GIA-400 Analyse de rentabilit de projetsLouis Parent, ing., MBA ing.,

LOUIS PARENT, ING. MBAIngnieur Industriel, cole Polytechnique de Montral (1974) Master in Business Administration (MBA), Finance, Universit McGill (1982) Exprience de travail Monsanto Canada (Ptrochimie), 1974 -1978 Brasserie Molson du Canada, 1978 1980 Groupe Secor (Consultant en stratgie d'entreprise), 1982 1993 Louis Parent Dveloppement Corporatif Inc., 1993 aujourd'hui. Analyse de rentabilit de projets: Aronautique , pices automobile: fabrication et distribution, mtallurgie, vlos, tlcommunications, TI, immobilier et mme cercueils!

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1

ContactDisponible sur appel pour consultation en tout temps, l'cole ou mon bureau. Bureau: 420 rue Notre-Dame ouest Bureau 503, Montral Bureau: (514) 878-9588 Cell: (514) 947-4141 ETS: B-2614 (ne suis peu prs jamais l!) louis.parent@etsmtl.ca lparent@louisparent.ca

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Un exemple de mon travailRETURN TO EQUITY INVESTORS ($000)First Generation Aircraft: Second Generation Aircraft: Investors' Cash Flow Equity Investment Cash Available for Dividends Add: Terminal Value (5x EBITDA) Total Equity Investment Internal Rate of Return (IRR) NPV at 20% Citation Bravo Honda Jet Year 1 2 817.8 Year 2 2 073.7 Year 3 994.0 Year 4 198.3 Year 5 Year 6 2 899.7 2 899.7 Year 7 3 074.2 3 074.2 Year 8 2 510.1 2 510.1 Year 9 1 752.1 1 752.1 Year 10 2 033.3 18 916.3 20 949.7

- Base Case

(2 817.8) (2 073.7) 994.0 (198.3) 5 089.8 29.0% (calculated using monthly cash flow figures) 2 790.1 (calculated using monthly cash flow figures)

10 000 Cumulative Free Cash Flow ($000) 8 000 6 000 4 000 2 000 0 Month 6 Month 36 Month 66 Month 12 Month 42 Month 72 Month 96 Month 30 Month 60 Month 90 Month 108 (2 000) (4 000) (6 000)GIA 400 Cours 1 4

Month 114

Month 18

Month 24

Month 48

Month 54

Month 78

Month 84

Month 102

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Cursus type en FinanceObjet Niveau Principaux sujetsL'entreprise Le march financier

Introduction aux mathmatiques financires, l'analyse de Introduction rentabilit de projet, aux (ex: GIA 400) structures de financement d'entreprise. Introduction l'analyse sous incertitude. Estimation de la valeur marchande d'entreprises et de titres financiers conventionnels, gestion de portefeuille de placements. Analyse de risques, produits drivs, mathmatiques financires trs avances.5

Intermdiaire

Avanc

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Plan de coursCOURS MATIRE Introduction : Les dcisions conomiques en ingnierie 1 Rle des ingnieurs dans les entreprises, les formes dentreprises, les dcisions stratgiques de nature conomique en ingnierie, le processus dinvestissement, concepts de cot et de revenu, cot dexploitation, cot en capital, cot dopportunit, cot irrcuprable, analyse marginale. Analyse financire 2 tats financiers, bilan, tat des rsultats, tat des flux de trsorerie, tat des bnfices non rpartis, dpenses dductibles, revenus imposables, amortissement linaire, effet fiscal, analyse par ratios, liquidit, solvabilit, gestion, rentabilit. Structure des taux dintrt, quivalence et applications 3 et 4 Valeur temporelle de largent, intrt simple, intrt compos, capitalisation discrte, valeur prsente, valeur future, taux effectif, taux nominal, taux priodique, capitalisation continue, quivalence de taux, facteur dactualisation, quivalence conomique, flux montaires uniques, flux montaires irrguliers, taux dintrt variables, annuits, flux montaires composs, perptuits. AEI Chapitre 1 AEI Annexe A Notes complmentaires AEI Chapitres 2 et 3 (Sections 2.1; 2.2; 2.3.1 2.3.4; 3.1 3.7) AEI Chapitres 2 et 3 (Sections 2.3.5; 2.3.6 et 3.4) Cumulatif RFRENCE

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Cas particuliers Gradients linaires (arithmtiques), gradients gomtriques, versements continus.

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Examen 1

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Plan de cours (suite)COURS Financement 7 Modes de financement, emprunts (dette), obligations, capitaux propres, actions ordinaires, actions privilgies, valeur intrinsque, hypothse du taux de rinvestissement, structure de capital, cot du capital, taux de rendement exig, taux de rendement acceptable minimal. Analyse des projets indpendants 8 Valeur actualise quivalente, valeur future quivalente, valeur annuelle quivalente, taux de rendement interne, taux de rendement externe, dlai de rcupration (actualis), investissement en fonds de roulement. Distribution du devoir 1 remettre lexamen 2 Analyse des projets mutuellement exclusifs 9 Mthode de linvestissement total, analyse diffrentielle, valeurs actualises quivalentes, valeurs annuelles quivalentes, analyse diffrentielle, priode danalyse diffrente des dures de vie utile des projets, priode danalyse inconnue, dures de vie ingales, cot fixe, cot variable, cot semivariable, cot moyen, cot marginal, analyse de point mort, analyse de sensibilit, analyse de remplacement. Examen 2 AEI Chapitres 5 et 6 AEI Chapitre 4 MATIRE RFRENCE AEI Chapitres 3 et 10 (Sections 3.8; 10.1.1; 10.1.2; 10.2 et 10.3)

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Cumulatif

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Plan de cours (suite)COURS Lamortissement 11 Actif amortissable, bien amortissable, cot amortissable, amortissement comptable, amortissement fiscal, dduction pour amortissement, dprciation conomique, dprciation relle, rgle de la demi-anne, mthode linaire, mthodes damortissement acclr, amortissement proportionnel lutilisation, valeur aux livres, valeur rsiduelle, valeur de rcupration, catgories de biens, catgorie ouverte, catgorie ferme, rvision de lamortissement. Limpt Impt des socits, amortissement demprunt, effet fiscal de la disposition, gains (pertes) en capital, rcupration damortissement (gain de disposition), perte terminale, crdit dimpt linvestissement, report de pertes dexploitation, report de pertes en capital, estimation des flux montaires aprs impt. Distribution du devoir 2 remettre l,examen final 13 Lanalyse de rentabilit aprs impt : Rvision EXAMEN FINAL Cumulatif AEI Chapitres 8 et 9 AEI Chapitre 7 MATIRE RFRENCE

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valuation

Examen 1 Devoir 1, remettre l'examen 2 Examen 2 Devoir 2, remettre l'examen final Examen final

25% 5% 25% 10% 35% 100%

TOUTE DOCUMENTATION PERMISE AUX EXAMENS ORDINATEURS INTERDITS CALCULATRICES AVEC FONCTIONS FINANCIRES ESSENTIELLES

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Le manuelLa version actuellement en vente est la 2me dition qubcoise, base sur la 4me dition amricaine. De nombreuses coquilles ont t corriges mais il en reste! Le cours suit le manuel de prs. l'exception du premier TP, tous les exercices utiliss proviennent du manuel. Excellent ouvrage de rfrence, conserver dans sa bibliothque. La version amricaine est devenue un classique. Elle en est sa 5me dition (janvier 2010).

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Les calculatrices financires financiTI Voyage 200 TI Nspire CAS

L'application Finance est essentielle la russite du cours. Si votre calculatrice ne la contient pas (vieux modles), installez-la partir de la calculatrice d'un collgue qui a une calculatrice qui la contient. Quelques fonctions "maison" additionnelles sont disponibles sur le site du cours.GIA 400 Cours 1

La TI Nspire contient dj une application financire trs labore. Quelques programmes "maisons" additionnels aussi disponibles sur le site du cours.11

Les calculatrices financires financiTI BAII Plus

Il y a d'autres modles sur le march, mais ils ne sont pas tous dots du mode "Cash Flow" qui est essentiel. Le App pour le iPhone est excellent. Malheureusement, les tlphones portables sont interdits aux examens.GIA 400 Cours 1 12

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Sites du coursSite principal: Moodle TShttp://moodle.etsmtl.ca/course/view.php?id=13

Site en backup: Googlehttps://sites.google.com/site/gia400lparent/

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Cours 1

Les dcisions conomiques en ingnierie

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Contenu Introduction Les dcisions stratgiques en ingnierie et le critre universel du rendement sur l'investissement. Les dcisions court terme: Les phnomnes de cots

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Le taux de survie des entreprises au Qubec QuAu Qubec plus de 50% des entreprises du secteur manufacturier employant de 100 500 personnes nombres d'entre elles diriges par des ingnieurs disparaissent aprs moins de 10 ans d'existence! Mauvais plan d'affaires, mauvaise gestion, mauvaise structure financire, mauvaises dcisions d'investissement!100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Annes d'existenceSource: Mlanon S. & Alarie M., Taux de survie des entreprises au Qubec et taux de passage, MICQ, Mars 2001GIA 400 Cours 1 16

Taux de survie des entreprises manufacturires de 100 500 employs au Qubec

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Les types d'entrepriseType Entreprise individuelle Avantages Facile et peu coteuse mettre sur pied. Dsavantages Dettes garanties par les biens personnels du propritaire Au Canada, le taux d'imposition des individus est plus lev que celui des socits. Financement limit aux ressources du propritaire En cas de faillite, les associs sont solidairement responsables de toutes les dettes: Si un des associ est insolvable, les autres doivent assumer sa part des dettes. Frais comptables (impts de compagnie) Frais de constitution et d'immatriculation annuels

Socit de personnes

Facile et peu coteuse mettre sur pied. Partage du risque entre plusieurs individus Possibilit de lever des fonds auprs d'investisseurs externes. Les actions peuvent tre revendues Responsabilit limite au montant investi Une compagnie peut en dtenir une autre (filiale). Au Canada, taux d'impt plus avantageux que celui des particuliers.

Socit par action (personne morale)

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VOLUTION SOCIALE DE L'ENTREPRISE1950 - 1980Recrutement l'universit, puis longue et intense socialisation aux valeurs et la culture de l'entreprise Promotion presqu'exclusivement l'interne: prserve une culture spcifique l'entreprise. Emploi vie Les actionnaires sont un groupe d'intrt parmi tant d'autres. Niveau de concurrence relativement faible: marchs de l'entreprise protgs, rglements ou domins par quelque joueurs Conseils d'administration amicaux et ppres

1980 - ?Grande mobilit du talent d'une compagnie l'autre Embauche l'externe, utilisation des "chasseurs de tte". Culture d'entreprise la mode du jour. Aucune scurit d'emploi Les "investisseurs" sont la seule partie prenante qui compte rellement Marchs drglements, concurrence mondiale intense Le management est devenu un "sport de contact" dont les toiles sont pays comme des athltes professionnels.

Adapt de Allaire & Firsirotu Black Markets & Business Blues, p. 42

Pouvoir aux ingnieursGIA 400 Cours 1

Pouvoir aux financiers19

LES PROJETS D'INGNIERIE D'ING GRANDE CHELLE

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Les projets d'ingnierie grande chelle d'ingCRJ 700/900

Dure de dveloppement: 13 ans quipements et outillage: 125 M$ R&D: 75 M$ Pub. de lancement: 110 M$ Investissement total: 310 M$

Dure de dveloppement: 4 ans quipements et outillage: 50M$ R&D: 350 M$ Frais de dmarrage: 50 M$ Investissement total: 450 M$ (Bombardier seulement) Investissement des fournisseurs: 400 M$ en plus21

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Projets d'ingnierie grande chelle: Dveloppement du CRJ 700/900 d'ing DIndications d'une opportunit de march Objectifs de performance de l'appareil: Vitesse, nombre de siges, autonomie, altitude

1. Modle d'ingnierie: Critres oprationnels: Consommation de carburant Dure du trajet

Paramtres de design: Poids carburant/poids appareil Surface de l'aile et gomtrie Pousse des moteurs Arodynamisme

3. Modle paramtrique du cot de l'appareil 2. Modle des cots d'opration de la compagnie arienne: Prix maximum de l'appareil Cot rcurrents: Dveloppement: Main d'oeuvre Ingnierie et frais gnraux Outillage Moteurs et systmes Essais en vol Matires premires

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4. Modle Financier Cots rcurrents maximum Nombre minimum d'appareils vendre Cots de dveloppement maximum pour atteindre un rendement Pour atteindre un rendement acceptable acceptable

Rvaluer les objectifsGIA 400 Cours 1

N

Faisabilit?

O

Ingnierie dtaille22

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Projets d'ingnierie grande chelle: Dveloppement du CR-700/900 d'ing D CR600 $ 400 $ 200 $ 0$ (200 $) (400 $)

Cash-Flow Cumulatif (M $)

Flux montaire cumulatif neutre aprs 10 ans (300 appareils doivent tre vendus pour rcuprer l'investissement)

Investissement total sur 4 ans: 450 M$(600 $) 0Dbut des livraisonsGIA 400 Cours 1

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10 Annes

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Exemple de Direct TV (p.21)

Nouvelle technologie 3 millions d'abonns ncessaires pour atteindre le seuil de rentabilit Prvoit atteindre 10 millions d'abonns aprs 5 ans. Investissement initial norme: satellites, publicit, systmes de service la clientle, etc Les investisseurs sont nerveux et sceptiques. Pourquoi?

Le problme n'est pas la technologie: a marche! Le problme n'est pas de prvoir les cots d'exploitation: c'est toujours la partie la plus facile! Le problme c'est la "ligne du haut" du modle financier: les hypothses de revenus. Est-ce que suffisamment de consommateurs accepteront de payer 700$ en quipement et 60$ et plus par mois pour un systme qui ne se raccorde qu' un seul appareil? Ou 900$ pour un systme qui peut se raccorder deux appareils?GIA 400 Cours 1 24

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Comment estimer la ligne du haut?Sources primaires d'information: "Focus Group" auprs de clients potentiels: Utilisateurs de l'ancienne technologie satellite Abonns au cble Consommateurs de rgion rurales (cble non-disponible) Quels sont les besoins actuels insatisfaits? Prsentation du concept et de la grille de tarifs Sources secondaires: Combien d'abonns l'ancienne technologie? Combien d'abonns au cble? Combien de personnes vivent dans des zones o le cble n'est pas disponible et ont des revenus suffisants pour se payer le service? Hypothses de pntration: pessimiste, raliste, optimiste A Wrong Assumption is the mother off all fGIA 400 Cours 1

-ups!25

Incertitude des cots: co Exemple du remplacement des transformateurs au BPC (pp.18-19) (pp.18Solution Nombre de transfos remplacer ou modifier Cot unitaire des transfos Cot d'entretien annuel Probabilit d'accident BPC Cot d'un nettoyage Cot total Cot total Cot d'acquisition Cot d'entretien sur 20 ans Perte d'efficacit Sous-total Option 1 Remplacer tous les transfos 44 30 000 $ 300 $ 0% sans objet Option 2 Remplacer transfos l'extrieur seul. 24 30 000 $ 300 $ 0.6% 80 M$ Option 3 Modifier tous les transfos 44 14 000 $ 500 $ 0.0% sans objet

Simulation Monte-CarloNombr e Pr obabilit d'ac cidents mar ginale 0 88 .75% 1 10 .58% 2 0 .63% 3 0 .03% 4 0 .00% 5 0 .00% 6 0 .00% 7 0 .00% 8 0 .00% 9 0 .00% 10 0 .00% 11 0 .00% 12 0 .00% 13 0 .00% 14 0 .00% 15 0 .00% 16 0 .00% 17 0 .00% 18 0 .00% 19 0 .00% 20 0 .00% 100 .00% Cot (M $) Total Pondr 80 8.4 66 160 1.0 14 240 0.0 82 320 400 480 560 640 720 800 880 960 1 040 1 120 1 200 1 280 1 360 1 440 1 520 1 600 9.5 62

1 320 000 $ 264 000 $ 0$ 1 584 000 $

720 000 $ 144 000 $ 0$ 864 000 $

616 000 $ 440 000 $ ? 1 056 000 $

Cot d'un accident pondr pour la probabilit Total

1 584 000 $

9 561 600 $ 10 425 600 $

1 056 000 $

Les analyses de rentabilit font souvent appel des analyses de risque par simulation. (pas au programme de GIA 400! Chaptre 13 du manuel)GIA 400 Cours 1

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Les dcisions stratgiques de nature conomique en d strat ingnierie ingEngagent et dfinissent l'entreprise pour de nombreuses annes: Choix d'quipements et de procds Remplacement d'quipements dsuets Fabrication de nouveaux produits, augmentation de la capacit de production Rduction de cots par l'automatisation Amlioration de la qualit, du service Acquisition d'une autre entreprise Tous ces types de dcision ont deux choses en commun: Ils demandent aux propritaires de l'entreprise d'investir aujourd'hui pour rcolter des bnfices plus ou moins certains dans l'avenir. Ils demandent des investissements qui sont trs souvent l'quivalent de plusieurs fois les bnfices annuels futurs qu'ils pourront gnrer.GIA 400 Cours 1 27

Analyse de rentabilit de projets: Pourquoi? rentabilitEn tant qu'ingnieurs vous serez souvent appels prsenter des propositions d'investissements qui engageront vos entreprises pour de nombreuses annes. Toutefois, les ressources financires de votre organisation seront la plupart du temps limites. Elle sera force de choisir parmi plusieurs projets, en utilisant la plupart du temps le critre, omniprsent dans l'entreprise, de la rentabilit conomique. Vous devez donc apprendre comment prsenter clairement et avec rigueur les aspects financiers de votre projet en utilisant le langage standardis de la finance.

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L'analyse de rentabilit est un lment de culture rentabilit personnelleFinancement d'achats importants Comparer des hypothques ayant des termes diffrents Achat vs location d'une automobile pargne et placements Comprhension des marchs financiers et de l'conomie, par exemple: Pourquoi parle-t-on si souvent d'entreprises qui "doivent les attentes des investisseurs" pour expliquer les mouvements de la Bourse? Pourquoi la politique des taux d'intrts de la Banque Centrale semblent-ils si importants pour l'conomie? Plusieurs des concepts de la finance moderne reposent sur des thories dveloppes au dpart pour tudier les jeux de hasard!GIA 400 Cours 1 29

Qu'est-ce que l'analyse de rentabilit de projet? Qu'estrentabilitLa rentabilit de projet est gnralement dfinie par le rendement sur l'investissement. C'est une mesure universellement utilise pour faire des choix entre diffrents projets et/ou l'option toujours possible de ne rien faire. Une bonne analyse de rentabilit: Doit tenir compte des rentres additionnelles nettes de fonds Analyse cot-bnfice Doit tenir compte de la rpartition dans le temps de ces rentres de fonds 100$ en main aujourd'hui vaut plus que 100$ recevoir dans 5 ans. Doit tenir compte du niveau d'incertitude autour des prvisions de rentres de fonds: i.e. le niveau de risque. En gnral, plus l'incertitude autour du flux montaire futur d'un projet est grande, plus la valeur actuelle de ce flux montaire recevoir dans l'avenir diminue. 200$ ou 0$ recevoir dans 5 ans avec une probabilit respective de 50% vaut moins que 100$ recevoir dans 5 ans avec une probabilit de 100% et encore moins que 100$ en main aujourd'hui.GIA 400 Cours 1 30

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UN PETIT EXEMPLEOn vous propose d'acheter une machine contrle numrique de 500 000$ qui permettra de raliser les conomies suivantes sur 5 ans, nettes des frais de financement et d'impts. Quel est le taux de rendement espr de cet investissement?Convention: Les montants sont gnralement supposs tre dbourss ou encaisss en fin de priode. S'ils le sont en dbut de priode, on les montre donc la fin de la priode prcdente. Le point "0" reprsente donc la fin de l'anne -1 et le dbut de l'anne 1.Anne C ot de la machine C.N. conomie annuelles, nettes d'impt T otal des entres (sorties) de fonds 0 (500 000 $) 1 2 3 4 5 200 000 $ 200 000 $

100 000 $ (500 000 $) 100 000 $

150 000 $ 200 000 $ 200 000 $ 150 000 $ 200 000 $ 200 000 $

Convention: Les sorties de fonds sont des "entres de fonds ngatives". Dans le monde de la finance, les montants ngatifs sont souvent montrs entre parenthses.GIA 400 Cours 1 31

RENDEMENT: Les calculs nafs (et faux) na1. Rendement annuel moyen: 34.0%Anne 0 conomie annuelles, nettes d'impt Rendement annuel sur l'investissment de 500 000$ 1 2 3 4 100 000 $ 150 000 $ 200 000 $ 200 000 $ 20.0% 30.0% 40.0% 40.0% 5 Moyenne 200 000 $ 170 000 $ 40.0% 34.0%

2. Priode de rcupration de l'investissement: 3.25 annes.Anne Entres (sorties) de fonds cumulatives 0 1 2 3 4 (500 000 $) (400 000 $) (250 000 $) (50 000 $) 150 000 $ 5 350 000 $

Entres (sorties) de fonds cumultatives400 000 $ 200 000 $ 0$ (200 000 $) (400 000 $) (600 000 $) 0 1 2 AnneGIA 400 Cours 1 32

3.25 an3 4 5

350 000$ = 70% sur 5 ans 500 000$ 70% = 14% an 5 R=

16

RENDEMENT: Le bon calculRendement annuel: 18.4%Au lieu d'acheter une machine de 500 000$, on pourrait reproduire exactement la mme srie de sorties et d'entres de fonds en investissant ce montant en 5 tranches chant respectivement la fin des annes 1 5 dans un titre financier rapportant 18.4% par anne.

PreuveMontants inv estis 18 .4% p.a. Anne 0 T ra nch e No. 1 (84 47 7 $) T ra nch e No. 2 (1 07 04 6 $) T ra nch e No. 3 (1 20 57 3 $) T ra nch e No. 4 (1 01 85 7 $) T ra nch e No. 5 (86 04 6 $) T otal des entr es (sortie s) de fonds (5 00 00 0 $)

x (1+.184)

1

1 100 000 $

M ontants reus a vec int rts 2 3 4

5

x (1+.184) 1 50 0 00 $ 3 x (1+.184) 200 000 $ 4 x (1+.184) 20 0 000 $ 5 x (1+.184)100 000 $ 1 50 0 00 $ 200 000 $ 20 0 000 $

2

20 0 000 $ 20 0 000 $

Anne C ot d e la machine C.N. conom ie annu elles, nette s d'im pt T otal des entr es (sortie s) de fonds

0 (5 00 00 0 $)

1

2

3

4

5 20 0 000 $ 20 0 000 $

100 000 $ (5 00 00 0 $) 100 000 $

1 50 0 00 $ 200 000 $ 20 0 000 $ 1 50 0 00 $ 200 000 $ 20 0 000 $

Les deux sries de sorties et d'entres de fonds sont exactement les mmesGIA 400 Cours 1 33

Les dcisions court terme d (i.e. sans investissement)

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Dcisions court termeAucun investissement n'est propos, donc pas de "calculs de rendement sur l'investissement" Seuls les changements dans les cots d'exploitation court terme importent On compare le cot du cas de rfrence: (i.e. le statu quo) une ou plusieurs nouvelles solution. On retient l'option moindre cot ou plus grand bnfice. Exemples: Changements de mthode de production Ex: Matire premire plus chre, mais permettant des conomies de main d'oeuvre Planification des oprations Ex: heures supplmentaires vs deuxime quart de travail Production l'interne vs sous-traitance

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Rapports cot-volume fondamentaux coIndice de volume: unit de mesure utilise pour dfinir le volume Exemples: units, kilomtres, mtres carrs, litres, etc Cots fixes ou cots de capacit: cots qui ne dpendent pas du volume, du moins court-terme. Exemples: loyer, assurances, etc Cots variables: cots qui sont directement lis au volume Exemples: matires premires, main d'oeuvre directe, etc Cots semi-variables: cots dont une partie est fixe et une partie est variable. Exemples: lectricit. $/mois (fixe) + $/kwh (variable)

GIA 400 Cours 1

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Rapports cot-volume fondamentaux coVARIABLE

Cot SEMI-VARIABLE

FIXE

0 VolumeGIA 400 Cours 1 37

Le cot total coC=F+VxQ o: C: Cot total F: Cots fixes V: Cots variables unitaires Q: Quantit

Cots d'utilisation d'une automobile (pp.30-33) Cots Fixes ($/anne) 720 $ 120 $ 55 $ Cots Variables $/km

Assurance Immatriculation Permis de conduire Essence, pneus, lubrification Entretien Dprciation (un cot semi-variable) Total

1 200 $ 2 095 $

0.10 $ 0.02 $ 0.04 $ 0.16 $

6 000 $ Cot annuel total 5 000 $ 4 000 $ 3 000 $ 2 000 $ 1 000 $ 0$ 0GIA 400 Cours 1

C

95 + = 20

0.16

xQ

Variable: 0.16$/km

Fixe: 2095$

5000

10000

15000

20000

2500038

Kilomtres par anne

19

Le cot moyen unitaire coKilomtres Cots fixes Cots variables Cot total 0 2 095 $ 0$ 2 095 $ 5 000 2 095 $ 800 $ 2 895 $ 0.42 $ 0.16 $ 0.58 $ 10 000 2 095 $ 1 600 $ 3 695 $ 0.21 $ 0.16 $ 0.37 $ 15 000 2 095 $ 2 400 $ 4 495 $ 0.14 $ 0.16 $ 0.30 $ 20 000 2 095 $ 3 200 $ 5 295 $ 0.10 $ 0.16 $ 0.26 $

Cot fixe moyen Cot variable moyen Cot moyen ($/km)

C F + Q V = Q Q F C = +V Q C=C: Cot moyen C: Cot total F: Cots fixes V: Cots variables unitaires Q: Quantit

0.70 $ Cot moyen par km 0.60 $ 0.50 $ 0.40 $ 0.30 $ 0.20 $ 0.10 $ 0.00 $ 0 5000 10000

Cot variable moyen = 0.16 $/km

Cot total moyen = 2 095/Q + 0.16 Cot fixe moyen = 2095/Q15000 20000 25000 Kilomtres par anne

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Notion de point-mort pointPoint-mort est le volume pour lequel les revenus sont gaux aux dpenses, donc pour lequel le profit est de 0.12 000 $ 10 000 $ 8 000 $

R = PQ C = F + VQ si R = C PQ = F + VQ

Revenusprofit

QPM =

F ( P V )

Point-mort6 000 $ 4 000 $perte

R : Revenus

Cots totaux

P : Prix de vente unitaire QPM = Quantit au point - mort

2 000 $ 0$ 2 000 4 000

QPM6 000 8 000 10 000

Exemple: P= 1.00 $/unit F= 3000$ V= 0.50 $/unit QPM= 3 000/(1-0.5)=6 000

QuantitGIA 400 Cours 1

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Effets d'utilisation de capacit vs. conomies d'chelle capacit d'Ne pas confondre les deux!Scnario 1 100 000 50% 50 000 25.00 $ 1 250 000 $ 1 000 000 $ 2 250 000 $ 45.00 $ Scnario 2 100 000 90% 90 000 25.00 $ 2 250 000 $ 1 000 000 $ 3 250 000 $ 36.11 $ Scnario 3 500 000 90% 450 000 25.00 $ 11 250 000 $ 3 000 000 $ 14 250 000 $ 31.67 $

Capacit de l'usine (tonne) Utilisation de la capacit Production (tonnes) Cots variables ($/tonne) Cots variable totaux Cots fixes Cot total $/tonne

Effet d'utilisation de capacit: mme capacit, mais utilisations diffrentesGIA 400 Cours 1

Effet d'chelle: Mme utilisation, mais capacits diffrentes

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Effets d'apprentissageConfondre encore moins avec effets d'apprentissage! Gains d'efficacit associs l'exprience accumule

Y x = Kx log 2 b 1 x1+ log 2 b 1 + log2 b Yx = K xX 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 Cot 100.00 $ 80.00 $ 64.00 $ 51.20 $ 40.96 $ 32.77 $ 26.21 $ 20.97 $ 16.78 $ 13.42 $ 10.74 $

Yx: Yx: K: x: b:

le nombre d'heures pour produire la xme unit le nombre d'heures moyen par unit pour produire les x premires unit le nombre d'heures pour produire la premire unit le numro de srie de l'unit Le pourcentage d'apprentissage = le nombre d'heures pour produire une unit chaque fois que la production cumulative double, en %Cot unitaire de la Xeme unit 100 $

10 $

1$ 1 10 100 1000 Nombre cumulatif d'units produites

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Le cot marginal coDfinition: Le cot additionnel entran par la production de la n ime unit

C

m

=

dC dQ

Cas simple, le plus courant:

C = F + QV dC C m = dQ = V

CmCot marginal C: Cot total F: Cots fixes V: Cots variables unitaires Q: Quantit

Le cot marginal est simplement le cot variable unitaire (qui est constant quelque soit Q)GIA 400 Cours 1 43

Le cot marginal coCas plus complexe: le cot variable change avec Q Exemple: escomptes de volume Le cot unitaire moyen d'un microprocesseur diminue de 5% avec l'achat d'une unit additionnelle:Quantit achete Cot unitaire (Q) V 1 100.00 $ 2 95.00 $ 3 90.25 $ 4 85.74 $ 5 81.45 $ 6 77.38 $ 7 73.51 $ 8 69.83 $ 9 66.34 $ 10 63.02 $

C = QV1 (1 R ) Q 1dC = V1 (1 R ) Q 1 (1 + Q ln(1 R )) dQ Le cot marginal de la 6ime unit (interpol 5.5) Cm = C m = 100$(1 .05)5.51(1 + 5.5( ln (1 .05)) = 56.99$CmCot marginal C: Cot total F: Cots fixes V1: Cot de la premire unit R: Taux du rabais par unit Q: Quantit44

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Le cot marginal: Preuve coV = V1 (1 R ) Q 1Quantit achete Cot unitaire (Q) V 1 100.00 $ 2 95.00 $ 3 90.25 $ 4 85.74 $ 5 81.45 $ 6 77.38 $ 7 73.51 $ 8 69.83 $ 9 66.34 $ 10 63.02 $ Cot total C 100.00 $ 190.00 $ 270.75 $ 342.95 $ 407.25 $ 464.27 $ 514.56 $ 558.67 $ 597.08 $ 630.25 $ Cot marginal Cm 100.00 $ 90.00 $ 80.75 $ 72.20 $ 64.30 $ 57.02 $ 50.30 $ 44.11 $ 38.41 $ 33.17 $Formule Cm 99.97 $ 89.97 $ 80.72 $ 72.17 $ 64.28 $ 56.99 $ 50.27 $ 44.08 $ 38.39 $ 33.15 $

C m = QV1 (1 R ) Q 1 (1 + Q ln(1 R ))

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Planification des oprations opBesoins additionnels de production Option 1: heures supplmentaires Le salaire horaire augmente sensiblement Option 2: quart de travail additionnel: Prime de nuit moins chre que le tarif des heures supplmentaires Mais: cots fixes additionnelsExemple Heures Supp. Vs 2eme quart de travail (pp. 36-38) OPTION 1 4 000 12 000 0$ 36.00 $ 144 000 $ 36.00 $ OPTION 2 4 000 21 000 13 500 $ 31.50 $ 139 500 $ 34.88 $

Besoins additionnels (units) Capacit additionnele (units) Cot Fixes additionnels Cot variables Cot total additionnel Cot moyen par unit

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Graphique de rentabilit rentabilit200 000 $ 180 000 $ 160 000 $ 140 000 $ 120 000 $ 100 000 $ 80 000 $ 60 000 $ 40 000 $ 20 000 $ 0$ 0

Cots additionnels

Seuil de rentabilit de l'option 2: 3 000 units

C1 = 0 + 36Q C2 = 13 500$ + 31.5QOption 1 Option 2

1 000

2 000

3 000

4 000

5 000

Quantit additionnele

Seuil de rentabilit: C1 = C2 36Q =13 500 + 31.5Q Q = 13 500/(36-31.5) Q= 3000GIA 400 Cours 1 47

Dcision Achat Fabrication (Sous-traitance) (SousProbablement le type de dcision le plus courant L'option de fabrication comporte presque toujours un "cot d'opportunit": par exemple, les revenus qui pourraient tre retirs d'une autre utilisation de l'espace occup par la fabricationExemple des filtres ssences (pp. 38-39) Fabrication "Maison" 20 000 $ $ $ $ $ $ $ $ $ 100 000 190 000 35 000 20 000 100 000 445 000 22.25 Achat d'un sous-traitant 20 000 $ $ $ $ $ $ $ $ $ 340 000 20 000 100 000 (35 000) 425 000 21.25

$/unit Quantit C ots variables Matires premires Main d'oeuvre directe lectricit et eau Filtres essence C ots fixes Chauffage et clairage Dprciation Revenu locatif C ot total C ot unitaire moyen

$ $ $ $

5.00 9.50 1.75 17.00

Sans considrer le revenu locatif: C ot total C ot unitaire moyenGIA 400 Cours 1

$ $

445 000 22.25

$ $

460 000 23.0048

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Exemple d'un plan d'affairesPartenair Inc. Avion en "kit" Investissement de 500 K$ pour lancer la production et la mise en march

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