Fundamentos Hidrologia Subterranea

11.- Introduccitroduccinn

2.2.-- HidrologHidrologa superficiala superficial

ndicendice

3.3.-- Fundamentos de hidrologFundamentos de hidrologa subterra subterrneanea

4.4.-- Flujo en la zona no saturadaFlujo en la zona no saturada

HIDROLOGHIDROLOGA SUPERFICIAL Y SUBTERRA SUPERFICIAL Y SUBTERRNEANEA

6.6.-- Transporte de solutos y calorTransporte de solutos y calor

5.5.-- HidrHidrulica de captacionesulica de captaciones

7.7.-- PerPermetros de proteccimetros de proteccinn

8.8.-- PlanificaciPlanificacin de recursosn de recursos

T4. Conceptos bConceptos bsicossicosEcuaciones bEcuaciones bsicas. Nociones fundamentalessicas. Nociones fundamentalesMedios porosos, fracturados y Medios porosos, fracturados y kkrsticosrsticos

T5. RelaciRelacin aguas subterrn aguas subterrneasneas--superficialessuperficialesAcuAcuferos continentales y costerosferos continentales y costeros



2El Ciclo del Agua

Conceptos bConceptos bsicossicos

El medio subterrEl medio subterrneo medio porosoneo medio poroso

Escorrenta Subterrnea

Escorrenta Superficial

Escorrenta superficial epidrmica

ManantialEscorrenta

Hipodrmica

Infiltracin

Percolacin

Recarga

Suelo edfico

Zonasaturada

Zona nosaturada

Evapotranspiracin

Evaporacin

InterceptacinPrecipitacin

Ciclo Ciclo hidrolhidrolgicogico

3Cuenca hidrogrfica

Cuenca hidrogrfica

Balance hidrolgico

4El medio subterrEl medio subterrneo medio porosoneo medio poroso

6DistribuciDistribucin de taman de tamao tamiceso tamices

Log (tamaLog (tamao de parto de partculas en culas en mmmm))

% que pasa% que pasa

Curva granulomCurva granulomtricatrica

CoefcienteCoefciente de uniformidadde uniformidadde de HazenHazen

f = df = d6060 / d/ d1010

ArenaArena

TamaTamao efectivoo efectivo

Relaciones Relaciones volumtricas msicas Va A i r e Ma = 0 Vh Vw Mw

Vt Mt

Vs Ms

A g u a

S l i d o s

Mt

7La porosidad total n de un suelo es la fraccin de roca o sedimento hueca (a veces se suele expresar en porcentaje):

VtVhn =

El contenido en agua es la fraccin volumtrica de suelo ocupada por el agua:

El grado de saturacin S es la fraccin volumtrica de huecos ocupados por el agua:

Se pueden igualmente definir: la densidad de las partculas slidas s, la densidad aparente seca sec, y la densidad aparente a:

Un parmetro relacionado es la denominada relacin de huecos, e, el cual es:

El volumen total es la suma del volumen de los huecos y del volumen de slidos, es posible relacionar el volumen de huecos e con la porosidad total n:

e1en;

n1ne +==

Otras relaciones de inters son:

VsMs

s = VtMs

sec =VtMt

a =

VsVhe =

s

sec

1n;

nS ==

VhVwS =

VtVw =

Material Porosidad (%) Material Porosidad (%) Sedimentos Rocas Sedimentarias

Grava (gruesa) 24 36 Arenisca 5 30 Grava (fina) 25 38 Limolita 21 41

Arena (gruesa) 31 46 Caliza, Doloma 0 40 Arena (fina) 26 53 Caliza karstificada 0 40

Limo 34 61 Pizarra 0 10 Arcilla 34 60

Rocas Cristalinas Rocas cristalinas fracturadas 0 10

Rocas cristalinas densas 0 5 Basalto 3 35

Granito meteorizado 34 57 Gabro meteorizado 42 45

Porosidad efectiva

8Porosidad

Textura yPorosidad

Material Porosidad total, n (%) Porosidad efectiva, ne (%) Anhidrita 0.5 0.5 0.05 0.5

Creta 5 40 0.05 2 Caliza, Doloma 0 40 0.1 5

Arenisca 5 15 0.5 10 Pizarra 1 10 0.5 5

Sal 0.5 0.1 Granito 0.1 0.0005

Roca cristalina fracturada 0.00005 0.01

Material Porosidad, n (%) Porosidad Eficaz, ne %) Retencin Especfica (%) Arcillas 50 2 48 Gravas 20 19 1 Arenas 25 22 3

Suelos (en general) 55 40 15 Basalto 11 8 3 Granito 0.1 0.09 0.01 Caliza 20 18 2

Arenisca 11 6 5

re nnn +=

Porosidad eficaz y Retencin especfica

9Porosidad, n (%) Material

Valores normales Valores extraordinarios

Porosidad eficaz ne (%)

Tipo Descripcin Media Mx. Mn. Mx. Mn. Media Mx. Mn.

Notas

Granito 0.3 4 0.2 9 0.05 < 0.2 0.5 0.0 A Caliza masiva 8 15 0.5 20 < 0.5 1 0.0 B Rocas masivas

Doloma 5 10 2 < 0.5 1 0.0 B Rocas

metamrficas 0.5 5 0.2 < 0.5 2 0.0 A

Piroclastos y tobas 30 50 10 60 5 < 5 20 0.0 C, E

Escorias 25 80 10 20 50 1 C, E Pumitas 85 90 50 < 5 20 0.0 D Basaltos densos,

fonolitas 2 5 0.1 < 1 2 0.1 A

Rocas volcnicas

Basaltos vacuolares

12 30 5 5 10 1 C

Pizarras 5 15 2 30 0.5 < 2 5 0.0 E Areniscas 15 25 3 30 0.5 10 20 0.0 F

Creta blanda 20 50 10 2 5 0.2 B Rocas

sedimentarias compactadas Calizas

detrticas 10 30 1.5 3 20 0.5

Aluviones 25 40 20 45 15 15 35 5 E Dunas 35 40 30 20 30 10 Gravas 30 40 25 40 20 25 35 15 Loess 45 55 40 < 5 10 0.1 E

Arenas 35 45 20 25 35 10 Depsitos glaciares

25 35 15 15 30 5

Limos 40 50 35 10 20 2 E Arcillas sin compactar 45 60 40 85 30 2 10 0.0 E

Sedimentos

Suelos superiores

50 60 30 10 20 1 E

RelaciRelacin entre porosidad y n entre porosidad y granulometriagranulometria

PIEDRASGRAVAARENALIMO GRUESOLIMO FINOARCILLA

> 30> 302 2 30301010--11 222 102 10--22 1010--112 102 10--33 2 102 10--221010--44 2 102 10--33

ClasificaciClasificacin de materiales por taman de materiales por tamao (o (mmmm))

Origen de la porosidadOrigen de la porosidad

FracturaciFracturacinn

DisoluciDisolucinn

DeposiciDeposicin de materialn de material Medios porosos Medios porosos homogeneoshomogeneos

KarstKarst

Grietas en rocasGrietas en rocas

10

DeterminaciDeterminacin de la porosidadn de la porosidad

Porosidad totalPorosidad total

MMtodos todos gravimgravimtricostricos

MMtodos volumtodos volumtricostricos Material coherenteMaterial coherente

Porosidad eficazPorosidad eficazMMtodo de saturacitodo de saturacin y drenadon y drenado

MMtodo de correlacitodo de correlacin volumn volumtricatrica Curva granulomCurva granulomtricatrica

MMtodo de drenado por centrifugacitodo de drenado por centrifugacinn

MMtodo de inyeccitodo de inyeccin de mercurion de mercurio

MMtodo de bombeotodo de bombeo DeterminaciDeterminacin en campon en campo

AparatoAparato

PorosPorosmetrometro

11

Porosidad yprofundidad

Suelo edfico

12

Suelo edSuelo edficofico

Zona no saturadaZona no saturada

Zona saturadaZona saturada

PrecipitaciPrecipitacinn

EscorrentEscorrenta superficiala superficial

EscorrentEscorrenta hipoda hipodrmicarmica

EscorrentEscorrenta subterra subterrneanea

EvapotranspiraciEvapotranspiracinn

PercolaciPercolacinn

InfiltraciInfiltracinn

RecargaRecarga

Suelo edSuelo edficofico

Zona no saturadaZona no saturada

Zona saturadaZona saturada

PrecipitaciPrecipitacinn

EscorrentEscorrenta hipoda hipodrmicarmica

EscorrentEscorrenta subterra subterrneanea


PercolaciPercolacinn

InfiltraciInfiltracinn

RecargaRecarga

Zona oxidanteZona oxidante

Zona reductoraZona reductoraPosible alta Posible alta temperaturatemperatura

Larga Larga permanenciapermanencia

13

Manantiales

Aguas superficiales

Materiales acuferos

AcuAcuferoferoFormaciFormacin porosa que deja pasar el agua y la almacenan porosa que deja pasar el agua y la almacena

AcuitardoAcuitardoFormaciFormacin porosa que deja pasar lentamente el agua y la almacenan porosa que deja pasar lentamente el agua y la almacena

AcuicludoAcuicludoFormaciFormacin porosa que no deja pasar el agua pero la almacenan porosa que no deja pasar el agua pero la almacena

AcuifugoAcuifugoFormaciFormacin porosa que no deja pasar el agua ni la almacenan porosa que no deja pasar el agua ni la almacena

14

Tipos de acuferos

ConfinadoConfinado

LibreLibre

SemiconfinadoSemiconfinado

LibreLibre--aguas superficialesaguas superficiales

Tipos de acuferos

15

Tipos de acuferos

Los acuferos y la contaminacin

16

ParParmetrosmetros

Porosidad Porosidad

VVn h=

VV

Gravas: 0,22 Gravas: 0,22 0,250,25Arenas: 0,25 Arenas: 0,25 0,270,27

Limos: 0,21Limos: 0,21Arcillas: 0,07 Arcillas: 0,07 0,30,3

RelaciRelacin con la granulometrn con la granulometra, compactacia, compactacin,n,hidratacihidratacin y presencia de arcillan y presencia de arcilla

Concepto de porosidad efectiva (n): No se tienenConcepto de porosidad efectiva (n): No se tienenen cuenta los huecos no conectadosen cuenta los huecos no conectados

Potencial del aguaLey de Darcy

1

2

Carga hidrulica

zzph a +=+=

22

1a vzp ++=

zp2gvzph a

2a +++=

17

Ley de Ley de DarcyDarcy

LL

QQ

hh22

hh11

A: secciA: seccin transversaln transversal

K: PermeabilidadK: Permeabilidad

Ley experimentalLey experimental

KL

hhAQ 21 =q: velocidad de q: velocidad de DarcyDarcy

ParParmetrosmetros

Porosidad cinemPorosidad cinemticatica

AA

SecciSeccinn

FlujoFlujo

DistribuciDistribucin de la velocidadn de la velocidad

Flujo en un tuboFlujo en un tubo

PorciPorcin de huecos por los que circula el aguan de huecos por los que circula el agua

AA

realvelocidad

Darcydevelocidad

vqn hc === rr

AAhh

18


PermeabilidadPermeabilidad

Permeabilidad intrPermeabilidad intrnsecanseca

=

= kcdK 2

arcillaLimosArenasGravasMedioMedio

1010--66 m/dm/d1010--33 m/dm/d0.1 m/d0.1 m/d101044 m/dm/dValores Valores de Kde K

DeterminaciDeterminacin de la permeabilidadn de la permeabilidad

MMtodo de trazadorestodo de trazadoresVelocidad realVelocidad real

Gradiente hidrGradiente hidrulicoulico Porosidad eficazPorosidad eficaz

FFrmulasrmulas

HazenHazen k = c dk = c d22

constanteconstante

KozenyKozeny

TerzaghiTerzaghi

invK r =

didimetro equivalente, dmetro equivalente, d1010

19

DeterminaciDeterminacin n de la permeabilidad de la permeabilidad

PermePermemetrometro

Nivel piezomtrico o fretico

dldhi =

Gradiente hidrulico

Gradiente hidrulico

20

Material Conductividad horizontal (m/s)

Conductividad vertical (m/s)

Anhidrita 1014 1012 1015 1013 Creta 1010 108 5x1011 5x109

Caliza, Doloma 109 107 5x1010 5x108 Arenisca 5x1013 1010 2.5x1013 5x1011 Pizarra 1014 1012 1015 1013

Sal 1014 1014

Mayor Conductividad Hidrulica ()

Log (m/s)

Mayor Porosidad n (%)

Gravas bien clasificadas 0 a 2 Arcillas no consolidadas 40 a 80 Arenas lavadas y Calizas cavernosas 2 a 6 Limos, Tobas 35 a 50

Basaltos permeables 2 a 7 Arenas bien clasificadas 25 a 50 Arenas bien clasificadas 3 a 5 Arenas y gravas mal clasificadas 25 a 40

Rocas gneas y Metamrficas fracturadas 4 a 8.5 Gravas 25 a 40

Arenas limosas, arenas finas 5 a 7 Limos, Loess 5 a 9 Areniscas 5 a 30

Limos arenosos, arenas arcillosas 6 a 8 Calizas y Dolomas 6 a 9.5 Basaltos fracturados 5 a 50

Areniscas 6 a 10 Calizas cavernosas y Dolomas 0 a 20 Till glaciar 6 a 12 Rocas cristalinas fracturadas 0 a 10

Arcillas marinas no meteorizadas 9 a 12.5 Pizarras 9 a 13 Pizarras 0 a 10

Rocas cristalinas densas de origen gneo o metamrfico

10 a 14 Rocas cristalinas densas de origen gneo o metamrfico

0 a 5

Menor Conductividad Hidrulica Menor Porosidad

21

Parmetro Smbolo Dimensiones Unidades SI Carga hidrulica, Nivel piezomtrico h L m

Altura respecto de un nivel de referencia z L m Carga de presin (o de succin) L m

Potencial matricial, Presin de fluido P M/LT2 N/m2 o Pa Potencial de fluido M/LT2 N/m2 o Pa Densidad del agua M/L3 kg/m3

Constante gravitacional g L/T2 m/s2 Peso especfico del agua = g / L2T2 kg/ m2 s2 o N/m3

Caudal volumtrico Q L3/T m3/s Caudal especfico Qe L/T m/s

Conductividad hidrulica K L/T m/s





22


Porosidad cinemPorosidad cinemticatica

AA

SecciSeccinn

FlujoFlujo

DistribuciDistribucin de la velocidadn de la velocidad

Flujo en un tuboFlujo en un tubo

PorciPorcin de huecos por los que circula el aguan de huecos por los que circula el agua

Caudal = q * A = Caudal = q * A = vvrr * A* Ahh q = q = vvrr * A* Ahh / A = / A = vvrr * *

AAhh

nncc = = = A= Ahh / A/ A

Ley de Ley de DarcyDarcy (medios fracturados)(medios fracturados)

p

Ley experimentalLey experimental Flujo laminar entre dos placasFlujo laminar entre dos placas

AA

BB

11

AA BB

2b2b dxxpp

+

= extAB FFF( ) dx2pSQvSdx

xppQv AB =+

++

dx2b2dxxp = = bxp

23


zp2gvzph

2

+++= BernouilliBernouilli

Placa horizontalPlaca horizontaldxdp1

dxdh

= hRIIbdxdhb ===

dydv=yy vv Fluido newtonianoFluido newtoniano b11

2b1PAR

m

sh =+

==

dydvyIRI h === ( )22 yb2Iv =

Velocidad mediaVelocidad mediadxdhK

dxdh

3b

3bIvdy

b21v

b

b

22

==

==

K3b2 =


qqGeneralizaciGeneralizacinn

hgradKq =

=

zh

yh

xh

kkkkkkkkk

qqq

zzzyzx

yzyyyx

xzxyxx

z

y

x

Medio isMedio istropo: K se reduce a un escalartropo: K se reduce a un escalar

Medio anisMedio anistropo: q y el gradiente no son paralelostropo: q y el gradiente no son paralelos

Medio homogMedio homogneo: K es constante en todo puntoneo: K es constante en todo punto

Medio heterogMedio heterogneo: K no es constante en todo puntoneo: K no es constante en todo punto

24


KK11KK22KK33

KKii

QQyy

QQzz

BBBB

ee11ee22

eeii

BB

Medio heterogMedio heterogneoneoPermeabilidad equivalentePermeabilidad equivalente

HorizontalHorizontal

BhK

BQ

q ey2y

y==

( ) ===i

iii

iii

iyy eKhBeB

hKQQ

=== i

iiiiyey e

eKB

eKhB

QK

VerticalVertical

BhK

BQ

q ey2y

y == BhK

BQq ez2zz ==

2

i

iiz Be

hKQ

= =

==

i i

i2z

i2

i

zi

ii K

eBQ

BKQehh

=

i

i

iez

Kee

K

ValidezValidez LLmite superior: Rmite superior: Ree < 5< 5

AA

SecciSeccinn

FlujoFlujo

hAvAqQ == q

AAqv

h

==

TamaTamao (m)o (m)1010--66 1010--33

11

VERVER

contcontnuonuo


AAhh

25


Roca fracturadaRoca fracturada

fracturafractura

LL

BB

BB

ff NQQ = LBNf =

=

dxdh

3bbB2Q

2

f

dxdh

L3Bb2

LB

dxdh

3bbB2Q

232

=

=

dxdhK

dxdh

L3b2

BQ

AQq e

3

2 ====

L3b2K

3

e =Ley cLey cbicabica


AnisotropAnisotropa en medios fracturadosa en medios fracturados

qq

=

zh

yh

xh

kkkkkkkkk

qqq

zzzyzx

yzyyyx

xzxyxx

z

y

x

qq

h

hh2 2 < h< h11hh2 2 < h< h11 hh11hh11

h

=

zh

yh

xh

Kqqq

z

y

x

K : escalarK : escalar K : tensorK : tensor

26


AnisotropAnisotropa en medios fracturadosa en medios fracturados

zz

xx

yy

n

=

333231

322221

3121113

nn1nnnnnnnn1nnnnnnnn1

L3b2K

21 KKK +=11

22

Fracturas no planasFracturas no planas RugosidadRugosidad Apertura variableApertura variable Apertura depende de Apertura depende de y y

Principio de continuidadPrincipio de continuidad

Sumidero wSumidero w

yy

xx

xq

dx

dy

dxxqq xx

+

dyyq

q yy +

yq

dxdyMw =

EcuaciEcuacin de continuidad: n de continuidad: EntEnt Sal +/Sal +/-- w = Var. Alm.w = Var. Alm.

q.volFlujo rqmasicoFlujo r

b = 1b = 1

27

EcuaciEcuacin del flujon del flujoEcuaciEcuacin de continuidad: n de continuidad: EntEnt Sal +/Sal +/-- w = Var. Alm.w = Var. Alm.

tMdxdywdxdy

yq

qdxqdydxxqqdyq wyyyxxx

=+

++

+

tMdxdywdxdy

xq

yq wxy

=+

+

dxdyt

dxdywdxdyxq

yq xy

=+

+

( )t

wqdiv =+ r

+=pzhconcon

( )th

pwqdiv

=+ r

compresibilidadcompresibilidad

EcuaciEcuacin del flujon del flujoEcuaciEcuacin de continuidad: n de continuidad: EntEnt Sal +/Sal +/-- w = Var. Alm.w = Var. Alm.

dpd1 =Compresibilidad del agua Compresibilidad del agua (4.4 10(4.4 10--1010 mm22/N):/N):

Compresibilidad del esqueleto Compresibilidad del esqueleto (10(10--77 -- 1010--99 mm22/N):/N):

'''

dd

dV

dV

dV

dVt

h

t

t

=== p't +=TerzaghiTerzaghi0d t =dp'd =

( )( ) ( ) +=+=+=

+

=

+= 1'

' ppppdpd

( ) ( )thwqdiv

+=+ r

28

EcuaciEcuacin del flujon del flujo

( ) ( )thwqdiv

+=+ r

Coeficiente de almacenamiento especCoeficiente de almacenamiento especfico: fico: SSss ( )+=sSCoeficiente de almacenamiento especCoeficiente de almacenamiento especfico: El volumen liberado porfico: El volumen liberado porunidad de volumen de medio poroso cuando la carga varunidad de volumen de medio poroso cuando la carga vara una unidada una unidad

((h = 1), valores th = 1), valores tpicos: 10picos: 10--66 mm--11

hKq =r ( )thSwhKdiv s

=+sustituyendosustituyendo

( )thSwhKdiv s

=+incompresibleincompresible

EcuaciEcuacin del flujon del flujo

1) R1) Rgimen estacionario (gimen estacionario (EcEc. de . de PoissonPoisson))

( ) 0whKdiv =+2) R2) Rgimen estacionario y medio homoggimen estacionario y medio homogneo e isneo e istropo tropo

( ) 0whdivK =+ ( ) 0hdivK =EcEc. de . de LaplaceLaplace

0xh

xK =

11--DD

29

AplicacionesAplicaciones

Condiciones de contorno: 1) condiciCondiciones de contorno: 1) condicin fija (n fija (DirichletDirichlet))

h = Hh = H00

2) Caudal fijo (2) Caudal fijo (NeumanNeuman))

0Qnq = rr

3) Condici3) Condicin mixta (n mixta (CauchyCauchy))

( )0Hhnq = rr

HH00

limoslimos

HH00 hh

Superficies Superficies piezompiezomtricastricas

h = Hh = H00

0nq = rr impermeableimpermeable

SuperficieSuperficiede de rezumerezume

h = zh = z

zz

xx

30

EcuaciEcuacin de flujo en acun de flujo en acuferosferos

-- Los acuLos acuferos tiene una extensiferos tiene una extensin superficial mucho mayor que sun superficial mucho mayor que sucomponentes vertical. Flujo horizontalcomponentes vertical. Flujo horizontal

b b ~ 10 ~ 10 200 m, L ~ 5 200 m, L ~ 5 200 km200 km

bb

LL

Superficies Superficies piezompiezomtricastricas

Balance de masaBalance de masa-- Integrar a lo largo de la verticalIntegrar a lo largo de la vertical

AAbb

yy xxzz

AbqQ xx =

xhKqx

=

T = T = transmisividadtransmisividad = K b= K b( ) KbdzzKT t

b

z

z

==

31

Balance de masaBalance de masaAcuAcufero cautivofero cautivo

11 11

Superficie piezomSuperficie piezomtrica t + trica t + dtdtSuperficie piezomSuperficie piezomtrica ttrica t

xhT1qb1Q xxx

==xQyQ

dyy

QQ yy

+ dxxQQ xx

+

yhT1qb1Q yyy

==

bb

yy xx

Balance de masaBalance de masaAcuAcufero cautivofero cautivo

Entrada Entrada salida = variacisalida = variacin de masan de masa

( )=

++

+ b

tyQ

QQx

QQQ yyyxxx

( )thS

thSb

tb

yQ

xQ

syx

=

==

+

S: Coeficiente de almacenamiento S: Coeficiente de almacenamiento : Variaci: Variacin del volumen de aguan del volumen de aguapor unidad de por unidad de rea de acurea de acufero producida por un cambio unitario defero producida por un cambio unitario denivel.nivel.

( )thShT

=

AhVS w

=

32

Balance de masaBalance de masaAcuAcufero librefero libre

11 11

Superficie piezomSuperficie piezomtrica t + trica t + dtdtSuperficie piezomSuperficie piezomtrica ttrica t

xhhK1qh1Q xxx

==xQyQ

dyy

QQ yy

+ dxxQQ xx

+

yhhK1qh1Q yyy

==

hh

yy xx

Balance de masaBalance de masaAcuAcufero librefero libre

Entrada Entrada salida = variacisalida = variacin de masan de masa

thS

yhhK

yxhhK

x yx =

+

thS

yhK

yxhK

x21 2

y

2

x =

+

ys SbSS +=conconTTrmino elrmino elsticostico Porosidad Porosidad drenabledrenable

33

Balance de masaBalance de masa

MMtodos de solucitodos de solucin de la ecuacin de la ecuacin de flujon de flujo

M. AnalM. Analgicos: Modelo a escala reducidagicos: Modelo a escala reducida

Modelos con analogModelos con analoga (ela (elctrica, Hele ctrica, Hele ShawShaw))

M. AnalM. Analticos: Exactosticos: Exactos

Simplificaciones fuertesSimplificaciones fuertes

Transformadas de Transformadas de LaplaceLaplace, , FourierFourier

SeparaciSeparacin de variablesn de variables

Indirectos: SuperposiciIndirectos: Superposicin, Teorn, Teora de las ima de las imgenesgenesFunciones de Funciones de GreenGreen

M. NumM. Numricos: ricos:

Diferencias finitasDiferencias finitas

Elementos finitosElementos finitos

M. GrM. Grficos: Redes de flujoficos: Redes de flujoMMtodos de solucitodos de solucin de la ecuacin de la ecuacin de flujon de flujo

qq

nn

hh11hh22

hhiiSS





34

Aguas continentalesAguas continentales

Superficie Superficie piezompiezomtricatrica

p/p/

zz

hh

vv

AcuAcufero cautivofero cautivo

hg2

vhg2

vpzE22

+=++=

zz

hhp/p/

AcuAcufero librefero libre

vv

Aguas subterrneas y superficiales

35

EjemplosEjemplos

ManantialesManantialesPuntos de salida natural del agua de un acuPuntos de salida natural del agua de un acuferofero

rroorroo



( )texpQQ 0 =

EjemplosEjemplos

36

VV00

VV

VV00

VV

VQ =

VdtdV =

rroo

EjemplosEjemplos

Interacciones ro-acufero

Nivel hfretico

zs

z = 0

Ro Ro

37

Ejemplos: Superficies Ejemplos: Superficies piezompiezomtricastricas

rroo

RRo perdedoro perdedor

100100

9090

8080

RRo o

Ejemplos: Superficies Ejemplos: Superficies piezompiezomtricastricas

rroo

RRo ganadoro ganador

100100

9090

8080RRo o

38

Ejemplos: Oscilaciones Ejemplos: Oscilaciones piezompiezomtricastricas

Causas:Causas:

CambiosCambios en la en la PresiPresinn atmosfatmosfricarica

MareasMareas


CargasCargas externasexternas

BombeosBombeos

variacivariacinn

AcuAcuferofero

MaxMaxMinMin


RecargaRecarga artificialartificial

RecargaRecarga de de rrosos

RiegosRiegos

InundacionesInundaciones

FluctuacionesFluctuaciones climclimticasticas

InyeccionesInyecciones profundasprofundas

ObrasObras de de drenajedrenaje

39


OscilacionesOscilaciones: : DirectasDirectas ((CambioCambio de S, de S, bombeosbombeos,..),..)

IndirectasIndirectas ((CambiosCambios de de presipresinn))

OscilacionesOscilaciones: : PeriPeridicasdicas

No No periperidicasdicas

OscilacionesOscilaciones: : RRpidaspidas < < ddaa

MediasMedias

LentasLentas > 0.5 > 0.5 aaosos

rroo

EjemplosEjemplos

112233

44

55

66

reca

rga

reca

rga

desc

arga

desc

arga

QQ

22

11

33

HH00

4455

66

40

EjemplosEjemplos

AcuAcufero colgadofero colgado

rroo

HH00hh

Condiciones de contorno

qqoo

oHh = ( ) os qnhzhK =11oo Nivel impuestoNivel impuesto 22oo Flujo impuestoFlujo impuesto

41

rroo

limoslimos

HH00hh

bb

( ) ( )bHhLKL

bhhKq 0limosBAlimos

==

LL

bb AA

BB

bLK =

: Coeficiente de goteo: Coeficiente de goteo

EjemplosEjemplos

33oo MixtoMixto

Soluciones numricas

Ecuacin general del flujo de agua subterrnea

Condiciones de contorno para las interacciones ro-acufero

1o Dirichlet Nivel impuesto

2o Newman Flujo impuesto

3o Cauchy Mixto (goteo)

4 Cauchy Mixto (descarga)

( ) ( )( ) ( ) Q

yh

zhKyx

hzhK

y

yh

zhKxx

hzhK

xth

n

syysyx

sxysxx

+

+

+

+

=

oHh =oqq =

( ) ( )oo HhbHhLKq ==

( ) ( )ss zhKxhzhK =

42

Fundamentos

Aguas costerasAguas costeras

Fundamentos

43

Fundamentos

Fundamentos

44

Leyes de comportamiento

Hyptesis de Lusczynski (1961)

donde a = peso especfico de la zona de mezcla

1) Flujo horizontal

ha = hd = N.F.

( )da

asssad zhhz

=

'

'1

( )da

asssdd zhhz

=

'

'1

Leyes de comportamiento

2) Sin zona de mezcla (rgimen transitorio)

a = s ; o bien z = z1

(Hiptesis de Hubbert, 1963)

3) Equilibrio (rgimen estacionario)

hs = 0 = N.M.

O bien: z = Ghd

(Principio de Ghyben-Herzberg)

ds

ssdd hhz

=

dds

d hz =

45

ProblemaEl Ro Seco (Almucar, Granada) se seca a la cota de 45 metros sobre el nivel del mar a una distancia aproximada de 4 km de la desembocadura de su cauce en el Mar Mediterrneo. El acufero libre por el que se infiltra el agua del ro es una formacin aluvial de grava arenosa (conductividad hidrulica = 100 m/da) situada sobre un sustrato impermeable aproximadamente horizontal de cota -20 metros. Estimar el caudal de descarga de agua dulce subterrnea hacia el mar si se sabe que se efecta a lo largo de una playa de 500 metros de longitud (la densidad del agua del mar es 1,033 gr/cm3).

Solucin

El factor de Ghyben-Herzberg G = /(ss--) = 1/(1.033) = 1/(1.033--1) = 301) = 30 ho=45mh

Para la parte continental 1:Para la parte continental 1:Po=20m hG

x xoPara x=0 y h=ho

L = 4000 mPara la parte costera 2:Para la parte costera 2:

Para x=L y h=0:

Igualando las ecuaciones 11 y 22::

Sustituyendo en la ecuacin anterior, para x = xo ; hG = Po ; h = Po/G

El caudal total de descarga de agua dulce hacia el mar ser: QT = Q500 = 23800 m3/da

Por otra parte, sustituyendo en la ecuacin costera 2costera 2, para x = xo ; hG = Po ; h = Po/G

Se puede calcular a qu distancia se encuentra el pie de la interfase de agua salada xo y cul es el nivel fretico correspondiente h.

( ) 122;;)( ChPoKhKxQdhPohKdxQ

dxdhPohKQ +=+=+=

oo hPoKhKhPoKhKxQ ++=

22

22

( ) ( ) ;2

1;1;)1( 22

ChGKxQdhGhKdxQdxdhGhKQ ++=+=+= ( ) LQhGKxQ ++=

21

2

( ) LQhKhhPoKhGK oo =++ 2222

;22

2

2

2

LQhKGPohPoK

GPoGK oo =+

+ dammoo hG

PohPoG

PoLKQ =

+

+=

+

+= 36.47

245

30204520

30220

4000100

22

2222

( ) ( ) 22

2

2

21;

21

GPo

QGKLxLQ

GPoGKxQ oo +=++=

mGPohparamxo 666.030

20;5.3985302

206.47311004000 2

2

=====

Soluciones analticas

Flujo verticalAcufero confinado (Glover, 1959)

KqGxo

=21

KqGzo

=

KxqG

KqGz += 2

GKxqh

= 22

46

Superficie

Nivel del mar = 0 Nivel fretico hd Agua dulce z P A S interfase Agua SP salada Sustrato impermeable

del suelo

Zona continental Zona

costera

Zo

Xo

Flujo verticalAcufero libre (Verruijt, 1968)

( )( ) ( )1

211 2

+++

=GK

xqGGG

KqGz

( )( )1

1+=

GG

KqGzo

( )( )1

121

+=

GG

KqGxo

( )12

+=

GKxqhd


Zs

SZ

Z

x

Zona continental

Zona costera

ozs

Acufero libre (Strack, 1976)

Zona costera

Zona continental


Flujo horizontal

z e

h

xwrw

xL

N.M.

NQ

N.F.

Agua dulceAgua salada

pozo

interfase

pie de la interfase

Mar

pie de la interfasepozoM

ar

QL

QL

L

q

xy

( ) ( )( )

+++++=+

22

22 21

20

2 ln22

1121

yxxyxx

w

wQxNxLNxQChGK L

( )( )

21

22

222

022 ln

221

21

21

+++++=

yxxyxxQxNxLNxQCzKK

w

wL

d

ss

N

47

Superficie

Nivel del mar = 0 Nivel fretico hd Agua dulce z P A S interfase Agua SP salada Sustrato impermeable

del suelo

Soluciones numricas

Zona continental Zona

costera

Zs

SZ

S

ECUACIONES

Hiptesis de Ghyben-Herzberg (stacionario)

Hiptesis de Hubbert (transitorio)

Zona continental

(agua dulce)

Zona costera

(agua dulce)

(agua salada)

( ) ;sdd zzh =+ ddds

d hGhzs ===

;ds

ddss hhzs

==

1++=G

Ghsh ds

( ) ( )( ) ( ) Q

yhzhK

yxhzhK

y

yhzhK

xxhzhK

xthn

dsdyy

dsdyx

dsdxy

dsdxx

dd

+

+

+

+

=

( ) ( )( ) ( ) Q

yhshK

yxhshK

y

yhshK

xxhshK

xtsn

thn

ddyy

ddyx

ddxy

ddxxs

dd

+

+

+

+

=

( ) ( )( ) ( )

11

11

QG

Ghsy

zsKyG

Ghsx

zsKy

GGhs

yzsK

xGGhs

xzsK

xtsn

dsyy

dsyx

dsxy

dsxxs

+

+

+

+

+

+

+

++

+

+

+

=

48

Condiciones de contornoCondiciones de contorno

Nivel del mar

1o Flujo saliente (Dirichlet) Nivel prescrito

1 Flujo saliente (Neumann) Flujo prescrito

2o Flujo saliente (Cauchy) Flujo costero

0== sd hh

( ) ddd hKxhshK =

Soluciones numricas

( ) 0qxhshK dd =

Espesor agua salada (m)454035302520151050

Calado agua superficial (m)54.543.532.521.510.50

0

5

5

10

15

20

25

30

3540

50

45

60

70

45

50

80

100

90

20

30

40

40

15

0 10000 200000

5000

10000

15000

20000

25000

Aplicaciones numAplicaciones numricasricas

49

La explotacin de los acuferos costeros

Problemas de intrusiProblemas de intrusin marinan marina


Problemas de Problemas de intrusiintrusin marinan marina

50


Reserva de una vezReserva de una vez


Islas (cuencas costeras)Islas (cuencas costeras)

51

precipitacin

evapotranspiracin


Humedales (cuencas endorreicas)Humedales (cuencas endorreicas)

agua dulce agua dulceagua salada

Problema de intrusin marina

Un pequeo acufero costero no confinado de tipo aluvial deltaico tiene forma aproximadamente rectangular, con 4 km de lnea de costas de orientacin N-S, y 1 km de ancho hacia el continente. La recarga subterrnea (QL) se produce lateralmente en cabecera del acufero, a 1 km de la costa, a razn de 1 m3/da por cada metro de borde continental (4 km de longitud). A 600 m de distancia perpendicular a la costa, aproximadamente en el centro del acufero, existe un pozo de explotacin de 2 m de dimetro que extrae un caudal Q de agua dulce de 400 m3/da. La conductividad hidrulica media del acufero es 70 m/da y el sustrato impermeable, el cual es prcticamente horizontal, se sita a aproximadamente 20 m bajo el nivel del mar. La densidad del agua del mar es 1025 kg/m3.

Dibujar la forma del nivel fretico y de la cua salina en una seccin vertical perpendicular a la costa que pase por el pozo de explotacin. Cul sera la distancia a la costa del pie de la interfase en su intercepcin con el sustrato?. Se desea igualmente determinar la posicin del nivel fretico y de la interfase en el mismo pozo, as como en un piezmetro situado a 200 m al norte del mismo y a 300 m de la costa.

Utilizar para ello la solucin analtica de Strack, para flujo regional en un acufero costero con una interfase brusca entre el agua dulce y el agua salada del mar, en la que se considera que el flujo es horizontal y estacionario.

Puesto que el pozo est relativamente alejado de la costa y que la extraccin no es importante, se puede asumir que la solucin de Verruijt, la cual considera el flujo costero vertical, puede ser vlida para determinar aproximadamente la posicin de la interfase en la lnea de costas.

52

ozs


z e

h

xwrw

x

N.M.

Q

N.F.


pozo

interfase

pie de la interfase

Mar

piezmetro

pozo

Mar

QL

QL

1 km

q

xy

zo

ho

4 km

Q

Parmetros

K = 70 m/da ; QL= 1 m2/da ; Q = 400 m3/da ; zs= 20 m ; G = 40

xw = 600 m ; rw = 1 m ; q = (QL 4000 m - Q) / 4000 m = 0.9 m2/da

Zona continental

Zona costeraL = 1 km

ozs


z e

h

xwrw

x

N.M.

Q

N.F.


pozo

interfase

pie de la interfase

Mar

piezmetro

pozo

Mar

QL

QL

1 km

q

xy

zo

ho

4 km

Q

Interfase para x = 0 (Verruijt)

( )( ) 01223.0;489.041

3970

9.04011 ====+

=Gzhm

GG

KqGz ooo

01223.20=+= soo zhInterfase para x = 0 (Strack)

Zona costera ( ) ( )( )ww

L xxxxQxQChGK +

+=+ ln2

121

02

Para x = 0 ; y = 0 ; h = ho Co = 0.2146359

Zona continental

Zona costeraL = 1 km

19.7700.494355019.6860.492150018.2200.455540016.0230.400630013.1920.32302009.3770.23431000.4890.01220

zhx

53

Zona continental

Zona costera

ozs


z e

h

xwrw

xL = 1 km

N.M.

Q

N.F.

Aguadulce

Agua salada

pozo

interfase

pie de la interfase

Mar

piezmetro

pozo

Mar

QL

QL

1 km

q

xy

zo

ho

4 km

Q

Interfase para x = 0 ; y = 0 (Strack)

Zona costera

Zona continental ( )( )ww

Ld

ss xx

xxQxQCzKK ++= ln

221

21

022

( ) ( )( )ww

L xxxxQxQChGK +

+=+ ln2

121

02

- pie de la cua salina: zc = 20 m ; hc = zc/G = 0.5 ; c = 20.5 mzona costera: h = hc (por aproximaciones sucesivas) xc = 621 m

- pozo: h para x = xw + rw

- piezmetro: h = 0.355 m ; z = 14.193 m

para x = 300 m ; y = 200 m20.00.8820100020.00.803790020.00.674675020.00.5602650

terfasede la in Pie19.9900.499862012.8800.3220600

zhxpozo

hc

zc

Documents

Fundamentos Hidrologia Subterranea