HYDRA Analyse B

5/21/2018 HYDRA Analyse B

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MANUEL D'ANALYSEMANUEL D'ANALYSEMANUEL D'ANALYSEMANUEL D'ANALYSE

DOSSIERDOSSIERDOSSIERDOSSIER BBBB : Modlisation hydrologique

Septembre 2007

www.hydratec-software.com

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HYDRAHYDRAHYDRAHYDRANNNNOYAU DE CALCUL DOYAU DE CALCUL DOYAU DE CALCUL DOYAU DE CALCUL DHYDRANETHYDRANETHYDRANETHYDRANETET DET DET DET DHYDRARIVHYDRARIVHYDRARIVHYDRARIV

Modlisation hydrologique et hydraulique desModlisation hydrologique et hydraulique desModlisation hydrologique et hydraulique desModlisation hydrologique et hydraulique des

coulements superficielscoulements superficielscoulements superficielscoulements superficiels


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Hydratec - HYDRA - Manuel danalyse - Dossier B : Modlisation hydrologique Indice 2.1 Septembre 2007 1

SOMMAIRE

1 DEFINITION...............................................................................................................3

2 PRINCIPALES FONCTIONNALITES......................................................................... 3

3 FONCTION DE PRODUCTION DE LA PLUIE BRUTE.............................................. 5

3.1 LA PLUIE DE PROJET SIMPLE TRIANGLE............................................................. 5

3.2 LA PLUIE DE PROJET DOUBLE TRIANGLE ........................................................... 6

3.3 PLUIE DE PROJET DE FORME QUELCONQUE ...................................................... 9

3.4 PLUIE CAQUOT ............................................................................................... 9

3.5 PLUIE REELLE............................................................................................... 10

3.6 PLUIE REELLE CALCULEE PAR IMAGES RADAR ................................................. 11

4 FONCTION DE PRODUCTION DE LA PLUIE NETTE............................................. 12

4.1 INTRODUCTION ............................................................................................. 12

4.2 EQUATIONS .................................................................................................. 12

4.2.1 Le modle Horner..................................................................................... 12

4.2.2 Modle Holtan .......................................................................................... 13

4.2.3 Mthode du coefficient de ruissellement constant..................................... 14

4.2.4 Mthode Soil Conservation Service modifie............................................ 14

5 FONCTION DE PRODUCTION PLUIE DEBIT ...................................................... 16

5.1 METHODE DU RESERVOIR LINEAIRE................................................................ 16

5.1.1 Principe de la mthode............................................................................. 16

5.1.2 Equations ................................................................................................. 16

5.1.3 Expressions numriques de K (temps de rponse des BV) ...................... 17

5.1.4 Estimation des paramtres morphologiques de chaque bassin versant.... 23

5.2 METHODE DE LHYDROGRAMME UNITAIRE....................................................... 23

6 IMPOSITION DUN DEBIT LIMITE A LEXUTOIRE DUN BV ELEMENTAIRE ....... 25

7 FONCTION DE TRANSFERT DEBIT DEBIT ........................................................ 25

8 RESERVOIR TAMPON AU POINT DINJECTION................................................... 26

9 ESTIMATION DU DEBIT DE POINTE A LEXUTOIRE DUN BASSIN VERSANT.. 26

9.1 CAS DUN BASSIN VERSANT URBAIN................................................................ 26

9.2 CAS DES BASSINS VERSANTS RURAUX OU NATURELS ...................................... 27

10 CONSEILS DUTILISATION .................................................................................... 28

10.1 DIMENSIONNEMENT DE RESEAUX NEUFS POUR UNE PERIODE DE RETOUR DONNEE

................................................................................................................. 28

10.1.1 Choix de la pluie ....................................................................................... 2810.1.2 Choix des mthodes de transformation..................................................... 28


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10.2 ETUDE CAPACITAIRE DUN RESEAU EXISTANT.................................................. 29

10.2.1 Choix de la pluie ....................................................................................... 29

10.2.2 Choix des mthodes de transformation..................................................... 29

10.3 DIAGNOSTIC DE FONCTIONNEMENT DUN RESEAU EXISTANT............................. 29

10.3.1 Choix de la pluie ....................................................................................... 2910.3.2 Fonction de production de la pluie nette ................................................... 29

10.3.3 Fonction de production du ruissellement................................................... 30


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1 DEFINITION

Le module hydrologique a pour objet le calcul des apports en un point du rseau principal

partir :

des donnes pluviomtriques,

des caractristiques des bassins versants en amont de ce point,

des donnes gomtriques des collecteurs du rseau secondaire aboutissant ce point.

2 PRINCIPALES FONCTIONNALITES

Un sous-rseau hydrologique est une arborescence simple constitue :

de bassins versants lmentaires,

de collecteurs de routage sans ouvrage de drivation,

dun seul exutoire.

Cette structure est illustre par le schma type suivant :

Le cas de figure le plus simple consiste en un seul bassin versant lmentaire dont lexutoire

est connect directement au rseau principal.

BV2

BV2

P

BV1

BV1

BV3

BV3

BV4

BV4

BV5

BV5

BV6

BV6A6

A2

A1A5

A3

A4


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Le calcul de lhydrogramme dapport au point aval P est effectu par simple superposition

des hydrogrammes gnrs par chaque bassin versant lmentaire.

Les oprations effectues sur chaque bassin pour obtenir lhydrogramme Hi sont dans

lordre chronologique :

le calcul de la pluie brute tombant sur le bassin BVi,

le calcul de la pluie nette,

le calcul de ruissellement lexutoire Ai, ventuellement limit un dbit admissible derejet dans le rseau,

le routage de lhydrogramme ruissel entre le point Ai et P.

En fin de calcul, seul lhydrogramme rsultant en P est stock dans le fichier servant

alimenter le modle hydraulique.

Ce mode de reprsentation permet de dcouper aussi finement quon le souhaite la structure

du complexe rseau-BV aboutissant au point P sans pour autant alourdir le modle

hydraulique.

Au point P, lutilisateur a par ailleurs la possibilit de dfinir un rservoir tampon fictif destin

tenir compte de linfluence aval du rseau principal sur les dbits dapports du rseau.

Chacune de ces fonctionnalits est dcrite ci-aprs.

Q

t

Hydrogramme cumul au

point P

Hi : hydrogramme au point

P gnr par le bassin BVi


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3 FONCTION DE PRODUCTION DE LA PLUIE BRUTE

HYDRA reconnat 6 diffrents types de pluies :

PPST : pluie de projet de forme simple triangle, PPDT : pluie de projet de forme double triangle,

PPHY : pluie de projet de forme quelconque,

PR : pluie relle en hauteur cumule,

PRAD : pluie relle calcule par images radar,

CAQ : pluie type Caquot.

3.1 LA PLUIE DE PROJET SIMPLE TRIANGLE

Cette pluie, suppose uniforme lintrieur dun rayon donn, est dfinie par unhytogramme en forme de triangle simple, construit partir des paramtres suivants fournis

par lutilisateur :

- Le rayon daction : emplacement et dimensions,

- Les coefficients de Montana,

- La priode de retour,

- La dure de la pluie,

- Linstant du pic.

D : dure totale de la pluie (mn)tP : instant du pic (mn)

imax: intensit maximale de la pluie (mm/mn)

La mthode de construction de cette pluie fictive est celle prconise par le LHM partir des

coefficients de Montana (a, b) (cf tableau 3.1). Ceux-ci permettent de relier lintensit

moyenne dune averse et sa dure pour une priode de retour T donne :

bD.a)T(i =

avec i : intensit moyenne (mm/min), D : dure totale (min) et imax= 2*imoy

i (mm/min)

t (min)

imax

D

tP

i (mm/min)

t (min)

imax

D

tP

i (mm/min)

t (min)

imax

D

tP


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La pluie de projet simple triangle convient pour des bassins versants rponse rapide,

infrieure 30 min. Au-del, il faut slectionner une pluie double triangle.

3.2 LA PLUIE DE PROJET DOUBLE TRIANGLE

Cette pluie, suppose uniforme lintrieur dun rayon donn, est dfinie par un

hytogramme en forme de double triangle, construit partir des paramtres suivants :

- Le rayon daction : emplacement et dimensions,

- La dure totale de lpisode pluvieux et la priode de retour associe,

- Les coefficients de Montana associs lpisode pluvieux,

- La dure de lpisode pluvieux intense et la priode de retour associe,

- Les coefficients de Montana associs lpisode pluvieux intense,

- Linstant du pic pluvieux.

D1: dure totale de la pluie (mn)

D2: dure de lpisode intense (mn)

tP : instant du pic (mn)

i2max: intensit maximale de la pluie

(mm/mn)

ii est calcule de sorte que la surface non

hachure soit gale HM1-HM2.

Il faut respecter la double ingalit :

D2 2 heures

D1 2 heures (en gnral D1 peut tre fix 4 heures)

De plus, les tudes menes notamment par le LHM montrent que la priode de retour T2

doit tre choisie environ deux trois fois plus faible que T1.

La lame deau totale est calcule par lexpression :

=

120*)( 1

*

11

DHMHM

o HM1*est la lame deau tombe pour une pluie de priode de retour T1 et de dure 2h

(calcule avec a1 et b1 coefficients de Montana de lpisode total) et D1 est la dure delpisode total exprime en minutes.

i (mm/min)

t (min)

i2max

D1

tP

D2

ii

i (mm/min)

t (min)

i2max

D1

tP

D2

ii


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est un coefficient dtermin par COLIN et BEDEL pour des dures suprieures

120 minutes, compris entre 0,22 et 0,29 suivant les rgions. On a slectionn dans le code

une valeur unique moyenne gale 0,260

La lame deau de lpisode intense (surface hachure) est calcule par lexpression :

2

b

222 D*D*aHM2= o a2et b2sont les coefficients de Montana de lpisode intense et D2

sa dure en minutes.

Par rapport une utilisation classique, des coefficients (a1, b1) pour la dure totale D1cette

procdure majore la valeur HM1rsultante.

Remarque : Slection des dures DT et D2

Pour maximiser le dbit de pointe, la dure DT pour la pluie simple triangle ou D2pour la

pluie double triangle doit tre choisie gale au temps de rponse du bassin versant.

Dans le cas de rseaux accueillant plusieurs bassins versants de taille et de morphologie

contrastes, on testera plusieurs hytogrammes avec des dures diffrentes et on retiendra

les rsultats les plus pessimistes. Pour le dimensionnement de rseaux de faible tendue

gographique, on peut galement slectionner une mthode de construction drive de la

mthode Caquot, dcrite la section 5.1.3.4.

Tableau 3.1Courbes IDF et hauteurs H(t, T) prconises par lInstruction Technique relative

aux rseaux dassainissement des agglomrations (15)

Priode de

retour T

Paramtres Dure t (mn) et hauteurs (mm)

a(T) b(T) 15 30 60 120

REGION I

10 ans

5 ans

2 ans1 an

5.9

5.0

3.73.1

- 0.59

- 0.61

- 0.62- 0.54

18

14.5

10.58

24

19

13.510.5

31.5

24.5

17.513.5

42

32.5

2317.5

REGION II

10 ans

5 ans

2 ans

1 an

6.7

5.5

4.6

3.5

- 0.55

- 0.57

- 0.62

- 0.62

32.5

17.5

13

10

31

23.5

17

12.5

42.5

32

22

16.5

58

43

28.5

21.5

REGION III

10 ans

5 ans

2 ans1 an

6.1

5.9

5.03.8

- 0.44

- 0.51

- 0.54- 0.53

28

22

17.513.5

41

31

2419

60.5

44

3326

39

61.5

4536


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3.3 PLUIE DE PROJET DE FORME QUELCONQUE

Cette pluie est dfinie par une courbe temps-intensit comme suit :

Il faut en outre rentrer le rayon daction de la pluie et les coordonnes de lpicentre.

La pluie est suppose uniforme lintrieur du rayon daction, elle est nulle lextrieur.

3.4 PLUIE CAQUOT

Cette pluie, qui na rien de physique, est caractrise par un hytogramme de forme

doublement triangulaire de dure diffrente pour chaque bassin versant lmentaire. Cette

dure est ajuste pour satisfaire le dbit de pointe donn par la mthode Caquot lexutoire

de chaque bassin versant lmentaire : la dure de la pluie est gale au temps de

concentration du bassin versant.

Cette mthode a lavantage sur la mthode classique de Caquot, de fournir des

hydrogrammes et des dbits de pointe, et donc de permettre de dimensionner des rseaux

tendus et de nature trs htrogne.

i (mm/h)

t (min)

i (mm/h)

t (min)


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3.5 PLUIE REELLE

Une pluie relle est dfinie par une srie denregistrements pluviographiques rpartis sur la

zone dtude.

Chaque enregistrement consiste en une courbe discrtise hauteur de pluie cumule (mm)en fonction du temps.

Le calcul du hytogramme moyen tombant sur chaque bassin versant peut se faire suivant

deux mthodes diffrentes :

1. La mthode Thyssen

A chaque bassin versant lmentaire est affect un hytogramme qui est celui de la

station la plus proche de son centre de gravit.

2. La mthode dinterpolation par pondration des distances

Lintensit au temps t est calcule au centre de gravit (x, y) de chaque BV par

lexpression :

I(x, y) =

( )

( )

=

=

n

1i

2i

n

1i

2

ii

d/1

d/I

O :

n : nombre de pluviographes

di : distance entre le centre de gravit (x, y) et le pluviographe i.


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3.6 PLUIE REELLE CALCULEE PAR IMAGES RADAR

Lintensit de pluie affecte chaque bassin versant j hbv(j) est dduite de celle des mailles

radar H(i) par pondration la surface lmentaire issue de lintersection entre les bassins

versants et les mailles radar Sbv(ij).

=

=

=

==Mi

1i

Mi

1i

)ij(Sbv

)ij(Sbv*)i(H

)j(hbv

avec M = nombre de mailles intersectes par le

bassin versant j

Pour paramtrer ce type de pluie il faut disposer :

dun ficher dfinissant pour chaque bassin versant la rpartition de sa surface entre les M

mailles intersectes par le bassin versant. Ce fichier est au format texte, extension .CRB et

compos de N blocs pour N bassins versants :

dun fichier des donnes pluviomtriques donnant au pas de temps de 5 min lintensit de

la pluie en mm/h sur chaque maille radar o la lame deau est non nulle. Ce fichier est au

format texte, extension .PRF.

Sbv(ij)


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4 FONCTION DE PRODUCTION DE LA PLUIE NETTE

4.1 INTRODUCTION

Les pluies brutes sont celles enregistres par un pluviographe tandis que les pluies nettes

sont celles qui ruissellent. La diffrence entre les deux constitue les pertes

(infiltration/percolation dans le sol, vapo-transpiration, etc.).

Dans la version actuelle d HYDRA, quatre fonctions de production des pluies nettes sont

retenues : les modles Horner, Holtan, SCS, et le coefficient de ruissellement constant.

Le modle Horner sapplique aux bassins versants urbains pour lesquels le taux

dimpermabilisation est gnralement suprieur au coefficient de ruissellement. Les

modles Holtan et SCS sappliquent aux bassins versants ruraux : ils tiennent compte

explicitement du phnomne dinfiltration et de saturation du sol des bassins versantsruraux.

4.2 EQUATIONS

4.2.1 Le modle Horner

Lvolution au cours du temps des pertes lies au taux dimpermabilisation constat la

surface du BV, scrit :

)t(P*p

aexp*)t(C =

Cp(t) = coefficient de perte durant un pas de temps dt

Pa(t) = pertes cumules depuis le dbut de laverse (mm)

et sont les paramtres du modle, fonction des caractristiques du BV. Le coefficient

exprime les pertes globales au dbut de laverse (vapotranspiration et infiltration), alors

que crot avec le taux dimpermabilisation.

Thoriquement, les coefficients et varient dun BV lautre pour une mme zone dtude.

Do la ncessaire tude de calage sur un certain nombre de BV exprimentaux pour en

dduire les valeurs moyennes applicables lensemble des BV de la zone dtude.

On peut citer, titre indicatif, une tude de calage du modle effectue sur les rseaux du

Val-de-Marne, qui a donn :

= 0,60 et = 0,118


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La lame deau qui ruisselle Qe(t) est relie lintensit de la pluie i(t) et au coefficient de

perte Cppar lexpression :

360

1*)t(i*)C1(*S*C)t(Q pimpe =

Qe(t) : exprim en m3/s

Cimp: coefficient dimpermabilisation

i(t) : intensit de la pluie en mm/h

S : surface du bassin versant en ha

4.2.2 Modle Holtan

Les pertes au cours du temps par infiltration sont donnes par :

f(t) = Fc+ Ak

T

)t(L1

f(t) : vitesse dinfiltration dans le sol linstant t (mm/h)

L(t) : cumul des lames deau infiltres jusqu linstant t depuis le dbut de laverse (mm)

Fc: vitesse dinfiltration de saturation (mm/h)

A : vitesse dinfiltration sec (mm/h)

T : capacit de stockage potentiel du sol (mm)

K : paramtre du modle pris gal 0,7

Les coefficients Fc, A et T font partie des caractristiques de chaque BV.

Pour les BV ruraux, avec un taux dimpermabilisation infrieur 20 %, on peut avancer les

fourchettes de valeurs suivantes :

Fc= 2 5 mm/h

A = 10 50 mm/h

T = 10 100 mm/h

De bons calages ont t obtenus avec cette mthode au cours dtudes rcentes sur desbasins versants naturels de quelques milliers dhectares.

Avec ce module, les pertes sont appliques la surface totale du bassin versant. La lame

deau qui ruisselle est donne par lexpression :

[ ]360

1*)t(f)t(i*S)t(Qe =


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4.2.3 Mthode du coefficient de ruissellement constant

La lame deau Qe(t) est relie tout instant lintensit de la pluie brute i(t) par :

360

1

*)t(i*C)t(Q re =

o le coefficient de ruissellement Crest constant.

Dans le cas de pluies de projet, il est recommand de choisir Cr gal au coefficient

dimpermabilisation.

Dans le cas de pluies relles, il faut distinguer deux cas :

- Si les bassins versants sont urbaniss le coefficient de ruissellement reste gnralement

trs infrieur au coefficient dimpermabilisation, le rapport Cr/Cimp peut typiquement

varier entre 0,4 et 1,0 selon limportance de lpisode pluvieux. La mthode Horner

donne des rsultats satisfaisants condition de pouvoir calculer les coefficients sur des

enregistrements pluviomtriques.

- Si le bassin versant est de type rural, aucune rgle ne peut fournir destimation pour Cr, il

faut disposer de mesures pour caler ce coefficient.

4.2.4 Mthode Soil Conservation Service modifie

4.2.4.1 Principe de la mthode

Cette mthode, propose lorigine par le Soil Conservation Service nest applicable que

pour des bassins versants ruraux.

Le modle de production de la pluie nette est illustr par le schma suivant :

i(t)

SOL

NAPPE

iruissele(t)

P(t)Iressuyage(t)

pluie brute vapotranspiration

i(t)

SOL

NAPPE

iruissele(t)

P(t)Iressuyage(t)

pluie brute vapotranspiration


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La hauteur cumule de lame deau ruissele entre les instants 0 et t est donne par :

R(t) =J8,0)t(P

J2,0)t(P

+

O J est la hauteur dinterception potentielle en mm et P(t) est la hauteur de lame deauaccumule dans la couche superficielle du sol.

Lorsque P(t) < 0,2 J on choisit R(t) = 0 (pas de ruissellement)

Le calcul de lintensit nette iruissele= ir(t) seffectue comme suit :

ir(t) = 2)J8,0P(

)J8,1P()J2,0P(

dt

dR

+

+=

La hauteur P(t) est ractualise comme suit :

dt

dRii

dt

dPressuyage =

iressuyageest une vitesse dinfiltration dans la nappe, proportionnelle la charge P(t).

iressuyage=nT

)t(P Tn est un temps de ressuyage exprim en jours.

Dans la mthode SCS originelle, iressuyageest mis zro. Ce paramtre a t introduit dans le

cas dune simulation de longue dure (plusieurs jours) dans laquelle le ressuyage de sols

entre deux squences pluvieuses peut tre significatif.

4.2.4.2 Remarque sur la mthode Soil Conservation Service

Le SCS propose une table de valeurs pour J, en fonction de la capacit dinfiltration du sol et

du type de couvert vgtal.

Cette mthode a t mise au point pour estimer le ruissellement total dune pluie journalire

de priode de retour donne. Lutilisation de cette mthode pour btir des hydrogrammes,

savre dlicate et ne se justifie que si lon dispose de donnes in situ pour caler le

paramtre J.

Lexprience montre que la mthode SCS donne de bons rsultats sur des bassins versants

hydrologiques de grande tendue, avec des temps de rponse de lordre de la journe ou

plus. Elle est nanmoins tout fait utilisable sur des bassins versants de petite taille,

condition de disposer de mesures pluviomtriques et hydromtriques pour caler les

paramtres du modle.


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5 FONCTION DE PRODUCTION PLUIE DEBIT

5.1 METHODE DU RESERVOIR LINEAIRE

5.1.1 Principe de la mthode

La transformation pluie-dbit est base sur le principe de lanalyse du systme. Dans le cas

du ruissellement, le systme considr est un bassin versant ; lentre du systme est

lhytogramme des pluies nettes et la sortie, lhydrogramme du BV.

La mthode de rsolution du systme est celle du rservoir linaire. Chaque BV est vu

comme un rservoir qui temporise larrive des pluies pour en restituer du dbit tout en

conservantle volume. En outre, cette temporisation seffectue dune manire linaire.

5.1.2 Equations

Ces deux notions, temporisation linaire et conservation, se traduisent par les quations

suivantes :

- Temporisation linaire : V(t) = K.Qs (t)

- Conservation du volume : )t(Qs)t(Qedt

)t(dV=

dans lesquelles :

V(t) = volume de stockageQe(t) = dbit dentre dduit de la pluie nette i(t)

Qs(t) = dbit de sortie, hydrogramme de BV

K = coefficient de linarit de la temporisation, homogne au temps. On lappelle en gnral

le temps de rponse des BV (Lag Time) en minutes. Il est dfini comme tant la dure

comprise entre le centre de gravit de lhytogramme dentre et celui de lhydrogramme

de sortie.

Les intgrales des quations prcdentes deviennent :

du.exp).u(Qek

1exp.Qo)t(Qs K

)ut(tK

)tot(

+=

o :

Qo = dbit dentre linstant t = 0

Qo peut tre diffrent de zro, dans le cas o les effets des pluies antrieures ne sont pas

ngligeables.


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Sous sa forme discrtise au pas de temps dt, lquation ci-dessous sadapte plus facilement

la programmation informatique. Elle scrit simplement dans le cas o Qo = 0 :

Qs(t + dt) = C1 . Qe (t + dt) + C2 . Qe (t) + C3 . Qs (t)

Avec :

dtK2

dtK23Cet

dtK2

dt2C1C

+

=

+==

5.1.3 Expressions numriques de K (temps de rponse des BV)

Dans la mthode du rservoir linaire, le seul paramtre de calage explicite est le coefficient

K. Ce calage concerne essentiellement la pointe de lhydrogramme de sortie : temps et dbit

de pointe.

Plusieurs expressions de K existent dans la littrature et varient dun cas tudi lautre.Dans tous les cas, ces expressions sont compltement diffrentes selon que le BV est du

type urbain ou rural . Dans la pratique on parle de BV rural quand son coefficient

dimpermabilisation est infrieur 20 %.

5.1.3.1 BV urbains

Expression 1

K = Ko . Ar1

. Ir2

. (1 + C)r3

. Lr4

. Dr5.

Hr6

Dans laquelle :

Ko = 5,07 A = superficie du BV en (ha)

r1 = 0,18 I = pente quivalente du BV en (%)

r2 = - 0,36 C = coefficient de ruissellement (sans dim)

r3 = - 1,9 L = longueur quivalente du BV en (m)

r4 = 0,15 D = dure de la pluie intense en (mn)

r5 = 0,21 H = hauteur cumule sur la dure D en (mm)

r6 = - 0,07

Le domaine dajustement de la relation prcdente est :

0,4 ha < A < 5000 ha

0,2 < C < 1,0

110 m < L < 17 800 m

0,2 % < I < 14,7 %

5 mn < D < 180 mn

5 mn < H < 240 mn


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Expression 2

K = 5,3 . A0,3. I-0,38. C- 0,45

A = superficie du BV en (ha)

I = pente du BV en (%)

C = coefficient de ruissellement (sans dimension)

Expression 3

K = 0,395 . C-0,512. I-0,401. A0,0076. (L/100) 0,608

C = coefficient de ruissellement (sans dimension)

I= pente en (m/m)

A= surface en (ha)

L= longueur BV en (m)

Commentaires

Les expressions 1 et 2 sont proposes par Desbordes, suite ltude de calage sur des

mesures exprimentales. Lexpression 1 reprsente une estimation affine par rapport

lexpression 2, prenant en compte les paramtres (D, H). Desbordes recommande de

slectionner D = 15 min afin dobtenir des dbits de pointe scuritaires et de rapprocher les

rsultats de ceux obtenus avec la mthode de calcul Caquot.

Lexpression 3 reprsente un ajustement de lexpression K pour coller au mieux avec les

dbits de pointe obtenus avec la mthode Caquot. Cette expression nest donc pas valide

par des mesures in situ contrairement aux deux premires expressions.

Il est noter que les 3 expressions donnent des dbits de pointe systmatiquement plus

faibles que ceux de la mthode Caquot, les carts relatifs tant plus faibles si on slectionne

la mthode 3.

Note importante: Dans lapplication HYDRANET, lexpression 1 est slectionne pardfaut : cest la seule expression disponible.

5.1.3.2 BV Ruraux

Le programme propose deux formules de temps de concentration :

La formule de Giandotti :

L*P8,0L0015,0S4,0*60Tc +=


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avec :

Tc : temps de concentration en minS : surface en haL : longueur du bassin en mP : pente du bassin en m/m

La formule de Passini :

( )

P

L*S14,0Tc

3

1

=

Le temps de concentration est dfini comme le temps ncessaire une particule deau pourparcourir le plus long chemin hydraulique depuis la limite du bassin jusqu lexutoire.

On a admis que Tc est reli au temps de rponse K par la relation K = 0,8 Tc

5.1.3.3 Valeur de K impose

Ce modle permet dimposer une valeur de K, dans le cas o on dispose de donnes de

calage.

5.1.3.4 Mthode dajustement du coefficient K au modle Caquot

Cet ajustement nest utile que quand on sintresse au problme de dimensionnementrglementaire des ouvrages plutt que celui du diagnostic dun rseau.

Rappel de la formule de Caquot

La mthode superficielle de Caquot est dcrite dans Instruction Technique relative

lAssainissement des Agglomrations du 22 juin 1977 .

Les fondements de la formule sont rappels ci-aprs.

La formule de Caquot est tire de la formule rationnelle donnant le dbit de pointe Q Tcorrespondant une intensit moyenne i (T, tc), ajuste sur le temps de concentration du

bassin versant :

95,0T A*)tc,T(i*

6

C9,0Q = en m3/s

A : surface (ha)

i : intensit de la pluie (mm/min)

C : coefficient de ruissellement


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i (T, tc) est donn par la formule dajustement de Montana :

i (T, tc) = a(T) * tcb(T)

a(T), b(T) : coefficients de Montana, dfinis pour une rgion et une priode de retour donne

tc : temps de concentration en minutes

Le temps de concentration a t ajust comme suit :

tc = 0,5 . m0,41. A0,507. QT 0,287

m : pente moyenne du BV (m/m)

A : surface en ha

En combinant les 3 expressions prcdentes, on obtient :

QT= [ ]b

287,0

T507,041,0 Q*A*m*5,0*a*

6,6

c

Soit en recombinant :

QT= k1/u. m v/u. C1/u . Aw/u

o :

k =6,6

)5,0(.ab

u = 1 + 0,287 . b

v = - 0,41 . b

w = 0,95 + 0,507 . b

Une correction doit tre apporte au dbit QTen fonction de la forme du bassin versant :

QT = * QT avec =

3,0

2L

A4

o :

L = longueur du plus grand parcours hydraulique le long du BV en hectomtre

A = surface du BV en ha


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Mthode dajustement retenue

On adopte la mthode propose par Thibaut et Chocat (INSA Lyon). Cette mthode repose

uniquement sur la connaissance des coefficients de Montana (a, b).

Premire itration

Le temps de rponse k est calcul par la formule de Desbordes,

Si k > 10 min, on construit un hytogramme de forme double triangle, dfini comme suit :

Les paramtres t2, t3, i2, i3 sont dfinis comme suit :

t2 = 2,25 K

t3 = 2,5 K

i2 = (0,25 k)bb

b

1b

2.a2.)1,0(9,0

)1,0(1

+ (mm/min)

i3 = (0,25 k)bb

b

b

2.a2.)1,0(9,0

1)1,0(

(mm/min)

On vrifie bien que la hauteur de prcipitation correspondante est gale :

==k5

o

b)K5(.a.)K5(dt.iH

i3L mm/mn

i2

t (mn)

0,5 K

t2 t3

2,25 K

2,5 K

i3L mm/mn

i2

t (mn)

0,5 K

t2 t3

2,25 K

2,5 K


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si k < 10 min, on construit un hytogramme de forme simple triangle, dfini

comme suit :

Avec i3 = 2 a(K)b

On vrifie bien que la hauteur de prcipitation est gale :

H = Kb)K(a.K

2

is=

On calcule le dbit maximum Qmax engendr par cet hydrogramme laide de la mthode

du rservoir linaire.

Itrations suivantes :

On compare Qmax et Qcaq, Qcaq tant le dbit maxi donn par la mthode Caquot.

Si (Qmax Qcaq) < : le calcul itratif sarrte

Si Qmax > Qcaq + : K est incrment de dk et le hytogramme est recalcul

Si Qmax < Qcaq - : K est dcrment de la valeur dk et le hytogramme est recalcul

Evaluation de la mthode

La gnration dhydrogrammes laide de cette mthode est relativement artificielle car elle

revient ajuster un hytogramme diffrent pour chaque bassin versant, de faon ce que le

dbit de pointe de lhydrogramme rsultant soit gal au dbit donn par la mthode Caquot.

Cette mthode savre nanmoins trs utile pour dimensionner des rseaux neufs, car elle

est totalement cohrente avec la rglementation en vigueur.

Rappelons que la mthode Caquot est applicable pour des bassins versants lmentaires

tels que :

C > 0,2

A < 200 ha

t

i (mm/mn)

2K K

i3

t

i (mm/mn)

2K K

i3


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5.1.4 Estimation des paramtres morphologiques de chaque bassin versant

Quelle que soit la mthode utilise, chaque bassin versant doit tre caractris laide des

paramtres de base suivants :

S : surface totale du BV (en ha)L : longueur du plus long cheminement parcouru par leau

m : pente moyenne le long du plus long cheminement

Cimp: coefficient dimpermabilisation

La pente moyenne doit tre calcule le long du parcours hydrauliquement le plus long,

suivant lexpression :

=

= LiLet

mi

Li

Li

m

2

Le coefficient dimpermabilisation est obtenu par pondration des surfaces lmentaires

relatives chaque type durbanisation.

On peut sinspirer des valeurs guides suivantes :

Urbanisation dense, centre ville sans espace vert : 0,8 0,9

Zone industrielle : 0,7 0,8 Zones dhabitats collectifs : 0,4 0,5

Zones dhabitats individuels: 0,3 0,4

Zones rsiduelles : 0,2 0,30

Zones rurales, jardins, parcs : 0,05

5.2 METHODE DE LHYDROGRAMME UNITAIRE

Le principe de la thorie de lhydrogramme unitaire consiste transformer chaque lment

de ruissellement potentiel en un hydrogramme lmentaire et sommer les diffrentshydrogrammes pour obtenir lhydrogramme de crue.

Lhydrogramme unitaire retenu est celui propos dans la mthode SOCOSE : la fonction de

transfert est dfinie comme suit :

( )

( )8

4

Dt1

Dt

*D*53,1

1)t(h

+=


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o :

D = temps de rponse du bassin versant en heures et t = temps en heures.

On vrifie que :

=o

1hdt

La fonction h(t) en (heures)-1a lallure suivante :

Lhydrogramme ruissel lexutoire du bassin versant se calcule par convolution comme

suit :

Qout(t) = t

o

d.)t(i.)(h.S*6.3 (en m3/s)

O :S : superficie du bassin versant en km2i(t) : hytogramme de la pluie nette en (mm/h)

La mthode SOCOSE ayant t mise au point pour les bassins versants ruraux, la mthode

de lhydrogramme unitaire sapplique plutt pour ce type de bassins versants.

Lestimation de D peut se faire de plusieurs faons :

- partir des mesures existantes, par lecture du dcalage entre le centre de gravit des

hytogrammes de la pluie et du limnigramme mesur lexutoire du BV,

- par application de formules cales sur des BV naturels : Giandotti ou Passini par

exemple, en prenant bien conscience des risques dimprcision associs ces formules.

0 D 2D 3D t

h

D06,3

1

D12,61 0,67 D


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6 IMPOSITION DUN DEBIT LIMITE A LEXUTOIRE DUN BV ELEMENTAIRE

Lorsque ce dbit est dfini, lhydrogramme ruissel est crt cette valeur : cette

fonctionnalit permet de simuler les apports de ruissellement de certaines ZAC soumises

des rgles de limitation des rejets pluviaux dans le rseau communal ou dpartemental situen aval.

7 FONCTION DE TRANSFERT DEBIT DEBIT

Le routage de chaque hydrogramme entre lexutoire du BV lmentaire et le point dinjection

dans le rseau principal est dcrit par la thorie de londe cinmatique, dans le cas dun

rseau urbain et structur par des collecteurs.

Sous forme discrtise, la variation de dbit au point aval P est relie la variation de dbit

au point amont A par la relation :

( )

+

+

=

dxdt.c.2

QQ.dt.c.2QA

dxdt..c.2

dxdt..c.2Q APP

avec :

dt : pas de tempsc : clrit de londe

dx : longueur du tronon lmentaire, choisi gal 300 m : paramtre dintgration numrique fix 0,55 dans le code

Moyennant quelques hypothses, la clrit c (m/s) est approxime pour la relation

c = 40 m x S1/3

O :

m : est la pente moyenne du collecteur en m/mS : est la section pleine charge en m2

Dans le cas de tronons htrognes de longueur Li, les paramtres dentre doivent trecalculs comme suit :

m = =

i

LL

2

im

Li

L S =

3

3 Si

Li

L


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8 RESERVOIR TAMPON AU POINT DINJECTION

Il peut tre intressant dans certains cas dintroduire un rservoir fictif en srie dans le

collecteur du rseau principal au point dinjection du rseau secondaire lorsque la capacit

du rseau principal ne permet pas dabsorber les apports en provenance des bassinsversants. En pratique, dans ce cas, le dbit dapport est influenc par les conditions

dcoulement et de mise en charge dans le collecteur principal, ce que permet de simuler le

rservoir qui joue alors un rle tampon.

La valeur de la surface dun rservoir fictif est typiquement de lordre de 100 500 m2.

9 ESTIMATION DU DEBIT DE POINTE A LEXUTOIRE DUN BASSIN VERSANT

Les diffrentes mthodes disponibles pour le calcul du dbit de pointe de priode de retour T

sont rcapitules ci-aprs.

9.1 CAS DUN BASSIN VERSANT URBAIN

La mthode la plus pertinente est la mthode de Caquot.

Pour les bassins versants pour lesquels le temps de concentration tc est connu, on peut

utiliser la formule rationnelle :

A*I*C*6

1Q = en m3/s

avec :b

Ct*aI = en mm/mn

(a, b) : coefficient de Montana

tc : temps de concentration en minutes


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9.2 CAS DES BASSINS VERSANTS RURAUX OU NATURELS

Mthode 1 : formule rationnelle

Le temps de concentration peut tre estim laide des formules Passini ou Giandiotti.

Le coefficient de ruissellement C est gnralement born par la valeur de 0,2.

Cette approche est assez imprcise et doit tre corrobore par dautres mthodes du fait de

limprcision sur lvaluation du coefficient C.

Mthode 2 : formule rgionale

La plus connue est la mthode Crupdix du Ministre de lagriculture :

2

8.010

10

PS.RQ

= o :

S : superficie en hm2

P : pluie journalire de frquence dcennale (mm)

R : coefficient rgional

Le dbit QTo T est une priode de retour suprieure 10 ans peut tre dduit de Q10en

appliquant la mthode du Gradex, partir des statistiques de pluies sur une longue priode.

Autres mthodes

Les autres mthodes disponibles sortent du champ de lhydrologie urbaine et ne seront pas

abordes ici.


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10 CONSEILS DUTILISATION

Les fonctionnalits offertes par le module hydrologique permettent de satisfaire la grande

majorit des besoins des calculs dapport que lon rencontre en hydrologie urbaine et semi-

urbaine. Il convient nanmoins de faire preuve dun certain discernement dans le choix desmthodes disponibles, vis--vis de lobjectif de modlisation poursuivi.

Les quelques conseils pratiques donns ci-aprs ont pour but de guider lutilisateur parmi les

options qui lui sont proposes. Le choix de la dmarche adopte par lutilisateur relve bien

sr de sa responsabilit.

Les diffrentes classes dapplication peuvent tre regroupes comme suit :

10.1 DIMENSIONNEMENT DE RESEAUX NEUFS POUR UNE PERIODE DE RETOUR DONNEE

10.1.1 Choix de la pluie

Utiliser loption Pluie Caquot parmi les catgories de pluies offertes.

Vrifier les dimensionnements obtenus en slectionnant une pluie synthtique (ST ou

DT) homogne et en faisant varier la dure de la prcipitation intense.

Cette vrification est indispensable dans le cas de rseaux comportant des bassins de

retenue car le dimensionnement de ces derniers n'est pas ncessairement conditionn

par les pluies donnant un dbit de pointe maximum dapport dans le bassin, mais aussi

par la hauteur totale de prcipitation.

10.1.2 Choix des mthodes de transformation

Avec la pluie Caquot, le programme slectionne lui-mme les options suivantes :

Fonction de production de la pluie nette : coefficient de ruissellement constant,

gal au coefficient dimpermabilisation,

Fonction de production du ruissellement : mthode du rservoir linaire. Leprogramme ajuste le coefficient K pour obtenir Qmax = Qcaquot.

Avec les pluies de type PPST et PPDT (simple et double triangles):

Fonction de production de la pluie nette : slectionner pour tous les BV :

coefficient de ruissellement = coefficient dimpermabilisation.

Fonction de production du ruissellement. Slectionner la mthode du rservoir

linaire avec K - Desbordes.


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10.2 ETUDE CAPACITAIRE DUN RESEAU EXISTANT


Slectionner des pluies synthtiques (PPST, PPDT) en faisant varier la dure de

prcipitation intense, correspondant toutes une priode de retour donne.

10.2.2 Choix des mthodes de transformation

Fonction de production de la pluie nette : slectionner pour tous les BV : Cr = Cimp

Fonction de production du ruissellement : slectionner la mthode du rservoir linaire

avec K Desbordes

10.3 DIAGNOSTIC DE FONCTIONNEMENT DUN RESEAU EXISTANT

Ltude de diagnostic repose gnralement sur un calage pralable des apports sur des

mesures ralises in situ. Il sagit donc dajuster les paramtres de production des apports

sur des mesures ralises lors dvnements pluvieux rels. Le calage doit tre ralis sur

un minimum de 3 pluies contrastes. Il doit porter sur la forme, le volume et le dbit de

pointe de lhydrogramme mesur.


Pluie relle reconstitue partir des pluviographes ou des images radars. Un facteur

derreur important est limprcision inhrente aux calculs dinterpolation entre deux

pluviographies, surtout dans le cas dune pluie htrogne spatialement.

10.3.2 Fonction de production de la pluie nette

Cas des bassins versants urbains : Slectionner tout dabord un coefficient Cr moyen. Si

le calage en volume nest pas satisfaisant, essayer la mthode Horner.

Cas des bassins versants ruraux : Tester la mthode Holtan ou SCS et slectionner lamthode qui fournit lajustement le plus satisfaisant en volume.


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10.3.3 Fonction de production du ruissellement

Cas de bassins versants urbains : Slectionner la mthode du rservoir linaire avec K

Debordes. En cas de difficults de calage, slectionner une valeur de K et lajuster par

itration.

Cas des bassins versants ruraux de petites tailles (S < 2000 ha) : Slectionner la

mthode du rservoir linaire et ajuster au mieux en testant les formules disponibles pour

K : Desbordes, Gandiotti, Passini. Si aucune ne convient, ajuster K directement.

Cas des bassins versants ruraux de grande taille : Slectionner de prfrence la

mthode de lhydrogramme unitaire et ajuster le temps de rponse en fonction des

donnes de mesures pluviomtriques et hydromtriques disponibles.

Documents

HYDRA Analyse B