Ingenieria Hidraulica Laboratorio Urp

GUIA REFERENCIAL ING.CIP MANUEL CASAS VILLALOBOS SOLO MATERIAL CONSULTA 2013 Página 1


UNIVERSIDAD RICARDO PALMA

FACULTAD DE INGENIERIA

ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

LABORATORIO CENTRAL DE HIDRAULICA Y MEDIO AMBIENTE

ASIGNATURA: INGENIERIA HIDRAULICA LABORATORIOS


CRONOGRAMA DE EXPERIMENTOS Y LABORATORIOS DE INGENIERIA HIDRAULICA

Ing.CIP Manuel Casas Villalobos

Referencia: Semestre Académico: 2013 - II

LABORATORIO FECHA TEMARIO

01 1° Semana ( AGO ) Introducción a los Laboratorios

02

2° Semana (AGO ) Coeficientes de distribución de Velocidad: Coriolis y Boussinesq

03 3° Semana ( SET ) Números Adimensionales:

Número de Froude ,

Número de Reynolds

04 4° Semana ( SET ) Coeficiente de resistencia en conductos abiertos

05 5° Semana ( SET ) Velocidad Terminal de Partículas

06 6° Semana ( SET ) VISITA TECNICA

07 7° Semana (OCT) Energía Especifica

8° Semana ( MAY ) EXAMEN PARCIAL

08 9° Semana ( MAY ) Resalto Hidráulico

09 10° Semana ( MAY ) Fuerza Especifica

10 11° Semana ( JUN ) Flujo Gradualmente Variado

12° Semana ( JUN ) SUSTENTACION DE LABORATORIOS

13° Semana

14° Semana Entrega de notas

16° Semana EXAMEN FINAL


REDACCIÓN DE INFORMES

1.0 INTRODUCCION

El objetivo de la presente sesión de Laboratorio está dirigido a mostrar al estudiante un panorama general de como redactar un informe, como realizar una presentación y como realizar las gráficas de apoyo. Adicionalmente se dan instrucciones para la toma de datos del trabajo de experimental. Tener presente la cita:

“No importa cuan brillante sea un ingeniero o un investigador o cuan buenos sus

trabajos o experimentos, estos no tienen valor en el anonimato, a menos que los resultados se hagan a conocer a otras personas mediante una información clara y adecuada”.

2.0 FINALIDAD Y TIPO DE LOS INFORMES

La finalidad de un informe técnico es proporcionar en forma breve y concisa resultados o

información parcial, por lo general de naturaleza práctica, que ha sido generada como corolario de un servicio de ingeniería.

2.1 Tipos de los Informes

Los informes pueden agruparse en tres categorías o tipos: 2.1.1 Descriptivos

Un informe que presenta las investigaciones realizadas para localizar un hospedaje adecuado para los jugadores de la "U" en su campaña de la Copa Libertadores en Guayaquil, será del tipo descriptivo y mostrará, además, de las características de los hospedajes y los costos, las condiciones del clima, las costumbres alimentarías, el comportamiento de la población: es decir, el objetivo y la conclusión del informe está dirigido al conocimiento del medio y el entorno que podría afectar el rendimiento de los jugadores.

2.1.2 Cualitativos

El informe que trata de la construcción del nuevo estadio del Sporting Cristal, el cual contiene detalles sobre las formas, las dimensiones, las comodidades, los materiales, y la bondad de los trabajos y, que mediante sus conclusiones indica la calidad general de éste en forma apreciativa: es un informe cualitativo.

2.1.3 Cuantitativos

Este tipo de informe, por ejemplo, estaría constituido por el resultado de las investigaciones en un puesto de avanzada enemigo que ha caído en nuestras manos y que ha sido dañado apreciablemente antes de ser abandonado. En este caso el informe describirá el estado del puesto, las causas de los daños, las medidas para restaurarlo, y el costo preliminar de éstos.


3.0 PLANEAMIENTO DEL INFORME El primer paso consiste en resumir los hechos y datos en una sola hoja de papel y

sucesivamente. Comparar los hechos unos con otros y categorizarlos por importancia. Mantener en mente que es lo que se persigue con el informe. Considerar como se van a comunicar los hechos al lector del informe. El último paso es tomar nota del orden en que se presentarán los hechos. Los informes normalmente tienen las siguientes divisiones principales:

a). Titulo del experimento b). Introducción c). Objetivos d). Resumen del fundamento teórico e). Relación de aparatos y equipos utilizados f). Procedimiento seguido g). Tabla de datos tomado h). Cálculos realizados i). Tabla de resultados j). Gráficos y diagramas k). Conclusiones l). Observaciones y recomendaciones m). Solución a trabajos o preguntas adicionales n). Bibliografía.

3.1 Titulo del experimento

El informe debe presentarse en los posible, mecanografiado o en manuscrito con buena letra, debe contar con una carátula de presentación, con el titulo de la experiencia, nombre del autor, fecha de entrega y grupo de laboratorio.

3.2 Introducción

Es un breve resumen de los motivos del trabajo. 3.3 Objetivos

Señala los propósitos del experimento. Estos deben ser precisos y si es necesario deben ir numerados.

3.4 Resumen del fundamento teórico

Contiene una breve relación de las principales ecuaciones y técnicas usuales relativas al propósito de la investigación.

3.5 Relación de Aparatos y Equipos utilizados

Detalla los equipos utilizados con los respectivos códigos de identificación, así como las limitaciones. Asimismo, debe aparecer un esquema de la disposición de los equipos e instrumentos durante el experimento.

3.6 Procedimiento seguido

El procedimiento seguido en el experimento debe ser expuesto en forma clara y concisa; resaltando los pasos mas importantes y obviando si es necesario algunos detalles sin importancia.


3.7 Tabla de datos tomados

Contiene los registros de datos preferentemente en los formatos preparados adecuadamente y suministrados para cada experimento en particular.

3.8 Cálculos realizados

En las hojas de cálculos debe aparecer todos los cálculos efectuados, pero solo para un juego completo de datos.

3.9 Tabla de resultados

Resumen ordenado de los cálculos efectuados para todos los datos del experimento. Al igual que la Tabla de Datos es independiente y debe tener un formato o llenado en formatos adecuadamente preparados. Debe mostrar un cálculo típico completo, indicando las derivaciones requeridas para llegar a las ecuaciones de cómputo de los datos.

3.10 Gráficos y Diagramas

Deben estar adecuadamente rotulados, dimensionados, evidencia de una buena presentación. Simbología definida gráfica o matemáticamente, condiciones de validez y sus limitaciones de uso. (seguir la recomendación del item 6.4)

3.11 Conclusiones

Son un breve sumario y tabulación de los resultados obtenidos, con comentarios y sugerencias. Las conclusiones deben responder a los objetivos planteados para la realización del experimento. Deben ser concisas y convincentes. Es conveniente mencionar cifras, refiriendo a los gráficos y cuadros para mayor claridad. Antes de dar conclusiones es necesario analizar los resultados, cuadros, diagramas, modelos matemáticos existentes y valores referenciales dados por otras experiencias.

3.12 Observaciones y recomendaciones

Las observaciones y recomendaciones o sugerencias, de existir, deben ser hechas al experimento motivo del informe, aquí se puede proponer planteamientos para poder mejorar el experimento. Si hay algunas divergencias o pareceres distintos se puede plantear, sustentando con resultados de discusiones u otros argumentos lógicos.

3.13 Soluciones a trabajos o preguntas adicionales

El planteamiento de trabajos o preguntas adicionales es opcional y depende su existencia del profesor de prácticas de laboratorio. De existir, su solución formará parte del informe del experimento realizado.

3.14 Bibliografía

Los textos, revistas y otras publicaciones, así como información consultada en la Web, para elaborar el informe, deben aparecer en la bibliografía preparada de acuerdo a las especificaciones dadas por la técnica de fichaje, es decir: Autor, Titulo del Libro, Edición, Lugar donde se edito, editorial, año de edición. Los autores deben aparecer en estricto orden alfabético. En caso de consulta en la Web: la página o dirección del portal WEB.


Las referencias o notas bibliográficas en el informe deben ir al final, en un apéndice de citas, ordenadas en orden correlativo y de acuerdo a las técnicas de fichaje. No es recomendable emplear citas al pié de página. Son un breve sumario y tabulación de los resultados obtenidos, con comentarios y sugerencias.

4.0 ESTILO DE LA REDACCION DE INFORMES Por lo general, el estilo gramatical más formal para los informes técnicos es el tiempo

pasado en tercera persona. En ciertas circunstancias puede emplearse la primera persona.

Ejemplos de los dos estilos:

Tercera persona: La "U" demostró en el último clásico que es el mejor equipo de

fútbol del Perú. Primera persona: Recomendamos al Alianza que para la próxima vez que

jueguen un clásico, lo hagan con más garra. 5.0 COMO ESCRIBIR UN INFORME TECNICO Habiéndose planeado el informe, asegurándose el orden, se sugiere seguir las siguientes

etapas:

Escribir el informe de una sola vez.

La escritura deberá ser rápida, de acuerdo a como vengan las ideas.

Evitar de corregir frases inmediatamente después de escribirlas.

Corregir las ideas en una segunda vuelta.

Deberá cuidarse de mantener un balance adecuado entre las secciones del informe.

Criticar el informe desde el punto de vista del lector.

Las conclusiones deben satisfacer el objetivo planteado y no deberán excederse de o que se menciona en la introducción.

Un informe bien escrito debe ser breve, conciso y lógico, debe permitir al lector enterarse

de los hechos con claridad y con mínimo esfuerzo. 6.0 INSTRUCCIONES GENERALES PARA EL LABORATORIO Y MUESTREO 6.1 Cuidado del Equipo

Al terminar cada experimento los estudiantes deberán entregar los equipos en el mismo estado que lo recibieron.

6.2 Formas de realizar los experimentos

a) Leer o atender cuidadosamente las instrucciones. b) Asegurarse que los instrumentos o equipos se encuentren calibrados a su

punto de referencia. c) Anotar cuidadosamente los datos del experimento. d) Anotar la fecha y el número de identificación del equipo


6.3 Unidades y toma de datos

Cuando se utilizan formatos para registrar los datos del laboratorio es necesario colocar siempre las unidades de las magnitudes que se están ensayando, por ejemplo: de los caudales lit/seg, de los piezómetros cm, etc. o cualquier información adicional que pudiera necesitarse posteriormente al manejar los datos del laboratorio.

6.4 Dibujo de Gráficas

Para dibujar una gráfica es necesario que ésta se coloque sobre un sistema de coordenadas construido de tal forma que se deja un margen izquierdo e inferior de por lo menos tres centímetros de ancho. Se deben emplear líneas de trazo continuo para valores experimentales (mostrando los puntos) y trazo discontinuo para valores supuestos o de tendencia. Se debe adherir el cuadro de valores graficando y hacer referencia al numero de cuadro utilizado. Los puntos singulares deben tener una explicación.

Los letreros de la gráfica deben colocarse en la parte superior del encabezamiento de las coordenadas. En cada gráfica debe consignarse:

a) Titulo del experimento. b) Nombre de la lámina. c) Lugar y fecha del trabajo. d) Escala si es necesario. e) Nombre de la persona que hizo la gráfica.

Los puntos experimentales se debe unir mediante curvas continuas utilizando pistoletes o mediante el uso de un software adecuado: nunca a mano alzada.

6.5 Análisis de la Información Experimental

Toda información experimental debe ser analizada para determinar errores de precisión y validez; el lector interesado debe consultar bibliografía especializada, dado que el espacio reducido no permite mayor extensión del tema.

Precisión de las mediciones en el experimento. La precisión de las mediciones de un experimento depende mayormente

de los siguientes aspectos: a. De los instrumentos. b. Del tipo del experimento. c. Del número de datos obtenidos. d. Y el experimentador. La precisión es la desviación de los datos respecto al promedio de los

mismos obtenidos en el ensayo. Con mucha desviación o dispersión la precisión es baja. Contrariamente,

con poca desviación la precisión es alta.

6.5.1 Incertidumbre o error del Instrumento

Cuando se dice que un instrumento tienen un 100% de seguridad hasta el más cercano 0,1 unidad, se puede considerar que éste permite leer con una confianza de ± 0,1/2 es decir ± 0,05 porque la incertidumbre o error máximo del instrumento en el juicio visual del operador será la mitad de la última unidad legible del instrumento.


El error máximo puede expresarse en forma absoluta o relativa por ejemplo, al medir una longitud de 10 cm. con una regla milimetrada común es:

En la forma absoluta el error es ± 0,0005 m. ó ± 0,05 cm. ó ± 0,5 mm. es decir la mitad de la mínima unidad legible.

La lectura sería: L = 10 cm. ± 0,05 cm.

En la forma relativa sería:

0 0005

01

,

,= 0,005

expresada en porcentaje, 0,5% La lectura sería: L = 10 cm. ± 0,5%

En ambos casos la notación ± designa la incertidumbre o la persona que la emplea declara el grado de exactitud con que cree que hizo la medición.

Los límites de confianza son una medida de la precisión de un instrumento o de un ensayo. Para los límites de confianza se escogen probabilidades de 95% ó 99%. Si la población - (número de repeticiones es muy grande)- obedece a una distribución normal y es mayor de 30 los limites de confianza determinados por:

(X ± 1) tienen la probabilidad de contener a las observaciones en 68,4% de los casos.

(X ± 3) tienen la probabilidad del 99,9%.

6.5.2 Propagación de errores

Es la estimación de la incertidumbre de un resultado experimental obtenido con mediciones primeras de varios parámetros. Supóngase que se realiza un conjunto de mediciones y que la incertidumbre en cada medición se expresa con las mismas probabilidades: entonces, si se desea estimar la incertidumbre en el resultado final calculado en los experimentos, ésta se hace en base a las incertidumbres de las mediciones primarias. El resultado R es una función dada de las variables independientes (x1, x2, x3, ............., xn) y sea WR la incertidumbre en el resultado final y w1, w2, w3,..........., wn las incertidumbres en las variables independientes expresadas con las mismas probabilidades, entonces la incertidumbre en el resultado final será:


WR = R

x w +

R

x w + ......... +

R

x w

11

22

nn

2 2 2

.....()

Por ejemplo, para medir un caudal en volumen se toma una probeta graduada en ml. y un cronómetro con aproximación al 0,01 de segundo. Calcular la incertidumbre de las medidas.

Siendo el caudal por definición:

Q = QV = vol (ml. )

t seg( ) (caudal en volumen)

Supóngase que se midió:

Volumen = 80 ml. Tiempo = 6 seg.

Los límites de confianza de los instrumentos son:

Vol. = 80 ml. ± 0,5

80 = 80 ml. ± 0,625%

T = 6 seg. ± 0,005

6 = 6 seg. ± 0,083%

El caudal volumétrico nominal calculado es:

QV = 80

6 = 13,33 ml/seg.

La incertidumbre o propagación de errores se calcula con la ecuación

anterior () :

Q

Vol =

1

6 = 0,166

t = -

Vol

t =

80

36 = -2,22

wvol = (80) (0,00625) = 0,5 ml. wt = (6) (0,00083) = 0,0049 seg.

Por lo tanto la incertidumbre será:

WQvol = 0,166 x 0,5 + - 2,220 x 0,00492 2

= 0,0836 ml = es decir 0,628%


EXPERIMENTOS DE LABORATORIO EN INGENIERÍA HIDRÁULICA

En la ejecución de los experimentos en el laboratorio de Ingeniería Hidráulica, se realiza trabajos tendientes a alcanzar los objetivos de cada uno de ellos en particular, pero en términos generales se puede precisar que se busca alcanzar los siguientes objetivos:

Proporcionar al futuro profesional la oportunidad de verificar experimentalmente y en forma objetiva las leyes que son deducidas a partir de consideraciones asociadas a datos experimentales o simplemente de datos experimentales, las cuales gobiernan el comportamiento de los fenómenos a considerar: y paralelamente se formará una idea de cómo se exploran los nuevos campos de conocimiento científico.

Desarrollo en el futuro profesional de la habilidad de trabajar con instrumentos y equipos de medición cada vez más sofisticados y precisos y de esta manera despierte en él el hábito de cuidado y minuciosidad en la manipulación de los equipos y en la lectura de los datos proporcionados por dichos equipos.

Tener una idea clara de los errores que se pueden cometer, de los errores permisibles y los cuidados que debe tener en cuenta, como son la apreciación de la precisión de las medidas orientadas a minimizar el error permitido.

Familiarizar al futuro profesional con la redacción y la presentación de informes, claros y lógicamente elaborados. NOTA:

Para alcanzar los objetivos mencionados, el futuro profesional debe poner de su parte el mejor deseo de aprovechar la ejecución de los laboratorios, sin contentarse con realizar el trabajo simplemente mecánico y rutinario. Se entiende que el futuro profesional, para lograr el verdadero provecho de los experimentos de laboratorios, debe prepararse tanto en la teoría con en las instrucciones relativas al experimento a ejecutarse.

PROCEDIMIENTO DE TRABAJO DE LABORATORIO Para lograr los objetivos generales a lo largo de todas las prácticas de laboratorio de Ingeniería Hidráulica se debe tener en cuenta:

El numero de participantes por grupo se recomienda que sea en numero de 4 .

Las laboratorios tendrán una duración de tres (03) horas lectivas durante el cual el futuro profesional realizará el experimento de laboratorio y ordenará la información obtenida para luego proceder a la elaboración del informe correspondiente:

El procedimiento a seguir en las prácticas de laboratorio son:

a. El profesor iniciará su trabajo con la descripción del equipo a emplearse, forma de usarlo, cuidados especiales y precauciones que deben tomarse en el manipuleo, etc., asimismo en forma resumida los principios básicos de la teoría ya explicada por el profesor de la parte teórica del curso, apoyando hasta la obtención de la información completa del experimento.

b. Los alumnos revisarán los equipos a usar en el experimento y si en ellos encontraría defectos u omisiones, lo comunicarán al profesor de práctica de laboratorio para subsanarlos. Luego los alumnos procederán al armado y montaje del equipo, siguiendo las instrucciones del profesor de práctica de laboratorio, para iniciar de inmediato el experimento.


c. En la realización del experimento, debe contarse con la participación activa de cada uno de los integrantes del grupo, tomando personalmente todos los datos y lecturas, siendo ésta la única forma de aprender y cumplir con los fines de los trabajos de prácticas de laboratorio.

INFORME DE LABORATORIO

1. PRESENTACION

La redacción del informe debe ser en hoja de tamaño estándar (formato A-4), escrito por medio electrónico o manuscrito. El informe debe estar correctamente compaginado de acuerdo al esquema recomendado. La portada debe ser presentable y debe contener los siguientes datos:

a). Nombre de la institución b). Facultad y Escuela Académica c). Nombre del curso d). Número del informe e). Titulo del experimento f). Nombre y apellido del alumno g). Grupo h). Nombre y apellido del profesor de laboratorio i). Fecha de inicio y entrega del experimento

2. ESQUEMA:

El informe de práctica de laboratorio debe anotar el siguiente esquema de anotación:

a). Introducción b). Objetivos c). Resumen del fundamento teórico d). Relación de aparatos y equipos utilizados e). Procedimiento seguido f). Tabla de datos tomado g). Cálculos realizados h). Tabla de resultados i). Gráficos y diagramas j). Conclusiones k). Observaciones y recomendaciones l). Solución a trabajos o preguntas adicionales m). Bibliografía.

3. RECOMENDACIONES:

Al presentar el informe se debe tener en cuenta las siguientes recomendaciones generales: Los informes y documentos técnicos deben ser expresados en modo impersonal. Deben tener orden, pulcritud y pensamientos lógicos.

Asimismo deben ser concisos, claros y convincentes.


VELOCIDAD TERMINAL DE PARTICULAS 1.0 INTRODUCCION

Una partícula sólida introducida en el seno de un fluido en reposo, por efecto de la gravedad inicia un movimiento de asentamiento o descenso, que depende de las relaciones entre las densidades de los partícula y del fluido.

La determinación de la velocidad de caída posee numerosas aplicaciones en la ingeniería civil, como por ejemplo, en el diseño de desarenadores, que son estructuras cuya función es retener o atrapar los sedimentos. El material transportado por las corrientes de agua posee efectos perjudiciales: disminuye el área de paso de los conductos, enarena las tierras de cultivo, impactan en los álabes de las turbinas produciendo su abrasión.

Stokes supuso que para el caso de una esfera inmóvil, de diámetro D, situada en una corriente cuya

velocidad uniforme es igual a U para números de Reynolds pequeños e inferiores a la unidad, es posible despreciar los términos de inercia frente a los de viscosidad llegando a establecer la expresión de la resistencia al avance de una esfera en el seno de un fluido:

W = g D

- 2

s a 18

W Velocidad terminal o caída de las partículas

s , a Densidad de las partículas sólidas y del agua

g Gravedad D Diámetro de las partículas

Viscosidad dinámica del fluido

Los limites de aplicación de la expresión son: 2 m < D < 50 m. (m = micra)

Lamentablemente las limitaciones de la expresión de Stokes le dan a este cálculo un rango de aplicación muy escaso.

En la práctica, para la determinación de la velocidad terminal de una partícula se recurren a otras relaciones empíricas, sin embargo, lo más recomendable es proceder experimentalmente. Sobre este procedimiento trata el presente laboratorio.

2.0 OBJETIVO

El objetivo del laboratorio es la determinación experimental de la velocidad terminal de partículas en

aguas quietas. 3.0 EQUIPO DISPONIBLE

Tubo para observación de velocidades de caída

Termómetro

Cronómetro

Muestras de partículas de granulometría seleccionada. 4.0 PROCEDIMIENTO DE LABORATORIO

1. Verificar el estado y la puesta en "cero" de los instrumentos.

2. Observar la precisión de la medida de los instrumentos.

3. Registrar la temperatura del agua.


4. Establecer el tramo en el tubo para la cuenta del tiempo.

5. Tomar de las muestras de los sólidos algunas partículas y colocarlas sobre la superficie liquida con mucho cuidado para no influir en el descenso de los corpúsculos. Anotar el tamaño D y el tiempo de caída.

6. Seguir el procedimiento, para cada tamaño de partículas por lo menos tres veces, luego cambie el tamaño de éstas.

7. Cambiar la temperatura del agua y repetir el procedimiento. 5.0 PROCEDIMIENTO DE GABINETE

1. Prepare un cuadro y consigne en la primera columna los tamaños de las partículas, en otras columnas los tiempos registrados y la temperatura.

2. Calcule las velocidades de caída, éstas serán las velocidad de caída experimentales, y colóquelos en otra columna, compute el número de Reynolds de la partícula con la viscosidad correspondiente a la temperatura del agua registrada y consígnelas en otra columna.

3. Con la ecuación de Stokes y los datos de la práctica prepare otra columna, ésta para las velocidades de caída teóricas.

6.0 PRESENTACION DE LOS RESULTADOS

1. Presentar los resultados en forma tabulada.

2. Representar gráficamente la relación D vs W experimental, sobre el gráfico adjunto.

3. Sobre el Gráfico anterior, también, coloque los datos obtenidos con la relación de Stokes. (Velocidades teóricas)

4. Discutir los resultados. 7.0 CUESTIONARIO

1. Encontrar la velocidad limite de una esfera de diámetro D=0.8 mm y densidad media s = 13.6

gr/cm³, que cae en el aire de densidad a= 1.26 gr/cm³ y viscosidad igual a 1.425 x 10-5

m2/s.

2. Encontrar la velocidad límite de la misma esfera, que cae en agua con viscosidad igual a 1.14 x

10-3

N s/m2 y densidad de 999.1 Kg/m

3.



COEFICIENTES DE DISTRIBUCION DE VELOCIDADES

CORIOLIS Y BOUSSINESQ

1.0 OBJETIVO

Determinar experimentalmente los coeficientes de corrección de Coriolis y Boussinesq correspondientes al flujo a través de un conducto abierto.

2.0 BREVE FUNDAMENTO TEORICO

El Coeficiente de CORIOLIS

La carga de velocidad en una corriente fluida, calculada mediante la velocidad media como V

g

2

2,

es menor que su verdadera magnitud, como una consecuencia del efecto de las propiedades del fluido y la rugosidad de las paredes, que se manifiestan en una distribución de velocidades en forma desigual a lo largo de un eje normal a la dirección del flujo; el valor real se obtiene

mediante un factor , conocido como coeficiente de corrección de Coriolis , de la forma

V

g

2

2; en canales artificiales de sección regular varía entre 1,03 y 1,36.

tiene valores más altos para canales pequeños y más bajos para canales de gran profundidad; igualmente, el tipo de régimen afecta su valor; para el flujo laminar, en ciertos casos toma un valor igual a 2 y para el flujo uniforme se le considera igual a 1.

= dA

V A

3

3

; =

A

i iA

V

3

3

Ecuación de Continuidad: Q = v*A Q = Caudal A = Area

Velocidad media = (V), V = Q

A

Velocidad puntual = ( )

Cuyos valores comunes son:

Tipo de canal Artificiales 1.10 Naturales o ríos 1.20 Ríos de planicie 1.75 Sección compuesta 2.10


El Coeficiente de BOUSSINESQ

El cálculo de la cantidad de movimiento de una corriente fluida también se ve afectada por la

distribución desigual de velocidades en la sección normal al flujo, la corrección debe realizarse

por medio del factor de corrección de Boussinesq , (V²A).

para canales prismáticos tiene valores entre 1,01 y 1,12;

comparado con el Coeficiente de Coriolis. > .

= dA

V A

2

2

; =

A

i iA

V

2

2

los valores comunes son:

Tipo de canal Artificiales 1.05 Naturales 1.17 Ríos de planicie 1.25 Sección compuesta 1.75

Un cálculo aproximado de los valores de los coeficientes y puede obtenerse, utilizando las expresiones siguientes:

= 1 + 32 - 2

3

= 1 + 2

Donde:

= V

V

max - 1

Vmax. = Velocidad máxima V = Velocidad media

3.0 EQUIPO DE TRABAJO

Canal de pendiente variable y/o modelo hidráulico

Microcorentómetro

Cronómetro

Wincha

4.0 PROCEDIMIENTO

Verificar la puesta a cero de todos los instrumentos y el equipo de trabajo.

Seleccionar la sección de pruebas y el caudal del ensayo.

Establecer el flujo y esperar un tiempo suficiente para buscar el equilibrio del funcionamiento del equipo (respuesta de los equipos).

Tomar datos del caudal y medir el tirante en la sección seleccionada.

Colocar el microcorrentómetro en el eje de la sección y medir las velocidades a diferentes profundidades.


5.0 TOMA DE DATOS Y TRABAJOS DE GABINETE

Preparar un cuadro con cinco columnas y cuatro filas horizontales; en cada columna colocar, respectivamente en el orden siguiente:

N de Prueba, “Y” distancia del microcorrentómetro a la superficie libre y el tiempo en que la hélice da un cierto número de revoluciones.

Los cálculos de gabinete deben realizarse siguiendo las indicaciones del profesor del grupo de

Laboratorio.

6.0 GRAFICOS

Gráficar en un sistema de ejes, los valores de "Y" y las velocidades calculadas, para obtener así

la curva de distribución de velocidades.

7.0 CUESTIONARIO

Si la envolvente de la curva de distribución de velocidades fuera una línea vertical ¿Cuales

serían los valores de y ?

Utilizando la ecuación v - v

v 5.75 log

y

R + 2.5 =

haga el gráfico respectivo y

sobre este plotee los datos experimentales.

v = gRS (Velocidad de corte)

R = Radio medio hidráulico

8.0 CONCLUSIONES

Principalmente con sus cuadros y gráficos más sus observaciones prepare sus conclusiones

acerca de los valores obtenidas para y , además tome en cuenta las indicaciones del profesor encargado del grupo.


FLUJO CON SUPERFICIE LIBRE 1. OBJETIVO

La práctica del laboratorio, ofrece la posibilidad de observar los diferentes regímenes de flujo que se presenta en una conducción a superficie libre y realizar la medición de velocidades, empleando flotadores.

2. BREVE TEORIA

El número adimensional de Froude es el parámetro que indica rápidamente las condiciones de

escurrimiento de un flujo en una canalización a pelo libre.

FV

g y

en donde: F < 1 indica régimen lento o de río F > 1 indica régimen rápido o de torrente F = 1 régimen crítico V : es la velocidad media del flujo Y : es la profundidad o tirante hidráulico del flujo g : la aceleración de la gravedad. Un método sencillo y práctico de aforo de una corriente consiste en el uso de flotadores, que permiten medir la velocidad superficial VS. Para determinar la velocidad media del flujo V, se puede emplear la formula de Bazin:

V = V

1 + 14 b

S

b = + R

V = Velocidad media de flujo VS = Velocidad superficial R = Radio hidráulico, en metros

y = Coeficiente que varían según la naturaleza de las paredes

DESCRIPCION

Canales de paredes muy lisas 0.00015 0.0000045

Canales de pares lisas 0.00019 0.0000133

Canales con paredes poco lisas 0.00024 0.00006

Canales con paredes de tierra 0.00028 0.00035

Canales y ríos con fondo de guijarros y gravas 0.00040 0.0007

Canales en tierra con vegetación 0.00046 0.0007


3. EQUIPO O CONDICIONES DE LA PRACTICA

Canal de pendiente variable

Wincha.

Cronómetro

Flotadores 4. PROCEDIMIENTO

Tomar nota de las características de la sección por la que discurrirá el flujo.

Observar el movimiento del fluido.

Medir la velocidad del flujo utilizando flotadores

Medir la profundidad de escurrimiento del agua.

Repetir la experiencia seis veces

Los datos registrados serán tabulados en un cuadro de cuatro columnas: en la primera columna se anotará el número de la prueba; en la segunda, el tirante o profundidad del agua; en la tercera, los tiempos registrados; en la cuarta columna las observaciones relativas a las características del flujo.

5. CALCULOS Y RESULTADOS

Los resultados obtenidos serán presentados en un cuadro de nueve columnas: en la primera

columna, se anotará el número de la prueba; en la segunda, el tirante o profundidad; en la tercera, el tiempo promedio; en la cuarta, la velocidad superficial; en la quinta, el radio medio hidráulico; en la

sexta columna, la velocidad media del flujo; en la séptima, la relación V

VS

; en la octava, el número

de Froude; y en la novena columna el regimen del flujo. 6. CUESTIONARIO

En base a los resultados que ha obtenido establezca sus conclusiones


COEFICIENTES DE RESISTENCIA EN CONDUCTOS ABIERTOS 1. INTRODUCCION

La pérdida de energía del flujo en conductos abiertos, naturales o artificiales es una preocupación constante de la ingeniería y ha sido estudiada por diferentes investigadores.

Manning y Chezy son los autores más reconocidos que han propuesto expresiones para el cálculo de las velocidades de corrientes, en los cuales figuran coeficientes o factores de corrección n y C

que tratan de estimar la resistencia de las rugosidades al paso del flujo.

2. OBJETIVO

El presente Laboratorio está orientado a determinar el valor de los coeficientes n de Manning y C de

Chezy en forma experimental. 3. BREVE FUNDAMENTO TEORICO

En la práctica de la ingeniería la principal dificultad al utilizar la ecuación de Manning o de Chezy radica en la selección adecuada de los valores de los coeficientes de resistencia. Se espera que n y C dependan del Reynolds del flujo, de la rugosidad de la frontera y de la forma de la sección

transversal del conducto entre otros.

En forma semejante al flujo en las tuberías, se puede plantear dos tipos de flujos turbulentos en conductos:

a) Flujo turbulento en conducto hidráulicamente liso, se refiere al caso en que la subcapa viscosa cubre totalmente a los elementos rugosos k de la superficie frontera del contorno.

b) Flujo turbulento en conducto hidráulicamente rugoso, ocurre cuando los elementos k de la

rugosidad del contorno emergen sobre el espesor de la subcapa laminar. Adicionalmente se puede obtener una tercera clasificación.

c) Flujo turbulento en conducto hidráulicamente en transición, cuando no se puede ubicar al

flujo entre los límites de los dos anteriores.

Los tres tipos de flujo se pueden establecer en base a un número de Reynolds definido como:

k U = R ; siendo los límites 4 70 R

donde:

U Velocidad de corte

Viscosidad Cinemática k Rugosidad Absoluta del conducto

El menor corresponde al caso suave y el mayor al rugoso. 4. EQUIPOS E INSTRUMENTACION DE LA PRACTICA

Canal de Pendiente variable

Cronómetro

Termómetro

Limnímetro

Rotámetro


5. TOMA DE DATOS

Medir el caudal.

Registrar la temperatura.

Verificar la inclinación del caudal.

Medir las profundidades del flujo en el canal.

6. CUESTIONARIO

Compare sus valores de los coeficientes obtenidos experimentalmente con los derivados de fórmulas

empíricas de por lo menos tres autores.

¿ Cuál es el tipo del flujo de la práctica, en cada caso ? Siguiendo el procedimiento que se detalla a continuación prepare un Nomograma para el calculo de la expresión de Chezy para el canal del Laboratorio.

La ecuación tiene la forma:

S R C=V

Puede escribirse en logaritmos como:

½ log S + ½ log R + log C = Log V

Introduciendo una cantidad auxiliar q, se puede escribir:

½ log S + ½ log R = q ( 1 ) luego,

q + log C = Log V ( 2 )

Para la ec. (1) se puede elaborar un nomograma con las escalas:

x = m1 ( ½ log S )

y = m2 ( ½ log R ) z = m3 q

Los valores de la pendiente S de la inclinación del canal, estarán dados por el ángulo de trabajo del

canal él que puede tomar valores comprendidos desde próximos a cero hasta 3° respecto a la horizontal. S = 0,002 a 0,05.

R es el radio hidráulico que se calcula como función de y, pudiendo variar éste, desde 0,01 m. hasta

0,25 m. y el valor constante de B = 0,3 m. (ancho del canal).

Sí escogemos m1 = 10, la ecuación de la escala S es:

x = 5 log S

y sí escogemos m2 = 10, la ecuación de la escala R es:

y = 5 log R

Luego,

m m m

m + m = 53

1 2

1 2


Las ecuaciones de las escalas son:

x = 5 log S

y = 5 log R z = 5 q

Construyendo los ejes x e y en forma vertical a cualquier distancia conveniente de separación entre ellas, pudiendo ser 20 cm: el eje z debe dividir esta distancia en la razón m1 : m2 = 1 : 1, y por tanto z se traza a la mitad de la distancia entre los ejes x e y. No necesita marcarse la escala q.

Para continuar la construcción del diagrama debe trabajarse la segunda ecuación (2). Las escalas son:

x = m3 q a = m4 log C b = m5 log V

Usando la misma escala de q anterior, así, m3 = 5, y si también escogemos m4 = 5, luego:

m m m

m + m = 2,55

3 4

3 4

Las ecuaciones de escala son:

z = 5q

a = 5 log C b = 2,5 log V

El eje a debe construirse a cualquier distancia conveniente, podría ser 25 cm. del eje z. Las graduaciones de la escala C pueden comenzar donde quiera a lo largo del eje a; por simetría, se puede colocar la escala en el medio de las ya construidas. El eje b debe dividir la distancia entre los ejes z y a en la razón m3 : m4 = 1 : 1, y se traza en medio de ellos. Obtenemos un punto inicial

para la escala V haciendo un sólo cálculo: así, cuando S es un valor de los obtenidos en la práctica y R el valor correspondiente, corta al eje q en un punto que debe unirse con el valor de C en el eje a

= 5 log C, obteniéndose un valor de V en el eje b = 2,5 log V.


PERDIDA DE CARGA EN CONDUCCIONES A PRESION

1. INTRODUCCION

En el tratamiento de la hidráulica de tuberías, se acepta que las pérdidas de energía en un conducto a presión pueden ser de dos tipos: la originada por los accesorios y, la producida por la fricción entre el fluido y las paredes, la última es el tema de la práctica del presente laboratorio.

2. OBJETIVO

Obtener experimentalmente los coeficientes de fricción de Darcy en una tubería y realizar la comparación analítica con la bibliografía conveniente.

3. BREVE TEORIA

Los fluidos reales, tanto en flujo laminar como en turbulento, se considera que pueden ser de dos clases: a) Libres o externos, pudiendo en este caso expandirse sin paredes confinantes

comportándose como sueltos en un medio cuasi continuo sin resistencias,

b) Interiores o confinados son aquellos limitados por paredes; en la que actúan conjuntamente con los efectos viscosos, el estado del regímen del flujo y la rugosidad, dando lugar a la formación de una caída de presión en el sentido del flujo.

De acuerdo a las características del material de las paredes confinantes y las del flujo, se admite que se revelan tres tipos de regímenes respecto a la rugosidad de las paredes.

Pared hidráulicamente lisa, sí

U

< 5

Hidráulicamente rugosa, sí

U

> 70

En transición, sí 5 U

* 70

donde,

: es la rugosidad absoluta del material de las paredes

U* : la velocidad de corte definida : U = = g R S H

: es la viscosidad cinemática del fluido RH : es el Radio Hidráulico

: esfuerzo cortante

: densidad del fluido S : pendiente de la línea de energía

Los trabajos de Henry Darcy permitieron deducir una expresión para obtener la caída de presión, por efecto de la rugosidad, en un ducto con fluido confinado, en la forma siguiente:

h = f L

D

V

g

2

2 ........ ( 1 )

donde, h es la diferencia de presiones, en columna de agua

f es llamado el coeficiente de rugosidad o de fricción de Darcy

L es la longitud de la tubería en observación.


D es el diámetro de la tubería

V es la velocidad media

g la gravedad

El valor del coeficiente f es incierto y necesita de un trabajo experimental para cada caso; sin embargo es posible un cálculo mediante relaciones especiales o diagramas preparados como ayudas para estos casos, así como también hay métodos numéricos que dan buenas aproximaciones teóricas.

También existen diferentes expresiones semi-empíricas de cálculo de f, para tuberías lisas, rugosas, en flujo laminar, turbulento, turbulento plenamente desarrollado o no, y para diferentes tipos de tuberías y condiciones de flujo.

Entre las numerosas expresiones semi-empíricas podemos mencionar las siguientes:

a) Poiseuille:

f 64

Re

donde = RVD

e

(Número de Reynolds)

válida para tubos lisos o rugosos y flujo laminar

b) Blasius:

f 0.3164

Re0 25.

; Re < 3 x 105

válida para tubo lisos en la zona de transición o turbulenta

c) Nikuradse:

1

2 51f = - 2 log

R fe

.

; 2.3 x 10

4 ≤ Re ≤ 3.4 x 10

6

para tubos lisos o rugosos en la zona de transición o turbulenta

d) Colebrook y White

1

f

D = - 2 log 3.71

+ 2.51

R fe

para tubos rugosos en la zona de transición o turbulenta

La ecuación ( 1 ) puede escribirse de forma general de la manera siguiente:

h = K L V

n ......... ( 2 )

S = h

L = K V

n

En la forma logarítmica: log S = log K + n log V

La cual se puede gráficar en un papel logarítmico para presentar los valores de “K” y “n”.

Igualando ( 1 ) y ( 2 ) se obtiene:


f L

D

V2

g = K L V

n

2 de donde se obtiene “f”

4. EQUIPO DE LABORATORIO

Banco de tuberías

Manómetro diferencial

Vertedero triangular

Termómetro

5. PROCEDIMIENTO

Establecer un flujo en una de las tuberías

Medir el caudal con el vertedero

Registrar la temperatura

Medir la distancia L entre las tomas de presión y leer el manómetro.

Establecer la lectura manométrica

Repetir todos los pasos con siete caudales diferentes.

6. CALCULOS Y GRAFICOS

Obtenga la velocidad media con el caudal y el área interior del tubo; con la viscosidad y el diámetro del tubo obtenga el valor del número de Reynolds

Calcule la diferencia de presiones, entre las dos tomas, en columna de agua.

En la ecuación de Darcy reemplace los valores de L, D, V², g y, h (diferencia de presiones en columna de agua); obtenga el valor de f experimental.

Compare el valor experimental de f con los que pueda obtener mediante el diagrama de Moody y otras ecuaciones

Sobre el diagrama de Moody gráfique sus datos experimentales.

7. CONCLUSIONES

Con los valores del Número de Reynolds identifique el estado del flujo en cada caso.

También, identifique el tipo de tubería con que trabajó ( es decir, si fue una tubería hidráulicamente rugosa, lisa o de transición).

Siendo el objetivo de la práctica obtener el valor de f, exponga sus valores y haga una comparación con otras obtenidas mediante métodos semi-empíricos.



ENERGIA ESPECÍFICA 1.0 INTRODUCCION

La definición de Energía Específica fue introducida por Boris A. Backmetteff en 1912 y mediante

su consideración se pueden resolver los problemas más complejos de transiciones cortas en las que los efectos de rozamiento son despreciables. El concepto de Energía Específica se aplica a condiciones de flujo uniforme y permanente y, para canales con inclinaciones menores a 5°

2.0 OBJETIVO

El objetivo de la práctica consiste en determinar experimentalmente la curva y vs E (tirante vs

energía específica) del flujo en un canal rectangular.


La energía del flujo en una sección cualquiera de un canal se define como:

E = y + V

2g

2

........... ( 1 )

donde:

E = energía y = tirante

= coeficiente de Coriolis V = velocidad media del flujo

Si se considera = 1 y se tiene en cuenta la ecuación de continuidad:

V = Q

A

donde: Q = caudal A = área

reemplazando valores en la ecuación ( 1 ) se obtiene:

E = y + Q

2 g AS

2

2 ............ ( 2 )

Siendo A = by (b = ancho del canal)

La energía específica según la Ec.( 2 ) es entonces función del caudal Q y del tirante y.

Si se considera el caudal constante y se hace variar el tirante, se obtienen valores de y vs ES.

Estos valores se pueden llevar a un gráfico obteniéndose la curva de energía específica a caudal constante, la cual posee las siguientes características:


La curva es asintótica al eje horizontal y a una recta inclinada a 45°; y posee 2 ramas y un valor mínimo de la energía.

Para un mismo valor de ES existen 2 valores posibles del tirante del escurrimiento, los cuales son y1 e y2, que se denominan tirantes alternos.

Al tirante correspondiente a ESmin. se le llama tirante crítico y a la velocidad correspondiente,

velocidad crítica; tratándose de un canal rectangular se puede demostrar que el tirante crítico es igual a:

y q

gC

2

3 =

siendo q = Q

b el caudal unitario

así mismo, la Velocidad crítica: V = g yC C

Si y1 < yC entonces el flujo corresponde al estado supercrítico, es decir,

F = V

g y > 1

1

1

1

Si y2 > yC el flujo será subcrítico y,

F = V

g y < 2

2

2

1

4.0 EQUIPO

* Canal de pendiente variable.

* Linnímetro.

* Rotámetro.

* Wincha.


5.0 PROCEDIMENTO

1. Establecer un flujo a través del canal y registrar el valor del caudal que pasa. Este caudal se mantendrá constante durante toda la práctica.

2. Registrar el valor de la pendiente de fondo del canal

3. Seleccionar una sección de ensayo y medir el tirante.

4. Repetir los pasos 2. y 3. cinco veces más variando la pendiente del canal y manteniendo el caudal constante

Los datos deberán consignarse en un cuadro con por lo menos 3 columnas: en la primera columna debe anotarse el número de la prueba, en la segunda columna la pendiente del canal y en la tercera columna el valor del tirante.

6.0 GRAFICO

Preparar un gráfico con y vs E; Q constante

7.0 CONCLUSIONES

Con el uso de los cuadros obtenidos y los gráficos, compare sus resultados con los textos y formule sus conclusiones


RESALTO HIDRAULICO EN CANALES ABIERTOS

1.0 INTRODUCCION

Un salto hidráulico se formará en una conducción si el flujo es supercrítico, es decir, si el número de

Froude F1 del flujo es mayor que uno, El salto hidráulico tiene muchas aplicaciones en la ingeniería,

se utiliza como disipador de energía de las aguas que escurren sobre canalizaciones para prevenir la erosión o socavación; para recuperar niveles de agua en canales con propósitos de medición o distribución de las aguas; también se utiliza como herramienta estructural para incrementar peso sobre un lecho amortiguador con la finalidad de reducir la presión hacia arriba; también tiene utilidad como aereador para los fluidos que han sufrido confinamiento, etc, etc..

2.0 OBJETIVO

La práctica tiene como finalidad la observación experimental del fenómeno del salto hidráulico en el

canal de pendiente variable. Los datos obtenidos en la práctica del laboratorio permitirán comprobar las relaciones propuestas por diferentes investigadores.


El salto hidráulico en una conducción se formará, sólo sí existen las siguientes condiciones:

El número de Froude F1 > 1

La profundidad de aproximación del flujo Y1 y la profundidad aguas abajo del salto Y2 satisfacen la ecuación:

Y

Y

2

1

= 1

2 1 + 8F - 11

21

2

Los saltos sobre lecho horizontal son de varios tipos, han sido clasificados por los estudios del Bureau of Reclamation de acuerdo al número de Froude del flujo en la forma siguiente:

Para valores de F1 Tipos de salto hidráulico

1.0 a 1.7 Ondular 1.7 a 2.5 Débil 2.5 a 4.5 Oscilante 4.5 a 9.0 Permanente > 9.0 Fuerte Algunas de las características hidráulicas importantes son la pérdida de energía que se disipa por la

presencia del salto y la longitud de éste:

La pérdida de energía en el salto es igual a la diferencia de energías específicas antes y después del salto, se puede demostrar experimentalmente que la pérdida es:

h = E1 - E2 = Y - Y

Y Y

2 1( )

( )

3

4 2 1

La longitud del salto se define como la distancia desde la cara del frente del salto a un punto aguas abajo de la perturbación macro turbulenta. Diferentes investigadores han propuesto relaciones y gráficos para la estimación de la longitud del salto; a continuación se muestran dos de las más aceptadas:


Relaciones Autor

L = 4.5 ( Y2 / Y1) Safranez L = 5 ( Y2 - Y1 ) Miami Conservancy District

4.0 EQUIPO UTILIZADO


Limnímetros

Correntómetro

Cronómetro

5.0 PROCEDIMIENTO

Establecer en el canal del laboratorio un flujo supercrítico.

Mediante la compuerta de salida debe procurarse establecer una obstrucción tal que ésta remanse el flujo y provoque un salto hidráulico hacia aguas arriba.

Una vez establecido el salto con el limnímetro mida las profundidades antes y después del salto, es decir: Y1 e, Y2 .

Con el rotámetro debe medirse el caudal del flujo.

Si estuviera disponible el molinete de aforo, debe registrarse las velocidades V1 y V2 antes y

después del salto, en caso contrario, ésta se obtiene de la ecuación de continuidad y el dato del rotámetro.

Repetir el procedimiento con siete caudales diferentes.

6.0 GRAFICOS

Con los datos obtenidos en la práctica debe prepararse un cuadro con por lo menos siete columnas, colocando en cada una, sucesivamente, el caudal, las profundidades secuentes Y2 , Y1 ; la longitud L del salto; el cálculo del número de Froude F1 y F2 del flujo de aguas arriba y aguas abajo del salto. Y

en la última columna la observación de las características del salto en cada caso. En otro cuadro o a continuación del anterior, calcule las longitudes con las relaciones propuestas para la estimación de la longitud del salto.

Con los datos del cuadro definido anteriormente, prepare los gráficos siguientes:

F1 vs L

L

Y2

vs F1 y superpóngalos al gráfico de la Fig. 15-4 del Ven Te Chow, Hidráulica de los

canales abiertos (pag.374 ó edición-1994 pag. 390)

7.0 CONCLUSIONES

Prepare sus conclusiones teniendo en cuenta los datos expuestos en el cuadro; igualmente,

comente la forma y tipo de los saltos; mencione la correspondencia entre los observados y los saltos esperados por el U.S.B.R.

Compare los datos de las longitudes obtenidas experimentalmente con los calculados mediante las otras expresiones y gráficos propuestas en la literatura pertinente.


FLUJO GRADUALMENTE VARIADO 1.0 INTRODUCCION

Se considera flujo gradualmente variado, al flujo permanente cuya profundidad varía suavemente en todo un tramo dentro de la longitud de un canal, es decir, que en el tramo se cumplen dos cosas:

a) Que las condiciones hidráulicas del flujo permanecen constantes en el intervalo de tiempo

de interés y, b) Las líneas de corriente son prácticamente paralelas.

De acuerdo a lo anterior se acepta como factible que las ecuaciones y teorías del flujo uniforme se utilicen para evaluar la línea de energía, tomar las rugosidades como constantes, suponer que no ocurre arrastre de aire, la sección de la conducción es prismática y constante y, que la pendiente del canal es muy pequeña.

2.0 OBJETIVO

La práctica tiene como finalidad la observación experimental del movimiento gradualmente variado y la toma de datos de las características del flujo mediante una tabulación de distancias vs. profundidades para su comparación con métodos propuestos para el comportamiento del movimiento gradualmente variado.


La altura de la profundidad de un flujo gradualmente variado denotada por H puede referirse como:

H = Z + Y cos + V2

2g

donde : H es la altura respecto a un plano horizontal de referencia Z es la distancia vertical del plano de referencia al fondo del canal Y es la profundidad de la sección del flujo

es el ángulo de la pendiente del fondo del canal

es el coeficiente de coriolis V es la velocidad media del flujo en la sección

Tomando como eje de coordenadas X el fondo del canal y diferenciando la ecuación anterior respecto a éste y considerándolo positivo en la dirección del flujo se obtiene:

Y

g2

V

cos

Z

Y

2

+

S - S =

1

Que es la ecuación diferencial general para el flujo gradualmente variado

La pendiente ha sido definida como el seno del ángulo de la pendiente y se asume positiva si

desciende en la dirección del flujo y negativa si asciende; destacándose que la pérdida de energía (H) por fricción siempre es negativa, así tenemos:

X

H - =

ES , es la pendiente de la línea de energía


X

Z - = Sen =

oS , es la pendiente del fondo del canal

Para con pendiente pequeña la ecuación diferencial general se hace:

Y

g2

V

1

X

Y

2

+

S - S =

E

La pendiente de energía SE cuando se utiliza la expresión de Manning es:

SR

E = n V2

2

4 3/

y para canales rectangulares de gran ancho da lugar a la expresión:

3

310

Y

Y - 1

Y

Y - 1

S = X

Y

C

N

o

Expresión útil para describir el perfil de la superficie de agua para el flujo gradualmente variado.

4.0 EQUIPO UTILIZADO


Limnímetro

Rotámetro

Wincha

Cronómetro

5.0 PROCEDIMIENTO

Desarrollar en el canal del laboratorio un flujo supercrítico.

Mediante la compuerta deslizante instalada dentro del canal se debe establecer una obstrucción y un orificio de fondo tal que ésta remanse el flujo hacia aguas arriba y, con el chorro proveniente del orificio y con la compuerta de salida del canal debe provocarse un salto hidráulico hacia aguas abajo

Una vez establecido el perfil del flujo en todo el canal, con el limnímetro mida las profundidades antes y después de la compuerta deslizante, es decir, haga una tabulación Yi vs. Xi

Con el rotámetro debe medirse el caudal del flujo.

6.0 GRAFICOS

Con los datos obtenidos en la práctica debe prepararse un esquema a escala para representar el perfil del flujo, el fondo y la ubicación de las compuertas. Mediante cualquier procedimiento numérico compare sus observaciones y plotee sus cálculos sobre el perfil experimental.

7.0 CONCLUSIONES

Prepare sus conclusiones teniendo en cuenta los datos expuestos en el cuadro; igualmente, comente la forma e identifique el tipo de los perfiles observados.


FUERZA ESPECÍFICA

1. OBJETIVO

La práctica de laboratorio tiene como objetivo obtener la curva tirante vs. fuerza específica (y vs. M) para el caso de un flujo en un canal rectangular.

2. FUNDAMENTO TEORICO

La sumatoria de la cantidad de movimiento en una sección del escurrimiento y la fuerza externa hidrostática producida sobre la misma, dividida por el peso específico, se denomina fuerza específica, y se simboliza por M. Así:

M =

Q V +

y A

donde: Q = caudal V = velocidad media del flujo = densidad del agua

= peso específico del agua

= coeficiente de Boussinesq

A = área mojada = y b, donde b = ancho de la sección

y = presión en el centro de gravedad del área de la sección

Si consideramos que = 1

M =

Q V + y A

Teniendo en cuenta que la ecuación de continuidad es: V = Q/A; y que

=g

: entonces:

M = Q

g A + y A

2

Es la ecuación de la fuerza específica, que también se denomina “función momentum” o “cantidad de movimiento específico”. Las dimensiones de la fuerza específica son las del cubo de una longitud.

Para el caso de un canal rectangular: y = y

2 ; donde y es el tirante en la sección considerada.

Si se considera un caudal constante y se hace variar el tirante, se obtienen valores de y vs. M. Estos valores se pueden llevar a un gráfico, obteniéndose la curva de fuerza específica a caudal constante.


Esta curva posee dos ramas, AC y BC. La rama AC es asintótica al eje horizontal hacia la derecha. La rama BC aumenta hacia arriba y se extiende indefinidamente hacia la derecha. Para cada valor determinado de la fuerza específica la curva presenta dos tirantes posibles, y1 e y2, los cuales se denominan tirantes conjugados. En el punto C, la fuerza específica es mínima y el tirante es el tirante crítico. Para un canal rectangular el tirante crítico es igual a:

yc = 3q

g

2

siendo q = Q

b el caudal unitario

Para y1 < yc el flujo corresponde al estado supercrítico, es decir

F1 = V

g y

1

1

> 1; F= número de Froude

Para y2 > yc el flujo será subcrítico y,

F2 = V

g y

2

2

< 1

Para y = yc el flujo es de régimen crítico y,

Fc = V

g y

c

c

= 1

donde Vc = g yc es la velocidad crítica.

3. EQUIPO

Canal de pendiente variable.

Limnímetro.

Rotámetro.


4. PROCEDIMIENTO

Establecer un flujo a través del canal y registrar el valor del caudal que pasa. Este caudal se mantendrá constante durante toda la práctica.

Registrar el valor de la pendiente del fondo del canal.

Seleccionar una sección de ensayo y medir el tirante.

Repetir los pasos anteriores hasta al menos cinco veces más, variando cada vez la pendiente del canal.

5. TOMA DE DATOS

Registrar el valor del caudal y preparar un cuadro con tres columnas. En la primera columna deberá consignarse el número de la prueba; en la segunda columna, la pendiente del canal; y en la tercera columna, el valor del tirante.

6. CALCULOS Y RESULTADOS

Los resultados obtenidos serán presentados en un cuadro final de nueve columnas: en la primera columna se anotará el número de la prueba; en la segunda el valor de la pendiente, S, del canal;

en la tercera, el tirante, y; en la cuarta, el valor de Q2/g A; en la quinta, el valor de y A ; en la

sexta, la fuerza específica M; en la sétima columna, la velocidad media, V; en la octava, el número de Froude, F; y en la novena columna el régimen de flujo.

7. GRAFICO

Con los valores de y vs. M, trace la curva de la fuerza específica. A partir del gráfico obtenga el valor del tirante crítico, “yc” y compárelo con el valor calculado con la fórmula teórica.

8. CONCLUSIONES

En base a los cálculos, gráficos y resultados obtenidos establezca las conclusiones que considere pertinentes.


REFERENCIA:

UNIVERSIDAD RICARDO PALMA

LABORATORIO CENTRAL

DE HIDRAULICA Y MEDIO AMBIENTE

GUIA DE LABORATORIO DE INGENIERÍA HIDRÁULICA

SEMESTRE 2006 – II

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Ingenieria Hidraulica Laboratorio Urp