Introduction à La Micro

8/20/2019 Introduction à La Micro

http://slidepdf.com/reader/full/introduction-a-la-micro 1/95

Universite de Cergy-Pontoise

DEUG de Sciences ´Economiques

1ere annee

Introduction a la microeconomie

Eric Delattre

Annee 2002-2003

Semestre 1



Table des matieres

1 Introduction : les specificites de la microeconomie 1Objet de la microeconomie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.1 Les agents economiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.1.1 Les consommateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.1.2 Les producteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.1.3 Les administrations centrales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.1.4 Les marches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.2 Le domaine des possibles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.3 Choix et rationalite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.4 Le role du marche dans l’allocation des ressources . . . . . . . . . . . . . . . . 91.5 Interets de la microeconomie pour la macroeconomie . . . . . . . . . . . . . . 10

2 Le modele d’equilibre partiel 13Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.1 La demande de bien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.1.1 La loi de la demande . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.1.2 L’elasticite-revenu de la demande . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.1.3 L’elasticite-prix de la demande . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.1.4 La recette totale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.1.5 Le court terme et le long terme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.2 L’offre de bien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.2.1 La loi de l’offre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.2.2 L’elasticite-prix de l’offre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.2.3 Courbes d’offre et de demande inverses . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.3 L’equilibre partiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.4 Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2.4.1 Les taxes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302.4.2 Excedents et penuries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332.4.3 Prix-plafonds et prix-planchers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3 Comment decrire les choix du consommateur ? 353.1 Les preferences du consommateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

3.1.1 La fonction d’utilite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353.1.2 L’utilite ordinale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

Introduction a la microeconomie 2002-2003



ii TABLE DES MATIERES

3.1.3 Les courbes d’indifferences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383.1.4 L’utilite marginale et le taux marginal de substitution . . . . . . . . . . 43

3.2 Le domaine budgetaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443.3 L’equilibre du consommateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

4 Le menage. Que consommer? 494.1 Effets d’un changement de prix et d’un changement de revenu . . . . . . . . . 49

4.1.1 Variation du revenu, sentier d’expansion du revenu et courbe d’Engel . 494.1.2 Les coefficients budgetaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 524.1.3 Variation d’un prix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 534.1.4 Variation des prix et du revenu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

4.2 La preference revelee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 544.3 La decomposition effet-substitution effet-revenu . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

4.3.1 Cas de biens normaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 564.3.2 Biens inferieurs : le paradoxe de Giffen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

4.3.3 Elasticites-prix croisees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594.4 Application : transferts en nature et transferts en especes . . . . . . . . . . . . 60

5 Le menage. Quand consommer? 635.1 Interet et valeur actualisee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

5.1.1 Valeur actualisee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 635.1.2 Effet de la variation du taux d’interet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

5.2 Le marche du credit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 655.2.1 La capitalisation des interets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 655.2.2 La prise en compte de l’inflation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

5.3 Le marche des actifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 665.4 La consommation des menages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 665.4.1 La contrainte de budget intertemporelle . . . . . . . . . . . . . . . . . 665.4.2 Choix de l’epargne optimale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 675.4.3 Effets de la hausse du taux d’interet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 685.4.4 Effets de revenu et de substitution intertemporels . . . . . . . . . . . . 685.4.5 La contrainte de liquidite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

6 Le menage. Pourquoi travailler? 716.1 L’arbitrage travail-loisirs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

6.1.1 Le modele de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

6.1.2 La structure des preferences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 716.1.3 La contrainte de budget . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 726.1.4 Le choix optimal du consommateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

6.2 Modification du choix optimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 756.3 L’offre de travail . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 776.4 Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

6.4.1 L’impot proportionnel au revenu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78




TABLE DES MATIERES iii

A Definitions usuelles 81




iv TABLE DES MATIERES




Liste des tableaux

1.1 Quelques marches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.2 Effets microeconomique et macroeconomique d’une hausse du SMIC . . . . . . 10

2.1 Typologie des biens selon l’elasticite revenu de la demande . . . . . . . . . . . 202.2 Quelques elasticites prix et revenu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

4.1 Baisse de p1 : effet-substitution et effet-revenu . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

6.1 Hausse de w p

: arbitrage travail-loisirs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 766.2 Mise en place d’un impot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79




vi LISTE DES TABLEAUX




Table des figures

1.1 L’ensemble des possibilites de consommation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.2 L’ensemble des possibilites de production (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.3 L’ensemble des possibilites de production (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.4 L’echange multilateral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.1 La demande de logement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.2 Demandes individuelles et demande globale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.3 Fonction de demande continue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.4 Variation du prix du chocolat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.5 L’evolution de la demande de chocolat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.6 Substitution chocolat-caramel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.7 Complementarite CD-Lecteurs CD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.8 L’elasticite-revenu de la demande (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.9 L’elasticite-revenu de la demande (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.10 L’elasticite-prix de la demande . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.11 L’elasticite-prix de la demande. Cas lineaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.12 L ’offre de biens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.13 Deplacement de la courbe d’offre de soins . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.14 L’effet de la secheresse sur l’offre de ble . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.15 L’elasticite prix de l’offre (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.16 L’equilibre partiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.17 Equilibre partiel : hausse de l’offre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282.18 Equilibre partiel : baisse de la demande . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282.19 Existence et unicite de l’equilibre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.20 Taxe a l’unite supportee par l’offreur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302.21 Taxe a l’unite supportee par le demandeur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

2.22 Transfert d’une taxe : offre parfaitement elastique . . . . . . . . . . . . . . . . 312.23 Transfert d’une taxe : offre parfaitement inelastique . . . . . . . . . . . . . . . 322.24 Economie en penurie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332.25 Economie en excedent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332.26 Le marche du logement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342.27 Le marche du travail . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

3.1 Arbitrage jambon-poulet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36




viii TABLE DES FIGURES

3.2 Courbe d’indifference decroissante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393.3 Deux courbes d’indifference differentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403.4 Intersection de deux courbes d’indifferences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403.5 La convexite des preferences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413.6 Non-convexite des preferences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413.7 Convexite des preferences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423.8 Non-convexite des preferences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433.9 La droite de budget . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443.10 L’equilibre du consommateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453.11 La demande de bananes et de fraises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 473.12 Optimum et courbes d’indifferences particulieres . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

4.1 La droite de budget . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 494.2 Variation du revenu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 504.3 Variation du revenu avec bien inferieur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 504.4 Variation du revenu avec elasticite-revenu nulle . . . . . . . . . . . . . . . . . 514.5 Courbes d’Engel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 514.6 Variation du prix du bien 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 534.7 Effet prix et baisse de la consommation du bien 2 . . . . . . . . . . . . . . . . 564.8 Effet prix et hausse de la consommation du bien 2 . . . . . . . . . . . . . . . . 564.9 Decomposition effet-substitution effet-revenu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 574.10 Effet substitution et effet revenu avec bien inferieur . . . . . . . . . . . . . . . 584.11 Transferts en nature ou en especes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

5.1 L’equilibre sur le marche du credit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 655.2 L’epargne optimale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

5.3 Rotation de la droite de budget intertemporelle . . . . . . . . . . . . . . . . . 685.4 Effet de substitution et effet de revenu intertemporels . . . . . . . . . . . . . . 695.5 La contrainte de liquidite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

6.1 Les preferences consommation-loisirs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 726.2 La droite de budget . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 736.3 Le choix optimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 746.4 Modification du choix optimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 756.5 Demande de loisirs en fonction du salaire reel . . . . . . . . . . . . . . . . . . 766.6 Demande de loisirs et offre de travail . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 776.7 Mise en place d’un impot proportionnel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78




Bibliographie

Begg, D., Fisher, S., and Dornbush, R. (1993). Microeconomie. Edisciences International.

Guerrien, et Nezeys (1987). Microeconomie et calcul economique. Seconde edition. Econo-mica.

Guesnerie, R. (1996). L’economie de marche . Dominos. Flammarion.

Jullien, B. et Picard, P. (1994). ´ Elements de microeconomie. 2.Exercices et corriges 2e

edition . Montchrestien.

Kreps, D. M. (1996). Lecons de theorie microeconomique. PUF.

Mankiw, G. N. (1998). Principes de l’economie . Economica.

Picard, P. (1998). ´ Elements de microeconomie. 1.Theorie et applications 5e edition . Mont-chrestien.

Rotillon, G. (1992). Introduction a la microeconomie . Reperes. La Decouverte.

Samuelson, P. and Nordhaus, W. (1995). Microeconomie. 14eme edition. Les editions d’or-ganisation.

Stiglitz, J. E. (2000). Principes d’economie moderne . De Boeck.

Varian, H. R. (1999). Introduction a la microeconomie. 4eme edition. De Boeck.




Chapitre 1

Introduction : les specificites de lamicroeconomie

Objet de la microeconomie– Analyse du comportement d’agents (economiques) individuels.

– Ces agents interagissent sur des marches : lieu d’echange de marchandises, de biens.

– On a pour une meme marchandise des demandeurs et des offreurs.

– L’echange est caracterise par un couple ( p, Q).

– Qu’est ce qui determine la demande et l’offre?

– Qu’est ce qui influence le prix et la quantite echangee ?

– L’echange est-il possible ?

Y-a-t-il un prix qui fasse que l’offre egale la demande, c.a.d que chacun ait intereta echanger ?

Le lien entre theorie et realite :

– Microeconomie : construction d’un cadre theorique base sur des hypotheses simplifica-trices.

– Premier contact difficile pour etudiants 1er cycle universitaire : incomprehension du lienavec la realite environnante.

– Marx: ”Toute science serait inutile si l’essence et l’apparence des choses etaient confon-

dues ”.

– L’ambition de la microeconomie en tant que discipline scientifiqueSa capacite a formaliser et expliquer les comportements et la realite economique :

approche explicative, positive.

Utilisation d’un langage mathematique qui permet de definir les hypotheses et d’ain-sir delimiter la validite des resultats.

Visee normative : a partir de l’aspect explicatif, il s’agit de definir ce que doiventetre les comportements selon des criteres d’efficacite ou d’equite.




2 Introduction : les specificites de la microeconomie

1.1 Les agents economiques

1.1.1 Les consommateurs

Entites individuelles qui consomment des biens ou marchandises (bananes, pommes, voyages),

qui ont une activite d’epargne (epargnants), qui sont salaries d’une entreprise (ils sont offreursde leur force de travail) ou qui sont affilies a une mutuelle ou assurance (demandeurs d’assu-rance).

1.1.2 Les producteurs

Entreprises qui produisent des biens ou des services a partir d’autres biens ou services etqui recherchent un profit.

Un moulin produit de la farine a l’aide de vent, de ble, du travail du meunier et de la rouedu moulin. L’entreprise moulin est demandeuse de ble et de travail et offreuse de farine. Il y

a ici des echanges sur trois marches differents : le marche du ble, de la farine et du travail.Une assurance est offreuse d’assurance automobile, d’assurance-vie . . .

Une banque offre du credit immobilier, automobile . . .

1.1.3 Les administrations centrales

L’Etat (ministeres, prefectures. . . ) comptabilise les echanges sur les differents marches(activite de Comptabilite Nationale). Il intervient egalement sur differents marches : achatsde crayon, offre d’assurance (Securite Sociale). Il rend possible l’echange : emission de monnaie.

1.1.4 Les marches

Les marches sont des lieux ou se confrontent offre et demande d’un meme bien. Si pourun prix donne, la quantite offerte est egale a la quantite demandee, il y a echange. Sinon,un certain nombre de mecanismes peuvent se mettre en action afin que l’offre et la demandes’egalisent (marchandage, encheres). L’echange peut ne pas avoir lieu, c’est la notion de prixde reserve : le vendeur ne veut pas descendre en dessous d’un certain prix et a ce prix, per-sonne ne veut acheter.

Marche Offreur DemandeurBle Paysan MoulinFarine Moulin PanzaniTravail au moulin Meunier MoulinNouilles Panzani Consommateur

Tableau 1.1 – Quelques marches




1.2 Le domaine des possibles 3

1.2 Le domaine des possibles

Les ressources sont rares, il est donc necessaire de faire des choix. Il existe des contraintesphysiques, techniques ou financieres. Meme si l’on dispose d’un budget tres important (milliar-daire), on ne dispose que de 24 heures par jour et on pourra faire que 24 heures de golf par jour.

Il est donc necessaire d’identifier l’ensemble des opportunites auquel est soumis un agenteconomique : c’est le domaine des possibles. Il s’agit de recenser les contraintes physiques,techniques et temporelles.

Exemple 1 : un consommateur dispose de 100 C= et va dans un magasin qui vend des CDau prix unitaire de 10 C= et des DVD au prix unitaire de 20 C= .

Que peut-il acheter, compte-tenu de son budget et du prix des biens qu’il a en face de lui?

Si il achete 5 DVD, il ne peut acheter aucun CD. Inversement, si il achete 10 CD, il ne

peut acheter aucun DVD. Ainsi, si on fixe le nombre de CD (inversement de DVD), il estpossible de determiner quelle quantite de l’autre bien il est possible d’acheter.

Nb DVD fixes Nb CD possibles5 04 23 42 61 80 10

On peut egalement reporter cette information sur le graphique suivant (1.1):

DVD

CD

5

4

3

2

1

0 2 4 6 8 10

A

B’

E

B

C

D

L

Figure 1.1 – L’ensemble des possibilites de consommation





Au point B, le consommateur achete 4 DVD, il lui est alors possible d’acheter 2 CD. Il peutegalement choisir d’acheter 1 seul CD (B’) : dans ce cas, il ne depense pas tout son budget(Depense=90C= ).

Les points de la droite AE correspondent donc a l’ensemble des combinaisons de consom-mation pour lesquels le budget est entierement depense.

Tous les points a l’interieur du triangle A0E constituent l’ensemble des combinaisons deconsommation pour lesquels le budget n’est pas entierement depense.

Chaque combinaison (CD,DVD) constitue un panier de biens ou panier de consommation.

Definition : L’ensemble des possibilites de consommation represente l’ensemble des pa-niers de biens qui sont accessibles au consommateur, compte-tenu du prix des biens, de larichesse du consommateur et d’eventuelles autres contraintes.

Definition : La frontiere des possibilites de consommation represente l’ensemble des pa-

niers de biens qui sont accessibles au consommateur, compte-tenu du prix des biens, de larichesse du consommateur et d’eventuelles autres contraintes, et pour lesquels la richesse estentierement utilisee.

Definition : La droite de budget represente les combinaisons possibles de consommationqui aboutissent a une utilisation totale du budget de l’individu : c’est donc la frontiere despossibilites de consommation.

Les points B et E correspondent a des paniers differents et accessibles pour lesquels lebudget est entierement consomme. Quand on passe de B a E, on baisse la consommation deDVD de 4 unites et on augmente la consommation de CD de 8 unites. On peut calculer le

rapport suivant :

∆Conso DVD

∆Conso CD =

−4

8= −0.5

Cette valeur est la pente de la droite de budget. Cela signifie que pour augmenter la conso-mation de DVD de une unite, il faut renoncer a la consommation de deux CD.

Exemple 2 : un menuisier produit des tabourets et des bancs a partir de troncs d’arbre.Avec 1 tronc, il est possible de fabriquer 10 tabourets ou bien 2 bancs. Le menuisier disposede 10 troncs. Nous pouvons alors representer les combinaisons possibles de production sur lafigure suivante :

Tous les points du segment AE correspondent a des combinaisons tabouret/banc differentesmais pour lesquelles les 10 troncs sont totalement utilises. Ces combinaisons sont efficaces : iln’y a pas de capacite de production (troncs) inutilisee.

A l’interieur du triangle A0E, les combinaisons de production sont possibles mais il y aune partie des troncs non utilisee : on parle d’inefficacite productive.




1.2 Le domaine des possibles 5

Bancs

Tabourets

20

1000

A

E

Figure 1.2 – L’ensemble des possibilites de production (1)

Definition : l’ensemble des possibilites de production represente l’ensemble des combinai-sons de produits qui sont realisables, compte-tenu de la technologie et des ressources dispo-nibles.

Definition : la frontiere des possibilites de production represente l’ensemble des combinai-sons de produits qui sont realisables, compte-tenu de la technologie, et qui utilisent l’ensembledes ressources disponibles.

Dans l’exemple du menuisier, la FPP est une droite. Lorsque l’on veut augmenter laproduction de bancs de une unite, on doit renoncer a la production de 5 tabourets. En effet :la pente de la FPP est :

∆A→E bancs

∆A→E tabourets =

−20

100

= −1

5

Donc si ∆banc = 1 alors ∆tabouret = 5∆banc−1 = −5





Dans l’exemple qui suit, le cout de renonciation n’est pas constant. Soit une societe quiproduit des flans et des yaourts. Avec 500 litres de lait, elle peut produire les combinaisonsflans/yaourts suivantes :

Yaourts Flans

100 090 5070 7050 900 100

Ce qui donne l’ensemble des possibilites de production suivant (figure 1.3) :

Y

F

10090

50

50 90 100

AB

C

E

Figure 1.3 – L’ensemble des possibilites de production (2)

Ici, la FPP n’est pas une droite, le cout de renonciation non plus. Lorsque l’on passe deA a B :

∆Y

∆F

= −10

50= −0.2

De C a E :

∆Y

∆F =

−50

10= −5




1.3 Choix et rationalite 7

1.3 Choix et rationalite

On a donc defini, pour un consommateur dans un environnement donne, l’ensemble despossibilites de consommation et la frontiere associee. Ce consommateur va devoir faire unchoix dans l’ensemble des opportunites qui lui sont proposees.

Le choix de l’individu va etre guide par le postulat fondamental de la theorie microeco-nomique : le postulat d’individualisme methodologique.

Selon ce postulat, chaque agent a un comportement rationnel et individualiste :

– L’agent choisit parmi les opportunites qui lui sont proposees.

– L’agent choisit ce qui est le meilleur pour lui

L’individualisme revient donc a prendre en compte uniquement ses propres interets, dansun ensemble des possibles donne. L’individu va maximiser ses interets.

Dans le cas des CD et des DVD (figure 1.1), le choix du consommateur sera donc sur lefrontiere AE car si il choisit un point a l’interieur du triangle A0E (B’), il ne consomme pastout son revenu. Il est donc possible de consommer ce revenu residuel de 10 C= pour acheterun CD. Il pourrait egalement acheter un demi DVD, ce qui n’est pas possible, le bien DVDn’est pas divisible. Mais on peut envisager le meme exemple avec des kilos de patates et debananes, biens divisibles.

Chaque consommateur a donc ce type de comportement maximisateur et compte-tenu deson revenu et du prix des biens, il a une demande en chacun des biens qui sont dans sonensemble d’opportunites. D’autres agents sont offreurs de ces biens. L’offre et la demandepour chacun des biens dependent du prix du bien. Les marches seront le lieu de rencontre de

l’offre et de la demande pour l’ensemble de ces biens.

Sur un marche donne, il y a echange si l’offre et la demande pour le bien sont egales. Il ya alors echange et le prix d’echange est appelle prix de marche. Si l’offre est differente de lademande, le marche peut etre dote d’un mecanisme d’ajustement.

Au prix de marche, le demandeur a donc la possibilite d’acquerir le bien et le vendeur ala possibilite de vendre le bien. Chacun est libre de son choix : si l’echange a lieu c’est quechacune des deux parties y trouve satisfaction. L’echange est donc volontaire et mutuel-lement avantageux.

Exemple: Les Etats-Unis n’ont pas assez de petrole pour leur propre consommation maisils ont trop de ble : ils sont demandeurs de petrole et offreurs de ble. Le Nigeria est dans lasituation inverse : offreur de petrole et demandeur de ble. Il va y avoir echange entre les deuxpays qui en tirent mutuellement avantage.

L’economie de marche aboutit a un echange volontaire mutuellement avantageux pour lesdeux parties. Elle represente 85% des echanges de biens et services en France.





Arabie Saoudite Etats-Unis

Japon

Electronique

Ble

Petrole

Figure 1.4 – L’echange multilateral

Un echange peut etre mutuellement avantageux pour trois parties : c’est l’echange multi-lateral (figure 1.4)

Dans la realite, chaque agent est implique dans une multitude d’echange. L’autarcisme estdifficilement soutenable : situation dans laquelle un individu est en auto-suffisance et n’echangepas avec l’exterieur (Robinson Crusoe).

Exemple : problemes d’information et partage des gainsFranck veut vendre un fauteuil usage. Il souhaite en obtenir 1000 C= mais est pret a le ceder

pour 500 C= .Antoine veut acheter un fauteuil usage pour 500 C= mais est pret a depenser jusqua 1000

C= .L’echange se fait a 750 C= mais chacun reste sur un sentiment de mecontentement : Franck

aurait voulu le vendre plus cher et Antoine l’acheter moins cher. La situation d’echange mu-tuellement consentie est cependant avantageuse pour chacun car meilleure que pas d’echange.

Remarque 1 : Information sur la qualite. Le fauteuil peut etre pret a se casser juste apresla transaction. Dans ce cas la situation n’est plus avantageuse pour l’acheteur. Ce problemed’information imparfaite peut mener a l’absence d’echange (voitures d’occasions, maisons).L’incertitude est donc un element important de la prise de decision individuelle.

Remarque 2 : Notion d’equite. Le surplus de Franck est la difference entre le prix de venteet son prix de reserve : 750 − 500 = 250. Pour Antoine le surplus est de 1000 − 750 = 250.Chacun a donc le meme surplus, l’echange est qualifie d’equitable selon ce critere de surplusqui compare plusieurs situations individuelles.




1.4 Le role du marche dans l’allocation des ressources 9

1.4 Le role du marche dans l’allocation des ressources

Le marche est donc un lieu fictif ou se rencontrent l’offre et la demande, ou se forme leprix de marche qui equilibre l’offre et la demande et qui permet donc l’echange.

La formation du prix de marche peut etre le resultat d’evenements divers :– Ajustements successifs : marchandage

– Encheres montantes : œuvres d’art

– Encheres descendantes : tulipes, poissons.

Le systeme d’economie de marche permet d’aboutir a des echanges mutuellement profi-tables et a une allocation finale des ressources efficace puisque si initialement les dotationsne satisfont pas les acteurs, les echanges conduisent au final (lorsque il n’y a plus d’echangepossible) au bonheur maximal de chacun.

En opposition, on considere une economie planifiee (economie sovietique schematisee) dans

laquelle un planificateur decide des dotations finales de chacun. L’echange n’est pas possible.La situation finale (apres allocation des ressources) n’a aucune raison d’etre celle de l’economiede marche, a moins que le planificateur connaisse les gouts de chacun, ce qui est assez irrealiste.

Dans l’economie de marche, le fait que chacun cherche a augmenter bonheur (selon sespropres gouts) conduit a une allocation finale efficace sans que personne n’ai besoin deconnaıtre les preferences de chacun : notion de liberte.

Sur ce type de marche libre, l’Etat n’intervient donc pas du tout. C’est en rapport avecl’idee d’Adam Smith (1776, La Richesse des Nations) selon laquelle dans un marche libre, les

agents qui poursuivent leur objectif personnel et qui agissent dans leur propre interet sont”guides” par une Main Invisible a agir dans le sens de l’interet collectif, sans aucune inter-vention de l’Etat.

Ce raisonnement est au cœur de notre problematique : est-il vrai? A quelles conditions?L’Etat doit-il intervenir dans certains cas pour corriger les imperfections de marche?

Compte-tenu de la construction que nous avons mene, on voit bien que quelques conditionsse degagent pour valider l’idee de Smith :

– Pas d’incertain

– Les agents prennent le prix comme une donnee : aucun d’entre eux ne peut, par soncomportement agir sur le prix de marche qui doit rester un parametre exogene. C’est lanotion de concurrence pure et parfaite qui s’oppose a celle de monopole dans laquelleun unique vendeur a ”un pouvoir” sur le marche. Cela suppose en general un grandnombre d’offreurs et de demandeurs. Exemple : Microsoft vs vendeurs de carottes surun marche des halles.

L’ensemble de ces conditions seront detaillees dans les chapitres suivants. C’est dans ce cadrede modele concurrentiel que nous nous placerons tout d’abord. Dans ce cadre, la satisfaction





des interets prives conduit a une allocation efficace des ressources.

1.5 Interets de la microeconomie pour la macroeconomie

L’economie est donc un sujet tres vaste, compose d’approches complementaires :

– Microeconomie : Approche des comportements individuels

– Macroeconomie : Analyse de l’economie dans son ensemble a l’aide de grands agregats :

Masse monetaire

PIB

IPC

Balance Commerciale

Taux de chomage

Ces deux approches sont en general complementaires. La microeconomie permet cependant

d’introduire un niveau d’analyse plus fin que l’agregat macroeconomique et des differences decomportement non prises en compte au niveau agrege.

Exemple Politique economique : le Ministre de l’Economie veut connaıtre les effets del’augmentation du SMIC horaire sur l’offre de travail en France (le nombre d’heures tra-vaillees). Il observe pour cela des statistiques macroeconomiques qui ne prennent pas encompte des differences de comportement importantes entre deux parties (P1 et P2) de lapopulation de tailles egales (tableau 1.2).

Salaire Horaire w Offre de travail Offre de travail Offre de travailP1 P2 Agregee

(Millions H) (Millions H) (Millions H)10 C= 30 30 6011 C= 29 32 6112 C= 28 34 6213 C= 27 32 59

Tableau 1.2 – Effets microeconomique et macroeconomique d’une hausse du SMIC

Ces comportements peuvent etre le resultat d’arbitrage travail-loisir : lorsque le salaireaugmente au dela d’un certain seuil, certains individus preferent aller a la peche que travaillerplus.

Le Ministre ne dispose que des informations agregees lors du passage du SMIC de 10 a11 C= puis de 11 a 12 C= . Il en deduit que l’augmentation du SMIC de un C= conduit a uneaugmentation de l’offre de travail de une unite. Suite aux perspectives de financement dusysteme de retraite, il se rend compte qu’il faut passer a une offre de travail de 63 millionsd’heures. Il preconise donc la hausse du SMIC de 1 C= , ce qui conduit a une baisse de 3millions d’heures et non a la hausse souhaitee.




1.5 Interets de la microeconomie pour la macroeconomie 11

La solution est de ne pas modifier le SMIC pour les individus de P2 et de baisser le SMICde un C= pour les individus de P1. Cela peut etre difficile a metre en place ...

Ainsi meme si l’analyse microeconomique permet d’avoir un regard plus precis, elle de-mande d’utiliser beaucoup plus de variables dans les calculs, ce qui pose parfois des problemesde resolution. De plus, il est parfois difficile de determiner le bon niveau de desagregation oude reperer les differences de comportement.

– Analyse statistique au niveau individuel : microeconometrie

– Mise en place d’outils economiques differencies : microeconomie.

– Exemples : Tarifs selon horaires au peage, au cinema.








Chapitre 2

Le modele d’equilibre partiel

Introduction

Nous allons analyser le fonctionnement du marche d’un seul bien, sans prendre en compteles eventuelles interactions avec d’autres marches (lien marche pommes de terre et puree enflocons).

On va donc confronter l’offre (O) et la demande (D) et determiner le couple ( p, Q)d’equilibre et regarder comment p agit sur D, O et Q.

2.1 La demande de bien

2.1.1 La loi de la demande

Exemple : la demande de logement.Soit un appartement disponible en 10 unites et 10 menages desirant acheter ce bien.Chaque menage a un prix de reservation pi tel que si p > pi le menage n’achete pas. On peutclasser les prix de reservations tels que : p1 > p2 > · · · > p10.

Le nombre d’appartements demandes D sera donc fonction du prix p :

p > p1 ⇒ D = 0

p1 ≥ p > p2 ⇒ D = 1

p2 ≥ p > p3 ⇒ D = 2...

...

p10 ≥ p ⇒ D = 10




14 Le modele d’equilibre partiel

On peut representer le lien entre p et D sur le graphe suivant (2.1)

q

p

p1

p2 p3

p4

p5 p6

p7

p8

p9

p10

Figure 2.1 – La demande de logement




2.1 La demande de bien 15

Chaque agent a donc une demande individuelle, pour un prix donne. Lorsque pour toutniveau de prix, on somme les demandes individuelles, on obtient la demande globale (figure2.2).

p p p

Q Q Q

˜ p

q 1 q 2 q 1 + q 2

Individu 1 Individu 2 Demande globale

Figure 2.2 – Demandes individuelles et demande globale

Lorsque le nombre d’individus tend vers l’infini, on obtient une courbe continue (figure2.3):

p

Q

Figure 2.3 – Fonction de demande continue

Cela illustre la loi de la demande.

Loi de la demande : il existe une relation decroissante entre la demande d’un bien etson prix. Lorsque le prix d’un bien baisse, on en demande plus.

Cette loi est valable toutes choses egales par ailleurs : lorsque les autres variables nechangent pas (revenu et conditions sur les autres marches, non prises en compte ici carequilibre partiel).

Ainsi, si le prix fait varier la quantite demandee, d’autres facteurs peuvent faire varier larelation entre p et Q : c’est a dire l’ensemble de la courbe de demande. Il faut donc distinguerentre :

1. une modification de la quantite demandee suite a une variation de p.

2. une modification de la courbe de demande suite a une variation d’un facteur quelconque.

Exemple : La demande de chocolat. Dans la figure 2.4, on represente la courbe de demandede chocolat si p = p0, la demande est q 0. Si le prix baisse jusqu’en p1, la demande augmente

jusqu’en q 1. Il s’agit d’une variation de la demande suite a une variation de prix, toutes chosesegales par ailleurs.

D’autres facteurs peuvent influencer la demande, en particuler le revenu. Sur la figure 2.5,on represente la courbe de demande de chocolat, en 1960 et en 2000. Entre ces deux dates, le





p

QD

p0

p1

q 0 q 1

Figure 2.4 – Variation du prix du chocolat

revenu des agents c’est eleve et pour un meme prix, on demande aujourd’hui plus de chocolat.Il s’agit la d’une modification de la courbe de demande suite a la modification du revenu.

p

Q

D2000D1960

p∗

q 1960 q 2000

Figure 2.5 – L’evolution de la demande de chocolat





D’autres facteurs, tels que le prix des autres biens peuvent agir sur la fonction de demande.Ainsi, le prix du caramel lorsqu’il baisse implique une substitution de la consommation dechocolat par la consommation de caramel. La courbe de demande de chocolat se modifie doncpuisque pour tout niveau de prix on en demande moins.

Le prix relatif d’un bien par rapport a un autre ( pchocolat pcaramel

) joue un role important.

Dans le cas du caramel et du chocolat, la figure 2.6 illustre le raisonnement :

CaramelChocolat

p1 p2

Q1 Q2D2D1

D1

p10

q 1

0 q 10

p20 p21

q 20 q 21

Figure 2.6 – Substitution chocolat-caramel

Initialement, la courbe de demande de chocolat est D1 : pour le prix p10, la demande est q 10.

Lorsque le prix baisse sur le marche du caramel, la fonction de demande de chocolat devientD1

et la demande q 1

0 . Pour un meme prix du chocolat, on en demande moins. Dans ce cas,la baisse du prix du caramel implique la baisse de la demande de chocolat : on parle de bienssubstituables.

Considerons maintenant le cas du marche des CD et des lecteurs de CD (figure 2.7).Lorsque le prix des lecteurs CD baisse, on en consomme plus, il y a par consequent plus dedemandeurs de CD. Ainsi la fonction de demande de CD est modifiee : pour un meme prix,on demande plus de CD. La courbe de demande de CD se deplace vers la droite. Le prix desCD etant reste constant, on en consomme plus : on passe de q 10 a q 1

0 .

Q1 Q2

p2 p1

D

Dq 10 q 1

0

CDLecteurs CD

p20

p21

Figure 2.7 – Complementarite CD-Lecteurs CD





Dans ce cas, la baisse du prix du lecteur CD implique la hausse de la demande de CD, ondit que les deux biens sont complementaires.

2.1.2 L’elasticite-revenu de la demande

Une variation du revenu a donc un effet sur la demande d’un bien.

Exemple : Soit un consommateur qui dispose d’un revenu R = 100 C= et qui a face a luideux biens : des legumes (L) et des places de cinema (C). Il depense 70 C= en legumes et 30 C=

en cinema : pC QC = 30 C= et pLQL = 70 C= .Supposons maintenant que le revenu augmente de 20% alors que les prix pC et pL restent

constants. Il est vraisemblable que la quantite demandee pour chaque bien augmente maispas forcement du meme pourcentage. La variation risque d’etre plus forte pour la demandede cinema.

La sensibilite de la demande par rapport au revenu est mesuree par le rapport entre la

variation relative de demande et la variation relative de revenu. Elle se nomme elasticiterevenu de la demande ou elasticite de la demande par rapport au revenu. On la note R :

R =

dQ

Q

dRR

(2.1)

= dQ

dR

R

Q (2.2)

AInsi, l’elasticite revenu nous donne le pourcentage de variation de la demande lorsque lerevenu augmente de 1%. De plus, l’elasticite est independante des unites de representation dela quantite et de la valeur.





Graphiquement, on a (figure 2.8) :

p

QD0

D1

∆R > 0

p0

q 0 q 1

∆q

Figure 2.8 – L’elasticite-revenu de la demande (1)





Le revenu est passe de R0 a R1. L’elasticite est :

R =

dQ

Q

dRR

= Q1 −Q0

Q0R0

R1−R0

La variation relative de la demande par rapport au revenu depend de la forme des courbesde demande et du niveau des prix (figure 2.9).

p

QD1

D2

p2

p1

∆Q2

∆Q1

Figure 2.9 – L’elasticite-revenu de la demande (2)

Pour la plupart des biens, l’elasticite-revenu de la demande est positive : ce sont des biensnormaux. Pour certains biens, lorsque le revenu augmente, la demande diminue (topinan-bours). On a alors R < 0. On appelle ces biens des biens inferieurs. Parmi les biens normaux,certains voient leur demande augmenter plus vite que le revenu: les biens de luxe.

R < 0 Bien inferieur0 < R < 1 Bien normalR > 1 Bien de luxe

Tableau 2.1 – Typologie des biens selon l’elasticite revenu de la demande





L’estimation des elasticites-revenu de la demande permet de prevoir un effet de la haussedu revenu des menages sur la consommation des differents biens d’une economie. Si il y acroissance economique, on va vendre plus de lecteurs DVD et moins de topinanbours.

2.1.3 L’elasticite-prix de la demande

La demande d’un bien depend de plus du prix de ce bien. On appelle cette sensibilitel’elasticite-prix directe de la demande. On la note η p :

η p =

dQ

Q

dp

p

(2.3)

= dQ

dp

p

Q (2.4)

Cette elasticite donne le pourcentage de variation de la demande lorsque le prix aug-mente de 1%. D’apres la loi de la demande (relation decroissante entre demande et prix),une elasticite-prix de la demande est forcement negative. Parfois, par abus de notation, on secontente de donner sa valeur absolue.

Sur la figure 2.10, on a:

η p =Q1 −Q0

Q0

p0 p1− p0

< 0 (2.5)

p

Q

D

p0

p1

q 0 q 1

Figure 2.10 – L’elasticite-prix de la demande





Cette elasticite varie tout au long de la courbe de demande. Si l’on prend la relationsuivante entre la demande et le prix : p = a−bq avec a et b positifs. On obtient le representationde la figure 2.11. L’elasticite prix de la demande est :

η p = dQdp

pq

= −1

b

a− bq

q

= −1

b (

a

q − b)

L’elasticite depend donc de q et donc de la position sur la courbe de demande. Elle varieentre 0 et −∞ :

q = a

b ⇒ η p =

−1

b (a

b

a − b) = 0 (2.6)

q → 0 ⇒ η p → −∞ (2.7)

p

q

a η p = +∞

ab

η p = 0

D

Figure 2.11 – L’elasticite-prix de la demande. Cas lineaire





Lorsque, pour un bien, il existe un autre bien tres substituable, sa demande va diminuerfortement lorsque son prix augmente (le prix relatif de ce bien par rapport au prix du biensubstituable). C’est le cas entre deux marques de cigarettes menthol.

Par contre l’essence diesel n’a pas de substitut, la demande est quasi insensible aux varia-tions de prix.

Bien R η p

Produits a base de cereales 0.35 -0.29Viandes 0.42 -0.45Fruits et legumes (y compris pommes de terre) -0.27 -0.12Boissons non alcoolisees 0.59 -0.45Boissons alcoolisees -0.18 -0.84Habillement 0.19 -1.41Sante 1.72Achat de vehicules individuels 1.30 -0.1

Loisirs, cultures 1.24 -0.78Source: INSEE, repris dans Picard 1998, page 81.

Tableau 2.2 – Quelques elasticites prix et revenu

2.1.4 La recette totale

Il existe une relation entre la recette totale et l’elasticite prix. La recette totale RT = pq depend de p et de q . Lorsque p augmente, la quantite q baisse, comment evolue alors la recettetotale?

dRT

dp = q + p

dq

dp

= q (1 + p

q

dq

dp)

= q (1 + η p)

donc si −1 < η p ≤ 0 on a dRT dp

> 0, la recette totale augmente quand le prix augmente. Si

η p < −1 on a dRT dp

< 0, la recette totale baisse quand le prix augmente.

2.1.5 Le court terme et le long termeLa demande d’un bien est donc influencee par son prix et le revenu des consommateurs.

Dans la realite, la variation de la demande n’est pas instantanee : il y a des delais d’ajuste-ment. Le court terme fait reference a une periode au cours de laquelle certains ajustementsne se font pas. Certaines variables seront alors considerees comme fixes. A long terme, tousles ajustements ont lieu.





Exemple : la demande de petrole. A court terme, il y a pas de substitut au petrolelorsque son prix augmente : la demande est insensible aux variations de prix. A long terme,des energies de substitution se developpent, la demande de petrole est beaucoup plus sensibleaux variations de prix.




2.2 L’offre de bien 25

2.2 L’offre de bien

2.2.1 La loi de l’offre

La fonction d’offre donne la relation entre la quantite offerte (mise en vente sur un marche)

d’un bien et le prix de ce bien. Pour chaque prix, on connait donc la quantite qui est proposee ala vente. En general, cette courbe est croissante (figure 2.12). Ainsi, lorsque le prix augmente,l’offre augmente.

p

Q

O

p1

p2

q 2 q 1

Figure 2.12 – L’offre de biens

De la meme facon que pour la demande, on doit distinguer :

1. Une variation de l’offre lorsque le prix varie (figure 2.12).

2. Une modification de la courbe d’offre suite a une variation d’un parametre quelconque :revenu, prix autre bien . . .

Ainsi, l’offre de soins liberale globale est la somme de l’offre de soins de chacun des medecinsliberaux francais. Lorsque le nombre de medecins augmente, l’offre globale augmente. Pour

un meme prix ˜ p, la quantite de soins offerte augmente, la courbe d’offre se deplace a droitede S 0 en S 1 (figure 2.13).

p

Q

S 0 S 1

˜ p

q 0 q 1

Figure 2.13 – Deplacement de la courbe d’offre de soins

D’autes facteurs peuvent expliquer les mouvements de la courbe d’offre : le progres tech-nique, les actions publiques de controle des emissions polluantes, la meteorologie.

Ainsi, suite a une secheresse, on offre moins de ble pour le meme prix. La courbe d’offrese deplace vers la gauche de S 0 en S 1 (figure 2.14).





p

Q

S 1 S 0

p

q 1 q 0

Figure 2.14 – L’effet de la secheresse sur l’offre de ble

2.2.2 L’elasticite-prix de l’offre

L’offre de biens est donc sensible au prix du bien. On defini l’elasticite-prix de l’offre :

η p =dOOdp

p

(2.8)

= dO

dp

p

O (2.9)

Cette elasticite-prix donne donc le pourcentage de variation de l’offre lorsque le prix variede 1%.

Le degre d’inclinaison de la courbe d’offre determine la plus ou moins grande sensibilitede l’offre a la variation du prix (figure 2.15). De plus, comme dans le cas de la demande,l’elasticite-prix de l’offre varie tout au long de la courbe d’offre.

p p

Q Q

∆ p

S 1

S 2

∆q 1 ∆q 2

Figure 2.15 – L’elasticite prix de l’offre (2)




2.3 L’equilibre partiel 27

2.2.3 Courbes d’offre et de demande inverses

La fonction d’offre O( p) donne la quantite offerte sur un marche en fonction du prix p.On peut egalement donner, etant donne une quantite offerte, le prix associe. C’est la fonctiond’offre inverse pO(q ). C’est en fait cette fonction que l’on represente lorsque dans un graphique

le prix et en ordonnee et la quantite en abscisse. De la meme facon on utilise la fonction dedemande inverse pD(q ).

Si les fonctions de demande et d’offre sont croissantes, continues et monotones alors ellessont inversibles et donc :

D( p1) = q 1 ⇔ pD(q 1) = p1

O( p1) = q 1 ⇔ pO(q 1) = p1

2.3 L’equilibre partiel

Nous avons donc caracterise les fonctions d’offre et de demande. Nous les representonsmaintenant sur la figure 2.16.

p

Q

O

D

p∗

q ∗

E

Figure 2.16 – L’equilibre partiel

Pour le niveau de prix p = p∗, on a D( p∗) = O( p∗) : l’offre egale la demande, nous sommesen situation d’equilibre E . Le prix d’equilibre est donc p∗ et la quantite d’equilibre q ∗. C’estcette quantite q ∗ qui sera echangee.

On est en situation d’equilibre partiel car on ne regarde pas ce qui se passe sur les autresmarches et quelles sont les eventuelles interactions avec ces autres marches.

A ce prix, les consommateurs sont prets a acquerir la quantite que les offreurs veulentvendre. L’echange a lieu. Si les conditions restent les memes, le meme echange aura lieu a laperiode suivante. L’equilibre est stable.

Si p > p∗, l’offre est superieure a la demande. On est en situation d’offre excedentaire. Siil y a un grand nombre d’offreurs (concurrence), un offreur isole a interet a baisser son prixpour vendre. Les autres offreurs identiques font de meme et le prix baisse vers p∗. On atteintalors l’equilibre.





On fait le meme raisonnement si p < p∗, ce qui permet d’enoncer le loi de l’offre et lademande.

Loi de l’offre et de la demande : sur un marche concurrentiel, sans interventionexterieure (l’Etat), le prix tend vers le prix d’equilibre : il s’ajuste. En cas de desequilibre, lesforces du marche s’exercent pour aller vers l’equilibre.

Si l’offre ou la demande se modifient, les caracteristiques de l’equilibre changent.

Lorsque l’offre augmente (figure 2.17), le prix d’equilibre baisse et la quantite echangeeaugmente.

p

Q

O

O

D

p∗1

p∗2

q ∗2q ∗1

Figure 2.17 – ´ Equilibre partiel : hausse de l’offre

Lorsque la demande baisse (figure 2.18), le prix d’equilibre et la quantite echangee baissent.

p

Q

O

D D

p∗1 p∗2

q ∗2 q ∗1

Figure 2.18 – ´ Equilibre partiel : baisse de la demande




2.3 L’equilibre partiel 29

L’existence et l’unicite de l’equilibre dependent des caracteristiques de l’offre et de lademande (figure 2.19).

p

q

p

q

p

q

p

q

O

D

Existence et unicite

DO

Existence de deux equilibres

O

D

Pas d’equilibre

O

D

Pas d’equilibre

Figure 2.19 – Existence et unicite de l’equilibre





2.4 Applications

2.4.1 Les taxes

L’Etat intervient souvent sur des marches en imposant des taxes. Il est donc important

de comprendre les effets qu’ont ces taxes sur l’equilibre.Lorque une taxe est presente sur un marche, on doit prendre en compte deux prix, le

prix que le demandeur paie pD et le prix que l’offreur recoit pO. La difference pD − pO est lemontant de la taxe.

On distingue generalement deux types de taxes :

– La taxe a l’unite : taxe qui est levee par unite vendue. On rajoute un montant fixe tau prix unitaire : pD = pO + t. Exemple : aux Etats-Unis 10 cents par gallon d’essenceachete sont preleves par l’Etat. Ce montant t est independant du prix (t = t).

– La taxe proportionelle ou taxe a la valeur : on applique un taux de taxe τ au prix

de vente pD = (1 + τ ) pO. Exemple la TVA en France (τ =19.6%). Le montant de lataxe preleve depend donc du prix (t = τ pO).

Determinons maintenant l’impact sur un marche d’une taxe a l’unite.Supposons d’abord que c’est l’offreur qui paie la taxe : sa fonction d’offre va se modifier

(figure 2.20). Une meme quantite est offerte plus cher, la fonction d’offre se deplace vers lagauche. La courbe d’offre inverse etait pO(q ), elle est maintenant pO(q ) + t : si le producteurpaie la taxe, il offre non plus la quantite q au prix po(q ) mais au prix po(q ) + t. L’equilibrepasse en q ∗ tel que pD(q ∗) = pO(q ∗) + t.

p

pO(Q) pO(Q)

pD(Q)Q

t

q ∗

pO(q ∗)

pD(q ∗)

Figure 2.20 – Taxe a l’unite supportee par l’offreur

Si c’est le demandeur qui supporte la taxe, c’est la demande qui se deplace vers le bas(figure 2.21) et la gauche. L’equilibre est caracterise par pD(q ∗)− t = pO(q ∗).

On obtient donc bien le meme q ∗ dans les deux cas, ce qui est normal car au final, ce quicompte pour le consommateur c’est le prix TTC et pour le producteur le prix HT. La facondont est prelevee la difference importe peu.

Une taxe modifie donc le prix paye par le consommateur et le prix recu par l’offreur.Considerons maintenant deux cas polaires.

Dans le premier (figure 2.22), on considere une offre horizontale : on offre n’importe quellequantite a un prix donne et une quantite nulle a tout autre prix. La sensibilite de l’offre au




2.4 Applications 31

p

pO(Q)

pD(Q)Q

q ∗

pO(q ∗

)

pD(q ∗)

t

pD(Q)

Figure 2.21 – Taxe a l’unite supportee par le demandeur

prix est donc extreme : on parle d’offre parfaitement elastique. Le prix d’equilibre est doncdetermine par l’offre et la quantite d’equilibre par la demande.

Si on introduit une taxe unitaire t, l’offre se deplace vers le haut. L’offreur recoit toujours p∗ sinon O = 0. C’est le demandeur qui paie la taxe. On dit que la taxe est transferee sur ledemandeur.

p

QD

O

O p∗ + t

p∗

Figure 2.22 – Transfert d’une taxe : offre parfaitement elastique

Dans le second cas, l’offre est parfaitement inelastique, l’offre est la meme (q ∗) pour toutprix (figure 2.23). C’est la demande qui determine le prix d’equilibre. Dans ce cas, l’introduc-tion de la taxe est absorbee par l’offreur qui voit en fait sa courbe d’offre glisser le long d’ellememe. L’offreur offrira donc q ∗ quoiqu’il arrive. La taxe est donc transferee vers l’offreur.





p

QD

O

q ∗

+t

Figure 2.23 – Transfert d’une taxe : offre parfaitement inelastique




2.4 Applications 33

2.4.2 Excedents et penuries

Dans le systeme d’economie de marche, offre et demande s’equilibrent et le prix s’ajuste.A certains moments il y a des problemes de fonctionnement et on se trouve en situationd’excedent ou de penurie.

Definition : une penurie signifie que les individus prets a payer le prix present ne peuventpas trouver le bien en vente sur le marche.

On voit sur la figure 2.24 que pour une penurie, le prix courant ( pc) implique que lademande (q D) est superieure a l’offre (q O). Exemples : petrole ou logements

p

q

O

D

p∗

q ∗

pc

q O q D

Figure 2.24 – ´ Economie en penurie

Definition : un excedent signifie que les offreurs ne peuvent pas vendre autant qu’ilsdesirent au prix courant pc.

Dans la figure 2.25, on voit bien que l’offre est superieure a la demande. Exemples :

chomage, excedents agricoles.

p

q

O

D

p∗

q ∗

pc

q D q 0

Figure 2.25 – ´ Economie en excedent

2.4.3 Prix-plafonds et prix-planchers

L’Etat peut intervenir sur certains marches lorsque des acheteurs ou des offreurs se plaignentdes conditions de marche : eleveurs bretons ou HLM. Il intervient sur le marche soit en fixant





le prix du bien (economie sovietique generatrice de penuries massives) soit en fixant des prixseuils (prix plafond ou prix plancher).

Definition : le prix-plafond est le prix maximum qui peut etre pratique sur le marched’un bien.

C’est ce qui se passe pour les loyers et cela peut creer des penuries.

Definition : le prix-plancher c’est le prix minimum qui peut etre pratique sur le marched’un bien.

C’est le cas du salaire minimum horaire (SMIC).

Ces politiques d’intervention peuvent avoir des effets pervers.Dans le cas des loyers (figure 2.26), le prix d’equilibre p∗ est juge trop eleve par l’Etat

qui impose un prix-plafond p. Cela cree la penurie q D − q O. Cette politique va a long termedecourager les constructeurs, ce qui va baisser l’offre. Pour le meme p, l’offre de long termebaisse et la penurie s’accentue (q D − q LT

O ).

p

q

O

D

p∗

q ∗

p

q O q D

OLT

q LT O

Figure 2.26 – Le marche du logement

Dans le cas du chomage (figure 2.27), on voit que lorsque l’on augmente le salaire minimum,l’excedent, c’est-a-dire le chomage, augmente.

p

q

O

D

p∗

q ∗

w1

w2 chomage

Figure 2.27 – Le marche du travail




Chapitre 3

Comment decrire les choix duconsommateur?

On a deja decrit dans quel ensemble l’individu pouvait faire ses choix : FPC.

Compte-tenu de l’hypothese d’individualisme methodologique, l’individu utilise tout sonbudget et se place sur la FPC, la droite de budget.

Comment va t-il maintenant choisir parmi les combinaisons de la FPC?

– Necessite d’utiliser un outil supplementaire : l’utilite.

– Decrire les preferences du consommateur.

A tout panier de bien, on associe un niveau d’utilite.

Pour tout couple de paniers, l’agent peut choisir entre l’un ou l’autre des paniers.

– Utilite et contrainte de budget donnent un choix unique : l’equilibre individuel duconsommateur. Cette situation est un optimum individuel : elle maximise l’utilite del’agent.

3.1 Les preferences du consommateur

3.1.1 La fonction d’utilite

Comment faire son choix parmi tous les paniers de biens accessibles pour un revenu donne?On va prendre en compte la satisfaction qu’apporte chacun des biens presents dans le

panier.

Exemple : Soit une economie composee de deux biens: les sandwichs au poulet et lessandwichs au jambon. Soient deux agents A1 et A2 qui ont le meme revenu. Ils ont donc lameme droite de budget (FPC) car le prix des sandwichs est le meme pour tous.

Le premier agent deteste totalement le jambon et le deuxieme le poulet. Compte-tenude leurs gouts, de leurs preferences, ils vont choisir de consommer tout leur revenu dans le




36 Comment decrire les choix du consommateur ?

sandwich qu’ils ne detestent pas (figure 3.1). Il s’agit d’arbitrer entre ces deux biens. Un autreagent (A3) qui aime les deux choisira de consommer des deux types de sandwich.

Jambon

Poulet

A1

A3

A2

Figure 3.1 – Arbitrage jambon-poulet

Dans la realite, l’agent a face a lui un nombre tres grand (N ) de biens. Pour chaque bieni, il en demande une quantite xi. Le panier de consommation de l’agent est alors :

X =

x1

x2

...

xN

Les xi sont des quantitees reelles et positives.

– Necessite de faire un choix dans la FPC

– Pour tout couple (X, Y ), l’agent doit pouvoir choisir entre le panier X et le panier Y .L’un des deux paniers apporte plus de bonheur, de satisfaction, de felicite, d’utilite al’agent.

– L’individu rationnel dispose pour cela de preferences qui constituent un preordre com-plet.

Definition : Un preordre complet est une relation binaire notee . Si X Y , on dit queX est prefere ou indifferent a Y . Cette relation verifie les proprietes suivantes :

1. ∀(X, Y ), X Y ou Y X . C’est l’axiome de completude : on peut toujours prefererun panier a un autre. Au pire, on est indifferent entre les deux (X ∼ Y ).

2. ∀X , X X . Axiome de reflexivite : tout panier est prefere ou indifferent a lui-meme.




3.1 Les preferences du consommateur 37

3.

∀(X,Y ,Z )

si X Y

et Y Z ⇒ X Z

C’est l’axiome de transitivite : si on prefere X a Y et Y a Z alors, on prefere X a Z

4. Soient deux paniers: X

x1

x2

...xN

et Y

y1y2...

yN

Si ∀i, xi ≥ yi et si ∃h tel que xh > yh alors X Y . C’est l’axiome de non-saturation.Dans le panier X , on a pour chaque bien une quantite superieure ou egale a la quantitepresente dans Y et pour un bien au moins, la quantite presente dans X est strictementsuperieure alors on prefere strictement X a Y : X Y .

Dans ce cas, l’agent dispose d’une fonction d’utilite, representatrice de ses preferences :

U RN → R

X → U (X ) reel

La fonction U verifie :

X Y ⇔ U (X ) > U (Y )

X ∼ Y ⇔ U (X ) = U (Y )

X ≺ Y ⇔ U (X ) < U (Y )

Pour faire son choix, l’agent n’a donc plus qu’a calculer la valeur de U (X ) et de U (Y )pour choisir entre les paniers X et Y .

3.1.2 L’utilite ordinale

La valeur de U (X ) importe peu : ce qui compte, c’est la valeur de U (X ) par rapport aU (Y ). C’est le principe d’ordonnancement des paniers les uns par rapport aux autres : on

parle d’utilite ordinale en opposition a la notion d’utilite cardinale dans laquelle ce quiimporte c’est la quantite d’utilite, la valeur.

Theoreme : Si un agent dispose d’une fonction d’utilite representatrice de ses preferences :

U RN → R

X → U (X ) reel





et soit une fonction V monotone croissante :

V R→ R

x → V (x) reel

alors la fonction W = V ◦U est une fonction d’utilite qui rend compte de la meme structurede preferences que la fonction U :

W RN → R

X → W (X ) = V (U (X )) reel

Demonstration :

X Y ⇔ U (X ) > U (Y )

⇔ V (U (X )) > V (U (Y )) V croissante monotone

⇔ W (X ) > W (Y )

Conclusion : on peut appliquer toute transformation croissante monotone a une fonctiond’utilite, on a toujours la meme structure de preferences.

Exemple Soient un univers a deux biens (N = 2). Tout panier X est compose de x1 etx2. Soit U 1(X ) = log(x1x2) la fonction d’utilite d’un agent. Cette fonction U 1 est equivalentea la fonction d’utilite U 2 : U 2(X ) = x1x2. Il suffit d’appliquer la transformation V (x) = ex

(monotone croissante) a U 1 pour retrouver U 2.

3.1.3 Les courbes d’indifferences

On se place maintenant dans un univers a deux biens et on considere la fonction d’utiliteU (X ) = U (x1, x2).

Si on fixe un niveau d’utilite donne U = U , il existe un ensemble de combinaisons (x1, x2)tels que U (x1, x2) = U . Ce lieu geometrique s’appelle la courbe d’indifference de niveauU . Cette courbe se represente dans un plan (x1, x2).

Lorsque on baisse la consommation d’un bien, il faut que la consommation de l’autre bienaugmente pour conserver le meme niveau d’utilite. A utilite fixee, la relation entre x1 et x2

est donc decroissante (figure 3.2).





x2

x1

U

Figure 3.2 – Courbe d’indifference decroissante





Quand on augmente la quantite des deux biens, le niveau d’utilite augmente aussi, unecourbe d’indifference (U 1) placee au dessus d’une autre (U 2) correspond a un niveau d’utiliteplus eleve U 1 > U 2 (figure 3.3)

x2

x1

U 1

U 2

Figure

3.3 – Deux courbes d’indifference differentes

De plus, deux courbes d’indifference de niveaux differents ne peuvent se couper (figure3.4). Supposons que U 1 et U 2 se coupent en A. Cela signifie que pour le panier (xA

1 , xA2 ), on a

U 1(xA1 , xA

2 ) = U 2(xA1 , xA

2 ), ce qui est impossible par construction (U 1 = U 2).

x2

x1

A

U 1U 2

Figure 3.4 – Intersection de deux courbes d’indifferences





On va maintenant introduire une hypothese importante, celle de convexite des prefe-rences : etant donne deux paniers B et C preferes a A, tout panier situe entre B et C estprefere a A (combinaison lineaire convexe) (figure 3.5).

x2

x1

B

C A

Figure

3.5 – La convexite des preferences

Geometriquement cela signifie que la droite issue de deux points de la courbe d’indifferenceest au dessus de la courbe ou bien que toute droite entre deux points de l’ensemble des panierspreferes a A reste dans l’ensemble des paniers preferes a A.

Dans la figure 3.6, on donne deux exemples de courbes d’indifferences non convexes.

x2

x1

x2

x1

Figure 3.6 – Non-convexite des preferences





Cette hypothese a des consequences importantes, comme l’illustre la figure 3.7. Les pointsM et N sont situes sur la meme courbe d’indifference, ils apportent donc le meme niveaud’utilite. En M et N , on reduit la consommation de bien 1 de la meme quantite ∆x1. Laquantite de bien 2 necessaire pour conserver le meme niveau d’utilite (rester sur la memecourbe d’indifference) est alors differente dans les deux cas : ∆N x2 < ∆M x2.

L’interpretation est la suivante : en N , l’agent possede beaucoup de bien 1 et peu de bien 2.En M , c’est le contraire. Dans les deux cas, on enleve la meme quantite de bien 1. Lorsque (enN ) on avait beaucoup de bien 1, une faible quantite de bien 2 est necessaire pour compenserla perte en bien 1. Par contre, lorsque (en M ), on avait une faible quantite de bien 1, unegrande quantite de bien 2 est necessaire pour compenser.

Ainsi, l’equivalent en termes de satisfaction d’un bien par rapport a un autre n’est pasconstante, elle depend des quantites de chaque bien disponibles.

Exemple : si j’ai 10 tonnes de bananes et que j’en perd 100 grammes, ce n’est pas la memedesutilite que si j’en ai 200 grammes et que j’en perd 100 grammes.

x2

x1

M

N

∆x1∆x1

∆N x2

∆M x2

U

Figure 3.7 – Convexite des preferences





Ce phenomene ne peut se produire dans la cas de preferences non convexes (figure 3.8)

x2

x1

U

M

N

Figure 3.8 – Non-convexite des preferences

3.1.4 L’utilite marginale et le taux marginal de substitution

Ainsi, la baisse de la consommation d’un bien a un effet negatif sur le niveau d’utilite, laconsommation des autres biens restant constante.

Cette notion est appellee utilite marginale d’un bien : c’est l’accroissement d’utiliteconsecutif a l’augmentation de consommation d’un bien, les quantites des autres biens restantconstantes. Si U = U (x1, x2, . . . , xN ), l’utilite marginale du bien i est U xi ou U i . Mathemati-quement c’est la derivee partielle de U par rapport a xi :

U

i

= ∂U

∂xi

(3.1)

Dans un univers a deux biens, supposons maintenant que l’on souhaite connaıtre la quan-tite additionnelle de bien 2 necessaire pour conserver le meme niveau d’utilite suite a labaisse de consommation de bien 1 d’une unite. Cette quantite est appelle taux marginal desubstitution du bien 2 au bien 1 et vaut :

T MS 2,1 = U x1

U x2(3.2)

Demonstration : on a U = U (x1, x2). On fait alors la differentielle de U :

dU = U x1dx1 + U x2dx2

⇒ dx2

dx1

= −U x1U x2

(dU = 0)

or dx1 = −1

⇒ dx2 = T MS 2,1 = U x1

U x2





3.2 Le domaine budgetaire

L’ensemble des combinaisons de consommation qui utilisent tout le revenu est la droite debudget.

On note R le revenu, p1 et p2 les prix des biens 1 et 2. La depense associee aux consom-

mations x1 et x2 est p1x1 + p2x2 et est egale au revenu sur la droite de budget. L’equation dela droite de budget est donc :

p1x1 + p2x2 = R

⇔ x2 = R

p2−

p1

p2x1

La figure 3.9 represente cette droite. On observe que la pente de la droite de budget estindependante du revenu : − p1

p2.

x2

x1

R p2

R p1

− p1 p2

Figure

3.9 – La droite de budget




3.3 L’equilibre du consommateur 45

3.3 L’equilibre du consommateur

On sait donc :

– Le consommateur choisit un panier sur la droite de budget.

– Le consommateur a des preferences convexes issues d’un preordre complet.On va maintenant determiner le choix du consommateur.

Soit un niveau d’utilite U 1 (figure 3.10), plusieurs paniers permettent d’obtenir ce niveautout en etant sur la droite de budget (A et B). Le consommateur va choisir d’augmenter saconsommation en chacun des biens, il obtient alors une utilite superieure U 2 accessible en A

et B. Il peut continuer jusqu’au niveau U 3 mais celui ci n’est pas accessible sur la droite debudget. Le point limite est le point E qui correspond a U 4.

x2

x1

DB

U 3

U 4U 2

U 1

A

B

B

E

A

U 3 > U 4 > U 2 > U 1

xE 1

xE 2

Figure 3.10 – L’equilibre du consommateur

Le point E correspond au niveau maximal d’utilite que l’on peut atteindre, en arbitrantentre la consommation des deux biens et en respectant la contrainte de budget ( DB). Il s’agitde l’equilibre individuel du consommateur, etant donne son revenu et le prix des biens, sademande sera xE

1 et xE 2 . Dans la mesure ou cette situation est le resultat d’un calcul de maxi-

misation (d’utilite) sous contrainte (de budget) on parle egalement d’optimum individuel.

Quelles sont les proprietes de cet equilibre individuel ? Geometriquement, la courbe d’in-difference est tangente a la droite de budget au point E . Ainsi, la droite de budget et la courbed’indifference ont meme pente.





La pente de la courbe d’indifference est :

dx2

dx1

= −U x1U x2

La pente de la droite de budget est :

− p1 p2

⇒U x1U x2

= p1 p2

⇒ T MS 2,1 = p1 p2

Ainsi, a l’optimum, le taux marginal de substitution du bien 2 au bien 1 est egal au rapportdes prix p1

p2. Cette propriete est appellee condition d’optimalite et s’interprete aisement.

Le T MS 2,1 est la quantite supplementaire de bien 2 necessaire pour garder le meme niveaud’utilite lorsque la consommation du bien 1 baisse de une unite.

Supposons que T MS 2,1 < p1 p2

. Dans ce cas, lorsque le consommateur vend une unite debien 1 il en retire une recette p1x1 = p1. Il doit alors acheter T MS 2,1 unites de bien 2 pourconserver la meme utilite. La depense est p2T MS 2,1. Or comme T MS 2,1 < p1

p2, la recette est

superieure a la depense, il peut donc acheter une quantite additionelle de bien 2 et au lieu degarder le meme niveau d’utilite, il va l’augmenter. Ainsi, lorsque T MS 2,1 < p1

p2, il est possible

d’augmenter son utilite, on n’est donc pas a l’optimum individuel.On raisonne de la meme facon lorsque T MS 2,1 > p1

p2. Il est possible de vendre T MS 2,1

unites de bien 2 et on doit acheter une unite de bien 1 pour compenser. Dans ce cas, la recette p2T MS 2,1 est superieure a la depense p1 : il est donc possible d’augmenter son utilite et doncon n’est pas a l’optimum.

Conclusion A l’optimum individuel du consommateur on a :

T MS 2,1 = p1 p2

(3.3)

Exemple : On note x1 la quantite de bananes (en kgs) et x2 la quantite de fraises (enkgs). Les prix associes sont p1 = 1C= et p2 = 2C= . Le revenu de l’agent est 10C= . La fonction

d’utilite est U (x1, x2) = x1x2.La droite de budget est : x1 + 2x2 = 10.

L’equation d’une courbe d’indifference de niveau K est x1x2 = K ⇒ x2 = K x1

. Il s’agitd’une hyperbole equilatere dans le plan (x1, x2). On represente cela sur la figure 3.11.

Pour determiner l’optimum E , on utilise les propries suivantes :

1. E est sur la droite de budget et donc x2 = 5− 1

2x1.




3.3 L’equilibre du consommateur 47

x2

x1

10

5

E x∗2

x∗1

U = K

Figure 3.11 – La demande de bananes et de fraises

2. En E , la condition d’optimalite est verifee :

T MS 2,1 = p1

p2U x1U x2

= 1

2

x2

x1

= 1

22x2 = x1

Les coordonnes du point E sont donc solution du systeme lineaire a deux equations etdeux inconnues :

x2 = 5− 12x1 (3.4)

2x2 = x1 (3.5)

dont la solution est :

x∗1 = 5

x∗2 = 2.5

Cela correspond au niveau d’utilite U = 12.5.Compte-tenu de son revenu et du prix des deux biens, la demande (optimale) de l’agent est

de 5kgs de bananes et de 2.5 kgs de fraises.Faire le meme exercice avec U (x1, x2) = log(x1x2).





Attention, l’utilisation directe des conditions d’optimalite est valide que lorsque lescourbes d’indifferences sont ”bien elevees” : convexes, ne coupent pas les axes. Dans descas particuliers (figure 3.12), les conditions d’optimalite appliquees sans discernement nedeterminent pas l’optimum.

x2

x2 x2

x1

x1 x1

CI coupe axe x2

Solution en coin

CI coupe axeSolution en coin

CI coupe axesolution interieure

Figure 3.12 – Optimum et courbes d’indifferences particulieres






50 Le menage. Que consommer ?

x1

x2

R p1

R

p1

R

p1

E

E

E

Courbeconsommation-revenu

Figure 4.2 – Variation du revenu

revenu. Cette courbe donne des informations sur la maniere dont la consommation de chacundes deux biens evolue lorsque le revenu augmente. Dans le cas de la figure 4.2, la consommationdes deux biens augmente lorsque le revenu augmente : ce sont des biens normaux.

Dans le cas de la figure 4.3, la consommation de bien 2 baisse : il s’agit d’un bien inferieur.

x2

x1

Courbeconsommation-revenuE

E

Figure 4.3 – Variation du revenu avec bien inferieur




4.1 Effets d’un changement de prix et d’un changement de revenu 51

Il se peut egalement que la consommation d’un bien ne varie pas lorsque le revenu aug-mente. Dans la figure 4.4, le bien 2 a une elasticite-revenu nulle.

x2

x1

Figure 4.4 – Variation du revenu avec elasticite-revenu nulle

On a donc une courbe qui relie tous les optimums lorsque le revenu varie. On peutegalement, pour chaque bien representer la consommation optimale en fonction du revenu.Cette courbe est appellee courbe d’Engel.

La forme de la courbe d’expansion du revenu a des consequences sur la forme des courbesd’Engel. Dans la figure 4.2, le revenu double lorsque l’on passe de R a R. Alors la consom-mation du bien 1 ne double pas (x1 < 2x1) et la consommation de bien 2 fait plus que doubler(x2 > 2x2). Ainsi, la courbe d’Engel du bien 1 (figure 4.5) reflete le fait que lorsque le revenuaugmente, la consommation en bien 1 augmente moins vite. Dans ce cas, on alloue une partmoins importante du revenu a la consommation de ce bien. L’elasticite-revenu de ce bien estcomprise entre 0 et 1 : il s’agit d’un bien prioritaire tel que l’habillement ou la nourriture.

Dans le cas du bien 2, la courbe d’Engel (figure 4.5) reflete le fait que lorsque le revenuaugmente, la consommation en bien 2 augmente plus vite. Dans ce cas, on alloue une partplus importante du revenu a la consommation de ce bien. L’elasticite-revenu de ce bien estsuperieure a 1 : il s’agit d’un bien de luxe tel que la hifi.

RR

x2x1

Courbe d’Engel

Bien 2

Courbe d’Engel

Bien 1

Figure 4.5 – Courbes d’Engel





4.1.2 Les coefficients budgetaires

On a donc evoque la part du revenu allouee a la consommation d’un bien. Cette parts’appelle le coefficient budgetaire. Dans un univers a N biens, l’individu utilise tout sonrevenu a l’optimum. On a donc :

R = p1x1 + p2x2 + . . . pN xN

=N

i=1

pixi

On defini le coefficient budgetaire du bien i :

θi = pixi

R (4.1)

Le coefficient θi represente la part du revenu utilisee pour consommer du bien i.

On verifie aisement que :

N i=1

θi = 1

Comment evolue le coefficient budgetaire lorsque le revenu augmente ?

θi = pixi(R)

R

⇒ dθidR = pi

dxi

dRR + pixi ddR

1R

= pi

dxi

dR

1

R + xi

−1

R2

= pixi

R2

dxi

dR

R

xi

− 1

= pixi

R2

R − 1

Ainsi, pour les biens de luxe qui ont une elasticite-revenu superieure a 1, le coefficientbudgetaire augmente avec le revenu




4.1 Effets d’un changement de prix et d’un changement de revenu 53

4.1.3 Variation d’un prix

Supposons maintenant que un prix ( p1) augmente. La droite de budget (figure 4.6) vapivoter autour du point ( R

p1) et devenir plus pentue (en valeur absolue).

La consommation de bien 1 va diminuer. Par contre pour le bien 2, la consommation

diminue puis augmente. Cet effet est complexe a analyser, il le sera dans la section 4.3.

x2

x1

R p2

R p31

R p21

R p11

Figure 4.6 – Variation du prix du bien 1

4.1.4 Variation des prix et du revenu

Supposons maintenant que simultanement les prix et le revenu doublent. Les elementsde la droite de budget ne varient pas ( p1

p2, R

p1, R

p2). Les preferences n’ont pas change. Ainsi

l’optimum individuel ne change pas : l’agent a les memes demandes en chacun des deux biens.Ce resultat se transpose facilement a un univers a N biens.

Ainsi, ce qui importe ce n’est pas le revenu nominal R mais le revenu reel exprime parrapport au prix de chacun des deux biens : R

p1et R

p2. On parle de pouvoir d’achat en chacun

des biens.





4.2 La preference revelee

On a montre que lorsque l’individu est dote d’une structure de preference refletant unpreordre complet alors il a une fonction d’utilite. Si de plus le fonction d’utilite satisfait al’hypothese de convexite des preferences, alors, etant donne un systeme de prix p et le revenu

des agents R, la demande de l’agent pour chacun des biens x1, . . . xN est unique :

x∗i ( p, R) ∀ i

p = ( p1, . . . pN )

On peut maintenant se poser la question inverse : les demandes observees refletent-ellesune structure de preference rationnelle ?

La solution a cette question est donnee par l’Axiome Generalise des PreferencesRevelees (AGPR).

Notations : Soit un ensemble de paniers X 1

, . . . X k

. Le panier X 1

est le choix optimal del’agent lorsque le vecteur prix est p1 et le revenu R1.

X 1 =

x11

x12

...x1

N

p1 =

p11 p12

... p1N

Ainsi, pour le panier X 1, on a :

N i=1

p1i x1i = R1

⇔ p1.X 1 = R1

Definition : On dit que les donnees observees (X 1, . . . X k) revelent que X j est faiblementprefere a X i si p j .X i ≤ R j. On note cela X j X i. Cela signifie que pour le systeme de prix

p j et le revenu R j, le panier X j sera choisi plutot que X i. Il est possible que l’agent soitindifferent entre les deux paniers.

Definition : On dit que les donnees observees (X 1, . . . X k) revelent que X j est strictementprefere a X i si p j.X i < R j. On note cela X j X i. Cela signifie que pour le systeme de prix

p j et le revenu R j, le panier X j sera choisi plutot que X i.

Axiome Generalise des Preferences Revelees : Les donnees observees satisfont al’Axiome Generalise des Preferences Revelees s’il n’est pas possible de construire un cycleX i X j X k X i dans lequel au moins une des relations peut etre remplacee par larelation stricte . Cela signifie que si X i est revele etre strictement prefere a X j alors, X j nepeut etre revele indifferent ou prefere a X i.




4.2 La preference revelee 55

Dans ce cas, les donnees revelent que les fonctions de demande observees sont compa-tibles avec une structure de preference rationnelle qui a les bonnes proprietes. Ainsi, lorsquel’AGPR est verifie, il n’est pas possible de rejeter le modele de choix microeconomique duconsommateur.

Exemple (d’apres Kreps, 1996, page 49) : Considerons un monde a trois biens danslequel nous observons les choix et les systemes de prix suivants :

X 1 =

101010

p1 =

101010

R1 = 300

X 2 =

9257.5

p2 =

1012

R2 = 130

X 3 =

15

59

p3 =

1

110

R3 = 110

Calculons maintenant, pour chaque panier, la depense associee aux trois vecteurs prix :

X 1 X 2 X 3

p1 300 415 290 p2 130 130 173 p3 120 109 110

Essayons maintenant de construire les relations de preference revelees.

Sur la ligne 1, on observe que lorsque l’on choisit X 1 pour p1 et R1, on aurait pu choisirX 3 car p1.X 3 < R1 (290<300). Ainsi, X 1 est revele etre strictement prefere a X 3 : X 1 X 3.

Sur la ligne 2, on a p2.X 1 = R2 donc X 2 X 1 ⇔ X 1 X 2.

Sur la ligne 3, on a p3.X 2 < R3 donc X 3 X 2.

Au final, on a X 1 X 3 X 2 X 1. L’axiome AGPR est donc non verifie.

Faire le meme exercice avec :

X 3 =

1559

p3 =

12

10

R3 = 115





4.3 La decomposition effet-substitution effet-revenu

4.3.1 Cas de biens normaux

Revenons sur les effets de la variation du prix d’un bien. Supposons que le bien 1 soit un

bien normal, quand son prix baisse alors sa consommation augmente.Pour le bien 2, la consommation peut soit diminuer (figure 4.7) soit augmenter (figure

4.8).

x2

x1

R

p1

R p

1

E

E

Figure 4.7 – Effet prix et baisse de la consommation du bien 2

x2

x1

R

p1

R p

1

E E

Figure 4.8 – Effet prix et hausse de la consommation du bien 2

Dans les deux cas, l’optimum se deplace de E a E . Ce deplacement est la resultante de

deux effets :1. Le prix 1 baisse, ce qui implique une hausse du pouvoir d’achat et l’on peut atteindre

une utilite superieure. On va donc consommer plus de chacun des deux biens (supposesnormaux). Cet effet est un effet revenu.

2. Le bien 1 est relativement moins cher que le bien 2 : on va substituer du bien 1 au bien2 tout en gardant la meme utilite. Cet effet est un effet de substitution




4.3 La decomposition effet-substitution effet-revenu 57

On va decomposer cet effet a l’aide de la figure 4.9.

DB DB DB

x1

x2

E

E E

Figure 4.9 – Decomposition effet-substitution effet-revenu

– Lorsque p1 baisse, la droite de budget pivote de DB a DB. Supposons de plus qu’il y aune baisse du revenu fictive qui garde l’utilite constante. Alors, la droite de budget trans-late de DB en DB et au final l’optimum passe de E a E . Il s’agit d’une substitutionde consommation entre les deux biens, a utilite constante : c’est l’effet-substitution.

– Ramenons le revenu a son niveau initial : la droite de budget repasse en DB et les deuxbiens etant normaux, leur consommation augmente. L’optimum final est E

Pour le bien 1, les deux effets vont dans le meme sens. Pour le bien 2, ils sont opposes(tableau 4.1).

Effet-revenu Effet-substitution Effet totalx1 + + +x2 + - ?

Tableau 4.1 – Baisse de p1 : effet-substitution et effet-revenu





4.3.2 Biens inferieurs : le paradoxe de Giffen

Le bien 1 est maintenant suppose inferieur, sa consommation baisse lorsque le revenuaugmente. L’effet revenu (E a E figure 4.10) est donc negatif.

DB DB DB

x1

x2

E

E

E

Figure 4.10 – Effet substitution et effet revenu avec bien inferieur

On a tout d’abord l’effet de substitution de E a E : on consomme plus de bien 1 et moinsde bien 2. Puis l’effet revenu fait baisser x1 et augmenter x2 : on passe de E a E .

Il se peut meme que l’effet revenu soit superieur a l’effet substitution pour le bien 1 et queau final une baisse de p1 implique une baisse de x1. Cette relation de meme sens est tres rare.Elle a ete observe pour la consommation de pommes de terre en Irlande pendant la famine de1850 : la consommation de pommes de terre augmentait lorsque le prix de pommes de terreaugmentait. Ce paradoxe a ete mis en evidence par Lord Giffen et porte son nom : l’effet

Giffen.




4.3 La decomposition effet-substitution effet-revenu 59

4.3.3 Elasticites-prix croisees

Ainsi, la variation du prix d’un bien a un effet sur la consommation d’un autre bien. Onmesure cet effet a l’aide de l’elasticite-prix croisee ηh,k : c’est l’elasticite-prix croisee de lademande de bien h par rapport au prix du bien k :

ηh,k =

dxhxh

dpk pk

(4.2)

= dxh

dpk

pk

xh

Cette elasticite ηh,k nous donne le pourcentage de variation de consommation du bien hlorsque le prix du bien k augmente de 1%.

Exemples : Biens substituts Biens complementaires.

Lorsque ηh,k > 0 on dit qu’il y a substituabilite entre le bien h et le bien k. C’est le casentre deux types de cigarettes proches : lorsque le prix des Malboro augmente, la consomma-tion de Camel (dont le prix n’a pas bouge) augmente.

Lorsque ηh,k < 0 on dit qu’il y a complementarite entre le bien h et le bien k . Lorsque leprix du cafe augmente, on consomme moins de sucre car on en a moins besoin puisque l’onconsomme moins de cafe.





4.4 Application : transferts en nature et transferts en

especes

On appelle transfert un paiement effectue par l’Etat qui ne donne lieu a aucune contre-

partie : allocations familiale. Ce transfert peut etre effectue :– en especes : on donne 100 C= a l’individu

– en nature : on donne des tickets permettant d’acheter un seul type de bien, l’alimenta-tion.

Quel est le meilleur des deux systemes?Pour repondre a cette question on va utiliser le modele de choix du consommateur.

Un consommateur dispose d’un revenu de 100 C= et peut consommer 2 biens: 1 bienalimentaire et 1 bien culturel. Le prix de chacun de ces deux biens est de 5 C= . Etant donneles preferences de l’agent et la contrainte de budget, le choix optimal de l’agent est le pointE (figure 4.11).

E

Alimentaire

Culturel

A B

C

F

E

E ∗

E

Figure 4.11 – Transferts en nature ou en especes

Supposons maintenant que le consommateur recoive des tickets de produits alimentairescorrespondant a 4 unites de biens de consommation.

Quel est l’effet sur la droite de budget ? La quantite maximale de bien alimentaire augmentede 4 unites et le rapport des prix est le meme. La nouvelle droite de budget s’obtient donc entranslatant DB de 4 unites sur la droite. Rappelons cependant que la quantite maximale debien culturel reste fixee a 20 unites. car les tickets ne servent qu’a acheter de l’alimentaire.La nouvelle droite de budget est donc le coude ABC .

Les deux biens etant normaux, le deplacement de la droite de budget implique une aug-mentation de la consommation des deux biens. L’optimum se deplace de E a E , dans le




4.4 Application : transferts en nature et transferts en especes 61

cadran Nord-Est de E .Le nouvel optimum est donc le meme que dans le cas d’un transfert en especes de 20 C=

avec F C la nouvelle droite de budget. Le type de transfert n’affecte donc pas le choix del’agent.

Supposons maintenant que l’optimum individuel initial soit E . Dans ce cas, une autrecourbe d’indifference passe par E 1. Le transfert en especes conduit a E ∗ : compte-tenu de lavariation de revenu, la nouvelle utilite maximale est atteinte en E ∗.

Le transfert en nature, qui limite la consommation culturelle ne permet pas d’atteindreE ∗. Le consommateur doit se placer en B et en retire une utilite inferieure qu’en E ∗. Ainsidans le cas d’un transfert en nature, il est possible que la situation finale soit moins favorableque dans le cas d’un transfert en especes.

Ce message est un message economique pur. Il ne prend pas en compte les considerationssuivantes :

– Intervention dans les choix individuels

Cantine scolaire/Mac Donald

Sante/Tabac

– Enjeux ethiques et philosophiques sur le role de l”Etat et le probleme des libertes indi-viduelles.

1. Les courbes passant par E et E se coupent. Cela correspond a deux individus differents.








Chapitre 5

Le menage. Quand consommer ?

Dans le chapitre 4, les choix individuels consideraient que les biens etaient echanges aupresent : on ne prenait pas en compte la notion de temps et d’incertitude. En effet un meme

bien consomme aujourd’hui n’apporte vraisemblablement pas la meme satisfaction que s’il estconsomme demain. On doit donc introduire ce notion de decalage temporel dans notre modeled’analyse des comportements individuels.

Il existe beaucoup de biens qui voient leurs caracteristiques, et donc leur valeur d’usage, semodifier au cours du temps. C’est le cas des biens alimentaires (vins de Bordeaux et poisson).

Pour d’autres biens, cette valeur d’usage est constante au cours du temps. Ces biens,appeles actifs sont par exemple : l’or, les biens immobiliers.

La valeur d’un bien aujourd’hui est donc reliee a sa date de consommation dans le futurvia la notion d’interet.

5.1 Interet et valeur actualiseeLa transaction la plus simple mettant en jeu le futur consiste a faire un depot dans une

banque et le retirer plus tard. La banque joue alors un double role:

1. conserver l’argent.

2. remunerer le depot.

Exemple : soit un depot de 5000 C= qui rapporte 10% par an. A la fin de la premiere annee,l’individu dispose de 5500 C= qui se decomposent en 5000 C= de capital et 500 C= d’interets.

Ce taux d’interet s’interprete comme un prix : c’est le prix d’usage de la quantite monetairependant une certaine duree. On verra egalement que cela s’interprete comme un prix relatif

intertemporel.

5.1.1 Valeur actualisee

Soit une certaine quantite de monnaie disponible dans le futur en t. On souhaite savoirquel est l’equivalent aujourd’hui de cette quantite, etant donne qu’il existe un taux d’interet.




64 Le menage. Quand consommer ?

Definition : La Valeur Actualisee Presente d’un franc demain est la somme qui, placeeaujourd’hui, vaudra un franc demain, etant donne le taux d’interet.

Exemple : Si r = 10%, quelle est la valeur actualisee de 100 C= disponibles dans un an?On a :

V AP (1 + r) = 100 C=

⇒ V AP = 100

1, 1 = 90, 9 C=

Si les 100 C= sont disponibles dans deux ans, on a :

V AP = 100

1, 12 = 82, 6 C=

Dans cet exemple, on capitalise les interets, c’est-a-dire que a la fin de chaque periode,les interets sont ajoutes au capital present en debut de periode. Ainsi, la VAP de 100 C=

disponibles dans n annees, si le taux d’interet est r, est :

V AP = 100

(1 + r)n C=

Exemple : Soit un projet d’investissement qui produit des rendements a differents mo-ments. Le taux d’interet est r.

n Rendement Facteur actualisation VAP (r = 0, 1) VAP (r = 0, 2)

t = 1 10000 (1 + r)−

1 9091 8333t = 2 15000 (1 + r)−2 12397 10417t = 3 50000 (1 + r)−3 37566 28935

75000 59059 47685

5.1.2 Effet de la variation du taux d’interet

La VAP de 100 C= dans n annees pour un taux d’interet r est de:

V AP = 100(1 + r)−n

dV AP

dr = −n100(1 + r)−n−1 < 0

Ainsi, la plupart des decisions economiques sont contingentes a des resultats realises dansle futur : achat immobilier, epargne-retraite. Il est donc fondamental de calculer les sommesrecues dans le futur et de la actualiser.




5.2 Le marche du credit 65

r

q

Offre pret

Demande d’emprunt

r∗

q ∗

E

Figure 5.1 – L’equilibre sur le marche du credit

5.2 Le marche du credit

Le taux d’interet doit etre considere comme le prix de l’argent. Ce prix est determine parla loi de l’offre et de la demande. Des epargnants (menages, entreprises) offrent de l’argent : ils

sont preteurs. D’autres individus, les emprunteurs demandent de l’argent. L’echange volontaireet mutuellement avantageux s’opere (figure 5.1).

Lorsque r est fort, plus d’offreurs car preter devient plus attractif. Par contre, l’empruntdevient plus couteux et il y a moins de demandeurs.

Dans la realite, le marche du credit s’effectue via des intermediaires financiers qui collectentdes fonds et les redistribuent. Elle preleve alors une commission qui est egale a la differenceentre le taux interet paye par les emprunteurs et le taux de remuneration de l’epargne.

5.2.1 La capitalisation des interetsIl n’est pas identique de de capitaliser 1000 C= une fois par an au taux de 12% et 1000 C=

au taux mensuel de 1% :

1000(1, 01)12 > 1000(1, 12)

En effet, l’interet capitalise tous les mois rapporte lui meme des interets. Les banquespratiquent cela de facon quotidienne pour certains types de prets. Plus l’interet est capitalisefrequemment, plus le rendement est eleve. Ainsi les agents doivent prendre en compte nonseulement le taux d’interet mais egalement le mode de capitalisation.

5.2.2 La prise en compte de l’inflation

Soit un individu qui envisage d’acheter un bien qui vaudra 1000 C= dans un an. Il placependant cette periode la somme correspondante au taux r = 10% annuel. Dans un an, ilpourra acheter le bien et disposera d’un pecule residuel de 100 C= . Si pendant cette periode,il existe de l’inflation, 6% par exemple, alors l’interet reel est de 40 C= . On peut faire le memecalcul en considerant que le bien vaudra 1060 C= dans un an.





Ainsi, le rendement reel est egal au differentiel entre le taux d’interet et le taux d’inflation.Il faut faire cette distinction entre le taux d’interet nominal et le taux d’interet reel (qui tientcompte de l’inflation). De la meme maniere, la VAP doit prendre l’inflation en consideration.

5.3 Le marche des actifs

Definition : un actif est un bien qui a une tres longue duree de vie et qui garde la memevaleur au cours du temps.

Lorsque l’on echange ce bien a differentes periodes, les differences de valeur sont unique-ment dues a des problemes d’actualisation : c’est-a-dire au taux d’interet reel.

Le prix d’un actif en t = 0 depend donc du taux d’interet mais egalement du rapportentre l’offre et la demande de ce bien au moment ou il sera effectivement echange. Ce rapportdepend des anticipations des agents sur l’offre et la demande future : probleme de confiance

vis a vis de la conjoncture future et du comportement des autres agents.

Exemple : les colombes de Riccardo David Riccardo etait un economiste tres renommeen Angleterre au debut du 19eme siecle. A la veille de la bataille de Waterloo (1815), il avaitenvoye des messagers porteurs de colombes aux environs du champ de bataille pour connaıtrele premier le vainqueur. Il avait egalement fait en sorte que tout le monde sache qu’il disposaitde cette source d’information. Dans les heures suivant la bataille, il s’est mis a vendre engrande quantite de nombreux actifs a la bourse de Londres. Le signal ainsi envoye au marchesignifiait que l’Angleterre avait perdu la bataille. L’ensemble des autres agents se mirent, pareffet de mimetisme, a vendre egalement leurs actifs, provoquant un chute importante du prix.Riccardo pu ensuite racheter tous les actifs qu’il avait vendu (et d’autres encore) a un prixplus faible, faisant un profit considerable.

5.4 La consommation des menages

L’epargne est un facteur determinant pour la croissance d’un pays (voir cours macroeconomie).Au niveau individuel, on souhaite comprendre pourquoi les menages epargnent. Les raisonspeuvent etre la retraite, les voyages, l’education des enfants, l’achat d’une maison.

5.4.1 La contrainte de budget intertemporelleOn considere un agent qui vit deux periodes t = 1 et t = 2. Un seul et meme bien est

disponible aux deux periodes. Soient R1 et R2 les revenus a chaque periode et p = 1 le prixdu bien a chaque periode. Ce bien est suppose normal : sa consommation augmente lorsquele revenu augmente. A la fin de la deuxieme periode, l’individu meurt : il doit donc lui resteraucun revenu non depense. Par contre, en premiere periode, il peut soit epargner (R1 > C 1),soit emprunter (R1 < C 1). En periode 2, il consomme son revenu R2 et le revenu de l’epargne




5.4 La consommation des menages 67

(R1 − C 1)(1 + r) s’il avait epargne. Sinon, il consomme R2 moins le remboursement du pret(C 1 −R1)(1 + r).

Dans le premier cas, on a :

R2 − (C 1 −R1)(1 + r) = C 2

Dans le deuxieme cas, on a :

R2 + (R1 − C 1)(1 + r) = C 2

En fait les deux equations sont strictement identiques. Elles constituent la contrainte debudget intertemporelle. L’equation de cette droite de budget est :

C 2 = −C 1(1 + r) + R2 + R1(1 + r)

Cette droite decrit la frontiere des possibilites de consommation entre les deux periodes. Leprix relatif entre la consommation a la periode 1 et a la periode 2 est 1 + r.

5.4.2 Choix de l’epargne optimale

Le consommateur a des preferences entre la consommation presente et future. Il va seplacer (choisir un panier de consommation) tel que en ce point, la courbe d’indifference soittangente a la droite de budget. On a alors :

T MS 2,1 = 1 + r

Ainsi, la quantite de bien 2 necessaire pour compenser la baisse de consommation de uneunite de bien 1 vaut 1 + r. L’optimum verifie donc les proprietes habituelles (figure 5.2)

c2

c1

R1 + R2

1+r

R1(1 + r) + R2

E c∗2

c∗1

Figure 5.2 – L’epargne optimale





c1

c2

Figure 5.3 – Rotation de la droite de budget intertemporelle

5.4.3 Effets de la hausse du taux d’interet

Que se passe t’il sur la figure 5.2 lorsque le taux d’interet r augmente? Les intersectionsavec les axes se modifient : R1 + R2

1+r diminue et R1(1 + r) + R2 augmente. Nous representons

cette rotation sur le graphique 5.3.

La droite de budget pivote donc autour d’un point qu’il est facile d’identifier. ce pointpivot (P ) a les memes coordonnees pour tout r. Les coordonnees de ce point verifient donc :

cP 1 + cP

2 = R1 + R2 (r = 0)

cP 2 = R2 (r = −1)

On a donc cP 1 = R1 et cP

2 = R2. Ce point correspond au cas ou il n’y a pas d’epargne etpas d’emprunt.

5.4.4 Effets de revenu et de substitution intertemporels

Pour mesurer le passage du premier optimum E au deuxieme optimum E lorsque r aug-mente, on decompose le passage en deux effets.

– Lorsque r augmente, l’epargne de premiere periode produit plus d’interet en deuxiemeperiode. Le bien en deuxieme periode devient relativement moins cher que le bien de

premiere periode. Le consommateur va donc reduire sa consommation de premiereperiode et augmenter sa consommation de deuxieme periode. Il s’agit d’un effet desubstitution a utilite constante.

– Si le consommateur est preteur en t = 1, la hausse du taux d’interet fait augmenter lerevenu : la consommation augmente pour chaque periode. C’est un effet-revenu.

– Si le consommateur est emprunteur en t = 1, la hausse de r fait baisser le revenu etdonc la consommation baisse dans les deux periodes. Il s’agit d’un effet-revenu.




5.4 La consommation des menages 69

c2

c1

E

E E

Figure 5.4 – Effet de substitution et effet de revenu intertemporels

Le graphique correspondant est presente sur la figure 5.4

En resume, on peut presenter le tableau suivant :

– Pour un individu preteur :Effet Substitution Effet Revenu Effet Total

c1 - + ?c2 + + +

– Pour un individu emprunteur :

Effet Substitution Effet Revenu Effet Totalc1 - - -c2 + - ?

La figure 5.4 presente donc le passage de E a E . dans le cas ou l’individu est preteur etou l’effet de revenu est inferieur a l’effet de substitution. On passe d’abord de E a E a utiliteconstante : c1 baisse et c2 augmente. Puis on passe de E a E : c1 et c2 augmentent.

Ainsi, une hausse du taux d’interet entraıne pour un individu preteur un effet indeterminesur la consommation en t = 1. L’effet est donc le meme sur la part du revenu non consomme :l’epargne. Ainsi, une hausse de r n’a pas forcement un impact positif sur l’epargne individuelle.

En regle generale, on observe une hausse de l’epargne lorsque r augmente.

5.4.5 La contrainte de liquidite

Dans le modele de consommation intertemporel precedent, est possible d’epargner et d’em-prunter pour un meme montant. Dans la realite, la capacite d’emprunt d’un individu peutetre limitee ou nulle : c’est la contrainte de rationnement du credit ou contrainte de liquidite.





Si le credit autorise est nul, on a :

C 1 ≤ R1

L’ensemble des possibles est alors represente sur la figure

Si le choix optimal en presence de la CB intertemporelle est c∗

1 < R1, on est a l’optimum.Par contre, si c∗1 ≥ R1 (optimum E , l’individu se place en E C . En ce point, l’individu n’atteintpas son niveau maximal d’utilite car U (E C ) < U (E ).

c1

c2

R1

E C

E

E

Figure 5.5 – La contrainte de liquidite




Chapitre 6

Le menage. Pourquoi travailler ?

Dans la construction du modele microeconomique, nous avons considere le revenu R commeexogene. Or, le revenu d’un agent depend de la quantite de travail qu’il produit : son offre detravail. Dans de nombreuses situations, cette quantite resulte d’un comportement de maximi-sation.

On va donc s’interesser a cette question : quelle est le nombre d’heures de travail choisipar un individu? Cela permettra de dire comment volue l’offre de travail lorsque le salaireaugmente.

6.1 L’arbitrage travail-loisirs

La duree legale du travail est (en France) fixee par la loi. Neanmoins, le salarie peutfaire varier une part de son temps affecte au travail : heures supplementaires, travail au noir,travail de nuit, mi-temps, temps partiel. De plus, dans d’autres contextes, cette duree n’estpas fixee par la loi : chacun decide de son offre de travail. Il s’agit donc de repartir son tempsentre activite salariee remuneree et activite non remuneree (enfants, menages, courses ausupermarche . . . ). On parle d’arbitrage travail-loisirs.

6.1.1 Le modele de base

On considere T le temps maximal qu’un individu dispose pour travailler par unite detemps: T = 24h/j. On note T le temps de travail et L le temps de loisirs. Ce sont desquantites. On a alors :

L + T = T

On note w le salaire nominal unitaire et x la quantite de l’unique bien de consommationdans cette economie et p son prix. Enfin, on se place dans un modele a une seule periode.

6.1.2 La structure des preferences

Les quantites L et x contribuent positivement a l’utilite de l’agent. A chaque panier(L, x), on associe un niveau d’utilite. La quantite maximale de loisirs L est T . On peut




72 Le menage. Pourquoi travailler ?

alors representer les courbes d’indifferences de l’agent (figure 6.1).

x

LT

U 1

U 2

U 3

U 1 > U 2 > U 3

Figure 6.1 – Les preferences consommation-loisirs

On peut, a partir de cette figure, considerer le T MS x,L qui represente la quantite addition-nelle de bien necessaire pour conserver le meme niveau de satisfaction lorsque on abandonneune unite de loisirs (c.a.d lorsqu’on travaille une unite supplementaire). Ce T MS x,L representela pente de la courbe d’indifference.

6.1.3 La contrainte de budget

Le revenu R permettant d’obtenir du bien de consommation est obtenu en offrant dutravail en quantite T − L = T . le revenu est alors wT = w(T − L). On peut donc ecrire lacontrainte de budget sous la forme :

px = wT

⇔ px = w(T − L)

⇔ px + wL = wT (6.1)

L’equation 6.1 s’interprete de la facon suivante : wT represente le revenu potentiel maximalet avec ce revenu, on consomme du bien en quantite x et du loisirs en quantite L. Le salairew represente donc le cout du loisirs c’est-a-dire la perte de revenu lorsque l’agent decide detravailler une unite de moins : on parle de cout d’opportunite du loisirs.

La contrainte de budget peut s’ecrire :

x = w

pT −

w

pL (6.2)







x

LL∗

x∗

Figure 6.3 – Le choix optimal




6.2 Modification du choix optimal 75

6.2 Modification du choix optimal

On va maintenant considerer que les prix se modifient et on va rechercher comment semodifie le choix optimal.

On va considerer que w p

augmente et que les deux biens sont des biens normaux. Si w p

augmente (figure 6.4) alors la droite de budget devient plus pentue.

L

x

T

E

E E

Figure 6.4 – Modification du choix optimal

L’optimum se deplace de E a E . On va decomposer ce passage en termes d’effet de sub-stitution et d’effet de revenu.

Lorsque w p

augmente, le bien de consommation devient relativement moins cher que lesloisirs. Il y a donc substitution entre x et L, a utilite constante. x augmente et L diminue :c’est le passage de E a E . Cet effet de substitution s’interprete ainsi : lorsque w

p augmente,

le pouvoir d’achat du salaire augmente : on parle de hausse du salaire reel. Ainsi, lorsquele salaire reel augmente, on travaille plus par effet de substitution (on consomme moins deloisirs) et on travaille plus.

Le deuxieme effet correspond a un effet revenu du a la hausse du salaire w qui impliqueune hausse de la consommation des deux biens supposes normaux. On passe de E a E .

Au total, on a :Ainsi, au total, une hausse du salaire reel n’implique pas forcement une hausse de l’offre de

travail. Sur le graphique 6.4, on observe que l’effet revenu l’emporte sur l’effet de substitution





Effet-substitution Effet-revenu Effet totalx + + +L - + ?

Tableau 6.1 – Hausse de w p

: arbitrage travail-loisirs

et que au total, on consomme plus de bien x et on travaille moins. A l’oppose, si l’effet desubstitution l’emporte sur l’effet de revenu, l’offre de travail et la salaire evoluent dans lememe sens.

On peut representer la demande de loisirs L en fonction du salaire reel w p

(figure 6.5).

w

p

T

L

( w p )

Figure 6.5 – Demande de loisirs en fonction du salaire reel

Pour w p

= 0, la demande de loisirs est L = T . Puis, lorsque le salaire reel augmente, on

travaille plus (L baisse). Dans cette zone, l’effet de revenu est inferieur a l’effet de substitution.Cela est vrai tant que w

p < ( w

p) puis pour w

p > ( w

p), l’offre de travail baisse lorsque le salaire

reel augmente : l’effet de revenu l’emporte.




6.3 L’offre de travail 77

6.3 L’offre de travail

Si on est capable de caracteriser le choix optimal consommation-loisirs, on est alors ca-pable d’obtenir directement le choix optimal consommation-travail. En effet, si L + T = T alors l’offre de travail est T = T − L.

On passe donc de la demande de loisirs a l’offre de travail par symetrie (figure 6.6).

T

x

T L T

T ∗

Figure 6.6 – Demande de loisirs et offre de travail





6.4 Applications

6.4.1 L’impot proportionnel au revenu

Lorsque le consommateur gagne 1 C= de salaire, il doit verser t C= a l’Etat : c’est le principe

de l’impot proportionnel au revenu. En France actuellement, on a un systeme different : letaux d’imposition t depend du revenu. Si on gagne 100 C= , on verse 20 C= a l’Etat (t = 0.2) et sion gagne 200 C= , on verse 50 C= a l’Etat (t = 0.25). C’est le systeme de progressivite de l’impot.

On se demande ici comment se modifie l’offre de travail lorsqu’on instaure un impot pro-portionnel au revenu?

On part de l’optimum E correspondant a la situation sans impot et on arrive a l’optimumE correspondant a la situation avec impot (figure 6.7). L’instauration d’un impot corresponda une modification du salaire w en w(1− t). La droite de budget devient donc moins pentue.En effet, son equation est :

wT = px

⇒ x = w

pT

Le passage de E a E doit donc etre interprete en termes d’effet de substitution et de revenu.

T

x

T

E E

E

Figure 6.7 – Mise en place d’un impˆ ot proportionnel




6.4 Applications 79

Tout d’abord, les loisirs etant consideres precedemment comme un bien normal (sa consom-mation augmente avec le revenu), on doit considerer le travail comme un bien inferieur.

On considere ici une baisse du salaire reel w p

.

A utilite constante, le travail etant relativement moins remunere, on travaille moins eton consomme moins : T et x diminuent. C’est l’effet de substitution. On peut faire le memeraisonnement avec L et x : w baisse, le loisirs est relativement moins cher que le bien. Ainsi,on consomme plus de loisir et moins de x. C’est le passage de E a E .

Ensuite, la baisse de w entraıne une baisse du revenu : x baisse et T augmente. C’est l’effetrevenu: le passage de E a E .

On a donc :

Effet-substitution Effet-revenu Effet totalx - - -T - + ?

Tableau 6.2 – Mise en place d’un impˆ ot

Ainsi, comme precedemment, l’effet de la mise en place d’un impot (variation du salairereel) sur l’offre de travail est indetermine : si l’effet de substitution l’emporte sur l’effet derevenu, on travaille moins lorsque le salaire baisse. C’est-a-dire que l’offre de travail evoluedans le meme sens que le salaire si l’effet de substitution est superieur a l’effet de revenu.On retrouve le meme resultat que dans la section 6.2 (tableau 6.3). On travaille plus (onconsomme moins de loisirs) lorsque le salaire augmente si l’effet de substitution est superieura l’effet de revenu.

Dans la figure 6.7, c’est l’effet revenu qui l’emporte. Lorsque l’effet de substitution l’em-porte, il peut etre opportun de baisser le taux d’imposition t. Alors, le salaire augmenteet les gens travaillent plus, ce qui permet de recuperer plus d’impot si l’effet sur la taxe estplus que compense par l’effet sur l’offre de travail. C’est l’idee d’un economiste celebre : Laffer.

Mathematiquement, il faut (en sus de la predominance de l’effet de substitution) quel’impot I augmente lorsque le taux de taxe t baisse. On a :

I = twT

⇒ dI = wTdt + wtdT Si on veut que l’impot augmente :

dI > 0

wTdt + wtdT > 0dT

T > −

dt

t





Il faut donc que la variation relative de l’offre de travail soit superieure a la valeur absoluede la variation relative du taux de taxation. Cela peut s’ecrire en termes d’elasticite :

T,t =

dT T

dtt > −1 (6.4)

ou T,t est l’elasticite de l’offre de travail au taux de taxation.




Annexe A

Definitions usuelles

-Biens substituts parfaitsDeux biens sont des substituts parfaits si le consommateur est dispose a substituer un

bien a l’autre a un taux constant.Les courbes d’indifference sont donc des droites de pente egale a ce taux.-Biens complements parfaitsDeux biens sont des complements parfaits s’ils sont toujours consommes ensemble dans

des proportions fixes.Les courbes d’indifference sont donc des courbes en L.- Bien inferieurUn bien inferieur est un bien dont la consommation diminue lorsque le revenu augmente.

L’elasticite-revenu est negative.- Bien normalUn bien normal est un bien dont la consommation augmente lorsque le revenu augmente.

L’elasticite-revenu est positive.- Bien de luxeUn bien de luxe est un bien dont la consommation croıt proportionnellement plus que le

revenu.L’elasticite-revenu est superieure a 1.- Bien de GiffenUn bien de Giffen est un bien dont la quantite demandee diminue lorsque le prix diminue.

L’elasticite-prix directe est positive.- Contrainte de budget intertemporelleLa contrainte de budget intertemporelle exprime que la somme des depenses de consomma-

tion actualisees (a une date t) doit etre inferieure ou egale a la somme des revenus actualises(a cette meme date t).

-Courbe de demande inverseLa courbe de demande est la representation graphique de la fonction de demande, dans le

plan quantite (en abscisse) prix (en ordonnee).-Courbe d’offre inverseLa courbe d’offre est la representation graphique de la fonction de d’offre, dans le plan

quantite (en abscisse) prix (en ordonnee).




82 Definitions usuelles

- Courbe d’EngelLa courbe d’Engel est la representation graphique de la quantitee demandee d’un bien en

fonction du revenu, tous les prix etant maintenus constants.- Courbe de consommation-revenuLa courbe de consommation-revenu (ou sentier d’expansion du revenu) represente l’en-

semble des paniers de biens optimaux demandes par le consommateur pour chaque niveau derevenu, les prix etant maintenus constants.

- Courbe d’indifferenceUne courbe d’indifference est un ensemble de paniers de consommation indifferents deux

a deux.- Cout de renonciation ou cout d’opportunite du bien 1 par rapport au bien 2 d’un consom-

mateur Le cout d’opportunite du bien 1 par rapport au bien 2 est la quantite du bien 2 qui doit

etre sacrifiee pour consommer une unite supplementaire du bien 1.- Cout de renonciation ou taux de transformation du produit 1 par rapport au produit 2

d’une entreprise multi-produit Le cout d’opportunite du produit 1 par rapport au produit 2 est la quantite du produit2 que l’entreprise multi-produits doit sacrifier pour produire une unite supplementaire duproduit 1. On parle egalement de taux marginal de transformation du bien 1 au bien 2(TMT).

- Cout moyenLe cout moyen est le rapport du cout total de production a la quantite de bien produite.- Cout marginalLe cout marginal est le supplement de cout total de production engendre par la production

d’une unite supplementaire d’output.- Echelle minimale d’efficacite

L’ echelle minimale d’efficacite est le niveau de production en dessous duquel une entrepriseen concurrence parfaite ne produit pas. Elle correspond au minimum du cout moyen de longterme.

- Elasticite-prix directe de la demandeL’ elasticite-prix directe de la demande en bien h est le rapport de la variation relative de

la quantite consommee de bien h a la variation relative du prix du bien h. Si nous consideronsdes variations infinitesimales, l’elasticite - prix directe de la demande en bien h est le produitde la derivee partielle de la fonction de demande par rapport au prix et du rapport du prixet de la quantite consommee de bien h.

- Elasticite-prix croisee de la demande

L’elasticite-prix croisee de la demande en bien h par rapport au prix du bien k est lerapport de la variation relative de la consommation de bien h a la variation relative du prixdu bien k. Si nous considerons des variations infinitesimales, l’elasticite-prix croisee de lademande en bien h par rapport au prix du bien k est le produit de la derivee de la fonctionde demande de bien h par rapport au prix du bien k et du rapport du prix du bien k et de laquantite demandee de bien h.




83

- Elasticite-revenu de la demandeL’elasticite-revenu de la demande en bien h est le rapport de la variation relative de la

quantite consommee de bien h a la variation relative du revenu. Si la demande de bien h estfonction du prix et du revenu, et si nous considerons des variations infinitesimales, l’elasticite-revenu de la demande en bien h est le produit de la derivee de la fonction de demande parrapport au revenu et du rapport du revenu et de la quantite demandee du bien h.

- Ensemble des possibilites de consommation ou Domaine budgetaireL’ensemble des possibilites de consommation, ou domaine budgetaire, represente l’en-

semble des paniers de biens qui sont accessibles, compte tenu des prix des biens, de la richessedu consommateur et d’eventuelles contraintes autres que monetaire (temps).

- Ensemble des possibilites de productionL’ensemble des possibilites de production represente l’ensemble des combinaisons de pro-

duits qui sont realisables, compte tenu de la technologie et des ressources disponibles dansl’economie.

- Fonction de demande individuelle

La fonction de demande du consommateur exprime les choix optimaux du consommateuren fonction des prix unitaires des biens et du revenu dont celui-ci dispose.-Fonction de demande globale (ou sur un marche)Elle donne la quantite demandee d’un bien en fonction de son prix quand le revenu des

consommateurs et le prix des autres biens sont fixes.- Fonction d’offre d’un producteurLa fonction d’offre du producteur exprime le niveau optimal de production en fonction

du prix unitaire du bien qu’il produit et des prix des facteurs qu’il utilise, etant donnee latechnologie disponible.

-Fonction d’offre globaleElle donne la quantite produite d’un bien en fonction de son prix unitaire pour une tech-

nologie et des prix des facteurs de production donnes.- Fonction de cout totalLa fonction de cout total d’un bien associe a toute quantite de bien le cout minimum

pour produire cette quantite de bien, etant donnes une technologie et des prix des facteursde production.

- Frontiere des possibilites de consommation ou droite de budgetLa frontiere des possibilites de consommation represente l’ensemble des paniers de biens

qui sont accessibles, lorsque le revenu est entierement depense.- Frontiere des possibilites de productionLa frontiere des possibilites de production represente l’ensemble des combinaisons maxi-

males de produits qui sont realisables, lorsque toutes les ressources de l’economie sont effica-cement utilisees.- IsoquanteUne isoquante, associee au niveau de production q 0, est l’ ensemble des combinaisons de

facteurs de production qui conduisent a ce meme niveau de production q 0.




84 Definitions usuelles

- Taux marginal de substitution techniqueLe taux marginal de substitution technique du facteur h au facteur k, evalue a une combi-

naison particuliere de facteurs (xh, xk) est egal a la quantite de facteur k a laquelle l’entreprisedoit renoncer pour augmenter sa consommation du facteur h d’une unite, tout en maintenantla production a un niveau inchange.

- Optimalite au sens de ParetoUne allocation est un optimum de Pareto s’il est impossible d’accroıtre le bien-etre d’un

agent sans diminuer celui d’au moins un autre agent.- Preference reveleeLe principe des preferences revelees:Soit (x1, x2), le panier choisi aux prix ( p1, p2) et (y1, y2), un autre panier tel que p1x1 +

p2x2 p1y1 + p2y2. Si le consommateur choisit le panier qu’il prefere parmi ceux qu’il peutacquerir, alors necessairement (x1, x2) (y1, y2). On dit que (x1, x2) est (directement) reveleprefere a (y1, y2).

L’axiome faible des preferences revelees:

Si (x1, x2) est directement revele prefere a (y1, y2) et que les paniers ne sont pas identiques,alors (y1, y2) ne peut etre directement revele prefere a (x1, x2).

L’axiome fort des preferences revelees:Si (x1, x2) est revele prefere a (y1, y2) directement ou indirectement et que (y1, y2) est

different de (x1, x2), alors (y1, y2) ne peut jamais etre revele prefere directement ou indirecte-ment a (x1, x2).

- Productivite moyenneLa productivite moyenne d’un facteur de production est le rapport de la quantite produite

a la quantite utilisee de ce facteur.- Productivite marginale

La productivite marginale d’un facteur de production est l’accroissement de productionqui resulte de l’utilisation d’une unite supplementaire de ce facteur, les quantites utilisees desautres facteurs etant maintenues constantes.

- Relation binaire complete, reflexive, transitiveLa relation binaire est complete, reflexive et transitive si:(i) completude:Pour tout couple de paniers de consommation x1 et x2, on a soit x1 x2 soit x2 x1

(ii) reflexivite:Pour tout panier de consommation x, on a x x(iii) transitivite:Pour tout triplet de paniers de consommation x1, x2 et x3, si x1 x2 et x2 x3 alors

x1 x3.On dit alors que: si x1 est au moins aussi bien que x2, et x2 est au moins aussi bien que

x3 alors x1 est au moins aussi bien que x3.- Rendements d’echelle constants, croissants, decroissantsSi on envisage d’augmenter d’une meme proportion λ l’ensemble des quantites des facteurs

de production, on parlera de rendements d’echelle decroissants si la production augmentedans une proportion moindre, de rendements d’echelle croissants si la production augmente




85

dans une proportion superieure, et enfin de rendements d’echelle constants si la productionaugmente exactement dans la meme proportion.

- Recette totaleLa recette totale est le produit de la quantite vendue par le prix unitaire auquel cette

quantite peut etre vendue. RT (q ) = qP (q ).- Recette moyenneLa recette moyenne est le rapport de la recette totale au nombre d’unites vendues de ce

bien.- Recette marginaleLa recette marginale est la variation de la recette totale qui resulte de la production d’une

unite supplementaire de bien.- Seuil de fermetureLe seuil de fermeture est le prix en deca duquel une entreprise interrompt a court terme

son activite. Il correspond au minimum du cout moyen variable de court terme.- Seuil de rentabilite

Le seuil de rentabilite est le prix en deca duquel une entreprise met un terme definitif ason activite. Il correspond au minimum du cout moyen de long terme.- Strategie dominanteUne strategie dominante s∗a, pour un joueur, est la meilleure reponse au choix sb des autres

joueurs, avec sb quelconque.- Equilibre en strategies dominantesUn equilibre en strategies dominantes est une configuration de strategies ou chaque joueur

joue sa strategie dominante. Un telle configuration peut ne pas exister.- Equilibre de NashDans un jeu a deux joueurs (A,B), une paire de strategies (s∗a, s∗b ) constitue un equilibre

de Nash si s∗a est meilleure reponse a s∗b et si s∗b est meilleure reponse a s∗a.

Remarque: un equilibre en strategies dominantes est un equilibre de Nash, mais la reciproqueest fausse.

- Taux marginal de substitutionPour tout couple de biens (xh, xk), le taux marginal de substitution du bien k au bien h au

point (xh, xk) correspond a la quantite de bien h a laquelle il faut renoncer pour consommerune unite supplementaire de bien k , tout en maintenant le niveau d’utilite constant.

- Surplus du consommateurL l d t t l diff´ t l d´ i l ’il t di ´

Documents

Introduction à La Micro