Gps-5 Kesalahan Dan Bias GPS

Modul-5 : Kesalahan Dan Bias GPS

Lecture Slides of GD. 3211 Satellite SurveyingGeodesy & Geomatics Engineering

Institute of Technology Bandung (ITB)

Hasanuddin Z. AbidinGeodesy Research DivisionInstitute of Technology BandungJl. Ganesha 10, Bandung, IndonesiaE-mail : [email protected]

Version : March 20074

?

Hasanuddin Z. Abidin, 1995

4

?

SATELIT GPS

PENGAMAT

• Multipath• Imaging

• Kesalahan orbit (ephemeris)• Kesalahan jam satelit

• Kesalahan jam receiver• Kesalahan antena• Derau receiver

• Bias Ionosfir• Bias Troposfir

Kesalahan dan Bias GPS

• Ambiguitas fase• Cycle Slip

Pengaruh Kesalahan dan Bias GPS


KESALAHANdan BIAS

Ketelitian Posisi GPS

Ketelitian Data

Geometri Satelit

Strategi Pengamatan

Strategi Pengolahan Data

Kesuksesan Resolusi Ambiguitas

Efek dari Kesalahan dan Bias

Kesalahan dan bias GPS harus diperhitungkan secarabenar dan baik, karena akan mempengaruhi :

Struktur dan tingkat kecanggihan dariperangkat lunak pemroses data GPS akandipengaruhi oleh mekanisme yang digunakandalam menangani kesalahan dan bias.


• Ketelitian informasi (posisi, kecepatan,percepatan, waktu) yang diperoleh.

• Proses penentuan ambiguitas fase dari sinyal GPS


Terapkan mekanisme differencing antar data. Estimasi parameter dari kesalahan dan bias

dalam proses hitung perataan. Hitung besarnya kesalahan/bias berdasarkan

data ukuran langsung. Hitung besarnya kesalahan/bias berdasarkan model. Gunakan strategi pengamatan yang tepat. Gunakan strategi pengolahan data yang tepat. Abaikan.

ADA BEBERAPA CARA YANG DAPAT DIGUNAKAN DALAMMENGHADAPI KESALAHAN DAN BIAS GPS, YAITU :

Penanganan Kesalahan dan Bias GPS


Kesalahan Orbit Satelit (1)

posisi satelitsebenarnya

posisi satelityang

dilaporkan

rad

crt

alt

PusatBumi

Kesalahan orbit adalahkesalahan dimana posisisatelit yang dilaporkanoleh ephemeris satelit

tidak sama dengan posisisatelit yang sebenarnya


• Kekurang-telitian pada prosesperhitungan orbit satelit

• Kesalahan dalam prediksi orbituntuk periode waktu setelahuploading.

• Penerapan Selective Availability



posisi satelityang

dilaporkan

rad

crt

alt

PusatBumi

Kesalahan orbit satelitpada dasarnya

disebabkan olehketiga faktor berikut

secara bersama-sama :



Efek dari kesalahan orbitPada pengamatan jarak (dr) :

dr = - ’

rad = komponen radialalt = komponen along-trackcrt = komponen cross-track

Secara tipikal besar dari setiapkomponen kesalahan orbit satelitGPS (tanpa adanya SA) :

radial = 2 m,along-track = 5 m,cross-track = 3 m.


posisi satelityang

dilaporkan

rad

crt

alt

PusatBumi

’

Kesalahan orbit akan mempengaruhi ketelitian dari koordinattitik-titik yang ditentukan, baik secara absolut maupun relatif

Pada penentuan posisi secara relatif, semakin panjang baselineyang diamati maka efek kesalahan orbit satelit akan semakin besar.


orbit yangsebenarnya

orbit yangdilaporkan

dr

r

P

bdb

QPenentuan

Posisi Relatif

orbit yangsebenarnya

orbit yangdilaporkan

dr

r

dpP

PenentuanPosisi Absolut


Rule of thumb dari efekkesalahan orbit padapanjang baseline :

Semakin panjang baseline yang diamati, semakin besar efek darikesalahan orbit (ephemeris) satelit.

Cara mereduksi efek dari kesalahan orbit :

. Terapkan metode differential positioning.

. Perpendek panjang baseline.

. Perpanjang interval waktu pengamatan.

. Tentukan parameter kesalahan orbit dalam proses estimasi.

. Gunakan precise ephemeris atau rapid ephemeris

dr = besarnya kesalahan orbitdb = besarnya efek kesalahan orbit

pada panjang baselineb = panjang baseliner = jarak rata-rata pengamat ke satelit

(sekitar 20000 km)



dbb

rdr= .


Efek Kesalahan Orbit

Jarak pengamat ke satelit (r) = 20000 km

100

10

1

0.1

0.01

10 100 1000

panjang baseline (b) dalam km

kesalahanbaseline (db)dalam cm

0.01 ppm

0.1 ppm

1 ppm

10 ppm

(0.2 m)

(2 m)

(20 m)

(200 m)kesa

lahan

orb

it(d

r)

dbb

rdr= .


Tingkat Ketelitian Informasi Orbit GPS

Jenis InformasiOrbit Satelit GPS :

• Almanak• Broadcast Ephemeris• Ultra Rapid Ephemeris• Rapid Ephemeris• Precise Ephemeris

Ephemeris Kesalahan Ketersediaan

AlmanakBroadcast

Ultra RapidRapid

Precise

beberapa km 2 m

10 cm< 5 cm< 5 cm

Real timeReal time

Sehari dua kaliHarian

Mingguan

http://igscb.jpl.nasa.gov/components/prods.html


Kesalahan komponen radial orbit dari satelit PRN 21,dengan SA on (pada hari 177 tahun 1992) dan SA off (pada

hari184 tahun 1992) [Breuer et al., 1993].

Efek SA pada Kesalahan Orbit

0 4 8 12 16 20 24 Waktu (jam)

0

-50

-100

-150

SA off

SA on

Kesa

lahan

radia

lorb

it(m

)


Bias Ionosfir (1)

Lapisan ionosfir membentangkira-kira dari ketinggian 50 kmsampai 1000 km di ataspermukaan bumi.

Ion-ion bebas (elektron) dalamlapisan ionosfir mempengaruhipropagasi sinyal GPS.

Ionosfir akan mempengaruhikecepatan, arah, polarisasidan kekuatan dari sinyal GPSyang melaluinya.

Efek dari ionosfir yang terbesar adalah pada kecepatan sinyal,dimana akan mempengaruhi jarak ukuran.

Satelit GPS

Ionosfir

Pengamat

Mempengaruhi

dari sinyal GPS.

kecepatan arah polarisasi kekuatan


Bias Ionosfir (2)

Satelit GPS

Ionosfir

Pengamat

Mempengaruhi

dari sinyal GPS.

kecepatan arah polarisasi kekuatan

Ionosfir memperlambatpseudorange danmempercepat fase darisinyal GPS.

Besarnya efek ionosfirtergantung pada konsentrasielektron sepanjang lintasansinyal serta frekuensi darisinyal yang bersangkutan.

Konsentrasi elektron akan tergantung pada beberapa faktor,terutama aktivitas matahari dan medan magnetik bumi, dimanakeduanya juga akan tergantung pada lokasi geografis, musim,dan waktu.


Satelit GPS

Ionosfir

Pengamat

Besarnya efek ionosfir (orde pertama)dapat dihitung dengan rumus berikut :

dimana f = frekuensi sinyal danSTEC = Slant Total Electron Content.

Besarnya kesalahan jarak maksimum (m)dalam arah vertikal (zenith) akibatrefraksi ionosfir adalah [Wubbena, 1991] :

d =ion40.28

f2. STEC

Bias Ionosfir (3)

FrekuensiEfek

Orde-1Efek

Orde-2Efek

Orde-3

L1 32.5 0.036 0.002

L2 53.5 0.076 0.007

L1/L2 0 0.026 0.006 Untuk menentukan besarnya bias

ionosfir pada jarak ukuran besarandiatas harus dikalikan dengan faktorskala yang tergantung pada elevasi satelit (mapping function).

Pada frekuensi sinyal GPS, bias ionosfir pada jarak ukuran bisa lebihdari 150 m sampai kurang dari 5 m.


STEC dan VTEC

LapisanIONOSFIR

Satelit GPS

Silinder miring denganluas penampang = 1 m2

Jumlah elektron didalamnyadinamakan STEC

1000 km

60 km

Permukaan bumi

ReceiverGPS

Silinder tegak dengan luas penampang = 1 m2

Jumlah elektron didalamnya dinamakan VTEC

Re

Pusat Bumi

Pengamat

Satelit GPS

TitikIonosfir

hm

Lapisan Ionosfir

z

z’

VTEC = STEC . cos z’


STEC dan VTEC

z sinR

R hsin z1 e

e m' ( )

Efek ionosfir akan mempunyai variasi spasial dan juga temporal.

Variasi spasial dari efek ionosfir umumnya berfrekuensi rendahdan terutama terkait dengan regionisasi dari aktivitas ionosfir :

- daerah ekuator,- daerah lintang menengah, dan- daerah auroral.

Variasi temporal dari efek ionosfir bisa :

- berfrekuensi tinggi (scintillation),- berfrekuensi menegah (variasi harian dan musiman),- berfrekuensi rendah (variasi 11 tahunan).


Variasi Efek Ionosfir

Regionisasi Aktivitas Ionosfir


Daerah Auroral

Daerah Tropik

Bias ionosfirbesar tapi stabil

Daerah Auroral

Daerah Lintang Menengah

DaerahLintangMenengah

Bias ionosfir kecil tapi tidak stabil

Bias ionosfir sedangdan kestabilan sedang

Regionisasi Aktivitas Ionosfir

Waktu

Besarnyabias Ionosfir

TROPIK

LINTANG MENENGAH

AURORAL



• Secara empirik didapatkan bahwa harga TEC yang terbesar biasanyaterjadi pada tengah hari (jam 2 siang waktu setempat).

• Pada malam hari harga TEC secara umum relatif lebih kecildibandingkan pada siang hari.

• Atur jadwal pengamatan GPS sesuai dengan fakta empirik tersebut.

Variasi Harian dari Aktivitas Ionosfir

14:00

TEC

Waktu lokalmatahariterbit

matahariterbenam

TEC = Total Electron Content


Variasi 11-tahunan dari Aktivitas Ionosfir

• Aktivitas ionosfir tergantung pada aktivitas matahari.

• Aktivitas matahari bisa dikarakterisir dengan jumlah sunspot yang nampakpada permukaan matahari. Semakin banyak jumlah sunspot yang adasemakin tinggi aktivitas matahari, dan sebaliknya.

• Dari siklus 11-tahunan ini, sebagai contoh jumlah sunspot adalah minimumpada tahun 1986 dan maksimum pada tahun 1991.

• Pertimbangkan fakta di atas dalam merencanakan strategi pengamatan GPS.

Jum

lah

sunsp

ot

Tahun

± 11 tahun

1986

1991

0

50

100

150

200

250

46 50 80 9048 5452 6056 58 6462 7066 68 7472 76 78 8482 86 88

Smoothed monthly mean sunspot numbers

January 1946 - July 1988

Sunspot

num

ber

Year


Variasi 11-tahunan dari Aktivitas Ionosfir

http://science.msfc.nasa.gov/ssl/pad/solar/images/zurich.gif


Scintillation adalah variasi temporal berfrekuensi tinggi pada amplitudodan fase dari sinyal, yang disebabkan adanya ketidak-teraturan(irregularities) pada lapisan ionosfir.

Scintillation umumnya terjadi pada daerah sepanjang garis ekuatorgeomagnetik bumi, yaitu meliputi wilayah 30 derajat pada kedua sisi darigaris ekuator tersebut. Scintillation juga umum terjadi di daerah auroralsekitar kutub.

Scintillation di daerah ekuator umumnya mempunyai efek yangmaksimum dalam selang waktu kira-kira satu jam setelah matahariterbenam sampai tengah malam [Klobuchar, 1991]. Oleh sebab itu untukpengamatan yang sangat teliti di daerah ekuator, selang waktu di atassebaiknya tidak digunakan.

Efek scintillation kurang berarti dari bulan April sampai Agustus padadaerah bujur Amerika, Afrika, dan India; tapi maksimum di daerahPasifik. Dari bulan September sampai Maret, situasinya terbalik.

Scintillation dapat meningkatkan jumlah cycle slip, dan juga akanmempersulit proses penentuan ambiguitas fase dari sinyal.

Ionospheric Scintillation


Gunakan data GPS dari dua-frekuensi, L1 dan L2.

Lakukan differencing hasil pengamatan.

Perpendek panjang baseline.

Lakukan pengamatan pada pagi atau malam hari.

Gunakan model prediksi global ionosfir (untukdata GPS satu frekuensi) seperti model Bent danKlobuchar.

Gunakan parameter koreksi yang dikirmkan olehsistem Wide Area Differential GPS (WADGPS).

Pereduksian Efek Ionosfir

Ada beberapa cara yang dapat diterapkanuntuk mereduksi besarnya efek ionosfir :

Satelit GPS

LapisanIonosfir

Pengamat Beberapa metode di atas dapatditerapkan sekaligus secara simultan


Memerlukan data pada dua-frekuensi (L1 dan L2)

Bebas dari efek ionosfir orde-pertama

Efek ionosfir yang tersisa umumnya dalam level beberapa cm,tapi bisa juga mencapai level 1-2 desimeter.

Level noise dari kombinasi linear ini meningkat sekitar 3 kali darilevel noise hasil pengamatan one-way.

Kombinasi linear ini ‘menghancurkan’ sifat bilangan bulat dari ambiguitas fase.Dengan kata lain ambiguitas fase dari sinyal L3 ini bukanlah bilangan bulat.

Pengkombinasian ini tidak merubah magnitude dari kesalahan dan bias yangbesarnya tidak tergantung pada frekuensi (seperti kesalahan orbit dan biastroposfir). Magnitude dari kesalahan dan bias yang besarnya tidak tergantungpada frekuensi sinyal (seperti multipath, bias ionosfir, dan noise) akan berubah.

Kombinasi Linear Bebas-Ionosfir

Pf .P f . P

f f312

1 22

2

12

22

L

f .L f . L

f f312

1 22

2

12

22

pseudorange fase


Model Klobuchar

Model ionosfir untuk pengguna GPS satu frekuensi.

Dikarakterisir dengan 8 koeffisien (i dan i) yang dapat diperoleh dalamNavigation Message GPS.

Mengkoreksi sekitar 50% efek bias ionosfir untuk kawasan lintangmenengah.

Formulasinya :

dtion = bias ionosfir dalamarah vertikal (ns)

DC = konstanta bias malam hari= 5 ns

A = Amplitudo = konstanta fase

= jam 14:00t = waktu lokalP = Periode

Siang

Malam

: dtion DC A.cos(2 (t ) / P)

: dtion DC

dimana :

A , P n

nn n

nn. .

0

3

0

3

a0 = 1.397E-08a1 = 2.235E-08a2 = -1.192E-07a3 = -1.192E-07b0 = 1.044E+05b1 = 9.830E+04b2 = -1.966E+05b3 = -3.932E+05

Dikumpulkan pada tanggal 18 April 1995, jam 21:36:00.Diekstrak dari Subframe 4, Halaman 18 dari GPS Data Bit Frames


Contoh Parameter Model Klobuchar

Disebabkan oleh refraksipada lapisan atmosfir netralyang dinamakan troposfir.

Lapisan troposfir berkisardari permukaan bumisampai ketinggian 9-16 km,dan tebalnya bervariasidengan tempat dan waktu.

Pseudorange dan fase,kedua-duanyadiperlambat oleh troposfir.

Pada frekuensi sinyal GPS (< 30 GHz), besarnya bias troposfir tidaktergantung pada frekuensi (non-dispersif).

Jadi besarnya tidak dapat diestimasi dengan pengamatan pada 2 frekuensi.

Besarnya bias troposfir :sekitar 2.3 m di arah zenith,sekitar 20 m pada 10 di atas horison.


Bias Troposfir (1)

Satelit GPS

Lapisan Troposfir

Pengamat

kecepatan arah

Mempengaruhi

dari sinyal GPS

Satelit GPS

LapisanIonosfir

Pengamat

LapisanTroposfir

Bias troposfir biasanya dipisahkan menjadikomponen kering (sekitar 90% dari bias total)dan komponen basah.

Besarnya komponen kering dapat diestimasidengan baik berdasarkan data meteorologi(temperatur, tekanan, dan kelembaban) dipermukaan bumi; sedangkan besarnyakomponen basah tidak.

Dengan menggunakan data meteorologi dipermukaan bumi, besarnya komponen keringdapat diestimasi sampai dengan ketelitiansekitar 1%. Sedangkan besarnya komponenbasah dapat di model sampai ketelitian 3-4 cm[Wells et al., 1986].


Bias Troposfir (2)

• Lakukan differencing hasil pengamatan.

• Perpendek panjang baseline.

• Usahakan kedua stasion pengamat berada padaketinggian serta kondisi meteorologis yang relatifsama.

• Gunakan model koreksi standar troposfir sepertimodel Hopfield, Sastamoinen, Marini, dll.

• Gunakan model koreksi lokal troposfir.

• Gunakan pengamatan Water Vapour Radiometer(WVR) untuk mengestimasi besarnya komponenbasah.

• Estimasi besarnya parameter bias troposfir,biasanya dalam bentuk zenith scale factor untuksetiap lintasan satelit.

• Gunakan parameter koreksi yang dikirmkan olehsistem Wide Area Differential GPS (WADGPS).

Pereduksian Efek TroposfirAda beberapa cara yang dapat diterapkanuntuk mereduksi besarnya efek troposfir :

Beberapa metode di atasdapat diterapkan sekaligus

secara simultan

Satelit GPS

LapisanIonosfir

Pengamat

LapisanTroposfir


Bias Troposfir : dtrop = ddry + dwet

KOMPONEN KERING KOMPONEN BASAH

ddry = mfd. ddryz dwet = mfw. dwet

z

ddryz = (10-6/5). Ndry,o . hd dwet

z = (10-6/5). Nwet,o . hw

Ndry,o = (77.64) . (p/T) N wet,o = - (12.96)(e/T)

+ (3.718 .105)(e/T2)

hd = 40136 + 148.72(T-273.16) hw = 11000 m

mfd = 1 / [ sin (E2 + 6.25)0.5 ] mfw = 1 / [ sin (E2 + 2.25)0.5 ]

p = tekanan atmosfir (mbar),

e = tekanan parsial dari uap air (mbar),

T = temperatur (oK) .

E = sudut elevasi (derajat) .

mfd dan mfw = mapping function untuk komponen kering dan basah.

hd dan hw = ketinggian lapisan kering dan basah.

Ndry,o dan Nwet,o = refraktivitas kering dan basah di permukaan bumi.


Model Hopfield

dtrop = 0.002277cosz

p1255

T0.05 .e tan z2.

dtrop = 0.002277cosz

p1255

T0.05 .e B.tan z R2.

Model Saastamoinen (1)

Ketinggian (km) B (mbar)

0.00.51.01.52.02.53.04.05.0

1.1561.0791.0060.9380.8740.8130.7570.6540.563

0.25

0.5

0.75

1

1.25

1.5

0 1 2 3 4 5

Tinggi (km)

Nilai B (mbar)


Modified Model :

Sudut Ketinggian stasion di atas permukaan laut (km)

Zenith 0 0.5 1.0 1.5 2.0 3.0 4.0 5.0

60o 00’

66o 00’

70o 00’

73o 00’

75o 00’

76o 00’

77o 00’

78o 00’

78o 30’

79o 00’

79o 30’

79o 45’

80o 00’

0.003

0.006

0.012

0.020

0.031

0.039

0.050

0.065

0.075

0.087

0.102

0.111

0.121

0.003

0.006

0.011

0.018

0.028

0.035

0.045

0.059

0.068

0.079

0.093

0.101

0.110

0.002

0.005

0.010

0.017

0.025

0.032

0.041

0.054

0.062

0.072

0.085

0.092

0.100

0.002

0.005

0.009

0.015

0.023

0.029

0.037

0.049

0.056

0.065

0.077

0.083

0.091

0.002

0.004

0.008

0.013

0.021

0.026

0.033

0.044

0.051

0.059

0.070

0.076

0.083

0.002

0.003

0.006

0.011

0.017

0.021

0.027

0.036

0.042

0.049

0.058

0.063

0.068

0.001

0.003

0.005

0.009

0.014

0.017

0.022

0.030

0.034

0.040

0.047

0.052

0.056

0.001

0.002

0.004

0.007

0.011

0.014

0.018

0.024

0.028

0.033

0.039

0.043

0.047

Nilai faktor koreksi R pada model Sastamoinen

Model Saastamoinen (2)


Input Untuk Model Troposfir

Hasanuddin Z. Abidin, 2004Ref. : Mayer et al., 2000

INTERMEZZO ……


Multipath (1)

Satelit GPS

4

reflektor antena

L = Sinyal Langsung

P = Sinyal Pantulan

Efek multipath = resultan (L + P) - L

Multipath adalah fenomena dimana sinyal dari satelit tiba diantena GPS melalui dua atau lebih lintasan yang berbeda.

Perbedaan jarak tempuh menyebabkan sinyal-sinyal tersebutberinterferensi ketika tiba di antena

kesalahan hasil pengamatan.

Bidang reflektor yang menyebabkan multipath bisa berupa bidanghorisontal, vertikal, maupun miring, seperti jalan, bangunan dangedung, permukaan air, dan kendaraan.

Tidak ada model umum untuk menentukan besarnya efek darimultipath.

Besarnya efek dari multipath tergantung pada beberapa faktor sepertijenis dan posisi reflektor, posisi relatif satelit, jarak reflektor keantena, panjang gelombang sinyal, kekuatan sinyal, dll.

Sinyal dari satelit berelevasi rendah lebih mudah mengalami multipath.

Efek multipath mempunyai ‘signature’yang bersifat sinusoidal.

Efek multipath pada pseudorange lebihbesar dari pada efeknya pada data fase.

Efek multipath pada satelit tidak terlalukritikal dan biasanya dapat diabaikan.

Waktu

Resid

ual


Multipath (2)

10

5

0

-5

-100 100 200 300 400 500

Waktu (detik)

Kesa

lahan

pse

udora

nge

(m)

Contoh efek multipathpada data pseudorange kode-C/A


-1

-.5

0

.5

1

1.5

11 11.2 11.4 11.6 11.8 12-2

-1.5

-1

-.5

0

.5

1

11 11.2 11.4 11.6 11.8 12

HAMILTON - UNB, SV#12 - SV#9 HAMILTON - UNB, SV#14 - SV#6

rawraw

time average

time average

Local time of the day (hours) Local time of the day (hours)

Am

big

uit

yv

aria

tio

ns

(nar

row

-lan

ecy

cles

)

Contoh efek multipathpada data fase



Hindari lingkungan pengamatan yang reflektif.

Gunakan antena GPS yang baik dan tepat.

Gunakan bidang dasar antena (ground plane) sebagai penghalangdan pengabsorbsi sinyal pantul.

Gunakan receiver yang secara internal(pada pemrosesan data) mempunyaikemampuan untuk ‘melawan’ multipath.

Jangan gunakan satelit yangberelevasi sangat rendah.

Ratakan data pengamatan(kadang-kadang berhasil).

Pereduksian Efek Multipath

Ada beberapa cara yang dapat diterapkan untukmereduksi besarnya efek multipath :

4


Multipath pada Fase

arctan sin

cos

1

Besarnya kesalahan maksimum pada data pengamatan faseakibat multipath (untuk = 1) adalah :

= 900 = 0.25 panjang gelombang

sekitar 5 cm untuk sinyal L1, dan 6 cm untuk L2

maks

Besarnya efek multipath pada data pengamatan fase () dapatditentukan berdasarkan rumus berikut ini :

= faktor kekuatan sinyal pantul0 : tidak ada pantulan1 : sinyal pantul sekuat sinyal langsung

= perbedaan fase (fase shift) dari sinyalpantul terhadap sinyal langsung.


Multipath pada Fase

Disebabkan oleh perubahan dalam geometri satelit, efek multipathpada data pengamatan fase (kalau ada), mempunyai periode tipikalsekitar 30 menit [Seeber, 1993].

Pada survai statik, efek multipath pada hasil estimasi posisi dapatdiminimalkan dengan menggunakan data yang periodepengamatannya lebih besar dari periode multipath. Tapi hal ini sulituntuk dilakukan pada metode-metode kinematik, rapid-static, stop-and-go ataupun pseudo-kinematic.

Beberapa investigasi menunjukkanbahwa kesalahan pada komponen tinggi,yang disebabkan oleh multipath, dapatmencapai besar sekitar 15 cm[Georgiadou & Kleusberg, 1988, 1990;Seeber, 1992].

Waktu

Resid

ual

sekitar 30 menit


Ambiguitas Fase (N)

Merupakan bilangan bulat (kelipatan panjang gelombang).

Setiap satelit mempunyai harga ambiguitas fase yangberbeda-beda satu sama lainnya.

Sepanjang receiver mengamati sinyal secara kontinyu(tidak terjadi cycle slips), maka ambiguitas fase akanselalu sama harganya untuk setiap epok pengamatan.

Pada pengamatan one-way dan single-difference, ambiguitasfase sulit untuk dipisahkan dengan efek kesalahan jamreceiver dan jam satelit, dan oleh sebab itu sifat kebulatanharganya sulit untuk dieksploitasi.

Pada pengamatan double-difference, efek kesalahan jamreceiver dan jam satelit tereliminir, dan oleh sebab itusifat kebulatan harganya dapat dieksploitasi.4

?N


4

?N

Resolusi Ambiguitas

Ambiguitas fase pada umumnya ditentukan padapengamatan double-difference

Penentuan harga bilangan bulat dari ambiguitas fase(resolusi ambiguitas) bukanlah suatu tugas yangmudah untuk diselesaikan, terutama kalau dilakukansambil bergerak (on-the-fly ambiguity resolution).

Dikenal beberapa metode resolusi ambiguitas.

Ada 3 aspek yang harus diperhitungkan secara baik :

. eliminasi kesalahan dan bias

. geometri satelit-pengamat

. teknik resolusi ambiguitas


Variasi dari Ambiguitas Fase Sinyal L1

4 minutes of Rogue receiver data

-3-2-1012345

-.04

-.02

0

.02

.04 Zero baseline, California, day 324 of 1991

One hour of Trimble Geodesist-P receiver data

Algonquin-Yellowknife ( 3000 km ), day 60 of 1991

SV#23 - SV#6

SV#21 - SV#6

l 19 cm )

4.5 minutes of Rogue receiver data-2

-1

0

1

2Algonquin-Ottawa ( 200 km ), day 60 of 1991

SV#23 - SV#3

SV#11 - SV#6

SV#2 - SV#18

Cycle slip adalah fenomenadimana receiver GPS karenasesuatu hal, ‘terputus’dalam pengamatansinyal GPS.

Cycle slip dapat disebabkan oleh beberapa hal seperti :

. mematikan dan menghidupkan receiver,

. obstruksi dari sinyal GPS yang disebabkan oleh bangunan, pohon,jembatan, dll.,

. dinamika receiver yang tinggi,

. rendahnya rasio signal-to-noise, yang bisa disebabkan olehaktivitas ionosfir yang tinggi, multipath, dll.

. receiver failure.


Cycle Slips (1)

cycle slip

waktu

fase

Cycle slips akan menyebabkanketidak-kontinyuan dalamjumlah gelombang penuh darifase gelombang pembawa yangdiamati.

Ambiguitas fase (N) sebelumdan sesudah cycle slips akanberbeda nilainya.

Pendeteksian cycle slip lebih mudah dibandingkan pengkoreksiannya.

Cycle slip lebih mudah ditangani pada data dua-frekuensi, ketimbangpada data satu-frekuensi.

Cycle slip lebih mudah ditangani pada data statik, ketimbang pada datakinematik.


Cycle Slips (2)

cycle slip

waktu

fase


Penggunaan polinomial berorde rendah yangdicocokkan (fitting) ke time series dari variabelyang di uji. Ini adalah metode yang cukup umumdigunakan.

Penggunaan model dinamik untuk memprediksidata ukuran dengan menggunakan Kalmanfiltering. Perbandingan antara data ukuran hasilprediksi dengan hasil ukuran sebenarnya,digunakan sebagai basis pendeteksiancycle slips.

Penggunaan skema differencing data ukuranantar epok berorde satu, dua, tiga, dan empat.Terjadinya cycle slips akan nampak pada hargadifferencing berorde tinggi yang relatif besar.

Metode Pendeteksian Cycle Slips

cycle slip

waktu

variabel uji

polinomial

cycle slip

waktu

variabel uji

21 22 2

3

31 32

41

METODE-METODE PENDETEKSIANCYCLE SLIPS ANTARA LAIN :


Variabel Uji untuk Pendeteksian Cycle Slips

DATA YANGDIPERLUKAN

VARIABEL UJI

SATU TITIK DUA TITIK

Fase satu-frekuensi

(L1 atau L2)Fase one-way

Single-Difference

Double-Difference

Triple-Difference

Fase dua-frekuensi

(L1 dan L2)

Kombinasi fase

(Residual Ionosfir)

Fase satu-frekuensi

(L1 atau L2) dan pseudorange

Kombinasi fase

dan pseudorange

Pendeteksian cycle slips pada saat receiver bergerak(kinematik), lebih sulit dibandingkan pada saat receiverdiam (statik).

Dalam hal ini metode-metode pendeteksian yang dapatdigunakan :

. metode penentuan ambiguitas fase secara on-the-fly.

. metode Kalman filtering.

. metode integrasi dengan sistem eksternal seperti INS.

Dalam hal ini pendeteksian biasanya sekaligus dilakukandengan pengkoreksian cycle slips yang bersangkutan.

PendeteksianPendeteksian dandan PengkoreksianPengkoreksianCycle SlipsCycle Slips secarasecara KinematikKinematik



Pengkoreksian cycle slips bisa dilakukan sebagai suatu prosestersendiri sebelum proses estimasi posisi, ataupun secara terpadudengan proses pengestimasian posisi.

Dalam metode pengkoreksian yang bersifat terpadu denganproses estimasi posisi, terjadinya cycle slips dapat dikarakterisirdengan penambahan parameter ambiguitas fase yang berbedadengan parameter sebelum terjadinya cycle slips.

Keberhasilan proses pengkoreksian cycle slips sangat tergantungpada level kesalahan dan bias dari data ukuran, geometri satelit,dan kecanggihan dari algoritma yang digunakan.

PENGKOREKSIAN CYCLE SLIPS


Anti Spoofing (AS), 1

Untuk menghindari pengelabuan (spoofing) dari pihak musuh,pihak DoD Amerika Serikat menerapkan kebijaksanaan Anti Spoofing (AS).

Kebijaksanaan ini diterapkan agar pihak musuh tidak dapat mengelabuipihak militer AS dengan mengirimkan kode-P yang ‘palsu’ yang bisamengakibatkan pengunaan informasi yang salah oleh pihak militer AS,yang umumnya memang diperlengkapi dengan receiver kode-P.

Kode-P Kode-YAnti Spoofing

koderahasia

Kode-C/A Pihak Sipil

tidak bisaakses

bisa akses

Hanya sinyal L1


Anti Spoofing (AS), 2

Untuk itu kode-P dienkrip(encrypted), dengan jalanmengkombinasikannyadengan kode-W yang rahasia,sehingga menjadi kode-Y.

Receiver sipil secara umumtidak dapat mendekrip kode-Y,sehingga tidak dapat mengakses kode-P. Hanya receiver dari pihak militerUSA dan authorized users saja yang punya kemampuan untuk mendekripkankode-Y menjadi kode-P.

Kebijaksanaan AS ini telah diterapkan pada semua satelit Blok-II, sejak 31Januari 1994 jam 00:00 UTC.

Untuk dapat mengakses kode-P, setiap kanal receiver harus diperlengkapidengan Auxiliary Output Chip (AOC).

Kode-P Kode-YAnti Spoofing

koderahasia

Kode-C/A Pihak Sipil

tidak bisaakses

bisa akses

Hanya sinyal L1


Selective Availability (SA)

SA adalah metode yang diaplikasikan oleh DoD Amerika Serikat untukmemproteksi ketelitian posisi yang relatif tinggi dari GPS hanya untukpihak militer Amerika Serikat dan pihak-pihak yang diizinkan.

SA diimplementasikan dengan menerapkan secara sengaja memanipulasi :

. data ephemeris satelit (proses-e), dan

. frekuensi jam satelit (proses-d),

yang koreksinya hanya diketahui oleh pihak militer A.S. dan pihak-pihakyang diizinkan saja.

SA (ketika ada) adalah sumber kesalahan terbesar dalam absolutepositioning dengan GPS.

Efek dari SA dapat direduksi dengan menerapkan teknik differentialpositioning dengan baseline yang relatif tidak terlalu panjang.

SA diterapkan pada semua satelit Blok-II, sejak 25 Maret 1990,DAN DI OFF KAN SEJAK 2 MEI 2000


Efek dari SA (ketika masih ada)

kesalahan pada hasilhitungan posisi satelit

kesalahan jarak pseudorange(kode-C/A maupun kode-P)

kesalahan data fase

manipulasidata ephemeris

satelit (proses-e)

manipulasifrekuensijam satelit(proses-d)

SA

SA DI OFF KAN SEJAK 2 MEI 2000 !!

Setiap satelit GPS yang beroperasi membawa beberapa buah jamatom dimana jam-jam atom tersebut digunakan untuk mendefinisikansistem waktu satelit.

Jam-jam atom yang bersangkutan dengan perjalanan waktu akanmengalami penyimpangan (offset, drift, dan drift-rate) darisistem waktu GPS.

Dalam pesan navigasi GPS, yaitu pada sub-frame 1 diberikanparameter-parameter untuk mengkoreksi penyimpangan jam satelittersebut, yaitu ao , a1 , dan a2 , yang masing-masing merepresentasikan :

- offset waktu,- offset frekuensi, dan- frequency drift

dari jam satelit.Hasanuddin Z. Abidin, 1996

Kesalahan Jam Satelit (1)


Kesalahan Jam Satelit (2)

Waktu penunjukan jam satelit dalam sistem waktu GPS :

tGPS = tsv - tsv

dimana koreksi penyimpangan jam satelit Dtsv dapat dihitung sbb. :

tsv = ao + a1.( tsv – toc) + a2.(tsv – toc)2 + tr

dimana toc adalah waktu referensi data jam yang juga diberikan dalamsub-frame 1, dan Dtr adalah komponen koreksi untuk efek relativitas yangdapat dihitung dengan formula berikut :

tr = 2 R.V/c2

dimana R dan V adalah masing-masing vektor posisi dan vektorkecepatan satelit pada waktu yang bersangkutan.


Ketidakstabilan Osilator

Bias Antarkanal (Interchannel Bias)

Variasi Delai Fase(Phase Delay Variations)

Variasi Pusat Fase Antena

Derau (Noise) Receiver

Kesalahan Sistem Penerima

SUMBER-SUMBER KESALAHAN UTAMADALAM SISTEM PENERIMA SINYAL GPS(RECEIVER DAN ANTENA) ADALAH :


Kesalahan Jam Receiver (1)

Receiver GPS umumnya dilengkapi dengan jam (osilator) kristal quartz,yang relatif lebih kecil, lebih murah, dan memerlukan daya yang relatiflebih kecil dibandingkan jam atom yang digunakan di satelit.

Untuk melayani beberapa aplikasi khusus, beberapa tipe receiverdiperlengkapi dengan I/O port untuk koneksi ke osilator ekstenalseperti Rubidium, Cesium, dan bahkan Hidrogen Maser.

Dari segi stabilitas dan ketelitian, jam quartz yang digunakan direceiver memang lebih rendah dibandingkan dengan jam atomyang digunakan oleh satelit.

Oleh sebab itu dapat diperkirakan bahwa komponen kesalahan padaukuran jarak ke satelit yang disebakan oleh kesalahan jam receiverakan lebih besar daripada yang disebabkan oleh kesalahan jam satelit.

Jam di receiver GPS disinkronisasikan ke sistem waktu GPS denganproses pengkorelasian kode yang normal dilakukan oleh receiver GPS.

Stabilitas dari sistem waktu yang diperoleh akan tergantung padakualitas osilator kristal quartz yang digunakan, berapa sering osilatortersebut disinkronkan ke sistem waktu GPS, serta jenis kode (P atauC/A) yang digunakan dalam proses sisnkronisasi tersebut.

Karakteristik beberapa jenis jam (osilator) [Leick, 1995] :



Tipe Osilator

Kristal Quartz

Rubidium

Cesium

Hydrogen Maser

Frekuensi osilasi (Hz)

5 000 000 (tipikal)

6 834 682 613

9 192 631 770

1 420 405 751

Stabilitas

perhari (df/f)

10.E-9

10.E-12

10.E-13

10.E-15

Waktu untuk kehilangan

1 detik (dalam tahun)

30

30 ribu

300 ribu

30 juta

dengan mengestimasi parameter-parameter darikesalahan jam receiver (offset, drift, dan drift rate)dalam proses pengestimasian posisi.

dengan melakukan pengurangan jarak ukuran.Dalam hal ini yang perlu dikurangi adalah dua jarakukuran yang diamati pada saat yang sama olehreceiver GPS yang bersangkutan ke dua buah satelityang berbeda.

PADA PRINSIPNYA ADA DUA CARA YANG DAPAT DIGUNAKANUNTUK MENANGGULANGI KESALAHAN JAM RECEIVER YAITU :




Pergerakan Pusat Fase Antena (1)

Pusat fase antena adalah pusat (sumber) yang sebenarnya dari radiasi,dan dalam konteks GPS merupakan titik referensi yang sebenarnyadigunakan dalam pengukuran sinyal secara elektronis.

Titik sumber radiasi yang ideal akan mempunyai muka fase gelombangberbentuk bola serta pusat fase yang tetap.

Tapi dalam realitanya, karena sumber radiasi yang ideal tersebutsulit untuk direalisasikan pada antena GPS, maka pusat fase antenaGPS umumnya akan berubah-ubah tergantung pada elevasi dan azimuthsatelit serta intensitas dari sinyal, dan lokasinya akan berbedauntuk sinyal L1 dan L2 [Tranquilla et.al., 1987].

Karena satelit GPS selalu bergerak, maka pusat fase dari antena punakan berubah dari waktu ke waktu.

Dalam pengukuran jarak dari antena GPS ke satelit, jarak ukurandiasumsikan mengacu ke pusat geometris dari antena yang lokasinyatetap dan umumnya telah dispesifikasikan dalam buku petunjuk(manual) alat yang bersangkutan.

Akan tetapi sebenarnya secara elektronis pengukuran jarak tersebutmengacu ke pusat fase antena dan bukan ke pusat geometris antena.

Adanya perbedaan lokasi antara pusat fase dan pusat geometrisantena tersebut akan menyebabkan terjadinya kesalahan padajarak ukuran.

Karena perbedaan tersebut bersifat variatif terhadap waktu ,maka besarnya efek kesalahan pada ukuran jarak juga akanbersifat variatif.



4

Pusatfase

antena

Pusatgeometrik

antena

Jarak Ukuransebenarnya

Yang dianggapJarak Ukuran

Kesalahanukuran jarak

Satelit GPS

Antena GPS



Besarnya perbedaan antara pusat fase dengan fase geometris suatuantena tidak terlalu mudah untuk dimodelkan, karena akan tergantungpada jenis dan tipe dari antena, serta bervariasi secara temporal.

Berdasarkan studi yang dilakukan oleh Tranquilla (1986) terhadapberbagai jenis antena, ditunjukkan bahwa besarnya perbedaantersebut umumnya berkisar antara 1 - 6 cm, tergantung pada jenisantena dan sudut elevasi dari satelit.

Melihat nilai dari perbedaan antara pusat fase dan pusat geometrisantena yang berada pada level beberapa cm, maka efek dari adanyapergerakan pusat fase antena GPS ini perlu diperhitungkan untukaplikasi penentuan posisi yang menuntut ketelitian posisi yangrelatif tinggi, seperti halnya untuk studi geodinamika danpemantauan deformasi yang teliti.




Imaging (1)

Imaging adalah suatu fenomena yang melibatkan suatu bendakonduktif (konduktor) yang berada dekat dengan antena GPS.

Radiasi dari antena yang sebenarnya akan menimbulkan arusinduksi pada benda konduktif yang reflektif tersebut :

benda tersebut akan membangkitkan pola radiasi tertentu,ia seolah-olah menjadi antena tersendiri ,menjadi ‘bayangan’ (image) dari antena yang sebenarnya.

Pola radiasi dari ‘kedua’ antena ini selanjutnya akan berinteraksi(coupling), dan resultan dari pola fase antena yang dihasilkan akanberbeda dengan pola fase antena GPS yang seharusnya.

Akibatnya fenomena imaging ini akan mendistorsi pola fase antenayang seharusnya.


Imaging (2)

4

Antena GPS

Coupling antara

antena dan ‘bayangan’ nya

Pola fase antena

yang termasuk bayangannya

Pola fase antena

yang seharusnya

‘Bayangan’ antena

pada benda konduktif

(reflektor)


Imaging (2)

Imaging akan merubah titik pusat fase antena :menyebabkan terjadinya kesalahan pada ukuran jarak.

Seperti halnya dalam kasus pergerakan titik pusat fase antena,efek dari imaging ini perlu diperhatikan dalam aplikasi penentuanposisi yang menuntut ketelitian tinggi (orde ketelitian mm).

Menurut [Tranquilla, 1986], karena fenomena imaging ini padaprinsipnya terjadi karena adanya penginduksian arus dari antenake suatu konduktor yang berada dekat dengan antena, maka efekimaging ini akan berkurang dengan semakin jauhnya konduktortersebut dari antena GPS.

Meskipun begitu menurutnya, dalam jarak beberapa puluh panjanggelombang (untuk GPS (L1)=19.0 cm dan (L2)=24.4 cm), efek imagingini tidak boleh diabaikan, dan semua ‘bayangan’ (image) antena yangmungkin terjadi harus diperhitungkan.

Documents

Gps-5 Kesalahan Dan Bias GPS