PRACTICAS DE MAGNETISMO - 2014

Práctica 6.-

CALCULO DE CAMPOS MAGNETICOS. CAMPO MAGNETICO TERRESTRE.

Práctica 7.-

FUERZA MAGNETICA: LA BALANZA ELECTROMAGNETICA

Práctica 8.-

MATERIALES MAGNETICOS NO LINEALES: CICLO DE HISTERESIS

Práctica 9.-

DETERMINACION DE R, L Y C EN UN CIRCUITO C.A. SERIE. RESONANCIA FACTOR DE CALIDAD

Práctica 10.

FACTOR DE POTENCIA. RESONANCIA EN PARALELO

PRACTICA 6-

Cálculo de Campos magnéticos. Campo magnético terrestre

1. Objetivo

Estudiar el campo magnético creado por una espira. Aplicar sus propiedades para la medición del campo magnético terrestre.

2. Material

Bobina plana con brújula en su centro, fuente de alimentación de corriente continua con intensidad regulable, gausímetro, cables de conexión.

PRACTICA 7

FUERZA DE LORENTZ: LA BALANZA ELECTROMAGNETICA.

Dos corrientes que circulan en sentidos contrarios se repelen con una fuerza que sigue la ley de Lorentz y que se conoce como fuerza magnética. Si tenemos dos hilos conductores paralelos de longitud L, y por cada hilo circula la misma corriente I, la fórmula de Lorentz indica que la fuerza que provoca un hilo sobre otro distante r es F ILB= (1), siendo B el campo creado por la corriente que pasa por uno de los hilos.

Este campo, sigue la ley de Biot, que recordamos es: 2o IBr

µπ

= (2).

Para manipular la balanza lo primero que haremos será conectar los 2 polos de entrada de corriente, localizados en el alambre AB del cuadro rectangular de la balanza (fig. 1), dentro de los depósitos de mercurio para que quede cerrado el circuito eléctrico de la balanza y pueda pasar corriente por los hilos EN y CD al conectar la fuente. Para ello debemos elevar los depósitos aflojando los tornillos y sumergir los 2 polos en el cesio. Hacerlo de modo que queden los polos libres, sin impedimentos. Esto también dejará el cuadro de la balanza libre, es decir podrá moverse libremente. Hecho esto, (que en algunos casos no es necesario porque ya os lo encontraréis hecho), observar el dibujo que damos del cuadro de la balanza (fig. 1): En este caso los hilos paralelos son EN y CD. El primero es fijo y el segundo pertenece al cuadro rectangular móvil.

La fuente envía una corriente que circula de manera que pasa por EN y CD en sentidos contrarios por lo que ambos hilos se repelen. El cuadro normalmente está inclinado en función de donde queda situado el cilindro móvil (fig. 1). Podemos conseguir que quede en equilibrio siguiendo las instrucciones dadas en la fig. 2. Supongamos que el cuadro ya esté en equilibrio, en cuyo caso tendremos las líneas 1, 2 y 3 alineadas. Pues bien, si en la cubeta que hay en el alambre CD, colocamos un peso P, el alambre desciende. Cuando pasa corriente, CD tiende a subir debido a la fuerza magnética F. Así que tendremos dos fuerzas en sentidos opuestos (peso y fuerza magnética). La balanza se funda en el criterio siguiente: una vez perdido el equilibrio debido al peso P, se trata de recuperarlo aplicando una I adecuada “compensatoria del peso” que suministra la fuente.

Para iniciar la práctica colocar los hilos EN y CD a distancia r = 1 cm y con este valor equilibrar el sistema (seguir indicaciones de la fig. 2). Una vez el sistema equilibrado, colocar la masa m = 10mg en la cubeta. Se perderá el equilibrio del cuadro y en consecuencia las líneas 1, 2 y 3 dejarán de estar alineadas. Conectar la fuente. Se trata de ir dando corriente lentamente de modo que el cuadro se sitúe en la posición inicial y por tanto recupere el equilibrio perdido. En este caso las líneas 1, 2 y 3 se alinearán nuevamente. Conviene que un miembro del equipo observe el fenómeno desde una posición fija. Desde esta posición verá como el cuadro se desvía de su posición inicial y al ir dando corriente, podrá ver cómo la recupera. En este momento en el que recupera el equilibrio, anotar la I correspondiente que indica la fuente.

Repetir esto con las masas de 20, 30, 40 y 50 mg. y recordar que trabajamos con pesos (mg) y no con masas y que en el equilibrio Peso P = fuerza magnética F

Aplicando (2 ) en (1), tendremos 2

2oI LFr

µπ

= (3)

Podemos representar la F (que es P) en función de la I2. Esto según (3) es una recta. Su pendiente es justamente / 2oL rµ π , siendo L la longitud de CD (medirla con una regla) y r = 1cm la distancia entre los ejes de los hilos CD y EN. Así que es posible deducir el valor de oµ . Recordar que su valor es 74 .10 /o H mµ π −= . La buena o mala calibración depende del valor que obtengáis de μo. Indicar el valor al profesor. Si sale un valor próximo al citado, entendemos que hemos calibrado bastante bien la balanza y la podemos utilizar para pesar pequeños objetos.

Pesar la semianilla que hay en la caja de pesas. Colocar la anilla en la cubeta, compensar el peso, anotar el valor de I y utilizando el gráfico F-I2, extrapolar y calcular el peso de la anilla.

Fig 1

CONDICIONES DE EQUILIBRIO DE LA BALANZA .-

Fig. 2

A

B

D

C

I

N

E

Varilla

CilindroMóvil

Cuadro móvil

F

L

r

o

o

T

T

2Cilindro movil

1

3r

a) Manipulando el cilindro móvil, intentar que r quede entorno a 1cm. Para conseguir r =1 cm usar los tornillos T que permiten al hilo EN , subir y bajarb) El dispositivo M es móvil verticalmente. Colocarlo de manera que los segmentos 1,2 y 3 queden alineados horizontalmente. Mirar los segmentos 1,2 y 3 desde una posición fija.

M

P

o

o

FUENTE CORRIENTE

Fusible

I

HOJA DE PRACTICAS Grupo Equipo

Nombre de los alumnos

………………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………..

Práctica: Balanza electromagnética.Tipo de práctica: Problema. Operatoria: Toma de datos. Objetivo: Calibrar la balanza a partir del valor de la μ0. Pesar un anillo.

Valor de r = y valor de CD ( longitud hilo móvil) =

m ( masa colocada) P = mg Ic

En casa, representar en papel milimetrado el gráfico P = f( I 2 l/ 2πr ) (si usais el ordenador adjuntar al mismo la imagen de un papel milimétrico) y ver (como en la práctica anterior) si podéis ajustaros al valor real de la oµ .

Usando la calculadora indicar el valor de μo =

Recta de regresión :

Valor de la μo =

Ic del anillo =

Peso del anillo =

PRACTICA 8.

MATERIALES NO LINEALES: CICLO DE HISTÉRESIS.

En los lineales cuando H = 0, el campo B = 0. En los ferromagnéticos, una vez se aplica un campo H y se retira (es decir haciendo H=0), el material queda imanado, es decir

0B ≠ ( el material tiene memoria del campo aplicado anteriormente).

Introducir la barra de una aleación de aluminio en el inductor, medir la inducción Ln,a con la barra, veréis que disminuye respecto del valor con aire (Lo): el aluminio es un diamagnético. Puesto que L / Lo = rµ , determinar la permeabilidad relativa de la aleación, obviamente debe ser menor que 1. Este valor es constante es decir no depende para nada del campo B que genera la intensidad aplicada al inductor. Esto mismo ocurriría con un paramagnético pero la rµ sería superior a 1. Veamos ahora que en los ferromagnéticos (caso del hierro, por ejemplo) la μr no es constante y depende de la intensidad que aplicamos al inductor y por tanto del campo B que hay en el núcleo. Colocar la barra de hierro como núcleo en el solenoide y calcular L/Lo = rµ , observar que no es constante

El ciclo de histéresis.

Todos los grupos ,al finalizar la toma de datos retiran la intensidad aplicada y por tanto el campo H , así que H = I = 0,pero el campo B (que hemos llamado Br) no es cero, debido a la imanación remanente Mr. El sistema ha quedado imanado. Así que al iniciar la práctica encontraréis el sistema imanado como resultado del trabajo del equipo anterior, por lo que antes de iniciar la práctica se debe proceder a desimanar el sistema (lo que deberá hacer el profesor)

Se dispone de un toro de hierro rectangular, formado por la herradura U y la pieza AB . con dos inductores de N= 600 espiras cada uno, en cada rama de la U en serie. Hacer pasar por los mismos una corriente I utilizando una fuente cc. El paso de corriente por ambos inductores genera un campo B (y H) que circula por el toro dando lineas de

campo cerradas. El teorema de Ampère nos dice que Hdl NI=∫Ñ (1)

siendo H el campo que crean las espiras (1200 en total) de los dos inductores y que se cierran en el toro. Si H es el mismo en todos los puntos del toro, de (1) tendremos H= NI / d (2) siendo d la longitud media del toro (d = 35cm) (La unidad de H es el amp·vuelta/m).Para cada I aplicada, tenemos un valor de H (obtenido aplicando (2) ), uno de B, que lo

da el teslámetro, (unidad de B= S

Φ es el Weber /m2) y por tanto uno de μr. También

podéis deducir el valor de la imanación o

BM H

µ= −

Inicialmente aplicar los siguientes valores de I : 0, 0,25, 0,5 , 0,75, 1, 1,25, 1,5, 1,75, 2 amp, que corresponden a la curva de 1ª imanación. En este trazado la relación

0 rB Hµ µ= se mantiene. Notar que 0 rµ µ es la pendiente de la curva B= f(H). Representar esta curva en un gráfico aparte del ciclo .

Seguir con los valores: 1,5, 1, 0,5, 0, (con I = 1,5, se inicia la histéresis)En este punto cambiar la polaridad de la fuente y aplicar los mismos valores que habéis aplicado pero ahora todos con signo negativo: -0,5, -1, -1,5, -2, -1,5, -1, -0,5, 0. En este punto cambiar la polaridad otra vez, y repetir el primer recorrido hasta + 2 amp: 0,5, 1, 1,5, 2.

NOTA: La fuente de tensión tiene dos botones, uno de tensión V, y otro de corriente A, este último no hay que tocarlo para nada

Gráfico: Tomar H como eje X. Calcular H a partir de I, aplicando (2).Variar I entre los valores indicados (-2 y +2 amp). Tomar 6 cm de eje X como 1 amp –vuelta/metro Tomar B como eje Y. Su valor lo da el teslámetro. Tomar 1cm del eje Y como 100 mT= 0,1 Tesla. Nota: B·H viene dado en Teslas × (A·vuelta/m ) = (N/m·A) (A·vuelta/m) = N/m2 = J/m3

= Cal/m3 (Recordar que 1 J = 0, 24 Calorías).

d = longitud medida del toro (lineas discontinuas)

Amperímetro Teslámetro (ver abajo) Sonda

Teslámetro B A

El teslámetro .-

A B

Fuente 2 amp

P ST

a

C B

Sonda (D)

mT

20200

2000Alterna

Continua

E

El botón central debe estar hacia abajo –es decir– en formato de medida corriente continua. Encender (por la parte trasera). Poner a cero el aparato si la pantalla no indica cero. Para ello tiene los dos botones giratorios A y B (A es para ajustar a cero cuando tiene mucha deriva; B es para ajustar de forma fina). La sonda usada tiene la zona sensible plana por lo que se coloca en el entrehierro entre la U y AB (ver la figura). Así colocado permite tener el valor del B que se crea en el interior del toro debido a la corriente que circula por el devanado. Poner la escala de 2000 Tesla. HOJA DE PRACTICAS Grupo Equipo

Nombre de los alumnos

………………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………..

Práctica: Inducción magnética. Permeabilidad del vacio. Permeabilidad relativa: materiales lineales. Materiales no lineales: Ciclo de Histéresis. Tipo de práctica: Problema. Operatoria: Toma de datos.Objetivo .- Hallar cómo cambia la inducción L de un solenoide con el número de espiras N y la longitud del mismo d. Determinación del valor de la μ0.

Radio del solenoide = r = área de la sección del solenoide S =

d N N2 S N2S /d Lo Lnuc.aleac Lhierro Ln.a/Lo= .rn aµ Lhierro/Lo= .r hµ * *

*

Ferromagnéticos: ciclo de histéresis.

Curva de primera imanación: Cuando el hierro no está imanado, si I = 0, la B = 0. En esta circunstancia, tomar los valores de la permeabilidad absoluta µ = 0µ rµ haciendo B / H, hacer esto de I = 0 hasta I = 2 A.

Anotar : Número de espiras N del núcleo = Longitud media del núcleo d =

I (A) = N I / d = H B 0

BM H

µ= − B/μ0H= μr

curva primeraimanación

0,250,50,7511,251,501,7521,5 *********1 *********0,5 *********0 *********

-0,5 *********-1 *********-1,5 *********-2 *********-1,5 *********-1 *********-0,5 *********0 *********0,5 *********1 *********1,5 *********2 *********

Remanencia : + Br = Ms( + ) = - Br = Ms(-) =

Campos coercitivos CC(+) = CC(-) =

La energia por unidad de volumen suministrada en el ciclo es ciclo

W HdB= ∫Ñ , que es el

área encerrada por el ciclo de histéresis. Veamos -de forma aproximada- las calorías por unidad de volumen por ciclo. Para ello, contar el número de cuadros de 1cm2 que quedan en el interior del ciclo; cada uno de los restantes cuadrados, no completos

contarlos como 1/2 cuadro. (estos son los que quedan en el borde de la curva de histéresis).

Nº total de cuadros dentro del ciclo =

Calorías / m3 equivalentes a 1cm2 del gráfico =

Calorías consumidas en el ciclo de histéresis =

PRACTICA 9.

CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA.

CIRCUITO LRC SERIE.

Hacer el montaje de la figura. Hay dos tester, uno es un amperímetro colocado en serie y el otro, un voltímetro que se coloca en paralelo con los elementos LRC serie. Ambos ester tienen que estar en modo CA y uno en escala de intensidad I y el otro en escala V. Como se puede observar tenemos un circuito en el que hay una inducción L, una resistencia R y un condensador C en serie. La impedancia de este circuito es

2 21( )Z R Lw

Cw= + − (1) siendo la pulsación w= 2 fπ

como se puede apreciar de (1) , Z = f (w) . Si L, R y C son fijas, la Z depende de w o de la frecuencia f. Si variamos la frecuencia, la Z irá cambiando y podemos representar Z en función de w. Recordar que la ley de Ohm en CA es V= Z.I, así que Z= V / I (2). Aplicar una frecuencia f. Para cada f o pulsación w= 2πf, podemos calcular el valor de Z aplicando (2), a partir de V y de I, que irán cambiando. Para hacer la práctica conviene NO cambiar el valor de V, por lo que podemos ajustar cada vez la amplitud de la señal, a un valor fijo de V que podría ser 1,5 V. Como en cada medida cambiará I y V, para fijar V-mover el indicador central (level), hasta ajustar al valor de V a 1,5 voltios. Una vez ajustado, anotar el valor de I para cada frecuencia.

Hacer la tabla siguiente : f (Hz), w (seg-1) , V (Volt), I(mA), Z (KΩ)

Valores de frecuencia que tenéis que tomar : 20, 50, 100, 150, 200, 250, 300, 500, 1000, 1250, 1500, 1750, 2000 Hz

Hecha la tabla, a simple vista podéis ver que Z = f(w) no es una recta. Se trata de una curva que pasa por un mínimo para un valor de w= w’ de los anteriores. Es obvio que este mínimo no tiene porque ser el verdadero mínimo de la curva. Si dais valores de w entorno al valor w’ obtenido podréis afinar y alcanzar un valor mínimo de Z = Zmin más correcto. Sea wo el valor de la frecuencia correspondiente al Zmin.

Por (2), por ser V =cte, es fácil ver que a la Zmin le corresponde la Imáxima. En este

momento el circuito está en resonancia, es decir se cumple 1

0oo

LwCw

− = (3) por lo

que de (1): Z (= Zmin ) = R; es decir la impedancia minima es la resistencia R. Por (2) es Z min= R = V / Imax.

Si tomamos un valor de w = w* muy grande, (valor al que le corresponde una impedancia Z*); en la (1), el valor 1 / Cw* es prácticamente despreciable. Por esto para este valor grande de w, tendremos que (1) es Z* 2 = L2w*2 + R2, expresión de la que podemos despejar L.

Conocido el valor de R y de L podemos determinar C a partir de la condición de resonancia (3) para w = ow .

1 2

Valor del factor de calidad Q del circuito ( los cálculos que se tienen que hacer, pueden hacerse en casa)

En el circuito que estudiamos ( LRC serie) sea V la tensión aplicada , y VL, VC y VR las tensiones entre los extremos de L,C y R. En corriente continua se cumple que la V aplicada es la suma de cada una de las componentes citadas. En corriente alterna es fácil verificar que esto no es cierto. Utilizando el tester que se ha empleado para medir el potencial , siempre en formato c.a, y aplicando entre 1 y 2 ( ver la figura ) un cierto potencial V , retirar el tester del circuito y medir entre los extremos de R ,L y C , anotar los valores obtenidos y sumarlos. Notar que la suma no es V. Demostrar a partir de la ley de Ohm (c.a) , que lo comentado es correcto.

Concepto de factor de calidad.-

En resonancia ( w= wo) las relaciones entre VL /Vaplicado y VC / Vaplicado coinciden y valen Lwo/ R = 1/R Cwo , esta relación se denomina factor de calidad del circuito. Notar que si R es alta, el factor tiene baja calidad. Las relaciones anteriores dan la Q pero la relación entre VR / Vaplicado - si el circuito está en resonancia - es la unidad . O sea que no es Q.

En resumen, Q se puede determinar de dos maneras: a) a partir de las relaciones antes comentadas a partir de L o de C.

Hallar la Q del circuito estudiado a partir de L o C . A este valor del factor lo llamaré Qteor. b) a partir del gráfico semilogaritmico que relaciona I con w . Representar en un gráfico semilogarítmico I en función de w/wo. A partir del gráfico anotar el valor de la Imax. Si dividimos este valor por 2 , se obtienen dos puntos de la gráfica, anotar sus abscisas. El primero es w1/wo , del que podéis despejar w1 y el otro w2/wo del que despejáis w2. La diferencia entre ambas pulsaciones se llama Ancho de Banda: w∆ . Pues bien, el factor de calidad es Q = wo / w∆ . A esta Q la llamaré Qgraf.Indicar el valor de la diferencia entre ambas Q obtenidas.

level

∼ OUTPUT

Frecuencias

20-200 Hz 20K-200 KHz

Control de frecuencias

Nivelregulador de salida de potencial

A∼

V∼

R L C

HOJA DE PRACTICAS Grupo Equipo

Nombre de los alumnos

………………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………..

Práctica: Circuito LRC en C.A.Tipo de práctica: Problema. Operatoria: Toma de datos.Objetivo: Determinar el valor de la R, L y C en un circuito de C.A. Estudiar la resonancia. Factor Q.

Tabla

V= 1,5 voltios f w = 2πf I Z = V/I

w0= I= Z=

Completar la tabla y buscar el valor mínimo de Z. Como V=cte, la I tiene que ser máxima. Buscar entorno w´ el valor de w = w0 y de Zmin.

Indicar el par (Zmin, wo).

Dar los valores de: R = Z* = wmax =

Ecuación en L:

Valor de L: L =

Ecuación en C:

Valor de C: C =

Factor de calidad Qteor = Qgraf =

9. FACTOR DE POTENCIA. RESONANCIA EN PARALELO

Objetivo

Determinar el factor de potencia de un tubo fluorescente, su autoinduccion y factor de calidad.

Material

Tubo fluorescente con cebador y reactancia, miliamperımetro, caja de condensadores.

Fundamento teorico

Un tubo fluorescente consta de un cilindro de vidrio, un cebador (interruptor termico de arranque) yuna reactancia inductiva (bobina estabilizadora). El cilindro contiene una mezcla de vapor de mercurioy argon, y sus paredes internas estan recubiertas de sales de fosforo. En los extremos del cilindro sehallan dos electrodos. Durante el funcionamiento del tubo fluorescente, se produce una corriente entresus electrodos. El paso de dicha corriente provoca, por colisiones, la emision de radiacion ultravioletade los vapores y gases contenidos en el cilindro. Al incidir sobre el fosforo que recubre las paredesinteriores del cilindro, la radiacion ultravioleta se transforma en luz visible (fenomeno que se conocecon el nombre de fluorescencia, y que da nombre al tubo).

Debido a la presencia de la bobina estabilizadora, podemos representar esquematicamente un tubofluorescente conectado a la red electrica mediante el circuito de la Figura 9.1, donde la fuente detension alterna suministra una diferencia de potencial que varıa armonicamente en el tiempo. Se

Figura 9.1. Tubo fluorescente conectado a la red (incluyendo un condensador de correccion).

incluye ademas un condensador, conectado en paralelo a la fuente de tension. La resistencia es lacorrespondiente a la bobina.

Calcularemos en primer lugar la impedancia del circuito (vease practica 4). Recordemos que laimpedancia de una resistencia R es real y vale ZR = R, la impedancia de una autoinduccion L esimaginaria positiva y vale ZL = iωL, y la impedancia de un condensador de capacidad C es imaginarianegativa y vale ZC = i/(ωC), siendo ω la pulsacion de la senal alterna suministrada.

Para calcular la impedancia de la rama superior del circuito de la Figura 9.1, notemos que laresistencia y la autoinduccion estan en serie, y por lo tanto, la impedancia de la rama es la suma de

52 FACTOR DE POTENCIA. RESONANCIA EN PARALELO

impedancias:Zsup = R + iωL . (9.1)

Por otra parte, la impedancia de la rama inferior consta solamente del condensador, y por tanto suvalor es:

Zinf = − i

ω C(9.2)

Para calcular la impedancia total del circuito, notemos que la rama superior y la inferior estan enparalelo, y por tanto:

1Zeq

=1

Zsup+

1Zinf

(9.3)

Operando en la ecuacion anterior, la impedancia del circuito resulta ser:

Zeq =R + i

[ωL

(1− ω2 LC

)− ωCR2]

ω2C2R2 + (1− ω2LC)2(9.4)

Notemos que la anterior expresion es, en general, un numero complejo cuya fase ϕ puede expresarsede la forma:

tan ϕ =ωL

(1− ω2 L C

)− ω CR2

R(9.5)

Aplicando ahora la Ley de Ohm de los circuitos de corriente alterna, obtenemos para la intensidad:

I =V

Zeq=

V

Zeqe−iϕ . (9.6)

Este resultado nos indica que, en general, la diferencia de potencial V aplicada sobre el circuito y laintensidad I que lo atraviesa no estan en fase.

La potencia P que disipa el circuito se expresa de la forma:

P = Re (V I) = Re

(V 2 e−iϕ

Zeq

)=

V 2

Zeqcosϕ (9.7)

Al termino cosϕ se le denomina factor de potencia. La condicion de que la fase sea nula se llamaresonancia. Bajo esta circunstancia, las condiciones de trabajo del circuito son optimas (se aprovechaal maximo la energıa suministrada por la fuente). Al imponer que la fase sea nula en la expresion(9.5), la condicion de resonancia en paralelo puede escribirse de la forma:

L2 − L

ω2 C+

R2

ω2= 0 . (9.8)

Puede demostrarse que, en condiciones de resonancia en paralelo, el modulo de la impedancia totalZeq es maximo, y por tanto la intensidad que lo atraviesa mınima. La agudeza de la resonancia semide mediante el llamado factor de calidad Q, que se define en terminos del cociente entre la energıaalmacenada por el circuito y la disipada en un ciclo:

Q = 2π< energia que tiene >

< energia que pierde en un ciclo >(9.9)

Puede demostrarse que, en un circuito resonante en paralelo, la expresion del factor de calidad resultaser:

Q = 2π

√L C ω2

1− LCω2. (9.10)

FACTOR DE POTENCIA. RESONANCIA EN PARALELO 53

Metodo experimental

Monte el circuito de la Figura 9.2, prestando la maxima atencion a todas las conexiones electri-cas. ATENCION: todos los elementos estan bajo tension de 220 voltios. Existe por tanto un ries-go de electrocucion si no se toman las debidas precauciones. Por ello, antes de cada experienciaconsulte con el profesor/a de practicas antes de conectar el circuito a la red electrica.

Conecte el circuito. Compruebe que los interruptores de la caja de condensadores tienen sus res-pectivos indicadores rojos apagados. Lea la indicacion del miliamperımetro y denomınela I0. A conti-nuacion accione los interruptores de la caja de condensadores de forma que se encienda el indicadorrojo correspondiente. Empiece con 0.5 µF y lea la indicacion del miliamperımetro. Escriba los datosen forma de tabla de dos columnas, encabezadas “Capacidad” (µF ) e “Intensidad” (mA). Repita laslecturas en pasos de 0.5 µF hasta 10.5 µF . Debera tener en total 22 medidas, incluyendo I0.

Represente graficamente la intensidad I medida frente a la capacidad C utilizada en cada caso.Observara que existe un mınimo de intensidad. Denomine a este valor Imin y a la capacidad correspon-diente Cmin. Esta situacion corresponde a la resonancia en paralelo (punto de operacion optimo delcircuito). Por ello, la magnitud Cmin se denomina condensador de correccion. Puesto que la potenciadisipada es la misma en cualquier circunstancia, es facil demostrar que el factor de potencia del circuitoes:

cosϕ =Imın

I, (9.11)

siendo I la intensidad medida por el miliamperımetro en cada caso.

Figura 9.2. Figura 9.3.

Desconecte a continuacion el circuito de la red, e inserte el condensador problema, formando elcircuito de la Figura 9.3. Conecte el circuito (ATENCION: avise al profesor primero). Compruebeseguidamente que todos los interruptores de la caja de condensadores estan desconectados, y anoteentonces el valor de la intensidad leıda en el miliamperımetro. Sobre la grafica construida en el apartadoanterior, determine el valor de Cp. Notara que existen dos posibilidades. Busque una manera dediscernir cual de las dos es la correcta, utilizando el material experimental del que dispone.

Resultados

A partir de la grafica capacidad–intensidad construida anteriormente, determine el valor del con-densador de correccion necesario. Determine a continuacion, mediante la expresion (9.11), el factor de

54 FACTOR DE POTENCIA. RESONANCIA EN PARALELO

potencia del circuito para cada valor de C utilizado, y represente graficamente dicho factor de potenciafrente a la capacidad. Interprete el maximo de esta grafica.

Calcule el coeficiente de autoinduccion de la reactancia mediante la expresion (9.8), utilizando elvalor de la la capacidad de correccion encontrado anteriormente (puesto que esta expresion se verificasolo en resonancia), R = 50,5Ω para la resistencia de la autoinduccion, y f = 50 Hz (frecuencia dela red electrica en Europa) para calcular la frecuencia angular de la corriente alterna utilizada. Porultimo, determine el factor de calidad del circuito en resonancia utilizando la expresion (9.10).