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Diciembre 2003 SOL/DT-001-03 IRRADIACIONES GLOBAL, DIRECTA Y DIFUSA, EN SUPERFICIES HORIZONTALES E INCLINADAS, ASÍ COMO IRRADIACIÓN DIRECTA NORMAL, PARA LA REPÚBLICA MEXICANA. Solartronic, S.A. de C.V. Av. Morelos Sur No. 90 62070 Col. Chipitlán Cuernavaca, Morelos, México Tel/Fax: +52(777)318-9714 e-mail: [email protected] www.solartronic.com

IRRADIACIONES GLOBAL, DIRECTA Y DIFUSA, EN SUPERFICIES

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Diciembre 2003 • SOL/DT-001-03

IRRADIACIONES GLOBAL,DIRECTA Y DIFUSA, ENSUPERFICIES HORIZONTALESE INCLINADAS, ASÍ COMOIRRADIACIÓN DIRECTANORMAL, PARA LA REPÚBLICAMEXICANA.

Solartronic, S.A. de C.V.Av. Morelos Sur No. 9062070 Col. ChipitlánCuernavaca, Morelos, MéxicoTel/Fax: +52(777)318-9714 e-mail: [email protected]

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NOTICIA

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CONTENIDO

1. Introducción

2. Descripción de los modelos

2.1 Irradiación Global

2.2 Irradiación Difusa y Directa

2.3 Irradiación horaria

2.4 Irradiación sobre un plano inclinado

3. Mapas de isohelias

3.1 Irradiación Global diaria promedio mensual en una superficie horizontal

3.2 Irradiación Directa Normal diaria promedio mensual

3.3 Irradiación Directa diaria promedio mensual en una superficie horizontal

3.4 Irradiación Difusa diaria promedio mensual en una superficie horizontal

3.5 Irradiación Global diaria promedio mensual en una superficie inclinada

3.6 Irradiación Directa diaria promedio mensual en una superficie inclinada

3.7 Irradiación Difusa diaria promedio mensual en una superficie inclinada

4. Conclusiones y recomendaciones

5. Notación

6. Referencias

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1 INTRODUCCION

Las tecnologías que se han desarrollado para la conversión de la energía solar en energíautilizable por el hombre, dependen sustancialmente de la disponibilidad de la radiaciónsolar que varia de manera importante en los diferentes climas y regiones. Paraseleccionar y diseñar la tecnología más apropiada para una región en particular, se tienecomo necesidad básica el caracterizar los diversos aspectos de la radiación solar en esaregión.

Datos confiables de radiación directa normal y de radiación global son necesarios parael dimensionamiento de una gran cantidad de sistemas de energía solar así como para elestudio comparativo de sitios de ubicación de los sistemas. Estos datos de radiaciónsolar deberán estar disponibles junto con otros parámetros meteorológicos como latemperatura ambiente, temperatura de bulbo húmedo y velocidad del viento, los cualestambién pueden afectar el comportamiento de algunos tipos de sistemas solares.

Los estudios económicos de estas tecnologías dependen del equipo, de los costos deoperación, del porcentaje de radiación solar que puede convertirse en el tipo de energíaa utilizar, y de la disponibilidad de la irradiancia solar. Los usuarios de dichastecnologías requieren de datos de radiación solar de alta calidad. Si la radiación solardisponible en cierta localidad es menor a la estimada, el desempeño será deficiente y lasmetas económicas no se alcanzarán. Por otro lado, si la radiación solar disponible en lalocalidad es mayor a la estimada, el desempeño y las proyecciones económicas puedenser conservadoras y en la etapa de diseño decidirse que el sistema no se instale.

A pesar de que en México se ha logrado despertar un gran interés por elaprovechamiento de la energía solar y que ha permitido desarrollar algunos proyectos degran importancia a nivel mundial, por muy diversas razones, no se han logradoconsolidar los diversos esfuerzos que se han llevado a cabo en diversas institucionesnacionales para proporcionar de manera rutinaria y sistemática, los requerimientos deinformación solarimétrica de calidad para un adecuado diseño de los sistemas deconversión. Esto ha traído como consecuencia que los diferentes usuarios generen suspropios datos de radiación solar para satisfacer sus necesidades de información, aunquepor desgracia los resultados no siempre son de la calidad que se desearía.Hay un número elevado de estudios en los que se ha estimado la irradiación solar diariapromedio mensual con base en horas de insolación [Almanza y López, 1975; Almanza yLópez, 1978; Estrada-Cajigal 1992, Estrada-Cajigal, 1991; Almanza et al., 1992]. Enéstas se realizó una depuración de datos en la primera publicación de 1975. Éstaconsistió primeramente en analizar cuidadosamente la información y cuando no eraconsistente año con año se eliminó, de manera que no todos los lugares con horas deinsolación fueron incluidos en los mapas. Además, cuando hubo duda, se tuvoacceso al Servicio Meteorológico Nacional (SMN), quiénes permitieron revisar las tiras,las cuales son utilizadas por un heliógrafo de Campbell-Stokes que proporciona lashoras de insolación. Las que existían de dichos registradores, permitió aprender aleerlas y de esta manera tomar al azar algunas muestras que verificaron queestaban correctas. Recientemente (Silva 2002) realizó un estudio, en su tesis dedoctorado, con este tipo de tiras para España, con las que pudo obtener, además de lairradiancia global, la irradiancia directa normal mediante un escanéo automatizado encomputadora con una metodología descrita en dicha tesis. Estos estudios permitieron

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dar más confiabilidad a las horas de insolación ya que su método da un margen de errorque permite un margen de viabilidad adecuado (4.2%).

De todos estos estudios previos, sólo ha habido un intento por estimar la irradiaciónsolar en una base horaria promedio mensual [Fernández y Estrada-Cajigal, 1983].

La creciente necesidad de datos horarios de radiación solar para diferentes regiones deMéxico, la falta de disponibilidad de datos medidos que cubran regiones y periodosclimatológicos lo suficientemente grandes, y el avanzado nivel de desarrollo que se halogrado con los procedimientos para estimar la radiación solar con resultados muyalentadores, hizo deseable profundizar el estudio de diversas metodologías para calcularla irradiación solar horaria para México.

Este documento es el resultado de una primera etapa, de un trabajo que se ha venidorealizando desde hace varios años en colaboración con diversas instituciones.Seguramente pasará a formar parte de una serie de documentos que irán apareciendo enla medida que se vayan teniendo nuevos resultados de esta investigación que tiene comopropósito caracterizar la radiación solar en México.

Un aspecto importante es el relacionado con la estadística, ya que si ésta es pobre, lainformación generada puede ser de poca confiabilidad. En este documento se presentauna estadística que varía de 7 a 40 años en lo que se refiere a horas de insolación. Elpromedio es de 25.8 años. La de los otros parámetros meteorológicos utilizados esmayor.

Utilizando varias correlaciones analíticas se calcularon para 57 localidades distribuidasen el territorio nacional (un listado de dichas localidades se presenta en la tabla 1), lairradiación global, directa normal, directa horizontal y la difusa horizontal, así como lasirradiaciones correspondientes a un plano inclinado con un ángulo igual a la latitud de lalocalidad, en valores diarios promedio mensual. En este trabajo se presentan los mapasde las otras componentes, ya que no existe trabajo anterior para México que losproporcione, lo cual es novedoso y complementario de trabajos anteriores. Para ello, seescribieron y desarrollaron los programas de cómputo correspondientes en basic y hojasde cálculo excel. Los resultados fueron vaciados en mapas para posteriormente trazarisohelias de irradiación aplicando el método geoestadístico de interpolación conocidocomo kriging que ha resultado ser el más apropiado para el manejo de datos deradiación solar [Zelenca et al., 1989]. Se utilizó el software comercial surfer [GoldenSoftware]. La información contenida en los mapas impresos se encuentra tambiéndisponible en una base de datos en un CD de computadora que puede consultarse con elprograma que se incluye y que permite conocer para cualquier localidad del país losvalores de irradiación en promedio mensual, proporcionando únicamente la latitud ylongitud de la localidad de interés.

Con base a resultados obtenidos previamente [Almanza et al., 1992], es posible que laincertidumbre de los datos aquí presentados sea de un 15% o menor como puedeapreciarse en Renné et al (2000) con base en imágenes de satélite, el cual cuenta conuna estadística de ocho años, de manera que se establece una correlación con los mapasaquí presentados congruentes con tal información de satélites. Sin embargo, en regionesmontañosas y costeras se presentan fuertes cambios climáticos en distancias cortas,trayendo como consecuencia que la validez de los datos interpolados sea cuestionable.

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Los datos de radiación solar sobre una superficie horizontal que se presentan en estedocumento, fueron calculados con los datos meteorológicos para los años de 1941 a1980 proporcionados por el SMN [Normas Climatológicas, 1976 ; Comunicaciónpersonal, 1990], y siguiendo la metodología, aunque con algunos cambios, contenida enel trabajo publicado recientemente en el Instituto de Ingeniería de la UNAM [Almanzaet al., 1992 ] y que fue validada con datos medidos en Ciudad Universitaria, UNAM[Velázquez et al. 1988]. Los datos de radiación solar para una inclinación igual a lalocalidad del lugar, se calcularon con el método HDKR [Duffie y Beckman, 1991, pág.96], que requiere de las herramientas de informática para llevarlo a cabo.

Este documento está dirigido a quienes con el objeto de diseñar, ubicar y analizar susequipos y sistemas solares, requieren información del flujo y características de laradiación solar.Aspira solamente a ser una sencilla herramienta para el usuario de datos de radiaciónsolar y proporcionar al lector una descripción condensada del procedimiento utilizadopara el cálculo de la radiación solar a partir de información meteorológica.

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Tabla 1. Localidades con información meteorológica para las que seestimó la radiación solar.

AGUASCALIENTES MICHOACANAguascalientes 21.87ºN 102.30ºW Morelia 19.70ºN 101.02ºWBAJA CALIFORNIA SUR NAYARITLa Paz 24.17ºN 110.42ºW Tepic 21.52ºN 104.90ºWCAMPECHE NUEVO LEONCampeche 19.85ºN 90.48ºW Monterrey 25.68ºN 100.30ºWCOAHUILA OAXACAPiedras Negras 28.68ºN 100.57ºW Oaxaca 17.07ºN 96.72ºWSaltillo 25.42ºN 100.98ºW Salina Cruz 16.17ºN 95.18ºWCOLIMA PUEBLAColima 19.23ºN 103.73ºW Puebla 19.03ºN 98.20ºWIsla Socorro 18.72ºN 110.95ºW Manzanillo 19.05ºN 104.33ºWCHIAPAS QUERETAROArriaga 16.23ºN 93.90ºW Querétaro 20.60ºN 100.38ºWComitán 16.25ºN 92.13ºW QUINTANA ROOS. CristobalCasas

16.75ºN 92.63ºW Cozumel 20.52ºN 86.95ºW

Tapachula 14.92ºN 92.27ºW Chetumal 18.50ºN 88.30ºWTuxtlaGutiérrez

16.75ºN 93.12ºW SAN LUIS POTOSI

CHIHUAHUA Rio Verde 21.93ºN 99.98ºWChihuahua 28.65ºN 106.07ºW San Luis Potosí 22.15ºN 100.98ºWD.F. SINALOAAeropuerto 19.43ºN 99.08ºW Culiacán 24.80ºN 107.40ºWTacubaya 19.40ºN 99.20ºW Mazatlán 23.22ºN 106.42ºWDURANGO SONORADurango 24.03ºN 104.67ºW Cd. Obregón 27.48ºN 109.93ºWHermosillo 29.07ºN 110.97ºW Guaymas 27.92ºN 110.90ºWGUANAJUATO TAMAULIPASGuanajuato 21.02ºN 101.25ºW Soto la Marina 23.77ºN 98.22ºWLeón 21.12ºN 101.68ºW Tampico 22.23ºN 97.85ºWGUERRERO TLAXCALAAcapulco 16.83ºN 99.93ºW Tlaxcala 19.32ºN 98.23ºWChilpancingo 17.55ºN 99.50ºW VERACRUZHIDALGO Córdoba 18.90ºN 96.93ºWPachuca 20.13ºN 98.73ºW Jalapa 19.53ºN 96.92ºWTulancingo 20.08ºN 98.37ºW Orizaba 18.85ºN 97.10ºWJALISCO Tuxpan 20.95ºN 97.40ºWColotlán 22.12ºN 103.27ºW Veracruz 19.20ºN 96.13ºWGuadalajara 20.68ºN 103.38ºW YUCATANHuejúcar 22.37ºN 103.22ºW Mérida 20.93ºN 89.63ºWLagos de Moreno 21.35ºN 101.92ºW Progreso 21.28ºN 89.65ºWESTADO DE MEXICO Valladolid 20.68ºN 88.22ºWChapingo 19.48ºN 98.88ºW ZACATECASToluca 19.30ºN 99.67ºW La Bufa 22.78ºN 102.58ºW

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2 DESCRIPCION DE LOS MODELOS

A continuación se describen los modelos que se utilizaron para calcular la irradiaciónglobal, los componentes directo y difuso, así como el de su variación horaria en eltranscurso del día.Con el interés de contar en el corto plazo con información solarimétrica, se decidióutilizar los llamados modelos empíricos, debido a su sencillez y a la relativa facilidadpara obtener los parámetros de entrada que requieren.

2.1 IRRADIACION GLOBAL

Aunque se han desarrollado varios modelos empíricos, por regla general, los parámetrosque se requieren para su aplicación son básicamente los mismos. Los parámetrosmeteorológicos que normalmente se utilizan son la humedad relativa, la temperatura, laaltitud, la nubosidad, así como la heliofanía relativa. Los modelos que más aceptaciónhan tenido son aquellos que consideran únicamente la heliofanía relativa o bien lacantidad de nubes ya que son simples expresiones de regresión del proceso real detransferencia radiativa en la atmósfera. En un análisis comparativo de algunos modelosempíricos con datos medidos en la Cd. de México por el grupo de radiación solar delInstituto de Geofísica, UNAM, se encontró que el modelo de Reddy [Reddy, 1971]proporcionó mejores resultados que otros modelos utilizados para México [Velásquez etal, 1988]. Un resultado interesante de dicho análisis fue que los modelos que requierenpara su aplicación de otros parámetros meteorológicos, además de la heliofanía relativa,simulan de mejor forma el comportamiento anual de la irradiación solar.

Reddy, 1971 sugiere el uso del número de días lluviosos, latitud, humedad relativa yubicación del lugar relativa al mar, además de la heliofanía relativa, para calcular lairradiación global diaria promedio mensual con la siguiente fórmula:

H = 0.0418 K [(1 + 0.8 n/N) (1 - 0.2 r/m) / (0.1 hr0.5)] (1)

donde:

K = [(λ)N +(ψ) cos (φ)] x 100, (2)

φ = latitud del lugar, λ = 0.2 / (1 + 0.1 φ) es un factor empírico de latitud, N longitudpromedio del día durante el mes, ψ = factor en función de la localización del lugar y delmes, r = número de días con lluvia en el mes, m = número de días en el mes, hr es lahumedad relativa promedio mensual y n son las horas de insolación diarias promediomensual.

La longitud del día está dada por:

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N = 2/15 cos-1 (-tan φ tan δ) (3)

La declinación (δ) se calcula con la fórmula desarrollada por Spencer [Estrada-Cajigal,1993 ]:

δ = (0.006918 - 0.399912 cos Γ + 0.070257 sen Γ - 0.006758 cos 2Γ+ 0.000907 sen 2Γ- 0.002697 cos 3Γ + 0.00148 sen 3Γ)(180/π) (4)

donde Γ = 2π (nd - 1) /365 y nd es el número de día del año.

2.2 IRRADIACION DIFUSA Y DIRECTA

En su paso a través de la atmósfera, parte de la irradiancia solar es atenuada pordispersión y otra parte por absorción. La radiación que es dispersada por la atmósfera seconoce como radiación difusa. A la radiación que llega a la superficie de la tierra sinhaber sufrido cambio en su trayectoria lineal desde el disco solar se llama radiacióndirecta. Conocer el flujo de la radiación solar directa y difusa es importante para elanálisis y diseño de algunos sistemas solares. Por ejemplo, el valor de la radiacióndirecta normal es necesario para el cálculo de la radiación solar sobre superficiesinclinadas, así como para establecer el desempeño de colectores concentradores.Tratando de mejorar y extender la correlación originalmente propuesta por Liu y Jordan,varios autores han desarrollado sus propias correlaciones entre la irradiación difusa y lairradiación global [Estrada-Cajigal, 1991]. Destaca la correlación de Page [Estrada-Cajigal, 1991], ya que ha pesar de su sencillez, ha sido validada con datos delocalidades de diversas regiones del mundo y con condiciones climatológicas variadas[Almanza et al., 1992; Koromakis, 1986; Gueymard 1986; Ma e Iqbal, 1986]. Lacorrelación de Page es:

Hd = H [1.0 - 1.13 H / Ho] (5)

donde la irradiación solar extraterrestre global diaria promedio mensual en unasuperficie horizontal se calcula con la siguiente formula:

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Ho =(24 x 3600 Gcs)/π Eo [cos φ cos δ sin ωs+(2π ωs)/360 sin φ sin δ] (6)

El factor de corrección de la excentricidad de la órbita terrestre se calcula con laecuación desarrollada por Spencer [Estrada-Cajigal, 1993]:

Eo = 1.00011 + 0.00128 sin Γ + 0.000719 cos 2 Γ + 0.00077 sin Γ (7)

El ángulo horario al alba o al ocaso (ωs), se calcula con:

ωs = cos-1 (-tan φ tan δ) (8)

La irradiación directa horizontal promedio mensual es la irradiación global menos lairradiación difusa:

Hb = H - Hd (9)

2.3 IRRADIACION HORARIA

En base al estudio estadístico de la distribución horaria de la radiación solar en variaslocalidades llevado a cabo por Liu y Jordan, Collares-Pereira y Rabl, 1979,desarrollaron correlaciones analíticas en función de la longitud del día y hora:

rt = π / 24 (a + b) (cos ω - cos ωs) / [sen ωs - (πωs / 180) cos ωs] (10)

donde rt = I / H es la razón entre la irradiación global horaria y la irradiación globaldiaria, ω es el ángulo horario en grados y los coeficientes a y b están dados por:

a = 0.409 + 0.5016 sen (ωs - 60) (11)

b = 0.6609 - 0.4767 sen (ωs - 60) (12)

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La razón entre la irradiación difusa horaria y la irradiación difusa diaria rd = Id / Hd secalcula con:

rd = π / 24 (cos ω - cos ωs) / [sen ωs - (πωs / 180) cos ωs] (13)

La aplicabilidad de estas expresiones para otras localidades ha sido verificada por variosautores de diversas regiones del mundo [Duffie y Beckman, 1991, pág. 88].

2.4 IRRADIACION SOBRE UN PLANO INCLINADO

El cálculo de la radiación solar sobre una superficie inclinada no es un problemasencillo. Convertir datos de radiación directa sobre una superficie horizontal a unasuperficie inclinada se reduce a un planteamiento geométrico de la dirección de laradiación de la siguiente forma:

Ib = I Rb (14)

en donde Rb = cos θ / cos θz es la razón de la radiación directa en una superficieinclinada y una superficie horizontal, para el caso de la radiación difusa es un problemaque depende de su distribución en el hemisferio celeste, de las condiciones denubosidad y de la turbiedad atmosférica.Sin embargo, ha sido posible obtener valores que resultan satisfactorios para lospropósitos de este trabajo con el modelo desarrollado originalmente por Davies y Hay, ymodificado posteriormente por Reindl [Duffie y Beckman, 1991 , pág. 96] para incluirun factor que considera el abrillantamiento del horizonte. La irradiación difusa inclinadaen el modelo HDKR se calcula con:

Idb =Id {(1 - A) [0.5 (1 + cos β)] [1 + f sen3 (β/2) + A Rb ]} + 0.2 I [0.5(1 - cos β)] (15)

donde A es un índice anisotrópico dado como una función de la transmitanciaatmosférica para la radiación directa Ib/Io, f = Ib/I es un factor de nubosidad y

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cos θ = sen δ sen φ cos β - sen δ cos φ sen β cos γ + cos δ cos φ cos β cos ω+ cos δ sen φ sen β cos γ cos ω + cos δ sen β sen γ sin ω (16)

donde b es el ángulo de inclinación del plano receptor con respecto a la superficiehorizontal. Un caso particular es el ángulo zenital θz, que es el formado por la direcciónde la irradiancia directa y la vertical del lugar:

cos θz = sen δ sen φ + cos δ cos φ cos ω (17)

Io es la irradiación extraterrestre horaria promedio mensual que se calcula con:

Io = (12 x 3600Gcs) / π Eo{cos φ cos δ (sen ω2 - sen ω1)+[ 2π (ω2 - ω1) / 360 ]senφ senδ (18)

donde ω1 y ω2 son los ángulos horarios al inicio y al final de la hora en consideración.

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Datos meteorológico

Latitud Longitud

Declinación

Angulo horario al alba/ocaso

Longitud del día

Irradiación Extraterrestre

Modelo de Reddy

Irradiación global diaria

Modelo de Page

Irradiación difusa diaria Modelo de Liu y

Jordan

Irradiación difusa horaria Irradiación global horaria

Iradiación directa y directa normal horaria

Modelo HDKR para superficies inclinadas

Irradiación global horaria superficie inclinada

Irradiación directa horaria superficie inclinada

Irradiación difusa horaria superficie inclinada

Irradiación global diaria superficie inclinada

Irradiación directa diaria superficie inclinada

Irradiación difusa diaria superficie inclinada

Figura 1. Diagrama de bloques del procedimiento utilizado para estimar lairradiación solar a partir de datos meteorológicos.

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3. MAPAS DE ISOHELIAS

Una buena parte del esfuerzo de este trabajo fue dedicado a la producción de los mapasde isohelias. Se describe brevemente a continuación el proceso seguido para suelaboración. El primer paso consistió en la preparación de los archivos de entradarequeridos por el programa de cómputo para el proceso de interpolación. Cada archivocontiene el nombre y las coordenadas geográficas de cada localidad, así como los datosde irradiación promedio mensual obtenidos como resultado de la aplicación de losmodelos descritos anteriormente. Se crearon un total de 84 archivos, cada archivoconteniendo la irradiación calculada en las 57 localidades de la tabla 1 para un mes enparticular y para cada uno de los 7 componentes de irradiación. El segundo pasoconsistió en el proceso de interpolación mediante el método de kriging [Zelenica et al.,1989]. Tomando en cuenta la apariencia, la precisión técnica y el tiempo de cómputo, seeligió una malla para el proceso de interpolación con 0.25o de resolución tanto en latitudcomo en longitud. Para cubrir todo el territorio nacional, el tamaño de la malla elegidocubre un área desde 14o hasta 33o de latitud norte, y desde 86o hasta 118o de longitudoeste.

En el proceso de interpolación, se utilizaron también los datos de las siguienteslocalidades fronterizas tomados de la Base de Datos Nacional de los Estados Unidos(NSRDB) [Solar Radiation Data Manual, 1992 ]: Brownsville, Tx., Del Rio, Tx., ElPaso, Tx., Laredo, Tx., San Diego, Ca., Tucson, Az. y Yuma, Az.

Como resultado del proceso de interpolación, se obtuvieron también un total de 84archivos con los datos de irradiación a cada 0.25o de latitud y longitud, es decir, un totalde 2535 puntos por malla. El tercer paso consistió en la impresión de estos archivos enforma de mapas, y para lograr una mejor ubicación geográfica se agregó un mapadigitalizado del contorno de México.

Se ha seguido el Sistema Internacional de unidades. Los mapas de isohelias de radiaciónmuestran la cantidad de energía incidente en un metro cuadrado por día. La radiaciónsolar se presenta en megajoules por metro cuadrado, MJ/m2. Esta unidad es un indicadorde densidad de energía. En los mapas se representa la cantidad total de energía para undía, desde el amanecer hasta el atardecer. Representa un valor diario promedio para unmes en particular.

3.1 IRRADIACION GLOBAL DIARIA PROMEDIO MENSUAL EN UNASUPERFICIE HORIZONTAL

Se puede apreciar en los mapas 1 a 12, que en la región noroeste cubriendo los estadosde Sonora y Chihuahua, se recibe la mayor irradiación global durante todo el año, conun mínimo de 13/14 MJm-2 en los meses de Diciembre y Enero, y un máximo de másde 30 MJm-2 en los meses de Mayo y Junio. Una zona también definida como de buenaradiación se puede apreciar en la región sureste de Oaxaca con radiaciones de entre 18 y22 MJm-2 para todo el año. La región oriente cubriendo los estados de Veracruz yTamaulipas es la zona con menor radiación.

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3.2 IRRADIACION DIRECTA NORMAL DIARIA PROMEDIO MENSUAL.

La irradiación directa normal se muestra en los mapas 13 a 24. Se puede apreciar quepara todo el año, la región noroeste del país, es la que mayor radiación recibe con unmínimo de aproximadamente 20 MJm-2 en Diciembre-Enero y cerca de 30 MJm-2 enlos meses sin lluvia. El sureste de Oaxaca recibe energía radiante de más de 20 MJm-2

durante el periodo que cubre los meses de Octubre a Abril, con un máximo de 28 MJm-2

en el mes de Febrero.

Se puede apreciar una zona definida por los estados de Durango y Zacatecas, quetambién recibe una buena densidad de flujo de radiación durante los meses de Febrero aMayo de entre 28 y 30 MJm-2.

Estas regiones se presentan como las más propicias para la instalación de sistemas deconversión de energía solar del tipo de concentración.

3.3 IRRADIACION DIRECTA DIARIA PROMEDIO MENSUAL EN UNASUPERFICIE HORIZONTAL

Durante los meses de Junio a Octubre es posible apreciar, en los mapas 25 a 36, unacierta tendencia latitudinal en la densidad de flujo de la radiación solar directa, convalores de 10 MJm-2 en la región centro-sur del país incrementándose hacia el norte convalores de hasta 28 MJm-2. A partir del mes de Octubre esta tendencia parece revertirsey se puede apreciar una variación de Oeste a Este durante los meses de Noviembre aMayo, con mayores irradiaciones en la región central del país con valores de hasta 22MJm-2 en algunas zonas, mientras que en ambas zonas costeras los valores no son másaltos que 14 MJm-2 y siempre con mínimos en la costa Este de hasta 6 MJm-2.

3.4 IRRADIACION DIFUSA DIARIA PROMEDIO MENSUAL EN UNASUPERFICIE HORIZONTAL

De acuerdo a los mapas 37 a 48, prácticamente durante todo el año, se puede apreciarpoca variación en los valores de radiación difusa en la región sur-sureste del país, conmínimo de 6 MJm-2 y máximo de 8 MJm-2.

En cambio en la región noroeste del país aparecen valores mínimos de hasta 3 MJm-2 yestos se van incrementando hacia el noreste-este, apareciendo máximos de hasta 9 MJm-

2 en la parte norte del estado de Tamaulipas.

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3.5 IRRADIACION GLOBAL DIARIA PROMEDIO MENSUAL EN UNASUPERFICIE INCLINADA

En los mapas 49 a 60 se puede nuevamente apreciar que las zonas de mayor irradiaciónse encuentran en el sureste de Oaxaca y en la parte noroeste de los estados deChihuahua y Sonora, aunque para todo el año es mayor en esta última zona. Se presentatambién una zona determinada por los estados de Durango y Zacatecas con unairradiación de 20 MJm-2 durante todo el año, siendo de 18 MJm-2 sólo en Diciembre yun máximo de 24 MJm-2 en Febrero y Marzo. La región Este del país, parte del estadode Veracruz, permanece prácticamente constante con 16 MJm-2 durante todo el año. Lapenínsula de Yucatán tiene también poca variación en el año con 18 MJm-2. Alcompararse con la irradiación global sobre una superficie horizontal, se puede apreciarque el mayor beneficio se obtiene en la región norte del país, con incrementos cercanosal 35% en los meses de invierno y el resto del año con 10-15% de incremento. En lasregiones centro sur el incremento es de un 10-15%.

3.6 IRRADIACION DIRECTA DIARIA PROMEDIO MENSUAL EN UNASUPERFICIE INCLINADA

Si bien la distribución de las isohelias es similar a las correspondientes a la irradiacióndirecta horizontal, el flujo es mayor en este caso, con un máximo en el mes dediciembre cercano al 30% en la parte sur del país y cercano al 60% en la regiónnoroeste.

3.7 IRRADIACION DIFUSA DIARIA PROMEDIO MENSUAL EN UNASUPERFICIE INCLINADA

El comportamiento de las isohelias sigue una fuerte tendencia latitudinal, siendo mayoren la región sur-sureste del país, sin embargo en los meses de Julio y Agosto se tieneuna distribución uniforme en todo el país con 7-8 MJm-2. La región noreste presentatambién valores altos con respecto al noroeste del país y similares a los del sur-surestedurante la mayor parte del año.

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4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Se observa en forma general, que las regiones de mayor radiación en México son las deSonora, Chihuahua y el oriente de la península de Baja California. Puede considerarseque estas zonas, son las más apropiadas para la instalación de sistemas que requieren deuna alta incidencia de radiación solar. Existen otras dos regiones bien definidas con másde 19 MJm-2 en el año: una que abarca Durango, Zacatecas y Aguascalientes, y la otraabarcando la mayor parte de Puebla, Guerrero y Oaxaca.

Si bien ha sido posible sólo establecer la precisión y validez de los métodos aquíutilizados para algunas regiones del país por la falta de mediciones directas, el cálculode los datos y la elaboración de los mapas que aquí se presentan se realizó con grancuidado. Sin embargo se debe reconocer que es posible encontrar algunasimprecisiones, las cuales se consideran sean mínimas por lo ya expuesto anteriormente.Cabe recalcar que para una buena confiabilidad de los datos de irradiación, debeconsiderarse que es necesario contar con una buena estadística, ya que si ésta es pobre,la información generada será poco confiable. Se debe hacer notar, por ejemplo, que para algunos casos las isohelias siguen uncomportamiento determinado aparentemente por los datos de una localidad en particulary no el de toda la región. Sin embargo, no se tienen por el momento los suficienteselementos para desechar dichos datos o bien para garantizar su calidad y así obtener unadistribución más uniforme de las isohelias. Es también difícil establecer lascaracterísticas microclimáticas que pudiesen definir dicho comportamiento. Es por estarazón, que en tanto no se disponga de datos medidos en varias localidades del país y porperiodos de tiempo lo suficientemente largos, que permitan establecer con mayor detallela calidad de los datos aquí presentados, se recomienda al usuario que estos datos seanusados con cierta cautela, y deberá considerar esas variaciones normales de acuerdo alos criterios que considere más apropiado. Es importante la recuperación y validación dela información solarimétrica que existe en las diferentes redes de observación [Estrada-Cajigal 1992], así como las mediciones que inició el Servicio Meteorológico Nacionalen 1999 con piranómetros en posición horizontal.[http://smn.cna.gob.mx/productos/emas/emas.html]

Finalmente, se puede mencionar como la conclusión mas importante, que es la primeravez que se obtienen para la República Mexicana, la irradiación directa normal, directahorizontal y la difusa horizontal, así como las irradiaciones correspondientes a un planoinclinado con un ángulo igual a la latitud de la localidad, en valores diarios promediomensual.

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Notación

A Índice anisotrópico, Ib / Io

Eo Factor de corrección de la excentricidad de la órbita terrestre

Gcs Constante Solar, 1367 Wm-2

H Irradiación Global Diaria Promedio Mensual en una Superficie Horizontal

Hb Irradiación Directa Diaria Promedio Mensual en una Superficie Horizontal

Hbn Irradiación Directa Normal Diaria Promedio Mensual en una SuperficieHorizontal

Hd Irradiación Difusa Diaria Promedio Mensual en una Superficie Horizontal

Ho Irradiación Extraterrestre Diaria Promedio Mensual

I Irradiación Global Horaria Promedio Mensual en una Superficie Horizontal

Ib Irradiación Directa Horaria Promedio Mensual en una Superficie Horizontal

Ibn Irradiación Directa Normal Horaria Promedio Mensual en una SuperficieHorizontal

Id Irradiación Difusa Horaria Promedio Mensual en una Superficie Horizontal

Ib Irradiación Global Horaria Promedio Mensual en una Superficie Inclinada

Ibβ Irradiación Directa Horaria Promedio Mensual en una Superficie Inclinada

Idβ Irradiación Difusa Horaria Promedio Mensual en una Superficie Inclinada

N Duración del día promedio mensual calculada

Rb Razón de la irradiación directa en una superficie inc linada y una superficiehorizontal

a, b Constantes de regresión

f Factor de nubosidad, Ib / I

hr Humedad relativa promedio mensual

λ Factor empírico de latitud

m Número de días en un mes

n Horas de insolación medidas promedio mensual

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nd Número de día del año

r Número de días con lluvia en un mes

rd Razón entre la irradiación global horaria y la irradiación global diaria

rt Razón entre la irradiación difusa horaria y la irradiación difusa diaria

β Angulo de inclinación del plano receptor, b = f en este trabajo

ωs Angulo horario al alba (ocaso)

θ Angulo de incidencia

θz Angulo zenital

δ Declinación

φ Latitud

ψ Factor estacional y geográfico

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