GenPhyExp 2 6 Oscilloscope를 이용한 RC, RL, RLC 회로의 특성 측정 · ② 파형발생기의 출력 신호를 Oscilloscope의 Channel 1에 연결한다. ③ Oscilloscope의

실험번호 교과서 참고서실험자료

2 - 6 실험자료 31장

고려대학교 이과대학 물리학과 교양물리실 (최근 수정일 : 2008-10-09) PAGE 1/18

Oscilloscope를 이용한 RC, RL, RLC 회로의 특성 측정

1. 실험목적

Oscilloscope를 이용하여 파형발생기로 발생시킨 교류 파형의 peak-to-peak 전압과 진동수를 측정한다. 이

과정을 통해 Oscilloscope의 사용법을 숙지하고, Oscilloscope를 이용하여 저항기(R)와 축전기(C) 그리고 유도기

(L)로 구성된 여러 회로의 특성을 측정 및 이해한다.

2. 실험 관련 이론

(1) Oscilloscope와 파형발생기

1) Oscilloscope

Oscilloscope는 모든 분야의 실험실에서 사용되는 기

본 장비이다. TV의 브라운관처럼 형광판 위에 전자

선이 움직임으로써 수평 수직의 그래프를 그려낼 수

있다. 이를 음극선관(CRT : cathode ray tube)이라

한다. Oscilloscope에 입력되는 X와 Y값들은 전압이

다. 대부분의 경우 X축의 입력값은 시간이다.

Oscilloscope는 내부에 주사발진기(Sweep Oscillator)

라 불리는 내부장치를 가지고 있다. 그 주사발진기는

일정한 시간 간격으로 화면상의 전자선을 X축 상에

서 움직여 준다. Oscilloscope의 종류마다 조종 부분

의 명칭이 상이하지만, 대개는 같은 용어를 사용하고

있으므로 일반성이 있다.

① INTENSITY : 화면의 밝기 조정

② FOCUS : 초점 조정

③ TRACE ROTATION : 화면의 수평이 지자기의 영

향 등으로 경사가 지는 것을 교정

④ SCALE ILLUM : 화면상의 눈금자의 밝기 조정

⑤ TIME/DIV : 수평 1눈금당 시간 선택

⑥ VAR : TIME/DIV의 미세조정으로 시계방향으로

완전히 돌리면 눈금맞추기(CALIBRATION), 즉

TIME/DIV 선택 위치와 동일한 시간 간격이 되고, 반

시계방향으로 완전히 돌리면 대개 2.5배 정도까지

시간 간격이 늘어난다. 통상 CAL 위치에 놓고 사용

한다.

⑦ TRIGGER : 입력 위상 동기, 즉 입력 신호가 어떤

전압 조건을 만족하는 시간부터 파형을 CRT에 나타

낸다. CRT 상에 파형을 고정시킬 수 있어서 파형 관

찰을 쉽게 해준다.

⑧ TRIGGER LEVEL : TRIGGER 전압 조정

⑨ AUTO : 입력 신호의 중간부분을 TRIGGER LEVEL

로 자동 조정

⑩ + : TRIGGER LEVEL의 극성 반전(혹은 LEVEL 손

잡이의 PUSH IN, PULL OUT으로 선택하는 경우도

있다. 또는 TRIGGERING을 파형의 오름 부분에서 할

것인가, 내림 부분에서 할 것인가를 선택하는 기능일

수도 있다.)

⑪ INT : TRIGGER 신호를 내부에서 입력

⑫ EXT : TRIGGER 신호를 외부에서 입력

⑬ CHANNEL :　2 CHANNEL인 경우 두 개의 파형을

동시에 볼 수 있고, 두 파형의 합성도 할 수 있다.

⑭ VOLT/DIV : 수직 1눈금당 입력전압 선택, VAR의

기능은 수평과 유사

⑮ AC, GND, DC : 입력 신호의 수직축 증폭기의 결


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합 방식을 선택한다.

- AC : 콘덴서를 통해 접속된다. 입력 신호의 직

류 성분은 차단되고, 교류 성분만이 표시됨.

- GND : 수직축 증폭기의 입력이 접지된다.

- DC : 직접 접속된다. 입력 신호는 직류도 포함

하여 그대로 표시됨.

2) 파형발생기(Function Generator)

파형발생기는 다음과 같은 파형, 진동수, 진폭을 갖

는 교류파를 만들 수 있다.

- 파형 : sine파, 사각파, 삼각파(톱날파)

- 진동수 : 수 Hz ~ 약 2 MHz

- 진폭 : 0 ~ 수 V

파형에 직류 전압(dc offset)을 더해줄 수도 있다.

(2) RC, RL, RLC 회로의 특성

1) RC 회로

그림 1과 같이 기전력을 제공하는 배터리 와 저항

기 R, 그리고 축전기 C가 직렬로 연결되어있다.

① 어느 순간( )에 스위치가 A의 위치로 가며 회

로가 연결되면, 이때부터 R을 통해서 전류가 흐르며

C에 전하가 쌓인다. C에 많은 전하가 쌓일수록 배터

리로부터의 전류의 흐름에 대항하는 C의 양끝간의

전위차가 커지고, 충분한 시간이 지나면 결국 더 이

상의 전류가 흐르지 않게 된다. 이를 정량적으로 이

해하기 위해서 회로를 따라 한바퀴 돌며 전위차의

합을 구해보면 다음의 식을 얻을 수 있다.

여기서 는 R을 통해 흐르는 전류, 는 C에 쌓인 전

하이며,

이다. 즉,

이며, 에서 이라는 초기 조건을 쓰면 다음

의 결과를 얻는다.

exp

,

exp

여기서 를 RC 회로의 시간상수(time

constant)라 하며, 전하와 전류의 시간에 따른 변화

율을 결정해 준다. 이 결과로부터

와

을 이용해서 C와 R 각각의 양끝 간의 전위

차 와 을 구할 수 있다.

② 한편 위의 과정을 통해서 C가 충분히 대전된 상

태에서 스위치를 B의 위치로 이동시키면, C에 대전

되어있던 전하가 R을 통해서 방전된다. 방전이 진행

되면 C에 대전되었던 전하는 소진되고, 결국 전류는

0으로 갈 것이다. 이를 정량적으로 이해하기 위해서

회로 법칙을 적용해 보면, 다음의 식을 얻을 수 있

다.

즉,

이며, 에서 라는 초기 조건을 쓰면 다음


exp ,

exp

이 결과로부터 C와 R 각각의 양끝 간의 전위차

와 을 구할 수 있다.

2) RL 회로

그림 2와 같이 기전력을 제공하는 배터리 와 저항

기 R, 그리고 유도기 L이 직렬로 연결되어있다.


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① 어느 순간( )에 스위치가 A의 위치로 가며 회

로가 연결되면, 이때부터 R을 통해서 전류가 흐르기

시작한다. 이때 Faraday의 유도 법칙에 의해 L은 전

류의 흐름에 반대하며 갑자기 전류가 흐르는 것을

방해하지만, 시간이 지나면서 결국 전류는 L이 없을

때의 값인

에 점근한다. 이를 정량적으로 이해

하기 위해서 회로를 따라 한바퀴 돌며 전위차의 합

을 구해보면 다음의 식을 얻을 수 있다.

에서 이라는 초기 조건을 쓰면 다음의 결

과를 얻는다.

exp

,

exp

여기서

을 RL 회로의 시간상수라 하며, 전류

의 시간에 따른 변화율을 결정해 준다. 이 결과로부

터 과

를 이용해서 R과 L 각각의

양끝 간의 전위차 과 을 구할 수 있다.

② 한편 위의 과정을 통해서 전류가 일정한 값

에 도달한 상태에서 스위치를 B의 위치로 이

동시키면, 배터리는 더 이상 전류를 공급하지 못한

다. 그러나 L은 급격한 전류변화에 반대하며 스스로

유도기전력을 만들어 내서 전류의 상태를 유지하려

하지만, 시간이 지나면서 결국 전류는 0으로 간다.

이를 정량적으로 이해하기 위해서 회로 법칙을 적용

해 보면 다음의 식을 얻을 수 있다.

즉,

이며, 에서

라는 초기 조건을 쓰면 다음


exp

,

exp

이 결과로부터 R과 L 각각의 양끝간의 전위차 과

을 구할 수 있다.

3) RLC 회로

그림 3과 같이 각진동수가 ( )이고 진폭이

인 교류 전원과 축전기 C, 유도기 L, 그리고 저항기

R이 직렬로 연결되어있다.

C와 L의 저항은 진동수에 의존하며, C와 L에 흐르는

전류는 가해진 전압에 대해서 각각 +90o, -90o의 위

상차를 갖는다. 이를 종합하면 C, L, 그리고 R의 직

렬연결이 주어진 교류 전압에 대해서 갖는 저항값

의 크기는 다음과 같다.

즉,

일 때 는 최소값이 되며, 회로에는

가장 큰 전류가 흐른다. 여기서

을 이 회

로의 공진 각진동수라고 하고, 이 각진동수에서 최대

전류가 흐르는 것을 공진 현상이라고 한다. 이는 단

순조화운동을 하는 용수철() + 질량()계에

의 각진동수를 갖는 외부의 힘을 가하면


2 - 6 실험자료 31장


단진동의 진폭이 매우 커지는 것과 같은 현상이다.

특히 공진 현상과 관련해서 관심 있는 것은 RLC 회

로에 흐르는 전류 진폭의 진동수에 따른 변화이다.

공진진동수에서 전류의 진폭은

이며, 이 진폭

의 반이 되는 두 진동수의 차이 를 공진 선폭이

라 하며,

이 된다. 즉, R이 작을수록 공

진 진폭은 커지고 그 선폭은 작아져서 공진이 “날카

로워”지며, 반대로 저항이 클수록 공진이 “무뎌진다”.


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3. 실험장비

실험장비 수량 용 도 정리방법

Oscilloscope 1대 파형을 관찰하는데 사용한다. 실험테이블 중앙에 위치시킨다.

파형발생기 1대 여러 파형의 신호를 발생시킨다. 실험테이블 바구니 안에 넣는다.

RLC 특성

실험 회로1대 RC, RL, RLC 회로를 구성한다. 실험테이블 바구니 안에 넣는다.

Oscilloscope-to-전원

연결케이블1개 Oscilloscope에 전력을 공급한다. 실험테이블 바구니 안에 넣는다.

파형발생기-to-전원

연결케이블1개 파형발생기에 전력을 공급한다. 실험테이블 바구니 안에 넣는다.

BNC 케이블 5개RLC 특성 실험 회로와 Oscilloscope 및 파형발생기를 연결한다. 실험테이블 바구니 안에 넣는다.

T자 연결관 2개 BNC 케이블을 연결한다. 실험테이블 바구니 안에 넣는다.

접지용 Terminator 1개RLC 특성 실험 회로를 접지시키는데 사용한다. 실험테이블 바구니 안에 넣는다.


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4. 실험방법

(1) Oscilloscope의 사용법

1) sine파의 peak-to-peak 전압 및 진동수 측정

① 파형발생기에서 임의의 진폭의 1000 Hz의 sine파

를 발생시킨다.

② 파형발생기의 출력 신호를 Oscilloscope의

Channel 1에 연결한다.

③ Oscilloscope의 TIME/DIV, VOLT/DIV를 적당히 조

정하여 sine파의 peak-to-peak 전압과 진동수를 측정

한다.

2) 사각파의 peak-to-peak 전압 및 진동수 측정

① 파형발생기에서 10 kHz의 사각파를 발생시킨다.

② 파형발생기의 출력 신호를 Oscilloscope의

Channel 1에 연결한다.

③ Oscilloscope의 TIME/DIV, VOLT/DIV를 적당히 조

정하여 사각파의 peak-to-peak 전압과 진동수를 측정

한다.

(2) RC, RL, RLC 회로의 특성 측정

1) RC 회로

① 저항기는 10 kΩ, 축전기는 10 nF을 선택한다. 파

형발생기의 출력 파형을 사각파로 하고, dc offset은

0, 진동수는 1 kHz, 진폭은 적절히 선택한다. 파형발

생기의 출력 신호를 Oscilloscope의 Channel 2에 연

결한다.

② 그림 4(a)와 같이 회로를 연결한다. 저항기의 양

끝에 걸리는 전압을 Oscilloscope Channel 1을 통해

서 관측하고, 관측된 모양을 나타내는 수식을 적도록

한다.

③ 그림 4(b)와 같이 회로를 연결한다. 축전기의 양



한다.

④ 축전기가 충전될 때와 방전될 때 축전기의 양끝

에 걸리는 전압으로부터 이 RC 회로의 시간상수를

구하도록 한다.

※ 여기서 그림 4(a)와 그림 4(b)로 바꾸어가며 관측

해야하는 이유는 다음과 같다. 앞의 “2. 실험 관련

이론”에서 설명했던 배터리와는 달리 우리 실험에

사용한 파형발생기 및 Oscilloscope는 접지 단자를 가

지고 있으며, 신호의 관측은 접지 단자에 대한 상대

적인 전압에 대해서만 이루어질 수 있기 때문이다.


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2) RL 회로

① 저항기는 1 kΩ, 유도기는 10 mH를 선택한다. 파

형발생기의 출력 파형을 사각파로 하고, dc offset은

0, 진동수는 1 kHz, 진폭은 적절히 선택한다. 파형발

생기의 출력 신호를 Oscilloscope의 Channel 2에 연

결한다.

② 그림 5(a)와 같이 회로를 연결한다. 저항기의 양



한다.

③ 그림 5(b)와 같이 회로를 연결한다. 유도기의 양



한다.

④ 저항기의 양끝에 걸리는 전압으로부터 이 RL 회

로의 시간상수를 구하도록 한다.

3) RLC 회로

① 유도기는 10 mH, 축전기는 10 nF을 선택한다. 파

형발생기의 출력 파형을 sine파로 하고, dc offset을

0으로 하며, 진동수 및 진폭을 적절히 선택한다. 파

형발생기의 출력 신호를 Oscilloscope의 Channel 2에

연결한다.

② 그림 6과 같이 회로를 연결한다. 저항기의 양끝에

걸리는 전압을 Oscilloscope Channel 1을 통해서 관

측한다.

③ 파형발생기의 진동수를 변화시키며 저항의 양끝

에 걸리는 전압의 진폭을 관측한다. 이 결과를 그래

프로 그리고, 특히 공진 조건이 만족될 때의 진동수,

그때의 전압 및 전류 진폭, 그리고 공진 선폭 등을

측정한다.

④ 저항값을 바꾸어가며 ③의 관측을 반복하고, 저항

값에 따른 전압 및 전류 진폭과 공진 선폭의 관계를

추정한다.


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2 - 6 실험자료 31장



2 - 6 실험자료 31장



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실험번호 교과서 참고서예비보고서

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학 생

기재사항

학 번 소 속 성 명 실험조 실험일시

실험강사/조교 제출장소 제출기한

G, H, I 실험실

※ 다음 순서로 예비보고서를 작성하여 실험수업이 진행되는 실험실에서 실험수업 시작 전에 담당 실험강사/

조교에게 예비보고서를 제출하도록 한다. 예비보고서 내용은 별도용지에 적어서 첨부하고, 본문은 워드프로그

램이 아닌 자필로 작성하되 그림이나 표는 복사해서 붙여도 무방함.

순 서 주 의 사 항

1. 실험목적

2. 실험 관련 이론 요약

실험 관련 이론 요약과 실험구상은 실험자료와 참고서 31장 “전자기진동과 교류

전류”의 해당 부분을 참고하여 작성하시오.

3. 실험구상

4. 참고문헌

실험강사/조교

기재사항

제출장소/기한 검사 예비보고서점수 채점완료 서명

실험번호 교과서 참고서결과보고서

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학 생

기재사항

학 번 소 속 성 명 실험조 실험일시

실험강사/조교 제출장소 제출기한

제2공학관 2층 교양물리실앞

보고서 제출함 번 박스

※ 다음 순서로 결과보고서를 작성하여 담당 실험강사/조교가 지정한 장소 및 기한을 지켜 결과보고서를 제출

하도록 한다. 결과 및 토의와 문제풀이 내용이 넘치면 추가로 별도용지에 적어서 첨부하고, 본문은 워드프로

그램이 아닌 자필로 작성하되 그림이나 표는 복사해서 붙여도 무방함.

순 서 주 의 사 항

1. 실험값

실험수업이 진행되는 동안 측정을 통해 얻은 기초 실험값들을 기록하고, 준비해

온 계산기를 이용하여 다른 실험값들을 계산하여 실험수업이 종료되기 전까지 작

성하시오. 단, 복잡한 표와 그래프는 실험수업 종료후 과제로서 실험수업 시간 내

에 작성할 필요는 없음.

2. 결과 및 토의실험수업 종료후 과제로서 결과 및 토의를 작성하고, 완성된 결과보고서를 담당

실험강사/조교가 지정한 장소 및 기한을 지켜 제출하시오.

3. 문제풀이 과제로서 제시된 문제가 있으면 결과 및 토의에 이어 문제풀이도 첨부하시오.

4. 참고문헌

실험강사/조교

기재사항

제출장소/기한 검사 결과보고서점수 채점완료 서명


2 - 6 실험자료 31장


1. 실험값

※ 주의사항

Oscilloscope의 VOLTS/DIV 스위치 또는 TIME/DIV 스위치는 일반적으로 CAL 위치로 놓도록 하고, 특별한

경우에만 VAR 위치에 놓도록 한다.

(1) 교류 파형의 측정

1) sine파 측정 : 파형발생기의 진동수 = Hz

Oscilloscope 상의 파형

Peak-to-peak 전압 = Div × V/Div

= V

측정된 진동수 = ( Div × s/Div)-1

= Hz

2) 사각파 측정 : 파형발생기의 진동수 = Hz

Oscilloscope 상의 파형

Peak-to-peak 전압 = Div × V/Div

= V

측정된 진동수 = ( Div × s/Div)-1

= Hz


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(2) RC, RL, RLC 회로의 특성 측정

1) RC 회로 (파형발생기 진동수 : 500 ∼ 1000 Hz, R = 10 kΩ, C = 10 nF)

① RC 회로를 구성하고 Oscilloscope에서 관측된 파형(시간 변화에 따른 저항기 및 축전기에 걸리는 전압 변

화)을 그리고 수식을 쓰시오.

< Time vs >

(수식)

하강시 :

상승시 :

< Time vs >

(수식)

충전시 :

방전시 :

② 이 RC 회로의 용량형 시간상수 의 이론값을 계산하고, 축전기의 반주기내의 전압이 충전(방전)시에 평형

상태에 도달했을 때의 전하량의 ≃ ( ≃ )가 되는 지점으로부터 지속시간을 찾아 이론값과

비교하시오.

용량형 시간상수

이론값 (s)실험값 (s)

오차 (%) 충전시 방전시 평 균


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2) RL 회로 ( 파형발생기 진동수 : 500 ∼ 1000 Hz, R = 1 kΩ, L = 100 mH)

① RL 회로를 구성하고 Oscilloscope에서 관측된 파형(시간 변화에 따른 저항기 및 유도기에 걸리는 전압 변

화)을 그리고 수식을 쓰시오.

< Time vs >

(수식)

상승시 :

하강시 :

< Time vs >

(수식)

하강시 :

상승시 :

② 이 RL 회로의 유도형 시간상수 의 이론값을 계산하고, 저항기의 반주기내의 전압이 상승(하강)시에 평형

상태에 도달했을 때의 전류의 ≃ ( ≃ )가 되는 지점으로부터 지속시간을 찾아 이론값과 비

교하시오.

유도형 시간상수

이론값 (s)실험값 (s)

오차 (%) 상승시 하강시 평 균


2 - 6 실험자료 31장


3) RLC 회로 (L = 10 mH, C = 10 nF)

① 다음과 같이 다른 저항값에서 공진 조건을 만족할 때 다음의 값들을 측정하시오.

공진진동수 이론값

kHz

저항값

(Ω)

입력 진동수

(kHz)

입력 진동수와

공진진동수의 비

전압 진폭

(V)

전류 진폭

(A)

공진 선폭

(kHz)

1Div =

2Div =

4Div =

2Div =

1Div =

1Div =

2Div =

4Div =

2Div =

1Div =

1Div =

2Div =

4Div =

2Div =

1Div =

1Div =

2Div =

4Div =

2Div =

1Div =

※ 실험 상황이 곤란한 경우에는 작은 저항 2개의 경우에 대해서만 측정을 수행하도록 한다.


2 - 6 실험자료 31장


② 각 저항값에 대하여 입력 진동수와 공진진동수의 비(

)에 대한 전류 진폭

의 그래프를 그리시오.

( 일 때 최대 공명) (그래프는 적절한 프로그램을 이용하여 그리시오.)

전류 진폭

(A)

0 log


2 - 6 실험자료 31장


2. 결과 및 토의 (결과 및 토의 내용은 이 페이지부터 적고, 내용이 넘치면 추가로 별도용지에 적어서 첨부하

시오. 본문은 워드프로그램이 아닌 자필로 작성하되 그림이나 표는 복사해서 붙여도 무방함.)

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