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17/07/55
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Dr.Dr. PichedPiched AnuragudomAnuragudom
Chemistry Division, Faculty of Liberal Arts and Science
Kasetsart University, Kamphaeng Saen Campus
Inorganic Chemistry I01403312
Inorganic Chemistry I01403312
Network of Inorganic Chemistry
Outlines
Atomic Structure
Periodic Table
Covalent molecules
Chemical force
Inorganic chains, rings, cages
Symmetry and point group
Solid State
Acids-bases chemistry
Nonaqueous chemistryNanomaterials
AtomicAtomicStructureStructure
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Overview History of AtomOverview History of Atom
460 BC â āļĨāļīāļ§āļāļīāļāļāļŠāļļ (Leucippus) āđāļĨāļ° āļāļīāđāļĄāļāļĢāļīāļāļļāļŠ(Democritus): āļāļąāļāļāļĢāļēāļāļāļāļēāļ§āļāļĢāļĩāļ āđāļŠāļāļāļ§āļē āļāļēāļĢāļĒāļāļĒāļŠāļŠāļēāļĢāđāļāļāļĩāđāļŠāļļāļāļāļ°āđāļāļŠāļ§āļāļāļĩāđāđāļĨāđāļāļāļĩāđāļŠāļāļļ āđāļĢāļĩāļĒāļāļ§āļē atom
400 :Empedoclean: āļāļąāļāļāļĢāļąāļāļāļēāļāļēāļ§āļāļĢāļĩāļ āđāļŠāļāļ āļ§āļēāļŠāļŠāļēāļĢ
āļāļĢāļ°āļāļāļāļāđāļķāļāļāļēāļāļāļēāļāļļ 4 āļāļāļīāļāļāļ·āļ āļāļīāļ āļāđāđāļē āļĨāļĄ āđāļ
1803 â āļāļāļŦāļ āļāļāļĨāļāļąāļ (John Dalton): āļāļąāļāđāļāļĄāļĩ āļāļēāļ§āļāļąāļāļāļĪāļĐāđāļŠāļāļāļ§āļē
āļāļ°āļāļāļĄāđāļāļāļŦāļāļ§āļĒāļāđāļĩāđāļĨāđāļāļāđāļĩāļŠāļļāļāļāļāļāļŠāļŠāļēāļĢ āļŠāļŠāļēāļĢāļāļēāļāļāļāļīāļāļāļąāļāļŦāļĢāļ·āļāļāļēāļāļļāļāļēāļāļāļāļīāļāļāļąāļ āļāļĢāļ°āļāļāļāļāļ§āļĒāļāļ°āļāļāļĄāļāļēāļāļāļąāļ āļāđāļēāđāļŦāļŠāļĄāļāļąāļāļīāļāļēāļāđāļāļĄāļĩāļāļēāļāļāļąāļāļāļ°āļāļāļĄāđāļĄāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāļŠāļĢāļēāļāļāļķāđāļāđāļŦāļĄ āļŦāļĢāļ·āļāļāļđāļāļāđāļēāļĨāļēāļĒāļĨāļāđāļāļāļāļīāļāļīāļĢāļīāļĒāļēāđāļāļĄāļĩāđāļāļīāļāļāļķāđāļāđāļāļĒāļāļēāļĢāļāļąāļāđāļĢāļĩāļĒāļāļāļąāļ§āļāļąāļāđāļŦāļĄāļāļāļāļāļ°āļāļāļĄāļŠāļēāļĢāļāļĢāļ°āļāļāļāđāļāļīāļāļāļķāđāļāļāļēāļāļāļēāļĢāļĢāļ§āļĄāļāļąāļ§āļāļąāļāļāļāļāļāļ°āļāļāļĄāļāļāļāļāļēāļāļļāļāļāļāļāļĢāļ°āļāļāļ āđāļāļāļąāļāļĢāļēāļŠāļ§āļāļāđāļĩāđāļāļāļāļ
āļāļāļĨāļāļąāļāđāļāļŠāļĢāļēāļāļāļ§āļēāļĄāļĢāļđāļāđāļĩāđāļāļāļāļĢāļ°āđāļĒāļāļāđāļĨāļ°āļāļāļąāļāļēāļāļ§āļēāļĄāļĢāļđāļāļēāļāđāļāļĄāļĩāđāļāļĒāļļāļāļāđāļąāļāđāļāļāļāļĒāļēāļāļĄāļēāļ āđāļĄāļ§āļēāļāļĪāļĐāļāļĩāļāļ°āļāļāļĄāļĒāļąāļāđāļĄāļāļđāļāļāļāļ āđāļāļ āļāļ°āļāļāļĄāđāļĄāđāļāđāļāļāļāļāļļāļ āļēāļāļāđāļĩāđāļĨāđāļāļāđāļĩāļŠāļļāļ āļŦāļĢāļ·āļāļāļ°āļāļāļĄāļāļāļāļāļēāļāļļāļāļāļīāļāđāļāļĩāļĒāļ§āļāļąāļāđāļāđāļāđāļāđāļāļāļāļēāļāļāļąāļ āļāđāļēāđāļŦāļŠāļĄāļāļąāļāļīāļāļēāļāļāļĢāļ°āļāļēāļĢāđāļāļāļāļēāļāļāļąāļ
1818 āđāļāļāļŠ āļāļēāļāļāļ āđāļāļĢāļāļīāđāļĨāļĩāļĒāļŠ (Jons Jakob Berzelius):āđāļāļāļāļąāļāđāļāļĄāļĩ āļāļēāļ§āļŠāļ§āļĩāđāļāļ āđāļāļāđāļēāļŦāļāļāđāļāļŠāļąāļāļĨāļąāļāļĐāļāļāļēāļāļļāđāļāļāļāļąāļ§āļāļąāļāļĐāļĢāļ āļēāļĐāļēāļāļąāļāļāļĪāļĐāļāđāļķāļ āđāļĨāļ°āđāļāļāļāļ·āđāļāļāļēāļāļāļāļāļŠāļąāļāļĨāļąāļāļĐāļāļāļēāļāļļāđāļāļāļāļāļļāļāļąāļ
1869 āđāļĄāđāļāļĄāļīāļāļāļĢāļĩ (Dmitri Mendeleev): āļŠāļĢāļēāļāļāļēāļĢāļēāļāļāļēāļāļļāļāđāļķāļāļāļēāļāļāļēāļāļļ 65 āļāļāļīāļāļāļĩāđāļĢāļđāļāļąāļāļāļąāļāđāļāļŠāļĄāļąāļĒāļāļąāđāļ
1876 āļāļāļĒāđāļāļ āđāļāļĨāļāļāđāļāļ (Eugen Goldstein): āđāļāļāļāļąāļāļāļŠāļīāļāļŠāđāļĒāļāļĢāļĄāļąāļ āđāļāļēāđāļāļāļāļđāļāļāļĨāļāļāļŦāļĨāļāļāļĢāļąāļāļŠāļĩāđāļāđāļāļ āđāļāļāļāļđāļāļāļāļāļĢāļąāļāļŠāļĩāļāļ§āļāđāļĨāļ°āđāļāļāļāļđāļāđāļĩāļāļāļāļāđāļāļĢāļāļāļāđāļāļāļāļāđāļĢāļ
1897 āđāļāļāļĢāđāļāđāļāļ āļāļāļŦāļ āļāļāļĄāļŠāļąāļ (Joseph John Thomson): āđāļāļāļāļąāļāļāļŠāļīāļāļŠ āļāļēāļ§āļāļąāļāļāļĪāļĐ āļāđāļēāļāļēāļĢāļāļāļĨāļāļāđāļāļĒāļāļēāļāļāļĢāļ°āđāļŠāđāļāļĢāļ°āļŦāļ§āļēāļāļāļąāđāļ§āđāļāļāļēāļĨāļ (cathode) āđāļĨāļ°āļāļąāđāļ§āđāļāļāļēāļāļ§āļ (anode) āđāļāļŦāļĨāļāļāļŠāļļāļāļāļēāļāļēāļĻ āđāļĨāļ§āđāļāļīāļāļāļēāļĢāđāļĢāļ·āļāļāđāļŠāļ āđāļĢāļĩāļĒāļāļ§āļēāļĢāļąāļāļŠāļĩāđāļāđāļāļ (cathode ray) āļāđāļĩāļāļļāļāđāļĢāļ·āļāļāđāļŠāļāļāļĢāļ·āđāļ§āļāļāļąāđāļ§āļāļ§āļāđāļāđāļāļ āđāļĨāļ°āđāļĄāđāļ·āļāļĢāļąāļāļŠāļĩāļāļēāļāļŠāļāļēāļĄāđāļāļāļē āļāļāļ§āļēāļāļļāļāđāļĢāļ·āļāļāđāļŠāļāļāļĒāļđāđāļāļāđāļēāđāļŦāļāļāļāđāļĩāđāļāļāđāļāļēāļŠāļāļēāļĄāđāļāļāļēāļāļ§āļ
Thomson āļāļāļ§āļēāļŠāļ§āļāļāđāļĩāđāļāļāļāļāļļāļ āļēāļāļāļĢāļ°āļāļļāļĨāļ āđāļĢāļĩāļĒāļāļ§āļē electrons
āļĢāļąāļāļŠāļĩāđāļāđāļāļāļāļ·āļ āļĢāļąāļāļŠāļĩāļāđāļĩāđāļāļīāļāļāļēāļāļāļāļļāļ āļēāļāļāļĢāļ°āļāļļāļĨāļ
Thomson āđāļāļāļąāļāļāļēāđāļĨāļ°āļāļāļ§āļēāļāļ°āļāļāļĄ āđāļāļāļāļĢāļāļāļĨāļĄāļāļāļāļāļĢāļ°āļāļļāļāļ§āļāđāļĨāļ°āļĄāļĩāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāļāļāļāļĒāļđāļāđāļąāļ§āļāļĢāļāļāļĨāļĄ
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Thomson āļāļĒāļēāļĄāļĒāļēāļĄāļŦāļēāļĄāļ§āļĨāļāļāļāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļ āđāļāļĒāļ§āļąāļāļāļĨāļąāļāļāļēāļāļāđāļĩāļāđāļēāđāļŦāļĢāļąāļāļŠāļĩāđāļāđāļāļāđāļāļāļāļāļ āļāļķāđāļāļāļąāļāļĢāļēāļŠāļ§āļāļāļĢāļ°āļāļļāļāļāļĄāļ§āļĨāļāļāļāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļ (charge-to-mass ratio of electron), e/m = 1.75882 x 108 C/g
1912 Thomson āđāļāļāļāļāļāđāļāđāļāđāļāļ āļāļĩāļāļāļ-20 āđāļĨāļ° āļāļĩāļāļāļ-22
1906 Thomson āđāļāļĢāļąāļāļĢāļēāļāļ§āļąāļĨāđāļāđāļāļĨāļŠāļēāļāļēāļāļŠāļīāļāļŠ āļāļēāļāļāļēāļĢāļāļāļāļāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļ āđāļĨāļ°āļāļĨāļāļēāļāđāļāđāļĩāļĒāļ§āļāļąāļāļāļēāļĢāļāđāļēāđāļāļāļēāđāļāļāļēāļ
āļŠāļĢāļēāļāđāļāļāļāđāļēāļĨāļāļāļāļ°āļāļāļĄ āļŦāļĢāļ·āļ āđāļāļāļāđāļēāļĨāļāļāļāļāļĄāļāļāļĨāļđāļāđāļāļ (plumpudding model)
Thomsonâs calculationsThomson used magnetic and electric field to measure and calculate the ratio of thecathode rayâs mass to its charge.
Electricdeflection
Magneticdeflection
Charge of x electric x length of x length ofray particle field deflection region drift region
mass of ray x velocity ofparticle ray particle
2=
=
Charge of x magnetric x length of x length ofray particle field deflection region drift region
mass of ray x velocity ofparticle ray particle
Magnetic deflection magnetic fieldx velocity
Electric deflection electric field=
āļāļĢāļ°āļāļļāļāļāļāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļ = -1.60 x 10-19 CāļāļĢāļ°āļāļļāļāļāļĄāļ§āļĨāļāļāļāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļ (e/m) = -1.76 x 108 C/gāļĄāļ§āļĨāļāļāļāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļ = 9.10 x 10-28 g
āļāļēāļĢāļŦāļēāļāļĢāļ°āļāļļāļāļāļ
āļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāđāļāļĒMillikan
āļ§āļąāļāļāļĢāļ°āļāļļāļāļāļāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāļāļēāļāļāļēāļĢāļāļāļĨāļāļāļāļ§āļĒāļŦāļĒāļāļāđāđāļēāļĄāļąāļāļāļāļāļĄāļīāļĨāļĨāļīāđāļāļ (Millikan oil drop experiment)
Oil dropletunder observation
1911 āļĢāļāđāļāļīāļĢāļ āđāļāļāļāļĢāļđāļ§āļŠ āļĄāļīāļĨāļĨāļīāđāļāļ (Robert Andrews Millikan) : āđāļāļāļāļąāļāļāļŠāļīāļāļŠāļāļēāļ§āļāđāļĄāļĢāļīāļāļąāļāļāđāļĩāļĄāļĩāļāļ·āđāļāđāļŠāļĩāļĒāļāđāļāļāļāļąāļāļāđāļĩāļŠāļļāļ āđāļāļēāļāļ·āļāļāļąāļāļāļŠāļīāļāļŠāļāļēāļ§āļāđāļĄāļĢāļīāļāļąāļāļāļāļāđāļĩ 2āļāđāļĩāđāļāļĢāļąāļāļĢāļēāļāļ§āļąāļĨāđāļāđāļāļĨ
1913 āļāļĩāļĨāļŠ āļāļāļĢ (Niels Bohr) āļāļąāļāļāļŠāļīāļāļŠāļāļēāļ§āđāļāļāļĄāļēāļĢāļ āđāļāđāļŠāļāļāļāļĪāļĐāļāļĩāđāļāļāļāđāļēāļĨāļāļ (model) āļŦāļĢāļ·āļ āđāļāļĢāļāļŠāļĢāļēāļ (structure) āļāļāļāļāļ°āļāļāļĄāļāđāļĩāļĢāļđāļāļąāļāđāļĢāļĩāļĒāļāļāļąāļāļ§āļēāđāļāļāļāđāļēāļĨāļāļāļāļ°āļāļāļĄāļāļāļŦāļĢ (Bohr atomic model, Bohr atomic structure) āļāļķāđāļāđāļāļ·āđāļāļĄāđāļĒāļāļāļ§āļēāļĄāļāļīāļāđāļāļīāļāļāļ§āļāļāļāļąāļĄāđāļāđāļĢāđāļ·āļāļāļāļāļāļāļēāļĢāļĢāļąāļ āđāļĨāļ°āļāļĨāļāļĒāļāļĨāļąāļāļāļēāļāđāļāļĒāļāļ°āļāļāļĄ āđāļĨāļ°āļāđāļēāđāļŦāļāļāļāļāļāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāļāđāļĩāđāļāļāļĢāļĢāļāļāļāļīāļ§āđāļāļĨāļĩāļĒāļŠ āļ§āļēāļāļāļāđāļāļāļāļ§āļāļāļāļąāļĄāļāļ·āļ āļāļĒāļđāđāļāđāļāļāļēāļ°āļāļēāļāļ§āļīāļāļĩāđāļāļāļĢ āđāļāļĒāđāļāļāļāļēāļĢāđāļŠāļĢāļīāļĄāļāļĪāļĐāļāļĩāļāļ°āļāļāļĄāļāļāļRutherford āļāļ§āļĒāļāļĪāļĐāļāļĩāļāļ§āļāļāļāļąāļĄ (quantum) āļ§āļēāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāļāļ°āđāļāļĨāļ·āđāļāļāļāđāļĩāđāļāļāļāļąāđāļ āđāļĢāļāļāļāļīāļ§āđāļāļĨāļĩāļĒāļŠ
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1911 āđāļāļāļĢāđāļāļŠāļ āļĢāļđāđāļāļāļĢāļāļāļĢāļ (Ernest Rutherford): āļāļīāļ§āļāļĩāđāļĨāļāļ - āļāļĢāļīāļāļīāļ āļāļąāļāđāļāļĄāļĩāđāļĨāļ°āļāļąāļāļāļŠāļīāļāļŠāļāđāļĩāļāļĨāļēāļĒāđāļāļāļāđāļĩāļĢāļđāļāļąāļāđāļāļāļēāļāļ°āļāļīāļāļēāđāļŦāļāļāļŠāļīāļāļŠāļāļīāļ§āđāļāļĨāļĩāļĒāļĢ āļāļāļĨāļāļāļĒāļīāļāļāļāļļāļ āļēāļāļāļąāļĨāļāļē Îą (āļāļāļļāļ āļēāļāļāļĢāļ°āļāļļāļāļ§āļ) āđāļŠāđāļāļāļāļāļāļāđāļēāļāļēāļ āđ (Alpha Scattering Experiment) āđāļĨāļ§āļŠāļąāļāđāļāļāļāļļāļāđāļĢāļ·āļāļāđāļŠāļāļāļāļāļēāļ āđāļĨāļ°āļāļąāļāļāļķāļāļĄāļļāļĄāļāļāļāļĢāļąāļāļŠāļĩāļāļąāļĨāļāļēāļāđāļĩāđāļāļĩāđāļĒāļāđāļāļāđāļ āļāļķāđāļāđāļāļēāļāļēāļāļ§āļēāļāļāļļāļ āļēāļāļāļąāļĨāļāļēāļāļ°āļāļđāļāļāļđāļāļāļĨāļ·āļāđāļāļ·āļāļāļāđāļąāļāļŦāļĄāļ āļĄāļĩāļāļēāļāļŠāļ§āļāļŠāļ°āļāļāļāļāļĨāļąāļāđāļĨāļ°āđāļāļĩāđāļĒāļāđāļāļāđāļĨāđāļāļāļāļĒ
āļāļēāļĢāļāļāļĨāļāļāļāļāļ§āļē āļĢāļąāļāļŠāļĩāļŠāļ§āļāđāļŦāļāļāļ°āļĨāļļāļāļēāļ āļŠāļ§āļāļāļāļĒāļāđāļĩāđāļāļĩāđāļĒāļāđāļāļ āļāļēāļāļŠāļ§āļāļĄāļĩāļĨāļąāļāļĐāļāļ°āļāļĨāļēāļĒāļāļēāļĢāļŠāļ°āļāļāļāļāļĨāļąāļ
āļĢāļąāļāļŠāļĩāļāļ°āļĨāļļāļāļēāļ
āļĢāļąāļāļŠāļĩāđāļāļĩāđāļĒāļāđāļāļ
āļĢāļąāļāļŠāļĩāļŠāļ°āļāļāļāļāļĨāļąāļ
1. āļāļĢāļ°āļāļļāļāļ§āļāđāļāļāļ°āļāļāļĄāļāļ°āļāļĒāļđāđāļāļāļāļĨāļļāļĄāđāļĨāđāļ āđ āļāļĢāļīāđāļ§āļāđāļāļāļĨāļēāļ āđāļĢāļĩāļĒāļāļ§āļē āļāļīāļ§āđāļāļĨāļĩāļĒāļŠ2. āđāļāļĢāļāļāļ (p) āļāļ°āļĄāļĩāļāļĢāļ°āļāļļ (+) āļāļĢāļāļāļēāļĄāļāļąāļāļāļāļāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļ (-)3. āļĄāļ§āļĨāļāļāļāđāļāļĢāļāļāļāđāļāļ 1840 āđāļāļēāļāļāļ e- (1.67 x 10-24 g)4. āļāļąāđāļāļŠāļĄāļĄāļāļīāļāļēāļāļāļāļāļāļēāļĢāļĄāļĩāļāļĒāļđāļāļāļāļāļāļļāļ āļēāļāļāļĩāđāđāļĄāļĄāļĩāļāļĢāļ°āļāļļ āļāļ·āļ āļāļīāļ§āļāļĢāļāļ āļāļĩāđāļ āđāļāļĒāļąāļāđāļĄāļĄāļĩāļāļēāļĢāļāļāļĨāļāļ
āđāļāļ·āđāļāļāđāļēāļĄāļēāļŠāļāļąāļāļŠāļāļļāļāļŠāļĄāļĄāļāļīāļāļēāļāļāļāļąāļāļĨāļēāļ§
āļŠāđāļīāļāļāđāļĩāđāļāļēāļāļāļāļ
āđāļāļāļāđāļēāļĨāļāļāļāļ°āļāļāļĄāļāļāļāļĢāļąāļāđāļāļāļĢāļāļāļĢāļ
âāļāļ°āļāļāļĄāļāļĢāļ°āļāļāļāļāļ§āļĒāļāļīāļ§āđāļāļĨāļĩāļĒāļŠāļāļĩāđāļĄāļĩāđāļāļĢāļāļāļāļĢāļ§āļĄāļāļąāļ§āļāļąāļāļāļĒāļđāļāļĢāļāļāļĨāļēāļ āļāļīāļ§āđāļāļĨāļĩāļĒāļŠāļĄāļĩāļāļāļēāļāđāļĨāđāļāđāļāļĄāļĩāļĄāļ§āļĨāļĄāļēāļāđāļĨāļ°āļĄāļĩāļāļĢāļ°āļāļļāļāļ§āļ āļŠāļ§āļāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāļāļĩāđāļĄāļĩāļāļĢāļ°āļāļļāļĨāļāđāļĨāļ°āļĄāļĩāļĄāļ§āļĨāļāļāļĒāļĄāļēāļāļ§āļīāđāļāļāļĒāļđāļĢāļāļ āđ āļāļīāļ§āđāļāļĨāļĩāļĒāļŠāđāļāļāļāļĢāļīāđāļ§āļāļāļ§āļēāļâ
āļāļēāļĢāļŠāļĢāļļāļāļāļĨāļāļēāļĢāļāļāļĨāļāļāļāļāļāļĢāļąāļāđāļāļāļĢāļāļāļĢāļ
+ + ++ + +
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1932 āđāļāļĄāļŠ āđāļāļāļ§āļīāļ (James Chadwick): āđāļāļĢāļąāļāļĢāļēāļāļ§āļąāļĨāđāļāđāļāļĨāļŠāļēāļāļēāļāļŠāļīāļāļŠāļŠāđāļēāļŦāļĢāļąāļāļāļēāļĢāļāļāļāļāļāļāļļāļ āļēāļāļāļīāļ§āļāļĢāļāļ (neutron) āđāļāļāļāļāļļāļ āļēāļāļŦāļāđāļķāļāļāđāļĩāđāļĄāļĄāļĩāļāļĢāļ°āļāļļ āđāļāļĄāļĩāļāđāđāļēāļŦāļāļąāļāļĢāļ§āļĄāļāļĒāļđāļāļąāļāđāļāļĢāļāļāļ āđāļĢāļĩāļĒāļāļ§āļē āļāļīāļ§āđāļāļĨāļĩāļĒāļŠ
a + 9Be 1n + 12C + energy
âĒ āļāļāļĨāļāļāļĒāļīāļāđāļāļĢāļīāļĨāđāļĨāļĩāļĒāļĄāļāļ§āļĒāļāļāļļāļ āļēāļāđāļāļĨāļāļēāļāļĨāļąāļāļāļēāļāļŠāļđāļāđāļĨāļ°āđāļāļāļāļļāļ āļēāļāļāļĩāđāđāļāļāļāļĨāļēāļāļāļēāļāđāļāļāļē āļĄāļĩāļĄāļ§āļĨāļĄāļēāļāļāļ§āļēāđāļāļĢāļāļāļāđāļĨāđāļāļāļāļĒ āđāļĢāļĩāļĒāļāļ§āļēāļāļīāļ§āļāļĢāļāļāļāļāļāļĄāļē
BeHe 94
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nC 10
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Structure of James Chadwickâs Atomic Model
āļĢāļąāļĻāļĄāļĩāļāļ°āļāļāļĄ (atomic radius) ~ 100 pm = 1 x 10-10 m
āļĢāļąāļĻāļĄāļĩāļāļīāļ§āđāļāļĨāļĩāļĒāļŠ (nuclear radius) ~ 5 x 10-3 pm = 5 x 10-15 m
1 pm = 1 x 10-12 m
http://emab.edublogs.org
Quantum History of AtomQuantum History of Atom
āļāļ.āļĻ. 1675 āļāļīāļ§āļāļąāļ (Newton) āđāļāļāđāļąāļāļāļĪāļĐāļāļĩāļāļāļāļąāļŠāļāļđāļĨāļēāļĢāļāļāļāļāļīāļ§āļāļąāļ (Newtonâs Corpuscular Theory) āļāļķāđāļāđāļāļāļāļĪāļĐāļāļĩāđāļāļĩāđāļĒāļ§āļāļāļąāđāļŠāļāđāļāļĒāļāļĨāļēāļ§āļ§āļēāđāļŠāļāļ§āļīāļŠāļīāđāļāļīāđāļĨ āļāļ°āļāļĢāļ°āļāļāļāđāļāļāļ§āļĒāļāļāļļāļ āļēāļāđāļĨāđāļ āđ āļāļķāđāļāđāļŦāļāļāļāļĄāļēāļāļēāļāđāļŦāļĨāļāļāđāļēāđāļāļīāļāđāļŠāļ
āļŪāļđāđāļāđāļ (Huygens) āđāļŠāļāļāļ§āļēāđāļŠāļāļĄāļĩāļāļĢāļĢāļĄāļāļēāļāļīāđāļāļāļāļĨāđāļ·āļ
āļāļ.āļĻ. 1800 āđāļāļĄāļąāļŠ āļĒāļąāļ (Thomas Young) āđāļāļāļāļđāļāļāļāļāļāļĢāļēāļāļāļāļēāļĢāļāļāļēāļĢāđāļāļĢāļāļŠāļāļāļāļāļāđāļŠāļ āđāļĨāļ°āļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāļāļāļīāļāļēāļĒāļāļēāļĢāđāļāļīāļāļ§āļāđāļŦāļ§āļāļāļāļāļāļīāļ§āļāļąāļ
āļāļļāļāļāđāļēāđāļāļīāļāļāļĪāļĐāļāļĩāļāļ§āļāļāļāļąāļĄ (Origin of Quantum Theory)
āļāļ.āļĻ. 1815 āđāļāļĢāļŠāđāļāļĨ (Fresnel) āļāļāļāļāļāļēāļĢāđāļāļĢāļāļŠāļāļāļāļāļāļ§āļāđāļŦāļ§āļāļāļĩāļāļāļĢāļąāđāļ āđāļāļĒāđāļāļāļ·āđāļāļāļēāļāļāļēāļāļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢāļāļāļīāļāļēāļĒāļāļĪāļĐāļāļĩāļāļĨāļ·āđāļ āļāļĪāļĐāļāļĩāļāļĨāļ·āđāļāđāļĨāļ°āļāļĨāļĻāļēāļŠāļāļĢāļāļĨāļ·āđāļāđāļāļāđāļāļīāļĄ (The Classical Wave Mechanics) āļĒāļąāļāļāļāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāđāļ āļāļāļīāļāļēāļĒāļāļĢāļēāļāļāļāļēāļĢāļāļāļēāļ āđ āļāđāļĩāļŠāļąāļāđāļāļāđāļ āļāļ.āļĻ. 1895 āđāļĢāļīāļāļāđāļāļ (Rontgen) āļāļāļāļāļĢāļąāļāļŠāļĩāđāļāļāļ āļāļ.āļĻ. 1897 āļāļāļĄāļŠāļąāļ (Thomson) āļāļāļāļāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļ āļāļ.āļĻ. 1900 āļĄāļąāļāļ āļāļĨāļąāļāļ (Max Planck) āđāļāļāļąāđāļāļāļĪāļĐāļāļĩāļāļēāļĢāđāļāļĢāļąāļāļŠāļĩāļāļāļāļ§āļąāļāļāļļāļāđāļē āļāļ.āļĻ. 1905 āđāļāļāļŠāđāļāļ (Einstien) āļāļāļāļāļāļĢāļēāļāļāļāļēāļĢāļāđāļ-āđāļāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļīāļ
āļāļĪāļĐāļāļĩāļāļĨāļ·āđāļāđāļĨāļ°āļāļĨāļĻāļēāļŠāļāļĢāđāļāļāđāļāļīāļĄāđāļĄāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāļāļāļīāļāļēāļĒāļāļĢāļēāļāļāļāļēāļĢāļāļāđāļĩāļāļāļāļāđāļŦāļĄāđāļ āļāļķāļāļāđāļēāđāļŦāđāļāļīāļāļĄāļĩāļāļēāļĢāļāļąāļāļāļēāļāļĪāļĐāļāļĩāļāļ§āļąāļāļāļąāļĄāļāđāļķāļ
āļŦāļĨāļąāļāļāļ§āļēāļĄāđāļĄāđāļāļāļāļāļāļāļ Heisenburg āļāđāļēāđāļŦāđāļĄāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāļāļāļīāļāļēāļĒāļāļēāļĢāđāļāļĨāļ·āđāļāļāļāđāļĩāļāļāļāļāļāļļāļ āļēāļāļĢāļ°āļāļąāļāļāļ°āļāļāļĄāđāļāļāļēāļāļāļēāļĢāļāđāļĩāđāļĢāļēāđāļĄāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāļāļāļīāļāļēāļĒāļāļĢāļēāļāļāļāļēāļĢāļāļāļēāļāļāļĒāļēāļāļāđāļĩāļĄāļĩāļāļāļēāļāđāļĨāđāļāđāļāđāļāļĒāđāļāļāļŠāļīāļāļŠāļĒāļļāļāđāļāļē āđāļāļāļāđāļĩāļĄāļēāļāļāļāļāļĪāļĐāļāļĩāļāļ§āļāļāļāļĄāļąPlanck āđāļŠāļāļāđāļāļ§āļāļīāļāļāļāļāļāļ§āļēāļĄāđāļĄāļāļāđāļāļ·āđāļāļāļāļāļāļāļĨāļąāļāļāļēāļ āđāļāļāļāļļāļāđāļĢāđāļīāļĄāļāļāļ āļāļĨāļĻāļēāļŠāļāļĢāļāļ§āļāļāļāļąāļĄ
āļāļĪāļĐāļāļĩāļāļ§āļāļāļāļąāļĄāđāļāđāļ·āļāļāļāļ
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āļāļēāļĢāđāļāļĢāļąāļāļŠāļĩāļāļāļāļ§āļąāļāļāļļāļāđāļē (Black Body Radiation)
āļ§āļąāļāļāļļāđāļāđ āļŦāļēāļāļāđāļĩāļāļļāļāļŦāļ āļđāļĄāļīāļŠāļđāļāļāļ§āļē 0 K āļāļ°āđāļāļĢāļāļąāļŠāļĩāđāļĄāđāļŦāļĨāđāļāđāļāļāļēāļāļ§āļēāļĄāļĒāļēāļ§āļāļĨāļ·āđāļāļāļēāļāđ āļāļāļāļāļēāļāļāļĩāđāđāļĄāđāļ·āļāļ§āļąāļāļāļļāļāļĒāļđāđāļāļŠāļĄāļāļļāļĨāļāļ§āļēāļĄāļĢāļāļ āļ§āļąāļāļāļļāļāļąāđāļāļāļ°āđāļāļĢāļąāļāļŠāļĩāđāļĨāļ°āļāļđāļāļĢāļąāļāļŠāļĩāļāļ§āļĒāļāļąāļāļĢāļēāđāļāļĩāļĒāļ§āļāļąāļ
āļ§āļąāļāļāļļāļāđāļĩāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāļāļđāļāļāļĨāļ·āļāļĢāļąāļāļŠāļĩāđāļāļāļļāļāļāļ§āļēāļĄāļĒāļēāļ§āļāļĨāļ·āđāļāđāļĢāļĩāļĒāļāļ§āļē āļ§āļąāļāļāļļāļāđāļē (black body)
āļāļ.āļĻ. 1859 āđāļāļāļĢāļāļāļāļ (Kirchoff ) āļāļāļ§āļē āđāļĄāđāļ·āļāļ§āļąāļāļāļļāļāđāļēāļĢāļāļāļāļāļāļķāļāļŠāļ āļēāļ§āļ°āļŠāļĄāļāļļāļĨāļāļ§āļēāļĄāļĢāļāļ āļ§āļąāļāļāļļāļāđāļēāļāļ°āđāļāļĢāļąāļāļŠāļĩāļāļļāļāļāļ§āļēāļĄāļĒāļēāļ§āļāļĨāļ·āđāļ āļāļąāđāļāļāļ·āļāđāļŦāļŠāđāļāļāļāļĢāļąāļĄāđāļāļāļāļāđāļāļ·āđāļāļ āļāļąāļāļĢāļđāļ 1.1 āļāļēāļāļāļĢāļēāļāļāļ·āđāļāļāđāļĩāđāļāđāļāļāļāļ·āļāļāļĢāļīāļĄāļēāļāļĢāļąāļāļŠāļĩāļāđāļĩāđāļāļāļāļāļĄāļēāļāđāļąāļāļŦāļĄāļ āļāļķāđāļāļāļ°āđāļāļīāđāļĄāļāļķāđāļāđāļĄāđāļ·āļāļāļļāļāļŦāļ āļđāļĄāļīāļŠāļđāļāļāļķāđāļ
āļĢāļđāļ 1.1 āđāļŠāļāļāļŠāđāļāļāļāļĢāļąāļĄāļāļēāļĢāđāļāļĢāļąāļāļŠāļĩāļāļāļāļ§āļąāļāļāļļāļāđāļēāļāđāļĩāļāļļāļāļŦāļ āļđāļĄāļīāļāļēāļ āđ āļāļąāļ
āļāļēāļāļāļĢāļēāļāļāļ·āđāļāļāđāļĩāđāļāđāļāļāļāļ·āļāļāļĢāļīāļĄāļēāļāļĢāļąāļāļŠāļĩāļāđāļĩāđāļāļāļāļāļĄāļēāļāđāļąāļāļŦāļĄāļ āļāđāļķāļāļāļ°āđāļāļīāđāļĄāļāļķāđāļāđāļĄāļ·āđāļāļāļļāļāļŦāļ āļđāļĄāļīāļŠāļđāļāļāļķāđāļ
âĒ āļāļēāļāļāļēāļĢāļāļĢāļ°āļāļēāļĒāļŠāđāļāļāļāļĢāļąāļĄāļāļāļāļĢāļąāļāļŠāļĩāļāđāļĩāđāļāļāļēāļāļ§āļąāļāļāļļāļāđāļēāļ§āļīāļĨāđāļŪāļĨāļĄ āļ§āļĩāļ (WilhemWien) āļāļāļ§āļēāļāļ§āļēāļĄāđāļāļĄāļŠāļđāļāļŠāļļāļāļāļāļāļĢāļąāļāļŠāļĩāļāđāļĩāļ§āļąāļāļāļļāļāđāļēāđāļāļāļāļāļĄāļēāļāļ°āđāļāđāļĩāļĒāļāđāļāļāđāļāļāļēāļāļāļ§āļēāļĄāļāđāļĩāļŠāļđāļāļāļķāđāļ āļŦāļĢāļ·āļāļāļ§āļēāļĄāļĒāļēāļ§āļāļĨāđāļ·āļāļāđāļĩāļŠāđāļąāļāļĨāļ
âĒ āđāļāđāļ·āļāļāļāļēāļāļāļ§āļēāļĄāļĨāļĄāđāļŦāļĨāļ§āđāļāļāļēāļĢāļāļāļīāļāļēāļĒāļāļēāļĢāđāļāļĢāļąāļāļŠāļĩāļāļāļāļ§āļąāļāļāļļāļāđāļēāđāļāļĒāđāļāļāļĪāļĐāļāļĩāļĒāļļāļāđāļāļē Max Planck āļāļąāļāļ§āļīāļāļĒāļēāļĻāļēāļŠāļāļĢāļāļēāļ§āđāļĒāļāļĢāļĄāļąāļāđāļāđāļŠāļāļāđāļāļ§āļāļīāļāđāļŦāļĄ āđāļāļĒāļāļāļīāļāļēāļĒāļ§āļēāļāļ°āļāļāļĄāļāđāļĩāļāļĢāļ°āļāļāļāļāļąāļāđāļāļāļāļāļąāļāļ āļēāļĒāđāļāļāļāļāļ§āļąāļāļāļļāļāđāļēāļāļ°āļāđāļēāļāļąāļ§āđāļāļ Oscillator āļāđāļķāļāļāļ°āđāļŦāļāđāļēāđāļāļīāļāļāļĨāđāļ·āļāđāļĄāđāļŦāļĨāđāļāđāļāļāļēāđāļāļĩāļĒāļāļāļēāļāļāļ§āļēāļĄāļāđāļĩ āđāļāļĒOscillator āļāđāļąāļāļāļ°āļāļĨāļāļĒāđāļĨāļ°āļāļđāļāļāļĨāļąāļāļāļēāļāđāļĄāđāļŦāļĨāđāļāđāļāļāļēāļāļ§āļĒāļāļĢāļīāļĄāļēāļāļāđāļĩāđāļāļāļŠāļąāļāļŠāļ§āļāļāļąāļāļāļ§āļēāļĄāļāđāļĩ
Planckâs SolutionPlanckâs Solution
Planck āļāļąāđāļāļŠāļĄāļĄāļāļīāļāļēāļ 2 āļāļĢāļ°āļāļēāļĢāļāļ·āļ
1. Oscillator āļāđāļĩāļŠāđāļąāļāļāļ°āļĄāļĩāļāļēāļāļĨāļąāļāļāļēāļāđāļāđ āļĄāļīāđāļ āļāļāļāļāļēāļāļāļēāļāđāļĩāļāđāļēāļŦāļāļāļāļēāļĄāļŠāļĄāļāļēāļĢ E = nh āđāļĄāļ·āđāļ h āļāļ·āļāļāļēāļāļāļāđāļĩāļāļāļ Planck āļāđāļķāļāļĄāļĩāļāļēāđāļāļēāļāļąāļ 6.625 x 10-34 J.S āđāļĨāļ° n āļāļ·āļ quantum number āļāđāļķāļāđāļāļāđāļĨāļāļāđāļēāļāļ§āļāđāļāđāļĄāļāļ§āļ āđāļĨāļ°āļāļĨāļąāļāļāļēāļāļāđāļĩ oscillator āļŠāđāļąāļāļāļ°āđāļĄāļāļāđāļāđāļ·āļāļāļāđāļĩāđāļĢāļĩāļĒāļāļ§āļē quantumstate
2. Oscillator āļāļ°āļāļđāļāļŦāļĢāļ·āļāļāļēāļĒāļāļĨāļąāļāļāļēāļāđāļāļāļŦāļāļ§āļĒ āļŦāļĢāļ·āļ quantum of energyāđāļāļĒ quantum āļāļāļāļāļĨāļąāļāļāļēāļāļĄāļĩāļāļē h āļāđāļķāļāļāļē oscillator āđāļāļĨāđāļĩāļĒāļāļŠāļ āļēāļāļ°āđāļ 1 āļŠāļāļēāļāļ° āđāļŠāļāļāļ§āļē oscillator āļāļāļāļāļĨāļāļĒāļŦāļĢāļ·āļāļāļđāļāļāļĨāļąāļāļāļēāļāđāļāļāļĢāļīāļĄāļēāļ E =nh = h
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āļāļēāļĢāđāļāļĢāļąāļāļŠāļĩāļāļāļāļ§āļąāļāļāļļāļāđāļē āđāļĨāļ°āļŠāļĄāļĄāļāļīāļāļēāļāļāļāļ Planck
āļāļ§āļēāļĄāđāļāļāļāļēāļāļĢāļ°āļŦāļ§āļēāļāļāļēāļāļĨāļąāļāļāļēāļāļāļāļāļāļ°āļāļāļĄāļāđāļĩāļŠāđāļąāļāđāļ 1 āļĄāļīāļāļīāļāļēāļĄāļāļŠāļīāļāļŠāļĒāļļāļāđāļāļēāđāļĨāļ°āļāļēāļĄāļŠāļĄāļĄāļāļīāļāļēāļāļāļāļ Planck āļāļ·āļāđāļāļāļŠāļīāļāļŠāļĒāļļāļāđāļāļēāļāļ°āļāļāļĄāļāļ°āļĄāļĩāļāļĨāļąāļāļāļēāļāđāļāļēāđāļĢāļāđāđāļāđāļāļāļ§āļāļāļĨāļąāļāļāļēāļāļāļēāļ 0 āļāļķāļ Emax
āđāļāļāļāļ°āļāđāļĩāļāļĨāļąāļāļāļēāļāļāļāļāļāļ°āļāļāļĄāļāļēāļĄāļŠāļĄāļĄāļāļīāļāļēāļāļāļāļ Planck āļāļ°āļāļāļĄāļāļ°āļĄāļĩāļāļĨāļąāļāļāļēāļāđāļĄāļāļāđāļāđāļ·āļāļ āļāļąāļāļ āļēāļ
E = 0
E = Emax
E = h
E = 2h
E = 3h
E = 4h
E = 5h
Photoelectric effectPhotoelectric effect
āđāļāļ§āļāļīāļāļāđāļĩāļ§āļēāļāļĨāļąāļāļāļēāļāļĄāļĩāļĨāļąāļāļĐāļāļ°āđāļāļāļāļ§āļāļāļāļąāļĄ (āđāļĄāļāļāđāļāļ·āļāđāļ) āļĒāļēāļāļāđāļĩāļāļ°āđāļāļāļāđāļĩāļĒāļāļĄāļĢāļāļąāđāļāļ·āđāļāļāļāļēāļāļāļąāļāļāļąāļāļāļĪāļĐāļāļĩāļĒāļļāļāđāļāļē
āļāļēāļāļāļēāļĢāļāļāļāļāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāļāļķāļāđāļāļāļāđāļĩāļĒāļāļĄāļĢāļāļąāļāļąāļāļ§āļē āđāļĄāļ·āđāļāļĢāļąāļāļŠāļĩāļāļļāļĨāļāļĢāļēāđāļ§āđāļāđāļĨāđāļāļāļāļāļĢāļ°āļāļāļāļīāļ§āđāļĨāļŦāļ° āļāļ°āļĄāļĩāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāļŦāļĨāļļāļāļāļēāļāļāļīāļ§āđāļĨāļŦāļ° āļāļĢāļēāļāļāļāļēāļĢāļāļāļĩāđāđāļĢāļĩāļĒāļāļ§āļē āđāļāđāļāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļīāļ (Photoelectric effect) āļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāļāđāļĩāļŦāļĨāļļāļāļāļāļāļĄāļēāđāļĢāļĩāļĒāļāļ§āļē āđāļāđāļāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļ (Photoelectron)
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/mod1.html
āļāļ.āļĻ. 1905 āđāļāļāļŠāđāļāļ (Einstien) āđāļāļāđāļēāđāļāļ§āļāļīāļāļāļāļ Plank āļĄāļēāļāļĢāļ°āļĒāļļāļāļāđāļāļēāļāļąāļāļāļĢāļēāļāļāļāļēāļĢāļāđāļāđāļāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļīāļ
āđāļāļĒāļāļāļīāļāļēāļĒāļ§āļēāđāļĄāļ·āđāļāđāļāļāļāļ āļāđāļķāļāļĄāļĩāļāļĨāļąāļāļāļēāļ E āļāļāļāļĢāļ°āļāļāļāļīāļ§āđāļĨāļŦāļ° āđāļĨāļ°āļāļāļāļąāļāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļ āđāļāļāļāļāļāļ°āļāļēāļĒāļāļĨāļąāļāļāļēāļāļāđāļĩāļāļąāđāļāļŦāļĄāļāđāļŦāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļ āļŦāļēāļāļĄāļĩāļāļĨāļąāļāļāļēāļāļĄāļēāļāļāļāļāļ°āļāđāļēāđāļŦāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāļŦāļĨāļļāļāļāļēāļāđāļĢāļāļāļķāļāļāļđāļāļāļāļāļāļ°āļāļāļĄāļāļēāļāđāļāļĩāļĒāļ āļāļĨāļēāļĒāđāļāļāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāļāļīāļŠāļĢāļ° āļŦāļĢāļ·āļāđāļāđāļāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļ
āļāļĢāļĢāļĄāļāļēāļāļāļīāļĨāđāļ·āļāļāļāļāđāļŠāļ (Wave Nature of Light)Wave Nature of Light)
āđāļŠāļāđāļāļāļāļĨāđāļ·āļāđāļĄāđāļŦāļĨāđāļāđāļāļāļē āđāļŠāļāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāđāļāļĢ (propagate) āđāļāđāļāļŠāļļāļāļāļēāļāļēāļĻ (āļāļĨāđāļ·āļāđāļŠāļĩāļĒāļāđāļĄāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāđāļāļĢāđāļāđāļāļŠāļļāļāļāļēāļāļēāļĻāđāļ) āļāļēāļĢāđāļāļĨāđāļ·āļāļāļāļąāļ§āļāļāļāļāļĨāđāļ·āļāđāļŠāļāļāļāļāļāļ āđāļāļĒāļāļ§āļēāļĄāļĒāļēāļ§āļāļĨāđāļ·āļ (Îŧ) āļŦāļĢāļ·āļāļāļ§āļēāļĄāļāđāļĩ (Î―) āļāđāļķāļāļāđāļąāļāļāļđāļāļ°āļŠāļąāļĄāļāļąāļāļāļāļąāļāļāļ§āļēāļĄāđāļĢāđāļ§āļāļĨāđāļ·āļ (v) āđāļāļŠāļļāļāļāļēāļāļēāļĻāļāļĨāđāļ·āļāđāļŠāļāļĄāļĩāļāļ§āļēāļĄāđāļĢāđāļ§āđāļāļ c āļāđāļķāļāļāļĢāļ°āļĄāļēāļ 3Ã108 m/s
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The Electromagnetic SpectrumThe Electromagnetic Spectrum
http://en.wikipedia.org/wiki/File:EM_spectrum.svg
āļŠāļĄāļāļąāļāļīāļāļāļāļāļĨāđāļ·āļ āļŠāļĄāļāļąāļāļīāļāļāļāļāļĨāđāļ·āļ ((properties of wave)properties of wave)
āļāļ§āļēāļĄāļĒāļēāļ§āļāļĨāļ·āđāļ () āđāļāļāļĢāļ°āļĒāļ°āļāļēāļāļĢāļ°āļŦāļ§āļēāļāļāļļāļāļĩāđāđāļŦāļĄāļ·āļāļāļāļąāļāļāļāļāđāļāļĨāļ°āļāļĨāļ·āđāļāļāļ§āļēāļĄāļāļĩāđ () āđāļāļāļāđāļēāļāļ§āļāļĢāļāļāļāļāļāļāļĨāļ·āđāļāļāļĩāđāđāļāļĨāļ·āđāļāļāļāļĩāđāļāļēāļāļāļļāļāđāļāļāļļāļāļŦāļāđāļĩāļāđāļāđāļ§āļĨāļē 1 āļ§āļīāļāļēāļāļĩāđāļāļĄāļāļĨāļīāļāļđāļ āđāļāļāļĢāļ°āļĒāļ°āļāļēāļāļāļēāļāđāļŠāļāļāļĩāđāļāļĒāļđāļāļĢāļāļāļĨāļēāļāļāļĨāļ·āđāļāđāļāđāļāļ§āļāļąāđāļāļāļāļāļķāļāļĒāļāļāļāļĨāļ·āđāļ
āļŠāđāļāļāļāļĢāļąāļĄāļāļāļāļāļ°āļāļāļĄ āļŠāđāļāļāļāļĢāļąāļĄāļāļāļāļāļ°āļāļāļĄ ((Atomic spectra)Atomic spectra)
āđāļŠāļāļŠāđāļāļāļāļĢāļąāļĄāļāļ§āļāļāđāļĩāļāļēāļĄāļāļāđāļŦāđāļāļāđāļĩāđāļāļīāļāļāļēāļāļāļēāļĢāļāļĨāļāļāļĨāļāļĒāļāļāļāļāļēāļāļļ H, Na, He, Ne āđāļĨāļ° Hg
āļāļĪāļĐāļāļĩāđāļŪāđāļāļĢāđāļāļāļāļ°āļāļāļĄāļāļāļāđāļāļĢ āļāļĪāļĐāļāļĩāđāļŪāđāļāļĢāđāļāļāļāļ°āļāļāļĄāļāļāļāđāļāļĢ ((Bohrâs theory of the hydrogen atom)Bohrâs theory of the hydrogen atom)
āļāļīāļĄāļīāļŠāļāļąāļāļŠāđāļāļāļāļĢāļąāļĄ (emission spectrum)
1. āļŠāđāļāļāļāļĢāļąāļĄāđāļāļāļāļāđāļāļ·āđāļāļ (continuous spectrum) āđāļāļ āđāļŠāļāļŠāļĩāļāļēāļ§āļāļēāļāļāļ§āļāļāļēāļāļīāļāļĒ āļāļāļāđāļāđāļāļāđāļĩāđāļāļĢāļąāļāļāļ§āļēāļĄāļĢāļāļāļŠāļđāļ āļ§āļīāļŠāļīāđāļāļīāļĨ (visible) āļĒāļđāļ§āļĩ (ultraviolet) āđāļĨāļ° āļāļīāļāļāļēāđāļĢāļ (infrared)
http://www.tutorvista.com/content/physics/physics-ii/dispersion/glass-prism.php#
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2. āļŠāđāļāļāļāļĢāļąāļĄāđāļāļāđāļŠāļ (line spectrum)āļāļēāđāļŦāļĻāļąāļāļĒāđāļāļāļēāļāļąāļāļāļ°āļāļāļĄāļāļāļāļāļēāļāļļāđāļāđāļāļŠāđāļāļŠāļāļāđāļĩāļāļ§āļēāļĄāļāļąāļāļāđāđāļē āļāļ°āļāļāļĄāļāļ°āļāļđāļāļāļĨāļ·āļāļāļĨāļąāļāļāļēāļ (āļŦāļĢāļ·āļāļāļđāļāļāļĢāļ°āļāļļāļ) āļāļ°āļāļāļĄāļāđāļĩāļāļđāļāļāļĢāļ°āļāļļāļāļāļ°āđāļāļĨāļāđāļŠāļāļāļāļāļĄāļēāļĄāļĩāļĨāļąāļāļĐāļāļ°āđāļāļāđāļŠāļ āđāļĨāļ°āļĄāļĩāļĨāļąāļāļĐāļāļ°āđāļāļāļēāļ°āļāļąāļ§ āļāļ§āļēāļĄāļĒāļēāļ§āļāļĨāđāļ·āļāļāļāļāđāļŠāļāļāđāļĩāđāļāļĨāļāļāļāļāļĄāļēāļāļ°āļāļķāđāļāļāļąāļāļāļāļīāļāļāļ°āļāļāļĄāļāļāļāļāļēāļāļļ
Chemistry & chemical reactivity 5ed, Kotz, Tomson/BrooksCole, 2003, page 263
āđāļāļ āļ.āļĻ. 1885 āđāļāļŪāļēāļāļ āļāļēāļĨāđāļĄāļāļĢ (Johann Balmer) āđāļāļāļāļąāļāļēāļŠāļĄāļāļēāļĢāļāļēāļĒ āđ āļāļĩāđāđāļāļāđāļēāļāļ§āļāļāļ§āļēāļĄāļĒāļēāļ§āļāļĨāļ·āđāļāļāļāļāđāļŠāļāļāļĩāđāļĄāļāļāđāļŦāđāļāļāļąāļāđāļŠāđāļĩāđāļŠāļāđāļāļŠāđāļāļāļāļĢāļąāļĄāļāļēāļĢāđāļāļĨāļāđāļŠāļāļāļāļāđāļŪāđāļāļĢāđāļāļ:
or
R āđāļāļāļāļēāļāļāļāļĩāđ āđāļĢāļĩāļĒāļāļ§āļē āļāļēāļāļāļāļĩāđāđāļĢāļāđāļāļīāļĢāļ (Rydbergconstant) āļĄāļĩāļāļēāđāļāļēāļāļąāļ 1.097 x 10-2 nm-1
n āđāļāļāđāļĨāļāļāđāļēāļāļ§āļāđāļāđāļĄāļāļ§āļāļĄāļēāļāļāļ§āļē 3, 4, 5, âĶ
2 2
1 1 1
2R
n
2 2
1 1
2v R c
n
āļāļąāļ§āļāļĒāļēāļāļāđāļĩ 1 āđāļŠāļāļŠāđāļāļāļāļĢāļēāļŠāļĩāđāļāļāļāļĩāđ 656.3 nm āļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāļŦāļēāđāļāļāļēāļāļŠāļĄāļāļēāļĢāļāļēāļĨāđāļĄāļāļĢ āđāļĄāļ·āļāđ n = 3
2 1
2 2
1 1 1[1.097 10 ]
2 3nm
= 1.524 x 10-3 nm-1
= 656.3 nm3 1
1
1.524 10 nm
āļĢāļđāļāļāđāļĩ 14 Energy levels in the hydrogen atom and the variousemission series. Each series terminates at a different value of n.(Chemistry, Burdge, McGraw-Hill, 2009, page 206.)
āļĢāļđāļāļāđāļĩ 15 Some balmer series lines for hydrogen. The linesin the visible region result from transition from levels withvalues of n greater than 2 to the n = 2 level (Chemistry:Principles and Reaction, 6ed, W.L. Mastertonpage, C.N.Hurley, Brooks/Cole, page 138.)
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āļāļāļĄāļēāļĢāļīāļāđāļāļāļĢāļ (J. Rydberg) āđāļāļāļāļąāļāļāļŠāļīāļāļŠāļāļēāļ§āļŠāļ§āļĩāļŠ āđāļāļāļąāļāđāļāļĨāļāļŠāļĄāļāļēāļĢāļāļāļāļāļēāļĨāđāļĄāļāļĢ āđāļāđāļ·āļāļŦāļēāļāļ§āļēāļĄāļĒāļēāļ§āļāļĨāļ·āļāđāļāļāļāļŠāđāļāļāļāļĢāļąāļĄāđāļāļĨāļ°āđāļŠāļāđāļāđāļāļĨāļ°āļāļāļļāļāļĢāļĄ
2 2
1 1 1R
m n
2 2
1 1v R c
m n
or
āđāļāļĒ m āđāļĨāļ° n āđāļāļāđāļĨāļāļāđāļēāļāļ§āļāđāļāđāļĄāļāļ§āļ āđāļāļĒ n > m
āļāļē m = 1 āļāļ°āđāļāđāļŠāļāļŠāđāļāļāļāļĢāļąāļĄāđāļāļāļāļļāļāļĢāļĄāđāļĨāđāļĄāļm = 2 āļāļ°āđāļāđāļŠāļāļŠāđāļāļāļāļĢāļąāļĄāđāļāļāļāļļāļāļĢāļĄāļāļēāļĨāđāļĄāļāļĢm = 3 āļāļ°āđāļāđāļŠāļāļŠāđāļāļāļāļĢāļąāļĄāđāļāļāļāļļāļāļĢāļĄāļāļēāļŠāđāļāļ
āļāļēāļĢāļēāļāļāļĩāđ 1 Emission series in the hydrogen spectrum
Series m n Spectrum
region
Lyman (āđāļĨāđāļĄāļ) 1 2, 3, 4, âĶ Ultraviolet
Balmer (āļāļēāļĨ
āđāļĄāļāļĢ)
2 3, 4, 5, âĶ Visible and
ultraviolet
Paschen (āļāļēāļŠ
āđāļāļ)
3 4, 5, 6, âĶ Infrared
Brackett (āđāļāļĢāļ
āđāļāļ)
4 5, 6, 7, âĶ Infrared
Pfund (āļāļļāļāļ) 5 6, 7, 8,
âĶ
Infrared
2 2
1 1 1
1R
n
2 2
1 1 1
2R
n
2 2
1 1 1
3R
n
2 2
1 1 1
4R
n
2 2
1 1 1
5R
n
āđāļāļāļāđāļēāļĨāļāļāļāļ°āļāļāļĄāđāļŪāđāļāļĢāđāļāļāļāļāļāđāļāļĢ (Bohrâs Hydrogen Atomic Model)
āļāļ.āļĻ. 1913 āļāļĨāļĩāļĨ āđāļāļĢ (Niels Bohr) āđāļŠāļāļāļ§āļēāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāđāļāļĨāļ·āđāļāļāļāđāļĩāļĢāļāļāļāļīāļ§āđāļāļĩāļĒāļŠāđāļāļĨāļąāļāļĐāļāļ°āļāđāļĩāđāļŦāļĄāļ·āļāļāļāļēāļ§āđāļāļĢāļēāļ°āļŦāđāļāļĨāļ·āđāļāļāļĢāļāļāļāļ§āļāļāļēāļāļīāļāļĒ
āđāļāļĢāđāļāļāđāļēāļŠāļĄāļĄāļāļīāļāļēāļāļāļāļāļāļŠāļīāļāļŠāđāļāļāđāļāļīāļĄāđāļĨāļ°āļŠāļĄāļĄāļāļīāļāļēāļāļāļĪāļĐāļāļĩāļāļ§āļāļāļāļąāļĄāļāļāļāļāļĨāļąāļāļāļĄāļēāļāļĢāļ°āļĒāļļāļāļ āđāļĨāļ°āļāļąāļāđāļŠāļĄāļĄāļāļīāļāļēāļāļāļāļāđāļāļĢāļāļķāļāđ āđāļĨāļ°āđāļŠāļāļāđāļāļāļāđāļēāļĨāļāļāļāļ°āļāļāļĄāđāļŪāđāļāļĢāđāļāļ āļāļķāđāļāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāļāļāļīāļāļēāļĒāļŠāđāļāļāļāļĢāļąāļĄāļāļāļāļāļ°āļāļāļĄ āļāļ§āļēāļĄāđāļŠāļāļĩāļĒāļĢāđāļĨāļ°āļŠāļĄāļāļąāļāļīāļāļŠāļīāļāļŠāļāļēāļāļāļĒāļēāļāļāļāļāļāļ°āļāļāļĄ āđāļāļ āļāļāļēāļ āđāļĨāļ°āļāļĨāļąāļāļāļēāļāļāļēāļĢāđāļāļāđāļāļāđāļāļāļāļ
āļāļĩāļĨāļĨ āđāļāļĢ āđāļāļĢāļąāļāļĢāļēāļāļ§āļąāļĨāđāļāđāļāļĨāđāļāļĢāļ āđāļāļ āļ.āļĻ. 1922
āļŠāļĄāļĄāļāļīāļāļēāļāļāļāļāđāļāļĢ āļĄāļĩāļāļąāļāļāđāļĩ
âĒ āļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāđāļāļĨāđāļ·āļāļāļĢāļāļāļāļīāļ§āđāļāļĨāļĩāļĒāļŠāđāļāļ§āļāđāļāļāļĢāļ§āļāļāļĨāļĄâĒ āļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāļĒāļķāļāļāļĒāļđāļāļąāļāļāļīāļ§āđāļāļĨāļĩāļĒāļŠāļāļ§āļĒāđāļĢāļāļāļķāļāļāļđāļāļāļđāļĨāļāļĄāļâĒ āđāļāļĨāļ°āļ§āļāđāļāļāļĢāđāļāļāļ°āļāļāļĄ āđāļāļāļŠāļāļēāļāļ°āļāļāļāļąāļ§ (stationary state) āļāļ·āļ āļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāđāļāļĨāđāļ·āļāļāļāđāļĩāļāļĒāļđāđāļāđāļāļĒāđāļĄāļāļĨāļāļāļĨāļāļĒāļāļĨāđāļ·āļāđāļĄāđāļŦāļĨāđāļāđāļāļāļē āđāļĨāļ°āļĄāļĩāļāļĨāļąāļāļāļēāļāļāļāļāļąāļ§āļāļēāļŦāļāđāļķāļâĒ āļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāļāļ°āļāļĒāļđāđāļāļ§āļāđāļāļāļĢāđāļŦāļĨāļēāļāđāļĩāļāļ°āļĄāļĩāđāļĄāđāļĄāļāļāļąāļĄāđāļāļīāļāļĄāļļāļĄāđāļāļāđāļĨāļāļāđāļēāļāļ§āļāđāļāđāļĄāļāļ§āļāļāļđāļāļāļ§āļĒ h/2 āļāđāļąāļāļāļ·āļ āļĄāļĩāļāļĨāļąāļāļāļēāļāđāļāļāļāļ§āļ āđ āđāļĄāļāļāđāļāđāļ·āļāļâĒ āđāļĄāļ·āđāļāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāļāļĢāļ°āđāļāļāļāļēāļāļŠāļāļēāļāļ°āļāļāļāđāļĩāļĄāļĩāļāļĨāļąāļāļāļēāļ E1 āđāļāļāļĒāļđāļāļĩāļāļŠāļāļēāļāļ°āļŦāļāđāļķāļāļĄāļĩāļāļĨāļąāļāļāļēāļ E2 āļāļ°āļĄāļĩāļāļēāļĢāđāļŦāļŦāļĢāļ·āļāļāļēāļĢāļāļđāļāļāļĨāļ·āļāļāļĨāļąāļāļāļēāļāļāļķāđāļāļāļĒāļđāļāļąāļāļŠāļāļēāļāļ°āļāđāļĩāļŠāļāļāļĄāļĩāļāļĨāļąāļāļāļēāļāļŠāļđāļāļŦāļĢāļ·āļāļāđāđāļēāļāļ§āļēāļŠāļāļēāļāļ°āđāļĢāļāļāļ§āļēāļĄāļāđāļĩāļāļāļāļāļĨāļąāļāļāļēāļāļāđāļĩāđāļŦāļŦāļĢāļ·āļāļāļđāļāļāļĨāļ·āļ āļāđāļēāļāļ§āļāļāļēāļ
h = / E1 â E2 /âĒ āļāļāļāļāļēāļāļāđāļĩāļāļĨāļēāļ§āļĄāļēāđāļĨāļ§ āļĢāļ°āļāļāļāđāļĩāļāļīāļāļēāļĢāļāļēāđāļāļāđāļāļāļēāļĄāļāļāļāļāļāļāļĨāļĻāļēāļŠāļāļĢāđāļĨāļ°āđāļāļāļēāļŠāļāļīāļ
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Bohr ModelBohr Model
āļāļĩāļĨāļĨāđāļāļĢ āļāļāļ§āļēāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāđāļāļĨāļ°āļāļąāļ§āļāđāļĩāļāļĒāļđāļĢāļāļāļāļīāļ§āđāļāļĨāļĩāļĒāļŠāļĄāļĩāļāļĨāļąāļāļāļēāļāļāļāļāđāļĩāđāļĨāļ°āļāđāđāļē āđāļĢāļĩāļĒāļāļ§āļē āļŠāļ āļēāļ§āļ°āļāļ·āđāļ (ground state) āđāļāļāļēāđāļŦāļāļĨāļąāļāļāļēāļāļāļąāļāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļ āđāļĄāļ§āļēāđāļāļĢāļđāļāđāļāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāļāļ°āļĒāļēāļĒāđāļāļŠāļđāļŠāļ āļēāļ§āļ°āđāļĢāļē (excited state) āļāđāļķāļāđāļĄāđāļŠāļāļĩāļĒāļĢ āļāđāļēāđāļŦāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāļāđāļĩāļŠāļ āļēāļ§āļ°āđāļĢāļēāļāđāļĩāļāļĨāļąāļāļĄāļēāļāļĒāļđāļāđāļĩāļŠāļ āļēāļ§āļ°āļāļ·āđāļ āđāļāļĒāļāļ°āļāļēāļĒāļāļĨāļąāļāļāļēāļāļāļāļāļĄāļēāđāļāļĢāļđāļāļāļāļāļāļĨāļąāļāļāļēāļāđāļŠāļāļŠāļĩāļāļēāļ āđ āļŦāļĢāļ·āļāđāļŠāļāļŠāđāļāļāļāļĢāļąāļĄ
āļĢāļđāļāļāļĩāđ 16 The bohr model of thehydrogen atom with anelectron traveling in a circularorbit around the nucleus(Chemistry 5ed, McMURRY,Prentice Hall, 2009, page 156)
āđāļāļĢāđāļāđāļŠāļāļāđāļŦāđāļŦāđāļāļ§āļēāļāļĨāļāļąāļāļēāļāļāļāļāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāļāļĩāđāļĢāļ°āļāļąāļāļāļĨāļąāļāļāļēāļ n āļāļāļāđāļŪāđāļāļĢāđāļāļāļāļ°āļāļāļĄāļāļ·āļ
āđāļāļĢāļ·āđāļāļāļŦāļĄāļēāļĒāļĨāļāđāļāļŠāļĄāļāļēāļĢāļāļ·āļ āļāļĨāļąāļāļāļēāļāļāļāļāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāđāļāļāļ°āļāļāļĄāļāđāđāļēāļāļ§āļēāļāļĨāļąāļāļāļēāļāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāļāļīāļŠāļĢāļ° āļāđāļąāļāļāļ·āļāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāļāļĒāļđāļŦāļēāļāļāļēāļāļāļīāļ§āđāļāļĨāļĩāļĒāļŠāđāļāļāļĢāļ°āļĒāļ°āļāļāļąāļāļ āļāļĨāļąāļāļāļēāļāļāļāļāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāļāļīāļŠāļĢāļ° (āļĢāļ°āļĒāļ°āļāļāļąāļāļ) āļĄāļĩāļāļēāđāļāļēāļāļąāļāļĻāļđāļāļĒāļāļąāļāļŠāļĄāļāļēāļĢ
18
2
12.18 10nE J
n
āđāļĄāļ·āđāļ n āđāļĨāļāļāđāļēāļāļ§āļāđāļāđāļĄāļāļ§āļ āļĄāļĩāļāļēāđāļāļēāļāļąāļ 1, 2, 3, âĶ
18
2
12.18 10nE J
āļāļĢāļ°āļāļ§āļāļāļēāļĢāđāļāļĨāļāđāļŠāļ (emission process) āđāļŦāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāđāļāļĨāđāļ·āļāļāļāđāļĩāļāļēāļāļŠāļ āļēāļ§āļ°āļāļĢāļ°āļāļļāļ ni (initial) āđāļāļĒāļąāļāļŠāļ āļēāļ§āļ°āļāļ·āđāļāļāđāļĩāļĄāļĩāļĢāļ°āļāļąāļāļāļĨāļąāļāļāļēāļāļāđāđāļēāļāļ§āļē nf (final) āļāļ§āļēāļĄāđāļāļāļāļēāļāļāļāļāļĢāļ°āļāļąāļāļāļĨāļąāļāļāļēāļāļāđāļąāļāļŠāļāļāļāļ·āļ
f iE E E 2 1E E E
āļŦāļĢāļ·āļ
or 18 18
2 2
1 12.18 10 2.18 10
f i
E J Jn n
18
2 2
1 12.18 10
f i
E Jn n
āđāļĄāļ·āđāļ ni > nf āļāļēāļāļāļ E āļāļ°āđāļāļāļĨāļ āđāļŠāļāļāļ§āļēāļāļĨāļąāļāļāļēāļāļāļđāļāļāļĨāļāļĒāļāļāļāļĄāļēāđāļĄāļ·āđāļ nf > ni āļāļēāļāļāļ E āļāļ°āđāļāļāļāļ§āļ āđāļŠāļāļāļ§āļēāļāļĨāļąāļāļāļēāļāļāļđāļāļāļđāļāļāļĨāļ·āļ
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12
āđāļāđāļ·āļāļāļāļēāļāļāļēāļĢāđāļāļĨāđāļĩāļĒāļāđāļāļĨāļāļĢāļ°āļāļąāļāļāļĨāļąāļāļāļēāļāđāļāļīāļāļāļēāļāļāļēāļĢāļāļĨāļāļāļĨāļāļĒāđāļāļāļāļāļāđāļĩāļĄāļĩāļāļ§āļēāļĄāļāđāļĩ āđāļĨāļ°āļĄāļĩāļāļĨāļąāļāļāļēāļāđāļāļēāļāļąāļ h āļāļąāļāļāđāļąāļāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāđāļāļĩāļĒāļāļŠāļĄāļāļēāļĢāđāļŦāļĄāđāļāļāļąāļāļāđāļĩ
18
2 2
1 12.18 10
f i
E h Jn n
18
2 2
1 2.18 10 1 1
f i
J
hc n n
18
2 234 8
1 2.18 10 1 1
6.63 10 3.00 10 / f i
J
n nJ s m s
18
2 234 8
1 2.18 10 1 1
6.63 10 3.00 10 / f i
J
n nJ s m s
7 1
2 2
1 1 11.09 10
f i
mn n
Neil Bohrâs Model of HydrogenNeil Bohrâs Model of Hydrogen
āļāļĩāļĨāļŠ āđāļāļĢ āļāļķāļāļŠāļĢāļēāļāđāļāļāļāđāļēāļĨāļāļāļāļ°āļāļāļĄāļāļķāđāļāđāļŦāļĄāđāļāļĒāļāļĢāļąāļāļāļĢāļļāļāļāļēāļāđāļāļāļāđāļēāļĨāļāļāļāļ°āļāļāļĄāļāļāļāļĢāļąāļāđāļāļāļĢāļāļāļĢāļ āļāļĨāļēāļ§āļāļ·āļāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāļāđāļĩāļ§āļīāđāļāļāļĒāļđāļĢāļāļ āđ āļāļīāļ§āđāļāļĨāļĩāļĒāļŠāļĄāļĩāļĢāļ°āļāļąāļāļāļĨāļąāļāļāļēāļāļĄāļēāļāļāļ§āļēāļŦāļāļķāđāļāļĢāļ°āļāļąāļāļŦāļĢāļ·āļāļĄāļĩāļāđāļąāļāļāļāļāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāļĄāļēāļāļāļ§āļē 1 āļāđāļąāļ āļĨāđāļēāļāļąāļāļāđāļąāļāļāđāļĩāļāļąāļāļāļēāļāļāļīāļ§āđāļāļĨāļĩāļĒāļŠāļāļāļāļĄāļē āļāđāļąāļāļāđāļĩāļāļĒāļđāļāļīāļāļāļīāļ§āđāļāļĨāļĩāļĒāļŠāļāđāļĩāļŠāļļāļāđāļĢāļĩāļĒāļāļ§āļēāļāđāļąāļāļāđāļĩ K āđāļĨāļ°āđāļĢāļĩāļĒāļāļāđāļąāļāļāļ āđ āļĄāļēāđāļāļ L,M āđāļĨāļ° N āļāļēāļĄāļĨāđāļēāļāļąāļ
āļāļĨāļĻāļēāļŠāļāļĢāļāļĨāļ·āđāļ (Wave Mechanics)
āļāļĨāđāļ·āļāđāļāļāļāļĢāļāļĒāļĨāļāļēāļĄāļāļĪāļĐāļāđāļĩāļāļāļāļāļāļāļāđāļāļāļŠāđāļāļ āļāļēāļāļāļĨāļąāļāļāļēāļāļāļāļāđāļāļāļāļ
E = hāđāļĨāļ°āļāļēāļāļāļĪāļĐāļāļĩāļŠāļąāļĄāļāļąāļāļāļ āļēāļāļāļāļāđāļāļāļŠāđāļāļ
E = mc2 āđāļĄāļ·āđāļ c āļāļ·āļ āļāļąāļāļĢāļēāļāļ§āļēāļĄāđāļĢāđāļ§āļāļāļāđāļŠāļ
āļāļ.āļĻ. 1925 āđāļāļāļāļĢāļāļĒāļĨ (de Broglie) āđāļāđāļŠāļāļāļ§āļēāļāļāļļāļ āļēāļāļāđāļąāļāļŦāļĨāļēāļĒāđāļĄāļāđāļēāđāļāļāļāļ°āļāļāļāđāļāļāđāļāļāļāļ āļāļēāļāļāļ°āđāļāļāļāļīāļ§āļāļĢāļāļ āđāļāļĢāļāļāļ āļŦāļĢāļ·āļāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļ āļāđāļĩāđāļāļĨāđāļ·āļāļāļāđāļĩāļāļ§āļĒāļāļ§āļēāļĄāđāļĢāđāļ§ v āļāļ°āļĄāļĩāļŠāļĄāļāļąāļāļīāļāļ§āļīāļ āļēāļāļāļāļāļāļĨāđāļ·āļāđāļĨāļ°āļāļāļļāļ āļēāļ āļāļ°āđāļāļāļāļēāļāļāļąāļāļāđāļĩāđāļāļāļāļ āđāļĄāļĄāļĩāļĄāļ§āļĨ āđāļāļĄāļĩāļāļ§āļēāļĄāđāļĢāđāļ§āđāļāļēāļāļąāļāļāļ§āļēāļĄāđāļĢāđāļ§āđāļŠāļ
āļāļāļļāļ āļēāļāđāļ āđ āļāđāļĩāđāļāļĨāđāļ·āļāļāļāđāļĩāļāļ§āļĒāđāļĄāđāļĄāļāļāļąāļĄ P āļāļ°āļĄāļĩāļāļ§āļēāļĄāļĒāļēāļ§āļāļĨāđāļ·āļ āļŦāļĢāļ·āļāđāļĢāļĩāļĒāļāļāļĨāđāļ·āļāļāļāļāļāļāļļāļ āļēāļāļāđāļĩāļ§āļē āļāļĨāđāļ·āļāđāļāļāļāļĢāļāļĒāļĨ (de Broglie Wave) āļŦāļĢāļ·āļ āļāļĨāđāļ·āļāļŠāļŠāļēāļĢ (matter wave)
āļāļąāļāļāļąāđāļmc2 = h āļŦāļĢāļ·āļ mc = h / c
āđāļāļĢāļēāļ°āļ§āļēāđāļĄāđāļĄāļāļāļąāļĄāļāļāļāđāļāļāļāļ (P) = mc āđāļĨāļ° = c /
P = āļŦāļĢāļ·āļ hv h
c
h
P
āđāļŠāļāļāđāļŦāđāļŦāđāļāļ§āļēāđāļāļāļāļāļĄāļĩāļŠāļĄāļāļąāļāļīāļāļ§āļīāļ āļēāļāļāļāļāļāļĨāđāļ·āļāđāļĨāļ°āļāļāļļāļ āļēāļ āļāļ·āļ āđāļāļāļāļĨāđāļ·āļāļāđāļĩāļĄāļĩāļāļ§āļēāļĄāļāđāļĩ āđāļĨāļ°āļĄāļĩāļāļ§āļēāļĄāđāļĢāđāļ§ c āđāļāļāđāļāļāļēāļĄāļāļēāļĢāđāļāļĨāđāļ·āļāļāļāđāļĩāļāļāļāļāļĨāđāļ·āļāđāļāļāļāļ°āđāļāļĩāļĒāļ§āļāļąāļāļāđ
āđāļŠāļāļāļĨāļąāļāļĐāļāļ°āđāļāļāļāļāļļāļ āļēāļāļĄāļĩāļĄāļ§āļĨāđāļāļēāļāļąāļ m
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SchrÃķdinger Wave Equation āļāļ.āļĻ. 1962 āļāđāļĢāļāļāļīāļāđāļāļāļĢ (Schrodinger) āđāļāđāļŠāļāļāļŠāļĄāļāļēāļĢāļāļĨāļ·āđāļ āđāļāđāļ·āļāļāđāļĩāļāļ°āļāļāļīāļāļēāļĒāļāļēāļĢāđāļāļĨāļ·āđāļāļāļāđāļĩāļāļāļāļāļāļ āļļāļēāļāļāđāļĩāđāļĨāđāļāļāļ§āļēāļāļ°āļāļāļĄ āđāļāļ āļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļ āđāļāļĒāļāļēāļĻāļąāļĒāđāļāļ§āļāļīāļāļāļāļ āđāļāļ āļāļĢāļāļĒāļĨ āđāļāđāļāļāļāļāđāļĄāđāļĄāļāļāļĄāļąāļŠāđāļēāļŦāļĢāļąāļāļāļ§āļēāļĄāļĒāļēāļ§āļāļĨāļ·āđāļ
āļŦāļĢāļ·āļ (1)
m = āļĄāļ§āļĨāļāļāļāļāļāļļāļ āļēāļv = āļāļ§āļēāļĄāđāļĢāđāļ§āļāļāļāļāļāļļāļ āļēāļ h = āļāļēāļāļāļāđāļĩāļāļāļāļāļĨāļąāļāļ
h
mv
2 2
2 2
1 m v
h
āļāļēāļāļŠāļĄāļāļēāļĢāļāļĨāđāļ·āļāļāļēāļĄāļāļŠāļīāļāļŠāđāļāļāđāļāļīāļĄ āđāļāļĄāļāļĢāļīāļāļđāļāļāļāļāļāļāļāļāđāļąāļāļāļĨāđāļ·āļ āđāļāļŦāļāđāļķāļāļĄāļīāļāļīāļāļēāļĄāđāļāļ§āđāļāļ x āđāļ
2 2
2 2
4d
dx x
= 0
āļāļ°āļāđāļąāļ = (2)
āđāļĄāļ·āđāļ = āđāļāļĄāļāļĢāļīāļāļđāļāļāļāļāļāļĨāđāļ·āļx = āļĢāļ°āļĒāļ°āļāļēāļāļāđāļĩāļāļĨāđāļ·āļāđāļāļĨāđāļ·āļāļāļāđāļĩāļāļēāļĄāđāļāļ§āđāļāļ x = āļāļ§āļēāļĄāļĒāļēāļ§āļāļĨāđāļ·āļ
2
1
x
2
2 2
1
4
d
dx
āļāļēāļāļāļ§āļēāļĄāļŠāļąāļĄāļāļąāļāļāđāļāļŠāļĄāļāļēāļĢ (1) āđāļĨāļ° (2)
2 2m v2 2
2 24
h d
dx
= (3)
21
2mv
2 2
2
m v
m
2 2
2 28
h d
m dx
āļāļĨāļąāļāļāļēāļāļāļĨāļ (K.E.) āļāļāļāļāļāļļāļ āļēāļāļāđāļĩāļĄāļĩāļĄāļ§āļĨ m āđāļĨāļ° āđāļāļĨāđāļ·āļāļāļāđāļĩāļāļ§āļĒāļāļ§āļēāļĄāđāļĢāđāļ§ v āļāļ°āđāļK.E. =
āļŦāļĢāļ·āļ K.E. = (4)
āļāļēāļāļŠāļĄāļāļēāļĢ (3) āđāļāļāļāļē m2 v2 āđāļāļŠāļĄāļāļēāļĢ (4)K.E. = (5)
āđāļāļāļĨāļąāļāļāļēāļāļāđāļąāļāļŦāļĄāļāļāļāļāļāļāļļāļ āļēāļāļāļ°āđāļāļēāļāļąāļāļāļĨāļĢāļ§āļĄāļāļāļāļāļĨāļąāļāļāļēāļāļāļĨāļ (K.E.)āđāļĨāļ°āļāļĨāļąāļāļāļēāļāļĻāļąāļāļĒ (P.E.)
Etotal = K.E. + P.E.
=2 2
2 28
h dV
m dx
āđāļĄāļ·āđāļ V āļāļ·āļ āļāļĨāļąāļāļāļēāļāļĻāļąāļāļĒ āļāđāļķāļāļāļ°āđāļāļ§āļē
2 2
2 2
8( )
d mE V
dx h
= 0
āļŠāļĄāļāļēāļĢāļāļĨāļ·āđāļāļāđāļĢāļāļāļīāļāđāļāļāļĢ (Schrodinger wave equation) āļāđāļķāļāđāļāļāđāļāļĩāļĒāļāļĄāļāļīāļīāđāļāļĩāļĒāļ§
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āļŦāļēāļāļāļāļļāļ āļēāļāļĄāļĩāļāļēāļĢāđāļāļĨāđāļ·āļāļāļāđāļĩ āđāļāļāđāļĩāļ§āļēāļāļĄāļĩāđāļāļāļāļĢāļāļīāđāļāļāđāļāļ x , y , z āļŠāļĄāļāļēāļĢāļāļĨāđāļ·āļāļāļāļāļāđāļĢāļāļāļīāļāđāļāļāļĢ āđāļāļŠāļēāļĄāļĄāļīāļāļīāļĢāļ°āļāļāļāļēāļĢāļāļīāđāļāļĩāļĒāļāđāļāļāļāļāļīāđāļāļ āđāļāļ
2 2 2 2
2 2 2 2
8( )
d d d mE V
dx dy dz h
= 0
āļŠāļēāļĄāđāļāļāļĄāđāļĢāļāļāļēāļāļāļēāļĒāļĄāļ·āļāļāļāļāļŠāļĄāļāļēāļĢ (7) āđāļāļāļāļ§āļĒāļāļ·āļ Lapacian operator āļŠāļĄāļāļēāļĢāļāļēāļāļāļāļāļ°āđāļāļĩāļĒāļāđāļāđāļāļ
2 2,
22
2
8( )
mE V
h
2 2 22
2 2 2
d d d
dx dy dz
= 0
The meaning ofThe meaning of
āđāļĄāļĄāļĩāļāļ§āļēāļĄāļŦāļĄāļēāļĒāļāļēāļāļāļŠāļīāļāļŠ āđāļāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāļāļāļīāļāļēāļĒāđāļāđāļāđāļāļīāļāļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢ
āļĄāļĩāļŠāļĄāļāļąāļāļīāđāļŠāļĄāļ·āļāļāđāļāļĄāļāļĨāļīāļāļđāļāļāļāļāļāļĨāļ·āđāļāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāđāļĨāļ°āļāļāļīāļāļēāļĒāļāļĪāļāļīāļāļĢāļĢāļĄāļāļāļāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāđāļāđāļāļĨāļ°āļ§āļāđāļāļāļĢ
2 āļāļ·āļāļāļ§āļēāļĄāļŦāļāļēāđāļāļāļāļāļāļāļ§āļēāļĄāļāļēāļāļ°āđāļāļ (probability density)āđāļāļāļēāļĢāļŦāļēāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāļāļķāđāļāđāļāļāļāļāļāļāļąāļāļāļāļāļāđāļēāđāļŦāļāļāđāļĄāđāļ·āļāđāļāļĩāđāļĒāļāļāļąāļāļāļīāļ§āđāļāļĨāļĩāļĒāļŠ āđāļāļ·āđāļāļāļāļēāļāļāđāļēāļāļ§āļāļāļļāļāļāļēāļāđāđāļ space āļĄāļĩāļāļē infinity
āđāļ space, 2 = 100%, 2 = atomic orbital (1s)
Particle in a BoxParticle in a Box
āļĒāļāļāļąāļ§āļāļĒāļēāļāļāļēāļĢāđāļāļāļāļŦāļē āđāļāļĒāđāļāļŠāļĄāļāļēāļĢāļāđāļĢāļāļīāļāđāļāļāļĢ āļāļīāļāļēāļĢāļāļēāļāļāļļāļ āļēāļāđāļāļāļĨāļāļ
āļāļāļēāļāļāļāļāļāļĨāļāļāđāļāļŦāļāđāļķāļāļĢāļ°āļāļēāļāđāļŦāļĄāļĩāļāļāļēāļāļāļąāđāļāđāļ x = 0 -----> x = aāļāļāļļāļ āļēāļāļāđāļĩāđāļāļĨāđāļ·āļāļāļāđāļĩāļ āļēāļĒāđāļāļāļĨāļāļ āļāļ°āļĄāļĩāļāļēāļāļĨāļąāļāļāļēāļāļĻāļąāļāļĒāđāļāļāļĻāļđāļāļĒ āļāđāļąāļāļāļ·āļāļāļāļļāļ āļēāļāđāļāļĨāđāļ·āļāļāļāđāļĩāđāļāļāļĒāļēāļāļāļīāļŠāļĢāļ° āļ āļēāļĒāļāļāļāļāļĨāļāļāļāļĨāļąāļāļāļēāļāļĻāļąāļāļĒāđāļāļ infinity āļŦāļĄāļēāļĒāļāļ§āļēāļĄāļ§āļē āļāļāļļāļ āļēāļāđāļĄāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāđāļāļĨāđāļ·āļāļāļāļāļāļĄāļēāļāļāļāļāļĨāļāļ
2 2
2 2
8( )
d mE V
dx h
= 0 (9)
āļāļāļāļāļĨāļāļ āļāļĨāļąāļāļāļēāļāļĻāļąāļāļĒ (V) āļĄāļĩāļāļē āļāļāļąāļāđāļąāļāļŠāļĄāļāļēāļĢ (9) āļāļ°āđāļāļ
2 2
2 2
8( )
d mE
dx h
= 0 (10)
āļāļēāļāļŠāļĄāļāļēāļĢ (10) āļāļēāļāļāļēāļĒāļāļāļāļŠāļĄāļāļēāļĢ āļāļ°āļāļāļ = 0 (āļĄāļīāļāļ°āļāđāļąāļāđāļĨāļ§āļāļ°āļāđāļēāđāļŦāļāļēāļāļāļēāļĒāļāļāļāļŠāļĄāļāļēāļĢāļāļ°āļĄāļĩāļāļēāđāļāļ āļāđāļķāļāļāļ°āđāļĄāđāļāļēāļāļąāļāļāļēāļāļāļēāļāļāļ§āļēāļāļāļāļŠāļĄāļāļēāļĢāļāđāļĩāļĄāļĩāļāļēāđāļāļāļĻāļđāļāļĒ) āļāđāļąāļāļāļ·āļ āļāļāļļāļ āļēāļāļāļĒāļđāđāļāļāļēāļ°āđāļāļāļĨāļāļ
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āļ āļēāļĒāđāļāļāļĨāļāļ V = 0 āļŠāļĄāļāļēāļĢ (9) āļāļ°āđāļāļ
2 2
2 2
8d mE
dx h
= 0
āļŠāļĄāļāļēāļĢāļāđāļĢāļāļāļīāļāđāļāļāļĢāļŠāđāļēāļŦāļĢāļąāļāļāļ°āļāļāļĄāđāļŪāđāļāļĢāđāļāļ āļāļĢāļāļĩāļāļ°āļāļāļĄāđāļŪāđāļāļĢāđāļāļāļāļ°āđāļāļāļāļēāļāļāļąāļāļāļēāļĢāļāļīāļāļēāļĢāļāļēāļāļāļļāļ āļēāļāđāļāļāļĨāļāļ āđāļāļĢāļēāļ° āļāļ°āļāļāļĄāđāļŪāđāļāļĢāđāļāļāļāļ°āļĄāļĩāļĨāļąāļāļĐāļāļ°āđāļāļāļāļĢāļāļāļĨāļĄ āļāđāļķāļāļĄāļĩāļāļ§āļēāļĄāļāļąāļāļĄāļēāļāļāļ§āļēāļāļĨāļāļ āļāļĨāļąāļāļāļēāļāļĻāļąāļāļĒāļ āļēāļĒāđāļāļāļĨāļāļāđāļāļāļĻāļđāļāļĒ āđāļāļāļĨāļąāļāļāļēāļāļĻāļąāļāļĒāļ āļēāļĒāđāļāļāļ°āļāļāļĄāđāļĄāđāļāļāļĻāļđāļāļĒ āđāļāļĒāļāļ°āļĄāļĩāđāļĢāļāļāļķāļāļāļđāļāđāļāļāļēāļŠāļāļīāļ (v = -e2 / r)
āļāđāļēāļŦāļāļāļāļāļāđāļāļāđāļāđāļ·āļāļāđāļ YY āļāļāļāļāļ°āļāļāļĄāđāļŪāđāļāļĢāđāļāļāđāļāļ
1*dAA
āļāļāļāđāļāļāļāļēāđāļāļĩāļĒāļ§ āļāļ·āļāļāļ°āļĄāļĩāļāļ§āļēāļĄāļŦāļāļēāđāļāļ āļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāđāļāļĩāļĒāļāļāļēāđāļāļĩāļĒāļ§ āļāđāļĩāļāļļāļāđāļāļāļļāļāļŦāļāđāļķāļāđāļ space
āļāļāļāđāļāļāļāļēāļāđāļĩāđāļāļāļāļ āđāļāļĢāļēāļ° 2 āđāļāļāđāļāļāļēāļŠāļāđāļĩāļāļ°āļāļāļāļāļļāļ āļēāļ
āļāļāļāđāļāļāļāļēāļāđāļĩāļāļāđāļāđāļ·āļāļ āđāļāļĢāļēāļ°āļāļĨāđāļ·āļāļāļĢāļīāļāđāļāļāđāļāļāļāļāđāļāđāļ·āļāļ āđāļāļĢāļēāļ°āļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāđāļĄāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāļāļĢāļ°āđāļāļāļāļēāļāļāļēāļāļāļļāļāļŦāļāđāļķāļāđāļāļĒāļąāļāļāļĩāļāļāļļāļāļŦāļāđāļķāļāđāļ
āļāļ°āļāļāļāļĄāļĩāļāļēāļāđāļēāļāļąāļ (finite) āđāļāļāļēāļŠ āđāļĨāļ°āļāļ§āļēāļĄāļāļēāļāļ°āđāļāļāđāļāļāļēāļĢāļāļāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāđāļ space āļāļ°āļāļāļāđāļāļēāļāļąāļ 1āļāđāļąāļāļāļ·āļāļāļāļāļāļąāļāļāļĨāđāļ·āļāļāļ°āļāļāļ Normalized
āđāļāļĢāļēāļ°āļāļ°āļāđāļąāļ āļŠāļĄāļāļēāļĢāļāđāļĢāļāļāļīāļāđāļāļāļĢāļŠāđāļēāļŦāļĢāļąāļāļāļ°āļāļāļĄāđāļŪāđāļāļĢāđāļāļāđāļāļ
2 2 2 2 2
2 2 2 2
8( ) 0
d d d m ZeE
dx dy dz h r
āđāļĄāļ·āđāļ z āļāļ·āļ āļāļĢāļ°āļāļļāļāđāļĩāļāļīāļ§āđāļāļĨāļĩāļĒāļŠ
āļāļēāļĢāđāļāļŠāļĄāļāļēāļĢāđāļāļāđāļĩāļŠāļļāļāļāļ°āđāļāļāļĨāļąāļāļāļēāļāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāđāļāļāļ°āļāļāļĄāđāļŪāđāļāļĢāđāļāļ āļŦāļĢāļ·āļāļāļ°āļāļāļĄāđāļ āđ āļāđāļĩāļĄāļĩāļŦāļāđāļķāļāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāđāļāļ
E =2 2 4
2 2
2 mZ e
n h
āđāļĄāļ·āđāļ m = āļĄāļ§āļĨāļāļāļāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļz = āđāļĨāļāđāļāļīāļāļāļ°āļāļāļĄe = āļāļĢāļ°āļāļļāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļh = āļāļēāļāļāļāđāļĩāļāļāļāļāļĨāļąāļāļn = āđāļĨāļāļāđāļēāļāļ§āļāđāļāđāļĄāļāļ§āļāļāđāļķāļāļāļ°āļāđāļēāđāļŦāļāļĨāļąāļāļāļēāļāļāļđāļāļāļ§āļāļāđāļāļ āļāļ·āļ
āļĄāļĩāļāļēāđāļĄāļāļāđāļāđāļ·āļāļ āđāļāļāļēāļ°āļāļēāļāļāļēāļāđāļĩāđāļāļāđāļāđāļ
Wave Functions and their Squares for the Particle ina Box with n = 1, 2, and 3
āļāļāļāļāļąāđāļāļāļĨāđāļ·āļ āđāļĨāļ° 2 āļāļāļāļāļāļļāļ āļēāļāđāļāļāļĨāļāļ āļāļĨāļąāļāļāļēāļāđāļĄāļāđāļķāļāļāļąāļāļāļē x āđāļāļāļ°āļāđāļķāļāđāļāļāļēāļ°āļāļē n2
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āļāļēāļāļāļēāļĢāļāļĨāđāļāļ āđāļĨāļ° 2 āļāļąāļāļāļē x āļŠāđāļēāļŦāļĢāļąāļāļāļāļļāļ āļēāļāđāļāļāļĨāļāļāđāļāļŦāļāđāļķāļāļĄāļīāļāļī āļāđāļēāļāļāļāļāļāļāļŠāļĄāļāļēāļĢāļāļĨāļ·āđāļāļāļāļāļāļāļļāļ āļēāļāđāļāļāļāļąāļāļāđāļĩ
âĒ āđāļāļāļēāļŠāļāļāļāļāļļāļ āļēāļāļāđāļķāļāļāļąāļ x āđāļĨāļ° āļāļĨāļąāļāļāļēāļ EâĒ āļāļē E āđāļĄāļāđāļķāļāļāļąāļ x āđāļāļāđāļķāļāļāļąāļ nâĒ E āļĄāļĩāļāļēāđāļĄāļāļāđāļāđāļ·āļāļ âĒ āļāđāļēāļāļ§āļāļāļąāļ (node) āļāļ·āļ āļāļļāļāļāļĩāđāđāļāļāļēāļŠāļāļāļāļāļļāļ āļēāļāđāļāļāļĻāļđāļāļĒ āļĄāļĩāļāļēāđāļāļēāļāļąāļ n-1
âĒ n āļāļ·āļ āđāļĨāļāļāļ§āļāļāļāļąāļĄ āļāļ°āđāļāļāđāļĨāļāļāđāļēāļāļ§āļāđāļāđāļĄāļāļ§āļ 1 , 2 , 3 âĶ
āļāļĨāļāļĩāđāđāļāļāļ°āđāļŦāđāļāļ§āļē āļŠāļīāđāļāļāļĩāđāļāļēāļāļāļēāļāļāļĪāļĐāļāļĩāļāļŠāļīāļāļŠāđāļāļāđāļāļīāļĄāļāļ·āļ āđāļāļāļēāļŠāļāļĩāđāļāļ°āļāļāļāļāļļāļ āļēāļāļāļĩāđāļāđāļēāđāļŦāļāļāļāļēāļ āđ āđāļĄāđāļāļēāļāļąāļāđāļĨāļ°āļāļĨāļąāļāļāļēāļāļāđāļĄāļĩāđāļāļāļēāļāļēāļ āđ āļāđāļķāļāļāļąāļāļāļē n āļāļąāļāļāđāļąāļāļāļāļļāļ āļēāļāļāļķāļāļĄāļāļĩāļĨāļąāļāļāļēāļāđāļāđāļĄāļāļļāļāļāļē
āđāļĨāļāļāļ§āļāļāļāļąāļĄāđāļĨāļ°āļāļēāļĢāļāđāļēāļŦāļāļāļāļāļĢāļāļīāļāļąāļĨ āđāļĨāļāļāļ§āļāļāļāļąāļĄāļŦāļĨāļąāļ (Principal quantum number, n)
āļāļ°āļāļāļāļāļķāļāļĢāļ°āļāļąāļāļāļĨāļąāļāļāļēāļāļŦāļĨāļąāļ āļŦāļĢāļ·āļāļ§āļāļŦāļĨāļąāļ (Principal shell) āļāļĩāđāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāļāļĒāļđ
āļāļēāļāļĩāđāđāļāļāđāļāđāļāļāļāļ n āļāļ°āđāļāļāđāļĨāļāļāđāļēāļāļ§āļāđāļāđāļĄāļāļ§āļ āļāļēāļ 1- āđāļāļāļĩāđāđāļāļāļĒāļđāļāļāļ§āļēāļĄāļĩ 1āļāļķāļ 7 āđāļĨāļ°āđāļāļāļąāļāļĐāļĢ K , L , M , N âĶ āđāļĄāđāļ·āļ n = 1 , 2 , 3 , 4 âĶ āļāļēāļĄāļĨāđāļēāļāļąāļ
āđāļāļāļ°āļāļāļĄāļāļĩāđāļĄāļĩāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāļĄāļēāļāļāļ§āļēāļŦāļāļķāļāđ āļāļēāļāļĄāļĩāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāļŦāļāļķāđāļāļŦāļĢāļ·āļāļĄāļēāļāļāļ§āļēāļŦāļāļķāđāļāļāļąāļ§āļāļĩāđāļĄāļĩāļāļē n āđāļāļĩāļĒāļ§āļāļąāļ āđāļĢāļĩāļĒāļāļ§āļēāļĄāļĩ āļāđāļąāļāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāđāļāļĩāļĒāļ§āļāļāļą āđāļāļĒāđāļāļĨāļ°āļāđāļąāļāļāļ°āļĄāļĩāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāđāļāļēāļāļĒāļđāđāļāļāđāļēāļāļ§āļ 2n2
90% āļāļāļāļāļ§āļēāļĄāļŦāļāļēāđāļāļāļāļāļāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāļāļāļ§āļēāļāļĒāļđāđāļāļāļāļĢāļāļīāļāļąāļĨ 1s
āļāļ§āļēāļĄāļŦāļāļēāđāļāļāļāļāļāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļ āļāļ°āļĨāļāļĨāļāļāļĒāļēāļāļĢāļ§āļāđāļĢāđāļ§ āđāļĄāđāļ·āļāđāļāļīāđāļĄāļĢāļ°āļĒāļ°āļŦāļēāļāļāļēāļāļāļīāļ§āđāļāļĨāļĩāļĒāļŠ
āđāļĨāļāļāļ§āļāļāļāļĄāļąāđāļĄāđāļĄāļāļāļĄāļąāđāļāļīāļāļĄāļĄāļļ (Angular momentumquantum number, lo āļāļāļāļāļķāļāļĢāļđāļāļĢāļēāļāļāļāļāļāļĨāļļāļĄāļŦāļĄāļāļāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāļāđāļĩāļāļĒāļđāļĢāļāļ āđ āļāļīāļ§āđāļāļĨāļĩāļĒāļŠ o l āļĄāļĩāļāļēāļāļąāđāļāđāļ 0 āļāļķāļ (n-1) āļāļ·āļ l = 0 , 1 , 2 , 3 âĶ (n-2) , (n-1)
āđāļāļ āļāļē 1= 0 āļāļĨāļļāļĄāļŦāļĄāļāļāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāļāļ°āđāļāļāļāļĢāļāļāļĨāļĄ 1 = 1 āļāļĨāļļāļĄāļŦāļĄāļāļāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāļāļ°āđāļāļāļāļĄāļą â āđāļāļĨāļĨ
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āđāļĨāļāļāļ§āļāļāļāļąāļĄāđāļĄāđāļŦāļĨāđāļ (magnetic quantum number, m l)
âĒ āļāļīāļĻāļāļēāļāļāļēāļĢāđāļāļĨāļ·āđāļāļāļāļĩāđāļāļāļāļāļĨāļļāļĄāļŦāļĄāļāļāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāļŦāļĢāļ·āļāļāļāļāļāļķāļāļāļēāļĢāļŦāļĄāļļāļāļāļąāļ§āļāļāļāļāļĨāļļāļĄāļŦāļĄāļāļāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļ āļāļēāļāļāļĩāđāļĢāļĩāļĒāļāļ§āļē āđāļĨāļāļāļ§āļāļāļāļąāļĄāļāļēāļĢāļŦāļĄāļļāļāļāļąāļ§āļāļāļĢāļāļīāļāļąāļĨ (Orbital orientation quantum number) āļāļēāļĢāļŦāļĄāļļāļāļāļąāļ§āđāļāļāļāļāļāļāļĨāļļāļĄāļŦāļĄāļāļāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāļāļ°āļŠāļąāļĄāļāļąāļāļāļāļąāļāļāļē lâĒ āļāļēāļāļĩāđāđāļāļāđāļāđāļāļāļāļ ml āļāļ°āļĄāļĩāļāļēāđāļāļāļąāđāļāđāļ - l āļāļķāļ + l āđāļĄāļ·āđāļāļāđāļēāļŦāļāļāļāļē l āđāļŦ
āļāļ·āļ +l , +l -1 , +l -2 , ...0 , ... - l +2 , -l+1 , -1āļāļēāļāļāļ ml āļāļ°āļĄāļĩ 2l + 1 āļāļē āđāļāļ
l = 0 ml āļĄāļĩāđāļāļĩāļĒāļāļāļēāđāļāļĩāļĒāļ§ āļāļ·āļ 0l = 1 ml āļĄāļĩ 3 āļāļē āļāļ·āļ +1 , 0 , -1l = 2 ml āļĄāļĩ 5 āļāļē āļāļ·āļ +2 , +1 , 0 , -1 , -2
o āđāļĨāļāļāļ§āļāļāļāļąāļĄāļāļĩāđāđāļĄāđāļāļĩāđāļĒāļ§āļāļāļāļāļąāļāļŠāļĄāļāļēāļĢāļāđāļĢāļāļāļīāļāđāļāļāļĢo āļāļēāļāđāļĩāđāļāļāđāļāđāļāļāļāļ ms āļĄāļĩ 2 āļāļē āļāļ·āļ +1/2 āđāļĨāļ° -1/2o āđāļāļĢāđāļ·āļāļāļŦāļĄāļēāļĒāļāļ§āļāđāļĨāļ°āļĨāļāđāļŠāļāļāļāļāļķāļāļēāļĢāđāļāļĨāļ·āđāļāļāļāđāļĩāļāļāļāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāļāļēāļĄāļŠāļāļēāļĄāđāļĄāđāļŦāļĨāđāļāđāļĨāļ°āļāļ§āļāļŠāļāļēāļĄāđāļĄāđāļŦāļĨāđāļ
āđāļĨāļāļāļ§āļāļāļāļĄāļąāļŠāļāļ (Spin quantum number, ms)
ms = +Â― ms = - Â―
āļĢāļ°āļāļāļāļĩāđāļĄāļĩāļŦāļĨāļēāļĒāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļ (Polyelectronic Systems)
Pauli âs Exclusion Principle and Maximum Capacity of Shells
āļāļ.āļĻ. 1925 āļāļāļĨāļīāļ (Pauli) āđāļāļāļąāđāļāļŦāļĨāļąāļāļāļēāļĢāļŦāļēāļĄāļāļāļāļāļāļāļāļāļĨāļīāļāļāđāļķāļ āđāļāļēāđāļŠāļāļāļ§āļē
āđāļĄāļĄāļĩāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāļŠāļāļāļāļąāļ§āđāļ āđ āļāđāļĩāļāļ°āļĄāļĩāđāļĨāļāļāļ§āļāļāļāļąāļĄāļāđāļąāļāļŠāđāļĩāđāļŦāļĄāļ·āļāļāļāļąāļāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāļāļāļīāļāļēāļĒāļāļ§āļĒāđāļĨāļāļāļ§āļāļāļāļąāļĄ 3 āļāļāļīāļāļāļ·āļ n , l āđāļĨāļ° ml
āļāļ°āļĄāļĩāđāļāļāļēāļ°āļŠāļāļāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāđāļāļēāļāđāļąāļāļāđāļĩāļāļ°āļāļĒāļđāđāļāļāļāļĢāļāļīāļāļąāļĨāđāļāļĩāļĒāļ§āļāļąāļāđāļ āļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāļāđāļąāļāļŠāļāļāļāļāļāļĄāļĩāļŠāļāļāļāļĢāļāļāļąāļāļāļēāļĄ āļāļąāļāļāđāļąāļāļāļāļĢāļāļīāļāļąāļĨāļŦāļāđāļķāļ āđ āļāļ°āļĄāļĩāđāļāļŠāļāļāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļ
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18
āļ§āļ
āļŦāļĨāļą
āļ
n l m1 āļāđāļēāļŦāļāļ
āļāļāļĢāļāļīāļāļąāļĨ
āļāđāļēāļāļ§āļ
āļāļāļĢ
āļāļīāļāļąāļĨ
āļāđ āļē āļ āļ§ āļ
āļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāļāđāļĩ
āļĄāļĩāđāļāļĄāļēāļāļāđāļĩāļŠāļļāļ
āđāļāļāļāļĢ-āļāļīāļāļąāļĨ
āļāđ āļē āļ āļ§ āļ
āļāļī āđ āļĨāđ āļ āļ āļĢ āļ āļ
āļāđāļąāļāļŦāļĄāļāđāļāļ§āļ
āļāļēāļ āđK 1 0 0 1s 1 2 2
L 2 0
1
0
1, 0, -1
2s
2s
1
3
2
6 8
M 3 0
1
2
0
1, 0, -1
2, 1, 0, -1, -2
3s
3p
3d
1
3
5
2
6
10
15
N 4 0
1
2
3
2
1, 0, -1
2, 1, 0, -1, -2
3, 2, 1, 0, -1, -2, -3
4s
4p
4d
4f
1
3
5
7
2
6
10
14
32
The auf bau Principle and Electronic Configuration of Elements
āļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāļāļĢāļĢāļāļļāđāļāļāļāļĢāļāļīāļāļąāļĨāļāđāļĩāļĄāļĩāļĢāļ°āļāļąāļāļāļĨāļąāļāļāļēāļāļāđāđāļēāļŠāļļāļāļāļāļāļāļāđāļāđāļĄ āđāļĨāļ§āļāļķāļāļāļĢāļĢāļāļļāđāļāļāļāļĢāļāļīāļāļąāļĨāļĄāļĩāļĢāļ°āļāļąāļāļāļĨāļąāļāļāļēāļāļŠāļđāļāļāļķāđāļ āļāļāļĢāļāļīāļāļąāļĨāļāđāļĩāļĄāļĩāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāļāļĢāļĢāļāļļāļāļĒāļđāļāļĢāļķāđāļāļŦāļāđāļķāļ āđāļĨāļ° āđāļāđāļĄāļāļļāļāļāļāļĢāļāļīāļāļąāļĨ āļāļ°āđāļāļāđāļāļĢāļāļŠāļĢāļēāļāļāđāļĩāđāļŠāļāļĩāļĒāļĢāļĄāļēāļāļāļ§āļēāļĄāļĩāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāļāļĢāļĢāļāļļāļāļĒāļđāļāļēāļāļŠāļ§āļ
âĒ Cr (Z = 24) āđāļĨāļ° Cu (Z = 29)āļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāđāļāļ Z = 24 Cr [Ar] 3d4 4s2
Z = 29 Cu [Ar] 3d9 4s2
āļāļēāļĢāđāļāļĨāđāļ·āļāļāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāļāļąāļ§āļŦāļāđāļķāļāļāļēāļāļāđāļĩāļĄāļĩāļĢāļ°āļāļąāļāļāļĨāļąāļāļāļēāļāļāđāđāļē (āļāļāļĢāļāļīāļāļąāļĨ 4s)āđāļāļĒāļąāļāļāđāļĩāļĄāļĩāļĢāļ°āļāļąāļāļāļĨāļąāļāļāļēāļāļŠāļđāļāļāļ§āļē (āļāļāļĢāļāļīāļāļąāļĨ 3d) āđāļ
Z = 24 Cr [Ar] 3d5 4s1
Z = 29 Cu [Ar] 3d10 4s1
āļŦāļĄāļđāļāļēāļāļļāđāļĨāļāļāļēāđāļāļ āļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāļāļ§āļĢāļāđāļĩāļāļ°āļāļđāļāđāļāļīāļĄāđāļāļāļāļĢāļāļīāļāļąāļĨ 4f āļŦāļĨāļąāļāļāļēāļāđāļāļīāļĄāđāļāļāļāļĢāļāļīāļāļąāļĨ 6s āļāļāđāļāđāļĄāđāļĨāļ§
Ba (Z = 56) āļĄāļĩāđāļāļĢāļāļŠāļĢāļēāļāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļ [Xe] 6s2
āđāļĨāļāļāļēāļāļąāļĄ (Z = 57) āļāļāļ§āļēāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāļāđāļĩāđāļāļīāđāļĄāļāļķāđāļāļāļ°āđāļāļāļĒāļđāđāļāļĢāļ°āļāļąāļāļāļĨāļąāļāļāļēāļ 5dāđāļāļ 4fāļāļĩāđāļĢāļĩāļĒāļĄ (Z = 58) āļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāļāđāļĩāđāļāļīāđāļĄāđāļāļēāļĄāļēāļāļ°āļāļĒāļđāđāļ 4f āļāļķāļāđāļāļ [Xe] 4f2 6s2
āļāļĒāļēāļāđāļĢāļāđāļāļēāļĄāļāļ§āļēāļĄāđāļāļāļāļēāļāļĢāļ°āļŦāļ§āļēāļāļāļĨāļąāļāļāļēāļ 4f āđāļĨāļ° 5d āļāļāļĒāļĄāļēāļ āļāļķāļāļāļēāļāļĄāļĩāļāļēāļĢāđāļāļĨāđāļĩāļĒāļāđāļāļĨāļāļāļēāļĢāđāļāļīāļĄāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāđāļĨāļ°āđāļĄāļĄāļĩāļāļāļāļēāļĒāļāļąāļ§āđāļāļāļēāļĢāđāļāļĩāļĒāļāđāļāļĢāļāļŠāļĢāļēāļāļŦāļĄāļđāļāļēāļāļļāđāļĨāļāļāļēāđāļāļ
āļŦāļĄāļđāļāļēāļāļļāđāļāļāļāļīāđāļāļ āļāļ§āļĢāđāļāļāļēāļāļāļēāļĢāđāļāļīāđāļĄāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāđāļāļēāđāļāđāļāļĢāļ°āļāļąāļ 5f āđāļāļāļĢāļēāļāļāļ§āļēāļāļēāļāļļāđāļŦāļĨāļēāļāđāļĩ āđāļĄāļ·āđāļāļāļĢāļ°āļāļļāļāđāļĩāļāļīāļ§āđāļāļĨāļĩāļĒāļŠāđāļāļīāđāļĄāļāļķāđāļ āļĢāļ°āļāļąāļāļāļĨāļąāļāļāļēāļāļāļ°āļĒāļīāđāļāđāļāļēāđāļāļĨāļāļąāļāļĢāļ°āļāļąāļāļāļĨāļąāļāļāļēāļāļāļēāļ āđ āļāđāļĩāļĄāļĩāđāļĨāļāļāļ§āļāļāļāļąāļĄāļŦāļĨāļąāļāđāļāļĩāļĒāļ§āļāļąāļāđāļāļ·āļāļāļāļ°āđāļāļēāļāļąāļ āđāļāļĒāđāļāļāļēāļ°āļĢāļ°āļāļąāļāļāļĨāļąāļāļāļēāļāļāđāļĩāļāļĒāļđāļāđāđāļēāļāļ§āļē 7s āļāļ·āļ 6d āđāļĨāļ° 5f āļĄāļĩāļĢāļ°āļāļąāļāļāļĨāļąāļāļāļēāļāđāļāļĨāđāļāļĩāļĒāļāļāļąāļ
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Hundâs Rule
āļāļēāļĢāļāļąāļāđāļĢāļĩāļĒāļāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāđāļāļāļāļĢāļāļīāļāļąāļĨāļāđāļĩāļĄāļĩāļāļĨāļąāļāļāļēāļāđāļāļēāļāļąāļ āļāļāļāļāđāļēāđāļŦāļĄāļĩāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāđāļāļĩāđāļĒāļ§āļĄāļēāļāļāđāļĩāļŠāļļāļ āđāļāļ āļāļēāļĢāļāļąāļāđāļĢāļĩāļĒāļāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļ 2 āļāļąāļ§āđāļāļāļāļĢāļāļīāļāļąāļĨāļāđāļĩāļĄāļĩāļĢāļ°āļāļąāļāļāļĨāļąāļāļāļēāļāđāļāļēāļāļąāļ
I II III
āđāļāļ I āļāļ°āļāļāļĄāļĄāļĩāļāļĨāļąāļāļāļēāļāļāđāđāļēāļāđāļĩāļŠāļļāļ
āļĨāđāļēāļāļąāļāļāļēāļĢāđāļāļīāļĄāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāđāļāļāļāļĢāļāļīāļāļąāļĨāļāļāļāļāļ°āļāļāļĄāļāđāļĩāļĄāļĩāļŦāļĨāļēāļĒāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļ
āļāļēāļĢāđāļāļēāļ°āļāļ°āļĨāļļāļāļāļāļāļāļĢāļāļīāļāļąāļĨ (Penetration of Orbitals)
āđāļāļāļāļēāļĢāđāļāļāļ§āļēāļāļāļāļāļāļāļĢāļāļīāļāļąāļĨāļāļāļāļ§āļāļŦāļāđāļķāļ āđ āđāļĨāļ°āđāļāļīāļāđāļĢāļāļāļĢāļ°āļāđāļēāļāļąāļāļāļāļĢāļāļąāļĨāđāļāļ§āļāļāđāļĩāļĄāļĩāđāļĨāļāļāļ§āļāļāļāļąāļĄāļāđāđāļēāļāļ§āļē āđāļāļ āļāļĨāļąāļāļāļēāļāļāļāļāļāļāļĢāļāļīāļāļąāļĨ 4s āļāļ°āļāđāđāļēāļāļ§āļēāļāļāļĢāļāļīāļāļąāļĨ 3d āļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāļāļ°āļāļđāļāļāļĢāļĢāļāļļāđāļāļāļāļĢāļāļīāļāļąāļĨ 4s āļāļāđāļāđāļĄāļāļāļ āđāļĨāļ§āļāļķāļāļāļĢāļĢāļāļļāđāļāļāļāļĢāļāļīāļāļąāļĨ 3d āļāļāđāļāđāļĄāļŦāļĄāļēāļĒāļāļ§āļēāļĄāļ§āļē āļāļāļĢāļāļīāļāļąāļĨ 4s āđāļāđāļāļēāļ°āļāļ°āļĨāļļāļāļāļĢāļāļīāļāļąāļĨ 3d āļāļēāļĢāđāļāļēāļ°āļāļ°āļĨāļļāļāļ°āđāļāļīāđāļĄāļāļķāđāļāđāļĄāļ·āđāļāļāđāļēāļāļ§āļāļ§āļāđāļāļīāđāļĄāļāļķāđāļ āđāļāļ āļāļāļĢāļāļīāļāļąāļĨ 5s āļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāđāļāļēāļ°āļāļ°āļĨāļļāļāļāļĢāļāļīāļāļąāļĨ 4f āđāļĨāļ° 4d āļāļāļĢāļāļīāļāļąāļĨ 6s āļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāđāļāļēāļ°āļāļ°āļĨāļļāļāļāļĢāļāļīāļāļąāļĨ 4f,5d āđāļĨāļ° 5f āđāļĄāļ·āđāļāļāļđāļāļāļāļāđāļąāļāļāļēāļĢāļāļĢāļ°āļāļēāļĒāđāļāļīāļāļĢāļąāļĻāļĄāļĩ āļŠāđāļēāļŦāļĢāļąāļāļāļāļĢāļāļīāļāļąāļĨ s āļĢāļąāļĻāļĄāļĩāļāļāļĢāļāļīāļāļąāļĨāļāļāļāļ§āļāļāđāļĩāļāđāđāļēāļāļ§āļēāļāļ°āļĄāļĩāđāļāļāļēāļŠāļāļāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāđāļāļŦāļĨāļēāļĒāļāļĢāļąāđāļ āļĄāļēāļāļāļ§āļēāļāļāļĢāļāļīāļāļąāļĨ p , d , f
āļāļēāļĢāđāļāļēāļ°āļāļ°āļĨāļļāļāļāļāļāļāļĢāļāļīāļāļąāļĨ āđāļĄāļ·āđāļāļāđāļēāļŦāļāļāļ§āļāļāļ§āļāļāļāļąāļĄāđāļŦ āļāļ°āđāļāļāđāļāļāļēāļĄāļĨāđāļēāļāļąāļāļāļąāļāļāđāļĩ
s > p > d > f
āļāļ§āļēāļĄāđāļŠāļāļĩāļĒāļĢāļāļāļĢāļāļīāļāļąāļĨāđāļĄāļ·āđāļāļĄāļĩāđāļĨāļāļāļ§āļāļāļāļąāļĄāđāļāļĩāļĒāļ§āļāļąāļāļāļ°āđāļāļīāđāļĄāļāļķāđāļāđāļāļāļēāļĄāļĨāđāļēāļāļąāļāļāļąāļāļāđāļĩ
s > p > d > f
The radial probability distribution forthe 3s, 3p and 3d orbitals
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The penetration of a 2s electronthrough the inner core is greaterthan that of a 2p electron becausethe latter vanishes at the nucleus.Therefore, the 2s electrons areless shielded than the 2p electron
The penetration potential of an orbital varies as:ns > np > nd > nf
The energy of the orbitals for a given n varies as:ns < np < nd < nf
āļāļēāļĢāđāļāļēāļ°āļāļ°āļĨāļļāđāļĨāļ°āļāļēāļĢāļāđāļēāļāļąāļ (Penetration and shielding)
āđāļāļ·āđāļāđāļŦāđāļāļēāđāļ concept āļāļāļāļāļēāļĢāļāļ°āļĨāļļāļāļēāļ āđāļāļĒāļĄāļāļāļ§āļēāļāļāļĢāļāļīāļāļąāļĨāļāđāļąāļāļŦāļĨāļēāļĒāļāļāļāļĄāļĩāļāļēāļĢāļĨāđāđāļēāļāļąāļāļāļēāļ (overlap) āļāļąāļāļāđāļąāļāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāđāļāļāļāļĢāļāļīāļāļąāļĨāļŦāļāđāļķāļāļāļ°āļāđāļąāļ (shield) āļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāļāđāļ·āļ āđ āļāļēāļāļāļīāļ§āđāļāļĨāļĩāļĒāļŠ āļāđāļēāđāļŦāđāļāļīāļāļāļĢāļ°āļāļļāļāļīāļ§āđāļāļĨāļĩāļĒāļŠāļĒāļąāļāļāļĨ effective nuclear charge , Z*(āļĄāļĩāļāļēāļāļāļĒāļāļ§āļēāļāļĢāļ°āļāļļāļāļĢāļīāļ āļāļ·āļ Z)
Z* = Z-
Z* āļāļĢāļ°āļāļļāļāļīāļ§āđāļāļĨāļĩāļĒāļŠāļĒāļąāļāļāļĨZ āļāļĢāļ°āļāļļāļāļīāļ§āđāļāļĨāļĩāļĒāļŠ āļāļēāļāļāļāđāļĩāļāļāļāļāļēāļĢāļāļāļāļąāļ (shielding constant)
Zeff ~ Z - āļāđāļēāļāļ§āļāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāļāđāļąāļāđāļ (core electrons)
āđāļāļāļēāļāđāļāļĩāļĒāļ§āļāļąāļ āđāļĄāļ·āđāļ Zeff āđāļāļīāđāļĄāļāļķāđāļ āļĢāļąāļĻāļĄāļĩāļāļ°āļāļāļĄāļāļ°āļĨāļāļĨāļ
āļāļĢāļ°āļāļļāļāļīāļ§āđāļāļĨāļĒāļĩāļĢāļŠāļļāļāļāļī (Effective nuclear charge = Zeff )
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āļāļāļāļāļāļŠāđāļĨāđāļāļāļĢ (Slaterâs Rule)āļāļāđāļāļāļēāļĢāļŦāļēāļāļēāļāļāļāđāļĩāļāļāļāļāļēāļĢāļāļāļāļąāļāļāļāļāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāđāļāļāļāļĢāļāļīāļāļąāļĨ ns āđāļĨāļ° np āļāļąāļāļāđāļĩ
1. āđāļāļāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāļāļāļāđāļāļāļŦāļĄāļđāļāļēāļĄāļĨāđāļēāļāļąāļāļāļąāļāļāđāļĩ (1s) , (2s , 2p) , (3s , 3p) , (3d) , (4s , 4p) ,(4d , 4f) , (5s , 5p) , (5d , 5f) , (6s , 6p)2. āļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāļāđāļĩāļāļĒāļđāļāļēāļāļāļ§āļēāļāļāļ (ns , np) āļāđāļĩāļāđāļēāļĨāļąāļāļāļīāļāļēāļĢāļāļē āļāļ°āđāļĄāļĄāļĩāļāļĨāļāļāļāļē āļāđāļąāļāļāļ·āļ āļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāļāđāļĩāļĄāļĩāļāļĨāļąāļāļāļēāļāļŠāļđāļāļāļ§āļēāļāļ°āđāļĄāļĄāļĩāļāļĨāđāļāļāļēāļĢāļāļāļāļąāļāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļ āļāđāļĩāļĄāļĩāļāļĨāļąāļāļāļēāļāļāđāđāļēāļāļ§āļēāļāļēāļāļāļĢāļ°āļāļļāļāļīāļ§āđāļāļĨāļĩāļĒāļŠ3. āļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāļāļļāļāļāļąāļ§āđāļāļŦāļĄāļđ ns, np āļāļ°āļāļāļāļąāļāļāļąāļāļāļ§āļĒāļāļē 0.35 āļāļ 1 āļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāļĒāļāđāļ§āļ āļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāđāļāļāļāļĢāļāļīāļāļąāļĨ 1s āļāļ°āļāļāļāļąāļāļāļ§āļĒāļāļē 0.304. āļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāļāļļāļāļāļąāļ§āđāļāļ§āļ (n-1) āļāļ°āļāļāļāļąāļāļāļ§āļĒāļāļē 0.85 āļāļ 1 āļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļ5. āļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāļāļļāļāļāļąāļ§āđāļāļ§āļ (n-2) āđāļĨāļ°āļāđāđāļēāļĨāļāđāļāđāļāļ n-3 , n-4 ... āļāļ°āļāļāļāļąāļāļāļ§āļĒāļāļē 1.00 āļāļ 1āļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļ āļāļĢāļāļĩāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāļāđāļĩāļāļīāļāļēāļĢāļāļēāđāļāļ d āļŦāļĢāļ·āļ f āļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļ āļĒāļąāļāļāļāđāļāļāđāļēāļāļ 1-3 āđāļāļāļ 4,5āļāļ°āđāļāļĨāđāļĩāļĒāļāđāļ āļāļ·āļ āđāļāļŦāļĨāļąāļāļāļ 6 āđāļāļ6. āļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāļāļļāļāļāļąāļ§āļāđāļĩāļāļĒāļđāļāļēāļāļāļēāļĒāļāļāļāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļ nd , nf āļāļ°āļāļāļāļąāļ d āļŦāļĢāļ·āļ f āļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāļāļ§āļĒāļāļē 1.00 āļāļ 1 āļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļ
āļāļāļŦāļēāļāļē Z* āļāļāļāļāļīāđāļĨāļāđāļāļĢāļāļ āđāļāļ§āļāđāļ§āđāļĨāļāļāļāļāļāļāļ°āļāļāļĄāļāļĨāļāļđāļāļĢāļĩāļ āđāļĨāļ°āļāļēāļĢāļāļīāļāļīāļ
āļāļ°āļāļāļĄ F (Z=9) āđāļāļĢāļāļŠāļĢāļēāļāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļ 1s2 2s2 2p5
āđāļāļāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāđāļāļāļŦāļĄāļđāļāļēāļĄāļāļāļāļ 1 āđāļ (1s)2 (2s 2p)7
= 2x0.85 + 6x0.35 = 3.80Z* = Z -
= 9 â 3.80= 5.20
āļāļ°āļāļāļĄ As (Z=33) āđāļāļĢāļāļŠāļĢāļēāļāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļ [Ar] 3d10 4s2 4p3
āđāļāļāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāđāļāļāļŦāļĄāļđāļāļēāļĄāļāļāļāļ 1 āđāļ (1s)2 , (2s , 2p)8 , (3s , 3p)8 , (3d)10 ,(4s , 4p)5
āļāļē Z* āļāļāļāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļ 4s āđāļĨāļ° 4p āļŦāļēāđāļ = (10x1.00) + (18x0.85) + (4x0.35) = 26.70Z* = 33.00 â 26.70 = 6.30
āļāļē Z* āļāļāļāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāđāļ 3d āļāļēāļĢāļāļąāļāļŦāļĄāļđāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāļāļāđāļŦāļĄāļ·āļāļāđāļāļīāļĄ āđāļ āļāļ°āđāļāļĨāđāļĩāļĒāļāđāļāļāļ·āļ
= (18x1.00) + (9x0.35) = 21.15Z* = 33.00 â 21.15 = 11.85
Atomic State and Term SymbolAtomic State and Term Symbol
āđāļĄāļ·āđāļāļĄāļĩāļŦāļĨāļēāļĒ e- āļāļĒāļđāļāļ§āļĒāļāļąāļāđāļāļāļ°āļāļāļĄāļŦāļĢāļ·āļāđāļāļāļāļ āļŠāļ āļēāļ§āļ°āļĢāļ§āļĄāļāļĩāđāđāļāļīāļāļāđāļķāļāļāļ°āđāļĄāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāļāļāļīāļāļēāļĒāļāļ§āļĒāđāļĨāļāļāļ§āļāļāļāļąāļĄāļāļąāđāļ 4 (n, l, ml, ms) āđāļāđāļ·āļāļāļāļēāļāļĄāļĩ interaction āļāļāļ e- āđāļāļīāļāļāđāļķāļāļāļ§āļĒ
āđāļāļ
āļāļąāļāļāđāļąāļāļāļķāļāļĄāļĩāđāļĨāļāļāļ§āļāļāļāļąāļĄāļāļļāļāđāļŦāļĄāļŠāđāļēāļŦāļĢāļąāļāļāļ°āļāļāļĄāļŦāļĢāļ·āļāđāļāļāļāļ āđāļāļĒāđāļāļŠāļąāļāļĨāļąāļāļĐāļāđāļāļāļāļąāļāļĐāļĢāļāļ§āļąāļāļīāļĄāļāđāļŦāļ
āļāļ§āļēāļĄāđāļāļāļāļĒāļđāļāļāļ e- āļāļēāļāđāļāļ āļāļēāļāļāđāļēāđāļŦāļāļ°āļāļāļĄāļĄāļĩāļĢāļ°āļāļąāļāļāļĨāļąāļāļāļēāļāļāđāđāļē āļāļēāļāđāļāļāļāļēāļāļāđāļēāđāļŦāļĄāļĩāļĢāļ°āļāļąāļāļāļĨāļąāļāļāļēāļāļŠāļđāļ āļāļķāļāļĄāļĩāļāļēāļĢāđāļŠāļāļāļŠāļąāļāļĨāļąāļāļĐāļāđāļāļāļŠāļ āļēāļ§āļ°āļāļēāļ āđ āļāļāļāļāļ°āļāļĄ (Term Symbol)
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Atomic State and Term SymbolAtomic State and Term Symbol
Term symbol--āđāļāļāļāļēāļĢāļāļāļāļŠāļāļēāļāļ°āļāļĨāļąāļāļāļēāļ āđāļĄāđāļĄāļāļāļąāļĄāđāļāļīāļāļĄāļļāļĄ āđāļĨāļ° spinmultiplicity āļāļāļāļāļ°āļāļāļĄāļŦāļĢāļ·āļāđāļāļāļāļ
e- 2 āļāļąāļ§āļāļĒāļđāđāļāļāļāļĢāļāļīāļāļąāļĨāđāļāļĩāļĒāļ§āļāļąāļāļāļ°āļĄāļĩāđāļĢāļāļāļĨāļąāļāļāļąāļāļĄāļēāļāļāļ§āļēāļāļĒāļđāļāļēāļāļāļāļĢāļāļīāļāļąāļĨ āđāļĨāļ° e- āđāļāļĨāļ°āļāļ§āļąāļāļ°āļĄāļĩ spin (s) āđāļĨāļ° orbital angular momentum (l)
āļāļēāļĢāļŦāļēāļŠāļāļēāļāļ°āļāļĨāļąāļāļāļēāļāļāļĢāļāļĄāļāļąāđāļāļŠāļąāļāļĨāļąāļāļĐāļāļāļāļāđāļāļāļĄ āļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāļāđāļēāđāļāđāļāļĒāļāļēāļĢāļāļīāļĒāļēāļĄāđāļāļāļĄāļāļēāļāđāļāļąāļāļāļāđāļāļāđāļĩāļāļ·āļ:
Atomic State and Term SymbolAtomic State and Term Symbol
āļāļēāđāļĄāđāļĄāļāļāļąāļĄāđāļāļīāļāļĄāļļāļĄāļāļāļāļāļāļĢāļāļīāļāļąāļĨāļĢāļ§āļĄ
(Total orbital angular momentum)â L
āļāļēāđāļĄāđāļĄāļāļāļąāļĄāđāļāļīāļāļĄāļļāļĄāļāļāļāļŠāļāļāļĢāļ§āļĄ (Total spin angular momentum)â S
āļāļēāđāļĄāđāļĄāļāļāļąāļĄāđāļāļīāļāļĄāļļāļĄāļĢāļ§āļĄ (Total angular momentum)â J
āđāļāļāļĄāļŠāļąāļāļĨāļąāļāļĐāļ (Term symbol) āļāļ·āļ
āļāļē 2S+1 āđāļĢāļĩāļĒāļāļ§āļē spin multiplicity
āļŠāļāļēāļāļ° S, P, D, F, GâĶ āđāļāđāļāļāļāļē L = 0, 1, 2, 3, 4 âĶ
āļŠāļāļēāļāļ° s, p, d, f âĶ āđāļāđāļāļ l = 0, 1, 2, 3 âĶ
āļāļēāļāļāļāļĩāđāđāļāļāđāļāđāļāļāļāļ J = L+S, L+S-1, âĶ / L-S /
āļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļ 2 āļāļąāļ§āļāļĒāļđāđāļāļāļāļĢāļāļīāļāļąāļĨāđāļāļĩāļĒāļ§āļāļąāļāļāļ°āļĄāļĩāđāļĢāļāļāļĨāļąāļāļāļąāļāļĄāļēāļāļāļ§āļēāļāļĒāļđāļāļēāļāļāļāļĢāļāļīāļāļąāļĨ āđāļĨāļ°āļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāđāļāļĨāļ°āļāļąāļ§āļāļ°āļĄāļĩ spin (s) āđāļĨāļ° orbital angularmomentum (l) āđāļāļĨāļ°āļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāļāļ°āđāļāļē spin āļĄāļēāļāļđāļāļ§āļāļāļąāļ (coupling) āļāļąāļ āđāļāļāļĨāļĨāļąāļāļāđāļāļ Total spin angular momentum (S) orbital angular momentum āļāļāļāļāļāļĢāļāļīāļāļąāļĨāļāđāļāļ°āđāļāļīāļāļāļēāļĢāļāļđāļāļ§āļāļāļąāļāđāļāļāļāļĨāļĨāļąāļāļ Total angular orbital momentum (L) āļāđāļąāļ S āđāļĨāļ° L āđāļāļīāļāļāļēāļĢāļāļđāļāļ§āļāļāļąāļāļāļĩāļāđāļāļ Total angular momentum (J) S+L = J (āđāļĢāļĩāļĒāļ LS coupling) āļāļēāļĢāļāļđāļāļ§āļāļāđāļĩāđāļāļāļēāļāļāļĨāļāļāļāļŠāļāļāđāļĨāļ°āļāļāļĢāļāļīāļāļąāļĨāļĢāļ§āļĄāļāđāļĩāđāļĢāļĩāļĒāļāļ§āļē āļāļēāļĢāļāļđāļāļ§āļāļĢāļąāļŠāđāļāļĨāļĨ-āļāļāļāđāļāļāļĢ (Russell-Saunder)
spin multiplicityL = 0 S termL = 1 P termL = 2 D termL = 3 F term
ML = ml = ml 1 + ml 2 + ml 3 + ml n
āđāļĄāđāļ·āļ ML = L, L-1, âĶ0âĶ, -L āļāđāļąāļāļŦāļĄāļāļĄāļĩ (2L+1) āļāļēMs = ms = ms 1 + ms 2 + ms 3 + ms n
āđāļĄāđāļ·āļ Ms = S, S-1, âĶ -S āļāđāļąāļāļŦāļĄāļāļĄāļĩ (2S+1) āļāļēJ āļĄāļĩāđāļ 2S+1 āļāļē
2S+1
L J
J = L+S , L+S-1...|L-S|
orbital angular momentum
spin orbit coupling
Russell Saunders Term SymbolRussell Saunders Term Symbol
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āļāļēāļĢāļŦāļē Ground term āļāļĩāđāļĄāļĩāļĢāļ°āļāļąāļāļāļĨāļąāļāļāļēāļāļāđāđāļēāļŠāļļāļ (āļāļĒāļēāļāđāļĢāđāļ§) āļāļąāļ§āļāļĒāļēāļ āļāļāļŦāļē ground term āļāļāļ Ni2+
Examples: Term symbolExamples: Term symbolC (z=6): 2s2 2p2
MS = Â― + Â― = 1 --> S
āļŦāļē ML (L) = = 1 (P)
spin multiplicity 2S+1 = 2(1)+1 = 3
J = L+S, L-S = (1+1), (1-1) = 2, 0e āļāļāļĒāļāļ§āļēāļāļĢāļķāđāļ āđāļĨāļ·āļāļāļāļē J āļāļāļĒāļāđāļĩāļŠāļļāļ āļāļ·āļ J = 0
Term symbol C is 3P0
2S+1
L J
2p2
ml 1 0 -1
1 0LiM
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Examples: Term symbolExamples: Term symbol
V3+ (z=23): 3d2
āđāļŠ e- āļāļēāļĄāļāļāļāļāļāļŪāļļāļ
āļŦāļē ML (L) = = 3 (F)
MS = Â―+1/2= 1 --> S
spin multiplicity 2S+1=2(1)+1 = 3
J = L-S = 3-1 = 2
Term symbol C is 3F2
2S+1
L J
āļŦāļē Ml 2 1 0 -1 -2
3d2
2 1LiM
Microstates āđāļĨāļ°āļāļąāđāļāļāļāļāļŠāđāļēāļŦāļĢāļąāļāļāļēāļĢāļŦāļē Russell-Saunders Terms
āļĢāļ°āļāļąāļāļāļĨāļąāļāļāļēāļāļāđāļĩāđāļāļīāļāļāļēāļāļāļēāļĢāļāļđāļāļ§āļāļāļāļāļāļīāđāļĨāļāļāļĢāļāļāđāļāļĨāļ°āļāļąāļ§āđāļāļāļ°āļāļāļĄāđāļĨāļ§āđāļŦāļĢāļ°āļāļąāļāļāļĨāļąāļāļāļēāļāđāļāļāļēāļ°āļāļąāļ§āļāļąāļāļŦāļāđāļķāļāļāļāļāļĄāļēāļāđāļąāļ āđāļĢāļĩāļĒāļāļ§āļē microstate āđāļāļĢāļēāļ°āđāļāļĨāļ° microstate āļāļ°āļĄāļĩāļāļĨāļąāļāļāļēāļāļāđāļĩāđāļāļāļāļēāļāļāļąāļ āļĢāļ°āļāļąāļāļāļĨāļąāļāļāļēāļāđāļāļāļ°āļāļāļĄāļāļķāļāļāļĢāļ°āļāļāļāļāļ§āļĒ microstate āļāđāļĩāđāļāļēāļāļąāļāļŦāļĢāļ·āļāļĄāļēāļāļāļ§āļēāļŦāļāđāļķāļ microstate āđāļŠāļĄāļ āļāđāļēāļāļ§āļāļāļāļ microstateāļāļēāļāļāđāļēāļāļ§āļāđāļāļāļēāļāļŠāļđāļāļĢāļŠāđāļēāđāļĢāđāļāļāļąāļāļāđāļĩ
āļāđāļēāļāļ§āļāļāļāļ 1
2(2 1) 1N m
N
l Nmicrostates
N
l āļāļ·āļ orbital quantum number āļāļāļāļāļīāđāļĨāļāļāļĢāļāļāđāļāļāļļāļāļāļāļāļāļāļĢāļāļīāļāļąāļĨāļāđāļĩāļāļđāļāļāļīāļāļēāļĢāļāļēāļāļ·āļ āļāļĨāļāļđāļāļāļāļāļāļļāļāđāļāļāļĄ āļāļēāļāļāļē N = 1 āļāļķāļāļāļē N = mm āļāļ·āļ āļāđāļēāļāļ§āļāļāļīāđāļĨāļāļāļĢāļāļāļāđāļĩāļĄāļĩāļāļĒāļđāđāļāļĢāļ°āļāļāļāđāļĩāļāļđāļāļāļīāļāļēāļĢāļāļē
āļŠāđāļēāļŦāļĢāļąāļāļāđāļąāļāļāļāļāļāļēāļāđāđāļāļāļēāļĢāļŦāļē Russell-Saunders Terms āļāđāļēāđāļāļāļąāļāļāļĩāđ
āļŦāļēāļāđāļēāļāļ§āļ microstates āļāđāļąāļāļŦāļĄāļāļŦāļēāļāļē ML āđāļĨāļ° MS āļāđāļąāļāļŦāļĄāļāļāđāļĩāđāļāļāđāļāđāļāļāļąāđāļāđāļāļāļ āļđāļĄāļīāļāļāļ microstates āļāļ§āļĒāļāļē ML āđāļĨāļ° MS āļāđāļĩāļŦāļēāđāļāļāļēāļāļāļąāđāļāļāļāļāļāđāļĩāļŠāļāļāļāđāļąāļāļāļēāļāļŦāļēāļāļē Term Symbols āļāļēāļāđāļāļāļ āļđāļĄāļīāļāļāļ microstates āļāđāļĩāđāļāļāļąāđāļāđāļ§āļāđāļąāļāļŦāļēāļāļēāļĢāļ°āļāļąāļāļāļĨāļąāļāļāļēāļāļāđāļĩāļāđāđāļēāļŠāļļāļ āđāļĨāļ°āļĄāļĩāđāļŠāļāļĩāļĒāļĢāļ āļēāļāļāđāļĩāļŠāļļāļ ( ground state)āđāļāļĒāđāļāļŦāļĨāļąāļāļāļēāļĢāļāļāļ Hundâs rule
Hundâs rule
āļāļāļāļāļāđāļĩ 1 āļāļĨāļēāļ§āļ§āļē āļĢāļ°āļāļąāļāļāļĨāļąāļāļāļēāļāļāđāđāļēāļŠāļļāļ āļāļ·āļ āļĢāļ°āļāļąāļāļāļĨāļąāļāļāļēāļāļāđāļķāļāļĄāļĩ spin multiplicityāļĄāļēāļāļāđāļĩāļŠāļļāļ āļāđāļąāļāļāļ·āļāļĢāļ°āļāļąāļāļāļĨāļąāļāļāļēāļāļāđāļĩāļĄāļĩāļāļē S āļĄāļēāļāļāđāļĩāļŠāļļāļ āđāļāļĢāļēāļ°āļāļēāļ S= Si āđāļĄāđāļ·āļāļāļē S āļĄāļēāļ āļŦāļĄāļēāļĒāļāļ§āļēāļĄāļ§āļē āđāļāļāļĢāļ°āļāļąāļāļāđāļĩāļāļīāđāļĨāļāļāļĢāļāļāļāļĒāļđāļŦāļēāļāļĄāļēāļāļāđāļĩāļŠāļļāļ āđāļĢāļāļāļĨāļąāļāļĢāļ°āļŦāļ§āļēāļāļāļīāđāļĨāļāļāļĢāļāļāļāđāļāļāļĒ āļāļķāļāđāļāđāļāļāļĢāļ°āļāļąāļāļāļĨāļąāļāļāļēāļāļāđāđāļēāļŠāļļāļ
āļāļāļāļāļāđāļĩ 2 āļāļĨāļēāļ§āļ§āļē āļāļēāļĄāļĩāļŠāļāļāļĢāļ°āļāļąāļāļāļĨāļąāļāļāļēāļāļāđāļĩāļĄāļĩ spin multiplicity āđāļāļēāļāļąāļ āļĢāļ°āļāļąāļāļāļĨāļąāļāļāļēāļāļāđāļĩāļĄāļĩāļāļē L āļĄāļēāļāļāđāļĩāļŠāļļāļ āļāļ°āļĄāļĩāļāļĨāļąāļāļāļēāļāļāđāļēāđāļŠāļļāļ āđāļāļĢāļēāļ° L āļāđāļĩāļĄāļĩāļāļēāļĄāļēāļāļĄāļēāļāļēāļāļāļēāđāļĄāđāļĄāļāļāļąāļĄāđāļāļīāļāļĄāļļāļĄāļāđāļĩāļĄāļēāļ āđāļĨāļ°āļāļīāđāļĨāļāļāļĢāļāļāļāđāļĩāļĄāļēāļāļđāļāļ§āļāļāļąāļāđāļŦāļāļē L āļŠāļđāļāļāđāļąāļ āļāļ°āļĄāļĩāļāļ§āļēāļĄāļāļĢāļ°āļāļēāļĒāļāļąāļ§ āđāļĨāļ°āļĄāļĩāļāļēāļĢāđāļāļĨāđāļ·āļāļāđāļŦāļ§āļāļāļāļāļīāđāļĨāļāļāļĢāļāļāđāļāļĄāļēāļ āļāļĨāļąāļāļāļēāļāļāļķāļāļāđāđāļēāļāļ§āļē
āļāļāļāļāļāđāļĩ 3 āļāļĨāļēāļ§āļ§āļē āļāļēāļŠāļāļāļĢāļ°āļāļąāļāļāļĨāļąāļāļāļēāļāļĄāļĩāļāļē S āđāļāļēāļāļąāļ āđāļĨāļ°āļĄāļĩāļāļē L āđāļāļēāļāļąāļāđāļĨāļ§ āđāļāļāļĢāļāļĩāļāđāļĩāļāļāļĢāļāļīāļāļąāļĨāļĄāļĩāļāđāļēāļāļ§āļāļāļīāđāļĨāļāļāļĢāļāļāļāļāļĒāļāļ§āļēāļāļĢāđāļķāļ ( < half full )āļāđāļąāļ āļĢāļ°āļāļąāļāļāļĨāļąāļāļāļēāļāļāđāļĩāļĄāļĩāļāļē J āļāļāļĒāļāđāļĩāļŠāļļāļāļāļ°āđāļāļāļĢāļ°āļāļąāļāļāđāļĩāļĄāļĩāļāļĨāļąāļāļāļēāļāļāđāđāļēāļāđāļĩāļŠāļļāļ āđāļāđāļāļāļĢāļāļĩāļāđāļĩāļāļāļĢāļāļīāļāļąāļĨāļĄāļĩāļāđāļēāļāļ§āļāļāļīāđāļĨāļāļāļĢāļāļāļĄāļēāļāļāļ§āļēāļāļĢāđāļķāļ ( > half full) āļāđāļąāļ āļĢāļ°āļāļąāļāļāļĨāļąāļāļāļēāļāļāđāļĩāļĄāļĩāļāļē J āļĄāļēāļāļāđāļĩāļŠāļļāļāļāļ°āđāļāļāļĢāļ°āļāļąāļāļāļĨāļąāļāļāļēāļāļāđāļĩāļĄāļĩāļāļĨāļąāļāļāļēāļāļāđāđāļēāļŠāļļāļ
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āļ§āļīāļāļĩāļāļēāļĢāļŦāļē Russell-Saunders Terms āļāļāļāļāļ°āļāļāļĄāļāđāļĩāļĄāļĩāļāļēāļĢāļāļąāļāđāļĢāļĩāļĒāļāļāļīāđāļĨāļāļāļĢāļāļāđāļāļ1s1 2s1 (non-eqiuvalent electron) āļāđāļķāļāđāļāļ excited state
āļāđāļēāļāļ§āļāļāļāļ
āđāļāļāđāļĩāļāđāļĩ l = 0 āđāļĨāļ° m1 = 1, m2 = 1
āļāđāļąāļāļāļ·āļ āļāđāļēāļāļ§āļ
= 2 x 2 = 4 microstate
1
2(2 1) 1N m
N
l Nmicrostates
N
2(2 0 1) 1 1 2(2 0 1) 1 1
1 1microstates
āļāļąāđāļāļāļāđāļāđāļāļāļāļēāļĢāļŦāļēāļāļē ML āđāļĨāļ° MS āļāļąāļāļāđāļĩ
ml (1)
0
ml (2)
0
ML MS
0 1
0 0
0 0
0 -1
āļāļąāđāļāļāļāđāļāđāļāļāļāļēāļĢāļāļąāđāļāđāļāļāļ āļđāļĄāļīāļĢāļ°āļŦāļ§āļēāļ ML āđāļĨāļ° MS āđāļāļĒāđāļŦāļŦāļāđāļķāļ microstate āđāļāļāđāļāļāļ§āļĒāļāļāļĩāļŦāļāđāļķāļāļāļĩāļ
āļāļēāļāđāļāļāļ āļđāļĄāļīāļāļąāļāļāļĨāļēāļ§āđāļĒāļāđāļāđāļāļ Term Symbols āļŠāļāļāļāļļāļāļāļąāļāļāđāļĩāļāļļāļāļāđāļĩāļŦāļāđāļķāļ
āđāļĄāļ·āđāļ ML=0 āļāļ°āđāļ 2L+1=1 āļāļąāļāļāđāļąāļ L=0,Term letter āļāļ·āļ SāđāļĄāļ·āđāļ MS=0 āļāļ°āđāļ S=0 āļāļąāļāļāđāļąāļ 2S+1=1 āļāļ°āđāļāđāļāļ 1SāđāļĄāļ·āđāļ L=0 āđāļĨāļ° S=0 āļāļąāļāļāđāļąāļ J=0 āļāļ§āļĒ (J= L-S)āļāļąāļāļāđāļąāļ Term Symbols āļāļ·āļ 1S0
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āļāļļāļāļāđāļĩāļŠāļāļ
āđāļĄāļ·āđāļ ML=0 āļāļ°āđāļ 2L+1=1 āļāļąāļāļāđāļąāļ L=0 āļāļ°āđāļ Term letter āļāļ·āļ SāđāļĄāļ·āđāļ MS=1,0,-1 āļāļ°āđāļ S=1 āļāļąāļāļāđāļąāļ 2S+1=3 āļāļ°āđāļāđāļāļ 3SāđāļĄāļ·āđāļ L=0 āđāļĨāļ° S=1 āļāļąāļāļāđāļąāļ J=1 āļāļ§āļĒāļāļąāļāļāđāļąāļ Term Symbols āļāļ·āļ 3S1
1S0
āđāļĄāļ·āđāļāđāļĢāļēāļāļĢāļēāļāđāļāļāļĄāļāļēāļāđāļāđāļĩāđāļāļīāļāļāļķāđāļāđāļĨāļ§āļāļ°āļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāļŦāļēāļĨāđāļēāļāļąāļāļāļāļāļāļĨāļąāļāļāļēāļāđāļĨāļ°āļŠāļāļēāļāļ°āļāļ·āđāļāđāļ āđāļāļĒāđāļāļāļāļāļāļāļŪāļļāļāļ āļāļąāļāļāļāđāļāļāđāļĩâĒ āļŠāļāļēāļāļ°āļāļ·āđāļāđāļāļāļĄāļāļ°āļĄāļĩāļĄāļąāļĨāļāļīāļāļĨāļīāļāļīāļāļĩāļĄāļēāļāļāđāļĩāļŠāļļāļâĒ āđāļāļāļĄāļāđāļĩāļĄāļĩāļĄāļąāļĨāļāļīāļāļĨāļīāļāļīāļāļĩāđāļāļēāļāļąāļ āļŠāļāļēāļāļ°āļāđāļĩāļĄāļĩāļāļē L āļŠāļđāļāļāļ§āļēāļāļ°āđāļŠāļāļĩāļĒāļĢāļĄāļēāļāļāļ§āļēâĒ āļŠāđāļēāļŦāļĢāļąāļāļāļē S āđāļĨāļ° L āļāļēāļŦāļāđāļķāļ āļāļē J āļāđāļĩāļāļāļĒāļāđāļĩāļŠāļļāļ (minimum) āļāļ°āđāļŠāļāļĩāļĒāļĢāļāđāļĩāļŠāļļāļāđāļāļāđāļąāļāļāđāļĩāļĄāļĩāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāļāļāļĒāļāļ§āļēāļāļĢāļķāđāļāļŦāļāđāļķāļ āđāļĨāļ°āļāļē J āļāđāļĩāļĄāļēāļāļāđāļĩāļŠāļļāļ (maximum) āļāļ°āđāļŠāļāļĩāļĒāļĢāļĄāļēāļāđāļāļāđāļąāļāļāđāļĩāļĄāļĩāļāļīāđāļĨāđāļāļāļĢāļāļāļĄāļēāļāļāļ§āļēāļāļĢāļķāđāļāļŦāļāđāļķāļ
āļāļēāļĢāļŦāļēāđāļāļāļĄāļāļĩāđāļĄāļĩāļŠāļāļēāļāļ°āļāđāļ·āļ