Heat  Flow  Due  to  a  Plume  

Evan  Hirakawa  November  8,  2010  

•   Only  boundary  condi?on:    

                   T  (x,  y,  0)    =    0  

•   Gaussian  heat  source:  

Heat  Conduc?on  Equa?on:  

with  the  source,  H:  

Fourier  Transform  x  and  y:  

Now  Fourier  Transform  z:  

Now  solve  for  T(k):  

Inverse  Fourier  Transform  for  z:  

Now  create  image  to  sa?sfy  boundary  condi?on,  T(z=0)  =  0  

-‐now  inverse  transform  x  &  y  numerically    

•   σ  =  60000/(2*sqrt(2  *  log(2)))    m          

•   A  =  .948    W/m2          (amplitude)  

•   k  =  3.3    W/(m*K)          (thermal  conduc?vity)  

•   κ  =  8  x  10^-‐7  m2/s            (thermal  diffusivity)  

FWHM  =  10  km    

FWHM  =  30  km  

FWHM  =  60  km  

FWHM  =  100  km