Mathworks Matlab

إعداد يوسف دعبول.م

1

؟ Matlabما هو

الاسم مشتق منMatrix Laboratory

برنامج ولغة لتطبيق العملياتدسيةالرياضية للحسابات العلمية والهن

مصمم لعمليات المصفوفات صمم في بداية السبيعنات

مشهور بقدراته الخاصة بالرسوماتوالأدوات المختلفة التطبيقات

2

Matlabاستخدام

ق بكتابة الأوامر عن طري

(<<)نافذة الأوامر

بتنفيذM-files

باستخدامSimulink

3

Matlabنافذة

Workspace

Variables/Current

Directory

الجديدة) Matlab اصدارات)

Command History

الجديدة) Matlab اصدارات)

Command Windowنافذة الأوامر

(all Matlab versions)

اكتب الأوامر هنا

Matlabذاكرة

ا الأوامر المدخلة سابق

4

Matlabأجزاء Operators

Matrices

Plotting

M-files

Flow control

العمليات

المصفوفات

الرسومات

الملفات

التحكم بالتنفيذ

5

العمليات الحسابية البسيطة

الجمع+a+b

الطرح-a-b

الضرب*a*b

(من اليسار)القسمة/a/b

(من اليمين)القسمة\a\b (ba)

الأس^a^b

ت يامل

لعا

Op

era

tors

6

أولوية العملياتالأقواس( )

الأس^LR

القسمة/الضرب* /LR

الطرح/الجمع+ -LR

مثال

>> 5/2*3+4

ans=

11.5

ت يامل

لعا

Op

era

tors

7

نتائج العمليات

سابية إذا لم يسند ناتج العملية الح

Matlabإلى متغير، يقومansباسنادها الى المتغير

لمعرفة ناتجans،اكتب

>>ans

>> 6*5

ans =

30

>> 17/5

ans =

3.4000

>> ans

ans =

3.4000

ت يامل

لعا

Op

era

tors

8

اسناد النتائج

إذا اسند ناتج العملية إلى متغير ،يرة إلى سيحتفظ المتغير بالقيمة الأخ

أن يتم تعديلها

يمنع ( ;)استخدام الفاصلة المنقوطةمن إظهار ناتج العملية، بينما عدم

استخدامها يظهر الناتج

اتيفضل اسناد النواتج الى متغير

من الممكن كتابة عدة أوامر بسطر:واحد

>> x=6*5;y=17/5;z=x+y

لعرض قائمة المتغيرات بالذاكرة who<<اكتب

>> x=6*5

x=

30

>> y=17/5;

>> y

y=

3.4000

>> z=x+y

z=

33.4000

>> who

Your variables are:

x y z

ت يامل

لعا

Op

era

tors

9

Matlabبعض دوال

exp(x) ex

sin(x) sin x

asin(x) sin-1x

log(x) ln x

log10(x) log x

sqrt(x)

abs(x) |x|

pi p

i,j imaginary unit

NaN Not-a-Number

Inf

x

ت يامل

لعا

Op

era

tors

10

y x

>>y=x^0.5;

>>y=x^(1/2);

>>y=sqrt(x);

Matlabعمليات

يمكن حساب الجذر التربيعي لرقم بعدة طرق: مثال:

ت يامل

لعا

Op

era

tors

11

أسماء المتغيرات اتلتسمية المتغير_ يمكن استخدام الحروف، والأرقام، و:

>>case_34=6.45;

>>case34=6.45;

ات لا بد من بدء اسم المتغير بحرف، ولا يمكن وضع مساف

:أو علامات أخرى ضمن اسم المتغير

34case, ge204!, Name Here

case34, ge204, Name_Here

ت يامل

لعا

Op

era

tors

12

Matlabمتغيرات

بايت لكل قيمة8تخزن جميع متغيرات كأرقام حقيقية وبحجم

لا فرق بين الأرقام الصحيحة والحقيقية:>> p = 3;

>> p = 3.0;

يمكن تخزين أرقام أو حروف كقيم:>>number_123=7;

>>text04='This is GE204';

يوجد فرق بين الحروف الكبيرة والصغيرة:>> a = 4;

>> A = 10;

يمكن مسح المتغير من الذاكرة:>> clear a

Aa

!نفس الأمر

ت يامل

لعا

Op

era

tors

13

Matlab Help

اكتب•>>help

لمعرفة المزيد

عن أوامر ودوال

Matlab

ت يامل

لعا

Op

era

tors

14

>> help sqrt

square rootfunction help

Matlab Help

ت يامل

لعا

Op

era

tors

15

Matlab Help

يمكن أيضا

استخدام أيقونة

help لمعرفة

المزيد عن أوامر

Matlab

نافذة مستقلة

ت يامل

لعا

Op

era

tors

16

المصفوفات

تبرز قوةMatlab عند

استخدام المصفوفات

لادخال مصفوفة، استخدم

] [الأقواس المربعة

أو;لادخال صف آخر، اضغط

Enter

>> A=[6 5; 3 4]

A=

6 5

3 4

>> B=[1 2 3 4]

B=

1 2 3 4

>> C=[4 8

7 5];

ت فافو

صلم

اA

rra

ys

17

(تابع)المصفوفات

كل مصفوفة تتكون من عناصر

ف عناصر المصفوفة تكون الصفووالأعمدة

فة يمكن التعامل مع عناصر المصفوباستخدام رقم الصف والعمود

عد مصفوفة ذات ب)يمكن توليد متجه:باستخدام الأمر التالي( واحد

initial:step:final

البداية:الخطوة:النهاية

أنها اذا لم يتم تحديد الخطوة، سيفرض)1 )

>> A=[6 5; 3 4]

A=

6 5

3 4

>> A(1,1)=10

A=

10 5

3 4

>> 1:2:7

ans=

1 3 5 7

>> 1:4

ans=

1 2 3 4

ت فافو

صلم

اA

rra

ys

18

Scalars, Vectors, MatricesMATLAB treat variables as “matrices”

Matrix (m n) - a set of numbers

arranged in rows (m) and columns (n)

Scalar: 1 1 matrix

Row Vector: 1 n matrix

Column Vector: m 1 matrix

22.715.0

5.92.342

5231

21.73.202.5 27.5

D

BA

ت فافو

صلم

اA

rra

ys

19

عمليات المصفوفاتالضرب*

ضرب العناصر.*

القسمة/

قسمة العناصر./

الأس^

الأس للعناصر.^

ت فافو

صلم

اA

rra

ys

20

1 2 3

4 5 6

A2 3 4

5 6 7

B4 5

6 7

8 9

C

صحيحة

>>D=A+B;

>>D=A-B;

>>D=A*C;

>>D=C*A;

>>D=A.*B;

خطأ

>>D=A+C;

>>D=A*B;

>>D=B*A;

>>D=A.*C;

ر ضرب المصفوفات غي

تبديلي

أمثلة لعمليات المصفوفات

لجمع وطرح

المصفوفات ، يجب

ات أن تكون المصفوف

من نفس الحجم

لضرب المصفوفات

لا بد من تساوي

الأبعاد الداخلية

ت فافو

صلم

اA

rra

ys

21

1C A B

1C BA

(تابع)عمليات المصفوفات

Matlabأمر

>> C=A\B;

>> C=B/A;

العملية الرياضية

ت فافو

صلم

اA

rra

ys

22

1 2 3

4 5 6

A

1 4

2 5

3 6

B

>>B=A’;

مصفوفةمنقول

Matlabأمر

>>C=A’;

العملية الرياضية

C=AT

ت فافو

صلم

اA

rra

ys

23

تضمين المصفوفات

1 2 3

4 5 6

A2 3 4

5 6 7

B

>> D=[A B];

765654

432321D

A B تفافو

صلم

اA

rra

ys

24

الأساسيةالماتلاببعض دوال Linspace()

Size()

Length()

Magic()

Zeros()

Ones()

Inv()&det()

Eig()

ت فافو

صلم

اA

rra

ys

25

Linspace()

Linspace(a,b) قيمة بدءا 100يولد نسق سطري من

.bوانتهاء بـ aمن

Linspace(a,b,n) يولد نسق سطري منn قيمة بدءا من

a وانتهاء بـb.

القيم المولدة تشكل متوالية حسابية اساسهاr=(b-a)/(n-1)

مثال :

>>x=linspace(1,10,5)

x=

1 3.25 5.5 7.57 10

ت فافو

صلم

اA

rra

ys

26

Size()

لتاليةيعيد حجم المصفوفة أو النسق الممر اليه وله الأشكال ا :

d=size(a) يعيد فيd عدد اعمدة وعدد اسطرa

[m n]=size(a) يعيد فيm عدد اسطرa وفيn عدد

aأعمدة

مثال :

>>a=[1 2 3]; >>a=[2 3;4 5];

>>d=size(a) >> [m n]=size(a)

d= m=2

1 3 n=2

ت فافو

صلم

اA

rra

ys

27

Length()

Length(x) يعيد طول الشعاعx ، وهو يعيد القيمة

من أجل sizeالعظمى من القيمتين التي يعيدها التابع

المصفوفات غير الفارغة و صفر من أجل المصفوفات

. الفارغة

مثال :

>>a=[1;2;3;4]; >>a=[];

>>b=length(a) >>b=length(a)

b=4 b=0

ت فافو

صلم

اA

rra

ys

28

Magic()

Magic(n) يولد مصفوفةn*n تتألف من أعداد صحيحة

وتكون اسطرها و أعمدتها [n2..1]تنتمي قيمها إلى المجال

. و اقطارها متساوية المجموع

ستكون المصفوفة السحرية الناتجة صحيحة في حالn>2 .

ت : مثالفافو

صلم

اA

rra

ys

29

Zeros()

Zeros(n) : يولد مصفوفةn*n من الأصفار

Zeros(m,n) أوzeros([m n]) يولد مصفوفةm*n

.من الأصفار

ت فافو

صلم

اA

rra

ys

30

Ones()

Ones(n) يولد مصفوفةn*nمن الواحدات.

Ones(m,n) أوones([m n]) يولد مصفوفةm*n من

الواحدات

أمثلة :

ت فافو

صلم

اA

rra

ys

31

Inv() & det()

Inv(x) يعيد مقلوب المصفوفة المربعةx.

Det(x) يعيد محدد المصفوفة المربعةx.

أمثلة :

ت فافو

صلم

اA

rra

ys

32

Matlabرسومات >> x=0:.1:20;

>> y=exp(0.1*x).*sin(x);

>> plot(x,y)

>> xlabel('Time (t) in Seconds')

>> ylabel('Response in mm')

>> title('A Simple 2-D Plot')

من مزايا برنامجMatlab

الرسومات

،توجد العديد من الخيارات

:حيث يمكن التحكم بـ

نوع الرسم–

نوع النقاط والخطوط–

العناوين–

التحكم بالمحاور–

عدد الرسومات–

ت ما

سولر

اP

lott

ing

33

plotأمر >> n=0:11;

>> y=sin((pi/6)*n);

>> plot(n,y)

رسم بدون أية خيارات

y1, x1 , …!لا بد من تساوي أبعاد

ت ما

سولر

اP

lott

ing

34

>> plot(n,y,'--')

رسم باستخدام

خط متقطع

يمكن معرفة المزيد

:عن الأمر بكتابة

>> help plotplot(x1,y1[,x2,y2,x3,y3.....])

ت ما

سولر

اP

lott

ing

35

Color, Symbols, and Line TypesUse “help plot” to find available

Specifiers

b blue . point - solid

g green o circle : dotted

r red x x-mark -. dashdot

c cyan + plus -- dashed

m magenta * star

y yellow s square

k black d diamond

v triangle (down)

^ triangle (up)

< triangle (left)

> triangle (right)

p pentagram

h hexagram

Colors Symbols Line Types

ت ما

سولر

اP

lott

ing

36

إضافة شكل إلى شكل موجود

بالامكان إضافة رسم إلى رسم آخر موجود من خلال

فإن hold onفعند استخدام الأمر holdاستخدام الأمر

ديد ماتلاب لا يزيل الرسم الموجود و إنما يضيف الرسم الج

. إلى الرسم الحالي

يستخدمhold off ت .لتحرير الرسم السابقما

سولر

اP

lott

ing

37

مثال

ت ما

سولر

اP

lott

ing

38

دوال الرسومات title

xlabel

ylabel

grid

axis

legend

figure

لرسمةا( عنوان)لكتابة اسم

لكتابة اسم محورx

لكتابة اسم محورy

لعرض شبكة بالرسم

لتحديد القيم الصغرى والكبرىللمحاور

لتوضيح أسماء الخطوط المرسومة

أخرىرسمةالىللانتقال

ت ما

سولر

اP

lott

ing

39

مثال

ت ما

سولر

اP

lott

ing

40

مثال

ت ما

سولر

اP

lott

ing

41

subplotأمر

subplot(m,n,p)عدد الصفوف عدد الأعمدة

رقم الرسمة

ت ما

سولر

اP

lott

ing

42

figureالأمر

يستخدم لفتح نافذه لصورة جديدة

مثال :

ت ما

سولر

اP

lott

ing

43

Matlabملفات

كتابة أوامرMatlab كثيرة عدة مرات غير عملية

يتيحMatlabإمكانية تجميع الأوامر بشكل ملف

ةيكفي كتابة إسم الملف لتنفيذ جميع الأوامر المضمن

يوجد نوعان من الملفات:

– Script files (ملفات تحتوي على مجموعة أوامر)

– Function files (ملفات بشكل دوال)

جميع الملفات تحتوي على الامتداد.m

ت فامل

الM

-Fil

es

44

M(M-files)انشاء الملفات

لكتابة أي ملفM-file:

في نافذة الأوامرedit filename<<بكتابة –

New > M-fileباختيار –

بالنقر على–

ميع الأوامر لتنفيذ الملفات، فقط اكتب اسم الملف، وستنفذ ج

المتضمنة بالملف

ت فامل

الM

-Fil

es

45

Script Files:scriptملف

على سبيل)تخزين الأوامر بملف(testالمثال باسم

ثم كتابة الاسم بنافذة الأوامر:

>> test

y =

9.0

الكتابة بنافذة الأوامر

>> x=3.0;

>> y=x^2;

>> y

y =

9.0

>>

يمكنها التعامل مع المتغيرات

!Matlabبذاكرة

ت فامل

الM

-Fil

es

46

ملفات الدوال

شبيهة بملفاتscript،مع الفروقات التالية:

function [list of outputs] = ge204(list of inputs)

% function help

.

.

.

program

.

.

.

return

اسم الدالة

تعريف الدالة

قائمة المخرجات قائمة المدخلات

متوضيح الدالة للمستخد

للرجوع لا تتعامل مع المتغيرات

متغيرات ) Matlabبذاكرة

(! مستقلة

ت فامل

الM

-Fil

es

47

مثالcmbالدالة

function [x,y]=cmb(a,b)

%Test function

x=a+b;

y=a/b;

return

Commandنافذة الأوامر Window

>> [j,k]=cmb(5,2)

j=7

k=2.5

>>help cmb

Test function

ت فامل

الM

-Fil

es

48

التحكم بالتنفيذ

عادة، يكون تنفيذ الأوامر بالتسلسل

لباستخدام أوامر التحكم بالتنفيذ، يمكن تغيير هذا التسلس

الأوامر المهمة:

ifإذا–

if-elseغير ذلك-إذا–

whileطالما–

for...لــ–

a=2;

b=3;

c=a+b;

d=sqrt(b);

أوامر تكرار

(تنفذ مرة واحدة)أوامر شرطية

ذ في

تنبال

م حك

لتا

Flo

w c

on

tro

l

49

if expression

statementsend

if expression

statements1else

statements2end

while expression

statementsend

whileو ifأوامر

يقومMatlab بتنفيذ الأوامر(statements ) فقط إذا تحقق الشرط(expression)

عند التحقق من الشرط(expression) يخرج ،Matlab إما(false)غير صحيحأو ( true)صحيحبنتيجة

الأوامر(statements ) هي أي أوامر بالـMatlab

ذ في

تنبال

م حك

لتا

Flo

w c

on

tro

l

50

أية معادلة حسابية

a=4;

b=5;

c=5;

if a+b

if b-c“true” 0 ≠لأن الناتج “false” 0 =لأن الناتج

!انتبه من أخطاء التقريب

if sin(0)

if sin(pi)

sin(pi) = 1.22e-16

“false”“true”

المعاملات الشرطيةيساوي ==

أقل من >

أكبر من <

أقل من أو يساوي =>

أكبر من أو يساوي =<

لا يساوي =~

المعاملات المنطقية

& and و| or أو

while(3<=a)&(a<=5)

الشرطتقييم

ذ في

تنبال

م حك

لتا

Flo

w c

on

tro

l

51

(if/if-else)أمثلة

>> a=6;

>> if a<10

b=a/2;

end

>> b

b = 3

>> a=6;

>> if a<10

b=a/2;

else

b=a/5;

end

>> b

b = 3

>> a=50;

>> if a<10

b=a/2;

end

>> b??? Undefined function or variable 'b'.

>> a=50;

>> if a<10

b=a/2;

else

b=a/5;

end

>> b

b = 10

ذ في

تنبال

م حك

لتا

Flo

w c

on

tro

l

52

(while)أمثلة >> a=1;

>> while a<5

a=a+1

end

a = 2

a = 3

a = 4

a = 5

>> a=10;

>> while a<5

a=a+1

end

>> a

a = 10

>> a=1;

>> while a<5

b=a+1

end

b = 2

b = 3

b = 4

b = 5

b = 6

b = 7

.

.

.

. loop!

ذ في

تنبال

م حك

لتا

Flo

w c

on

tro

l

أمر

!تكرار

53

for index = start : [increment :] end

statementsend

forأمر

الزيادةقيمة(increment ) 1اختيارية، وستفرض قيمتهاإذا لم توضع

أن تكون كسورالنهايةوالزيادةوالبدايةيمكن لقيم

أن تكون موجبة أو سالبةلزيادةيمكن ل

المتغيرأو )النهاية< المتغيرينتهي التكرار إذا كان<(النهاية

ذ في

تنبال

م حك

لتا

Flo

w c

on

tro

l

أمر

!تكرار

54

أمثلة>> for a=1:5

a

end

a = 1

a = 2

a = 3

a = 4

a = 5 ذفي

تنبال

م حك

لتا

Flo

w c

on

tro

l

55

وظيفةما هو عمل التوابع التالية ؟

Min

Max

Round

Ceil

Sort

56

ة يف

ظو