FÍSICA DÉCIMO

INSTITUCIÓN EDUCATIVA FRAY PLÁCIDO Educación para la Ciencia el Trabajo y el Desarrollo Personal

GRADO DÉCIMO

Docente: Sandra Chamorro

GUÍA DE CONTENIDO Nº 2: SEGUNDA LEY DE NEWTON Propósitos

Reconoce la importancia de la aceleración de la

gravedad.

Establece relaciones entre las variables que componen la segunda Ley de Newton.

Resuelve sistemas acelerados.

Fase Afectiva

La Tierra no sólo nos da protección frente a las muchas amenazas provenientes del espacio, también es el único lugar que conocemos (por ahora) en el que hay vida. Sólo tiene un único inconveniente… Estamos acostumbrados a vivir bajo los efectos de su

gravedad y sin ella no se nos da demasiado bien movernos (aunque los astronautas de la Estación Espacial Internacional se lo pasan en grande de cuando en cuando). Nuestros cuerpos son el resultado de millones de años de evolución bajo los efectos de la gravedad que genera la Tierra. Nos hemos adaptado a vivir contando con ella, y

no llevamos demasiado bien vivir en un entorno con gravedad cero o microgravedad (como es el caso de la Estación Espacial Internacional), donde sabemos que los astronautas pierden masa ósea y masa muscular (especialmente en las piernas y espalda, las partes responsables de soportar nuestro propio peso).

Estación Espacial Internacional

La circulación de líquidos por nuestro cuerpo (como la sangre) también se ve afectada. La gravedad la distribuye hacia la parte baja del cuerpo, y en su ausencia se ve redistribuida hacia la parte superior, provocando que los astronautas tengan la

cara hinchada y las piernas más delgadas, y puede provocarles una sensación similar a la de la congestión nasal.

El sistema cardiovascular funciona bastante bien por lo que sabemos, pero es posible que, debido a la ausencia de gravedad y la necesidad de menor trabajo por parte del corazón, su tamaño se reduzca.

Del mismo modo, la ausencia de gravedad hace que los astronautas se vuelvan un poquito más altos porque los discos vertebrales no se ven sometidos a la compresión que ejerce la gravedad. Ese estiramiento de la columna vertebral puede provocar dolores de espalda.

Por último (aunque hay muchos otros factores de los que podríamos hablar), nuestro sistema de equilibrio depende de la gravedad de la Tierra. Nuestro oído interno es sensible a la gravedad, y en su ausencia deja de funcionar como debería, lo que provoca desorientación, cinetosis espacial (un mareo en el espacio, dicho de manera más bonita) y pérdida del sentido de la dirección.

En definitiva, para los astronautas, que se entrenan durante años para estar en el espacio, es un cúmulo de inconvenientes y dificultades a las que adaptarse. Para el resto de los mortales, para qué engañarnos, es una situación bastante desagradable. Así que si queremos embarcarnos en largos viajes espaciales (a Júpiter, por poner un ejemplo), o en un futuro todavía lejano, queremos vivir en colonias espaciales, necesitamos simular el entorno de gravedad que experimentamos en la

Tierra de alguna manera…

Tomado de Astrobitácora.com

Fase Cognitiva

La segunda ley de Newton es una de las leyes básicas de la mecánica: se utiliza en el análisis de los movimientos próximos a la superficie de la Tierra y también en el estudio de los cuerpos celestes. Denominada también el principio de masa. Este principio relaciona la fuerza aplicada a un cuerpo con la aceleración que adquiere.

Cuando estudiamos la Primera Ley de Newton vimos que si la resultante de las fuerzas que actúan en un cuerpo es nula, este cuerpo se encentra en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme. En cualquiera de estos casos, la aceleración del cuerpo es nula. De modo que

𝒔𝒊 𝑭𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝟎 𝒕𝒆𝒏𝒅𝒓𝒆𝒎𝒐𝒔 𝒂 = 𝟎 Entonces, ¿qué tipo de movimiento tendría el cuerpo si la resultante de las fuerzas que actúan en él fueran distintas de cero?

Segunda Ley de Newton

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Para hallar la respuesta a esta pregunta se realizó el siguiente laboratorio.

Laboratorio: Fuerza, Aceleración y Masa Objetivo: Determinar el tipo de movimiento que tiene un cuerpo si las fuerzas resultantes que actúan en él son distintas de cero. Materiales: Mesa sin fricción, polea, masas, cuerda, cronómetro. Experimento 1: Movimiento con aplicación de fuerza Consideremos un objeto colocado sobre una superficie horizontal lisa (sin fricción), y que es arrastrado por una fuerza F. Como las demás fuerzas que actúan en él (peso y reacción normal) se equilibran, podemos considerar a fuerza F como la única fuerza que actúa en el cuerpo. La figura muestra las posiciones del cuerpo tomadas a intervalos de tiempo iguales, en su movimiento por la acción de la fuerza F.

𝒂

Como la distancia entre dos posiciones sucesivas está aumentando, obviamente la velocidad del cuerpo también aumenta, o sea que el movimiento del cuerpo es acelerado. Conclusión 1 Un cuerpo, por la acción de una fuerza única, adquiere una aceleración, o sea, si 𝑭 ≠ 𝟎 tenemos que 𝒂 ≠ 𝟎. Experimento 2: Relación entre fuerza y aceleración En el experimento mostrado en la anterior figura, para

cierto valor de la fuerza F aplicada al cuerpo podemos

medir el valor de la aceleración 𝒂 que el cuerpo adquiere. Repitiendo el experimento con diversos valores de la fuerza F y manteniendo constante la masa del bloque que arrastra la cuerda.

Duplicamos la fuerza: 2F

Triplicamos la fuerza: 3F Etc. Comprobamos que, manteniendo la masa constante

al duplicar F, el valor de 𝒂 también se duplica

al triplicar F, el valor de 𝒂 también se triplica a si

mismo al cuadruplicar F, el valor de 𝒂 también lo hace, etc.

Así que, al llevar una tabla de datos, tenemos que:

F a

2F 2a

3F 3a

4F 4a

Por lo tanto, a partir del experimento podemos concluir que Conclusión 2

La fuerza F que actúa en un cuerpo es directamente proporcional a la aceleración 𝒂 que produce en el mismo,

o sea, 𝐹 𝛼 𝑎. Lo que indica que a mayor fuerza aplicada, mayor será la aceleración del objeto. a menor fuerza aplicada, menor será la aceleración del objeto. De este modo, si trazamos un diagrama F – a con los valores obtenidos por el experimento citado, tendremos una recta que pasa por el origen.

F

a

F

F

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Siendo 𝐹 𝛼 𝑎, sabemos que la relación F/𝑎 es una constante, y esta última es igual a la pendiente de la gráfica F – 𝑎, que corresponde a la masa del objeto.

𝒎 = 𝑭

𝒂

Experimento 3: Relación entre masa y aceleración Esta vez repetimos el experimento con diversos valores de la masa y manteniendo constante la fuerza. Duplicamos la masa:

𝒂

Triplicamos la masa:

𝒂

Etc. Comprobamos que, manteniendo la Fuerza constante

al duplicar m, el valor de 𝒂 se reduce a la mitad

al triplicar m, el valor de 𝒂 se reduce a la tercera parte al cuadruplicar m, el valor de 𝒂 se reduce a la cuarta parte, etc.

Así que, al llevar a una tabla de datos, obtenemos que

m a

2m a/2

3m a/3

4m a/4

De este modo, si trazamos un diagrama a – m con los valores obtenidos por el experimento citado, tendremos una gráfica que indica la relación inversamente proporcional.

Observamos qua a medida que aumentamos la masa, la aceleración disminuye en la misma proporción. Por lo tanto, a partir del experimento podemos concluir que Conclusión 3 La aceleración 𝒂 que se genera en un cuerpo es inversamente proporcional a la masa del mismo, o sea,

𝒂 𝜶 𝟏

𝒎.

En otras palabras, la masa de un cuerpo caracteriza la “dificultad” para modificar su velocidad, o sea que a mayor masa se presenta una mas alta inercia. Por ejemplo, un camión cargado (mayor masa = mayor inercia) que parte del reposo, se tardará más en adquirir cierta velocidad, que si estuviese descargado (menor masa = menor inercia). De la misma manera, si el camión en movimiento “se quedara sin frenos” sería más dificil pararlo cuando estuviera cargado, dado que su inercia sería mayor que si estuviese sin carga. Experimento 4: Relación entre fuerza y masa Repetimos el experimento con diversos valores de la masa y manteniendo constante la aceleración. Duplicamos la masa y modificamos la fuerza para mantener la aceleración:

F

2F

3F

4F

a 2a 3a 4a aceleración

Fuerza

m 2m 3m 4m

a

a/2

a/3 a/4

Masa

aceleración

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Triplicamos la masa y modificamos la fuerza para mantener la aceleración

Etc. Comprobamos que, manteniendo la aceleración constante

al duplicar m, el valor de 𝑭 también se duplica

al triplicar m, el valor de 𝑭 también se triplica

al cuadruplicar m, el valor de 𝑭 también se cuadruplica, etc

Así que, al llevar a una tabla de datos, obtenemos que

F m

2F 2m

3F 3m

4F 4m

De este modo, si trazamos un diagrama F – m con los valores obtenidos, tendremos una gráfica que indica la relación directamente proporcional.

Observamos qua a medida que aumentamos la masa, la fuerza también aumenta en la misma proporción. Por lo tanto, a partir del experimento podemos concluir que Conclusión 4

La fuerza F que actúa en un cuerpo es directamente proporcional a la masa m del mismo, o sea, 𝑭 𝜶 𝒎. Conclusión Final Unificando las cuatro conclusiones obtenemos que el valor de la fuerza que actúa en un cuerpo, el de la aceleración que adquiere, y su masa, están relacionados, por la expresión:

𝒎 = 𝑭

𝒂

donde 𝑭 = 𝒎. 𝒂

Expresión conocida como Segunda Ley de Newton y se enuncia así: “La aceleración que un cuerpo adquiere es directamente proporcional a la fuerza total que actúa en él, tiene la misma dirección y el mismo sentido que dicha fuerza, siendo la constante de proporcionalidad una magnitud denominada masa del cuerpo.”. Es el único de los tres principios que se expresa a través de una ecuación denominada ecuación fundamental de la dinámica:

𝑭 = 𝒎. 𝒂

Donde

F representa la fuerza neta, fuerza resultante o fuerza total aplicada sobre un cuerpo. La unidad de la fuerza en el SI es el Newton (N).

Matemáticamente se aplica en el desarrollo de los sistemas con aceleración constante como:

𝚺 𝑭 = 𝒎. 𝒂

Fase Expresiva

Aplicación de la Segunda Ley de Newton La segunda Ley de Newton se emplea constantemente en Física al analizar un gran número de problemas. En los ejemplos siguientes presentamos casos en los cuales la segunda ley de Newton se utiliza en el estudio de algunos movimientos y sistemas acelerados.

Ejemplo 1

Un bloque de 2 kg de masa, posee una aceleración de 4,5 m/s2. Calcule el valor de la fuerza que actúa sobre el.

Solución Para hallar el valor de la fuerza escribimos la ecuación de la segunda ley de Newton

𝑭 = 𝒎 . 𝒂 Reemplazamos valores

𝑭 = 𝟐 𝒌𝒈 𝒙 𝟒, 𝟓 𝒎

𝒔𝟐

Finalmente 𝑭 = 𝟗 𝑵

Ejemplo 2

Un objeto se mueve por la acción constante de una fuerza de 30 N. Sabiendo que la masa del cuerpo es 5kg, calcule el valor de la aceleración.

F

2F

3F

4F

m 2m 3m 4m masa

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Solución Para hallar el valor de la aceleración partimos de la ecuación de la segunda ley de Newton

𝑭 = 𝒎 . 𝒂

Despejamos la aceleración

𝒂 = 𝑭

𝒎

Reemplazamos los valores

𝒂 = 𝟑𝟎 𝑵

𝟓 𝒌𝒈

Al dividir, obtenemos

𝒂 = 𝟔 𝒎/𝒔𝟐

Ejemplo 3

Calcular la aceleración que se le imprime a una caja de

masa 15 kg, si la fuerza F con la que empuja la caja es de 50 N y el rozamiento FR es de 20 N

Solución En este caso hay más de una fuerza aplicada sobre la caja, por lo tanto utilizamos la sumatoria de fuerzas en la dirección del movimiento, que en este caso es el eje X. (porque el movimiento es horizontal).

∑ 𝑭𝒙 = 𝒎. 𝒂

𝑭 − 𝑭𝑹 = 𝒎 . 𝒂

Despejamos la aceleración

𝒂 = 𝑭 − 𝑭𝑹

𝒎

Reemplazamos los valores

𝒂 = 𝟓𝟎 − 𝟐𝟎

𝟏𝟓

Al dividir, obtenemos

𝒂 = 𝟐 𝒎/𝒔𝟐

Ejemplo 4

Sobre un cuerpo se aplicaron diferentes fuerzas en dirección horizontal y con el mismo sentido, provocando que el objeto experimentara distintas aceleraciones. Basándose en la gráfica de los resultados obtenidos y despreciando la acción ejercida por la fricción entre el objeto y la superficie de contacto, ¿cuál es la masa del objeto?

Solución En el experimento 2, luego de la gráfica, nos indica que la pendiente de la gráfica F – 𝑎, corresponde a la masa del objeto. En matemáticas nos enseñan que la pendiente de una recta se logra tomando dos puntos y aplicando la siguiente fórmula

𝒑𝒆𝒏𝒅𝒊𝒆𝒏𝒕𝒆 = 𝒀𝟐 − 𝒀𝟏

𝑿𝟐 − 𝑿𝟏

Entonces, para la solución de nuestro ejemplo elegimos dos puntos, cualesquiera, de la recta, pueden ser:

Punto 1: (0.4, 1) Punto 2: (1.6, 4) Y los reemplazamos en la fórmula de la pendiente

𝒎 = 𝟒 − 𝟏

𝟏. 𝟔 − 𝟎. 𝟒

Debido a que los valores se encuentran en el SI, la masa nos resulta en kg.

𝒎 = 𝟐, 𝟓 𝒌𝒈

Aceleración en Planos Inclinados Se consideran tres casos generales: sin fricción, con fricción y masas unidas por una cuerda.

Caso 1: Sin Fricción

Ejemplo 5

Calcular la aceleración de un bloque que se desliza por un plano inclinado sin fricción.

Solución

Inicialmente identificamos fuerzas y calculamos las componentes del peso

La aceleración se presenta en el eje x por lo tanto

∑ 𝑭𝒙 = 𝒎. 𝒂

𝑷𝒙 = 𝒎 . 𝒂

Reemplazando 𝑷 𝒔𝒆𝒏 𝜶 = 𝒎 . 𝒂

Sabiendo que P = mg y cancelando las masas

𝒎. 𝒈. 𝒔𝒆𝒏 𝜶 = 𝒎 . 𝒂

F

FR

Punto 1 Punto 2

Px Py

P

N

Px = P sen α Py = P cos α

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Finalmente obtenemos que

𝒂 = 𝒈. 𝒔𝒆𝒏 𝜶

Para ejercicios con valores numéricos se realiza todo el proceso y se reemplazan los valores en la ecuación final.

Caso 2: Con Fricción

Ejemplo 6

Calcular la aceleración con que se deslizaría un bloque por un plano inclinado de 37°, si el coeficiente de rozamiento con el plano es 0,4, g = 10 m/s2

Solución

Inicialmente identificamos fuerzas y calculamos las componentes del peso

Para los casos de fricción, es necesario aplicar las dos sumatorias: en el eje X y en el eje Y, teniendo en cuenta que la aceleración sólo se presenta en el eje x.

∑ 𝑭𝒙 = 𝒎. 𝒂

𝑷𝒙 − 𝑭𝑹 = 𝒎. 𝒂

∑ 𝑭𝒚 = 𝟎

𝑵 − 𝑷𝒚 = 𝟎

Reemplazando Px y FR

𝑷. 𝒔𝒆𝒏 𝜶 − 𝝁. 𝑵 = 𝒎. 𝒂

(ecuación 1)

𝑵 − 𝑷. 𝒄𝒐𝒔 𝜶 = 𝟎

𝑵 = 𝑷. 𝒄𝒐𝒔 𝜶 (ecuación 2)

Reemplazando en la ecuación 1: la fuerza normal N (dada en la ecuación 2) 𝑷. 𝒔𝒆𝒏 𝜶 − 𝝁. 𝑷. 𝒄𝒐𝒔 𝜶 = 𝒎. 𝒂

Reemplazando el peso por su respectiva fórmula

P = m.g y cancelando m debido a que se encuentra en

todos los términos 𝒎. 𝒈. 𝒔𝒆𝒏 𝜶 − 𝝁. 𝒎. 𝒈. 𝒄𝒐𝒔 𝜶 = 𝒎. 𝒂

Factorizamos 𝑔 y nos queda la ecuación final 𝒂 = 𝒈. ( 𝒔𝒆𝒏 𝜶 − 𝝁. 𝒄𝒐𝒔 𝜶)

Reemplazamos valores 𝒂 = 𝟏𝟎. ( 𝒔𝒆𝒏 𝟑𝟕° − 𝟎, 𝟒 . 𝒄𝒐𝒔 𝟑𝟕°)

𝒂 = 𝟐, 𝟖𝟐 𝒎

𝒔𝟐

Caso 3: Masas Unidas por una Cuerda

Ejemplo 7

Hallar la aceleración y la tensión del sistema si m1 = 20 kg, m2 = 40 kg, el coeficiente de rozamiento entre el plano y el bloque 1 es 0,5 y el ángulo de inclinación del plano es 60°.

Solución En los sistemas donde hay objetos unidos por una cuerda, se toman como positivas las fuerzas que van en dirección del movimiento. Teniendo en cuenta la anterior afirmación iniciamos, como en todos los sistemas, identificando las fuerzas actuantes en cada masa y considerando que el sistema se mueve en dirección de la masa m2, debido a que esta tiene mayor valor.

Para m1: el movimiento es acelerado en el eje x

Para m2: el movimiento es acelerado en el eje y

∑ 𝑭𝒙 = 𝒎 𝟏. 𝒂

𝑻 − 𝑭𝑹 − 𝑷𝟏𝒙 = 𝒎𝟏 . 𝒂 (ecuación 1)

∑ 𝑭𝒙 = 𝟎

(La masa 2 no tiene fuerzas actuantes

en el eje x )

∑ 𝑭𝒀 = 𝟎

(igualamos a cero porque la masa

1 no se acelera en el eje y)

𝑵 − 𝑷𝟏𝒀 = 𝟎

𝑵 = 𝑷𝟏𝒀

𝑵 = 𝑷𝟏. 𝒄𝒐𝒔 𝜶

(ecuación 2)

∑ 𝑭𝒀 = 𝒎 𝟐. 𝒂

𝑷𝟐 − 𝑻 = 𝒎𝟐. 𝒂

(ecuación 4)

De las ecuaciones 1 y 4 formamos el sistema de ecuaciones:

𝑻 − 𝑭𝑹 − 𝑷𝟏𝒙 = 𝒎𝟏 . 𝒂 𝑷𝟐 − 𝑻 = 𝒎𝟐. 𝒂

𝑷𝟐 − 𝑭𝑹 − 𝑷𝟏𝒙 = 𝒂 (𝒎𝟏 + 𝒎𝟐)

De donde:

𝒂 = 𝑷𝟐− 𝑭𝑹− 𝑷𝟏𝒙

𝒎𝟏+ 𝒎𝟐

reemplazando

𝒂 = 𝑷𝟐 − 𝝁. 𝑵 − 𝑷𝟏. 𝒔𝒆𝒏 𝜶

𝒎𝟏 + 𝒎𝟐

m1

m2

α

N

P

FR

Px Py

Px = P sen α Py = P cos α

P1x = P1 . sen α P1y = P1 . cos α FR = µ. N

N

P1x

FR

P1 P2

T

T

P1y

FR = µ. N

P1 = 20x10= 200 N P2 = 40x10=400 N

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Continuando con el reemplazo

𝒂 = 𝑷𝟐 − 𝝁. 𝑷𝟏. 𝒄𝒐𝒔 𝜶 − 𝑷𝟏. 𝒔𝒆𝒏 𝜶

𝒎𝟏 + 𝒎𝟐

Factorizando -P1

𝒂 = 𝑷𝟐 − 𝑷𝟏(𝝁. 𝒄𝒐𝒔 𝜶 + 𝒔𝒆𝒏 𝜶)

𝒎𝟏 + 𝒎𝟐

𝒂 = 𝟒𝟎𝟎 − 𝟐𝟎𝟎 (𝟎, 𝟓. 𝒄𝒐𝒔 𝟔𝟎 + 𝒔𝒆𝒏 𝟔𝟎)

𝟐𝟎 + 𝟒𝟎

𝒂 = 𝟐, 𝟗𝟒 𝒎

𝒔𝟐

Para hallar la Tensión de la cuerda, vamos a la ecuación 4:

𝑷𝟐 − 𝑻 = 𝒎𝟐. 𝒂 Despejamos T y reemplazamos los valores

𝑷𝟐 − 𝒎𝟐. 𝒂 = 𝑻

𝑻 = 𝟒𝟎𝟎 − 𝟒𝟎 𝒙 𝟐, 𝟗𝟒

𝑻 = 𝟐𝟖𝟐, 𝟒 𝑵

Máquina de Atwood

Es una máquina inventada en 1784 por George Atwood como un experimento de laboratorio para verificar las leyes mecánicas del movimiento uniformemente acelerado.

Consiste en dos masas conectadas por una cuerda inelástica de masa despreciable con una polea de masa también despreciable. * Cuando m1 = m2, la máquina está en equilibrio sin importar la posición de los pesos. * Cuando m2 > m1, ambas masas experimentan una aceleración uniforme.

Ejemplo 8

Calcular la aceleración de los bloques y la tensión de la cuerda, si no existe rozamiento en la polea. Para mA = 2 kg, mB= 3 kg y g = 10 m/s2

Solución Al identificar fuerzas en las masas A y B, podemos ver que sólo actúan en el eje Y, por lo tanto aplicamos en este eje, las sumatorias respectivas, teniendo en cuenta la condición para masa unidas por una cuerda: En los sistemas donde hay objetos unidos por una cuerda, se toman como positivas las fuerzas que van en dirección del movimiento. En este caso el sistema se mueve en dirección de la masa B, por tener mayor valor.

Para mA Para mB

∑ 𝑭𝒚 = 𝒎 𝑨. 𝒂

𝑻 − 𝑷𝑨 = 𝒎𝑨. 𝒂

∑ 𝑭𝒚 = 𝒎 𝑩. 𝒂

𝑷𝑩 − 𝑻 = 𝒎𝑩. 𝒂

Con las ecuaciones obtenidas formamos el sistema de ecuaciones:

𝑻 − 𝑷𝑨 = 𝒎𝑨. 𝒂

𝑷𝑩 − 𝑻 = 𝒎𝑩. 𝒂

𝑷𝑩 − 𝑷𝑨 = 𝒂 (𝒎𝟏 + 𝒎𝟐)

Reemplazando los pesos por sus fórmulas

𝒎𝑩. 𝒈 − 𝒎𝑨. 𝒈 = 𝒂 (𝒎𝟏 + 𝒎𝟐) Factorizando la gravedad

𝒈(𝒎𝑩 − 𝒎𝑨) = 𝒂 (𝒎𝟏 + 𝒎𝟐) Despejando la aceleración obtenemos

𝒂 =𝒈(𝒎𝑩 − 𝒎𝑨)

𝒎𝟏 + 𝒎𝟐

Reemplazando valores

𝒂 =𝟏𝟎. (𝟑 − 𝟐)

𝟑 + 𝟐

𝒂 = 𝟐 𝒎

𝒔𝟐

Para hallar la tensión, despejamos T de la ecuación de la masa A y reemplazamos valores:

𝑻 − 𝑷𝑨 = 𝒎𝑨. 𝒂

𝑻 = 𝒎𝑨. 𝒂 + 𝑷𝑨

𝑻 = 𝟐 𝒙 𝟐 + 𝟐𝟎

𝑻 = 𝟐𝟒 𝑵

Actividad Resolver el siguiente taller en su cuaderno o en el block, teniendo en cuenta los ejemplos dados. Enviar el desarrollo al correo fisicasandrachamorro@gmail.com Recuerde identificarse con su nombre, apellido y grado.

m1 m2

T

T

PA

PB

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TALLER

VERIFICA CONCEPTOS

1. Cuáles son los efectos de la ingravidez en el cuerpo

humano?

2. Define la segunda ley de Newton

SELECCIONA LA RESPUESTA CORRECTA

3. Responde. ¿Cuál de las siguientes gráficas representa

la relación entre la fuerza y la aceleración planteada en la

segunda ley de Newton?

4. Sobre un sistema se aplica una fuerza constante que

genera una aceleración a0, si la masa se reduce en un

50%, bajo la acción de la misma fuerza, la aceleración

será:

5. José da un empujón a su carrito de juguete sobre una

mesa horizontal con fricción. El diagrama que representa

las fuerzas que actúan sobre él es:

PROBLEMAS BÁSICOS

6. Un carrito de laboratorio de 0.3kg de masa, adquiere

una aceleración de 4,5 m/s2. Calcular el valor de la

fuerza aplicada.

7. Sobre un auto de 250 kg de masa, se aplica una fuerza

F de 400 N y actúa una fuerza de rozamiento FR de 150

N, calcular la aceleración del vehículo si experimenta

una aceleración de 2 m/s2.

8. Determina la aceleración del bloque de la figura, si el

plano carece de fricción y forma 75° con la horizontal

9. Un bloque de 0,5 kg de masa se desliza por un plano

inclinado, que forma 65 ° con la horizontal. Determina la

aceleración del bloque si el coeficiente de rozamiento con

el plano es 0.3, g = 10 m/s2.

10. La masa del cuerpo 1 es 15 kg y la del cuerpo 2 es 10

kg. Suponiendo que no existe rozamiento del cuerpo 1

con el plano inclinado, ¿Con qué aceleración se mueve el

sistema?, ¿Cuál es la tensión de la cuerda?

11. La siguiente gráfica representa las diferentes fuerzas

aplicadas sobre un cuerpo, provocando que experimentara

distintas aceleraciones.

Calcular la masa del objeto si se desprecia la fuerza de

rozamiento con la superficie de contacto.

12. Determina la aceleración y la

tensión de la máquina de Atwood

mostrada en la figura, si la polea

carece de rozamiento, para los

valores m1 = 6 kg y m2 = 8 kg

F

F (N)

a (m/s2)

10

30

4 12