Index [users.physik.fu-berlin.de]users.physik.fu-berlin.de/~kleinert/b5/psfiles-sp/pthic... · 2014. 8. 7. · 1620 Index Babaev, E. .....x Babcenco, A. .....617, 1027 Bachelier,

Index

Abarbanel, H.D.I. . . . . . . . . . . . . . . . 219

Abo-Shaeer, J.R. . . . . . . . . . . . . . . . . 729

Abraham, R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .92

Abramowitz, M. 53, 75, 183, 188, 257,259, 431, 531, 751, 796, 800, 868,1238, 1515, 1548

Abrikosov, A.A. . . . . . . . . . . . . . . . . 1440

absence of extra R-term in curved-spaceSchroedinger equation 842, 943,953, 956, 989

absorption . . . . . . . . . . . . 1415, 1416, 1437

absorptive part

influence functional . . . . . . . . . . . 1362

of Green function . . . . . . .1341, 1355

accion

Euclideana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254

Euclideano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250

Wess-Zumino accion . . . . . . . . . . . .784

acoplamiento

debil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286

action

canonical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

Chern-Simons . . . .1186, 1189, 1200,1202, 1209, 1223

classical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

DeWitt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 935

effective . . . . 314–318, 320, 322, 916

effective classical . . . . . . . . . . . . . . . 715

Einstein-Hilbert . . . . . . . . . . . . . . . 1467

Euclidean . . . . . . . . . . . . . . . .144, 1269

Faddeev-Popov 912, 915, 1109, 1114,1115

Jacobian . . . 836, 838, 840, 948, 949,951, 955, 991, 992, 1001, 1002

kink . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1241, 1252

Maxwell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1483

midpoint . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 833

nonlocal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276

particle in magnetic field . . 190, 191

postpoint . . . . . . . . . . . . . . . . . . 832, 843

prepoint . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .833

pseudotime-sliced 973, 974, 976, 977

quantum-statistical . . . . . . . . . . . . 144

super . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1405

time-sliced . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

curvilinear coordinates . . . . . . . 812

activation energy . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185

Adams, B.G. . . . . . . . . . . . . . . . . . 516, 594

Adams, D.H. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1224

addition theorem

Bessel functions . . . . . . . . . . . 792, 801

Gegenbauer polynomials . . . . . . . .752

hyperspherical harmonics . . . . . . .754

Legendre polynomials . . . . . . . . . . 749

spherical harmonics . . . . . . . . . . . . 749

Adelman, S.A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1439

adicion teorema

trigonometrico . . . . . . . . . . . . . . . . . 762

adjoint Hermitian operator . . . . . . . . . .17

adjoint representation . . . . . . . . . . . . . . 783

advanced Green function . . . . . . . . . . 1338

affine connection . . . . . . . . . . . . . . . . . . .816

in Coulomb system . . . . . . . . . . . . . 984

in dionium atom . . . . . . . . . . . . . . 1073

Riemann . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

Riemann-Cartan . . . . . . . . . . . . . . .818

Affleck, I. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1329

Aharonov, Y. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1221

Aharonov-Bohm effect 670, 1148, 1157,1200, 1221

Airy function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188

Aitchison, I.J.R. . . . . . . 485, 938, 1224

Alexander

-Conway knot polynomial . . . . 1173

knot polynomial . .1164, 1167–1169,1223

generalized to links . . . . . . . . . 1181

Alexandrov, A.S. . . . . . . . . . . . . . . . . 596

algebra

Dirac . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 705

1617

1618 Index

Lie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .60

of dynamical group of dioniumatom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1074

of dynamical group of hydrogenatom . . . . . . . . . . . . . . . . . xiii, 1022

rotation group . . . . . . . . . . . . . . . . 62

Pauli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 699

algebraic topology . . . . . . . . . . . . . . . . . 1164

Alliluev, S.P. . . . . . . . . . . . . . . 486, 1027

Alonso, D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485

Alvarez-Gaume, L. . . . . . . . . . . 938, 939

Amaral, L.A.N. . . . . . . . . . . . . . . . . . 1611

Ambegaokar, V. . . . . . . . . . . . . . . . . 1331

ambient isotopy of knots . . . 1165, 1216,1219

Amelino-Camelia, G. . . . . . . . . . . . 1221

American option . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1586

Amit, D.J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1143

Ampere law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

Ampere law . . . . . . . . . . . . . . . . . . 920, 1484

amplitud

cerca superficie de esfera . . 766, 771,772

near surface of sphere . . . . . . . . . . 773

on surface of sphere . . . . . . . . . . . . 773

sobre el grupo espacial . . . . . . . . . 778

temporal evolucion . . . . . . . . . . . . . 790

amplitude ,see also time evolution46, 99

evolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1028

fixed-energy . . 49, 53, 410, 970, 979,1028, 1040

Duru-Kleinert transformation 1037

free-particle spectral representa-tion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 791

fixed-pseudoenergy . . . . . . . . . . . . 1032

free particle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

from omtonull-oscillator . . . . . . 799

imaginary-time evolution . . . . . . . 148

spectral decomposition . . . . . . . 797

with external source . . . . . . . . . .250

integral equation . . . . . . . . . . . . . . . 941

near group space . 776–778, 780, 789

near spinning top . . . . . . . . . . . . . . 780

near surface of sphere 759, 760, 771,773, 776, 777

of spinning particle . . . . . . . . . . . . . 780

of spinning top . . . . . . . . . . . . 779, 780

on group space . . .776, 778, 779, 789

on surface of sphere . . 758, 759, 775,778, 841, 1052

oscillator, time-dependent frequency134

particle in magnetic field . . . . . . . 189

spectral representation . . . . . . . 805

pseudotime evolution . . . . . . . . . . 979

radial . . . . . . . . . . . . . . . . .735, 740, 741

Coulomb system . . . . . . . . . . . . 1073

oscillator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1072

scattering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201

eikonal approximation . . . . . . . . 75

first correction to eikonal . . . . 358

time evolution . 46, 49, 95, 100, 106,247, 979, 1332

fixed path average . . . . . . . . . . . .249

of free particle . . . . . . . . . . . . . . . 116

of freely falling particle . . . . . . . 187

of particle in magnetic field . . 189,191, 193

perturbative in curved space . 890


time-sliced . . . . . . . . . . . . . . . . . .95, 108

configuration space . . . . . . . . . . . 103

in curvilinear coordinates . . . . 812

momentum space . . . . . . . . . . . . .100

phase space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

analysis, spectral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

analytic regularization . . . . . . . . . . . . . 168

Anderson, M.H. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 729

Anderson, P.W. . . . . . . . . . . . . . . . . 1143

Andrews, M.R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 729

angle

Euler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .64, 66, 68

tilt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1007, 1009

angular

barrera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 769

barrier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 761, 1046

four-dimensional . . . . . . . . . . . . 1049

momentum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

conservation law . . . . . . . . . . . . . 460

decomposition 733, 740, 741, 749,756, 758, 759

angulares

1619

barreras . . . . . . . . . . . . . . . . . . 761, 763

anharmonic oscillator . . . . xlii, 496, 1279

effective classical potential . . . . . 499

anholonomy, objects of . . . . . . . . . . . . .933

aniones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .670, 1161

annihilation operator . . 674, 1007, 1008,1022

anomalous

dimension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 542

magnetic moment . . . . . . . 1207, 1276

square-root trick . . . . . . . . . . . . . . .542

anomaly, eccentric . . . . . . . . . . . . . . . . . 463

Anshelevin, V.V. . . . . . . . . . . . . . . . 1222

Anteneodo, C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1613

anti-instanton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1231

anticausal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .40

time evolution operator . . . . . . . . . 40

anticommutation rules

fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 685

Grassmann variables . . . . . . 686, 696

anticommuting variables . . . . . . . 685, 707

anticuada representacion perturbativa290

antikink . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1230, 1231

antiperiodica

frontera condiciones . . . . . . . . . . . . 237

Green funcion . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237

antiperiodic

boundary conditions . 235, 236, 243,363

functional determinant . . . . . . . 366

Green function . . . . . . 235, 261, 1336

anyons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .xi

anypoint time slicing . . . . . . . . . . . . . . .834

approximation

Born . . . . . . . . . . . . . . 74, 78, 202, 360

eikonal . . . . . 205, 356, 386, 441, 468

Feynman-Kleinert . . . . . . . . . . . . . 494

Ginzburg-Landau . . . . . . . . . . . . . .320

isotropic for effective classical poten-tial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .509

mean-field . . . . . . . . . . . 321, 327, 353

Padee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1136

saddle point . . . . . . . 395, 1271, 1309

semiclassical . . . . . . . 386, 1229, 1230

Thomas-Fermi . . . . . . . . . . . . . . . . . 465

tree . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .320Wentzel-Kramers-Brillouin (WKB)

386, 389, 392, 416, 1292, 1328arbitrage of financial asset . . . . . . . . .1585

statistical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1585ARCH model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1581

Arfken, G. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1613Arnold, P. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 731Arovas, D.P. . . . . . . . . . . . . . . 1224, 1225

Arrighini, G.P. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219Arthurs, A.M. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218

Arvanitis, C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 593asian option . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1593asintotica serie

de perturbacion teorıa . . . . . . . . . . 662de perturbaciones teorıa . . . . . . . . 286

asset . . . . . . ,see also financial asset1507

asymmetricspinning top . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .91

truncated Levy distribution . . . 1519asymptotic expansion . . . . . . . . . . . . . . .484asymptotic series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 737

of perturbation theory . . . . 396, 531,1274

atomhydrogen . . . 956, ,see also Coulomb

system981

one-dimensional . . . . . . . . . 393, 476hydrogen-like . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76Thomas-Fermi . . . . . . . . . . . . . . . . . 456

atomic units . . . . . . . . . . . 510, 1006, 1306attempt frequency . . . . . . . . . . . . . . . .1273

Auerbach, A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1329Aust, N. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1226autoparalela . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 816

autoparallelcoordinates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 830

auxiliary nonholonomic variation . . .825average

energy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

functional . . . . . . . . . . . . . . . . .220, 262particle number . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

Avron, J.E. . . . . . . . . . . . . . 516, 594, 595

axial gauge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 923

Bohm, M. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 789, 1075

Baaquie, B.E. . . . . . . . . . . . . . 1610, 1615

1620 Index

Babaev, E. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .x

Babcenco, A. . . . . . . . . . . . . . . . 617, 1027

Bachelier, L. . . . . . . . . . . . . . 1584, 1614

Bachmann, M. 268, 384, 574, 594, 617,1442

background

field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337

field method for effective action 337,916

Bagnato, V.S. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 654

Baker, H.F. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219

Baker-Campbell-Hausdorff formula . . 46,95, 212, 219, 366, 481, 483, 682

Ball, C.A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1610

Ballow, D.D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 789

Balsa, R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594

Banerjee, K. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594

Bank, P. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x

Banks, T. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 593, 1224

Barndorff-Nielsen, O. . . . . . . . . .1612

Barnes, T. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 593

barrera

angular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 769

barreras

angulares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 763

barreres

angulares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 761

barrier

angular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1046

four-dimensional . . . . . . . . . . . . 1049

centrifugal . 736, 738, 742, 750, 756,758, 967

time-sliced . . . . . . . . . . . . . . 739, 742

height . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1228

high, semiclassical tunneling . . .1229

low, sliding regime . . . . . . . . . . . . 1286

Barut, A.O. . . . . xiii, 1026, 1027, 1074,1075, 1505

basis

complete in Hilbert space . . . . . . . 22

functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22

local . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

multivalued

tetrads . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 819

triads . . . . . . . . . . . . . . . . . . 817, 819

tetrads . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 819

multivalued . . . . . . . . . . . . . . . . . .819

reciprocal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .819

triads . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 816

multivalued . . . . . . . . . . . . 817, 819

reciprocal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 816

Bastianelli, F. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 938

Bateman, H. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 752

bath

Ohmic

for oscillator . . . . . . . . . . . . . . . . .282

oscillators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276

photons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280

for oscillator . . . . . . . . . . . . . . . . .285

master equation . . . . . . . . . . . . . 1414

thermal

photons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281

thermal for quantum particles . 275

Batich, C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1222

Baur, H. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x

Bausch, R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1442

Baxter, M.W. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1611

Baym, G. . . . . . . . . . . . . . . . 730, 731, 1440

Belokurov, V.V. . . . . . . . . . . . . . . . . . 938

Ben-Efraim, D.A. . . . . . . . . . . . . . . . 1222

Bender, C.M. 369, 485, 592, 593, 1330,1610

Bender-Wu recursion relations . . . . . 369

Benguria, R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1441

Berezin, F.A. . . . . . . . . . . . . . . . 729, 1505

Bergman, O. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1221

Bern, Z. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1506

Bernoulli

numeros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 662

polinomios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258

Berry phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 786, 789

Berry, M.V. . . . . . 424, 484, 1221, 1224

Bertoin, J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1612

Bessel function . . 53, 165, 178, 431, 1091

addition theorem . . . . . . . . . . 792, 801

as regulator .1031, 1038, 1041, 1049,1072

modified . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53, 734

representation of distributions (gen-eralized functions) . . . . . . . . . 867

Bessis, D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 593

Beta function . . . . . . . . . . . . 455, 726, 1197

1621

Bethe, H.A. . . . . . . . . . . . . . . . 1027, 1442

Bianchi identity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .920

Bijlsma, M. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 730

bilocal density of states . . . . . . . . . . . . 429

Bingham, R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1506

Biot-Savart energy . . . . . . . . . . . . . . . . .931

bipolaron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .569

Birell, N.D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1027

Bjorken, J.D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1505

black

body . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1437

holes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 814

Black, F. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1584, 1614

Black-Scholes formula 1584, 1585, 1593,1598, 1600, 1602, 1604, 1616

blackboard framing . . . . . . . . . . . . . . .1214

Blaizot, J.-P. . . . . . . . . . . . . . . . 730, 731

Blasone, M. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1440

Blattberg, R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1613

Blinder, S.M. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1027

BLM/Ho knot polynomials .1170, 1216,1219

Bloch teorema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 664

Bloore, F.J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .728

Bogoliubov transformation . . . . . . . . .710

Bogoliubov, N.N. . . . . . . 595, 731, 938

Bogomonly, E.B. . . . . . . . . . . . . . . . . 485

Bohm, D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1221

Bohr

magneton . . . . . . . . . . . . . . . 191, 1494

radio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 658

radius . . . 444, 497, 514, 1007, 1418,1477

Bohr-Sommerfeld quantization rule 390,392, 417, 475, 476

Boiteux, M. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1026

Bollerslev, T. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1614

Boltzmann

constant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

distribution . . . . . . .99, 143, 145, 163

in financial markets . . . . . . . . . 1523

factor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .81

local . . . . . . . . . . . . . . . .346, 487, 488

quantum . . . . . . . . . . . . . . 1273, 1323

Bonanno, G. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1614

bond length . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1076

effective . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1090

Boness, A.J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1584

Borel

resummability . . . . . . . . . . . . . . . .1276

transform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1275

Borkovec, M. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1329

Borland, L. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1613

Bormann, P. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .729

Born approximation . . . 74, 78, 202, 360

Born, M. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 618

Borowitz, S. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 444

Bose

-Einstein

condensate . . . . 93, 618, 626, 630,646, 649

condensate, rotating . . . . . . . . . .649

distribution . . . . . . .233, 261, 1338

normal part . . . . . . . . . . . . . . . . . 646

campos

fluctuantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 674

fields

quantized . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 671

numbero ocupacion . . . . . . . . . . . . 233

occupation number . . . . . . . . . . . . . 261

particles

ensemble of orbits . . . . . . . . . . . . 619

partition function . . . . . . . . . . . . 677

bosones . . . . 233, 261, 618, 619, 665, 668

bosons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 618

field quantization . . . . . . . . . . . . . . .671

free energy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 711

free particle amplitude . . . . . . . . . 666

integration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 676

many orbits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 619

Nambu-Goldstone . . . .326, 340, 341

nonequilibrium Green functions 1337

quantization of particle number 671

second quantization . . . . . . . . . . . . 671

Bouchaud, J.-P. . . . . . 1611, 1612, 1616

bounce solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1265

bound states

Coulomb system . . . . . . . . . . . . . . . 985

poles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1075

boundary condition

antiperiodic . . . . . . 235, 236, 243, 363

1622 Index

Dirichlet . . .109, 133, 161, 224, 273,275, 356, 880

in momentum space . . . . . . . . . . 162

functional determinant . . . . . . . . . 366

Neumann . . . . . . . . . . . .161, 242, 1108

periodic . . . . 133, 176, 230, 234, 254,260, 263, 269

box, particle in . . . . . . . . . . . 606, 607, 609

Boz, M. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1221

bra-ket formalism of Dirac . . 19, 22, 695

for probability evolution . . . . . . .1400

Braaten, E. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 938

bracket

Kauffman knot polynomial . . . 1170

Lagrange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7, 8

Poisson . . . . . . . . . 4, 8, 9, 42, 60, 695

Bradley, C.C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .729

Bragg

dispersion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265

peaks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1396

reflection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12

scattering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1534

Brandt, S.F. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385

Bray, A.J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1615

Breeden, D.T. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1610

Brereton, M.G. . . . . . . . . . . 1222, 1226

Bretagnolle, J. . . . . . . . . . . . . . . . . 1612

Bretin, V. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 731

Brey, J.J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1615

Brezin, E. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1329

Brillouin, L. . . . . . . . . . . . . . . . . 293, 484

Brink, L. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1505

Brittin, W.E. . . . . . . . . .xiii, 1027, 1439

Brodimas, G.N. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218

Brodin, G. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1506

Bromwich integral . . . . . . . . . . . 1550, 1551

Brosens, F. . . . . . . . . . . .x, 596, 729, 731

Brownian

bridge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1424

motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1423

BRST–symmetry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 681

Brudner, H.J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 444

Brush, S.G. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218

bubble

critical xliii, 1266, 1272, 1312, 1313,1316–1320, 1323

in Minkowski space . . . . . . . . . 1324instability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1267

radius . . . . . . . . . . . 1316, 1319–1321wall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1319, 1322

decay frequency . . . . . . . . . . . . . . . 1273

solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1266Buckley, I.R.C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 592Budnyj, B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x

Bund, S. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 729Burgers vector . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 822

Burghardt, I. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485

cıclicavariable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 597

cıclicas

ccordenadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 598cırculo, partıcula sobre . . . . . . . . 597, 600

Cabrera, B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1225cadena

diagrama . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298

Cage, M.E. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76Cai, J.M. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1075Cai, P.Y. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1075

Calagareau, G. . . . . . . . . . . . . . . . . . 1222Calagareau-White relation . . 1184, 1185,

1222calculus

Ito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1388stochastic . . . . . . . . . . . . . . . . 199, 1393

Stratonovich . . . . . . . . . . . . . . . . . 1388Caldeira, A.O. 385, 1329, 1439, 1440,

1442call option . . . . . . . . . . . . . . . . . .1583, 1586

Callen, H.B. . . . . . . . . . . . . . . . . 93, 1439Calogero, F. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1074cambio

deenergıa . . . . . . . . . . . . . 290, 293, 294

energıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290Cametti, F. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .938Campbell, J.E. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219

Campbell, W.B. . . . . . . . . . . . . . 219, 486canonical

action . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

anticommutation relations . . . . . . 696commutation relations . . . 16, 42, 97

ensemble . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .81

1623

Laplacian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59, 60

path integral

correlation functions . . . . . . . . . 269

quantization . . . . . . . . . . 42, 59–61, 70

transformation . . . . . . . . . . . . . . . . . 6, 8

generating function . . . . . . . . . . . . 10

caracteres expansion . . . . . . . . . . . . . . . 777

Carr, P.P. . . . . . . . . . . . . . . . . .1612, 1615

Cartan curvature tensor . . . . . . . . . . . . 985

Casalbuoni, R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1505

Casati, G. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 938

Castelli, C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1583

Caswell, W. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594

catenane, self-entangled polymer ring1222

Caticha, N. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1612

causal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .40

ordering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

time evolution

amplitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .47

operator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

causalidad . . . . . . . . . . . . . . 232, 619, 1413

causality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 970, 1364

caustics . . . . . . . . . . . . . . . . . .119, 136, 136

ccordenadas

cıclicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 598

Celeghini, E. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1440

central limit theorem .1538, 1546, 1548,1565, 1576, 1599

generalized . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1540

centrifugal barrier . . .736, 738, 742, 750,756, 758, 967

time-sliced . . . . . . . . . . . . . . . . 739, 742

Ceperley, D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 730

cero-modo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228

chain

diagram 854, 858, 865, 873, 884, 894

random . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1076

stiff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1081

Chakrabarty, D. . . . . . . . . . . . . . . . . 594

Chakravarty, S. . . . . . . . . . . . 385, 1330

champaign bottle potential . . . . . . . . . 325

Chan, F.T. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1026

Chan, T. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1612, 1614

Chandler, D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .593

Chandrasekhar, S. . 1142, 1439, 1441

Chang, B.K. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 592

Chang, E.C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . x, 1615

Chang, L.-D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385

chaos

hard . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .424

smooth . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424

Chapman-Kolmogorov equation . . .1543,1553

charge

quantization

Dirac . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 785

charged particle

in magnetic field

fixed-energy amplitude . . . . . . . 803

wave functions . . . . . . . . . . 801, 805

wave functions, radial . . . . . . . . 804

Chaudhuri, D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1143

chemical potential . . 82, 624, 1131, 1432

Chen, Y.-H. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1223

Chen, Y.C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1441

Cheng, B.K. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218

Cheng, K.S. . . . . . xv, 93, 935, 963, 965

Chern, S. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1223

Chern-Simons

action 1186, 1189, 1200, 1202, 1209

theory . . . . . . . . . . . . 1199, 1209, 1223

nonabelian . . . . . . . . . . . . 1212, 1218

of entangled polymers . . . xi, 1185,1189

Chervyakov, A. . . . 260, 617, 937, 938,1441

Chetyrkin, K.G. . . . . . . . . . . 1143, 1330

Chevy, F. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 731

Chi distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1522

Ching, W.Y. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1026

Chou, K.-C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1441

Christoffel symbol 11, 91, 815, 817, 819,832, 840

circle, particle on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 608

Cızek, J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 539, 594

classes of knot topology . . . . . . . . . . . 1162

classical

action, effective . . . . . . . . . . . . . . . . 715

Boltzmann factor . . . .163, 344, 349

effective . . . . . . . . . . . . . . . . 344, 349

differential cross section . . . . . . . . 471

1624 Index

effective action . . . . . . . . . . . . 324, 715

effective potential . . . . 344, 349, 715

eikonal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 388

limit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163

local density of states . . . . . . . . . . 428

mechanics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

momentum, local . . . . . . . . . . . . . . 386

motion in gravitational field . . . . 814

orbit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

particle distribution . . . . . . . . . . . 146

partition function . . . . . . . . . . . . . . . 81

path . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2

path integral . . . . . . . . . . . . . 402, 1405

potential

effective . . . xxxviii, 344, 349, 352,353, 493, 494, 496, 500, 502, 503,505, 715

solution . . . . . 1237, 1278, 1279, 1318

almost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1254

tunneling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1231

statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81, 1317

Clay, M. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594

closed-path variations in action principle824

closed-time path integral . . .1366, 1414

closure failure . . . . . . . . . . . . . . . . . 822, 826

cluster decomposition . . . . . . . . . . . . . . 308

coefficient

DeWitt-Seeley . . . . . . . . . . . . . . . . . 957

Hadamard . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 957

coefficients

strong-coupling

expansion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 538

virial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1161, 1161

Cohen-Tannoudji, C. . . . . . . . . . . . 1442

coherence length . . . . . . . . . . . . . . . . . .1303

coherent states . . . . . . . . . . . . . . . .367, 682

colapso de la trayectoria fluctuaciones 763

Coleman, S. . . . . . . . . . . 484, 1328, 1330

collapse of path fluctuations . . 737, 967,968, 982, 1309

collective

excitations . . . . . . . . . . . . . . . . 642, 717

field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 718

fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 717

phenomena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .716

variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 717

Collier, J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1506

Collins, J.C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1330

Collins, P.D.B. . . . . . . . . . . . . . . . . . 1074

commissions in financial markets . . 1585

commutation rules

canonical . . . . . . . . . . . . . . . . 16, 42, 97

equal-time . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .42

field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 671

commuting observables . . . . . . . . . . . . . . . 4

complete basis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

completeness relation 20, 23, 24, 29, 30,33, 49, 51, 803

basis dyads . . . . . . . . . . . . . . . . . 55, 816

Dirac . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

lattice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

completes relacion . . . . . . . . . . . . . 597, 806

composite

field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321, 1307

knot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1168

composition law for time evolution ampli-tude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95,736

composition law for time evolution oper-ator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40,77

compound knots . . . . . .1162, 1166, 1169

inequivalent . . . . . . . . . . . . . 1164, 1165

Compton wavelength . . 445, 1449, 1451,1453, 1477, 1479

Cond, R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1615

condensate

Bose-Einstein . . . .93, 618, 626, 630,646, 649

critical temperature . . . . . 624, 630

Bose-Einstein, rotating . . . . . . . . . 649

superconductor . . . . . . . . . . . . . . . 1307

energy . . . . . . . . . . . . . . . .1308, 1311

superfluid helium . . . . . . . . . . . . . . .634

critical temperature . . . . . . . . . . 634

condition

Schwarz integrability . . . 7, 190, 669,816, 817, 819, 892, 924

Wentzel-Kramers-Brillouin (WKB)387, 390

conectados

1625

diagramas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298

configuration space . . . . . . . . . . . . . . . . 103

confluent hypergeometric functions .795,1013

conformal

group . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1023

invariance in field theory . . . . . . 1016

transformation

Weyl . . . . . . . . . . . . . . . . . 1014, 1015

conformal transformation . . . . . . . . . . . 485

conformally flat . . . . . . . . . . . . .1014, 1015

conjugate points . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

connected

correlation functions . . . . . . . . . . .302

generating functional . . . . . . . . . 302

npoint function . . . . . . . . . . . 306, 317

two-point function . . . . . . . . . . . . . 316

connectedness structure

of correlation functions . . . . . . . . . 303

connection

affine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 816

in Coulomb system . . . . . . . . . . . 984

Riemann-Cartan . . . . . . . . . . . . .818

Riemann . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91, 815

rules, Wentzel-Kramers-Brillouin(WKB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .389

spin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 933

conservation law

angular momentum . . . . . . . . . . . . 460

current . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

energy . . . . . . . . . . . . . . . . 14, 80, 1232

momentum . . . . . . . . . . . . . . . 316, 1146

probability . . . . 17, 1364, 1369, 1371,1407, 1409, 1414

constant

Boltzmann . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .81

cosmological . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1468

coupling

dimensionally transmuted . . 1305

in Ginzburg-Landau expansion1303

dielectric . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 559

diffusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1364

Euler-Mascheroni . . . . 165, 567, 1262

fine-structure . . 76, 444, 1475, 1484,1494

Hubble . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1468

Lamb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1419

Planck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

constante

fina-estructura . . . . . . . . . . . . . . . . . 658

constraint

geometric . . . . . . . . . . . . . . . . . 606, 842

topological . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1145

Cont, R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1612

continuity law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18

continuous spectrum . . . . . . . . . . . . . . . . .51

Coulomb system . . . . . . . . . . . . . . 1013

continuum limit . . . . . . . . . . . . . . . . . 97, 99

contortion tensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . 818

contraccion

Wick par . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264

contraction

tensors appearing in Wick expansion437, 744, 993, 1079, 1100

convention, Einstein summation . . . .2, 4

functional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305

convergence

proof for variational perturbation ex-pansion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1301

radius of strong-coupling expansion1303

vanishing radius in perturbation se-ries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1274

convex

effective potential . . . . . . . . . . . . . . 353

function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353, 490

Conway knot polynomial . . . . . . . . . 1170

Conway, J.H. . . . . . . . . . . . . . . 1171, 1223

Conway-Seifert knot . . . . . . . . . . . . . . . 1169

Cooper pair . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1304

field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1307

coordinate

-dependent mass . . . . . . . . . . . . . . . 916

autoparallel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .830

curvilinear . . . . . . . . . . . . . . . . 733, 813

time-sliced amplitude in . . . . . . 812

geodesic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 830

independence . . . 845, 851, 853, 874,876, 884, 895, 897

of path integral in time-sliced for-mulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 841

1626 Index

normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 830

Riemann . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 830

parabolic, Coulomb wave functions1009

radial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 833

transformation . . . . .815, 1029, 1032,1036, 1039

nonholonomic . . . . . . . . . . . . . . . 817

coordinates

generalized . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

Cootner, P. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1614

core, repulsive in He3 potential . . . . 1306

Corinaldesi, E. . . . . . . . . . . . . . . . . . 1221

Cornell, E.A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 729

Cornish, F.H.J. . . . . . . . . . . . . . . . . . 1026

Cornwall, J.M. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385

Corradini, O. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 938

correction

fluctuation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433

semiclassical expansion . 427, 435,440, 476

tracelog . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 440

fluctuations in tunneling process1230

Langer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1037

time slicing . .1034, 1036, 1071, 1073

correlacion funcion

en magnetico campo . . . . . . . . . . . 267

correlation functions . . . . . 220, 262, 263

connected . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302

connectedness structure . . . . . . . . 303

from vacuum diagrams . . . . . . . . .313

in canonical path integral . . . . . . 269

one-particle irreducible . . . . . . . . 314

subtracted . .234, 236, 256, 277, 343,350, 352, 903

correspondence principle .16, 33, 58, 60,66, 71

group . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

Heisenberg . . . . . . . . . . . . . . . . . .42, 43

corriente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .252, 263

corrientes

periodicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260

Corwin, A.D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 731

cosmic standard time . . . . . . . . 1463, 1469

cosmological

constant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1468

Einstein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1471

evolution . . . . . . . . . . . . . . . . 1457, 1469

cotorsion of polymer . . . . . . . . . . . . . .1170

Cotta-Ramusino, P. . . . . . . . . . . . . 1224

Coulomb

amplitude

dgleich2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 989

dgleich3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1000

polar decomposition . . . . . . . . .1010

energies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1006

Hamiltonian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

potential . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 967

scattering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .75

system .497, 504, 510, 940, 956, 981

affine connection . . . . . . . . . . . . . 984

and oscillator . . . . . . . . . . . . . . . 1476

bound states . . . . . . . . . . . . . . . . . 985

continuous spectrum . . . . . . . . 1013

curvature and torsion after trans-formation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 981

dgleich1, energies . . . . . . . . . . . . .476

dgleich2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 983

dgleich2, amplitude . . . . . . . . . . 988

dgleich2, time-slicing corrections989

dgleich3, amplitude . . . . . . . . . 1000

dgleich3, energies . . . . . . . . . . . 1006

dgleich3, time-slicing corrections994, 1000

dynamical group O(4, 2) . . . 1022,1025

eccentricity of orbit . . . . . . . . . . 463

effective classical potential . . . 511,594

energy eigenvalues . . . . . . . . . . 1006

in magnetic field . . . . . . . . . . . . . 512

one-dimensional . . . . . . . . . 393, 476

particle distribution . . xxxviii, 512

path integral . . . . . . . . . . . . xiii, 981

pseudotime-sliced action . . . . . 983

pseudotime-sliced amplitude . .983

radial . . . . . . . . . . . . . . . . . 1040, 1042

relativistic path integral . xi, 1474

solution in momentum space 1017

time-slicing corrections . . . . . . 1003

1627

torsion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 985

transformation to oscillator . . xiii,985, 986, 998, 999, 1004, 1005,1008, 1009, 1011, 1022

wave functions .497, 988, 1006, 1010

algebraic aspects . . . . . . . xiii, 1022

parabolic coordinates . . . . . . . 1009

coupling

constant

dimensionally transmuted . . 1305

in Ginzburg-Landau expansion1303

magnetic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 952

minimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 952

strong . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 543

weak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 543

Courant, R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1610

Courteille, P.W. . . . . . . . . . . . . . . . . 654

covariant

derivative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .819

functional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 917

fluctuations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 917

Laplacian . . . . . . . . . . . . .942, 946, 953

-Weyl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1016

perturbation expansion . . . . . . . . . 909

Taylor expansion . . . . . . . . . . . . . . . 831

variations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 917

Cowley, E.R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .592

Cowley, R.A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 642

Cox, J.C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1610

Craigie, N.S. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1225

creation operator . 674, 1007, 1008, 1022

Crick, F.H.C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1222

critical

bubble xliii, 1266, 1272, 1312, 1313,1316–1320, 1323

in Minkowski space . . . . . . . . . 1324

instability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1267

radius . . . . . . . . . . . 1316, 1319–1321

wall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1319, 1322

current . . . . . . . . . . 1211, 1310, 1310

exponent

of field theory . . . . . . . . . . . . . . . 1294

of polymers . . . . . . . . . . . . . . . . 1081

exponent, polymers . . . . . 1121, 1129,1135, 1137, 1143

phenomena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1330

temperature

Bose-Einstein . . . . . . . . . . . 624, 630

of superconductor . . . . . . . . . . . 1304

superfluid helium . . . . . . . . . . . . .634

Crooker, B.C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 731

cross section

classical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 471

semiclassical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 472

crossings in knot graph . . . . . . . . . . . 1145,1164, 1165, 1166, 1168, 1174–1176, 1180, 1182

crystals, quantum . . . . . . . . . . . . . . . . . . 592

cuantizacion

segunda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 672

Cuccoli, A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 592

cumulantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288

cumulants

expansion in perturbation theory288, 292, 308, 520

polymer distribution . . . . . . . . . . 1081

truncated Levy distribution . . 1516

cumulative distribution . . . . . . . . . . . . 1516

Gauss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1592

Curado, E.M.F. . . . . . . . . . . . . . . . . . 1613

current . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220, 221

conservation law . . . . . . . . . . . . . . . . 18

critical . . . . . . . . . . .1211, 1310, 1310

density . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18

Hall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1206

super . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1308

Curtright, T.L. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 938

curvatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 822

curvatura y torsion

espacio con . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .812

curvature


in transformed H-atom . . . . . . . . . 981

scalar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71, 92

of spinning top . . . . . . . . . . . . . . . . 92

Riemann-Cartan . . . . . . . . . . . . .820

sphere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 841

tensor

of disclination . . . . . . . . . . . . . . . . 823

Riemann . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 819

Riemann-Cartan . . . . . . . .819, 985

1628 Index

curvature and torsionspace with

Schroedinger equation . . . . . . . . 940curved spacetime . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11curvilinear coordinates . . . . . . . . .733, 813

time-sliced amplitude in . . . . . . . . 812cutoff

infrared (IR) . . . . . . . . . . . . . . . . . . .856

ultraviolet (UV) . . . . . . . . . . . . . . . 847Cvitanovic, P. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485cycles in permutations . . . . . . . . . . . . . 622

cycliccoordinate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10permutations . . . . . . . . . . . . . . . . . . 622

variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 600cyclotron frequency . . . . . . . . . . 191, 1455

cylinder function, parabolic . . . . . . . .1112

d’Alembert formula . . . . . . . . . . . . . . . . 131

debil-acoplamiento representacion . . . 286

da Silva, A.J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1221Dalibard, J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 731Daniell, P.J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218

Daniels distribution for polymers . . 1101Daniels, H.E. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1143Dash, J.W. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1586

Dashen, R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .484David, F. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .617Davies, P.C.W. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1027

Davis, K.B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 729Davis, M.H.A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1614de Boer, J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 937

De Dominicis, C. . . . . . . . . . . . . . . . . . 385De Raedt, B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219

De Raedt, H. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .219De Schepper, A. . . . . . . . . . . . . . . . . 1075de Souza Cruz, F.F. . . . . . . . . . . . . . 731

de Toledo, C.M. . . . . . . . . . . . . . . . . 1612de Broglie

thermal wavelength . . . . . . . 146, 622

wavelength . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387de onda

funccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .790

Debye-Waller factor . . . . . 265, 1396, 1557

non-Gaussian fluctuations . . . 1534

function . . . . . . . . . . . . . . . . 1089, 1108

temperature . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1305

Decamps, M. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1075

decay

bubble, frequency . . . . . . . . . . . . . 1273

of supercurrent by tunneling . . 1303

rate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1264, 1314

thermally driven . . . . . . . . . . . . . . 1324

via tunneling . . . . . 1263, 1264, 1279,1311, 1314–1316, 1323

decoherence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1407

decomposicion, angular momento

en cuatro dimensiones . . . . . . . . . . 767

decomposition, angular momentum 733,740, 741, 749, 756, 758, 759

in D-dimensions . . . . . . . . . . . . . . . . 751

defect

crystal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 820, 823

field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1444

Defendi, A. . . . . . . . . . . . . . . . . . 219, 1442

definicion de integrales de trayectoria

perturbativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301

definicion perturbativa de integrales detrayectoria . . . . . . . . . . . . . . . . 301

definition of path integral

time-sliced . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

degeneracy of spherical harmonics . . 752

degenerado lımite . . . . . . . . . . . . . . . . . . 660

DeGennes, P.G. . . . . . . . . . . . 1142, 1143

Dekker, H. . . . . . . . . . . . xv, 93, 936, 965

Delos, J.B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484

Delta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1588

hedging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1589

Delta of option . . . . . . . . 1586, 1588, 1589

delta-function

and Heaviside function . . . . . . . . . . 47

Dirac . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26, 47

path integral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 808

would-be . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 746

Dempster, M.A.H. . . . . . . . . . . . . . . 1616

densidad

de estados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .284

density

current . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .35, 148

of states . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .629

1629

bilocal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .429

local classical . . . . . . 419, 420, 428

local quantum-mechanical . . . 425

local semiclassical . . . . . . . . . . . . 428

Thomas-Fermi . . . . . . . . . . . . . . .443

of supercoiling in DNA . . . . . . . 1181

operator . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35, 1348

particle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .145

partition function . . . . 143, 492, 574

probability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18

spin current . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 954

states . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

derivative

assets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1583

covariant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 819

expansion . . 184, 427, 433, 435, 440,919

functional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220

covariant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 917

lattice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

Radon-Nikodym . . . . . . . . . . . . . . 1536

des Cloizeaux, J. . . . . . . . . . . . . . . . 1143

desconectado diagrama . . . . . . . . . . . . 298

Deser, S. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1223, 1505

desired velocity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199

DeSitter, J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 596

determinant

Faddeev-Popov . . .907, 910–912, 914

fluctuation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .117

easy way . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1249

functional

free particle . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

from Green function . . . . . . . . . 360

oscillator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

oscil-lator, time-dependent frequency127

Van Vleck-Pauli-Morette . . 407, 409,956

Wronski . . . . . . . . . . . . . .130, 131, 362

determinante

Wronski . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225

Devoret, M.H. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385

Devreese, J.P.A. . . . . . . . . . . . . . . . .1615

Devreese, J.T. . . x, xiv, 290, 595, 596,617, 729, 731, 1027, 1439

DeWitt

-Seeley expansion . . . . . 894, 957, 959

action . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 935

extra R-term . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 956

DeWitt, B.S. . . . xv, 93, 385, 935, 938,964, 965, 1027

DeWitt-Morette, C. . 218, 407, 616,728, 965, 966, 1075

DeWitt-Seeley

expansion

coefficients . . . . . . . . . . . . . . . . . . .957

DeWitt-Seeley expansion . . . . . 477, 957

Dhar, A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1143

diagram

chain . . .854, 858, 865, 873, 884, 894

Feynman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1443

local . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .853

loop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297

nonlocal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .854

one-particle

irreducible (1PI) . . .314, 319, 334,528, 916

reducible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334

tadpole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 526

tree . . . . . . . . . . . . . . 318, 321, 324, 330

watermelon .854, 858, 865, 873, 884,894

diagrama

cadena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .298

conectado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308

desconectado . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298

sandıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298

diagrama sandıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298

Diagramas

de

Feynman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296

diagramas

conectados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .298

Feynman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296

dielectric constant . . . . . . . . . . . . . . . . . . 559

difference equation, stochastic . . . . . 1581

differential cross section

classical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 471

semiclassical . . . . . . . . . . . . . . 472, 472

Mott scattering . . . . . . . . . . . . . .474

differential equation

1630 Index

first-order . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230

Green function . . . . . . . . . . . . . . . 230

Green function for time-dependentfrequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238

Hamilton-Jacobi . .10, 387, 402, 961

Riccati . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .176, 387

stochastic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1380

Sturm-Liouville . . . . . . . . . . . . . . . . 130

Thomas-Fermi . . . . . . . . . . . . . . . . . 450

diffraction pattern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

diffusion

constant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1364

matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1368

Dijkgraaf, R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1506

dilatations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1023

local . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1023

dilation operator . . . . . . . . . . . 1007, 1009

dilute-gas limit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1254

dimension, anomalous . . . . . . . . . . . . . . 542

dimensionally transmuted coupling con-stant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1305

Dineykhan, M. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 595

Ding, Z.X. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1615

dionium atom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1028

affine connection . . . . . . . . . . . . . . 1073

dynamical group O(4, 2) . . . . . . 1074

path integral . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1058

time slicing corrections

absense . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1063

Diosi, L. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1442

Dirac

-Fermi distribucion . . . . . . . . . . . . 237

algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 705

bra-ket formalism . . . . . . . . . . . . . . . 22

for probability evolution . . . . 1400

brackets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19, 695

charge quantization . . . . . . . . . . . . 785

delta-function . . . . . . . . . . . . . . . 26, 47

and Heaviside function . . . . . . . . 47

path integral . . . . . . . . . . . . . . . . . 808

interaction picture

generating functional . . . . . . . .1358

time evolution operator . . . . . 1350

string . . . . . . . . 671, 926, 1150, 1153

theory of magnetic monopoles . . 926

Dirac, P.A.M. 92, 217, 789, 1075, 1225

Dirichlet boundary conditions 109, 133,161, 273, 275, 356, 880

in momentum space . . . . . . . . . . . . 162

Dirichlet frontera condiciones . 224, 227,241

disclinations and curvature . . . . . . . . . 823

discontinuity

fixed-energy amplitude . . . . . . . . . . 51

discount factor in financial distributions1560

disipacion

Drude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279

disipativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275

dislocations and torsion . . . . . . . . . . . . 821

disorder field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1444

dispersion relation . . . . . . . . . . . . . . . . .1277

dispersive part of Green function . 1341

displacement field, electric . . . . . . . . . . 559

dissipation

-fluctuation theorem . . . . 1341, 1346,1347, 1410, 1437, 1439

Drude . 282, 1363, 1370, 1371, 1373,1379

Ohmic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1365

dissipative part

in influence functional . . . . . . . . . 1362

of Green function . 1341, 1341, 1355

distance

geodetic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 961

distribucion

Fermi-Dirac . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237

distribution

Boltzmann . . . . . . . . . . . . 99, 145, 163


Bose-Einstein . . . . . . . . . . . .233, 1338

Chi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1522

classical of particles . . . . . . . . . . . .146

Dirac deltaaaa . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

Fermi-Dirac . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1338

financial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1511

heavy tails . . . . . . . . . . . . . . . . . 1511

Gamma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1522

Gauss

cumulative . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1592


Heaviside . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26

1631

Levy . . . . . . . . . . . . . 1511, 1511, 1539

asymmetric . . . . . . . . . . . . . . . . . 1513

truncated . . . . . . . . . . . . 1514, 1517

truncated, asymmetric . . . . . . 1519

truncated, cumulants . . . . . . . .1516

martingala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1561

Maxwell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1399

Meixner

in financial markets . . . . . . . . 1530

Pareto-Levy-stable . . . . . . . . . . . . 1540

particle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .163, 192

Student


Tsallis


Weibull . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1530

distributions (generalized functions) 26,48

as limits of Bessel functions . . . . 867

extension to semigroup . . . . . . . . . 863

products of . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .872

DiVecchia, P. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1505

divergence

infrared (IR) . . . . . . . . . . . . . . . . . . .856

of perturbation series . . . .1274, 1301

ultraviolet (UV) . . . . . . . . . .168, 847

dividends of financial asset . . . . . . . . 1585

DMTOUSD exchange rate . . . . . . . . .1519

DNA molecules 1178, 1178, 1179, 1181,1183, 1222

circular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1179

Dodonov, V.V. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218

Dolan, L. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1329

Doll, H. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1216, 1223

Domb, C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1142

Dorda, G. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1224

Dorsey, A.T. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1330

dos-puntos funcion . . . . . . . . . . . . . . . . . 264

double

-well potential . 501, 502, 546, 1227,1228, 1231, 1232, 1254

convex effective potential . . . . . 353

particle density . . . . . . . . . . . . . . 508

helix . 1178, 1178, 1179, 1181, 1183,1222

circular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1179

double-slit experiment . . . . . . . . . . . . . . . 13

DowJones industrial index . . . . . . . . .1507

Dowker, J.S. . . . . . . . . . . . . . . . . 616, 936

Dragulescu, A.A. . . . . . . x, 1565, 1614

Drell, S.D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1505

drift . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1510

Wiener process . . . . . . . . . . . . . . . . 1382

Drozdov, A.N. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1615

Drude

disipacion . . . . . . . . . . . . . . . . .279, 282

dissipation . .1363, 1370, 1371, 1373,1379

relajacion tiempo . . . . . . . . . . . . . . 279

duality transformation . . . . . . . . . . . . . .178

Dubois, D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1439

Dubrulle, B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1612

Duffie, D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1613

Dulong-Petit law . . . .185, 343, 632, 634

Dulong-Petit ley . . . . . . . . . . 634, 654, 663

Duncan, A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 592

Dunham, J.L. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 391

Dunne, G.V. . . . . . . . . . . . . . . . 1224, 1506

Dupont-Roc, J. . . . . . . . . . . . . . . . . . 1442

Durante, N.L. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .219

Durfee, D.S. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 729

Duru, I.H. . . xiv, 969, 1026, 1329, 1505

Duru-Kleinert equivalence . . . . . . . . 1031

angular barrier and Rosen-Morse po-tential . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1046

D-dimensional systems . . . . . . . . 1056

extended Hulthen potential generalRosen-Morse potential . . . . 1055

four-dimensional angular barrier andgeneral Rosen-Morse potential1049

Hulthen potential and general Rosen-Morse potential . . . . . . . . . . . 1052

radial Coulomb and Morse system1040

radial Coulomb and radial oscillator1042

radial oscillator and Morse system1038

Duru-Kleinert transformation .975, 981,1028, 1032, 1036–1038, 1041,

1632 Index

1047, 1050, 1053, 1054, 1066,1072

dgleich1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1028effective potential . . . . . . . . . . . 1030

fixed-energy amplitude . . . . . . . . 1037of Schroedinger equation . . . . . . 1036

radialCoulomb action . . . . . . . . . . . . . 1041oscillator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1042

time-slicing corrections . . . . . . . . 1030dynamical

group . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1022group O(4, 2)

of Coulomb system . . . .1022, 1025

of dionium atom . . . . . . . . . . . . 1074metric . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 399

dynamical hedging . . . . . . . . . . . . . . . . 1589Dyson series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .37, 214Dyson, F.J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1330

Dzyaloshinski, I.E. . . . . . . . . . . . . . 1440

Eberlein, E. . . . . . . . . . . . . x, 1613, 1614

eccentric anomaly . . . . . . . . . . . . . . . . . .463eccentricity of Coulomb orbit . . . . . . . 463Ecker, G. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 938

Eckern, U. . . . . . . . . . . . . . . . . . . xvi, 1440Eckhardt, B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .485

ecuacionLandau-Lifshitz . . . . . . . . . . . . . . . . 787

Edmonds, A.R. . . . . . . . . . . . . . . 93, 1027

Edwards, S.F. . . . 788, 789, 1142, 1143,1222

effectAharonov-Bohm . . 670, 1148, 1157,

1200, 1221

excluded-volume in polymers . 1121,1123, 1129, 1130

Meissner . . . . . . . . . . . . . . . . .327, 1211quantum Hall . . . . . . . . . . . 1208, 1224

fractional . . . xi, 1206, 1208, 1223effective

action . . . . . . 314–318, 320, 322, 916background field method 337, 916classical approximation . . 324, 715

two loops . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330bond length . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1090

classical

action . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 715

Boltzmann factor . . . . . . . 344, 349

free energy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 497

potential . . xxxviii, 344, 349, 353,488, 493, 494, 496, 500, 502, 503,505, 715

potential vs. effective potential 352

energy . . . . . . . . . . . . . . . . 316, 318, 320

potential . . . 322, 352, 354, 946, 964

convex in double well . . . . . . . . 353

convexity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353

due to curvature . . . . . . . . . . . . . 956

Duru-Kleinert transformation,dgleich1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1030

from effective classical potential352

in space with curvature and torsion840

mean-field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .353

on sphere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 842

vs. effective classical potential 352

range . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .637

efficient markets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1585

Efimov, G.V. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 595

eikonal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387, 388

approximation . . 205, 356, 386, 441,468

Einstein

-Bose distribution . . . . . . . .233, 1338

equation . . . . . . . . . . . . . . . . 1468, 1469

equation for gravity . . . . . . . . . . . . 820

equivalence principle . . . . . . . . . . . 814

equivalencia principio . . . . . . . . . . 813

invariance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 932

summation convention 2, 4, 305, 324

tensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 820

Einstein, A. . . . . . . . . . . . . . . . 1439, 1614

Einstein-Hilbert action . . . . . . . . . . . . 1467

electric displacement field . . . . . . . . . . 559

electrodynamics, quantum (QED) 1444,1500

electromagnetic

field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 928, 1485

forces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 928

self-energy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1485

units . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

1633

Eliezer, D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1225

elliptic eigenvalue of stability matrix 424

elliptic theta function . . . . . . . . . . 635, 723

Elworthy, K.D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 965

emission, spontaneous . 1415, 1416, 1437

end-to-end distribution, polymer . . 1076,1078

cumulants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1081

exact . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1082

Gaussian approximation . . . . . . .1087

moments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1078

saddle point approximation . . . 1086

short-distance expansion . . . . . . 1084

Endrias, S. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xii, xvi

energıa

cambio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288

Fermi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .660

energy

-entropy argument for path collapse968

-momentum tensor

symmetric . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 820

activation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .185

average . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

Biot-Savart . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 931

conservation . . . . . . . . . . . . . . . . . .1232

conservation law . . . . . . . . . . . . . 14, 80

density, Thomas-Fermi . . . . . . . . . 444

effective . . . . . . . . . . . . . . 316, 318, 320

excitation . . . . . . . . . . . . . . . . . 641, 642

Fermi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .443

free . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

functional

Ginzburg-Landau . . . . . . . . . . . . 321

ground state

anharmonic oscillator . . . . . . . . 496

hydrogen atom . . . . . . . . . . . . . . . 497

internal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

of condensate in superconductor1308, 1311

Rydberg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

self- . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319

shift . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288, 292, 368

Thomas-Fermi . . . . . . . 453, 456, 457

Thomas-Fermmi . . . . . . . . . . . . . . . .459

variational . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .xlv

zero-point . . . . . . 154, 348, 710, 1286

energy-momentum tensor . . . . . . . . . .1468

Engle, R.F. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1614

ensemble

Bose particle orbits . . . . . . . . . . . . .619

canonical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

Fermi particle orbits . . . . . . . . . . . 619

grand-canonical . . . . . . . . . . . . . . 83, 85

Ensher, J.R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 729

entangled polymer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xi

Chern-Simons theory . . . . . . . . . . . . xi

entanglement

paths . . . . . . . . . . . . . 1144, 1148, 1162

Chern-Simons theory . .1185, 1189

polymers . . . . . . . . . . 1144, 1148, 1162

Chern-Simons theory . .1185, 1189

entropy

-energy argument for path collapse968

equal-time commutation rules . . . . . . . 42

equation

Chapman-Kolmogorov . . 1543, 1553

Einstein . . . . . . . . . . . . . . . . . 1468, 1469

Einstein for gravity . . . . . . . . . . . . .820

Euler-Lagrange 2, 4, 6, 11, 248, 1367

first and second London . . . . . . . 1220

Fokker-Planck . . . . . 1366, 1376, 1439

for financial assets . . . . . . . . . . 1578

with inertia . . . . 1368, 1391, 1392

with inertia, overdamped . . . .1392

Hamilton-Jacobi . .10, 387, 402, 961

Klein-Kramers . . . . . . . . . .1366, 1368

overdamped . . . . . . . . . . . . . . . . .1376

Langevin . . . . . . . . . . . . . . . . 1360, 1439

operator form . . . . . . . . . . . . . . . 1381

quantum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1381

semiclassical . . . . . . . . . . . . . . . . 1380

with inertia . . . . . . . . . . . . . . . . . 1381

Lindblad . . . . . . . . . . . . . . . . 1409, 1414

Liouville . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

Lippmann-Schwinger . . . 78, 79, 360,637, 1151, 1221

master . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1408, 1409

photon bath . . . . . . . . . . . . . . . . 1414

Maxwell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1484

of motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

1634 Index

Hamilton . . . . . . . . . . . . . . . . .3, 4, 44

Heisenberg . . . . . . . . . . . . . . . 44, 788

Poisson . . . . . . . . . . . . . . 444, 445, 1484

Riccati differential . . . . . . . . . . . . . 387

Schroedinger . . . . . . . . 16, 16, 17, 19,27, 36, 37, 41, 43, 46, 47, 55, 57,943, 955, 1004, 1332



time-independent . . . . . . . . 16, 979

Smoluchowski . . . . 1366, 1376, 1543,1553

Thomas-Fermi . . . . . . . . . . . . . . . . . 445

Thomas-Fermi differential . . . . . . 450

Wentzel-Kramers-Brillouin (WKB)388

equilibrium, thermal . . . . . . . . . . . . . . . .262

equipartition theorem . . . . . . . . . 343, 492

equivalence

Duru-Kleinert . . . . . . . . . . . . . . . . 1031

angular barrier and Rosen-Morsepotential . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1046

D-dimensional systems . . . . . . 1056

extended Hulthen potential andgeneral Rosen-Morse potential1055

four-dimensional angular barrierand general Rosen-Morse poten-tial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1049

Hulthen potential and generalRosen-Morse potential . . . . 1052

radial Coulomb and Morse system1040

radial Coulomb and radial oscilla-tor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1042

radial oscillator and Morse system1038

principle

Einstein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 814

new . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 823, 1421

quantum . . . . . . . . . . . . . . . .839, 956

equivalencia

principio

Einstein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 813

equivalent

knots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1162

martingalas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1564

path integral representations . . . 947

Eris, T. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xvi

esfera

amplitud

cerca de superficie . . 766, 771, 772

espacio

metrica-afın . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 812

Riemann . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 758

Riemann-Cartan . . . . . . . . . . . . . . . 812

espacio con curvatura y torsion . . . . . 812

espectral

densidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279

Esscher

martingalas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1564

transform . . . . . . . . . . . . . . 1563, 1563

Esscher, F. . . . . . . . . . . . . . . . . 1563, 1613

estadıstica

fraccional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 670

interaccion . . . . . . . . . . . . . . . . 667, 669

para aniones . . . . . . . . . . . . . . . . . 670

Esteve, D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385

Esteve, J.G. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594

Euclidean

action . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144, 1269

group . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

Legendre transform . . . . . . . . . . . . 144

periodic Green function . . . . . . . . 252

space, metric . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1445

time evolution amplitude . . . . . . . 148

Euclideana

accion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254, 269

Green funcion . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264

Euclideano

accion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250

Euclideanos

fuente terminos . . . . . . . . . . . . . . . . 251

Euler

-Heisenberg formula . . . . . . . . . . . 1462

-Lagrange equations 2, 4, 6, 11, 248,1367

-Maclaurin formula . . . . . . . . . . . . . 183

-Mascheroni constant 165, 567, 1262

angles . . . . . . . . . . . . . . . . . . .64, 66, 68

relation, thermodynamic . . . . . . . . 86

1635

Euler, H. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1506

European option . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1585

evolution . . . . . . . . . . . . . . ,see also time36

cosmological . . . . . . . . . . . . 1457, 1469

exceptional knots . . . . . . . . . . . . . . . . . .1169

excess kurtosis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1521

exchange interaction . . . . . . . . . . . . . . . 452

excitation

energy . . . . . . . . . . . . . . . . 641, 642, 717

excluded-volume effects in polymers1121, 1123, 1129, 1130

expanding universe . . . . . . . . . . . . . . . . 1463

expansion

caracteres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 777

Wick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264

expansion

asymptotic . . . . . . . . . . . 396, 484, 531

cumulant in perturbation theory 288,292, 308, 520

derivative or gradient 176, 427, 433,435, 440, 919

DeWitt-Seeley . . . . . . . . . . . . . . . . . 894

fluctuations . . . . . . . . . . . . . . .110, 119

Ginzburg-Landau . . . . . . . . . . . . .1303

gradient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177, 919

Hadamard . . . . . . . . . . . . . . . .477, 957

heat kernel . . . . . . . . . . . . . . . 477, 957

large-stiffness . . . . . 1099, 1100, 1106,1117, 1118

Lie . . . . . . . . . . . . . . . 46, 65, 436, 1205

loop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322

Magnus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215

midpoint . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 830

Neumann-Liouville . . . . . . . . . 37, 214

normal modes . . . . . . . . . . . . . . . . 1235

perturbation

covariant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 909

large-order . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1274

path integral with delta-functionpotential . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 808

postpoint . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .830

prepoint . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 830

Robinson . . . . . . . . . . . . . 181, 183, 627

saddle point . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395

semiclassical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409

around eikonal . . . . . . . . . . . . . . .388

small-stiffness . . . . . . . . . . . 1099–1101strong-coupling xxxix, xlv, 538–540,

568, 593, 1301–1303coefficients . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 538

Taylor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2covariant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 831

virial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1160weak-coupling . . . . . . . . . . . . . . . . . . 568Wick . . . . . 220, 262, 265, 1396, 1437

expectationfilter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1536

expectation value . . . . . . . . . .33, 220, 262local . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .489

experiment

double-slit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13exponent

criticalof field theory . . . . . . . . . . . . . . . 1294of polymers . . . .1081, 1121, 1129,

1135, 1137, 1143

Wegner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .542exponential integral . . . . . . . . . .165, 1275extended zone scheme . . . 601, 621, 1065

extension of theory of distributions (gen-eralized functions) . . . . . . . . . 863,872

externalforce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220

fuentesecond quantization . . . . . 706, 708

potential . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 843Ezra, G.S. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484, 485

Follmer, H. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1614

formulaHeron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 782

Veltman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .240factor

Boltzmann . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .81

Debye-Waller . . . . . . . . . . . . . . . . . 1557non-Gaussian fluctuations . . . 1534

fluctuation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .110tunneling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1230

Lande . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1494

structure of polymer . . . 1088, 1091Faddeev, L.D. . . . 202, 938, 1226, 1330

Faddeev-Popov

1636 Index

action . . . 912, 915, 1109, 1114, 1115

determinant . . . . . .907, 910–912, 914

gauge-fixing functional . . . 202, 901,1212, 1242

failure of closure . . . . . . . . . . . . . . . 822, 826

Fainberg, V. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1221

false vacuum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1323

Fama, E.F. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1615

Fedoriuk, M.V. . . . . . . . . . . . . . 122, 484

Fedotov, S. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1615

Feller process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1610

Feller, W. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1610

Feranshuk, I.D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 595

Fermi

-Dirac distribucion . . . . . . . . . . . . .237

-Dirac distribution . . . . . . . 261, 1338

energıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 660

energy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .443

fields

fluctuating . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 685

quantized . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 685

liquid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1306

momentum . . . . . . . . . . . . . . .443, 660

occupation number . . . . . . . . 237, 261

particle orbits . . . . . . . . . . . . . . . . . . 619

sphere . . . . . . . . . . . . . .443, 626, 1306

temperatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .661

fermionica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 669

fermiones . . 261, 618, 620, 665–668, 670,685

fermions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237, 618

field quantization . . . . . . . . . . . . . . .685

free energy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 711

free particle amplitude . . . . . . . . . 667

integration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 688

many orbits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 667


partition function . . . . . . . . . . . . . . 691

quantization of particle number 685

second quantization . . . . . . . . . . . . 685

statistics interaction . . . . . . . . . . . . 667

Ferrari, F. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1226

ferromagnetism, classical Heisenbergmodel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1093

Feshbach, H. . . . . . . . . . . 139, 217, 1074

Fetter, A.L. . . . . . . . . . 729, 1223, 1440

Feynman

diagrams . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1443

integrals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381

path integral formula . . . . . . . . . . . 96

rule . . . . . . . . . . . . . . . . . . 851, 874, 878

Feynman, R.P. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xiii,xv, 217, 218, 592, 594, 595, 728,729, 939, 1441, 1505

Feynman-Kleinert approximation . .494,504, 505, 507

field

anticommutation relations . . . . . . 685

background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337

background method for effective ac-tion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337,916

collective . . . . . . . . . . . . . . . . . . 717, 718

commutation relations . . . . . . . . . .671

composite . . . . . . . . . . . . . . . 321, 1307

Cooper pair . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1307

defect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1444

disorder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1444

electric displacement . . . . . . . . . . . 559

electromagnetic . . . . . . . . . . . . . . . . 928

energy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1185

gauge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 920

minimal coupling . . . . . . . . . . . . .928

Klein-Gordon . . . . . . . . . . . . . . . . . 1449

Green function . . . . . . . . . . . . . . 1449

magnetic . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189, 512

operator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 671

order . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1303, 1316

quantization

bosons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 671

external fuente . . . . . . . . . . 706, 708

fermions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 685

relativistic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1348

statisto-magnetic . . . . . .1202, 1204,1205, 1209

super . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1405

theory

conformal invariance . . . . . . . . 1016

critical exponents . . . . . . . . . . . 1294

effective classical . . . . . . . . . . . . . 715

polymer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1130

quantum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 710

1637

relativistic quantum . . . 619, 1443

vierbein . . . . . . . . . . . . . . . . . . 823, 932

vortex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1444

weak magnetic . . . . . . . . . . . . 513, 516

filter

of expectation value . . . . . . . . . . . 1536

fina-estructura constante . . . . . . . . . . . 658

financial asset

arbitrage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1585

statistical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1585

dividends . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1585

Fokker-Planck equation . . . . . . . 1578

Hamiltonian . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1571

hedging of investment . . . . . . . . . 1583

kurtosis in data . .1517, 1521, 1533,1598, 1602

log-return . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1510

option . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1507

price . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1583

return . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1509

skewness of data . . . . . . . . 1520, 1521

smile of data . . . . . . . . . . . 1593, 1603

strategy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1586

time series of data . . . . . . . . . . . .1509

utility function . . . . . . . . . . . . . . . 1564

variance of data . . . . . . . . 1509, 1530

volatility of data .1507, 1509, 1511,1564, 1565, 1593, 1594

risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1600

fine-structure constant . . 76, 444, 1276,1475, 1484, 1494

Finkler, P. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219, 486

first quantization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 712

first-order differential equation . . . . . 230

Green function . . . . . . . . . . . . . . . . . 230

antiperiodic . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237

periodic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234

time-dependent frequency . . . . 238

Fisher, M.P.A. . . . . . . . . . . . . 1330, 1441

fixed-energy amplitude 49, 53, 410, 970,979, 1028, 1040

charged particle in magnetic field 803

discontinuity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

Duru-Kleinert transformation . 1037

free particle . . . . . . . . . . . . . . . 790–792

discontinuity . . . . . . . . . . . . . . . . . 792


oscillator

radial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 793


Poeschl-Teller potential . . . . . . . 1048

Rosen-Morse potential . . . . . . . . 1048

fixed-pseudoenergy amplitude . . . . . 1032

Fizeau, P. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1610

Fiziev, P. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 936, 965

Flugge, S. . . . . . . . . . . . . . 389, 789, 1075

Flachsmeyer, J. . . . . . . . . . . . . . . . . . 729

Flannery, B.P. . . . . . . . . . . . . . . . . . .1440

flat

conformally . . . . . . . . . . . . 1014, 1015

space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .814

flexibility of polymer . . . . . . . . 1110, 1114

Fliegner, D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .486

Flory theory of polymers . . . . . . . . . . 1129

Flory, P.J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1142

fluctuacion

Bose campos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 674

fluctuation

-dissipation theorem . . . . 1341, 1346,1347, 1410, 1437, 1439

correction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433

semiclassical expansion . 427, 435,440, 476

tracelog . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 440

tunneling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1230

correction to tunneling . . . xli, 1234–1236, 1244, 1266, 1278, 1313

covariant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 917

Debye-Waller factor . . . . . . . . . . . 1534

non-Gaussian . . . . . . . . . . . . . . . 1534

determinant . . . . . . . . .117, 404, 1249

easy way . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1249

ratio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

expansion . . . . . . . . . . . . . . . . .110, 119

factor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .110

free particle . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

oscillator . . 119–122, 124, 125, 127

tunneling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1230

Fermi fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 685

fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 619

formula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

kinks

1638 Index

would-be zero modes . . . . . . . . 1251

zero modes . . . . . 1237, 1241, 1243,1246, 1250, 1266, 1267, 1313

part of Green function . . . . . . . .1341

part of influence functional . . . . 1362

quantum . . . xiv, 106, 109, 344, 386,394, 492, 518

thermal . . . . 106, 262, 344, 492, 518,1258

translational . . . . . . . . . . . . . . . . . . .405

width

local . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .491

longitudinal . . . . . . . . . . . . . . . . . . 550

transversal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 550

flux

magnetic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1150

quantization . . . . . . . . . . . . 1148, 1150

in superconductor . . . . . . . . . . . 1150

tube . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1150

Fokker, A.A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1441

Fokker-Planck equation . . . . 1366, 1367,1376, 1422, 1439

for financial assets . . . . . . . . . . . . 1578

with inertia . . . . . . .1368, 1391, 1392

overdamped . . . . . . . . . . . . . . . . . 1392

Foldy-Wouthuysen transformation . 1487

Fomin, V.M. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 596

forces

electromagnetic . . . . . . . . . . . . . . . . 928

external . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220

gravitational . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 813

magnetic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189

statisto-magnetic . . . . . . . . . . . . . 1202

Ford, G.W. . . . . . . . . . . . 385, 1440, 1441

Ford, K.W. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485

formalism

Hamilton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

Lagrange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2, 1367

formula

Baker-Campbell-Hausdorff . . 46, 95,212, 219, 366, 481, 483, 682

Black-Scholes . . . . 1593, 1598, 1600,1602, 1604, 1616

dAlembert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

Euler-Maclaurin . . . . . . . . . . . . . . . . 183

fluctuation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

Fresnel integral . . .52, 103, 115, 120,121, 153

Gelfand-Yaglom 126, 128, 128, 129,131, 133, 1249

Gelfand-Yaglom-like . . . . . . . . . . . 158

Gutzwiller trace . . . . . . . . . . . . . . . . 423

Laplace inversion, Post . . . . . . . . 1551

level

shift . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 544

splitting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1258

Levy-Khintchine . . . . . . . . . . . . . .1541

Lie expansion . . . . . . . . . . .46, 65, 436

Magnus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215

Mehler . . . . . . . . . . . . . . . 139, 217, 580

Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30, 164

Post, Laplace inversion . . . . . . . . 1551

Rutherford . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 467

smearing . . . 493, 500–502, 508–510,513, 548, 549, 578, 585

Stirling . . . . . . . 531, 616, 1275, 1548

Trotter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98, 219

Veltman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170

Wigner-Weisskopf for natural linewidth . . . . . . . . . . . . . . . 1410, 1416

Zassenhaus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213

forward–backward path integral . .1366,1407

path order . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1354

time order . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1354

Fouque, J.P. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1610

four-point function . . . . . . . . . . . . . . . . . 309

Fourier

space, measure of functional integral159

transform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 790

Froman, N. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 389

Froman, P.O. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 389

fraccional

estadıstica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 670

fractional

quantum Hall effect . .xi, 671, 1206,1208, 1223, 1224

statistics . . . . . . . . . . . . . . . . 1157, 1161

Fradkin, E. . . . . . . . . . . . . . . . . . 789, 1225

Fradkin, E.S. . . . . . . . . . 938, 1440, 1505

frame linking number . . . . . . . . . . . . .1188

1639

framing . . . . . . . . . . . . . . .1188, 1213, 1214

blackboard . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1214

Frampton, P. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1328

Frank-Kamenetskii, M.D. 1222, 1223

Franke, G. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 729

Fraser, C.M. . . . . . . . . . . . . . . . . 485, 938

frecuencia

incremento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278

free energy . . . . . . . . . . . . . . . . .82, 501–504

bosons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 711

effective classical . . . . . . . . . . . . . . . 497

fermions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 711

free particle

amplitude

for bosons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 666

for fermions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 667


fixed-energy amplitude . . . . .790–792

discontinuity . . . . . . . . . . . . . . . . . 792


fluctuation factor . . . . . . . . . . . . . . .117

from harmonic oscillator . . 147, 198


path integral . . . . . . . . . 107, 110, 142

quantum-statistical . . . . . . . . . . .142

radial

propagator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 800

wave function . . . . . . . . . . . . . . . . 793

time evolution amplitude . . 108, 116

momentum space . . . . . . . . . . . . .108

wave functions . . . . . . . . . . . . . . . . . 139


Freed, K.F. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1142

Freedman, D.Z. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 938

freely falling particle


Freidkin, E. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385

frequency

cyclotron . . . . . . . . . . . . . . . . 191, 1455

insertion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321

Landau . . . . . . . . 191, 191, 513, 1455

magnetic . . . . . . . . . . . . . . . . . .191, 513

Matsubara . . . . . . . 151, 160, 163, 164

of wave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

optimal in variational perturbationtheory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .524

Rydberg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1007

Fresnel integral . .52, 103, 115, 120, 121,153

Frey, E. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1143

Freyd, P. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1223

friccion

coeficiente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284

fuerza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279

friction

Drude . 1363, 1370, 1371, 1373, 1379

Friedel, J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1330

Frieden, B.R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 938

Friedmann

model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1469

universe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1469

Friedrich, H. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484

Frisch, H.L. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1222

frontera condicion

antiperiodica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237

Dirichlet . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227, 241

fuente .222, 223, 245, 246, 248, 250, 254,260, 262

fugacidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 624

fugacity

local . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .645, 712

Fujii, M. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1142

Fujikawa, K. . . . . . . . . . . . . . . 1027, 1506

Fujita, H. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1143

Fuller, F.B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1222

funccion

Green . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223

funcion

correlacion

en magnetico campo . . . . . . . . . 267

de onda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 790

Legendre . . . . . . . . . . . . . . . . . . 765, 766

funcion Heaviside . . . . . . . . . . . . . . . . . . .232

funcional

generatriz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263

funcional generatriz . . . . . . . . . . . . . . . .263

funciones

de

n-puntos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308

function

n-point . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263

Airy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .188

1640 Index

basis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22

Bessel . . . . . . .53, 165, 178, 431, 1091

modified . . . . . . . . . . . . . . . . . .53, 734

regulating 1031, 1038, 1041, 1049,1072

Beta . . . . . . . . . . . . . . . . 455, 726, 1197

confluent hypergeometric . . . . . . 1013

convex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353, 490

correlation . . . . . . . . . . . . . . . . 220, 262

connectedness structure . . . . . . 303

in canonical path integral . . . . 269

subtracted 234, 236, 256, 277, 343,350, 352, 903

Debye . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1089, 1108

elliptic theta . . . . . . . . . . . . . . 635, 723

Gamma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169

Gelfand-Yaglom . 131–133, 135, 158,159

generalized zeta . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

generating for canonical transforma-tions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

Green . . .46, 130, 222, 224–226, 229

harmonic oscillator . . . . . . . . . . . 224

on lattice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262


summing spectral representation241

Hankel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

Heaviside . . . . . . . . . . . . . .47, 106, 175

Hurwitz zeta . . . . . . . . . . . . . . . . . . .627

hypergeometric . . . . . . . . . . . . . 68, 751

confluent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 795

Kummer . .795, 796, 799, 1013, 1515

Langevin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1086

Lerch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .627

operator zeta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

parabolic cylinder . . . . . . . . . . . . . 1112

Polygamma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1531

Polylogarithmic . . . . . . . . . . .627, 723

proper vertex . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316

regulating . . . . 972, 975, 1003, 1031,1038, 1039

Riemann zeta . . . . . . . . . 88, 172, 179

test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26, 48, 746

vertex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316

wave . . . . . . . . . . . . . . . .12, 49, 50, 140

Whittaker 794, 795, 804, 1013, 1515Wigner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35, 1406

functionalaverage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220, 262

derivative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220covariant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 917

determinant

antiperiodic boundary conditions366

free particle . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

from Green function . . . . . . . . . 360oscillator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

oscil-lator, time-dependent frequency127

periodic boundary conditions . 366gauge-fixing . 202, 901, 1190, 1212,

1242, 1448

generating . . . . . . . 220, 262, 356, 357canonical path integral . . . . . . . 273Dirichlet boundary conditions 271,

273

for connected correlation functions302

for vacuum diagrams . . . . . . . . . 309

momentum correlation functions269

generatriz . . . . . . . . . . . . . . . . . 255, 289influence . . .1362, 1364, 1411, 1413,

1416

integral measurein Fourier space . . . . . . . . . . . . . . 159

time-sliced . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107integral, extension of path integral

850

matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . 42, 222, 267

matriz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255fundamental

composition law . . . . . . . . . . . . . . . . 758identity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .891

Furry, W.H. . . . . . . . . . . . . . . . . 389, 1074

Gabaix, X. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1611Gabay, L. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1614

Gamma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1588distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1522

function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169

1641

of option . . . . . . . . . . . . . . . . 1588, 1589

Ganbold, G. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 595

GARCH model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1581

Gardiner, C.W. . . . . . . . . . . . 1439, 1442

Garg, A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1330

Garrod, C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218, 789

gas phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1315, 1316

Gaspard, P. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485

gauge

-fixing functional . . 202, 901, 1187,1190, 1212, 1242, 1448

-invariant coupling . . . . . . . . . . . . . 952

axial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 923

field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 920

minimal coupling . . . . . . . . . . . . .928

statistics interaction . . . . . . . . . .669

invariance . . . . . . . . . . . . . . . 1187, 1491

monopole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 927

London . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1220

nonholonomic transformation . . .925

transformation . . . . . . . . . . . 196, 1186

nonholonomic . . . . . . . . . . . . . . . 817

transverse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1187

Gauss

distribution

cumulative . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1592


integral 52, 108, 119, 146, 153, 169,197

invariant integral

topological 1177, 1178, 1182–1185,1188, 1199, 1215, 1222

limit of stiff polymer

structure factor . . . . . . . . . . . . . 1089

link invariant . . . . . . . . . . . . . . . . . 1177

polymer, end-to-end distribution1087

Gauss law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1484

Gauss, G.F. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1222

Gaussian

tails . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1511

Gavazzi, G.M. . . . . . . . . xv, 93, 936, 965

Gegenbauer polinomios . . . . . . . . . . . . . 765

Gegenbauer polynomials . 751, 754, 1097

addition theorem . . . . . . . . . . . . . . . 752

Gelfand, I.M. . . . . . . . . . . . . 93, 127, 218

Gelfand-Yaglom

-like formula . . . . . . . . . . . . . . . . . . .158

formula . . . . 126, 128, 128, 129, 131,133, 156, 361, 404, 1249

function . . . . . 131–133, 135, 158, 159

Geman, H. . . . . . . . . . . . . . . . . . 1612, 1615

generalized

coordinates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

functions (distributions) . . . . .26, 48

as limits of Bessel functions . . 867

hyperbolic distribution


Poeschl-Teller potential . . . . . . . . 771

Rosen-Morse potential . . . . . . . . 1051

zeta function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

generating function for canonical trans-formations . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

generating functional .220, 262, 356, 357

canonical path integral . . . . . . . . . 273

Dirichlet boundary conditions . 271,273

for connected correlation functions302

for vacuum diagrams . . . . . . . . . . . 309

for vertex functions . . . . . . . . . . . . 314

momentum correlation functions 269


generatriz funcional . . . . . . . . . . . . . . . . 255

generatriz functional . . . . . . . . . . . . . . . 289

geodesica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 815

geodesic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12

coordinates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 830

geodetic distance . . . . . . . . . . . . . . . . . . 961

geometric

constraint . . . . . . . . . . . . . . . . . 606, 842

quantization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .93

Gerber, H.U. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1613

German, G. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xvi

Gerry, C.C. . . . . . . . . . . . . .218, 788, 789

Gervais, J.L. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 937

Geyer, F. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594

Ghandour, G.I. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 593

ghost

fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1403

states . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .698

Giacconi, P. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1221

1642 Index

Giachetti, R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .592

Giacomelli, G. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1225

Gillan, M.J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 593

Gilles, H.P. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1142

Ginzburg-Landau

approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . 320

energy functional . . . . . . . . . . . . . . . 321

expansion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1303

Giordano, N. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1329

giromagnetic razon . . . . . . . . . . . . . . . . .787

Giulini, D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1442

Glasser, M.L. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594

Glauber, R.J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367

Glaum, K. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x

Gobush, W. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1143

Goddard, P. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1225

Goeke, K. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 938

Gohberg, I. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .219

Goldberger, M.L. . . . . . . . . . . 293, 390

Goldstein, H. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

Goldstone-Nambu

boson . . . . . . . . . . . . . . . . 326, 340, 341

theorem . . . . . . . . . . . . . .326, 340, 341

Gomes, M. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1221

Gompper, G. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 617

Gonedes, N. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1613

Goovaerts, M.J. . . 218, 290, 596, 617,1027

Gopikrishnan, P. . . . . . . . . . . . . . . . 1611

Gordus, A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1142

Gorkov, L.P. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1440

Gossard, A.C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1224

Gozzi, E. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1442

Gremaud, B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .485

Grabert, H. . . . . . . . . . . 385, 1330, 1439

Gracey, J.A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 937

gradient

expansion of tracelog . . . . . . . . . . . 176

representation of magnetic field 930,931

torsion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1015

gradient expansion . . 177, 184, 427, 433,435, 440, 919

Gradshteyn, I.S. . . . . . . . . . . . . . . . . . 53,116, 121, 123, 140, 154, 165, 172,178, 180, 188, 217, 258, 259, 282,

392, 428, 432, 662, 668, 692, 752,765, 770, 792, 794, 795, 797, 801,869, 871, 1078, 1091, 1098, 1104,1111, 1277, 1327, 1526, 1527,1574, 1611

grand-canonical

ensemble . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83, 85

Hamiltonian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

quantum-statistical partition func-tion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .82

Graner, F. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1612

Granger, C.W.J. . . . . . . . . . . . . . . . 1615

granny knot . . . . . . . . . . . . . . . . 1164, 1175

Grassmann variables . . . . . . . . . . 686, 729

anticommutation rules . . . . . . . . . 686

complejas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 688

integration over . . . . . .686, 686, 688

nilpotency . . . . . . . . . . . . . . . . . 686, 692

gravitational

field, classical motion in . . . . . . . . 814

forces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 813

universality . . . . . . . . . . . . . . . . . . 813

mass . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 813

Greeks of options . . . . . . . . . . . .1588, 1589

Green funccion . . . . . . . . . . . . . . . . 223, 224

retardada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227

Green funcion

antiperiodica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237

retardada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238

Green function . . 46, 130, 222, 224–226,229–231, 235

Schwinger-Keldysh theory . . . . . 1348

advanced . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1338

and functional determinant . . . . 360

antiperiodic . . . . . . . . . . . . . . 235, 1336

first-order differential equation . 230

antiperiodic . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237

periodic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234

time-dependent frequency . . . . 238

harmonic oscillator . . . . . . . . . . . . . 224

imaginary-time . . . . . 265, 1335, 1336

Klein-Gordon field . . . . . . . . . . . . 1449

on lattice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262

periodic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231, 234

real-time for Tungzero . . .1332, 1335

retarded . . . . . . . 226, 281, 1334, 1430

1643

spectral representation . . . . . . . . . 228

summation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241

time-ordered . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1339

Wronski construction

Dirichlet case . . . . . . . . . . . . . . . .224

periodic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243

Grigelionis, B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1612

Grigorenko, I. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x

Grosche, C. . . . . . . . . . . . . .617, 811, 936

Grosjean , C.C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218

ground state

lifetime . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1279

energy

anharmonic oscillator . . . . . . . . 496

hydrogen atom . . . . . . . . . . . . . . . 497

group

conformal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1023

correspondence principle . . . . . . . . 60

dynamical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1022

Euclidean . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

knots . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1163, 1164

Lorentz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1023

permutations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 618

Poincare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1023

quantization . . . . . . . . . . . . . . . . .60, 63

renormalization . . . . . . . . . . . . . . 1306

space, amplitude on . . . . . . . . . . . . 778

growth

parameters perturbation expansion1280

precocious of perturbation expansion537

rate of stock . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1509

retarded of perturbation expansion537

Grueter, P. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 730

Grynberg, G. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1442

Guadagnini, E. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1224

Guarneri, I. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 938

Gubernatis, J.E. . . . . . . . . . . . . . . . . 1441

Guida, R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 593, 594

Guidotti, C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219

Gulyaev, Y.V. . . . . . . . . . . . . . . . 788, 789

Gunaratne, G.H. . . . . . . . . . . . . . . . 1612

Guo, S.H. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1026

Gusev, Y.V. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 965

Guth, E. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1142Gutzwiller trace formula . . . . . . . . . . . .423

Gutzwiller, M.C. .136, 421, 485, 773,1075

gyromagnetic ratio . . . . . . . . . . . . . . . 1494

Hanggi, P. . . . . . . 385, 1329, 1330, 1439Hohler, S. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 595

Haake, F. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385Haas, F. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1440Haba, Z. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1440, 1442

Haberl, P. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 486Hadamard

expansion . . . . . . . . . . . . . . . . 477, 957coefficients . . . . . . . . . . . . . . . . . . .957

Hadamard lemma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

Hadamard, J. . . . . . . . . . . . . . . . . 477, 965Haener, P. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1614Hagen, C.R. . . . . . . . . . . . . . . . . 937, 1221

Haldane, F.D.M. . . . . . . . . . . . . . . . .1224half-space, particle in . . . . . . . . . . 602, 604

Hallcurrent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1206effect

fractional quantum . . . . . . . . . . . 671quantum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .76

resistance . . . . . . . . . . . . . . . 1208, 1221

Halperin, B.I. . . . . . . . 1223, 1224, 1331Halpern, M.B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1506

Hamel, G. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .92Hamilton

-Jacobi differential equation 10, 387,402

equation of motion . . . . . . . . . 3, 4, 44formalism . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

Hamilton-Jacobi

differential equation . . . . . . . . . . . . 961Hamiltonian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2

Coulomb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16grand-canonical . . . . . . . . . . . . . . . . . 82modified . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 971

of financial fluctuations . . . . . . . 1571pseudotime . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1029standard form . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

Hamprecht, B. . . . . . . . 617, 1143, 1330Hanke, A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385

Hankel function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

1644 Index

Hanna, C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1223

Hannay, J.H. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1222

Hao, B.-L. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1441

hard chaos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .424

Harding, A.K. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .594

harmonic

hyperspherical . . . . . . . . . . . . . 752, 791

addition theorem . . . . . . . . . . . . . 754

oscillator . . . . ,see also oscillator118

spherical . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63, 1044


in one dimension . . . . . . . . . . . . . 605

in three dimensions . . . . . . . . . . 748

Harrison, J.M. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1613

Hartle, J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 936

Hashitsume, N. . . . . . . . . . . . . 1439, 1441

Hasslacher, B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484

Hatamian, T.S. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x

Hatzinikitas, A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 938

Haugerud, H. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 593

Hausdorff, F. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219

Hawking, S. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 936

Hayashi, M. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .593

He, J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 731

heat

kernel expansion . . . . . . . . . . .894, 957

heat bath . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .275

general

particle in . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275

Ohmic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .282

photons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281

master equation . . . . . . . . . . . . . 1414

oscillator in . . . . . . . . . . . . . . . . . .285

particle in . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280

heat kernel

DeWitt-Seeley expansion . 477, 957

expansion

coefficients . . . . . . . . . . . . . . . . . . .957

Heaviside function . . . . . 47, 47, 106, 175

heavy tails in financial distributions 1511

Hebral, B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .731

hedging

Delta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1589

dynamical Delta . . . . . . . . . . . . . . 1589

of investment . . . . . . . . . . . . . . . . . 1583

Heisenberg

-Euler formula . . . . . . . . . . . . . . . . 1462

correspondence principle . . . . 42, 43

equation of motion . . . . . . . . . 44, 788

Euler formula . . . . . . . . . . . . . . . . . 1462

matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42–44

model of ferromagnetism . . . . . . 1093

operator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

picture . . . . . . . . . . . . 41, 42, 43, 1333


in nonequilibrium theory . . . 1334,1343

spin precession . . . . . . . . . . . . . . . . . 788

uncertainty principle . . . . . . . . . . . . 15

Heisenberg, W. . . . . . . . . . . . . . . . . . 1506

Helfrich, W. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 617

helio, superfluido . . . . . . . . . . . . . . 634, 640

helium, superfluid . . . . . . . . . . . . . 618, 634

helix

double, DNA . . . . 1178, 1178, 1179,1181, 1183, 1222

circular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1179

Heller, E.J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485

Henneaux, M. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 729

Herbst, I.W. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 595

Hermans, J.J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1142

Hermite polynomials 139, 217, 370, 799

Hermitian

-adjoint operator . . . . . . . . . . . . . . . .17

operator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

Herold, H. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594

Heron formula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 782

Hessian metric . . . . . . . .3, 58, 69, 91, 916

Heston model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1565

Heston, S.L. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1614

Hibbs, A.R. . . . . . . . . . . . . .xiii, 218, 1441

high-temperature superconductor . . . . xi,570, 1209, 1223

Hilbert

space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

Hilbert space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .19

Hilbert, D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1610

Hillary, M. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .594

Hioe, F.T. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594

Ho, R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xiv, 1026

Holdom, B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1610

Hollister, P. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x

1645

Holm, C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xvi

Holstein, B.R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219

Holzmann, M. . . . . . . . . . . . . . . . 730, 731

HOMFLY knot polynomials 1164, 1168,1170, 1174, 1175, 1181, 1182,1213, 1219, 1223

homogeneous universe . . . . . . . . . . . . . 1463

Honerkamp, J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 938

Hontscha, W. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1330

Hopf link . . . . . . . . . . . . 1170, 1171, 1173

Hornig, D.F. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594

Horton, G.K. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 592

Horvathy, P.A. . . . . xvi, 218, 616, 728

Hoste, J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1216, 1223

Hostler, L.C. . . . . . . . . . . . . . 1027, 1074

Hove, J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1505

Howe, P.S. . . . . . . . . . . . . . . . . . .938, 1505

Hsiung, A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1142

Hsiung, C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1142

Hsue, C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 936

Huang, K. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 730

Hubbard, J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 732

Hubbard-Stratonovich transformation718, 1122, 1132, 1138

Hubble constant . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1468

Hulet, R.G. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 729

Hull, J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1610, 1611

Hull, T.E. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1026

Hulthen potential . . . . . . . . . . . . . . . . . 1052

and Rosen-Morse system . . . . . . 1052

extended . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1055

Hurley, K. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594

Hurwitz zeta function . . . . . . . . . . . . . .627

hydrogen

-like atom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

atom .,see also Coulomb system981

D-dimensional . . . . . . . . . . . . . . 1042

energy eigenvalues . . . . . . . . . . 1006

one-dimensional . . . . 393, 476, 983

three-dimensional . . . . . . 994, 1000

two-dimensional . . . . . . . . . 983, 989

hyperbolic

distribution


eigenvalue of stability matrix . . 424

hypergeometric functions . . . . . . . 68, 751

confluent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 795hyperspherical harmonics . . . . . . 752, 791

addition theorem . . . . . . . . . . . . . . . 754

identical particle orbits . . . . . . . . . . . . . 619identity

Bianchi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .920fundamental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 891Jacobi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

resolution of . . . . . . . . . . . . . . . 682, 683Ward-Takakashi . . . . . . . . . . . . . . . 340

ieta-prescription . . . . . . . . . . . . . . . . 50, 122Iliopoulos, J. . . . . . . . . . . . . . . . . 485, 938Illuminati, F. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 731

imaginary-timeevolution amplitude . . . . . . . . . . . . 148


with external source . . . . . . . . . .250Green function . . . . . 265, 1335, 1336

impact parameter . . . . . . . . . . . . . . 75, 205implied volatility . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1593independence

of coordinates . . . . . . . . . . . . . . . . . . 851index

criticalof field theory . . . . . . . . . . . . . . . 1294

DowJones industrial . . . . . . . . . . .1507

Maslov-Morse . . .122, 136, 407, 415,421, 422

Morse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136Nikkei-225 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1530

S&P 500 . . . . . . . . . . 1507, 1516, 1571indistinguibles partıculas . . . . . . . . . . . 618induced

emission . . . . . . . . . . 1415, 1416, 1437and absorption . . . . . . . . . . . . . 1437

metric . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 815, 816inequality

for nonequilibrium Green functions1342, 1430

Jensen-Peierls . . 489, 520, 569, 596,1431

inequivalentcompound knots . . . . . . . . 1164, 1165

knots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1169simple knots . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1165

inertial mass . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 813

1646 Index

Infeld, L. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1026

infinita pared potencial . . . . . . . . . . . . . 602

infinite wall potential 602, 604, 606, 608

influence functional . . 1362, 1364, 1411,1413, 1416

dissipative part . . . . . . . . . . . . . . . 1362

fluctuation part . . . . . . . . . . . . . . . 1362

infrared (IR)

cutoff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .856

divergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 856

Ingersoll, J.E. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1610

Ingerson, J.E. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1586

Ingold, G.-L. . . . . . . . . . . . . . . . 385, 1439

Inomata, A. . . xiv, 218, 773, 788, 1026,1075, 1221

insertion

of frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321

of mass . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321, 384

instability

of critical bubble . . . . . . . . . . . . . . 1267

of vacuum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1324

instanton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1231, 1328

integrability condition, Schwarz . . . . . . 7,190, 669, 816, 817, 819, 892, 924,1203

integral

-equation

for amplitude . . . . . . . . . . . . . . . . 941

kernel for Schroedinger equation941

Bromwich . . . . . . . . . . . . . . . 1550, 1551

exponential . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .165

Feynman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381

Fresnel . .52, 103, 115, 120, 121, 153

functional, extension of path integral850

Gaussian . . . .52, 108, 119, 146, 153,169, 197

principal-value . . . . . . .50, 1341, 1458

Wilson loop . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1212

integrales de trayectoria

definicion perturbativa . . . . . . . . .301

integration

by parts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112, 118

on lattice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118

over boson variable . . . . . . . . . . . . . 676

over complex Grassmann variable688

over fermion variable . . . . . . . . . . . 688

over Grassmann variable . . 686, 686

interaccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .286

interaction

exchange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452

local . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1357

magnetic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189

picture (Dirac) . . . . . . . 44, 77, 1350



statistic . . . . . . . . . . . . . .620, 665, 669

for fermions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 667

gauge potential . . . . . . . . . . . . . . 669

topological . . . . 667, 669, 1149, 1199

interatomic potential in He3 . . . . . . . 1306

interest rate, riskfree . . . . . . . .1585, 1590

internal energy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .83

interpolation, variational . . . . . . . . . . .543

intersections of polymers . . . . . . . . . . 1144

intrinsic geometric quantities . . . . . . .832

invariance

Einstein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 932

gauge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1187, 1491

Lorentz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 932

Poincare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 932

scale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1135

under coordinate transformations845, 851, 853, 874, 876, 884, 895,897

under path-dependent time transfor-mations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 975

invariant

for knots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1216

for ribbons . . . . . . . . 1216, 1218, 1219

Gauss integral for links . . . . . . . .1177

topological . 1145, 1149, 1177, 1178,1181, 1183, 1184

inverse

hyperbolic eigenvalue of stability ma-trix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .424

Langevin function . . . . . . . . . . . . . 1087

parabolic eigenvalue of stability ma-trix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .424

Iori, G. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1616

1647

Iserles, A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215isotopy of knots

ambient . . . . . . . . . . 1165, 1216, 1219regular . . . . . . . . . . . 1165, 1216, 1219

isotropic approximation in variational ap-proach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .509

isotropic universe . . . . . . . . . . . . . . . . . .1463Ito

calculus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1388integral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1425lemma . . . . . . 1393, 1394, 1510, 1555

relation of growth rates . . . . . . . 1560Ito, K. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1142

Ito-likelemma, non-Gaussian . . . . . . . . . 1555

Itzykson, C. . . 219, 301, 485, 938, 965,1505

Jackiw, R. .385, 937, 1221, 1223, 1224,1226

Jackson, J.D. . . . . . . . . . . . . . . . . 130, 793

Jacobiaction . 836, 838, 840, 948, 949, 951,

955, 991, 992, 1001, 1002

identity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4polinomios . . . . . . . . . . . . . . . . 765, 770polynomials . . . . . . . . . . . . . . . . 68, 751

Jacod, J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1613, 1615Jaenicke, J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 592

Jain, J.K. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1224Janke, W. 219, 385, 505, 592, 594, 595,

606, 617, 1442Janner, A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218

Janussis, A.D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218Jensen-Peierls inequality .489, 500, 520,

569, 596, 1431Jevicki, A. . . . . . . . . . . . . . 789, 937, 1506

Jizba, P. . . . . . . . . . . .x, 1440, 1613, 1614Johnston, D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xvi

Jona-Lasinio, G. . . . . . . . . . . . . . . . . . 938Jones knot polynomial 1170, 1171, 1175Jones, C.E. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219, 486

Jones, H.F. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 592, 593Jones, V. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1223

Jones, W.F.R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1223Joos, E. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1442

Jordan rule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

Jordan, P. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 618

Junker, G. . . . 218, 732, 773, 789, 1075

Juriev, D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1506

Kurzinger, W. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 595

Kac, M. . . . . . . . . . . . . . . . . 218, 219, 1441

Kaizoji, T. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1612

Kallin, C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1224

Kallsen, J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x

Kamo, H. . . . . . . . . . . . . . xv, 93, 936, 965

Karamatskou, A. . . . . . . . . . . 485, 1027

Karrlein, R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1330

Kashurnikov, V.A. . . . . . . . . . . . . . . 731

Kaspi, V.M. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .594

Kastening, B. . . . . . . . . . . . . . . . . . x, 384

Kato, T. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219

Kauffman

bracket polynomial . . . . . 1170, 1173

polynomial .1170, 1170, 1171, 1172,1216

relation to Wilson loop integral1216

Kauffman, L.H. . . . . . . . . . . . . . . . . . 1223

Kaul, R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1329

Kawai, T. . . . . . . . . . . . . . xv, 93, 936, 965

Kazakov, D.I. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 938

Kazanskii, A.K. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385

Kehrein, S. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385

Keldysh, K.V. . . . . . . . . . . . . .1439, 1441

Keller, U. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1613

Kennedy, J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1026

Kenzie, D.S. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1142

Kepler law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .462

kernel, heat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .894, 957

Ketterle, W. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 729

Khandekar, D.C. . . . . . . . . . . . . . . . . 218

Khare, A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1224

Kholodenko, A. . . . . .1142, 1177, 1222

Khveshchenko, D.V. . . . . . . . . . . . 1223

Kiefer, C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1442

Kikkawa, K. . . . . . . . . . . . . . . . . . 485, 938

kink . . . . . . . . . . . . . 1230, 1231, 1233–1235

action . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1241, 1252

Kinoshita, T. . . . . . . . . . . . . . . 1329, 1506

Kinoshita-Terasaka knot . . . . . . . . . . .1169

Kivelson, S. . . . . . . . . . . . . . . . 1224, 1329

1648 Index

Klauder, J.R. 731, 732, 773, 788, 789,1075

Klein, O. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1441

Klein-Gordon

equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1349

field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1449

Green function . . . . . . . . . . . . . . 1449

Klein-Kramers equation . . . . 1366, 1368

overdamped . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1376

Kleinert, A. . . . . . . . . . . . . . . . .x, xii, xvi

Kleinert, H. xiii–xvi, 11, 71, 107, 170,184, 218, 260, 268, 301, 315, 384,385, 409, 485, 505, 574, 592–595,606, 617, 671, 729–731, 788, 789,936–939, 965, 969, 980, 1026,1027, 1075, 1142, 1143, 1224–1226, 1307, 1329–1331, 1440–1442, 1505, 1506, 1612–1614

Klimin, S.N. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 596

Kneur, J.L. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 731

knot

composite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1168

compound . . . . . . . .1162, 1166, 1169

inequivalent . . . . . . . . . . . 1164, 1165

Conway-Seifert . . . . . . . . . . . . . . . . 1169

crossings in graph . . . . . . . . . . . . 1145,1164, 1165, 1166, 1168, 1174–1176, 1180, 1182

equivalent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1162

exceptional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1169

granny . . . . . . . . . . . . . . . . . 1164, 1175

graph

crossing . . 1145, 1164, 1165, 1166

overpass . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1167

underpass . . . . . . . 1164, 1167, 1181

group . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1163, 1164

inequivalent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1169

invariant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1216

Kinoshita-Terasaka . . . . . . . . . . . . 1169

multiplication law . . . . . . . . . . . . . 1163

polynomial . . . . . . . . . . . . . . . . .xi, 1164

Alexander 1164, 1167–1169, 1223

Alexander-Conway . . . . . . . . . 1173

BLM/Ho . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1170

Conway . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1170

HOMFLY . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1170

Jones . . . . . . . . . . . . . . . . .1170, 1171

Kauffman 1170, 1170, 1171, 1172,1216

Kauffman bracket . . . . 1170, 1173

Kauffman, relation to Wilson loopintegral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1216

Xpol . . . . . . . . . . . . . . . . . 1170, 1170

prime . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1162, 1169

simple . . . . . . . . . . . . .1162, 1168, 1169

inequivalent . . . . . . . . . . . . . . . . . 1165

square . . . . . . . . . . . . . . . . . .1164, 1175

stereoisomer . . . . . . . . . . . . . . . . . .1169

trefoil . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1162, 1162

Kobzarev, I.Y. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1328

Kogan, I.I. . . . . . . . . . . . . . . . . .1223, 1506

Komarov, L.I. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 595

Konishi, K. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 593, 594

Koponen, I. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1611

Korenman, V. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1439

Kornilovitch, P. . . . . . . . . . . . . . . . . . xvi

Kosower, D.A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1506

Kosterlitz-Thouless phase transition 630

Kouveliotou, C. . . . . . . . . . . . . . . . . . 594

Koyama, R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1142

Kramer, M. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x, 731

Kramers, H.A. . . . . . . . . . . . . . 484, 1441

Kramers-Moyal equation . . . . . . . . . . 1553

Kratky, O. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1142

Krauth, W. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 730

Krieger, J.R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .391

Kroll, D.M. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 617

Kroner, K.F. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1614

Kruizenga, R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1584

Kubo stochastic Liouville equation 1389,1410, 1421

Kubo, R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1439, 1441

Kuchar, K. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 936, 965

Kuhno, T. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1223

Kummer functions . 795, 796, 799, 1013,1515

Kupsch, J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1442

Kurn, D.M. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 729

kurtosis

excess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1521

kurtosis in financial data . . .1517, 1521,1533, 1598, 1602

1649

Kustaanheimo, P. . . . . . . . . . . . . . . . 1026Kustaanheimo-Stiefel transformation

994, 1005, 1474, 1475Kwek, L.C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1615

Levy, P. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1615lımite

degenerado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 660termodinamico . . . . . . . . . . . . . . . . 302

Lagrange

brackets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7, 8formalism . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2, 1367multiplicador de . . . . . . . . . . . . . . . .775

Lagrange, J.L. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92Lagrangian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

Laguerre polynomials . . . . . . . . . 797, 1012Laidlaw, M.G.G. . . . . . . . . . . . . 616, 728Laloe, F. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 730, 731

Lambconstant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1419

shift . . . . . . . . .1410, 1416, 1419, 1499Lambert’s law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 464Lambert, J.H. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 464

Lamoureux, C.G. . . . . . . . . . . . . . . . 1610Lande factor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1494Landau

-Ginzburg expansion . . . . . . . . . 1303approximation . . . . . . . . . . . . . . . . .320

frequency . . . . . . 191, 191, 513, 1455level . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 804orbit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .191, 1206

radius . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 805Landau, L.D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .92,

93, 189, 321, 390, 594, 789, 797,804, 1012, 1013, 1075, 1330

Landau-Lifshitz ecuacion . . . . . . . . . . . 787

Landwehr, G. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 596Langer correction . . . . . . . . . . . . .393, 1037Langer, J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 732

Langer, J.S. . . . . . . . . . 1328, 1330, 1331Langer, R.E. . . . . . . . . . . . . . . . 389, 1074

Langevinequation . . . . . . . . . . . . . . . . 1360, 1439

operator form . . . . . . . . . . . . . . . 1381

quantum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1381semiclassical . . . . . . . . . . . . . . . . 1380

with inertia . . . . . . . . . . . . . . . . . 1381

function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1086

Langevin, P. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1441

Langguth, W. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 788

Langhammer, F. . . . . . . . . . . . . . . . . . . xvi

Langreth, D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1439

Laplace

-Beltrami operador . . . . . . . . . . . . . 942

-Beltrami operator . . 57, 59, 60, 63,70, 953, 956, 1422

transformada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 790

Laplacian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56, 60

canonical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59, 60

covariant . . . . . . . . . . . . . 942, 946, 953

covariant, Weyl . . . . . . . . . . . . . . . 1016

lattice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

large-order perturbation theory . . . 1274,1277, 1278, 1280, 1285

large-stiffness expansion . . . . 1099, 1100,1106, 1117, 1118

Larin, S.A. . . . . . . . . . . . . . . . . 1143, 1330

Larkin, A.I. . . . . . . . . . . . . . . . . 385, 1330

Larsen, D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 596

Lastrapes, W.D. . . . . . . . . . . . . . . . . 1610

lattice

completeness relation . . . . . . . . . . .114

derivative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .111

Green function . . . . . . . . . . . . . . . . . 262

Laplacian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .113

models

quantum field theories . . . . . . . .164

statistical mechanics . . . . . . . . . 543

orthogonality relation . . . . . . . . . . 114

Laughlin, R.B. . . . . . . . . . . . . 1223, 1224

law

Ampere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

Ampere . . . . . . . . . . . . . . . . . . 920, 1484

angular momentum conservation 460

composition for time evolution am-plitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95,736

continuity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18

current conservation . . . . . . . . . . . . 18

Dulong-Petit . . . .185, 343, 632, 634

energy conservation . . . . . . . . . . 14, 80

energy conservation law . . . . . . 1232

for multiplication of knots . . . . . 1163

1650 Index

Gauss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1484

Kepler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .462

momentum conservation . .316, 1146

Newtons second . . . . . . . . . . . . . . . . 813

probability conservation . . 17, 1364,1369, 1371, 1407, 1409, 1414

scaling for polymers . . . .1081, 1121,1129, 1135, 1142

Lawande, S.V. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218

Lax, M. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 789

Lazzizzera, I. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1226

Le Guillou, J.C. . . . . . . . . . . . . . . . . 1329

Lederer, K. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1226

Lee, T.D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 730

Legendre

funciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . 765, 766

polinomios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 764

polynomials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 748

associated . . . . . . . . . . . . . . . 760, 762

Legendre transform

Euclidean . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

Leggett, A.J. . . . . . . . . 385, 1329, 1330,1439–1442

LeGuillou, J.C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594

Lehr, W. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1440

Leibbrandt, G. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168

Leinaas, J.J. . . . . . . . . . . . . . . . . 616, 1224

Leite, V.B.P. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1612

lemma

Hadamard . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

Ito . . . . . . . . . . 1393, 1394, 1510, 1555

Ito-like, non-Gaussian . . . . . . . . . 1555

Riemann-Lebesgue . . . . . . . . . . . . . . 78

Lemmens, D. . . . . . . . . . . . . . . . 1075, 1615

Lemmens, L.F. . . . . . . . . . . 596, 729, 731

length

bond . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1076

effective . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1090

classical of oscillator . . . . . . . . . . . 147

coherence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1303

oscillator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 561

persistence . . . . . . . . . . . . . 1094, 1099

Planck . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1467, 1468

proper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1449

quantum

of oscillator . . . . . . . . . . . . . . . . . .140

scattering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .637

thermal . . . . . . . . . . . . . .146, 622, 630

Lenz-Pauli vector . . . . . . . . . . . . . . . . . 1016

Lerch function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 627

Lerda, A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1224

level

-splitting formula . . . . . . . . . . . . . 1258

Landau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 804

shift

due to tunneling . . . . . . . . . . . . 1229

formula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 544

level-splitting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1254

quadratic fluctuations . . . . . . . . . 1259

Levi-Civita

tensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 823

transformation . . . . . . . . . . . .983, 984

Levine, M.J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1329

Levinson theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . 1246

Levinson, N. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1330

Levy

-Ito theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1541

-Khintchine formula . . . . . . . . . . 1541

-stable distributions . . . . . . . . . . . 1540

distribution . . . . . . .1511, 1511, 1539

asymmetric . . . . . . . . . . . . . . . . . 1513

truncated . . . . . . . . . . . . 1514, 1517

tail . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1513

weight . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1541

Lewis, J.T. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1440

ley

Dulong-Petit . . . . . . . . . 634, 654, 663

Li, X.L. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385

Liang, W.Y. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 596

Lickorish, W.B.R. . . . . . . . . . . . . . . 1216

Lie

algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

rotation group . . . . . . . . . . . . . . . . 62

expansion formula 46, 65, 436, 1205

lifetime

metastable state . . . . . . . . . . . . . . 1279

universe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1468

Lifshitz, E.M. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92,93, 189, 390, 594, 789, 797, 804,1012, 1013, 1075, 1330

light

scattering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1088

1651

velocity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

light tails . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1511

Lillo, F. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1614

limit

classical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163

strong-coupling . . . . . . . . . . . . . xi, 522

limit theorem, central 1538, 1546, 1548,1565, 1576, 1599

generalized . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1540

Lindblad equation . . . . . . . . . . . 1409, 1414

Lindblad, G. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1442

Lindquist, W.B. . . . . . . . . . . . . . . . . .1329

line width . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1410, 1415

linear

oscillator . . . . ,see also oscillator118

response theory . . . 149, 1332, 1334,1348

space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

Linetsky, V. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1615

link . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1181, 1222, 1223

Hopf . . . . . . . . . . . . .1170, 1171, 1173

polynomial

Alexander . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1181

simple . . . . . . . . . . . . . xlvi, 1180, 1182

linked curves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1178

linking number . . . . . . . 1178, 1179, 1183

frame . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1188

Liouville

equation

stochastic Kubo . 1389, 1410, 1421

Wigner equation . . . . . . . . . . . . . . . . 35

Liouville equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

Lipatov, L.N. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1329

Lipowski, R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 617

Lippmann-Schwinger equation . . 78, 79,360, 637, 1151, 1221

Liptser, R.S. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1613

liquid

Fermi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1306

phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1315

Liu, S. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 592

Liu, Y. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1610

local . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

basis functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

Boltzmann factor . . . . . 346, 487, 488

classical momentum . . . . . . . . . . . 386

conservation law . . . . . . . . . . . . . . . . 18

density of states . . . . . . . . . . 419, 420

classical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 428

quantum-mechanical . . . . . . . . .425

diagram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 853

dilatations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1023

expectation value . . . . . . . . . . . . . . 489

field energy . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1185

fluctuation

square width . . . . . . . . . . . . . . . . 491

fugacity . . . . . . . . . . . . . . . . . . .645, 712

interaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1357

pair correlation function . . . 548, 550

partition function . . . . . 488, 489, 517

prueba

accioon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 488

supersymmetry . . . . . . . . . . . . . . . 1502

transformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

of coordinates . . . . . . . . . . . . . . . . 929

U(1) transformations . . . . . . . . . . . 929

localidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 619

locality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5

Loeffel, J.J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 593

log-return of financial asset . . . . . . . 1510

London

equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1220

gauge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1220

London, F. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1225

London, H. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1225

longitudinal

fluctuation width . . . . . . . . . . . . . . . 550

projection matrix . . . . . . . . . .325, 507

trial frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . 507

loop

diagram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297

expansion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .322

integral

Gauss, for links . . . . . . . . . . . . . 1177

Wilson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1212

Lorentz

frame . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 932

group . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1023

invariance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 932

transformations . . . . . . . . . . . . . . . . 932

Loretan, M. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1611

1652 Index

loxodromic eigenvalue of stability matrix424

Lozano, G. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1221Lu, W.-F. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x

Luckock, H.C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1615Lukashin, A.V. . . . . . . . . . . . . 1222, 1223

Lundin, J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1506Lundstrom, E. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1506Luttinger, J.M. . . . . . . . . . . . . . . . . . .730

Lux, T. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1611Lyashin, A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1611

Lykken, J.D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1224

Muhlschlegel, B. . . . . . . . . . . . . . . . .732Mullensiefen, A. . . . . . . . . . . . . . . . . 595

metrica-afın espacio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .812

Macchi, A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 592MacKenzie, R. . . . . . . . . . . . . . . 485, 938MacMillan, D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594

Madan, D. . . . . . . . . . . . . . . . . . 1612, 1615Magalinsky, V.B. . . . . . . . . . . . . . . . . 593

Magee, W.S. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1143magnetico

campo

correlacion funcion . . . . . . . . . . . 267monopole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 786

magneticfield . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189, 512

polaron in . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .569

time evolution amplitude of parti-cle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .189, 191,193

flux quantization . . . . . . . . 1148, 1150forces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189

frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . 191, 513interaction . . . . . . . . . . . . . . . . 189, 952moment

anomalous . . . . . . . . . . . . 1207, 1276electron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1494

monopole . . . . . . . . . . . . . . . . 920, 1058Dirac theory . . . . . . . . . . . . . . . . . 926

susceptibility . . . . . . . . . . . . 1095, 1099

trap for Bose-Einstein condensation643

anisotropic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 649

magnetization . . . . . . . . . . . . 352, 353, 354

magneton, Bohr . . . . . . . . . . . . .191, 1494

Magnus expansion . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215

Magnus, W. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219

Maheshwari, A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218

Mahnke, R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1612

Maki, K. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315

Makowiec, D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1612

Malbouisson, J.M.C. . . . . . . . . . . . 1221

Maldague, P. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1439

Maltoni, F. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1221

Mandelbrot, B.B. . . . . . . . . 1611, 1615

Manko, V.I. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218

Manning, R.S. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484

Mantegna, R.N. . . . . . . . . . . 1611, 1614

Manuel, C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1221

many

-boson orbits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 619

-fermion orbits . . . . . . . . . . . . . . . . . 667

mapping

from flat to space with curvature andtorsion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 829

nonholonomic . . . . . . . . 820, 829, 940

Maradudin, A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 592

Marinov, M.S. . . . . . xv, 936, 965, 1505

market, efficient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1585

Marklund, M. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1506

Markoff, A.A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1142

Markov process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1543

Marsden, J.E. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

Marshall, J.T. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 595

Martellini, M. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1224

Marthinsen, A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215

Martin, A. . . . . . . . . . . . . . . 485, 593, 938

Martin, P.C. . . . . . . . . . . . . . . . 385, 1439

Martinez Pena, G.M. . . . . . . . . . . . 593

martingala . . . . . . . . . . . . . . . . . .1559, 1564

distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1561

Esscher . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1564

natural . . . . . . . . . . . . . . . . . .1564, 1580

martingale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1593

risk-neutral . . . . . . . 1561, 1591, 1593

Martinis, J.M. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385

Maslov

-Morse index . . . 122, 136, 407, 415,421, 422

Maslov, V.P. . . . . . . . . . . . . . . . . 122, 484

1653

Masoliver, J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1616

mass

coordinate-dependent . . . . . . . . . . 916

gravitational . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 813

inertial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 813

insertion . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321, 384

polaron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 568

term . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1304

time-dependent . . . . . . . . . . . . . . . . 916

master equation . . . . . . . . . . . . . 1408, 1409

photon bath . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1414

Matacz, A. . . . . . . . . . . . . . . . . 1611, 1616

material waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

Matia, K. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1612

matrix

T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72, 78

density . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35, 148

diffusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1368

functional . . . . . . . . . . . . . 42, 222, 267

Heisenberg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42–44

Hessian . . . . . . . . . . .3, 58, 69, 91, 916

normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 677

Pauli spin . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67, 786

projection

longitudinal . . . . . . . . . . . . . 325, 507

transversal . . . . . . . . . . . . . . 325, 507

representation of spin . . . . . . . . . . 780

scattering . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72, 201

T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .202, 203, 637

scatterinT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .360

stability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422

symplectic unit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

matriz

functional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255

Matsubara frecuencias . . . . . . . . . . . . . . 256

Matsubara frequencies . . . 151, 160, 163,164, 236, 261

even . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150

odd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236

Matsubara frquencies . . . . . . . . . . . . . . . 231

Matthews, M.R. . . . . . . . . . . . . . . . . . 729

Maupertius principle . . . . . . . . . 398, 1021

Maxwell

action . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1483

equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1484

theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1185

Maxwell distribution . . . . . . . . . . . . . .1399

Mazur, P. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1441

McCauley, J.L. . . . . . . . . . . . . . . . . . 1612

McCumber, D.E. . . . . . . . . . . . . . . . . 1331

McGurn, A.R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .592

McKane, A.J. . . . . . . . 1143, 1442, 1615

McKean, H.P. . . . . . . . . . 938, 965, 1142

McLaughlin, D.W. . . . . . . . . . . . . . . .789

mean motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 462

mean-field

approximation . . . . . . .321, 327, 353


measure

functional integral

in Fourier space . . . . . . . . . . . . . . 159

time-sliced . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

of path integral

in space with curvature and torsion835, 839

transformation of . . . . . 1033, 1034,1071–1073

of path integration . . . . . . . . 812, 935

of perturbatively defined path inte-gral

in space with curvature . . . . . . 890

process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1536

mechanics

classical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

quantum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

level shift due to tunneling . . 1229

quantum-statistical . . . . . . . . . . . . . . 81

statistical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

mechanis

quantum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

Mehler formula . . . . . . . . . . . 139, 217, 580

Meinhardt, H. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 617

Meissner effect . . . . . . . . . . . . . . . 327, 1211

Meller, B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xvi

melting process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1444

Mendonca, J.T. . . . . . . . . . . . . . . . . . 1506

Mendoza, H.V. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 593

Menossi, E. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1221

Menskii, M.B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 936

Menzel-Dorwarth, A. . . . . . . . . . . 1440

Mermin, D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1440

Merton, R.C. . . . . . . . 1584, 1586, 1614

1654 Index

Merzbacher, E. . . . . . . . . . . . . . . 92, 390

Messiah, A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

metastable

phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1316

state . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1317

metric . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

-affine space .812, 824, 833, 839, 947

dynamical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 399

Euclidean space . . . . . . . . . . . . . . . 1445

Hessian . . . . . . . . . . .3, 58, 69, 91, 916

induced . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .815

Minkowski space . . . . . . . . . 702, 1445

Robertson-Walker . . . . . . . . . . . . . 1465

tensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .56

Mewes, M.-O. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 729

Mexican hat potential . . . . . . . . . . . . . . 325

Meyer, H. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 592

Meyer, M. . . . . . . . . . . . . . . . . . 1610, 1611

Micciche, S. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1614

Michels, J.P.J. . . . . . . . . . . . . 1176, 1222

midpoint

action . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 833

expansion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .830

Mielke, A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385

Mikhailov, S. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1615

Mikosch, T. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1612

Miller, W.H. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 593

Millet, K.C. . . . . . . . . . . . . . . 1216, 1223

Mills, L.R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 595

Milne, F. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1615

Milton, K.A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1075

minimal

coupling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .952

gauge field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 928

substitution . . . . . . . . 190, 952, 1203

subtraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168

Minkowski space . . . . . . . . . . . . . 818, 1023

critical bubble . . . . . . . . . . . . . . . . 1324

metric . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .702, 1445

Mintchev, M. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1224

Miranda, L.C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1612

Misheloff, M.N. . . . . . . . . . . . . 219, 486

mitad-espacio, partıcula en . . . . . . . . . 602

Mitter, H. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .593

Miura, T. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 936

Miyake, S.J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 595

Mizrahi, M.M. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .936

mnemonic rule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1244

beyond Ito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1558

for free-particle partition function147, 198

Ito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1510

Mo, S. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1505

Moats, R.K. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594

mode

negative-eigenvalue for decay . . 1269

model

Black-Scholes . . . . . . . . . . . . . . . . . 1585

Drude for dissipation . . . . . . . . . . 1363

for tunneling processes . . . . . . . . 1227

Friedmann . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1469

Ginzburg-Landau . . . . . . . . . . . . .1303

Heisenberg, of ferromagnetism .1093

Heston . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1565

lattice

quantum field theories . . . . . . . .164

statistical mechanic . . . . . . . . . . 543

nonlinear sigma . . . . . . . . . . . . . . . .786

nonlinear sigmaaaa . . . . . . 846, 1097

random chain for polymer . . . . . 1076

Thomas-Fermi . . . . . . . . . . . . . . . . .442

modelo

no lineal sigma . . . . . . . . . . . . . . . . 775

modified

Bessel function . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

Hamiltonian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .971

Poeschl-Teller potential . . . . . . .1048

time evolution operator . . . . . . . . 971

modo

cero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228

modos-cero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230

Moebius strip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1179

molecules

DNA .1178, 1178, 1179, 1181, 1183,1222

circular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1179

moment

magnetic

electron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1494

moments

in polymer end-to-end distribution1078

1655

topological . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1189

momentum

angular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .60

conservation law . . . . . . . . . 316, 1146

Fermi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443, 660

local classical . . . . . . . . . . . . . . . . . . 386

operator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .97

space

path integral of Coulomb system1017

wave functions in . . . . . . . . . . . . . 30

transfer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .74, 75

monopole, magnetico . . . . . . . . . . . . . . . 786

monopole, magnetic . . . . . 920, 927, 1058

Dirac theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 926

gauge invariance . . . . . . . . . . . . . . . 927

gauge field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 927

gauge invariance . . . . . . . . . . . . . .1058

spherical harmonics . . . . . .781, 1061

Montroll, E.W. . . . . . . . . . . . . . . . . . 594

Moore, G. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 731, 1506

Morandi, G. . . . . . . . . . . . 616, 728, 1221

Morse

-Maslov index . . . 122, 136, 407, 415

index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

potential . . . . . . . . . . . . . . . . 1038, 1040

Morse, P.M. . . . . . 139, 217, 1074, 1075

Moser, J.K. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .92

motion

Brownian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1423

equation of . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

mean . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .462

Mott scattering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 473

Mount, K.E. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .484

move, Reidemeister in knot theory 1164,1165, 1214

Mueller, E.J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 731

Mukhi, S. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 938

Mukhin, S. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x

multiplication law for knots . . . . . . . 1163

multiplicidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297

multiply connected spaces . . . 1144, 1148

multivalued basis

tetrads . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 819

triads . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 817, 819

Murakama, H. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1143

Mustapic, I. . . . . . . xvi, 789, 1075, 1330Myrheim, J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 616

numerosBernoulli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 662

Nagai, K. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1142

Nahm, W. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1225Nakazato, H. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1440

Nambu-Goldstoneboson . . . . . . . . . . . . . . . . 326, 340, 341theorem . . . . . . . . . . . . . .326, 340, 341

Namgung, W. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .593Namiki, M. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1440

naturalmartingala . . . . . . . . . . . . . . 1564, 1580units . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 499

atomic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1006Nedelko, S.N. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 595negative-eigenvalue solution .1269, 1279,

1280, 1319

Nelson, B.L. . . . . . . . . . . . . . . . . . 218, 965Nelson, E. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218, 219

Nepomechie, R.I. . . . . . . . . . . . . . . . . . 485Netz, R.R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 617Neu, J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1143, 1330

Neumann boundary conditions 161, 242,1108

Neumann, M. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 592Neumann-Liouville expansion . . .37, 214

neutronscattering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1088

stars . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 512, 814Neveu, A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484Newton’s second law . . . . . . . . . . . . . . . 813

Newton, I. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92Nikkei-225 index . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1530

nilpotency of Grassmann variables . 686,692

nivelcambio

formula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293no lineal sigmamodelo . . . . . . . . . . . . . 775node, in wave function . . . . . . . . . . . . 1229

noisequantum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1423

white . 1381, 1393, 1423, 1426, 1429,1509

1656 Index

Nolan, J.P. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1611

non-Gaussian fluctuation

Debye-Waller factor . . . . . . . . . . . 1534

nonequilibrium

Green function

bosons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1337

fermions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1337


inequalities . . . . . . . . . . . .1342, 1430

perturbation theory . . . . . . . . . 1357

spectral representation . . . . . . 1336

Heisenberg picture . . . . . . 1334, 1343

quantum statistics 1332, 1348, 1355,1357

Schroedinger picture . . . . . . . . . . 1334

nonholonomic

coordinate transformation . . . . . 817

gauge transformation . . . . . 817, 925

mapping . . . . . . . . . . . . . . 820, 829, 940

objects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 933

variation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .824

auxiliary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .825

nonintegrable mapping . . . .820, 829, 940

nonlinear sigmamodel . . .786, 846, 1097

nonlocal

action . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276

diagram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 854

Norisuye, T. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1143

normal

-mode expansion . . . . . . . . . . . . . 1235

coordinates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 830

matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .677

part of Bose gas . . . . . . . . . . . . . . . 646

product . . . . . . . . . . . . . . . . 1434, 1438

Norreys, P. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1506

Northcliffe, A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485

npoint

function . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263, 306

connected . . . . . . . . . . . . . . .306, 317

vertex function . . . . . . . . . . . . . . . . . 317

npuntos

funcion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .264

number

Euler-Mascheroni . . . . 165, 567, 1262

frame linking . . . . . . . . . . . . . . . . .1188

linking . . . . . . . . . . . . . . . . . 1179, 1183

Tait . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1170twist . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1213

winding . . . . . . . . . . . . . . . . . 621, 1145writhing . . . . . . . . . .1183, 1184, 1225

Nyquist, H. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1439

Norsett, S.P. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .215

objects of anholonomy . . . . . . . . . . . . . 933

observablescommuting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

operators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33Ocneanu, A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1223O’Connell, R.F. . . . . . . .385, 594, 1440

Ocalr, C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xO’Gorman, E.V. . . . . . . . . . . . . . . . . . .593Ohmic dissipation . . . . . . . . . . . . . . . . . 1365

Ohmica disipacion . . . . . . . . . . . . . . . . . 279Okano, K. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1440Okopinska, A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 593

Okun, L.B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1328Olaussen, K. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485

Olschowski, P. . . . . . . . . . . . . . 385, 1330Omote, M. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 936onda

funcion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 805, 806one-dimensional oscillator . . . . . .798, 799

radial wave functions . . . . . . 798, 799

one-particle irreducible (1PI)correlation functions . . . . . . . . . . . 314diagrams . . . . . . . . . . . . .314, 319, 334

vacuum . . . . . . . . . . . . .338, 528, 916vertex functions . . . . . . . . . . . . . . . 314

one-particle reducible diagrams 334, 525

one-point function . . . . . . . . . . . . . 306, 316one-sided δ-function . . . . . . . . . . . . . . 1364

operadorLaplace-Beltrami . . . . . . . . . . . . . . . 942

operation, skein . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1171

operatorannihilation . . 674, 1007, 1008, 1022cambio de nivel . . . . . . . . . . . . . . . .294

creation . . . . . . 674, 1007, 1008, 1022density . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .35, 1348dilation . . . . . . . . . . . . . . . . .1007, 1009

field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 671Heisenberg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .43

Hermitian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17

1657

Laplace-Beltrami 57, 59, 60, 63, 70,953, 956, 1422

momentum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

observable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

ordering problem .xv, 58, 834, 1368,1439

solved . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 834, 845

position . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

pseudotime evolution . . . . . . . . . . 973

resolvent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .49

smearing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 481

tilt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1007

tilting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594

time evolution 36, 37, 39–42, 46, 77,82, 94, 95, 263

interaction picture . . . . . . . . . . . . 44

retarded . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

time-ordering . . . . . . . . . . 37, 39, 241

zeta function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

optimization in variational perturbationtheory . 493, 514–516, 518, 519,521, 527, 541, 570

option

American . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1586

asian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1593

call . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1583, 1586

Delta . . . . . . . . . . . . . 1586, 1588, 1589

European . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1585

Gamma . . . . . . . . . . . . . . . . . 1588, 1589

Greeks . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1588, 1589

of financial asset . . . . . . . . . . . . . . 1507

price . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1583

Black-Scholes formula . . . . . . . 1593

strike . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1591

put . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1583, 1586

smile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1593

Theta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1588, 1589

Vega . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1588, 1589

orbits

classical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

identical particles . . . . . . . . . . . . . . 619

Landau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1206

many-boson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 619

many-fermion . . . . . . . . . . . . . . . . . . 667

order

field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1303, 1316

of operators, causal . . . . . . . . . . . . . .37

parameter . . . . . . . . . . . . . . . 1303, 1311

superconductor . . . . . . . . . . . . . 1311

problem for operators . . xv, 58, 834,1368, 1439

solved . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 834, 845

Orszag, S.A. . . . . . . . . . . . . . . . .592, 1610

orthogonality

of time and space . . . . . . . . . . . . . 1464

relation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

basis dyads . . . . . . . . . . . . . . . 55, 816

lattice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .114

orthonormality

relation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

oscillator

anharmonic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 496

dgleich1


fixed-energy amplitude

radial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 793


fluctuation factor 119–122, 124, 125,127

free particle amplitude fromomtonull-limit . . . . . . . . . . . . . .799

from Coulomb system xiii, 985, 986,998, 999, 1004, 1005, 1008, 1009,1011, 1022, 1476


in heat bath

of photons . . . . . . . . . . . . . . . . . . .285

in Ohmic heat bath . . . . . . . . . . . .282

length scale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 561

classical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147

quantum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140

path integral . . . . . . . . . . . . . . 118, 151

radial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1038, 1042

principal quantum number . . . 795

wave function . . . . . . . . . . . 795, 797

wave functions for dgleich1 . . 798,799

radial amplitude . . . . . . . . 1040, 1072


time-dependent frequency


path integral . . . . . . . . . . . . 134, 156

1658 Index

wave function . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139wavelength

classical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147quantum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140

Osorio, R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1613

Oteo, J.A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214, 219Otto, M. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1615Otto, P. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594

Ouvry, S. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1221Ovchinnikov, Y.N. . . . . . . . . . 385, 1330

overcompleteness relation . . . . . . . . . . . 682overdamped

Fokker-Planck equation with inertia1392

Langevin equation with inertia 1382overdamping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1375overheated phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1316

overpass in knot graph . . . . . . . . . . . . 1167

Poschl, G. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 789, 1075Pacheco, A.F. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594

packet, wave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15Padee approximation . . . . . . . . . . . . . 1136Pagan, A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1615

pairCooper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1304correlation function . . . . . . . .548, 550

field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1307terms

in second quantization . . . . . . . 708in superconductivity . . . . . . . . . 709

Pak, N.K. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1074, 1221

Pal, M. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1612Paldus, J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594Panigrahi, P.K. . . . . . . . . . . . . . . . . . 1224

Papadopoulos, G. . . . . . . . . . . . . . . . . 938Papanicolaou, G. . . . . . . . . . . . . . . . 1610

Papanicolaou, N. . . . . . . . . . . . . . . . . 789par

Wick contraccion . . . . . . . . . . . . . . 264

paraboliccoordinates, Coulomb wave functions

1009cylinder function . . . . . . . . . . . . . . 1112

eigenvalue of stability matrix . . 424parameter

impact . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .75

order . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1303, 1311

skewness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1540

stability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1540

Pareto

-Levy-stable distributions . . . . . 1540

distributions in financial markets1511

tail . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1513

Pareto, V. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1611

Parisi, G. . . . . . . 1143, 1329, 1441, 1442

Parker, C.S. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 593

partıcula

en mitad-espacio . . . . . . . . . . . . . . . 602

sobre un cırculo . . . . . . . . . . . 597, 600

partıculas

indistinguibles . . . . . . . . . . . . . . . . . .618

partial

integration . . . . . . . . . . . . . . . . 112, 118

lattice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .118

summation . . . . . . . . . . . . . . . .112, 118

particle

density . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145

distribution . . . . . . . . . . .145, 163, 192

classical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146

Coulomb system . . . . . xxxviii, 512

free radial propagator . . . . . . . . . . 800

in a box . . . . . . . . . . . . . . 606, 607, 609

in half-space . . . . . . . . . . . . . . .602, 604

in heat bath . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275

in heat bath of photons . . . . . . . .280

in magnetic field

action . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190, 191

fixed-energy amplitude . . . . . . . 803

radial wave function . . . . . 804, 807

spectral representation of ampli-tude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 802,805

time evolution amplitude 189, 191,193

wave function . . . . . . . . . . . 801, 805

number, average . . . . . . . . . . . . . . . . 83

on a circle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .608

on sphere, effective potential . . . 842

on surface of sphere . . . .61, 758, 960

orbits

ensemble of bosons . . . . . . . . . . . 619

1659

ensemble of fermions . . . . . . . . . 619

identical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 619

relativistic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1443

and stiff polymer . . . . . . . . . . . 1445

path integral . . . . . . . . .1445, 1447

particle, spinning

amplitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 780

particles, many at a point . . . . . . . . . . 685

partition function . . . . . . . . . . . . . . . . . . 692

Bose particles . . . . . . . . . . . . . . . . . . 677

classical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .81

density . . . . . . . . . . . . . . .143, 492, 574

fermions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 691

grand-canonical

quantum-statistical . . . . . . . . . . . 82

local . . . . . . . . . . . . . . . . . . 488, 489, 517

quantum-mechanical . . . . . . . . . . . . 82

relativistic . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1489

quantum-statistical . . . . . . . . . . . . . 81

path

classical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

closed, in action principle . . . . . . 824

collapse xv, 737, 742, 967, 968, 982,1309

energy-entropy argument . . . . . 968

fixed average

time evolution amplitude . . . . . 249

in phase space . . . . . . . . . . . .103, 145

order in forward–backward path in-tegral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1354

path integral . . . . . . . . 94, 98, 99, 101–106

classical

amplitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402

probability . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1405

coordinate invariance

in time-sliced formulation . . . . 841

perturbative definition . . . . . . . 851

Coulomb system . . . . . . . . . . . xiii, 981

relativistic . . . . . . . . . . . . . . . xi, 1474

equivalent representations . . . . . . 947

Feynmans time-sliced definition . 94

divergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 967

for probability . . . . . . . . . . . . . . . . 1361

for zero Hamiltonian . . . . . . . . . . . . 96

forward–backward . . . . . . . . . . . . .1407

path order . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1354

free particle . . . . . . . . . . 107, 110, 116

momentum space . . . . . . . . . . . . .108

freely falling particle . . . . . . . . . . . 187

in dionium atom . . . . . . . . . . . . . . 1058

measure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 812, 935

in space with curvature and torsion835, 839

oscillator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118

time-dependent frequency 134, 156

particle in magnetic field . . 189, 191,193

perturbative definition

calculations in . . . . . . . . . . . . . . . 845

measure of path integration . . 890

quantum-statistical . . . . . . . . . . . . . 142

oscillator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151

radial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 736

relativistic particle . . . . . . . . . . . 1445


reparametrization invariance 1447

solvable . . . . . . . . . . . . . 107, 118, 1028

spinning particle . . . . . . . . . . . . . . . 780

spinning top . . . . . . . . . . . . . . . 779, 780

stable for singular potentials . . .970

time-sliced

Feynman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .96


velocity . . . . . . . . . . . . . . . . . . .200, 203

path-dependent time transformation(DK) . . . 1036, 1038, 1041, 1047,1050, 1053, 1054, 1066, 1072

reparametrization invariance of 975

pattern, diffraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

Patton, B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1439

Pauli

algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 699

exclusion principle . . . . . . . . . . . . . 618

spin matrices . . . . . . . . . . 67, 754, 786

Pauli vector . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1016

Pauli, W. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 407

Pawula theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1554

Pawula, R.F. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1613

Peak, D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 788

Pearson, K. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1141

Pechukas, P. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485

1660 Index

Peeters, B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 937

Peeters, F.M. . . . . . . . . . . . . . . . . . x, 596

Pelster, A. x, 268, 384, 385, 574, 594,595, 617, 731, 936, 1075, 1442

Pelzer, F. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1440

Pepper, M. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1224

Percival, I.C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485

Perello, J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1616

periodic

boundary conditions . 133, 176, 230,234, 254, 260, 263, 269


Green function . . . . . . . 231, 234, 261

Euclidean . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252

periodica

corriente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260

funcion de Green . . . . . . . . . . . . . . . 233

permutation group . . . . . . . . . . . . . . . . . 618

persistence length . . . . . . . . . . 1094, 1099

perturbation

coefficients

precocious growth . . . . . . . . . . . . 537

retarded growth . . . . . . . . . . . . . . 537

expansion

Bender-Wu . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369

covariant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 909

large-order . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1274


theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1348

cumulant expansion 288, 292, 308,520

large-order 1274, 1277, 1278, 1280,1285

nonequilibrium Green functions1357

Rayleigh-Schroedinger . . . . xi, 290

scattering amplitude . . . . . . . . .356

variational . . . . . . xi, 487, 523, 523

via Feynman diagrams . . . . . . . 290

perturbativa

teorıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .286

perturbative definition of path integral845

coordinate invariance . . . . . . . . . . . 851

measure of path integration . . . . 890

phase

Berry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 786

gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1315, 1316

liquid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1315

metastable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1316

overheated . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1316

shifts . . . . . . . .1239, 1240, 1245, 1248

Shubnikov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1150

slips in thin superconductor . . 1311

space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4, 103

paths in . . . . . . . . . . . . . . . .103, 145

transition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1315

Kosterlitz-Thouless . . . . . . . . . . .630

phenomena

collective . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 716

entanglement 1144, 1148, 1162, 1189

phenomena, critical . . . . . . . . . . . . . . . 1330

Phillips, P.C.B. . . . . . . . . . . . . . . . . . 1611

Phillips, W.D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1329

photoelectric-effect . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

photon bath

master equation . . . . . . . . . . 281, 1414

physics of defects . . . . . . . . . . . . . . 820, 823

Pi, S.-Y. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .937, 1221

picture

Heisenberg . . . . . . . . .41, 42, 43, 1333


in nonequilibrium theory . . . 1334,1343

interaction (Dirac) . . . . . . . . . . 44, 77



Schroedinger . . . . . . . . . . . . . . . . 42, 43

in nonequilibrium theory . . . . 1334

Pinto, M.B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x, 731

Pippard, A.B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1225

Pitaevski, L.P. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

Pitman, J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 788

Planck

constant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13

length . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1467, 1468

Planck, M. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1441

plane wave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

Plastino, A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 938

Plerou, V. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1611

Pliska, S.R. . . . . . . . . . . . . . . . 1613, 1616

1661

Plo, M. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594

Podolsky, B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

Poeschl-Teller potencial . . . . . . . . . . . . 766

Poeschl-Teller potential

general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 771

Poincare

group . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1023

Poincare, H. . . . . . . . . . . . . . . . . 789, 965

point

conjugate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .136

transformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

turning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .136

Poisson

brackets . . . . . . . . .4, 8, 9, 42, 60, 695

equation . . . . . . . . . . . . .444, 445, 1484

suma formula . . . . . . . . . . . . . . . . . . 599

summation formula . . . 30, 164, 277,599, 601, 606, 608

polımero

rıgido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1089

polar

coordinates . . . . . . . . . . . 733, 741, 998

decomposition of Coulomb amplitude1010

polaron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 558, 561

in magnetic field . . . . . . . . . . . . . . . 569

mass . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 568

polaronic exciton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 569

poles from bound states . . . . . . . . . . . 1075

polinomio

Bernoulli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258

Gegenbauer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 765

Jacobi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 765

polinomios

Legendre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 764

Pollock, E.L. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 731

Polyakov, A.M. . . . . . . xvi, 1223, 1506

Polyakov, D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1506

Polychronakos, A. . . . . . . . . . . . . . 1224

Polygamma functions . . . . . . . . . . . . . 1531

Polylogarithmic functions . . . . . 627, 723

polymer

Chern-Simons theory . . . . 1185, 1189

critical exponent .1081, 1121, 1129,1135, 1137, 1143

end-to-end distribution . . 1076, 1078

cumulants . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1081

Daniels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1101

exact . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1082

Gaussian approximation . . . . 1087

moments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1078

rod-limit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1090

saddle point approximation . 1086

short-distance expansion . . . . 1084

entangled . . . . . . . . . 1144, 1148, 1162

excluded-volume effects . 1121, 1123,1129, 1130

field theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1130

flexibility . . . . . . . . . . . . . . . 1110, 1114

Flory theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1129

Gaussian random paths


linked . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1178

moments

arbitrary stiffness . . . . . . . . . . . 1106

Gaussian limit . . . . . . . . . . . . . . 1090

rod-limit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1090

physics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1076

rod limit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1090


scaling law .1081, 1121, 1129, 1135,1142

self-entangled ring . . . . . . . . . . . .1222

semiclassical approximation . . . 1124

polynomial

Alexander . . 1164, 1167–1169, 1223

generalized to links . . . . . . . . . 1181

BLM/Ho . . . . . . . . . . . . . . . . 1216, 1219

Gegenbauer . . . . . . . . . . . . . . 751, 1097


Hermite . . . . . . . . . . . . . .139, 217, 799

HOMFLY . . 1164, 1168, 1174, 1175,1181, 1182, 1213, 1219, 1223

Jacobi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68, 751

Jones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1175

knot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xi, 1164

Alexander . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1169

Alexander-Conway . . . . . . . . . 1173

BLM/Ho . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1170

Conway . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1170

HOMFLY . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1170

Jones . . . . . . . . . . . . . . . . .1170, 1171

1662 Index

Kauffman 1170, 1170, 1171, 1172

Kauffman bracket . . . . 1170, 1173

Kauffman, relation to Wilson loopintegral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1216

Xpol . . . . . . . . . . . . . . . . . 1170, 1170

Laguerre . . . . . . . . . . . . . . . . . 797, 1012

Legendre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 748

associated . . . . . . . . . . . . . . . 760, 762

Popov, V.N. . . . . . 202, 938, 1226, 1330

Porod, G. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1142

portfolio

riskfree . . . . . . . . . . . . . . . . . .1589, 1590

position operator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

Post Laplace inversion formula . . . . 1551

Post, E. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1613

postpoint

action . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 832, 843

expansion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .830

prescription . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .834

postulate, Feynman . . . . . . . 851, 874, 878

potencial

infinita pared . . . . . . . . . . . . . . . . . . 602

potential

champaign bottle . . . . . . . . . . . . . . .325

chemical . . . . . . . 82, 624, 1131, 1432

double-well . . . . 501, 502, 546, 1227,1228, 1231, 1232, 1254

convex effective potential . . . . . 353

particle density . . . . . . . . . . . . . . 508

effective . . . . 322, 352, 354, 946, 964

derivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1032


on sphere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 842

vs. effective classical potential 352

effective classical . . . . 344, 349, 493

Coulomb . . . . . . . . . . . . . . . . 511, 594

vs. effective potential . . . . . . . . 352

external . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 843

general Rosen-Morse . . . .1049, 1051,1052, 1055

Hulthen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1052

extended . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1055

infinite wall . . . . . . 602, 604, 606, 608

interatomic in He3 . . . . . . . . . . . . 1306

Mexican hat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325

Rosen-Morse 1046, 1048, 1247, 1259,1279

singular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 967

statisto-electric . . . . . . . . . . . . . . .1201

vector . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 843

in Fokker-Planck equation . . .1376

statisto-electromagnetic . . . . 1202

statisto-magnetic . . . . . . . . . . .1186

time-sliced action . . . . . . . . . . . . 843

Potters, M. . . . . . . . . . 1611, 1612, 1616

Praetz, P. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1613

Prange, R.E. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1612

Prause, K. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1613

precession, Thomas . . . . . . . . . . . . . . . 1207

precocious growth of perturbation expan-sion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 537

premium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1583

prepoint

action . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 833

expansion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .830

prescription . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .834

prescription

ieta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .50, 122

postpoint . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 834

prepoint . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 834

Presilla, C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 938

Press, W.H. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1440

pressure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .86

price of option . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1583

strike . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1591

prime knot . . . . . . . . . . . 1162, 1168, 1169

principal quantum number

radial oscillator . . . . . . . . . . . . . . . . 795

principal-value integral . . 50, 1341, 1458

principio

equivalencia

Einstein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 813

principle

correspondence 16, 33, 58, 60, 66, 71

equivalence

Einstein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 814

new . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 823

Maupertius . . . . . . . . . . . . . . .398, 1021

Pauli exclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . 618

probability

1663

conservation law . . . . 17, 1364, 1369,1371, 1407, 1409, 1414

end-to-end distribution in polymers1076, 1078

exact . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1082

Gaussian approximation . . . . 1087

moments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1078

saddle point approximation . 1086

short-distance expansion . . . . 1084

evolution

bra-ket formalism . . . . . . . . . . . 1400

Heisenberg picture . . . . . . . . . . 1400

path integral for . . . . . . . . . . . . . . 1361

problem

entanglement . . . . . . . . xi, 1144, 1148

operator-ordering xv, 58, 834, 1368,1439

solved . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 834, 845

topological . . . . . . . . . . . . . . 1144, 1148

unitarity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 953

process

Feller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1610

Markov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1543

measure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1536

melting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1444

non-Gaussian . . . . . . . . . . . . . . . . . 1535

Wiener . . . . . . . . . . . . . . . . . 1382, 1393

product

normal of operators . . . . . . . . . . . 1438

scalar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

in space with torsion . . . . . . . . . 953

time-ordered of operators .263, 1438

Prokofev, N.V. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 731

propagator . . . . . . . . . . . ,see also Green46

proper

time Schwinger formula . . . . . . . . 169

vertex functions . . . . . . . . . . . . . . . . 316

proper length . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1449

proper time . . . . . . . . . . . . . 11, 1449, 1490

Protter, P. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1615

prueba

particion funcion . . . . . . . . . . . . . . . 488

pseudo-Hamiltonian . . . . . . . . . . . . . . . . 978

pseudoenergy spectrum . . . . . . . . . . . .1006

pseudotime . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 464

action . . . . . . . . . . . 973, 974, 976, 977

Coulomb system . . . . . . . . . . . . . 983amplitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 973

Coulomb system . . . . . . . . . . . . . 983evolution

amplitude . . . . . . . 979, 1038, 1043

operator . . . . . . . . . . . . . . . . 973, 976Hamiltonian . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1029Schroedinger equation . . . . . . . . . . 978

put option . . . . . . . . . . . . . . . . . .1583, 1586

quadratic

completion . . . . . . . . . . . 222, 255, 269fluctuations

level-splitting . . . . . . . . . . . . . . . 1259

tunneling . . . xli, 1234–1236, 1244,1259, 1266, 1278, 1313

quantizationBohr-Sommerfeld 390, 392, 417, 475,

476

canonical . . . . . . . . . . . . . 42, 59–61, 70field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 712first . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 712

geometric . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93group . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60, 63

of charge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 785of magnetic flux . . . . . . . . . 1148, 1150

in superconductor . . . . . . . . . . . 1150

particle numberbosons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 671fermions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 685

second . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 673, 712semiclassical . . . . . . . . . . . . . . . 390, 417

stochastic . . . . . . . . . . . . . . . 1378, 1385quantum

-statistical

action . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144partition function . . . . . . . . . . . . . 81

path integral . . . . . . . . . . . . 142, 151path integral with source . . . . . 250

Boltzmann factor . . . . . . . 1273, 1323

crystals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 592electrodynamics (QED) . . . . . .1276,

1444, 1500equivalence principle . . . . . . 839, 956

field theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .619lattice models . . . . . . . . . . . . . . . . 164

relativistic . . . . . . . . . . . . . 619, 1443

1664 Index

fluctuation . xiv, 106, 109, 344, 386,394, 492, 518

Hall effect . . . . . .76, 671, 1208, 1224fractional . . . xi, 1206, 1208, 1223

Langevin equation . . . . . . 1381, 1410mechanics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1, 12

level shift due to tunneling . . 1229partition function . . . . . . . . . . . . . 82with source . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220

noise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1423number

principal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 795radial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 795radial, in relativistic atom . . . 1477

statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81nonequilibrium . 1332, 1348, 1355,

1357wire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 983

quantum field theory . . . . . . . . . .710, 715Quesne, C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .219

Rossler, J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 595

rıgidopolımero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1089

radialamplitud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 757amplitude . . .735, 740, 741, 750, 756

oscillator . . . . . . . . . . . . . . 1040, 1072coordinates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .833Coulomb . . . . . . . . . . . . . . . . 1040, 1042

oscillator . . . . . . . . . . . . . . . . 1038, 1042principal quantum number . . . 795

path integral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 736propagator

free particle . . . . . . . . . . . . . . . . . . 800

quantum number . . . . . . . . . . . . . . . 795relativistic atom . . . . . . . . . . . . 1477

wave functionsfree particle . . . . . . . . . . . . . . . . . . 793oscillator . . . . . . . . . . . . . . . . 795, 797

particle in magnetic field . . . . . 807radio

Bohr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 658

radiusBohr . . . . 444, 497, 514, 1007, 1418,

1477

critical bubble . . . . . 1316, 1319–1321

of convergence

strong-coupling expansion . . . 1303

vanishing in perturbation series1274

Radon-Nikodym derivative . . . . . . . . 1536

Rafeli, F. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1221

Raible, S. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1614

Rajaraman, R. . . . . . . . . . . . . . 484, 1328

Raman, C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 729

Ramos, R.O. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 731

Randjbar-Daemi, S. . . . . . . . . . . . . 1224

random chain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1076

range, effective . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .637

rapididez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1488

Rashba, E. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 596

rate

decay . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1264, 1314

DMTOUSD exchange . . . . . . . . . 1519

growth of stock . . . . . . . . . . . . . . . 1509

riskfree interest . . . . . . . . .1585, 1590

ratio

gyromagnetic . . . . . . . . . . . . . . . . .1494

of fluctuation determinants . . . . . 124

Raunda, F. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 593

Ray, R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1224

Rayleigh, L. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1142

Rayleigh-Ritz variational method . . . 496

Rayleigh-Schroedinger perturbation the-ory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xi

scattering amplitude . . . . . . . . . . .359

razon

giromagnetica . . . . . . . . . . . . . . . . . 787

real-time Green function

for Tungzero . . . . . . . . . . . . 1332, 1335

Rebonato, R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1611

recipiente, Vycor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 640

reciprocal

basis tetrads . . . . . . . . . . . . . . . . . . .819

basis triads . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .816

recursion relations

Bender-Wu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369

Reed, J.F. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 593

reflection, Bragg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

Regge, T. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1074

regla

Veltman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .240

1665

Wick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264

regular isotopy of knots . . . . 1165, 1216,1219

regularization, analytic . . . . . . . . . . . . .168

regulating

Bessel function . . . 1031, 1038, 1041,1049, 1072

function in path integral . .972, 975,1003, 1031, 1038, 1039

Reibold, R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385

Reidemeister moves in knot theory 1164,1165, 1214

Reinhart, P.-G. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 938

relacion

completes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 597

relation

Calagareau-White . 1184, 1185, 1222

canonical

anticommutation . . . . . . . . . . . . . 696

commutation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

completeness .20, 23, 24, 29, 30, 33,49, 51, 803

basis dyads . . . . . . . . . . . . . . . 55, 816

Dirac . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

Euler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

Ito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1560

orthogonality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

basis dyads . . . . . . . . . . . . . . . 55, 816

orthonormality . . . . . . . . . . . . . . . . . .20

overcompleteness . . . . . . . . . . . . . . . 682

skein 1172, 1213, 1216, 1218, 1219,1219, 1223

uncertainty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

unitarity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

relativistic

fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1348

particle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1443


path integral . . . . . . . . . . . . . . . 1445

path integral

Coulomb system . . . . . . . . . xi, 1474

reparametrization invariance 1447

quantum field theories . . . . . . . . . .619

Remer, R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1612

Rennie, A.J.O. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1611

renormalizado potencial . . . . . . . . . . . .278

renormalization group . . . . . . . . . . . . 1306

reparametrization invariance

of configuration space 845, 851, 853,874, 876, 884, 895, 897

of relativistic path integral . . . . 1447

under path-dependent time transfor-mations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 975

replica trick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1134

Reppy, J.D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 731

representacion

asintotica . . . . . . . . . . . . . . . . . 286, 662

perturbativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286

representacion perturbativa de Rayleigh-Schrodinger . . . . . . . . . . . . . . . . 290

representation

adjoint . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 783

matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 780

spectral . . . . . . . . . . . . . . . 49, 139, 797


spin matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 780

repulsive core in He3 potential . . . . 1306

resistance, Hall . . . . . . . . . . . . . . 1208, 1221

Resnick, S. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1612

resolution of identity . . . . . . . . . . 682, 683

resolvent . . . . . . . 970, 972, 974, 975, 1028

operator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

restriccion

topologica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 597

retardada

Green funccion . . . . . . . . . . . . . . . . . 227

Green funcion . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238

retarded . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

Green function 226, 281, 1334, 1430

growth of perturbation expansion537

time evolution

amplitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .47

operator . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40, 46

return of financial asset . . . . . . . . . . .1509

log . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1510

Reyes Sanchez, R. . . . . . . . . . . . . . . . 593

Rezende, J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365

ribbon . . . . 1178, 1179, 1181, 1183, 1222

circular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1179

invariant . . . . . . . . . . 1216, 1218, 1219

1666 Index

Riccati differential equation . . . 176, 387

Ricci tensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

Riemann-Cartan . . . . . . . . . . . . . . .820

Rice, T.M. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 732

Richter, K. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .485

Riemann

-Cartan

connection . . . . . . . . . . . . . . . . . . .818

curvature tensor . . . . . . . . 819, 985

espacio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 812

-Lebesgue lemma . . . . . . . . . . . . . . . . 78

connection . . . . . . . . . . . . . . . . . .91, 815

spinning top . . . . . . . . . . . . . . . . . . .92

coordinates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 830

curvature tensor . . . . . . . . . . . . . . . 819

espacio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 758

space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .891

zeta function . . . . . . . . . . 88, 172, 179

Riera, R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1612

Riesz, M. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 965

right-sided δ-function . . . . . . . . . . . . .1364

Ringwood, G.A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . xiv

Riseborough, P. . . . . . . . . . . . 385, 1330

risk-neutral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1593

risk-neutral martingale 1561, 1591, 1593

Risken, H. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1439

riskfree

interest rate . . . . . . . . . . . . 1585, 1590

portfolio . . . . . . . . . . 1589, 1590, 1600

Ritschel, U. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 593

Roberts, M.J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485

Robertson-Walker metric . . . . . . . . . . 1465

Robinson expansion . . . . . . .181, 183, 627

Robinson, J.E. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .181

rod limit of polymer . . . . . . . . . . . . . . . 1090

structure factor . . . . . . . . . . . . . . . 1091

Roepstorff, G. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218

Rohrlich, R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1442

Roma, A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1610

Roncadelli, M. . . . . . . . . . . . . 219, 1442

Rosen, N. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1075

Rosen-Morse potential . . . . . . 1046, 1048,1048, 1247, 1259, 1279

general . . . . . . 1049, 1051, 1052, 1055

Rosenfelder, R. x, 204, 219, 358, 596

Rosenzweig, C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .391

Roskies, R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1329Ross, S.A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1610

Rost, J.M. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485rotacion

simetrıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 771rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

symmetry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 733

R-term in curved-space Schroedingerequation

absence . . . . . 842, 943, 953, 956, 989

Cheng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .963DeWitt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 956

Rubin, R.J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1142Ruder, H. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594ruido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1379, 1420

Ruijsenaars, S. . . . . . . . . . . . . . . . . . 1221rule

Feynman . . . . . . . . . . . . . 851, 874, 878Ito . . . . . . . . . . . . . . . . 1394, 1510, 1555

Ito-like, non-Gaussian . . . . . . . . . 1555Jordan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16semiclassical quantization . . . . . . 417

smearing . . . 493, 500–502, 508–510,513, 548, 549, 578, 585

Veltman . . . 170, 856, 858, 860, 862,873

Wick 220, 262, 265, 1287, 1396, 1437Runge, K.J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 731Runge-Lenz-Pauli vector . . . . . . . . . . 1016

Rutherfordformula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .467

scattering . . . . . . . . . . . . . . . . 466, 467Rydberg

energy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1007

Rydberg, T.H. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1615Ryzhik, I.M. 53, 116, 121, 123, 140, 154,

165, 172, 178, 180, 188, 217, 258,259, 282, 392, 428, 432, 662, 668,692, 752, 765, 770, 792, 794, 795,797, 801, 869, 871, 1078, 1091,1098, 1104, 1111, 1277, 1327,1526, 1527, 1574, 1611

Rzewuski, J. . . . . . . . . . . . . . . . . . 384, 729

S&P 500 index . . . . . . . . 1507, 1516, 1571

Sackett, C.A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 729

1667

saddle point

approximation . . . . . 395, 1271, 1309

for integrals . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394

expansion . . . . . . . . . . . . . . . . .395, 409

Saito, N. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1142, 1440

Saitoh, M. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 596

Sakita, B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1224

Sakoda, S. . . . . . . . . . . . . . . . . . 1026, 1027

Salam, A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1224

Salje, E.K.H. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .596

Salomonson, P. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 937

Salpeter, E.E. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1027

Salunkay, H. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1612

Sammelman, G.S. . . . . . . . . . . . . . . . . .965

Samorodnitsky, G. . . . . . . . . . . . . . 1615

Samuel, J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1143

Samuelson, P. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1584

Santa-Clara, P. . . . . . . . . . . . . . . . . 1616

Sarkar, S. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358

Sato, K. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1615

Sauer, T. . . . . . . . . . xvi, 219, 1329, 1331

scalar

curvature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71, 92

Riemann-Cartan . . . . . . . . . . . . .820

sphere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 841

product . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

in space with torsion . . . . . . . . . 953

scale invariance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1135

Scalettar, R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x

scaling law for polymers . . . .1081, 1121,1129, 1135, 1142

scattering

amplitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201

eikonal approximation . . . . . . . . 75

first correction to eikonal . . . . 358

perturbation expansion . . . . . . 356

Bragg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1534

Coulomb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .75

length . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 637

light . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1088

matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201

Mott . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 473

neutron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1088

Rutherford . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 467

S-matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .72

Schobel, R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1610

Schulke, L. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1440

Schakel, A. . . . . . . . . . . . . 729–731, 1223

Schalm, K. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .937, 938

Scheifele, G. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1026

Scherer, P. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .485

Schiff, L.I. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .92, 389

Schmid, A. . . . . . . . . . . . . . . . . . 1439–1441

Schmidt, H.-J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1442

Schmidt, M.G. . . . . . . . . . . . . . .486, 1506

Schmidt, S. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x, 731

Schmitz, R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1442

Schneider, C.K.E. . . . . . . . . 1026, 1075

Scholes, M. . . . . . . . . . . . . . . . 1584, 1614

Schouten, J.A. . . . . . . . . . . . . . . . 11, 817

Schoutens, W. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1612

Schrodinger, E. . . . . . . . . . . . . . . . . 1026

Schramm, P. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1439

Schreiber, A.W. . . . . . . . . . . . . . . . . . 596

Schrieffer, J.R. . . . . . . . . . . . . . . . . 1224

Schroedinger

equation . . . . . . . . . . . . 16, 16, 17, 19,27, 36, 37, 41, 43, 46, 47, 55, 57,943, 955, 978, 1004, 1332



integral kernel . . . . . . . . . . . . . . . .941

pseudotime . . . . . . . . . . . . . . . . . . .978

time-independent . . . . . . . . 16, 979

time-slicing corrections . . . . . . 1036

picture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42, 43

in nonequilibrium theory . . . . 1334

wave function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

Schroer, B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 618

Schubert, C. . . . . . . . . x, 486, 938, 1506

Schuetz, M. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1143

Schuler, E.R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1329

Schulman, L.S. . . . . 218, 616, 617, 728,789, 1221

Schulte-Frohlinde, V. 170, 301, 595,730, 789, 937, 1143, 1329, 1330

Schultz, T.D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 595

Schwartz, E.L. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485

Schwartz, L. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

1668 Index

Schwarz integrability condition . . . . . . . 7,190, 669, 816, 817, 819, 892, 924,1203

Schwarz, H.A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7, 93

Schweber, S.S. . . . . . . . 384, 1221, 1505

Schweizer, M. . . . . . . . . . . . . . . . . x, 1614

Schwinger

-Keldysh formalism . . . . . . . . . . . 1348

proper-time formula . . . . . . . . . . . . 169

Schwinger, J. . . 485, 1027, 1075, 1225,1441, 1494, 1506

Scully, M.O. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594

second quantization . . . . . . 619, 673, 712

bosons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 671

external fuente . . . . . . . . . . . . 706, 708

fermions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 685

pair terms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .708

Seeley, R.T. . . . . . . . . . . . . . . . . . 938, 965

Seeley-DeWitt expansion . 894, 957, 959

segunda cuantizacion . . . . . . . . . . . . . . . 672

Seifert surfaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1214

self

-energy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319

of electromagnetic field . . . . . .1485

-entangled polymer ring . . . . . . 1222

-financing strategy . . . . . . . . . . . .1587

-interaction

in field theory . . . . . . . . . 1134, 1138

in polymers . . . . . . . . . . . . . . . . . 1188

-intersections of polymers . . . . . 1144

Selyugin, O.V. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 595

Semenoff, G.W. . . . . . . . . . . . . . . . . 1225

semi-heavy tail . . . . . . . . . . . . . . 1511, 1559

semiclassical

approximation . . . . . 386, 1229, 1230

polymers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1124

density of states . . . . . . . . . . . . . . . . 428

differential cross section . . . . . . . .472

Mott scattering . . . . . . . . . . . . . .474

expansion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409

around eikonal . . . . . . . . . . . . . . .388

Langevin equation . . . . . . . . . . . . 1380

quantization rule . . . . . . . . . . 390, 417


Semig, L. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xvi

Sena, P. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .731

Seneta, E. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1615

Senjanovic, P. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1506

Serene, J.W. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1440

serie

asintotica . . . . . . . . . . . . . . . . . 286, 662

series

asymptotic . . . . . . . . . . . 396, 531, 737

Dyson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .37, 214

perturbation

large-order . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1274


perturbativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286

strong-coupling . . . . . 568, 1301–1303

Taylor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

weak-coupling . . . . . . . . . . . . . . . . . . 568

Servuss, R.M. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 617

Seurin, Y. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 731

Seznec, R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 592

Shabanov, S. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1442

Shah, S. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1226

Shapere, A. . . . . . . 729, 789, 1224, 1225

Shaverdyan, B.S. . . . . . . . . . . . . . . . . 593

Shaw, S. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1222

Shephard, N. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1612

Sheppard, K. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1614

Sherrington, D. . . . . . . . . . . . . . . . . . 732

Shevchenko, O.Y. . . . . . . . . . . . . . . . .593

shift

Lamb . . . . . . . 1410, 1416, 1419, 1499

operator for energy . . . . . . . . . . . . . 294

phase . . . . . . . 1239, 1240, 1245, 1248

Shilov, G.E. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

Shirkov, D.V. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 938

Shiryaev, A.N. . . . . . . . . . . . . 1613, 1615

Shiu, E.S.W. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1613

Shubnikov phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1150

Siegel, C.L. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .92

Siegel, W. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1506

sigmamodel, nonlinear . . 786, 846, 1097

sigmamodelo, no lineal . . . . . . . . . . . . .775

Silva, A.C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1612

Silver, R.N. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1441

Silverstone, H.J. . . . . . . . . . . . . . . . . 594

Simon, B. . . . . . . . . . . . . . . .593, 595, 1224

simple

1669

knots . . . . . . . . . . . . . 1162, 1168, 1169

inequivalent . . . . . . . . . . . . . . . . . 1165

links . . . . . . . . . . . . . . . xlvi, 1180, 1182

Singer, I.M. . . . . . . . . . . . . . . . . . 938, 965

Singh, L.P. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 729

Singh, V.A. . . . . . . . . . . . . . . . . . 788, 1221

singular potentials . . . . . . . . . . . . . . . . . . 967

stable path integral . . . . . . . . . . . .970

Sinha, S. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1143

Sircar, K.R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1610

Sissakian, A.N. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 593

Sivia, D.S. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1441

skein

operations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1171

relation . . . 1172, 1213, 1216, 1218,1219, 1219, 1223

Skenderis, K. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 937

skewness of financial data . . . 1520, 1521

parameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1540

Skyrme, T.H.R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 789

sliding decay . . . . . . . . . . . . . . . . 593, 1286

slip of phase in thin superconductor 1311

small bipolaron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 569

small-stiffness expansion . . . . . 1099–1101

S-matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .72

smearing formula . . . . . . . . 493, 500–502,508–510, 513, 548, 549, 578, 585

smearing operator . . . . . . . . . . . . . . . . . . 481

Smilansky, U. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 938

smile in financial data . . . . . . . . . . . . . 1593

smile in financial sonsrisa data . . . .1603

Smoluchowski equation . . . . 1366, 1376,1543, 1553

Smoluchowski, M. . . . . . . . . . . . . . . 1441

Smondyrev, M.A. . . . . . . . . . . . . . . . . 595

smooth chaos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424

Sokmen, I. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1074

Soldati, R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1221

Solovtsov, I.L. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .593

solution

bounce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1265

classical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1237

almost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1254

tunneling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1231

critical bubble . . . . . . . . . . . . . . . .1266

negative-eigenvalue for decay . . 1269

solvable path integral . . . . 107, 118, 1028

Sommerfeld, A. . . . . . . . . . . . . . 92, 1074

Somorjai, R.L. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594

Soper, D.E. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1330

Sornette, D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1616

source . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220, 221, 248

in imaginary-time evolution ampli-tude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250

in quantum mechanics . . . . . . . . . .220

in quantum-statistical path integral250

in time evolution amplitude . . . . 245

Souriau, J.M. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218

Sourlas, N. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1442

space

-time

curved . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

Minkowski . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 818

configuration . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

extended time . . . . . . . . . . . . . . . . . 850

flat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .814

Hilbert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16, 19

linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

metric-affine . . . . . . . . . . 812, 833, 947

Minkowski . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1023

multiply connected . . . . . . 1144, 1148

phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4, 103

reparametrization invariance . . . 845,851, 853, 874, 876, 884, 895, 897

Riemann . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 891

super . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1405, 1501

space with curvature and torsion

mapping to . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 829

path integral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 828

measure . . . . . . . . . . . . . . . . . 835, 839

time-sliced . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 839

scalar product . . . . . . . . . . . . . . . . . . 953

Schroedinger equation . . . . . . . . . . 940

Spagnolo, B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1614

spectral

analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

density

of bath . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277

function sum rule . . . . . . . . . . . . .1342

representation . . . . . . . . . 49, 139, 797

1670 Index

amplitude of particle in magneticfield . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 802, 805

dissipative part . . . . . . . . . . . . . 1341

fixed-energy amplitude, free parti-cle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 791

fixed-energy amplitude, oscillator795


of Green function . . . . . . . .228, 241

spectrum

continuous . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

Coulomb . . . . . . . . . . . . . . . . . 985, 1013

bound-state . . . . . . . . . . . . . . . . . . 985

continuum . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1013

pseudoenergy . . . . . . . . . . . . . . . . . 1006

sphere

amplitud

on surface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 773

amplitude

near surface . . . 759, 760, 771, 773,776, 777

on surface . . . . . . . . . 775, 778, 1052

curvature scalar . . . . . . . . . . . . . . . . 841

Fermi . . . . . . . . . . . . . . 443, 626, 1306

particle

on surface . . . . . . . . . . . . . . . 758, 960

particle on surface . . . . . . . . . . . . . . . 61

surface in D-dimensions . . . . 84, 751

spherical

-hyper harmonics . . . . . . . . . . 752, 791


components of vector . . . . . . . . .1319

harmonic

in one dimension . . . . . . . . . . . . . 605

in three dimensions . . . . . . . . . . 748

harmonics . . .63, 749, 754, 760, 1044


degeneracy in D-dimensions . . 752

monopole . . . . . . . . . . . . . .781, 1061

spin

and torsion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .813

connection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .933

current density . . . . . . . . . . . . . . . . . 954

matrix representation . . . . . . . . . . 780

Pauli matrices . . . . . . . . . . . . . . 67, 786

precession, Heisenberg . . . . . . . . . . 788

spinning particle

amplitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 780

path integral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 780

spinning top . 61, 63, 68–71, 82, 91, 753,754, 776, 779, 780

amplitude . . . . . . . . . . . . . . . . . 779, 780

curvature scalar . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

path-integral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 779

Ricci tensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

Riemann connection . . . . . . . . . . . . . 92

spontaneous emission . . 1415, 1416, 1437

square

knot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1164, 1175

root trick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 525

anomalous . . . . . . . . . . . . . . . . . . .542

width of local fluctuations . . . . . 491

Squires, E.J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1074

Srikant, M. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1615

Srivastava, S. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 592

stability matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422

eigenvalue

direct hyperbolic . . . . . . . . . . . . 424

direct parabolic . . . . . . . . . . . . . .424

elliptic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .424

inverse hyperbolic . . . . . . . . . . . 424

inverse parabolic . . . . . . . . . . . . .424

loxodromic . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424

stability parameter . . . . . . . . . . . . . . . . 1540

stable path integral for singular poten-tials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 970

Stamatescu, I.O. . . . . . . . . . . . . . . . . 1442

Stancu, I. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 593

standard

cosmic time . . . . . . . . . . . . . 1463, 1469

form of Hamiltonian . . . . . . . . . . . . . 95

tetrads . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 932

Stanley, H.E. . . . . . . . 1143, 1611, 1612

stars, neutron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 814

states

coherent . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367, 682

density . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .87, 629

classical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 428

local . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 428

local classical . . . . . . . . . . . 419, 420

local quantum-mechanical . . . 425

1671

metastable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1317

Schroedinger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

stationary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16, 35

statistical mechanics . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

lattice models . . . . . . . . . . . . . . . . . . 543

statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 618

classical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81, 1317

fractional . . . . . . . . . . . . . . . 1157, 1161

interaction . . . . . . . . . . . . . . . .620, 665

for bosons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 665

for fermions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 667

gauge potential . . . . . . . . . . . . . . 669

quantum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

statisto

-electric

field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1202

potential . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1201

-electromagnetic

vector potential . . . . . . . . . . . . 1202

-magnetic

field . . . .1202, 1204, 1205, 1209

forces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1202

vector potential . . . . . . . . . . . . 1186

steady-state universe . . . . . . . . . . . . . . 1471

Steele, J.M. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1613

Steen, F.H. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 789

Stegun, I. . . . . . . . 53, 75, 183, 188, 257,259, 431, 531, 751, 796, 800, 868,1238, 1515, 1548

Stein, E.M. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1610

Stein, J.C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1610

Steinberger, J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594

Steiner, F. . . . . . . . . 729, 788, 936, 1074

Stelle, K.S. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 938

Stepanow, S. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1143

stereoisomer knots . . . . . . . . . . 1164, 1169

Stevenson, P.M. . . . . . . . . . . . . . . . . . 593

Stewart, I. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1223

Stiefel, E. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1026

stiff

chain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1081

Stirling formula . . . 531, 616, 1275, 1548

stochastic

calculus . . . . . . . . . . . 199, 1388, 1393

difference equation . . . . . . . . . . . . 1581

differential equation . . . .1379, 1380,1420

Liouville equation

Kubo . . . . . . . . . . . 1389, 1410, 1421

quantization . . . . . . . . . . . . 1378, 1385

Schroedinger equation . . . . . . . . 1407

Stock, V.S. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 731

Stockmayer, W.H. . . . . . . . . . . . . . .1143

Stokes theorem . . . . . . 821, 822, 922, 924

Stone, M. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 789, 1224

Stoof, H.T.C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 730

Stora, R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1329

Storchak, S.N. . . . . . . . . . . . . . . . . . .1075

Storer, R.G. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 512

Stormer, H.L. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1224

straightest lines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .816

Strassler, M. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1506

strategy of portfolio manager . . . . . 1586

Stratonovich

calculus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1388

integral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1425

Stratonovich, R. . . . . . . . . . . . . . . . . 732

Streclas, A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .218

Streit, L. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 773, 1075

strike price of option . . . . . . . . . . . . . . 1591

string

Dirac . . . . . . . . .671, 926, 1150, 1153

super . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1444

theory . . . . . . . . . . . . . . . . . .1444, 1500

strip, Moebius . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1179

strong-coupling

behavior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 537

expansion . xxxix, xlv, 538–540, 543,568, 593, 1301–1303

coefficients . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 538

limit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xi, 502, 522

structure factor of polymer .1088, 1091

Gaussian limit . . . . . . . . . . . . . . . . 1089

rod limit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1091

Student distribution

in financial markets . . . . . . . . . . 1527

Sturm-Liouville differential equation 130

Su, Z.-B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1441

substitution, minimal . . .190, 952, 1203

subtraction

1672 Index

correlation function . . 234, 236, 256,277, 343, 350, 352, 903

subtraction, minimal . . . . . . . . . . . . . . .168

Sudarshan, E.C.G. . . . . . . . . . . 616, 728

Sudbo, A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1505

suma

formula, Poisson . . . . . . . . . . . . . . . 599

summation

by parts . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112, 118

convention, Einstein . .2, 4, 305, 324

formula, Poisson . 30, 164, 277, 599,601, 606, 608

super

atom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 634

field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1405

geometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1501

seleccıon regla . . . . . . . . . . . . . . . . . 618

space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1405, 1501

string . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1444, 1500

symmetry . . . . . . . . . . . . . . . . 681, 1501

local . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1502

superaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1405

supercoil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1179, 1181

density . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1181

superconductor . . 1150, 1225, 1305, 1312

condensate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1307

critical temperature . . . . . . . . . . . 1304

high-temperature . . . . xi, 570, 1209,1223

order parameter in . . . . . . . . . . . . 1311

pair terms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .709

thin wire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1303

type II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1150

supercurrent . . . . . . . . . . . . . . . . 1308, 1314

superficie

de esfera

amplitud cerca . . . . . 766, 771, 772

superfluid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1306

helium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 618, 634

superfluido

helio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 634, 640

superheated water . . . . . . . . . . . . . . . . . 1317

supersimetrıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1404

surface

of sphere

amplitud near . . . . . . . . . . . . . . . . 773

amplitud on . . . . . . . . . . . . . . . . . . 773amplitude near 759, 760, 771, 773,

776, 777amplitude on . .758, 759, 775, 778,

841, 1052

in D-dimensions . . . . . . . . . . 84, 751particle on . . . . . . . . . . . 61, 758, 960

Seifert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1214terms in partial integration . . . . . . .2

susceptibility, magnetic . . . . . . 1095, 1099

Suzuki, H. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .593, 594Suzuki, M. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219Svidzinskij, A.V. . . . . . . . . . . . . . . . . . 732

Svistunov, B.V. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 731symbol

Christoffel . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11, 91Levi-Civita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 823

symmetry

BRST . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 681energy-momentum tensor . . . . . . .820

rotations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 733translations .1237, 1262, 1266, 1272,

1284symplectic

coordinate transformations . . . . . . . 7unit matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

T -matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .72

Tabor, M. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424tadpole diagrams . . . . . . . . . . . . . .525, 526tail

heavy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1513Levy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1513

Pareto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1513power . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1513semi-heavy . . . . . . . . . . . . . . 1511, 1559

tailsGaussian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1511

Tait number . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1170

Tait, P.G. . . . . . . . . . . . . . . . . . 1170, 1225Takahashi, K. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1142

Talkner, P. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1329Tangui, C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xTanner, G. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485

Taqqu, M. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1615Tarrach, R. . . . . . . . . . . . . . . . . 593, 1221

Tataru, L. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 938

1673

Taylor expansion . . . . . . . . . . . . . . . . .2, 105

covariant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 831

Taylor, B.N. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1329

Teitelboim, C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 729

Teller, E. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 789, 1075

temperatura

Fermi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 661

temperature

critical

Bose-Einstein . . . . . . . . . . . 624, 630

superconductor . . . . . . . . . . . . . 1304

superfluid helium . . . . . . . . . . . . .634

Debye . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1305

Tempere, J. . . . . . . . . . . .731, 1075, 1615

Templeton, S. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1223

temporal evolucıon

amplitud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 790

Tenney, M. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x

tensor

contortion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 818

curvature

of disclination . . . . . . . . . . . . . . . . 823

Riemann-Cartan . . . . . . . . . . . . . 985

Einstein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 820

energy-momentum . . . . . . . . . . . . 1468

Levi-Civita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 823

metric . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

of contractions in Wick expansion437, 744, 993, 1079, 1100

Ricci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

Riemann-Cartan . . . . . . . . . . . . .820

Riemann curvature . . . . . . . . . . . . 819

Riemann-Cartan curvature . . . . .819

symmetric energy-momentum . . 820

torsion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 817

of dislocation . . . . . . . . . . . . . . . . 821

teorıa

perturbativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286

teorıa perturbativa de Brillouin-Wigner293

Teorıa perturbativa deRayleigh-Schroedinger . . . . . 290

teorıa perturbativa deRayleigh-Schroedinger . . . . . 294

teoremaa

Bloch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .664

termodinamico

lımite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .302

test function . . . . . . . . . . . . . . . .26, 48, 746

tetrads

basis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .819

multivalued . . . . . . . . . . . . . . . . . .819

reciprocal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .819

standard . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .932

Teukolsky, S.A. . . . . . . . . . . . . . . . . 1440

Theis, W. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xvi

theorem

central limit 1538, 1546, 1548, 1565,1576, 1599

generalized . . . . . . . . . . . . . . . . . 1540

equipartition . . . . . . . . . . . . . .343, 492

Levinson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1246

Levy-Ito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1541

Nambu-Goldstone . . . .326, 340, 341

Pawula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1554

Stokes . . . . . . . . . . . 821, 822, 922, 924

virial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 451, 465

theory

Chern-Simons . . . . . . . . . . . . . . . . . 1199

nonabelian . . . . . . . . . . . . 1212, 1218

Flory, of polymers . . . . . . . . . . . . .1129

growth parameters of large-order per-turbation coefficients . . . . . . 1280

linear response . . . 149, 1332, 1332,1334, 1348

Maxwell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1185

mean-field . . . . . . . . . . . . . . . . 321, 327

perturbation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1348

large-order 1274, 1277, 1278, 1280,1285

quantum field . . . . . . . . . . . . .710, 715

Schwinger-Keldysh . . . . . . . . . . . . 1348

string . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1444, 1500

thermal

de Broglie wavelength . . . . .146, 622

driven decay . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1324

equilibrium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .262

fluctuations 106, 262, 344, 492, 518,1258

length scale . . . . . . . . . .146, 622, 630

wavelength . . . . . . . . . . . . . . . .622, 630

thermodynamic

1674 Index

relation, Euler . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

theta function

elliptic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 635, 723

Theta of option . . . . . . . . . . . . . 1588, 1589

Thistlethwaite, M.B. . . . . . . . . . . 1223

Thoma, M.H. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 593

Thomas

-Fermi

approximation . . . . . . . . . . 442, 465

atom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 456

density of states . . . . . . . . . . . . . 443

differential equation . . . . . . . . . . 450

energy . . . . . . . . 453, 456, 457, 459

energy density . . . . . . . . . . . . . . . 444

equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445

model of neutral atoms . . . . . . 442

precession . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1207

Thomas, H. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1439

Thomchick, J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 596

Thomson, J.J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1075

t’t Hooft, G. . . . . 168, 850, 937, 1440,1442

three-point function . . . . . . . . . . . . . . . . 317

tilt

angle . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1007, 1009

operator . . . . . . . . . . . . . . . . . 594, 1007

transformation . . . . . . . . . . . . . . . . 1009

time

-dependent

density matrix . . . . . . . . . . . . . 1406

mass . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 916

-independent

Schroedinger equation . . . . . . . . 979

-ordered

Green function . . . . . . . . . . . . . . 1339

operator product . . . . . . . . . . . . 1438

product . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263

-ordering

in forward–backward path integral1354

operator . . . . . . . . . . . . . 37, 39, 241

-slicing corrections . . . . . . . . . . . . 1030

from Schroedinger equation . 1036

general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1031

cosmic standard . . . . . . . . . 1463, 1469

extended space . . . . . . . . . . . . . . . . 850

orthogonality . . . . . . . . . . . . . . . . . 1464

proper . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1449, 1490

series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1581

series of financial data . . . . . . . .1509

slicing

any point . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .834

correction . 1034, 1036, 1071, 1073

transformation

path-dependent . . . . . . . . . . . . . .975

path-dependent (DK) .1036, 1038,1041, 1047, 1050, 1053, 1054,1066, 1072

time evolution

amplitude .46, 49, 95, 100, 106, 247,977, 979, 1028, 1332

causal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

composition law . . . . . . . . . . 95, 736

fixed path average . . . . . . . . . . . .249

free particle . . . . . . . . . . . . . 108, 116

freely falling particle . . . . . . . . . 187

oscillator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118

particle in magnetic field 189, 191,193

perturbative in curved space . 890

retarded . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

semiclassical . . . . . . . . . . . . . . . . . 407


Euclidean amplitude


operator . . 36, 37, 39–42, 46, 82, 94,95, 263

anticausal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .40

causal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

composition law . . . . . . . . . . . 40, 77

interaction picture . . . . . . 44, 1350

modified . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 971

retarded . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40, 46

time-sliced

action . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .96

curvilinear coordinates . . . . . . . 812

amplitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

configuration space . . . . . . . . . . . 103

in curvilinear coordinates . . . . 812

momentum space . . . . . . . . . . . . .100

phase space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

Feynman path integral . . . . . . . . . . 94

1675

divergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 967

measure of functional integral . . 107

path integral

coordinate invariance . . . . . . . . .841


Tinkham, M. . . . . . . . . . . . . . . .1329, 1331

T -matrix . . . . . . . . . 78, 202, 203, 360, 637

Toda, M. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1439, 1441

Tognetti, V. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 592

Tollet, J.J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 729

Tomasik, B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 731

Tomboulis, E. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385

Toninelli, F. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 938

top, spinning .61, 63, 68–71, 82, 91, 753,754, 776, 779, 780

amplitude . . . . . . . . . . . . . . . . . 779, 780

asymmetric . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .91

curvature scalar . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

Ricci tensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

Riemann connection . . . . . . . . . . . . . 92

topoisomerase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1181

topologica

restriccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .597

topological

constraint . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1145

interaction . . . . 667, 669, 1149, 1199

invariant . . . 1145, 1149, 1177, 1178,1181–1185, 1188, 1199, 1215,1222

moment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1189

problems . . . . . . . . . . . . . . . . 1144, 1148

topology

algebraic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1164

classes of knots . . . . . . . . . . . . . . . .1162

torsion

y curvatura, espacio con . . . . . . . . 812

torsion

and spin density . . . . . . . . . . . . . . . .813

gradient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1015

in Coulomb system . . . . . . . . . . . . . 985

in transformed H-atom . . . . . . . . . 981

of curve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1183

tensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 817

of dislocation . . . . . . . . . . . . . . . . 821

towering property . . . . . . . . . . . . . . . . . 1544

Toyoda, T. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 730

Tracas, N.D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 937

trace formula

Gutzwiller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423

tracelog . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88, 432

gradient expansion . . . . . . . . . . . . . 176

transfer of momentum . . . . . . . . . . 74, 75

transformacion

Laplace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 790

transformation

Bogoliubov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 710

canonical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6, 8

conformal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485

Weyl . . . . . . . . . . . . . . . . . 1014, 1015

coordinate . . 1029, 1032, 1036, 1039

local . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 929

duality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178

Duru-Kleinert 975, 981, 1028, 1032,1036–1038, 1041, 1047, 1050,1053, 1054, 1066, 1072

dgleich1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1028

fixed-energy amplitude . . . . . . 1037

of radial Coulomb action . . . . 1041

of radial oscillator . . . . . . . . . . .1042

of Schroedinger equation . . . . 1036

Esscher . . . . . . . . . . . . . . . . . 1563, 1563

Foldy-Wouthuysen . . . . . . . . . . . . 1487

Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 790

gauge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196, 1186

nonholonomic . . . . . . . . . . . . . . . 817

Hubbard-Stratonovich . . . 718, 1122,1132, 1138

Kustaanheimo-Stiefel . . . . . . . . . .1005

Levi-Civita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 984

local U(1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 929

Lorentz

local . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 932

of coordinates . . . . . . . . . . . . . . . . . . 815

of measure in path integral . . . 1033,1034, 1071–1073

path-dependent time (DK) . . . 1036,1038, 1041, 1047, 1050, 1053,1054, 1066, 1072

Poincare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 932

point . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5

tilt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1009

1676 Index

translation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

fluctuation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .405

symmetry . . 1237, 1262, 1266, 1272,1284

transversal

fluctuation width . . . . . . . . . . . . . . . 550

gauge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1187

projection matrix . . . . . . . . . .325, 507

trial frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . 507

trap, magnetic for Bose-Einstein conden-sation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 643

anisotropic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 649

trayectoria

colapso . . . . . . . . . . . . . . . 763, 769, 789

tree

approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . 320

diagrams . . . . . . . . 318, 321, 324, 330

trefoil knot . . . . . . . . . . . . . . . . . 1162, 1162

Treiman, S.B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1226

Treloar, L.R.G. . . . . . . . . . . . . . . . . 1142

Tremblay, A.M. . . . . . . . . . . . . . . . . 1439

triads

basis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 816

multivalued . . . . . . . . . . . . 817, 819

reciprocal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 816

trial

frequency

longitudinal . . . . . . . . . . . . . . . . . . 507

transversal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 507

trick

anomalous square-root . . . . . . . . .542

Faddeev-Popov . . . . 202, 901, 1212,1242

replica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1134

square-root . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 525

trigonometrico adicion teorema . . . . . 762

trompo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 771

Trotter formula . . . . . . . . . . . . . . . . 98, 219

Trotter, E. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219

Trugenburger, C. . . . . . . . . . . . . . . 1224

truncated Levy distribution .1514, 1517

asymmetric . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1519

cumulants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1516

Tsallis distribution

in financial markets . . . . . . . . . . 1527

Tsallis, C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1613

Tseytlin, A.A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 938Tsui, D.C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1224

Tsusaka, K. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1442tube, flux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1150tunneling . . . . . . . . . . . . . . 1227, 1229, 1278

and decay . . 1263, 1264, 1279, 1311,1314–1316, 1323

of supercurrent . . . . . . . . . . . . . .1303quadratic fluctuations . . . . xli, 1234–

1236, 1244, 1266, 1278, 1313

rate formula . . . . . . . . . . . . . . . . . .1272variational approach . . . . . . . xi, 1285

turning points . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

Turski, L.A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1442twist . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1183

number . . . . . . . . . . . . . . . . .1170, 1213two-point function . . . . . . . . . . . . . . . . . .307

connected . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316

type II superconductor . . . . . . . . . . . . 1150Tze, C.H. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1223, 1506

U(1) local transformations . . . . . . . . . . 929

Uehling, E.A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1506Unal, N. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1329

Ullman, R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1142ultra

-local functional . . . . . . . . . . . . . . . 104

-spherical harmonics . . . . . . . . . . . 752ultraviolet (UV)

cutoff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .847

divergence . . . . . . . . . . . . . . . .168, 847uncertainty

principle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15relation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

underpass in knot graph . . . . 1164, 1167,1181

unit matrix, symplectic . . . . . . . . . . . . . . . 8unitarity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 953

relation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72units

atomic . . . . . . . . . . . . .510, 1006, 1306electromagnetic . . . . . . . . . . . . . . . . . 76natural . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 499

universality of gravitational forces . . 813universe

expanding . . . . . . . . . . . . . . .1463, 1471

1677

Friedmann . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1469homogeneous . . . . . . . . . . . . . . . . . .1463

isotropic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1463lifetime . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1468steady-state . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1471

Usherveridze, A.G. . . . . . . . . . . . . . . 593utility function of financial asset . . 1564

vertices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297vacıo

diagramas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298vacio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 623vacuum

diagramscorrelation functions . . . . . . . . .313

generating functional . . . . . . . . . 309one-particle irreducible . . . . . . . 338

false . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1323, 1323

instability . . . . . . . . . . . . . . . 1276, 1324Vaia, R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 592Vainshtein, A.I. . . . . . . . . . . . . . . . . . 1329

Valatin, J.G. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 731Valenti, C.F. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 789

Valenti, D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1614Van den Bossche, B. . . . . . . . . 385, 409Van Doren, V. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1439

van Kampen, N.G. . . . . . . . . . . . . . . 1439van Nieuwenhuizen, P. . . . . . 937, 938Van Royen, J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 596

Van Vleck, J.H. . . . . . . . . . . . . . . . . . .407van Vugt, M. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xvan Winter, C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .93

van Druten, N.J. . . . . . . . . . . . . . . . . 729Van Vleck-Pauli-Morette determinant

407, 409, 956variable

anticommuting . . . . . . . . . . . . 685, 707cıclica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 597

collective . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 717complex Grassmann

integration over . . . . . . . . . . . . . .688

cyclic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 600Grassmann . . . . . . . . . . . . . . . 686, 729

integration over . . . . . . . . . 686, 686

variance of financial data . . . 1509, 1530variation

auxiliary nonholonomic . . . . . . . . 825

covariant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 917

in action principle . . . . . . . . . . . 2, 824

nonholonomic . . . . . . . . . . . . . . . . . .824

variational

approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . 487, 504

to tunneling . . . . . . . . . . . . . xi, 1285

energy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xlv

Rayleigh-Ritz method . . . . . . . . 496

interpolation . . . . . . . . . . . . . . . . . . .543

perturbation theory . . . xi, 487, 523,523

convergence proof . . . . . . . . . . . 1301

optimization . . 493, 514–516, 518,519, 521, 527, 541, 570

Vassiliev, A.N. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385

Vautherin, D. . . . . . . . . . . . . . . . 730, 731

vector

Burgers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .822

potential . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 843

in Fokker-Planck equation . . .1376

statisto-electromagnetic . . . . 1202

statisto-magnetic . . . . . . . . . . .1186

time-sliced action . . . . . . . . . . . . 843

spherical components . . . . . . . . .1319

Vega . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1588

Vega of option . . . . . . . . . . . . . . 1588, 1589

velocity

desired . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199

light . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

path integral . . . . . . . . . . . . . .200, 203

Veltman regla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240

Veltman rule . . .170, 856, 858, 860, 862,873

Veltman, M. . . . . . . . . . . . . 168, 850, 937

Verlinde, E. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1506

Verlinde, H. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1506

Vernon, F.L. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1441

vertex functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316

generating functional for . . . . . . . 314

one-particle

irreducible (1PI) . . . . . . . . . . . . .314

proper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316

Vetterling, W.T. . . . . . . . . . . . . . . 1440

Vicente, R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1612

Vidberg, H.J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1440

vierbein fields . . . . . . . . . . . . . . . . 823, 932

1678 Index

Vilenkin, A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1506Vilenkin, N.H. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 752

Vilkoviski, G.A. . . . . . . . . . . . . . . . . . 938Vinette, F. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 539, 594virial

coefficient . . . . . . . . . . . . . . 1161, 1161expansion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1160theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 451, 465

Vitiello, G. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1440Vlachos, N.D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 937

Vogels, J.M. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 729Voigt, J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1611volatility

implied . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1593of financial data . 1507, 1509, 1511,

1564, 1565, 1593, 1594, 1600risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1600

Vologodskii, A.V. . . . . . . . . 1222, 1223Voloshin, M.B. . . . . . . . . . . . . . . . . . 1328

vonKlitzing, K. . . . . . . . . . . . . . . . . . 1224vortex

lines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 634

vortex field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1444Voth, G.A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 593

Vrscay, E. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594Vycor recipiente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 640

Walecka, J.D. . . . . . . . . . . . . . .729, 1440

wall of critical bubble . . . . . . . . . . . . . 1322Wallace, S.J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358Wang, J.C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1222

Wang, M.C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1142Wang, P. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1075Wang, P.S. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485

Ward-Takakashi identity . . . . . . . . . . . 340Wasserman, E. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1222

watermelon diagram .854, 858, 865, 873,884, 894

Watson, G.N. . . . . . . . . . . 765, 769, 1010Watson, K.M. . . . . . . . . . . . . . . . 293, 390

wavefrequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12function . . . . . . . .12, 49, 50, 140, 807

charged particle in magnetic field801, 805

Coulomb . . . . . . . . . . 497, 988, 1006

free particle . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

free particle fromomtonull-oscillator . . . . . . . . . 799

momentum space . . . . . . . . . . . . . 30

node . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1229

oscillator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

particle in magnetic field . . . . . 806

radial, free particle . . . . . . . . . . . 793

radial, oscillator . . . . . . . . . 795, 797

radial, particle in magnetic field807

Schroedinger . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

Wentzel-Kramers-Brillouin(WKB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 390

material . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

packet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

plane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

wavelength

classical

of oscillator . . . . . . . . . . . . . . . . . .147

Compton . . . .445, 1449, 1451, 1453,1477, 1479

de Broglie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387

oscillator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 561

quantum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140

thermal . . . . . . . . . . . . . .146, 622, 630

Waxman, D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385

weak

-coupling expansion . . . . . . . 543, 568

-field expansion . . . . . . . . . . . .513, 516

Wegner exponent . . . . . . . . . . . . . . . . . . 542

Wegner, F.J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 595

Weibull distribution . . . . . . . . . . . . . . . 1530

Weierstrass, K. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .93

weight, Levy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1541

Weinberg, S. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

Weiss, U. . . . . . . . . . . . . . 385, 1330, 1439

Weisstein, E.W. . . . . . . . . . . . . . 219, 729

Weizel, W. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

Welton, T.A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1439

Weniger, E.J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594

Wentzel, G. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484

Wentzel-Kramers-Brillouin (WKB)

approximation . . 386, 389, 392, 416,1292, 1328

condition . . . . . . . . . . . . . . . . . 387, 390

connection rules . . . . . . . . . . . . . . . 389

1679

equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .388

wave function . . . . . . . . . . . . .389, 390

Wess, J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1223

Wess-Zumino accion . . . . . . . . . . . . . . . . 784

Weyl

covariance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1016

order of operators . . . . . . . . . . . . . . 834

Weyl, H. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 834

Wheeler, J.A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .485

white

dwarfs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513

noise . 1381, 1393, 1423, 1426, 1429,1509

White, A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1610

White, J.H. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1223

Whitenton, J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xvi

Whittaker functions 794, 795, 804, 1013,1515

Whittaker, E.T. . . . . . . . . . . . . . . . . . 217

Wick expansion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .264

Wick expansion . . . . 220, 262, 265, 1287,1396, 1437

width

fluctuation

local . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .491

longitudinal . . . . . . . . . . . . . . . . . . 550

transversal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 550

line, natural . . . . . . . . . . . . . 1410, 1415

Wiegel, F.W. . . . . . . . . .218, 1176, 1222

Wieman, C.E. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .729

Wiener process . . . . . . . . . . . . . 1382, 1393

drift . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1382

Wiener, N. . . . . . . . . . . . . . . . . . 217, 1614

Wigner

function . . . . . . . . . . . . . . . . . . .35, 1406

Liouville equation . . . . . . . . . . . . . . . 35

Weisskopf natural line width . .1410,1416

Wigner, E.P. . . . . . . . . . . . . . . . . 293, 594

Wilczek, F. . . . 485, 616, 729, 789, 938,1223–1225

Wilhelm, J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1143

Wilkens, M. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 731

Willet, R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1224

Williams, D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 788

Wilmott, P. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1610

Wilson loop integral . . . . . . . . . . . . . . 1212Wilson, R. . . . . . . . . . . . . . . . . .1026, 1075winding number . . . . . . . . . . . . . 621, 1145Windwer, S. . . . . . . . . . . . . . . . 1176, 1222Wintgen, D. . . . . . . . . . . . . . . . . . 484, 485wire, superconducting . . . . . . . . . . . . . 1303Witten, E. . 789, 939, 1223, 1224, 1226WKB approximation . . . . . . . . . . . . . . .386Wolovsky, R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1222Wong, K.W. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1026Woodhouse, N.M.J. . . . . . . . . . . . . . . . 93Woods, A.D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 642would-be

delta-function . . . . . . . . . . . . . . . . . .746zero eigenvalue . . . . . . . . . . . . . . . . 1248

writhe . . . . . . . . . . . . . . . . 1170, 1213, 1216writhing number . . . . . .1183, 1184, 1225Wronski

construction of Green functionDirichlet case . . . . . . . . . . . . . . . .224periodic and antiperiodic . . . . . 243

determinant . . . . . . . . . .130, 131, 362determinante . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225

Wu Xiaoguang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 596Wu, T.T. . . . . . . . . . . . . . . . 369, 593, 1330Wu, Y.S. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 729, 1441Wunderlin, A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1075Wunner, G. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594

X-polynomial of knots . . . . . . 1170, 1170Xiao-Jiang, T. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1612

Yaglom, A.M. . . . . . . . . . . . . . . . 127, 218Yakovenko, V.M. . . . 1565, 1612, 1614Yamakawa, H. . . . . . . . . . . . . . 1142, 1143Yamanaka, Y. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1440Yamazaki, K. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 593Yang, C.N. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 730Yang, X.L. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1026Yetter, D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1223Yor, M. . . . . . . . . . . . . . . . 788, 1612, 1615Young, A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1075Yu, L. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1441Yukalov, V.I. . . . . . . . . . . . . . . . 592, 654Yukawa potential . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 509Yunoki, Y. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1142

Zaanen, J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 731

1680 Index

Zachos, C.K. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 938Zassenhaus formula . . . . . . . . . . . . . . . . .213Zassenhaus, G.M. . . . . . . . . . . . . . . . . 731Zaun, J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xvi, 1075Zee, A. . . . . . . . . . . . . 485, 729, 938, 1224Zeh, H.D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1442zero-Hamiltonian path integral . . . . . . 96zero-modes

of kink fluctuations 1237, 1241, 1243,1246, 1250, 1266, 1267, 1313

would-be, of kink fluctuations 1248,1251

zero-point energy . . . 154, 348, 710, 1286zeta function

generalized . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88Hurwitz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 627operator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .88Riemann . . . . . . . . . . . . . . 88, 172, 179

Zhang, B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594Zhu, J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1610Zinn-Justin, J. . . . 592, 594, 730, 1329,

1330, 1441zone scheme, extended . . 601, 621, 1065Zuber, J.-B. . . . . . .301, 965, 1329, 1505Zumino, B. . . . . . . . . . . . 1223, 1226, 1505

Zwerger, W. . . . . . . . . . . . . . . 385, 1330

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