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Faculdades Integradas do Vale do Ivaí Instituto Superior de Educação - ISE
Credenciado pela Portaria MEC nº. 533 de 22/02/05 – D.O.U. – 23/02/2005
ELISÂNGELA ESTADIM VANDRESEN
IMPORTÂNCIA DO LÚDICO NAS AULAS DE MATEMÁTICA
IVAIPORÃ 2013
ELISÂNGELA ESTADIM VANDRESEN
A IMPORTÂNCIA DO LÚDICO NAS AULAS DE MATEMÁTICA
Monografia apresentada ao Curso de Licenciatura em Matemática, para obtenção total de nota e parcial à aquisição do título de Licenciado em Matemática pelas Faculdades Integradas do Vale do Ivaí.
Orientadora: Profº Esp. Dircéia Portela
IVAIPORÃ 2013
ELISÂNGELA ESTADIM VANDRESEN
A IMPORTÂNCIA DO LÚDICO NAS AULAS DE MATEMÁTICA
Monografia apresentada ao Curso de Licenciatura em Matemática, para obtenção total de nota e parcial à aquisição do título de Licenciado em Matemática pelas Faculdades Integradas do Vale do Ivaí.
COMISSÃO EXAMINADORA
__________________________________________ Coordenadora do Curso: Profª Ms. Kátia Regina Figueiredo Lemos
Faculdades Integradas do Vale do Ivaí
___________________________________________ Orientadora de Estágio: Profª Esp. Dircéia Portela
Faculdades Integradas do Vale do Ivaí
___________________________________________ Professor(a) Convidado(a)
Faculdades Integradas do Vale do Ivaí
IVAIPORÃ 2013
DEDICATÓRIA
Dedico esta monografia aos meus pais que me deram muito apoio no
decorrer desse curso, ao meu irmão, aos meus professores que com muita
dedicação transmitiram seus conhecimentos para enriquecer os meus, aos meus
amigos que estiveram comigo durante toda essa caminhada sempre dando força e
me acompanhando.
Obrigada por tudo!
AGRADECIMENTOS
Agradeço primeiramente a Deus pela dádiva da vida, aos meus pais que
com muito esforço me estimularam para que eu pudesse seguir em frente, e
conquistar meus objetivos, ao meu irmão que suportava meus momentos difíceis,
aos amigos que obtive no decorrer desses anos com os quais passei os melhores
momentos, aos meus professores que além de transmitirem conhecimentos, me
tornaram uma pessoa melhor para a sociedade e a minha orientadora Dircéia, por
que sem ela não teria concluído essa monografia. Enfim, a todos meus familiares,
colegas e as Faculdades Integradas do Vale do Ivaí.
“Se cheguei até aqui, foi porque me apoiei em ombros de gigantes”. Isaac Newton.
VANDRESEN; Elisângela Estadim. A importância do lúdico nas aulas de matemática. Faculdades Integradas do Vale do Ivaí. Monografia do Curso de Licenciatura em Matemática. Ivaiporã, 2013.
RESUMO
O presente trabalho tem como objetivo refletir sobre um dos métodos utilizados no processo de ensino e aprendizagem da disciplina de Matemática com a finalidade de torná-la mais atrativa e significativa, onde os alunos demonstrem - se motivados a aprender. É relevante tomarmos como base a importância do lúdico na sala de aula como forma de atividade diferenciada, em que os alunos possam participar ativamente, tomando assim conhecimento de conteúdos de forma prazerosa e divertida, pois os jogos além de ser uma forma de ensinar mais dinâmica, proporciona aos alunos obter um relacionamento em grupo e com a sociedade. Sendo assim, foi apresentado o quão essencial é à inserção do lúdico para o desenvolvimento e planejamento das aulas de Matemática e os tipos de jogos que pode ser relacionados com os conteúdos propostos pelo currículo da disciplina de matemática. Em sequência foi desenvolvido um questionário em que os professores responderam, em função dos seus trabalhos realizados em sala de aula, para uma posterior análise em relação as suas práticas e se houve ou não a utilização de jogos nessas aulas como meio. Para analisarmos o empenho dos alunos e se gostam ou não de aulas com a utilização de jogos houve uma aplicação de um jogo, a qual nos mostrou se é ou não importante o uso desses materiais nas aulas. Após, examinarmos os questionários e a participação dos alunos nas aulas, onde são utilizados os jogos, comprovamos que é realmente faz-se necessário o uso de jogos nas aulas de matemática como auxílio para o desenvolvimento entre os fatores de ensino e aprendizagem.
Palavras - chave: Método – Jogos matemáticos – Matemática.
Vandresen; Elisângela Estadim. The importance of playfulness in mathematics lessons. Integrated College Valley Ivaí. Monograph Degree in Mathematics. Ivaiporã, 2013.
ABSTRACT
This paper aims to reflect on one of the methods used in the teaching and learning of Mathematics in order to make it more attractive and meaningful , where students demonstrate motivated to learn . It is important to take as a basis the importance of playfulness in the classroom as a form of differentiated activity in which students can actively participate , thus taking content knowledge so pleasurable and fun as games and is a more dynamic way of teaching , provides students get into a relationship with the group and society. Thus , it was shown how essential is the insertion of playfulness to the development and planning of Mathematics classes and the types of games that can be related to the contents proposed by the curriculum of the discipline of mathematics. In this work we developed a questionnaire in which teachers respond , depending on their work done in the classroom , for further analysis regarding their practices and whether or not the use of games as a medium in these classes . To analyze the commitment of the students and if they like it or not classes with the use of games there was an application of a game, which reflect whether it is important to use these materials in the classroom. After , we examine the questionnaires and students' participation in class , which are used games , we prove that it is of great prominence using this method .
Keywords - Keywords: Method - Mathematical Games - Mathematics.
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ....................................................................................................... 10
2 MÉTODO COMO UM DOS PROCESSOS FUNDAMENTAIS DE ENSINO .......... 12
3 UM DOS PROCESSOS DE ENSINO: A METODOLOGIA DE ENSINO ............... 17
3.1 METODOLOGIA NO ENSINO DA MATEMÁTICA ........................................... 17
4 UM DOS PROCEDIMENTOS DE ENSINO: O LÚDICO NO PROSESSO DE APRENDIZAGEM ..................................................................................................... 19
4.1 QUAIS OS TIPOS DE JOGOS? ....................................................................... 23
4.1.1 Jogos de raciocínio lógico ...................................................................... 25
4.1.2 Jogos de memória: .................................................................................. 26
4.1.3 Jogos de resolução de problemas ......................................................... 27
5 DESENVOLVIMENTO ........................................................................................... 29
5.1 DELIMITAÇÃO DO CAMPO DE PESQUISA ................................................... 29
5.2 PROCEDIMENTOS PARA COLETAS DE DADOS ......................................... 29
6 RESULTADOS E DISCUSSÕES ........................................................................... 31
6.1 ANÁLISE DAS CONTRIBUIÇÕES DOS PROFESSORES .............................. 31
6.2 ANÁLISE DO DESEMPENHO DOS ALUNOS DURANTE A APLICAÇÃO DO JOGO ..................................................................................................................... 33
7 CONCLUSÃO ........................................................................................................ 35
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................................................... 37
ANEXOS ................................................................................................................... 39
10
1 INTRODUÇÃO
O presente trabalho tem como objetivo analisar se as aulas de
matemática do ensino fundamental são mais atrativas quando são realizadas
através de jogos e atividades lúdicas.
Através das observações realizadas nos anos finais do ensino
fundamental no decorrer dos estágios supervisionados I e II do curso de licenciatura
em matemática, conseguimos perceber que os alunos vêem a disciplina de
matemática como uma disciplina desinteressante e sem significado. Refletimos se
isso ocorre pelo fato dos professores muitas vezes não usarem de métodos
dinâmicos durante o decorrer de suas aulas e de não buscarem a origem e o
verdadeiro significado dos conteúdos trabalhados, fazendo com que os alunos não
encontrem sentido no que aprendem. Esse fato nos faz refletir que os métodos
facilitadores da aprendizagem podem contribuir para o trabalho docente e por
consequência para a melhoria do ensino aprendizagem na disciplina de matemática.
No desenvolver desse trabalho será apresentada a importância de utilizar
os métodos e metodologias; refletir sobre o planejamento de uma aula com
atividades lúdicas e com jogos; desenvolver um levantamento teórico dos jogos e
atividades lúdicas nas aulas de matemática. E por fim analisar se as aulas de
matemáticas se tornam mais atrativas com o uso desses métodos e metodologias.
Para o desenvolvimento desse trabalho, faremos uma pesquisa teórica
procurando aprofundar nosso conhecimento sobre os jogos e atividades lúdicas
como metodologia de ensino da matemática e como podemos relacioná-los nas
aulas.
A partir do levantamento teórico, encontrados em acervos bibliográficos e
em banco de dados, iremos desenvolver com alguns alunos do oitavo ano dos anos
finais do ensino fundamental, fase II, atividades envolvendo um dos jogos que serão
apresentados no decorrer desse trabalho e relataremos como foi à participação e se
facilitou ou não a aprendizagem dos alunos. Realizaremos, portanto, uma pesquisa
participante, cujo objetivo será demonstrar como uma metodologia pode ser
trabalhada em sala de aula.
Serão coletadas as impressões dos alunos depois da aplicação do jogo e
dos professores através de um questionário (anexo 4) respondido por eles . A
11
análise desse material junto ao referencial teórico permitirá perceber de que modo
essa metodologia facilita ou não a aprendizagem dos alunos. A pesquisa será
qualitativa, buscando resultados satisfatórios.
12
2 MÉTODO COMO UM DOS PROCESSOS FUNDAMENTAIS DE ENSINO
Para que as aulas do ensino fundamental estejam de acordo com os
conteúdos que devem ser trabalhados e que haja êxito ao passá-los aos alunos é
necessário que os professores façam o planejamento de suas aulas através de um
processo de ensino mais dinâmico, fundamentado e com objetivos a serem
alcançados, pois assim será de fácil compreensão para os alunos entender
determinados conteúdos.
Os entendimentos desses conteúdos estão ligados não somente ao modo
como o professor irá transmiti-los, mas sim pela combinação de atividades do
professor juntamente com os seus alunos, pois é através de orientações que ocorre
o desenvolvimento de suas capacidades mentais e cognitivas. Sendo assim, esse
processo depende do trabalho exercido pelo professor durante o planejamento e
desenvolvimento das aulas, destacando os objetivos, os conteúdos e os métodos
utilizados no decorrer das mesmas. O professor ao proporcionar e estimular o
processo de ensino aprendizagem dos alunos utiliza um conjunto de ações e
procedimentos, o qual denominamos métodos de ensino, que servem como auxílio
nas organizações de atividades com o intuito de facilitar a aprendizagem dos alunos.
Portanto, para Libâneo (1994).
Os métodos são determinados pela relação objetivo-conteúdo, e referem-se aos meios para alcançar objetivos gerais e específicos do ensino, ou seja, ao “como” do processo de ensino, englobando as ações a serem realizadas pelo professor e pelos alunos para atingir os objetivos e conteúdos. Método pode ser definido como o caminho para chegarmos a determinado fim. (p. 149).
Sendo assim, o percurso desse processo de ensino requer que os
professores estejam a par dos princípios, das diretrizes, dos métodos e dos
procedimentos, para que ao se deparar com as dificuldades dos alunos, consiga
buscar recursos para saná-las. Utilizar um determinado método supõe uma análise
dos objetivos que se pretendem atingir. Não se diz respeito aos saberes que serão
transmitidos, mas sim, como se realiza essa transmissão, sendo necessária uma
atuação ou a organização de uma sequência de ações para atingi-los. Para Libâneo
(1994):
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Dizer que o professor “tem método” é mais do que dizer que ele domina procedimentos e técnicas de ensino, pois o método deve expressar também uma compreensão global no processo educativo da sociedade: os fins sociais e pedagógicos do ensino, as exigências e desafios que a realidade social coloca, as expectativas de formação de alunos para que possam atuar na sociedade de forma crítica e criadora, as implicações da origem de classe e dos alunos no processo de aprendizagem, a relevância social dos conteúdos de ensino. (p. 151).
É importante que o professor no início de cada aula, proponha e examine
com seus alunos os objetivos, conteúdos e atividades que serão desenvolvidas, para
que os mesmos possam estar à parte do que será trabalhado.
Através dos métodos é possível ir em busca das relações internas de um
objetivo, de um fenômeno, de um problema uma vez que esse objetivo de estudo
fornece as pistas e o caminho para conhecê-los. Isso propicia a descoberta entre as
coisas que se estudam onde os processos estão em constante transformação e
desenvolvimento em virtude de que é pela ação humana que as coisas mudam.
Em resumo temos que os métodos regulam as interações entre o
professor e os alunos, as ações que ambos usam para organizar as atividades de
ensino que faz com que atinjam os objetivos propostos.
É interessante que para o desenvolvimento das aulas, em específico as
aulas de Matemática a qual os alunos sentem maior dificuldade em assimilação de
conteúdos os professores definam seus métodos de ensino. Há uma variedade de
métodos sendo que sua escolha varia de acordo com a disciplina, as situações
didáticas e o desenvolvimento metal e cognitivo dos alunos. Quantos as estratégias
de ensino Libâneo (1994) afirma que:
Os professores precisam dominar, com segurança, esses meios auxiliares de ensino, conhecendo-os e aprendendo utilizá-los. O momento didático mais adequado de utilizá-los vai depender do trabalho docente prático, no qual se adquirirá o efeito traquejo na manipulação do material didático. (p. 173).
Em função disso, podemos classificar os métodos de ensino segundo os
seus aspectos externos, os quais podem ser:
Método de exposição pelo professor que diz respeito aos conhecimentos,
habilidades e tarefas que são apresentadas e demonstradas pelo professor. Ele
pode utilizar da exposição verbal, demonstração, a ilustração e a exemplificação. A
14
exposição verbal ocorre devido o fato que não é possível promover a relação direta
do aluno com o material de estudo. A demonstração é a forma de representar
processos que ocorrem na realidade através de um experimento simples. Na
ilustração, o professor utiliza de recursos visíveis para que o aluno desenvolva a
capacidade de concentração e observação. A exemplificação é um meio auxiliar da
exposição verbal, ocorre quando o professor explica como resolver certas
atividades. Nesse método é possível apresentar aos alunos gráficos, tabelas e
sólidos geométricos, os quais os alunos possam analisar e compreender aquilo que
foi dado.
No entanto, todos os métodos de exposição utilizados pelo professor são
de inteira importância, pois, são procedimentos valiosos para a apreensão de
conhecimento, por parte dos alunos.
Temos também o método de trabalho independente, o qual consiste na
resolução independente de tarefas realizadas pelos alunos depois de orientados.
Através desse método os alunos conseguem aplicar as habilidades sem a
orientação direta do professor. O trabalho independente pode ser adotado como:
tarefa preparatória, tarefas de assimilação e tarefas de elaboração pessoal. Na
tarefa preparatória os alunos elaboram certo problema, através de questionários e
textos, os quais serão trabalhos no futuro. As tarefas de assimilação de conteúdo
são trabalhadas através de exercícios e conteúdos já vistos em aulas anteriores,
com probabilidade de erros, pois, esses tipos de atividades podem não alcançar o
objetivo, mas com a correção os alunos podem revisar seus conhecimentos e
assimilação dos conteúdos. As tarefas de elaboração pessoal são exercícios onde
os alunos podem criar um contexto e trabalhá-los. Um exemplo de método
independente é a resolução de problemas.
Qualquer que seja a forma de estudo dirigido deve ser observados alguns
itens, como ter claro os objetivos e os resultados esperados, os conteúdos estarem
de acordo com a matéria, verificar se o tempo disponível para a resolução é
suficiente, ter meios de pesquisas e debater o resultado de cada um para a sala.
Como forma de interação entre alunos e professor utilizamos o Método de
elaboração conjunta o qual visa à fixação de conhecimentos e habilidades já
adquiridos e trabalhados em grupos. Esse método é desenvolvido através de uma
conversação aberta entre professor e aluno a qual aproxima os alunos da
organização lógica dos conhecimentos e elaboração de ideias independentes.
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A forma mais utilizada para o desenvolvimento desse método é a
conversação didática ou aula dialogada, ou seja, uma aula aberta em que os
resultados obtidos são contribuições dos alunos e do professor. Portanto a
conversação didática é um excelente procedimento de promover a assimilação dos
conteúdos, suscitando a atividade mental dos alunos.
O método de trabalho em grupo ou aprendizagem em grupo tem a
finalidade de obter a cooperação dos alunos entre si na execução de uma atividade,
para que a utilização desse método seja satisfatória é necessário que cada um dos
alunos estejam envolvidos com os conteúdos e temas de estudos. Exemplos desse
método são: Debates, atividade em grupos e seminários.
O estudo por meio das atividades especiais tem a função de
complementar os métodos de ensino e servem como base para a assimilação dos
conteúdos com problemas do cotidiano. São exemplos de atividades especiais: o
estudo do meio, visitas, excursões, passeios e jornais escolares.
Devido a esse entendimento, os métodos de ensino dependem dos objetivos que se formulam tendo em vista os conhecimentos e a transformação da realidade. Através dos métodos podemos entender o caminho, a forma, o modo de pensamento e a abordagem em um nível de abstração. (Libâneo p.153).
Os métodos dependem de muitos fatores, sendo da natureza, do objeto
de estudo, dos recursos materiais entre outros. Outros métodos utilizados são os
métodos de abordagem, os quais esclarecem os procedimentos gerais e lógicos que
norteiam o desenvolvimento das etapas fundamentais no processo de investigação,
permitindo seu emprego em várias ciências. Podem ser classificados em método
dedutivo que se relaciona ao racionalismo; o indutivo ao empirismo; o hipotético-
dedutivo ao neopositivismo; o dialético ao materialismo dialético e o fenomenológico
à fenomenologia.
O método dedutivo é o método que parte de princípios verdadeiros até
chegar a uma conclusão particular, a partir de leis, teorias e em casos particulares a
lógica. Tem como base os racionalistas Descartes, Spinoza e Leibniz que afirmam
que através da razão é capaz de chegar a axiomas. O raciocínio dedutivo tem como
objetivo solucionar premissas, possuindo aplicação em ciências como a Matemática
e a Física.
16
Esse método leva o pesquisador do conhecido ao desconhecido com
pouca margem de erro, por ser essencialmente tautológico, ou seja, é possível
chegar ao mesmo resultado de maneiras diferentes.
O método indutivo é o método responsável pela generalização, isto é
parte de um caso particular para uma questão mais ampla. Propostos pelos
empiristas: Bacon, Hobbes, Locke e Hume. O método indutivo obtém suas
conclusões através da coleta, análises e experiências dos fatos particulares para se
constatar um fato real.
Esse método passou a ser o método das ciências sociais e naturais,
influenciando expressivamente o pensamento cientifico.
O método hipotético-dedutivo teve como base o pensamento do Réne
Descartes que estabeleceu um método baseado na matemática e na razão. Em
seguida foi definido por Karl Popper a partir de críticas sobre a indução presentes na
obra “A lógica da investigação científica” publicada em 1935.
A pesquisa com abordagem hipotético-dedutiva é a formulação de um
problema e com descrição clara e precisa a fim de facilitar a obtenção de um modelo
simples, realizado através da formulação de hipótese, descrições, tentativas em
relação com o que foi observado. Toda investigação tem origem num problema, cuja
solução envolve teorias e eliminação de erros. Para Piaget (1976), “ao contrário da
criança, o adolescente pensa de forma hipotética, e é capaz de construir teorias,
com uma capacidade grande de reflexão”.
Usado por Platão na arte do diálogo, o método dialético é bastante antigo,
utilizado simplesmente para dar significado à lógica. Esse método passou a ser
definido com Hegel depois reformulado por Marx, busca interpretar a realidade em
que todos os fenômenos apresentam características contraditórias, sendo um
conjunto de processos em que estão em constate mudanças sempre em vias se
transformação, onde essas mudanças são qualitativas.
Apresentado por Edmund Husserl o método fenomenológico procura uma
base segura e sem proposições, visa em mostrar o que é dado e em esclarecer esse
dado, não importando sua natureza seja real ou fictícia.
Os métodos são dirigidos por uma disciplina conhecida como metodologia
a qual compreende seus estudos, pois ela é o conjunto dos procedimentos de
investigação das diferentes ciências quanto aos seus fundamentos, distinguindo-se
das técnicas que são a aplicação especifica dos métodos.
17
3 UM DOS PROCESSOS DE ENSINO: A METODOLOGIA DE ENSINO
Para que o processo de ensino alcance seu êxito é necessário que os
professores, utilize-se de métodos como os citados no texto acima. Outra forma de
obter resultados significativos é com o uso da Metodologia.
A Metodologia de Ensino é um campo que procura pesquisar, justificar,
descrever e apontar os melhores métodos e técnicas para que o ensino-
aprendizagem possa ser desenvolvido com maior qualidade e motivação em
determinada área. A metodologia de ensino procura apresentar roteiros para
diferentes situações didáticas e isso depende da tendência ou corrente pedagógica
adotada pelo professor ou instituição, para que o aluno se aproprie dos
conhecimentos propostos.
Cada área possui uma metodologia própria. A metodologia de ensino é a
aplicação de diferentes métodos no processo ensino-aprendizagem. Sendo assim,
falaremos um pouco sobre a Metodologia da Matemática, uma das disciplinas em
que os alunos apresentam maiores dificuldades.
3.1 METODOLOGIA NO ENSINO DA MATEMÁTICA
Ao trabalhar os conteúdos com os alunos, os professores de Matemática
precisam buscar métodos e metodologias diferentes para que eles consigam
assimilar aquilo que está sendo transmitido. Uma das disciplinas em que os alunos
encontram mais desafios para o entendimento dos conteúdos é a Matemática.
Desse modo é necessário que os professores planejem uma aula mais dinâmica
buscando mantê- los motivados a aprender.
Tradicionalmente a Disciplina de Matemática é encarada como uma
ciência exata, como um conhecimento construído com rigor absoluto. No entanto,
ela pode ser vista como uma atividade executada diariamente, vindo a se tornar uma
ferramenta cada vez mais poderosa para interpretar situações e para agir em
sociedade. Ela desempenha papel importante, pois permite resolver problemas da
vida cotidiana, além de funcionar como instrumento essencial para a compreensão
de outras áreas curriculares. Quanto à construção de conceitos matemáticos Novak
apud Rabelo e Lorenzato, contribui ressaltando que:
18
O aluno vai construir conceitos matemáticos quando conseguir, através de alguma atividade, estabelecer relações entre uma nova informação e os conceitos já existentes na sua estrutura cognitiva, ocorrendo, portanto, uma interação entre a nova informação adquirida e aquela já armazenada. (NOVAK APUD RABELO E LORENZATO, 1994, p.38).
A Matemática é componente indispensável para a construção da
cidadania, pois, ela está presente em todas as ações exercidas na sociedade, sendo
necessária estar ao alcance de todos, ligada à compreensão e a apreensão de
significados, isto é, é possível compreender os significado das coisas e relacioná-los
a outros.
A aprendizagem da Matemática depende de uma grande variedade de
fatores o que torna o seu ensino bastante complexo, sendo assim deverá ser vista
pelo aluno como um conhecimento que pode favorecer o desenvolvimento do
raciocínio lógico, da capacidade expressiva, da sensibilidade estética e de sua
imaginação. (PCN’S: p.26).
Desta forma, os professores de matemática devem concentrar-se em
aumentar a motivação para a aprendizagem onde desenvolva a autoconfiança, a
organização diante determinados fatos, a concentração, a atenção, o raciocínio
lógico-dedutivo e sentido cooperativo, aumentando assim a socialização e as
interações pessoais.
Um dos métodos usados para ensinar uma matemática mais dinâmica e
realista é com a utilização dos jogos, através deles as aulas se tornam mais
interessantes e os alunos se sentem atraídos para uma aprendizagem mais
significativa, estimulando a socialização e aumentando as interações do indivíduo
com outras pessoas através de atividades que possam os aproximar, conforme
segue o texto abaixo.
19
4 UM DOS PROCEDIMENTOS DE ENSINO: O LÚDICO NO PROCESSO DE APRENDIZAGEM
Diante de uma situação educacional na qual os alunos demonstram
dificuldades em interpretar e assimilar os conteúdos matemáticos, elevando o índice
de notas baixas, de recuperações e repetências, novas medidas metodológicas
foram criadas em busca de amenizar o problema.
Como foco desse trabalho, mostraremos para os educadores a
importância de utilizar métodos que auxiliem no planejamento das aulas, tornando-
as mais motivadas. Tornar uma aula motivada é fazer com que o aluno saia daquela
angústia de aprender sempre da mesma forma, é apresentar para eles formas para
adquirir conhecimento de maneira mais significativa e prazerosa.
Sendo assim, para uma aula mais dinâmica temos o jogo, o qual é
essencial para que a aprendizagem se desenvolva. Para Piaget (1973), “o jogo é de
caráter importantíssimo na vida da criança através dele prevalece à assimilação e a
apropriação daquilo que se percebe na realidade”. O jogo não é um determinante
nas modificações de estruturas, porém, intencionalmente busca transformar
realidade, mostrando a importância de atividades lúdicas no processo de
desenvolvimento cognitivo da criança.
Um dos primeiros educadores a considerar o início da infância uma das
fases mais importantes para a formação da criança e fundador dos jardins de
infância destinados a crianças menores de oito anos foi Friedrich Froebel.
Compartilhava junto com outros pensadores que “a criança é como uma planta em
sua fase de formação, necessitando de cuidados para que cresça de maneira
saudável”. Para ele as brincadeiras são o primeiro recurso e o caminho para a
aprendizagem, pois elas não são apenas diversão, mas um modo de criar
representações do mundo concreto a fim de compreendê-lo. Ele acreditava que as
crianças trazem uma metodologia própria, que as leva a aprender de acordo com
seus interesses e por meio de atividades práticas.
Para Vygotsky (1999), “a brincadeira é fundamental para o
desenvolvimento infantil, principalmente porque oportuniza interações”. Defende que
jogar e brincar atuam na zona de desenvolvimento proximal do indivíduo, onde ele
representa e reproduz muito mais do que aquilo que viu, assim criando condições
20
para que determinados conhecimentos sejam consolidados. Vygotsky (1999) define
zona de desenvolvimento proximal como:
A diferença entre o desenvolvimento atual da criança e o nível que atinge quando resolve problemas com auxílio, com orientação de pessoas mais capazes, que já tenham adquirido estes conhecimentos. O aprendizado cria a zona de desenvolvimento proximal e acorda vários processos internos de desenvolvimento, que operam quando a criança interage com outras pessoas, em cooperação.
Smole (2007) enfatiza que:
Ao jogar os alunos têm a oportunidade de resolver problemas, investigar e descobrir a melhor jogada, refletir e analisar as regras, estabelecendo relações entre os elementos do jogo e os conceitos matemáticos.
Por isso, como relata o autor, as atividades lúdicas devem ser vivenciadas
pelos professores de matemática e educandos, pois, ela é indispensável no
relacionamento entre ambos, bem como uma possibilidade para que sentimentos
entre ambos sejam consolidados como a afetividade, fazendo assim que eles
adquiram autoconhecimento, imaginação e a criatividade sobre as coisas, permitindo
meio da satisfação e do prazer de querer fazer e construir. Por meio do jogo, a
criança pode brincar naturalmente, testar hipóteses, explorar toda a sua
espontaneidade, utilizando suas potencialidades de maneira integral, sendo criativa
e brincando é que a criança descobre seu próprio eu.
Para que os jogos sejam eficientes na aprendizagem dos alunos eles
precisam ser estudados e analisados, pois, eles devem estar associados aos
conteúdos e objetivos propostos, porque aqueles que são dados ao acaso, e que
não passam pela experimentação e pesquisa, são ineficazes. Grando (2004)
enfatiza que os professores devem ter em mente as vantagens e desvantagens que
os jogos podem oferecer, segue abaixo um quadro onde ele cita:
Vantagens Desvantagens
- (re) significação de conceitos já
aprendidos de uma forma motivadora
para o aluno;
- introdução e desenvolvimento de
conceitos de difícil compreensão;
- desenvolvimento de estratégias de
- quando os jogos são mal utilizados,
existe o perigo de dar ao jogo um caráter
puramente aleatório, tornando-se um
“apêndice” em sala de aula. Os alunos
jogam e se sentem motivados apenas
pelo jogo, sem saber porque jogam;
21
resolução de problemas (desafio dos
jogos);
- aprender a tomar decisões e saber
avaliá-las;
- significação para conceitos
aparentemente incompreensíveis;
- propicia o relacionamento das
diferentes disciplinas
(interdisciplinaridade);
- o jogo requer a participação ativa do
aluno na construção do seu próprio
conhecimento;
- o jogo favorece a integração social
entre os alunos e a conscientização do
trabalho em grupo;
- a utilização dos jogos é um fator de
interesse para os alunos;
- dentre outras coisas, o jogo favorece o
desenvolvimento da criatividade, do
senso crítico, da participação, da
competição “sadia”, da observação, das
várias formas de uso da linguagem e do
resgate do prazer em aprender;
- as atividades com jogos podem ser
utilizadas para desenvolver habilidades
de que os alunos necessitam. É útil no
trabalho com alunos de diferentes níveis;
- as atividades com jogos permitem ao
professor identificar e diagnosticar
algumas dificuldades dos alunos.
- o tempo gasto com as atividades de
jogo em sala de aula é maior e, se o
professor não estiver preparado, pode
existir um sacrifício de outros conteúdos
pela falta de tempo;
- as falsas concepções de que se
devem ensinar todos os conceitos
através do jogo. Então as aulas, em
geral, transformam-se em verdadeiros
cassinos, também sem sentido algum
para o aluno;
- a perda da “ludicidade” do jogo pela
interferência constante do professor,
destruindo a essência do jogo;
- a coerção do professor, exigindo que o
aluno jogue, mesmo que ele não queira,
destruindo a voluntariedade pertencente
à natureza do jogo;
- a dificuldade de acesso e
disponibilidade de material sobre o uso
de jogos no ensino, que possam vir a
subsidiar o trabalho docente.
(Grando 2004, p: 31-32)
22
No entanto, o jogo é de suma importância para o desenvolvimento
cognitivo e psicológico da criança, é através dele que ela expõe aquilo que ela
aprendeu de forma dinâmica e mais segura.
O jogo como instrumento pedagógico implica em que o professor atue
como condutor, estimulador e avaliador da aprendizagem, auxiliando o aluno na
tarefa de formulação e de reformulação de conceitos, ativando seus conhecimentos
prévios e articulando esses conhecimentos a uma nova informação que está sendo
apresentada.
Para que o jogo alcance seu objetivo é preciso que o professor exponha
ao aluno:
· Um jogo desafiador e interessante;
· Ver se o jogo é adequado para a idade do aluno;
· Fazer com que todos participem do início ao fim do jogo;
· Elaborar uma maneira das crianças se auto avaliarem no final do jogo;
Para o jogo ser produtivo os alunos devem seguir com um
comportamento adequado:
· Não interromper o companheiro;
· Não desvalorizar os vencidos;
· Saber perder;
· Ouvir a explicação do jogo;
Como vimos acima, o jogo é importante para a formação do raciocínio
lógico do indivíduo, como bases nisso podemos destacar a importância dele para o
ensino da Matemática. Pois, ela é uma das disciplinas que mais se mostra presente
na vida cotidiana dos alunos, por esse motivo é importante à utilização de jogos e de
atividades que são vivenciadas pelos alunos diariamente para que eles possam
compreender aquilo que acontece fora da escola com os conteúdos matemáticos
apresentados dentro das salas.
Os alunos fora da escola executam exercícios matemáticos e nem
percebem, como por exemplo: O aluno que vende sorvete consegue dar o troco para
os clientes, mas quando chega à escola ele sente dificuldade em resolver as quatro
operações. Nesse caso mostra-se a necessidade dos professores utilizarem de
atividades lúdicas para que os alunos consigam assimilar tais conhecimentos.
A matemática é a disciplina em que os alunos apresentam maiores
defasagens de aprendizagem, mas é extremamente necessária à vida, não só
23
escolar. Para solucionar esse problema, a alternativa é oferecer novas maneiras,
mais divertidas, de aprender a matéria. Moura destaca a importância dos uso dos
jogos nas atividades de matemática:
As evidências parecem justificar a importância que vem assumindo o jogo nas propostas de ensino da matemática. Torna-se relevante a análise desta tendência para que possamos assumir conscientemente o nosso papel de educadores. Isto justifica em virtude de podermos estar incorrendo em determinados que, muitas vezes, nos parecem irreparáveis, se deixarmos que as crianças sejam submetidas a certas metodologias ou a conteúdos sem uma análise detalhada dessas ações, do ponto de vista teórico. (MOURA, 1991, p.82).
Apresenta-se a seguir tipos de jogos que podem ser abordados nas aulas
de Matemática, para que os alunos compreendam e assimilem melhor os conteúdos
matemáticos.
4.1 QUAIS OS TIPOS DE JOGOS?
Um dos métodos que podem ser utilizados pelos professores de
Matemática a fim de tornar suas aulas mais significativas e interessantes, são os
jogos. Pois, além de serem prazerosos são fundamentais para o desenvolvimento
lógico-matemáticos dos alunos. Sendo estruturados basicamente em três formas:
Jogos de exercícios, jogos simbólicos e jogos de regras.
Os jogos de exercícios se caracterizam pela assimilação através da
repetição funcional. Essas ações manifestam-se na faixa etária de zero a dois anos
e acompanha o ser humano durante toda a sua existência. A característica principal
do jogo de exercício é a repetição de movimentos e ações que exercitam as funções
tais como andar, correr, saltar e outras pelo simples prazer funcional. Para Piaget
(1973).
A principal característica deste estágio é obter a satisfação de suas necessidades. Com a ampliação dos esquemas, a criança vai cada vez se tornando mais consciente de suas potencialidades, colocando em ação um conjunto de condutas, sem modificar as estruturas, onde as ações ficam dirigidas somente para atingir seu objetivo maior que é o prazer. O jogo de exercício é essencialmente sensório-motor, portanto, o primeiro a aparecer na criança, mas também pode envolver as funções superiores de pensamento. Este jogo estará presente em todos os estágios da nossa vida, inclusive adulta, pois o prazer deve estar sempre presente em tudo que fazemos.
24
Pela repetição de suas ações elas passam a criar hábitos os quais
constituem base para futuras operações mentais. É de suma importância que a
criança trate o conhecimento como um jogo, executando o conhecimento com o
simples fato de querer conhecer mais e não o considerando de forma aplicada e
instrumental.
Como exemplos podem citar os jogos com bingos e dominós envolvendo
a tabuada, pois, através da repetição que os alunos conseguem aprender.
Os jogos simbólicos tem início com o aparecimento da função simbólica,
no final do segundo ano de vida, quando a criança entra na etapa pré-operatória do
desenvolvimento cognitivo. Um dos marcos da função simbólica é a habilidade de
estabelecer a diferença entre alguma coisa usada como símbolo e o que ela
representa. Presente nos anos iniciais do ensino fundamental é através desse jogo
que as crianças começam a ter o reflexo da profissão dos pais, professores e
amigos.
Para Edda Bomtempo (1988) “A ênfase é dada à “simulação” ou faz de
conta, cuja importância é ressaltada por pesquisas que mostram sua eficácia para
promover o desenvolvimento cognitivo e afetivo-social da criança”.
Este processo é importantíssimo para os pré-requisitos do
desenvolvimento do raciocínio lógico dos alunos que ingressam nos anos finais do
ensino fundamental. Como exemplo temos, as brincadeiras de faz de conta.
Os jogos de regras consistem em um conjunto de normas que os
participantes devem conhecer e respeitar através da execução das atividades.
A partir de aproximadamente uns sete anos a criança começa a ter
conhecimento de regras e normas, pois as regras são a moral desse tipo de
exercício. Quando a criança inicia esse desenvolvimento, tem como desafio
controlar seus desejos e motivações pessoas, ela passa a aprender a trabalhar em
grupo, obedecendo a limites, e compreendendo que os jogos apresentam
vencedores e perdedores e que tudo depende de como é jogado. Sendo necessário
que haja competência e habilidade pessoal para interpretar e resolver os problemas.
É importante que o professor proponha esses tipos de atividades para
que os alunos desenvolvam não somente o raciocínio lógico, mas também a relação
com os outros participantes. E no fim de cada jogo, eles possam refletir sobre as
estratégias e dificuldades encontradas.
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Um exemplo que podemos dar é o jogo de xadrez. Conhecer as regras
muitas vezes não representa quem será o vitorioso, é necessário que os
participantes usem do raciocínio lógico e percepção nas jogadas do outros, assim
procurando a melhor jogada para vencer, desenvolvendo a união do conhecimento
simbólico com o operatório.
Piaget (1973):
Cada estágio do desenvolvimento tem uma sequência que depende da evolução da criança, do nascimento até o final da vida. Uma fase se interliga com a outra de forma que o final de uma se confunde com o começo de outra. A evolução começa com a fase puramente reflexiva, passando pela assimilação, pelo simbolismo até chegar à acomodação.
É essencial que os professores trabalhem com seus alunos cada
atividade lúdica apresentada, é através delas que os alunos irão adquirir mais
conhecimento e desenvolvimento do caráter cognitivo junto com outros alunos.
Os jogos podem ser classificados de acordo com a sua funcionalidade,
apresentam-se a seguir alguns deles.
4.1.1 Jogos de raciocínio lógico
O intuito dos jogos de raciocínio lógico é formar alunos que possam ser
capazes de organizar e clarear situações cotidianas mais complexas, além de
possibilitar aulas mais atrativas e interessantes. De acordo com o Construtivismo
(Piaget), “a Matemática ensinada somente através de fórmulas, exercícios repetitivos
e conceitos limitados, impossibilita o aprendizado, gerando alunos passivos,
desinteressados e com falta de criatividade”.
A utilização do raciocínio lógico na formação educacional de jovens gera
pessoas críticas com senso argumentativo, capazes de criar, de interpretar,
responder e explicar situações problemas envolvendo Matemática. Esse recurso
metodológico influi em resultados positivos, contribuindo para a interpretação e
resolução de problemas.
Sendo assim, a utilização de atividades lúdicas envolvendo o raciocínio
lógico desenvolve habilidades: Cognitivas, que auxiliam os alunos na resolução de
problemas, em planejar e tomar decisões, em estabelecer conclusões lógicas, em
investigar e compreender as situações problemas, em pensar de forma criativa, em
26
desenvolver a memória, na classificação e seriação. Sociais, onde o aluno aprende
a colaborar e a cooperar, a lidar com regras, a trabalhar em equipe, em comunicar-
se com clareza, em resolver conflitos, em competir de forma sadia. Emocionais, com
elas ele aprende a lidar com as emoções entre ganhar e perder aumenta a
autoconfiança, o auto-estima, à auto-avaliação, a responsabilidade e a possibilidade
de aprender com o erro. Temos também as habilidades éticas, em que desenvolve o
respeito, a tolerância, a conviver com pessoas diferentes e a agir positivamente para
o bem comum. Exemplo desse tipo de jogo em anexo 1.
A seguir, destacaremos outro tipo de jogo sendo este de extrema
relevância para o desenvolvimento do fator aprendizagem onde as crianças brincam
sem perceber que estão estimulando a memória.
4.1.2 Jogos de memória
Os jogos de memória além de serem divertidos e muito usados pelos
professores das séries iniciais do ensino fundamental desenvolvem o raciocínio
rápido e associativo, a noção espacial, capacidade de observação e a memória
fotográfica. Estes três componentes, quando desenvolvidos antecipadamente,
possibilitam uma maior assimilação de conteúdos.
Tem como principal função divertir os alunos, aumentar a chance de
aprendizagem e conceitos, conteúdos matemáticos e habilidades embutidas no jogo,
estimulando assim a curiosidade da criança a conhecer as características e o
funcionamento dos jogos, a ter mais expectativas pelo resultado, atraindo a atenção
e concentração para tentar resolvê-lo exercitando assim sua habilidade mental.
Como meio de incrementar o processo de ensino e aprendizagem os professores
também podem oferecer aos seus alunos sites de jogos, onde eles possam utilizar
do computador para jogar, tornando a aula bem mais interessante.
Os jogos desempenham um papel importante no desenvolvimento da
criança, como a iniciativa e a autoconfiança, proporcionando o desenvolvimento da
linguagem, do pensamento e da concentração da ação, resultam numa desenvoltura
cerebral, na parte cognitiva, diferenciada.
Pode-se utilizar o jogo da memória na aprendizagem da tabuada. Várias
crianças encontram dificuldades em assimilar e em decorar a tabuada, além de
existir inúmeros jogos conhecidos que podem ser convertidos para a matemática e
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que a criançada irá aprender brincando. Exemplo desse jogo encontra-se no anexo
2.
Para o desenvolvimento das capacidades de resolver problemas
cotidianos relacionados aos conteúdos matemáticos, citaremos abaixo outro tipo de
jogo.
4.1.3 Jogos de resolução de problemas
Uma das formas de proporcionar aos alunos que aprendam a aprender é
com a utilização de jogos de resolução de problemas como metodologia de ensino.
O uso desse método possibilita aos alunos mobilizarem conhecimentos e
desenvolverem a capacidade para gerenciar as informações de dentro e fora da sala
de aula, motivando-o para o desenvolvimento do modo de pensar matemático. Na
aprendizagem da matemática, os problemas são fundamentais, pois permitem ao
aluno colocar-se diante de questionamentos e pensar por si próprio, possibilitando o
exercício do raciocínio lógico e não apenas o uso padronizado de regras. Segundo
os Parâmetros Curriculares Nacionais – PCN:
A abordagem de conceitos, ideias e métodos sob a perspectiva de resolução de problemas ainda é bastante desconhecida da grande maioria e, quando é incorporada à prática escolar, aparece como um item isolado, desenvolvido paralelamente como aplicação da aprendizagem, a partir de listagem de problemas cuja resolução depende basicamente da escolha de técnicas ou formas de resolução memorizadas pelos alunos (PCN, 1998).
Os jogos de resolução de problemas são essenciais na prática docente,
pois os mesmos são os responsáveis por tornar alunos mais seguros diante
problemas simples e complexos tanto da vida cotidiana como escolar. Sendo assim,
o ensino da matemática sem a resolução de problemas é um fator de insucesso.
Para Lupinacci e Botin:
“A Resolução de Problemas é um método eficaz para desenvolver o raciocínio e para motivar os alunos para o estudo da Matemática. O processo ensino e aprendizagem podem ser desenvolvidos através de desafios, problemas interessantes que possam ser explorados e não apenas resolvidos” (Lupinacci e Botin, 2004).
Segue em anexo 3, um exemplo de jogos de resolução de problemas.
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De uma maneira geral todos os tipos de jogos são relevantes para se
obter uma aula diferenciada e significativa, pois, como vimos são meios facilitadores
para a aprendizagem, porém as aulas com esses tipos de jogos precisam ser bem
planejadas para que se tenha sucesso ao transmitir os conteúdos.
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5 DESENVOLVIMENTO
5.1 DELIMITAÇÃO DO CAMPO DE PESQUISA
Buscando verificar e dar continuidade a esse trabalho foi aplicado um jogo
com dez alunos do oitavo ano dos anos finais do ensino fundamental em uma escola
da rede pública de ensino, situada na cidade de Manoel Ribas, estado do Paraná, e
um questionário destinado a dez professores de Matemática que atuam nos anos
finais do ensino fundamental, dos quais foram coletados dados para que seja
constatada a importância da utilização dos jogos nas aulas de Matemática.
5.2 PROCEDIMENTOS PARA COLETAS DE DADOS
A fim de analisar se houve ou não um maior desempenho dos alunos com
os conteúdos matemáticos através da utilização de jogos, foi aplicado um jogo de
raciocínio lógico, onde tivemos como público alvo os alunos do oitavo ano dos anos
finais do ensino fundamental, em consequência fizemos uma coleta de dados dos
resultados observados.
O jogo escolhido para ser trabalhado foi o Sudoku, o qual teve como
objetivo desenvolver o raciocínio lógico dos alunos. Ao chegar na sala expliquei aos
alunos as regras do jogo e o intuito do mesmo, entreguei para cada um uma cartela
a qual foi resolvida individualmente. Realizei uma análise enquanto os alunos
jogavam, buscando verificar o que se encontra no referencial teórico, a pesquisa foi
qualitativa buscando apontar os erros e acertos, as vantagens e desvantagens
durante a utilização de momentos lúdicos nas aulas de Matemática.
O questionário respondido pelos professores de Matemática conteve
quatro questões dissertativas, as quais foram coletadas e analisadas, dentre elas
tivemos:
1) Qual a importância da utilização de métodos nas aulas de Matemática?
2) Quais os benefícios que os jogos trazem para a aprendizagem dos
alunos na disciplina de Matemática?
3) Em que sentido o jogo é importante para a aprendizagem dos alunos?
4) De que forma o jogo contribui para o desenvolvimento dos alunos?
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As respostas das questões mencionadas acima possibilitaram para a
compreensão dos métodos e metodologias usadas pelos professores em sala de
aula e a importância que eles dão aos jogos e atividades lúdicas nas aulas de
Matemática.
Sendo assim, procuremos verificar e comprovar que é essencial que os
professores de Matemática utilizem-se de métodos facilitadores para transmitir os
conteúdos aos alunos, proporcionando assim, uma aula mais dinâmica e
interessante, fazendo com que os alunos sintam-se motivados a aprender.
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6 RESULTADOS E DISCUSSÕES
Após o estudo teórico podemos perceber que muitos autores citam a
utilização dos jogos como essenciais para a aprendizagem dos alunos, pois, eles
possibilitam um contato direto com o concreto, compreendendo assim os
significados daquilo que aprende facilitando a associação de conteúdos. Para
Froebel, o jogo é de suma importância, pois, ele valoriza-o como:
Uma atividade espontânea, que beneficia o desenvolvimento cerebral e ao mesmo tempo contribui para a formação do caráter. Uma vez que esse traz uma carga psicológica que revela a personalidade do jogador.
Para analisarmos se os professores da rede pública de ensino dos anos
finais do ensino fundamental utilizam-se dos jogos como meio para transmitir
conteúdos, nos quais os alunos demonstram maiores dificuldades foi entregue para
eles um questionário o qual deveriam responder de acordo com suas práticas em
sala de aula.
Através dos questionários respondidos pelos professores de matemática,
foi possível perceber que eles utilizam de métodos diferenciados nas salas de aula,
possibilitando assim uma aula mais dinâmica e interessante.
Com o intuito de analisar a atuação dos alunos diante atividades lúdicas,
foi feita uma aplicação de um jogo com eles, percebemos que eles apresentam mais
interesse no decorrer das aulas. Apresentaremos a seguir uma análise referente aos
questionários respondidos pelos professores.
6.1 ANÁLISE DAS CONTRIBUIÇÕES DOS PROFESSORES
Procurando analisar o trabalho realizado pelos professores nas aulas de
matemática, foi apresentado um questionário no qual os professores responderam
de acordo com os métodos utilizados em sala de aula. Esses métodos estavam
voltados ao uso ou não de jogos e atividades lúdicas nas aulas de matemática e a
importância de serem utilizados. As respostas foram satisfatórias, pois, todos os
professores comentaram a importância de utilizá-los, e que usufruem desses
métodos para o planejamento das aulas.
32
A seguir mostraremos as perguntas contidas no questionário e algumas
respostas dos professores:
1) Qual a importância da utilização dos métodos nas aulas de matemática?
- “Os jogos são importantes porque em muitos casos os alunos aprendem
melhor jogando do que apenas copiando conteúdo”.
- “Usar jogos como metodologia de ensino faz com que o aluno aprenda a
conhecer o mundo social que o rodeia, pois além de aumentar a motivação para a
aprendizagem desempenha o senso de cooperativismo e promove a interação com
outras pessoas”.
- “Utilizando diferentes métodos o professor contribui para um melhor
aprendizado já que cada aluno aprende de uma forma diferente”.
- “A utilização dos métodos é uma ferramenta em que auxilia o professor
durante suas aulas facilitando assim o aprendizado”.
2) Quais os benefícios que os jogos trazem para a aprendizagem do aluno na
disciplina de matemática?
- “A utilização do jogo facilita a aprendizagem, proporcionando uma maior
compreensão e assimilação sobre determinados conteúdos”.
- “Eles facilitam a aprendizagem tornando-a dinâmica, melhorando o
raciocínio lógico e a percepção do aluno”.
- “Os jogos estimulam a criatividade, o desenvolvimento do raciocínio
lógico e consequentemente o aluno aprende com facilidade”.
- “Ao aplicar um conteúdo matemático em algum jogo o aluno consegue
visualizar melhor e consequentemente consegue assimilá-lo melhor”.
3) Em que sentido o jogo é importante para a aprendizagem dos alunos?
- “Sua utilização é importante, pois, instiga a aprendizagem, a interação, o
raciocínio lógico levando o aluno a pensar e refletir”.
- “No sentido em que o jogo ajuda o aluno a compreender situações que
eram difíceis anteriormente”.
- “Os jogos são recursos eficazes na construção do conhecimento
matemático, pois, muda a rotina de sala de aula e isso desperta o interesse do aluno
envolvido”.
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- “A importância do jogo é notado pelo professor quando o aluno
consegue associar o conteúdo estudado ao jogo, tendo assim, uma melhor
assimilação”.
4) De que forma o jogo contribui para o desenvolvimento do aluno?
- “Ao desenvolver algum jogo o aluno melhora o raciocínio, a atenção, a
compreensão melhorando assim o seu aprendizado”.
-“Os jogos desenvolvem a autoconfiança, a organização e a concentração
do aluno”.
- “Contribui no desenvolvimento do raciocínio lógico do aluno, melhorando
dessa forma a sua aprendizagem”.
- “Com a apropriação dos jogos o aluno tem uma compreensão maior,
pois, leva-o a desenvolver seu raciocínio lógico”.
As respostas obtidas demonstram que os professores de matemática
compreendem que os jogos são essenciais para que os alunos aprendam os
conteúdos de forma mais significativa, realçam que os jogos são importantes para o
desenvolvimento do raciocínio lógico e que são um dos meios facilitadores para uma
melhor assimilação dos conteúdos propostos. Detalharemos abaixo os resultados
obtidos pelos alunos após a aplicação do jogo.
6.2 ANÁLISE DO DESEMPENHO DOS ALUNOS DURANTE A APLICAÇÃO DO JOGO
Para podermos analisar o modo como os alunos reagem a aulas
diferenciadas e com o uso dos jogos, aplicamos com alguns alunos do oitavo ano
dos anos finais do ensino fundamental, um jogo de raciocínio lógico o Sudoku. O
qual tinha como objetivo fazer com que os alunos buscassem estratégias e
descobrissem em cada passo as regras para poder finalizá-lo.
Ao chegar à sala entreguei para cada aluno uma cartela do jogo
escolhido, apenas alguns alunos já haviam visto, expliquei como jogava e quais
eram as regras, e pedi para que começassem, no início eles apresentaram
dificuldades em entender as regras, por esse motivo precisaram de auxílio para
fazê-lo.
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Após alguns minutos escutei um dos alunos dizer: “Nossa que legal,
descobri as regras”, e um após o outro ia dizendo que havia terminado, fiz a
conferência de um por um, e realmente todos haviam concluído, uns mais rápido do
que os outros, porém é assim que se aprende cada um em seu ritmo.
Percebemos que a aprendizagem se concretiza através de momentos em
que os alunos sintam-se interessados em aprender, é com o auxílio de meios
facilitadores que podemos perceber que os alunos gostam de aprender, o que falta é
um maior planejamento dos professores, em elaborar aulas com o intuito de
transmitir conhecimento proporcionando um significado a ele. Quando os alunos
entendem o porquê de aprender e a sua importância é que o conhecimento se faz.
Assim, concluímos que os jogos são primordiais para a aprendizagem dos
alunos, e mediante eles que obtemos aulas agradáveis e significativas.
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7 CONCLUSÃO
Após fazermos uma pesquisa teórica, analisarmos os questionários
respondidos pelos professores de matemática dos anos finais do ensino
fundamental e realizarmos um momento lúdico com os alunos do oitavo ano,
comprovamos que é clara a importância que os jogos têm para a assimilação de
conteúdos e para a aprendizagem dos alunos.
Demonstramos para os professores de matemática que há várias formas
de utilizar-se de métodos que servem como auxílio para os planejamentos das
aulas, e que precisam ser usados diariamente nas aulas, com o objetivo de facilitar o
aprendizado do aluno e de transmitir os conteúdos.
O jogo precisa ser desenvolvido em sala de aula em diversos momentos,
porém, os professores devem estabelecer um projeto de aula planejado e orientado,
ter claros os objetivos e, contudo, ter consciência do que quer que seja alcançado,
para que o jogo não fique apenas como jogar por jogar.
Através deles os alunos passam a encarar os conteúdos matemáticos que
antes eram de difícil compreensão, como desafiadores e interessantes, de forma
crítica e confiante. Passam a ver o quão essencial é estudar de maneira prazerosa
e obter resultados gradativamente.
Ressaltamos as potencialidades que os jogos oferecem com os
questionários que foram respondidos pelos professores e do desempenho dos
alunos com a aplicação do jogo. Deixam claro que os jogos devem ser trabalhados
em sala de aula, por proporcionar aos alunos um desenvolvimento mental, cognitivo
e lógico-racional, favorecendo no ato de resolver problemas de forma mais prática e
fácil. O modo como o aluno aprende a resolver os problemas diferencia um do
outro, pois, cada aluno tem seu próprio tempo, suas próprias capacidades e
potencialidades, os jogos podem favorecer para o conhecimento tornando-o mais
significativo.
Evidenciamos que os métodos são fundamentais para serem usados nas
aulas e que neste trabalho foi apresentado apenas um, existe muitos outros que
estão a disposição dos professores, eles só precisam obtê-los.
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É de total gratificação ter realizado esse trabalho, pois, podemos
compreender as dificuldades que os alunos têm e que há meios para que sejam
sanadas.
37
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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ANEXOS
ANEXO 1
Exemplo de jogo de raciocínio lógico
Como exemplo de Jogo de raciocínio lógico temos o Sudoku, é um
quebra-cabeça criado a partir da ordenação dos números. Seu objetivo é colocar um
número (de 1 a 9) em cada quadrinho vazio do jogo, de maneira que não se repita
nenhum algarismo nas colunas ou linhas.
ANEXO 2
Exemplo de jogo de memória
Modo de jogar: Se a carta escolhida contém a multiplicação “1x5”, ela
deve encontrar o resultado, que é “5”, mas há um conjunto de cartas e, entre elas,
outros resultados. Por isso, caso a criança encontre um resultado diferente do
correto, ela deverá passar a vez para o outro jogador, que tentará encontrar a carta
certa e assim se faz o estimulo da memorização. Assim que a carta correta é
encontrada, o jogador monta o par. Ganha quem montar mais pares.
ANEXO 3
Exemplo de jogo de resolução de problemas
Número de participantes: De 2 a 4
Material: 9 listas com as letras da palavra PROBLEMAS contendo problemas para
resolver; 1 tabuleiro; 4 peões; 1 dado; 9 cartelas de resposta.
Objetivo: Levar o peão ao final do percurso.
Regras: Os jogadores lançam o dado. Quem tirar o maior número começa o jogo,
avançando seu peão o número de casas correspondente ao sorteado pelo dado.
Olha a letra onde o peão parou e procura um problema na lista com aquela letra. O
problema deve ter o mesmo número sorteado pelo dado naquela jogada. O jogador
deve dizer a resposta correta para ficar naquela casa. A resposta é conferida pelo
grupo na carta de respostas. Se errou, volta 2 casas e passa a vez. O próximo joga
o dado e anda seu peão procedendo da mesma forma. Vence quem chegar ao final
em primeiro lugar.
Listas com os problemas.
i. Maurício foi ao mercado e comprou 6 livros por 48 reais. Quanto custou cada livro ? 2 - Flávia tinha 20 bolinhas de gude. Foi ao bazar e comprou mais 15. Distribuiu todas as
bolinhas entre 5 sobrinhos. Quanto recebeu cada menino ? 3 - Fernando tinha uma coleção com 252 chaveiros. Ganhou mais chaveiros de um amigo
e ficou com 348. Quantos chaveiros Fernando recebeu do amigo ? 4 - Marco Antônio tem 183 figurinhas em sua coleção. Cláudia tem 56 a menos que Marco.
Quantas figurinhas Cláudia tem ? 5 - Mário tinha 8 dezenas e meia de lápis. Deu 2 dezenas para Rui e 11 - lápis para Gilda.
Com quantos lápis Mário ficou ? 6 - Alice tinha R$ 243,00. Ganhou R$ 125,00 de sua mãe e comprou um jogo de
R$145,00. Quanto sobrou para Alice ?
1 - Mateus comprou 7 selos por 28 reais. Quantos selos ele poderia comprar com 80 reais ? ii. Um feirante colocou 54 maçãs em 6 caixas iguais. De quantas caixas iguais a essas ele precisará
para colocar ainda 981 maçãs ? iii. Uma família consome 18 quilos de arroz em 9 dias. Quanto consome em 2 dias ?
4 - Tiago colou igualmente 72 figurinhas em 9 páginas de um álbum. Ele ainda tem 344 figurinhas para colar da mesma maneira. Quantas páginas ele vai completar ao todo ?
5- Paulo tem um livro de 250 páginas. Já leu 82 páginas. Se ele ler as páginas que faltam em 4 dias, quantas páginas ele lerá por dia ?
6 - Meu avô me contou que aquele relógio antigo custou 950 reais, há muitos anos. Ele pagou 315 reais de entrada e o restante em 5 prestações iguais. Quanto ele pagou em cada prestação ?
1- Numa loja há 9 peças de elástico de 25 m cada uma. Quantos metros de elástico há ao todo ? 2- Carolina comprou 135 cm de tecido para fazer 5 vestidos de boneca. Quanto de tecido gastará
em cada vestido ? 3- Em quantos pedaços de 5 m pode ser cortado um rolo de arame de 335 m ? 4- Rui está viajando de moto. Ele já percorreu 4/5 de uma estrada de 205 Km. Quantos quilômetros
ele já andou ? 5- Dona Tereza comprou 3 retalhos de seda. O 1º mede 1,20m , o 2º mede 2,15 m e o 3º mede 1,65
m. Quantos metros de seda ele comprou ao todo ? 6- De uma peça de algodão de 23,50 m foram vendidos 9,20 m. Quantos metros restam na peça ?
1 - Tadeu comprou 7 carrinhos iguais por 595 reais. João quer comprar 4 desses carrinhos. Quanto João deverá gastar ?
2 - Maria faz 520 doces em 8 dias. Quantos doces ela pode fazer em 5 dias se trabalhar da mesma forma em todos os dias ?
3 Para preencher as vagas de 6 classes iguais, uma escola recebeu as inscrições de 239 crianças. Como as classes são iguais , alguns candidatos não poderão ser aceitos. Quantos candidatos não terão vaga nessa escola ?
4 Marilda recolheu, em seu sítio, 8 dúzias de laranjas. Ela distribuiu as laranjas em 9 caixas iguais. As que sobraram ela colocou na geladeira. Quantas laranjas ela colocou na geladeira ?
5 Paguei 360 reais por uma boneca e quero comprar para ela uma caminha que custa a terça parte do preço da boneca. Qual o preço da caminha ?
6 Rita tem 81 discos de música. Cláudia tem a terça parte dessa quantia. Quantos discos Cláudia tem ?
1 - Tenho 326 reais. Meu irmão tem o triplo. Se juntarmos o que temos, quanto ficará? 2 - Na loja de brinquedos, perto da casa de Ana, há 4 caixas de bolinhas de gude. Uma caixa tem
315 bolinhas, outra tem 293 e as duas têm 53 cada uma. O dono da loja vai colocar todas as bolinhas em um vidro grande. Quantas bolinhas conterá o vidro ?
3 Numa mangueira havia 52 mangas. Para Januário acabar de apanhar todas as mangas faltam 35. Quantas mangas ele já apanhou ?
4 Meu irmãozinho já viveu 40 semanas e um dia. Quantos dias faz que ele nasceu ? 5 Rogério tem 525 selos, mas só poderá colar a terça parte no seu álbum. Quantos selos ele colará
? 6 Ronaldo é vendedor de livros. No mês passado ele visitou 76 clientes, mas neste mês só visitou a
metade. Quantos clientes ele visitou neste mês ?
1 - Alberto tem 352 figurinhas e seu irmão tem 184 a menos. Quantas figurinhas eles terão se juntarem as duas coleções ?
2 - Numa classe de 4ª série há 6 equipes de 7 alunos cada uma. Quantos alunos tem essa classe ? 3 - Mateus, Carla e Alexandre resolveram recolher latas de cerveja vazias para ajudar na
campanha de reciclagem do lixo. Mateus recolheu 15 latas, Carla 26 e as latas recolhidas por Alexandre completaram um total de 53 latas. Quantas Alexandre recolheu ?
4 - Camila está planejando ir ao bazar comprar um estojo de pintura que custa 346 reais e um bloco de papel especial que custa 195 reais, mas ainda lhe faltam 274 reais. Quanto ela já tem ?
5 - Mara levou para a feira 435 goiabas para vender. Mara comeu 3 e deu 21 para os seus ajudantes. O resto ela vendeu. Quantas goiabas foram vendidas ?
6 - Na barraca de Pedro tinha para vender 30 abacates, 42 caquis e 27 figos. Ele conseguiu vender tudo. Quantas frutas Pedro vendeu ?
1 - Na granja de Severino há 296 galinhas brancas e 32 galinhas pretas. Ele está querendo vender 8, para arrumar dinheiro para melhorar as instalações. Se ele fizer esse negócio, quantas galinhas sobrarão ?
2 - José recebeu, da fábrica de chocolates, ovos de Páscoa para vender na padaria. Numa caixa vieram 3 dezenas de ovos e em outra 47 ovos. Quantos ovos chegaram ao todo ?
3 - Num rebanho havia 328 cabeças de gado. Neste mês, uma epidemia matou 2 dezenas. Quantos animais ainda tem o rebanho ?
4 - Nair abriu uma loja de roupas e logo no primeiro mês as vendas foram um sucesso. Ela vendeu 38 blusas, 5 dezenas de saias e 2 centenas de camisetas. Quantas peças de roupa ela vendeu ?
5 - Das 6 dúzias de lápis que eu comprei, dei 32 lápis para minha prima. Com quantos lápis fiquei ? 6- - Ricardinho tinha 7 peixes no aquário. Ele deu 3 para Ana Lúcia e 2 morreram. Quantos peixes
ainda estão no aquário ?
1 - Diva acertou das questões da prova de matemática. Que fração representa a parte que ela
errou ?
2 - Felipe deu de sua maçã para o papagaio. Quanto sobrou para Felipe comer ?
3 - Cecília comprou de um queijo-de-minas. Seu irmão comeu . Quanto ainda
restou do que ela tinha comprado ?
4- Vanda comprou de uma peça de tecido e Rute comprou da mesma peça. Quanto sobrou
da peça na loja ?
5 - Um bolo foi repartido em 8 pedaços iguais. Se eu comer , quanto sobrará ?
6 - Tiana deu de uma barra de chocolate para Duda e para Sônia. Quanto sobrou do
chocolate?
1 - Odair pintou 0,27 de muro de manhã e 0,6 à tarde. Quanto do muro ele já pintou ? 2 - Lúcia vende 0,6 de um tabuleiro de doces por dia. Em 5 dias quanto venderá ? 3 - Tia Albertina usou 0,5 m de fazenda azul e 0,8 m de fazenda rosa, para fazer uma blusa.
Quanto de fazenda ela gastou ao todo ? 4 - Raul tinha 5 kg de chocolate para vender. Vendeu 2 kg de chocolate de manhã e 0,5 kg à tarde.
Quanto sobrou ? 5 - Teca gastou 0,4 de uma cartolina azul e 0,7 de uma cartolina branca para fazer um trabalho de
escola. Quanto ela gastou de cartolina ao todo ? 6 - Carlos comeu 0,5 de um bolo e Fabiana comeu 0,3 do mesmo bolo. Quanto comeram os dois
ao todo ?
3
5
2
3
7 8
8 2
8 5 1
8
8
3
3
6
2
6
Cartelas de respostas.
Tabuleiro – Corrida Inteligente
1) 8
2) 7
3) 96
4) 127
5) 54
6)
1) 20
2) 109
3) 4
4) 52
5) 42
6) 127
1) 225
2) 27
3) 67
4) 164
5) 5
6) 14,3
1) 340
2) 325
3) 5
4) 6
5) 120
6) 27
1) 1304
2) 714
3) 17
4) 281
5) 175
6) 38
1) 520
2) 42
3) 12
4) 267
5) 411
6) 99
1) 320
2) 77
3) 308
4) 288
5) 40
6) 2
1) 0,87
2) 3
3) 1,3
4) 2,5
5) 1,1
6) 0,8
ANEXO 4
Faculdades Integradas do Vale do Ivaí Instituto Superior de Educação - ISE
Credenciado pela Portaria MEC nº. 533 de 22/02/05 – D.O.U. – 23/02/2005
Estágio Supervisionado III do Curso de Licenciatura em Matemática
Acadêmica: Elisângela Estadim Vandresen
Questionário para ser respondido pelos professores de Matemática
1) Qual a importância da utilização dos métodos nas aulas de matemática?
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______________________________________________________________
______________________________________________________________
2) Quais os benefícios que os jogos trazem para a aprendizagem do aluno na
disciplina de Matemática?
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______________________________________________________________
______________________________________________________________
3) Em que sentido o jogo é importante para a aprendizagem dos alunos?
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
4) De que forma o jogo contribui para o desenvolvimento do aluno?
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______________________________________________________________
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