Interaction sol‐structure (n

otions)

Prob

lème ph

ysique

:Nécessité de pren

dre en com

pte l’interaction 

lorsqu

’il existe un

e diffé

renc

e de m

asse ou de ra

ideu

r en

tre le sol et la structure.

Incertitud

es su

r le ch

argemen

t et sur la con

naissanc

e du sol.

Ré

solution

:Ond

es sism

ique

sInteraction ciné

matique / in

teraction inertielle

Métho

des d

e résolution

, sim

plification

sPa

ramètres u

tiles

Sp

écification

s, rè

glem

ents: A

SN ,EC

8,  A

SCE 4.98

»1»©

Ph.

Mau

rel 2

007-

2013

»For

mat

ion

ISS

Ond

es sism

ique

s 

On

ne re

tient

que

les

onde

s S

et P

à p

ropa

gatio

n ve

rtic

ale

Déc

oupl

age

des

équa

tions

pou

r obt

enir

la s

olut

ion

en

onde

s de

vol

umes

et o

ndes

de

surf

aces

:

ftu

uu

22

).

()

(

Ond

esP

de c

ompr

essi

on

Ond

es S

de

cisa

illem

ent

2

PV

GV S

Ond

es d

e su

rfac

e:Lo

ve, R

ayle

igh,

Sto

nele

y

Equa

tion

de p

ropa

gatio

n de

s on

des

dans

un

mili

eu é

last

ique

hom

ogèn

e

A ce

sta

de ,

nom

breu

ses

hypo

thès

es s

impl

ifica

tric

es

SP

VV

»2»©

Ph.

Mau

rel2

007-

2013

»For

mat

ion

ISS

Interaction ciné

matique

 / Inertie

lle

On

ne re

tient

sou

vent

que

l’in

tera

ctio

n in

ertie

lle

A l’a

ide

d’hy

poth

èses

de

linéa

rité

et d

e su

perp

ositi

on d

es é

quat

ions

du

mou

vem

ent,

on d

écom

pose

le p

robl

ème

en 2

par

ties:

Mod

ifica

tion

des

onde

s du

e à

la p

rése

nce

de la

fond

atio

n (p

ar s

a ra

ideu

r)El

le ré

sulte

de

la d

iffér

ence

de

raid

eur p

our l

a pa

rtie

en

terr

e, e

ntre

le s

ol

et la

str

uctu

re: (

bâtim

ent f

ictif

san

s m

asse

).Im

port

ante

pou

r les

str

uctu

res

raid

es e

nter

rées

dan

s un

sol

mou

.N

églig

eabl

e po

ur le

s fo

ndat

ions

sup

erfic

ielle

s, a

vec

des

onde

s à

prop

agat

ion

vert

ical

e.

In

tera

ctio

n ci

ném

atiq

ue

In

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ctio

n in

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lleEl

le ré

sulte

de

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iffér

ence

de

mas

se e

ntre

la s

truc

ture

et l

e so

l:To

ujou

rs p

rése

nte.

»3»©

Ph.

Mau

rel 2

007-

2013

»For

mat

ion

ISS

Métho

des d

e résolutio

n, simplificatio

ns

Métho

des Globa

les F

LUSH

(2D) M

ISS(3D

)Mod

élisation du so

l et d

e la struc

ture. R

ésolution de 

prob

lèmes non liné

aires. 

Difficile

s à m

ettre en œ

uvre: p

roblèm

es avec les o

ndes 

(frontières). R

adiers sou

ples possibles, m

ais métho

des no

n ép

rouv

ées: à valider.

Nécessité de dé

finir le volum

e de sol in

téressé, et d

e ‘décon

voluer’ le sign

al sism

ique

.Ré

solution dan

s le dom

aine fréq

uentiel (lin

éaire): 

tran

sformée de Fo

urier e

t trans

form

ée in

verse.

Mailla

ge en élém

ents d’en

viron 2 à 3m pou

r un vo

lume de 2 à 

3 fois le

s dim

ension

s de la fo

ndation => gros m

odèles >

3600

00maille

s pou

r un bâ

timen

t de 80

x50m

 !!

»4»©

Ph.

Mau

rel2

007-

2013

»For

mat

ion

ISS

Métho

des d

e résolutio

n, simplificatio

ns

»5»©

Ph.

Mau

rel2

007-

2013

»For

mat

ion

ISS

Métho

des d

e résolutio

n, simplificatio

ns

M

étho

des

de s

ous

stru

ctur

atio

n

M

odél

isat

ion

sépa

rée

du s

ol e

t de

la s

truc

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. D

écou

plag

e de

s pr

oblè

mes

, thé

oriq

uem

ent e

xact

pou

r un

e fo

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ion

rigid

e su

perf

icie

lle (p

as d

’inte

ract

ion

ciné

mat

ique

)

hy

poth

èses

liné

aire

s, e

t rad

iers

rigi

des

pour

le c

alcu

l de

s fo

nctio

ns d

’impé

danc

es (r

esso

rts

de s

ol).

Ce

qui

n’em

pêch

e pa

s de

mod

élis

er le

radi

er s

oupl

e ca

r il

appa

rtie

nt à

la s

uper

stru

ctur

e, e

t de

cons

idér

er le

sol

pl

us ri

gide

, en

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ière

app

roch

e.

Le

s pa

ges

qui v

ont s

uivr

e, p

erm

ette

nt d

’app

réci

er la

pe

rtin

ence

de

la p

rise

en c

ompt

e de

l’IS

S, n

otam

men

t le

s di

apos

16-

18, q

ui p

erm

ette

nt d

e co

mpr

endr

e l’i

nflu

ence

des

rapp

orts

de

mas

ses

sur l

’am

ortis

sem

ent

et la

fréq

uenc

e.

»6»©

Ph.

Mau

rel2

007-

2013

»For

mat

ion

ISS

Métho

des d

e résolutio

n, simplificatio

ns

»7»©

Ph.

Mau

rel2

007-

2013

»For

mat

ion

ISS

Métho

des d

e résolutio

n, simplificatio

ns

»8»©

Ph.

Mau

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2013

»For

mat

ion

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Métho

des d

e résolutio

n, simplificatio

ns

»9»©

Ph.

Mau

rel2

007-

2013

»For

mat

ion

ISS

Métho

des d

e résolutio

n, simplificatio

ns

»10

»© P

h.M

aure

l 200

7-20

13

»For

mat

ion

ISS

Métho

des d

e résolutio

n, simplificatio

ns

»11

»© P

h.M

aure

l 200

7-20

13

»For

mat

ion

ISS

Métho

des d

e résolutio

n, simplificatio

ns

»12

»© P

h.M

aure

l200

7-20

13

»For

mat

ion

ISS

Métho

des d

e résolutio

n, simplificatio

ns

»13

»© P

h.M

aure

l200

7-20

13

»For

mat

ion

ISS

Métho

des d

e résolutio

n, simplificatio

ns

»14

»© P

h.M

aure

l 200

7-20

13

»For

mat

ion

ISS

Métho

des d

e résolutio

n, simplificatio

ns

»15

»© P

h.M

aure

l200

7-20

13

»For

mat

ion

ISS

Métho

des d

e résolutio

n, simplificatio

ns

»16

»© P

h.M

aure

l 200

7-20

13

»For

mat

ion

ISS

Métho

des d

e résolutio

n, simplificatio

ns

»17

»© P

h.M

aure

l200

7-20

13

»For

mat

ion

ISS

Métho

des d

e résolutio

n, simplificatio

ns

»18

»© P

h.M

aure

l 200

7-20

13

»For

mat

ion

ISS

Métho

des d

e résolutio

n, simplificatio

ns

En

con

clus

ion

sur c

et e

xem

ple

sim

ple

»19

»© P

h.M

aure

l 200

7-20

13

»For

mat

ion

ISS

Métho

des d

e résolutio

n, simplificatio

ns

»20

»© P

h.M

aure

l200

7-20

13

»For

mat

ion

ISS

Métho

des d

e résolutio

n, simplificatio

ns

A

près

sép

arat

ion

et c

onde

nsat

ion,

SF

repr

ésen

te la

mat

rice

d’im

péda

nce,

U

F le

vec

teur

des

dép

lace

men

ts à

l’in

terf

ace

et P

Fle

s ef

fort

s à

l’int

erfa

ce.

»21

»© P

h.M

aure

l200

7-20

13

»For

mat

ion

ISS

Métho

des d

e résolutio

n, simplificatio

ns

»22

»© P

h.M

aure

l200

7-20

13

»For

mat

ion

ISS

Métho

des d

e résolutio

n, simplificatio

ns

»23

»© P

h.M

aure

l 200

7-20

13

»For

mat

ion

ISS

Métho

des d

e résolutio

n, simplificatio

ns

»24

»© P

h.M

aure

l 200

7-20

13

»For

mat

ion

ISS

Solutio

ns simplifiées

Des fo

rmules st

atique

s ou de

s tab

les p

réétab

lies 

fournissen

t les fo

nction

s d’im

péda

nces

Fo

rmulation DEL

EUZE (e

t tab

les a

ssoc

iées): po

ur des 

radiers c

ircu

laires, m

ais d

es équ

ivalen

ces p

ermettent de les 

utiliser p

our d

es ra

diers r

ectang

ulaires.

Fo

rmules st

atique

s du FE

MA356 ou J.P.Wolf(foun

dation

vibration an

alysis).

Ta

bles of impe

danc

efunc

tion

sfor re

ctan

gularfou

ndations

(J.E. L

uco1978

)Man

uel d

es fo

nction

s d’im

péda

nces J.Sieffert

»25

»© P

h.M

aure

l 200

7-20

13

»For

mat

ion

ISS

Métho

des d

e résolutio

n, cas plus d

étaillé

Im

péda

nces

, rad

ier r

ecta

ngul

aire

rigi

de (L

uco,

Won

g U

SA)

»26

»© P

h.M

aure

l 200

7-20

13

»For

mat

ion

ISS

C

es fo

rmul

atio

ns c

ompl

exes

con

duis

ent à

l’ut

ilisa

tion

de lo

gici

els

tels

que

SA

SSI o

u C

LASS

I par

exe

mpl

e (V

oir A

ppSo

lStr

usu

r ht

tp://

phm

aure

l.fr)

Paramètres u

tiles

Don

nées nécessaires pou

r établir les fon

ctions 

d’im

péda

nces.

Géo

métrie de la fo

ndation (ou de

s fon

dation

s)Po

ur cha

que co

uche

, et c

haqu

e type de sol (moy

en, sou

ple, 

raide): ces valeu

rs doivent ré

sulte

r de l’ana

lyse de sol.

hG

,,

,,

»27

»© P

h.M

aure

l200

7-20

13

»For

mat

ion

ISS

Spécificatio

ns, règlements: A

SN / EC8

Des re

cettes (R

osen

blue

th, D

eleu

ze=d

emi e

space ho

mog

ène) en 

acco

rd avec l’A

SN. M

al ada

ptée pou

r les so

ls m

ous e

t/ou stratifiés.

ASN

: param

étrage G, G

/1.5 et 1.5*G

, struc

tures v

oisine

s né

gligées, 

mou

vemen

t du sol e

n ch

amp lib

re, p

rend

re en co

mpte la st

ratific

ation, 

limitation de l’am

ortissem

ent rad

iatif, co

uplage éventue

l des D

DL( 

rotation

, trans

lation

).

Grand

e im

portan

ce de l’amortissem

ent a

pporté par l’ISS.

EC

8: Ch.6 de N

F‐EN

1998‐5 et a

nnexe D in

diqu

e qu

e l’interaction doit 

être prise en co

mpte da

ns certains c

as, m

ais s

ans d

étaille

r com

men

t. Si 

non prise en com

pte => problèm

e po

ur le

s trans

ferts d

e spectres. 

Ra

diers s

ouples ?

Ra

diers e

nfou

is ? ex: FEM

A 356 Ch.4, Fou

ndation Vibration Ana

lysis 

(J.P.W

olf)

»28

»© P

h.M

aure

l 200

7-20

13

»For

mat

ion

ISS