Geometría Descriptiva BN

7/27/2019 Geometra Descriptiva BN

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.- Cualquier objeto puede sintetizarse mediante sus elementos

simples: puntos, superficies, etc. Es por lotanto necesario que el estudiante de Descriptiva domine y expreseestos conceptos en forma correcta, por la cual se inicia el presentetema, trabajo en el que se describen en forma simple los conceptos

pensando en la del estudiante en lade problemas de Descriptiva, aplicables a la

destrezas que posibilita el dibujo y de objetosy sus diversos componentes, se incluyen en este punto las nocionesde trazado manejo de escuadras, de mina dura y suave,habilidades para conseguir un trazado claro, preciso, imaginativo del dibujo,

Se supone que todo el contenido antes descrito es del conocimiento previodel estudiante de Descriptiva, motivo de presentar este en


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Es lade una fijadel espacio. No esun objeto porlo tanto carece deforma ydimensiones

Es una infinitade puntos.Las se clasificanbasicamente en: recta,poligonal, curva.


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deconstante. Una rectapuede ser definida pordos puntos a los queune recorriendo sumenor distancia

Semirrecta : cadauna de las dospartes en que sedivide a una rectaque une cualquierade sus puntos

Segmento :de una rectacomprendida entredos de sus puntos

formada porsegmentos rectosconsecutivos no alineados.Se clasifican en:

poligonal abierta :si el primer y

segmentos

poligonal cerrada : sicada segmento estaunido a otros dos


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del plano o del

espacio que no tienesegmentos rectos. Lascurvas se clasifican en:

Curva que se genera alseccionar un cono rectode con unplano. Las soncuatro y sudepende de laentre los ( :

que forma elplano seccionante ( a )con el plano base delcono) y ( : que

forman las generatricesdel cono con el planobase del mismo) comose describe a

Circunferencia : se forma cuandoel plano seccionante (a) esparalelo al plano base del cono,por lo tanto

Elipse : se forma

cuando

: se formacuando

: se formacuando


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Curva del plano, generada por un punto (P) que se muevecon velocidad lineal constante (v), a lo largo de una recta(a); mientras esta gira, con velocidad angular uniforme (w),alrededor de un punto fijo contenido en ella.

Curva del plano, generada porun punto fijo (P) de un hilo,mientras este se desenrolla apartir de un segmento,

La involuta de un seutiliza en la de losdientes de engranajes.

Estas curvas son generadas porecuaciones propias de cada unade estas ciencias y su estudioes de gran utilidad en la

de problemasrelacionados con las mismas.


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Curva del plano, generada por un punto fijo (P)de una circunferencia, que ruede sin deslizarse a

lo largo de una recta (a).Las cicloides tienen en lade los dientes de engranajes.

Curva plana que forma, por la de supropio peso, un hilo, completamente

flexible e inextensible, cuando sefijan dos de sus puntos.

Curva del espacio, generada por un punto (P), de unarecta (a); la cual se desplaza, con velocidad constante

(v) y a su vez rota, con velocidad constante ( ), sobreotra recta (e), con la que se corta.

. Si elpunto (P) que la genera, esun punto fijo de la recta (a)

. Si el punto (P)que la genera, se mueve, convelocidad lineal constante(vo), a lo largo de la recta (a).


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su medida angular en grados sexagesimales (un grado

Llano Completo

Convexo

AgudoRecto

Obtuso


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Si dos rectas paralelas soncortadas por una tercera recta, seforman ocho los cuales,considerados en pares de igual

Alternos internos Alternos externos


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en el cual todos sus lados son de igual longitud, y

Cuadrado


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en el cual sus lados no son deigual longitud y/o sus no

contenidos en una circunferencia. De

de tres lados. De acuerdo a la magnitud de sus

escaleno:


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Paralelogramo:en el que

los lados opuestos sonparalelos Romboide:

Paralelogramo que notiene rectos ysus lados adyacentes noson de igual longitud

Paralelogramo en el cuallos cuatro sonrectos, pero los ladosadyacentes no son deigual longitud

Trapecio Isosceles:en que sus

lados no paralelos son deigual longitud

Trapecio:

Trapecio

trapecio que tiene

Trapezoide:

Cuadrilatero que notiene lados paralelos

Rombo:Paralelogramo que notiene rectos,pero sus lados son deigual longitud


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Espacio limitado por superficies

Poliedro Regular

Poliedro cuyas caras sonregulares iguales y

todas sus aristas son de iguallongitud; en consecuencia,todos suscontenidos en una esfera

Tetraedro regular:

Poliedro regular definido por 4

Octaedro regular:Poliedro regular definido por 8

Hexaedro regula r (cubo):

Poliedro regular definidopor 6 cuadrados iguales

Dodecaedro regular:Poliedro regular definido por 12

Icosaedro regular:Poliedro regular definido por 20


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Poliedro Irregular

Poliedro definido por que no sontodos iguales

Tetraedro Pentaedro

Hexaedro Heptaedro Octaedro

Poliedro definido por unbase y cuyascaras laterales son

que poseen un( V),

denominado de la, que no

contenido en el plano base.La recta que pasa por el

de la y elcentro de labase se denomina eje de la

e )

regular recta :la base es un

regular y eleje esperpendicularalbase

regular oblicua:la base es un

regulary el eje no esperpendicular al


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: el eje es

base

el eje no es perpendicular

Prisma

Poliedro definido por dos iguales y paralelos (bases) y cuyascaras laterales, en consecuencia, son paralelogramos. La recta que une

Prisma recto:el eje esperpendiculara losbase

Prisma regularoblicuo : lasbases sonpoligonos

regulares y el ejeno esperpendicular a

Prisma oblicuo:el eje no esperpendicular alosbase

Prisma regularrecto: las basesson poligonosregulares y el

eje esperpendicular alosbase

Prismas Regulares

Prismas Irregulares


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Cuerpo redondo limitado por una superficie y dosbases planas paralelas. La recta que pasa por los centrosde las bases se denomina eje del cilindro (e), y

Cilindrorecto:si el eje (e),esperpendiculara las bases

Cuerpo redondo limitado por unasuperficie y por una base plana. Larecta que pasa por el (V), de lasuperficie y el centrode la base se denomina eje del cono (e)

Cilindro oblicuo:si el eje (e), no esperpendicular alas bases

Cilindro de

recto : si eleje (e), esperpendiculara las bases

Cilindro de

oblicuo: si eleje (e), no esperpendiculara las bases

Cono recto: si el eje(e), es perpendiculara la base

Cono oblicuo : siel eje (e), no esperpendicular a labase


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Cono derecto : si el eje (e),es perpendicular a labase

Cono deoblicuo: si el eje (e),no es perpendicular ala base

Toro (anillo):Su superficie la genera unacircunferencia una elipse, que giraalrededor de un eje (e), coplanar conella, y situado fuera de ella

Esfera:La generatriz esuna circunferencia

Elipsoide:La generatrizes una elipse

Paraboloide:La generatriz

Hiperboloide:La generatriz es

Cuerpo redondo limitado por una generatriz (g) curva, que rotaalrededor de un eje (e)


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Tipo Espesor

AFinaintensa

Objetos espaciales,proyecciones, contornosvisibles, diedros, planos

tierra

BFinamenosintensa

0,2auxiliares, ejes

deproyectantes

0,2

C Trazocorto

Finaintensa 0,2

Objetos espaciales,proyecciones ycontornos ocultos

DTrazocorto

Finamenosintensa

0,2 prolongacionesauxiliares, indicaciones

E ContinuaMediana

intensa0,3

Clase

Mapas y planos

Natural

Escalas

1: 51:101:201:501:1001:2001:5001:1000

1:1

2:15:110:1

Escalas


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Un sistema de es un sistema pormedio del cual puede ser definida la

de un objeto sobre unasuperficie. Como puede observarse en lafigura, en todo sistema deintervienen cuatro elementos, denominados:

Es la figura, objeto que sedesea representar. Puede serun punto, recta, plano,superficie, etc; en fincualquier elemento

Punto desde el cual seobserva el objeto que sequiere representar. Es unpunto cualquiera del espacio

Es la superficie sobre la cualse el objeto.Generalmente es un plano;aunque puede ser unasuperficie

Son rectas imaginariasque unen los puntos delobjeto con el punto de

La de cualquier punto (P) del objeto se obtiene


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Se obtiene cuando el punto de se encuentra a una distancia tan grande del objeto, que permitaconsiderar que las proyectantes son paralelas al interceptarse con el plano de Los principales tipos

denominadaSe obtiene cuando las

proyectantes son perpendiculares

Se obtiene cuando las proyectantesno son perpendiculares al plano de

Preferentemente aldibujar en oblicua secoloca el plano deparalelo a una de las caras principalesdel objeto; ya que de esta formadicha cara se en


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7

7


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4 5

7 1 / 2

3 7

3 7


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A n g

u l o

c u a l

q u i e

r a


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)


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levantadadesde M hasta N en la

recta AB


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6, 7 3

6 ,9 9

5 , 6 6


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7 ,4 5

7, 1 7

6 , 0

3


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3 , 7

9

5,51

5, 6 1


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Pasamos un plano de corte l a la recta deentre los planos dados. Este plano corta una planacuya forma real contiene el diedro. Haciendo girarla plana de modo que sea l a la visual del

Determinamos una vista en el que la recta y el plano

como una arista, respectivamente..


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Los cuerpos se

desdoblan o extienden, sobre unplano.En estas condiciones, la superficieadopta una forma que puederodarse o doblarse para obtener laforma original del cuerpo dado


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Cuande se hace girar unpunto dado con respectoa un eje, el puntosituado a una distancia

Al hacer girar una recta dadaalrededor de un eje, si uno de losextremos de la recta dadasituada en el eje y la es de

se genera un cono de

Una superficie plana se puedehacer girar alrededor de un eje demanera que sea l a la visualdel observador. En estael observador puede ver la formareal de la superficie plana dada.

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Estas piezas de son utilizadas enconductos de de polvo,etc. son de salidas cuadradas o rectangulares


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IX.8. SOMBRA DE UNA CHIMENEA SOBRE UNA CUBIERTA


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IX.8. SOMBRA DE UNA CHIMENEA SOBRE UNA CUBIERTA


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IX.9. SOMBRA DEL PASAMANO

EN LA GRADA


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