Guc Sistemleri Egitimi Icin Matlab Gui Tabanli Bir Yuk Akis Simulatoru a Matlab Gui Based Load Flow Simulator for Teaching Power Systems

7/31/2019 Guc Sistemleri Egitimi Icin Matlab Gui Tabanli Bir Yuk Akis Simulatoru a Matlab Gui Based Load Flow Simulator for T

1/75

T.C.

FIRAT NVERSTES

FEN BLMLER ENSTTS

G SSTEMLER ETMN MATLAB GUI

TABANLI BR YK AKI SMLATR

lyas TOSUN

Tez Yneticisi

Yrd. Doc. Dr. Seluk YILDIRIM

YKSEK LSANS TEZ

ELEKTRK ETM ANABLM DALI

ELAZI, 2008


2/75

T.C.FIRAT NVERSTES

FEN BLMLER ENSTTS



lyas TOSUN

Yksek Lisans Tezi

Elektrik Eitimi Anabilim Dal

Bu tez, .......................... tarihinde aada belirtilen jri tarafndan oybirlii /oyokluu ilebaarl / baarsz olarak deerlendirilmitir.

Danman: Yrd. Do. Dr. Seluk YILDIRIM

ye : Doc. Dr. brahim TRKOLU

ye :Yrd. Doc. Dr. Zafer AYDOMU

Bu tezin kabul, Fen Bilimleri Enstits Ynetim Kurulunun ......./......../............ tarih ve.................................. sayl kararyla onaylanmtr.


3/75

TEEKKR

Bu tez almasnda beni srekli olarak daha iyisini yapacama inandran ve

yardmlarn esirgemeyen deerli hocam ve tez danmanm Sayn Yrd.Do.Dr. Seluk

YILDIRIMa ve ayn zamanda elektrik mhendisi Harun YALINa teekkr ederim.

Bana bu alma boyunca sabrla destek olan eime teekkr ediyorum.


4/75

NDEKLER

1.GR............................................... .....................................................................................1

2. G SSTEMLERNDE BARA ADMTANS VE EMPEDANS MATRSLER.42.1 Bara Admitans ve Empedans Matrisleri..............................................4

2.2. Ybara yapmndaki aamalar..5

3. GAUSS-SEDEL METODU LE G AKII.......................................................17

4. MATLAB GULE KULLANICI ARAYZ TASARLAMA........................................22

4.1 Gui Editr......................................................................................................................... ...22

4.2 Gui Editrnn Balatlmas............................................... ..................................................23

4.3 Gui Standart ubuu.............................................................................................................23

4.3.1 Dosya (File) Mens..........................................................................................................23

4.3.2 Dzen (Edit) Mens............................................... ....................................................... ...24

4.3.3 Grnm (View) Mens............................................... ...................................................24

4.3.4 Yap (Layout) Mens............................................... ........................................................25

4.3.5 Aralar (Tools) Mens............................................... ......................................................25

4.4 Gui Bileenlerini Oluturma Ve Dzenleme.........................................................................26

4.5 Gui Bileenleri Ve zellikleri...............................................................................................26

4.6 Bileenlerin Programlanmas............................................... .............................................. ...27

5. G SSTEMLER ETMN MATLAB GUI TABANLI BR YK

AKI SMLATR .31

5.1. Programn Genel Grnm................................................................................................31

5.2 . ki Baral Sistem........................................32

5.3. Baral Sistem.....................................................................................................................34

5.4.Drt Baral Sistem..........................................................38

5.5.Be Baral Sistem.......42

5.6.Alt Baral Sistem...465.7.Yedi Baral Sistem..51

5.8. Teorik Sonularle Similatr Sonularnn Karlatrlmas ......56

6. SONULAR............................................... ...........................................................................62

KAYNAKLAR...........................................................................................................................63

ZGEM...............................................................................................................................64

I


5/75

EKLLER LSTES

ekil 2.1.ki ulunun ak devre ( z ) parametreleri.......6

ekil 2.2 ki ulunun ksa devre ( y ) parametreleri...............................................................6

ekil 2.3 G sistemini ilikin empedans diyagram.............................................................8ekil 2.4 G sistemini ilikin admitans diyagram...............................................................9

ekil 2.5 G sistemini ilikintek hat diyagram .... ....11

ekil 2.6 G sistemini ilikin empedans diyagram......................................................... ..... ...13

ekil 2.7. G sistemini ilikin admitans diyagram....................................................................14

ekil 3.1 baral devre.............................................................................................................19

ekil 3.2 Admitans deerlerine dntrlm baral devre..........19

ekil 4.1 Matlab Gui Editrnn genel grnm......................................................................22

ekil 4.2 Dosya (File) Mens.....................................................................................................23

ekil 4.3 Dzen (Edit) Mens....................................................................................................24

ekil 4.4 Grnm (View) Mens.............................................................................................24

ekil 4.5 Yap (Layout) Mens..................................................................................................25

ekil 4.6 Aralar (Tools) Mens................................................................................................25

ekil 4.7 Grid and Rulers penceresi.............................................................................................26

ekil 4.8 Matlab Gui obje kutusu.................................................................................................26

ekil 4.9 Property Inspector aracnn grnm.......................................................................28

ekil 5.1 Programn genel grnm.........31

ekil 5.2 ki baral sisteme ait g devresi..................................................................................32

ekil 5.3 ki baral sisteme veri girii seilmesi..........................................................................33

ekil 5.4 ki baral sisteme ait yk ak analizinin sonular...........................................................34

ekil 5.5 baral sisteme ait g devresi.................................................................................35

ekil 5.6 baral sisteme ait empedans deeri girdi penceresi................................................35

ekil 5.7 baral sisteme ait gerilim deeri girdi penceresi.........35

ekil 5.8 baral sisteme ait gerilim a deeri girdi penceresi...............................................35

ekil 5.9 baral sisteme ait Vbaz deeri girdi penceresi..............................................................36

ekil 5.10 baral sisteme ait S g deeri girdi penceresi........................... .........................36

ekil 5.11 baral sisteme ait S glerinin a deeri girdi penceresi........................... .........36

ekil 5.12 baral sisteme ait Sbaz deeri girdi penceresi........................... ................................36

ekil 5.13 baral sisteme ait yk ak analizi sonular...............................................................38

ekil 5.14 Drt baral sisteme ait g devresi 38

ekil 5.15 Drt baral sisteme ait empedans deeri girdi penceresi.............. ............................39

ekil 5.16 Drt baral sisteme ait gerilim deeri girdi penceresi................................................39

II


6/75

ekil 5.17 Drt baral sisteme ait gerilimin a deeri girdi penceresi .......................................39

ekil 5.18 Drt baral sisteme ait Vbaz deeri girdi penceresi................ ........................................39

ekil 5.19 Drt baral sisteme ait S g deeri girdi penceresi................ .................................40

ekil 5.20 Drt baral sisteme ait S glerinin a deeri girdi penceresi................ .................40ekil 5.21 Drt baral sisteme ait Sbaz deeri girdi penceresi.........................................................40

ekil 5.22 Drt baral sisteme ait yk ak analizi sonular.42

ekil 5.23 Be baral sisteme ait g devresi.............................................................................42

ekil 5.24 Be baral sisteme ait empedans deeri girdi penceresi............................................43

ekil 5.25 Be baral sisteme ait gerilim deeri girdi penceresi................................. ...............43

ekil 5.26 Be baral sisteme ait gerilim a deeri girdi penceresi...........................................43

ekil 5.27 Be baral sisteme ait Vbaz deeri girdi penceresi..........................................................43

ekil 5.28 Be baral sisteme ait S g deeri girdi penceresi...................................................44

ekil 5.29 Be baral sisteme ait S glerinin a deeri girdi penceresi................................ ...44

ekil 5.30 Be baral sisteme ait Sbaz deeri girdi penceresi................................. .........................44

ekil 5.31 Be baral sisteme ait yk ak analizi sonular..............................................................46

ekil 5.32 Be baral sisteme ait g devresi.............................................................................47

ekil 5.33 Alt baral sisteme ait empedans deeri girdi penceresi............................................47

ekil 5.34 Alt baral sisteme ait gerilim deeri girdi penceresi.................................................48

ekil 5.35 Alt baral sisteme ait gerilim a deeri girdi penceresi...........................................48

ekil 5.36 Be baral sisteme ait Vbaz deeri girdi penceresi..........................................................48

ekil 5.37 Alt baral sisteme ait S g deeri girdi penceresi...................................................48

ekil 5.38 Alt baral sisteme ait S glerinin a deeri girdi penceresi..................................49

ekil 5.39 Alt baral sisteme ait Sbaz deeri girdi penceresi...................................................49

ekil 5.40 Alt baral sisteme ait yk ak analizi sonular...................................... ......................51

ekil 5.41 Yedi baral sisteme ait g devresi...................................... .....................................51

ekil 5.42 Yedi baral sisteme ait empedans deeri girdi penceresi..........................................52

ekil 5.43 Yedi baral sisteme ait gerilim deeri girdi penceresi.................. ............................52

ekil 5.44 Yedi baral sisteme ait gerilim a deeri girdi penceresi.........................................53

ekil 5.45 Yedi baral sisteme ait Vbaz deeri girdi penceresi..................................................53

ekil 5.46 Yedi baral sisteme ait S g deeri girdi penceresi.................................................53

ekil 5.47 Yedi baral sisteme ait S glerinin a deeri girdi penceresi.................................54

ekil 5.48 Yedi baral sisteme ait Sbaz deeri girdi penceresi...................................................54

ekil 5.49 Yedi baral sisteme ait yk ak analizi sonular...........................................................56

ekil 5.50 baral sisteme ait empedans devresi...................................................................57

ekil 5.51 baral sisteme ait admitans devresi......................................................................57

III


7/75

ekil 5.52 baral sisteme ait empedans deeri girdi penceresi...................................... .......59

ekil 5.53 baral sisteme ait gerilim deeri girdi penceresi..................................................59

ekil 5.54 baral sisteme ait Vbaz deeri girdi penceresi....................................................59

ekil 5.55 baral sisteme ait S g deeri girdi penceresi....................... .............................59ekil 5.56 baral sisteme ait Sbaz deeri girdi penceresi.................. ..................................60

ekil 5.57 baral sisteme ait sonu penceresi.................. .....................................................61

IV


8/75

SMGELER LSTES

I : Akm (A).

V : Gerilim (V)

R : Diren ().

Y : Admitans (1/ ).

P : Aktif G (W).

Q : Reaktif G (VAR)

S : Grnr G (VA)

V


9/75

TABLOLAR LSTES

Tablo 2.1. Transformatr ve iletim hatt verileri.12

Tablo 3.1terasyon tablosu...20

Tablo 5.1terasyon tablosu...58

VI


10/75

ZET

Yksek Lisans Tezi



lyas TOSUN

Frat niversitesiFen Bilimleri Enstits

Elektrik Eitimi Anabilim Dal

2008, Sayfa: 64

Bu tez almasnda G Sistemleri Analizi eitiminde kullanlmak zere

MATLAB GUI tabanl bir eitim simlatr hazrlanmtr. Bu simlatrde, bara

empedans ve bara admitans matrisleri yardmyla yk ak analizleri yaplmtr.

Bu almada, MATLAB paket program ierisinde bulunan GUI editr

kullanlmtr. ncelikle programn arayz gelitirilmitir. Bu arayz sayesinde,

program mensnde rnek olarak tanmlanm eitli g sistemi modellerine

kullanclar kolaylkla deiken atayabilmektedir.

Uygulamalarda, ok baral rnek g sistemlerinin tek hat diyagramlar

kullanlmtr. G sistemine ilikin parametreler girildikten sonra, program tarafndan

bu deerlere bal olarak sistemin bara admitans ve bara empedans matrisleri

oluturulmutur. Daha sonra bu matrisler kullanlarak, sistemin istenilen noktasndaki

akm, gerilim ve g deerleri Gauss-Seidel yntemiyle hesaplanmtr. Elde edilen

sonular, saysal ve grafiksel olarak gsterilmitir.

Anahtar Kelimeler : Bara admitans matrisi, Bara empedans matrisi, Gui Editr,Gauss-Seidel Metodu

VII


11/75

ABSTRACT

Master Thesis

A MATLAB GUI Based Load Flow Simulator

For Teaching Power Systems

lyas TOSUN

Firat University

Graduate School of Natural and Applied Sciences

Department of Electrical Education

2008, Page : 64

In this thesis it is aimed to prepare a MATLAB based training Simulator to be

used in teaching Power Systems analysis. In this Simulator, load flow analyses were

studied through bus admittance and bus empedance matrices.

In this study the GUI editr, which is in the MATLAB packet program, were

used. Firstly, an interface has been developed. By the help of this interface users could

assign many variables for differend power system models which were defined as

samples in the program menu.

In the application, per unit diagrams of the multi-bused model power systems

were used. After power system parameters were entered, the programmer builts busadmittance and bus empedance of the system based on the parameters entered .Then

using these matrices, current, voltage, power values were calculated through Gauss-

Seidel method in any point of the system.

Keywords: Bus admittance matrices, Bus empedance matrices, Gui, Gauss-Seidel Method

VIII


12/75

1. GR

Elektrik enerjisi tketimi, teknolojideki gelimeler ve nfus artna bal olarak gn

getike artmaktadr. retim merkezleri ile tketim merkezleri arasndaki uzaklklarn fazla

olmas, uzun iletim hatlar yksek gerilim kullanlmasn zorunlu klmaktadr. Bir g

sisteminin planlamas iletimi ve kontrolnde, matematiksel modelinin kurulmas, bara

admitans ve empedans matrisleri olduka nemli yer tutar.

G analiz problemlerinin bilgisayarda zm 1950li yollarda balamtr. Bu tarihte

bilgisayarlarda yk ak analizi ile uygulamalar yaplmas g sistemleri adna byk faydalar

salamtr.

1960l yllarda programdaki hassasiyet, uygulama metotlar ve iletim sistemlerindeki

problemler hzl bir ekilde ilerlemitir. Olduka basit modeller ve problemler paralara

ayrlarak kolayca zmlenebiliyordu. Bu yllarda yk ak analizinde nemli gelimeler

salanmtr. Gnn bilgisayarlar, Gaus-Seidel metotu gibi yntemler sayesinde byk

sistemler zerinde alma yapmay mmkn klmtr.

1970li yllarda temel g ak ve dinamik simlasyon metotlar daha hzl birekilde

gelimitir. Ayn zamanda, bilgisayar performans hzla gelierek mhendislik

uygulamalarndan daha kk bilgisayarlar, daha ok kullanlr hale gelmitir. Ticari

yazlmlarla birlikte analitik metotlar daha geni bir alanda kullanlmaya balanmtr.

1980li yllarda aratrmalarn uzun konusu olan yeni metotlar, g sistemleri analizi

iin pratik yntemler olarak ortaya kmtr. Gn getike daha modern bilgisayarlar yaplarak

bu modern bilgisayarlarn gcyle, algoritmik ve matematie ait birok problem kolaylkla

zm bulmutur( Mitsche,1993).Gnmze kadar eitim ve ticari amal birok yk ak simlasyonu programlar

hazrlanmtr.

Gzel (2004), tarafndan yaplan bir almada g sistemleri derslerinde kullanlmak

amacyla yk ak analizi yapan grafik kullanc arabirimine sahip bir program, gelitirilmi ve

anlatlmtr. Gelitirilen program; 1971de IEEE alma grubu tarafndan standardize edilmi

IEEE genel veri formatna ve Power Tech. Inc.(PTI) yk ak veri format ile alan yk ak

hesaplama programlarna veri gnderip alabilmektedir.

1990l yllarda gelimeye balayan grsel iletim sistemleri ile birlikte uygulama

programlarnda standart kullanc arabirimi olumaya balamtr(Gzel, 2004).

Yazar (1995), yapt yksek lisans tez almasnda bir g sistemi ebekesinin

nesneye dayal modelini oluturmu ve bir yk ak analizi ile basit bir grafik kullanc arayz

oluturmutur. Bu kullanc arayz, daha sonra esnek ve ortamdan bamsz olarak kullanm

imkan

salam

t

r.

1


13/75

Pata (1997), hazrlad yksek lisans tezinde, tasarm aamasnda nesneye ynelik

teknoloji kullanldnda, analiz aamasndaki nesnelerin gerekli eklemelerle tasarm

aamasnda dorudan kullanlabileceini gstermitir. Tezinde esnek bir grafik arayz olan,

yeni elemanlarn eklenmesinin kolay olduu bir g sistemi ematik program tasarlamtr.Mevcut sistemlerin en iyi ekilde iletilmesi ve gelecekte sistemlerdeki gelimelerin

planlanmas ynnden g sistemlerinin analizinde yk ak ok nemlidir. Yk ak analizi,

ok baral bir g sisteminde deiik ykleme artlar altnda hatlarn aktif ve reaktif glerini,

baralarn gerilimini ve hatlardan akacak akmlar belirlemeyi amalar. Bunun iin bara says

kadar lineer olmayan cebirsel denklem zm gerekir. G sistemlerinde gerilim ve akm

deerlerini, volt ve amper biriminde almak yerine per-unit yani birim deer olarak almak birok

kolaylk salar (Yalnz vd., 2004).

Bu tez almasnda, bara empedans ve bara admitans matrisleri kullanlarak, yk ak

analizleri iin MATLAB GUI editr tabanl eitim amal grsel bir program yaps

oluturulacaktr. Bylece yk ak analizleri, kullanl arayzler yardmyla kolaylkla

yaplabilecektir.

Bu tez almasnda, g sistemleri eitimi iin iki baral, baral, drt baral, be

baral, alt baral, yedi baral olmak zere sistem modelleri zerinde allmtr. Bu sistem

modellerine ait akm, gerilim ve g deerlerinin bulunmas iin MATLAB GUI tabanl bir yk

ak simlatr gelitirilmitir.

Bu simlatr, MATLAB iinde bulunan GUI editr ile programlanmtr. ncelikle

programn arayz gelitirilmitir.

G sistemleri eitimi iin Matlab Gui tabanl bu yk ak simlatr, kullanc

asndan rahat bir arayze sahiptir. Bu arayz sayesinde kullanclar deikenleri rahatlkla

probleme atayabilmektedirler.

G sistemleri eitimi iin Matlab Gui tabanl yk ak simlatrnn en byk

avantaj, ayn pencere zerinde btn ilemlerin grntlenmesidir. Problemin zmnden

sonraki analiz sonular ekranda grntlenmektedir.

G sistemlerinde yk aknn bulunmas amacyla tasarlanan bu program, bu alanda

alan, eitim gren kiiler iin byk bir kolaylk salayacaktr. Grafiksel bir arayze sahip

olan bu simlatr program kullanl algoritmas ile ok hzl ilem yapmaktadr.

Kullanc, hazrlanan programda iki baral, baral, drt baral, be baral, alt baral,

yedi baral sistemleri ayn anda ekranda grebilecektir. G sistemleri eitimi iin hazrlanan

programda kullanc istedii sistem modelini kullanarak hesaplama yapabilecektir.

2


14/75

G sistemleri eitimi iin hazrlanan programda, sistem modeli altndaki butonlara

baslarak sisteme veri girii yaplacaktr. Veri girileri yapldktan sonra sistem modelinin

altnda hesapla butonuna basarak sistem modelinin yk ak analizi yaplacaktr.

Simlatrn hazrlanaca ortam olan MATLAB GUI (Matlab grafiksel kullancarayz), grafik tabanl uygulamalarn son kullancya interaktif olarak hitap etmesini salayan

bir platformdur. Kullanc, ele alnan yk ak analizleri iin sisteme ait verileri, programn

editrnde eitli pencereler araclyla kolaylkla girebilecektir

Bu amala hazrlanan tez aadaki blmlerden olumutur:

kinci blmde, g sistemlerinde bara admitans ve empedans matrislerinin elde

edilmesindeki aamalar incelenmitir.

nc blmde, Gauss-Seidel metodu ile yk ak problemlerinin saysal zm

yaplmtr.

Drdnc blmde, Matlab Gui yardmyla kullanc arayz tasarlama ile ilgili

kavramlar aklanmtr.

Son blmde ise, g sistemleri eitimi iin gelitirilen Matlab Gu tabanl yk aksimlatr tantlarak programn altrlmas, her sistem modeli iin ayr ayr veri girileri ilehesaplamalar ve bu hesaplamalar sonucunda elde edilen akm, gerilim, g deerlerigsterilmitir.

3


15/75

2. G SSTEMLERNDE BARA ADMTANS VE EMPEDANS MATRSLER

Bir g sisteminin salkl, kesintisiz, temiz olarak kurulmas ve iletilmesi iin bir seri

almann yaplmas gereklidir. Bu almalar planlama srasnda yaplmas gerektii gibi

iletim esnasnda da, sistemin deien durumlardaki davrann anlamak iingerekletirilmelidir. Bu almalar balca u ekilde sralanabilir: Yk ak, arzal durum,

koruma, topraklama, kararllk, geici rejimler, izolasyon, koordinasyon, ekonomik yk

dalm, g kalitesi, elektromagnetik uyumluluk.

Bu almalardan en nemlilerden biri yk akdr. Normal artlar altnda g

sistemlerinin srekli hal durumunda altklar kabul edilir. Yk ak hesaplamalar alma

artlarnn belirlenmesi ve sistemin durumunun anlalmas iin gerekletirilir. Sistemin olas

uzun ve orta dnemli deiikliklere mukavim olup olmad ngrlen yk deiimlerine gre

yaplacak yeni yk ak hesaplamalaryla belirlenir (Gzel, 2002).

Yk ak analizi; her bir barann aktif, reaktif gc, gerilim bykl ve faz as ile

ilgilenir. Yk ak hesaplamalarnda (salnm, gerilim kontrol ve yk baras olarak) baralarn

tipi belirlenir. G sisteminde salnm baras denilen bir referans baras seilir. Bu referans bara,

genellikle, gerilimi az deien ve dier baralara eit uzaklkta olan sistemin elektriki olarak

merkezindeki bir bara seilir. Bu barada gerilim bykl ve faz as sabit tutulur, sistemin

g kayb salnm barasndan salanr. Gerilim kontroll barada retilen gerilim bykl ve

aktif g belirlidir. Makinelerin karakteristiine gre bu tip baralarda reaktif g limiti de

belirlenebilir. Bu tip baralara PV baras da denir. Yk barasnda , g sabittir ve PQ

baras olarak da isimlendirilir (Gzel, 2002).

jQP

2.1. Bara Admitans ve Empedans Matrisleri

Bara admitans matrisi gsterimi, birbirine bal ebekelerin dmlerine uygulanan

akmlar, dmlerdeki gerilimler ve admitanslarla alakaldr. Bara admitans matrisi; eitli

ebeke bileenlerinin elektriksel davrann karakterize eden bir basit gsterim olarak

oluturulur.

ebeke bileenlerinin basit izahndan bara admitans matrisi belirlemek iin kolay elde

edilen bir yaklam salanr. Bu yaklam iin, analitik temel graf teorisi iinde kendi altyaps

ve ebekelerin multiport (ok girili) gsterimi kullanlr.

Fiziksel g sistemi iindeki her bara veya her dm noktas en fazla veya be

barayla balantldr. Bara admitans matrisinin bu durumu seyreklik olarak bilinir.

Matrisin bu zellii tanmas ve onu datmak iin saysal yntemlerin gelimesi, g

sisteminin bilgisayarl analizini kolaylatrmtr.

4


16/75

Birbirine bal ebekelerin her faz gsterimi bara admitans matrisi kullanlarak

gelitirilecektir. Bu gsterimin geliiminde referans noktas olarak ntr alnr. Btn dm

veya baradan geen akmlar dm veya bara gerilimleriyle izah edilecektir.

G sistemlerinde bara admitans matrisleri, dm admitans denklemlerinden hareketlekarlr. Bara empedans matrisleri, g sistemi gzl ise evre denklemlerinden karlr.

Dmden geen akmlarla ve dm gerilimleri arasndaki balant aadaki denklem

ile tanmlanr.

VYI .bara= (2.1)

Burada,I= Dmden geen akm=.baraY Bara admitans matrisi

V= Dm gerilimi

Birbirine bal ebekelerin her bir bileke elementi bir dal olarak adlandrlr. Bu

modelde dal empedans Z, dal admitans Y olarak gsterilecektir. Dal empedans Z ayn

zamanda basit empedans olarak nitelendirilebilir. Dal admitans Y ayn zamanda basit admitans

olarak nitelendirilebilir.

2.2. Ybara Yapmndaki Aamalar

Bara admitans matrisi aadaki zelliklere sahiptir.

Ybara simetriktir. Self admitans (kegen terimler), inci dmyle ilgili btn bileenlerin basit

admitansnn toplamna eittir.

Yij, Ybaran ijinci elementi, i ve j dmyle baml btn bileenlerin basitadmitanslarn negatifine eittir.

Birbirine bal g sistemlerinin ebeke modelinin oluturulmas iin yaplmas gerekenlerunlardr.

Dmler, baralar temsil eder. Dallar, iletim hattn ve transformatrleri temsil eder. Devreye verilmi akmlar generatr ve yklerden akar.

N dml ebeke gncelletirilebilir, N dml ebekeye ait bara admitans matrisi

aadaki gibidir.

5


17/75

=

NNN2N1

2N2221

1N1211

bara

Y.............YY

...................................................

Y.............YY

Y.............YY

Y (2.2)

Bu matris bara admitans matrisi olarak adlandrlr.

[Z]

i2

i2

v2

i1

i1

v1

ekil 2.1 ki ulunun ak devre ( z ) parametreleri

ekil 2.1de iki kaplnn kaplarna balanan bamsz akm kaynaklar ile

uyarldnda denk. (2.3) ile ifade edilen bant elde edilir. Bu bantdaki matrisler kegen

matrislerdir.

=

2

1

2221

1211

2

1

I

I.

ZZ

ZZ

V

V(2.3)

Bu ba

nt

ya giren parametrelerine a

k devre parametreleri denir. ki kap

l

devreularna balanan gerilim kaynaklar ile uyarldnda denk.(2.4) ile verilen bant elde edilir.

ijZ

[Y]

i2

i2

v2

i1

i1

v1

ekil 2.2ki ulunun ksa devre ( y ) parametreleri

ekil 2.2deki parametreler matris formunda yazlrsa,

=

2

1

2221

1211

2

1

V

V.

YY

YY

I

I(2.4)

olarak bulunur. Bu matrisler kegen matrislerdir. Bara admitans matrisi karldktan sonra bu

matrisin tersi alnarak da bara empedans matrisine geilebilir.

bara

bara

Y

1Z = (2.5)

6


18/75

olarak ifade edilir. Bara gerilimlerinin deeri,

barabarabara I*ZV = (2.6)

olarak yazlr. Pu (per-unit) deerinden gerek deere gemek iin,

pubazgercek V*VV = (2.7)

formlnden yararlanlr.

bamsz dm olan birebeke iin,

=

333231

232221

131211

bara

YYY

YYY

YYY

Y (2.8)

Bara admitans matrisinin inversi bara empedans matrisi olarak adlandrlr ve Zbara olarak tannr.

Buna gre,

Zbara = Y-1bara (2.9)

yazlr ve bamsz dml birebeke iin,

=

333231

232221

131211

bara

ZZZ

ZZZ

ZZZ

Z (2.10)

Elde edilir. Ybara kegen gre simetrik olduundan aynekilde Zbara da simetrik olur.

Ybara ve Zbara arasndaki yakn bir bant olmas nedeni ile bu iki matrisin admitans ve

empedanslar iin byk harfler kullanlm ve bu suretle kk harflerle gsterilen evre

empedanslarndan ayrlmtr. Zbaray elde etmek iin bara admitans matrisinin hesaplanmasna

gerek yoktur. Zbara hesapladktan sonra Zbara nn tersi alnarak Ybara hesaplanabilir. Matristeki

deiik empedanslarn fiziksel manalarn anlamak iin, bunlarn dm admitanslar ile

karlatrldnda incelemeye dm denklemlerinden aadaki gibi gsterilerek balanabilir

(akr, 1986).

I= Ybara . V (2.11)

bamsz dmden meydana gelen birebekenin 2. dmnde,

I2 = Y21 V1 + Y22 V2 + Y23 V3 (2.12)

7


19/75

1 ve 3 dmleri referans dmle ksa devre edilerek V1 , V3 sfra drlr ve I2 akm 2

dmne enjekte edilirse, 2 dmn self admitans:

0VvV

IY 31

2

222 === (2.13)

rnek 2.1

j0,3 j0,3

j0,3 j0,3

j1,0 j0,95j1,1

j0,1I1

I2

I3

I4

e g fEA E

C EB

a

b

c

d

ekil 2.3. G sistemini ilikin empedans diyagram

00

A 1,5E

=(p.u)

015B 1,5E

= (p.u)

036,9C 1.5E

= (p.u)

zm 2.1

Devredeki gerilim kaynaklar edeer akm kaynaklar ile deitirildiinde aadaki

devre elde edilir.

8


20/75

-j3,332

-j3,33

-j3,33 -j3,33

-j10

-j0,91

-j1,0

-j1,05

1 3

4

I1

I4

I3

0 ekil 2.4. G sistemine ilikin admitans diyagram

(Devrede gsterilen deerler per-unit cinsinden deerlerdir.)

ekil 2.4deki devrede I1, I3, I4 kaynak akmlarekil 2.3den aadaki gibi hesaplanr.

(p.u)j1,360901,36j1,1

01.5

Z

EI 0

0

ae

A1 ==

== (2.14)

(p.u)j1,520,41751,58j0,95

151.5

Z

EI 0

0

cf

B3 ==

== (2.15)

(p.u)j1,20,9126.91,5j1,0

36.91.5

Z

EI 0

0

gd

C4 ==

== (2.16)

Per-unit cinsinden self admitanslar,

j7,57j3,33j3,33j0,91Y11 == (2.17)

j16,66j3,33j3,33j10,0Y22 == (2.18)

j7,71j3,33j3,33j1,05Y33 == (2.19)

j17,66j10,0j3,33j3,33j1,0Y44 == (2.20)

Per-unit cinsinden karlkl admitanslar,

j3,33YY 2112 +== (2.21)

0YY 3113 == (2.22)

9


21/75

j3,33YY 4114 +== (2.23)

j3,33YY 3223 +== (2.24)

j10,0YY 4224 +== (2.25)

j3,33YY 4334 +== (2.26)

Drt bamsz dm iin standart formda devrenin dm denklemleri aadaki gibidir.

4143132121111 VYVYVYVYI +++= (2.27)

4243232221212 VYVYVYVYI +++= (2.28)

4343332321313 VYVYVYVYI +++= (2.29)

4443432421414 VYVYVYVYI +++= (2.30)

Admitans ve akm deerleri yerlerine yazlrsa,

421 j3,33V0j3,33Vj7,57Vj1,36 +++= (2.31)

4321 j10,0Vj3,33Vj16,66Vj3,33V0++=

(2.32)

432 j3,33Vj7,71Vj3,33V0j1,520,41 ++= (2.33)

4321 j17,66Vj3,33Vj10,0Vj3,33Vj1,20,9 += (2.34)

denk. (2.11)den hareketle ( ) matris formda aadaki gibi yazlr:Y.VI =

=

+

4

3

2

1

V

VV

V

.

j17,66j3,33j10,0j3,33

j3,33j7,71j3,330,0j10,0j3,33j16,66j3,33

j3,330,0j3,33j7,57

j1,20,9

j1,520,41j00

j1,360

(2.35)

Yukardaki kare matris, bara admitans matrisi Ybara olarak tannr. Denklemin her iki

taraf sadan admitans matrisinin tersi ile arplrsa aadaki sonu elde edilir.

10


22/75

=

+

4

3

2

1

V

V

V

V

.

1000

0100

0010

0001

j1,20,9

j1,520,41

j00

j1,360

.

j0,377j0,314j0,352j0,322

j0,314j0,406j0,327j0,282

j0,352j0,327j0,620j0,333

j0,322j0,282j0,333j0,420

(2.36)

Yukardaki, kare matris, bara empedans matrisi Zbara olarak adlandrlr. Sol taraftaki

matris arpm yaplrsa,

=

4

3

2

1

V

V

V

V

j0,2111,370

j0,1151,377

j0,1821,370

j0,1741,385

(2.37)

elde edilir. Buradan da dm gerilimleri

pu7,151,39j0,1741,385V 01 == (2.38)

pu7.571,39j0,1821,370V 02 == (2.39)

pu4.781,38j0,1151,377V 03 == (2.40)

pu8.751,39j0,2111,370V 04 == (2.41)

olarak yazlr.

rnek 2.2

ekil 2.5de gsterilen 5 baral sistem zerinde allacaktr.

Hat ve transformatr verileri iin parametreler Tablo 2.1de gsterilmitir. Tablo,

dallarla birletirilmi bara numaralarn salayan ebeke topolojisiyle alakal bilgi salar. Buna

ek olarak tablo, uygun olarak seilmi ksmndaki p.u da her hat iin seri empedans verilmi

sistem iin bara admitans matrisine karar verilir.

1

T1

2

3

4 5

T2

ekil 2.5 G sistemine ilikin tek hat diyagram

11


23/75

Tablo 2.1 Transformatr ve iletim hatt verileri

Bara Bara R(p.u) X(p.u)1 2 0.004 0.0533

2 3 0.02 0.253 4 0.02 0.252 4 0.01 0.154 5 0.006 0.08

zm 2.2

edeer modeli kullanarak her iletim hatt model alnr. Ybaray toplamadan daha nce

her daln basit admitans hesaplanr. Btn admitanslar per-unit cinsindendir.

j18.6571.400j0.05330.004

1y12 =

+= (2.42)

j3.9750.318j0.250.02

1y23 =

+= (2.43)

j3.9750.318yy 2334 == (2.44)

j6.6370.442j0.15001

1y24 =

+= (2.45)

j12.430.932j0.080006

1y 45 =+

= (2.46)

Basit admitanslar hesapladktan sonra Ybara elementlerini toplamaya balanabilir.

j18.6571.400YY 1211 == (2.47)

j18.6571.400YYY 122112 +=== (2.48)

0YYYYYY 514131151413 ====== (2.49)

24231222 yyyY ++= (2.50)

22Y j6,6370.442j3.9750.318j18.6571.400 ++= j29.2692.16 =

j3.9750.318YYY 233223 +=== (2.51)

j6.6370.442YYY 244224 +=== (2.52)

0YY 5225 == (2.53)

342333 yyY += (2.54)

12


24/75

33Y j7.950.636j3.9750.318j3.9750.318 =+=

j3.9750.318YYY 344334 +=== (2.55)

0YY 5335 ==

(2.56)

45342444 yyyY ++=

44Y j23.0421.692j12.430.932j3.9750.318j6.6370.442 =++=

j12.430.932yYY 455445 +=== (2.57)

j12.430.932yY 4555 == (2.58)

Bu hesaplamalar sonucunda Ybara matrisi u ekilde elde edilir:

( ) ( )( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) (

( ) (

+

+++

++

+++

+

=

j12.430.932j12.430.932000

j12.430.932j23.0421.692j3.980.318j6.640.4420

0j3.980.318j7.950.636j3.980.3180

0j6.640.442j3.980.318j29.269)(2.16j18.6571.40

000j18.6571.40j18.651.40

Ybara)

)

(2.59)

rnek 2.3Baral bir g sisteminin empedans cinsinden karl ekil 2.6da verilmitir. Bu

sistemin bara admitansnn bulunmas izah edilecektir.

E1

z10

z12

z13 z23

z35

z34

1

3

4

E2

z20

z25

z56

2

5

6 ekil 2.6. G sistemine ilikin empedans diyagram

Empedans deerlerinden admitans deerlerine gecmek iin,

13


25/75

ij

ijz

1y = (2.60)

formlnden faydalanlr. G sistemindeki bamsz gerilim kaynan bamsz akm

kaynana dntrmek iin,

10

101

z

EI =

(2.61)

forml kullanlr. kinci bamsz gerilim kaynan bamsz akm kayna olarak edeeri,

20

212

z

EI = (2.62)

formllerinden yararlanlr. G sisteminin admitans edeeri ekil 2.7de verilmitir.

y10

y12

y13 y23

y35

y34

1

3

4

y20

y25

y56

2

5

6

I1 I2

ekil 2.7. G sistemine ilikin admitans diyagram

ekil 2.7deki g sistemine ilikin dm denklemleri,

)V(Vy)V(VyVyI 311321121101 ++= (2.63)

)V(Vy)V(Vy)V(VyVyI 5225322312122202 +++= (2.64)

)V(Vy)V(Vy)V(Vy)V(Vy0 5335433423231313 +++= (2.65)

)V(Vy0 3434 = (2.66)

14


26/75

)V(Vy)V(Vy)V(Vy0 655635352525 ++= (2.67)

)( 5656 VVy0 = (2.68)

elde edilir. Bu denklem takmlar dzenlenirse,

31321211312101 VyVy)Vyy(yI ++= (2.69)

5253232252312201122 VyVy)Vyyy(yVyI ++++= (2.70)

535434335342313223113 VyVyVyyyyVyVy0 ++++= )( (2.71)

434334 VyVy0 += (2.72)

6565563525335225 Vy)Vyy(yVyVy0 +++= (2.73)

656556 VyVy0 += (2.74)

olarak bulunur. Bu ifadelerden admitans deerleri,

13121011 yyyY ++= (2.75)

2523122022 yyyyY +++= (2.76)

3534231333yyyyY +++= (2.77)

3444 yY = (2.78)

56352555 yyyY ++= (2.79)

5666 yY = (2.80)

122112 yYY == (2.81)

133113 yYY == (2.82)

233223 yYY == (2.83)

255225 yYY == (2.84)

344334 yYY == (2.85)

355335 yYY == (2.86)

15


27/75

566556 yYY == (2.87)

olarak bulunur. Bu ifadeler n baral bir sistem iin matris eklinde dzenlenirse,

n

2

1

I

I

I

.

. = * (2.88)

nnn2n1

2n2221

1n1211

Y..YY

.....

.....

Y..YY

Y..YY

n

2

1

V

V

V

.

.

olarak yazlabilir. Bu ifadenin genelletirilmi hali,

barabarabara V*YI = (2.88)

eklinde ifade edilir. Burada baraya gelen bamsz akm kaynaklarnn cebirsel toplamn,

bara admitansn, bara gerilimlerini gstermektedir.

baraI

baraY baraV

16


28/75

3. GAUSS-SEDEL METODU LE YK AKII

Yk ak analizinin zmnde karlalan zorluklar, deiik baralar iin tarif edilen

verilerin farkllndan ileri gelir. Yk ak problemlerinin saysal zmleri, bilinmeyen baragerilimlerine tahmini deerler verip tarif edilen aktif ve reaktif gler ve baralardaki tahmini

deerlerden her bara iin yeni bir gerilim deeri hesaplamak suretiyle yaplr.

Her bara iin hesaplanan bu yeni gerilim deerleri dier bara gerilimlerinin

hesaplanmasnda kullanlr. Bu ileme iterasyon denir. terasyon ilemine, her baradaki deiim

tarif edilen minimum deerden kk oluncaya kadar devam edilir (akr, 1986).

=

n

2

1

n

2

1

n2n1

2n2221

1n1211

y

.

.y

y

x

.

.x

x

.

Ann..AA

.....

.....A..AA

A..AA

(3.1)

( ) ( ) ( )( )in1ni313i212111

1i1 .x......A.xA.xAyA

1x =+ (3.2)

( ) ( ) ( )( )in2n

1i323

1i1212

22

1i2 .x......A.xA.xAyA

1x =

+++

(3.3)

( ) ( ) ( )( )in3n1i2321i131333

1i3 .x......A.xA.xAy

A

1x = +++ (3.4)

.

.

.

( ) ( ) ( )

( )1)(i

1n1nn

1i

2n2

1i

1n1nnn

1i

n .x......A.xA.xAyA

1

x+

+++

= (3.5)

Bu algoritmann sona erebilmesi iin;

( ) (0)xx (i)k1i

k + (k=1,2,..,n) (3.6)

ifadesinin salanmas gerekmektedir.

17


29/75

zme bara gerilim bantlar kurularak balanr. Bara gerilimleri, generatrlerden

veya baralara bal yklerden gelen aktif ve reaktif glerin fonksiyonudur. Yine bu bara

gerilimleri tahmini olarak verilmi veya daha nce dier baralardan ve dmlerin self ve

karlkl admitanslarndan hesaplanmtr. rnek olarak drt baral bir sistem incelenecekolursa, bir numaral bara salnm baras olarak kabul edilebilir. ki numaral bara ile zme

balanr. Dmlerin self ve karlkl admitanslar cinsinden 2 numaral barada sisteme giren

akm,

4243232221212 .VY.VY.VY.VYI +++= (3.7)

eklinde yazlr. ki numaral barada sisteme girmesi planlanan aktif ve reaktif gler ve

ise2P 2Q

(3.8)22

*22 jQP.IV +=

yazlr.

Buradan zlr ve denk.(3.7) de yerine konursa,2I

424323222121*2

22 .VY.VY.VY.VYV

jQP+++=

(3.9)

ve buradan da zlrse,2V

++

= ).VY.VY.V(Y

V

jQPV 424323121*

2

222 (3.10)

elde edilir.

Toplam N sayda baraya sahip bir sistemde herhangi bir k barasnda hesaplanan gerilim,

=

=N

1nnkn*

k

kk

kk

k ).VYV

jQP(Y1V (3.11)

denklemi ile verilir.

Burada , ve ise k barasnda verilen aktif ve reaktif glerdir. Denklemin sa

tarafndaki gerilim deerleri bara iin hesaplanan en son deerlerdir (akr, 1986).

kn kP kQ

18


30/75

rnek 3.1

1Z12 2

3

Z13

Z23

ekil 3.1 baral devre

ekil 3.1de verilen baral devrede verilenler;

12Z =0,25 pu =0,1 pu =0,2 pu13Z 23Z

0

1 01V = p.u

1,2P2 = p.u p.u1,2P3 =

Gauss-Seidel metodu kullanarak ve gerilimleri aadaki ekilde hesaplanr:2V 3V

1Y12=4

2

3

001

1V =

Y23=5Y13=10

S2=P

2=1,2

S3=-P

3=-1,5

ekil 3.2 Admitans deerlerine dntrlm baral devre

=

333231

232221

131211

bara

YYY

YYY

YYY

Y = (3.12)

15510

594

10414

19


31/75

Gauss-Seidel metodu uygulanrsa;

( )

+=+ (i).VY1)(i.VY

(i)V

S

Y

11iV 323121*

2

*2

22

2 (3.13)

( )

++=+ 1)(i.VY1)(i.VY

(i)V

S

Y

11iV 232131*

3

*3

33

3 (3.14)

( ) (i).V9

51)(i.V

9

4

(i)V3

0,4

1iV 31*2

2 ++=+ (3.15)

( ) 1)(i.V31

1)(i.V3

2

(i)V

0,1

1iV 21*33 +++

=+ (3.16)

Tablo 3.1terasyon tablosu

i 2V 3V

0 1 1

1 1,1333 0,9

2 1,0621 0,9333

3 1,0885 0,9224

4 1,0784 0,9180

5 1,0781 0,9171

terasyon sonucunda baralarn gerilimleri

2V =1,0178 pu (3.17)

3V =0,917 pu (3.18)

olarak bulunur. Baralarn gleri ise,

( )*3*23*2*22*1*2122 .VY.VY.VYVS ++= (3.19)

( 917,0).5(078,1.91.4078,12 + )+=S

1,2041S2 = pu

20


32/75

( )*3*33*2*32*1*3133 .VY.VY.VYVS ++= (3.20)

[ 15.0,9175).1,078(10)(0,917S3 ]++=

1,4993S3 = pu

( )*3*13*2*12*1*1111 .VY.VY.VYVS ++= (3.21)

)10).(0,917(4).(1.078)(14S1 ++=

0,518S1 = pu

olarak bulunur.

21


33/75

4. MATLAB GUI LE KULLANICI ARAYZ TASARLAMA

4.1. Gui Editr

Matlab program

ile Gui tasarlaman

n en pratik yolu Guide editrn kullanmakt

r.Guide editr, grnm tasarmn ve tasarlanan komponentlerin zelliklerinin belirlenmesini

salayan bir editrdr. Guide editr Gui yi kaydetmek ve altrmak iin iki dosya kullanr:

Grafik dosyas (Dosya ad .fig) : Gui nin genel grnm ile ilgili kod ve a klamalar,komponentleri ve komponentlerin zellik deerlerini ieren grafik dosyasdr.

M dosyas (Dosya ad .m ) : Gui yi altrmak iin kullanlan ve komponentlerinilevlerinin alt fonksiyonlar halinde kaydedildii bir fonksiyon dosyasdr.

ekil 4.1 Matlab Gui Editrnn genel grnm

22


34/75

4.2. GUI Editrnn Balatlmas

Guide editr, komut penceresinde guide yazlarak ya da MATLAB penceresinde

File mensnden New ve daha sonra Gui seilerek alr.

4.3. GUI Standart ubuuMatlab Gui standart ubuu, Matlab alma penceresindeki standart ubuun

zellikleri yan sra, kendine zg baz seenekler iermektedir.

4.3.1. Dosya (File) Mens

ekil 4.2 Dosya (File) Mens

New: Yeni bir pencere aar. Open: Daha nceden kaydedilmi dosyay aar. Close: Aktif figr kapatr. Save: Aktif figr kaydeder. Save as: Aktif figr farkl kaydeder. Export: Bu zellik seildiinde .fig (Gui alma yzeyi) ve .m (Obje ilevleri)

uzantl olarak hazrlanan bir Gui uygulamas tek bir dosyadan oluan bir M fonksiyon

olarak kaydedilebilir.

Preferences: Matlab Gui penceresinde, obje kutusundaki objelerin daha rahatseilebilmesi iin Dosya mensnden Preferences penceresi alr.

Printer: Yazdrma komutudur.

23


35/75

4.3.2. Dzen (Edit) Mens

ekil 4.3 Dzen (Edit) Mens

Undo: Son deiiklikleri geri alr. Redo: Geri alnan deiiklii tekrarlama ilemi. Cut: Seilen objeyi keser. Copy: Seilen objeyi kopyalar. Paste: Seilen objeyi yaptrr. Clear: Seilen objeyi temizler. Select All: Tm objeleri seer. Duplicate: Seilen objeyi oaltr.

4.3.3.Grnm (View) Mens

ekil 4.4 Grnm (View) Mens

Property Inspector: Obje zellikleri penceresini aar. Object Browser: alma yzeyindeki objelerin listesini aar. M-file Editor: M-Dosya editrn aar. Component Calbacks: Seili objenin ilevini grntler. Figure Callbacks: Figr penceresine ait ilevler seilir.

24


36/75

4.3.4. Yap (Layout) Mens

ekil 4.5 Yap (Layout) Mens

Snap to Grid: Objeyi blmlenmi alana oturtur. Bring to Front: Objeyi en ne getirir. Send to Back: Objeyi en arkaya gnderir. Bring Forward: Objeyi bir adm ne getirir. Send Backward: Objeyi bir adm arkaya getirir.

4.3.5. Aralar (Tools) Mens

ekil 4.6 Aralar (Tools) Mens

Run: Gui uygulamasn balatr. Align Objects: Objeleri hizalar. Grid and Rulers: Piksel cetveli ve blmlendirme penceresini aarak alma

yzeyini ince izgilerle istenilen llere bler.

25


37/75

ekil 4.7 Grid and Rulers Penceresi

Menu editor: Men editrn aar. Tab Order editor: Sekme editrn aar. GUI Options: Uygulama zelliklerini aar.

4.4. Gui Bileenlerini Oluturma ve Dzenleme

Gui oluturmak iin kullanlabilecek elemanlar, Guide editr, pencerenin sol tarafnda

yukardan aaya bir palet eklinde hazr bulundurur. Bu elemanlar, Guinin bileenleri haline

getirmek iin fare kullanlr. Bileeni istenen byklkte yerletirmek iin, yzey zerinde fare

ile tklanarak bileenin bir kesi belirlenir ve basl tutulan fare gezindirilerek bileenin kar

kesi olarak tayin edilen noktada fare braklr.

4.5. Gui Bileenleri ve zellikleri

ekil 4.8 Matlab Gui Obje Kutusu

26


38/75

I. Push Button : Push button bir kontrol butonu olup istenilen bir ilevingereklemesi iin bu butona fare ile tklanmas gereken yerlerde kullanlr. Basl

konumdan normal konuma dnerken callback fonsiyonu ileme konulur.

II. Toogle Button : Toogle button fare ile zerine tklandnda basl kalr, tekrartklandnda ise eski konumuna dner. zerine tklandnda yani her konum

deiiminde callback fonksiyonu ileme koyulur.

III. Radio Button: Kullancya birok seenek sunan ve kullancdan bu seeneklerdensadece bir tanesini semesi istenir. Gui ktsn, iaretlenen duruma gre

sonulandrmak iin kullanlr.

IV. Checkbox : Kullancya birok seenek sunan ve kullancnn bu seeneklerdenistediini iaretleyebilir. aretleme butonlarna atanan zellikler, iaretli olduunda

ileme konulur, aksi durumda ileme konulmaz.

V. Edit Text : Kullancnn karakter dizisi girmesini salar. Kullancnn metin girmesigereken yerlerde kullanlr.

VI. Static Text : Uygulamalarda aklama kutucuklar ve sonularn ekrandagrntlenebilecei ekran olarak kullanlr.

VII. Slider : Fare ile oklara veya ubua tklanarak yukar-aa ya da saa-sola hareketedilmesini salayan, grnty saysal deerlere karlk gelecek ekilde kaydran

bileendir.

VIII. Frame : Gui objelerinin bir btnlk ierisinde olduunu gstermede kullanlankutucuktur.

IX. Listbox : Kullanc iin birok seenei kutucuk iinde grntlemeyi salayanbileendir. Kullancnn bir seenei veya birka seenei ayn anda semesi

salanabilir.

X. Popup Men : Ok blmne tklandnda birok seenein grntlendii, mendzenindeki bileendir. Farkl gruplarda ve birbiriyle balantl seeneklerin, yer

tasarrufu yaparak grntlenmesine imkan salar.

XI. Axes : Gui figr yzeyinde grafik, resim veya hareketli grnt oluturmada kullanlr.4.6. Bileenlerin Programlanmas

Guide editrnde oluturulan bileenleri programlamak ve zellik kazandrmak iin

komponent zerinde sa tklanarak Property Inspector ara kutusuna ulalr. Burada rnek

olarak sadece Push Button incelenmitir. Dier bileenler de benzerekilde programlanabilir.

Push Button objesi Gui ekranna yerletirildikten sonra, zerinde sa tklanr ve

aadaki ekran grntlenir.

27


39/75

ekil 4.9 Property Inspector aracnn grnm

ekil 4.9da grlen Property Inspector aracnn ierisinde bulunan ifadelerin

anlamlar

u ekildedir : BackgroundColor : Arka plan rengini belirlemek iin kullanlr. Busy Action : Guideki ilemlerin st ste gelmesi durumunda, ilem srasn belirler. ButtonDownFcn : Bileen zerinde veya bileene be piksel yaknlkta, fare ile

tklandnda altrlacak olan fonksiyonu m-dosyasndan aran komutun girildii

blmdr.

CData : Bileenin yzeyinin alacal renkler almasn salayan zelliktir. MATLABkomut penceresinde oluturulan matrissel bir deiken Enter Expression yerine

kullanlabilir. Yalnz bu zellik kullanld zaman bileen zerindeki yazgrntlenemez.

Callback : Guide editrnde hazrlanan Gui kaydedildikten sonra, Guinin tmkodlarn ieren m-dosyasnn iine, bileenin gerekletirecei ilemleri ieren

callback fonksiyonun ats oluturulur. Gui altrlp bileen etkin klndnda, bu

blme girilen komut ile m-dosyasndaki bileenin callback fonksiyonu iindeki

komutlar ileme konulur. Guide editrnn bu blme otomatik olarak girdii satru

ekildedir :

28


40/75

deneme1('pushbutton_Callback',gcbo,[],guidata,(gcbo))

o deneme1 : Gui ile oluturulan dosyann ve ayn zamanda m-dosyasnn ado pushbutton2_Callback: Tag blmne girilen callback fonksiyonunun ado gcbo : Tag blmne girilen komponent zerine dnen bir komuttur.o [ ] : stenirse sonradan kullanlmak zere bo braklan eventdata ifadesio guidata(gcbo) : handles yapsna dnen bir komuttur.

Clipping : Bu bileen zerinde etkisi yoktur. CreateFcn : Bileen oluturulduunda MATLAB programnn altrd callback

fonksiyonudur. Yeni oluturulacak bileen iin bu fonksiyon altrlr.

DeleteFcn : Bileen silinmeden nce MATLAB program tarafndan altrlancallback fonksiyonudur.

Enable : Bileenin aktif olup olmamasn salar. FontAngle : Bileenin stndeki metnin karakter asn belirler FontName : Yaz karakterini gsterir. Font Size : Bileenin stndeki yaz boyutunu belirlemek iin kullanlr. FontWeight : Bileen stndeki metnin karakter tipini belirler. FontUnits : Bileenin stndeki yaznn byklnn ifade edilmesini salar. ForegroundColor : Bileenin stndeki yaz rengini belirlemek iin kullanlr. Ayrca

bileenin seili olduunu belli eden ve bileeni evreleyen siyah erevenin rengini

deitirmek iin kullanlr.

HandleVisibility : Gui ile ilgili handle (kulp) fonksiyonlarnn komut penceresindengrntlenip grntlenmemesini ayarlamak iin kullanlr.

HitTest : Bu bileen zerinde etkisi yoktur. HorizontalAligment : Bileeninin zerindeki yaznn, Position zelliinde belirtilen

alan iinde, yatay olarak ne ekilde grntleneceini belirlemek iin kullanlr.

Interruptible : No seenei seilirse, bu bileene tklandktan sonra ilem srmekteiken baka bir bileene ilem yaptrlmak istenildiinde, ilk ilem sonlandrlr ve sonra

ikinci ileme geilir. Yes seenei seilirse, nce ikinci ilemi sonlandrr, daha sonra

birinci ileme dner ve birinci ilemi sonlandrr.

ListBoxTop : Bu bileen zerinde etkisi yoktur. Max : Value blmne girilmesine izin verilen maksimum deeri belirtir. Min : Value blmne girilmesine izin verilen minimum deeri belirtir. Position : Bileeninin Gui zerindeki eksen konumunun belirlenebilmesini salar.

29


41/75

SelectionHighlight : On seenei seildiinde, bileen ile ilem yaptrldktan sonrabileenin etraf belirginletirici siyah bir kutucua dnr. Off seenei seildiinde

ise ilem yaptrldktan sonra bileen siyah ereve iine alnmaz.

SliderStep : Gui altnda bileen zerinde, Slider ubuunun, oka hertklandnda yatay veya dey eksenlerde girilen deerler kadar hareket etmesini

salar.

String : Bileenin zerindeki Push Button yazs yerine grntlenecek olan metningrntlenmesini salar.

Style : Bileenin cinsini deitirmek iin kullanlr. Tag : Bu blme girilen metin, bileenin m-dosyasndaki callback alt fonksiyonunun

ismi olarak atanr. Guide editrnn oluturduu handles yani Guide kullanlan

btn bileenlerin handle kulplarn ieren yapya girilen metni de ekler. Callback

fonksiyonunun m-dosyasndaki yapsu ekildedir:

function varargout = pushbutton2_Callback(h, eventdata, handles,varargin)

o Pushbutton2_Callback : Tag blmne girilen pushbutton2 metnininsonuna belirgin olmas iin _Callback eklenerek, bu fonksiyonun ad olarak

kaydedilir.

o h :Komponentin kulpu.o varargin : Fonksiyona atanan deerleri ieren deikendir.

TooltipString : Gui penceresinde fare, bileen zerinde bekletildiinde beliren vekomponentle ilgili aklamay ieren metnin grntlenmesini salar.

UIContextMenu : Bileenin zerinde farenin sa tuuna tklandnda belirmesiistenen mennn, Menu Editr ile oluturulan Context menleri arasndan

seilmesini salar.

Units : Position blmne girilen deerlerin birimini belirlemeye yarar(zsar, 2005).

30


42/75

5. G SSTEMLER ETMN MATLAB GUI TABANLI BR YK AKISMLATR

Bu tez al

mas

nda, g sistemleri analizi derslerinde kullan

lmak zereMATLAB GUI Tabanl Bir Yk Ak Simlatr gelitirilmitir. Bu simlatrde, bara

empedans ve bara admitans matrisleri yardmyla yk ak analizleri yaplmtr.

Programn tasarlanmas iin teknik programlama dili olan MATLAB 6.5den yararlanlmtr.

Programn tasarm, MATLAB ierisinde bulunan ve grafiksel bir ortamda program

yazmay ve dzenlemeyi salayan GUIDE editrnde yaplmtr.

ncelikle programn arayz gelitirilmitir. Bu arayz sayesinde, ekran

penceresinde rnek olarak tanmlanm 2 baraldan 7 baralya kadar 6 adet g sistemi

modellerine kullanclar kolaylkla deiken atayabilmektedir. Bylece kullanclar

kolay bir ekilde bara admitans ve bara empedans matrislerini elde ederek yk ak

analizini yapabileceklerdir.

5.1 Programn Genel Grnm

ekil 5.1 G sistemleri eitimi iin Matlab Gui tabanl bir yk ak simlatrnn genel

grnm

G sistemleri eitimi iin matlab gui tabanl bir yk ak simlatr, bara empedans ve

bara admitans matrisleri yardmyla yk ak analizleri yapmaktadr.

31


43/75

Program bir pencere zerinde iki baral sistem, baral sistem, drt baral sistem, be

baral sistem, alt baral sistem ve yedi baral sistem olarak tasarlanmtr. G sistemleri

eitimi iin matlab gui tabanl bir yk ak simlatr penceresinde baralarn altnda empedans

veri deerlerinin girii iin Z Gir butonu, gerilim deerlerinin veri girii iin V Gir butonu, gdeerlerinin veri girii iin S Gir butonu ve sisteme ait verilerin hesaplanmas iin HESAPLA

butonu mevcuttur.

5.2 ki Baral Sistem

G sistemleri eitimi iin matlab gui tabanl bir yk ak simlatr penceresinden ki

baral sistemin zm iin sisteme ait verilerin girii yaplmaldr. Empedans veri deerlerinin

girii iin Z Gir butonuna baslarak istenilen empedans deerleri per-unit cinsinden girilir,

gerilim deerlerinin veri girii iin V Gir butonuna baslarak istenilen gerilim deerleri per-unit cinsinden girilir, g deerlerinin veri girii iin S Gir butonuna baslarak g deerleri

per-unit cinsinden girilir ve sisteme ait verilerin hesaplanmas iin HESAPLA butonuna

baslarak sisteme ait zm yaplr. Sisteme ait sonular word belgesinde rapor halinde

grntlenir.

ekil 5.2 ki baral sisteme ait g devresi

32


44/75

ekil 5.3 ki baral sisteme veri girii ve yk ak analizi

BARA ADMTANS MATRSBara admitans matrisi birimi per-unit cinsindendir.Ybara=0.049815-2.881i,-0.049815+2.881i-0.049815+2.881i,0.049815-2.881i

BARA EMPEDANS MATRSBara empedans matrisi birimi per-unit cinsindendir.Zbara=Bara admitans matrisi tekil olduu iin bara empedans matrisihesaplanamamtr.

DEVRE GERLMLER,Devre gerilimleri birimi per-unit cinsindendir.V=1.10.98704-0.15659i

DEVRE GERLMLERNN GEREK DEER,Devre gerilimleri birimi Volt cinsindendir.V=119.8704-1.5659i

DEVRE AKIMLARIDevre akmlar birimi Amper cinsindendir.I=4.5676-3.1763i-4.5676+3.1763i

DEVRENN PER-UNIT CNSNDEN GRNR GLER

Devre grnr g deerlerinin birimi per-unit cinsindendir.

33


45/75

S=0.50243+0.34939i-0.50058-0.24199i

DEVRENN GEREK GRNR GLER

Devre grnr g deerlerinin birimi Voltamper cinsindendir.S=5.0243+3.4939i-5.0058-2.4199i

DEVRENN AKTF GLERDevre aktif g deerlerinin birimi per-unit cinsindendir.P=0.50243-0.50058

DEVRENN GEREK AKTF GLERDevre aktif g deerlerinin birimi Wat cinsindendir.

P=5.0243-5.0058

DEVRENN REAKTF GLERDevre reaktif g deerlerinin birimi per-unit cinsindendir.Q=0.34939-0.24199

DEVRENN GEREK REAKTF GLERDevre reaktif g deerlerinin birimi VAR cinsindendir.Q=

3.4939-2.4199

ekil 5.4 ki baral sisteme ait yk ak analizinin sonular

5.3 Baral Sistem

G sistemleri eitimi iin matlab gui tabanl bir yk ak simlatr penceresinden

baral sistemin zm iin sisteme ait verilerin girii u ekilde yaplr. Empedans veri

deerlerinin girii iin Z Gir butonuna baslarak istenilen empedans deerleri per-unitcinsinden girilir, gerilim deerlerinin veri girii iin V Gir butonuna baslarak istenilen

gerilim deerleri per-unit cinsinden girilir, g deerlerinin veri girii iin S Gir butonuna

baslarak g deerleri per-unit cinsinden girilir ve sisteme ait verilerin hesaplanmas iin

HESAPLA butonuna baslarak sisteme ait zm yaplr. Sisteme ait sonular word

belgesinde rapor halinde grntlenir.

34


46/75

ekil 5.5 baral sisteme ait g devresi

ekil 5.6 baral sisteme ait empedans deeri girdi penceresi

ekil 5.7 baral sisteme ait gerilim deeri girdi penceresi

ekil 5.8 baral sisteme ait gerilim a deeri girdi penceresi

35


47/75

ekil 5.9 baral sisteme ait Vbaz deeri girdi penceresi

ekil 5.10 baral sisteme ait S g deeri girdi penceresi

ekil 5.11 baral sisteme ait S glerinin a deeri girdi penceresi

ekil 5.12 baral sisteme ait Sbaz deeri girdi penceresi

36


48/75

BARA ADMTANS MATRSBara admitans matrisi birimi per-unit cinsindendir.Ybara=14,-4,-10

-4, 9,-5-10,-5,15


DEVRE AKIMLARIDevre akmlar birimi per-unit cinsindendir.I=5.2252

11.137-16.362

DEVRE GERLMLER,Devre gerilimleri birimi per-unit cinsindendir.V=11.07750.91675

DEVRENN GEREK GERLMLER,Devre gerilimleri birimi Volt cinsindendir.V=

1010.7759.1675

DEVRENN GRNR GLERDevre grnr g deerlerinin birimi per-unit cinsindendir.S=0.522521.2-1.5

DEVRENN GEREK GRNR GLERDevre grnr g deerlerinin birimi VA cinsindendir.S=5.225212-15

DEVRENN AKTF GLERDevre aktif g deerlerinin birimi per-unit cinsindendir.P=0.522521.2-1.5


37


49/75

P=5.225212-15

DEVRENN REAKTF GLERDevre reaktif g deerlerinin birimi per-unit cinsindendir.Q=000

DEVRENN GEREK REAKTF GLERDevre reaktif g deerlerinin birimi VAR cinsindendir.Q=000

ekil 5.13 baral sisteme ait yk ak analizi sonular

5.4 Drt Baral Sistem


drt baral sistemin zm iin sisteme ait verilerin girii yaplmaldr. Empedans veri

deerlerinin girii iin Z Gir butonuna baslarak istenilen empedans deerleri per-unit

cinsinden girilir, gerilim deerlerinin veri girii iin V Gir butonuna baslarak istenilen


baslarak g deerleri per-unit cinsinden girilir ve sisteme ait verilerin hesaplanmas iinHESAPLA butonuna baslarak sisteme ait zm yaplr. Sisteme ait sonular word

belgesinde rapor halinde grntlenir.

ekil 5.14 Drt baral sisteme ait g devresi

38


50/75

ekil 5.15 Drt baral sisteme ait empedans deeri girdi penceresi

ekil 5.16 Drt baral sisteme ait gerilim deeri girdi penceresi

ekil 5.17 Drt baral sisteme ait gerilimin a deeri girdi penceresi

ekil 5.18 Drt baral sisteme ait Vbaz deeri girdi penceresi

39


51/75

ekil 5.19 Drt baral sisteme ait S g deeri girdi penceresi

ekil 5.20 Drt baral sisteme ait S glerinin a deeri girdi penceresi

ekil 5.21 Drt baral sisteme ait Sbaz deeri girdi penceresi

BARA ADMTANS MATRSBara admitans matrisi birimi per-unit cinsindendir.

Ybara=2, -1, -1, 0-1, 2, -0.5,-0.5-1,-0.5, 3.5,-10,-0.5, -1, 2

BARA EMPEDANS MATRSBara empedans matrisi birimi per-unit cinsindendir.Zbara=1.35,1,0.7,0.61,1.3333,0.66667,0.666670.7,0.66667,0.73333,0.533330.6,0.66667,0.53333,0.93333

40


52/75

DEVRE AKIMLARIDevre akmlar birimi per-unit cinsindendir.I=-9.90896.2969

14.25711.834

DEVRE GERLMLER,Devre gerilimleri birimi per-unit cinsindendir.V=11.58811.40281.6901

DEVRENN GEREK GERLMLER,Devre gerilimleri birimi Volt cinsindendir.

V=1015.88114.02816.901

DEVRENN GRNR GLERDevre grnr g deerlerinin birimi per-unit cinsindendir.S=-0.99089122

DEVRENN GEREK GRNR GLERDevre grnr g deerlerinin birimi VA cinsindendir.S=-9.9089102020

DEVRENN AKTF GLERDevre aktif g deerlerinin birimi per-unit cinsindendir.P=-0.99089122

DEVRENN GEREK AKTF GLERDevre aktif g deerlerinin birimi Wat cinsindendir.P=-9.9089102020

DEVRENN REAKTF GLERDevre reaktif g deerlerinin birimi per-unit cinsindendir.Q=

41


53/75

0000


ekil 5.22 Drt baral sisteme ait yk ak analizi sonular

5.5 Be Baral Sistem

G sistemleri eitimi iin matlab gui tabanl bir yk ak simlatr penceresinden be



gerilim deerlerinin veri girii iin V Gir butonuna baslarak istenilen gerilim deerleri per-

unit cinsinden girilir, g deerlerinin veri girii iin S Gir butonuna baslarak g deerleri



grntlenir.

ekil 5.23 Be baral sisteme ait g devresi

42


54/75

ekil 5.24 Be baral sisteme ait empedans deeri girdi penceresi

ekil 5.25 Be baral sisteme ait gerilim deeri girdi penceresi

ekil 5.26 Be baral sisteme ait gerilim a deeri girdi penceresi

ekil 5.27 Be baral sisteme ait Vbaz deeri girdi penceresi

43


55/75

ekil 5.28 Be baral sisteme ait S g deeri girdi penceresi

ekil 5.29 Be baral sisteme ait S glerinin a deeri girdi penceresi

ekil 5.30 Be baral sisteme ait Sbaz deeri girdi penceresi

BARA ADMTANS MATRSBara admitans matrisi birimi per-unit cinsindendir.Ybara=2.5,-1,0,-1,-0.5-1,1.5,-0.5,0,00,-0.5,1.5,0,-1-1,0,0,1.5,-0.5-0.5,0,-1,-0.5,2BARA EMPEDANS MATRSBara empedans matrisi birimi per-unit cinsindendir.Zbara=

Bara admitans matrisi tekil olduu iin bara empedans matrisi

44


56/75

hesaplanamamtr.

DEVRE AKIMLARIDevre akmlar birimi per-unit cinsindendir.I=

-29.1035.1077.01039.29147.6943

DEVRE GERLMLER,Devre gerilimleri birimi per-unit cinsindendir.V=11.95812.85292.1525

2.5993

DEVRENN GEREK GERLMLER,Devre gerilimleri birimi Volt cinsindendir.V=1019.58128.52921.52525.993

DEVRENN GRNR GLERDevre grnr g deerlerinin birimi per-unit cinsindendir.

S=-2.91031222

DEVRENN GEREK GRNR GLERDevre grnr g deerlerinin birimi VA cinsindendir.S=-58.20620404040

DEVRENN AKTF GLERDevre aktif g deerlerinin birimi per-unit cinsindendir.P=-2.91031222


45


57/75

P=-58.206204040

40

DEVRENN REAKTF GLERDevre reaktif g deerlerinin birimi per-unit cinsindendir.Q=00000

DEVRENN GEREK REAKTF GLERDevre reaktif g deerlerinin birimi VAR cinsindendir.

Q=00000

ekil 5.31 Be baral sisteme ait yk ak analizi sonular

5.6 Alt Baral Sistem

G sistemleri eitimi iin matlab gui tabanl bir yk ak simlatr penceresinden alt



gerilim deerlerinin veri girii iin V Gir butonuna baslarak istenilen gerilim deerleri per-

unit cinsinden girilir, g deerlerinin veri girii iin S Gir butonuna baslarak g deerleri



grntlenir.

46


58/75

ekil 5.32 Alt baral sisteme ait g devresi

ekil 5.33 Alt baral sisteme ait empedans deeri girdi penceresi

47


59/75

ekil 5.34 Alt baral sisteme ait gerilim deeri girdi penceresi

ekil 5.35 Alt baral sisteme ait gerilim a deeri girdi penceresi

ekil 5.36 Alt baral sisteme ait Vbaz deeri girdi penceresi

ekil 5.37 Alt baral sisteme ait S g deeri girdi penceresi

48


60/75

ekil 5.38 Alt baral sisteme ait S glerinin a deeri girdi penceresi

ekil 5.39 Alt baral sisteme ait Sbaz deeri girdi penceresi

BARA ADMTANS MATRSBara admitans matrisi birimi per-unit cinsindendir.Ybara=

3,-1,-1,0,0,0-1,3,-0.5,0,-1,0-1,-0.5,3,-1,-0.5,00,0,-1,1,0,00,-1,-0.5,0,2,-0.50,0,0,0,-0.5,0.5

BARA EMPEDANS MATRSBara empedans matrisi birimi per-unit cinsindendir.Zbara=0.72881,0.54237,0.64407,0.64407,0.57627,0.576270.54237,0.91525,0.71186,0.71186,0.84746,0.847460.64407,0.71186,1.2203,1.2203,0.88136,0.88136

0.64407,0.71186,1.2203,2.2203,0.88136,0.881360.57627,0.84746,0.88136,0.88136,1.5254,1.52540.57627,0.84746,0.88136,0.88136,1.5254,3.5254

DEVRE AKIMLARIDevre akmlar birimi per-unit cinsindendir.I=6.115513.58-20.7766.72579.08963.4509

49


61/75

DEVRE GERLMLER,Devre gerilimleri birimi per-unit cinsindendir.V=11.6372

0.751251.42382.17792.8681

DEVRENN GEREK GERLMLER,Devre gerilimleri birimi Volt cinsindendir.V=1016.3727.512514.23821.779

28.681

DEVRENN GRNR GLERDevre grnr g deerlerinin birimi per-unit cinsindendir.S=0.611552.2234-1.56080.957611.97960.98975

DEVRENN GEREK GRNR GLER

Devre grnr g deerlerinin birimi VA cinsindendir.S=12.23144.467-31.21619.15239.59319.795DEVRENN AKTF GLERDevre aktif g deerlerinin birimi per-unit cinsindendir.P=0.611552.2234-1.56080.957611.97960.98975DEVRENN GEREK AKTF GLERDevre aktif g deerlerinin birimi Wat cinsindendir.P=12.23144.467-31.21619.15239.59319.795DEVRENN REAKTF GLERDevre reaktif g deerlerinin birimi per-unit cinsindendir.

50


62/75

Q=0000

00DEVRENN GEREK REAKTF GLERDevre reaktif g deerlerinin birimi VAR cinsindendir.Q=000000

ekil 5.40 Alt baral sisteme ait yk ak analizi sonular

5.7 Yedi Baral Sistem


yedi baral sistemin zm iin sisteme ait verilerin girii yaplmaldr. Empedans veri

deerlerinin girii iin Z Gir butonuna baslarak istenilen empedans deerleri per-unit

cinsinden girilir, gerilim deerlerinin veri girii iin V Gir butonuna baslarak istenilen


baslarak g deerleri per-unit cinsinden girilir ve sisteme ait verilerin hesaplanmas iin

HESAPLA butonuna bas

larak sisteme ait zm yap

l

r. Sisteme ait sonular wordbelgesinde rapor halinde grntlenir.

ekil 5.41 Yedi baral sisteme ait g devresi

51


63/75

ekil 5.42 Yedi baral sisteme ait empedans deeri girdi penceresi

ekil 5.43 Yedi baral sisteme ait gerilim deeri girdi penceresi

52


64/75

ekil 5.44 Yedi baral sisteme ait gerilim a deeri girdi penceresi

ekil 5.45 Yedi baral sisteme ait Vbaz deeri girdi penceresi

ekil 5.46 Yedi baral sisteme ait S g deeri girdi penceresi

53


65/75

ekil 5.47 Yedi baral sisteme ait S glerinin a deeri girdi penceresi

ekil 5.48 Yedi baral sisteme ait Sbaz deeri girdi penceresi

BARA ADMTANS MATRSBara admitans matrisi birimi per-unit cinsindendir.Ybara=2.5,-1,-1,0,0,0,0-1,3.5,-1,0,-0.5,0,0-1,-1,2.5,-0.5,0,0,00,0,-0.5,2,-1,-0.5,00,-0.5,0,-1,5,0,-10,0,0,-0.5,0,0.83333,-0.333330,0,0,0,-1,-0.33333,1.6667

BARA EMPEDANS MATRSBara empedans matrisi birimi per-unit cinsindendir.Zbara=0.7373,0.36188,0.48138,0.2085,0.095827,0.16098,0.0896920.36188,0.51575,0.38896,0.18951,0.10858,0.15192,0.0955350.48138,0.38896,0.81448,0.33174,0.13098,0.25052,0.128690.2085,0.18951,0.33174,0.86269,0.24609,0.62682,0.273020.095827,0.10858,0.13098,0.24609,0.30647,0.24044,0.231970.16098,0.15192,0.25052,0.62682,0.24044,1.7759,0.499440.089692,0.095535,0.12869,0.27302,0.23197,0.49944,0.83907

DEVRE AKIMLARI

Devre akmlar birimi per-unit cinsindendir.

54


66/75

I=-83.82967.7251.96935.781

61.31926.61851.992

DEVRE GERLMLER,Devre gerilimleri birimi per-unit cinsindendir.V=14.72546.15768.94335.218612.022

8.6551

DEVRENN GEREK GERLMLER,Devre gerilimleri birimi Volt cinsindendir.V=1047.25461.57689.43352.186120.2286.551DEVRENN GRNR GLER

Devre grnr g deerlerinin birimi per-unit cinsindendir.S=-8.3829323232323245DEVRENN GEREK GRNR GLERDevre grnr g deerlerinin birimi VA cinsindendir.S=-167.66640640640640640900DEVRENN AKTF GLERDevre aktif g deerlerinin birimi per-unit cinsindendir.P=-8.38293232323232

55


67/75

45

DEVRENN GEREK AKTF GLERDevre aktif g deerlerinin birimi Wat cinsindendir.P=

-167.66640640640640640900DEVRENN REAKTF GLERDevre reaktif g deerlerinin birimi per-unit cinsindendir.Q=000

0000DEVRENN GEREK REAKTF GLERDevre reaktif g deerlerinin birimi VAR cinsindendir.Q=000000

0

ekil 5.49 Yedi baral sisteme ait yk ak analizi sonular

5.8 Teorik Sonular le Similatr Sonularnn Karlatrlmas

Bu uygulamada baral sisteme ait devre nce klasik zm yntemi uygulanarak

devre zm yaplp istenen parametreler bulunacak ve ardndan da g sistemleri eitimi iin

matlab gui tabanl yk ak simlatr kullanlarak devre zm yaplacak ve elde edilen

sonular karlatrlacaktr.

Aada verilen baral devre iin verileru ekildedir;

)u.p(5.1P

)u.p(2.1P

)u.p(1V

3

2

01

=

=

=

56


68/75

1Z

12=0.25 p.u

2

3

Z13

=0.1 p.u Z23

=0.2 p.u

ekil 5.50 baral sisteme ait empedans devresi

Devrenin teorik zm u ekilde yaplr:

ncelikle verilen baral empedans devresi admitans devresine dntrlr.

baral sisteme ait empedans devresi, aadaki ekilde baral admitans matrisi devresine

dntrlr.

1Y

12=4

2

3

S2=P

2=1.2

S3=P

3=-1.5

Y12

=4

Y13

=10 Y23

=5

V1

=1

ekil 5.51 baral sisteme ait admitans devresi

=

333231

232221

131211

BARA

YYY

YYY

YYY

Y (5.1)

=

15510

594

10414

YBARA (5.2)

Gauss-Seidel Metodu kullanlarak sonularyle bulunur:

57


69/75

+=+

+=

=

)i(V)n,k(Y)1i(V)n,k(Y)i(V

S.

)k,k(Y

1)1i(V

N

1knnBARAn

1k

1nBARA*

k

*k

BARAk (5.3)

+=+ )i(V.Y)1i(VY

)i(VS.

)2,2(Y1)1i(V 3)3,2(BARA1)1,2(BARA*

2

*

_2

BARA2 (5.4)

=+ ++ )1i(2)2,3(BARA)1i(1)1,3(BARA*

3

*3

BARA3 VYV.Y

)i(V

S.

)3,3(Y

1)1i(V (5.5)

)i(V..9

5)1i(V.

9

4

)i(V3

4,0

)1i(V 31*2

2 +++=+ (5.6)

)1i(V..3

1)1i(V.

3

2

)i(V

1,0)1i(V 21*

3

3 ++++

=+ (5.7)

Tablo 5.1terasyon tablosu

V2 V3

0 1 1

1 1,1333 0,9

2 1,0621 0,9333

3 1,0885 0,9224

4 1,0784 0,9180

5 1,0781 0,9171

V2=1,078 (p.u) (5.8)

V3=0,917 (p.u) (5.9)

[ ]*V*)3,2(Y*V*)2,2(Y*V*)1,2(YVS3BARA2BARA1BARA22

++= (5.10)

=1.078[(-4).1+9.1,078+(-5).0,917] (5.11)

=1,2041 (p.u)

[ ]*V*(3,3)Y*V*(3,2)Y*V*(3,1)YVS 3BARA2BARA1BARA33 ++= (5.12)

=0.917[(-10)+(-5).1,078+15.0,917] (5.13)

=-1,4993 (p.u)

G sistemleri eitimi iin matlab gui tabanl bir yk ak simlatrnde zm ise u

ekilde yaplr:

58


70/75

G sistemleri eitimi iin matlab gui tabanl bir yk ak simlatr altrldnda,

baralar adl menden 3 baral devre iaretlenir ve o devreye ait ekil ekrana gelir. Ayrca ekrana

gelen devreye ait empedans deerleri, g deerleri ve gerilim deerleri girilir Program bu

verileri kullanarak hesaplama yapar ve sonular ekrana getirir.

ekil 5.52 baral sisteme ait empedans deeri girdi penceresi

ekil 5.53 baral sisteme ait gerilim deeri girdi penceresi

ekil 5.54 baral sisteme ait Vbaz deeri girdi penceresi

59


71/75

ekil 5.55 baral sisteme ait S g deeri girdi penceresi

ekil 5.56 baral sisteme ait Sbaz deeri girdi penceresi

BARA ADMTANS MATRSBara admitans matrisi birimi per-unit cinsindendir.Ybara=14,-4,-10-4, 9,-5-10,-5,15


DEVRE AKIMLARIDevre akmlar birimi per-unit cinsindendir.I=5.225211.137-16.362

DEVRE GERLMLER,Devre gerilimleri birimi per-unit cinsindendir.V=11.07750.91675

DEVRENN GEREK GERLMLER,Devre gerilimleri birimi Volt cinsindendir.V=10

10.7759.1675

DEVRENN GRNR GLERDevre grnr g deerlerinin birimi per-unit cinsindendir.S=0.522521.2-1.5

DEVRENN GEREK GRNR GLERDevre grnr g deerlerinin birimi VA cinsindendir.S=

5.2252

60


72/75

12-15

DEVRENN AKTF GLERDevre aktif g deerlerinin birimi per-unit cinsindendir.

P=0.522521.2-1.5

DEVRENN GEREK AKTF GLERDevre aktif g deerlerinin birimi Wat cinsindendir.P=5.225212-15

DEVRENN REAKTF GLER

Devre reaktif g deerlerinin birimi per-unit cinsindendir.Q=000


ekil 5.57 baral sisteme ait sonu penceresi

baral g sisteminin teorik ve simlatr sonular karlatrldnda

sonularn ayn olduu grlmektedir. Dolaysyla bu simlatr kullanlarak daha ok uygulama

yaplabilir ve yk ak analizinin daha iyi renilmesi salanabilir.

61


73/75

6. SONULAR

Bu tez almasnda, g sistemleri eitimi iin iki baral, baral, drt baral, be

baral, alt baral, yedi baral olmak zere 6 adet temel g sistemi modeli zerinde allmtr.

Bu sistem modellerine ait akm, gerilim ve g deerlerinin bulunmas iin MATLAB GUI

tabanl bir yk ak simlatr gelitirilmitir.

G sistemleri eitimi iin hazrlanan bu simlatr, kullanc asndan rahat bir arayze

sahiptir. Bu arayz sayesinde kullanclar deikenleri rahatlkla probleme atayabilir ve yk ak

analizlerini daha kolay birekilde yapabilir.

G sistemleri eitimi iin hazrlanan programn en byk avantaj ayn pencere

zerinde btn ilemlerin grntlenmesidir. Problemin analizi ile ilgili btn aamalar

grafiksel arayz zerinde gerekletirilmektedir. Problemin zmnden sonraki analiz

sonular ayr bir pencerede rapor halinde grntlenmektedir.G sistemleri eitimi iin hazrlanan bu simlatr zerinde allarak gelitirilebilecek

bir yapya sahiptir. Gui bileenleri istenilen ekilde dzenlenerek yeniden kodlanabilir.

Sonularn doruluunu kontrol etmek amacyla baral bir g sisteminin yk ak

analizi teorik olarak hesaplanm ve simlatr sonularyla karlatrlmtr. Simlatr

yardmyla hassas sonular elde edildii grlmtr.

Sonu olarak, bu almada g sistemlerinde yk ak problemlerini zmek iin

MATLAB GUI ortamnda gelitirilen simlatr yardmyla, bara admitans ve bara empedans

matrisleri kullancnn atyaca deerlere gre oluturulmakta ve bu matrisler Gauss-seidel

metoduyla zlerek hzl birekilde akm, gerilim ve g deerleri hesaplanmaktadr.

62


74/75

KAYNAKLAR

[1] Arifolu, U., G Sistemlerinin Bilgisayar Destekli Analizi, Alfa Basm Yaym

Datm Ltd. ti., stanbul 2002.

[2] Arifolu, U., Matlab 7.04 Simulink ve Mhendislik Uygulamalar, Alfa Basm

Yaym Datm Ltd. ti., stanbul 2005.

[3] akr, H., Elektrik G Sistemleri Analizi, Yldz Teknik niversitesi, stanbul

1986.

[4] akr, H., Enerji letimi (Elektrik Hesaplar), Yldz Teknik niversitesi, stanbul

1986.

[5] Gzel,T. ve Hocaolu M.H. G Sistem Analizi in Grafik Kullan

c

Arabirimi,Bursa 2004.[6] Keyhani A., (2005), Ders Notlar, The Ohio State University,columbus

[7] Mutlu A., Yalcinoz T., Eitim amacyla kullanlmak zere Matlab GUIde

gelitirilen yk ak program, Elektrik-Elektronik-Bilgisayar MhendisliiSempozyumu, pp. 6-10 (Elektrik), ELECO'2004.[8] Pata A.M., An Object Oriented Graphical User Interface For Power System

Analysis Aplications , Ankara 1997.

[9] Uzunolu, M., Kzl, Ali. ve Onar, .A., Kolay Anlatm ile leri Dzeyde Matlab,

Trkmen Kitabevi, stanbul. (2002),

[10] Yazar ., An Object Oriented Graphical User Interface For Power System

Modeling, Ankara 1995.

63
http://www.ece.osu.edu/~keyhanihttp://www.ece.osu.edu/~keyhanihttp://www.ece.osu.edu/~keyhanihttp://www.ece.osu.edu/~keyhani


75/75

ZGEM

lyas TOSUN, 1978 ylnda Osmaniyede dodu. lk ve orta renimini Adanadatamamlad. 1995-1999 yllar arasnda Frat niversitesi Teknik Eitim Fakltesi Elektrik

Eitimi Blmnde lisans eitimini tamamlad. Mezuniyetten sonra Kahramanmaran

Gksun ilesinde 60.Yl Cumhuriyet Endstri ve Meslek Lisesinde elektrik retmeni olarak

almaya balad. 2007 ylnda tayini Hatayn skenderun ilesinde Mesleki Eitim Merkezine

kmtr. Halen skenderun MEMde elektrik retmeni olarak grev yapmaktadr.

Documents

Guc Sistemleri Egitimi Icin Matlab Gui Tabanli Bir Yuk Akis Simulatoru a Matlab Gui Based Load Flow Simulator for Teaching Power Systems