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UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINACENTRO DE ESTUDIOS
PREUNIVERSITARIOS
SEGUNDO SEMINARIO DE GEOMETRIA
Congruencia
1. Del gráfico, calcule EC, si AB = 6.
A) 2B) 3C) 6D) 8E) 12
2. En la figura, el triángulo ABC es equilátero,
adeás BF AE = , calcule !.
A) 2"#B) 3$#C) %"#D) %$#E) $"#
3. En la figura, 2 AB BC = . Calcule el &alor
de
'!'.
A) 3"#B) %$#C) 6"#D) 3(#E) $3#
%. En la figura, AB BE ≅ , BC BF ≅ , EC =
12. allar
la longitud del segento que une los *untos
edios de AC + FC .
A) 12B) %C) 6D) 8
E) 1"
$. alle PQ , si AB = 12 + AC = 18.
A) 6B) %C) 3D) $E) 2
6. En un triángulo ABC se traa la altura BH +
la
-isectri interior BD .
i 6∠ AB = 3∠BCA = 2∠BC, A = 2 +
BD = %, Calcule la longitud de AC .
A) %B) 2C) 8D) 6E) /
(. En la figura, DE es ediatri de
AC .
i DB = 3, 0alle CB .
A) /B) 6C) 3D) 2E) 8
8. En el gráfico, A = /, B = 8 + AB = (, calcule EF
.
A) $B) 6C) (D) 8E) /
CEPRE-UNALM
CICLO INTENSIVO 2012
1
A
E
B
C
D
θ
C
B
E Aθ
αβ
α4β
A E
B
D
C α
θ!
α
θ
A
2"5
8"5!
B
CE
AB
EC
αα
α
α A B
C
D
E
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/. En la figura, A = 6, B = % +
BC AM = .
Calcule MF .
A) 3B) 3,$C) 2D) %
E) $
1". En la figura, CD AB ≅ . Calcule el &alor de
α7
A) 225 3"B) 185C) 3"5
D) 1$5E) 1"5
11. En la figura, AB 99 DE: DC AB = :
DE AC = .
i B = 2, 0alle FC .
A) 2 4 1
B) 2 ( )12 +
C) 2 2
D) 2 6
E) 2 ( 12 −
Polígonos
12. Calcule el n;ero de lados de un *ol
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A) 3"#B) %$#C) 36#D) 28#E) 2%#
2". En la figura ABCDE es un *entágono regular + AB un
triángulo equilátero. alle ∠B.
A) %85B) $25C) %25D) $85E) 6"5
Cuadriláteros
21. En la figura, ABCD es un rectángulo. Calcule
AC .
A) 12B) 1"C) /D) 8
E) 6
22. En un ro-oide ABCD, se traa la -isectri
interior BF H∈ AD ), i AB = % + BC =
/,
calcule FD .
A) /B) 8C) 6D) $E) (
23. En un ro-o ABCD la ediatri de AB *asa
*or el &rtice C. alle la ∠D.
A) 3"5B) $35C) 3(5D) 6"5E) %$5
2%. En la figura, AC BD // +
BC AB = . alle la∠ ADC.
A) 6$#B) ("#C) 6"#D) /"#E) 8"#
2$. En un tra*ecio ABCD, AD BC // ,
las
-isectrices de los ángulos B + C se cortan en
tal que
∈ AD . i> AB = 6, BC = $ + CD = /, 0alle
la ediana del tra*ecio.
A) 11B) /C) 12
D) 1"E) 13
26. En un ro-oide ABCD, a ∠BAD = 3(# + la
altura relati&a a AD ide 3", 0alle
DC .
A) 3"B) 2$C) 2"D) $"E) %$
2(. En la figura, ABCD + ACED son*aralelograos, i A = ( + C = 2.
Calcule
DF .
A) 7
B) 8
C) 5
D) 9
E) 6
28. En un *aralelograo ABCD, AB = 6 + AD = /,las -isectrices
interiores de los ángulos A + B
se interce*tan en . alle la distancia de al
*unto de interseccin de sus diagonales.
A) 2B) 2,$C) 1,$D) 1
E) 0,5
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CICLO INTENSIVO 2012
3
A
B
C
D
E
!4I
!4%2!42
I42
A
B C
D
A
B
C
D
20º
10º
A
B C
G
F
E
D
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CLAVES
"1 C
"2 C
"3 A
"% C
"$ C
"6 C"( A
"8 B
"/ C
1" A
11 B
12 C
13 E
1% B
1$ A
16 E
1( E18 D
1/ B
2" C
21 A
22 D
23 D
2% B
2$ D
26 D
2( C
28 C
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CICLO INTENSIVO 2012
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