FUNDAMENTOS DE LA TRANSFERENCIA DE MASA12%

Transferencia de masa molecular

El coeficiente de difusion

Transferencia de masa por conveccion

Conveccion

ECUACIONES DIFERENCIALES DE LA TRANSFERENCIA DE MASA12%

La ecuacion diferencial para la transferencia de masa

Formas especiales de la ecuacion diferencial de transferencia de masa

Condiciones de frontera escenciales

Conclusiones

DIFUSION MOLECULAR EN ESTADO ESTACIONARIO12%

Transferencia de masa unidimensional, independiente de la reaccion quimica

Sistemas bidimensionales y tridimensionales

Transferencia simultanea de momento, calor y masa

Conclusiones

METODOS NUMERICOS DE LA TRANSFERENCIA DE MASA12%

Soluciones analiticas

Graficas de concentacion-tiempo para formas geometricas simples

Metodos numericos para el analisis de transferencia de masa transitoria

Conclusiones

TRANSFERENCIA DE MASA POR CONVECCION14%

Consideraciones fundamentales en la transferencia de masa por conveccion

parametros significativos en la transferencia de masa por conveccion

Analisis dimensional de la transferencia de masa por conveccion

Analisis exacto de la capa limite de concentracion laminar

Analisis aproximado de la capa limite de concentracion

Analogias entre transferencia de masa, energia y momento

Modelos para los coeficientes de tranferencia de masa por conveccion

Conclusiones

TRANSFERENCIA DE MASA EN LA INTERFASE12%

Equilibrio

Teoria de las dos resistencias

Conclusiones

CORRELACIONES EN LA TRANSFERENCIA DE MASA POR CONVECCION13%

Transferencia de masa en placas

Transferencia de masa en presencia de flujo turbulento en tuberias

Transferencia de masa en columnas de pared mojada

Transferencia de masa en lechos enpacados y fluidizados

Transferencia de masa con reaccion quimica

Coeficientes de capacidad para torres industriales

Conclusiones

EQUIPO PARA TRANSFERENCIA DE MASA13%

Tipos de equipo para transferencia de masa

Tanques o estanques para transferencia de masa por lotes

Balances de masa para torres de contacto continuo: Ecuaciones de la linea de operacion

Balances de entalpia para torres de contacto continuo

Coeficientes de capaciadad para de transferencia de masa

Analisis de equipo de contacto continuo

Conclusiones

TRANSPORTE DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO: VISCOSIDAD Y MECANISMO MOLECULAR DE TRANSPORTE10%

Definicion de viscosidad, rapidez de deformacion, fluidos newtonianos; ley de Newton

Esfuerzo cortante y condicion de no deslizamiento

Magnitudes y unidades de viscosidad

Desviaciones respecto a la ley de Newton, fluidos no newtonianos: Modelos de Oswald-De Waele; Modelo de Bingham

Estimacion de las viscocidades de gases y de liquidos

Estimacion de la viscosidad de mezclas de gases y de liquidos

Variacion de la viscosidad con la temperatura y la presion

DISTRIBUCION DE VELOCIDAD EN FLUJO LAMINAR Y ESTADO ESTACIONARIO: ANALISIS EN UN VOLUMEN DE CONTROL10%

Balance diferencial de cantidad de movimiento en un elemento diferencial de flujo rectilineo estacionario en un volumen de control. Sistema de cooordenadas cartesianas, cilindricas y esfericas

Estudio del flujo en una pelicula descendente con superficie libre: Obtencion del perfil de velocidad y del flujo volumetrico en un caso de superficie libre y sistema coordenado cartesiano

Estudio del flujo en una corona circular (caso sin superficies libres y coordenadas cilindricas). Obtencion del perfil de velocidades, del flujo volumetrico y de la fuerza sobre la tuberia

Estudio del flujo reptante sobre objetos sumergidos. Ley de Stokes

FORMA GENERAL DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES DE VARIACION EN SISTEMAS ISOTERMICOS (SISTEMA TRIDIMENSIONAL NO ESTACIONARIO)10%

Definicion de: vector, producto escalar, gradiente de un campo escalar, divergencia de un campo vectorial y laplaciano de un campo escalar

Definicion y significado fisico de: derivada total respecto al tiempo, derivada sustancial o material respecto al tiempo, derivada parcial o natural, relacion entre derivadas

Obtencion de la ecuacion diferencial de continuidad en un volumen de control

Obtencion de la ecuacion diferencial de variacion de cantidad de movimiento

Ecuacion constitutiva para el esfuerzo cortante en fluidos newtonianos

Forma general de las ecuaciones diferenciales de continuidad y cantidad de movimiento en diferentes sistemas coordenados. Caso particular de fluidos newtonianos incompresibles: Ecuaciones de Navier-Stokes

Analisis dimensional de las ecuaciones de variacion. Escalado de sistemas: semejanza geometrica y semejanza dinamica (Numeros de Reynolds y Froude); Ejemplo de escalado de un sistema de tanque agitado con vortice

Balance diferencial de energia mecanica

BALANCES MACROSCOPICOS EN SISTEMAS ISOTERMICOS5%

Balances macrocopicos de materia en un sistema

Balances macroscopicos de cantidad de movimiento en un sistema

Balances macroscopicos de energia mecanica en un sistema

Energia perdida por friccion

Relacion entre las perdidas de energia por friccion y la fuerza del fluido sobre los limites del sistema

CAPA LIMITE HIDRAULICA EN FLUJO LAMINAR10%

Experimento de Reynolds

Concepto de capa limite hidraulica - Teoria de Prandtl

Caso de capa limite en un flujo laminar estacionario sobre una placa plana

Expresion integral del balance de cantidad de movimiento en la capa limite de Von Karman

Perfil de velocidad, espesor de capa limite en funcion del numero de Reynolds y la fuerza sobre la placa

Visualizacion de las lineas de flujo con los experimentos de Helen - Shaw y de Reynolds

FLUJO TURBULENTO: DISTRIBUCION DE VELOCIDADES Y ESFUERZOS EN FLUJO TURBULENTO10%

Concepto de transporte turbulento de cantidad de movimiento asociado a movimiento macroscpico de materia

Fluctuaciones de velocidad y magnitudes de tiempo ajustado

Relaciones experimentales entre velocidad maxima y media en flujo turbulento: Ley de la Potencia

Concepto de capa limite turbulenta: Subcapa laminar, region de transicion y nucleo turbulento

Ecuacion de variacion de cantidad de movimiento para flujo turbulento; Ecuaciones fenomenologicas para el esfuerzo cortante turbulento: viscosidad de remolino; longitud de mezcla

Distribucion universal de velocidades en flujo turbulento en tubos y sobre placas

TRANSPORTE TRANSPORTE DE ENERGIA TERMICA: CONDUCTIVIDAD TERMICA Y MECANISMO MOLECULAR DE TRANSPORTE10%

Breve introduccion a los distintos mecanismos de transporte de energia (conduccion, conveccion y radiacion

Transporte de energia por conduccion; ley de Fourier

Definicion de conductividad termica; magnitudes y unidades de la conductividad termica

Estimacion de la conductividad termica para gases y liquidos

Variacion de la conductiidad termica con la temperatura y la presion

Medida de la conductividad termica en solidos

FORMA GENERAL DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES DE VARIACION EN SISTEMAS NO ISOTERMICOS, ESTATICOS Y EN FLUJO FORZADO LAMINAR (SISTEMA TRIDIMENSIONAL, NO ESTACIONARIO)10%

Balance diferencial de energia en un volumen de control

Balance diferencial de energia mecanica

Balance diferencial de energia termica para gases y liquidos

Ecuacion constitutiva para el flujo molecular de energia termica: Ley de Fourier

Formas de la ecuacion de energia termica en funcion de la temperatura y simplificaciones para casos particulares (Gas ideal, fluidos incompresibles, solidos, procesos a presion constante)

Caso de transferencia de calor fuera de regimen en solidos

ley de Newton de enfriamiento. Concepto de coeficiente de transferencia de calor

Ejemplos de aplicacion: Coneccion forzada en el interior de un tubo en flijo laminar con flujo de calor constante en las paredes, calculo del perfil de temperatura, flujo de calor y coeficiente de transferencia

Analisis dimensional de las ecuaciones de variacion. similitud hidraulica y termica: Numeros de Re, Fr, Pr y Nu; Escalado de sistemas

BALANCES MACROSCOPICOS EN SISTEMAS NO ISOTERMICOS5%

Balances macroscopicos de materia en un sistema

Balances macroscopicos de energia en un sistema

Balances macroscopicos de energia termica en un sistema

Flujo de calor en los limites del sistema

CAPA LIMITE TERMICA EN FLUJO LAMINAR10%

Concepto de capa limite termica; Teoria de Prandtl

Caso de capa limite en un flujo laminar estacionario sobre una placa plana a temperatura constante: deduccion de las ecuaciones diferenciales de la capa limite termica para Pr>1

Obtencion del perfil de velocidad y temperaturas y del espesor de la capa limite hidraulica y termica en funcion del numero de Reynolds y Prandtl. Obtencion del flujo de calor entre la placa y el fluido

Ley de newton del enfriamiento y concepto de coeficiente de transferencia de calor. Obtencion del mismo a partir de las soluciones de la capa limite

Visualizacion del efecto de un campo de temperaturas sobre el perfil de velocidades, experimento de Reynodls con transferencia simultanea de calor en la pared del tubo

TRANSFERENCIA DE CALOR Y DISTRIBUCION DE TEMPERATURA EN FLUJO TURBULENTO10%

Concepto de transporte turbulento de energia termica, asociado a movimiento macroscopico del fluido

Fluctuaciones de velocidad y magnitudes de tiempo ajustado

Concepto de capa limite termica turbulenta. Subcapa laminar, Region de transicion y nucleo turbulento

Ecuacion de variacion de la energia termica para flujo turbulento; Ecuaciones fenomenologicas para el flujo de calor turbulento: Conductividad termica de remolino; longitud de mezcla de prandtl

Distribucion universal de temperaturas en flujo turbulento en tubos y sobre placas, basada en la longitud de mezcla.

Analogias entre transporte de cantidad de movimiento y transporte de energia termica en flujo turbulento: Analogias de Reynolds, de Prandtl y de Colburn.

Flujo de calor en la interfase. Ley de Newton del enfriamiento. Breve introduccion al concepto de teoria del film.

1 CARACTERIZACION FISICO-QUIMICA DE LOS GASES COMBUSTIBLES10%

Clasificacion de los gases combustibles

Familias de gases. Intercambiabilidad entre gases combustibles

Composicion y propiedades fisicas del GLP y el GN

Poder calorifico, densidad relativa e indice de Woobe

Caracterizacion y propiedades de los gases combustibles en relacion con su manejo y utilizacion segura: toxicidad, inflamabilidad, explosividad

Temperatura de ignicion, punto de inflamacion y punto de combustion

Proceso de combustion

Necesidad de odorizacion del gas destinado al uso residencial

. Otras fuentes de emision de gases combustibles y/o toxicos

2 PRODUCCION Y TRATAMIENTO10%

Origen y formacion del GN

Caracteristicas de los yacimientos

Extraccion

Acondicionamiento del gas

Procesos empleados

Eliminacion de particulas solidas y liquidas, de vapor de agua y de hidrocarburos condensables

Criterios de diseo de los equipos

Extraccion de CO2 y SH2

Punto de rocio

Recuperacion de hidrocarburos

Transporte y Almacenamiento de GLP en fase liquida

Caracteristicas del GLP producido en bolivia

3 - MECANICA DE FLUIDOS COMPRESIBLES. FLUJO EN 12%

Flujo compresible

Velocidad del sonido

Flujo estacionario adiabatico e isentropico

Flujo isentropico con cambios de area

Toberas convergentes y divergentes

Flujo compresible en conductos con friccion

Flujo en conductos sin friccion y con adicion de calor

Ecuacion general para flujos compresibles estacionarios e isotermos en caerias horizontales.

4 COMPRESION Y TRANSPORTE DE GN10%

Tipos de compresores y de impulsores

Turbinas a gas. Calculo de la potencia de compresion

Modelos de turbinas disponibles comercialmente

Rendimientos

Factor de compresibilidad

Transporte de gas por caerias

Optimizacion de su ubicacion sobre la linea

Gasoductos Virtuales

Gas Natural Licuado

5 DISEO, CONSTRUCCION Y AMPLIACION DE PROPANODUCTOS Y GASODUCTOS DE TRANSPORTE12%

Caudal de transporte

Consumo especifico

Presiones operativas

Determinacion del espesor y el diametro de las caerias

Formulas de calculo. Consideracion de la eficiencia operativa

Formulas simplificadas

Calculo del factor de friccion

Factor de diseo segun trazados

Proteccion anticorrosiva

Procedimientos constructivos

Especificaciones de soldadura

Calificacion de procedimientos de soldadura y soldadores

Planos y especificaciones tecnicas

Seguridad

Materiales utilizados

Reglamentacion

Pruebas

Inspecciones de materiales en fabrica

Inspeccion de obras

Certificaciones de calidad

Criterios de ampliacion de gasoductos

Prevision de demanda

Gestion del line-pack

La problematica boliviana

Evaluacion de alternativas para la ampliacion de la capacidad de transporte

Incremento de la maxima presion operativa

Incremento de la potencia de compresion

Construccion de loops

6 DISEO Y CONSTRUCCION DE REDES DE DISTRIBUCION12%

Presiones operativas

Diseo basico

Calculo de diametros

Valvulas de linea

Construccion de redes de polietileno

Materiales utilizados (caerias, accesorios, herramientas).

Obra mecanica

Obra civil

Planos y especificaciones tecnicas

Seguridad

Reglamentacion

Pruebas

Inspeccion de obras

Puesta en servicio

Calificacion del personal

Criterios de ampliacion de redes de distribucion

Prevision de demanda y ampliacion de la capacidad de la red

7 ESTACIONES REGULADORAS DE PRESION12%

Criterios de diseo y construccion

Sistemas aislados y en antena

Tipos de abastecimiento

Abastecimiento a redes y consumos concentrados (industrias y grandes consumidores)

Procedimientos de calculo

Verificacion de la velocidad de circulacion del gas

Seleccion de valvulas de regulacion y de seguridad

Instrumentos

Pruebas

Separadores de polvo y liquido, filtros, calentadores, otros dispositivos.

8 MEDICION Y ODORIZACION10%

Diseo y construccion de plantas de medicion y odorizacion

Seleccion de equipos

Criterios de asignacion de medidores para uso industrial y residencial

Cumplimiento de normas

Error de medicion admitido

Dosificacion de odorante

Controles

9 INSTALACIONES DE GLP12%

Plantas de Almacenamiento y Envasado

Depositos de Recipientes

Diseo y construccion de tanques y recipientes Portatiles de GLP

Baterias de cilindros

Caracteristicas generales

Ubicacion e instalacion

Calculo y dimensionamiento

Capacidad de suministro en regimen continuo

Factor de utilizacion

Almacenamiento de GLP en instalaciones industriales

Tipos de depositos

Calculo y dimensionamiento

Equipos de vaporizacion

Elementos de control y dispositivos de seguridad

Caeria interna

Calculo y dimensionamiento

Instalaciones domiciliarias individuales y colectivas

Instalaciones de calefaccion

Aplicaciones industriales

Utilizacion de gas licuado como combustible alternativo

Plantas de indilucion

Sistemas de peak-shaving

Prevision para futura conversion e intercambiabilidad con GN

Los sistemas 12%

1.1. Definiciones

1.2. Estrategia de calculo

1.3. La funcion objetivo

Modelos Matematicos13%

Dificultad de calculo

2.2. Formulacion del modelo

2.3. Metodos para funciones de una variable

Sistemas de ecuaciones no lineales 12%

3.1. Metodo de Newton Raphson

3.2. Metodos de Newton con derivadas numericas

3.3. Metodo del gradiente maximo

3.4. Modificacion de Armijo al Metodo de Newton

3.5. Metodo de continuacion

Optimizacion13%

4.1. Funciones de una variable

4.2. Funciones de varias variables

4.3. Funciones de varias variables con restricciones

4.4. Regresion

4.4.1. Graficos y funciones tipo de correlacion entre pares de valores

4.4.2. Regresion de una funcion polinomica

Extremos de funciones con restricciones15%

5.1. Funciones de varias variables con restricciones de igualdad

5.2. Funciones de varias variables con restricciones de desigualdad

5.2.1Ejemplo Kuhn Tucker.xls

Programacion Lineal20%

6.1 Forma canonica del problema de programacion lineal

6.2 El metodo Simplex

6.3 Analisis postoptimal

6.4 Fallas en la programacion lineal

6.4.1. Solver en programacion lineal

7. Analisis de sistemas de gran complejidad