inmo-2006 Previous year Question Papers of Indian National Mathematical Olympiad (INMO) with solutions

7/29/2019 inmo-2006 Previous year Question Papers of Indian National Mathematical Olympiad (INMO) with solutions

1/8

! " $ & ( 0 2 3 5 " 7 9 A 2 B (

C D F H P H S H U W X ` b d P g W i P d g i b P H s d W u w y g W b W S i P H P i b g W g b i S s i W b S H D W g P H

W H S g W g W b H W H g i W P H b i ` W H g i W S g W g i b P H s d W i W W g b n W d o D

b i S n W g P g

b W i W H b ` d P i g S w D

b b ` S W w W g W H W W W g u y b H { P H } ~ P i W g W b S b H g S w y w u i W W U

g b n W d o D i S n W g P g b g W b i ` W H g i W S g i b P H s d W } { ~ D

b g W H w g S W W g g W b i ` b i d W b H D W H W H S g P g u y D

W W

b s ` i W

A

B

C

O K

I

D

E

L

F

W g w D d o b H s g W P i g g W S i W g S g i b P H s d W w u W s W g

u u w u w

b b d P i d o g W P i g g W S i W g S g i b P H s d W w y s b n W

y

w y

y

w

b H W y u ` g i P g b S H s b n W

u w w y

u y

b H s g W g P H P i H S g P g b S H u w w y y u P H

W s W g

u

P H y

W i W b g W b H U i P b ` S u w y D `

F g S d d S g P g W b g W i S i

D ` g b d b W g P g b H W

P i W b H P i b g W g b i S s i W b S H D S W n W i W P n W g P W H P H S H U W X ` b d P g W i P d g i b P H s d W

u w y D ` P H W P n W

D ` g P H W S g P b H

C

e JEE Mains/JEE Advanced Online Prep and Guidance on www.100Marks.in


2/8

D W S H d ` W g P g D b b H g ` i H g W d d g P g b g W b U S b H g S

w D b H W

w W S H d ` W g P g

b W i W H b ` d P i g S w D

d o b H s g S d W o g W S i W g S g W o d b X ` P i b d P g W i P d u w y W s W g

u w y u w y w y u

b H W y u W s W g y

w w

D b s b n W w y D

W H W b g W b U S b H g S w P H P W P i d b W i W S H d ` W g P g

b W i W H b ` d P i g S

w D

S b H w

D W P n W g S i S n W g P g w

b b W X ` b n P d W H g g S w

w

D

i P W i W H b ` d P i g S u w D W g W H S g W g W b i ` i P b ` S u w y P H d W g W H S g W

b g P i W P D W i n W g P g w

w

w

S

w

` W S g P b H

w

b H W P i W b H P i b g W g b i S s i W b S H D ` W H W W g S i S n W g P g

b i W ` W g S i S n b H s D ` g

` b H s D b i S n W g W d P b D

b b

S b H } D S g W g P g w

w }

D W H W w }

P i W S H o d b P H W H W

w } w

} u D b H W } w { w u w b g S d d S g P g g i b P H s d W w u {

P H w } P i W b b d P i D b s b n W

w u

w

w {

w }

u {

}

S W n W i W P n W W W H W P i d b W i g P g w D S i W S n W i u {

D ` W

S g P b H

w {

w u w }

w

C

}

u { w

w u

C

o o W g i o W ` g P n W ~

C

D

b H P d d o

{

w {

C

w {

C

` } ~ { P H b g W b i ` W H g i W S } { ~ D

W i n W g P g u {

u ~ D b H W u b W g P H s d W u W W W g P g u ~

b S H s i ` W H g g S u { D b s b n W ~ { D b b d P i d o y } b S H s i ` W H g g S y { s b n b H s

} { D W S H d ` W g P g } { ~ D



3/8

D i S n W g P g S i W n W i o S b g b n W b H g W s W i g W i W W b g P

S i W i W P b i

S S b g b n W

b H g W s W i ` g P g

C

C

W P n W g S i S n W g P g W H W o

C

C

b P b W g b S H D

S g W g P g g W i b s g b W b P H P g ` i P d H ` W i D S g b W H W H W

C

H b W P S g W i S S P H W S g P b H W o d S S b H s P g g W S d d S b H s g P d W S n P d ` W S

S i

S W P d d n P d ` W S D

b

a 1 2 3 4 5 6

1 1 2 4 7 11 16

2 3 5 8 12 17

3 6 9 13 18

4 10 14 19

5 15 20

6 21

W S W i n W g P g g W U g b P s S H P d i ` H i S

C U g S b g b S H g S

C U g S b g b S H P H g W

W H g i b W P i W S H W ` g b n W b H g W s W i g W i g W H g i o b H g W U g b P s S H P d b S H W S i W g P H g W

d P g W H g i o S g W

C U g b P s S H P d D

S i W P d W g W i g W H g i o b H U g b P s S H P d b C C b

b S H W S i W g P H g W d P g W H g i o S

U g b P s S H P d b b C D W i n W g P g U g b P s S H P d

g P i g i S C C P H W H b g C b P S ` H g S i S H W ` g b n W H P g ` i P d H ` W i D `

W W W g P g

C C C

C D W P d S S W i n W g P g g W i g b P s S H P d W P ` g P d d

g W H P g ` i P d H ` W i i S C g S

D

` P b H S n b ` P d b W g b S H b P d i W P o g W i W D W

S i P d d o i S n W g W i S W i g o D

W i g S W i n W g P g

P H

C

C

C

C



4/8

` W P n W

C

C

` S W

D W H g W i W n b S ` S W i n P g b S H S g P g

C

C

b H W g W W X ` W H W

b g i b g d o b H i W P b H s b g S d d S g P g

D ` g g W H

g W i W d P g b S H

b d b W g P g

P H

D W H W b S H W U S H W D

W g W P H o H P g ` i P d H ` W i D b H W g W W X ` W H W

b g i b g d o b H i W P b H s W P H H

P H P g ` i P d H ` W i " ` g P g

" C

"

X ` b n P d W H g d o

" C "

"

" C

C

S W g

"

" C

P H " C D W i n W g P g D S

C S g P g

"

" C

"

" C

"

" C

"

W H W " C C D ` P H P i W S g S b g b n W b H g W s W i P H

C

C

"

" C

b S g P g W n W i o H P g ` i P d H ` W i b b H g W i P H s W S D ` b P d S S H g S D W S H d ` W

g P g b P b W g b S H D

D W g ' W H S g W g W W g S P d d g i b d W

S b H g W s W i D

W H W P ` H g b S H ' ' o

b H P d d g i b d W

b H ' ` g P g

D

W S g P g g W S d ` g b S H W g S H b g S

0

0

2

C C C D W g `

` g 4 6 P H D W s b n W H S H b g b S H

b d b W g P g

4 6 4 6 6 4 4 6

` 4 6 P H W H W W b g W i S i 4 6 C D

D E F

` S W D W H W b g W i S i D S W n W i b d b W P H

n b W U n W i P D ` W S g P b H 4 4 6 6 P H 4 6 D W i g g S i W d P g b S H

s b n W 6 D ` 6 6 P H 4 6 6 D W s W g W b g W i 6 S i 4 C D

F 6 g W H P H 4

0

P o D W s W g g W g i b d W

0

W i W

0

2 D F

6 g W H 4 C D ` g g W H 4 6 b d b W g P g C 6 C S i b H s 6 D

` W s W g g W S d ` g b S H P b d o

0

W i W

0

2 D



5/8

D E F F

` S W D F H g b P W 4 6 C D W H W W b g W i P d d P i W W X ` P d g S C S i g S W X ` P d

g S C P H g W S g W i g S W X ` P d g S C S i P d d W X ` P d g S C D

` S W 4 6 C D W H 4 S g P g C D b b d P i d o C D W H W

6 C C C C S H g i P b g b H s 6 C D

` S W C P H 4 6 C D W H 4 s b n W P H 4 6

s b n W D ` g g W H C C

P S H g i P b g b S H D b b d P i d o C P H

4 6 C b H S g S b d W D

F C C 4 C 6 C g W H 4 s b n W C D b b d P i d o C D ` g g W H

C C

C C P S H g i P b g b S H D F C C 4 C 6 C g W H C P H

6 C C C C P H P S H g i P b g b S H g S 6 C D W o W g i o W g W W H

P H

4 6 S g P g C C 4 C 6 C b H S g S b d W D

b H P d d o b

C C 4 C P H 6 C g W H C P H C D ` g g W H b H S g P g b W D

W S H d o P W d W g b g P g S 4 6 W b H s P d d W X ` P d g S C D W H C P H C D F g b W P o

g S W g P g

C C C b b H W W P S d ` g b S H D

b d b W g P g h h C P H h h C D W i n W g P g

4 6 ) | 4 6

b H s g W W g S W s W g

6

6

D b P o W i b g g W H b H g W S i

C

6 C

W S H d ` W g P g

D

b H s h h C P H h h C W S g P b H h h C P H h h C

C P H 6 C D ` 6 C D S 4 4 6 P H g b s b n W

6 D F g S d d S g P g C P H H P d d o 4 C D

D S W

u X ` P i W P i W i P H S d o S W H i S P W S P i P H P i W S d S ` i W i W D S

g P g g W i W W b g P d S S

X ` P i W S b P g d W P g g i W W P i W S d S ` i W i W D

w

S H b W i P P i g b g b S H S W S P i ` b H s b g W W H d S S

X ` P i W

W P P H i W P b H b H s W n W H g W W H b H s d W X ` P i W P S H b H g W s ` i W W d S D

1 2 3 4

567

8 9

10

11 12 13

1415

16

F P H o S H W S g W W C

u

b s X ` P i W S H g P b H i W X ` P i W g W H W P i W S H W D H g W S H g i P i o

W P P o S H g P b H P g S g i W X ` P i W P H g W W P S ` H g S i P g S g Cu

i W X ` P i W D

W H g W i W P i W C y b H s d W X ` P i W S H H W g W b H b s U P s P b S H D F g d S S P S d d S



6/8

W d b g g b P s P b H b H g S W n W i P d b i i S i b P s W S U P W s ` i W P S H P S n W D W i W

P i W S ` i ` S i D F P d d g W n W ` H b g X ` P i W S g W i g S i P i W i W g W H W P H s W g P

X ` P i W P n b H s g i W W i W X ` P i W D W H W g W i W P H W P g S g S ` i ` H b g X ` P i W P n b H s

i W S d S ` i D b b d P i d o g W i W P H W P g S g g i W W i W X ` P i W i S W P S g W i W P b H b H s

g i W W S i D S s W g W i W s W g

C i W X ` P i W D W W g S s W g W i b g i S g W b s

X ` P i W P S ` H g S i S H d o

i W X ` P i W D ` g W H S g P g

u

X ` P i W P n W i W S d S ` i D W

S H d ` b S H S d d S D

D F H P o d b X ` P i b d P g W i P d u w y } u w w y y } u w y C P H u w }

E D i S n W g P g

b

b b

D

d o b H s S b H W i ` d W g S g i b P H s d W u w y W s W g

u y

S C

W i n W g P g } u y } w y C D ` W s W g

u y

S

S

b i S n W P H g `

b b g i ` W D

30 30

A

B

C

D

a

b

c

u



7/8

S i i S n b H s

b b S H b W i g W i S ` g

W i W

P H

D P H b H s g W i S ` g W s W g

` P g d W P g S H W S g W P g S i ` g W W X ` P d g S D b H W P H

b g S d d S g P g g W i S ` g S g W i W P b H b H s g S P g S i b D b s b n W

S i

W S H d ` W g P g

uD

P i S n W g P g b b P S b g b n W b H g W s W i ` g P g

C C

g W H g W i W W b g P H b H g W s W i

` g P g

C

C

D

b H g W P d d W g S b g b n W b H g W s W i S i b W H W n W i P H b H g W s W i b ` g P g

g W i W W b g P H b H g W s W i ` g P g C

C

D

P W g

C C

P H W ` g P g

C

D W H

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C C

C

u

C

C C

u

` W s W g

C C

C

P H

C

b g W W b i W X ` P i W D

y



8/8

W S g P g

C

C b g W i W X ` b i W d W P g H ` W i D ` S W D i b g W

C

" W i W " b P S b g b n W b H g W s W i D S g W g P g W P o P ` W

C C

o

P i g

P D S

C

C

C C

C

C

C

"

C C

C

C "

"

C C

C C

" C

"

C C

" C

"

` W S g P b H

C

C C C

C

W W g P g

C

b d d H S g S i D

S i ` S W

C

D W H

C

C

C

C

C

C C

C

C C

` g W i W b H S X ` P i W b H g W s W i W g W W H P H

C

C

D

b i S n W

D

k k k k k k k

k k k k k k k k k l

m


Documents

inmo-2006 Previous year Question Papers of Indian National Mathematical Olympiad (INMO) with solutions