Guia de Estudio PREPAA 2009

7/27/2019 Guia de Estudio PREPAA 2009

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Instrucciones

" Ejemplos

" Explicaciones

" Ejercicios de prctica

Pre-PAA

Gua de estudiopara presentar la PruebaPreparatoria de Aptitud Acadmic


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Mission StatementTheCollege Boards mission is to connect students to college success andopportunity.We are

a not-for-profit membership organization committed to excellence and equity in education.

The College Board: Connecting Students to College SuccessThe College Board is a not-for-profit membership association whose mission is to connect

students to college success and opportunity. Founded in 1900, the association is composed ofmore than 5,000 schools, colleges, universities, and other educational organizations. Each

year, the College Board serves seven million students and their parents, 23,000 high schools,

and 3,500 colleges through major programs and services in college admissions, guidance,

assessment, financial aid, enrollment, and teaching and learning. Among its best-known

programs are the SAT

, the PSAT/NMSQT

, and the Advanced Placement Program

(AP

).

The College Board is committed to the principles of excellence and equity, and that

commitment is embodied in all of its programs, services, activities, and concerns.

For further information, visit www.collegeboard.com.

La Oficina de Puerto Rico y Amrica Latina (OPR/AL) desarrolla programas y servicios

similares a los que se ofrecen en los Estados Unidos, pero especialmente diseados para

poblaciones cuyo vernculo es el espaol. Estos programas estn dirigidos a sistematizar los

procesos de evaluacin y admisin universitaria, fortalecer la orientacin acadmica ypersonal y a promover la excelencia educativa.

Entre nuestros programas ms conocidos se encuentran: el Programa de Evaluacin y

Admisin Universitaria (PEAU), que incluye la Prueba de Aptitud Acadmica (PAA) y

las Pruebas de Aprovechamiento Acadmico (PACH), las Pruebas de Ingreso y

Evaluacin para el Nivel Secundario (PIENSE), el Programa de Nivel Avanzado (PNA), el

Inventario CEPA (Conoce, Explora, Planifica y Acta), el English Language Assessment

System for Hispanics (ELASH), la Prueba Preparatoria de Aptitud Acadmica (Pre-PAA) y

la Prueba de Aprovechamiento en Matemtica (PAM).

The College Board est comprometido con el principio de igualdad de oportunidades y sus

programas, servicios y poltica de empleo se rigen por este principio.

The College Board est comprometido con el principio de no discriminacin y en combatir el

hostigamiento sexual en el reclutamiento de personal as como en todos los servicios que

ofrece y en las actividades que desarrolla.

The College Board basa el empleo en la capacidad personal y la preparacin, sin discriminar

por razn de raza, color, origen nacional, religin, sexo, edad, condicin social, afiliacin

poltica, impedimento o cualquier otra caracterstica protegida por la ley.

Copyright 2009 by College Entrance Examination Board. All rights reserved. College Board, AP, EQUITY 2000, and

the acorn logo are registered trademarks of the College Entrance Examination Board.

http://oprla.collegeboard.comollegeBoard


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ContenidoBeneficios que proporciona la

Prueba Preparatoria de Aptitud Acadmica ................................................1

Cmo Presentar la Prueba Preparatoria de Aptitud Acadmica ................1

Introduccin.........................................................................................................1

Qu contiene la Pre-PAA?...................................................................................2

Cmo est diseada la prueba? ..........................................................................2

Cmo prepararse para presentar la prueba?.........................................................2

Sugerencias para presentar la prueba ........................................................3

Las secciones verbales de la Pre-PAA ..........................................................4

Completar oraciones ............................................................................................5

Lectura crtica ......................................................................................................7

Las analogas ....................... ......................... ........................ ......................... ....15

Las secciones de Matemticas de la Pre-PAA ..........................................16

Algunos conceptos matemticos con los que debe familiarizarse........................16

Trminos que debe conocer ...............................................................................17

Conceptos que debe conocer ....................... ......................... ........................ .....17

Ejercicios convencionales de seleccin mltiple (5 opciones)............................26Ejercicios relacionados con la comparacin de expresiones matemticas ...........31

Ejercicios para resolver y suplir la respuesta.......................................................33

Ejercicios de redaccin indirecta...........................................................36

Instrucciones y ejemplos....................................................................................36

Cmo marcar en la hoja de respuestas .................................................40

Prueba Preparatoria para la Prueba de Aptitud Acadmica:

Instrucciones ......................................................................................... 40

Prctica ........................................................................................................... 41

Ejercicios de Razonamiento Verbal ........................ ......................... ....................41

Ejercicios de Razonamiento Matemtico.............................................................47Ejercicios de Redaccin Indirecta.......................................................................55

Hoja de respuestas para los ejercicios de prctica ...................................57

Respuestas correctas para los ejercicios de la prueba de prctica ........59


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Beneficios que proporciona lapara la PAA

w Leer y estudiar la gua de la PruebaPreparatoria de Aptitud Acadmica. EstaGua permitir:

conocer el formato de la prueba y eltiempo que se requiere para contestarla.

familiarizarse con el tipo de ejercicios que

aparecen en la prueba. saber la diferencia entre contestar un

ejercicio al azar y contestar mediante elmtodo de eliminacin de opciones que sonerrneas, lo que le ayuda a tener mayorprobabilidad de obtener una contestacincorrecta a un ejercicio.

w Presentar la Prueba Preparatoria de AptitudAcadmica. Luego de presentar la pruebarecibir un informe de resultados que le indicarcmo estn sus habilidades en el rea derazonamiento verbal y matemtico. Estosresultados permitirn:

planificar para mejorar aquellas reas en que

pueda tener algn rezago antes de quepresente la PAA

practicar para la prueba PAA que presentarpronto

ayudar a aumentar sus puntajes en la PAA

predecir sus puntajes en la PAA

Aunque no piense continuar estudiando es recomendable que presente la Prueba de Prctica parala PAA. Esto le ayudar a pensar en su vida futura, en sus metas y la educacin o conocimientos quenecesitar para conseguirlas. Ahora es el momento de pensar en su educacin y su futuro.

Cmo presentar la Prueba Preparatoriade Aptitud Acadmica (PREPAA)

Introduccin: El propsito de esta gua es ofrecer informacin bsica para presentar la PruebaPreparatoria de Aptitud Acadmica (Pre-PAA) del College Board. La gua contiene la descripcin de la Prueba yofrece explicaciones de los diferentes tipos de ejercicios y sugerencias sobre cmo prepararse para contestarlos.Ofrece,adems, algunas sugerencias para usar el tiempo adecuadamente durante la Prueba y de cmo respondercorrectamenteaunejerciciodifcil. Alfinaldelagua,hayunaseccindeejerciciosparapropsitodeprctica.

Los que presentan esta prueba estn mejor preparados para la PAA que aqullos que no lo hacen porque apesardequeestaprueba noesequivalentealaPAA tiene lasmismasinstrucciones, el mismo formato, ejemplos ytipos de ejercicios que sta.

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Es importante que los estudiantes conozcan que la PAA no se enfoca en memorizacin de informacin. Eldesarrollo de habilidades de razonamiento requiere tiempo y, por tal razn, la mejor preparacin parapresentar la PAA es a largo plazo; conlleva tomar cursos acadmicos, lectura, escritura y estudio rigurosode las materias. No obstante, hay estrategias a corto plazo, que incluyen:

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La Prueba incluye tres componentes: razonamiento verbal, que tiene unaduracin de 50 minutos y razonamiento matemtico, con una duracin de50 minutos. Los ejercicios de razonamiento verbal miden el nivel dedesarrollo de la habilidad verbal del estudiante, esto es, su capacidad parautilizar material verbal mediante la interpretacin de la lectura que implica lacomprensin del texto, as como el anlisis de las ideas fundamentales.

Adems, se examina la comprensin del significado de las palabras en

contexto y el razonamiento analgico. Se incluye una parte de evaluacinindirecta de la redaccin. Los ejercicios de razonamiento matemtico miden la habilidad para procesar, analizar yutilizar informacin en la aritmtica, el lgebra, la geometra y la estadstica. Se ha demostrado que ambashabilidades se relacionan con el xito en las materias que se estudian en niveles ms altos de educacin. LaPre-PAA no mide otras habilidades que puedan asociarse con el xito en niveles educativos ms altos, como lostalentos especiales o la motivacin.

Cmo prepararse para presentar la prueba?

Conozca la prueba

Es recomendable que se familiarice con cada parte antes de presentar la pruebay que conozca los distintos tipos de ejercicios. Siga las sugerencias que seofrecen a continuacin.

Lea detenidamente la gua. sta contiene informacin relacionada con losaspectos ms importantes de la prueba. Cuando la lea, marque aquellas partesque le parecen importantes o que le resultan confusas y repselas cuando hayaterminado.

Estudie los ejemplos de los ejercicios y sus explicacionescorrespondientes. Los ejemplos y sus explicaciones le ofrecen una idea de lostipos de ejercicios de la prueba. Mientras ms se familiarice con ellos, mscmodo se sentir cuando los encuentre en la prueba.

Estudie las instrucciones para presentar la prueba. Las instruccionespara contestar los ejercicios aparecen aqu exactamente en la misma forma enque aparecen en el folleto de la prueba. Estdielas cuidadosamente para que notenga dudas cuando est contestando la prueba. Mientras menos tiempoinviertaleyendo las instrucciones el da de la prueba, ms tiempo tendr para dedicarlo acontestar los ejercicios.

Conteste los ejercicios de prctica. Una sesin de ejercicios de prctica

de la Pre-PAA aparece al final de esta gua. Contstelos para que verifique lasreas en que necesita mejorar para presentar la prueba con xito.

2

Qu contiene la

REPAA ?

Cmo est

diseada laprueba?Cada folleto de la Pruebas e d iv id e e n c in copartes:

& Dos partes derazonamientoverbal

& Dos partes derazonamientomatemtico

& RedaccinIndirecta

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Sugerencias para presentar la PREPAAConsidereuna actividad querealiza fcilmente y quele resultara extraa odifcil, si no supiera cmo enfrentarse a ella. Cuando va a un lugarconocido sabe la ruta que debe seguir y tiene una idea de dnde est ellugar,adems, el tiempo que le tomara llegar a l, pero sino conociera esainformacin su trayectoria al lugar le resultara tan complicada como la decualquier lugar desconocido.

Si se orienta bien, cuando presente la Pre-PAA la experiencia ser muysatisfactoria porque ya conoce cmo ser la prueba en general. Acontinuacin se ofrecen unas sugerencias especficas que le sern de granayuda cuando vaya a contestar la prueba.

w En cada grupo de ejerciciosde un mismo tipo, los msfciles aparecen, por logeneral, al principio del grupoy los ms difciles al final,excepto en algunos ejerciciosbasados en las lecturas. Unejercicio de lectura,aparentemente menos fcil,podra aparecer seguido poruno ms fcil. Si est

contestando un grupo deejercicios de un tipo enparticular y encuentra queaumentan en dificultad, learpidamente el resto de losejercicios en ese grupo yconteste solamente aqulloscuya respuesta crea conocer.Contine, entonces, con elprximo grupo de ejerciciosen esa parte.

w La puntuacin que recibirpor respondercorrectamente los ejerciciosfciles sera la misma quepor respondercorrectamente los difciles.

Es conveniente queconteste todos losejercicios que encuentrafciles primero y luego tratede solucionar los ejerciciosque considera difciles.

w Si sabe que algunas de lasopciones de un ejercicio sonincorrectas, entonces puederesultarle ventajososeleccionar entre las

opciones restantes. Noobstante, por la forma en quese califica la prueba, no serecomienda adivinarimpulsivamente.

w Puede dejar ejercicios sincontestar. Muchosestudiantes que obtienenpuntajes altos en la pruebaomiten algunos.

w Puede volver a aquellosejercicios que dej sincontestar en la parte queest trabajando, siempreque lo haga antes de que

finalice el tiempo asignadoa esa parte.

w No es necesario respondercorrectamente a todos losejercicios para obtener unbuen puntaje. De hecho,muchos estudiantes quereciben puntajes promedio,o un poco sobre elpromedio, han contestado

correctamente slo entre el60 y el 65 por ciento de losejercicios.

w No haga marcasinnecesarias en la hoja derespuestas. Pueden sermal interpretadas por ellector ptico, que podraconsiderar dichas marcascomo respuestas, almomento de calificar. Si ellector ptico capta dos

respuestas para un mismoejercicio, las considerarcomo una respuestaincorrecta. Por ello, leconviene mantener la hojade respuestas limpia demarcas innecesarias. Sinembargo, puede usar elfolleto de la prueba parahacer clculos,anotaciones, sealar losejercicios que ha omitido yvolver a ellos si le sobra

tiempo.

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Las secciones verbales de la PREPAAEn las partes de razonamiento verbal de la Prueba aparecen cuatro tipos de ejercicios: los de completar el sentidode la oracin, los de lectura, los de analogas y redaccin indirecta.

Los ejercicios para completar el sentido de la oracin: completar oracionesEstos ejercicios miden la habilidad del estudiante para identificar las relaciones de orden lgico entre laspartes de la oracin. Tambin, la habilidad para reconocer el significado de una palabra o palabras dentrode un contexto. La oracin, que es el enunciado del ejercicio, tiene uno o dos espacios en blanco. Losestudiantes deben seleccionar la opcin que contenga la palabra o las palabras que completen mejor elsentido de la oracin.

Los ejercicios de lectura stos componen el porcentaje mayor de los ejercicios derazonamiento verbal. En esta parte se miden varias habilidades. Algunos ejercicios van dirigidos a probarla comprensin de lo que se dice en el texto de una manera directa. Otras veces tiene que analizar einterpretar lo que lee. Otros ejercicios prueban su habilidad para reconocer la aplicacin de las opiniones ode los principios del autor. Otros requieren que exprese su juicio acerca de lo que lee: identificar puntos

dbileso puntos fuertes de la presentacin que el autor hace en el escrito, determinar el grado de eficienciadel autor al respaldar con evidencia las declaraciones que hace y reconocer los medios que emplea paracomunicarsus puntos. Otros ejercicios incluyen palabras cuyosignificadodebe buscarse en el contexto dela lectura. Las lecturas tratan temas sobre los distintos campos del saber: humanidades,ciencias sociales,ciencias naturales y otros temas generales.

4

En resumen,las sugerencias

que puedenayudarle a

prepararse parapresentar la

prueba son lassiguientes:

w Conozca las instrucciones y sgalas al pie de la letra.

w Los ejercicios van desde los ms fciles hasta los ms difciles,EXCEPTO algunos de lectura. Por lo tanto, es recomendable queconteste los ms fciles primero.

w Si desconoce la respuesta de un ejercicio, no obre por impulsopara hallar la respuesta correcta. Evale las opciones y trate dedetectar la respuesta correcta.

w Deje en blanco las respuestas de los ejercicios que no sepa.

w Use el folleto de la prueba para hacer anotaciones y clculos.

w No haga marcas innecesarias en la hoja de respuestas.

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Los ejercicios de analogas Estos ejercicios miden la habilidad del estudiante parareconocer las relaciones lgicas entre los conceptos. Este tipo de ejercicio requiere que el estudianteidentifique la relacin entre el par de palabras del enunciado (en maysculas) y seleccione la opcin con elpardepalabrasquecontengaunarelacinsimilar. Algunasdelasrelacionesanalgicasson: lacausayelefecto(nieblayopaco);logeneralyloparticular(mamferoyballena)ylaparteyeltodo(ruedayautomvil).

Completar oraciones

Los ejercicios de lectura se clasifican en tres categoras:

Vocabulario en contexto

Estos ejercicios miden la capacidad para reconocer el significado de una palabra o frase en el

contexto de las ideas expresadas en la lectura.

Comprensin del texto

Estos ejercicios miden la habilidad para comprender la informacin fundamental de la lecturasobre la que se sostienen los otros aspectos ms complejos de sta.

Razonamiento extendido

Los ejercicios de razonamiento extendido miden la habilidad para analizar e inferir, as como lahabilidad para la sntesis de la informacin y la comparacin entre las partes de un texto.

Instrucciones y ejemplos: Los ejercicios de Completar Oraciones prueban la habilidad parareconocer las relaciones lgicas y de significado entre las distintas partes de una oracin. Se presenta unenunciado con una o dos palabras omitidas, y se pide que lo complete, escogiendo la opcin que armoniceconsu sentido. Losejercicios de CompletarOraciones suponen quese conozca el significado de las palabrasofrecidas como opciones y se distinga el uso adecuado de stas en el contexto. Las oracionesse obtienen demateriales ya publicados sobre diversos temas. Cada enunciado provee la informacin necesaria para hallarla respuesta correcta.


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Instrucciones: Cada uno de los siguientes enunciados tiene uno o dos espacios en blanco. Cada espacio indica que se haomitido una palabra. Debajo de los enunciados hay cinco opciones sealadas con las letras A, B, C, D y E. Usted debe

seleccionar la opcin que, al insertarse en el enunciado, complete mejor su significado. Seleccione la mejor respuesta

para cada uno de los ejercicios correspondientes en la hoja de respuestas.

Para contestar este ejercicio se debe tomar en consideracin la oracin completa. Si se considera solamente laprimera parte de la oracin, todas lasopciones podran parecer aceptables. Lasprimeras palabras de las opciones(A) sostener y (C) favorecer parecen ser razonables. Sin embargo, la segunda palabra de la opcin (C), inventaba,no tiene sentido en el contexto. Por qu un autor que deseaba hacer valer su teora habra de inventar informacinque no apoyase su teora? Solamente la opcin (A) sostener .. despreciaba permite formular una oracin consentido lgico.

Sugerencias para contestar los ejercicios de completar oraciones

w Lea la oracin cuidadosamente; asegrese deque entiende las ideas expresadas.

w No escoja una opcin sencillamente porquele parezca bien; por el contrario, determine sila idea de la oracin se completa lgicamente.

w Si la oracin tiene dos espacios para llenar,asegrese de que ambas palabras hagan quela oracin tenga sentido. Una opcinincorrecta con frecuencia incluye una palabracorrecta y una incorrecta.

w Despus de seleccionar una respuesta, lea laoracin y asegrese de que tenga sentido y

coherencia.

w Considere todas las opciones y asegrese deque no ha pasado por alto una opcin quecompleta mejor el sentido de la oracin y lahace ms precisa que la respuesta queescogi.

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EJEMPLO:

Ellos argumentan que el autor haba decidido - - - - su propiaconclusin; por lo tanto, l - - - - cualquier informacin que nola respaldase.(A) sostener .. despreciaba(B) revisar .. destrua(C) favorecer .. inventaba(D) desaprobar .. distorsionaba Hoja de respuestas(E) invertir .. confiscaba


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Lectura crtica

Ejercicios de

Vocabulario en Contexto

Los ejercicios de vocabulario en contexto evalan la habilidad del estudiante para distinguir elsignificado de una palabra o frase a partir del sentido que tiene en el discurso. Algunos de losejercicios requieren que se interprete el sentido que le ha dado el autor a una palabra comn y

familiar. Otros miden el significado de una palabra que tiene varias definiciones; el estudianteseleccionar de entre las opciones la definicin ms adecuada de acuerdo con el contexto.

Comprensin del Texto

Estos ejercicios miden la habilidad para entender la informacin ms importante de la lectura. Porello, evalan la comprensin de la informacin explcita que es esencial para entender los temasfundamentales del texto.

Razonamiento Extendido

Hay ejercicios de lectura que evalan la habilidad para el anlisis y la sntesis de la informacin, ascomo las tcnicas empleadasy lossupuestos formulados porel autor al desarrollar un argumento.Esta categora incluye los ejercicios que prueban el inferir, reconocer las implicaciones de las

ideas y los argumentos y, adems, relacionar las partes y las ideas de una lectura.

Instrucciones y ejemplos: El objetivo principal de los ejercicios de lectura es medir la habilidadpara razonar sobre el contenido de la lectura, comprender el argumento o los argumentos de sta, yreconocer las ideas tanto explcitas como implcitas. Toda lectura contiene la informacin necesaria para

contestar los ejercicios. Algunos trminos se explican en un glosario que sigue a las lecturas.

En este apartado encontrar un ejemplo de lectura sencilla y otro ejemplo de un par de lecturas o lalectura doble. En la lectura sencilla se requiere que identifique el tema fundamental, los argumentos quesostienen la temtica del texto, las implicaciones de lo que dice el texto; en resumen, debe comprender lainformacin explcita e implcita de la lectura.

En el par de lecturas o lectura doble encontrar dos textos que tratan sobre el mismo tema o temasrelacionados entre s. Las ideas expresadas en las lecturas pueden ser opuestas, complementarias osimilares. En el par de lecturas se evala la habilidad para analizar y discernirsobre puntos de vista opuestoso diferentes sobre un mismo tema, emplear la informacin acerca de una lectura para compararla con lasideas planteadas en la otra y reconocer diferencias fundamentales entre ambas.

A continuacin se ofrecen las descripciones detalladas de los tres tipos de ejercicios de lectura:vocabulario en contexto, comprensin del texto y razonamiento extendido.

Los principales ejercicios que se clasifican en la categora de razonamiento extendidio son:

w Inferencia (induccin, deduccin e hiptesis)

w Identificar el tema principal

w Relaciones de las partes del texto

w Relaciones entre lo general y lo especfico

w Identificar causa y efecto

w Identificar el propsito de la lectura

w Implicaciones de lo planteado en el texto

w Comparacin y contraste de puntos de vista


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NOTA: La lectura para esta prueba se tom de material impreso que

presenta planteamientos significativos para el anlisis o evaluacin. Las

ideas que se incluyen en la lectura son responsabilidad exclusiva de su

autor.

Instrucciones: Los ejercicios siguientes estn basados en el contenido de la lectura. Despus de leerla, seleccione lamejor respuesta para cada ejercicio y oscurezca el espacio de la letra correspondiente en la hoja de respuestas.

Conteste todos los ejercicios que siguen a la lectura, basndose en lo que sta afirma o implica.

Los ejercicios del 1 al 5 se basan en la siguiente lectura:

Tan acostumbrados estamos a nuestras frmulas de saludo,que nos parece natural preguntar cmo se dice buenos dasen cualquier otro idioma. Sin embargo, no todos los pueblosacostumbran saludarse dando los buenos das. Los tzeltalesde Chiapas, por ejemplo, al verse slo anuncian, en tonocordial, el parentesco de la otra persona, como mi to, mihermanito, mi abuelo, etc. Si no es pariente, le dicenprimo, to o sobrino, segn la edad, o hermanomayor o hermanito, si es buen amigo. Los mixtecos deCosta Chica saludan mencionando la actividad que venpracticando al otro, por ejemplo, ests trabajando? oests saliendo de la casa? En la isla de Vancouver seacostumbra decir, Eres t?, y contestar S, o pronunciaresta voz de una y otra parte. En el sureste de Asia, el demenor rango puede decir, Con su permiso, estoy aqu y elde mayor responde Te veo. En algunas partes, el humildeo el joven guarda an ms reserva, esperando con pacienciapermiso para hablar.

Mucho de lo que se ha dicho respecto a los saludostiene aplicacin tambin a las despedidas. Las frmulasentre nosotros son an ms variadas: me voy; vaya conDios; me despido; adis; hasta la vista; hasta pronto; yanos veremos. Como acontece generalmente en lassociedades urbanas, se puede escoger entre una gran

cantidad de expresiones que llevan implcita la finalidadde informar que uno se va; pedir permiso; expresar votospor la felicidad; etc. En otras comunidades lasexpresiones pueden ser ms variadas o ms limitadas.

Hay reglas de cortesa que requieren de determinadasfrases al pedirse un servicio o una cosa, como por favor;si eres tan amable; si le parece bien; ten la bondad. Elempleo de estas expresiones, aparte de mostrar buenaeducacin, sirve para asegurar la consecucin de lodeseado, porque el requerido no rehusar fcilmentesatisfacer una peticin razonable si se le hacecortsmente. Aun al impartirse rdenes a personas quetienen la obligacin de cumplir, se considera muchasveces conveniente mandar con palabras corteses para quelos trabajadores o servidores tengan buena voluntad enhacerlo y cumplan mejor. Semejantes son las reglas deluso de las disculpas, como perdn, lo siento y otras, poralguna falta cometida involuntariamente. A los usos decortesa que hemos mencionado pueden agregarsetodava muchos ms. Brevemente aludiremos aexpresiones tales como: Aqu tiene usted su casa, Buenapetito, Muy a la orden, Gusta usted?, Con su permiso,A sus rdenes, Mucho gusto, etc. Aparte de lasexpresiones de cortesa, tambin las puede haber dedesafo o maldicin. En trminos generales, vemos queen algunos casos existe una seleccin de formas fijas quepueden utilizarse, y que, adems, hay reas en que es bienvisto mostrar originalidad en el empleo de nuevas

expresiones adecuadas al caso.

A continuacin aparecen ejercicios basados en la lectura anterior

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A continuacin se presenta una lecturade ejemplo con sus respect ivosejercicios y explicaciones.

(5)

(10)

(15)

(20)

(25)

(30)

(35)

(40)

(45)

(50)

El siguiente es un ejercicio de comprensin deltexto y tiene que ver con los detalles que semencionan en el primer prrafo. Este tipo de

ejercicio, en ocasiones, podra referirse a unalnea en particular o a una frase del texto que

es esencial para comprender el mensaje.Podra tambin referirse a las ideas bsicas del

texto en forma general.

1. El primer prrafo de la lectura plantea(A) la importancia del saludo.(B) las diferencias culturales y el saludo.(C) cmo saludan en Mxico.(D) las ventajas de conocer otras culturas.(E) por qu debemos saludar.


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Este ejercicio requiere que se reconozca la idea desarrollada en el primer prrafo, a diferencia de identificar de qutrata el texto en general. A partir de la tercera oracin, se presentan ejemplos de los saludos en distintas regionesdel planeta. El propsito es ilustrar con datos la aseveracin indicada en la oracin 2: no todos los pueblosacostumbran saludarse dando los buenos das. Por lo tanto, la respuesta correcta a este ejercicio es la (B). Lasotras opciones son incorrectas porque:

w La opcin (A) sugiere que el prrafo plantea una valoracin del saludo, por lo que no responde a lapregunta del ejercicio. Igualmente ocurre con la (E), la cual sugiere que el prrafo explica las razonesticas o culturales de los saludos.

w La opcin (C) alude a las formas de saludo en Mxico. Aun cuando se mencionen saludos de ciertossectores de Mxico (los tzeltales de Chiapas y los mixtecos de Costa Chica), stos son slo detallesexplicativos que se agrupan en un conjunto mayor: los ejemplos de la variedad de saludos, segn ellugar geogrfico.

w La opcin (D) es incorrecta porque expone que en el primer prrafo se invita al lector a conocer otrasculturas.

ww

w

El adjetivo implcita significa que algo se sugiere, es tcito o revela indirectamente un propsito o una accin. En elcontexto en quese incluye esta palabra (lineas 23-27),se afirma quehay expresiones de todo tipo las cuales encierranen s diversos formas de cortesa. La respuesta correcta es la (C). Al examinar las otras opciones vemos que:

w La opcin (A) podra resultar correcta en un contexto que maneje el sentido figurado de la palabra. Porejemplo: en la frase Reas y hablabas alegremente; implcita quedaba tu angustia, el significado deimplcita podra ser callada. Este tipo de ejercicio requiere que se distinga, entre varias acepcionesdel vocablo, el ms adecuado segn el contexto. La opcin (B) tambin podra resultar correcta si semaneja en un contexto literario potico. En el contexto de la lectura ambas son incorrectas.

w Tanto la opcin (D) como la (E) son incorrectas, pues los significados de excluida e ignorada no sepueden relacionar con el vocablo implcita.

Este es un ejercicio relativamente fcil sobre inferencias. En la prueba pueden incluirse otros ejercicios queexaminen un proceso de razonamiento ms complejo. La lectura ofrece la informacin necesaria para que el

El siguiente ejercicio es de vocabulario encontexto. En ste se requiere que el alumno

analice una palabra o una frase e infiera susignificado de acuerdo con las ideas presentadas

en la lectura.

2. En la lectura anterior, la palabraimplcita (lnea 25) significa

(A) callada.(B) silenciosa.(C) sobrentendida.(D) excluida.(E) ignorada.

El ejercicio siguiente es de razonamientoextendido. Requiere que el alumno evale lainformacin de la lectura y haga inferencias.

3. De la lectura anterior se puede inferir que

las reglas de cortesa(A) deberan ser ms originales.(B) ayudan a las relaciones humanas.(C) son exclusividad de algunas culturas.(D) preocupan a los educadores.(E) estn fuera de moda.


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estudiante infiera una generalizacin sobre las reglas de cortesa. En el tercer prrafo se explican los efectospositivos que se obtienen al emplear las formas de cortesa, tanto en el ambiente social como el laboral. Deacuerdo con estos sealamientos, el alumno puede inferir que la opcin (B) explica el sentido y funcin de lasreglas de cortesa. A continuacin evaluamos las opciones incorrectas.

w Delalectura,nosedesprendequelasreglasdecortesarequierenmsoriginalidad,segnseindicaenla opcin (A). Todo lo contrario, la diversidad y la creacin de formas de cortesa por regin es unindicador de su naturaleza autntica y original. Adems, la oracin final del texto distingue entre laaceptacin de formas fijas y formas originales de estas expresiones.

w La opcin (C) es parcialmente correcta porque hay formas de cortesa que aplican exclusivamente aalgunas culturas, pero ello no significa que hay culturas que no poseen las normas de cortesa. Unlector distrado podra recoger frases como En algunas partes, el humilde o el joven guarda an msreserva, esperando con paciencia permiso para hablar (lneas 16-18), y podra partir de estainformacin hacia una generalizacin que no es la inferencia correcta.

w La lectura no provee informacin suficiente para justificar como correctas las inferencias que aparecenen las opciones (D) y (E), por lo cual se descartan fcilmente.

La respuesta al ejercicio es la opcin (E). La lectura presenta la variedad de formas de cortesa comomanifestaciones de una comunicacin efectiva entre los individuos de unasociedad determinada, lo quefacilita lasrelaciones interpersonales. Por lo tanto, la deduccin adecuada es la de definirlas como signos culturales. En las

otras opciones, se advierte lo siguiente:

w La opcin (A) se refuta con la informacin que ofrece la lectura en el segundo prrafo: se puedeescoger entre una gran cantidad de expresiones (lneas 24-25), y en la oracinfinal del texto en la cualse indica que pueden emplearse tanto formas fijas como nuevas, si los grupos de una regin lasadoptan y aceptan.

w La opcin (B) afirma el rasgo de cortesa como signo exclusivo de la poblacin mexicana y, aunque lalectura se inclina a mostrar muchos ejemplos de estas expresiones en Mxico, no est dedicada alanlisis de esta cultura y mucho menos se puede concluir que es atribuible nicamente a la sociedadmexicana.

w Aunque la opcin (C) se puede inferir del contenido, pues hay formas de cortesa que manifiestan

cario, esto no aplica a todas y no puede ser una conclusin sobre stas.w La opcin (D) podra captar la atencin de un alumno que haya identificado la frase: mostrar buena

educacin(lneas32-33)conlaideadelapreparacinacadmica,locualnoesequivalente,yaqueenel contexto de la lectura la educacin se refiere a los valores ticos.

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Otro tipo de ejercicio de razonamientoextendido, como el que se presenta acontinuacin, prueba la habilidad del

alumno para inferir conclusionesbasadas en la lectura.

4. Segn la lectura, se puede concluir que lautilizacin de formas fijas de cortesa

(A) no debe variarse.(B) es exclusiva de los mexicanos.(C) manifiesta siempre cario.(D) refleja la preparacin acadmica.(E) es un signo cultural.


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Este es un ejercicio de razonamiento complejo. Requiere que el alumno evale la informacin de la lectura yformule una hiptesis sobre las ideas del autor. El prrafo tercero plantea que cuando se emplean expresiones decortesa se logran establecer mejores relaciones al solicitar un servicio o formular rdenes. Estas ideas apoyan la(E) como la respuesta correcta. Veamos el texto.

w La opcin (A) es una aseveracin categrica que no se desprende del texto.

w La opcin (B) es correcta, pues se desprende de la informacin del texto, pero en este tipo de ejercicioque pide la respuesta ms probable o menos probable, se requiere que se distinga cuidadosamenteentre opciones que son parcialmente correctas y las que son ms completas o precisas.

w A base de la informacin ofrecida en la lectura, las opciones (C) y (D) se descartan, pues son ideas conlas que el autor no estara de acuerdo.

Los ejercicios del 1 al 5 se basan en las siguientes lecturas.

Ambas lecturas tratan sobre los abastecimientos de agua en las ciudades.

Lectura AGracias al trabajo realizado en las ltimas campaas deexcavacin y a los nuevos hallazgos resultantes de lasmismas, se apoya sobre base segura nuestroconocimiento de la arqueologa de Caldas de Malavella.La villa, hoy como ayer, debe su existencia a unaprodigiosa fuente de agua caliente.

Sobre este lugar, durante el principado de Claudio, delos aos 41 a los 54 de nuestra era, se construy un granedificio termal, aprovechando la proximidad de una delas fuentes. Es una obra plenamente romana, de la que seconservan muchos elementos. El centro, es la granpiscina rectangular, con escaleras en tres de los cuatro

costados, rodeada de unos pasillos cubiertos y treshabitaciones dispuestas a igual distancia en los lados estey oeste. Hacia el norte, un muro ciego serva de pared,mientras que, hacia el sur, a travs de unos arcos, seacceda a otro pasillo cubierto con una gran bveda, sitioque contena una habitacin en cada uno de los extremosy, en el centro, otras salas de servicio y la entrada deledificio.

De las tres dependencias que se hallan dispuestas aleste de la piscina, la central, mayor y dotada de una triplepuerta, le daba una distincin sagrada a la fuente de agua

caliente. La finalidad de las habitaciones enfrente eradistinta. El servicio de desage de la gran piscina sehallaba situado al suroeste, con unas escaleras quefacilitaban el descenso. Los cimientos de los arcos, laestructura perifrica y el hallazgo del yacimiento de grancantidad de vidrio plano nos invitan a restituir todo elespacio cerrado con bveda de arista y grandesventanales. El resultado es un monumento termal distintode los que podemos encontrar en cualquier otro sitio. Setrata de un balneario que pretenda aprovechar el valorcurativo de unas aguas medicinales y la disposicinprivilegiada de la fuente.

La importancia del agua y su situacin privilegiadaaceleraron el proceso de romanizacin.

Lectura B

A medida que las grandes ciudades evolucionan, se hacems arduo el problema del abastecimiento de aguapotable. Las instalaciones en un gran centro de poblacinconstituyen un problema de ingeniera de difcil solucin.Para demostrar cmo se abastece de agua a una granciudad, vase como por ejemplo el sistema de agua

A continuacin se presenta un par de lecturas o lectura doble de muestra con sus respectivos ejercicios yexplicaciones.

Hay ejercicios de razonamiento extendido quemiden la habilidad para aplicar la informacin

de la lectura a situaciones que no aparecenespecficamente en el texto, o para evaluar la

lgica del argumento y su organizacin. Elejercicio siguiente es un ejemplo de este tipo.

5. Con cul de las afirmaciones sobre los usosde cortesa es MS probable que el autorconcuerde?

(A) Aseguran la felicidad.(B) Sirven para apoyar la comunicacin.(C) Requieren de un gran esfuerzo.(D) Contribuyen al xito en los negocios.

(E) Facilitan la convivencia.

(5)

(10)

(15)

(20)

(25)

(30)

(35)

(40)


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corriente de Nueva York, por ser uno de los mscomplejos e interesantes, se gastaron en l ms dedoscientos millones de dlares. Hubo que traer el aguadesde un lugar situado a ciento sesenta kilmetros de loslmites de la ciudad, atravesando montaas y valles, ypasando por debajo de los ros y arroyos. Durante ms desiete aos, millares de hombres trabajaron en esta obra

gigantesca. Si bien es cierto que su costo fue enorme,debe considerarse como muy bien empleado ese dinero,ya que la falta de agua aunque slo fuera por un da,producira una prdida de vidas y bienes muy superior alcosto de la obra. Varios peritos iniciaron un estudio sobretodas las corrientes de agua de los alrededores a fin deaveriguar dnde podra hallarse una mayor y mejor

reserva de agua potable. Descubrieron que el lugar mscercano que podra interesar estaba situado en lasmontaas cerca del ro Hudson. Poco despus,empezaron las obras destinadas a traer el agua a laciudad. Se construy una gran presa cruzando elriachuelo llamado Esopus Creek. Esta tiene cerca de unkilmetro y medio de largo a una altura de sesenta y siete

metros sobre el lecho del riachuelo. El muro decontencin tiene un espesor de cincuenta y ocho metros,reducindose gradualmente hasta siete metros en la cima,a lo largo de la cual hay una pista para carros.

A continuacin aparecen ejercicios basados en la lectura anterior

1. En la lectura A, la frase: hoy como ayer(lnea 5) se refiere a que la villa

(A) fue valiosa en un pasado remoto.(B) perteneci a otra poca.(C) ha interesado a los arquelogos.(D) fue descubierta recientemente.(E) ha permanecido a travs del tiempo.

Este ejercicio es de comprensin. Aunqueremite a una lnea en la lectura requiere habercomprendido todo el texto para identificar, entretodas las expresiones de temporalidad de lasopciones, la que expresa el sentido del hoycomo ayer que es la opcin(E).

Respuesta correcta: (E)

2. Segn la lectura A, el xito del edificiotermal se basa en

(A) la poca de la construccin.(B) la extensin de su estructura

externa.(C) la posicin estratgica.(D) la gran piscina del centro.(E) su construccin plenamente

romana.

Este ejercicio es de razonamiento extendido.Despus de leer el texto, se observa que lasopciones (A), (B), (D), y (E) estn relacionadascon el diseo arquitectnico de la villa y laconstruccin que, sin duda, son factores quecontribuyen a despertar el inters en el lugar. Sinembargo, no necesariamente determinan el xitoque implica la ubicacin prxima a las fuentes deaguas termales.

Respuesta correcta: (C)

(45)

(50)

(55)

(60)

(65)


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3. Segn la lectura B, el gasto demillones de dlares en el sistema deagua potable de Nueva York es

(A) una prdida de bienes.(B) una inversin justificable.(C) un despilfarro de fondos.(D) una prdida de contribuciones.(E) una buena fuente de empleo.

Este ejercicio es de razonamiento extendido. Deacuerdo con esta lectura, se puede afirmar que todoesfuerzo que se haga para satisfacer una necesidad delser humano es vlido. Sin embargo, hay que tomar encuenta que para que ese esfuerzo se justifique

econmicamente tiene que ser exitoso. Esto esprecisamente lo que ocurre con el dinero que seinvirti en ese sistema de presa que provee agua a losneoyorquinos. La opcin (B) afirma que lainvestigacin econmica conlleva mucho dinero, peroel sistema ha resultado muy eficiente.

Respuesta correcta: (B)

4. En la lectura A, a diferencia de lalectura B, el elemento agua se percibecon cierta

(A) indiferencia.(B) frialdad.(C) gratitud.(D) devocin.

(E) satisfaccin.

El ejercicio de razonamiento extendido amerita quese analicen las emociones que conforman lapercepcin del agua en la lectura A y hay que anotar,adems, que se trata de una percepcin distinta a laque se infiere de la lectura B. Las opciones (A) y (B)son percepciones negativas mientras que la (C), (D,) y(E) son positivas. Cuando se analiza el texto de lalectura A, se habla de las aguas termales como unasolucin a problemas de salud y el lugar donde seencuentran las fuentes se considera sagrado. Esto noslleva a considerar que la respuesta est entre lasopciones (C), (D) y (E). Ahora bien, la gratitud y lasatisfaccin suponen el recibir algo que se agradece

o el recibir algo que nos llena en contraste con ladevocin que es accin de admirar algo sin que estoimplique alguna compensacin concreta.

Respuesta correcta: (D)

5. Una idea que comparten ambaslecturas es

(A) el uso de la piedra para edificarcerca del agua.

(B) la construccin deedificaciones en ladesembocadura del ro.

(C) la ubicacin estratgica de lasedificaciones.

(D) las tcnicas estructuralesaplicadas a estasconstrucciones.

(E) el poder curativo de las aguasde todos los cuerpos de agua.

Este ejercicio es de razonamiento extendido. Surespuesta requiere establecer una comparacin sobrelos planteamientos de ambas lecturas para describir enqu coinciden y en qu se diferencian. Desde estepunto de vista, ambos autores describen la formaarquitectnica de estas edificaciones hechas parasatisfacer las necesidades de los habitantes de unaciudad y la otra, con propsitos curativos,respectivamente. La opcin (D) resume esta idea.

Respuesta correcta: (D)


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Sugerencias para contestar los ejercicios de lectura crtica

w Leacadalecturaconcuidadoyatencin.Sigaelrazonamientodelautor;notecmocadafragmentodelainformacinserelacionaconlasideasquesepresentan.Notelaactitud,eltonoyelestiloengeneral.

w Puede subrayar un dato o idea importante; pero no pierda mucho tiempo en esto o en hacer

anotacionesmarginalesenelfolletodelaprueba.Tratedecaptarelsentidodelasideasprincipales,losdatos y la organizacin de la lectura.

w Unalecturaconuntemaqueleesfamiliarpuederesultarlemsfcil.Siustedencuentraunalecturaqueleparecedemasiadodifcil,podraomitirlayseguirconotra.Estaraomitiendosolamenteunoscuantosejercicios y economizara tiempo. Siempre puede regresar a esa lectura, si termina antes de que seacabe el tiempo asignado para esa parte de la prueba.

w Puede darle una ojeada a los ejercicios antes de leer el texto para tener una idea de lo que deberbuscar. Si el contenido de la lectura de el texto le es familiar, no lea los ejercicios antes que el texto;podraserunaprdidadetiempo.Trateambosmtodoscuandocontestelosejerciciosdeprcticaqueaparecen al final de esta gua y fjese si una tcnica le resulta mejor que la otra.

w Conteste los ejercicios, basndose en lo que la lectura afirma o implica. No conteste los ejerciciosbasndose en lo que usted opina o conoce.

w Lea todas las opciones antes de seleccionar su respuesta.

w Conteste el ejercicio. No escoja una de las opciones simplemente porque usted sabe que es unaafirmacin verdadera.

w Asegrese de que la respuesta que usted escoge es la mejor entre las opciones que se le ofrecen. Nose deje llevar por opciones que son parcialmente correctas.

w Cuandocontestelosejerciciossobrelaideaprincipal,nosedistraigaconafirmacionesquesonciertas,de acuerdo con la lectura, pero secundarias.

w En los ejercicios de vocabulario en contexto, debe identificar el significado, segn el sentido de laoracin.

Sugerencias para contestar los ejercicios del par de lecturas

w Identifique las ideas semejantes y lasdiferentes entreambas lecturas. Tambin, distinga si tratansobreun mismo tema, enfocado desde distintos puntos de vista.

w Cuando lea ambas lecturas, A y B, reconozca si la informacinde una ayuda a entender la informacinde la otra, o si una lectura constituye una crtica a las ideas expresadas en la otra.

w Preste atencin a los recursos que se emplean: ejemplos, comparaciones, contrastes de ideas yenumeraciones, entre otros.

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Las analogas

Instrucciones: En cada uno de los siguientes ejercicios se presenta un par de palabras relacionadas, seguidas de cincoopciones. Seleccione la opcin que presenta la relacin similar o paralela a la del par en maysculas.

Preste mucha atencin a las relaciones en las opciones que se acercan mucho a las del enunciado, pero que noson paralelas a stas. Cada opcin tiene una relacin analgica; sin embargo, la opcin correcta es la que ms seasemejaaladelpardepalabrasdelenunciado. Larelacinbsicaentre cuchillo e incisin esdelinstrumentoysuuso:elobjetoindicadoporlaprimerapalabradeeseparseusaparallevaracabolaaccinindicadaporlasegundapalabra. Puesto que un cuchillo se usa para hacer una incisin, un arado se usa para hacer un surco y unamanguera se usa para hacer un riego, parece que hay dos respuestas correctas. Se necesita establecer una

relacin ms precisa. sta es queun cuchillo corta algo para abrir una incisin y un arado corta la tierra para abrirun surco. De esta forma se elimina a manguera : riego como una posible respuesta y todas las otras relaciones delas opciones. La mejor respuesta es la opcin (A).

Sugerencias para contestar los ejercicios de analogas

w Identifique la relacin entre el par dep a la b r a s d e l en un c ia d o y f o r m u lementalmente una oracin o frase tan claracomo le sea posible. Luego, busque entrelas opciones el par de palabras que tenga

una relacin similar o paralela a la delenunciado.

w Siempre compare la relacin entre el par depalabras del enunciado con cada una de lasrelaciones de las opciones. Es incorrectotratar de distinguir una relacin entre laprimera palabra del par del enunciado y laprimera palabra en cada una de las cincoopciones.

w Examine cuidadosamente el significado delas palabras. stas se usan de acuerdo conla definicin adecuada o se emplean lossignificados que ms se aproximan a estadefinicin. Mientras mejor conozca el

significado exactode las palabras, msfcilser distinguir las relaciones correctas entreellas.

w Preste mucha atencin a las relaciones quese aproximan, pero no son similares a larelacin del par de palabras del enunciado.La respuesta correcta es la que guarda larelacin ms parecida a la que tienen entres las palabras del enunciado.

Instrucciones y ejemplos: Los ejercicios de analogas prueban la habilidad para identificar yentenderunarelacinentredospalabras,ascomoparareconocerunarelacinsimilaroparalelaenotroparde palabras. Este tipo de ejercicio mide tanto las habilidades de razonamiento como el dominio delvocabulario.

EJEMPLO:

CUCHILLO : INCISIN ::

(A) arado : surco(B) herramienta : operacin(C) lpiz : clculo(D) manguera : riego(E) azadn : agricultura Hoja de respuestas


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Las secciones de Matemticas de laPREPAA

En las secciones de matemticas de la Prueba se mide la habilidad de los alumnos para manejar y aplicar losprincipios y conceptosmatemticos en la solucin de problemasrelacionadosconaritmtica, lgebra, geometrayestadstica elemental. La preparacin adecuada en matemticas para presentar la prueba consiste en un ao delgebra y alguna preparacin en geometra. Aunque se ofrecen algunos conceptos geomtricos en los cursos dela escuela primaria y secundaria, la mayora se estudia por primera vez en el curso formal de geometra. Elcontenido de esta parte de la gua ser til para repasar conceptos y procedimientos y, adems, ayudar a lapreparacin adecuada para contestar la prueba.

Algunos conceptos matemticos con los que debe familiarizarseEsta seccin le ayudar a repasar sus conocimientos del lxico matemtico y de los conceptos que se necesitanfrecuentemente para resolver problemas.

Aritmtica Aplicaciones que requieran efectuar operaciones con nmeros racionales(adicin, sustraccin, multiplicacin y divisin), nmeros pares e impares, nmeros primos, raznproporcin, por cientos, y otros conceptos fundamentales relacionados con numeracin.

lgebra Propiedades de los nmeros reales, sustitucin, factorizacin, simplificacin deexpresiones algebraicas, ecuaciones lineales, desigualdades lineales, exponentes enteros positivos,radicales, sucesiones, sistema de coordenadas rectangulares, y otros conceptos bsicos de lgebraelemental.

Geometra ngulos y su medicin; propiedades de los tringulos rectngulos, issceles yequilteros; propiedades de las rectas paralelas y perpendiculares, permetro de polgonos; rea depolgonos; circunferencia y rea de un crculo; volumen de un slido rectangular y otros conceptosbsicos de geometra elemental.

Estadstica Lectura e interpretacin de tablas y grficas; media o promedio aritmtico;mediana; moda y probabilidad de un evento simple.

16

Las secciones dematemticas de la Prueba

contienen dos tipos deejercicios de seleccinmltiple.

Adems, contieneejercicios para resolver ysuplir la respuesta.

w Ejercicios convencionales de seleccin mltiple concinco opciones.

w E j e r c i ci o s d e c o m p a ra c i n d e e x p r e si o n e smatemticas con cuatro opciones.

w En stos el estudiante aplica un razonamientomatemtico, al igual que en los ejercicios de seleccinmltiple, pero en este caso indicar el resultado enlugar de identificar y seleccionar la respuesta de entreuna serie de opciones dadas.

PAAreP


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Trminos que debe conocerCuando vea Piense en

Nmeros enteros positivos............................ 1, 2, 3, 4, ...Nmeros enteros negativos .......................... 1, 2, 3, 4, ...

Nmeros enteros .......................................... ..., 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4, ...Nmeros impares.......................................... ..., 9, 7, 5, 3, 1, 1, 3, 5, 7, 9, ...Nmeros pares ............................................. ..., 8, 6, 4, 2, 0, 2, 4, 6, 8, ...Nmeros enteros consecutivos .................... n, n + 1, n + 2, ... (n = nmero entero)

Ejemplo: 22, 23, 24.

Nmeros primos ........................................... 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ...Promedio ...................................................... La suma de los trminos dividida por el

nmero de trminos.Ejemplo: elpromediode 9, 11, y 16

es igual a9 11 16

312

+ +=

Conceptos que debe conocer

Nmeros impares y nmeros pares

Suma: Multiplicacin:

par + par = par ......................................... par par = parimpar + impar = par .................................. par impar = par

par + impar = impar .................................. impar impar = impar

Porcentaje

El porcentaje es un nmero expresado como una fraccin de 100, de modo que20

10020= por

ciento; y 2 es el 50 por ciento de 4 (Recuerde:2

4

50

10050= = por ciento)

Algunos equivalentes en por ciento

17

1

100 1 10= =. %

1

50 2 20= =. %

1

20 5 50= =. %

1

11 0 100= =. %

2

12 0 200= =. %


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Procedimiento para convertir una fraccina

ba un por ciento

a

b

x=

100

xa

b=

100

Ejemplo:1

4 100=

x

Por lo tanto,

x=

=100

1

425

1

4

25

10025= = %

Nota: En trminos generales, se observa que para convertir una fraccin o un decimal a un por ciento, se multiplicapor100.

Ejemplos:

1

5100

100

520 = = %

0.28 100 28 = %

Porcentajes mayores del 100 por ciento

Problema 1

3 es qu por ciento de 2?

Solucin:

3

2 100=

x

x= =300

2150

Por lo tanto,

3

2

150

100150= = %

Por lo tanto, 3 es el 150% de 2. Observe que esto equivale a decir que 3 es 11

2veces 2.


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Problema 2

Juan trabaj 20 horas la primera semana y 35 horas la segunda semana Qu por ciento esla cantidad de horas que trabaj la primera semana de la cantidad que trabaj la segunda?Un ejercicio equivalente es: 20 es qu por ciento de 35?

Solucin:20

35 100=

x

( )( )x= =

20 100

35

2000

35x= 5714.

Por lo tanto,

20 es el 57.14% de 35.

Problema 3

Qu por ciento de 1,000 es 3?

Solucin:

3

10000003 100 03

,. .= = %

3

10de 1 por ciento

Problema 4

Loscalcetines sevendena $10.00 elparoa 2 parespor $19.80. SiJoscompra 2 pares,qupor ciento del costo total se ahorra, a razn del precio de un solo par?

Solucin:

A razn del precio de un solo par, 2 pares costaran $20.00.Se ahorra solamente $0.20. Por lo tanto, hay que contestarla pregunta:

Qu por ciento de $20.00 es $0.20?

Toda vez que0.2

20.00 100=

x

x= 1, el ahorro es 1%

19


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Velocidad promedio

Problema:

Laura viaj durante 2 horas a razn de 70 kilmetros por hora y durante 5 horas a razn de 60kilmetros por hora. Cul fue su velocidad promedio durante el perodo de 7 horas?

Solucin:

En esta situacin, la velocidad promedio es igual aDistancia total

Tiempo total.

La distancia total es 2(70) + 5(60) = 440 kms. El tiempo total es de 7 horas. Por tanto, la velocidad

promedio fue440

762

6

7= kilmetros por hora. Note que en este ejemplo la velocidadpromedio,

626

7, no es el promedio de dos velocidades separadas, que sera en ese caso 65.

El cuadrado de algunos nmeros enteros

Propiedades de los nmeros con signos

positivo positivo = positivonegativo negativo = positivonegativo positivo = negativo

(a b) = b a( )- =x x

2 2

Observe que si x< 0, entonces x 2 0> . Es decir, si x es un nmero negativo el cuadradode x es un nmero positivo. En la recta numrica que aparece a la derecha:

x y< Por ejemplo, - Por ejemplo, -

>

1

40

2

z z2 < Por ejemplo,

3

4

3

4

2

Por ejemplo, ( )- >2 3

42

z w2 < Por ejemplo,3

42

2

0 Por ejemplo, ( ) ( )-

- - = -

+ + =

1

42

1

42 1

3

4

20

2 -11

40

3

41 2

x y z w

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12n

2 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12n2 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144


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Factorizacin (algunos casos sencillos comunes)

x x x x2 2 ( 2+ = + )

x x x2 1 ( 1) ( 1)- = + -

x x x x2 2 1 ( 1) ( 1)+ + = + +

x x x x

2

3 4 ( 4) ( 1)- - = - +

Conceptos de Geometra

Las figuras que acompaan a los ejercicios en lap r u e b a t i e n e n e l p r o p s i t o d e p r o v e e r l einformacin til para resolver los problemas. Lasfiguras estn dibujadas con la mayor precisinposible, excepto cuando se indique lo contrario.C u a n d o l a s l n ea s p a r ec en r ec t a s , p u ed epresumirse que son rectas. A cont inuacinaparecen varios ejemplos que ilustran formas de

interpretar las figuras.

En esta figura, se puede presumir que AD y BE sonsegmentos de rectas que se interceptan en C. NO se

debe presumir que AC=

CD, quep = 60 nique r= 90,aunque pueda parecer que tienen esos valores. Todavez que ACB y DCE son ngulos verticales(opuestospor elvrtice),ustedpuedeconcluirquex =y.

NOTA: La figura no est dibujada a escala.

Aun cuando la nota indica que la figura no estdibujada a escala, se puede presumir que lospuntos P, Q, R, S y T estnenlarectaPT. Tambinse puede presumir que Q queda entre P y R, que Rqueda entre Q y S,yque S est entre R y T. No sepuede presumir que PQ, QR, RS y ST tienen largosiguales. De hecho, toda vez que los largos dePTyPSse sealan de 18 y 12, respectivamente, el largo de STes 6 mientras que PQ tiene un largo de 4. Por logeneral, aun cuando una figura no est dibujada a

escala, puede presumirse que los puntos en la rectaestn en el orden ilustrado, pero los largosespecficos (por ejemplo, PQ y ST) pueden no estarrepresentados con exactitud. En tales casos, larespuesta debe basarse en otra informacin que seofrece sobre la figura como, por ejemplo, los largosespecficos ilustrados.

NOTA: La figura no est dibujada a escala.

Esta figura tampoco se ha dibujado a escala. Sinembargo, se puede presumir que ABC, ABD y DBCson tringulos, y que D queda entre A y C. Lassiguientes observaciones son vlidas:

(1) largo AD < largo AC(2) ABD < ABC(3) rea D ABD < rea D ABC

Las siguientes observaciones NO son vlidas. (Estasafirmaciones pueden ser o no ciertas.):

(1) largo AD > largo DC(2) BAD = BDA(3) DBC< ABD

Las tres observaciones vlidas ilustran que lainformacin sobre la posicin relativa de puntos yngulos puede presumirse de la figura, pero las tresobservaciones que no son vlidas ilustran que loslargos especficos y las medidas en grados puedenno estar trazadas con precisin.

Propiedades de las rectas paralelas

Si dos rectas paralelas se cortan por una transversal,los ngulos alternos internos tienen la mismamedida. Por ejemplo:

21

B

q

pA

xC y

r

D

s

E

Q

12

18

4

P SR T

B

A CD

z = wx = y

w y

zx


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Si dos rectas paralelas se cortan por una transversal,los ngulos correspondientes tienen la mismamedida.

Por ejemplo:

Nota: Las palabras como alternos internos ocorrespondientes generalmente no se usan en la

prueba, pero se necesita saber cules ngulos tienenla misma medida.

Relaciones entre ngulos

x + y + z= 180

(Porque la suma de los ngulos interiores de untringulo es igual a 180)

z= w

(Cuando dos rectas se interceptan, los ngulosopuestos por el vrtice tienen la misma medida.)

y = 70

(Porque x es igual a y, y 60 + 50 + x = 180)

y = 30

(Porque la medida de un ngulo rectilneo es igual a180,

y = 180 150)

x = 80

(Porque 70 + 30 + x = 180)

x = 10

(Porque 4x + 5x = 90)

Adems, el lado ACes ms largo que el lado BC.

(Porque la medida del ngulo B es mayor que lamedida del ngulo A)

La suma de las medidas de todos los ngulosinternos del polgono que aparece arriba es3(18 0) = 54 0, porque puede dividirse en 3tringulosylasumadelasmedidasdelosngulosinternos de cada uno de ellos es 180.

22

x

w

z

y

z = w

y

x z

w

y

60 x

50

x

70 y 150

A

4x

5xC B


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Si AB

es paralela a CD

, entonces x + y = 180

(Porque x + z= 180 y y = z)

Relaciones entre los lados deun tringulo con respecto a sus ngulos

y = 1

(Porque el largo del lado opuesto al ngulo de 30 deun tringulo rectngulo es igual a la mitad de lahipotenusa)

x= 3

(De acuerdo con el teorema de Pitgoras,

x2 2 21 2+ =

x2 4 1= -

x2 3=

x= 3 )

x = y = 10

(Porque el ngulo que aparece sin marcar es de 60 ;todoslosngulosdeestetringulomidenlomismoy,por lo tanto, todos los lados tienen igual longitud)

x = 5

(De acuerdo con el teorema de Pitgoras,

x 2 2 23 4= +

x 2 9 16= +

x2 25=

x= =25 5 )

x = y = 45

(Por el hecho de que dos de los lados son iguales, eltringulo rectngulo es issceles y por eso los ngulos xy y midenlomismo.Tambin x +y = 90,locualhaceque ambos ngulos sean de 45)

z= 2

(Porque 12 + 12 = z2)

23

Ax z

B

Cy

D

x

y

30

60

2

x y

60 60

10

4

3

x

xz

y

1

1


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Frmulas de reas y permetrosde algunas figuras geomtricas

El rea de un rectngulo = largo ancho = L A

El permetro de un rectngulo = 2(L + A)

Ejemplos:

El rea = 12u2

El permetro = 14u

El rea = (x 3)(x + 3) = x2 9

El permetro = 2[(x + 3) + (x 3)] = 2(2x) = 4x

El rea de un crculo = pr2(en esta frmula r es elradio). La circunferencia = 2pr=pd (en esta frmulad es el dimetro).

Ejemplos:

El rea = p(32) = 9p

La circunferencia = 2p(3) = 6p

El rea = p (8

2

) = 64p

La circunferencia = p(16) = 16p

El rea de un tringulo =1

2(alturabase) =

1

2(a . b)

rea =1

2(6 . 10) = 30u2

rea = DABC=1

2(6 . 8) = 24u2

24

4u

x 3

x + 3

3

16

10u

6u

6u

A

B

8u C

3u


30/67

rea =1

2(4 . 3) = 6u2

Permetro = 4 + 3 + 5 = 12u

x = 2

(Porque x2 + x2 = ( )2 22

2 2x = 4 . 2

x2 = 4x = 2)

rea =

1

2 (2.2) = 2u2

Permetro = 2 + 2 + 2 2 = 4 + 2 2

El volumen de un slido rectangular (una caja)

Elvolumendeunacaja=largo ancho alto=L.A .A

Ejemplos:

Volumen = 5u . 3u . 4u = 60u3

Volumen = (3k)(2k)(2k) = 12k3

25

4u 5u

3u

2 2

x

x

3u

5u

4u

2k

2k

3k

Las frmulas y smbolos que aparecen en las instrucciones que

siguen se incluyen tambin en el folleto de examen. Si se repasanahora, ayudarn al momento de tomar la prueba.


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32/67

es menor que o igual a

< es menor que

es mayor que o igual a

> es mayor que

m medida de ngulo

|| es paralelo a

no es igual

^ es perpendicular a

15 significa 15 grados

Definicin

de smbolos

Ejercicios convencionales de seleccin mltiple (5 opciones)Instrucciones: Resuelva cada ejercicio de esta seccin, usando cualquier espacio disponible de lapgina para hacer clculos y anotaciones. Indique luego la nica respuesta correcta en el espaciocorrespondiente de la hoja de respuestas. La siguiente informacin es para su conveniencia cuandoresuelva algunos de los problemas.

Enuncrculoderadior, elrea esigual apr2. La circunferencia es igual a 2pr. Elnmerodegradosenlacurvatotal de la circunferencia es igual a 360. La medida en grados en un ngulo rectilneo es 180.

En un tringulo la suma de las medidas en grados de los ngulos es 180.

En la figura de la derecha,el CDA es un ngulo recto,entonces (AC)2 = (AD)2 + (DC)2.

El rea del DABC=AB CD

2

Nota: Las figuras que acompaan a los ejercicios de estaprueba proveen informacin til para resolver los problemas.Las figuras estn dibujadas con la mayor precisin posible,excepto cuando se indique lo contrario. Todas las figurasson planas, a menos que se indique lo contrario.Todos los nmeros que se usan son nmeros reales.

Cuando conteste la Prueba de Prctica para la PAA puede usar el espacio disponible al lado del ejercicio.No se espera que efecte mentalmente todos los clculos.

Los siguientes ejercicios dan una idea del tipo de razonamiento matemtico que se requiere. En primer lugar,

debe contestar cada ejercicio. Luego, debe leer las explicaciones que ofrecen nuevos puntos de vista pararesolver los problemas y, quizs, muestren nuevas tcnicas que podran emplearse ms adelante.

26


33/67

Ejemplos:

27

Si 16 . 16 . 16 = 8 . 8 . P, entonces P =(A) 4(B) 8(C) 32(D) 48(E) 64

Este ejercicio puede resolverse de distintas formas. Un mtodo, que consume mucho tiempo,podra ser multiplicar los tres 16 y dividir el resultado obtenido por el producto de 8 8.

Una manera ms rpida es hallar los factores adicionales que se necesitan en el lado derecho de laecuacin para balancear los factores del lado izquierdo. Es decir,

16 . 16 . 16 = 8 . 8 . P

(2 . 8) (2 . 8) (16) = 8 . 8 . P

2 . 2 . 16 = P64 = P

La opcin correcta es la (E).

2

Si 2 5a b+ = , entonces 4 2a b+ =

(A)5

4

(B)5

2

(C) 10

(D) 20

(E) 25

En este ejemplo se requiere observar que 4a + 2b = 2(2a + b). Por lo tanto,4a + 2b = 2(2a + b) = 2(5) = 10. La opcin correcta es la (C).

1


34/6728

Si un vehculo recorre X kilmetros de un viaje en H horas, en cuntas horas puede recorrer losprximos Y kilmetros a la misma velocidad?

(A)XY

H

(B)HY

X

(C)HX

Y

(D)H Y

X

+

(E)X Y

H

+

Este ejercicio se puede resolver estableciendo una proporcin al emplear el dato de que en ambos

casos la velocidad es la misma y que la velocidad es la razn entre distancia y tiempoD

T

.Siseusa

el mtodo de proporciones,X kilmetros es a H horas como Y kilmetros es a o horas; dondeorepresenta el tiempo que se requiere para recorrer Y kilmetros, entonces

X

H=

Y

oXo = HY o =

HY

X

La opcin correcta es la (B).

4

En un viaje desde la ciudad S hasta la ciudad P, Jos se qued dormido a mitad del viaje. Cuando sedespert, todava quedaba de viaje la misma distancia que haba recorrido mientras iba durmiendo.Presuma que la parte sombreada de cada figura de las siguientes muestra el tiempo que Jos estuvodormido. Cul opcin representa mejor la parte del viaje entero que haba estado durmiendo?

(A) S ________________________________ P

(B) S ________________________________ P

(C) S ________________________________ P

(D) S ________________________________ P

(E) S ________________________________ P

En este ejercicio se debe utilizar el concepto que se tiene sobre fracciones para poder interpretar elejercicio e identificar la representacin correcta de la solucin. Tiene que considerarse una fraccinen relacin con unidades diferentes. Primero se debe pensar en el viaje entero como unidad, ydespus considerar una unidad diferente la porcin del viaje total que Jos se pas durmiendo. Laopcin correcta es la (B).

3


35/6729

Unnmeroesdivisiblepor 9 silasumadesusdgitosesdivisiblepor 9. Cul de losnmeros siguienteses divisible por 45?

(A) 63,345

(B) 72,365(C) 99,999(D) 72,144(E) 98,145

Toma demasiado tiempo dividir cada opcin por 45. Para que un nmero sea divisible por 45, debeserdivisibletantopor9comopor5.Lasopciones(A),(B)y(E)sondivisiblespor5,perolasopciones(C) y (D) no lo son y pueden eliminarse inmediatamente. Ya se ha dicho que un nmero es divisiblepor 9 si la suma de sus dgitos es divisible por 9. Las sumas de los dgitos en las opciones (A), (B) y(E) son 21, 23 y 27 respectivamente. De estas opciones, solamente 27 es divisible por 9. Larespuesta correcta es la (E).

7

Enlafigurasiguiente,elcuadradoPQRSse divideen cuatrocuadrados iguales mspequeos. Si elreasombreada es igual a 3 unidades cuadradas, cuntas unidades cuadradas es el rea de PQRS?

(A) 1(B) 5(C) 6(D) 7

(E) 8

Cada diagonal divide a los cuadrados pequeos en dos tringulos iguales, ya que los lados de uncuadrado tienen la misma medida. Por lo tanto, los 4 cuadrados pequeos pueden dividirse en 8tringulos. Si cada tringulo representa una unidad cuadrada, entonces el rea del cuadrado PQRSes igual a 8 unidades cuadradas. La opcin correcta es la (E).

6

Si el 90 por ciento de Pes igual al 30 por ciento de Q, qu por ciento de Pes Q ?

(A) 3%(B) 27%(C) 30%(D) 270%

(E) 300%

El 90 por ciento de Pes igual al 30 por ciento de Q puede expresarse como .90P= .30Q

9

10

3

10P Q=

. La pregunta de qu por ciento de Pes Q? indica que se halle

Q

Py se exprese en

trminosdeporciento,yaqueQ

P=

90

30= 3, entonces, Q es 300% deP.Laopcincorrectaesla(E).

5


36/6730

En la grfica se representan las cantidades de dos especies extintas de caracoles marinos (A y B)encontrados a diferentes niveles de profundidad en un yacimiento arqueolgico. En qunivel hubola mayor diferencia entre las cantidades encontradas de ambas especies?

(A) Nivel 1(B) Nivel 2(C) Nivel 3(D) Nivel 4(E) Nivel 5

Este problema se puede resolver comparando la altura del rectngulo sombreado (A) con la alturadel rectngulosin sombrear (B) decada nivel. Seobserva que en el Nivel 2 la altura del rectngulo(A)es aproximadamente la mitad de la altura del rectngulo (B). Esto no sucede en los dems niveles, lo

que implica que la diferencia entre las cantidades encontradas de ambas especies de caracolesmarinos es mayor en el Nivel 2. La respuesta correcta es la (B).

9

Cantidad

Niv

eld

e

pro

fund

ida

d

El costo de dos artculos iguales, con el impuesto incluido, es $30.80. El impuesto por cada artculo es$1.27. Cul es el precio de un solo artculo sin incluir el impuesto?

(A) $29.53(B) $28.26(C) $15.40

(D) $14.76(E) $14.13

El costo de un artculo con su impuesto es $30.80 2 igual a $15.40. Si a este resultado se le resta$1.27 (su impuesto) se obtiene $14.13. La respuesta correcta es la (E).

8


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Ejercicios relacionados con la comparacin de expresionesmatemticasLos ejercicios de comparacin de expresiones matemticas dan mayor importancia a los conceptos de igualdad,desigualdad y estimados. Por lo general, requieren menos tiempo para contestarse y menos cmputos que los

ejercicios de opciones mltiples.Instrucciones: Cada uno de los siguientes ejercicios consiste de dos expresiones matemticas, una en laColumna A y una en la Columna B. Compare ambas expresiones y oscurezca el espacio correspondiente enla hoja de respuestas. Marque

(A) si la expresin de la Columna A es mayor;

(B) si la expresin de la Columna B es mayor;

(C) si ambas expresiones son iguales;

(D) si la relacin no puede determinarse utilizando la informacin que se provee.

31

1. En algunos ejercicios, lainformacin referente a una oa ambas expresiones porcompararse est colocada alcentro, ms arriba de ambascolumnas.

2. Un smbolo que aparezca enambas columnas representalo mismo en la Columna Aque en la B.

3. Las letras, tales comox, n, k yotras representan nmerosreales.

4 . C o m o s l o h a y c u a t r oopciones, NOMARQUE(E).

Notas:


38/67

AB = BC

Losejercicios de comparacin de expresiones matemticas talvezson menos familiares queotro tipo de ejercicios.Por lo tanto, se debe prestar atencin especial a las instrucciones desde el principio. Para resolver un ejercicio decomparacin de expresiones, se comparan las expresiones que aparecen en las dos columnas y se decide si unadeellasesmayorquelaotra,siambassoniguales,osinosepuededeterminarlarelacinabasedelainformacinque se provee. La respuesta deber ser:

(A) si la expresin de la Columna A es mayor;

(B) si la expresin de la Columna B es mayor;(C) si ambas expresiones son iguales;(D) si la relacin no puede establecerse a base de la informacin que provee el ejercicio.

Los ejercicios de esta seccin estn claramente separados y las expresiones que se comparan estn siempreen la misma lnea del nmero del ejercicio. Las figuras e informacin adicional necesarias para contestar algunosejercicios aparecen un poco ms arriba de las expresionesque han de compararse(Vase el ejemplo 2 que sigue aesta explicacin).Lossiguientes ejemplos contienenexplicacionesqueayudana entender este tipo de ejercicios.

Columna A Columna B

1. ( ) ( )37

1

4358

( ) ( )59

1

43 37

En este tipo de ejercicio se puede ahorrar tiempo si se examinan los multiplicadores antes de empezar a

hacer los clculos. Se observa que 37 y1

43

aparecen en ambas expresiones: as que los nicos nmeros que

quedan por comparar son 58 y 59. Puesto que 59 > 58, la expresin de la derecha es mayor, y la respuestacorrecta es la (B).

Columna A Columna B

2. x y

En este ejercicio, AB = BC y los ngulos opuestos a AB y BCmiden lo mismo, por lo tanto x = y.La respuesta correcta es la (C).

32


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Columna A Columna B

3. x + 1 2x + 1

En ambas expresiones se suma el nmero 1; por lo tanto, el problema se reduce a comparar a x con 2x.Cuando se comparan expresiones algebraicas, una tcnica til es considerar al cero y a los nmeros negativoscomo posibles valores de la incgnita.

2 x > x en el caso de nmeros positivos2 x = x en el caso de cero2 x < x en el caso de nmeros negativos

La respuesta correcta es la (D), puesto que no puede establecerse la relacin a base de la informacin que sesuple en el problema. Si se hubiera dicho quexera positivo (esto es, x> 0), la respuesta correcta hubiera sido (B),porque 2x sera una cantidad mayor que x.

Ejercicios para resolver y suplir la respuestaEnlaspartesderazonamientomatemticodelaPruebadeAptitudAcadmica(PAA),aparecenunosejerciciosconun formato diferente al ejercicio tradicional de seleccin mltiple en los que se escoge la respuesta de lasopciones presentadas. En los ejercicios con el nuevo formato, se debe aplicar un razonamiento matemtico pararesolverlos, pero en vez de seleccionar la respuesta de las opciones dadas, tal y como se hace en los ejercicios deseleccin mltiple, se escribe la respuesta en un encasillado de cuatro columnas, provisto para ello.

Para cada ejercicio hay un encasillado vaco. En las casillas de la parte superior del encasillado, escribir la

respuesta (vea la ilustracin del encasillado vaco en la parte inferior de la pgina). Luego se oscurecen los crculoscorrespondientes a la respuesta.

Para ello se proveen cuatrocolumnas con casillas para marcar:

(1) lneas divisorias para fracciones

(2) punto decimal

(3) nmeros del 0 al 9

33

Punto decimal

Encasillado vaco

Escriba su respuestaen las casillas - un slo

nmero, el punto ola lnea divisoria en

cada casilla.

Lnea divisoriapara fracciones

Oscurezca los crculoscorrespondientes

Columnas


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A continuacin se presentan las instrucciones de cmo se indica en el encasillado la respuesta halladapara el ejercicio en el que el estudiante resuelve y escribe la respuesta.

w Cuando registre las respuestas es necesario que siga las reglas y los ejemplos que se ilustran aqu.

w Las respuestas que son nmeros mixtos como 212

deben registrarse como una expresin decimal (2.5) o

como una fraccin impropia52

; de lo contrario la interpretacin podra resultar ambigua

212

.

w Si se oscurece ms de un crculo en la misma columna se invalida la respuesta.

w Slo se recibir crdito por las respuestas registradas correctamente en los crculos de la hoja. No serecibir crdito alguno por lo que se escriba en la hoja de repuestas o en cualquier otra parte del folleto deexamen.

w Debe registrarse una sola respuesta aunque haya otras (ms de una) respuestas correctas.

w Registre las respuestas con precisin decimal, si se opta por usar esa notacin. Por ejemplo, si la respuestaes

23

, seran aceptables las expresiones .666 y .667, pero .66 no sera aceptable ni tampoco .67, segn se

ilustra.

34

2 2 3 2 0 1 7 / 1 2 2 . 5

Ejemplos

respuesta: 2 respuesta: 23 respuesta: 201 respuesta: 2.5respuesta: 712

Observaciones:

1. En el primer ejemplo, la respuesta 2 se puede escribir tambinen la primera columna, o en la segunda, o la tercera. Todas

estas formas de proveer la respuesta son correctas. De igualforma,en el segundo ejemplo, el 23 se puede escribir utilizandolas columnas 1 y 2 2 y 3.

2. Los ejercicios no producen respuestas que consistan denmeros con signos negativos, expresiones literales oradicales.

3. Se excluyen tambin los problemas que requieran ms decuatro espacios para suplir la respuesta. Por ejemplo, 123.5 y12/19 porque necesitan cinco espacios, ya que tienen cuatrodgitos, ms el punto decimal o el smbolo de fraccin.

2 / 3 . 6 6 7. 6 6 6


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Si x > 0 y x < 3, encuentre un posible valor de x que haga cierto el enunciado 2x + 3 < 5.

Segn las condiciones del problema, los posibles valores de x se encuentran entre 0 y 1. Por

consiguiente, un posible valor de x es1

2. Tambin puede ser cualquier otro nmero mayor que cero y

menor que uno, tales como2

3

, 14

etc. Todas las respuestas que cumplan con esta condicin son

aceptadas como correctas.

Ejemplos:

1

35

1

Enlafiguraanterior,lalongituddelsegmentoPTes 36.ElpuntomediodePR es Q,elpuntomediode QSes R, y el punto medio de QT es S. Cul es la longitud del segmento QS?

Se debe establecer una relacin entre la longitud de las partes del segmentoPT.

PQ = QR = RS y ST = QS

El segmento PT est dividido en 5 partes iguales. La longitud de cada parte es36

5. La respuesta

correcta es72

5 14.5.

P Q R S T

P Q R S T

P 36 T

2

Lafiguraanteriorilustraunpisoenlosado.Sicadalosacuadrada,osuequivalente,sepuleenunminuto,cuntos minutos tardara pulir el piso?

Este problema se puede resolver contando los cuadrados de la figura, ya que cada cuadradorepresenta una losa. Hay 33 cuadrados y 6 mitades (equivalentes a 3 cuadrados). Es decir, hay un total

de 36 cuadrados o losas. Si cada una se pule en un minuto, el piso completo se puede pulir en 36minutos.

3


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Ejercicios de Redaccin IndirectaLos ejercicios para evaluar la redaccin de forma indirecta miden las competencias fundamentales de

redaccin mediante tres tipos de ejercicios: identificacin de errores en la oracin, mejorar oraciones y mejorarprrafos. Los ejercicios consisten en efectuar cambios, sustituir, eliminar o aadir lo que la oracin o el textorequieren para que estn bien redactados.

Instrucciones y ejemplos: La redaccin es tan importante como la lectura. Por ello, esnecesario que trate de desarrollar las competencia que propician el dominio de la lengua escrita.

Los ejercicios para evaluar la redaccin de forma indirecta miden su habilidad para: comunicar ideasclaras y efectivas, mejorar una oracin simple o compleja mediante la revisin y la edicin, as como,identificar errores en la oracin, manejar las relaciones lgicas y gramaticales entre los constituyentesoracionales, reconocer estructuras gramaticales, correctas, expresar ideas claramente mediante lacombinacin de oraciones y el uso correcto de las palabras, frases de transicin, establecer lacoherencia y la cohesin entre las ideas de un prrafo. En resumen, los ejercicios estn dirigidos a

identificar los errores en la oracin, mejorar la oracin y mejorar prrafos.

Sugerencias para contestar los ejercicios de Redaccin Indirecta

w Trate de determinar los errores gramaticales ms comunes como por ejemplo: la falta de concordanciaentre sujeto y verbo o entre adjetivo y nombre o el uso incorrecto de los pronombres, etc.

w Trate de identificar los errores relacionados con los signos de puntuacin. Recuerde que una coma ubicadaincorrectamente en la oracin puede cambiarle el sentido a lo que se comunica.

w Identifique los conectores o expresiones de transicin que contribuyen a la redaccin lgica y coherente deun prrafo.

w Est atento al orden sintctico de la oracin, ya que, aunque en espaol existen varias posibilidadesexpresivas, hay secuencias inadmisibles desde el punto de vista de la lengua escrita.

w Recuerde que hay oraciones que requieren reconocer los errores.

w Recuerde que hay oraciones que requieren reconocer lo correcto.

w Corrija todos los errores que reconozca en las oraciones.

w Lea cuidadosamente los borradores de los textos; asegrese de que entiende las ideas que comunican.w Fjese en la organizacin de las ideas.

w Asegrese de que ha identificado la introduccin, el desarrollo del tema y las conclusiones.

w Marque en el folleto el ejercicio que haya dejado de contestar.

w Lea cuidadosamente todas las opciones y asegrese de que selecciona la que corresponda al ejercicio.

36


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A continuacin aparecen instrucciones y ejercicios de redaccin

Instrucciones: Los ejercicios del 1 al 3 consisten de una serie de oraciones que tienen palabras o frases subrayadas eidentificadas con las letras (A), (B), (C) y (D). Estos ejercicios requieren que usted identifique un error que pueda haber

en una de las partes subrayadas. Al final de la oracin, se aade la frase NO HAY ERROR identificada con la letra (E).

Lea detenidamente las oraciones e identifique si hay error. Si entiende que las oraciones NO contienen errores,

seleccione la opcin (E). Seleccione la alternativa correcta y oscurezca el espacio correspondiente en la hoja derespuestas.

37

1. Los Premios Nobel se otorga a personas que(A) (B)

hayan hecho investigaciones sobresalientes o(C) (D)

contribuciones notables a la sociedad.

NO HAY ERROR.(E)

En esta oracin es muy fcil reconocer elerror porque cuando se lee, es evidente lafalta de concordancia entre el sujeto losPremios Nobel y la accin verbal seotorga, por lo tanto, reconocemos la opcin(A) como la respuesta correcta.

3. Maggie Orth ha creado una tela cuyos tejidos(A) (B)

contienen unas fibras que mueven los colores

cuando los controles electrnicos les calientan.(C) (D)

NO HAY ERROR.(E)

En este ejercicio el error consiste ensustituir les por las que significa haberidentificado el complemento directo unasfibras como complemento indirecto, porlo tanto, la respuesta es (D).

2. Ayer, en una ceremonia suntuosa le rindieron un(A)

homenaje a los atletas por reconocimiento a sus(B) (C) (D)

ejecutorias competitivas en este ao escolar.

NO HAY ERROR.(E)

En este ejercicio se trata del uso incorrectode la preposicin por en el contexto de laproposicin. Por lo tanto, la respuestacorrecta es (C).


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Instrucciones: Las siguientes oraciones prueban la correccin y efectividad de la expresin escrita. Parte de la oracin ola oracin completa est subrayada; seguida de cinco formas de expresar lo subrayado. La opcin (A) repite lo

subrayado; las dems son diferentes (B, C, D y E). Si considera que la opcin (A) es MEJOR expresin que las dems (B,

C, D o E) seleccione la (A); de lo contrario, escoja una de las otras alternativas. Preste atencin a la gramtica, seleccin

de palabras, construccin de la oracin y puntuacin.

38

1. La expresin que mejor sustituye la parte subrayada dela oracin: Sobre la superficie del cuadro se proyectaun espacio figurado en el que se sitan los objetos, es

(A) en el que(B) desde el que(C) por el que(D) donde(E) como

En esta oracin compleja o proposicin laexpresin en el que no es que seaabsolutamente incorrecta, no obstante, eladverbio de lugar: donde no slo tienecomo referente un lugar especfico, sinoque su funcin sintctica de relativoestablece una relacin lgica ms precisaentre los componentes de la proposicin.Por ello, la respuesta correcta es la (D).Es decir, no se trata de que lo subrayadoen la oracin o proposicin sea

incorrecto, sino de mejorar esa expresinmorfosintctica y semnticamente.

3. La superficie sobre la que se disponen las formasrepresentadas se niega en lo visual como plana.La opcin que mejor expresa lo subrayado es

(A) La superficie sobre la que se disponen las formasrepresentada se niega en lo visual como plana.

(B) Sobre la superficie que dispone las formasrepresentadas se niega a verse como plana.

(C) Visualmente, se niega la superficie plana sobre laque se disponen las formas representadas.

(D) La superficie plana sobre la que se disponen lasformas que se niegan y se representa en lo visual.

(E) Visualmente, las formas sufren en la superficieplana se niega.

Esta proposicin requiere que se analicecada una de sus partes en trminos de lasrelaciones lgicas que se establecen ensu contexto. Este proceso de anlisis

requiere reconocer cul es el sujeto, cules el predicado, qu complementacinarroja informacin sobre el sujeto o sobrela accin verbal y luego, determinar lasrelaciones lgicas que mejor expresan susentido. De este modo, se determina quela respuesta correcta es la (C).

2. Ese cuadro se transforma en una ventana a travs dela cual nos parece estar viendo al mundo. La opcinque expresa claramente lo subrayado es

(A) se transforma en(B) sustituye a

(C) crea(D) reproduce(E) produce

La expresin subrayada se transforma enrequiere analizar cuidadosamente lasopciones a la luz del contexto proposicional;del resultado de este anlisis se desprendeque las expresiones:

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Guia de Estudio PREPAA 2009