Institute of Oceanogphy Gdańsk University J an J ę drasik

Institute of Oceanogphy Gdańsk University

Jan Jędrasik

The Ecohydrodynamic Model of the Southern Baltic SeaThe Ecohydrodynamic Model of the Southern Baltic Sea

GDYNIA 2003

The hydrodynamic modelThe hydrodynamic model

• Based on Princeton Ocean Model Based on Princeton Ocean Model (Blumberg and Mellor 1987)(Blumberg and Mellor 1987)

• Vertical mixing processes are parameterized Vertical mixing processes are parameterized by the scheme of second order turbulence by the scheme of second order turbulence closure (Mellor and Yamada 1982)closure (Mellor and Yamada 1982)

• In order to apply the model for the In order to apply the model for the Baltic Sea some modifications were Baltic Sea some modifications were done (Kowalewski 1997)done (Kowalewski 1997)

Opis modelu hydrodynamicznego

Równania i warunki brzegowe

u

tu

u

xv

u

yw

u

zfv

p

x zK

u

zA

u

x

u

y

1

0

2

2

2

2M M

2

2

2

2

MM0

1yv

xv

Azv

Kzy

pfu

zv

wyv

vxv

utv

gdzie: u, v, w, składowe wektora prędkości; f, parametr Coriolis'a; , 0, gęstość wody in situ

i odniesienia; g, przyspieszenie ziemskie; p, ciśnienie; KM,

AM, współczynniki pionowej i poziomej

wymiany pędu p x y z t p g g x y z t dz

z( , , , ) ( , , ' , ) ' atm 0

0

gdzie: patm, ciśnienie atmosferyczne; ,

wychylenie powierzchni swobodnej

u

x

v

y

w

z 0

T

tu

T

xv

T

yw

T

z zK

T

zA

T

x

T

y

H H T

2

2

2

2

S

tu

S

xv

S

yw

S

z zK

S

zA

S

x

S

y

H H

2

2

2

2

gdzie: T, temperatura wody; S, zasolenie; KH,

AH, współczynniki pionowej i poziomej

wymiany masy i ciepła; T, źródła ciepła ( , , )T S p A A x y

u

x

v

x

u

y

v

yM C

2 2 21

2gdzie: AC, współczynnik empiryczny; x,

y, krok przestrzenny w kierunku x i y.

q

tu

q

xv

q

yw

q

z zK

q

z

Ku

z

v

z

gK

z

q

BA

q

x

q

y

2 2 2 2 2

2 2

0

3

1

2 2

2

2 2

22

2 2

q

M H M

q

tu

q

xv

q

yw

q

z zK

q

z

E Ku

z

v

z

E gK

z

q

BW A

q

x

q

y

2 2 2 2 2

2 21

0

3

1

2 2

2

2 2

2

q

1 M H M

~gdzie: q2, turbulentna energia kinetyczna; , turbulentna makroskala; Kq, współczynnik pionowej

wymiany energii kinetycznej; , stała Karman'a; H, głębokość morza; B1, E1, E2, stałe

empiryczne.

na powierzchni swobodnej z x y( , )

0 0Ku

zM x

0 0Kv

zM y

strumienie ciepła 0 0KT

zHH

strumienie energii q B U2

12 3 2 /

*0 q 2 0

warunek kinematyczny na powierzchni w u

xv

y t

przy dnie z = H

0Ku

zM bx

0Kv

zM by

które sparametryzowano jako bx D b b bC u v u 0

2 2

by D b b bC u v v 02 2

Strumienie energii przy dnie q B U b

212 3 2 /

* q 2 0

w uH

xv

H

yb b b

warunek kinematyczny przy dnie

gdzie: ox, oy, naprężenia styczne wiatru; H0, atmosferyczny strumień ciepła; bx, by,

tarcie przydenne; CD, współczynnik oporu (CD=0.0025); , prędkość tarciowa;

u, ub, v, vb, w, wb, składowe prędkości przy powierzchni (bez indeksu) i przy dnie (z

indeksem b).

u bo

*

na granicy bocznej (rzeka)

T

tu

T

nn 0

warunki początkowe u(x,y,z) = 0, v(x,y,z) = 0, w(x,y,z) = 0

;

( , )x y 0T = T(x,y,z), S = S(x,y,z).

Aplikacja modelu

kryterium rotacyjne

t 1

2 singdzie: , prędkość kątowa Ziemi; , szerokość geograficzna

kryterium związane z dyfuzją horyzontalną

tA x yH

1

4

1 12 2

1

gdzie: AH, współczynnik dyfuzji horyzontalnej

warunek Couranta-Fridrichsa-Levy

tC x yt

1 1 1

2 2

1

2

gdzie: , prędkość fundamentalnej fali długiej, Umax ,

maksymalna wartość prędkości prądu; lub Ct = 2Ci + umax, Ci , prędkość podstawowej fali wewnętrznej, umax ,

maksymalna prędkość adwekcyjna.

C gH Ut 2 max

warunek wypromieniowania V gH

współrzędne układu sigma (x*, y*, , t*),

x* = x, y* = y, , t* = t,

gdzie: D = H + , dla z = = 0, dla z = -H = -1

z

D

a) , H, 0,

b

, T, S

x

y

,q,l

,q,l

u u

v

v

U U

V

V

= -1

= 0

b)

Ci-1,j,k Ci,j,k Ci+1,j,k

vi,j,k

vi,j+1,k

ui,j,k ui+1,j,k

The modelled areasThe modelled areas

Baltic Sea

Vistu la

H el

G ulf of G dansk

G dynia

G dansk

•The inflows from 85 riversThe inflows from 85 rivers

• The fields of wind speed over the The fields of wind speed over the sea surface were taken from sea surface were taken from 48-hours ICM forecast model48-hours ICM forecast model

Numerical gridsNumerical grids

Horizontal gridHorizontal grid• Model allows to define

subareas with different grid density

Area I

Area IIArea III

1

2

3

4

5

18

H

x x y yz

Ht t* , * , , *

Vertical gridVertical grid

• based on -transformation defined as:

Temporal and spatial steps Temporal and spatial steps in the modelled areasin the modelled areas

Step The Baltic Sea The Gulf ofGdańsk

t - external mode(sea surface elevation)

1 min 20 s

t - internal mode 20 min 4 min

x 10’ longitude(ca. 5 NM)

2’ longitude(ca. 1 NM)

y 5’ latitude(5 NM

1’ latitude(1 NM)

Modelowane obszary z zaznaczonymi

stacjami obserwacyjnymi

P 1

P 6 3R 4Z

P 1 4 0P 2P 5

P 3 9

B 1 5M 3

P 1 6

ŒwinKo³

Ust

Ba³tyk po³udniow y

Stacja pom iaru tem peratury w odyS tacja pom iaru tem peratury i zasolen iaS tacja pom iaruw ahañ poziom u m orza

128

KN P

P1

P101P104P110

P116

ZN 2

ZN 4

G d_N

W ³ad

H el Ba³t

Œwib

Zatoka G dañska

1

Ba³tyjsk

2

3 4

5

6

78 9

10

Zalew W iœlany

Miary statystyczne zastosowane do weryfikacji modelu

Wielkości porównywane: y wartości modelowane (MOD) i x obserwowane (OBS)

Różnice pomiędzy średnimi __

xyxyQm przyjęto za

obciążenie bezwzględne modelu

Uśredniony kwadrat tej różnicy oznacza średni błąd kwadratowy 2xyErs

Różnice pomiędzy nimi xyxy określono jako błąd modelu

Iloczyn standaryzowanych wielkości (OBL) N

yyS y

2)(

i (OBS) N

xxSx

2)(

wyraża współczynnik korelacji

yxyxyx SS

yxxy

SS

yx

SS

yxxxr

),cov()()(

Ś r e d n i b ł ą d k w a d r a t o w y w y r a ż a 22 )var( mrs QxyxyE p o r o z w i n i ę c i u

o 22

222

2

2)()(2

)(1

)(1

)(1

)var(

xyxy SSrSSxxyyN

xxN

yyN

xyN

xy

o d o d a n i u i o d j ę c i u 2r o r a z u p o r z ą d k o w a n i u w y r a ż a z w i ą z e k z e w s p ó ł c z y n n i k i e m k o r e l a c j i w p o s t a c i

2

22

22 )1(x

m

x

yxrs S

Qr

S

SrSE

Drugi człon w nawiasie oznaczymy 2

2

r

S

SC

x

y jako obciążenie warunkowe równania

opisujące współzależność między błędem modelu i jego symulacją

Trzeci człon równania wyraża obciążenie bezwarunkowe 2

22

x

m

S

QB zdefiniowane jako

stosunek obciążenia bezwzględnego do odchylenia standardowego obserwacji

W y r a ż e n i e rsE p o d z i e l o n e p r z e z 2xS z o z n a c z e n i e m E

S

E

x

rs 2

1

o z n a c z a w s p ó ł c z y n n i k d e t e r m i n a c j i l u b e f e k t y w n o ś c i 222 BCrE n a z y w a n y w s p ó ł c z y n n i k i e m N a s h a i S u t t c l i f f ’ a ( W ę g l a r c z y k , 1 9 9 8 )

J e ż e l i n i e m a ż a d n y c h o b c i ą ż e ń , t o j e s t o n r ó w n y k w a d r a t o w i w s p ó ł c z y n n i k a k o r e l a c j i .

O b c i ą ż e n i a w y n i k ó w m o d e l u o b n i ż a j ą w a r t o ś c i w s p ó ł c z y n n i k a e f e k t y w n o ś c i , k t ó r y w s k a z u j e r e a l n i e n a c h a r a k t e r s y m u l a c j i .

Relacja współczynnika korelacji z całkowitym błędem kwadratowym

x

EE rsrc

prowadzi do współzależności tzw. specjalnego współczynnika korelacji

sR względem rcE w postaci 221

xS

ER

x

rcs

Współczynnik ten jest równy jedności gdy średni błąd kwadratowy jest równy zero, a jego wartość maleje ze wzrostem rcE.

Błąd procentowy symulacji modelu %100min

xx

xy

Klasy dokładności symulacji dla przedziałów procentowych błędu według Mayera (1979): bardzo dobra δ < 10%, dobra 10% < δ < 20%, dostateczna 20% < δ < 30% nie do przyjκcia δ > 30%.

0 10 20 30 40 50

-100

-80

-60

-40

-20

0

Dep

th [

m]

a ) observed

0 10 20 30 40 50

D istance [km ]

-100

-80

-60

-40

-20

0

Dep

th [

m]

a ) m odelled

0 10 20 30 40 50

D istance [km ]

-100

-80

-60

-40

-20

0

Dep

th [

m]

b ) m odelled

0 10 20 30 40 50

-100

-80

-60

-40

-20

0

Dep

th [

m]

b ) observed

Obserwowane i modelowane rozkłady tlenu rozpuszczonego O-O2 w przekroju od ujścia Wisły do stacji P1 poprzez P110 i P116 a) 4 marca 1995 b) 8 sierpnia 1995

[dni]

Tem

pera

tura

[°C

]

0

5

10

15

20

25

0 50 100 150 200 250 300 350

ObsMod

r = 0.98

a) Hel

[dni]

Tem

pera

tura

[°C

]

0

5

10

15

20

25

0 50 100 150 200 250 300 350

ObsMod

r = 0.96

b) Świbno

[dni]

Tem

pe

ratu

re [°C

]

0

5

10

15

20

25

0 50 100 150 200 250 300 350

ObsMod

r = 0.97

c) Bałtyjsk

Przebieg temperatury wody powierzchniowej obserwowanej i modelowanej na stacjach brzegowych w a) Helu i b) Świbnie, w 1995 oraz w Bałtyjsku w roku 1994

1994 1995 1996

Tem

pe

ratu

ra [

°C]

0

5

10

15

20

25

30

0 4 8 12 16 20 24 28 32 36

P_1ObsMod

r = 0.98

1994 1995 1996

Tem

pera

tura

[°C

]

0

5

10

15

20

25

30

0 4 8 12 16 20 24 28 32 36

P_2ObsMod

r = 0.97

1994 1995 1996

Tem

pe

ratu

ra [

°C]

0

5

10

15

20

25

30

0 4 8 12 16 20 24 28 32 36

P_3ObsMod

r = 0.97

1994 1995 1996

Tem

pera

tura

[°C

]

0

5

10

15

20

25

30

0 4 8 12 16 20 24 28 32 36

P_4ObsMod

r = 0.97

1994 1995 1996

Tem

pera

tura

[°C

]

0

5

10

15

20

25

30

0 4 8 12 16 20 24 28 32 36

P_5ObsMod

r = 0.95

1994 1995 1996

Tem

pera

tura

[°C

]

0

5

10

15

20

25

30

0 4 8 12 16 20 24 28 32 36

P_6ObsMod

r = 0.95

1994 1995 1996

Tem

pera

tura

[°C

]

0

5

10

15

20

25

30

0 4 8 12 16 20 24 28 32 36

P_7ObsMod

r = 0.95

1994 1995 1996

Tem

pera

tura

[°C

]

0

5

10

15

20

25

30

0 4 8 12 16 20 24 28 32 36

P_8ObsMod

r = 0.96

1994 1995 1996

Tem

pera

tura

[°C

]

0

5

10

15

20

25

30

0 4 8 12 16 20 24 28 32 36

P_9ObsMod

r = 0.92

Przebieg obserwowanej (OBS) i modelowanej (MOD) temperatury wody powierzchniowej w punktach 1-10 Zalewu Wiślanego za okres 1994-96

Tw [°C]

Głę

bo

kość

[m

]

0 5 10 15 20

-55

-45

-35

-25

-15

-5 obs]mod

P_128 19.03.1996

S [psu]

Głę

bo

kość

[m

]

0 5 10 15

-55

-45

-35

-25

-15

-5 obsmod

P_128 19.03.1996

Tw [°C]

Głę

bo

kość

[m

]

0 5 10 15 20

-55

-45

-35

-25

-15

-5 obs]mod

P_128 08.05.1996

S [psu]

Głę

bo

kość

[m

]

0 5 10 15

-55

-45

-35

-25

-15

-5 obs]mod

P_128 08.05.1996

Tw [°C]

Głę

bo

kość

[m

]

0 5 10 15 20

-55

-45

-35

-25

-15

-5

obs]mod

P_128 09.08.1996

S [psu] G

łęb

oko

ść [

m]

0 5 10 15

-55

-45

-35

-25

-15

-5

obs]mod

P_128 09.08.1996

Temperatura wody [°C]

Głę

boko

ść [m

]

0 4 8 12 16 20

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

obsmod

Punkt P108-08-95


Głę

boko

ść [m

]

0 4 8 12 16 20

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

obsmod

Punkt P104-08-96


Głę

boko

ść [m

]

0 4 8 12 16 20

-75

-65

-55

-45

-35

-25

-15

-5

obsmod

Punkt P11008-08-1995


Głę

boko

ść [m

]

0 4 8 12 16 20

-75

-65

-55

-45

-35

-25

-15

-5

obsmod

Punkt P11003-08-1996


Głę

bokość [m

]

0 4 8 12 16 20

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

obsmod

Punkt ZN413-08-95


Głę

bokość [m

]0 4 8 12 16 20

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

obsmod

Punkt ZN401-08-1996

Modelowane i obserwowane pionowe rozkłady temperatury wody w wybranych punktach Zatoki Gdańskiej: P1, P110, ZN4 w sezonie letnim 1995_96

Zasolenie wody [psu]

Głę

boko

ść [m

]

0 3 6 9 12 15

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0obsmod

Punkt P105-12-95


Głę

boko

ść [m

]

3 6 9 12 15

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0obsmod

Punkt P110-12-96

Zasolenie wody [psu] G

łęboko

ść [m

]

0 3 6 9 12 15

-75

-65

-55

-45

-35

-25

-15

-5 obsemod

Punkt P11022-11-96


Głę

boko

ść [m

]

0 3 6 9 12 15

-75

-65

-55

-45

-35

-25

-15

-5 obsmod

Punkt P11022-11-96

Zasolenie wody [°C]

Głę

boko

ść [m

]

0 3 6 9 12 15

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

obsmod

Punkt ZN413-08-95

Zasolenie wody [°C]

Głę

boko

ść [m

]

0 3 6 9 12 15

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

obsmod

Punkt ZN401-08-1996

Modelowane i obserwowane pionowe rozkłady zasolenia w wybranych punktach Zatoki Gdańskiej: P1, P110, ZN4 w sezonach jesiennych 1995_96

Tabela 1. Współczynniki korelacji i odchylenia standardowe dla temperatur wody i zasolenia w punktach obserwacyjnych Zatoki Gdańskiej w okresie 1994-1996

Tw S Stacja

R SD R SD Liczba

obserwacji

P101 0.51 0.06 0.38 0.02 52 P104 0.65 0.04 0.05 0.02 81 P110 0.42 0.06 0.31 0.01 121 P116 0.83 0.03 0.18 0.01 111 ZN4 0.43 0.02 0.84 0.01 127 ZN2 0.82 0.26 0.69 0.07 71 NP 0.35 0.07 0.65 0.02 40 K 0.84 0.08 0.61 0.02 55

R4 0.58 0.04 0.45 0.01 50 P63 0.68 0.03 0.52 0.08 50

Tabela 2. Współczynniki korelacji i odchylenia standardowe dla tem-peratur wody i zasolenia na stacjach obserwacyjnych Basenu Gdańskiego w okresie 1994-2000

Tw S Sta-cja R SD R SD

Liczba obserwacji

P1 0.888 1.69 0.876 1.10 394 P140 0.964 1.44 0.725 0.35 180 P5 0.925 1.75 0.951 1.57 320

1994 1995 1996 1998 1999 2000

Tw

[o C]

0.008.00

16.0024.00

MOD

OBSr = 0.97 SD = 1.435

z=0m

Tw

[o C]

0.00

8.00

16.00

24.00MOD

OBSr = 0.90 SD = 0.423

z=30mT

w [o C

]

0.00

8.00

16.00

24.00MOD

OBSr = 0.59 SD = 1.818

z=60m

1994 1995 1996 1998 1999 2000

Tw

[o C]

0.008.00

16.0024.00

MOD

OBSr = -0.05 SD = 1.877

z=100m

Przebieg powierzchniowej zmienności obserwowanych i modelowanych temperatur wody Tw na Głębi Gdańskiej,

stacja P1 z = 0 m z = 30 m z = 60 m z = 100 m w okresie 1994 – 2000

1994 1995 1996 1998 1999 2000

Za

sole

nie

[p

su]

5

7

9 S_MOD

S_OBSP1 z=0m

Zaso

lenie

[psu

]

5

7

9 S_MOD

S_OBSP140 z=0m

1994 1995 1996 1998 1999 2000

Zaso

lenie

[psu

]

5

7

9 S_MOD

S_OBS

P5 z=0m

Przebieg powierzchniowej zmienności obserwowanych (OBS) i modelowanych (MOD) wartości zasolenia na Głębi Gdańskiej stacja P1,

Basenie Gdańskim stacja P140, Basenie Bornholmskim stacja P5, w okresie 1994 – 2000

OBS [ o C]

MO

D [o

C]

420

470

520

570

620

420 470 520 570 620

ŚwiR=0.81SD=26.1N=2190

OBS [cm]

MO

D [cm

]

420

470

520

570

620

420 470 520 570 620

WłaR=0.85SD=23.9N=2190

OBS [ o C]

MO

D [o

C]

420

470

520

570

620

420 470 520 570 620

GdaR=0.84SD=24.6N=2190

Tabela 4 Ocena symulacji poziomu morza wg klasyfikacji Mayera (1979)

Klasa G95 H95 W95 Ś95 K95 U95 Ś00 W00 G00

1 56.5 60.4 54.8 64.6 69.3 51.3 59.3 52.1 45.3

2 28.6 25.8 32.6 27.0 25.4 32.1 24.1 26.5 27.1

3 11.8 9.2 7.6 6.7 4.3 11.4 9.8 12.4 14.4

4 3.1 4.6 5.0 1.7 1.0 5.2 6.8 9.0 13.2

1+2+3 96.9 95.4 95.0 98.3 99.0 94.8 93.2 91.0 86.8

Tabela 2 Parametry statystyczne symulacji wahań poziomu morza na stacjach brzegowych w roku 1995 i 2000*

Parametr G1995 H1995 W1995 Ś1995 K1995 U1995 Ś2000 W2000 G2000

R 0.722 0.717 0.773 0.723 0.752 0.686 0.821 0.817 0.823

Δ 10.63 9.75 9.94 12.25 10.93 11.50 14.56 11.81 14.01

Qm 0.992 0.999 1.003 1.000 0.999 1.002 0.981 0.984 0.977

Ers 203.4 165.0 159.5 251.6 197.1 216.3 369.7 233.3 312.3

Rs 0.999 0.999 0.999 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000

Erc 0.028 0.025 0.025 0.031 0.028 0.029 0.038 0.030 0.034

C2 0.687 0.709 0.629 0.417 0.591 0.709 -0.110 0.139 0.110

B2 0.308 0.022 -0.115 0.004 0.023 -0.070 0.327 0.372 0.515

E -0.44 0.010 0.188 0.348 0.216 -0.037 0.555 0.511 0.400

* Litery w pierwszym wierszu tabeli odpowiadają nazwie stacji, dwie cyfry określają rok gdzie: R, współczynnik korelacji; δ, średnie absolutne odchylenie; Qm, obciążenie modelu; Ers, średni błąd kwadratowy; Rs, specjalny współczynnik korelacji; Erc, całkowity błąd kwadratowy; C2, obciążenie warunkowe; B2, obciążenie bezwarunkowe; E, efektywność modelu.

Po

zio

m m

orz

a [

cm

]0 50 100 150 200 250 300 350

420

470

520

570

620ObsMod

Świr=0.72 SD=21.6

Po

zio

m m

orz

a [

cm

]

420

470

520

570

620ObsMod

Kołr = 0.75 SD=14.5

Po

zio

m m

orz

a [

cm

]

420

470

520

570

620ObsMod

Ustr = 0.68 SD=12.9

Po

zio

m m

orz

a [

cm]

420

470

520

570

620ObsMod

Włar = 0.76 SD=19.8

Po

zio

m m

orz

a [

cm

]

420

470

520

570

620ObsMod

Helr = 0.72 SD=13.2

Po

zio

m m

orz

a [

cm]

420

470

520

570

620 ObsMod

Gdar = 0.71 SD=13.9

[dni]

Po

zio

m m

orz

a [cm

]

420

470

520

570

620

0 50 100 150 200 250 300 350

ObsMod

Bałtr = 0.83 SD=16.2

Przebieg wahań poziomu morza obserwowanego (OBS) i modelowanego (MOD) na polskich stacjach brze-gowych w 1995r oraz w Bałtyjsku 1994r

Po

zio

m m

orz

a [

cm

]

420

470

520

570

620ObsMod

Włar = 0.85 SD=23.9

Po

zio

m m

orz

a [

cm

]

0 50 100 150 200 250 300 350

420

470

520

570

620ObsMod

Świr=0.81 SD=26.1

[dni]

Po

zio

m m

orz

a [

cm

]

420

470

520

570

620

0 50 100 150 200 250 300 350

ObsMod

Gdar = 0.84 SD=24.6

Przebieg wahań poziomu morza obserwowanego (OBS) i modelowanego (MOD) na stacjach brzegowych w 2000r

17.5 18.0 18.5 19.0 19.5 20.0 20.5 21.0

d³ug.geogr.E

54.5

55.0

55.5

sz

er.

ge

og

r.N

a)

17.5 18.0 18.5 19.0 19.5 20.0 20.5 21.0

d³ug.geogr.E

54.5

55.0

55.5

sz

er.

ge

og

r.N

b)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

P o l a t e m p e r a t u r y w o d y p o w i e r z c h n i o w e j z 9 s i e r p n i a 1 9 9 6 a ) o b s e r w o w a n e b ) m o d e l o w a n e

17.5 18.0 18.5 19.0 19.5 20.0 20.5 21.0

d³ug.geogr.E

54.5

55.0

55.5s

ze

r.g

eo

gr.

N

a)

17.5 18.0 18.5 19.0 19.5 20.0 20.5 21.0

d³ug.geogr.E

54.5

55.0

55.5

sz

er.

ge

og

r.N

b)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

P o l a t e m p e r a t u r y w o d y p o w i e r z c h n i o w e j z 2 3 w r z e ś n i a 1 9 9 6 a ) o b s e r w o w a n e b ) m o d e l o w a n e

Tabela 5. Korelacja pól temperatury obserwowanej na zdjęciach satelitarnych i modelowanych

Ter

min

12.0

4.95

23.0

5.95

30.0

5.95

19.0

3.96

16.0

4.96

03.0

8.96

04.0

8.96

05.0

8.96

06.0

8.96

07.0

8.96

08.0

8.96

09.0

8.96

19.0

8.96

20.0

8.96

23.0

9.96

R 0.519 0.665 0.140 0.060 0.363 0.367 0.423 0.344 0.229 0.454 0.427 0.430 0.520 0.353 0.222

ZA

NIŻ

ON

E

ZA

WY

ŻO

NE

0.97

1.00

1.03

Ś K U W H G

19952000

ZA

NIŻ

ON

E

ZA

WY

ŻO

NE

0.90

0.95

1.00

1.05

1.10

B39 P5 P140 P63 R4 P1 P110 P116 P104 P101 NP ZN2 K

Tw

S

Obciążenia bezwzględne symulacji wahań poziomu morza w roku 1995 i 2000 oraz temperatury wody i zasolenia za okres 1994-2000

Parametry Qm C2 B2 Ers Erc r r2 E Rs

T -0.130 0.0004 0.0004 2.816 0.256 0.927 0.859 0.858 0.977

S -0.687 0.100 0.073 0.891 0.109 0.928 0.861 0.687 0.994

Specjalny współczynnik korelacji w funkcji całkowitego błędu kwadratowego a) dla poziomów morza b) temperatury wody c) zasolenia

Całkowity błąd kwadratowy [Erc]

Wsp

ółc

zyn

nik

ko

rela

cji

[R

s]

0.99

1.00

1.01

0.02 0.03 0.04 0.05

ŚKUWGd

Bardzo dobry

Bard

zo d

ob

ry

Ś_2000

W_95

W_2000

Ś_95

Gd_95

U_95

Gd_2000K_95

a)


Wsp

ółc

zyn

nik

ko

rela

cji

[R

s]

0.90

0.95

1.00

1.05

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Bardzo dobry

Bard

zo d

ob

ry

Do

bry

B39

P5

P140

P63

R4

P1

P110

P116

P104

P101

NP

ZN2

k

Dobry

Temperatura wodyb)


Wsp

ółc

zyn

nik

ko

rela

cji

[R

s]

0.90

0.95

1.00

1.05

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Bardzo dobry

Bard

zo d

ob

ry

Do

bry

B39

P5

P140

P63

R4

P1

P110

P116

P104

P101

NP

ZN2

k

DobryZasolenie

c)

Model ProDeMo

NUTRIENTS

N-NO3

P-PO4

Si-SiO4

N-NH4

PHYTOPLANKTON

DiatomsC:N:P:Si

OthersC:N:P

DETRITUS

C-Detr

P-Detr

Si-Detr

N-Detr ZOOPLANKTON

ZooplanktonC:N:P

N-Sed P-Sed Si-Sed

Dissolved Oxygen

SedimentSediment

WaterWater

AtmosphereAtmosphere

ProDeMo model scheme

AlgorithmAlgorithm P h y t o p la n k t o n b io m a s s

z

CC

t

C isiiii

ii

VLDRG iZ

w h e r e :G i – g ro w t h ; R i – r e s p ir a t io n ; D Z i – g r a z in g o f p h y t o p la n k t o n ;L i – n a t u r a l m o r t a lit y ; i – p h y t o p la n k t o n g ro u p ( D I A T o r n D I A T ) ;

Growth of phytoplankton (Gi):

iiii BITi GGGGG max

Growth of phytoplankton – temperature dependance

iii

i

iii

i

i

optopt

opt

optopt

opt

T

TTTT

TT

TTTT

TT

G2

max

2

min

3.2

3.2

exp

G r o w t h o f p h y t o p l a n k t o n – s o l a r r a d i a t i o n d e p e n d a n c e I P A R [ W / m 2 ] :

iii

s

PAR

s

PARI I

II

IG 1exp

T h e v a l u e o f I P A R a t d e p t h z i s g i v e n b y :

]C[KdCKdKd DETROCiChla0 iChl

iPAR

PAR CIz

I

AlgorithmAlgorithm

AlgorithmAlgorithm P h y to p la n k to n b io m a s s

z

CC

t

C isiiii

ii

VLDRG iZ

w h e r e :G i – g ro w t h ; R i – r e s p ir a t io n ; D Z i – g r a z in g o f p h y t o p la n k t o n ;L i – n a t u r a l m o r t a lit y ; i – p h y t o p la n k t o n g ro u p ( D I A T o r n D I A T ) ;

Respiration of phytoplankton (Ri):

2011

T

RbieRbieB

iRstriRaktiii

iii

QDG

GKGKR

Grazing by zooplankton (DZi):

ZOOPavalZi Ci

FrPD

Filtration function:

iavalfrfr

TZZ

iPba

QFrFr

i

20max

Cexp1

AlgorithmAlgorithm Zooplankton biomass

ZOOPZZZZOOP Ct

C ZWLRA

where: AZ – assimilation of phytoplankton; RZ – respiration of zooplankton;LZ – mortality of zooplankton; WZ. excretion

Assimilation of phytoplankton by zooplankton

iCiavali

AsZ PFrZA

Respiration of zooplankton (RZ):

20 TRbieZRbieZZZaktZ QDAKR

i

Excretion [d-1]

Zi

avalZ APFrWi

iC

AlgorithmAlgorithm N i t r a t e n i t r o g e n :

*

i320

4203 31CNO-NNH-N

NO-N

H

NO

iNNCi

TdnNdnN

TnNnN z

SPaGQKQK

t ii

w h e r e : ( ) * – v a l i d o n l y f o r t h e b o t t o m l a y e r ; z H – b o t t o m l a y e r [ m ] ; i – p h y t o p l a n k t o n g r o u p .

A m m o n i u m n i t r o g e n :

*

20OOPiDETR

4 44NH-NCCNNH-N

H

NHTnNnNNCZZ

iNCNiiN z

SQKaRaPGRM

t Zii

P h o s p h a t e p h o s p h o r u s :

*4

PIPSPOOPiDETR4 PO-P

fVsCCPPO-P

H

P

iPCZZNCiiP z

Sz

aRaGRMt Zi

S i l i c a t e s i l i c o n :

*

OOPiDETR4 CCSi

SiO-Si

H

Si

iSiCZZSiCiiSi z

SaRaGRMt Zi

AlgorithmAlgorithm Dissolved oxygen

ndn

Zi

Zi

ONNOT

nNnNONTdnNdnN

OSiSi

SiSiCZSiCi

i

OPP

PPCZPCi

i

OCC

CZi

iiDO

azS

QKaQK

azSiMaRaR

azSMaRaR

azSMRRG

z

R

t

*

420

320

*

DETRZOOPi

*

DETRZOOPi

*

DETRZOOPi

3NH-NNO-N

SCC

PCC

CCCDO

fluxes from/to atmosphere according to the reaeration and oversaturation:

STSTDO

STSTWDODO

CwhereCB

CwhereCURR

]DO[]DO[

]DO[]DO[**2

10

()** - only for the surface layer

Calibration• Three-years period (January 1994 – December 1996) was used for the calibrtion

• Finally, the set of model parameters (about 80) was adjusted

• 50 runs of three-years period were carried out (each run lasted 108 hours)

• Firstly the 1-D simulation runs were done in order to make a first step calibration

0 10 20 30 40 50

-100

-80

-60

-40

-20

0

Dep

th [

m]

0 10 20 30 40 50

D istance [km ]

-100

-80

-60

-40

-20

0

Dep

th [

m]

a ) observed

a) m odelled

0 10 20 30 40 50

D istance [km ]

-100

-80

-60

-40

-20

0

Dep

th [

m]

b ) observed

0 10 20 30 40 50

-100

-80

-60

-40

-20

0

Dep

th [

m]

b ) m odelled

Obserwowane i modelowane rozkłady azotanów N-NO3 w przekroju od ujścia Wisły do stacji P1 poprzez P110 i P116 a) 4 marca 1995 b) 8 sierpnia 1995

0 10 20 30 40 50

D istance [km ]

-100

-80

-60

-40

-20

0

Dep

th [

m]

0 10 20 30 40 50

-100

-80

-60

-40

-20

0

Dep

th [

m]

a ) m odelled

a) observed

0 10 20 30 40 50

D istance [km ]

-100

-80

-60

-40

-20

0

Dep

th [

m]

b ) observed

0 10 20 30 40 50

-100

-80

-60

-40

-20

0

Dep

th [m

]b ) m odelled

Obserwowane i modelowane rozkłady fosforanów P-PO4 w przekroju od ujścia Wisły do stacji P1 poprzez P110 i P116 a) 4 marca 1995 b) 8 sierpnia 1995

OBS [g m -3 ]M

OD

[g m

-3]

0.0 0.1 0.2 0.3

0.0

0.1

0.2

0.3

P1_NO 3

R=0.58SD=0.04N=477

MO

D [g

m-3]

0.0

0.1

0.2

0.0 0.1 0.2

P1_NH 4

R=0.49

SD=0.03

N=506

MO

D [g

m-3

]

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

P1_PO 4

R=0.80

SD=0.04

N=396

MO

D [g

m-3]

0.0

0.3

0.6

0.9

1.2

1.5

1.8

0.0 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8

P1_SiO 4

R=0.84SD=0.31N=261

MO

D [g

m-3

]

-2

2

6

10

14

18

-2 3 8 13 18

P1_O 2

R=0.85SD=2.95N=394

OBS [ oC]

MO

D [o C

]

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20 25

P1_T w

R=0.88SD=1.69N=394

Zależność pomiędzy wartościami obserwowanymi (OBS) i modelowanymi (MOD) parametrów chemicznych i fizycznych w południowej części Bałtyku stacja: P1 w okresie 1994 ‑ 2000 (R – współczynnik korelacji, SD – odchylenie standardowe, N – liczba obserwacji)

N-NH4

[gm -3 ]

0.00 0.03 0.06 0.09

-110

-90

-70

-50

-30

-10obs

mod

15 Feb 2000

P-PO4

[gm -3 ]

0.00 0.05 0.10 0.15

-110

-90

-70

-50

-30

-10obs

mod

15 Feb 2000

N-NO3

[gm -3 ]

Dep

th [m

]

0.00 0.05 0.10 0.15

-110

-90

-70

-50

-30

-10

obs

mod

16 Apr 2000

N-NH4

[gm -3 ]

0.00 0.03 0.06 0.09

-110

-90

-70

-50

-30

-10obs

mod

16 Apr 2000

P-PO4

[gm -3 ]

0.00 0.05 0.10 0.15

-110

-90

-70

-50

-30

-10obs

mod

16 Apr 2000

N-NO3

[gm -3 ]

Dep

th [m

]

0.00 0.05 0.10 0.15

-110

-90

-70

-50

-30

-10

obs

mod

17 Aug 2000

N-NO3

[gm -3 ]

Dep

th [m

]

0.00 0.05 0.10 0.15

-110

-90

-70

-50

-30

-10

obs

mod

21 Nov 2000

N-NH4

[gm -3 ]

0.00 0.03 0.06 0.09

-110

-90

-70

-50

-30

-10obs

mod

17 Aug 2000

P-PO4

[gm -3 ]

0.00 0.05 0.10 0.15

-110

-90

-70

-50

-30

-10obs

mod

17 Aug 2000

N-NH4

[gm -3 ]

0.00 0.03 0.06 0.09

-110

-90

-70

-50

-30

-10obs

mod

21 Nov 2000

P-PO4

[gm -3 ]

0.00 0.05 0.10 0.15

-110

-90

-70

-50

-30

-10obs

mod

21 Nov 2000

N-NO3

[gm -3 ]D

epth

[m]

0.00 0.05 0.10 0.15

-110

-90

-70

-50

-30

-10

obs

mod

15 Feb 2000

Sezonowa zmienność (w roku 2000), pionowych rozkładów obserwowanych (OBS) i modelowanych (MOD) parametrów fizyko-chemicznych wód Głębi Gdańskiej w punkcie P1: azotanów, amoniaku, fosforanów

Tabela 2. Współczynniki korelacji i odchylenia standardowe wybranych zmiennych stanu modelu ProDeMo na stacjach obserwacyjnych w okresie 1994-1996

NO3 NH4 Ntot PO4 Ptot Si O2 Stacja R SD R SD R SD R SD R SD R SD R SD

Liczba obserwacji

P1 0.62 0.04 0.49 0.03 0.56 0.05 0.79 0.04 0.70 0.05 0.85 0.27 0.86 2.39 414 P140 0.65 0.03 0.29 0.01 0.14 0.06 0.85 0.01 0.72 0.01 0.60 0.11 0.68 1.94 198 P5 0.60 0.04 0.42 0.02 0.41 0.06 0.67 0.03 0.78 0.03 0.81 0.31 0.90 1.64 165

Tabela 3. Współczynniki korelacji i odchylenia standardowe wybranych zmiennych stanu modelu ProDeMo na stacjach obserwacyjnych w okresie 1994-1996

NO3 NH4 Ntot PO4 Ptot Si O2 Z [m] R SD R SD R SD R SD R SD R SD R SD

Liczba obserwacji

0 0.88 0.13 0.72 0.04 0.75 0.11 0.75 0.01 0.89 0.06 0.98 0.84 0.92 0.96 171 10 0.67 0.08 0.30 0.02 0.09 0.15 0.42 0.03 0.92 0.06 0.99 0.56 0.98 0.79 174 20 0.74 0.03 0.09 0.01 0.46 0.06 0.58 0.01 0.90 0.06 0.99 0.72 0.95 0.81 131 30 0.70 0.03 0.10 0.01 0.53 0.06 0.47 0.01 0.86 0.07 0.99 0.63 0.95 0.8 120 40 0.67 0.03 0.14 0.01 0.58 0.05 0.45 0.01 0.87 0.07 0.99 0.71 0.93 0.92 125 50 0.66 0.03 0.03 0.02 0.69 0.04 0.46 0.01 0.86 0.08 0.98 1.03 0.88 1.12 111 60 0.39 0.04 0.01 0.02 0.66 0.04 0.42 0.01 0.84 0.11 0.97 1.49 0.83 1.36 89 70 0.26 0.04 0.05 0.02 0.36 0.04 0.30 0.03 0.78 0.26 0.92 2.15 0.77 1.99 75 80 0.04 0.05 0.56 0.04 0.06 0.07 0.73 0.05 0.73 0.52 0.77 2.68 0.73 2.76 75 90 0.14 0.04 0.41 0.02 0.56 0.03 0.15 0.04 -0.3 0.03 -0.2 0.32 0.49 2.69 70

100 0.19 0.04 0.10 0.05 0.33 0.05 0.03 0.06 -0.2 0.07 -0.4 0.32 0.05 2.58 27 110 -0.01 0.05 0.05 0.06 0.48 0.06 0.08 0.05 -0.3 0.09 -0.4 0.36 0.06 2.43 27

NO

3 [g

m3 ]

0.00

0.10

0.20

0.30 MOD

OBSr = 0.69 SD = 0.035

NH

4 [g

m-3

]

0.00

0.03

0.06

0.09 MOD

OBSr = 0.33 SD = 0.006

PO

4 [g

m-3

]

0.00

0.02

0.03MOD

OBSr = 0.64 SD = 0.008

SiO

4 [g

m-3

]

0.00

0.15

0.30

0.45 MOD

OBSr = 0.57 SD = 0.061

O2

[gm

-3]

8.00

11.00

14.00

17.00 MOD

OBSr = 0.79 SD = 1.802

1994 1995 1996 1998 1999 2000

Tw [

o C]

0.00

8.00

16.00

24.00MOD

OBSr = 0.97 SD = 1.435

Przebieg powierzchniowej zmienności obserwowanych i modelowanych parametrów

fizyko – chemicznych: azotanów N-NO3, amoniaku N-NH4,

fosforanów P-PO4, krzemianów Si-SiO4,

tlenu rozpuszczonego O-O2, temperatury wody Tw na Głębi Gdańskiej

(stacja P1) w okresie 1994 – 2000

NO

3 [g

m3 ]

0.00

0.10

0.20

0.30MOD

OBSr = 0.18 SD = 0.060

NH

4 [g

m-3

]

0.00

0.03

0.06

0.09MOD

OBSr = 0.16 SD = 0.095

PO

4 [g

m-3

]

0.00

0.10

0.20

0.30 MOD

OBSr = 0.33 SD = 0.061

SiO

4 [g

m-3

]

0.00

0.80

1.60

2.40

MOD

OBSr = 0.04 SD = 0.469

O2 [g

m-3

]

-2.00

2.00

6.00

10.00

14.00MOD

OBSr = 0.03 SD = 3.490

1994 1995 1996 1998 1999 2000

Tw [

oC

]

0.008.00

16.0024.00

MOD

OBSr = -0.05 SD = 1.877

Przebieg zmienności obserwowanych

i modelowanych parametrów fizyko–chemicznych:

azotanów N-NO3, amoniaku N-NH4,

fosforanów P-PO4, krzemianów Si-SiO4,

tlenu rozpuszczonego O-O2, temperatury wody Tw

na Głębi Gdańskiej (stacja P1 z = 100 m)

w okresie 1994 – 2000

Punkty

zan

iżo

ne w

art

ości z

aw

yżo

ne

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

P1 P140 P5 Wszystkie punkty

PO 4

Ptot

SiO 4

O2

TSNO 3

N tot

NH 4

PO 4

PO 4

PO 4PO 4P tot

P tot

P totP tot

NO3

NO3

NO3

NO3

NH4

NH4

NH4

NH4

Ntot

NtotNtot

Ntot

T TT T

SSSS

O2

O2

O2 O2

SiO 4

SiO 4

SiO 4SiO 4

Obciążenia bezwarunkowe modelu obliczone dla zmiennych stanu modelu ProDeMO dla okresu 1994-2000

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

PO 4 P tot SiO 4 O 2 T S NO 3 N tot NH 4

R_współczynnik korelacji liniowej

R2

_współczynnik determinacjiE_współczynnik efektywności Nasha Sutcliffes'a

C2

_obciążenie warunkowe

B2

_obciążenie bezwarunkowe

P1

a)

-1.6

-1.2

-0.8

-0.4

0.0

0.4

0.8

1.2

1.6



R2


C2


B2


P140

b)

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0



R2


C2


B2


P5

c)

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0



R2

_współczynnik determinacjiE_współczynnik Nasha Sutcliffes'a

C2


B2


Wszystkie stacje

d)

Współczynniki korelacji, determinacji i efektywności oraz obciążenia dla zmiennych stanu na stacjach: a) P1, b) P140, c) P5, d) wszystkie stacje, w okresie 1994-2000


Ws

pó

łczy

nn

ik k

ore

lac

ji [R

s]

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

PO 4

P tot

SiO 4

O2

TSNO 3

Ntot

NH 4

Bardzo dobryB

ard

zo d

ob

ry

DobryD

ob

ry

a)

NH4

SNtot SiO 4

T

O2 P tot

NO3

PO 4


Ws

pó

łczy

nn

ik k

ore

lac

ji [

Rs

]

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

PO 4

P tot

SiO 4

O2

TSNO 3

Ntot

NH 4

Bardzo dobry

Bard

zo

do

bry

Dobry

Do

bry

b)

SiO 4

NH4

NO3

PO 4

Ptot

Ntot

TS

O2


Ws

pó

łczy

nn

ik k

ore

lac

ji [R

s]

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0

PO 4

P tot

SiO 4

O2

TSNO 3

Ntot

NH 4

Bardzo dobry

Bard

zo d

ob

ry

Dobry

Do

bry

c)S

T

O2

Ntot SiO 4

NH4

NO3

P tot

PO 4


Ws

pó

łczy

nn

ik k

ore

lac

ji [

Rs

]

P1

P5

P1P5

P1

P140

P5

P5P1

P5P1P140

P1

P5

P1

P140

P5

P1P140

P5

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0

PO 4

P tot

SiO 4

O2

TSNO 3

Ntot

NH 4

Bardzo dobry

Bard

zo

do

bry

Dobry

Do

bry

d)

Specjalne współczynniki korelacji w funkcji całkowitego błędu kwadratowego a) dla zmiennych stanu ze wszystkich pomiarów b) dla warstwy powierzchniowej

c) dla warstwy przydennej d) dla punktów P1, P140, P5 z okresu 1994-2000

Simulation of phytoplankton blooms






Podsumowanie:Model hydrodynamiczny

weryfikowany według:

• wahań poziomu morza, rozkładów temperatury wody i jej zasolenia oraz obrazów satelitarnch temperatury

uzyskał wysokie oceny statystyczne potwierdzające zgodność wartości modelowanych i obserwowanych we wszystkich akwenach dla 6 letniego okresu porównań.

• Model hd wskazał rejon występowania, wielkość i kształt upwellingów na powierzchni morza potwierdzonych zdjęciami satelitarnymi. Model odwzorowywał także strukturę kolumny wody.

Bezpośrednie rejsy obserwacyjne wskazały na potrzebę zwiększenia rozdzielczości siatek numerycznych dla akwenów występowania upwellingów. Obecna rozdzielczość z oczkiem 1mM2 pozwala na ocenę zgrubną.

• Model hd zaniżał wartości temperatury wody, zawyżał zasolenie, a także w niektórych okresach wahania poziomu morza

• Model ProDeMo• Modelowane wartości zmiennych stanu opisujące procesy biogeochemiczne konfrontowane

z rzeczywistymi wartościami pomierzonymi wykazały generalnie dużą zgodność przestrzennych i czasowych rozkładów w zakresie soli biogenicznych oraz miejsca i czasu zakwitów fitoplanktonu

• Modelowane przebiegi soli biogenicznych w odniesieniu do związków azotowych były zawyżone, a dla fosforowych i krzemowych – zaniżone. Modelowany tlen rozpuszczony wysoko korelował z wartościami pomierzonymi w górnych warstwach toni wodnej, jednak w przydennych nie symulował deficytów tlenu, które były obserwowane.

Wprowadzona metodyka oceny modeli wskazała ich zalety oraz niedomagania

Wskazane obciążenia modelu korygowały wysokie korelacje pokazując efektywność związków pomiędzy wartościami modelowanymi i obserwowanymi. Zastosowane miary statystyczne pozwoliły na oceny każdej zmiennej stanu na dowolnym poziomie głębokości, dowolnej stacji oraz wszystkich zmiennych łącznie w całym akwenie.

Documents

Institute of Oceanogphy Gdańsk University J an J ę drasik