Informe Final Del Laboratorio de LOU 1

Universidad Nacional de Ingeniera Facultad de ingeniera qumica y textilLaboratorio de Operaciones Unitarias I PI 135 BNDICE

ABSTRACT.....2INTRODUCCIN.......21. FUNDAMENTO TERICO......22. OBJETIVOS...63. METODOLOGA....74. RESULTADOS....105. DISCUSIN DE RESULTADOS..266. CONCLUSIONES......267. BIBLIOGRAFA...268. APNDICE...278.1 DIAGRAMA DE EQUIPO....278.2 DATOS DEL LABORATORIO.27

8.3 MUESTRA DE CLCULO Y DATOS CALCULADOS.29

ABSTRACTThe development of this practice took place at the Laboratory 23, on Monday August 31 and was to perform when we circulate a fluid in this case water through straight pipes a series of measurements of pressure variations that occur, elbows valves which are three materials: stainless steel, PVC, galvanized iron, water flow was also varied, once obtained data could be quantified, develop various tables, graphs and evaluate effect of each of these factors we have made several (material, pipe, fittings, flow variation), of which it was concluded that the more volume flows is higher pressure drop than for horizontal pipes the pressure drop is equal to the loss of primary loads and if accessories equals the secondary load.

INTRODUCCINLa impulsin de fluidos a travs de un sistema de tuberas se puede ver en la vida cotidiana como en el sistema de tuberas de agua en el hogar o el sistema de tuberas para el gas domstico, que es est siendo muy extendido ltimamente, adems que constituye un parte muy importante para muchos procesos en la industria qumica, por ende los estudiantes de ingeniera qumica as como los ingenieros qumicos deben estar familiarizados con el uso, la aplicacin y los componentes que se puede encontrar en los equipos y sistemas de tuberas que realizan la impulsin de fluidos.Todo estudiante de ingeniera qumica debe tener y poseer la capacidad de interpretar entender y expresar en un modelo matemtico todo tipo de sistemas de fluidos y de tuberas para posteriormente cuantificarlos, dimensionarlos y seleccionar ptimamente los componentes que pueda este poseer.En un sistema de tuberas la perdida de energa dinmica de un fluido se denomina perdida de carga y esta se da debido a la friccin de las partculas de un fluido entre si y contra las paredes de las tuberas que las contiene. Las prdidas de energa se producen por contacto con la superficie de tuberas de tramo horizontal, tambin como por una expansin o contraccin, as como tambin por el uso de vlvulas, codos, etc.El presente laboratorio tiene como finalidad impulsar al estudiante en el conocimiento as como en la comprensin de los principales fenmenos que intervienen en la impulsin de fluidos.

1. FUNDAMENTO TERICOPrdida de cargaCuando un lquido fluye por una tubera se producen ganancias o prdidas de energa, las cuales expresadas en energa por unidad de peso es lo que se conoce como carga. Para reconocer esta carga se le asign como nomenclatura la letra h. hA= Energa agregada al fluido mediante un dispositivo mecnico hR= Energa retirada del fluido mediante un dispositivo mecnicohL= Prdida de energa por parte del sistema, debido a fricciones con la tubera o prdidas menores debido a conectores y vlvulas.Ecuacin general de EnergaEsta ecuacin es una expansin a la ecuacin de Bernoulli, la cual es necesaria para poder resolver problemas de prdida o adicin de energa. A continuacin se muestra un sistema con el cual se presentar la ecuacin general de energa

Figura Nro. 1. Mecnica de Fluidos Aplicada. Robert.L. Mott

Ecuacin obtenida de Mecnica de Fluidos Aplicada de Robert. L. Mott. 4ta edicin. Pgina 196Cada trmino en la ecuacin representa una cantidad de energa por unidad de peso del lquido que fluye por la tubera. P1: Presin en el punto 1 ( ) : Peso especfico del lquido ()V1: Velocidad del lquido en el punto 1 () g: Aceleracin de la gravedad () Nmero de ReynoldsLas prdidas de energa de un fluido dependen mucho si es de tipo laminar o turbulento, como es imposible ver directamente el fluido y afirmar de qu tipo es, resulta necesario la experimentacin y verificar que el comportamiento del fluido depende de cuatro variables. Osborne Reynolds fue el primero en darse cuenta de esto y propuso que todo dependa de un nmero adimensional que relaciona las 4 variables anteriormente mencionadas, ste se conoce como el nmero de Reynolds (NR)

Ecuacin obtenida de Mecnica de Fluidos Aplicada de Robert. L. Mott. 4taEdicin. Pgina 222: Velocidad del fluido (): Dimetro de la tubera (): Densidad del fluido (): Viscosidad del fluido ()El nmero de Reynolds es el cociente de la fuerza de inercia entre la fuerza viscosa. La fuerza de inercia deriva de la segunda ley de Newton y la fuerza de inercia del producto de la tensin de corte por el rea.Nmeros de Reynolds crticosPara aplicaciones prcticas se sabe que si el Nmero de Reynolds es menor a 2000 se tiene a un flujo laminar, si el Nmero de Reynolds est entre 2000 y 4000 no se puede especificar qu tipo de flujo es, por lo que se dice que est en una regin crtica y finamente si el Nmero de Reynolds es mayor a 4000 se habla de un flujo turbulento.Ecuacin de Darcy En la ecuacin general de energa (1) aparece el trmino hL que como ya se defini anteriormente es la prdida de energa por parte del sistema. Un componente de la prdida de energa es debido a la friccin con la tubera, lo cual se puede expresar mediante la ecuacin de Darcy.

Ecuacin obtenida de Mecnica de Fluidos Aplicada de Robert. L. Mott. 4taEdicin. Pgina 237

: Factor de friccin (adimensional): Prdida de energa debido a la friccin () : Longitud de la tubera (m): Dimetro de la tubera (m) : Velocidad promedio del fluido () : Aceleracin de la gravedad ()Prdidas de friccin en flujo turbulentoPara estimar las prdidas de friccin en flujo turbulento la ecuacin ms adecuada es la de Darcy. No se puede determinar el factor de friccin con un clculo sencillo debido a que se presenta un movimiento catico, por ello se debe confiar en resultados experimentales que expresan que el factor de friccin depende tanto del Nmero de Reynolds como de la rugosidad relativa, esta ltima es el cociente de la rugosidad absoluta () y el dimetro de la tubera. Para evaluar el factor de friccin se utilizan ecuaciones desarrolladas experimentalmente y el diagrama de Moody.A continuacin se presenta el diagrama de Moody.Figura Nro. 2. Mecnica de Fluidos Aplicada. Robert.L. MottComo se puede observar este diagrama muestra el factor de friccin vs el Nmero de Reynolds relacionado a su vez a la rugosidad relativa mediante curvas experimentales.Respecto a las ecuaciones, en esta oportunidad se trabajar con la ecuacin explcita, la cual fue desarrollada por P.K. Swamee y A.K. Jain

Ecuacin obtenida de Mecnica de Fluidos Aplicada de Robert. L. Mott. 4ta Edicin. Pgina 248Esta ecuacin se puede aplicar dentro del intervalo de rugosidad relativa de 1000 y 1x106 y para Nmero de Reynolds de 5x103 a 1x108.Prdidas menoresLas prdidas de energa primaria se deben a la friccin del fluido y la tubera, los dems tipos de prdida de energa son menores en comparacin a las primarias y por ello se les conoce como prdidas secundarias o prdidas menores. Ocurren cuando hay un cambio de seccin por donde pasa el fluido, cuando un cambio de direccin del flujo o cuando la trayectoria del flujo se encuentra obstruida. Coeficiente de resistencia Los valores experimentales de las prdidas de energa generalmente se reportan en trminos de un coeficiente de resistencia, K, de la siguiente forma:

Ecuacin obtenida de Mecnica de Fluidos Aplicada de Robert. L. Mott. 4taEdicin. Pgina 268 : Prdida menor () : Coeficiente de resistencia (adimensional)Prdidas por dilatacin y contraccin gradualEstas prdidas se pueden calcular a partir de la siguiente ecuacin:

Ecuacin obtenida de Mecnica de Fluidos Aplicada de Robert. L. Mott. 4taEdicin. Pgina 268Donde: : Velocidad del conducto que tiene menor rea transversal : Depende tanto del ngulo de dilatacin o contraccin y de la relacin de los dimetros de los conductos.

Coeficiente de resistencia para vlvulas y codosLa prdida de energa en estos casos se puede calcular mediante la ecuacin ( ) pero el valor de K se calcula de esta manera:

Ecuacin obtenida de Mecnica de Fluidos Aplicada de Robert. L. Mott. 4taEdicin. Pgina 283 : Proporcin de longitud equivalente, la cual es una constante para un dado tipo de vlvula. : Longitud equivalente, es la longitud de la misma tubera recta del mismo dimetro nominal como la vlvula que tendra la misma resistencia. : Factor de friccin en la tubera que est conectada a la vlvula o al codo.

2. OBJETIVOSObjetivo General:

Desarrollar habilidades para el planeamiento, ejecucin e interpretacin de resultados de experimentos sobre prdida de carga en elementos de sistemas de tuberas.

Objetivos especficos:

Realizar correctamente mediciones de condiciones de operacin de un sistema de tubera como son el caudal y la temperatura.

Realizar correctamente mediciones para determinar las prdidas de carga primaria en tuberas de acero inoxidable, PVC y fierro galvanizado.

Realizar correctamente mediciones para determinar la prdida de carga en elementos de sistemas de tuberas.

Operar de forma correcta y segura un sistema de tuberas.

Determinar experimentalmente las prdidas que se producen en cada accesorio mediante el factor de perdida k

Analizar el comportamiento del coeficiente k en funcin del caudal.

Generalizar resultados experimentales de perdida de carga en elementos de sistemas de tuberas

Analizar, evaluar e interpretar resultados experimentales sobre perdida de carga en elementos de sistemas de tuberas.

3. METODOLOGAQu hacer frente equipo de Flujo de fluidos y cmo iniciar la prctica?Para poner en marcha la prctica de laboratorio Flujo de fluidos, debemos asegurarnos que el juego de vlvulas en este sistema este correctamente habilitado para poder prender la bomba y as evitar algn tipo de sobrecarga y deterioro del equipo.Purga de aireDebemos verificar que los manmetros (tetracloruro de carbono y mercurio) estn midiendo correctamente la cada de presin. Para esto, se tiene un juego de 4 llaves que nos permitir purgar el aire del sistema de tuberas; as, conectamos las mangueras en los puntos donde vamos a medir la cada de presin y encendemos la bomba a un flujo de 30LPM en el rotmetro, con las llaves de purga cerradas. Abrimos las llaves de purga superiores para eliminar el aire de las mangueras que nos ayudaran a medir la cada de presin y luego abrimos gradualmente las llaves inferiores de manera simultnea para retirar el aire presente entre las llaves de purga, as conseguiremos una medicin de cada de presin con un margen de error mnimo. Una vez realizada la purga del sistema, no se debe purgar nuevamente porque podramos caer en mediciones equivocadas o los lquidos manomtricos podran fugarse por la tubera.Rango aproximado de flujo de medicin para la parte experimentalSe debe calcular el rango de flujo (15 50 LPM) considerando la capacidad de nuestros manmetros. As, iniciamos las marchas con los flujos referenciales mostrados por el rotmetro (15, 20, 25, 30, 35, 40, 45 y en algunas mediciones 50 LPM) que sern contrastados con los valores mostrados por el contmetro.Funcionamiento y medicin en el contmetroLa medicin de flujo con el contmetro se realiza con ayuda de un cronmetro. Se presentan dos agujas en el contmetro que dan vueltas a medida que fluye el agua. Una vuelta de la aguja que gira lenta equivale a 10 vueltas que da la aguja ms rpida.As, para medir el flujo en el contmetro una vez iniciadas las marchas se debe conocer que cada vuelta de la aguja ms rpida equivale en volumen atravesado por el contmetro a 10 m3 por el factor 0.0001; y dividido entre el tiempo que tarda en dar aquella vuelta, se logra obtener el flujo volumtrico en m3/s. Es conveniente considerar 5 vueltas para una medicin de flujo con mnimo error.

Cules son los datos que se tomaran en la prctica?De esta manera, los datos a conocer de la parte experimental sern: cada de presin, tiempos en el contmetro, temperatura y longitudes de las tuberas.Tramos para la toma de datos y manmetro utilizadoLas mediciones se realizaran en:Tramo o accesorioManmetro

1. Tubera de PVC 1CCl4

2. Tubera de Hierro galvanizado 1 y 1

3. Tubera de acero inoxidable de 1

4. Codos de 90 de PVC 1Hg

5. Codos de 90 de Hierro galvanizado de 1 y 1 Hg

6. Vlvulas: globo, compuerta y bola (PVC)Hg

7. Expansin y compresinHg

Figura Nro. 3. Flujo de agua en el sistema de tuberas y puntos medidos

Desperfectos Se observ una fuga de agua de la tubera al lado de la vlvula de globo de 1 lo cual induce un error considerable en los clculos y resultados. El rotmetro muestra un caudal con baja exactitud. Algunas conexiones de las mangueras de medida de presin se encuentran desgastadas, notndose fugas de agua circulante en el sistema de tuberas.

4. RESULTADOSI. VARIACIN DE LAS PRDIDAS DE CARGAS PRIMARIAS CON EL CAUDAL Y RUGOSIDAD

Caudal(LPM)Lectura del manmetro(cm CCl4)Prdida de carga(cm H2O )Velocidad(m/s)ReFactor de friccin

15.232.64.1470.455134180.054

19.194.97.81550.574169120.064

23.757.812.4410.710209300.066

29.2411.117.70450.874257640.062

35.011523.9251.047308450.059

39.5319.130.46451.182348270.058

44.9124.438.9181.343395720.058

51.2830.849.1261.533451860.056

Tabla Nro1. Tubera de PVC Rgimen: TURBULENTO

GRFICA 1: PERDIDA DE CARGA VS CAUDAL

GRFICA 2: FACTOR DE FRICCION VS NMERO DE REYNOLDS

Tabla Nro.2 Tubera de acero inoxidable 1

Caudal (LPM)Lectura de manmetro (cm CCl4)Perdida de carga(cm H2O )Velocidad (m/s)ReFactor de friccin

14.4946.380.433125590.091

19.62711.1650.587170020.087

25.0610.416.5880.749217180.079

30.0019.731.42150.897259970.105

35.4225.640.8321.059306930.098

40.1131.249.7641.199347550.093

Rgimen: Turbulento

GRFICA 3: PRDIDA DE CARGA VS CAUDAL

GRFICA 4: FACTOR DE FRICCION VS NMERO DE REYNOLDS

Tabla Nro. 3 Tubera de Hierro Galvanizado de 1Caudal(LPM)Lectura del manmetro (cm CCl4)Prdida de carga (cm H2O )Velocidad (m/s)ReFactor de friccin

16.053.65.7420.477138680.068

18.456.610.5270.548159410.094

23.5710.616.9070.700203610.093

27.8614.422.9680.828240670.090

33.082031.9000.983285770.089

37.4126.442.1081.112323190.092

42.7433.753.7521.270369230.090

Rgimen: Turbulento


GRFICA 6: FACTOR DE FRICCIN VS NMERO DE REYNOLDS

II. VARIACIN DE LAS PRDIDAS DE CARGAS SECUNDARIAS EN CODOS CON EL CAUDAL

Tabla Nro. 4: Variacin de prdidas de cargas secundarias en codos de PVC de 1Caudal del contmetro (LPM)Prdida de carga(cm H2O)Velocidad (m/s)ReK

14.9521.260.46131712.44

19.6234.550.61172882.30

25.0655.150.77220842.25

30.0081.070.93264342.31

35.42105.661.09312092.16

40.11140.871.24353402.25

44.84176.091.39395132.25

Rgimen: Turbulento


GRFICA 8: COEF. PRDIDA SECUNDARIA UNITARIO VS NMERO DE REYNOLDS

Tabla Nro. 5: Variacin de prdidas de cargas secundarias en codos de Hierro Galvanizado de 1Caudal (LPM)Prdida de carga (cm H2O)Velocidad (m/s)ReK

19.6910.6320.589170591.51

25.2317.2770.754218651.49

30.1522.5930.902261281.36

34.6429.2381.036300201.34

39.7939.871.190344791.38

45.5951.8311.363395101.37

50.1765.1211.500434741.42

Rgimen: turbulento


GRFICA 10: COEFICIENTE K VS NMERO DE REYNOLDS

Tabla Nro. 6: Variacin de prdidas de cargas secundarias en codos de Hierro Galvanizado de 1 1/2Flujo(LPM)Perdida de carga(cm H2O )Velocidad (m/s)Rek

27.785.0160.35156641.326

39.326.3450.50221710.837

50.9311.6610.64287210.917

Rgimen: Turbulento


GRFICA 11: COEF. PERDIDA SECUNDARIA UNITARIO VS NUMERO DE REYNOLDS

III. VARIACIN DE PRDIDAS DE CARGAS SECUNDARIAS EN VALVULAS CON EL CAUDALTabla Nro.7: Variacin de prdida de carga en una vlvula de globo de 1 de hierro galvanizado

Caudal del contmetro (LPM)Prdida de carga(cm H2O)Velocidad(m/s)ReK

15.231.280.47133771.14

19.192.710.59168611.53

23.754.470.73208661.65

29.246.540.90256861.59

35.018.771.08307511.49

39.5311.321.21347211.51

44.9114.511.38394511.50

51.2815.151.58450491.20

Rgimen: Turbulento


GRFICA 13: NUMERO DE REYNOLDS VS EL COEFICIENTE DE PERDIDA SECUNDARIA Tabla Nro. 8: Variacin de prdida de carga en una vlvula de bola de 1 de PVCCaudal del contmetro (LPM)Prdida de carga(cm H2O)Velocidad (m/s)ReK

19.694.790.61173452.54

25.235.100.78222321.65

30.1511.010.93265672.49

34.6415.151.07305242.59

39.7919.301.23350582.50

45.5925.201.41401732.49

50.1730.941.55442042.52

Rgimen: Turbulento


GRFICA 15: COEF. PERDIDA SECUNDARIA VS NUMERO DE REYNOLDS

Tabla Nro. 9: Variacin de prdida de carga en una vlvula de compuerta 1" de hierro galvanizadoCaudal del contmetro (LPM)Prdida de carga(cm H2O)Velocidad (m/s)ReK

29.761.120.91261440.11

39.321.751.21345390.09

50.932.871.56447430.08

Rgimen: flujo turbulento


GRFICA 17: COEF. PERDIDA SECUNDARIA VS NMERO DE REYNOLDS

IV. VARIACION DE PERDIDAS DE CARGA SECUNDARIAS EN CAMBIO DE REA DE FLUJO

Tabla Nro10. Variacin de prdidas de carga secundarias en expansin gradual hierro galvanizado 1" a 1 1/2"Caudal del contmetro (LPM)Velocidad(m/s)Prdida de carga (cmH2O)ReK

14.370.440.45126270.45

20.130.620.29176870.15

25.040.770.37219980.12

29.530.910.66259390.16

34.361.061.18301870.21

40.381.240.82354690.11

44.981.381.33395110.14

50.761.561.35445920.11

Rgimen: Turbulento

GRAFICA 18: PRDIDA DE CARGA VS CAUDAL

GRFICA 19: NUMERO DE REYNOLDS VS EL COEFICIENTE DE PERDIDA SECUNDARIA

Tabla Nro. 11. Variacin de prdidas de carga secundarias en contraccin gradual hierro galvanizado 1 1/2" a acero inoxidable 1"Caudal del contmetro (LPM)Prdida decarga(cm H2O)Velocidad (m/s)ReK

14.055.100.43123445.36

20.179.440.62177234.82

24.9015.240.76218705.11

30.6723.700.94269465.23

35.0530.271.08307875.12

39.3737.931.21345855.09

45.1849.941.39396895.08

50.6863.531.56445165.14

Rgimen: Turbulento


GRFICA 21: COEF. PERDIDA SECUNDARIA VS NUMERO DE REYNOLDS

5. DISCUSIN DE RESULTADOS

Los valores del factor de friccin concuerdan con los valores del diagrama de Moody adems de los valores del factor k de los codos de PVC. Los valores de medicin con el contmetro requieren de una respuesta visual al movimiento de las agujas, por lo que se cae en cierto error con este mtodo. Los numero de Reynolds medidos en la prctica y para las rugosidades relativas correspondientes se encuentra que caemos en la zona de transicin en el diagrama de Moody, por lo que nuestros clculos son muy variables y las mediciones muy oscilantes. Por ende, no conviene trabajar en esta zona y para tener clculos ms exactos deberamos aumentar el flujo, lo que indicara una mayor capacidad de los manmetros. En los grficos que relacionan la prdida de carga vs el caudal se puede observar que hay una relacin directa y cuadrtica entre la prdida de carga y el caudal, lo cual es correcto, debido a que estn relacionados de esa forma por la ecuacin de Darcy. A travs del uso de las tablas obtenidas, podemos acotar que en la mayora de los casos a medida que aumenta el caudal el factor de friccin de su respectivo caso disminuye, esto se debe que aumento la fuerza con que se impulsa el fluido provocando que el rozamiento, resistencia al deslizamiento o rodadura que tiene el agua con la tubera disminuya. En el grfico 5 se puede observar que para los datos mostrados, la tendencia es que disminuya el factor de friccin a medida que el Nmero de Reynolds aumenta, esto es correcto debido a que en el diagrama de Moody (el cual tiene los mismos ejes) se cumple lo mismo. El primer punto est muy alejado de la tendencia, debido a que la diferencia de presin registrada es muy baja. En el grfico 10, solo se obtuvieron 3 puntos, con los cuales no se puede tener una tendencia correcta, esto debido a que a la hora de medir la diferencia de presiones, la diferencia de altura del mercurio no era mucha y esto oblig tomar pocos datos y ms alejados que los tomados en los otros grficos.

6. CONCLUSIONES Es importante medir la prdida de carga en los sistemas de tuberas porque esto se traduce en un costo de energa. Dependiendo de qu tipo de material de tubera elijamos para nuestro sistema, la propiedad rugosidad, inherente de los materiales, influye de manera importante en las perdidas de carga. Los accesorios de control y otros, dentro del sistema de tuberas, aportan a la perdida de energa en el flujo de fluidos por lo que se debe tener un buen diseo para minimizarlo.

7. BIBLIOGRAFA Robert L. Mott, (2006). Mecnica de Fluidos Aplicada, Sexta Edicin, Mxico D.F. Editorial Prentice Hall.

Fabrica Centroamericana de Niples (1969). Tuberas. Hierro Galvanizado. (en lnea). Recuperado de: http://www.facenil.com/tuberias/hierrogalvanizado.htm, (2015, 3 de agosto)

8. APNDICE8.1 DIAGRAMA DE EQUIPO8.2 DATOS DEL LABORATORIOPropiedades fsicas del CCl4 y del Hg:

Fuente: Mecnica de fluidos Robert L. Mott

Propiedades fsicas del agua:

Fuente: Termodinmica Cengel

Prdidas de carga secundarias: Codos

Fuente: Mecnica de fluidos Robert L. Mott

7.3 MUESTRA DE CLCULO y DATOS CALCULADOS

A. VARIACION DE PERDIDAS DE CARGA PRIMARIA

a) Clculo del flujo del fluido

Como se midi en el contmetro el tiempo cada 5 vueltas el volumen, en m3/s, ser:

La cual al dividirla entre el tiempo promedio obtenido, se hallar el flujo.

Usaremos en flujo calculado del contmetro, pues este tiene mejor precisin.

b) Clculo de la velocidad del fluido

Para calcular la velocidad del fluido se procede a dividir el caudal obtenido en la parte a) con el rea de la seccin transversal de la tubera.

c) Clculo del nmero de Reynolds

Para hallar el nmero de Reynolds se procede a realizar el siguiente clculo:

Dnde: : Densidad del agua a 24C = 997,38 kg/m3 : Viscosidad del agua a 24C =9.14*10-4 kg/ (m.s): Velocidad del fluido (m/s): Dimetro de la tubera (m)

Se identifica el tipo de flujo:

Si Re4000 Flujo turbulento

d) Clculo de la perdida de carga en cm de H2O

Si se trata de la columna de tetracloruro de carbono (CCl4) se debe relacionar las alturas ya tabuladas para una presin dada, por ejemplo:

1 atm = 10.33 metros de columna de agua. Densidad del agua: 1 gramo/cm3.Densidad del CCl4: 1.595 gramo/cm3.

Relacionando es:

Altura columna CCl4 x densidad del CCl4: Altura de la columna de agua x densidad del agua

Altura columna CCl4 = (10.33 metros x 1 gramo/cm3) / 1.595 gramo/cm3 = 6.4765 metros de columna CCl4.

De la misma manera para la columna de mercurio:1 Atm = 10.33 metros columna de agua = 0.76 metros columna de mercurio = 6.4765 metros columna de CCl4

Luego 1 cm. de columna de CCl4 = 76/647.65 = 0.12 cm. columna de mercurio = 1.595 cm columna de agua.

e) Clculo del factor de friccin

Experimentalmente se tienen los datos de la prdida de carga a lo largo de la tubera medida en el manmetro (en cm), esta prdida de carga es debida a la friccin que ocurre dentro de la tubera; entonces usando la ecuacin de Darcy:

Dnde: = perdida de carga producida por la tuberas = factor de friccin = longitud de la tubera = dimetro de la tubera= velocidad del fluido

B. VARIACION DE PERDIDAS DE CARGA SECUNDARIAS EN CODOS CON EL CAUDAL :

Se procede de la misma manera hasta el tem d)Para hallar el factor de friccin f de cada codo, primero hallamos K donde:

Dnde:

: perdida de carga obtenida al medir la diferencia de altura en el manmetro en el sistema tubera-codosLuego hallamos las prdidas de carga producidas por las tuberas de L a travs del uso de la ecuacin de Darcy:

Luego la prdida de carga producida por los codos ser:

Luego, aplicando la ecuacin de perdida de carga de la vlvula, hallamos K:

Donde N es el nmero de codos

Factor de friccin f:

Para calcular el factor de friccin de manera directa en flujo turbulento, se utiliza la ecuacin de P. K. Swamee y A. K. Jain, expresada de la siguiente forma:

Dnde: = factor de friccinD = dimetro de la tubera = rugosidad absoluta del material

Operando obtenemos el factor de friccin de cada codo, f.

C. VARIACION DE PERDIDAS DE CARGAS SECUNDARIAS EN VALVULAS CON EL CAUDAL

Procedemos de manera similar:

Para hallar la prdida de carga producida por la vlvula, hallamos primero la perdida de carga total, obtenida por la diferencia de alturas:

: perdida de carga total dada por las diferencias de alturas

Luego hallamos las prdidas de carga producidas por las tuberas de L a travs del uso de la ecuacin de Darcy:

Luego la prdida de carga producida por la vlvula ser:

Luego, aplicando la ecuacin de perdida de carga de la vlvula, hallamos K:

D. VARIACIN DE PRDIDAS DE CARGA EN LA EXPANSIN Y CONTRACCIN

Para hallar la prdida de carga producida por la expansin, hallamos primero la perdida de energa total, obtenida por la diferencia de alturas:

: perdida de carga total dada por las diferencias de alturas

Luego hallamos las prdidas de carga producidas por las tuberas de L1 y L2, a travs del uso de la ecuacin de Darcy:

Dnde: : perdida de carga producida por la tubera 1: perdida de carga producida por la tubera 2

Luego hallamos la prdida de producida por la expansin:

Expansin:

Dnde:

= perdida de carga producida por la expansin = coeficiente de perdida de energa: Velocidad de entrada del fluido

Contraccin

Dnde:

: perdida de carga producida por la contraccin : Coeficiente de prdida de energa: Velocidad de salida del fluido

1PRDIDA DE CARGA EN ELEMENTOS DE SISTEMAS DE TUBERAS

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Informe Final Del Laboratorio de LOU 1