Graficas Series de Fourier Seccion 10

EJERCICIO 3 SECCION 10.2

1.CODIFICACION

clear all clc % Grupo 1 - Ingenieria Mecanica Automotriz % Estudiantes: Ismael Caldas, Christian Quito % Ejercicio 3 seccion 10.2

syms t n % Declaramos las variables 't' y 'n' % A = [-pi 0 pi]; %Intervalo de la funcion % f = [0 1]; % Funcion o funciones a ingresar %

f = sym(f); % Covierte de texto a funcion % T = max(A)-min(A);% Encontramos el periodo % wo = 2*pi/(T); % El valor de T para cualquier periodo o periodo

arbitrario %

Ao = 0; % Calculo del termino de Ao% for i=1:length(f)% Valor de i=1 hasta el tamaño de f % Ao = Ao +int(f(i),'t', A(i), A(i+1)); %Integra la funcion % end Ao = simple(Ao/T); %Resultado de Ao simplificado %

An = 0; % Calculo del termino de An % for i=1:length(f) An = An +int(f(i)*cos(n*wo*t), A(i), A(i+1)); end An = simple(2*An/T);

Bn = 0; % Calculo del termino Bn % for i=1:length(f) Bn = Bn +int(f(i)*sin(n*wo*t), A(i), A(i+1)); end Bn = simple(2*Bn/T); %Resultado de Bn simplificado

An = char(An); % Convierte a An en otra variable % Bn = char(Bn); % Convierte a Bn en otra variable %

An = simple(sym(strrep(char(An), 'sin(pi*n)', '0')));%Conversion de

tipos de datos% Bn = simple(sym(strrep(char(Bn), 'sin(pi*n)', '0')));

An = simple(sym(strrep(char(An), 'cos(pi*n)', '(-1)^n'))); Bn = simple(sym(strrep(char(Bn), 'cos(pi*n)', '(-1)^n')));

An = simple(sym(strrep(char(An), 'sin(n*pi)', '0'))); Bn = simple(sym(strrep(char(Bn), 'sin(n*pi)', '0')));

An = simple(sym(strrep(char(An), 'cos(n*pi)', '(-1)^n'))); Bn = simple(sym(strrep(char(Bn), 'cos(n*pi)', '(-1)^n')));

An = simple(sym(strrep(char(An), 'sin(2*pi*n)', '0'))); Bn = simple(sym(strrep(char(Bn), 'sin(2*pi*n)', '0')));

An = simple(sym(strrep(char(An), 'cos(2*pi*n)', '1')));

Bn = simple(sym(strrep(char(Bn), 'cos(2*pi*n)', '1')));

An = simple(sym(strrep(char(An), 'cos(2*n*pi)', '1'))); Bn = simple(sym(strrep(char(Bn), 'cos(2*n*pi)', '1'))); % disp('Ao') %Visulizar el valor Ao % pretty(Ao) disp('An') %Visulizar el valor An % pretty(An) disp('Bn') %Visulizar el valor Bn % pretty(Bn)

x = linspace(min(A), max(A), 1000); % crea un vector,siendo 1000 el

valor para le eficacia de la grafica% fx = 0; for i=1:length(A)-1 if mod(i, 2) == 1 fx = fx+((x>=A(i))&(x<=A(i+1))).*subs(f(i),x); else fx = fx+((x>A(i))&(x<A(i+1))).*subs(f(i),x); end end plot(x, fx, 'Linewidth', 2); hold on % grafica la funcion % plot(x+max(x)-min(x), fx, 'Linewidth', 2) plot(x-max(x)+min(x), fx, 'Linewidth', 2) plot([max(x) max(x)],[fx(1) fx(end)], 'linewidth', 2) plot([min(x) min(x)],[fx(end) fx(1)], 'linewidth', 2)

grid on % Cuadricula en la grafica dada% xlabel('\bfTIEMPO'); ylabel('\bfAMPLITUD'); title('\bfGRAFICA DE LA FUNCION'); ejs = axis; % damos un nombre ala ventana de grafica% figure a = 100; % Numero de funciones de cada suma parcial% t = linspace(min(x)-max(x)+min(x), max(x)-min(x)+max(x), 1000);

Ao = eval(Ao); for i=1:1:a subplot(2, 1,1) ft(i,:) = (subs(Bn, 'n', i).*sin(i*wo*t))+(subs(An, 'n',

i).*cos(i*wo*t)); % Sustituimos valores % plot(t, Ao+sum(ft),'Color', 'b', 'Linewidth', 1.3) title('\bfGRAFICA DE SUMAS PARCIALES')

xlabel('\bfARMONICO'); ylabel('\bftiempo'); hold on % Se utiliza para mantener la funcion graficada evitando se

borre la misma %

subplot(2, 1,2) plot(t, Ao+sum(ft), 'r','Linewidth', 2); ylim([ejs(3) ejs(4)]) xlim([min(t) max(t)]) pause(0.01) % grafica en un intervalo de tiempo menor para la

visializacion% end

2.RESULTADOS

3.GRAFICA FUNCION

4.GRAFCA SUMAS PARCIALES


1.CODIFICACION

clear all clc | % Grupo 1 - Ingenieria Mecanica Automotriz % Estudiantes: Ismael Caldas, Christian Quito % Ejercicio 5 seccion 10.2

syms t n % Declaramos las variables 't' y 'n' % A = [-pi/2 pi/2 3*pi/2]; %Intervalo de la funcion % f = [1 -1]; % Funcion o funciones a ingresar %


arbitrario %




















borre la misma %


visializacion% end

2.RESULTADOS

3.GRAFICA FUNCION

4.GRAFICA SUMAS PARCIALES


1.CODIFICACION

clear all clc | % Grupo 1 - Ingenieria Mecanica Automotriz % Estudiantes: Ismael Caldas, Christian Quito % Ejercicio 7 seccion 10.2

syms t n % Declaramos las variables 't' y 'n' % A = [-pi pi]; %Intervalo de la funcion % f = [t]; % Funcion o funciones a ingresar %


arbitrario %




















borre la misma %


visializacion% end

2.RESULTADOS

3.GRAFICA FUNCION

4.GRAFICA SUMAS PARCIALES

EJERCICIO 9 – SECCION 10.2

1. CODIFICACION

clear all

clc

% Grupo 1 - Ingenieria Mecanica Automotriz

% Estudiantes: Ismael Caldas, Christian Quito

% Ejercicio 9 seccion 10.2

syms t n % Declaramos las variables 't' y 'n' %

A = [-pi pi]; %Intervalo de la funcion %

f = [t^2]; % Funcion o funciones a ingresar %

f = sym(f); % Covierte de texto a funcion %

T = max(A)-min(A);% Encontramos el periodo %

wo = 2*pi/(T); % El valor de T para cualquier periodo o periodo

arbitrario %

Ao = 0; % Calculo del termino de Ao%

for i=1:length(f)% Valor de i=1 hasta el tamaño de f %

Ao = Ao +int(f(i),'t', A(i), A(i+1)); %Integra la funcion %

end

Ao = simple(Ao/T); %Resultado de Ao simplificado %

An = 0; % Calculo del termino de An %

for i=1:length(f)

An = An +int(f(i)*cos(n*wo*t), A(i), A(i+1));

end

An = simple(2*An/T);

Bn = 0; % Calculo del termino Bn %

for i=1:length(f)

Bn = Bn +int(f(i)*sin(n*wo*t), A(i), A(i+1));

end

Bn = simple(2*Bn/T); %Resultado de Bn simplificado

An = char(An); % Convierte a An en otra variable %

Bn = char(Bn); % Convierte a Bn en otra variable %


tipos de datos%

Bn = simple(sym(strrep(char(Bn), 'sin(pi*n)', '0')));

An = simple(sym(strrep(char(An), 'cos(pi*n)', '(-1)^n')));

Bn = simple(sym(strrep(char(Bn), 'cos(pi*n)', '(-1)^n')));

An = simple(sym(strrep(char(An), 'sin(n*pi)', '0')));

Bn = simple(sym(strrep(char(Bn), 'sin(n*pi)', '0')));

An = simple(sym(strrep(char(An), 'cos(n*pi)', '(-1)^n')));

Bn = simple(sym(strrep(char(Bn), 'cos(n*pi)', '(-1)^n')));

An = simple(sym(strrep(char(An), 'sin(2*pi*n)', '0')));

Bn = simple(sym(strrep(char(Bn), 'sin(2*pi*n)', '0')));



An = simple(sym(strrep(char(An), 'cos(2*n*pi)', '1')));

Bn = simple(sym(strrep(char(Bn), 'cos(2*n*pi)', '1')));

%

disp('Ao') %Visulizar el valor Ao %

pretty(Ao)

disp('An') %Visulizar el valor An %

pretty(An)

disp('Bn') %Visulizar el valor Bn %

pretty(Bn)


valor para le eficacia de la grafica%

fx = 0;

for i=1:length(A)-1

if mod(i, 2) == 1

fx = fx+((x>=A(i))&(x<=A(i+1))).*subs(f(i),x);

else

fx = fx+((x>A(i))&(x<A(i+1))).*subs(f(i),x);

end

end

plot(x, fx, 'Linewidth', 2); hold on % grafica la funcion %

plot(x+max(x)-min(x), fx, 'Linewidth', 2)

plot(x-max(x)+min(x), fx, 'Linewidth', 2)

plot([max(x) max(x)],[fx(1) fx(end)], 'linewidth', 2)

plot([min(x) min(x)],[fx(end) fx(1)], 'linewidth', 2)

grid on % Cuadricula en la grafica dada%

xlabel('\bfTIEMPO');

ylabel('\bfAMPLITUD');

title('\bfGRAFICA DE LA FUNCION');

ejs = axis; % damos un nombre ala ventana de grafica%

figure

a = 100; % Numero de funciones de cada suma parcial%

t = linspace(min(x)-max(x)+min(x), max(x)-min(x)+max(x), 1000);

Ao = eval(Ao);

for i=1:1:a

subplot(2, 1,1)

ft(i,:) = (subs(Bn, 'n', i).*sin(i*wo*t))+(subs(An, 'n',

i).*cos(i*wo*t)); % Sustituimos valores %

plot(t, Ao+sum(ft),'Color', 'b', 'Linewidth', 1.3)

title('\bfGRAFICA DE SUMAS PARCIALES')

xlabel('\bfARMONICO');

ylabel('\bftiempo');

hold on % Se utiliza para mantener la funcion graficada evitando se

borre la misma %

subplot(2, 1,2)

plot(t, Ao+sum(ft), 'r','Linewidth', 2);

ylim([ejs(3) ejs(4)])

xlim([min(t) max(t)])

pause(0.01) % grafica en un intervalo de tiempo menor para la

visializacion%

end

2. RESULTADOS

3. GRAFICA FUNCION

4. GRAFICA SUMAS PARCIALES


1. CODIFICACION

clear all

clc





A = [-pi 0 pi]; %Intervalo de la funcion %

f = [pi+t pi-t]; % Funcion o funciones a ingresar %




arbitrario %




end



for i=1:length(f)


end



for i=1:length(f)


end





tipos de datos%














%


pretty(Ao)


pretty(An)


pretty(Bn)



fx = 0;

for i=1:length(A)-1

if mod(i, 2) == 1


else


end

end











figure



Ao = eval(Ao);

for i=1:1:a

subplot(2, 1,1)








borre la misma %

subplot(2, 1,2)





visializacion%

end

2. RESULTADOS

3. GRAFICA FUNCION



1. CODIFICACION

clear all

clc





A = [-pi/2 pi/2 3*pi/2]; %Intervalo de la funcion %

f = [t pi-t]; % Funcion o funciones a ingresar %




arbitrario %




end



for i=1:length(f)


end



for i=1:length(f)


end





tipos de datos%














%


pretty(Ao)


pretty(An)


pretty(Bn)



fx = 0;

for i=1:length(A)-1

if mod(i, 2) == 1


else


end

end











figure



Ao = eval(Ao);

for i=1:1:a

subplot(2, 1,1)








borre la misma %

subplot(2, 1,2)





visializacion%

end

2. RESULTADOS



1.CODIFICACION


syms t n % Declaramos las variables 't' y 'n' % A = [-pi -pi/2 pi/2]; %Intervalo de la funcion % f = [0 1]; % Funcion o funciones a ingresar %


arbitrario %




















borre la misma %


visializacion% end

2.RESULTADOS

3.GRAFICA FUNCION



1.CODIFICACION


syms t n % Declaramos las variables 't' y 'n' % A = [-2 0 2]; %Intervalo de la funcion % f = [0 1]; % Funcion o funciones a ingresar %


arbitrario %




















borre la misma %


visializacion% end

2.RESULTADOS

3.GRAFICA FUNCION



1. CODIFICACION

clear all

clc





A = [-1 1]; %Intervalo de la funcion %

f = [1-(t^2)]; % Funcion o funciones a ingresar %




arbitrario %




end



for i=1:length(f)


end



for i=1:length(f)


end





tipos de datos%














%


pretty(Ao)


pretty(An)


pretty(Bn)



fx = 0;

for i=1:length(A)-1

if mod(i, 2) == 1


else


end

end











figure



Ao = eval(Ao);

for i=1:1:a

subplot(2, 1,1)








borre la misma %

subplot(2, 1,2)





visializacion%

end

2. RESULTADOS

3. GRAFICA FUNCION



1. CODIFICACION

clear all

clc





A = [-1 0 1]; %Intervalo de la funcion %

f = [-1 1]; % Funcion o funciones a ingresar %




arbitrario %




end



for i=1:length(f)


end



for i=1:length(f)


end





tipos de datos%














%


pretty(Ao)


pretty(An)


pretty(Bn)



fx = 0;

for i=1:length(A)-1

if mod(i, 2) == 1


else


end

end











figure



Ao = eval(Ao);

for i=1:1:a

subplot(2, 1,1)








borre la misma %

subplot(2, 1,2)





visializacion%

end

2. RESULTADOS

3. GRAFICA FUNCION



1. CODIFICACION

clear all

clc





A = [0 pi 2*pi]; %Intervalo de la funcion %

f = [t pi-t]; % Funcion o funciones a ingresar %




arbitrario %




end



for i=1:length(f)


end



for i=1:length(f)


end




An = simple(sym(strrep(char(An), 'sin(pi*n)', '0')));%Conversion

de tipos de datos%














%


pretty(Ao)


pretty(An)


pretty(Bn)

x = linspace(min(A), max(A), 1000); % crea un vector,siendo 1000

el valor para le eficacia de la grafica%

fx = 0;

for i=1:length(A)-1

if mod(i, 2) == 1


else


end

end











figure



Ao = eval(Ao);

for i=1:1:a

subplot(2, 1,1)







hold on % Se utiliza para mantener la funcion graficada evitando

se borre la misma %

subplot(2, 1,2)





visializacion%

end

2. RESULTADOS

3. GRAFICA FUNCION



1. CODIFICACION

clear all

clc





A = [-pi 0 pi]; %Intervalo de la funcion %

f = [-t t]; % Funcion o funciones a ingresar %




arbitrario %




end



for i=1:length(f)


end



for i=1:length(f)


end





tipos de datos%














%


pretty(Ao)


pretty(An)


pretty(Bn)



fx = 0;

for i=1:length(A)-1

if mod(i, 2) == 1


else


end

end











figure



Ao = eval(Ao);

for i=1:1:a

subplot(2, 1,1)








borre la misma %

subplot(2, 1,2)





visializacion%

end

2. RESULTADOS

3. GRAFICA FUNCION



1. CODIFICACION

clear all

clc





A = [-pi pi]; %Intervalo de la funcion %

f = [t^2/4]; % Funcion o funciones a ingresar %




arbitrario %




end



for i=1:length(f)


end



for i=1:length(f)


end





tipos de datos%














%


pretty(Ao)


pretty(An)


pretty(Bn)



fx = 0;

for i=1:length(A)-1

if mod(i, 2) == 1


else


end

end











figure



Ao = eval(Ao);

for i=1:1:a

subplot(2, 1,1)








borre la misma %

subplot(2, 1,2)





visializacion%

end

2. RESULTADOS

3. GRAFICA FUNCION


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Graficas Series de Fourier Seccion 10