1

FSBforecast  is an Excel add‐in  for data analysis and regression that was developed here at the Fuqua School of Business over the last 3 years by faculty members who teach statistics, in collaboration with Professor John Butler at the University of Texas.   See the separate handout on “How to install and uninstall FSBforecast” for details on how to install or update it.   After it has been installed, you should see FSBforecast appear on the main menu bar in Excel whenever you use it.   If you click on the FSBforecast tab, a toolbar will appear with the following options:   

  

FSforecast  is very simple to use—this handout contains about all you need  to know. The examples shown here were  created  from  the  accompanying  file  called  FSBforecast_car_data.xlsx  that  contains  data  on makes  and models of cars sold in the U.S. in 1993.  To obtain this file, go to the Decision 411 course software web page, click on the “FSBforecast_car_data_file” link, then click the Extract button on the Winzip toolbar to extract the Excel file to a directory of your choice.  Then open it from there using Excel after FSBforecast has been installed.  (A second file containing  the completed analysis, called FSBforecast_car_data_with_analysis.xlsx, is also available there.)  Data definitions:  FSBforecast expects your variables to reside in named ranges in Excel.  Variables which are to be used  in the same analysis should all be the same  length, and the best approach  is to organize them on a single data worksheet  in  consecutive  columns with  their names  in  the  first  row.    For example, here  is  a picture of  a portion of the sample file, which is arranged in this format.  Note that text labels (to be used as variable names) appear in row 1 and the data appears in subsequent rows.  Only a portion of this file is shown here.  Overall it has 15 columns and 93 rows of data.   

    To assign the text labels in row 1 as range names for the data in the rows below, proceed as follows:  

1. Select the entire data area  (including the top row with the names) by positioning the cursor on cell A1 and  then holding down  the Shift key while hitting  the End key and  then  the Home key,  i.e.,“Shift‐End‐Home.”     Caution:   check  to be sure  that  the  lower  right corner of  the selected  (blue) area  is  really  the lower right corner of the data area.  Sometimes this automatic method of selecting a range grabs an area with blank rows or columns or even  the entire worksheet.    If  that happens, you will need  to select  the area “manually” by clicking and dragging the cursor to the bottom‐right data value.  

How to use  FSBforecast  

Excel add‐in for regression analysis 

Variables are defined as named ranges in Excel.  They can be located anywhere in a workbook, but it is usually best to organize them in a single table on a single data worksheet with variable names in the first row. 

2

2. Hit the Create‐From‐Selection button on the FSBforecast menu and check (only) the “Top row” box in the dialog box. 

 

  

You can have any number of named ranges in your workbook, although you cannot use more than 50 variables at one time  in the Data Analysis or Regression procedures.   You can have up to 32,000 rows of data, although the graphs will take a  long time to draw  if you have a huge number of rows, and the row  limit  is somewhat  less for regressions with  large  numbers  of  variables.     A  50‐variable  regression  is  limited  to  about  18,000  rows.    The regression  procedure  has  a  “brief‐output” mode  that  suppresses  some  of  the  chart  output  to  speed  up  the analysis of large data sets and keep file sizes from getting too large when many models are fitted.  In brief‐output mode, a regression with 50 variables and 18,000 rows of data will run in about 30 seconds on most  PC’s, which is as fast or faster than most other regression software such as SPSS.    Data  analysis:    The  Data  Analysis  procedure  provides  descriptive  statistics,  correlations,  series  plots,  and scatterplots for a selected group of variables.  Simply click the Data Analysis button on the FSBforecast toolbar and check  the boxes  for  the variables you wish  to  include.   The variable  list  that you see will only  include variables containing at  least some rows of numeric data.   In this example, the variables Make and Type do not appear on the list of variables available for analysis because they have only text values.  Model does appear because a few of its values are numeric (e.g., for the Audi 90 and 100 models), but you would not choose it for analysis. 

   

To define the variables for analysis, highlight the table of data (including the first row with the variable names) and hit the “Create From Selection” button.   Check only the “Top row” box for creating names. 

In the Data Analysis procedure, select the variables you want to analyze and choose the plot options. 

3

 If  you  check  the  Show  Series  Plots  box,  you will  also  get  a  plot  of  each  variable  versus  row  number.     We recommend that you always ask for series plots in at least one of your data analysis runs, no matter how large the data  set.    These  plots  give  you  a  visual  impression  of  each  variable  by  itself  and  are  vitally  important  if  the variables  are  time  series  (although  in  this  example  they  are  not).    If  your  variables  are  time  series  (i.e., measurements of the same quantities performed at different periods in time and arranged in chronological order), then you should check  the Time Series Data box.   This will provide an additional table of statistics, namely the autocorrelations of the variables, i.e., their correlations with their own prior values, going back as far as 12 periods into the past depending on the amount of history available.       Also, the series plots are drawn with connecting lines when the Time Series box is checked.  Here  is a picture of  the  top portion of  the Data Analysis  report  for  the variables  selected above,  showing  the descriptive statistics and series plots.  (Only two of the 7 series plots in this analysis are shown.)  Notice that the Cylinders variable has only a small number of possible values and they are all  integers (4, 5, 6, 8), and there are only  two  cars with 5  cylinders  and only  seven  cars with 8  cylinders  in  the  sample.    This  is  an example of  the properties of your data that you can clearly see when you look at the series plots.  

   Sample sizes may vary  if any values are missing:   Be aware that on any given run the data analysis procedure ignores rows where any of the selected variables have missing values or text values, so that the sample size is the same for all the variables.   (In some data files, missing values may be coded as text labels such as “NA”, meaning “not available.”) This means that the sample sizes and the values of the sample statistics may vary from one data analysis  run to another if you add or drop variables that have missing or text values in different positions.  If the sample size (“Count”) is less than you expected or if it varies from one run to another, you should look carefully at the data matrix to see if there are unsuspected missing or text values scattered around among the variables.   In this data set,  if you choose Model as one of  the variables  to be analyzed, you will only get a sample size of 7, because there are only 7 cars whose model names consist of numbers (like the Audi 90 and 100).  The reason for following this convention is that it keeps the data analysis sheet in synch with a regression model sheet that uses the same set of variables—e.g., the correlation matrix on both sheets will be  the same.   When 

The results of running the procedure are stored on a new worksheet.  Descriptive stats and optional series plots appear at the top.  If the “Time series data” box is checked, you also get a table of autocorrelations and the series plots have connecting lines. 

4

fitting a regression model, only rows of data  in which all the chosen dependent and  independent variables have numeric values can be used to estimate the model.  Correlation and scatterplot matrices:   The Data Analysis procedure always shows you the correlation matrix of the selected variables (i.e., all correlations between one variable and another), because correlations are the key statistics that are used to measure linear relationships among variables.  If you check the Show Scatter Plots box when running the Data Analysis procedure you will also get a matrix of all 2‐way scatterplots, which is the visual counterpart of the correlation matrix.   The scatter plots may take some time to draw  if you choose to analyze a large number of variables at once (e.g., 15 or more) and there are also many rows of data (e.g., 1000 or more).  If you run the procedure and select n variables, you will get n2 plots, and they are drawn at the rate of several per second (faster or slower depending on the number of rows of data).  If you try this with 50 variables, you will get 2500 scatterplots on a single worksheet.  The result is impressive to look at, but you may wait a while for it!  Here is a picture of what the output looks like when only 3 variables are chosen:   

   Any of the  individual scatterplots can be enlarged by pulling on  its corners, and  it can be copied and pasted to another worksheet or to a Word or Powerpoint document and re‐formatted there as well.  The same is true of all chart output in FSBforecast.  Note that in these plots, the relationship between MPG_City and the two other variables appears to be somewhat nonlinear, i.e., the points appear to be distributed around a curved line rather than a straight line.  Other patterns you might (or might not) observe in a scatterplot are extreme values of some variables (“outliers”), which may or may not line up with extreme values of other variables, or clusters of points along the edges or in the corners of some plots.  These sorts of patterns can present challenges for fitting models that assume linear relationships and normally distributed errors.  Sometimes transformations of variables are needed to “straighten things out.” 

The correlation matrix is displayed farther down on the Data Analysis worksheet, and there is an option to generate a full matrix of all 2‐way scatterplots.    

5

Regression:   The Regression procedure  fits multiple  regression models and allows  them  to be easily compared side‐by‐side.    Just hit  the Regression button and  select  the dependent  variable  you want  to use and  check  the boxes  for  the  independent variables  from which you wish  to predict  it,  then hit  the “Run” button.   Consecutive models are named “Model 1”, “Model 2”, etc., by default, but you can also enter a name of your choice  in the Model Name box before hitting “Run”, and the custom name will be used to label all of the output.    

   If you also check the Brief Output box, then some of the usual regression output‐‐‐the normal probability plot, the descriptive  statistics  and  plots of  the  individual  variables,  the  residuals‐vs‐independent‐variable plots,  and  the residual  table—will not be  included on the model worksheet.   These  take a  large amount of  time and space to produce  compared  to  the  rest  of  the  standard  output.    If  you  have  relatively  large  numbers  of  independent variables (say, a dozen or more) and/or relatively large numbers of rows (say, 500 or more), you may wish to ask for brief output when first running a model.     Brief output will give you more compact model sheets, and  it will also cut down on the time needed to re‐draw plots with large numbers of points when you scroll up and down the sheet.  Once you have identified a promising‐looking model for a large data set, you can re‐run it with full output for a more complete picture.   Brief‐output mode will also keep  the  file size more manageable  if you  fit a  large number of models in one workbook.  It is easy to end up with file sizes of 10M or 20M or more if you run a lot of full‐output regressions with many variables and many rows of data.  If all your variables consist of time series (i.e., variables whose values are ordered in time, such as daily or weekly or monthly or annual observations of some quantities), then you should also check the Time Series Data box.  This will  provide  additional model  statistics  that  are  relevant  only  for  time  series,  such  as  autocorrelations  of  the residuals, which reveal whether there are unexplained time patterns.   

To run a regression, select the dependent variable and then check the boxes for the independent variables you wish to include, and hit the “Run” button.   A model can have up to 50 independent variables and over 18,000 rows of data. 

6

There is also a Set Intercept to 0 option, which forces the intercept to be zero in the equation.  In the special case of a simple (1‐variable) regression model, this means that the regression line is a straight line that passes through the origin,  i.e.,  the point  (0, 0)  in  the X‐Y plane.    If  you use  this option,  values  for R‐squared and adjusted R‐squared are not computed, because  they do not have  the same meaning  for a model  that does not  include an intercept and there is no universally accepted way of defining them in this situation.  The model sheet:  The regression results for each model are stored on a new worksheet whose name is whatever model name was entered in the name box on the regression input panel when the model was run (either a default name such as “Model n” or a custom name of your choice).  Here is a picture of a portion of the regression output which appears at the top of the model sheet.  More tables and charts will appear below it.  

         It  is easy  to  refine an existing model by adding or  removing variables.    If you hit  the Regression button while positioned on an existing model worksheet,  the variable specifications  for  that model are the starting point  for specifying the next model.  You can add or remove a variable relative to that model by checking or unchecking a single box.     

The results of running each model are stored on a new worksheet.  At the top of the sheet the variables are listed and the model equation is printed out as a text string, suitable for copying and pasting into a report. 

The  usual tables of regression model statistics, coefficient estimates, and significance tests appear below… 

…followed by a table of residual distribution statistics that includes the Anderson‐Darling test for a non‐normal error distribution and the size and location of the largest‐magnitude residual.  If the “Time series data” box was checked, a table of residual autocorrelations and tests of their significance are also shown. 

7

Charts appear  farther down on  the model  sheet.   The output always  includes a  chart of actual and predicted values vs. observation number, residuals vs. observation number, residual histogram plot, residuals vs. predicted values, and a line fit plot in the case of a simple (1‐variable) regression model.  Forecasts, if any were produced, are shown in a table and also plotted.  “Full” output, which is the default, also includes a normal probability plot and plots of residuals vs. each of the independent variables and dependent variable vs. each of the independent variables.   On the worksheet the charts are all arranged one above the other, not side‐by‐side as shown here, and the charts and tables are sized to be printable at 100% scaling on 8.5” wide paper.  The default print area is pre‐set to include all pages of output, so the entire output is printable on standard‐width paper with a few keystrokes, leaving a complete audit trail on paper.  However, for presentation purposes, it is usually best to copy and paste individual charts and tables to other documents, as discussed later. 

   

  Forecasting:  If you wish to generate forecasts from your fitted regression models, there are two ways to do it in FSBforecast:   “manually” and “automatically.”  In the manual approach, define your variables so that they contain only the sample data to be used for estimating the model, not the data to be used for forecasting.   Then, after fitting a regression model, scroll down to the line on the worksheet that says “Forecasts:  Dep. Var. =  etc.”, and click the + in the left sidebar of the sheet to maximize (i.e., open up) the forecast table.  Then type (or copy‐and‐

At the very bottom of the model sheet is a table that shows actual and predicted values, residuals, and standardized residuals for all rows in the data file.  The table is sorted in descending order of absolute values of the residuals, so that “outliers” appear at the top. 

All table and chart titles include the model name and the name of the dependent variable to leave an audit trail if they are copied and pasted to reports.

8

paste) values for the independent variables into the cells at the right end of the forecast row, as in the shaded cells in  the  table below,  and  then  click  the  Forecasting button.    The  forecast  and  its  confidence  limits will  then be computed and displayed in the cells to the left.   Two plots of the forecasts are also produced.  The first one shows only  the  forecast(s),  together with  95%  confidence  limits  for  both means  and  forecasts.    (A  95%  confidence interval  for  the mean  is a confidence  interval  for  the  true height of  the  regression  line  for given values of  the independent variables.  A 95% confidence interval for the forecast is a confidence interval for a prediction that is based on the regression line.  The latter confidence interval also takes into account the unexplained variations of the data around the regression line, so it is wider.)  The second plot shows the actual and predicted values from the sample to which the model was fitted, together with the forecasts and 95% confidence intervals for forecasts.  (The latter plot is always produced, even if there are no forecasts.)     

 

In the automatic forecasting approach, which is more systematic and more suitable for generating many forecasts at once, define your variables up front so that they include rows for out‐of‐sample data from which forecasts are to be computed later.  FSBforecast will automatically generate forecasts for any rows where all of the independent variables have  values but  the dependent  variable  is missing  (i.e., has a blank  cell).     The  variables must all be ranges with the same length, but the dependent variable will have some empty cells at the bottom or elsewhere.   The advantage of this approach is that you only need to enter the forecast data once, at the time the data file is first created, and it will automatically be transformed if you apply any data transformations to the same variables later.   Also, when using  this method  it  is possible  for  forecasts to be generated  in the middle of  the data set  if missing values of the dependent variable happen to occur there.  The file used in the example above contains an extra row of data at the bottom for a “hypothetical car” whose mileage is to be predicted.  It has values for all the numeric variables other  than MPG_City,  so any model  fitted  to MPG_City will generate a  forecast  for  this  row automatically, without the need for you to type values for the independent variables in the forecast table.  Only one  forecast  is  shown  in  this example, but you  can generate any number of  forecasts  in  this way by  including 

How to generate forecasts “manually”:  enter values for the independent variables in one or more rows at the right end of the forecast table, below the variable names, then hit the Forecasting button on the toolbar.   The forecasts and confidence limits will be displayed at the left end of the same row(s), and they will also be plotted. 

9

additional rows with out‐of‐sample data for the independent variables.  You can also use this feature to do out‐of‐sample testing of a model by removing the values of the dependent variable from a large block of rows and then comparing the forecasts to the actual values afterward.  

      Viewing  tables  and  charts  in  your  regression output:   Each model worksheet provides a number of  standard tables and charts, and  they can be maximized or minimized by clicking  the +’s or –’s on  the  left sidebar of  the worksheet.  At the time you run the model you have the option for “full” regression output (which is the default) or “brief” output (which you get by checking the box).    If you allow full output to be produced, much of it will be minimized  to start with, and you will need  to go down  the  left sidebar of  the  sheet checking  the +’s  to see  the complete results.   As noted earlier, full output includes scatterplots of the dependent variable versus each of the independent  variables  and  plots  of  the  residuals  versus  each  of  the  independent  variables.    These  are  all minimized by default because they take up a lot of room when there are many variables.  Full output also includes a normal probability plot (a diagnostic test for normally distributed errors) as well as the usual histogram plot of the residuals.  In the special case of a simple regression model, you also get a line fit plot (the regression line and confidence bands around it) in both brief‐output and full‐output mode.   See the last page of this handout for an example.  

    

 Model  summary  worksheet:    An  innovative  feature  of  FSBforecast  is  that  it  maintains  a  separate  “Model Summary” worksheet that shows side‐by‐side summary statistics and model coefficients for all regression models that have been  fitted  in  the  same workbook.   This allows easy  comparison of models, and  it also provides an “audit trail” for all of the models you have fitted so far.  Here’s an example of the model summary worksheet that was obtained after fitting two more models in which less‐significant variables were successively removed: 

A forecast is also generated automatically for any row of data where the dependent variable is missing and all independent variables are present.

Choosing the output to display:  click the “‐” symbol to minimize (hide) a table or chart and click  “+“  to maximize (unhide) it.

10

    Variable Transformations:     At any stage  in your analysis you can create new variables  in additional columns by entering and copying your own Excel formulas and assigning range names to the results.  However, there is also a Variable  Transformations  option  on  the  Regression  panel  that  allows  you  to  easily  create  new  variables  by applying standard transformations to your existing variables such as the natural log transformation or exponential or power transformations.  The transformed variables are automatically assigned descriptive names, such as X_LN (natural log of X).    

    

Model statistics and coefficients are compared side‐by‐side on the Model Comparison worksheet.  This sheet also provides an audit trail of your work. Each model is time‐and‐date‐stamped. 

The “Variable Transformation” tool can be used to create additional variables from transformations of the existing ones. 

11

In  the data  set  shown  here,  the  relationship between miles‐per‐gallon  and  some of  the  other  variables  looks somewhat nonlinear on the scatterplots, as pointed out earlier.  Perhaps it would be better to predict gallons‐per‐mile as  the dependent  variable?   The MPG_City  variable  can be  transformed  into units of gallons per mile by raising it to the power of  negative‐1, as shown in the dialog box below.   

 

    The transformed variable will be automatically assigned the name MPG_City_POWneg1, and it will show up next to the original variable in the alphabetical list of variable names in the dialog boxes:  

  You  could also assign a  less‐geeky name  to  the  variable  (e.g., GallonsPerMile) by using  the Name Manager  to change its name.  To change the name of a variable, click the Formulas tab on the Excel main menu, then click the Name Manager button, then click on the variable whose name you want to change, then click the Edit button, and enter a new name for it in the  Name box and hit OK.  The  “Make Dummy Variable”  transformation  can be used  to  create dummy  (0‐1) variables  from variables  that consist  either  of  numbers  or  text  labels,  including  variables  such  as DriveTrain  (front/rear/all)  in  this  file.     A separate dummy  variable  (with  a name  such  as  “DriveTrain_EQ_front”) will  automatically be  created  for each distinct value of the input variable. 

Basic variable transformation options:  natural log, exponential, power, plus/minus/times/divided‐by (“f(x)”), and creation of dummy variables for integer or categorical data. 

12

If the Time Series Data box  is checked on the regression  input panel, then many additional transformations are available which  are  specific  to  time  series,  such  as  computing  lagged  values,  or  changes  from  one  period  to another,  or  percentage  changes  from  one  period  to  another,  or  adjusting  for  inflation  using  a  fixed  rate  of deflation:  

  Scaling of variables:   The coefficients  in the regression equation and regression summary table are displayed  in fixed format with 3 decimal places.   Normally this  is fine for a wide range of units of measurement, but  if your dependent and independent variables are measured in units that are “poorly scaled” relative to each other (e.g. one measured  in dollars  and  another measured  in millions or billions of dollars),  the  coefficients may end up displaying as zeros  in 3‐decimal‐place  format because their estimated values are  less than 0.0005, even though they are statistically significant.   Keep in mind that the value of a regression coefficient is measured in “units of Y per unit of X”, whatever those units may be.    If you are puzzled to find zeros or very small numbers in the model equation or  table of regression coefficients, when  the model otherwise seems reasonable, you should consider rescaling some of the variables.  For example, if an independent variable has a coefficient that is displayed as zero despite being  statistically  significant  (as  indicated by a  large  t‐stat and a  small P‐value), consider  rescaling  it  in thousands of its original units, so that its values are smaller by a factor of 1000, which will increase its estimated coefficient by the same factor while leaving the t‐stat and P‐value unaffected.  Alternatively, you might rescale the dependent  variable  so  that  its  values  are  larger  rather  than  smaller.    In  the  car  data  example  above,  the coefficients  of  RevsPerMile  and Weight  were  on  the  order  of  0.002  and  ‐0.008  respectively,  so  they  were displayed with only one significant digit of precision.   Some re‐scaling of variables might be helpful  there.     For example, you could create a new dependent variable called GallonsPer100Miles by multiplying GallonsPerMile by 100.  This would increase the values of all the estimated coefficients by a factor of 100, other things being equal. 

Additional transformations that are specific to time series data:  lags, differences, and deflation.  These are only available when the “Time Series Data” box is checked on the regression input panel. 

13

Displaying gridlines and column headings on  the spreadsheet:   By default  the data analysis sheets and model sheets do not show gridlines and column headings, in order to make the data stand out more clearly.  However, if you wish to turn them back on, you can do so by going to the “View” toolbar and clicking the boxes for “Gridlines” and/or “Headings.”  This allows you to do things like changing column widths if necessary.  

    Copying output to Word and Powerpoint files:  The various tables and charts produced by FSBforecast have been designed in such a way that they can be easily copied to document files, and the table and chart titles all include the name of the dependent variable and the model name so that they can be traced back to their source.   When copying and pasting a chart or table, there are several alternatives.  On the Home tab, the pull‐down Paste menu has  a  row of  icons  for different  formats  as well  as  a  “paste  special” option.   The  icons  give  you  a number of complicated options, e.g.,  tables can be pasted  in a  form  that allows  their contents  to edited, and  they can be given the same format as either their source or destination, and their contents can be merged into other tables.  We suggest that you use the “picture” option, which is on the right end of the list of icons, or else choose “paste special” and then choose one of the picture formats (e.g., png or enhanced metalfile).  This will paste the table or chart  as  an  image whose  contents  cannot  be  edited.    It  can  be  scaled  up  and  down  in  a way  that will  keep everything  in  proportion,  and  it  will  be  secure  against  having  its  numbers  changed  (accidentally  by  you  or deliberately by others) later on.  Often charts can be made smaller without loss of readability or impact, and you should always consider doing this when preparing reports.    

 For example,  here is the line fit plot for a simple regression model pasted as a picture and scaled way down: 

 

5

15

25

35

45

55

1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

MPG

_City

Weight

Line Fit PlotDep. Var. = MPG_City,     Model = Model 3

Actual

Upper 95%F

Predicted

Lower 95%F