Graficki 1 Metalne Konstrukcije u Masinogradnji

8/16/2019 Graficki 1 Metalne Konstrukcije u Masinogradnji

http://slidepdf.com/reader/full/graficki-1-metalne-konstrukcije-u-masinogradnji 1/12

1

Sadržaj Zadatak .................................................................................................................................................... 2

1. Određivanje površine preseka............................................................................................................. 3

2. Određivanje težišta ............................................................................................................................. 3

3. Aksijalni momenti inercije Ix i Iy ........................................................................................................... 3

4. Promena koordinata x i y po konturi ................................................................................................... 4

5. Statički momenti odsečaka konture Sxots i Sy

ots .................................................................................... 4

5.1. Sxots ................................................................................................................................................ 4

5.2. Syots ................................................................................................................................................ 5

6. Pomoćna sektorska koordinata ω1 u odnosu na O1 ............................................................................ 7

7. Određivanje položaja centra savijanja ................................................................................................ 9

8. Prikazivanje glavne sektorske koordinate ......................................................................................... 10

9. Sektorski moment inercije Iω ............................................................................................................. 12



2

ZadatakZa konturu sa slike potrebno je izvršiti sledeće:

1. Određivanje površine preseka

2.

Određivanje težišta (koristeći pomoćni koordinatni sistem u tački 01)

3.

Određivanje aksijalnih momenata inercije Ix i Iy 4.

Prikaz promene koordinata x i y duž konture

5. Prikazivanje statičkih momenata odsečaka konture Sxots i Sy

ots

6. Određivanje pomoćne sektorske koordinate ω1 u odnosu na O1

7. Određivanje položaja centra savijanja

8. Prikazivanje glavne sektorske koordinate

9.

Određivanje sektorskog momenta inercije Iω

Slika 1 - Zadata kontura

Dimenzije mreže su 10x10cm. Delovi konture označeni tankom linijom su debljine δ1=1.1cm, dok je

debljina delova konture označenih debelom linijom δ2=1.6cm.



3

1. Određivanje površine preseka

= 2 ∙ √ 30 + 40 ∙ 1.1 + 30 ∙ 1.1 + 60 ∙ 1.1 + 2 ∙ 30 ∙ 1.6 = 305

=

2. Određivanje težišta

= 2 ∙ 50 ∙ 1.1 ∙ 0 30 ∙ 1.1 ∙ 35 60 ∙ 1.1 ∙ 50 2 ∙ 30 ∙ 1.6 ∙ 35305 = 25.62

= .

= 50 ∙ 1.1 ∙ 25 + 50 ∙ 1.1 ∙ 55 + 30 ∙ 1.1 ∙ 40 + 60 ∙ 1.1 ∙ 40 + 30 ∙ 1.6 ∙ 10 + 30 ∙ 1.6 ∙ 70305= 40

=

Slika 2 - Položaj težišta

3. Aksijalni momenti inercije Ix i Iy

= 60 ∙ 1.112 +60 ∙1 .1∙ 50 25.62 + 2 ∙ 1.6∙3012 + 1.6 ∙ 30 ∙ (50 25.62 152 )+ 1.1∙30

12 + 1.1 ∙ 30 ∙ (50 25.62 152 ) + 2

∙ 1.1∙503 ∙ (40

2 ) + 1.1 ∙ 50 ∙ 0 25.62 = 147129.9

=



4

= 1.1∙6012 + 1.1 ∙ 60 ∙ 40 40 + 2 ∙ 30 ∙ 1.6

12 + 30∙1.6∙ 70 40+ 30 ∙ 1.1

12 + 30 ∙ 1.1 ∙ 40 40 + 2 ∙ 1.1∙503 ∙ (30

2 ) + 1.1 ∙ 50 ∙ 40 25

= 139223.8

=

4. Promena koordinata x i y po konturi

Slika 3 - Promena koordinata po konturi

5. Statički momenti odsečaka konture Sxots i Sy

ots

= ∫ , = ∫

5.1. Sxots

Polje 1 – 2 s∈(0, 50) y=45.62-s∙0.8

− = ∫ 1.1∙ 45.62 ∙ 0.8 = 1.1∙ 45.62 ∙ 0.4 ∙

|

= 1.1 ∙ 45.62 ∙ 50 0.4 ∙ 50 = 1409.1

Polje 3 – 2 s∈(0, 50) y=45.62-s∙0.8

− = ∫ 1.1∙ 45.62 ∙ 0.8 = 1.1∙ 45.62 ∙ 0.4 ∙

|

= 1.1 ∙ 45.62 ∙ 50 0.4 ∙ 50 = 1409.1

Polje 2 – 4 s∈(0, 30) y=5.62-s

− = + ∫ 1.1∙ 5.62 = 1.1 ∙ 5.62 ∙ 0.5 ∙

|



5

= 2818.2 + 1.1 ∙ 5.62 ∙ 30 0.5 ∙ 30 = 2508.7

Polje 6 – 5 s∈(0, 30) y=5.62-s

− = ∫ 1.6∙ 5.62 = 1.6 ∙ 5.62 ∙ 0.5 ∙

|

= 1.6 ∙ 5.62 ∙ 30 0.5 ∙ 30 = 450.2

Polje 5 – 4 s∈(0, 30) y=-24.38

− = + ∫ 1.1∙ 24.38 = 1.1∙ 24.38∙

|

= 450.2 + 1.1 ∙ 24.38∙ 30 = 1254.7

Polja 8 – 7 i 7 – 4 ista su kao polja 6 – 5 i 5 – 4.

Slika 4 - Statički moment S X

5.2. Syots

Polje 1 – 2 s∈(0, 50) x=30-0.6∙s

− = ∫ 1.1∙ 30 0.6 ∙ = 1.1 ∙ 30 ∙ 0.3 ∙

|

= 1.1 ∙ 30 ∙ 50 0.3 ∙ 50 = 825

Polje 3 – 2 je isto kao i polje 1 – 2 samo sam negativnim predznakom.

Polje 6 – 5 s

∈(0, 30) x=30



6

− = ∫ 1.6 ∙ 30 = 1.6 ∙ 30 ∙

|

= 1.6 ∙ 30 ∙ 30 = 1440

Polje 5 – 4 s∈(0, 30) x=30-s

− = + ∫ 1.1∙ 30 = 1440 + 1.1∙ 30 ∙ 0.5 ∙

|

= 1440 + 1.1∙ 30 ∙ 30 0.5 ∙ 30 = 1935

Polja 8 – 7 i 7 – 4 su ista kao 6 – 5 i 5 – 4, samo sa negativnom predznakom.

Slika 5 - Statički moment SY



7

6. Pomoćna sektorska koordinata ω1 u odnosu na O1

= ∫

Slika 6 - Normalna rastojanja r 1 i r 2

= 20, = 44

− = 10 ∙ 30 = 300

− = 50 ∙ 30 = 1500

− = 1500 + 50 ∙ 30 = 3000

− = 3000 + 70 ∙ 30 = 5100

− = 1500 + 40 ∙ 30 = 2700

− = 2700 + ∙ 50 = 2700 + 20 ∙ 50 = 3700

− = 2700 + ∙ 50 = 2700 + 44 ∙ 50 = 4900



8

Slika 7 - Pomoćna sektorska koordinata ω1



9

7. Određivanje položaja centra savijanja = ∙ ∙ ∙ , = ∙ ∙ ∙

ωx = 1.6 ∙ [1

2∙ 300 ∙ 30 ∙ 30 + 1

2 ∙ 30 ∙ 5100 + 3000 ∙ 30] + 1.1

∙ [16 ∙ 30 ∙ 1500 ∙ 30 + 16 ∙ 30 ∙ 2 ∙ 3000 + 1500 ∙ 30 + 0 + 16 ∙ 30∙ 2 ∙ 3700 + 2700 ∙ 50 + 1

6 ∙ 30 ∙ 2 ∙ 4900 + 2700 ∙50] = 7266000

= = 7266000139224 = 52.19

= .

ωy = 1.6 ∙ [16 ∙ 300 ∙ 2∙5.62 24.38 ∙ 30 + 1

6∙ {3000 ∙ 2 ∙ 24.38 + 5.62 + 5100 ∙ 2 ∙ 5.62 24.38} ∙ 30] + 1.1∙ [1

2 ∙ 3000 ∙ 24.38 ∙ 60 + 16

∙ {1500 ∙ 2 ∙ 24.38 + 5.62 + 2700 ∙ 2 ∙ 5.62 24.38} ∙ 30 + 16

∙ {5.62∙ 2 ∙ 2700 + 4900 + 45.62 ∙ 2 ∙ 4900 + 2700} ∙ 50 + 16

∙ {5.62∙ 2 ∙ 2700 + 3700 + 45.62 ∙ 2 ∙ 3700 + 2700} ∙ 50] = 5882705cm

=

= 5882705

147130 = 39.98 ≅ 40

=

Slika 8 - Položaj centra savijanja



10

8. Prikazivanje glavne sektorske koordinate

Slika 9 - Normalna rastojanja r 1 i r 2

= = 19.314

− = 30∙ 30 = 900

− = 2.19 ∙ 30 = 65.7

− = 65.7 2.19 ∙ 30 = 131.4

− = 131.4 + 30 ∙ 30 = 768.6

− = 65.7+ 0 = 65.7

− = 65.7 19.314 ∙ 50 = 1031.4

− = 65.7+19.314 + 50 = 900



11

Slika 10 - Pomoćna sektorska koordinata ω2

= ∫ = ∫

= 1.6 ∙ [12 ∙ 900 ∙ 30 + 768.6 131.4

2 ∙ 30] + 1.1∙ [1

2 ∙ 131.4 ∙ 60 + 65.7 ∙ 30 + 65.7 1031.42 ∙ 50 + 65.7 + 900

2 ∙ 50]

= 20038.5

= = 20038.5305 = 65.7

= .

Slika 11 - Glavna sektorska koordinata ω



12

9. Sektorski moment inercije Iω = ∙ ∙ ∙

= 2 ∙ 1.6 ∙ 30 ∙ [1

6∙ {65.7∙ 2 ∙ 65.7 + 834.3 + 834.3 ∙ 2∙834.365.7}] + 2 ∙ 1.1

∙ [13 ∙65.7 ∙ 30 + 13 ∙965.7 ∙ 50] = 54947337

=

Documents

Graficki 1 Metalne Konstrukcije u Masinogradnji