Click here to load reader
Upload
dangnhan
View
212
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Original Article
Mahmudy, WF 2015, 'Improved particle swarm optimization untuk menyelesaikan permasalahan part
type selection dan machine loading pada flexible manufacturing system (FMS)', Konferensi Nasional
Sistem Informasi, Universitas Klabat, Airmadidi, Minahasa Utara, Sulawesi Utara, 26-28 Februari, pp.
1003-1008.
Improved Particle Swarm Optimization untuk Menyelesaikan Permasalahan
Part Type Selection dan Machine Loading pada Flexible Manufacturing
System (FMS)
Wayan Firdaus Mahmudy
Program Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer,
Universitas Brawijaya, Malang
Abstrak
Part type selection dan machine loading merupakan permasalahan utama dalam perencanaan produksi di industri
manufaktur yang mengadopsi Flexible Manufacturing System (FMS). Kedua permasalahan tersebut bisa
dikategorikan sebagai permasalahan kombinatorial kompleks, sulit dicari solusi optimumnya, dan sangat
mempengaruhi produktivitas FMS. Particle swarm optimization (PSO) dipilih untuk menyelesaikan kedua
permasalahan tersebut karena telah terbukti berhasil digunakan pada berbagai permasalahan kombinatorial
kompleks. Perbaikan pada PSO menghasilkan Improved Particle Swarm Optimization (IPSO). Perbaikan ini
dilakukan untuk memperkuat kemampuan PSO mengekplorasi daerah pencarian solusi yang luas secara efisien.
Hasil analisis komputasi membuktikan bahwa IPSO menghasilkan solusi yang lebih baik dibandingkan PSO.
Kualitas sebuah solusi diukur berdasarkan dua fungsi obyektif, yaitu: memaksimalkan throughput sistem dan
menjaga keseimbangan beban mesin.
Kata kunci: improved particle swarm optimization, part type selection, machine loading, flexible manufacturing
system
1. Pendahuluan
Flexible Manufacturing System (FMS)
dikembangkan untuk melayani permintaan
konsumen terhadap beragam produk berkualitas
dalam volume kecil sampai sedang. Dengan
dukungan teknologi tinggi, berbagai mesin dan
peralatan (tools) bisa dikonfigurasi ulang secara
dinamis untuk menghasilkan produk baru [1].
Penggunaan teknologi terbaru dan sistem komputer
untuk mengendalikan proses produksi secara
otomatis tentu saja membutuhkan biaya investasi
yang tinggi. Perencanaan produksi yang matang
dibutuhkan untuk mengembalikan biaya investasi
tersebut secepat mungkin (early return on
investment) [2].
Perencanaan produksi pada FMS dilakukan
untuk meningkatkan utilisasi sumber daya sistem
yang meliputi mesin dan tools, memaksimalkan
kuantitas hasil produksi (throughput), dan
menurunkan biaya produksi. Keseluruhan tujuan
tersebut bisa dicapai dengan menyelesaikan dua
permasalahan yang disebut part type selection dan
machine loading. Beberapa penelitian menunjukkan
bahwa penyelesaian kedua permasalahan tersebut
merupakan kunci untuk meningkatkan produktivitas
dan efisiensi sistem [3, 4].
Penyelesaian part type selection dibutuhkan
untuk menentukan part type mana saja yang harus
segera diproduksi (dalam satu batch) dari sejumlah
part type yang ada di dalam antrian produksi.
Keputusan ini harus diambil karena keterbatasan
kapasitas produksi yang bekaitan dengan
keterbatasan durasi waktu produksi, ketersediaan
mesin, dan peralatan pendukung produksi lainnya.
Setelah part type yang masuk dalam production
batch ditentukan, langkah selanjutnya adalah
memasang peralatan yang dibutuhkan dalam proses
produksi pada mesin-mesin yang tersedia.
Keputusan ini sangat penting karena sifat dari FMS
yang memungkinkan sebuah part type bisa
dihasilkan menggunakan sejumlah alternatif alat
yang ada. Proses pengambilan keputusan ini disebut
permasalahan machine loading [2, 5]. Setelah dua
proses dalam tahap perencanaan ini diselesaikan
maka langkah selanjutnya adalah penjawalan
Original Article
Mahmudy, WF 2015, 'Improved particle swarm optimization untuk menyelesaikan permasalahan part
type selection dan machine loading pada flexible manufacturing system (FMS)', Konferensi Nasional
Sistem Informasi, Universitas Klabat, Airmadidi, Minahasa Utara, Sulawesi Utara, 26-28 Februari, pp.
1003-1008.
produksi [6] yang bukan merupakan fokus dari
penelitian ini.
Sejumlah penelitian telah mengajukan bebagai
metode untuk mencari solusi optimum dari
permasalahan part type selection dan machine
loading. Sebagian besar metode-metode yang
diusulkan adalah metode berbasis algoritma heuristis
untuk mendapatkan solusi yang mendekati optimum
dalam waktu yang relatif cepat. Beberapa metode
yang telah diimplementasikan adalah algoritma
genetika [1, 2], particle swarm optimization [7, 8],
ant colony optimization [9], harmony search [10],
dan immune algorithm [11, 12].
Meskipun permasalahan part type selection dan
machine loading bisa diselesaikan secara serial pada
dua tahapan yang berbeda, penyelesaian secara
simultan/serentak terbukti menghasilkan solusi yang
lebih baik. Sebagai pengembangan dari penelitian
sebelumnya [13], penelitian ini mengajukan Particle
Swarm Optimization (PSO) yang telah diperbaiki
dengan menambahkan suatu mekanisme untuk
mencegah konvergensi dini. Perbaikan pada PSO ini
menghasilkan Improved Particle Swarm
Optimization (IPSO). PSO sendiri telah terbukti
berhasil untuk digunakan pada berbagai
permasalahan kombinatorial kompleks, mempunyai
area pencarian yang luas, dan sulit dicari solusi
optimumnya [7, 14]. Kinerja IPSO ini dibandingkan
dengan versi PSO sebelumnya dan juga solusi
optimum menggunakan metode enumerasi branch-
and-bound. Sebagai catatan, meskipun metode
enumerasi branch-and-bound dapat digunakan untuk
mendapatkan solusi optimum, waktu komputasinya
sangat tinggi sehingga tidak dapat digunakan dalam
perencanaan produksi harian [15].
2. Definisi Masalah Penelitian
Fokus penelitian ini adalah sebuah FMS yang
mampu memproduksi p jenis part type dengan
menggunakan m mesin. Proses produksi setiap part
type memerlukan sejumlah tool yang harus dipasang
pada mesin yang sesuai. Karena keterbatasan slot
tool magazine pada mesin maka hanya beberapa tool
yang bisa dipasang. Keterbatasan ini mengharuskan
sistem untuk memilih part type mana saja yang
harus diproduksi pada setiap batch.
Contoh kebutuhan operasi dari 7 part type
ditunjukkan pada Table 1 yang diadopsi dari [13].
Kolom pertama pertama menunjukkan part type
yang akan diproduksi dan kolom berikutnya (qty)
menunjukkan kuantitasnya. Kolom op menyatakan
nomor operasi dan kolom mac menyatakan nomor
mesin yang digunakan pada operasi tersebut. Kolom
tools menyatakan paralatan yang harus dipasang
pada mesin untuk memproses operasi. Kolom time
menunjukkan satuan waktu yang dibutuhkan untuk
memproses operasi dengan mesin dan tools yang
tersedia.
Tabel 1. Kebutuhan Operasi 7 Part Type
part
type qty
nilai
Rp op mac time tools
1 20 5 1 2 20 2 3 5
2 1 30 4 5
3 2 30 3 4
3 30 5
2 20 3 1 1 30 1 3
2 2 20 3 4
3 2 30 4 6 7
3 40 2 1 2 30 6 7 8
3 40 8 9 10
2 2 20 1 10
3 40 2 10
3 1 20 1 2
4 20 1 1 2 30 9 10
3 20 9 10
2 2 30 6 7
1 40 6 7
3 1 30 3 4
5 30 4 1 2 40 1 2 3
2 1 40 7 8
2 30 3 4
6 30 3 1 3 20 7 8
2 2 50 9 10
3 3 10 2
7 30 5 1 1 50 1 2 3
2 40 7 9 10
2 3 30 4 6
Tabel 1 menunjukkan bahwa setiap part type
mempunyai kebutuhan operasi yang berbeda,
misalnya part type 1 memerlukan 3 operasi dan part
type 7 memerlukan hanya 2 operasi. Sebuah operasi
mungkin diproses pada sejumlah alternatif mesin
dengan waktu dan tool yang berbeda. Misalnya,
operasi ketiga dari part type 1 bisa diproses di mesin
2 atau mesin 3.
Untuk memproduksi part type pada Tabel 1
diperlukan sebuag FMS yang mempunyai beberapa
mesin dengan spesifikasi yang berbeda seperti
ditunjukkan pada Tabel 2. Mesin-mesin tersebut bisa
dipasangi sejumlah tool yang ditunjukkan pada
Tabel 3. Kolom qty menunjukan ketersediaan tool
tipe tersebut sedangkan kolom slot menunjukan
banyaknya slot yang dibutuhkan jika tool tipe
tersebut dipasang pada tool magazine yang ada pada
mesin.
Tabel 2. Spesifikasi Mesin
mesin kapasitas tool slot waktu tersedia
1 20 2500
2 15 2500
Original Article
Mahmudy, WF 2015, 'Improved particle swarm optimization untuk menyelesaikan permasalahan part
type selection dan machine loading pada flexible manufacturing system (FMS)', Konferensi Nasional
Sistem Informasi, Universitas Klabat, Airmadidi, Minahasa Utara, Sulawesi Utara, 26-28 Februari, pp.
1003-1008.
3 20 2500
Tabel 3. Ketersediaan Tool
tool 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
qty 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3
slot 3 3 4 4 5 5 4 4 3 3
Berdasarkan deskripsi yang telah diuraikan,
maka model matematika permasalahan part type
selection dan machine loading bisa disusun dengan
melibatkan sejumlah indeks, parameter, fungsi
obyektif, dan kendala pada sub-bab 2.1. sampai 2.4
2.1. Indeks dan Parameter
p = 1,…,P part type
o = 1,…,Op operasi dari part type p
t = 1,…,T tipe tool
m = 1,…,M mesin
MSm = kapasitas tool slot magazine mesin m
Wm = waktu produksi yang dialokasikan untuk mesin
m
TQt = ketersediaan (kuantitas) tool tipe t
TSt = banyaknya slot pada mesin yang ditempati
oleh tool tipe t
Qp = kuantitas part type p yang harus diproduksi
Vp = nilai uang part type p
MACpo = himpunan mesin yang mungkin digunakan
untuk operasi o part type p
{ } : 1 jika tool tipe t diperlukan untuk
operasi o part type p pada mesin m, 0 jika sebaliknya
Tpom = unit waktu pemrosesan operasi o part type p
pada mesin m
2.2. Variabel Keputusan
Variabel keputusan disusun berdasarkan dua
keputusan yang harus diambil, yaitu: (1) part type
mana saja yang terpilih dalam batch untuk
diproduksi; (2) mesin mana saja yang digunakan
dalam setiap operasi dari part type terpilih. Dua
variabel keputusan dinyatakan sebagai berikut:
{ } : 1 jika part type p, 0 jika sebaliknya
{ } : 1 jika mesin m terpilih untuk
memproses operasi o part type p, 0 jika sebaliknya
Sebagian akibat dari dua keputusan ini,
diperlukan variabel tak bebas yang menyatakan tool
tipe apa saja yang harus dipasangkan pada tiap
mesin terpilih sehingga proses produksi bisa
dilakukan. Variabel ini bisa dinyatakan sebagai:
{ } : 1 jika tool tipe t dipasang pada mesin
m, 0 jika sebaliknya
2.3. Fungsi Obyektif
Pada paper ini, dua fungsi obyektif digunakan
untuk mengevaluasi kinerja dari FMS, yaitu: (1)
memaksimalkan tingkat produksi (throughput/th)
sistem , dan (2) menjaga keseimbangan beban
mesin. Memaksimalkan th bisa dinyatakan dalam
persamaan (1) berikut:
∑ (1)
Menjaga keseimbangan beban mesin
diformulasikan sebagai meminimumkan
ketidakseimbangan beban kerja mesin (unb) seperti
dalam persamaan (2) berikut:
∑ | | (2)
∑∑
2.4. Kendala
Kendala yang ada menyatakan keterbatasan
sumber daya sistem dan diformulasikan dalam
beberapa persamaan sebagai berikut:
- Jika sebuah part type terpilih, maka semua
operasinya hasrus diproses:
∑ ∑
(3)
- Operasi dari part type terpilih dilakukan hanya
pada satu dari sejumlah mesin yang
memungkinkan:
∑
(4)
- Semua tipe tool yang diperlukan untuk sebuah
operasi harus dipasang pada mesin terpilih:
(5)
- Kuantitas tool yang dipasang pada mesin tidak
boleh melebihi jumlah ketersediaan tool
tersebut:
∑ (6)
- Banyaknya tool slots yang ditempati pada mesin
tidak boleh melebihi kapasitas tool slot mesin
tersebut:
∑ (7)
3. Particle Swarm Optimization (PSO)
PSO merupakan algoritma meta-heuristis yang
berbasis populasi yang mengelola sejumlah n
Original Article
Mahmudy, WF 2015, 'Improved particle swarm optimization untuk menyelesaikan permasalahan part
type selection dan machine loading pada flexible manufacturing system (FMS)', Konferensi Nasional
Sistem Informasi, Universitas Klabat, Airmadidi, Minahasa Utara, Sulawesi Utara, 26-28 Februari, pp.
1003-1008.
particle. Partikel-partikel tersebut merepresentasikan
himpunan alternatif solusi dari permasalahan yang
akan dioptimasi. Setiap partikel mempunyai vektor
posisi xi dan vektor kecepatan vi. Selama siklusnya,
setiap partikel bergerak menjelajahi ruang pencarian
solusi dengan kecepatan yang berubah secara
dinamis. Kecepatan berubah berdasarkan posisi
terbaik yang pernah dicapai dirinya sendiri dan
posisi terbaik yang dicapai semua partikel dalam
kelompok seperti ditunjukkan pada Persamaan (8)
[16, 17]. Posisi partikel diupdate menggunakan
Persamaan (9).
( )
( ) (8)
(9)
n merupakan variabel yang menyatakan
panjang partikel. w merupakan vektor inersia. xbi
adalah posisi terbaik yang pernah didapatkan oleh
partikel pada iterasi sebelumnya. xgbi adalah posisi
terbaik yang pernah didapatkan oleh semua partikel
dalam kelompok. c1 merupakan konstanta yang
disebut self-recognition component dan c2 adalah
sebuah konstanta yang disebut social component. r1
and r2 adalah bilangan acak pada interval [0,1].
Melalui percobaan pendahuluan didapatkan nilai w,
c1, dan c2 yang terbaik adalah 0,4, 1, dan 1 secara
berturut-turut.
Nilai posisi xi dan vektor kecepatan vi akan
terus diubah sepanjang siklus PSO sampai kondisi
berhenti tercapai. Pada interasi terakhir, partikel
terbaik akan dikonversi menjadi solusi dari
permasalahan yang dihadapi. Siklus lengkap PSO
disajikan pada Gambar 1.
Langkah 0: Tentukan parameter PSO
Parameter: n, w, c1, c2
Langkah 1: Inisialisasi
Buat sejumlah n partikel secara acak
Langkah 2: Update
Update posisi tiap partikel dan hitung nilai
fungsi obyektifnya.
Update posisi terbaik tiap partikel.
Update posisi terbaik keseluruhan partikel
(global).
Langkah 3: Cek kondisi berhenti.
Jika lanjut loncat ke Langkah 2, jika tidak
Stop.
Gambar 1. Siklus PSO
Kualitas sebuah partikel diukur menggunakan
fungsi obyektif tunggal pada Persamaan (8) yang
disusun berdasarkan fungsi obyektif pada Persamaan
(1) dan (2). dan merupakan parameter
pembobot untuk dua fungsi obyektif yang nilainya
bisa ditentukan oleh pengambil keputusan. Partikel
dengan nilai F lebih besar dianggap sebagai calon
solusi yang lebih baik.
∑
(
∑
) (10)
3.2. Konversi Particle ke Solusi
Sebuah partikel tersusun atas vektor posisi
yang berisi bilangan pecahan (real) dengan panjang
sesuai banyaknya part type yang akan diproduksi.
Solusi bisa diperoleh dengan menggunakan
mekanisme konversi yang diadopsi dari Real-Coded
Genetic Algorithm (RCGA) [1]. Untuk
permasalahan pada Table 1, partikel dengan nilai
vector posisi x=(778, 500, 307, 757, 490, 547, 490)
dapat dikonversi menjadi solusi dengan part type
yang terpilih adalah 3, 7 dan 5. Total throughput
didapatkan dari total perkalian nilai part type dengan
kuantitasnya seperti ditunjukkan pada Tabel 4. Tabel
ini juga menyajikan mesin yang digunakan untuk
tiap operasi.
Beban kerja untuk tiap mesin dihitung dari
total waktu yang digunakan mesin tersebut untuk
memproses semua operasi sepert disajikan pada
Tabel 5. m merujuk pada nomer mesin sedangkan st
merupakan banyaknya slot pada mesin yang
terpakai. tools merupakan tipe tool yang terpasang
pada mesin. Simbol yang lain sudah dijelaskan pada
deskripsi sistem.
Tabel 4. Part Type Terpilih
part type nilai mesin
3 80 3, 2, 1
7 150 1, 3
5 120 2, 1
throughput 350
Tabel 5. Beban Kerja Mesin
m Wm Bm |Wm-Bm| slot
MSm st tools
1 2500 3500 1000 20 18 1, 2, 3, 7, 8
2 2500 2000 500 15 13 1, 2, 3, 10
3 2500 2500 0 20 19 4, 6, 8, 9, 10
unb 1500
Dari Tabel 4 dan Tabel 5 bisa didapatkan nilai
fungsi obyektif yaitu throughput sistem (th) sebesar
350 dan ketidakseimbangan beban kerja mesin (unb)
sebesar 1500.
Original Article
Mahmudy, WF 2015, 'Improved particle swarm optimization untuk menyelesaikan permasalahan part
type selection dan machine loading pada flexible manufacturing system (FMS)', Konferensi Nasional
Sistem Informasi, Universitas Klabat, Airmadidi, Minahasa Utara, Sulawesi Utara, 26-28 Februari, pp.
1003-1008.
3.3. Improved PSO
Particle Swarm Optimization (PSO) yang telah
dibangun pada penelitian sebelumnya [13]
diperbaiki dengan menambahkan suatu mekanisme
untuk mencegah konvergensi dini. Perbaikan pada
PSO ini menghasilkan Improved Particle Swarm
Optimization (IPSO).
Salah satu permasalahan pada PSO adalah
setelah beberapa iterasi, hampir semua partikel
mempunyai nilai yang sama sebelum tercapainya
titik optimum yang diinginkan. Ada banyak metode
untuk mengatasi masalah ini. Satu metode sederhana
yang bisa diadopsi dari algoritma genetika adalah
dengan melakukan random injection [2]. Mekanisme
ini dilakukan dengan memasukkan beberapa partikel
acak pada selang/interval iterasi tertentu. Penentuan
berapa partikel acak yang harus dimasukkan dan
berapa selang iterasi yang terbaik harus ditentukan
melalui percobaan pendahuluan.
4. Hasil dan Pembahasan
Percobaan dan analisis komputasi dilakukan
untuk mengevaluasi kinerja IPSO dibandingkan
dengan versi PSO sebelumnya dan juga solusi
optimum yang dihasilkan dengan menggunakan
metode enumerasi branch-and-bound.
4.1. Desain Percobaan
Dua belas data uji dari [1, 15] yang tersedia
p d ‘http://lecture.ub.ac.id/anggota/wayanfm/
data_test/’ digunakan untuk mengevaluasi kinerja
IPSO. Problem 1 sampai 4 merupakan permasalahan
dengan data berukuran kecil, problem 5 sampai 8
mewakili data berukuran sedang, dan sisanya
mewakili data berukuran besar.
Solusi optimum dari permasalahan pada data
uji juga tersedia dan didapatkan dengan metode
branch-and-bound. Parameter data uji yang lain bisa
dilihat pada makalah [1, 15]. Penulis makalah ini
menegaskan bahwa meskipun metode branch-and-
bound bisa diterapkan untuk mendapatkan solusi
optimum, waktu komputasinya sangat lama dan
tidak mungkin digunakan pada perencanaan
produksi harian.
IPSO ditulis dengan menggunakan bahasa
pemrograman Java dan uji coba dilakukan pada PC
dengan prosesor AMD Quad Core yang berkerja
pada kecepatan 2,80GHz. Karena PSO bersifat
stokastis maka setiap kali program dijalankan akan
didapatkan hasil yang berbeda. Untuk mendapatkan
hasil dan kesimpulan yang valid maka program
dijalankan sebanyak 20 kali untuk setiap data uji.
Percobaan dilakukan dengan menetapkan nilai
dan . Serangkaian percobaan
pendahuluan dilakukan untuk mendapatkan
kombinasi nilai parameter yang sesuai bagi IPSO.
Hasil percobaan pendahuluan disajikan sebagai
berikut:
Banyaknya partikel sebesar 500, 1000, dan 1500
untuk kelompok data uji berukuran kecil,
sedang, dan besar.
Banyaknya iterasi sebesar 2000.
20% partikel acak dimasukkan pada
selang/interval 50 iterasi.
Evaluasi kinerja PSO menggunakan dua
parameter. Parameter yang pertama adalah
banyaknya solusi optimum yang diperoleh (number
of optimum solutions/NOS) untuk 20 kali percobaan
per data uji. Parameter yang kedua adalah rata-rata
Tabel 6. Hasil Percobaan
problem Solusi Optimum IPSO
F th unb
NOS F th unb DEV
1 2,545 1.616 803
18 2.528 1,629.3 0.64 0,89
2 2,926 2.591 9.838
20 2.926 2,591.0 0.00 0,00
3 2,972 3.058 6.858
5 2.938 3,016.6 1.12 2,24
4 2,531 2.196 3.233
12 2.490 2,155.9 1.64 2,42
Rata-rata
0.85
5 2,156 2.676 3.738
1 1.940 2,311.4 10.04 11,04
6 1,968 2.605 7.126
2 1.803 2,357.3 8.37 9,60
7 2,458 3.595 5.529
0 2.313 2,773.3 5.90 12,18
8 2,088 2.871 4.768
0 1.942 2,690.1 7.01 7,93
Rata-rata
7.83
9 2,349 4.150 4.204
0 1.939 3,379.6 17.46 18,84
10 1,809 3.212 10.879
0 1.673 2,710.7 7.51 14,77
11 2,305 4.417 5.519
0 1.969 3,608.2 14.55 16,00
12 2,018 3.937 9.291
0 1.781 3,436.8 11.74 17,15
Rata-rata
12.82
Original Article
Mahmudy, WF 2015, 'Improved particle swarm optimization untuk menyelesaikan permasalahan part
type selection dan machine loading pada flexible manufacturing system (FMS)', Konferensi Nasional
Sistem Informasi, Universitas Klabat, Airmadidi, Minahasa Utara, Sulawesi Utara, 26-28 Februari, pp.
1003-1008.
deviasi solusi PSO (FPSO) terhadap solusi optimum
(Fopt) seperti ditunjukkan pada Persamaan (11). DEV
yang lebih kecil menunjukkan hasil yang lebih baik.
%100
2020
1
opt
i
iopt
F
FPSOF
DEV
(11)
4.2. Hasil
Hasil semua percobaan disajikan pada Tabel 6.
Pada data uji berukuran kecil, IPSO mampu
memberikan hasil optimum pada mayoritas
percobaan. Hal ini ditunjukan dengan nilai NOS
yang mendekati 20. Bahkan pada problem 2, IPSO
memberikan hasil sempurna pada semua percobaan.
Hasil yang baik ini ditunjukkan dengan rata-rata
nilai DEV yang kecil yaitu sebesar 0,85%.
Pada data berukuran sedang, IPSO masih
mempu memberikan hasil optimum pada beberapa
percobaan. Hasil yang baik ini juga ditunjukkan
dengan rata-rata nilai DEV yang relatif kecil yaitu
sebesar 7,83%. Pada data berukuran besar, meskipun
PSO tidak mampu memberikan hasil optimum, rata-
rata nilai DEV yang dicapai masih di bawah 13%.
Hasil ini dicapai dalam waktu rata-rata sekitar1
menit.
Tabel 7. Perbandingan Hasil PSO dan IPSO
problem dev time
IPSO PSO IPSO PSO
1 0.644 0.885 7.74 7.71
2 0.000 0.000 8.70 8.70
3 1.119 2.239 10.49 9.42
4 1.641 2.420 10.04 10.12
rata-rata 0.851 1.386 9.24 8.99
5 10.038 11.037 28.89 26.65
6 8.373 9.599 29.13 28.18
7 5.896 12.182 29.60 30.43
8 7.010 7.925 30.53 32.03
rata-rata 7.829 10.186 29.54 29.32
9 17.459 18.843 58.67 60.30
10 7.513 14.770 61.86 64.59
11 14.552 15.996 63.76 53.51
12 11.743 17.155 64.88 55.56
rata-rata 12.817 16.691 62.29 58.49
Untuk menunjukkan bahwa IPSO lebih baik
dibandingkan PSO, hasil nilai DEV beserta waktu
komputasinya disajikan pada Tabel 7. Tabel 7 jelas
menunjukan bahwa IPSO menghasilkan DEV yang
lebih kecil untuk semua kelompok data uji. Ditinjau
dari segi waktu komputasi, IPSO memerlukan waktu
lebih lama hanya sekitar 4 detik pada data berukuran
besar.
5. Kesimpulan dan Saran
Optimasi permasalahan part type selection dan
machine loading telah diselesaikan secara simultan
dengan improved particle swarm optimization
(IPSO). Serangkaian percobaan menunjukkan bahwa
IPSO mampu menghasilkan solusi optimum dan
mendekati optimum dalam waktu relatif cepat, yaitu
sekitar 1 menit untuk data berukuran besar. Hasil
analisis komputasi juga membuktikan bahwa IPSO
menghasilkan solusi yang lebih baik dibandingkan
PSO.
Penelitian selanjutnya akan memperhatikan
permasalahan yang lebih kompleks, misalnya
integrasi perencanaan dan penjadwalan produksi
pada FMS. Pada kasus ini, selain memaksimalkan
throughput sistem dan menjaga keseimbangan beban
mesin, IPSO juga harus meminimumkan total
keterlambatan (tardiness) dari semua part type.
Untuk menghasilkan solusi yang baik dari
permasalahan kompleks seperti itu, IPSO yang lebih
baik perlu dikembangkan, misalnya dangan
melakukan hibridisasi dengan metode heuristik lain
seperti simulated annealing, tabu search, dan
variable neighborhood search (VNS).
6. Daftar Pustaka
[1] W. F. Mahmudy, R. M. Marian, and L. H. S. Luong,
"Solving part type selection and loading problem in
flexible manufacturing system using real coded
genetic algorithms – Part I: modeling," in
International Conference on Control, Automation
and Robotics, Singapore, 2012, pp. 699-705.
[2] W. F. Mahmudy, R. M. Marian, and L. H. S. Luong,
"Optimization of part type selection and loading
problem with alternative production plans in flexible
manufacturing system using hybrid genetic
algorithms – Part 1: modelling and representation,"
in 5th International Conference on Knowledge and
Smart Technology (KST), Chonburi, Thailand, 2013,
pp. 75-80.
[3] W. F. Mahmudy, R. M. Marian, and L. H. S. Luong,
"Hybrid genetic algorithms for multi-period part
type selection and machine loading problems in
flexible manufacturing system," in IEEE
International Conference on Computational
Intelligence and Cybernetics, Yogyakarta,
Indonesia, 2013, pp. 126-130.
[4] W. F. Mahmudy, R. M. Marian, and L. H. S. Luong,
"Hybrid genetic algorithms for part type selection
and machine loading problems with alternative
production plans in flexible manufacturing system,"
ECTI Transactions on Computer and Information
Technology (ECTI‐CIT), vol. 8, pp. 80-93, 2014.
[5] K. E. Stecke, "Design, planning, scheduling, and
control problems of flexible manufacturing
systems," Annals of Operations Research, vol. 3, pp.
1-12, 1985.
Original Article
Mahmudy, WF 2015, 'Improved particle swarm optimization untuk menyelesaikan permasalahan part
type selection dan machine loading pada flexible manufacturing system (FMS)', Konferensi Nasional
Sistem Informasi, Universitas Klabat, Airmadidi, Minahasa Utara, Sulawesi Utara, 26-28 Februari, pp.
1003-1008.
[6] W. F. Mahmudy, R. M. Marian, and L. H. S. Luong,
"Real coded genetic algorithms for solving flexible
job-shop scheduling problem – Part I: modeling,"
Advanced Materials Research, vol. 701, pp. 359-
363, 2013.
[7] S. Biswas and S. Mahapatra, "Modified particle
swarm optimization for solving machine-loading
problems in flexible manufacturing systems," The
International Journal of Advanced Manufacturing
Technology, vol. 39, pp. 931-942, 2008.
[8] S. G. Ponnambalam and L. S. Kiat, "Solving
machine loading problem in flexible manufacturing
systems using particle swarm optimization," World
Academy of Science, Engineering and Technology,
vol. 39, 2008.
[9] P. Udhayakumar and S. Kumanan, "Sequencing and
scheduling of job and tool in a flexible
manufacturing system using ant colony optimization
algorithm," Int J Adv Manuf Technol, vol. 50, pp.
1075-1084, 2010.
[10] U. K. Yusof, R. Budiarto, and S. Deris, "Harmony
search algorithm for flexible manufacturing
system(FMS) machine loading problem," presented
at the 2011 3rd Conference on Data Mining and
Optimization (DMO), Selangor Malaysia, 2011.
[11] A. Prakash, N. Khilwani, M. K. Tiwari, and Y.
Cohen, "Modified immune algorithm for job
selection and operation allocation problem in
flexible manufacturing systems," Adv. Eng. Softw.,
vol. 39, pp. 219-232, 2008.
[12] P. R. Dhall, S. S. Mahapatra, S. Datta, and A.
Mishra, "An improved artificial immune system for
solving loading problems in flexible manufacturing
systems," presented at the Industrial Engineering
and Engineering Management (IEEM), 2010 IEEE
International Conference on, 2010.
[13] W. F. Mahmudy, "Optimasi part type selection and
machine loading problems pada FMS menggunakan
metode particle swarm optimization," in Konferensi
Nasional Sistem Informasi (KNSI) STMIK
Dipanegara, Makassar, 2014, pp. 1718-1723.
[14] F. Goksal, I. Karaoglan, and F. Altiparmak, "A
hybrid discrete particle swarm optimization for
vehicle routing problem with simultaneous pickup
and delivery," Computers & Industrial Engineering,
2012.
[15] W. F. Mahmudy, R. M. Marian, and L. H. S. Luong,
"Solving part type selection and loading problem in
flexible manufacturing system using real coded
genetic algorithms – Part II: optimization," in
International Conference on Control, Automation
and Robotics, Singapore, 2012, pp. 706-710.
[16] R. C. Eberhart and J. Kennedy, "A new optimizer
using particles swarm theory," in Sixth Int
Symposium on Micro Machine and Human Science,
1995, pp. 39-43.
[17] J. Kennedy, R. Eberhart, and Y. Shi, Swarm
Intelligence. San Mateo, CA, USA: Morgan
Kaufmann, 2001.