ICS 93.04;91.010.30;91.080.40 SR EN 1992-2 STANDARD ROMAN Decembrie 2006 APROBARE Eurocod 2: Proiectarea structurilor de beton Partea 2: Poduri de beton - Proiectare i prevederi constructive Eurocode 2 - Design of concrete structures -Part 2: Concrete bridges -Design and detailing rules Eurocode 2 - Calcul des structures en beton - Partie 2: Pants en beton - Calcul et dispositions constructives Aprobat de Directorul General al ASRO Ia 6 aprilie 2006 Standardul european EN 1992-2:2005 are statutul unui standard roman CORESPONDENT A Acest standard este identic cu standardul european EN 1992-2:2005 This standard is identical with the European Standard EN 1992-2:2005 La presente norme est identique a Ia Norme europeenne EN 1992-2:2005 ASOCIATIA DE STANDARDIZARE DIN ROMANIA (ASRO) Str. Mendeleev nr. 21-25, cod 010362, Bucurel?ti Director General: Tel.: +40 21 316 32 96, Fax: +40 21 316 08 70 Direqia Standardizare: Tel. +40 21 310 17 30, +40 21 31043 08, +40 21 312 47 44, Fax: +40 21 315 58 70 Direqia Publicatii- Serv. Vanzari/Abonamente: Tel. +40 21 316 77 25, Fax+ 40 21 317 2514, +40 21 312 94 88 Serviciul Redactie- Marketing, Drepturi de Autor + 40 21 316.99.74 ASRO Reproducerea sau utilizarea integrala sau paf\iala a prezentului standard in orice publicatii :?i prin orice procedeu (electronic, mecanic, fotocopiere, microfilmare etc.) este interzisa daca nu exista acordul scris al ASRO Ref: SR EN 1992-2: 2006 Editia 1 by imkobra for Docs.Torrents.Ro- Knowledge Overdose Pag. 1 of 96 Preambul national ' Acest standard reprezinta versiunea romana a textului in limba engleza a standardului european EN 1992-2:2005. Standardul european EN 1992-2:2002 a fost adoptat Ia 6 aprilie 2005 prin anunt care este inlocuit de prezenta traducere. by imkobra for Docs.Torrents.Ro- Knowledge Overdose Pag. 2 of96 STANDARD EUROPEAN EUROPEAN STANDARD NORME EUROPEENNE EUROPAISCHE NORM ICS 93.040; 91.01 0.30; 91.080.40 Versiunea romana EN 1992-2 Octombrie 2005 inlocuie$te ENV 1992-2:1996 Eurocod 2: Proiectarea structurilor de beton Partea 2: Poduri de beton- Proiectare i prevederi constructive Eurocode 2 - Design of concrete structures-Part 2: Concrete bridges -Design and detailing rules Eurocode 2 - Calcul des structures en beton - Partie 2: Ponts en beton - Calcul et dispositions constructives Eurocode 2: Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton -und Spannbetontragwerken -Teill2: Betonbrucken -Bemessungs- und Konstruktionsregel n Acest standard reprezinta versiunea romana a standardului european EN 1992-2:2005. Standardul a fost tradus de ASRO, are acela$i statut ca $i versiunile oficiale $i a fost publicat cu permisiunea CEN. Acest standard european a fost adoptat de CEN Ia 25 aprilie 2005. Membrii CEN sunt obligati sa respecte Regulamentul Intern CEN/CENELEC care stipuleaza condi\iile in care acestui standard european i se atribuie statutul de standard national, fara nici o modificare. Listele actualizate $i referintele bibliografice referitoare Ia aceste standarde nationale pot fi obtinute pe baza de cerere adresata catre Secretariatul Central sau orice membru CEN. Acest standard european exista in trei versiuni oficiale (engleza, franceza, germana). 0 versiune in oricare alta limba, realizata prin traducerea sub responsabilitatea unui membru CEN, in limba sa nationala $i notificata Secretariatului Central, are acela$i statut ca $i versiunile oficiale. Membrii CEN sunt organismele nationale de standardizare din urmatoarele tari: Austria, Belgia, Cipru, Danemarca, Elvetia, Estonia, Finlanda, Franta, Germania, Grecia, lrlanda, lslanda, ltalia, Letonia, Lituania, Luxemburg, Malta, Marea Britanie, Norvegia, Olanda, Polonia, Portugalia, Republica Ceha, Slovacia, Slovenia, Spania, Suedia $i Ungaria. CEN COMITETUL EUROPEAN DE STANDARDIZARE European Committee for Standardization Comite Europeen de Normalisation Europaisches Komitee fUr Normung Centru de Management: rue de Stassart 36, B-1 050 Bruxelles 2005 CEN Teate drepturile de exploatare sub orice forma $i in orice mod sunt rezervate in lumea intreaga membrilor nationali CEN. Ref.: EN 1992-2:2005 RO by imkobra for Docs.Torrents.Ro- Knowledge Overdose Pag. 3 of96 SR EN 1992-2:2006 NOTA - Acest cuprins contine numai sectiunile, articolele i anexele care au fast introduse sau modificate prin EN 1992-2. Cuprins Pagina Sectiunea 1 Generalitati ................................................................................................................... 2 1.1 Domeniu de aplicare ....................................................... ..... ......... ..... ..... ..... ..... ......... ...... ..... ...... 2 1.1.2 Domeniu de aplicare a Partii 2 a Eurocodului 2 ........................................................................ 2 1.106 Simboluri ................................................................................................................................ 2 Sectiunea 2 Bazele proiectarii ........................................................................................................... 2 Sectiunea 3 Materiale ....................................................................................................................... 2 3.1 Beton .......................................................................................................................................... 2 3.1.2 Rezistenta ................................................................... ..... ......... ..... ..... ..... .... ..... ..... ......... ........ 2 3.1.6 Rezistente de calculla compresiune i lntindere ...................................................................... 2 3.2 Armatura pentru beton arm at ...................................................................................................... 2 3.2.4 Caracteristici de ductilitate ....................................................................................................... 2 Sectiunea 4 Durabilitatea i stratul de acoperire pentru armatura ...................................................... 2 4.2 Condi\ii de mediu ........................................................................................................................ 2 4.3 Cerinte de durabilitate ................................................................................................................. 2 4.4 Metode de verificare ................................................................................................................... 2 4.4.1 Stratul de beton pentru acoperirea armaturilor .......................................................................... 2 4.4.1.2 Grosimea minima a stratului pentru acoperirea armaturilor Cmin ............................................. 2 Sectiunea 5 Analiza structurala ..................................................................... ..... ..... ......... ..... ..... ....... 2 5.1. Generalitati ................................................................................................................................ 2 5.1.1 Cerinte generale ...................................................................................................................... 2 5.1.3 Cazuri de lncarcare i grupari .................................................................................................. 2 5.2 lmperfectiuni geometrice ............................................................................................................. 2 5.3 Model area structurii .................................................................................................................... 2 5.3.1 Modele structurale pentru analiza globala ................................................................................ 2 5.3.2 Date geometrice ...................................................................................................................... 2 5.3.2.2 Deschiderea activa a grinzilor i dalelor ................................................................................. 2 5.5 Analiza liniar elastica cu redistribuire limitata a momentelor ........................................................ 2 5.6 Analiza plastica .................................................................................. ..... ..... ..... ......... ......... ........ 2 5.6.1 Generalitati .............................................................................................................................. 2 5.6.2 Analiza plastica a grinzilor, cadrelor i placilor .......................................................................... 2 5.6.3 Capacitate de rotire .................................................................................................................. 2 5.7 Analiza neliniara ......................................................................................................................... 2 5.8 Analiza efectelor de ordinul doi In prezenta fortei axiale .............................................................. 2 5.8.3 Criterii simplificate pentru efecte de ordinul doi. ................. ......... ..... ..... ..... ..... ......... ..... ..... ....... 2 5.8.3.3 Efecte globale de ordinul doi Ia cladiri ................................................................................... 2 5.8.4 Curgere lenta ........................................................................................................................... 2 5.10 Elemente i structuri pretension ate ........................................................................................... 2 5.10.1 Generalitati ...................................................... ..... ..... ..... ......... ..... ..... ..... ..... ......... ......... ........ 2 5.1 0.8 Efectele pretensionarii Ia starea lim ita ultima ..... ..... .... ..... ......... ..... ..... ..... ..... ......... ..... ..... ....... 2 Sectiunea 6 Stari lim ita ultime (SLU) ................................................................................................. 2 6.1 'incovoiere cu sau fara forta axiala ............................................................................................... 2 6.2 Forta taietoare ............................................................................................................................ 2 6.2.2 Elemente care nu necesita armatura pentru preluarea fortei taietoare ...................................... 2 6.2.3 Elemente care necesita armatura pentru preluarea fortei taietoare ................. ..... .... ..... ..... ....... 2 6.2.4 Forfecare lntre inima i talpile sectiunilor -T ............................................................................. 2 6.2.1 06 Forfecare i lncovoiere transversala ..................................................................................... 2 6.3 Torsiune ..................................................................................................................................... 2 6.3.2 Metoda de cal cui. ..................................................................................................................... 2 6.7 Zone lncarcate local ....... ..... ..... ......... ..... .... ..... ..... ..... ..... ..... ......... ..... ..... ..... ..... ......... ..... ..... ....... 2 6.8 Oboseala .................................................................................................................................... 2 6.8.1 Conditii de verificare ................................................................................................................ 2 6.8.4 Proceduri de verificare a armaturilor pentru beton arm at i a armaturilor pretensionate ............ 2 6.8.7 Verificarea betonului solicitat Ia compresiune sau forfecare ...................................................... 2 6.109 Elemente tip membrana .......................................................................................................... 2 Sectiunea 7 Stari lim ita ale exploatarii norm ale (SLS) ....... .... ..... ..... ..... ..... .... ..... ..... ......... ..... ..... ....... 2 7.2 Eforturi unitare ............................................................................................................................ 2 7.3 Controlul fisurarii ......................................................................................................................... 2 7.3.1 Consideratii generale ............................................................................................................... 2 7.3.2 Aria minima de armatura ........ ......... ..... .... ..... ..... ..... ..... ..... ......... ..... ..... ..... ..... ......... ..... ............ 2 by imkobra for Knowledge Overdose Pag. 4 of96 SR EN 1992-2:2006 7.3.3 Controlul fisurarii fara calcul direct ............................................................................................ 2 7.3.4 Calculul deschiderii fisurilor ...................................................................................................... 2 7.4 Controlul ......................... .. .. .. .... .. ... ... .. ... .. .... .. .. .. .... .. ...... .. ... .. .... .. .. .. .... .. ...... .. ....... .. ....... 2 7.4.1 generale ............................................................................................................... 2 7.4.2 Cazuri in care nu este necesar calculul .................................................................................... 2 8 Prevederi constructive privind armaturile pentru beton armat pentru beton precomprimat- ................................................................................................................ 2 8.9 Bare grupate ............................................................................................................................... 2 8.9.1 ..................... .. ... .. ................................. .. .. .. .... .. ...... .. ... .. .... .. ......................... .. ....... 2 8.10 Armaturi pretensionate .............................................................................................................. 2 8.10.3 Zone de ancorare ale elementelor precomprimate cu armatura postintinsa ............................ 2 8.1 0.4 Ancoraje dispozitive de cuplare pentru armaturi pretensionate ............................................ 2 Sectiunea 9 Prevederi constructive reguli specifice pentru elemente ............................................. 2 9.1 ......................................................................................... .... .. .. .. .... .. .. .. .. .. ....... .. ....... 2 9.2 Grinzi .......................................................................................................................................... 2 9.2.2 Armatura pentru preluarea taietoare ................................................................................ 2 9.5 stalpi .......................................................................................................................................... 2 9.5.3 Armatura transversa Ia .............................................................................................................. 2 9.7 Grinzi ........................ ..... ..... ..... ..... .... ..... ..... ..... ..... ..... ......... ..... ..... ..... ..... .... ..... ......... ........ 2 9.8 Fundatii ............... .. ... .. .. .. ... .. ... .. .... .. .. .. .... .. ... ... .. ... .. .... .. .. .. .... .. ...... .. ... .. .... .. .. .. ....... .. ... .. .......... .. .... 2 9.8.1 Capul .......................................................................................................................... 2 9.10 Sisteme de legatura- Centuri .................................................................................................... 2 10 Reguli suplimentare pentru elemente structuri de beton prefabricat.. ........................ 2 10.1 .......................................................................................................... ... .. ....... .. ....... 2 10.9 Reguli specifice pentru proiectare prevederi constructive ....................................................... 2 1 0.9.7 Sisteme de legatura- Centuri ................................................................................................. 2 Sectiunea 11 Structuri de beton cu agregate ......................................................................... 2 11.9 Prevederi constructive reguli specifice ................................................................................... 2 Sectiunea 12 Structuri de beton simplu sau slab arm at.. ................................................................... 2 Sectiunea 113 Prevederi de proiectare pentru etapele de executie ...... .. .. .. .... .. .. .. .. .. ........ .. .. .. .... .. ..... 2 113.1 ............................................................................................................................. 2 113.2 pe durata executiei ...................................................................................................... 2 113.3 Criterii de verificare ................................................................................................................. 2 113.3.1 Stari lim ita ultime .............................. .. ... ... .. ... .. .... .. .. .. .... .. ...... .. ... .. .... .. .. .. .... .. ...... .. ... .. ... .. ...... 2 113.3.2 Stari lim ita ale exploatarii norm ale ........................................................................................ 2 Anexa A (informativa) Modificarea pentru materiale ............................................. 2 Anexa B (informativa) produse de curgerea lenta betonului ............................ 2 Anexa C (normativa) Proprietatile armaturilor compatibile cu utilizarea acestui eurocod ...................... 2 Anexa D (informativa) Metoda detaliata de calcul a pierderilor de tensiune datorita relaxarii ................ 2 Anexa E (informativa) Clase informative de pentru durabilitate .................................... .. ...... 2 Anexa F (informativa) Expresii pentru calculul armaturilor intinse in stare plana de tensiune ............... 2 Anexa G (informativa) sol-structura ................................................................................ 2 Anexa H (informativa) Efecte globale de ordinul doi Ia structuri ........................................................... 2 Anexa I (informativa) Analiza tip dala a de contravantuire ...... .. .... .. .. .. .... .. .. .. ..... 2 Anexa J (informativa) Prevederi constructive pentru unele cazuri particulare ....................................... 2 Anexa KK (informativa) Efecte structurale datorate comportarii in timp a betonului .............................. 2 Anexa LL (informativa) Elemente de placa de beton ........................................................................... 2 Anexa MM (informativa) taietoare moment incovoietor ........................................................... 2 Anexa NN (informativa) Efort ehivalent corespunzator vatamarii (cumulate) pentru verificarea Ia oboseala ............................................................................................................................................ 2 Anexa 00 (informativa) Zone tipice de discontinuitate a podurilor ....................................................... 2 Anexa PP (informativa) Format de pentru analiza neliniara .................................................. 2 Anexa QQ (informativa) Controlul fisurilor prod use de taietoare in inimi ...................................... 2 by imkobra for Knowledge Overdose Pag. 5 of96 SR EN 1992-2:2006 Preambul Acest standard (EN 1992-2:2005) a fost elaborat de Comitetul Tehnic CEN/TC 250 ,Eurocoduri structurale" al carui secretariat este detinut de BSI. CEN/TC 250 este responsabil pentru toate eurocodurile structurale. Acest standard european trebuie sa primeasca statutul de standard national, fie prin publicarea unui text identic, fie prin ratificare, pana eel tarziu in aprilie 2006, iar standardele nationale in contradictie cu acesta trebuie anulate pana eel tarziu pan a in martie 2010. Conform Regulamentului Intern CEN/CENELEC, institutele nationale de standardizare din urmatoarele tari sunt obligate sa aplice acest standard european: Austria, Belgia, Cipru, Danemarca, Elvetia, Estonia, Finlanda, Franta, Germania, Grecia, lrlanda, lslanda, ltalia, Letonia, Lituania, Luxemburg, Malta, Marea Britanie, Norvegia, Olanda, Polonia, Portugalia, Republica Ceha, Slovacia, Slovenia, Spania, Suedia l?i Ungaria. Acest eurocod inlocuiel?te ENV 1992-2. lstoricul programului de eurocoduri Asevedea EN 1992-1-1. Statutul i domeniul de aplicare a eurocodurilor Asevedea EN 1992-1-1. Standarde nationale care implementeaza eurocoduri Asevedea EN 1992-1-1. Legatura intre eurocoduri i specificatiile tehnice armonizate de prod use (EN i ETA) Asevedea EN 1992-1-1. lnformatii suplimentare specifice pentru EN 1992-2 i legatura cu EN 1992-1-1 EN 1992-2 descrie principiile ~ i cerintele pentru siguranta, exploatarea ~ i durabilitatea structurilor de beton, impreuna cu prevederi specifice podurilor. Se bazeaza pe conceptul de stare limita folosit impreuna cu metoda coeficientului partial. - EN 1992-2 indica principiile ~ i regulile de aplicare pentru proiectarea podurilor in completarea celor stabilite Tn EN 1992-1-1. Toate articolele relevante din EN 1992-1-1 sunt aplicabile Ia proiectarea podurilor daca nu au fost anulate sau modificate Tn mod special prin EN 1992-2. Se considera oportun sa se introduca anumite informatii in EN 1992-2, sub forma de noi articole sau completari ale articolelor din EN 1992-1-1, care nu sunt specifice podurilor l?i care apartin strict continutului EN 1992-1-1. Aceste noi articole ~ i completari sunt considerate ca interpretari valabile ale lui EN 1992-1-1 ~ i proiectele conform cerintelor EN 1992-2 sunt considerate ca satisfac principiile din EN 1992-1-1. - Articolele din EN 1992-2 care modifica pe cele din EN 1992-1-1 sunt numerotate prin adaugarea '100' Ia numarul articolului corespunzatordin EN 1992-1-1. - Atunci cand sunt introduse articole sau paragrafe suplimentare in EN 1992-2, acestea sunt numerotate prin adaugarea '101' Ia ultimul articol sau paragraf relevant din EN 1992-1-1. Pentru proiectarea structurilor noi, se utilizeaza EN 1992-2 pentru aplicatii directe, Tmpreuna cu alte parti din EN 1992, cu Eurocodurile EN 1990, EN 1991, EN 1997 l?i EN 1998. De asemenea, EN 1992-2 s e r v e ~ t e ca document de referinta pentru celelalte comitete tehnice, CEN/TC care se ocupa cu proiectarea structurala. by imkobra for Docs.Torren!f.Ro- Knowledge Overdose Pag. 6 of96 SR EN 1992-2:2006 EN 1992-2 se utilizeaza de catre: - comitete care elaboreaza alte standarde pentru proiectare structurala cat standarde de produs, standarde pentru incercari de executie; - clienti (de exemplu, pentru formularea cerintelor lor specifice in ceea ce nivelurile de fiabilitate durabilitate); - proiectanti constructori; - autoritatile relevante. Valorile numerice pentru coeficientii partiali alti parametri de fiabilitate sunt recomandate ca valori de baza care furnizeaza un nivel acceptabil de fiabilitate. Acestea au fast selectionate presupunand ca se aplica un nivel corespunzator al executiei de management al calitatii. Atunci cand EN 1992-2 este folosit ca document de baza de alte comitete tehnice CEN/TC, valori trebuie luate. Anexa nationala Ia EN 1992-2 ' Acest standard indica, prin note valorile alegerile nationale care pot fi efectuate. De aceea, standardul national care implementeaza EN 1992-2 poate sa aiba o anexa nationala care sa cantina toti parametrii nationali determinati care urmeaza sa fie folositi pentru proiectarea podurilor care urmeaza sa fie construite in tara respectiva. Alegerea national a este autorizata in EN 1992-2 pentru articolele urmatoare: 3.1.2 (1 02)P 5.3.2.2 ( 104) 6.8.1 (102) 9.1 (103) 3.1.6(101)P 5.5 (104) 6.8.7 (101) 9.2.2 (101) 3.1.6 (1 02)P 5.7(105) 7.2 (1 02) 9.5.3 (101) 3.2.4 (1 01 )P 6.1 (109) 7.3.1 (105) 9.7(102) 4.2 (105) 6.1(110) 7.3.3 (101) 9.8.1 (103) 4.2 (106) 6.2.2 (101) 7.3.4(101) 11.9(101) 4.4.1.2 (109) 6.2.3 (103) 8.9.1 (101) 113.2(102) 5.1.3(101)P 6.2.3 (107) 8.10.4 (105) 113.3.2 (103) 5.2 (105) 6.2.3 (109) 8.10.4 (107) Cand se face referire Ia autoritatile nationale in acest standard, termenul se in anexa national a. by imkobra for Knowledge Overdose Pag. 7 of96 SR EN 1992-2:2006 Sectiunea 1 Generalitati ' ' Se aplica urmatoarele articole din EN 1992-1-1: 1.1.1 ( 1 )P 1.1.1 (2)P 1.1.1 (3)P 1.1.1 (4)P 1.1.2 (3)P 1.1.2(4)P 1.2(1)P 1.2.1 1.1 Domeniu de aplicare 1.2.2 1.3(1)P 1.4(1)P 1.5.1 (1)P 1.1.2 Domeniu de aplicare a Partii 2 a Eurocodului 2 1.5.2.1 1.5.2.2 1.5.2.3 1.5.2.4 (1 01 )P Partea a 2-a din Eurocodul 2 furnizeaza o baza pentru proiectarea podurilor i par1;i ale podurilor de beton simplu, armat i precomprimat realizat cu agregate normale i uoare. (1 02)P Urmatoarele subiecte sunt tratate Tn Partea 2. Sectiunea 1: Sectiunea 2: Sectiunea 3: Sectiunea 4: Sectiunea 5: Sectiunea 6: Sectiunea 7: Generalitati Bazele proiectarii Materiale Durabilitate i stratul de acoperire pentru armatura Analiza structurala Stari limita ultime Stari limita ale exploatarii normale Sectiunea 8: Prevederi constructive privind armaturile pentru beton armat i armaturile pretensionate- Generalitati Sectiunea 9: Sectiunea 10: Sectiunea 11: Prevederi constructive i reguli specifice pentru elemente Reguli suplimentare pentru elemente i structuri de beton prefabricat Structuri de beton cu agregate Uoare Sectiunea 12: Structuri de beton simplu sau slab armat Sectiunea 113: Prevederi pentru etapele de executie 1.106 Simboluri Tn acest standard se aplica simbolurile urmatoare. NOTA- Notarea folosita se bazeaza pe ISO 3898:1987. Simboluri cu inteles unic au fast utilizate cat mai putin posibil. Totui, in anumite cazuri un simbol poate avea, in functie de context, mai multe intelesuri. Literele latine mari A Actiune accidentala A Aria sectiunii transversala Ac Aria sectiunii transversale de beton Act Aria sectiunii de beton Tn zona Tntinsa AP Aria armaturii pretensionate As Aria sectiunii armaturilor pentru beton As,min Aria sectiunii minime de armatura Asw Aria armaturilor pentru preluarea for1;ei taietoare by imkobra for Docs.Torrertr.Ro- Knowledge Overdose Pag. 8 of96 D E I J L M N R s s SLS T SLU SR EN 1992-2:2006 Diametrul dornului Factor de vatamare Ia oboseala Efectul actiunii Modulul de elasticitate tangent al betonului cu densitate normala Ia efort ac = 0 ~ i Ia 28 zile Modul de elasticitate efectiv al betonului Valoarea de calcul a modului de elasticitate al betonului Modul de elasticitate secant al betonului Modulul de elasticitate tangent al betonului cu densitate normala Ia efort ac = 0 ~ i Ia timpul t Valoarea de calcul a modulului de elasticitate al armaturilor pretensionate Valoarea de calcul a modului de elasticitate al armaturilor pentru beton armat Rigiditate Ia incovoiere Echilibru static Actiune Valoarea de calcul (proiectare) a unei actiuni Valoarea caracteristica a unei actiuni Valoarea caracteristica a unei actiuni permanente Moment de inertie al sectiunii de beton Functia de curgere lenta Factor pentru efectele din contractie ~ i curgere lenta Factor de contributie a armaturii Lungime Moment incovoietor Valoarea de calcul a momentului incovoietor aplicat Moment incovoietor Ia fisurare Forta axiala sau numar de cicluri pentru oboseala Valoarea de calcul a fortei axiale aplicate (intindere sau compresiune) Forta de pretensionare Forta initiala, Ia capatul activ al armaturii pretensionate, imediat dupa tensionare Valoare caracteristica a unei actiuni variabile Valoare caracteristica a incarcarii pentru oboseala Rezistenta sau functia de relaxare Forte ~ i momente interne (solicitari) Moment statical sectiunii Stare limita ale exploatarii normale (serviciu) Moment de torsiune Valoarea de calcul a momentului de torsiune aplicat Stare limita ultima (SLU) by imkobra for Docs.Torren}s.Ro- Knowledge Overdose Pag. 9 of96 SR EN 1992-2:2006 v Forta taietoare VEd Valoare de calcul a fortei taietoare aplicate Vol Volumul traficului X Limita recomandata privind procentul de armaturi pretensionate cuplate Tntr-o sectiune Litere latine mici a Distanta a Date geometrice L'la Toleranta pentru datele geometrice b Latime totala a unei sectiuni transversale sau latimea reala a talpii unei grinzi tip T sau L bw Latimea inimii grinzilor T, I sau L cmin Strat de acoperire minim d Diametru; Tnaltime d inaltime utila a unei sectiuni transversale dg Dimensiunea maxima nominala a agregatelor e Excentricitate f Frecventa fc Rezistenta Ia compresiune a betonului fcct Valoarea de calcul a rezistentei Ia compresiune a betonului hk Rezistenta caracteristica a betonului Ia compresiune determinata pe cilindri Ia 28 de zile fcm Valoarea medie a rezistentei Ia compresiune a betonului determinata pe cilindri fctb Rezistenta Ia Tntindere Tnainte de fisurare Tn stare de tensiune biaxiala htk Rezistenta caracteristica Ia Tntindere axiala a betonului fctm Valoarea medie a rezistentei Ia Tntindere axiala a betonului fctx Rezistenta Ia Tntindere corespunzatoare pentru evaluarea momentului Tncovoietor Ia fisurare Rezistenta Ia Tntindere a armaturilor pretensionate Rezistenta caracteristica Ia Tntindere a armaturilor pretensionate fpo,1 Lim ita de elasticitate conventional a 0,1% pentru armaturile pretensionate fp0,1k Valoarea caracteristica a limitei de elasticitate conventionale Ia 0,1 % pentru armaturile pretensionate fo,2k Valoarea caracteristica a limitei de elasticitate conventionale Ia 0,2 % pentru armaturile pretensionate J; Rezistenta Ia intindere a armaturilor pentru beton armat J;k Rezistenta caracteristica Ia intindere a armaturilor pentru beton armat fy Limita de curgere a armaturilor pentru beton armat fyct Limita de curgere de calcul a armaturilor pentru beton armat fyk Limita de curgere caracteristica a armaturilor pentru beton armat fywd Limita de curgere de calcul a armaturii pentru preluarea fortei taietoare (etrieri) by imkobra for Docs.Torreng>.Ro- Knowledge Overdose Pag. 10 of96 SR EN 1992-2:2006 h lnaltime h lnaltimea totala a sectiunii transversale Raza de giratie k Coeficient; Factor l Lungime, deschidere sau inaltime m Masa sau componentele dalelor n Componentele placii qud Valoare maxima a gruparii realizate prin analiza neliniara r Raza sau factor de corectie pentru pretensionare 1/r Curbura intr-a sectiune oarecare s Distanta intre fisuri t Grosime t Timp luat in considerare t0 Varsta betonului in momentul incarcarii u Perimetrul sectiunii transversale de beton, care are aria Ac u Componenta de deplasare a unui punct v Componenta de deplasare a unui punct sau efort unitar tangential w Componenta de deplasare a unui punct sau deschiderea fisurii x lnaltimea axei neutre x,y,z Coordonate xu lnaltimea axei neutre Ia SLU dupa redistribuire z Bratul de parghie al fortelor interne Litere greceljti mari (]J Coeficient dinamic conform EN 1991-2 Litere greceljti mici a Unghi; Raport; Coeficient pentru efecte de lunga durata sau raport intre eforturile principale ae raportul E/Ecm ah Factor de reducere pentru ~ fJ Unghi; Raport; Coeficient r Coeficient partial YA Coeficient partial pentru actiuni accidentale A rc Coeficient partial pentru beton Yp Coeficient partial pentru actiuni, F YF,tat Coeficient partial pentru actiuni Ia oboseala rc,fat Coeficient partial pentru oboseala betonului ro Coeficient total rc Coeficient partial pentru actiuni permanente, G by imkobra for Docs.Torrerg.Ro- Knowledge Overdose Pag. 11 of 96 SR EN 1992-2:2006 YM Coeficient partial pentru proprietatea materialului care tine seama de incertitudinile asupra proprietatii asupra imperfectiunilor geometrice asupra modelului de calcul utilizat Yp Coeficient partial pentru actiunile asociate pretensionarii, P YQ Coeficient partial pentru actiunile variabile, Q ;-:.., Coeficient partial pentru otel beton sau armaturi pretensionate Y.">Jat Coeficient partial pentru otel beton sau armaturi pretensionate supuse Ia oboseala Yt Coeficient partial pentru actiuni, fara a lua In consideratie incertitudinile modelului Yg Coeficient partial pentru actiunile permanente, fara a lua In consideratie incertitudinile modelului Coeficient partial pentru o proprietate materiala, tinand cont numai de incertitudinile legate de proprietatea materiala 8 de redistribuire ,; Functie de redistribuire a curgerii lente sau raportul aderentei r; Coeficient de reducere /coeficient de distributie sc Deformatie specifica de compresiune a betonului sea Contractie endogena sec Deformatie de curgere lenta sed Deformatie datorata contractiei sc1 Deformatie specifica a betonului corespunzatoare efortului de compresiune maximfc scu Deformatie specifica ultima a betonului supus Ia compresiune su Deformatia specifica a armaturilor pentru beton armat sau a armaturilor pretensionate sub lncarcarea maxima suk Deformatie specifica caracteristica a armaturilor pentru beton armat sau a armaturilor pretensionate sub lncarcarea maxima e v v p P1 ooo Pw Unghi inclinare pentru imperfectiuni geometrice Coeficient de zveltete sau factorul echivalent corespunzator vatamarii pentru oboseala Coeficient de frecare Tntre fascicule canalele lor Coeficientul Poisson Coeficient de reducere a efortului pentru betonul fisurat supus Ia forfecare Densitate betonului uscat Tn etuva (kg/m3) Valoarea pierderii de tensiune (fn %), Ia 1000 h de Ia tensionare determinata Ia o temperatura medie de 20 oc Procent de armare pentru armatura longitudinala Procent de armare pentru armatura supusa Ia forfecare Efort unitar de compresiune Tn beton Efort unitar de compresiune Tn beton datorita solicitarilor axiale sau precomprimarii by imkobra for Knowledge Overdose Pag. 12 of96 T IPobos X SR EN 1992-2:2006 Efort unitar de compresiune In beton corespunzator deformatiei specifice ultime scu Efort unitar tangential Diametrul unei bare de armatura sau al unui canal pentru armatura pretensionata Diametrul echivalent al barelor grupate Coeficient de curgere lenta, definirea curgerii lente lntre timpii t i t0, In raport cu deformatia elastica Ia 28 de zile Coeficient dinamic echivalent pentru calculul vatamarilor de oboseala Valoarea finala a coeficientului de curgere lenta Coeficienti care definesc valorile reprezentative ale actiunilor variabile Coeficient pentru valori de grupare Coeficient pentru valori frecvente Coeficient pentru valori cvasipermanente Coeficient de lmbatranire by imkobra for Knowledge Overdose Pag. 13 of96 SR EN 1992-2:2006 Sectiunea 2 Bazele proiectarii Se aplica toate articolele din EN 1992-1-1. by imkobra for Knowledge Overdose Pag. 14 of96 SR EN 1992-2:2006 Sectiunea 3 Materiale ' Se aplica articolele urmatoare din EN 1992-1-1. 3.1.1 (1)P 3.1.8 (1) 3.3.1 (1)P 3.3.4 (5) 3.1.1 (2) 3.1.9 (1) 3.3.1 (2)P 3.3.5 (1)P 3.1.2 (1 )P 3.1.9 (2) 3.3.1 (3) 3.3.5 (2)P 3.1.2 (3) 3.2.1 (1 )P 3.3.1 (4) 3.3.6 (1 )P 3.1.2 (4) 3.2.1 (2)P 3.3.1 (5)P 3.3.6 (2) 3.1.2 (5) 3.2.1 (3)P 3.3.1 (6) 3.3.6 (3) 3.1.2 (6) 3.2.1 (4)P 3.3.1 (7)P 3.3.6 (4) 3.1.2 (7)P 3.2.1 (5) 3.3.1 (8)P 3.3.6 (5) 3.1.2 (8) 3.2.2 (1 )P 3.3.1 (9)P 3.3.6 (6) 3.1.2 (9) 3.2.2 (2)P 3.3.1 (10)P 3.3.6 (7) 3.1.3(1) 3.2.2 (3)P 3.3.1(11)P 3.3.7 (1)P 3.1.3 (2) 3.2.2 (4)P 3.3.2 (1 )P 3.3.7 (2)P 3.1.3 (3) 3.2.2 (5) 3.3.2 (2)P 3.4.1.1 (1 )P 3.1.3 (4) 3.2.2 (6)P 3.3.2 (3)P 3.4.1.1 (2)P 3.1.3 (5) 3.2.3 (1 )P 3.3.2 (4)P 3.4.1.1 (3)P 3.1.4 (1)P 3.2.4 (2) 3.3.2 (5) 3.4.1.2.1 (1 )P 3.1.4 (2) 3.2.5 (1)P 3.3.2 (6) 3.4.1.2.1 (2) 3.1.4 (3) 3.2.5 (2)P 3.3.2 (7) 3.4.1.2.2 (1 )P 3.1.4 (4) 3.2.5 (3)P 3.3.2 (8) 3.4.2.1 (1 )P 3.1.4 (5) 3.2.5 (4) 3.3.2 (9) 3.4.2.1 (2)P 3.1.4 (6) 3.2.6 (1)P 3.3.3 (1 )P 3.4.2.1 (3) 3.1.5(1) 3.2.7 (1) 3.3.4 (1)P 3.4.2.2 (1) 3.1.7 (1) 3.2.7 (2) 3.3.4 (2) 3.1.7 (2) 3.2.7 (3) 3.3.4 (3) 3.1.7 (3) 3.2.7 (4) 3.3.4 (4) 3.1 Beton 3.1.2 Rezistenta (1 02)P Tn acest standard, clasele de rezistenta (C) se bazeaza pe rezistenta caracteristica a betonului determinata pe cilindrii, fck , determinata Ia 28 de zile, care este cuprinsa lntre o valoare minima Cmin 0 valoare maxima de cmax NOTA - Valorile Cmin Cmax de utilizat intr-a anumita tara, pot fi stabilite in anexa nationala. Valorile recomandate sunt C30/37 respectiv C70/85. 3.1.6 Rezistente de calculla compresiune lntindere (1 01 )P Valoarea de cal cui a rezistentei Ia compresiune se astfel: (3.15) In care: rc este coeficientul partial de siguranta pentru beton, a se vedea 2.4.2.4, a este coeficientul care tine seama de efectele de lunga durata ale rezistentei Ia compresiune cc de efectele defavorabile care rezulta din modul in care se aplica incarcarile. by imkobra for Knowledge Overdose Pag. 15 of96 SR EN 1992-2:2006 NOTA - Valoarea ace de utilizat intr-a anum ita tara, este cuprinsa intre 0,80 1,00 poate fi stabilita in anexa nationala. Valoarea recomandata a coeficientului ace este de 0,85. (1 02)P Valoarea de cal cui a rezistentei Ia intindere,fctct se definete astfel: N1) in care: rc este coeficientul partial de siguranta pentru beton, a se vedea 2.4.2.4, i act este un coeficient care tine seama de efectele de lunga durata ale rezistentei Ia intindere i de efectele defavorabile care rezulta din modul in care se aplica incarcarile. NOTA- Valoarea act de utilizat intr-a anum ita tara, trebuie sa fie cuprinsa intre 0,80 1,00 poate fi stabilita in anexa nationala. Valoarea recomandata a coeficientului act este de 1 ,0. 3.2 Armatura pentru beton armat 3.2.4 Caracteristici de ductilitate (1 01 )P Armatura trebuie sa aiba o ductilitate adecvata, definita prin raportul dintre rezistenta Ia intindere i limita de curgere, lflfy)k i prin alungirea , Ia incarcarea maxima. NOTA- Clasele armaturilor care urmeaza a fi folosite intr-a anumita tara pentru poduri pot fi stabilite in anexa nationala. Clasele recomandate sunt clasa B clasa C. N1) NOTA NATIONALA- A se citi 3.16. by imkobra for Knowledge Overdose Pag. 16 of96 SR EN 1992-2:2006 Sectiunea 4 Durabilitatea i stratul de acoperire pentru armatura Se aplica articolele urmatoare din EN 1992-1-1. 4.1 (1)P 4.1 (2)P 4.1 (3)P 4.1 (4) 4.1 (5) 4.1 (6) 4.2 (1 )P 4.2 (2) 4.2 Conditii de mediu ' 4.2 (3) 4.3(1)P 4.3 (2)P 4.4.1.1 (1)P 4.4.1.1 (2)P 4.4.1.2 (1 )P 4.4.1.2 (2)P 4.4.1.2 (3) 4.4.1.2 (4) 4.4.1.2 (5) 4.4.1.2 (6) 4.4.1.2 (7) 4.4.1.2 (8) 4.4.1.2 (1 0) 4.4.1.2 (11) 4.4.1.2 (12) 4.4.1.2 (13) 4.4.1.3 (1 )P 4.4.1.3 (2) 4.4.1.3 (3) 4.4.1.3 (4) (104) La proiectarea structurilor cu goluri se ia Tn considerare posibilitatea patrunderii Tn interiorul structurilor a apei sau a unor scurgeri care provin de Ia partea carosabila. (1 05) Tn cazul structurilor de beton a caror suprafete sunt protejate cu sisteme de hidroizolatie, clasa de expunere se indica in anexa nationala. NOTA- Pentru suprafetele protejate cu sisteme de hidroizolatie, clasa de expunere care se utilizeaza Intr-a tara se poate gasi In anexa nationala. Glasa de expunere recomandata pentru suprafetele protejate prin sistem de hidroizolatie este XC3. (1 06) Tn cazul in care se utilizeaza sare pentru dezghetare, toate suprafetele de beton expuse pe o zona cuprinsa pe x m Tn plan orizontal i y m deasupra carosabilului, se considera ca sunt direct afectate de sarea folosita pentru dezghet. Suprafetele superioare ale reazemelor de sub rosturile de dilatatie trebuie de asemenea considerate ca fiind direct afectate de sarurile utilizate pentru dezghet. NOTA 1 - Distantele x l?i y care se utilizeaza Intr-a anumita tara se gasesc In anexa nationala. Valoarea recomandata pentru x este de 6 m l?i valoarea recomandata pentru y este de 6 m. NOTA 2- Clasele de expunere pentru suprafetele direct afectate de sarurile pentru dezghetare care se utilizeaza lntr - o anumita tara se pot gasi In anexa nationala. Clasele de expunere recomandate pentru suprafetele direct afectate de sarurile pentru dezghet sunt XD3 i XF2 sau XF4, dupa caz, In functie de straturile de acoperire indicate In tabelele 4.4N l?i 4.5N pentru clasele XD. 4.3 Cerinte de durabilitate ' (1 03) Armaturile pretensionate exterioare corespund cerintelor autoritatilor nationale. 4.4 Metode de verificare 4.4.1 Stratul de beton pentru acoperirea armaturilor 4.4.1.2 Grosimea minima a stratului pentru acoperirea armaturilor Cmin (1 09) Tn cazul Tn care betonul proaspat se toarna peste o suprafata de beton existenta (prefabricat sau turnat Tn situ) cerintele pentru grosimea stratului pentru acoperirea armaturilor de Ia interfata pot fi modificate. NOTA- Cerintele pentru folosirea Intr-a anumita tara pot fi gasite In anexa nationala . Cerinta recomandata este ca, daca urmatoarele conditii sunt lndeplinite, acoperirea satisface numai cerintele de ancorare (a se vedea 4.4.1.2 (3) din EN 1992-1-1 ): suprafata de beton existenta nu a fast supusa actiunii mediului exterior mai mult de 28 zile. suprafata de beton existenta este rugoasa. clasa de rezistenta a betonului existent este eel putin C25/30. by imkobra for Knowledge Overdose Pag. 17 of96 SR EN 1992-2:2006 (114) Tablierele de beton ale podurilor de neprotejate, fara hidroizolatie sau strat de protectie, se clasifica conform claselor de abraziune clasa XM2. (115) Tn cazul Tn care suprafata de beton este supusa abraziunii provocate de gheata sau de corpuri solide transportate de fluidul care se scurge, grosimea stratului de acoperire se cu minimum 10 mm. by imkobra for Knowledge Overdose Pag. 18 of96 SR EN 1992-2:2006 Sectiunea 5 Analiza structurala ' Se aplica articolele urmatoare din EN 1992-1-1. 5.1.1 (1)P 5.6.1 (3)P 5.8.5 (2) 5.10.1 (3) 5.1.1 (2) 5.6.1 (4) 5.8.5 (3) 5.10.1 (4) 5.1.1 (3) 5.6.2 (1 )P 5.8.5 (4) 5.1 0.1 (5)P 5.1.1 (4)P 5.6.2 (3) 5.8.6 (1)P 5.10.2.1 (1)P 5.1.1 (5) 5.6.2 (4) 5.8.6 (2)P 5.1 0.2.1 (2) 5.1.1 (6)P 5.6.2 (5) 5.8.6 (3) 5.1 0.2.2 (1 )P 5.1.1 (7) 5.6.3 (1) 5.8.6 (4) 5.1 0.2.2 (2)P 5.1.2 (1)P 5.6.3 (3) 5.8.6 (5) 5.1 0.2.2 (3)P 5.1.2 (2) 5.6.3 (4) 5.8.6 (6) 5.10.2.2 (4) 5.1.2 (3) 5.6.4 (1) 5.8.7.1 (1) 5.1 0.2.2 (5) 5.1.2 (4) 5.6.4 (2) 5.8.7.1 (2) 5.1 0.2.3 (1 )P 5.1.2 (5) 5.6.4 (3) 5.8.7.2 (1) 5.10.3 (1)P 5.1.4 (1)P 5.6.4 (4) 5.8.7.2 (2) 5.1 0.3 (2) 5.1.4 (2) 5.6.4 (5) 5.8.7.2 (3) 5.1 0.3 (3) 5.1.4 (3) 5.7 (1) 5.8.7.2 (4) 5.10.3(4) 5.2 (1 )P 5.7 (2) 5.8.7.3 (1) 5.10.4 (1) 5.2 (2)P 5.7 (3) 5.8.7.3 (2) 5.10.5.1 (1) 5.2 (3) 5.7 (4)P 5.8.7.3 (3) 5.1 0.5.1 (2) 5.2 (7) 5.8.1 5.8.7.3 (4) 5.1 0.5.2 (1) 5.3.1 (1 )P 5.8.2 (1 )P 5.8.8.1 (1) 5.1 0.5.2 (2) 5.3.1 (3) 5.8.2 (2)P 5.8.8.1 (2) 5.1 0.5.2 (3) 5.3.1 (4) 5.8.2 (3)P 5.8.8.2 (1) 5.1 0.5.2 (4) 5.3.1 (5) 5.8.2 (4)P 5.8.8.2 (2) 5.1 0.5.3 (1) 5.3.1 (7) 5.8.2 (5)P 5.8.8.2 (3) 5.1 0.5.3 (2) 5.3.2.1 (1 )P 5.8.2 (6) 5.8.8.2 (4) 5.1 0.6 (1) 5.3.2.1 (2) 5.8.3.1 (1) 5.8.8.3 (1) 5.1 0.6 (2) 5.3.2.1 (3) 5.8.3.1 (2) 5.8.8.3 (2) 5.1 0.6 (3) 5.3.2.1 (4) 5.8.3.2 (1) 5.8.8.3 (3) 5.10.7 (1) 5.3.2.2 (1) 5.8.3.2 (2) 5.8.8.3 (4) 5.1 0.7 (2) 5.3.2.2 (2) 5.8.3.2 (3) 5.8.9(1) 5.10.7(3) 5.3.2.2 (3) 5.8.3.2 (4) 5.8.9 (2) 5.10.7(4) 5.4 (1) 5.8.3.2 (5) 5.8.9 (3) 5.10.7(5) 5.4 (2) 5.8.3.2 (6) 5.8.9 (4) 5.1 0.7 (6) 5.4 (3) 5.8.3.2 (7) 5.9 (1 )P 5.10.8 (1) 5.5 (1 )P 5.8.4 (1 )P 5.9 (2) 5.1 0.8 (2) 5.5 (2) 5.8.4 (2) 5.9 (3) 5.1 0.9 (1 )P 5.5 (3) 5.8.4 (3) 5.9 (4) 5.11 (1)P 5.5 (6) 5.8.4 (4) 5.10.1 (1)P 5.11 (2)P 5.6.1 (2)P 5.8.5 (1) 5.10.1 (2) 5.1. Generalitati ' 5.1.1 Cerinte generale (1 08) Pentru analiza efectelor dependente de timp asupra podurilor, pot fi a plicate metode de proiectare recunoscute. by imkobra for Knowledge Overdose Pag. 19 of96 SR EN 1992-2:2006 NOTA- lnformatii suplimentare pot fi gasite In anexa KK. 5.1.3 Cazuri de incarcare l?i grupari (101)P La stabilirea gruparilor de fncarcari, (a se vedea sectiunea 6 anexa A2 din EN 1990) trebuie considerate cazurile de lncarcare relevante pentru a permite stabilirea conditiilor critice de proiectare a tuturor sectiunilor structurii sau a unor parti din structura luata In considerare. NOTA- Simplificarile pentru considerarea lncarcarilor care se utilizeaza lntr-o anumita tara pot fi gasite In anexa nationala. Tn standard nu sunt indicate recomandari privind aceste simplificari. ' 5.2 lmperfecfiuni geometrice (104) Prevederile (105) (106) din aceasta parte (7) din EN 1992-1-1 se aplica elementelor supuse Ia compresiune axiala structurilor cu lncarcari verticale. Valorile numerice se refera Ia abaterile permise Ia executie (clasa 1 din EN 13670). Daca se admit alte abateri Ia executie, valorile numerice trebuie ajustate corespunzator. (105) lmperfectiunile pot fi reprezentate printr-o lnclinare, 1, indicata de Bt=Boah In care e0 este valoarea de baza ah este factorul de reducere pentru lungime sau lnaltime: ah = 2/ Ji ; ah ::;; 1 este lungimea sau lnaltimea [m] (5.101) NOTA- Valoareae0 de utilizat lntr-o tara se In anexa nationala a tarii respective. Valoarea recomandata este de 1/200. (1 06) Pentru podurile In forma de arc, profilul imperfectiunilor In plan orizontal vertical, se bazeaza pe prima forma de pierdere a stabilitatii prin flambaj In plan orizontal respectiv vertical. Fiecare forma poate fi idealizata printr-un profil sinusoidal. Amplitudinea se ia egala cu a= e1.!_, fn care l este 2 jumatate din lungimea de unda. (8) (9) din EN 1992-1-1 nu se aplica. 5.3 Modelarea structurii 5.3.1 Modele structurale pentru analiza globala (2) (6) din EN 1992-1-1 nu se aplica. 5.3.2 Date geometrice 5.3.2.2 Deschiderea activa a grinzilor l?i dalelor NOTA- Se aplica (1 ), (2) (3) din EN 1992-1-1 titlul articolului se refera Ia cladiri. (104) Daca o grinda sau o placa este continua peste un suport care poate fi considerat ca nu lmpiedica rotirea (de exemplu peste pereti) In analiza se considera ca functioneaza ca un reazem punctual, momentul de calcul pe reazem, calculat considerand deschiderea egala cu distanta dintre centrele elementelor de rezemare, poate fi red us cu o cantitate egala cu .M1Ed , dupa cum urmeaza: ,M{Ed = FEd,sup t/8 (5.9) In care: FEd,sup este reactiunea de calcul din reazem by imkobra for Knowledge Overdose Pag. 20 of96 SR EN 1992-2:2006 NOTA - Valoarea t de utilizat intr-a tara se in anexa nationala. Valoarea recomandata este latimea aparatului de reazem. 5.5 Analiza liniar elastica cu redistribuire limitata a momentelor (104) Tn cazul grinzilor continue sau a placilor care: a) sunt fn mod predominant supuse Ia fncovoiere b) au raportullungimilor deschiderilor adiacente fn domeniul 0,5 2 redistribuirea momentelor fncovoietoare poate fi efectuata fara o verificare explicita a capacitatii de rotire, cu conditia ca: (5.1 Oa) (5.10b) 5?. k5 daca se folosesc armaturi din clasa B clasa C (a se vedea anexa C) Nu se admite nici o redistribuire pentru otelul din clasa A (a se vedea anexa C) fn care: 5 este raportul dintre momentul redistribuit momentul fncovoietor elastic xu este fnaltimea zonei comprimate (pozitia axei neutre) a sectiunii Ia starea limita ultima dupa redistribuire d este Tnaltimea utila a sectiunii NOTA 1 - Valorile k1, k2, k3, k4 k5 care se utilizeaza intr-a anumita tara pot fi gasite in anexa nationala. Valoarea recomandata pentru k1 este de 0,44, pentru k2 este de 1 ,25(0,6+0,0014/scu2), pentru k3 este de 0,54, pentru k4 este de 1 ,25(0,6+0,0014/scu2) iar pentru k5 este de 0,85. NOTA 2- Pentru proiectarea dalelor pot fi folosite limitele din EN 1992-1-1. (1 05) Redistribuirea nu se efectueaza fn cazul fn care capacitatea de rotire nu poate fi stabilita cu certitudine (de exemplu Ia poduri curbe sau oblice). 5.6 Analiza plastica 5.6.1 Generalitati , (1 01 )P Metodele bazate pe analiza plastica trebuie sa fie folosite numai pentru verificarea Ia SLU numai cu acordul autoritatilor nationale. 5.6.2 Analiza plastica a grinzilor, cadrelor placilor (1 02) Ductilitatea ceruta se considera satisfacuta daca sunt fndeplinite urmatoarele: i) aria armaturii fntinse este limitata astfel fncat fn orice sectiune xuld 0,15 pentru clasele de rezistenta ale betonului C50/60 0,10 pentru clasele de rezistenta ale betonului ?. C55/67 ii) armatura este fn clasa B sau Tn clasa C iii) raportul momentelor pe reazemele intermediare Ia momentele din deschidere variaza Tntre 0,5 2. NOTA- Pentru proiectarea dalelor pot fi folosite valorile limita indicate in EN 1992-1-1. by imkobra for Knowledge Overdose Pag. 21 of96 SR EN 1992-2:2006 5.6.3 Capacitate de rotire (102) Tn zona articulatiilor plastice, xu/d nu depaete 0,30 pentru betonul de clasa mai mica sau eel mult egala cu C50/60 i 0,23 pentru betonul de clasa egala sau mai mare de C55/67. 5. 7 Analiza neliniara (105) Poate fi folosita analiza neliniara cu conditia ca modelul sa poata rezista corespunzator tuturor modurilor de cedare (de exemplu Ia Tncovoiere, forta axiala, forfecare, cedare Ia compresiune considerand rezistenta efectiva redusa a betonului etc.) i ca rezistenta Ia Tntindere a betonului nu este utilizata Tn schema principala de rezistenta. Daca o analiza nu este suficienta pentru verificarea tuturor mecanismelor de cedare, se efectueaza analize suplimentare separate. NOTA 1 - Detaliile metodelor acceptabile pentru analiza neliniara i'i formatul de de utilizat Intr-a se gasesc In anexa a respectivei Detaliile recomandate sunt urmatoarele: Cand se efectueaza o analiza neliniara se considera ipotezele urmatoare: Pentru armaturi pentru beton armat, curba caracteristica folosita este conform figurii 3.8, curba A. Tn aceasta diagrama,fyk i'i /ifyk se lnlocuiesc cu 1, 1fyk i'i 1, 1/ifyk Pentru armatura pretensionata se utilizeaza curba caracteristica efort-deformatie idealizata precizata In 3.3.6 (figura 3.1 0, curba A). Tn aceasta diagrama frk se lnlocuiei'te cu 1.1 frk ' Pentru beton, curba caracteristica se bazeaza pe expresia (3.14) din 3.1.5. Tn aceasta expresie i>i In valoarea k, , !em se lnlocuiei'te cu care are Ycf = 1, 1 rsl rc Se utilizeaza urmatorul model de calcul : se evalueaza pentru diferite niveluri ale corespunzatoare care cresc gradual de Ia valorile lor de exploatare, astfel lncat sa se atinga valorile y0.Gk i'i YQQk In aceeai'i treapta de lncarcare. Procesul de crei'tere continua pana cand o zona din structura atinge ultima, evaluata seama de aw sau se produce o cedare globala a structurii. Tncarcarea corespunzatoare se noteaza cu qud Se aplica un coeficient de global ro i'i se corespunzatoare R( Una din urmatoarele este satisfacuta: (5.102aN) sau E(r0G+rQQ)sR( qud ) YRct"YO (de exemplu) R(qud) ro sau YRd in care: YRd este coeficientul pentru incertitudinea YRct = 1 ,06, rsct este coeficientul pentru incertitudinea modelului prod us, rsct = 1, 15, ro este coeficientul de global, ro = 1 ,20. Detalii suplimentare sunt precizate in anexa PP. (5.1 02 bN) (5.102 eN) Atunci cand incertitudinile modelului YRct i'i rsct nu sunt considerate explicit In analiza (de exemplu YRct = rsct = 1 ), se utilizeaza valoarea YO' = 1 ,27. NOTA 2- Daca de calcul ale materialelor (de exemplu cele definite in 5.8.6 din EN 1992-1-1) sunt folosite in analiza neliniara, o speciala se acorda efectelor indirecte (de exemplu impuse). by imkobra for Knowledge Overdose Pag. 22 of96 SR EN 1992-2:2006 5.8 Analiza efectelor de ordinul doi in prezenta fortei axiale 5.8.3 Criterii simplificate pentru efecte de ordinul doi 5.8.3.3 Efecte globale de ordinul doi Ia cladiri Acest articol nu se aplica. 5.8.4 Curgere lenta (1 05) Se poate aplica o abordare mai rafinata pentru evaluarea curgerii lente. NOTA- lnformatii suplimentare pot fi gasite In anexa KK. 5.10 Elemente i structuri pretensionate 5.1 0.1 Generalitati (1 06) Cedarea fragila este evitata prin utilizarea metodei descrise In 6.1 (1 09). 5.1 0.8 Efectele pretensionarii Ia starea lim ita ultima (1 03) Daca creterea efortului In armaturile pretensionate exterioare se calculeaza pentru forma deformata a lntregii structuri, se utilizeaza analiza neliniara. A se vedea 5.7. by imkobra for Knowledge Overdose Pag. 23 of96 SR EN 1992-2:2006 Sectiunea 6 Stari limita ultime (SLU) Se aplica articolele urmatoare din EN 1992-1-1. 6.1 (1)P 6.1 (2)P 6.1 (3)P 6.1 (4) 6.1 (5) 6.1 (6) 6.1 (7) 6.2.1 (1)P 6.2.1 (2) 6.2.1 (3) 6.2.1 (4) 6.2.1 (5) 6.2.1 (6) 6.2.1 (7) 6.2.1 (8) 6.2.1 (9) 6.2.2 (2) 6.2.2 (3) 6.2.2 (4) 6.2.2 (5) 6.2.2 (6) 6.2.2 (7) 6.2.3(1) 6.2.3 (2) 6.2.3 (4) 6.2.3 (5) 6.2.3 (6) 6.2.3 (8) 6.2.4 (1) 6.2.4 (2) 6.2.4 (4) 6.2.4 (6) 6.2.4 (7) 6.2.5 (1) 6.2.5 (2) 6.2.5 (3) 6.2.5 (4) 6.3.1 (1 )P 6.3.1 (2) 6.3.1 (3) 6.3.1 (4) 6.3.1 (5) 6.3.2 (1) 6.3.2 (5) 6.3.3 (1) 6.3.3 (2) 6.4.1 (1 )P 6.4.1 (2)P 6.4.1 (3) 6.4.1 (4) 6.4.1 (5) 6.4.2 (1) 6.4.2 (2) 6.4.2 (3) 6.4.2 (4) 6.4.2 (5) 6.4.2 (6) 6.4.2 (7) 6.4.2 (8) 6.4.2 (9) 6.4.2 (1 0) 6.4.2(11) 6.1 incovoiere cu sau fara forta axiala ' 6.4.3 (1 )P 6.4.3 (2) 6.4.3 (3) 6.4.3 (4) 6.4.3 (5) 6.4.3 (6) 6.4.3 (7) 6.4.3 (8) 6.4.3 (9) 6.4.4 (1) 6.4.4 (2) 6.4.5 (1) 6.4.5 (2) 6.4.5 (3) 6.4.5 (4) 6.4.5 (5) 6.5.1 (1 )P 6.5.2 (1) 6.5.2 (2) 6.5.2 (3) 6.5.3 (1) 6.5.3 (2) 6.5.3 (3) 6.5.4 (1 )P 6.5.4 (2)P 6.5.4 (3) 6.5.4 (4) 6.5.4 (5) 6.5.4 (6) 6.5.4 (7) 6.5.4 (8) 6.5.4 (9) 6.6 (1 )P 6.6 (2) 6.6 (3) 6.7 (1 )P 6.7 (2) 6.7 (3) 6.7 (4) 6.8.1 (1 )P 6.8.2 (1)P 6.8.2 (2)P 6.8.2 (3) 6.8.3 (1)P 6.8.3 (2)P 6.8.3 (3)P 6.8.4 (1) 6.8.4 (2) 6.8.4 (3)P 6.8.4 (4) 6.8.4 (5) 6.8.4 (6)P 6.8.5 (1)P 6.8.5 (2) 6.8.5 (3) 6.8.6 (1) 6.8.6 (2) 6.8.7 (2) (1 08) In cazul armaturilor pretensionate exterioare, se ad mite ca deformatia armaturii Tntre doua puncte consecutive fixe este constanta. Deformatia armaturii pretensionate este in aceste conditii egala cu deformatia ramasa dupa pierderile de tensiune, majorata cu deformatia care rezulta din deformarea structurala Tntre punctele fixe considerate. (1 09) Pentru structurile pretensionate, 5(P) din 5.1 0.1 poate fi Tndeplinit prin oricare din metodele urmatoare: a) Verificarea capacitatii portante folosind o arie redusa a armaturilor pretensionate. Aceasta verificare se face dupa cum urmeaza: i) Se calculeaza momentul Tncovoietor aplicat rezultat dintr-o grupare frecventa de actiuni. by imkobra for Knowledge Overdose Pag. 24 of96 SR EN 1992-2:2006 ii) Se determina aria redusa a armaturilor pretensionate Tn care se atinge efortul fctm Ia fibra extrema Tntinsa cand sectiunea este solicitata de momentul Tncovoietor calculat conform prevederilor anterioare i). iii) Folosind aria redusa de pretensionare, se calculeaza capacitatea ultima de rezistenta Ia Tncovoiere. Se asigura ca aceasta depaete momentul Tncovoietor rezultat dintr-o grupare frecventa. Redistribuirea actiunilor interne in cadrul structurii poate fi luata in considerare pentru aceasta verificare i rezistenta Ia Tncovoiere ultima se calculeaza folosind coeficientii de siguranta partiali ai materialului pentru situatii de proiectare accidentale, precizate In tabelul 2.1 N din 2.4.2.4. b) Prevederea unei arii mini me de armatura conform expresiei (6.1 01 a). Armatura prevazuta pentru alte scopuri poate fi inclusa In As,min Mrep 4-,min=-f 2s yk (6.1 01a) in care: M este momentul lncovoietor Ia fisurare calculat folosind rezistenta Ia lntindere corespunzatoare, rep fctx atinsa Ia fibra extrema lntinsa a sectiunii, ignorand orice efect al pretensionarii. La rostul elementelor prefabricate, Mrep se considera egal cu zero. zs este bratul de parghie al armaturii pentru beton armat, Ia starea limita ultima. NOTA - Valoarea fctx de utilizat Intr-a tara se gasete In anexa national a. Valoarea recomanda pentru fctx este fctm c) Stabilirea cu autoritatea nationala relevanta a unui regim corespunzator de inspectie pe baza unor documente de evidenta satisfacatoare. NOTA - Metoda sau metodele care se aplica (alese din a, b i c) de utilizat Intr-a tara se gasesc In anexa nationala. (110) Tn cazul Tn care este aleasa metoda b) din (109) de mai sus, se aplica regulile urmatoare: i) Aria minima de armatura pentru beton armat se prevede in zonele in care apar eforturi de Tntindere Tn beton sub actiunea unei grupari de actiuni caracteristice. Tn aceasta verificare, se iau In considerare efectele conexe parazite ale pretensionarii iar efectele primare se ignora. ii) Pentru elementele pretensionate se aplica expresia (6.101a), folosind una din metodele alternative a) sau b) descrise mai jos: a) Armatura pretensionata prevazuta cu strat de acoperire din beton cu grosimea egala cu eel putin valoarea minima precizata In 4.4.1.2 multiplicata cu kcm, considerata activa In As,min Tn expresie se utilizeaza o valoare zs calculata pentru aceste armaturi active ifyk se lnlocuiete cu fp0,1k. b) Armaturile pretensionate solicitate Ia eforturi mai mici de 0,6 fpk dupa de tensiune in conditiile gruparii caracteristice de actiuni sunt considerate complet active. In acest caz, expresia (6.1 01 a) este lnlocuita de: (6.101b) Tn care !lo-P este cea mai mica valoare dintre 0,4fptk i 500 MPa. NOTA- Valoarea kern de utilizat Intr-a tara se gasete In anexa national a. Valoarea recomandata pentru kern este 2,0. by imkobra for Knowledge Overdose Pag. 25 of96 SR EN 1992-2:2006 iii) La grinzile continue, pentru a asigura o ductilitate adecvata, aria minima de armatura pentru beton arm at As,min definita in expresiile (6.1 01 ), se extinde pe reazemele intermediare adiacente ale deschiderii luate in considerare. Totui, extinderea nu este necesara daca, Ia starea limita ultima, capacitatea de rezistenta Ia intindere asigurata de armatura pentru beton armat i armatura pretensionata de deasupra reazemelor, calculata cu valorile caracteristice ale rezistentelor fyk i respectiv fpo,1k este mai mica decat capacitatea de rezistenta Ia compresiune a talpii inferioare, eliminand posibilitatea cedarii zonei comprimate a sectiunii: (6.1 02) in care: tint, b0 sunt grosimea i respectiv latimea talpii inferioare a sectiunii. Tn cazul de sectiunilor tip T , tinf se considera ega Ia cu b0. As, Ap sunt ariile de armatura pentru beton armat i cea pretensionata prevazuta pe zona intinsa a unei sectiuni Ia starea limita ultima. NOTA- Valoarea kP de utilizat lntr-o tara se gasete In anexa nationala. Valoarea recomandata pentru kP este 1,0. 6.2 Forta taietoare ' 6.2.2 Elemente care nu necesita armatura pentru preluarea fortei taietoare (1 01) Valoarea de calcul a rezistentei Ia forfecare VRd,c este indicata de: (6.2.a) cu o valoare minima de (6.2.b) in care: fck este in MPa k = :s:;2,0 cu din mm A51 este aria armaturii intinse, care se extinde ;?: Obd + d) dincolo de sectiunea considerata (a se vedea figura 6.3); aria armaturii pretensionate ancorata poate fi inclusa in calculul lui AsJ Tn acest caz, poate fi folosita o valoare medie ponderata a lui d. Bw este latimea cea mai mica a sectiunii transversale in zona intinsa [mm] by imkobra for Knowledge Overdose Pag. 26 of96 SR EN 1992-2:2006 NEd este forta axiala in sectiunea transversala datorata incarcarii sau efectului pretensionarii in Newtoni (NEd> 0 pentru compresiune). La stabilirea NEd, se poate ignora influenta deformatiilor impuse. Ac este aria sectiunii transversale a betonului [mm2] VRd,c in Newtoni. NOTA- Valorile CRd c' v min i kt de utilizat intr-o tara se gas esc in anexa nationala. Valoarea recomandata pentru CRd.c este de 0,18/ rc. pentru vmin este indicata in expresia (6.3N) i pentru kt este de 0, 15. v . = 0 035 k312 . I" 112 nun Jck (6.3N) \I.E . . (j Figura 6.3- Definirea marimii A51 din expresia (6.2) 6.2.3 Elemente care necesita armatura pentru preluarea fortei taietoare (103) Pentru elementele cu armatura verticala pentru preluarea fortei taietoare, rezistenta Ia forfecare, VRd aste inferioara valorii: Asw VRd,s = --z fywd cote s NOTA 1 - Daca este utilizata expresia (6.1 0), valoareafywd se reduce In expresia (6.8) Ia 0,8 fywk in care: A8w este aria armaturii supuse Ia forfecare s este distanta dintre etrieri fywd este rezistenta de calculla curgere a armaturii supuse Ia forfecare v1 este un factor de reducere a rezistentei pentru betonul fisurat supus Ia forfecare acw este un coeficient care tine seama de starea de eforturi din talpa comprimata (6.8) (6.9) NOTA 2 - Valorile v1 i acw de utilizat lntr-o tara se gasesc In anexa nationala. Valoarea recomandata a lui v1 este v. (a se vedea expresia (6.6N)). by imkobra for Knowledge Overdose Pag. 27 of96 SR EN 1992-2:2006 NOTA 3 - Daca efortul de calcul din armatura supusa Ia forfecare este sub 80 % din efortul de curgere caracteristicfyk' v1 poate fi luat astfel: V1 = 0,6 pentru fck :5 60 MPa (6.10.aN) v1 = 0,9- fck /200 > 0,5 pentru fck ;o: 60 MPa (6.10.bN) NOTA 4- Valoarea recomandata a lui acw este dupa cum urmeaza: 1 pentru structurile nepretensionate pentru 0 < O"cp :5 0,25.fcct (6.11.aN) 1,25 pentru 0,25 .fcct < O"cp :5 0,5 .fcct (6.11.bN) pentru 0,5 fed < O"cp < 1 ,0 .fcct (6.11.cN) in care: O"cp este efortul de compresiune mediu, masurat pozitiv, in beton datorat foJ\ei axiale de calcul. Acesta se obtine prin determinarea mediei acestuia pe sectiunea de beton tinand seama de armare. Nu este necesar sa se calculeze valoarea O"cp Ia o distanta mai mica de 0,5d cot B de Ia marginea reazemului. Tn cazul armaturilor pretensionate rectilinii, solicitate Ia un nivel ridicat de pretensionare (CTc/fcct > 0,5) a sectiunilor cu inimi subtiri ale grinzilor, se poate considera ca forta de pretensionare se distribuie numai talpilor cu conditia ca cele doua talpi (lntinsa comprimata) sa poata prelua lntreaga forta de pretensionare daca Ia capatul grinzilor sunt prevazute blocuri care sa asigure distribuirea fortei de pretensionare celor doua tal pi (a se vedea figura 6.101 ). Tn aceste condi\ii, campul de compresiune datorat forfecarii se ia In considerare numai In inima, (acw = 1). Pct.c Figura 6.101 - Distributia fortei de pretension are prin blocurile de capat intre cele doua tal pi NOTA 5- Aria transversala maxima efectiva a armaturii supuse Ia forfecare Asw,max pentru cot(} = 1 se obtine din: (6.12) (1 07) Forta de Tntindere suplimentara, Mtd' In armatura longitudinala pentru beton arm at datorata fortei taietoare VEd poate fi calculata din: Mtd = 0,5 VEd (cot B- cot a) (6.18) (MEiz) + Mtd nu se ia mai mare de MEd,ma/z. by imkobra for Knowledge Overdose Pag. 28 of96 SR EN 1992-2:2006 NOTA- lndicatii In ceea ce privete suprapunerea diferitelor modele de grinzi cu zabrele de utilizat lntr-o tara se gasesc In anexa nationala. lndicatia recomandata este urmatoarea: Tn cazul de armaturilor pretensionate aderente amplasate In talpa lntinsa, efectul rezistent al pretensionarii poate fi luat In considerare pentru preluarea fortei de lntindere totale longitudinale. Tn cazul armaturilor pretensionate aderente lnclinate In combinatie cu alte armaturi pentru beton armat sau cu armaturi pretensionate longitudinale, rezistenta Ia forfecare poate fi evaluata, printr-o simplificare, suprapunand doua modele diferite de grinzi cu zabrele cu geometrii diferite (figura 6.1 02N); pentru verificarea campului de tensiune In beton cu expresia (6.9) poate fi folosita o valoare medie ponderata lntre B1 i fh. t l Figura 6.102N- Model de rezistenta prin suprapunere pentru forfecare (1 09) in cazul structurilor realizate dintr-o succesiune de elemente prefabricate fara armaturi pretensionare aderente fn talpa fntinsa, se ia fn considerare efectul deschiderii rosturilor. in aceste conditii, fn absenta unei analize detaliate, se considera ca forta din talpa fntinsa ramane dupa deschiderea rosturilor. in consecinta, cu cat fncarcarile aplicate cresc rosturile se deschid (figura 6.103) cu atat fnclinarea campului de tensiune fn betonul din inima inaltimea sectiunii de beton disponibila pentru transmiterea fluxului campului de compresiune a inimii Ia o valoare hrect Capacitatea Ia forfecare poate fi evaluata conform expresiei 6.8 considerandu-se pentru e o valoare obtinuta pe baza valorii minime a fnaltimii reziduale hrect 16] Axele teoretice ale tirantilor [ID Axele teoretice ale bielelor com primate [gJ Talpa fntinsa a grinzii (armatura exterioara) [QJ Camp A : dispunerea etrierilor pentru (cot e = 1 ,0) [IJ Camp B : dispunerea etrierilor pentru Bmin (cot B = 2,5) Figura 6.103- Campuri de eforturi diagonale in zona rostului in inima by imkobra for Knowledge Overdose Pag. 29 of96 SR EN 1992-2:2006 v, hred = Ed (cotB +tan B) bw V fed (6.1 03) Etrierii au urmatoarea arie pe unitate de lungime Asw VEd s hredfywd cote (6.104) se dispun de-o parte de cealalta a rostului, pe distanta hred cote, dar nu mai mare decat lungimea unui element. Daca este necesar, forta de pretensionare poate fi marita, astfel fncat Ia starea limita ultima, sub actiunea momentului fncovoietor a fortei taietoare, deschiderea rostului sa se limiteze Ia valoarea h - hred , calculata mai sus. NOTA- Valoarea absoluta minima hrect de utilizat intr-a tara se poate gasi in anexa nationala. Valoarea minima absoluta recomandata pentru hred este de 0,5 h. 6.2.4 Forfecare intre inima talpile sectiunilor -T (103) Efortul unitar de forfecare, vEd, Ia jonctiunea dintre o talpa inima este determinat de variatia fortei normale (longitudinale) fn partea talpii luate fn considerare, fn conformitate cu: (6.20) fn care: hf este grosimea talpii Ia jonctiunea cu inima Lix este lungimea luata fn considerare, a se vedea figura 6.7 Md este variatia fortei axiale fn talpa pe lungimea Lix:. A A.- 16.]- biele com primate [ID- bara longitudinala ancorata dincolo de punctul luat in considerare (a se vedea 6.2.4 (7)) Figura 6.7- Notatii pentru jonctiunea dintre talpa inima by imkobra for Knowledge Overdose Pag. 30 of96 SR EN 1992-2:2006 Valoarea maxima care poate fi considerata pentru &: este egala cu jumatatea distantei dintre sectiunea unde momentul este 0 sectiunea unde momentul este maxim. Daca se aplica incarcari concentrate, lungimea &: nu distanta dintre fortele concentrate. Alternativ, luand in considerare o lungime &: de grinda, forta taietoare transmisa de Ia inima Ia talpa este VEdfu:/z se descompune in trei parti: una care este preluata pe latimea inimii altele doua care se repartizeaza Ia tal pi. Se presupune, in general, ca partea de forta preluata de inima este egala cu fractiunea b)beff din forta totala. 0 valoare mai mare poate fi considerata daca latimea activa completa a talpii nu este necesara Ia preluarea momentului incovoietor. In acest caz, poate fi necesara verificarea deschiderii fisurilor Ia SLS. (1 05) In cazul solicitarii combinate de forfecare intre talpa inima incovoiere transversala, aria armaturii este mai mare decat cea obtinuta din expresia (6.21) sau decat jumatate din cea obtinuta cu expresia (6.21) Ia care se adauga cea necesara pentru incovoierea transversal a. Pentru verificarea cedarii prin compresiune a betonului conform expresiei (6.22) din EN 1992-1-1, hf se reduce cu inaltimea zonei com primate datorita incovoierii. NOTA- Daca aceasta verificare nu este lndeplinita, poate fi folosita metoda exacta, indicata In anexa MM. 6.2.5 Forfecare Ia interfata betoanelor turnate in perioade diferite (1 05) Pentru verificari Ia oboseala sau Ia actiuni dinamice, valorile pentru c din 6.2.5 (1) din EN 1992-1-1 se iau egale cu zero. 6.2.1 06 Forfecare incovoiere transversala (1 01) Datorita prezentei campului de eforturi de compresiune care a pare datorita solicitarilor de forfecare incovoiere, Ia proiectarea grinzilor casetate se iau in considerare interactiunea dintre forta taietoare incovoierea transversala care apare in zona inimilor. Daca VEd/VRd,max < 0,2 sau MEiMRd,max < 0,1 aceasta interactiune poate fi neglijata; daca VRd,max MRd max reprezinta capacitatea maxima a inimii Ia forfecare respectiv, Ia incovoiere transversala. NOTA- lnformatii suplimentare privind interactiunea dintre forta taietoare lncovoiere transversala pot fi gasite In anexa MM. 6.3 Torsiune 6.3.2 Metoda de calcul (1 02) In cazul elementelor cu goluri cat al celor cu sectiune pi ina efectele torsiunii forfecarii pot fi suprapuse, considerand valoare a inclinarii e a bielei. Limitele pentru e indicate in 6.2.3 (2) se aplica in intregime in cazul solicitarilor combinate de torsiune cu forta taietoare. Capacitatea portanta maxima a unui element solicitat Ia forfecare torsiune se determina conform 6.3.2 (4). Pentru sectiunile casetate, fiecare perete se verifica separat Ia combinatia de forte taietoare produse de forta taietoare de torsiune (figura 6.104 ). by imkobra for Knowledge Overdose Pag. 31 of96 SR EN 1992-2:2006 + 0 0 [AJ Torsiune [ID Forfecare [gJ Combinare Figura 6.104- Combinarea fortelor interne pentru diferiti pereti ai unei sectiuni casetate (1 03) Aria de armatura longitudinal a pentru preluarea torsiunii, LAst poate fi calculata cu expresia (6.28): (6.28) In care uk este perimetrul ariei Ak fyd este limita de curgere de calcul a armaturii longitudinale As1 e este unghiul bielei com primate (a se vedea figura 6.5). Tn talpile comprimate, armatura longitudinala poate fi redusa proportional cu forta de compresiune prezenta. Tn talpile lntinse, armatura longitudinala pentru torsiune se adauga Ia celelalte armaturi. Tn general, armatura longitudinala se distribuie, pe o lungime zi, dar pentru sectiunile mai mici aceasta poate fi concentrata Ia capetele acestei lungimii. Armatura pretensionata aderenta poate fi luata In considerare cu conditia limitarii cre$terii eforturilor In aceasta Ia lluP 500 MPa. Tn acest caz, LAst fyct din expresia (6.28) se lnlocuie$te cu LAstfyct + AP llup. (104) Rezistenta maxima a unui element supus torsiunii $i forfecarii este limitata de capacitatea bielelor de beton. Pentru a nu dep8$i aceasta capacitate se satisface conditia urmatoare: pentru sectiuni transversale pline: (6.29) In care: este momentul de torsiune de calcul este forta taietoare de calcul TRd,max este momentul de torsiune capabil de calcul conform cu by imkobra for Knowledge Overdose Pag. 32 of96 SR EN 1992-2:2006 (6.30) in care vse obtine din 6.2.2 (6.6) din EN 1992-1-1 iar acw din expresia (6.9) VRd,max este valoarea maxima a fortei taietoare capabile de calcul conform expresiilor (6.9) sau (6.14). Pentru elementele cu sectiuni pline, latimea totala a inimii poate fi folosita pentru determinarea VRdmax pentru sectiuni casetate: Fiecare perete se proiecteaza separat pentru efectele combinate produse de forfecare l]i torsiune. Starea lim ita ultima pentru beton se verifica avand ca referinta forta taietoare capabila de calcul VRct,max (1 06) in cazul structurilor realizate dintr-o succesiune de elemente casetate prefabricate l]i care nu au armaturi pretensionate interne aderente in zona intinsa, deschiderea unui rost a carui marime depal;)el]te grosimea talpilor atrage dupa sine o modificare substantiala a mecanismului de rezistenta Ia torsiune, daca penele de fixare care preiau forfecarea nu sunt capabile sa reziste Ia forfecarea locala datorata torsiunii. Aceasta conduce Ia schimbarea distributiei circulare a torsiunii Bredt intr-o combinatie de torsiune de deformare l]i o torsiune de tip De Saint Venant, cu primul mecanism, predominand fata de eel de-al doilea (figura 6.105). in consecinta, forfecarea inimii datorata torsiunii este practic dublata l]i are loco distorsiune semnificativa a sectiunii. in aceste circumstante, se verifica capacitatea Ia starea limita ultima a celei mai solicitate inimi, conform procedurii din anexa MM, luandu-se in considerare suprapunerea efectelor produse de incovoiere, forfecare l]i torsiune. by imkobra for Knowledge Overdose Pag. 33 of96 16] Bredt Auto-echilibrate [gJ De Saint Venant [QJ Deformare Q SR EN 1992-2:2006 a[ Figura 6.105- Variatie in comportarea Ia torsiune de Ia sectiune inchisa Ia sectiune deschisa 6. 7 Zone inca reate local (1 05) Proiectarea zonelor de reazem a podurilor se efectueaza folosind metodele recunoscute. NOTA- lnformatii suplimentare pot fi gasite In anexa J. 6.8 Oboseala 6.8.1 Conditii de verificare ' (1 02) La structurile sau elementele structurale care sunt supuse Ia cicluri de incarcare in mod regulat se efectueaza verificari Ia oboseala. NOTA- Tn general, verificarea Ia oboseala nu este necesara pentru urmatoarele structuri l?i elemente structurale: a) pasarele, cu exceptia elementelor structurale foarte sensibile Ia actiunea vantului; b) arc lngropat l?i structuri cadru cu un strat de pamant de minimum 1,00 m Ia podurile de l?Osea l?i respectiv de 1,50 m Ia cele de cale ferata; c) fundatii; d) pile l?i coloane care nu sunt legate rigid de suprastructuri; e) ziduri de sprijin ale terasamentelor pentru drumuri l?i cai ferate; f) culeele podurilor de l?OSea l?i de cale ferata care nu sunt legate rigid de suprastructuri, cu exceptia placilor culeelor cu goluri; g) otelul pentru armaturi pretensionate l?i pentru beton armat In zonele unde, sub actiunea gruparilor frecvente de lncarcari i Pk , In fibrele de beton extreme apar numai eforturi de compresiune. ' Anexa nationala poate defini reguli suplimentare. by imkobra for Knowledge Overdose Pag. 34 of96 SR EN 1992-2:2006 6.8.4 Proceduri de verificare a armaturilor pentru beton armat l?i a armaturilor pretensionate ( 1 07) Nu este necesara verificarea Ia oboseala a armaturilor pretensionate exterioare neaderente, dispuse pe lnaltimea sectiunii de beton. 6.8.7 Verificarea betonului solicitat Ia compresiune sau forfecare (1 01) Verificarea se efectueaza cu ajutorul datelor de trafic, curbele S-N convoaiele de calcul precizate de autoritatile nationale. 0 metoda simplificata bazata pe valorile /L poate fi folosita pentru verificarea podurilor de cale ferata, a se vedea anexa NN. m Pentru verificarea betonului se aplica regula Miner, In consecinta L ..!!i_:::: 1 In care: i=1 Ni m = numarul de intervale cu amplitudine constanta ni = numarul real al ciclurilor de amplitudine constanta In intervalul "i" N.= l numarul ultim de cicluri de amplitudine constanta in intervalul "i" care pot fi efectuate inaintea cedarii. Ni poate fi precizat de autoritatea relevanta nationala (curbele S-N) sau calculat, mai simplificat, folosind expresia 6.72 din EN 1992-1-1 substituind coeficientul 0,43 cu (logNJf14 transformand inegalitatea In ecuatie. Pentru betonul supus Ia compresiune se poate admite o rezistenta satisfacatoare Ia oboseala daca se lndeplinesc conditiile urmatoare: m I ..!!i_:::: 1 i=1 Ni in care: N; 1Qe,p (14[1- ER; ll Ed .. R. = c ,mtn,l l Ecd,max,i (J d . . E - c , TlliTI,! cd, min, i - I" J cd, fat (Jd . E _ c ,max,t cd,max,i - I" J cd, fat in care: este raportul eforturilor unitare Ecd,min,i este nivelul minim al efortului unitar de compresiune Ed . c ,max,1 este nivelul maxim al efortului unitar de compresiune .fcct,fat este rezistenta de calculla oboseala a betonului conform (6.76) ucd,max,i este efortul eel mai mare lntr-un ciclu by imkobra for Knowledge Overdose (6.105) (6.1 06) (6.1 07) (6.1 08) (6.1 09) Pag. 35 of96 SR EN 1992-2:2006 o-cd,min,i este efortul eel mai mic lntr-un ciclu (6.76) In care: f3cc(tr:) este un coeficient pentru rezistenta betonului Ia prima aplicare a lncarcarii (a se vedea 3.1.2 (6) din EN 1992-1-1) t0 este intervalul de timp de Ia lnceputul aplicarii lncarcarii ciclice In beton, In zile NOTA 1 - Valoarea k1 de utilizat Intr-a poate fi gasita In anexa Valoarea recomandata este de 0,85. NOTA 2- Pentru suplimentare a se vedea de asemenea anexa NN. 6.109 Elemente tip membrana (1 01) Elemente tip membrana pot fi folosite pentru proiectarea elementelor din beton bidimensionale supuse unei combinatii de forte interne determinate cu ajutorul unei analize liniare utilizand metoda elementului finit. Elementele membranei pot fi supuse numai actiunii fortelor In plan, anume o-Ectx o-Edy "Ectxy prezentate In figura 6.1 06. GEctyt 't" Edxy ..:: I (j"Edx 't" Edx I '"(" f Edxy crEdy Figura 6.106- Element tip membrana (102) Elementele tip membrana pot fi proiectate prin aplicarea teoriei plasticitatii utilizand solutia limita minima. (1 03) Valoarea max1ma a rezistentei Ia compresiune se In functie de valorile eforturilor unitare principale: i) Daca eforturile unitare principale sunt ambele de compresiune, efortul maxim al campului de compresiune In beton este urmatorul: 1+3,80a O"cctmax = 0,85fcct 2 (1+a) (6.11 0) In care a:::;; 1 este raportul intre cele doua eforturi unitare principale. ii) Tn cazul efectuarii unei analize plastice cu B = Bel eel putin un efort unitar principal este de intindere in armaturi nu se atinge limita de elasticitate, efortul maxim de compresiune in beton se obtine din: o-cdmax =fcct[0,85- O"s (0,85-v)_ fyd by imkobra for Knowledge Overdose (6.111) Pag. 36 of96 SR EN 1992-2:2006 in care crs este efortul unitar maxim de intindere in armatura l?i v este definit in 6.2.2 (6) din EN 1992-1-1. iii) Tn cazul efectuarii unei analize plastice l?i in armaturi se atinge limita de curgere, efortul maxim de compresiune in beton este: acdmax = vfcd (1- 0,03218- Bed) (6.112) in care: eel este unghiul pe care directia principala a efortului unitar de compresiune rezultat dintr-o analiza elastica il face cu axa x, (in grade). e este unghiul pe care directia principala a efortului unitar de compresiune il face cu axa x, Ia SLU (in grade). Tn expresia (6.112), IB- ee11 se limiteaza Ia 15 grade. by imkobra for Knowledge Overdose Pag. 37 of96 SR EN 1992-2:2006 Sectiunea 7 Stari limita ale exploatarii normale (SLS) Se aplica articolele urmatoare din EN 1992-1-1. 7.3.1 (4) 7.3.3 (3) 7.1 (1)P 7.3.1 (6) 7.3.3 (4) 7.1 (2) 7.3.1 (7) 7.3.4 (2) 7.2 (1 )P 7.3.1 (8) 7.3.4 (3) 7.2 (3) 7.3.1 (9) 7.3.4 (4) 7.2 (4)P 7.3.2 (1 )P 7.3.4 (5) 7.2 (5) 7.3.2 (3) 7.4.1 (1)P 7.3.1 (1 )P 7.3.2 (4) 7.4.1 (2) 7.3.1 (2)P 7.3.3 (2) 7.3.1 (3) 7.2 Eforturi unitare 7.4.3 (1)P 7.4.3 (2)P 7.4.3 (3) 7.4.3 (4) 7.4.3 (5) 7.4.3 (6) 7.4.3 (7) (1 02) Fisuri longitudinale pot apare daca nivelul eforturilor unitare prod use de gruparea caracteristica de lncarcari depaete o valoare critica. 0 astfel de fisurare poate conduce Ia reducerea durabilitatii. in absenta altar masuri, cum ar fi creterea stratului de acoperire a armaturii In zona comprimata sau confinarea elementului prin prevederea armaturilor transversale, se recomanda sa se limiteze efortul de compresiune Ia valoarea kJ"ck In zonele expuse Ia clasele de expunere Ia mediu XD, XF i XS (a sevedea tabelul4.1 din EN 1992-1-1). NOTA- Valoarea lui k1 de utilizat Intr-a anumita tara poate fi gasita In anexa nationala. Valoarea recomandata este de 0,6. maxima admisa peste k1fck In elementele confinate poate de asemenea fi gasita In anexa nationala. maxima recomandata este de 10 %. 7.3 Controlul fisurarii 7 .3.1 Consideratii generale (1 05) Se stabilete o valoarea lim ita a deschiderii fisurilor, wmax' tinandu-se seam a de functia propusa i de natura structurii, precum i de costurile limitarii fisurilor. Datorita naturii aleatoare a fenomenului de fisurare, deschiderile efective ale fisurilor nu pot fi prevazute. Totui, daca deschiderile fisurilor calculate conform modelelor indicate In acest standard sunt limitate Ia valorile precizate In tabelul 7.101 N, calitatea structurii este posibil sa nu fie afectata. NOTA- Valoarea lui wmax definirea decompresiei precum a regulilor de aplicare a ei de utilizat Intr-a anumita tara pot fi gasite In anexa nationala. Valoarea recomandata pentru wmax aplicarea limitei de decompresie sunt precizate In tabelul 7.101 N. Definirea decompresiei recomandata este precizata In textul de sub tabel. by imkobra for Knowledge Overdose Pag. 38 of96 SR EN 1992-2:2006 Tabelui7.101N- Valori recomandate ale wmax i reguli de grupare relevante Clasa de expunere Elemente de beton armate i elemente Elemente precomprimate cu precomprimate fara armaturi aderente armaturi aderente Grupare de incarcare cvasipermanenta Grupare de incarcare frecventa XO, XC1 0,3a 0,2 XC2, XC3, XC4 0,2b 0,3 XD1, XD2, XD3 XS1, XS2, XS3 Decompresiune a - Pentru clasele de expunere, XO, XC1, deschiderea fisurilor nu are nici o influenta asupra durabilitatii !?i aceasta limita este stabilita pentru a garanta un aspect acceptabil al elementului. Tn lipsa conditiilor de aspect aceasta limita poate fi relaxata. b - Pentru aceste clase de expunere, suplimentar, decompresia se verifica in conditiile unei grupari cvasipermanente de Tncarcari. Limita de decompresiune solicita ca tot betonul cuprins pe o anumita distanta fata de armaturile pretensionate aderente sau fata de canalele acestora sa ramana comprimat sub Tncarcarea precizata. NOTA- Valoarea distantei considerate pentru a fi utilizata intr-o anumita tara poate fi gasita in anexa nationala. Valoarea recomandata este de 100 mm. (11 0) Tn anumite cazuri poate fi necesar sa se verifice sa se controleze fisurarea inimilor prod usa de forfecare. NOTA- lnformatii suplimentare pot fi gasite in anexa QQ. 7.3.2 Aria minima de armatura (1 02) Daca un calcul mai riguros nu demonstreaza ca o arie mai mica este suficienta, aria minima necesara de armatura poate fi calculata dupa cum se arata Tn continuare. Tn cazul grinzilor cu profil T al elementelor casetate, aria minima de armatura se determina pentru partile individuale ale sectiunii (inimi, talpi). As,minO"s = kc k fct,eff Act (7.1) in care: As,min este aria minima de armatura pentru beton armat din zona Tntinsa Act este aria betonului din zona Tntinsa. Zona Tntinsa este acea parte a sectiunii care rezulta Tntinsa din calcul, chiar Tnainte de formarea primei fisuri Tn sectiunile transversale cu talpi, cum sunt grinzile T grinzile casetate, divizarea sectiunii este conform indicatiilor din figura 7.1 01. by imkobra for Knowledge Overdose Pag. 39 of96 SR EN 1992-2:2006 Distributia eforturilor pentru incovoierea simpla: Eforturi unitare normale [A] Sectiune componenta "Talpa" [ID Sectiune componenta "lnima" [9 "lnima" [QJ "Talpa" Figura 7.101- Exemplu pentru o divizare a sectiunii transversale cu talpi pentru analiza fisurarii O"s este valoarea absoluta a efortului unitar maxim admis In armatura imediat dupa aparitia fisurii. Aceasta poate fi luata ca lim ita de curgere a armaturii , fyk 0 valoare mai mica poate fi necesara pentru satisfacerea limitelor deschiderii fisurilor in concordanta cu dimensiunea maxima a barei sau a distantei maxime dintre bare (a se vedea 7.3.3 (2) din EN 1992-1-1) fct,eff este valoare medie a rezistentei Ia intindere efectiva a betonului in momentul cand se sa apara primele fisuri: fct,eff = fctm sau mai mica, (fctm(t)), daca fisurarea este mai devreme de 28 de zile k este coeficientul tine seama de efectul eforturilor interne neuniforme autoechilibrate, care conduc Ia o reducere a eforturilor datorita deformatiilor impiedicate = 1 ,0 pentru inimi cu h :c; 300 mm sau talpi cu latimi mai mici de 300 mm = 0,65 pentru inimi cu h ;:::: 800 mm sau talpi cu latimi