Informe final nº2 INTRO.docx

8/10/2019 Informe final n2 INTRO.docx

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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SANMARCOS

Facultad:Ingeniera Electrnica, Elctrica y Telecomunicaciones

Escuela:Ingeniera Electrnica 19.1

Curso:Introduccin a la Telecomunicaciones

Tema: Desarrollo de la Serie de Fourier y Desarrollo de la Transformada

rpida de Fourier

Tipo de informe:Informe Final

Nombre:Baca Alfaro Luis Alberto

Cdigo:11190005

Fecha:11/09/14


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DESARROLLO DE LA SERIE DE FOURIER

Informe final de Introduccin a Las Telecomunicaciones | Sixto llosa

CUESTIONARIO FINAL II

GUIA 2: DESARROLLO DE LA SERIE DE FOURIER.

TEMA1:

I.OBJETIVO:

Haciendo uso de MATLAB, verificar la serie trigonomtrica y exponencial de Fourier y desarrollarlos ejercicios propuestos en el cuestionario:

II.PROCEDIMIENTO:

1. Desarrolle la serie trigonomtrica de Fourier de la funcin:

Grafique la serie de Fourier f(t), en MATLAB:

SOLUCION

La funcin f(t) es una funcin impar cuya serie trigonomtrica de Fourier es:

(

) [(

)(

) ]


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2. Desarrolle la siguiente serie trigonomtrica de Fourier, para:

{

SOLUCION

Dado que f(t) = funcin par cuya serie trigonomtrica de Fourier esta dada por:

(

) [(

)(

)(

)]


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3. De acuerdo al problema 2, la expresin general de la serie trigonomtrica de Fourier parafuncin f(t) par, esta dado por:

( ) ()

Desarrolle mediante la instruccin de control de flujo FOR del Matlab:

SOLUCION:


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III. CUESTIONARIO FINAL TEMA 1

1. Dada la expresin de la serie de Fourier trigonomtrica, desarrolle la grfica de f(t). Usando elcriterio del problema 3.

Dada la serie:

()


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2. Desarrolle la exponencial de Fourier, si en el intervalo (0,1). Grafique la S.E.F.

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

t(seg)

AMPLITUD

FUNCION ONDA DIENTE DE SIERRA


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3. Programa en Matlab la siguiente serie trigonomtrica.

( )

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

t(seg)

AMPLITUD

FUNCION PAR SENO


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4. Grafique la serie exponencial de Fourier de la funcin en t [0,1].

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

t(seg)

AMPLITUD

FUNCION PAR ONDA TRIANGULAR


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TEMA 2: DESARROLLO DE LA TRANSFORMADA RPIDA DE FOURIER.

I. OBJETIVO:

Haciendo uso de MATLAB, desarrollar la transformada de funciones no peridicas y latransformada rpida de Fourier FFT de seales muestreadas y mostrar las graficascorrespondientes en el dominio del tiempo y la frecuencia.

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-4

-2

0

2

4

6

8

t(seg)

AMPLITUD

FUNCION EXPONENCIAL


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II. PROCEDIMIENTO

1. Desarrolle la transformada de Fourier usando Matlab cuya expresin es:


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2. Desarrolle la grafica de la transformada de Fourier desarrollada:


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3. Desarrolle la transformada rpida de Fourier de una seal muestreada

( )

Cuyo desarrollo esta dado por el siguiente programa:


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4. Para la suma de dos seales senoidales contaminado con ruido desarrolle la grafica en eldominio del tiempo y su respectiva grafica de Fourier.


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5. Desarrolle la transformada de Fourier de la suma de tres seales senoidales:+


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6. Desarrolle la grafica de la transformada de la funcin de muestreo Sa(x):


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III. CUESTIONARIO FINAL TEMA 2

1. Desarrolle la transformada rpida de Fourier de la funcin Sa(t).


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-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5


20/24



2. Si . Determine su transformada rpida de Fourier.

0 5 10 15 20 25 30 35 400

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12


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3. Dado . Desarrolle su transformada rpida de Fourier.

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

0.5

1

1.5

2

2.5


22/24



0 0.5 1 1.5 2 2.5 3-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20


23/24



4. Desarrolle la transformada de Fourier de la seal muestreada m=[0,1,2,3] y Xm=[2,3,4,5].

0 50 100 150 200 250 3000

5

10

15

20

25


24/24



0 0.5 1 1.5 2 2.5 32

4

6

8

10

12

14

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