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1
INSTITUTO TECNOLÓGICO
DE CD. JUÁREZ
DIVISIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN
“METODOLOGÍA PARA CALCULAR EL NÚMERO DE TERMOCICLOS
ACELERADOS PARA COMPONENTES AUTOMOTRICES MEDIANTE
ANÁLISIS ESTADÍSTICOS”
TESIS
QUE PRESENTA
Raúl Damasco Beltrán
COMO REQUISITO PARCIAL
PARA OBTENER EL GRADO DE:
MAESTRÍA EN INGENIERÍA ADMINISTRATIVA
CIUDAD JUÁREZ, CHIH. DICIEMBRE DEL 2009
2
3
La vida no es fácil para ninguno de nosotros.
¿Pero qué hay con eso?
Tenemos que tener perseverancia y, sobre todo,
confianza en nosotros mismos.
Marie Curie
Se triunfa con lo que se aprende.
Gabrielle Coco Chanel
4
AGRADECIMIENTOS
Quiero agradecer a la vida por la oportunidad de vivirla, y a todos aquellos
que de una manera u otra han influido en ella.
En especial a mi Sr. padre Manuel Damasco Gutiérrez y a mi Sra. madre
Flora Beltrán Vega; a mi esposa la Sra. Estibali Berzunza de Damasco, mis hijas
Jetzuvely y Zayurhy que han iluminado mi vida (a mi suegra por cuidar a mis
hijas); a mi hermanos: Juan Manuel, Francisco, Guerrero, Concepción y Silvia.
A mis maestros que con dedicación, paciencia y compresión me han
apoyado a lo largo de toda mi vida estudiantil en sus distintas etapas.
Especialmente, al Dr. Humberto Híjar por todo su apoyo, paciencia y
enseñanzas, no solo como asesor de tesis si no también como maestro durante
esta etapa de mi vida.
5
BIOGRAFIA DEL AUTOR
Nacido en la ciudad de Guadalajara, Jalisco el día 02 de Diciembre del 1971,
hijo de la Sra. Flora Beltrán de Damasco y el Sr. Manuel Damasco Gutiérrez,
realizó sus estudios de Licenciatura en el Instituto Tecnológico de Ciudad Juárez
(ITCJ) en Ingeniería en Electrónica.
Desarrollándose principalmente en la industria maquiladora local en el ramo
automotriz como Ingeniero de Producto, Ingeniero de Diseño e Ingeniero de
Validación.
Recientemente presentó como autor y expositor la publicación del artículo
“Metodología para Calcular el Número de Termociclos Acelerados para
Componentes Automotrices Mediante Análisis Estadísticos”, el cual se presentó
en el Congreso Internacional de Investigación CIPITECH 2009 en Ciudad
Delicias, Chihuahua.
6
RESUMEN
Este trabajo se desarrolló para obtener una metodología para estimar el
número de termociclos (TC) acelerados de temperatura en pruebas de
laboratorio. Esta metodología estará enfocada a componentes automotrices que
son usados en el compartimiento del motor y en el motor mismo. Para ello, se
estimaron las variables utilizadas en el modelo de aceleración de Coffin-Manson:
diferenciales de temperatura de campo, número de ciclos normales y el uso de
la constante de curva de fatiga. La primera variable se estimó a partir de datos
de temperaturas de la región de aplicación y de gráficos de monitoreo de
temperatura de componentes montados en un vehículo instrumentado. Para la
segunda variable, se utilizaron datos de uso de flotillas de vehículos. Para la
constante de curva de fatiga se hará uso de la constante típica para soldadura,
ya que es uno de los principales problemas de calidad que retornan de campo.
Esta metodología ayudará a estimar el número de TC para situaciones en las
cuales no se cuenta con una especificación de cliente y/o el cliente no conoce la
cantidad de termociclos apropiados de su aplicación.
Esta metodología desarrollada para el cálculo de TC ayudará a definir un
número total de termociclos más realista ya que las variables son calculadas a
partir de bases de datos; además de que ayudará a ahorrar tiempo en el ciclo de
pruebas y a disminuir costos de pruebas.
7
CONTENIDO
Página
AGRADECIMIENTOS.........................................................................................
BIOGRAFIA DEL AUTOR...................................................................................
RESUMEN…………………………………………………………………………….. vi
LISTA DE TABLAS………………………………………………………………...... ix
LISTA DE FIGURAS........................................................................................... x
1. INTRODUCCIÓN........………………………………………………………..….. 1
2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.……………………………………..….. 3
2.1 Definición del problema……………………………………………..…… 3
2.2 Preguntas de Investigación………....……………………………...…... 4
2.3 Hipótesis……………………………………………………………..……. 4
2.4 Objetivos……………………………………………………………..…… 4
2.5 Justificación……………………………………………………………… 5
2.6 Delimitaciones…………………………………………………….…....... 5
3. MARCO TEÓRICO………....……………………………………………..….… 6
3.1 Perfil típico de un Termociclo.………………….………………......…… 6
3.2 Evolución sobre el Calculo de Termociclos…………………………. 8
3.3 Modelo de Aceleración de Coffin-Manson………………………..…. 9
4. MÉTODOS………………….......……………………………………………..… 12
4.1 Introducción………….…………………………………………...……... 12
4.2 Estimación del Diferencial de Temperatura Normal (∆T2)………….... 13
4.2.1 Estimación de la Temperatura Ambiente Mensual.……….….… 13
4.2.2 Efecto de la Exposición Solar………………………………….…... 14
4.2.3 Efecto de la Operación del Vehículo…….………………............. 15
4.3 Diferenciales de Temperatura en el Laboratorio (∆T1)………..…….. 16
4.4 Exponentes de Curva de Fatiga (B)……………………………........….. 17
4.5 Número Normal de Ocurrencias (N2)………………………....….……... 18
8
4.6 Ciclos Totales....................………………………………………………… 20
5. RESULTADOS...………………………………………………………………… 21
5.1 Caso Yuma, Arizona........................................................................... 21
5.1.1 Análisis del Impacto del Clima................................................... 21
5.1.2 Número de Ciclos Normales (N2)............................................... 25
5.1.3 Diferencial de Temperatura Acelerado ∆T1..................................... 29
5.1.4 Ciclos Totales............................................................................. 29
5.2 Caso Nanchang, China....................................................................... 31
5.2.1 Análisis del Impacto del Clima.................................................... 31
5.2.2 Número de Ciclos Normales (N2)............................................... 35
5.2.3 Diferencial de Temperatura Acelerado ∆T1..................................... 37
5.2.4 Ciclos Totales............................................................................. 37
5.3 Resultados de Laboratorio................................................................... 39
5.3.1 Datos de Salida de Sensor Antes y Después de Termociclos....... 39
5.3.2 Análisis Estadístico de Datos de Salida de Sensor con Minitab®.. 40
5.3.3 Análisis de Datos de Salida de Sensor con Weibull ++®............... 43
6. CONCLUSINES Y RECOMENDACIONES...………………………………..… 47
7. BIBLIOGRAFÍA...………………………………………………………...……...... 49
Apéndice A Tabla de Ocurrencias y Tiempo de Encendido obtenida de PUMA
para 100,000 millas............................................................................................
51
Apéndice B Estimación de Ocurrencias y Tiempo de tiempos no mostrados
en tabla de PUMA para 100,000 millas..............................................................
52
Apéndice C Estadísticas de Temperaturas de Nanchang, China....................... 58
9
LISTA DE TABLAS
Página
Tabla 4.1 Temperaturas Típicas según Localidad en Vehículo........................ 16
Tabla 4.2 Valores para Constantes de Fatiga.................................................. 17
Tabla 4.3 Flotillas de Vehículos de PUMA....................................................... 19
Tabla 4.4 Datos de PUMA: Número de Ocurrencias....................................... 19
Tabla 5.1 Datos de Temperaturas Promedio Mensual (Yuma, Arizona).......... 22
Tabla 5.2 Temperaturas Máximas Extremas (Ts,max) de Yuma, Arizona....... 23
Tabla 5.3 Estimación de Temperaturas To,max (°F) pa ra Yuma, Arizona....... 24
Tabla 5.4 Diferenciales de Temperatura ∆T2 (° F)........................................... 25
Tabla 5.5 Tiempos de Knock Sensor para llegar a Temperatura de
Operación..........................................................................................
26
Tabla 5.6 Ocurrencias por Mes......................................................................... 28
Tabla 5.7 Termociclos Calculados: caso Yuma, Arizona.................................. 30
Tabla 5.8 Datos de Temperaturas Promedio Mensual (Nanchang, China)...... 32
Tabla 5.9 Temperaturas Máximas Extremas Estimadas (Ts,max) Nanchang.. 33
Tabla 5.10 Estimación de Temperaturas To,max (°F) p ara Nanchang, China.. 34
Tabla 5.11 Diferenciales de Temperatura ∆T2 (° F).......................................... 35
Tabla 5.12 Tiempos de Knock Sensor para llegar a Temperatura de
Operación........................................................................................
36
Tabla 5.13 Ocurrencias por Mes Obtenidas de PUMA..................................... 37
Tabla 5.14 Termociclos Calculados: caso Nanchang, China........................... 38
Tabla 5.15 Datos de Salida de Sensor Knock Antes de Termociclos............... 39
Tabla 5.16 Datos de Salida de Sensor Knock Después de Termociclos.......... 40
10
LISTA DE FIGURAS
Página Figura 3.1: Perfil Típico de un Termociclo......................................................... 7
Figura 5.1 Temperatura Ambiente -16°C (Obtenido de CompTemp).............. 27
Figura 5.2: Temperatura Ambiente: 16°C (Obtenido de CompTemp)............. 27
Figura 5.3 Temperatura Ambiente: 38°C (Obtenido de CompTemp).............. 28
Figura 5.4 Estadística Descriptiva de Datos Antes de Termociclos............... 41
Figura 5.5 Estadística Descriptiva de Datos Después de Termociclos.......... 41
Figura 5.6 CPK’s de Datos Antes de Termociclos.......................................... 42
Figura 5.7 CPK’s de Datos Después de Termociclos..................................... 42
Figura 5.8 Implementación del Proyecto con Weibull++®…………………….. 44
Figura. 5.9 Introducción de Datos en Weibull++®............................................ 44
Figura 5.10 Selección e Implementación del Modelo para Análisis en
Weibull++® .......................................................................................................
45
Figura 5.11 Resultado Gráfico de Degradación con Weibull++®
..........................................................................................................................
46
Figura 5.12 Gráfico de Degradación con Explicación....................................... 46
11
1. INTRODUCCIÓN
En la industria automotriz, la confiabilidad y vida de un producto eléctrico
o electrónico se valida mediante una serie de pruebas. Ésto se ha venido
haciendo durante varias décadas. El banco de pruebas típicas incluye estrés
térmico, mecánico y ambiental, entre otros.
Como parte de esté estrés térmico se encuentra la prueba de termociclos
(TC) que se usa para verificar, principalmente, la integridad de uniones de
soldadura y para validar la confiabilidad de un producto en cuanto a coeficientes
de expansión térmica, el cual es el cambio en densidad que ocurre mientras un
material cambia de temperatura. Un metal típicamente incrementa su volúmen y
decrece su densidad mientras se calienta. Algunas metodologías han sido
usadas para el cálculo de termociclos y presentan algunas discrepancias entre
ellas bastante significativas; por ejemplo en la metodología realizada por Hu y
Salisbury (1994) se hace una suposición de que una persona usa dos veces al
día un vehículo y con estudios sobre temperaturas en diferentes regiones
calculan los TC para un año. Esta fue de las primeras metodologías para
calcular los TC en ambientes automotrices. Por otra parte, el Departamento de
Transporte de Estados Unidos encontró en 1997 que el promedio diario de
viajes locales por persona fue de 4.3 viajes diarios (USDOT, 1997). Hu y
Salisbury (1994) al utilizar la suposición de que un vehículo se usa sólo dos
veces al día hace que su metodología carezca de una base real, siendo
rescatable solamente su estudio sobre el impacto del clima en los ambientes
automotrices.
Por otra parte, empresas en el ramo automotriz establecen sus
especificaciones sobre el número de TC pero no comparten la metodología que
usaron ya que lo consideran secreto industrial o está patentado, motivo por el
cual no hay mucha literatura pública para esta metodología. En otras ocasiones
12
existen empresas que no tienen una idea exacta de los requerimientos de TC a
los cuales se enfrentarán sus productos.
Los siguientes son unos ejemplos de dichas especificaciones:
1. General Motors® (GM) en su especificación GMW3172 (2004)
recomienda un mínimo de 200 Termociclos.
2. Daimler-Chrysler® en su especificación ‘DC-Cam Crank’ indica 375
Termociclos para aplicaciones de 180,000 millas (208 Termociclos
para 100,000 millas, donde el millaje representa una vida dependiendo
si es automóvil o camioneta).
3. El reporte CompTemp® de GM/Delphi no. X3511W45, de Junio de
1999 reporta un mínimo de 290 Termociclos para aplicaciones de
100,000 millas.
Como puede verse hay una gran cantidad de especificaciones y es difícil no
preguntarse quien tiene la razón. En esta tesis se propone una metodología para
el cálculo de termociclos basado en el modelo de aceleración de Coffin-Manson
para pruebas de durabilidad, basada en el análisis estadístico del uso de
vehículos automotrices y considerando el impacto de las temperaturas
ambientales. La metodología se enfocará concretamente al motor y su
compartimiento por ser una de las áreas más extremas en cuanto a
temperaturas de operación.
Este modelo de cálculo de TC ayudará a definir un número total de
termociclos más realista y ayudará a ahorrar tiempo en el ciclo de pruebas y
ayudará a disminuir costos de pruebas en laboratorio.
13
2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
2.1 Definición del Problema
En el campo de pruebas de durabilidad para componentes automotrices
es común trabajar mediante especificaciones de prueba del cliente, pero hay
casos donde el cliente no tiene una especificación de prueba de termociclos
(TC) para su aplicación particular. En esta situación se pueden tomar dos
alternativas vender al cliente un producto ya existente o no tener negocio. En el
primer caso se tiene dos riesgos:
1. Vender un producto “sobre-diseñado” para la aplicación con durabilidad
mucho mayor de la necesaria y con altos costos de materiales y
manufactura.
2. Vender un producto de durabilidad menor a la requerida para la
aplicación, con el consiguiente problema de retornos de garantías y
pérdida de credibilidad por parte de los clientes en cuanto a capacidad y
confianza.
Para eliminar el segundo riesgo (riesgo del cliente), es necesario crear
una metodología que ayude a establecer la cantidad de TC a que se debe
someter un componente automotriz en las pruebas de durabilidad en el
laboratorio basándose en:
i) clima de la aplicación,
ii) temperaturas alcanzadas por el producto en la aplicación,
iii) datos de uso típicos de vehículos similares a la aplicación.
Esto ayudará a establecer una cantidad de TC para una aplicación en
particular y posteriormente comprobar si el producto ofrecido es capaz de
soportar dicha especificación encontrada, ofrecer otra alternativa o desarrollar un
nuevo producto que cumpla la especificación.
14
2.2 Preguntas de Investigación
¿Cómo calcular el número total de TC para un año a que se debe de someter
un componente automotriz montado sobre el motor o en el compartimiento del
motor en pruebas de durabilidad basándose en clima de la aplicación,
temperaturas alcanzadas por el producto en la aplicación y datos de uso típicos
de vehículos similares a la aplicación?
2.3 Hipótesis
El modelo de Coffin Manson proporciona el número de termociclos
estimando las variables del modelo en base al clima de la aplicación, las
temperaturas alcanzadas por el producto de la aplicación y datos de uso típico
de vehículos similares a la aplicación.
2.4 Objetivos
Obtener un modelo base para el calculo de TC basado en el efecto del
clima, el tiempo de operación del vehículo y la cantidad de veces que es
encendido el vehículo por parte del usuario final.
2.5 Justificación
Esta metodología para el cálculo de TC ayudará a definir un número total
de termociclos más realista y ayudará a ahorrar tiempo en el ciclo de pruebas y
ayudará a disminuir costos de pruebas.
15
2.6 Delimitaciones
Esta metodología solo establecerá el número total de TC a que estará
expuesto un componente automotriz por un período dado de tiempo. En esta
tesis todos los cálculos están dados para un sensor tipo knock, el cual
típicamente se monta sobre el motor. Por otra parte de ninguna manera se
recomienda usar esta metodología en productos para aplicaciones que pongan
en riesgo la vida humana y/o sean aplicaciones de seguridad.
16
3. MARCO TEÓRICO
En este capítulo se describirá el perfil típico de un termociclo (TC), los
antecedentes de otros métodos para calcular el número apropiado de TC y el
modelo de aceleración de Coffin-Manson, el cual ha sido usado exitosamente
para modelar crecimiento de fracturas en soldadura y otros metales debido a
repetidos ciclos de temperatura cuando un equipo es apagado y encendido a lo
largo de su vida.
3.1 Perfil Típico de un Termociclo
Para condiciones de prueba en laboratorio, General Motors® (GM) ofrece
en la especificación GMW3172 la descripción de un perfil de un TC típico, el cual
se muestra en la figura 3.1. Un TC típico consiste en aplicar diferentes
temperaturas a un componente utilizando cámaras especiales de temperatura
controlada. El producto se introduce en la cámara con los parámetros que se
ilustran en la figura 3.1 de la siguiente manera:
1) Tiempo de transición de temperatura ambiente a Tmax. Esta Tmax es la
temperatura máxima extrema que ha sido acelerada. Una temperatura
acelerada es aquella temperatura obtenida mediante un modelo de
aceleración, siendo ésta mayor que la temperatura que el componente
adquiere con el uso normal pero menor en tiempo y que produce un
efecto igual sobre la materia que la temperatura normal. GM® recomienda
una transición a una velocidad de temperatura de 10 ± 1 °C por minuto.
2) Tiempo de estabilización en Tmax. Una vez que el componente alcanza la
temperatura Tmax y el componente está estabilizado a dicha temperatura,
GM® recomienda dejarlo a esta temperatura por un tiempo mínimo de 20
minutos efectivos, es decir, contados a partir de que el interior del
17
componente alcanzó dicha temperatura. Para ello se utiliza un monitor de
temperatura en el interior de una unidad muestra del componente
(llamado en inglés “dummy”).
3) Tiempo de transición de Tmax a Tmin. Se usa la misma velocidad de
transición del paso 1: una velocidad de temperatura de 10 ± 1 °C por
minuto.
4) Tiempo de estabilización en Tmin. Una vez que el componente alcanza la
temperatura Tmin (-40°C), GM® recomienda dejarlo a dicha temperatura
por un mínimo de 10 minutos efectivos.
Fig. 3.1 Perfil Típico de un Termociclo
18
3.2 Evolución sobre el Cálculo de Termociclos
Hay registros de documentos que mencionan o están relacionados con el
cálculo de TC como la patente 6,260,998 B1 de Garfinkel et al. (2001) de
Visteon Global Technologies. Esta patente describe un método para pruebas de
TC acelerados para durabilidad de uniones de soldadura en módulos
electrónicos. Ellos estiman el tiempo y ciclos para fallas de uniones de soldadura
mediante el uso de técnicas de simulación numérica, seleccionan la duración de
una vida y la comparan con el estimado de tiempo y ciclos de falla de la unión de
soldadura más débil del producto analizado y determinan si el producto es
robusto, marginal o no robusto. La duración de la prueba y el tamaño de muestra
a probar los determinan a partir de las condiciones de temperatura de campo, el
objetivo de vida del diseño y del objetivo de confiabilidad del producto. Garfinkel
et al. (2001) en su patente no dejan en claro si dentro del objetivo de vida del
diseño esta considerado el uso por parte cliente y la variación que hay entre
clientes en el uso de los productos.
Otro documento en donde se describe una metodología para el cálculo
de TC fue el hecho por Hu y Salisbury (1994) de Ford Motor Company®. Ellos
hacen un análisis de temperaturas para dos regiones: fría y caliente. También
incluyen el uso del vehículo por parte del cliente. Por desgracia, Hu y Salisbury
(1994) hacen la suposición de que un cliente común hace uso del vehículo dos
veces al día: una en la mañana y otra en la tarde. Desafortunadamente, no
presentan ningún argumento en cuanto al uso del vehículo, siendo rescatable su
análisis de temperaturas del cual el presente trabajo hace numerosas citas, ya
que esta parte del trabajo de ellos se tomó como base para la presente tesis.
Por otra parte, GM® en su especificación GMW3712 con una primera
versión de Diciembre del 2000 requiere entre sus pruebas la prueba de TC.
Dicho documento sólo hace mención del requerimiento a que debe ser sometido
19
un componente pero no habla de los antecedentes mediante los cuales llegaron
a dicho requerimiento.
Dado que en los anteriores trabajos no ha sido considerado el uso de los
clientes para el cálculo del número de TC o no es algo que sea de dominio
público, se propone en este trabajo incluir información de una base de datos de
uso de vehículos y estimar a partir de dichos datos un número total de TC.
Auxiliándose además, de estimaciones hechas por Hu y Salisbury (1994) para
las temperaturas de regiones calientes y frías. Finalmente, refinando dicha
información mediante el modelo de aceleración de Coffin-Manson se obtendrá
un número total de TC para pruebas de laboratorio aceleradas.
3.3 Modelo de Aceleración de Coffin-Manson
Las temperaturas de TC típicas que se usan en las pruebas de laboratorio
son más elevadas que las temperaturas que se dan en la operación normal del
auto. En este caso, se dice que la temperatura de laboratorio está acelerada. El
acelerar la temperatura ayuda a disminuir los tiempos de prueba, ya que el
número total de TC acelerados disminuye con respecto al número de TC
normales. Para determinar el número de ciclos acelerados que se usarán en el
laboratorio se hace a través del modelo de aceleración de Coffin-Manson, el cual
ha sido usado exitosamente para modelar crecimiento de fracturas en soldadura
y otros metales debido a repetidos ciclos de temperatura cuando un equipo es
apagado y encendido a lo largo de su vida.
Este modelo está basado en la ley de potencia inversa en la cual se
define la vida de un producto por una constante dividida por la carga aplicada
elevado a una potencia. Esta potencia (B) representa una característica de fatiga
para un material particular para un determinado mecanismo de daño. A
continuación se muestra la fórmula del modelo:
20
B
T
TNN
∆∆=
1
221 (1)
donde:
N1 = Número acelerado de termociclos
N2 = Número normal de termociclos
∆T1 = Diferencial de temperatura en el laboratorio
∆T2 = Diferencial de temperatura normal
B = Exponente de curva de fatiga
Los TC resultantes de aplicar el modelo de Coffin-Manson tienen un
diferencial de temperatura mayor y el número de termociclos es menor al
número de TC normales. Como cada TC tiene la misma duración en tiempo que
cada ciclo de los normales, el tiempo total de los ciclos acelerados es menor
comparado contra el tiempo que toman los TC normales. Esto hace que el
tiempo de prueba sea menor con el consiguiente ahorro de recursos y tiempo.
El siguiente caso ilustra un ejemplo en el cual ya se cuenta con todas las
variables y se aplica directamente Coffin-Manson. La especificación GMW3172
Rev Aug 2004 (pag. 53) requiere que cualquier producto que se monte sobre el
motor sea sometido a 2087 termociclos de temperatura de –40°C a +125°C.
Mediante Coffin-Manson se acelerara la temperatura a un rango de -40°C a
140°C con un valor de B = 1.5. Aplicando directamen te Coffin-Manson los
termociclos acelerados se calculan mediante la siguiente sustitución:
B
T
TNN
∆∆=
1
221
21
1.5
1
1652087 1831.63
180N
= =
Lo anterior aplica para un componente que se monta sobre un motor de
GM®. En algunos casos especiales, hay clientes los cuales no tienen una
especificación de prueba, o su aplicación es diferente a la de GM®, es por lo que
para estos casos se hace necesario generar una metodología que ayude a
calcular las variables de Coffin-Manson basadas en el clima de la aplicación y el
uso del vehículo para poder calcular el número de termociclos.
22
4. MÉTODOS
El presente capítulo mostrará la metodología seguida para calcular el
número de termociclos (TC) para pruebas de laboratorio. Se explicará como
estimar tanto los diferenciales de temperatura normales como de laboratorio, así
como la obtención del promedio de ocurrencias mensuales a partir de la base de
datos de PUMA®. Finalmente, de la información de ocurrencias mensuales junto
con los diferenciales de temperatura estimados se acelerarán por medio del
modelo de Coffin-Manson para obtener el número de TC acelerados por año.
4.1 Introducción
Para establecer el número de TC para pruebas de laboratorio, se hará
uso del modelo de aceleración de Coffin-Manson que se introdujo en la sección
3.2, el cual se expresa de la siguiente manera:
B
T
TNN
∆∆=
1
221
donde:
N1 = Número acelerado de termociclos
N2 = Número normal de ocurrencias
∆T1 = Diferencial de temperatura en el laboratorio
∆T2 = Diferencial de temperatura normal
B = Exponente de curva de fatiga
En las secciones siguientes se explica como se estimarán los parámetros
necesarios para determinar el número de TC acelerados para pruebas de
laboratorio.
23
4.2 Estimación del Diferencial de Temperatura Norma l (∆T2)
Los diferenciales de temperatura normales del producto se estimarán a
partir del trabajo desarrollado por Hu y Salisbury (1994). Considerando el efecto
del clima de la región, mediante un promedio mensual de las temperaturas
mínimas y máximas, el uso del vehículo y el tiempo promedio que le toma llegar
a un componente a su temperatura de operación. Estimar estos parámetros será
la parte más extensa en cuanto a análisis de datos y estimaciones, es por esto
que se inicia con esta sección.
4.2.1 Estimación de la Temperatura Ambiente Mensual
Para la estimación de la temperatura ambiente mensual se calcula para
cada mes del año, por lo que se tienen doce promedios de temperatura fría y
doce promedios de temperatura caliente (uno por cada mes del año). Los datos
de temperatura los promediaron mensualmente mediante las siguientes
expresiones:
Tmax= (∑=
30
1i
Tmax i) (2)
Tmin= ( ∑=
30
1i
Tmin i) (3)
donde:
Tmax i es la temperatura máxima de cada día
Tmin i es la temperatura mínima de cada día
24
4.2.2 Efecto de la Exposición Solar
Hu y Salisbury (1994), incluyen el efecto de la exposición solar en las
temperaturas máximas. El dato de temperatura de máxima exposición soleado
bajo condiciones extremas fue extrapolado a otras condiciones durante el año,
asumiendo que el efecto de la exposición del sol es proporcional a la máxima
temperatura diaria de cada mes medida en las estaciones climatológicas.
También, incluyeron la probabilidad mensual promedio de que un día esté
soleado ya que este dato se puede obtener de las estaciones climatológicas.
Finalmente, estimaron las temperaturas máximas y mínimas mensuales a las
que se ve expuesto un componente dentro del compartimiento del motor y sobre
el motor a lo largo del año para las condiciones más extremas de Norteamérica
en condiciones estáticas (sin operación del motor) y para condiciones de
operación del motor.
La máxima temperatura dentro del compartimiento del motor (CM) y sobre
el motor (SM) bajo condiciones extremas (verano a medio día en Yuma, Arizona)
fue estimada por Hu y Salisbury (1994) en 52.22°C ( 126°F) y 106 es la máxima
temperatura en CM y SM en condiciones extremas sin exposición solar. Por lo
tanto, la máxima temperatura Ts, max en el área del CM y SM incluyendo la
exposición solar fue estimada por la siguiente ecuación:
Ts, max = (Tmax + 20) * SP% + Tmax * (1-SP %) (4)
donde:
Tmax: la máxima temperatura diaria en promedio mensual (sin exposición solar)
medida en las estaciones climatológicas en grados Fahrenheit. (calculada en
sección 4.2.1)
La constante 20 es la diferencia entre la máxima temperatura con y sin
exposición solar para el área del CM y SM: 126-106=20.
25
SP: es la probabilidad de exposición solar durante un mes. Obtenida de las
estaciones climatológicas.
4.2.3 Efecto de la Operación del Vehículo
Para tener en cuenta el efecto de la operación del vehículo en las
condiciones extremas de operación fue extrapolada a otras condiciones durante
el año basado en la suposición de que el efecto de la operación del vehículo en
la temperatura máxima en las áreas CM y SM son proporcionales a la máxima
temperatura diaria de cada mes. Por lo tanto, la máxima temperatura en el CM
en condiciones de operación y sin operación fue estimada por Hu y Salisbury
(1994) y como 240°F y 126°F. Por lo tanto, la máxim a temperatura en CM bajo
condiciones de operación (To,max) para cada mes es estimada mediante la
siguiente ecuación:
126
240max*,max, TsTo =
La máxima temperatura para el área SM bajo condiciones extremas fue
estimada por Hu y Salisbury (1994) en 300°F. Por l o tanto la máxima
temperatura en el área del SM bajo condiciones operacionales para cada mes
está determinada por la siguiente ecuación:
126
300max*,max, TsTo =
Estos datos son elementos importantes para estimar el ambiente de
temperaturas a los que se podría enfrentar un componente en el área del
compartimiento del motor o sobre el motor de un vehículo típico. De la
estimación de temperatura máxima del área de CM y SM con y sin operación del
26
vehículo bajo condiciones extremas se obtendrán los diferenciales de
temperatura normales (∆T2).
4.3 Diferenciales de Temperatura en el Laboratorio (∆T1)
El diferencial de temperatura en el laboratorio (∆T1) será obtenido
tomando como base las temperaturas recomendadas por GM® en su
especificación GMW3170 RevDec2005 Sección 3.2 titulada “Designación de
Código por Lugar en el Vehiculo“ (del ingles: Code Designation by Location in
the Vehicle).
Para identificar el lugar donde va colocado el componente se usan los
siguientes códigos de acuerdo a GM3172:
a) Para el compartimiento del motor (CM): Código H
b) Para el área sobre el Motor (SM): Código I
La tabla 4.1 muestra los rangos típicos de temperatura a que se prueban
los sensores en laboratorio. Estas temperaturas ya están aceleradas mediante
modelos de aceleración como Coffin-Manson.
Tabla 4.1 Temperaturas Típicas según Localidad en Vehículo
Letra Código Tmin en °C Tmax en °C
F -40 +105
H -40 +125
I -40 +140
27
4.4 Exponente de Curva de Fatiga (B)
La potencia o exponente B representa una característica de fatiga de un
material particular para un cierto mecanismo de daño. Este exponente para
algunos materiales se encuentra comprendido dentro de un rango, pero para
usarlo en Coffin-Manson se eligen los valores extremos para poder hacer la
operación. Generalmente, se toma el valor que una vez hecho el cálculo da
como resultado la mayor cantidad de termociclos. Ésto como medidá de
prudencia para no exponer al componente a una prueba menos severa.
La tabla 4.2 muestra los valores más comunes para constantes de fatiga
de algunos materiales, para propósitos de análisis se tomó el valor de 1.5 que
corresponde a soldadura (domina creep), ya que la soldadura es uno de los
principales problemas de calidad que retornan de campo.
Tabla 4.2 Valores para Constantes de Fatiga
Material Valores de B
Metales (Térmico) 2-3
Metales (Vibración) 5-6
Soldadura (Térmico, cambios rápidos) 2-3
Soldadura (Domina creep) 1-1.5
Encapsulados Plásticos (Térmico) 4-8 (Nylon:4)
Cratering Microcircuitos (Térmico) 7
Fatiga Intermetalica Al-Au (Térmico) 4-7
Cerámicas No se Fatiga
28
4.5 Número Normal de Ocurrencias (N2 )
El número normal de ocurrencias (N2) se estimará a partir de los datos
obtenidos de la base de datos “Programa de Uso de Aplicaciones y Medidas”
(PUMA®: Product Usage Measurements and Applications, por sus siglas en
ingles). Esta base de datos PUMA® contiene información de 17 diferentes
flotillas (una flotilla esta compuesta por varios vehículos), las cuales se muestran
en la siguiente tabla 4.3.
De estas flotillas la base de datos de PUMA® ofrece una tabla donde se
encuentran el número promedio de ocurrencias que fueron encendidos los
vehículos de cada flotilla y el tiempo que fueron conducidos. La tabla del
apéndice A ofrece una muestra de los datos obtenidos de una flotilla de PUMA®.
La tabla 4.4 muestra una sección de ocurrencias de PUMA® para 100,000
millas.
Para determinar el tiempo que se utilizará para encontrar las ocurrencias,
es necesario caracterizar previamente un componente del cual se desea obtener
los TC. La caracterización del componente está determinada por el tiempo
promedio que toma a dicho componente alcanzar su temperatura de operación
una vez que el vehículo se ha puesto en marcha y sumándole el tiempo de
permanencia recomendado por GM® de 20 minutos para que se considerado un
ciclo completo.
Ésto puede ser obtenido monitoreando un sensor similar al de la
aplicación; también de gráficas de monitoreo de temperatura de componentes
como las de la base de datos de CompTemp®. CompTemp® ofrece gráficos en
Excel de monitoreo de diferentes sensores en vehículos de la marca Hyundai®
bajo diferentes condiciones de temperatura.
29
Tabla 4.3 Flotillas de Vehículos de PUMA
Flotillas de Vehículos de PUMA No.
Flotilla Tamaño Flotilla Nombre Flotilla Información Motor
1 20 Automovil 1981 X Accessory Usage 2.5 Litros Motor L4 (LW9) 2 20 Camioneta1984 K-20 Motor V8 (6.2 L Diesel o 5.7 L gasolina) 3 20 Automóvil C 1987 3.8 Litros Motor V-6 4 18 Camioneta Uso Mediano 1988/89 5 47 Automovil W 1989 2.8 Litros Motor V6 6 20 Furgoneta M 1991 4.3 Litros Motor V6 (LB4) 7 20 Camioneta 1992 K-10 5.7 Litros Motor V-8 8 30 Automóvil Opel J 1993/94 -Europa 2.0 Litros, Motos 8 válvulas 9 6 Automóvil Opel J 1993/94 -Europa 2.0 Litros, Motor 8 válvulas 10 6 Automóvil Opel/Vauxhall J 1993/94 -
China 2.0 Litros, Motor 8 válvulas
11 20 Camioneta Pick up T 1995 4.3 L CPI Motor V-6 12 14 Camioneta 1996 4L80E 6.5L Motor 6.5L turbo diesel 13 20 Camioneta 1996 C30 4L80E 7.4L Motor L29 Vortec 7400 V8 14 20 Camioneta T Utilitaria 1996 Motor 4.3 L SFI V-6 15 6 Camioneta T Utilitaria 1996 - Arabian
Peninsula Motor 4.3 L SFI V-6
16 6 Camioneta T Utilitaria 1997 - Russian Motor 4.3 L SFI V-6 17 20 Pontiac Grand Prix (Automóvil W) 1998 3.8 Litros Series II Motor V-6
Tabla 4.4 Datos de PUMA: Número de Ocurrencias
ID: Flotilla [Tama ńo] Motor – Duración de Motor Encendido Limite Alto
10: Automóvil Opel/Vauxhall J 1993/94 - China [6] > 0.001 Min 98,481
10: Automóvil Opel/Vauxhall J 1993/94 - China [6] > .5 Min 81,906
10: Automóvil Opel/Vauxhall J 1993/94 - China [6] >1 Min 68,857
10: Automóvil Opel/Vauxhall J 1993/94 - China [6] >10 Min 20,368
10: Automóvil Opel/Vauxhall J 1993/94 - China [6] >20 Min 14,324
10: Automóvil Opel/Vauxhall J 1993/94 - China [6] >30 Min 9,251
10: Automóvil Opel/Vauxhall J 1993/94 - China [6] >60 Min 2,453
10: Automóvil Opel/Vauxhall J 1993/94 - China [6] >120 Min 1,016
10: Automóvil Opel/Vauxhall J 1993/94 - China [6] >180 Min 663
10: Automóvil Opel/Vauxhall J 1993/94 - China [6] >240 Min 273
30
Una vez obtenido el tiempo de caracterización, es posible buscar en
PUMA® las ocurrencias que suceden para dicho tiempo. PUMA® ofrece el
número de ocurrencias de 17 flotillas diferentes (véase tabla 4.3) para 100,000
millas o diez años, por lo que se estimará un promedio mensual de ocurrencias,
dividendo el dato obtenido de PUMA® entre 120, obteniendo con esta operación
el promedio mensual de ocurrencias, dato que servirá para ser acelerado
mediante el modelo de aceleración de Coffin-Manson.
Los resultados obtenidos mediante PUMA® se presentan en el Apéndice
A y B de este trabajo. Los datos fueron en obtenidos en 1999 de una flotilla de
20 unidades (se reportaron datos de 19 unidades) con un millaje normalizado de
150,000 millas, todos los vehículos fueron unidades tipo camión modelo 1996 de
la marca Chevrolet® y GM®, motor V-6, 4.3L SFI con transmisión automática.
4.6 Ciclos Totales
Una vez obtenido los ciclos acelerados para cada mes por medio del
modelo de Coffin-Manson que se muestra en la sección 3.3, estos resultados se
sumaran y se podrá obtener los TC acelerados totales para un año. Los
requerimientos de los clientes con frecuencia son mayores a un año, por lo que
los ciclos totales que se obtuvieron en un año se multiplicaran por los años
requeridos por el cliente y de esta manera se obtendrán los ciclos totales para la
aplicación de dicho cliente.
31
5. RESULTADOS
En este capítulo se presentan los resultados obtenidos con el método
desarrollado para el cálculo de termociclos (TC) para componentes montados
sobre un motor automotriz.
5.1 Caso Yuma Arizona
A continuación se muestran los resultados obtenidos de Yuma Arizona,
Estados Unidos de Norteamérica, considerada una región caliente, todo el
análisis se realizo para un sensor tipo knock montado sobre el motor (SM) .
5.1.1 Análisis del Impacto del Clima
Como primer paso, es necesario obtener los datos estadísticos de la
región donde el vehículo será usado. La tabla 5.1 muestra los promedios
obtenidos por Hu y Salisbury (1994) para Yuma Arizona, considerada una zona
caliente. En esta tabla están incluidos los promedios de temperatura máxima y
mínima, así como la probabilidad de que esté soleado.
A continuación se muestran las máximas temperaturas estimadas del
motor y del compartimiento del motor, se considera al vehículo sin operación y
directamente bajo el sol. Estos datos es una de las bases de la metodología y
son totalmente dependientes del clima de la zona analizada. La tabla 5.2
presenta los datos calculados para Yuma, Arizona, a partir de los datos de clima
de Yuma Arizona de la tabla 5.1. Hay dos cálculos: uno a partir de la
temperatura máxima mensual y otro a partir de la temperatura mínima mensual;
las unidades están en grados Fahrenheit.
32
Tabla 5.1 Datos de Temperaturas Promedio Mensual (Yuma, Arizona)
Yuma, Arizona (°F)
Mes Max Min % Soleado
1 66.99 43.00 77
2 73.00 46.00 79
3 78.01 50.00 83
4 86.00 57.00 88
5 93.00 64.00 93
6 100.99 71.01 94
7 105.80 81.00 84
8 104.00 81.00 84
9 100.00 7399 89
10 90.00 62.01 88
11 77.00 51.01 84
12 68.00 44.01 77
A continuación se muestra, la sustitución en la fórmula para los datos de
Enero para la temperatura máxima promedio, tomado de la tabla 5.1:
Ts, max = (Tmax + 20) * SP% + Tmax * (1-SP %)
Ts, max = (66.99 + 20) * 0.77 + (66.99 * (.23)= 82.39
33
Tabla 5.2 Temperaturas Máximas Extremas (Ts,max) de Yuma, Arizona.
Ts,max= (Tmax+20)*SP% + Tmax*(1-SP%)
Mes Temperatura Mensual Máxima Temperatura Mensual Mínima
Enero 82.39 58.40
Febrero 88.80 61.80
Marzo 94.61 66.60
Abril 103.60 74.60
Mayo 111.60 82.60
Junio 119.79 89.81
Julio 122.60 97.80
Agosto 120.80 97.80
Septiembre 117.80 91.79
Octubre 107.60 79.61
Noviembre 93.80 67.81
Diciembre 83.40 59.41
La tabla 5.3 presenta las temperaturas máximas estimadas del área del
motor y del compartimiento del motor (To,max) en condiciones de operación.
Estos datos son totalmente dependientes del clima de la región analizada (en
este caso Yuma, Arizona). Este dato en particular es útil ya que el diferencial
entre esta temperatura y la obtenida cuando el motor no está operando (Ts,max)
sirvió para obtener el diferencial de temperatura normal de la aplicación (∆T2) de
la fórmula de Coffin-Manson. Los datos fueron calculados mediante la expresión
To,max, teniendo una expresión para el compartimiento y otra para el motor. A
continuación se muestra, la sustitución en la formula para los datos de Enero
tomado de la tabla 5.2:
34
To,max(CM)=Ts,max*(240/126)
To,max(CM)=82.39*(240/126)=156.94
Tabla 5.3 Estimación de Temperaturas To,max (°F) pa ra Yuma, Arizona
Mes To,max(CM)=Ts,max*(240/126) To,max(SM)=Ts,max*(300/126)
Enero 156.94 196.17
Febrero 169.15 211.44
Marzo 180.21 225.26
Abril 197.33 246.67
Mayo 212.58 265.72
Junio 228.18 285.22
Julio 233.52 291.90
Agosto 230.10 287.62
Septiembre 224.39 280.49
Octubre 204.94 256.18
Noviembre 178.67 223.33
Diciembre 158.86 104.25
La tabla 5.4 muestra los diferenciales de temperatura ∆T2 obtenidos de las
diferencias de temperaturas de las tablas 5.1 y 5.2. para los doce meses del
año. A continuación, se muestra el cálculo del diferencial de temperatura para
los datos de Enero, tomados de la tabla 5.2 y 5.1:
Enero ∆T2 (° F)= To,max (Enero) - Ts,max(Enero)
Enero ∆T2 (° F)= 156.94 – 82.39 = 74.55
35
Tabla 5.4 Diferenciales de Temperatura ∆T2 (° F)
Mes ∆T2 CM ∆T2 SM Enero 74.55 113.78 Febrero 80.35 122.63 Marzo 85.60 130.65 Abril 93.73 143.07 Mayo 100.97 154.12 Junio 108.39 165.43 Julio 110.92 169.30 Agosto 109.30 166.82 Septiembre 106.58 162.68 Octubre 97.35 148.58 Noviembre 84.87 129.53 Diciembre 74.46 115.17
5.1.2 Número de Ciclos Normales ( N2)
De las figuras 4.1, 5.2, y 5.3 obtenidas de CompTemp® se obtuvo el
tiempo promedio que le toma a un Knock Sensor llegar a su temperatura de
operación, estas gráficas fueron obtenidas bajo diferentes condiciones de
operación y diferentes temperaturas ambiente de inicio. CompTemp® incluye un
sinnúmero de componentes, pero en este análisis solo se consideraron los datos
del Knock Sensor.
El dato de tiempo promedio que le toma al Knock Sensor llegar a su
temperatura estable de operación, más la suma de 20 minutos recomendados
por GM® en los cuales está el componente a temperatura estable para que se
considere un ciclo completo, sirve para buscar en PUMA® (Tabla apéndice B)
las ocurrencias por mes. En este caso el motor estuvo 43 minutos o más
encendido (Promedio + 20 minutos adicionales recomendados por GM® = 43).
La tabla 5.5 muestra los tiempos que le tomó a un Knock Sensor llegar a
su temperatura de operación. También está incluido el promedio de estos
36
tiempos, este último dato en conjunto con la tabla de PUMA® del apéndice B,
sirve para encontrar el número de ocurrencias por mes y este último dató se
utilizará como la variable para N2.
Tabla 5.5 Tiempos de Knock Sensor para llegar a Temperatura de Operación
(°C)
Temperatura
Ambiente
(°C)
Temperatura Máxima Estable
Alcanzada
por el Knock Sensor (°C)
Tiempo que tomó Alcanzar
la Temperatura Máxima
Estable (Minutos)
37 100 16
37 115 14.5
38 98 27.25
15 98 22.86
15 100 13.31
16 95 47.58
16 95 21.05
-16 85 36.25
-18 90 16.55
-18 95 18.05
Tiempo Promedio p/Temp. Operación (Minutos) 23.3
37
Figura 5.1 Temperatura Ambiente -16°C (Obtenido de CompTemp®)
Figura 5.2: Temperatura Ambiente: 16°C (Obtenido de CompTemp®)
38
Figura 5.3 Temperatura Ambiente: 38°C (Obtenido de CompTemp®)
La tabla 5.6 muestra el dato de ciclos por mes obtenido de PUMA® donde
se muestra que el motor estuvo encendido por lo menos 43 minutos (Flotilla
ID10: J Car China). En la tercera columna (ciclos x mes) se encuentra para este
caso que el motor estuvo encendido 43.4 veces por mes al menos 43 minutos.
Tabla 5.6 Ocurrencias por Mes
Tiempo (Minuto) Limite Alto Ciclos x Mes
42 5439.9 45.3
43 5204.5 43.4
44 4979.2 41.5
39
5.1.3 Diferencial de Temperatura Acelerado ∆T1
El diferencial de temperatura acelerado ∆T1 se estableció en 324°F y que
va de –40°F a 284°F. Este diferencial de temperatur a es igual a la letra de
código I de la tabla 4.1 de acuerdo a la especificación de GMW3172, el cual es
aceptado en la industria automotriz para aplicaciones de componentes que van
montados sobre el motor.
5.1.4 Ciclos Totales
Hasta la sección 5.1.3 ya se tienen todas las variables necesarias para
utilizar la fórmula de Coffin-Manson para calcular los termociclos para cada uno
de los meses del año. En este caso, se tienen los diferenciales de temperatura
para cada mes del año, basado en las temperaturas de Yuma Arizona, EEUA y
la constante B. Con ésto se calcularon los termociclos acelerados para cada
mes y al final se suman pára obtener los termociclos totales por año, solo sería
necesario multiplicar por el total de años de la aplicación y se obtendrían los
termociclos totales. A continuación, se muestran las sustituciones necesarias
para calcular los TC acelerados para el mes de Enero, los datos necesarios son
los siguientes:
∆T2 = 113.78 (de tabla 5.4)
∆T1 = 324 (de sección 5.1.3)
B = 1.5 (de tabla 4.2)
N2 = 43.4
B
T
TNN
∆∆=
1
221
1.5113.781 43.4( ) 9.0
324N = =
40
La tabla 5.7 muestra los termociclos acelerados totales por año de -40°F
a 284°F (-40°C a 140°C); con este resultado de 154. 6 sólo faltaría multiplicarlo
por los años requeridos por el cliente y se obtiene el resultado final. Este caso
ilustra la situación más extrema: la mayor cantidad de termociclos resultantes
basado en los datos de la flotilla ID10 J Car China.
Con lo anterior, finalmente, se llega a tener un número de termociclos
basado en el modelo de Coffin-Manson, donde las variables están basadas en
las temperaturas de la región, gráficos de monitoreo de temperatura de la
aplicación vs tiempo (CompTemp®), datos de usuarios con respecto al uso de
vehículo (PUMA).
Tabla 5.7 Termociclos Calculados: caso Yuma, Arizona
Termociclos Acelerados por Año para un Knock Sensor
Mes CM SM
Enero 5.0 9.0
Febrero 5.6 10.1
Marzo 6.1 11.1
Abril 7.0 12.7
Mayo 7.9 14.2
Junio 8.8 15.8
Julio 9.1 16.4
Agosto 8.9 16.0
Septiembre 8.5 15.4
Octubre 7.5 13.5
Noviembre 6.1 11.0
Diciembre 5.1 9.2
Total por Año 85.5 154.6
41
5.2 Caso Nanchang China
A continuación se muestran los resultados obtenidos para un componente
knock sensor de un automóvil que se usará en la ciudad de Nanchang, China.
Se incluyó este caso, ya que China representa un mercado emergente
importante para la industria automotriz, y poder ver las diferencias entre Yuma,
Arizona y Nanchang para una misma aplicación. Los resultados están basados
en los datos estadísticos del clima de la ciudad de Nanchang, China y utilizando
la información en la base de datos de PUMA® de la flotilla ID10 J Car China.
5.2.1 Análisis del Impacto del Clima
Los datos de temperatura de la ciudad de Nanchang originales se
muestran en el apéndice C. Los datos climatológicos de la ciudad de Nanchang,
China se muestran en la tabla 5.8, y a partir de los cuales se realizo el análisis
para el calculo de termociclos.
En base a los datos de la tabla 5.8 se estimaron las temperaturas del
motor y del compartimiento del motor mediante la expresión Ts,max, se
considera al vehículo sin operación y directamente bajo el sol, los cálculos
fueron hechos de acuerdo a la expresión de la sección 4.2.2. La tabla 5.9
presenta los datos calculados de Ts,max para Nanchang, China, las unidades
están en grados Fahrenheit.
42
Tabla 5.8 Datos de Temperaturas Promedio Mensual (Nanchang, China)
Nanchang, China (°F)
Mes Max Min % Soleado
1 77.54 30.76 0.28
2 82.22 30.33 0.27
3 90.50 31.89 0.23
4 90.68 32.68 0.30
5 95.18 33.87 0.36
6 99.86 34.66 0.39
7 104.18 35.42 0.59
8 102.74 35.51 0.60
9 100.40 34.56 0.50
10 95.72 32.63 0.47
11 88.16 32.14 0.46
12 76.64 30.25 0.44
43
Tabla 5.9 Temperaturas Máximas Extremas Estimadas (Ts,max) Nanchang
Ts,max= (Tmax+20)*SP% + Tmax*(1-SP%)
Mes Temperatura Mensual Máxima Temperatura Mensual Mínima
Enero 83.14 36.36
Febrero 87.62 35.73
Marzo 95.10 36.49
Abril 96.68 38.68
Mayo 102.38 41.07
Junio 107.66 42.46
Julio 115.98 47.22
Agosto 114.74 47.51
Septiembre 110.40 44.56
Octubre 105.12 42.03
Noviembre 97.36 41.34
Diciembre 85.08 39.05
La tabla 5.10 presenta las temperaturas estimadas del área del motor y
del compartimiento del motor (To,max), se considera que el vehículo está en
operación y directamente bajo el sol. Los datos fueron calculados mediante la
expresión To,max, teniendo una expresión para el compartimento y otra para el
motor.
La tabla 5.11 muestra los diferenciales de temperatura ∆T2 obtenidos de
la diferencia de temperaturas de las tablas 5.10 y 5.9.
44
Tabla 5.10 Estimación de Temperaturas To,max (°F) p ara Nanchang, China
Mes To,max(CM)=Ts,max*(240/126) To,max(SM)=Ts,max*(300/126)
Enero 158.36 197.95
Febrero 166.90 208.62
Marzo 181.14 226.43
Abril 184.15 230.19
Mayo 195.01 243.76
Junio 205.07 256.33
Julio 220.91 276.14
Agosto 218.55 273.19
Septiembre 210.29 262.86
Octubre 200.23 250.29
Noviembre 185.45 231.81
Diciembre 162.74 202.57
45
Tabla 5.11 Diferenciales de Temperatura ∆T2 (° F)
Mes ∆T2 CM ∆T2 SM Enero 75.22 114.81 Febrero 79.28 121.00 Marzo 86.04 131.33 Abril 87.47 133.51 Mayo 92.63 141.38 Junio 97.41 148.67 Julio 104.93 160.16 Agosto 103.81 158.45 Septiembre 99.89 152.46 Octubre 95.11 145.17 Noviembre 88.09 134.45 Diciembre 77.30 117.99
5.2.2 Número de Ciclos Normales ( N2)
Este caso, al igual que el anterior fue hecho tomando el knock sensor; por
lo que ya solo se presentan los datos obtenidos previamente en la sección 5.1.2
en la tabla 5.12.
El dato de tiempo promedio que le toma al Knock Sensor llegar a su
temperatura de estable de operación mas los 20 minutos de permanencia a
dicha temperatura recomendada por GM®, sirve para buscar en PUMA® las
ocurrencias por mes en las cuales, el motor estuvo 43 minutos o más encendido
en la tabla del apéndice B.
46
Tabla 5.12 Tiempos de Knock Sensor para llegar a Temperatura de Operación
Temperatura
Ambiente
(°C)
Temperatura Máxima Estable
Alcanzada por el
Knock Sensor (°C)
Tiempo que tomo Alcanzar
la Temperatura Máxima
Estable (Minutos)
37 100 16
37 115 14.5
38 98 27.25
15 98 22.86
15 100 13.31
16 95 47.58
16 95 21.05
-16 85 36.25
-18 90 16.55
-18 95 18.05
Tiempo Promedio p/Temp. Operación (Minutos) 23.3
A continuación se muestra este dato obtenido de PUMA® en la tabla 5.13
donde se muestra que el motor estuvo encendido por lo menos 23 minutos
(Flotilla ID10: J Car China), a estos 23 minutos se le agregan 20 minutos
adicionales recomendados por GM®. En la tercera columna (ciclos x mes) se
encuentra para este caso que el motor estuvo encendido 43.4 veces por mes 43
minutos al menos.
47
Tabla 5.13 Ocurrencias por Mes Obtenidas de PUMA
Tiempo (Minuto) Limite Alto Ciclos x Mes
42 5439.9 45.3
43 5204.5 43.4
44 4979.2 41.5
La exactitud del anterior dato depende de las bases de datos de
CompTemp® y de PUMA®, ya que de ambas depende el número final de ciclos
por mes.
5.2.3 Diferencial de Temperatura Acelerado ∆T1
Este diferencial de temperatura corresponde a la letra de código I de la
tabla 4.3 de acuerdo a la especificación de GMW3172, el cual es para
aplicaciones de componentes que van montados sobre el motor. Este diferencial
de temperatura es de 324°F y que va de –40°F a 284° F (-40°C a 140°C). Para
propósitos de análisis se utilizaron temperaturas en grados Fahrenheit.
5.2.4 Ciclos Totales
Hasta la sección 5.2 ya se tienen todas las variables necesarias para
utilizar la fórmula de Coffin-Manson para calcular los termociclos para cada uno
de los meses del año. En este caso se tienen los diferenciales de temperatura
para cada mes del año, con esto se calcularon los termociclos acelerados para
cada mes y al final se suman para obtener los termociclos totales por año. La
tabla 5.14 muestra finalmente los termociclos acelerados totales por año de
–40°F a 284°F (-40°C a 140°C); con este dato solo q ueda multiplicar este
resultado por los años requeridos por el cliente y se obtiene el resultado final.
48
Tabla 5.14 Termociclos Calculados: caso Nanchang, China
Termociclos Acelerados por Año para un Knock Sensor
Mes CM SM
Enero 5.1 9.2
Febrero 5.5 9.9
Marzo 6.2 11.2
Abril 6.4 11.5
Mayo 6.9 12.5
Junio 7.5 13.5
Julio 8.3 15.1
Agosto 8.2 14.8
Septiembre 7.7 14.0
Octubre 7.2 13.0
Noviembre 6.4 11.6
Diciembre 5.3 9.5
Total por Año 80.7 145.8
Con la tabla anterior finalmente se llega a tener un número de termociclos
basada en las temperaturas de la región, gráficos de monitoreo de temperatura
de la aplicación vs tiempo (CompTemp®), datos de usuarios con respecto al uso
de vehículo (PUMA®) y Coffin-Manson®.
49
5.3 Resultados de Laboratorio
En esta sección se presentan los resultados obtenidos al exponer un
sensor tipo Knock a una prueba de termociclos en laboratorio; el perfil térmico al
cual fueron expuestos los sensores fue de -40°C a + 150°C y fueron expuestos a
350 termociclos en total.
5.3.1 Datos de Salida de Sensor Antes y Después de Termociclos
Las tablas 5.15 y 5.16 muestran los datos de salida del sensor obtenidos
antes y después de la prueba de termociclos; los resultados de salida del sensor
fueron obtenidos en la frecuencia de salida a 5Khz. La especificación de salida
es de 17mV/G a 37mV/G para la frecuencia de salida de 5Khz.
Tabla 5.15 Datos de Salida de Sensor Knock Antes de Termociclos
Unidades Salida de Sensor:
mV/G
Unidades Salida de Sensor:
mV/G
Unidades Salida de Sensor:
mV/G
Sensor ID @ 5 Khz.
17-37mV/G Sensor ID
@ 5 Khz.
17-37mV/G Sensor ID
@ 5 Khz.
17-37mV/G
1 31.56 11 31.64 21 31.15
2 32.17 12 31.99 22 31.67
3 32.09 13 32.17 23 32.30
4 31.85 14 31.15 24 31.39
5 31.44 15 31.17 25 31.68
6 31.76 16 31.52 26 31.05
7 31.21 17 31.89 27 30.74
8 31.72 18 31.78 28 31.97
9 32.11 19 32.03 28 32.14
10 32.22 20 32.80 30 32.70
50
Tabla 5.15 Datos de Salida de Sensor Knock Después de Termociclos
Unidades Salida de
Sensor: mV/G
Unidades Salida de
Sensor: mV/G
Unidades Salida de
Sensor: mV/G
Sensor ID @ 5 Khz.
17-37mV/G Sensor ID
@ 5 Khz.
17-37mV/G Sensor ID
@ 5 Khz.
17-37mV/G
1 32.85 11 33.23 21 32.26
2 33.83 12 33.40 22 32.94
3 34.87 13 33.41 23 34.17
4 32.77 14 32.26 24 32.29
5 32.72 15 32.21 25 33.14
6 33.12 16 33.48 26 33.40
7 32.36 17 32.96 27 31.74
8 33.03 18 33.57 28 33.16
9 33.72 19 33.71 29 32.91
10 34.03 20 35.00 30 34.70
5.3.2 Análisis Estadístico de Datos de Salida de Se nsor con Minitab®
Los resultados obtenidos de la salida del sensor tipo Knock fueron
analizados con Minitab® Versión 14, se realizó un análisis de estadística
descriptiva y un análisis de CPK’s de ambos grupos de datos.
51
32.532.031.531.0
Median
Mean
32.031.931.831.731.6
A nderson-Darling Normality Test
V ariance 0.230
Skewness -0.0003333
Kurtosis -0.0974137
N 30
Minimum 30.740
A -Squared
1st Q uartile 31.428
Median 31.770
3rd Q uartile 32.118
Maximum 32.800
95% C onfidence Interv al for Mean
31.589
0.22
31.948
95% C onfidence Interv al for Median
31.578 32.021
95% C onfidence Interv al for StDev
0.382 0.645
P-V alue 0.815
Mean 31.769
StDev 0.480
95% Confidence Intervals
Sensor Knock: Estadistica Descriptiva Salida @ 5Khz (mV/G) Antes de TC
Figura 5.4 Estadística Descriptiva de Datos Antes de Termociclos
35343332
Median
Mean
33.633.433.233.0
A nderson-Darling Normality Test
V ariance 0.667
Skewness 0.504005
Kurtosis -0.049629
N 30
Minimum 31.740
A -Squared
1st Q uartile 32.638
Median 33.130
3rd Q uartile 33.713
Maximum 35.000
95% C onfidence Interv al for Mean
32.897
0.32
33.507
95% C onfidence Interv al for Median
32.864 33.464
95% C onfidence Interv al for StDev
0.650 1.098
P-V alue 0.511
Mean 33.202
StDev 0.816
95% Confidence Intervals
Sensor Knock: Estadistica Descriptiva Salida @ 5Khz (mV/G) Despues de TC
Figura 5.5 Estadística Descriptiva de Datos Después de Termociclos
52
3735333129272523211917
LSL USL
Process Data
Sample N 30
StDev (Within) 0.431646
StDev (O v erall) 0.484102
LSL 17
Target *
USL 37
Sample Mean 31.7687
Potential (Within) C apability
C C pk 7.72
O v erall C apability
Pp 6.89
PPL 10.17
PPU 3.60
Ppk
C p
3.60
C pm *
7.72
C PL 11.40
C PU 4.04
C pk 4.04
Observ ed Performance
PPM < LSL 0.00
PPM > USL 0.00
PPM Total 0.00
Exp. Within Performance
PPM < LSL 0.00
PPM > USL 0.00
PPM Total 0.00
Exp. O v erall Performance
PPM < LSL 0.00
PPM > USL 0.00
PPM Total 0.00
Within
Overall
Sensor Knock: Salida @ 5Khz (mv/G) antes de TC
Figura 5.6 CPK’s de Datos Antes de Termociclos
3735333129272523211917
LSL USL
Process Data
Sample N 30
StDev (Within) 0.765774
StDev (O v erall) 0.823512
LSL 17
Target *
USL 37
Sample Mean 33.202
Potential (Within) C apability
C C pk 4.35
O v erall C apability
Pp 4.05
PPL 6.56
PPU 1.54
Ppk
C p
1.54
C pm *
4.35
C PL 7.05
C PU 1.65
C pk 1.65
Observ ed Performance
PPM < LSL 0.00
PPM > USL 0.00
PPM Total 0.00
Exp. Within Performance
PPM < LSL 0.00
PPM > USL 0.35
PPM Total 0.35
Exp. O v erall Performance
PPM < LSL 0.00
PPM > USL 1.99
PPM Total 1.99
Within
Overall
Sensor Knock: Salida @ 5Khz (mv/G) despues de TC
Figura 5.7 CPK’s de Datos Después de Termociclos
53
5.3.3 Análisis de Datos de Salida de Sensor con Wei bull ++®
Se analizaron los datos de salida del sensor tipo Knock mediante un
análisis de degradación con el software Weibull++® de Reliasoft con la finalidad
de comparar el desempeño final del sensor contra los termociclos calculados en
esta metodología.
Se aplicaron 350 TC (una vida de acuerdo a los requerimientos del
cliente) a un grupo de 30 sensores tipo knock con un perfil de temperatura de
-40°C a +150°C; para propósitos de análisis dado qu e la prueba se realizó con
un diferencial de temperatura mayor al utilizado en esta metodología, mediante
Coffin-Manson se calcularon los TC equivalentes con un rango de temperatura
de -40°C a +140°C.
Utilizando la expresión de Coffin-Manson, se obtiene que 350 TC con un
rango de temperatura de -40°C a +150°C son equivale ntes a 379.6 TC con un
rango de temperatura de -40°C a +140°C, para propós itos prácticos se
redondean a 380TC.
El software Weibull++® de Reliasoft permite estimar de los datos iniciales
y finales de la salida del sensor tipo Knock la vida en TC que podrían sobrevivir
dichos sensores; y con ello comprobar si dicha vida es menor o mayor que los
TC calculados mediante la metodología expuesta en esta tesis.
En la figura 5.8 se muestran los pasos iniciales a seguir para implementar
el proyecto de análisis mediante Weibull++®, la figura 5.9 muestra las columnas
(similar a una hoja de calculo) en donde se introducen los datos a analizar. La
figura 5.9 muestra los resultados obtenidos en laboratorio en la hoja de
Weibull++®, y los pasos iniciales antes del análisis.
54
Fig. 5.8 Implementación del Proyecto con Weibull++®
Fig. 5.9 Introducción de Datos en Weibull++®
55
La figura 5.10 muestra los pasos para la selección e implementación del
modelo matemático mediante el cual Weibull++® realizara el análisis de
degradación de los datos obtenidos en laboratorio. En este análisis el modelo
lineal fue el que mejor se adapto a los datos obtenidos en laboratorio.
Fig. 5.10 Selección e Implementación del Modelo para Análisis en Weibull++®
La figura 5.11 muestra los resultados gráficos de degradación de los
datos de laboratorio tal como son obtenidos con Weibull++®. La figura 5.12
muestra el gráfico obtenido con Weibull++® ya editado para mejor interpretación
de los resultados obtenidos.
56
Fig. 5.11 Resultado Gráfico de Degradación con Weibull++®
Fig. 5.12 Gráfico de Degradación con Explicación
57
6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La hipótesis y el objetivo de la presente tesis se cumplieron en ambos
casos, ya que se pueden obtener las variables del modelo de Coffin-Manson
basándose en el efecto del clima de la región de aplicación, el tiempo de
operación del vehículo y la cantidad de veces que es encendido el vehículo por
parte del usuario final. Los resultados finales de número de termociclos fueron
más altos que las especificaciones comunes de la industria automotriz. Esto fue
debido al número de ocurrencias que proporcionó la flotilla utilizada (ID10: J Car
China). Otras flotillas presentan menor número de ocurrencias por mes para el
mismo tiempo de encendido.
Del análisis estadístico de la sección 5.3.2 se observa que ningún sensor
esta fuera de especificación, sin embargo se nota que la distribución de los
datos finales se mueve hacia el lado superior de la especificación después de
los 350TC aplicados en la prueba de laboratorio.
El análisis de Weibull++® nos indica que de seguir el mismo ritmo de
degradación la primera falla se presentara a los 675TC, equivalente a 1.77
veces el requerimiento del cliente, pero 2.29 veces por debajo de los 1546 TC
calculados con la metodología desarrollada en esta tesis.
Esta metodología ofrece la ventaja de poder calcular el número de
termociclos en las cuales no existe una especificación o donde no se quiere
aplicar la especificación de GMW3172. Hasta el momento, una desventaja
percibida es que el resultado es altamente influido por el dato de ocurrencias de
la flotilla utilizada (PUMA).
En relación a la recomendaciones y mejoras se hacen las siguientes:
• Se recomienda hacer más estudios de ocurrencias de número de
encendido en más flotillas, considerando intervalos de un minuto entre
encendidas.
58
• Otra recomendación para trabajos futuros, seria la generación de una
hoja de cálculo con macros. En la cual se haga uso de: las
temperaturas de la región, el tiempo que le toma al componente
alcanzar su temperatura de operación, el número de ocurrencias,
como datos adicionales el valor de la constante B y el diferencial de
temperatura acelerado ∆T2. Este macro calculará los termociclos para
cada mes del año.
• Por otra parte, también se recomienda un monitoreo de la temperatura
a la que se ve un componente expuesto bajo tres diferentes
temperaturas ambientes. Esto con el fin de estimar los diferenciales
de temperatura. En este caso solo se propone estimar tres
diferenciales de temperatura únicamente:
a) temperatura fría inicial
b) temperatura ambiente inicial (25°C)
c) temperatura alta inicial
Ésto hace que las ocurrencias por año se dividan entre tres periodos y se
calcule los termociclos solo para tres diferenciales de temperatura solamente.
Como ejemplo se tiene la figura 6.1, donde la temperatura inicial es de
-16°C, y puede notarse que el sensor tipo Knock tar da de 30-33 minutos en
alcanzar su temperatura de operación, que en este caso es aproximadamente
de 85°C a 90°C. En este caso el diferencial de temp eratura sería de 69°C a
74°C.
Esta temperatura máxima que alcanza el componente junto con la
temperatura inicial será el diferencial de temperatura que se mencionó en
párrafos anteriores y que se utilizará para acelerar mediante el modelo de Coffin-
Manson para obtener los TC acelerados para pruebas de laboratorio.
59
7. BIBLIOGRAFÍA
General Motors (2004) General Specification Electrical/Electronic GMW3172 Rev. Aug2004. GM North American Engineering Standards EUA.
General Motors (N/A) GM NAO Validation/QRD Center P.U.M.A. (Product Usage
Measurements and Applications) Database. GM North American Engineering Standards EUA.
Hu J.M. y Salisbury K. (1994). “Temperature Spectrums of an Automotive
Environ-ment for Fatigue Reliability Analysis”. Journal of the IES. Vol. 37, No. 6, 19-25.
U.S. Department of Transportation “USDOT” (1997) “Nationwide Personal
Transportation Survey, Our nation’s Travel”. EUA Garfinkel et al. USPO (2001). Patente 6,260,998 B1: Method for Specifying
Accelerated Thermal Cycling test for electronics solder joint durability.
60
APENDICES
61
Apéndice A Tabla de Ocurrencias y Tiempo de Encendido obtenida de PUMA para 100,000 millas
ID: Flotilla [Tama ńo] Motor – Duración de Motor Encendido Limite Bajo Punto
Estimado Limite Alto
10: 1993/94 Opel/Vauxhall J Car - China [6] > 0.001 Min 1,818 41,730 98,481
10: 1993/94 Opel/Vauxhall J Car - China [6] > .5 Min 1,623 36,696 81,906
10: 1993/94 Opel/Vauxhall J Car - China [6] >1 Min 8,059 32,592 68,857
10: 1993/94 Opel/Vauxhall J Car - China [6] >10 Min 4,512 15,754 20,368
10: 1993/94 Opel/Vauxhall J Car - China [6] >20 Min 3,094 10,532 14,324
10: 1993/94 Opel/Vauxhall J Car - China [6] >30 Min 3,773 6,574 9,251
10: 1993/94 Opel/Vauxhall J Car - China [6] >60 Min 935 1,506 2,453
10: 1993/94 Opel/Vauxhall J Car - China [6] >120 Min 88 347 1,016
10: 1993/94 Opel/Vauxhall J Car - China [6] >180 Min 26 171 663
10: 1993/94 Opel/Vauxhall J Car - China [6] >240 Min 18 70 273
62
Apéndice B Estimación de Ocurrencias y Tiempo de tiempos no mostrados en
tabla de PUMA para 100,000 millas.
Tiempo (Min) Ln
Upper Data (PUMA) Ciclos x Mes
1 11.13979 68857.2 573.8
2 11.0044495 60141.1 501.2
3 10.869109 52528.4 437.7
4 10.7337685 45879.3 382.3
5 10.598428 40071.8 333.9
6 10.4630875 34999.4 291.7
7 10.327747 30569.2 254.7
8 10.1924065 26699.7 222.5
9 10.057066 23320.0 194.3
10 9.9217255 20368.1 169.7 11 9.886522 19663.6 163.9
12 9.8513185 18983.4 158.2
13 9.816115 18326.7 152.7
14 9.7809115 17692.8 147.4
15 9.745708 17080.8 142.3
16 9.7105045 16489.9 137.4
17 9.675301 15919.5 132.7
18 9.6400975 15368.8 128.1
19 9.604894 14837.2 123.6
20 9.5696905 14324.0 119.4
21 9.5259705 13711.2 114.3 22 9.4822505 13124.7 109.4 23 9.4385305 12563.2 104.7 24 9.3948105 12025.8 100.2 25 9.3510905 11511.4 95.9 26 9.3073705 11018.9 91.8 27 9.2636505 10547.6 87.9 28 9.2199305 10096.4 84.1 29 9.1762105 9664.5 80.5 30 9.1324905 9251.0 77.1 31 9.0882431 8850.6 73.8 32 9.0439957 8467.5 70.6 33 8.9997483 8101.0 67.5 34 8.9555009 7750.4 64.6
63
Apéndice B Estimación de Ocurrencias y Tiempo de tiempos no mostrados en tabla de PUMA para 100,000 millas.
35 8.9112535 7414.9 61.8 36 8.8670061 7094.0 59.1 37 8.8227587 6787.0 56.6 38 8.7785113 6493.2 54.1 39 8.7342639 6212.2 51.8 40 8.6900165 5943.3 49.5 41 8.6457691 5686.0 47.4 42 8.6015217 5439.9 45.3 43 8.5572743 5204.5 43.4 44 8.5130269 4979.2 41.5 45 8.4687795 4763.7 39.7 46 8.4245321 4557.5 38.0 47 8.3802847 4360.3 36.3 48 8.3360373 4171.5 34.8 49 8.2917899 3991.0 33.3 50 8.2475425 3818.2 31.8 51 8.2032951 3653.0 30.4 52 8.1590477 3494.9 29.1 53 8.1148003 3343.6 27.9 54 8.0705529 3198.9 26.7 55 8.0263055 3060.4 25.5 56 7.9820581 2928.0 24.4 57 7.9378107 2801.2 23.3 58 7.8935633 2680.0 22.3 59 7.8493159 2564.0 21.4 60 7.8050685 2453.0 20.4 61 7.79037788 2417.2 20.1 62 7.77568726 2382.0 19.8 63 7.76099664 2347.2 19.6 64 7.74630602 2313.0 19.3 65 7.7316154 2279.3 19.0 66 7.71692478 2246.0 18.7 67 7.70223416 2213.3 18.4 68 7.68754354 2181.0 18.2 69 7.67285292 2149.2 17.9 70 7.6581623 2117.9 17.6 71 7.64347168 2087.0 17.4 72 7.62878106 2056.5 17.1 73 7.61409044 2026.6 16.9 74 7.59939982 1997.0 16.6 75 7.5847092 1967.9 16.4 76 7.57001858 1939.2 16.2
64
Apéndice B Estimación de Ocurrencias y Tiempo de tiempos no mostrados en tabla de PUMA para 100,000 millas.
77 7.55532796 1910.9 15.9 78 7.54063734 1883.0 15.7 79 7.52594672 1855.6 15.5 80 7.5112561 1828.5 15.2 81 7.49656548 1801.8 15.0 82 7.48187486 1775.6 14.8 83 7.46718424 1749.7 14.6 84 7.45249362 1724.2 14.4 85 7.437803 1699.0 14.2 86 7.42311238 1674.2 14.0 87 7.40842176 1649.8 13.7 88 7.39373114 1625.8 13.5 89 7.37904052 1602.1 13.4 90 7.3643499 1578.7 13.2 91 7.34965928 1555.7 13.0 92 7.33496866 1533.0 12.8 93 7.32027804 1510.6 12.6 94 7.30558742 1488.6 12.4 95 7.2908968 1466.9 12.2 96 7.27620618 1445.5 12.0 97 7.26151556 1424.4 11.9 98 7.24682494 1403.6 11.7 99 7.23213432 1383.2 11.5 100 7.2174437 1363.0 11.4 101 7.20275308 1343.1 11.2 102 7.18806246 1323.5 11.0 103 7.17337184 1304.2 10.9 104 7.15868122 1285.2 10.7 105 7.1439906 1266.5 10.6 106 7.12929998 1248.0 10.4 107 7.11460936 1229.8 10.2 108 7.09991874 1211.9 10.1 109 7.08522812 1194.2 10.0 110 7.0705375 1176.8 9.8 111 7.05584688 1159.6 9.7 112 7.04115626 1142.7 9.5 113 7.02646564 1126.0 9.4 114 7.01177502 1109.6 9.2 115 6.9970844 1093.4 9.1 116 6.98239378 1077.5 9.0 117 6.96770316 1061.8 8.8 118 6.95301254 1046.3 8.7 119 6.93832192 1031.0 8.6 120 6.9236313 1016.0 8.5
65
Apéndice B Estimación de Ocurrencias y Tiempo de tiempos no mostrados en tabla de PUMA para 100,000 millas.
121 6.916516772 1008.8 8.4 122 6.909402245 1001.6 8.3 123 6.902287717 994.5 8.3 124 6.895173189 987.5 8.2 125 6.888058662 980.5 8.2 126 6.880944134 973.5 8.1 127 6.873829606 966.6 8.1 128 6.866715078 959.8 8.0 129 6.859600551 953.0 7.9 130 6.852486023 946.2 7.9 131 6.845371495 939.5 7.8 132 6.838256968 932.9 7.8 133 6.83114244 926.2 7.7 134 6.824027912 919.7 7.7 135 6.816913385 913.2 7.6 136 6.809798857 906.7 7.6 137 6.802684329 900.3 7.5 138 6.795569801 893.9 7.4 139 6.788455274 887.5 7.4 140 6.781340746 881.2 7.3 141 6.774226218 875.0 7.3 142 6.767111691 868.8 7.2 143 6.759997163 862.6 7.2 144 6.752882635 856.5 7.1 145 6.745768108 850.5 7.1 146 6.73865358 844.4 7.0 147 6.731539052 838.4 7.0 148 6.724424524 832.5 6.9 149 6.717309997 826.6 6.9 150 6.710195469 820.7 6.8 151 6.703080941 814.9 6.8 152 6.695966414 809.1 6.7 153 6.688851886 803.4 6.7 154 6.681737358 797.7 6.6 155 6.674622831 792.0 6.6 156 6.667508303 786.4 6.6 157 6.660393775 780.9 6.5 158 6.653279247 775.3 6.5 159 6.64616472 769.8 6.4 160 6.639050192 764.4 6.4 161 6.631935664 758.9 6.3 162 6.624821137 753.6 6.3 163 6.617706609 748.2 6.2 164 6.610592081 742.9 6.2
66
Apéndice B Estimación de Ocurrencias y Tiempo de tiempos no mostrados en tabla de PUMA para 100,000 millas.
165 6.603477554 737.7 6.1 166 6.596363026 732.4 6.1 167 6.589248498 727.2 6.1 168 6.58213397 722.1 6.0 169 6.575019443 717.0 6.0 170 6.567904915 711.9 5.9 171 6.560790387 706.8 5.9 172 6.55367586 701.8 5.8 173 6.546561332 696.8 5.8 174 6.539446804 691.9 5.8 175 6.532332277 687.0 5.7 176 6.525217749 682.1 5.7 177 6.518103221 677.3 5.6 178 6.510988693 672.5 5.6 179 6.503874166 667.7 5.6 180 6.496759638 663.0 5.5 181 6.481929438 653.2 5.4 182 6.467099238 643.6 5.4 183 6.452269038 634.1 5.3 184 6.437438838 624.8 5.2 185 6.422608638 615.6 5.1 186 6.407778438 606.5 5.1 187 6.392948238 597.6 5.0 188 6.378118038 588.8 4.9 189 6.363287838 580.2 4.8 190 6.348457638 571.6 4.8 191 6.333627438 563.2 4.7 192 6.318797238 554.9 4.6 193 6.303967038 546.7 4.6 194 6.289136838 538.7 4.5 195 6.274306638 530.8 4.4 196 6.259476438 522.9 4.4 197 6.244646238 515.2 4.3 198 6.229816038 507.7 4.2 199 6.214985838 500.2 4.2 200 6.200155638 492.8 4.1 201 6.185325438 485.6 4.0 202 6.170495238 478.4 4.0 203 6.155665038 471.4 3.9 204 6.140834838 464.4 3.9 205 6.126004638 457.6 3.8 206 6.111174438 450.9 3.8 207 6.096344238 444.2 3.7 208 6.081514038 437.7 3.6
67
Apéndice B Estimación de Ocurrencias y Tiempo de tiempos no mostrados en tabla de PUMA para 100,000 millas.
209 6.066683838 431.2 3.6 210 6.051853638 424.9 3.5 211 6.037023438 418.6 3.5 212 6.022193238 412.5 3.4 213 6.007363038 406.4 3.4 214 5.992532838 400.4 3.3 215 5.977702638 394.5 3.3 216 5.962872438 388.7 3.2 217 5.948042238 383.0 3.2 218 5.933212038 377.4 3.1 219 5.918381838 371.8 3.1 220 5.903551638 366.3 3.1 221 5.888721438 360.9 3.0 222 5.873891238 355.6 3.0 223 5.859061038 350.4 2.9 224 5.844230838 345.2 2.9 225 5.829400638 340.2 2.8 226 5.814570438 335.1 2.8 227 5.799740238 330.2 2.8 228 5.784910038 325.4 2.7 229 5.770079838 320.6 2.7 230 5.755249638 315.8 2.6 231 5.740419438 311.2 2.6 232 5.725589238 306.6 2.6 233 5.710759038 302.1 2.5 234 5.695928838 297.7 2.5 235 5.681098638 293.3 2.4 236 5.666268438 289.0 2.4 237 5.651438238 284.7 2.4 238 5.636608038 280.5 2.3 239 5.621777838 276.4 2.3 240 5.606947638 272.3 2.3
68
Apéndice C
Estadísticas de Temperaturas de la Ciudad de Nanchang, China: 1971-2000.
Fuente: China Meteorological Data Sharing Service System.
Descripción de columnas:
v01000: Estación Meteorológica, v04002: Mes,
v12001_501_801: Promedio Temp.(0.1℃),
v12211_505_801: Max Temp. (0.1℃),
v12212_506_801: Min Temp. (0.1℃), v14032_500_801: Horas Sol, v14033_500_801:PorcentageSoleado(%)
