IEEE Les s on Pl an: Conéctate con la ley de Ohmtryengineering.org/wp-content/uploads/SpanishOhmslaw.pdf · 2019-02-06 · La ley de Ohm es una ecuación matemática que explica

Conéctate con la ley de Ohm Pagina 1 de 34 Desarrollado por IEEE como parte de TryEngineering www.tryengineering.org

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I E E E L e s s o n P l a n :

Conéctate con la ley de Ohm

Proporcionado por TryEngineering, www.tryengineering.org

E n f o q u e d e l a l e c c i ó n

Demostrar la ley de Ohm mediante el uso de polímetros digitales. Contiene entretenidas actividades prácticas que permiten demostrar la ley de Ohm. Los profesores utilizarán

polímetros digitales para recopilar datos, que después representarán gráficamente para demostrar que la diferencia de potencial y la intensidad de la corriente están relacionadas por funciones lineales en las resistencias normales y por funciones exponenciales en las

bombillas.

S i n o p s i s d e l a l e c c i ó n

Contiene entretenidas actividades prácticas que permiten demostrar la ley de Ohm (V = I x R). Los profesores utilizarán polímetros digitales para recopilar datos, que

después se representarán gráficamente para demostrar que la diferencia de potencial y la intensidad de la corriente están relacionadas por funciones lineales en las resistencias

normales y por funciones exponenciales en las bombillas.

E d a d e s d e l o s a l u m n o s

10-18.

O b j e t i v o s

Aprender sobre la ley de Ohm.

Aprender a utilizar un polímetro digital para recopilar datos. Explorar los conceptos de diferencia de potencial e intensidad.

C o n o c i m i e n t o s q u e a d q u i r i r á n l o s e s t u d i a n t e s

Al finalizar estas actividades, los estudiantes se habrán familiarizado con los siguientes conocimientos:

Ley de Ohm Relación entre diferencia de potencial, intensidad y resistencia en un circuito

eléctrico Mediciones, trazado y representación gráfica de los datos Conexión básica y construcción de un polímetro digital para la recopilación de datos

L e y d e O h m : I n t r o d u c c i ó n

¿Qué es la ley de Ohm? La ley de Ohm es una ecuación matemática que explica la relación entre diferencia de potencial, intensidad de la corriente y resistencia en los circuitos eléctricos. Se expresa

como sigue:

V = I x R

https://www.ieee.org/site-terms-conditions.html



V = diferencia de potencial (es la caída de tensión o diferencia de potencial eléctrico entre dos puntos de un hilo conductor. Se mide en voltios y se genera en varias fuentes,

como tomas eléctricas y pilas.) I = intensidad (la intensidad o corriente se mide en amperios. La corriente eléctrica

está formada por partículas cargadas que circulan desde la fuente de tensión a través de un material conductor hasta una masa o tierra.) R = resistencia (la resistencia es la oposición que presenta un cuerpo material al paso

de la corriente eléctrica. La resistencia se mide en ohmios. Son ejemplos de aparatos con resistencia las bombillas y las cafeteras eléctricas.)

A c t i v i d a d e s d e l a l e c c i ó n

La actividad consiste en utilizar una batería de 6 V nominales (compuesta por cuatro pilas

secas de 1,5 V nominales conectadas en serie) para: Hacer pasar una corriente a través de un elemento de circuito simple y medir

y registrar la intensidad que circula por el elemento y la diferencia de potencial entre sus extremos, al variar el número de pilas que forman la batería de una

a cuatro pilas. Trazar puntos en el gráfico que representen las diferencias de potencial y las

intensidades registradas.

Dibujar una curva de "ajuste óptimo" con los puntos de datos medidos para el elemento del experimento.

Repetir el proceso para dos o tres elementos de circuito con resistencias diferentes. Comparar las curvas y hacer observaciones acerca de la naturaleza de las curvas de

los distintos elementos.

Se suministran seis folletos para los profesores:

Hoja informativa sobre la ley de Ohm Directrices paso a paso para el plan de la lección Apéndice 1: Sugerencias para la obtención de materiales Apéndice 2: Instrucciones para el montaje del probador de continuidad Apéndice 3: Fotografías y diagramas del porta-baterías alternativo de una sola pila Apéndice 4: Actividad optativa de aislantes y conductores

Se suministran dos folletos para estudiantes para estudios avanzados:

Hoja informativa sobre la ley de Ohm Procedimientos paso a paso

R e c u r s o s / M a t e r i a l e s

Lea las hojas de prácticas para alumnos adjuntas y los documentos de recursos para profesores.

A l i n e a c i ó n c o n m a r c o s c u r r i c u l a r e s

Consulte la hoja adjunta de alineación con el currículo.




I n f o r m a c i ó n e n I n t e r n e t

Programa de actualización profesional del IEEE

(www.ieee.org/organizations/eab/precollege/tispt) Museo virtual del IEEE (www.ieee-virtual-museum.org)

International Technology Education Association Standards for Technological Literacy (www.iteawww.org/TAA/PDFs/ListingofSTLContentStandards.pdf)

McREL Compendium of Standards and Benchmarks

(www.mcrel.org/standards-benchmarks) Una compilación de normas de contenidos para el currículo de los alumnos del ciclo

escolar K-12 (niños de 12 años), en formatos con capacidad de búsqueda y de visualización.

National Council of Teachers of Mathematics Principals and Standards for School

Mathematics (www.nctm.org/standards) National Science Education Standards (www.nsta.org/standards)

Ley de Ohm (www.ohmslaw.com)

L e c t u r a s r e c o m e n d a d a s

Ohm's Law, Electrical Math and Voltage Drop Calculations por Tom Henry.

ISBN: 0945495269 A Short History of Nearly Everything, por Bill Bryson. Editorial: Broadway.

ISBN: 0767908171

A c t i v i d a d o p t a t i v a p o r e s c r i t o

Identificar ejemplos de resistencias que puedan encontrarse en casa. Hacer una

lista de todos los ejemplos de elementos con resistencia que puedan encontrarse en una cocina.

R e f e r e n c i a s

Ralph D. Painter

sección Florida West Coast USA del IEEE URL: http://ewh.ieee.org/r3/floridawc


http://www.mcrel.org/standards-benchmarks/

http://www.nap.edu/books/0309053269/html/index.html





P a r a l o s m a e s t r o s : C o n c o r d a n c i a c o n l o s p r o g r a m a s d e e s t u d i o

Nota: Todos los planes de las lecciones de esta serie cumplen con las Normas nacionales de educación científica, formuladas por el Consejo Nacional de Investigación (National Research Council) y avaladas por la Asociación Nacional de Maestros de Ciencias (National

Science Teachers Association) y, si corresponde, también con las Normas para la competencia tecnológica de la Asociación Internacional de Educación Tecnológica (International Technology

Education Association) o los Principios y normas de las matemáticas escolares del Consejo Nacional de Maestros de Matemáticas (National Council of Teachers of Mathematics).

National Science Education Standards, Grados 5º a 8º

(edades de 10 a 14 años) NORMA DE CONTENIDO A: La ciencia como investigación Al finalizar las actividades, los estudiantes se habrán familiarizado con:

Aptitudes necesarias para hacerse preguntas científicas

Adquirir conocimientos de la investigación científica

NORMA DE CONTENIDO B: Ciencias físicas Al finalizar las actividades, los estudiantes se habrán familiarizado con los siguientes

conocimientos:

Transferencia de energía

National Science Education Standards, Grados 9º a 12º

(edades de 15 a 18 años) NORMA DE CONTENIDO A: La ciencia como investigación Al finalizar las actividades, los estudiantes se habrán familiarizado con:

Aptitudes necesarias para hacerse preguntas científicas

Conocimientos de la investigación científica

NORMA DE CONTENIDO B: Ciencias físicas Al finalizar las actividades, los estudiantes se habrán familiarizado con los siguientes

conocimientos:

Interacción entre energía y materia

Normas de conocimientos tecnológicos: todas las edades Diseño

Norma 10: Los estudiantes adquirirán conocimientos del papel de la localización

y resolución de problemas, investigación y desarrollo, inventiva e innovación y la

experimentación en la solución de problemas. El mundo diseñado

Norma 16: Los estudiantes adquirirán conocimientos de la energía y sus tecnologías,

y aprenderán a seleccionarlas y utilizarlas.

Principios básicos y normas para las matemáticas en la escuela (edades de 10 a 14 años)

Normas para las mediciones - Aplicar las técnicas, herramientas y fórmulas asociadas para determinar las medidas.

Utilizar referencias comunes para seleccionar los métodos apropiados para calcular

las medidas.




http://www.nationalacademies.org/nrc/

http://www.nationalacademies.org/nrc/







P a r a l o s m a e s t r o s : C o n c o r d a n c i a c o n l o s p r o g r a m a s d e e s t u d i o

Principios básicos y normas para las matemáticas en la escuela

(edades de 14 a 18 años) Normas para las mediciones - Entender los atributos medibles de los objetos y las unidades, los sistemas, y de los

procesos de medición.

Tomar decisiones en materia de las unidades y escalas apropiadas para las

situaciones de los problemas que impliquen hacer mediciones.

- Aplicar las técnicas, herramientas y fórmulas asociadas para determinar las medidas.

Analizar la precisión, la exactitud y el error aproximado en las mediciones. Usar el análisis de unidades para verificar los cálculos de las mediciones.






P a r a l o s p r o f e s o r e s : H o j a i n f o r m a t i v a d e l a l e y d e O h m

¿Qué es la ley de Ohm? La ley de Ohm es una ecuación matemática que explica la relación entre diferencia de potencial, intensidad de la corriente y resistencia en los circuitos eléctricos. Se expresa como sigue:

V = I x R

V = diferencia de potencial (es la caída de tensión o diferencia de potencial eléctrico entre dos puntos de un hilo conductor. Se mide en voltios y se genera en varias fuentes,

como tomas eléctricas y pilas.) I = intensidad (la intensidad o corriente se mide en amperios. La corriente eléctrica

está formada por partículas cargadas que circulan desde la fuente de tensión a través de un material conductor hasta una masa o tierra.) R = resistencia (la resistencia es la oposición que presenta un cuerpo material al paso de la corriente eléctrica. La resistencia se mide en ohmios. Son ejemplos de aparatos con resistencia las bombillas y las cafeteras eléctricas.)

La resistencia es el elemento más sencillo de los tres elementos pasivos de un circuito.

Los tres elementos eléctricos pasivos son: el condensador, que almacena energía en forma de campo eléctrico; el inductor, que almacena energía en forma de campo magnético, y la resistencia, que disipa energía, en lugar de almacenarla. En este ejercicio

sólo se tratará la resistencia, el elemento más sencillo de los tres elementos pasivos de un circuito. De todos modos, probaremos dos tipos de resistencias: las resistencias lineales,

que tienen una resistencia constante o fija, y la bombilla eléctrica, cuya resistencia es no lineal, es decir, varía con la corriente que pasa a su través.

La tradición predomina en la anotación. El uso de “R” para representar la resistencia es bastante intuitivo; sin embargo, el uso de

“V” e “I” para representar la diferencia de potencial en la resistencia a través de la cual pasa una corriente “I” se derivan de la tradición. “V” a veces se representa por “E” o “fuerza electromotriz”, el término original que indica la magnitud que empuja a las

cargas eléctricas para que circulen en un circuito. En la actualidad, se utiliza en su lugar el término “voltaje”, ya sea de una fuente, como una pila, o la diferencia de potencial

entre los extremos de una resistencia a través de la cual pasa una carga. En las primeras etapas del desarrollo de la teoría de la electricidad, la cantidad de carga que pasa por un circuito en un tiempo dado se denominó "intensidad", aunque hoy también se conoce

como "corriente" o "amperaje", o a veces sencillamente "amperios". En esta lección, denominaremos a la magnitud “V” que hace circular la corriente a través de una

resistencia como “voltaje” o "diferencia de potencial" y a la magnitud “I” que expresa la




cantidad de carga que circula por la resistencia en un tiempo dado como “intensidad (de la corriente)”. La ley de Ohm define la resistencia como la razón entre la caída de

tensión entre los extremos del elemento y la intensidad de la corriente que circula a su través.

V = I R Ley de Ohm

R = V / I Definición de la resistencia según la ley de Ohm






P a r a l o s p r o f e s o r e s : D i r e c t r i c e s p a s o a p a s o p a r a e l p l a n d e l a l e c c i ó n

Esquema de la lección

La actividad consiste en utilizar una batería de 6 V nominales (compuesta por cuatro pilas secas de 1,5 V nominales conectadas en serie) para:

Hacer pasar una corriente a través de un

elemento de circuito simple y medir y registrar la intensidad que circula por el elemento y la

diferencia de potencial entre sus extremos, al variar el número de pilas que forman la batería de una a cuatro pilas.

Trazar puntos en el gráfico que representen las diferencias de potencial y las intensidades

registradas. Dibujar una curva de "ajuste óptimo" con los

puntos de datos medidos para el elemento del

experimento. Repetir el proceso para dos o tres

elementos de circuito diferentes. Comparar las curvas y hacer observaciones acerca de la naturaleza de las curvas de cada

elemento.

Equipo

Tres elementos de circuito idóneos son una resistencia de 47 ohmios, una resistencia de 100 ohmios y una bombilla de linterna Nº 40 (6,3 V, 150 mA). El equipo que se muestra en la ilustración utiliza un probador de continuidad compuesto por un porta-baterías de

cuatro pilas AA conectadas en serie con un portalámparas miniatura con rosca. El cable abierto del porta-baterías y el cable abierto del portalámparas terminan en dos placas de

unión pequeñas y planas de latón. Los objetos en los que se mide la continuidad hacen de puente entre la estrecha separación entre las placas de unión de latón. En el Apéndice 1 se

ofrecen instrucciones completas para el montaje del probador de continuidad. No obstante, la actividad puede realizarse exactamente igual utilizando pilas C o D en los porta-baterías de cuatro pilas o en porta-baterías de una sola pila, conectados en serie

como se requiera. En el Apéndice 2 se ofrecen diagramas y fotografías de la organización alternativa utilizando porta-baterías individuales. Aunque la actividad se puede realizar con un solo probador, es mejor utilizar 2 polímetros en cada puesto de trabajo. Uno de los polímetros se ajusta en la escala de 200 mA, para medir la intensidad que circula por el elemento de circuito en pruebas, y otro se ajusta en

la escala de 20 V, para medir la caída de tensión en el elemento de circuito de la prueba. Puede utilizarse prácticamente cualquier modelo de polímetro digital o analógico.

Además, se necesitan tres o cuatro cables de prueba con conector de lagarto corto o "puentes" para efectuar todas las conexiones. En el Apéndice 3 se ofrecen los detalles completos de los equipos y su precio aproximado.






P a r a l o s p r o f e s o r e s : D i r e c t r i c e s p a s o a p a s o p a r a e l p l a n d e l a l e c c i ó n ( c o n t i n u a c i ó n )

Recopilación de datos y trazado de curvas

Siga las instrucciones paso a paso que se explican en el Apéndice 5 de los folletos para estudiantes para recopilar datos y trazar las curvas de V-I para la bombilla y una o dos resistencias de valor constante.

En la Figura 4 se muestra una imagen del gráfico y la hoja de datos con los datos típicos que obtendría un estudiante para la bombilla y las resistencias.

Figura 4

Cuando los estudiantes hayan obtenido con éxito los datos y trazado las curvas en los gráficos, pueden hacer sus observaciones referentes a la relación entre la caída de tensión

en las resistencias y la intensidad de la corriente que circula por ellas. Los estudiantes ahora pueden empezar a realizar las actividades de descubrimiento en las siguientes

páginas. Estas actividades pueden realizarse de forma individual o como un ejercicio de grupo o de clase, según el nivel de los estudiantes. Los valores utilizados como ejemplos en la actividad de descubrimiento a continuación se han obtenido de los datos típicos del

alumno mostrados en la Figura 4.





( c o n t i n u a c i ó n )

Ejemplo de descubrimiento de la ley de Ohm

1. Dibuje una línea horizontal en el gráfico, en V = 5 voltios, y trace líneas verticales

hacia abajo desde las intersecciones de la línea horizontal con las curvas de resistencia de 100 y 47 ohmios, como se muestra en la imagen inferior.

Anote los valores, en mA, de I100 e I47 en los espacios en blanco inferiores, y convierta estos valores en amperios, multiplicando por el factor 1 A/1000 mA.

I100 = 52 mA x (1 A / 1000 mA ) = 0,052 A.

I47 = 108 mA x (1 A/1000 mA ) = 0,108 A.

2. Calcule el valor de las resistencias R100 y R47 utilizando los valores en amperios de I100 e I47.

R100 = 5 V / I100 = 5 V / 0,052 A = 96 ohmios.

R47 = 5 V / I47 = 5 V / .108 A = 46 ohmios.

¿Qué relación tienen los valores de R100 y R47 calculados en la pregunta 3 con los valores nominales de 100 y 47 ohmios de las resistencias?

V = 5V

I100 I 47




P a r a l o s p r o f e s o r e s :

D i r e c t r i c e s p a s o a p a s o p a r a e l p l a n d e l a l e c c i ó n ( c o n t i n u a c i ó n )

Evidentemente, la resistencia constante es la pendiente de la línea que define la relación entre tensión y corriente. Otra forma de decir lo mismo es observar que la caída de tensión en la resistencia es proporcional a la intensidad de la corriente que

circula a su través. La resistencia es sencillamente la constante de proporcionalidad entre la tensión y la intensidad.

3. Formulación de las ecuaciones V-I para las resistencias constantes.

Las ecuaciones de la línea en los gráficos V-I pueden escribirse sustituyendo los valores de R100 y R47 obtenidos a partir de los datos anteriores.

Para la resistencia de 100 ohmios:

V = R100 I = ( 96 ohmios) I

Y para la resistencia de 47 ohmios:

V = R47 I = ( 46 ohmios) I Sustituir un valor de 0,050 A (50 mA) en las ecuaciones anteriores y calcule la

tensión resultante para las resistencias de 100 y 47 ohmios.


V = R100 0,050 A = 96 ohmios x 0,050 A = 4,8 V.

De igual manera, para la resistencia de 47 ohmios:

V = R47 0,050 A = 46 ohmios x 0,050 A = 2,3 V.

Trace estos dos puntos en los gráficos para confirmar que se encuentran sobre

o muy próximos a las líneas de las resistencias de 100 y de 47 ohmios.

Pares ordenados que se trazan: Punto de datos de la resistencia de 100 ohmios: 50 mA, 4,8 V Punto de datos de la resistencia de 47 ohmios: 50 mA, 2,3 V






4. Formulación de la ecuación V-I para la bombilla.

Consideremos ahora el caso de la bombilla. Dado que la curva V-I correspondiente a la bombilla no es una recta, ¿cómo se define la resistencia para ella? En realidad,

la resistencia de una bombilla se define como la razón entre la tensión y la intensidad, igual que en el caso de una resistencia constante. No obstante, en la

actividad siguiente demostraremos que la resistencia ya no tiene un valor constante.

En el bosquejo inferior se muestra la curva V-I para la bombilla. Dibuje dos líneas horizontales en V = 5 voltios y V = 2 voltios que intersequen a la curva, y trace dos

líneas verticales hacia abajo, desde los puntos de intersección, y lea los valores de I2V e I5V en la escala de mA.

Anote los valores, en mA, de I2V e I5V en los espacios en blanco inferiores, y convierta estos valores en amperios, multiplicándolos por el factor 1 A/1000 mA.

I2V = 83 mA x (1 A / 1000 mA ) = 0,083 A.

I5V = 136 mA x (1 A/1000 mA ) = 0,136 A.

V = 5 V

V = 2 V

I2V I5V






Calcule el valor de las resistencias R2V y R5V utilizando los valores en amperios de I2V e I5V

R2V = 2 V / I2V = 2 V / 0,083 A = 24 ohmios.

R5V = 5 V / I5V = 5 V / 136 A = 37 ohmios.

Es evidente que los valores de R2V y R5V son considerablemente diferentes, lo cual no es ninguna sorpresa, puesto que la curva V-I de la bombilla no es una recta. El proceso de formular una ecuación que exprese la relación entre tensión y corriente

para una bombilla es más complicado que darse cuenta de que la resistencia es la pendiente de la curva V-I, como en el caso de las resistencias constantes. Utilizando

cualquiera de los puntos de datos, podría obtenerse una ecuación parabólica del tipo V = k I2. No obstante, la curva normalmente pasará por el origen y por el punto utilizado para obtener el valor de k, pero otros puntos de datos podrían estar muy

distantes de la curva. Podrían obtenerse ecuaciones polinómicas más sofisticadas que pasen por todos los puntos de datos; sin embargo, las matemáticas necesarias

para hacerlo estarían fuera de los objetivos de esta actividad.

En este ejemplo, se utilizará el punto 124 mA, 4,36 V para calcular un valor de k:

k = V / I2 = 4,36 V / (124 mA)2 = 0,000284 V/(mA)2

Por lo tanto, la relación entre tensión e intensidad para la bombilla puede aproximarse mediante la ecuación inferior, donde V se mide en voltios, I se expresa

en mA y las unidades de k son V/(mA)2.

V = k I2 = 0,000284 V/(mA)2 I2

En la página siguiente, se representa una comparación en un gráfico normal, entre los datos reales de la bombilla y los datos de ajuste de la curva. A título ilustrativo, a continuación se calcula el primer punto. I = 67,5 mA, por lo tanto, V = [0,000284 V/(mA)2](67,5 mA)2 = 1,29 V

I, mA 0,0 67,5 99,1 124 146

V = k I2 0,0 1,29 2,78 4,36 6,04






Curvas V-I para los datos medidos de la bombilla y del ajuste

parabólico de los datos.

Datos para 6,3 V, 150 mA, bombilla Nº 40

I, intensidad, mA 0 67,5 99,1 124 146

V, tensión, V 0,00 1,43 2,90 4,36 5,82

k = V / I2 = 4,36 V/124 mA) 2=

0,000284

V/mA2

Ajuste parabólico de la curva para 6,3 V, 150 mA, bombilla

Nº 40

I, intensidad, mA 0 67,5 99,1 124 146

V, tensión, V = k I2 0,00 1,29 2,78 4,36 6,04

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

0 50 100 150 200

V,

vo

ltio

s

I, corriente en mA

Curvas V - I

Bombilla Datos de ajuste de la curva






Estableciendo la conexión matemática

La mayoría de los estudiantes de enseñanza media y secundaria se darán cuenta inmediatamente de que la ecuación y = m x + b es la ecuación de una recta en el plano

x-y, donde “m” es la pendiente de la recta, que pasa por el punto “b” del eje Y. Asimismo, la mayoría de los estudiantes sabrán que la ecuación y = m x es un caso

especial en el que la recta pasa por el origen del plano x-y. No obstante, en la mayoría de los casos los estudiantes tienen dificultades para reconocer que la ley de Ohm, que normalmente se expresa como “V = I R”, también es la ecuación de una recta que pasa

por el origen en un plano donde “V” se representa en el eje vertical e “I” se representa en el eje horizontal. Este ejercicio se ha concebido para ayudar a los estudiantes a darse

cuenta de la conexión entre los conceptos abstractos aprendidos en Álgebra 1 y las magnitudes físicas de la diferencia de potencial (tensión) e Intensidad de la corriente eléctrica. Para una resistencia constante, la ley de Ohm es la expresión simple de la relación de

proporcionalidad entre la diferencia de potencial en voltios y la intensidad en amperios. Normalmente, la ley de Ohm se escribe para los circuitos de corriente continua como sigue:

V = IR Ley de Ohm

Donde “V” es la diferencia de potencial expresada en voltios, "I" es la intensidad de la corriente eléctrica en amperios y R es la resistencia en ohmios.

Para el caso de una resistencia constante normal, "R" es una constante que expresa la

proporcionalidad entre las variables "V" e "I". Si V = y, I = x y b = 0, se deduce con facilidad que la ecuación adopta la forma y = m x

+ b, y que R es la pendiente de la recta trazada en el plano V - I.

Si ponemos subíndices a los términos de la ley de Ohm y cambiamos el orden de R e I, se resalta la correspondencia entre V, R e I con y, m y x en el punto donde la pendiente

tiene forma de una ecuación lineal.

Vy = Rm Ix

Calculadoras gráficas Podemos introducir los datos de tensión e intensidad para la resistencia y la bombilla en

una calculadora gráfica, como la TI-83, para obtener la ecuación lineal o cuadrática de mejor ajuste. El uso de calculadoras gráficas para analizar los datos físicos es otro

método que permite demostrar a los estudiantes la conexión entre conceptos matemáticos abstractos y el "mundo real".






P a r a l o s p r o f e s o r e s : A p é n d i c e 1 : p r o v e e d o r e s y p r e c i o d e l o s m a t e r i a l e s n e c e s a r i o s

Renuncia de responsabilidad: la información a continuación referente a proveedores y precios se suministra solamente a título informativo y para mayor conveniencia de los usuarios, y no supone nuestro respaldo a ningún proveedor o producto en particular. La

mención de nombres, modelos o números de referencia de productos no es una garantía de su seguridad o idoneidad para ningún propósito. Los precios mencionados eran

exactos en los últimos meses del año 2003, según la experiencia personal del autor, y se repiten aquí únicamente a título informativo. Ni IEEE ni el autor ofrecen la venta de los

materiales por ningún precio.

Información de contacto de algunos proveedores de los materiales Omnitron Electronics (www.omnitronelectronics.com) 954-574-0345

Radio Shack (www.radioshack.com)

Tiendas de componentes electrónicos Radio Shack

Para 30 estaciones de trabajo

Descripción Nº de referencia de Radio Shack Costo en

US$ Can-tidad

Costo en US$

Porta-baterías, 4 pilas AA 270-391A 1,69 30 50,70

Porta-baterías, 1 pila AA 270-401A 0,99 Portalámparas con rosca 272-357 1,59 30 47,70

Conectores de puente 278-1156C pqte. de 10 4,99 Resistencia, 1/2 W, 47 ohmios 271-1105 pqte. de 5 0,99 6 5,94

Resistencia, 1/2 W, 100 ohmios 271-1108 pqte. de 5 0,99 6 5,94

Bombilla, Nº 40, 6,3 V, 150 mA 272-1128 pqte. de 2 1,49 15 22,35

Cable, AWG 22, 20 ó 18, trenzado, cualquier color 278-1225 pqte. de 3 4,99 1 4,99

Polímetro digital 22-810 19,99 Soldador, 60-40, núcleo de resina de pino 64-009E 8 oz, 0,032 de diámetro. 7,99 Proveedores de componentes electrónicos en Internet Omnitron Electronics*

Descripción Número de referencia de Omnitron Electronics

Costo en US$

Conectores de puente TL-6B pqte. de 10 1,95 10 19,50

Polímetro digital M-1004 3,95 60 237,00

* Los precios indicados son para cantidades de 25 o superiores.

Ferreterías y centros de bricolaje

Descripción Artículo Costo

en US$ Placa de unión, latón, 13 x 51 mm (1/2 x 2 pulg.)

Stanley Classic Brassware 80-3770, pqte. de 3


http://www.apogeekits.com/

http://www.radioshack.com/



Placa de unión, latón, 13 x 51 mm (1/2 x 2 pulg.)

Latón macizo Brainerd 50651, pqte. de 4 1,97 15 29,55

Madera, nominal 2,5 x 15 cm (1 x 6 pulg.) - tamaño real 1,9 x 14 cm (3/4 x 5 ½ pulg.)

Tablero blanco Nº 2 de largo 2,5 cm x 15 cm x 2,4 m (1 pulg. x 6 pulg. x 8 pies) 4,98 5 24,90

Pilas AA Alcalinas Ray O Vac, pqte. de 30 pilas 9,97 4 39,88

Tornillos para madera de cabeza plana Nº 4, 13 mm (1/2 pulg.) de largo Pqte. de 100 2,68 1 2,68 Tornillos para madera de cabeza plana Nº 4, 19 mm (3/4 pulg.) de largo Pqte. de 100 2,51 1 2,51

Papel de lija, fina, Nº 120. Pqte. de 5 hojas 1,87 1 1,87

Total para 30 estaciones de trabajo 495,51

Costo por estación de trabajo 16,52






P a r a l o s p r o f e s o r e s : A p é n d i c e 2 : I n s t r u c c i o n e s p a r a e l m o n t a j e d e l p r o b a d o r

d e c o n t i n u i d a d

Las piezas del probador de continuidad de la fotografía inferior se montan sobre un tablero de madera de 15 cm (6 pulg.) de largo, cortado de una madera de medidas nominales de 2,5 por 15 cm (1 x 6 pulg.) - tamaño real de 1,9 x 14 cm (3/4 x 5 1/2 pulg.). Las dimensiones

del tablero y la colocación exacta de los componentes no son de importancia vital. El porta-baterías se sujeta al tablero con dos tornillos para madera de cabeza plana Nº 4, de

13 mm (1/2 pulg.) de largo. El portalámparas se sujeta al tablero con dos tornillos para madera de cabeza plana Nº 4, de 19 mm (3/4 pulg.) de largo. Los cables trenzados 20 AWG se fijan al tablero con cola aplicada con una pistola para cola caliente. Las placas de

latón son "placas de unión" de 13 x 51 mm (1/2 x 2 pulg.), que pueden obtenerse en centros de bricolaje, ferreterías y ebanisterías. Los cables se sueldan a la placa de latón

con un soldador de núcleo de resina de pino 60-40. En el Apéndice 1 puede encontrar más información acerca de los materiales.

Porta-baterías,

para 4 pilas AA

Portalámparas con

rosca miniatura

Placa de unión de latón Cable trenzado 20 AWG





d e c o n t i n u i d a d ( c o n t i n u a c i ó n )

Las placas de latón están barnizadas para impedir su deslustre. No obstante, este revestimiento no es conductor y, por lo tanto, debe eliminarse. Además, el barniz debe eliminarse para que sea más fácil hacer las soldaduras. Un papel de lija fino (Nº 120)

puede bastar para quitar el barnizado.

El precalentamiento de las placas de latón en un fuego de cocina o una plancha caliente no es necesario si se dispone de un soldador grande. No obstante, el autor descubrió que era mucho más fácil hacer las soldaduras con un soldador pequeño de 25 W si antes se calentaban las

piezas de latón. El selector del fuego estaba en el número "3" en una escala de 0 a 10.





d e c o n t i n u i d a d ( c o n t i n u a c i ó n )

La conexión de los cables con las placas de latón se realizó antes de montar las placas en el porta-baterías del tablero.

En la próxima fotografía se muestran las piezas antes del montaje.






P a r a l o s p r o f e s o r e s : A p é n d i c e 3 : F o t o g r a f í a s y d i a g r a m a s d e l p o r t a - b a t e r í a s

a l t e r n a t i v o d e u n a s o l a p i l a




P a r a l o s p r o f e s o r e s : A p é n d i c e 3 : F o t o g r a f í a s y d i a g r a m a s d e l p o r t a - b a t e r í a s

a l t e r n a t i v o d e u n a s o l a p i l a ( c o n t i n u a c i ó n )




P a r a l o s p r o f e s o r e s :

A p é n d i c e 3 : F o t o g r a f í a s y d i a g r a m a s d e l p o r t a - b a t e r í a s a l t e r n a t i v o d e u n a s o l a p i l a ( c o n t i n u a c i ó n )






P a r a l o s p r o f e s o r e s : A c t i v i d a d a d i c i o n a l o p t a t i v a

A p é n d i c e 4 : A c t i v i d a d d e a i s l a n t e s y c o n d u c t o r e s La actividad de aislantes y conductores es un complemento de la actividad de la ley de Ohm o bien para abrir una discusión de la naturaleza de los conductores y aislantes y los

semiconductores. El tablero de conductividad es una herramienta muy útil para el aula, para una amplia gama de edades, desde la escuela elemental hasta la educación superior.

Se proporciona a los estudiantes un conjunto de materiales y se les pide que los clasifiquen en conductores y no conductores. Para la clasificación inicial, los conductores

son cualquier material que encienda la luz, por tenue que sea, mientras que los no conductores son aquellos materiales para los cuales la luz permanece completamente apagada.

Materiales sugeridos: No conductores: Papel, palos de madera (palos de helado), goma elástica, popote

o sorbete de plástico para beber y cuerda o hilo bramante. Conductores: Diodo rectificador (por ejemplo, Radio Shack 276-1141, 3 A, 50 V),

resistencia de 1/2 W y 47 ohmios, resistencia de 1/2 W y 100 ohmios, mina de

lápiz, papel de aluminio, monedas, clavo de acero, hilo de cobre.




P a r a l o s p r o f e s o r e s : A c t i v i d a d a d i c i o n a l o p t a t i v a

A p é n d i c e 4 : A c t i v i d a d d e a i s l a n t e s y c o n d u c t o r e s

( c o n t i n u a c i ó n ) Una vez realizada la primera clasificación, se pide a los estudiantes que dividan ahora los materiales conductores en otros dos grupos: el grupo 1 incluye a aquellos materiales que encienden la bombilla con mucho brillo, y el grupo 2 incluye a aquéllos con los cuales la

luz de la bombilla es tenue. Los materiales del grupo 1 incluyen a los materiales compuestos por metales comunes, como aluminio, cobre y hierro. Los materiales del grupo 2, que conducen la electricidad lo suficiente para encender la bombilla, pero no con tanto brillo como los conductores metálicos, incluyen la resistencia

de 47 ohmios, la resistencia de 100 ohmios, el diodo y la mina del lápiz.

Haga que los estudiantes comparen el brillo de la bombilla cuando se conecta en serie con la resistencia de 47 ohmios y su brillo cuando se conecta con la resistencia de 100 ohmios. Si las pilas no tienen bastante carga, el filamento de la bombilla podría

iluminarse con muy poco brillo cuando se utiliza la resistencia de 100 ohmios.

El diodo es el único material que actúa como conductor en un sentido, pero no en el otro. Una discusión del funcionamiento del diodo podría ser una buena introducción a los semiconductores. La mina de un lápiz es otro material muy interesante. Es importante aclarar a los

estudiantes que la mina no contiene ningún metal, ya que es una forma de carbón denominada "grafito". El hecho de que el diamante también esté compuesto completamente por átomos de carbono, pero sea un buen aislante, es una demostración

clara de que los materiales deben sus propiedades de conducción eléctrica no solamente al tipo de átomos que los componen, sino también a su organización en una estructura

cristalina concreta.

Por lo tanto, el grafito es un buen ejemplo de un conductor no metálico. También es un lubricante excelente, capaz de soportar altas temperaturas. Dado que el grafito resbala, pero no es viscoso como el aceite lubricante, se utiliza como lubricante para cerraduras

y cadenas de bicicleta. La combinación de sus propiedades lubricantes y conductoras también lo convierten en un material excelente para los contactos eléctricos deslizantes.

Por ejemplo, se utilizan "escobillas" de grafito para transmitir la corriente eléctrica al inducido giratorio de motores eléctricos como los utilizados en los motores de arranque de los automóviles, las aspiradoras, los taladros eléctricos de mano y otros aparatos

eléctricos.






F o l l e t o p a r a e l a l u m n o

H o j a i n f o r m a t i v a d e l a l e y d e O h m

¿Qué es la ley de Ohm? La ley de Ohm es una ecuación matemática que explica la relación entre diferencia de

potencial, intensidad de la corriente y resistencia en los circuitos eléctricos. Se expresa como sigue:

V = I x R

V = diferencia de potencial (es la caída de tensión o diferencia de potencial eléctrico

entre dos puntos de un hilo conductor. Se mide en voltios y se genera en varias fuentes, como tomas eléctricas y pilas.) I = intensidad (la intensidad o corriente se mide en amperios. La corriente eléctrica

está formada por partículas cargadas que circulan desde la fuente de tensión a través de un material conductor hasta una masa o tierra.) R = resistencia (la resistencia es la oposición que presenta un cuerpo material al paso de la corriente eléctrica. La resistencia se mide en ohmios. Son ejemplos de aparatos con resistencia las bombillas y las cafeteras eléctricas.)

La resistencia es el elemento más sencillo de los tres elementos pasivos de un circuito.

Los tres elementos eléctricos pasivos son: el condensador, que almacena energía en forma de campo eléctrico; el inductor, que almacena energía en forma de campo magnético, y la resistencia, que disipa energía, en lugar de almacenarla. En este ejercicio

sólo se tratará la resistencia, el elemento más sencillo de los tres elementos pasivos de un circuito. De todos modos, probaremos dos tipos de resistencias: las resistencias lineales,

que tienen una resistencia constante o fija, y la bombilla eléctrica, cuya resistencia es no lineal, es decir, varía con la corriente que pasa a su través.

La tradición predomina en la anotación. El uso de “R” para representar la resistencia es bastante intuitivo; sin embargo, el uso de

“V” e “I” para representar la diferencia de potencial en la resistencia a través de la cual pasa una corriente “I” se derivan de la tradición. “V” a veces se representa por “E”

o “fuerza electromotriz”, el término original que indica la magnitud que empuja a las cargas eléctricas para que circulen en un circuito. En la actualidad, se utiliza en su lugar el término “voltaje”, ya sea de una fuente, como una pila, o la diferencia de potencial

entre los extremos de una resistencia a través de la cual pasa una carga. En las primeras etapas del desarrollo de la teoría de la electricidad, la cantidad de carga que pasa por un

circuito en un tiempo dado se denominó "intensidad", aunque hoy también se conoce como "corriente" o "amperaje", o a veces sencillamente "amperios". En esta lección, denominaremos a la magnitud “V” que hace circular la corriente a través de una

resistencia como “voltaje” o "diferencia de potencial" y a la magnitud “I” que expresa la cantidad de carga que circula por la resistencia en un tiempo dado como “intensidad (de

la corriente)”. La ley de Ohm define la resistencia como la razón entre la caída de tensión entre los extremos del elemento y la intensidad de la corriente que circula a su través.

V = I R Ley de Ohm R = V / I Definición de la resistencia según la ley de Ohm.






F o l l e t o p a r a e l a l u m n o P r o c e d i m i e n t o p a s o a p a s o

Suponiendo que la bombilla Nº 40 sea el primer elemento de circuito que se prueba,

organiza el equipo como en la Figura 1 o bien como se muestra en el Apéndice 2. Es muy importante asegurarse de que el medidor que está conectado a través del

portalámparas esté ajustado en la escala de 20 V, antes de conectarlo al medidor del circuito. Si el medidor conectado a través del portalámparas está en una escala de

corriente, se creará un cortocircuito que normalmente hará que se funda su fusible. De igual manera, es importante que el medidor utilizado para medir la intensidad esté en una escala de 200 mA o más, antes de conectarlo al circuito. De lo contrario, la corriente

puede fundir el fusible del medidor.

Figura 1





P r o c e d i m i e n t o p a s o a p a s o ( c o n t i n u a c i ó n )

Obtención de los datos

Con las cuatro pilas en el porta-baterías, mide y anota en la hoja de datos la tensión y la intensidad de la corriente que circula por la bombilla, para obtener el primer punto de

datos.

Quita la pila número 1 y derívala como se muestra en la Figura 2A, dejando tres pilas en el porta-baterías. Mide y anota otra vez en la hoja de datos la tensión y la corriente a través de la bombilla, para obtener el segundo punto de datos. A continuación, quita las pilas números 1 y 2 y derívalas, dejando solamente dos pilas en

el porta-baterías, como se muestra la Figura 2B. Mide y anota otra vez en la hoja de datos la tensión y la corriente a través de la bombilla, para obtener el tercer punto de

datos. Por último, quita las pilas 1, 2 y 3, y derívalas dejando una sola pila en el porta-baterías,

como se muestra la Figura 2C. Mide y anota otra vez en la hoja de datos la tensión y la corriente a través de la bombilla, para obtener un cuarto punto de datos. Puesto que, como es natural, no circulará corriente a través de la bombilla si no hay pilas en el porta-baterías, el punto de intensidad cero (0) y tensión cero (0) podemos asumirlo

como quinto punto de datos.

Figura 2A Figura 2B Figura 2C

Representación gráfica de los puntos en el gráfico y dibujo de la curva

En una hoja de papel para gráficos (papel milimetrado), utiliza el eje horizontal para la

corriente, en mA, y el eje vertical para la diferencia de potencial, en voltios, como se muestra en la próxima página. Puedes utilizar una escala horizontal de 0 a 175 mA y una escala vertical de 0 a 7 V. Traza los cinco puntos de datos obtenidos para la bombilla y

únelos con una curva de "mejor ajuste".






V en voltios e I en miliamperios.

Datos para 6,3 V, 150 mA, bombilla Nº 40

I, intensidad, mA 0,0 _____ _____ _____ _____ _____

V, tensión, V 0,0 _____ _____ _____ _____ _____

Datos para la resistencia 1 47 ohmios

I, intensidad, mA 0,0 _____ _____ _____ _____ _____

V, tensión, V 0,0 _____ _____ _____ _____ _____

Datos para la resistencia 2 100 ohmios

I, intensidad, mA 0,0 _____ _____ _____ _____ _____

V, tensión, V 0,0 _____ _____ _____ _____ _____






Prueba de las resistencias

Medir y anotar los datos para cada resistencia es en esencia la misma operación que para la bombilla. En la Figura 3 puedes ver los detalles exactos de la conexión de la resistencia

en el circuito.

No obstante, asegúrate de quitar la bombilla del portalámparas, para que no se derive corriente a la resistencia y se sobrecargue el amperímetro. Si no quitas la bombilla del portalámparas mientras la resistencia está en el circuito, se puede fundir el fusible del amperímetro.

Figura 3

Después de medir y anotar el primer punto de datos para la resistencia, quita y deriva las

pilas, de una en una, para obtener un segundo, tercer y cuarto puntos de datos para la resistencia. El procedimiento de quitar y derivar las pilas es idéntico al aplicado para la bombilla, y está ilustrado en las Figuras 2A, 2B y 2C anteriores. El quinto punto de datos

para 0 mA y 0 V que se asume para las resistencias es el mismo que para la bombilla. Los datos de las dos resistencias y de la bombilla pueden anotarse en la misma hoja de

datos y trazarse en el mismo gráfico, para facilitar la comparación de las curvas de cada elemento.





P r o c e d i m i e n t o p a s o a p a s o ( c o n t i n u a c i ó n ) Descubriendo la ley de Ohm

1. Dibuja una línea horizontal en el gráfico, en V = 5 voltios, y traza líneas verticales

hacia abajo desde las intersecciones de la línea horizontal con las curvas de resistencia de 100 y 47 ohmios, como se muestra en la imagen inferior.

Anota los valores, en mA, de I100 e I47 en los espacios en blanco inferiores, y convierte estos valores en mA, multiplicándolos por el factor 1 A/1000 mA.

I100 = ________ mA x (1 A / 1000 mA ) = __________ A.

I47 = ________ mA x (1 A / 1000 mA ) = __________ A.

2. Calcula el valor de las resistencias R100 y R47 utilizando los valores en amperios de

I100 e I47. R100 = 5 V / I100 = __________ ohmios.

R47 = 5 V / I47 = __________ohmios.

¿Qué relación tienen los valores de R100 y R47 calculados en la pregunta 3 con los valores nominales de 100 y 47 ohmios de las resistencias?

V = 5V

I100 I 47






Evidentemente, la resistencia constante es la pendiente de la línea que define la relación entre tensión y corriente. Otra forma de decir lo mismo es observar que la caída de tensión en la resistencia es proporcional a la intensidad de la corriente que

circula a su través. La resistencia es sencillamente la constante de proporcionalidad entre la tensión y la intensidad.

3. Formulación de las ecuaciones V-I para las resistencias constantes.

Las ecuaciones de la línea en los gráficos V-I pueden escribirse sustituyendo los valores de R100 y R47 obtenidos a partir de los datos anteriores.


V = R100 I = ( _______ ohmios) I

Y para la resistencia de 47 ohmios:

V = R47 I = ( _______ ohmios) I Sustituye un valor de 0,050 A (50 mA) en las ecuaciones anteriores y calcula la

tensión resultante para las resistencias de 100 y 47 ohmios.


V = R100 0,050 A = ohmios x 0,050 A = V.

De igual manera, para la resistencia de 47 ohmios:

V = R47 0,050 A = ohmios x 0,050 A = V.

Traza estos dos puntos en los gráficos para confirmar que se encuentran sobre

o muy próximos a las líneas de las resistencias de 100 y de 47 ohmios.






4. Formulación de la ecuación V-I para la bombilla.

Consideremos ahora el caso de la bombilla. Dado que la curva V-I correspondiente

a la bombilla no es una recta, ¿cómo se define la resistencia para ella? En realidad, la resistencia de una bombilla se define como la razón entre la tensión y la

intensidad, igual que en el caso de una resistencia constante. No obstante, en la actividad siguiente demostraremos que la resistencia ya no tiene un valor constante.

En el bosquejo inferior se muestra la curva V-I para la bombilla. Dibuja dos líneas

horizontales en V = 5 voltios y V = 2 voltios que intersequen a la curva, y traza dos líneas verticales hacia abajo, desde los puntos de intersección, y lee los valores de

I2V e I5V en la escala de mA.

Anota los valores, en mA, de I2V e I5V en los espacios en blanco inferiores, y convierte estos valores en mA, multiplicándolos por el factor 1 A/1000 mA.

I2V = ________ mA x (1 A / 1000 mA ) = __________ A.

I5V = ________ mA x (1 A / 1000 mA ) = __________ A.

V = 5 V

V = 2 V

I2V I5V






Calcula el valor de las resistencias R2V y R5V utilizando los valores en amperios de I2V e I5V

R2V = 2 V / I2V = 2 V / ________ A = __________ ohmios.

R5V = 5 V / I5V = 5 V / ________ A = __________ ohmios.

Es evidente que los valores de R2V y R5V son considerablemente diferentes, lo cual no es ninguna sorpresa, puesto que la curva V-I de la bombilla no es una recta. El

proceso de formular una ecuación que exprese la relación entre tensión y corriente para una bombilla es más complicado que darse cuenta de que la resistencia es la pendiente de la curva V-I, como en el caso de las resistencias constantes. Utilizando

cualquiera de los puntos de datos, podría obtenerse una ecuación parabólica del tipo V = k I2. No obstante, la curva normalmente pasará por el origen y por el punto

utilizado para obtener el valor de k, pero otros puntos de datos podrían estar muy distantes de la curva. Podrían obtenerse ecuaciones polinómicas más sofisticadas que pasen por todos los puntos de datos; sin embargo, las matemáticas necesarias

para hacerlo estarían fuera de los objetivos de esta actividad.

Utiliza los datos del punto más próximo a 4,5 V para calcular el valor de k:

k = V / I2 = _______ V / (_______ mA)2 = __________ V/ mA2

Utilizar el valor calculado de k para generar una curva de predicción de V-I para la

bombilla. Por conveniencia, para calcular los valores pronosticados para la caída de tensión en la bombilla, utilizaremos los mismos valores de corriente que los obtenidos durante las mediciones de la prueba de la bombilla.

I, mA 0 _____ _____ _____ _____

V = k I2 0 _____ _____ _____ _____

Traza una comparación para representar en el gráfico original la curva de predicción de V-I para la bombilla. ¿La curva de predicción reproduce exactamente los datos de

la prueba en el intervalo de trabajo de la bombilla?


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IEEE Les s on Pl an: Conéctate con la ley de Ohmtryengineering.org/wp-content/uploads/SpanishOhmslaw.pdf · 2019-02-06 · La ley de Ohm es una ecuación matemática que explica