Bab 4

Pengumpulan dan Pengolahan Data

4.1. Pengumpulan Data

4.1.1. Data Poisson dan Eksponensial

Tabel 5.4.1. Data Poisson dan Eksponensial

NoData Sendiri Data Praktikan Lain

Poisson Eksponensial Poisson Eksponensial

1 0 0,8 0 0,32 0 0,42 0 0,6663 0 0,42 0 0,3334 0 0,3 0 0,35 0 0,48 0 0,46 0 0,5 0 0,5337 0 0,45 0 0,4678 0 0,23 0 0,4179 0 0,18 0 0,3510 0 0,58 0 0,31711 0 0,33 0 0,38312 0 0,42 0 0,413 0 0,45 0 0,514 0 0,23 0 0,415 0 0,52 0 0,416 0 0,33 1 0,31717 1 0,42 1 0,318 1 0,58 1 0,3519 1 0,43 1 0,420 1 0,3 1 0,41721 1 0,38 1 0,33322 1 0,27 1 0,31723 1 0,35 1 0,324 1 0,68 1 0,66625 1 0,48 1 0,41726 1 0,25 1 0,3527 2 0,27 2 0,328 2 0,48 2 0,31729 2 0,33 2 0,36730 3 0,28 2 0,4 19 12,14 19 11,717

4.2. Pengolahan Data

4.2.1. Uji Chi-Square

4.2.1.1. Uji Chi-Square Satu Sampel Diskrit Data Sendiri (n=30)

a. Hipotesis

H0: Sampel mengikuti distribusi poisson.

H1: Sampel tidak mengikuti distribusi poisson.

b. Kriteria Penolakan

H0 ditolak jika X2 hit > X2α;V dimana V = K-1 = 3-1 =2

= 1% = X2,v = X2 0,01; 2 = 9,210

= 5% = X2,v = X2 0,05; 2 = 5,991

= 10% = X2,v = X2 0,1; 2 = 4,605

c. Uji Statistik

Tabel 5.4.2. Distribusi Frekuensi Chi-Square Satu Sampel Diskrit

Xi fi Fk Xi.fi

0 16 16 0

1 10 26 10

2 3 29 6

3 1 30 3∑ 30 19

Tabel 5.4.3. Chi-Square Satu Sampel Diskrit

K Xi Oi=fi Pi Ei Xi2

1 0 16 0,531 15,93 0,0003

2 1 10 0,336 10,08 0,0006

32 3 0,106 3,18

0,353 1 0,022 0,66

∑ hit2X 0,351

633,03019

fifi.Xiλ

X!.λePi

xλ

χ

0!(0,633)ePi

0633,0

)0( 0,531

2!(0,633)ePi

2

)2(

633,0

0,106

1!(0,633)ePi

1

)1(

633,0

0,336

3!(0,633)ePi

2

)3(

633,0

0,022

Ei = n.Pi

E0 = (30)(0,531) = 15,93 E2 = (30)(0,106) = 3,18

E1 = (30)(0,336) = 10,08 E3 = (30)(0,022) = 0,66

3,84

)84,3(510,08

)08,01(1015,93

,93)51(16Ei

Ei)(OiX2222

2hit

351,035,00006,00003,0

d. Analisis Perbandingan

Gambar 5.4.1. Kurva Perbandingan Uji Chi-Square Satu Sampel Diskrit

e. Kesimpulan

= 1% = H0 diterima, sampel mengikuti distribusi poisson.

= 5% = H0 diterima, sampel mengikuti distribusi poisson.

= 10% = H0 ditolak, sampel tidak mengikuti distribusi poisson.

4.2.1.2. Uji Chi-Square Dua Sampel Diskrit Data Sendiri dan Praktikan

Lain (n=30 dan n=30)

a. Hipotesis

H0: Kedua sampel mengikuti distribusi poisson.

H1: Kedua sampel tidak mengikuti distribusi poisson.

b. Kriteria Penolakan

Ho ditolak jika X2 hit > X2α;V dimana V = (R - 1)(K -1) = (2 - 1)(4 - 1) = 3

= 1% = X2,v = X2 0,01; 3 = 11,345

= 5% = X2,v = X2 0,05; 3 = 7,815

= 10% = X2,v = X2 0,1; 3 = 6,251

c. Uji Statistik

Tabel 5.4.4. Distribusi Frekuensi Chi-Square Dua Sampel Diskrit

Sampel Sendiri Sampel Praktikan Lain

Xi fi Xi fi

0 16 0 15

1 10 1 11

2 3 2 4

3 1 3 0

∑ 30 ∑ 30

Tabel 5.4.5. Distribusi Chi-Square Dua Sampel Diskrit

X0 X1 X2 X3 ∑oi=Xi ∑ X2hit

N1

16 15,5 10 10,5 3 3,5 1 0,530 0,611

0,016 0,024 0,071 0,5

N2

15 15,5 11 10,5 4 3,5 0 0,530 0,611

0,016 0,024 0,071 0,5

N 0,032 0,048 0,142 1 60 1,222

21

121

nnnOiOiEi

5,153030

301516Ei0

5,3

30303043Ei2

5,103030

301110Ei1

5,0

30303001Ei3

611,0

0,55,01

3,55,33

10,55,1010

15,55,1516X

22222

1

611,00,5

5,003,5

5,3410,5

5,101115,5

5,1515X2222

2

∑ X2hit = ∑X12 + ∑X22 = 0,611 +0,611 = 1,222

d. Analisis Perbandingan

Gambar 5.4.2. Kurva Perbandingan Uji Chi-Square Dua Sampel Diskrit

e. Kesimpulan

= 1% = H0 diterima, kedua sampel mengikuti distribusi poisson.

= 5% = H0 diterima, kedua sampel mengikuti distribusi poisson.

= 10% = H0 diterima, kedua sampel mengikuti distribusi poisson.

4.2.1.3. Uji Chi-Square Satu Sampel Kontinyu Data Sendiri (n=30)

a. Hipotesis

H0: Sampel mengikuti distribusi eksponensial.

H1: Sampel tidak mengikuti distribusi eksponensial.

b. Kriteria Penolakan

H0 ditolak jika X2 hit > X2α;V dimana V = K – 1 = 4 –1 = 3

= 1% = X2,v = X2 0,01;3 = 11,345

= 5% = X2,v = X2 0,05;3 = 7,815

= 10% = X2,v = X2 0,1;3 = 6,251

c. Uji Statistik

Range = Dmax – Dmin

= 0,8 – 0,18 = 0,62

JK = 1 + 3,3 log n

= 1 + 3,3 log 30

= 1 + 4,875 = 5,875 ≈ 6

Interval = 11,05,8750,62

JKRange

Tabel 5.4.6. Distribusi Frekuensi Satu Sampel Kontinyu Data Sendiri (n=30)

Interval fi Fk CM fi.CM 2xCM 2xCMfi

0,18-0,28 7 7 0,23 1,61 0,029 0,2030,29-0,39 7 14 0,34 2,38 0,004 0,0280,40-0,50 11 25 0,45 4,95 0,002 0,0220,51-0,61 3 28 0,56 1,68 0,025 0,0750,62-0,72 1 29 0,67 0,67 0,072 0,0720,73-0,83 1 30 0,78 0,78 0,143 0,143

∑ 30 12,07 0,275 0,543

402,030

12,07fi

fi.CMXβ

P1 = P (LCB) = LCB/βe1

P1 (1) = 1 – 2,71828-0,175/0,402 = 1 – 0,647 = 0,353

P1 (2) = 1 – 2,71828-0,285/0,402 = 1 – 0,493 = 0,507

P1 (3) = 1 – 2,71828-0,395/0,402 = 1 – 0,375 = 0,625

P1 (4) = 1 – 2,71828-0,505/0,402 = 1 – 0,285 = 0,715

P1 (5) = 1 – 2,71828-0,615/0,402 = 1 – 0,217 = 0,783

P1 (6) = 1 – 2,71828-0,725/0,402 = 1 – 0,165 = 0,835

P2 = P (UCB) = UCB/βe1

P2 (1) = 1 – 2,71828-0,285 /0,402 = 1 – 0,493 = 0,507

P2 (2) = 1 – 2,71828-0,395/0,402 = 1 – 0,375 = 0,625

P2 (3) = 1 – 2,71828-0,505/0,402 = 1 – 0,285 = 0,715

P2(4) = 1 – 2,71828-0,615/0,402 = 1 – 0,217 = 0,783

P2 (5) = 1 – 2,71828-0,725 /0,402 = 1 – 0,165 = 0,835

P2 (6) = 1 – 2,71828-0,835/0,402 = 1 – 0,125 = 0,875

P = P2 - P1

= 0,507 - 0,353 = 0,154

= 0,625 – 0,507 = 0,118

= 0,715 – 0,625 = 0,090

= 0,783 – 0,715 = 0,068

= 0,835 – 0,783 = 0,052

= 0,875 – 0,835 = 0,040

Ei = n.Pi

E1 = (30)(0,154) = 4,62 E4 = (30)(0,068) = 2,04

E2 = (30)(0,118) = 3,54 E5 = (30)(0,052) = 1,56

E3 = (30)(0,09) = 2,7 E6 = (30)(0,04) = 1,2

i

2ii2

iE

EOX

226,1

,62)4(,62)4(-(7)X

22

1

09,18)04,2(2,72,04),72(-3)11(X

22

3

44,33,523,52-7X

22

2

209,0)2,1(1,56

)2,1,561(-1)(1X2

24

∑X2hit = 1,226 + 3,44 + 18,09 + 0,209 = 22,965

Tabel 5.4.7. Distribusi Frekuensi Chi-Square Satu Sampel Kontinyu

K LCB UCB Oi=fi P1 P2 P Ei X2

1 0,175 0,285 7 0,353 0,507 0,154 4,62 1,226

2 0,285 0,395 7 0,507 0,625 0,118 3,52 3,44

30,395 0,505 11 0,625 0,715 0,09 2,7

18,090,505 0,615 3 0,715 0,783 0,068 2,04

40,615 0,725 1 0,783 0,835 0,052 1,56

0,2090,725 0,835 1 0,835 0,875 0,04 1,2

∑ X2hit 22,965

d. Analisis Perbandingan

Gambar 5.4.3. Kurva Perbandingan Uji Chi-Square Satu Sampel Kontinyu

e. Kesimpulan

= 1% = H0 ditolak, sampel tidak mengikuti distribusi eksponensial.

= 5% = H0 ditolak, sampel tidak mengikuti distribusi eksponensial.

= 10% = H0 ditolak, sampel tidak mengikuti distribusi eksponensial.

4.2.1.4. Uji Chi-Square Dua Sampel Kontinyu Data Sendiri dan

Praktikan Lain (n=30 dan n=30)

a. Hipotesis

H0: Kedua Sampel mengikuti distribusi eksponensial.

H1: Kedua Sampel tidak mengikuti distribusi eksponensial.

b. Kriteria Penolakan

H0 ditolak jika X2 hit > X2α;V dimana V = (R - 1)(K - 1) = (2-1)(7-1)= 6

= 1% = X2,v = X2 0,01;6 = 16,812

= 5% = X2,v = X2 0,05;6 = 15,592

= 10% = X2,v = X2 0,1;6 = 10,645

c. Uji Statistik

Range = Dmax – Dmin = 0,8 – 0,18 = 0,625

JK = 1 + 3.3 log 60

= 1 + 5.867 = 6,867 ≈ 7

Interval = 0,096,8670,62

JKRange

Tabel 5.4.8. Distribusi Frekuensi Chi-Square Dua Sampel Kontinyu

IntervalSampel 1 Sampel 2

fi fi0,18-0,26 4 0

0,27-0,35 9 14

0,36-0,44 6 11

0,45-0,53 7 3

0,54-0,62 2 0

0,63-0,71 1 2

0,72-0,80 1 0

∑ 30 30

Tabel 5.4.9. Distribusi Chi-Square Dua Sampel Kontinyu

Interval 1 Interval 2 Interval 3 Interval 4 Interval 5

N14 2 9 11,5 6 8,5 7 5 2 1

2 0,543 0,735 0,8 1

N20 2 14 11,5 11 8,5 3 5 0 1

2 0,543 0,735 0,8 1

∑ Xi2hit 4 1,086 1,47 1,6 2

Tabel 5.4.10. Lanjutan Distribusi Chi-Square Dua Sampel Kontinyu

Interval 6 Interval 7 ∑ Xi2

N11 1,5 1 0,5

5,7450,167 0,5

N22 1,5 0 0,5

5,7450,167 0,5

∑ Xi2hit 0,334 1 11,49

21

121

nn.nOiOiEi

230303004E 1i

1

30303002E 5i

11,53030

30149E 2i

5,1

30303021E 6i

8,53030

30116E 3i

5,0

30303001E 7i

530303037E 4i

i

2ii2

iE

EOX

112

557

8,55,86

11,55,119

224X

222222

1

745,50,5

5,011,5

5,11 22

110

553

8,55,811

11,55,1114

220X

222222

2

745,50,5

5,001,5

5,12 22

∑X2hit = ∑ X12 + ∑X22 = 5,745 +5,745 = 11,49

d. Analisis Perbandingan

Gambar 5.4.4. Kurva Perbandingan Uji Chi-Square Dua Sampel Kontinyu

e. Kesimpulan

=1%= H0 diterima, kedua sampel mengikuti distribusi eksponensial.

= 5% = H0 diterima, kedua sampel mengikuti distribusi eksponensial.

=10%= H0 ditolak, kedua sampel tidak mengikuti distribusi

eksponensial.

4.2.2. Uji Kolmogorov-Smirnov

4.2.2.1. Uji Kolmogorov-Smirnov Satu Sampel Diskrit Data Sendiri

(n=30)

a. Hipotesis

H0: Sampel mengikuti distribusi poisson.

H1: Sampel tidak mengikuti distribusi poisson.

b. Kriteria Penolakan

H0 ditolak jika Dn max ≥ Dn ;n (Dn tabel)

= 1% = Dn ;n = Dn (0,01);(30) = 0,29

= 5% = Dn ;n = Dn (0,05);(30) = 0,24

= 10% = Dn ;n = Dn (0,1);(30) = 0,22

c. Uji Statistik

Tabel 5.4.11. Distribusi Frekuensi Kolmogorov-Smirnov Satu Sampel Diskrit

Xi fi Fk fi.Xi Fo=Fkr P=Fe Dn

0 16 16 0 0,533 0,531 0,002

1 10 26 10 0,867 0,336 0,531

2 3 29 6 0,967 0,106 0,861

3 1 30 3 1 0,022 0,978

∑ 30 19

363,03019

fifi.Xiλ

X!.λePi

xλ

χ

0!(0,633)ePi

0633,0

)0( 0,531

2!(0,633)ePi

2

)2(

633,0

0,106

1!(0,633)ePi

1

)1(

633,0

0,336

3!(0,633)ePi

2

)3(

633,0

0,022

Fo = Fkr =fi

Fk

533,03016Fkr(0) 0,967

3029Fkr(2)

867,03026Fkr(1) 000,1

3030Fkr(1)

Dn = │Fe – Fo│

Dn(0) = │0,531 – 0,533│= 0,002 Dn(2) = │0,106 – 0,967│= 0,861

Dn(1) = │0,336 – 0,867│= 0,531 Dn(3) = │0,022 – 1,000│= 0,978

Dn max→Dn(3) = 0,978

d. Analisis Perbandingan

Gambar 5.4.5. Kurva Perbandingan Uji Kolmogrov-Smirnov Satu Sampel Diskrit

e. Kesimpulan

= 1% = H0 ditolak, sampel tidak mengikuti distribusi poisson.

= 5% = H0 ditolak, sampel tidak mengikuti distribusi poisson.

= 10% = H0 ditolak, sampel tidak mengikuti distribusi poisson.

4.2.2.2. Uji Kolmogorov-Smirnov Dua Sampel Diskrit Data Sendiri dan

Praktikan Lain (n=30 dan n=30)

a. Hipotesis

H0: Kedua sampel mengikuti distribusi poisson.

H1: Kedua sampel tidak mengikuti distribusi poisson.

b. Kriteria Penolakan

H0 ditolak jika Dn max ≥ Dn ;n (Dn tabel)

= 1% = Dn ;n = Dn (0,01);(60) =1,6321

21

xnnnn =1,63 (0,26) = 0,42

= 5% = Dn ;n = Dn (0,05);(60) = 1,3621

21

xnnnn =1,36 (0,26) = 0,35

= 10% = Dn ;n = Dn (0,1);(60) = 1,2221

21

xnnnn =1,22 (0,26) = 0,32

c. Uji Statistik

Tabel 5.4.12. Distribusi Frekuensi Kolmogorov-Smirnov Dua Sampel Diskrit

Xifi Fk Fkr=Fo

Dnn1 n2 n1 n2 n1 n2

0 16 15 16 15 0,53 0,5 0,03

1 10 11 26 26 0,87 0,87 0

2 3 4 29 30 0,97 1 0,13

3 1 0 30 30 1 1 0

Fo = Fkr =fi

Fk

n1 → 0,533016Fkr(0) n2 → 0,5

3015Fkr(0)

0,873026Fkr(1) 0,87

3026Fkr(1)

97,03029Fkr(2) 1

3030Fkr(2)

13030Fkr(3) 1

3030Fkr(3)

Dn = │Fkr(1) – Fkr(2)│

Dn(0) = │0,53– 0,5│= 0,03 Dn(2) = │0,97 – 1│= 0,03

Dn(1) = │0,87 – 0,87│= 0 Dn(3) = │1 – 1│= 0

Dn max 0,03

d. Analisis Perbandingan

Gambar 5.4.6. Kurva Perbandingan Uji Kolmogorov-Smirnov Dua Sampel Diskrit

e. Kesimpulan

= 1% = H0 diterima, kedua sampel mengikuti distribusi poisson.

= 5% = H0 diterima, kedua sampel mengikuti distribusi poisson.

= 10% = H0 diterima, kedua sampel mengikuti distribusi poisson.

4.2.2.3. Uji Kolmogorov-Smirnov Satu Sampel Kontinyu Data Sendiri

(n=30)

a. Hipotesis

H0: Sampel mengikuti distribusi eksponensial.

H1: Sampel tidak mengikuti distribusi eksponensial.

b. Kriteria Penolakan

H0 ditolak jika Dn max ≥ Dn ;n (Dn tabel)

= 1% = Dn ;n = Dn (0,01);(30) = 0,29

= 5% = Dn ;n = Dn (0,05);(30) = 0,24

= 10% = Dn ;n = Dn (0,1);(30) = 0,22

c. Uji Statistik

Tabel 5.4.13. Distribusi Frekuensi Kolmogorov-Smirnov Satu Sampel Kontinyu

Xi fi Fk fi.Xi Fkr=Fo P=Fe Dn

0,18 1 1 0,18 0,03 0,359 0,3290,23 2 3 0,46 0,10 0,433 0,3330,25 1 4 0,25 0,13 0,461 0,3310,27 2 6 0,54 0,20 0,487 0,2870,28 1 7 0,28 0,01 0,499 0,4890,3 2 9 0,6 0,30 0,523 0,2230,33 3 12 0,99 0,40 0,557 0,1570,35 1 13 0,35 0,43 0,579 0,1490,38 1 14 0,38 0,47 0,609 0,1390,42 4 18 1,68 0,60 0,654 0,0540,43 1 19 0,43 0,63 0,654 0,0240,45 2 21 0,9 0,70 0,671 0,0290,48 3 24 1,45 0,80 0,694 0,106

0,5 1 25 0,5 0,83 0,709 0,1210,52 1 26 0,52 0,87 0,723 0,1470,58 2 28 1,16 0,93 0,761 0,1690,68 1 29 0,68 0,97 0,813 0,1570,8 1 30 0,8 1 0,861 0,139∑ 12,14

405,030

12,14fi

fi.XiXβ

Fo = Fkr =fi

Fk

0,03301Fkr(0.18) 1

3030Fkr(0,8)

0,473014Fkr(0,38)

βX

e1P

359,02,718281P 0,4050,18

(0.18)

609,02,718281P 0,40538,0

(0,38)

139,02,718281P 0,4058,0

(0,8)

Dn = │Fe – Fo│

Dn(0,18) = │0,359 – 0,03│= 0,329 Dn(0,8) = │0,861 – 1,000│= 0,139

Dn(0,38) = │0,609 – 0,47│= 0,139

Dn max→ Dn(0,28) = 0,489

d. Analisis Perbandingan

Gambar 5.4.7. Kurva Perbandingan Uji Kolmogorov-Smirov Satu Sampel Kontinyu

e. Kesimpulan

= 1% = H0 ditolak, sampel tidak mengikuti distribusi eksponensial.

= 5% = H0 ditolak, sampel tidak mengikuti distribusi eksponensial.

= 10% = H0 ditolak, sampel tidak mengikuti distribusi eksponensial.

4.2.2.4. Uji Kolmogorov-Smirnov Dua Sampel Kontinyu Data Sendiri

dan Praktikan Lain (n=30 dan n=30)

a. Hipotesis

H0: Kedua sampel mengikuti distribusi eksponensial.

H1: Kedua sampel tidak mengikuti distribusi eksponensial.

b. Kriteria Penolakan

H0 ditolak jika Dn max ≥ Dn ;n (Dn tabel)

= 1% = Dn ;n = Dn (0,01);(60) =1,6321

21

xnnnn =1,63 (0,26) = 0,42

= 5% = Dn ;n = Dn (0,05);(60) = 1,3621

21

xnnnn =1,36 (0,26) = 0,35

= 10% = Dn ;n = Dn (0,1);(60) = 1,2221

21

xnnnn =1,22 (0,26) = 0,32

c. Uji Statistik

Tabel 5.4.14. Distribusi Frekuensi Kolmogorov-Smirnov Dua Sampel Kontinyu

X fi Fk fkr=Fo Dnn1 n2 n1 n2 n1 n2

0,18 1 0 1 0 0,03 0 0,030,23 2 0 3 0 0,10 0 0,100,25 1 0 4 0 0,13 0 0,130,27 2 0 6 0 0,20 0 0,200,28 1 0 7 0 0,01 0 0,230,3 2 5 9 5 0,30 0,17 0,13

0,317 0 4 9 9 0,30 0,3 00,33 3 2 12 11 0,40 0,37 0,030,35 1 3 13 14 0,43 0,47 0,04

0,367 0 1 13 15 0,43 0,5 0,070,38 1 1 14 16 0,47 0,53 0,060,4 0 6 14 22 0,47 0,73 0,260,42 4 3 18 25 0,60 0,83 0,230,43 1 0 19 25 0,63 0,83 0,20,45 2 0 21 25 0,70 0,83 0,130,467 0 1 21 26 0,70 0,87 0,170,48 3 0 24 26 0,80 0,87 0,070,5 1 1 25 27 0,83 0,9 0,070,52 1 0 26 27 0,87 0,9 0,030,53 0 1 26 28 0,87 0,93 0,060,58 2 0 28 28 0,93 0,93 00,66 0 2 28 30 0,93 1 0,070,68 1 0 29 30 0,97 1 0,030,8 1 0 30 30 1 1 0

Fo = Fkr =fi

Fk

n1 → 0,03301Fkr(0,18) n2 → 0

300Fkr(0,18)

0,473014Fkr(0,4) 0,73

3022Fkr(0,4)

13030Fkr(0,8) 1

3030Fkr(0,8)

Dn = │Fkr(1) – Fkr(2)│

Dn(0,18) = │0,03 – 0│= 0,03

Dn(0,4) = │0,47 – 0,73 │= 0,26

Dn(0,8) = │1 – 1│= 0

Dn max→ Dn(0,4) = 0,26

d. Analisis Perbandingan

Gambar 5.4.8. Kurva Perbandingan Uji Kolmogorov-Smirnov Dua Sampel

Kontinyu

e. Kesimpulan

= 1% = H0 diterima, kedua sampel mengikuti distribusi eksponensial.

= 5% = H0 diterima, kedua sampel mengikuti distribusi eksponensial.

=10% = H0 diterima, kedua sampel mengikuti distribusi eksponensial.