Glendale Unified School District Open Source Math Curriculum

Grade 5 Parent InformationUnit 2: Decimals and Beginning Fractions

What Your Child Will Learn:In this unit, students’ understanding of the patterns in the base-ten systems is extended from Grade 4’s work with place value of multi-digit whole numbers and decimals to hundredths to the thousandths place. Students deepen their knowledge through a more generalized understanding of the relationships between and among adjacent places on the place value chart and apply their new understandings as they reason about and perform decimal operations through the hundredths place. Students apply patterns of the base-ten systems to mental strategies and a sequential study of multiplication via area model and distributive property leading to fluency with the standard algorithm. Students move from whole numbers to multiplication with decimals, again using place value as a guide to reason. A similar sequence for division takes place concretely with number disks, which assists students to divide multi-digit whole number and decimal dividends. In addition, students’ understanding of addition and subtraction of fractions extends from earlier work with fraction equivalence and decimals. This unit marks a significant shift away from elementary grades’ centrality of base-ten units to the study and use of the full set of fractional units from Grade 5 forward, especially as applied to algebra.MORE SPECIFICALLY, CHILDREN WILL LEARN HOW TO:

● Recognize the magnitude of 10 on the place value. ● Read, write, and compare decimals.● Round decimals.● Add, subtract, multiply, and divide decimals.● Add and subtract fractions with unlike denominators.

Standards:5.NBT.1, 5.NBT.3, 5.NBT.4, 5.NBT.7, 5.NF.1, 5.NF.2SAMPLE PROBLEMS:5.NBT.110 x 4.2 = 42 (10 times larger than 4.2) 4 ÷ 10 = 0.4 ( 1

10 of 4)

5.NBT.3

5.NBT.4When rounding 14.235, students are most likely deciding to round to either either 14.2 or 14.3 – that is, “14 and 200 thousandths” or “14 and 300 thousandths. Students focus on rounding 235, which rounds down to 200, therefore, 14.235 rounds down to 14.200.5.NBT.74 – 0.3

2.4 x 1.3

5.NF.123 + 5

4 = 8

12 + 15

12 = 23

12 and in general �

� + �

� = (��"��)

��

5.NF.2 3

4 + 2

3

Activities at Home

● “Write three decimals that are in between .4 and .675.”

● “What decimal could be less than .7 but have a 9 in it?”● “A number is rounded to 5.76. What would have been the lowest and highest original numbers if

the numbers were rounded to the hundredths? Explain your thinking.”● “Write two decimals when added together have a sum of 14.5.”

Learning Links: Khan Academy – Questions for children to work on different standards and videos to demonstrate hints and tips https://www.khanacademy.org/commoncore/grade-1-OA5.NBT.3: Reading Decimals https://www.youtube.com/watch?v=vPdBey0qcPg Comparing Decimals https://www.youtube.com/watch?v=Hbltl3H0NEI5.NBT.4: https://www.youtube.com/watch?v=uqm90iK5HcI&list=PLnIkFmW0ticOcYLjEpcPSj1EaQdtWNr1h5.NBT.7: https://www.youtube.com/watch?v=0N7JUST0Cug (Adding and Subtracting Decimals) https://www.youtube.com/watch?v=jcjz-L_eLp8 (Multiplying Decimals) https://www.youtube.com/watch?v=i1fgUSUYamk (Dividing Decimals)5.NF.1: https://www.youtube.com/watch?v=pmJHyJ0zpw4 (Adding and Subtracting Fractions)

2.4÷41.6÷0.2

Translated  By:  GUSD  Intercultural  Office   Math  Unit  2  Parent  letter-­‐5h  grade  Armenian     Professional  Development  

Glendale Unified School District  Open Source Math Curriculum  

Grade 5 Parent Information  Unit 2: Decimals and Beginning Fractions  

 Inc ksowori ];r ;r;.an^  A\s bavnoum% a,ak;rtn;re kbar;law;n ir;nz tasakan famakargi faskazouj\oune% ore fimnwa‘ h 4-rd dasaranoum sowora‘ baxmani, jw;ri jwa\in arv;qi faskazouj\an wra! Nranq kbar;law;n far\our;rordakaniz faxar;rordakani anzn;lou fmtouj\ounn;re! A,ak;rtn;re aw;li law kfaskanan jwa\in arv;qn;re jwa\in arv;qn;ri a[\ousaki wra! Nranq ir;nz git;liqn;re køgtagor‘;n tasnordakan jw;re tramaban;lou … minc… far\our;rordakan warvouj\ounn;r katar;lou famar! A,ak;rtn;re tasakan famakargi faskazouj\oune kkira®;n mtawor strat;gian;ri famar% ou tara‘qa\in mod;le … ba,.akan fatkouj\oune^ baxmapatkman famar% ore kbar;lawi a,ak;rtn;ri standart algorijmi fmtouj\ounn;re! A,ak;rtn;re ambo[= jw;ri baxmapatkoumiz kanzn;n tasnordakan jw;ri baxmapatkmane% tramabanman famar krkin øgtagor‘;low jwa\in arv;qe! A,ak;rtn;re nou\n ]…ow kkatar;n baxmani, … tasnordakan jw;ri bavanoume! Bazi draniz% a,ak;rtn;re kbar;law;n ir;nz kotorakan;ri … tasnordakan jw;ri goumarman … fanman fmtouj\ounn;re! 5-rd dasaraniz sksa‘% a\s bavine tarrakan tasakan famakargiz kanzni kotrakn;ri% fatkap;s or da fanrafa,win h w;rab;roum!

 MASNAWORAP:S% A<AK:RTN:RE KSOWOR:N J: INCP:S^  

● Yanac;l 10-i m;‘ouj\oune jwa\in arv;qoum!  ● Kardal% gr;l … fam;mat;l tasnordakann;re!  ● Klorazn;l tasnordaknn;re!  ● Goumar;l% fan;l% baxmapatk;l … bavan;l tasnordaknn;re!  ● Goumar;l … fan;l tarb;r fa\tararn;row kotorakn;re!  

 Ca'oro,icn;r  5.NBT.1, 5.NBT.3, 5.NBT.4, 5.NBT.7, 5.NF.1, 5.NF.2    ØRINAKN:R  5.NBT.1  10 x 4.2 = 42 (10 angam aw;li m;‘ qan 4.2-e) 4 ÷ 10 = 0.4 ( !

!" of 4)  

5.NBT.3 Ørinak^ 0&72-i famaxorn;re 5.NBT.3a▲

𝟕𝟐𝟏𝟎𝟎

𝟕𝟎𝟏𝟎𝟎

+  𝟐𝟏𝟎𝟎

𝟕𝟎𝟏𝟎𝟎

+  𝟐𝟏𝟎𝟎

0.720  

7× !!"+ 2× !

!""   7× !

!"+ 2× !

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0.70+0.02+0.000 !"#!"""

Ørinak 5.NBT.3b▲ 0&207-e 0&26-i f;t fam;mat;low% mi a,ak;rt karo[ h mta‘;l&- ª:rkou jw;ri tasn;rordakan jiwe 2 h% our;mn ;s p;tq h far\our;rordakann;re fam;mat;m! :rkrord jwi far\our;rordakan jiwe 6 h … a®a=in jwi far\our;rordakane^ 0 h% ousti ;rkrord jiwe p;tq h aw;li m;‘ liniº! Kotorakn;re gr;lis% mi a\l a,ak;rt karo[ h mta‘;l&- ªGit;m% or

0&207-e 207 faxar;rord h … a\n kar;li h gr;l !"#!"""

& … 0&26-e 26

far\our;rord h … a\n kar;li h gr;l !"!""

% ba\z ;s na… karo[ ;m as;l

260 faxar;rord (!"#!"""

)% our;mn 260 faxar;rordn aw;li m;‘ h qan 207 faxar;rordeº!

Translated  By:  GUSD  Intercultural  Office   Math  Unit  2  Parent  letter-­‐5h  grade  Armenian     Professional  Development  

5.NBT.4  14.235-e klorazn;lis% a,ak;rtn;re fawanabar koro,;n 14.2 kam 14.3% ore n,anakoum h ª14 … 200 faxar;rordakanº kam ª14 … 300 faxar;rordakanº! A,ak;rtn;re k;ntronanoum ;n 235 jiwe klorazn;lou

wra% ore da®noum h 200% ousti 14.235 -e klorazwoum h 14.200-i!    5.NBT.7  4 – 0.3  

     2.4 x 1.3  

      5.NF.1  !! + !

! = !

!" + !"

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!" … endfanour a®mamb

!! + !

! = (!"!!")

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 5.NF.2   !

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 Tane katarwo[ a,.atanqn;r  

● Gr;q &4 … &675 jw;ri mi=… gtnwo[ ;r;q tasnordakan jw;r!  ● I#nc tasnordakan jiw karo[ h aw;li 'oqr lin;l &7-iz … oun;nal 9 jiwe!  ● Jiwe klorazw;l h 5&76-i! :j; jiwe krorazw;l h far\our;rordakani% inc klini na.nakan

am;na'oqr … am;nam;‘ jiwe! Bazatr;q!  ● Gr;q ;rkou tasnordakan jiw% oronz goumare 14&5 klini!  

 Ousouzman fangou\zn;r  Khan Academy – Tarb;r ca'oro,icn;ri wra a,.at;lou farz;r ;r;.an;ri famar … fou,oumn;ri …

.orfourdn;ri zouzadroumn;r https://www.khanacademy.org/commoncore/grade-1-OA  5.NBT.3: Kardal tasnordakan jw;re https://www.youtube.com/watch?v=vPdBey0qcPg   Fam;mat;l tasnordakan jw;re https://www.youtube.com/watch?v=Hbltl3H0NEI  5.NBT.4: https://www.youtube.com/watch?v=uqm90iK5HcI&list=PLnIkFmW0ticOcYLjEpcPSj1EaQdtWNr1h  5.NBT.7: https://www.youtube.com/watch?v=0N7JUST0Cug (goumar;l … fan;l tasnordakan jw;re)   https://www.youtube.com/watch?v=jcjz-L_eLp8 (baxmapatk;l tasnordakan jw;re)   https://www.youtube.com/watch?v=i1fgUSUYamk (bavan;l tasnordakan jw;re)  5.NF.1: https://www.youtube.com/watch?v=pmJHyJ0zpw4 (goumar;l … fan;l kotorakn;re)

   

2.4  ÷  4                                                                                          1.6  ÷  0.2      

Bavak ,aqar  

Bavak ,aqar  

글렌데일 통합교육구  수학 교과과정 공개 자료

5 학년 학부모 정보 단원 2: 소수 및 분수 입문  

 귀 자녀는 무엇을 배울 것인가: 단원 2 에서, 10 진법 시스템 패턴에 대한 학생의 이해는 다자리수 자연수 및 소수점 이하 두자리 자리값을 갖는 4 학년 학업물로부터 소수점 이하 세자리까지 확대된다. 학생들은 자리값 차트에서 옆 자리수 사이에서의 자리값 관계에 대해 좀더 일반화된 이해를 통해 자신의 지식을 깊게 하고 소수점 이하 두 자리까지의 소수 연산에 대해 추론하고 수행할 때 자신들의 새로운 이해를 응용한다. 학생들은 암산으로 십진법 패턴을 응용하고 표준 연산 방식에 대한 능숙으로 이어지는 넓이 모델 및 분배 특성을 통해 연속적인 곱셈 학업에 응용한다. 학생들은 자연수 곱셈으로부터 소수를 갖는 곱셈으로 이동하며 다시 한번 추리의 안내 역할로서 자리값을 사용한다. 비슷한 순서로 나눗셈에 대해서도 숫자 디스크와 함께 명백하게 발생하며 이것은 소수 피제수로 다자릿수 자연수 나누기에서도 학생들을 돕는다. 추가적으로, 분수 덧셈 및 나눗셈에 대한 학생들의 이해는 분수 등가 및 소수를 갖는 쉬운 학업으로 확대된다. 이 단원은 초등학교 학년들의 십진법 단위 중심으로부터 5 학년 이상에서의 완전한 분수 단위 학습 및 사용으로 특히 대수 응용에서의 급격한 변화를 의미한다.    좀더 구체적으로, 아동들은 다음을 배운다:  

● 자리값에서 10 의 크기를 인식하기.  ● 소수 읽기, 쓰기 및 비교하기.  ● 소수 반올림하기.  ● 소수 덧셈, 뺄셈, 곱셈 및 나눗셈.  ● 비공통 분모를 갖는 분수 덧셈 및 뺄셈.  

 표준 :  5.NBT.1, 5.NBT.3, 5.NBT.4, 5.NBT.7, 5.NF.1, 5.NF.2      샘플 문제 :  5.NBT.1  10 x 4.2 = 42 (4.2 보다 10 배 더 크다) 4 ÷ 10 = 0.4 ( !

!" of 4)  

5.NBT.3  

 

   5.NBT.4  

예

0.207 과 0.26 을 비교하는 경우, 학생은 “두 숫자 모두는 소수점 아래 첫 숫자

(1/10)로 2 를 갖고 있어서 소수점 아래 두번째 숫자 (1/100)를 비교할 필요가 있다.

뒷 숫자는 소수점 아래 두번째 숫자가 6 이며 앞 숫자에는 소수점 아래 두번째

숫자가 없어서 뒷 숫자가 더 큰 숫자이다” 생각할 수 있다.

분수를 쓰는 경우, 학생은 “0.207 이란 207 개의 1/1000 [207/1000 으로 쓸 수

있다]이며, 0.26 이란 26 개의 1/100 [26/100 로 쓸 수 있다]이지만 260 개의

1/1000 (260/1000)이라고도 생각할 수 있다. 그래서 260 개의 1/1000 는

207 개의 1/1000 보다 더 많다.

0.72 와 등가 형식

14.235 를 반올림하는 경우, 학생들은 대부분 14.2 또는 14.3 – 즉, 14 와 200/1000 또는 14 와 300/1000 을 반올림할 것 같다. 학생들은 235 에 중점을 두어 반올림하여 200 으로 반올림 내릴 것으므로 14.235 는 14.200 으로 내리게 된다.    5.NBT.7  4 – 0.3  

     2.4 x 1.3  

         

5.NF.1  !! + !

! = !

!" + !"

!" = !"

!" and in general !

! + !

! = (!"!!")

!"  

 5.NF.2   !

! + !

!  

 가정에서의 활동

● “.4 와 .675 사이에 3 개의 소수를 적는다.”  

● “.7 보단 작지만 이것에는 9 가 있는 소수는 어떤 것이 있는가?”  ● “한 숫자를 반올림하여 5.76 이 되었다. 숫자들을 1/100 로 반올림하는 경우, 가장 작고 그리고 가장 큰

원래 숫자는 무엇인가? 자신의 생각을 설명하라.”  ● “함께 더해서 합이 14.5 가 되는 두 소수들을 적어라.”  

 학습 링크 :  Khan Academy – 여러 다른 표준들을 공부하기 위한 아동들을 위한 질문 그리고 힌트와 팁을 보여주기 위한 비디오 https://www.khanacademy.org/commoncore/grade-1-OA  5.NBT.3: 소수 읽기 https://www.youtube.com/watch?v=vPdBey0qcPg   소수 비교하기 https://www.youtube.com/watch?v=Hbltl3H0NEI  5.NBT.4: https://www.youtube.com/watch?v=uqm90iK5HcI&list=PLnIkFmW0ticOcYLjEpcPSj1EaQdtWNr1h  5.NBT.7: https://www.youtube.com/watch?v=0N7JUST0Cug (소수 덧셈 및 뺄셈)   https://www.youtube.com/watch?v=jcjz-L_eLp8 (소수 곱셈)   https://www.youtube.com/watch?v=i1fgUSUYamk (소수 나눗셈)  5.NF.1: https://www.youtube.com/watch?v=pmJHyJ0zpw4 (분수 덧셈 및 뺄셈) Translated by: GUSD, Intercultural Department Professional Development – Parent Letter, Grade 5 Unit 2 Korean 9/2/16

2.4  ÷  4                                                                                          1.6  ÷  0.2      

컵의 설탕

컵의 설탕

Distrito Escolar Unificado de Glendale Plan de Estudios de Matemáticas

Open Source5º Grado - Información para los padresUnidad 2: Decimales y Fracciones básicas

Lo que su hijo aprenderá:En esta unidad, la comprensión de los estudiantes de los patrones en los sistemas de base de diez se amplía del trabajo del 4º grado con el valor posicional de los números enteros y decimales de varios dígitos a centésimas y a las milésimas. Los estudiantes profundizarán sus conocimientos a través de una comprensión más generalizada de la relación entre dos o más lugares adyacentes en la tabla de valor posicional y aplicarán sus nuevos conocimientos a medida que razonan sobre ellos y realizan operaciones decimales hasta el lugar de las centésimas. Los estudiantes aplicarán los patrones de los sistemas de base diez a estrategias mentales y un estudio secuencial de la multiplicación a través de modelo de área y la propiedad distributiva que conducen a la fluidez con el algoritmo estándar. Los estudiantes pasarán de números enteros a la multiplicación con decimales, utilizando de nuevo el valor posicional como guía de razonamiento. Se llevará a cabo una secuencia similar para la división, concretamente con los discos numéricos, lo cual ayudará a los estudiantes a dividir números enteros de varios dígitos y dividendos decimales. Además, la comprensión de los estudiantes sobre la suma y resta de fracciones del trabajo anterior se amplía con la equivalencia de fracciones y decimales. Esta unidad marca un cambio significativo alejándose de centralidad de base diez de los grados elementales al estudio y uso de todo el conjunto de unidades fraccionarias del 5º Grado y más allá, especialmente en relación al álgebra.MÁS ESPECÍFICAMENTE, LOS ALUMNOS APRENDERÁN CÓMO:

● Reconocer la magnitud de 10 en el valor posicional. ● Leer, escribir y comparar números decimales. • Redondear decimales.• Sumar, restar, multiplicar y dividir decimales.• Sumar y restar fracciones con distinto denominador.

Estándares:5.NBT.1, 5.NBT.3, 5.NBT.4, 5.NBT.7, 5.NF.1, 5.NF.2EJEMPLOS DE PROBLEMAS:5.NBT.110 x 4.2 = 42 (10 veces más grande que 4.2) 4 ÷ 10 = 0.4 ( !

!" of 4)

5.NBT.3 Ejemplo: Formas equivalentes de 0.72 5.NBT.3

Ejemplo 5.NBT.3bæAlcomparar1.027con0.26,unestudiantepodríapensar:“Ambosnúmerostienen2décimas,porloquenecesitocompararlascentésimas.Elsegundonúmerotiene6centésimas,yelsegundonúmeronotienecentésimas,entonceselsegundonúmerodebesermayor”.

Alescribirfraccionesotroestudiantepodríapensar:“Yoséque0.207es207milésimas[ysepuedeescribircomo207/1000,y0.26es26centésimas[ysepuedeescribircomo26/100]perotambiénpuedopensarlocomo260milésimas[260/1000].Porlotanto260milésimasesmásque207milésimas”.

5.NBT.4Cuando los estudiantes redondean 14.235, son más propensos a decidir redondear ya sea a 14.2 o 14.3 - es decir, "14 y 200 milésimas" o "14 y 300 milésimas. Los estudiantes se centrarán en redondear 235, que se redondea hacia abajo a 200, por lo tanto, 14.235 se redondea a 14.200.5.NBT.74 – 0.3

2.4 x 1.3

5.NF.1#$ + %

& = '

!# + !%

!# = #$

!# y en general (

) + *

+ = ((+-)*)

)+

5.NF.2 $

& + #

$

¾tazadeazúcar 2/3tazadeazúcar

Actividades en el hogar● “Escribe tres decimales que están entre .4 y .675".● "¿Qué decimal podría ser menor que .7, pero tienen un 9 en él?"● "Un número se redondea a 5.76. ¿Cuáles hubieran sido de los números menor y mayor

originales y si los números se redondean a las centenas? Explica tu forma de pensar".● "Escribe dos decimales que cuando se suman resultan en 14.5".

2.4÷41.6÷0.2

Enlaces de aprendizaje: Khan Academy – Preguntas para los niños para trabajar en diferentes normas y videos para demostrar consejos y sugerencias https://www.khanacademy.org/commoncore/grade-1-OA5.NBT.3: Leyendo decimales https://www.youtube.com/watch?v=vPdBey0qcPg Comparando decimales https://www.youtube.com/watch?v=Hbltl3H0NEI5.NBT.4: https://www.youtube.com/watch?v=uqm90iK5HcI&list=PLnIkFmW0ticOcYLjEpcPSj1EaQdtWNr1h5.NBT.7: https://www.youtube.com/watch?v=0N7JUST0Cug (Suma y resta de decimales) https://www.youtube.com/watch?v=jcjz-L_eLp8 (Multiplicación de decimales) https://www.youtube.com/watch?v=i1fgUSUYamk (División de decimales)5.NF.1: https://www.youtube.com/watch?v=pmJHyJ0zpw4 (Suma y resta de fracciones)