FACULTAD DE INGENIERIA

ESCUELA ACADMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

CURSO:

ANALISIS ESTRUCCTURAL

INFORME:

ANLISIS DE ESTRUCTURAS

AUTOR:

AHUMADA PEA, ENRIQUE ARTURO PALMER LOZADA, MIGUEL ALEXANDER

PROFESOR:

ING. FELIX GERMAN DELGADO RAMIREZ

AULA: 302 TURNO: NOCHE

LIMA PER 2015 I

INTRODUCCION En el mbito de la Ingeniera Civil, se deben establecer secuencias lgicas y ptimas de las actividades a realizar que sumado en conjunto den como resultado un proyecto u obra que cumpla los objetivos principales: seguridad, funcionalidad, economa y esttica, afectando lo menor posible el impacto al medio ambiente. Es as que al realizar un proyecto estructural de un edificio no se admiten excepciones, ya que al disear y construir debe de cumplir con los requerimientos de seguridad y de servicio basndose en la Reglamentacin de Construccin vigente del sitio donde se construya la edificacin. El Anlisis Estructural, es una ciencia que se encarga de la elaboracin de mtodos de clculo, para determinar la resistencia, rigidez, estabilidad, durabilidad y seguridad de las estructuras, obtenindose los valores necesarios para un diseo econmico y seguro. Como ciencia, el anlisis estructural inici su desarrollo en la primera mitad del siglo XIX, con la activa construccin de puentes, vas ferroviarias, presas y naves industriales. La inexistencia de mtodos de clculo de tal tipo de estructuras, no permiti proyectar estructuras ligeras, econmicas y seguras . En el Anlisis Estructural clsico, se analizan solamente sistemas de barras. Esto origin en cierto modo la aparicin de nuevos cursos especiales de anlisis estructural, donde se analizan otros tipos de sistemas estructurales. Es as, como surgi el Anlisis Estructural de Barcos, Anlisis Estructural de Aviones, donde se analizan placas y bvedas y Anlisis Estructural de Cohetes, que se orienta al clculo de bvedas simtricas. En estos cursos, se utilizan los mtodos de la Teora de Elasticidad, los cuales son ms complejos que los mtodos clsicos del Anlisis Estructural. En el Anlisis Estructural se resuelven estructuras en el plano y en el espacio. Los problemas planos se resuelven en dos dimensiones y los espaciales en tres dimensiones. Generalmente, para el clculo de estructuras espaciales se tiende a dividir en elementos planos, debido a que su clculo es mucho ms sencillo, pero no en todos los casos es posible dicha metodologa. Esto se debe, a que la mayora de los mtodos principales y teoremas estn enunciados y modelados para estructuras en el plano. En cambio, para el clculo de estructuras espaciales, ser necesario analizar grandes frmulas y ecuaciones, lo que dificulta su metodologa, pero en la actualidad, con el uso de la informtica, esto es ms sencillo, siendo muy importante la interpretacin de los resultados. Otra de las lneas de investigacin del Anlisis Estructural, es la interaccin suelo-estructura, analizndose las construcciones con un nuevo enfoque integrador suelo-cimentacin-superestructura, lo cual describe el trabajo real de las obras. En el Anlisis Estructural se calculan armaduras, vigas, prticos, arcos, losas, placas, bvedas, cpulas, cascarones, reservorios,

ANLISIS DE ESTRUCTURAS

Se entiende por anlisis de una estructura el proceso sistemtico que concluye con el conocimiento de las caractersticas de su comportamiento bajo un cierto estado de cargas; se incluye, habitualmente, bajo la denominacin genrica de estudio del comportamiento tanto del anlisis de los estados en tensin y deformacin alcanzados por los elementos y componentes fsicos de la estructura como la obtencin de conclusiones sobre la influencia recproca con el medio ambiente o sobre sus condiciones de seguridad. Es pues el objetivo del anlisis de una estructura la prediccin de su comportamiento bajo las diferentes acciones para las que se postule o establezca que debe tener capacidad de respuesta. ACCIONES SOBRE LAS ESTRUCTURAS Sobre una estructura pueden actuar diferentes tipos de acciones exteriores cuya naturaleza puede condicionar el mtodo de clculo a seguir. Estas acciones son las siguientes

Accin gravitatoria.- peso propio, carga permanente, sobrecargas (de uso, de nieve,..), movimientos forzados

Acciones trmicas.- flujo de calor por conduccin, conveccin o radiacin,

transitorios trmicos...

Acciones reolgicas.- retraccin, fluencia,...

Accin del terreno.- empujes activos, asientos. En el clculo de estructuras generalmente se supone que las cargas actuantes varan lentamente alcanzando su valor final (valor de clculo) en un periodo de tiempo lo suficientemente grande como para que la aceleracin de un punto del sistema no genere fuerzas de inercia que hayan de tenerse en cuenta. Sin embargo, existen algunas acciones sobre las estructuras que por la velocidad con la que inciden dan lugar a la aparicin de fuerzas de inercia que han de tenerse en cuenta en el equilibrio de fuerzas que, en cada instante, ha de existir en todos los puntos del sistema. Estas acciones son las siguientes:

Vibraciones Viento Sismos Impactos

Ondas de explosiones La respuesta de la estructura a estas acciones variables con el tiempo depende, obviamente, del tiempo pero su respuesta es, en general, de tipo transitorio es decir que la vibracin desaparece ("se amortigua") con el tiempo. 4 Una accin sobre una estructura debe inicialmente considerarse de tipo dinmico para esta estructura cuando la longitud de su periodo de actuacin tiene un valor comparable al del perodo natural de vibracin libre del sistema (estructura). La magnitud, variable en el tiempo, que define una carga dinmica puede ser una fuerza (fuerzograma F=F(t)), una aceleracin (acelerograma a=a(t)), un desplazamiento (desplazograma d=d(t),...

Existen cargas dinmicas que tienen carcter determinista es decir que su variacin en el tiempo es conocida (p.e. un pulso triangular, una funcin armnica,...)

Globales (la diferencia en el tiempo de los desplazamientos de los diferentes

puntos de la estructura da lugar a deformaciones relativas que generan estados tensionales variables cuyo valor mximo puede ser superior al que produciran las mismas cargas aplicadas de forma esttica; la variacin en el tiempo no solo del valor absoluto de las deformaciones sino tambin del signo de estas puede llegar a producir fenmenos de fatiga en el material).

TIPOS DE ANLISIS Hay diferentes tipos de anlisis:

Anlisis esttico.- Caracteriza a este tipo de anlisis el hecho que las cargas actuantes sobre la estructura no dependen del tiempo.

Anlisis trmico.- Estudios del efecto tensional y deformacional que los

fenmenos de transferencia de calor, radiacin,..., tienen en las estructuras.

Anlisis dinmico.- Caracteriza a este tipo de anlisis el que las cargas actuantes son variables con el tiempo debiendo requerirse la participacin de las fuerzas de inercia en la estimacin de la respuesta de la estructura.

Anlisis no lineal.- Caracteriza a este tipo de anlisis el comportamiento anelstico

del material de la estructura, la aparicin de grandes deformaciones o la no linealidad geomtrica de la estructura (topes, rozamientos, etc).

MODELIZACIN DE ESTRUCTURAS El anlisis del comportamiento mecnico de una estructura se lleva a cabo sobre modelos de sta, entendiendo por modelo una idealizacin de algunos aspectos, probablemente parciales, de la realidad fsica y funcional de la estructura. Los modelos se utilizan para prediccin de esfuerzos, tensiones, movimientos y deformaciones y es por lo que han de recoger la utilidad funcional del slido, sus formas geomtricas y su comportamiento. El primer paso en el proceso de anlisis es, en consecuencia, el establecimiento de un modelo fsico en el que se idealicen o abstraigan aquellas caractersticas fsicas y funcionales que participan en el aspecto del comportamiento mecnico que se quiere analizar. Ante la complejidad inherente a la descripcin y consideracin completa de la realidad fsica y funcional del slido, la idealizacin parcial de esta en un modelo implica la abstraccin de su realidad a aquellos aspectos que condicionan el comportamiento a analizar, con la consiguiente utilizacin de hiptesis simplificadoras que el analista ha de conocer y aceptar. Como hiptesis simplificadoras de general aplicacin suelen considerarse

La distribucin contina de la materia, La prevalencia del comportamiento macroscpico del slido frente al

microscpico. Las hiptesis de la mecnica de los medios continuos.

La seleccin de los aspectos de comportamiento del slido que han de intervenir en el anlisis es un proceso complejo, generalmente de "prueba y error" y en el que juega un importante papel la experiencia del analista. Son tambin circunstancias a tener en cuenta y que generalmente dificultan el proceso de definicin del modelo, por ejemplo, que

Las acciones se desarrollan en el tiempo. Generalmente hay un alto grado de incertidumbre en la determinacin de las

acciones y de los parmetros del slido, La geometra del slido pueda verse realmente modificada en el proceso de

aplicacin de las acciones La capacidad resistente de la estructura dependa de las acciones que soporta.

MTODOS DE ANLISIS Los mtodos actuales de anlisis.- a/ Anlisis matricial.- Los mtodos de anlisis planteados por los cientficos del XIX (Maxwell, Cullman, Navier, Mohr,...) dotaron a los ingenieros estructuralistas de herramientas cada una de las cuales tena un campo de aplicacin restringido; esta caracterstica provena del hecho de que, en aras de hacer sencillo su uso, llevaban implcitas simplificaciones que las 8 hacan aplicables a

estructuras con condiciones particulares. Su aplicacin a estructuras complicadas requera grandes dotes de simplificacin y sentido ingenieria y, en cualquier caso, induca una gran complejidad y volumen en los clculos; esta complejidad era parcialmente paliada con toda una tecnologa prctica basada en tablas, bacos,... que demostraba, una vez ms, la capacidad de inventiva de la Ingeniera. La aparicin de los ordenadores (dcada de los cincuenta), que simplificaban los problemas implcitos a un clculo con gran volumen de datos y operaciones, posibilit el anlisis de estructuras ms complejas, utilizando algoritmos de clculo en los que no eran necesarias las simplificaciones y que, en consecuencia, eran aplicables a cualquier tipo de estructura. Los nuevos mtodos seguan basndose en los teoremas fundamentales del clculo clsico a cuyas ecuaciones daban un tratamiento numrico con tcnicas del lgebra matricial ("mtodos matriciales"). Los mtodos matriciales son tcnicamente muy simples, pudindose decir que no han aportado ideas nuevas a la panoplia de herramientas para el anlisis de estructuras. Su xito y posterior eclosin se deben a su adaptacin a las sistemticas de funcionamiento y de ordenacin de datos de los ordenadores. El anlisis de estructuras con un mtodo matricial y utilizando un ordenador se reduce a la definicin de unos datos descriptivos de su geometra, de los materiales que la constituyen y de las cargas a las que est sometida. El ordenador se convierte en una caja negra que elabora unos clculos y devuelve unos resultados (esfuerzos en elementos, movimientos en nudos,...); esta circunstancia hace a estos mtodos peligrosos de utilizar pues se requiere un especial criterio y sentido de funcionamiento de las estructuras para la interpretacin de los resultados del clculo. Los elementos finitos. El Ingeniero que disea una estructura divide (discretiza) sta en elementos para cada uno de los cuales establece, en primer lugar, las relaciones entre fuerzas y desplazamientos en base al conocimiento de las ecuaciones que describen su comportamiento. Planteando el equilibrio de cada nudo del modelo (punto real o ficticio de la estructura) sometido a las acciones que le transmiten los elementos que en l confluyen, obtiene las ecuaciones de comportamiento global del sistema. La resolucin de estas ecuaciones le permite obtener los desplazamientos globales del modelo a partir de las acciones o cargas que actuantes. Desde el planteamiento amplio del clculo variacional debido a Euler a su aplicacin a la minimizacin de la energa elstica de un continuo (Rayleigh, 1870), el estudio de funciones de interpolacin cuasicontinuas de Courant (1943) o las mltiples aplicaciones del mtodo obtenidas por Zienkiewicz y su escuela, el Mtodo de los Elementos Finitos se ha convertido en una herramienta imprescindible para el quehacer del ingeniero. PRTICOS O MARCOS Son otras estructuras cuyo comportamiento est gobernado por la flexin. Estn conformados por la unin rgida de vigas y columnas. Es una de las formas ms populares en la construccin de estructuras de concreto reforzado y acero estructural para edificaciones de vivienda multifamiliar u oficinas; en nuestro medio haba sido tradicional la construccin en concreto reforzado, pero despus de 1991, con la apertura

econmica se hacen cada vez ms populares las estructuras a porticadas construidas con perfiles estructurales importados, desde nuestros pases vecinos: Chile, Brasil, Ecuador y de otros, tan lejanos como el Japn o Polonia.

Figura 5: accin de prtico bajo cargas verticales y horizontales v.s. accin en voladizo. Con la unin rgida de la columna y el dintel (viga) se logra que los dos miembros participen a flexin en el soporte de las cargas (figuras 5 (b) y (d)), no solamente verticales, sino horizontales, dndole al conjunto una mayor resistencia, y una mayor rigidez o capacidad de limitar los desplazamientos horizontales. Materiales como el concreto reforzado y el acero estructural facilitaron la construccin de los nudos rgidos que unen la viga y la columna. La combinacin de una serie de marcos rectangulares permite desarrollar el denominado entramado de varios pisos; combinando marcos en dos planos perpendiculares se forman entramados espaciales. Estos sistemas estructurales son muy populares en la construccin, a pesar de que no sean tan eficientes como otras formas, pero permiten aberturas rectangulares tiles para la conformacin de espacios funcionales y reas libres necesarias para muchas actividades humanas (ver figura 6).

Figura 6: edificio aporticado de concreto reforzado

FACTORES PREPONDERANTES EN EL ANLISIS ESTRUCTURAL

A. TIPOS DE CARGAS

1. CARGAS MUERTAS

Son aquellas cargas que actan durante toda la vida de la estructura. Incluyen todos

aquellos elementos de la estructura como vigas, pisos, techos, columnas, cubiertas y los

elementos arquitectnicos como ventanas, acabados, divisiones permanentes. Tambin se

denominan cargas permanentes. Su smbolo "D", corresponde a la inicial en ingls de

Dead (muerto).

La principal carga muerta es el peso propio de la estructura. Sus valores se obtienen

considerando el peso especfico del material de la estructura y el volumen de la

estructura. Aunque es el tipo de carga ms fcil de evaluar, su monto depende de las

dimensiones de los miembros de la estructura las cuales no se conocen al inicio del

proceso. Es necesario recurrir entonces a estimaciones del valor inicial. Esta accin ser

ms o menos aproximada, dependiendo de la experiencia del diseador. En los casos

comunes esta estimacin inicial ser suficiente; pero en casos no rutinarios, ser

necesario evaluar de nuevo el peso de la estructura y revisar el diseo.

Para elementos longitudinales (vigas), la carga se evala por unidad de longitud. Ha sido

costumbre evaluarla en sistema MKS: "kg/m, t/m". Sin embargo a partir de la vigencia de

la norma NSR-98 se debera hacer en el Sistema Internacional (SI): N/m, kN/m.

El control de las cargas muertas es muy importante en estructuras de concreto reforzado

construidas in situ, pues el volumen de los concretos colocados puede ser muy variable,

conduciendo a sobre espesores que producen masas adicionales a las contempladas en el

diseo, afectando la evaluacin de las cargas de sismo. En el acero estructural se

controlan ms fcilmente, pues los perfiles vienen de fbrica con tolerancias de peso

pequeas.

Figura 1. Fuerzas distribuidas

Algunos ejemplos corrientes de pesos propios, propuestos por la norma NSR-98 y

el Cdigo Peruano de Puentes (CCP-95) son:

MATERIAL PESO DENSIDAD

Concreto simple 23 kN/m3 2300 Kg/m3

Concreto reforzado 24 kN/m3 2400 Kg/m3

Mampostera de ladrillo 18 kN/m3 1800 Kg/m3

Acero 78 kN/m3 7850 Kg/m3

Madera laminada 6 kN/m3 600 Kg/m3

Madera, densa, seca 7,5 kN/m3 750 Kg/m3

Arena, grava, tierra suelta 16 kN/m3 1600 Kg/m3

Arena, grava compactada 19 kN/m3 1900 Kg/m3

Macadam 22 kN/m3 2200 Kg/m3

Mampostera de piedra 27 kN/m3 2700 Kg/m3

Mortero de pega 21 kN/m3 2100 Kg/m3

2. CARGAS VIVAS.-

Las cargas vivas son cargas no permanentes producidas por materiales o artculos, e

inclusive gente en permanente movimiento. Cabinas, particiones y personas que entran y

salen de una edificacin pueden ser consideradas como carga vivas. Para simplificar los

clculos las cargas vivas son expresadas como cargas uniformes aplicadas sobre el rea de

la edificacin. Las cargas vivas que se utilicen en el diseo de la estructura deben ser las

mximas cargas que se espera ocurran en la edificacin debido al uso que sta va a tener y

estn determinadas con base a una parte variable y a una porcin sostenida por el uso

diario.

Las cargas vivas dadas en los cdigos tienen la intencin de representar la suma mxima

de todas las cargas que pueden ocurrir en un rea pequea durante la vida til del

edificio.

B. Movimientos Sismicos

El movimiento ssmico se propaga mediante ondas elsticas (similares al sonido), a

partir del hipocentro. Las ondas ssmicas se presentan en tres tipos principales:

1. ONDAS LONGITUDINALES, PRIMARIAS O P:

Tipo de ondas de cuerpo que se propagan a una velocidad de entre 8 y 13 km/s y

en el mismo sentido que la vibracin de las partculas. Circulan por el interior de la

Tierra, atravesando tanto lquidos como slidos. Son las primeras que registran los

aparatos de medida o sismgrafos, de ah su nombre "P".[cita requerida].

2. ONDAS TRANSVERSALES, SECUNDARIAS O S:

Son ondas de cuerpo ms lentas que las anteriores (entre 4 y 8 km/s) y se

propagan perpendicularmente en el sentido de vibracin de las partculas.

Atraviesan nicamente los slidos y se registran en segundo lugar en los aparatos

de medida.

3. ONDAS SUPERFICIALES:

Son las ms lentas de todas (3,5 km/s) y son producto de la interaccin entre las

ondas P y S a lo largo de la superficie de la Tierra. Son las que producen ms daos.

Se propagan a partir del epicentro y son similares a las ondas que se forman sobre

la superficie del mar. Este tipo de ondas son las que se registran en ltimo lugar en

los sismgrafos

TIPOS DE APOYO

a) Apoyo Empotrado b) Apoyo Mvil o de Rodillo

A. DISTRIBUCIN DE CARGAS EN PRTICOS

B. ANLISIS EN UN PRTICO

Tramo 1 (x = 0 en B) L > x > 0

Tramo 2 (x = 0 en D) L/2 > x > 0

Tramo 3 (x = 0 en E) L/2 > x > 0

Tramo 4 (x = 0 en A) L > x > 0

PROBLEMA PLANTEADO

Un marco elaborado con una viga de acero tipo I de EI constante que soporta una

carga distribuida de 1.5 tn/m y dos columnas de acero tipo I de EI constante y una

de ellas soporta la carga distribuida de 0.2 tn/m. Ambas columnas estn

empotrados por apoyos fijos simples.

Grado de indeterminacin para prticos:

G.I = 3C A = 3(1) 2 = 1

Dnde.:

C = Numero de contornos cerrados.

A = Numero de articulaciones o rtulas.

1 = Indica que debemos eliminar una de las conexiones.

Luego

Tramo 1-1 (DC)(0 Y )

Tramo 2-2 (CB)(0 X )

Tramo 3-3 (BA)(0 Y )

Luego

Para finalizar

Se resuelve la integral y graficamos los momentos flexionantes y las fuerzas

cortantes, de esta manera tendremos una versin grfica del efecto de las cargas

distribuidas en los elementos de soporte.

REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS

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