Geometry Lesson 1.4A Thurday, August 20, 2015

Geometry: Module 1 Lesson 4

Bellwork: Angle measures and angle bisectorsExplain 1: 1) Discuss some random (but necessary) theorems and postulates   2)  Understand Conditional Statements  3)  Understand difference between inductive and deductive reasoning  4)  Be able to use a counterexample to prove false with inductive reasoning  Practice:  Section 1.4/  1­8all, 13­16all, 21­26all, 28

Opening 2:  5)  Be able to use deductive reasoning to set up and solve equations and justify stepsPractice 2:  Lesson 1.4/ 17­20allPresentations:    Closing:

Geometry Lesson 1.4A Thurday, August 20, 2015

1.4 Reasoning andProof:

Some ExtraRandom

Definitions and Postulates

complementary angles:

Linear Pair Theorem:

3 4

pg. 48

Geometry Lesson 1.4A Thurday, August 20, 2015

1.4 Reasoning andProof:

Postulates aboutPoints, Linesand Planes

pg. 50

Geometry Lesson 1.4A Thurday, August 20, 2015

1.4 Reasoning andProof:

Postulates aboutPoints, Linesand Planes

pg. 50

Intersection of Planes

Geometry Lesson 1.4A Thurday, August 20, 2015

1.4 Reasoning andProof:

Postulates aboutPoints, Linesand Planes

pg. 51

Geometry Lesson 1.4A Thurday, August 20, 2015

1.4 Reasoning andProof:

Postulates aboutPoints, Linesand Planes

pg. 51

Geometry Lesson 1.4A Thurday, August 20, 2015

1.4 Reasoning andProof:

Intro to Proofs

NotebookPaper

Geometry Lesson 1.4A Thurday, August 20, 2015

1.4 Reasoning andProof:

Identify the hypothesis and conclusion of each conditional statement.Example 1)

If today is thursday then yesterday was wednesday.a)

If an angle is acute, then the angle is less than 90o. b)

To do well in this class you have to study.c)

Intro to Proofs

NotebookPaper

Geometry Lesson 1.4A Thurday, August 20, 2015

1.4 Reasoning andProof: Writing 

Conditional statements

If you want to do well in this class, then you have to study.

Other Ways to Say the Same Thing You will do well in this class if you study.

Doing well in this class depends on you studying.

To do well in this class you will have to study.

Intro to Proofs

NotebookPaper

Geometry Lesson 1.4A Thurday, August 20, 2015

1.4 Reasoning andProof: Examples of Conditional Statements)

pg. 48

pg. 22

pg. 7

(linear pairs are supplementary)Intro to Proofs

NotebookPaper

Geometry Lesson 1.4A Thurday, August 20, 2015

1.4 Reasoning andProof:

(If you have two points, then there is always exactly 1 line between them)

Examples of Conditional Statements)

Intro to Proofs

NotebookPaper

Geometry Lesson 1.4A Thurday, August 20, 2015

1.4 Reasoning andProof: Write each as a conditional statement.Example 2)

Obtuse angles are bigger than 90o.a)

All squares are rectangles.b)

The sum of two supplementary <'s is 180o.c)

Intro to Proofs

NotebookPaper

Geometry Lesson 1.4A Thurday, August 20, 2015

1.4 Reasoning andProof: ex)  1, 2, 4, 8

ex)  1, 2, 3, ...Intro to Proofs

NotebookPaper

Geometry Lesson 1.4A Thurday, August 20, 2015

1.4 Reasoning andProof:

Inductive Reasoning:

If you add 3 consecutive counting numbers...

then the sum is always divisible by 3???

Deductive Reasoning:

Intro to Proofs

NotebookPaper

Geometry Lesson 1.4A Thurday, August 20, 2015

1.4 Reasoning andProof:

Intro to Proofs

NotebookPaper

Geometry Lesson 1.4A Thurday, August 20, 2015

1.4 Reasoning andProof: Determine if each conditional statement is true.  If it's false, 

provide a counterexample.Example 3)

If two angles are supplementary, then they are a linear pair.a)

If two angles are acute, then their sum is less than 180o.b)

If you divide an integer by another integer, the result is an integer.c)

Intro to Proofs

NotebookPaper

Geometry Lesson 1.4A Thurday, August 20, 2015

Break?

Geometry Lesson 1.4A Thurday, August 20, 2015

Definition of Midpoint:

pg. 10A point that divides a segment into two equalsegments.

Definitions, postulates and theorems to use today.

pg. 48pg. 7

pg. 22

Definition of Angle Bisector:

pg. 22A ray (or segment) that divides an angle into two equal angles.

Definition of Complementary Angles:

Added Notes Lesson 1.4

Two angles whose sum is 90o.

Definition of Supplementary Angles:

pg. 48

Two angles whose sum is 180o.

Geometry Lesson 1.4A Thurday, August 20, 2015

1.4 Reasoning andProof: Example 4)

Use deductive reasoning to:  1) state the definition, postulate or theorem you used to set up an equation  and  2)  Solve the equation to find x.

a) Point A is between points M and T on a line.  If AM = 2x ­ 1,  AT = 3x + 6,  and MT = 11x ­ 19, find x

Intro to Proofs

NotebookPaper

Geometry Lesson 1.4A Thurday, August 20, 2015

1.4 Reasoning andProof: Example 4)

Use deductive reasoning to:  1) state the definition, postulate or theorem you used to set up an equation  and  2)  Solve the equation to find x.

b) XV is an angle bisector of <SXT.  If m<SXV = 5x + 17 and m<SXT = 82, find x. 

Intro to Proofs

NotebookPaper

Geometry Lesson 1.4A Thurday, August 20, 2015

Geometry: Module 1 Lesson 4

Bellwork: Angle measures and angle bisectorsExplain 1: 1) Understand difference between inductive and deductive reasoning  2)  Be able to use a counterexample to prove false with inductive reasoning  3)  Be able to use deductive reasoning to prove statements true Practice:  Section 1.4/  1­8all, 13­26all, 28Presentations:Meausuring and Constructing Angles:    HandoutClosing:

Geometry Lesson 1.4A Thurday, August 20, 2015

Section 1.4 F14