Fundamentos da Teoria Econômica I - Instituto de … · Capítulo 6 ©2006 by Pearson Education do Brasil Slide 23 Rendimentos de escala ... Verificam-se economias de escala para

Fundamentos da Teoria

Econômica I

Prof. Marcelo Matos

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO

INSTITUTO DE ECONOMIA

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM POLÍTICAS PÚBLICAS,

ESTRATÉGIAS E DESENVOLVIMENTO

Bibliografia

Pindyck e Rubinfeld (2010) - Microeconomia

Capítulo 1 ©2006 by Pearson Education do Brasil Slide 2

Capítulo 6

Produção


Tópicos para discussão

Tecnologia de produção

Produção com um insumo variável (trabalho)

Produção com dois insumos variáveis

Rendimentos de escala


Introdução

Abordaremos o lado da oferta de mercado.

A teoria da empresa trata:

Do modo pelo qual uma firma toma decisões de produção minimizadoras de custo

Do modo pelo qual os custos de produção variam com o nível de produção

De características da oferta de mercado

De problemas das atividades produtivas em geral



O processo produtivo

Combinação e transformação de insumos

ou fatores de produção em produtos

Tipos de insumos (fatores de produção)

Trabalho

Matérias-primas

Capital



Função de produção (abstração teórica)

Indica o maior nível de produção que uma

firma pode atingir para cada possível

combinação de insumos, dado o estado da

tecnologia.

Mostra o que é tecnicamente viável

quando a firma opera de forma eficiente.



No caso de dois insumos a função de

produção é:

q = F(K,L)

q = Produto, K = Capital, L = Trabalho

Essa função depende do estado da

tecnologia



Curto prazo:

Período de tempo no qual as quantidades de um ou mais insumos não podem ser modificadas.

Tais insumos são denominados insumos fixos.

Longo prazo

Período de tempo necessário para tornar

variáveis todos os insumos.


Quantidade Quantidade Produto Produto Produto

de trabalho (L) de capital (K) total (Q) médio marginal

Produção com um insumo variável

0 10 0 --- ---

1 10 10 10 10

2 10 30 15 20

3 10 60 20 30

4 10 80 20 20

5 10 95 19 15

6 10 108 18 13

7 10 112 16 4

8 10 112 14 0

9 10 108 12 -4

10 10 100 10 -8


O produto médio do trabalho (PMe), ou

produto por trabalhador, inicialmente

aumenta e depois diminui.

L

Q

Trabalho

Produto PMe



O produto marginal do trabalho (PMg), ou

produto de um trabalhador adicional,

aumenta rapidamente no início, depois

diminui e se torna negativo.

L

Q

rabalhoT

rodutoP PMgL



Produto total

A: inclinação da tangente =

PMg (20)

B: inclinação de OB = PM (20)

C: inclinação de OC=PMg & PM

Trabalho mensal

Produção

mensal

60

112

0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1

A

B

C

D



Lei dos rendimentos marginais

decrescentes (pressuposto no marco

conceitual marginalista)

À medida que o uso de determinado

insumo aumenta, chega-se a um ponto em

que as quantidades adicionais de produto

obtidas tornam-se menores (ou seja, o

PMg diminui).



Quando a quantidade utilizada do insumo trabalho é pequena, o PMg é grande em decorrência da maior especialização.

Quando a quantidade utilizada do insumo trabalho é grande, o PMg decresce em decorrência de ineficiências.


Lei dos rendimentos marginais decrescentes



Pode ser aplicada a decisões de longo prazo

relativas à escolha entre diferentes configurações

de plantas produtivas

No curto prazo, trabalho é variável e capital é fixo.

No longo prazo, trabalho e capital são variáveis.

Escolha de longo prazo consiste na escolha entre

várias situações de curto prazo



(trabalho)

Trabalho por

período

Produção por período

50

100

0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1

A

O1

C

O3

O2

B

A produtividade do trabalho

pode aumentar à

medida que

ocorram melhoramentos

tecnológicos, mesmo que

cada processo

produtivo seja

caracterizado por

rendimentos decrescentes

do trabalho.

Efeito dos avanços tecnológicos



Observações

1. Para qualquer nível de K, o produto aumenta quando L aumenta.

2. Para qualquer nível de L, o produto aumenta quando K aumenta.

3. Várias combinações de insumos podem produzir a mesma quantidade de produto.



1 20 40 55 65 75

2 40 60 75 85 90

3 55 75 90 100 105

4 65 85 100 110 115

5 75 90 105 115 120

Capital 1 2 3 4 5

Trabalho



Flexibilidade do insumo

Dependendo das características das

tecnologias, diferentes combinações de

insumos podem ser usadas para produzir a

mesma quantidade de produto.

Essa informação permite ao produtor reagir

eficientemente às mudanças nos mercados

de insumos.



Medição da relação entre a escala

(tamanho) de uma empresa e sua

produção.

1. Rendimentos crescentes de escala: a produção

cresce mais do que o dobro quando há

duplicação dos insumos

Produção maior associada a custo mais baixo (automóveis)

Uma empresa é mais eficiente do que muitas empresas

As isoquantas situam-se cada vez mais próximas



Medição da relação entre a escala

(tamanho) de uma empresa e sua

produção.

2. Rendimentos constantes de escala: a

produção dobra quando há duplicação dos

insumos

O tamanho não afeta a produtividade

Grande número de produtores

As isoquantas são espaçadas igualmente



Medição da relação entre a escala (tamanho) de uma empresa e sua produção.

3. Rendimentos decrescentes de escala: a produção aumenta menos que o dobro quando há duplicação dos insumos

Eficiência decrescente à medida que aumenta o tamanho da empresa

Redução da capacidade administrativa

As isoquantas situam-se cada vez mais afastadas



A indústria de tapetes observou

crescimento significativo, bem como o

surgimento de algumas empresas muito

grandes.

Exemplo: Rendimentos de escala

na indústria de tapetes



Pergunta

Esse crescimento pode ser explicado pela

presença de economias de escala?


na indústria de tapetes


Vendas de tapetes, 2001

(milhões de dólares por ano)


1. Shaw Industries 4.012,0 6. Interface Flooring 639,8

2. Mohawk Industries 3.350,0 7. Mannington Mills 555,0

3. Armstrong 1.816,6 8. Collins & Aikman 500,0

4. Beaulieu of America 1.300,0 9. The Dixie Group 484,6

5. Dal-Tile 667,0 10. Domco-Tarkett 419,5

A indústria de tapetes nos Estados Unidos



Há economias de escala?

Custos (porcentagem de custo)

Capital – 77%

Trabalho – 23%

Rendimentos de escala na indústria de tapetes



Grandes fabricantes

Aumentaram o maquinário e o trabalho

A duplicação dos insumos mais do que

dobrou a produção

Verificam-se economias de escala para os

grandes produtores




Pequenos fabricantes

Pequenos aumentos na escala têm pouco ou nenhum impacto na produção

Aumentos proporcionais nos insumos aumentam a produção proporcionalmente

Verificam-se rendimentos constantes de escala para os pequenos produtores



Resumo

Uma função de produção descreve a produção máxima que uma empresa pode obter para cada combinação específica de insumos.

O produto médio do trabalho mede a produtividade do trabalhador médio, enquanto o produto marginal do trabalho mede a produtividade do último trabalhador incluído no processo produtivo.


Resumo

A lei dos rendimentos decrescentes

explica que o produto marginal de um

insumo diminui quando a quantidade

desse insumo é aumentada.

Na análise de longo prazo, tendemos a

enfocar a escolha da empresa em termos

de escala ou dimensão de operação.

Capítulo 7

Custo da

Produção



Medição de custos: quais custos

considerar?

Custos no curto prazo

Custos no longo prazo

Curvas de custo no longo versus no

curto prazo



Produção com dois produtos –

economias de escopo

Mudanças dinâmicas nos custos – a

curva de aprendizagem

Estimativa e previsão de custos


Introdução

A tecnologia de produção representa a

relação entre os insumos e a produção.

Dada a tecnologia de produção, os

administradores da empresa devem

decidir como produzir.


Introdução

Para determinar os níveis ótimos de

produção e as combinações de

insumos, é necessário transformar as

medidas físicas inerentes à tecnologia

de produção em unidades monetárias

ou custos.



considerar?

Custos econômicos versus custos contábeis

Custos contábeis

Despesas efetivas mais despesas com depreciação de equipamentos.

Custos econômicos

Custos incorridos pela empresa ao usar recursos econômicos na produção (inclusive custos de oportunidade).


Custos de oportunidade

Custos associados às oportunidades

deixadas de lado, caso a empresa não

empregue seus recursos da maneira mais

rentável.


considerar?


Exemplo

Uma empresa é proprietária do edifício

onde opera e, portanto, não paga aluguel.

Isso significa que o custo do espaço

ocupado pelos escritórios da empresa é

zero?


considerar?


Custos irreversíveis

São despesas que já ocorreram e não

podem ser recuperadas.

Esses custos não deveriam afetar as

decisões da empresa.


considerar?


Exemplo

Uma empresa paga $500.000 por uma opção de compra de um edifício.

O custo do edifício é $5 milhões; logo, o custo total é $5,5 milhões.

A firma encontra um segundo edifício pelo preço de $5,25 milhões.

Qual edifício a empresa deveria comprar?


considerar?


Custos fixos e custos variáveis

A produção total é uma função de insumos variáveis e insumos fixos.

Logo, o custo total de produção é igual ao custo fixo (custo dos insumos fixos) mais o custo variável (custo dos insumos variáveis):

CV CF CT


considerar?


No caso de computadores pessoais, a maior

parte dos custos é variável

Componentes, trabalho

No caso de software, a maior parte dos custos é

irreversível

Custo de desenvolvimento do software

No caso da fabricação de pizza

Os custos fixos são os componentes de custo mais

significativos


considerar?

Exemplo: Custos fixos, variáveis e irreversíveis:

computadores, software e pizzas


considerar?

Nível de Custo Custo Custo Custo Custo Custo Custo produção fixo variável total marginal fixo variável total

(CF) (CV) (CT) (CMg) médio médio médio

(CFMe) (CVMe) (CTMe)

Custos de uma empresa no curto prazo

0 50 0 50 --- --- --- ---

1 50 50 100 50 50 50 100

2 50 78 128 28 25 39 64

3 50 98 148 20 16,7 32,7 49,3

4 50 112 162 14 12,5 28 40,5

5 50 130 180 18 10 26 36

6 50 150 200 20 8,3 25 33,3

7 50 175 225 25 7,1 25 32,1

8 50 204 254 29 6,3 25,5 31,8

9 50 242 292 38 5,6 26,9 32,4

10 50 300 350 58 5 30 35

11 50 385 435 85 4,5 35 39,5



considerar?

Custo médio e custo marginal

Custo marginal (CMg) é o custo de

aumentar a produção em uma unidade.

Dado que o custo fixo não afeta o custo

marginal, este pode ser escrito da

seguinte forma:

q

T

q

V CMg

CC



considerar?

Custo total médio (CTMe) é o custo por

unidade de produção, ou a soma do

custo fixo médio (CFMe) e do custo

variável médio (CVMe):

q

CV

q

CF CTMe




considerar?

Custo total médio (CTMe) é o custo por

unidade de produção, ou a soma do

custo fixo médio (CFMe) e do custo

variável médio (CVMe):

q

CT CVMe CFMe CTMe




Rendimentos crescentes e custos

Na presença de rendimentos crescentes, o nível de produção aumenta em relação ao insumo; logo, o custo variável e o custo total caem em relação à produção.

Rendimentos decrescentes e custos

Na presença de rendimentos decrescentes, o nível de produção diminui em relação ao insumo; logo, o custo variável e o custo total aumentam em relação à produção.

Determinantes de custos no curto prazo


0 50 0 50 --- --- --- ---

1 50 50 100 50 50 50 100

2 50 78 128 28 25 39 64

3 50 98 148 20 16,7 32,7 49,3

4 50 112 162 14 12,5 28 40,5

5 50 130 180 18 10 26 36

6 50 150 200 20 8,3 25 33,3

7 50 175 225 25 7,1 25 32,1

8 50 204 254 29 6,3 25,5 31,8

9 50 242 292 38 5,6 26,9 32,4

10 50 300 350 58 5 30 35

11 50 385 435 85 4,5 35 39,5

Nível de Custo Custo Custo Custo Custo Custo Custo produção fixo variável total marginal fixo variável total

(CF) (CV) (CT) (CMg) médio médio médio

(CFMe) (CVMe) (CTMe)

Custos de uma empresa no curto prazo



Produção

Custo

(dólares

por ano)

100

200

300

400

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

CV

O custo variável

aumenta com o

nível de produção

a uma taxa

que varia,

dependendo da

ocorrência de

rendimentos

crescentes ou

decrescentes.

CT O custo total

é a soma

vertical de

CF e CV.

CF 50

O custo fixo não

varia com o nível

de produção

Curva de custo da empresa



Produção

(unidades/ano)

Custo

(dólares

por ano)

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

CMg

CTMe

CVMe

CFMe

Curva de custo da empresa



Custos unitários

CFMe diminui

continuamente

Quando CMg < CVMe ou

CMg < CTMe, CVMe &

CTMe diminuem

Quando CMg > CVMe ou

CMg > CTMe, CVMe &

CTMe aumentam

Produção (units/ano.)

Custo

($ por

ano)

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

CMg

CTMe

CVMe

CFMe

Formatos das curvas de custo



Custos unitários

CMg = CVMe,CTMe

nos pontos de

mínimo de CVMe e

CTMe

O CVMe mínimo

ocorre num nível de

produção mais baixo

que o CTMe mínimo,

devido ao CF

Produção (units/ano.)

Custo

($ por

ano)

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

CMg

CTMe

CVMe

CFMe

Formatos das curvas de custo



Custos variáveis que são constantes

em todos os níveis de produção

Eletricidade $316

Alumina 369

Outras matérias primas 125

Combustíveis 10

Subtotal $820

Custos de operações de uma unidade de fusão

de alumínio (dólares por tonelada – baseados

em uma produção de 600 toneladas/dia)



Custos que aumentam quando o produto

excede 600 toneladas/dia

Trabalho $150

Manutenção 120

Frete 50

Subtotal $320

Custos operacionais totais $1.140

Custos de operações de uma unidade de fusão

de alumínio (dólares por tonelada – baseados

em uma produção de 600 toneladas/dia)


Produção (tons/dia)

Custo

(dólares por

tonelada)

1.100

1.200

1.300

300 600 900

1.140

CMg

CVMe

Custos variáveis no curto prazo da fusão do alumínio




Custo de uso do capital

Custo de uso do capital =

depreciação econômica + (taxa de

juros)(valor do capital)



A Delta adquire um Boeing 777, com uma vida útil esperada de 30 anos, por $150 milhões.

Depreciação econômica anual = $150 milhões/30 = $5 milhões

Taxa de juros = 10%

Custo de uso do capital = $5 milhões + (0,10)($150 milhões – depreciação)

Ano 1 = $5 milhões + (0,10)($150 milhões) = $20 milhões

Ano 10 = $5 milhões + (0,10)($100 milhões) = $15 milhões




Taxa por dólar de capital

r = Taxa de depreciação + Taxa de juros

Exemplo

Taxa de depreciação = 1/30 = 3,33% ao ano

Taxa de retorno = 10% ao ano


r = 3,33 + 10 = 13,33% ao ano




Escolha de insumos e minimização de custos

Premissas

Dois insumos: trabalho (L) e capital (K)

Preço do trabalho: salário (w)

Preço do capital

r = taxa de depreciação + taxa de juros



Pergunta

Se o capital fosse alugado, o valor de r

mudaria?

Escolha de insumos e minimização de custos


Minimização de custos com variação

dos níveis de produção

O caminho de expansão da empresa

representa as combinações de trabalho e

capital que apresentam menores custos

para cada nível de produção.



Curvas de custo no longo prazo versus

curvas de custo no curto prazo

Pergunta

De que forma os custos médios no

longo prazo, quando ambos os insumos

são variáveis, se diferenciam dos

custos no curto prazo, quando apenas

um insumo é variável?


Custo médio no longo prazo (CMeLP)

Retornos constantes de escala

Se a quantidade de insumos dobra, a

produção também dobra; o custo médio

é constante para todos os níveis de

produção.




Retornos crescentes de escala


produção mais do que dobra; o custo

médio diminui com o aumento da

produção.



Custo médio no longo prazo


Retornos decrescentes de escala


produção aumenta menos do que o

dobro; o custo médio se eleva com o

aumento da produção.





Visão original:

As empresas se caracterizam, inicialmente, por retornos

crescentes de escala

Mais tarde, por retornos decrescentes – argumento

controverso das ineficiências gerenciais

De modo que as curvas de custo apresentam formato de

‘U’.

Visão mais aceita atualmente: curva em L





O custo marginal de longo prazo determina a evolução do custo médio de longo prazo:

Se CMgLP < CMeLP, CMeLP está diminuindo

Se CMgLP > CMeLP, CMeLP está aumentando

Logo, CMgLP = CMeLP no ponto de mínimo do CMeLP







Produção

Custo

(dólares por

unidade de

produção)

CMeLP

CMgLP

A

Curvas de custo médio e custo marginal no longo prazo


Pergunta

Qual é a relação entre o custo médio de

longo prazo e o custo marginal de longo

prazo quando o custo médio de longo

prazo é constante?




Economias e deseconomias de escala

Economias de escala

O aumento da produção é maior do que o aumento dos insumos.

Deseconomias de escala

O aumento da produção é menor do que o aumento dos insumos.




Medição de economias de escala

Ec = variação percentual do custo

resultante de um aumento de 1% na

produção.





Medição de economias de escala

)//()/( qqCCEc

CMg/CMe)//()/( qCqCEc





Logo:

EC < 1: CMg < CMe

Economias de escala

EC = 1: CMg = CMe

Economias constantes de escala

EC > 1: CMg > CMe

Deseconomias de escala





Relação entre custos no curto e longo

prazos

Os custos no curto e longo prazos são

relevantes na determinação do tamanho

ótimo da fábrica.






Produção

Custo

(dólares por

unidade de

produção)

CMgCP1

CMeCP1

CMeCP2

CMgCP2 CMgLP

Para o nível de produção q1

o tamanho escolhido da

fábrica seria aquele

associado à curva CMeCP1 ,

e teríamos CMeCP = $8.

O ponto B está localizado na

curva de CMeLP porque refere-se

ao tamanho ótimo da fábrica para

determinado nível de produção.

$10

Q1

$8 B

A

CMeLP CMeCP3

CMgCP3

Custos no longo prazo com economias e deseconomias de escala


Qual é a curva no longo prazo da empresa?

As fábricas podem mudar a escala de produção para obter diferentes níveis de produção no longo prazo.

A curva de custo médio de longo prazo corresponde aos trechos das curvas de CMeCP em azul escuro, e representa o custo mínimo para qualquer nível de produção.



Relação entre custos no curto e longo prazos

Capítulo 7

Custos continuação



economias de escopo

Exemplos:

Granja de galinhas – aves e ovos

Indústria automobilística – automóveis e

caminhões

Universidade – ensino e pesquisa


Verificam-se economias de escopo quando a produção conjunta de dois produtos por parte de uma única empresa é maior do que a produção que seria obtida por duas empresas diferentes, cada uma produzindo um único produto.

Quais são as vantagens da produção conjunta?

Pense no caso de uma empresa automobilística que produz automóveis e tratores.


economias de escopo


Vantagens

1. Ambos os produtos usam capital e

trabalho.

2. A fabricação dos dois produtos

compartilha recursos administrativos.

3. A fabricação dos dois produtos requer

o mesmo tipo de equipamento e mão-

de-obra com qualificação semelhante.


economias de escopo


Curvas de transformação do produto

Produção

As empresas devem escolher quanto produzir de cada produto.

As possíveis combinações das quantidades produzidas de cada produto podem ser ilustradas por curvas de transformação de produto.


economias de escopo



economias de escopo

Número

de carros

Número

de tratores

O2 O1 representa um nível de

produção baixo.

O2 representa um nível de

produção mais elevado,

obtido com o dobro

de trabalho e capital. O1

Cada curva mostra as possíveis

combinações de produção

a partir de uma dada

combinação de L e K.

Curva de transformação de produtos


Observações

As curvas de transformação de produto são negativamente inclinadas.

Neste exemplo, estamos supondo retornos constantes de escala.

Tendo em vista que a curva de transformação de produto é côncava, podemos dizer que a produção conjunta é desejável?


economias de escopo

Curvas de transformação de produtos


Economias e deseconomias de escopo

Não há relação direta entre economias de

escopo e economias de escala.

Podemos ter economias de escopo e

deseconomias de escala

Podemos ter economias de escala e

deseconomias de escopo


economias de escopo


Grau das economias de escopo

O grau das economias de escopo mede a economia de custos proporcionada pela produção conjunta e é dado por:

C(q1) é o custo de produzir q1

C(q2) é o custo de produzir q2

C(q1,q2) é o custo de produzir conjuntamente os dois produtos

)(

)()()C( GES

2,1

2,121

qqC

qqCqCq


economias de escopo


Interpretação:

Se GES > 0 – Economias de escopo

Se GES < 0 – Deseconomias de escopo


economias de escopo

Grau das economias de escopo



economias de escopo

Questões

Capacidade de carga total versus parcial

Transporte direto versus indireto

Distância de percurso

Exemplo: Economias de escopo em

empresas transportadoras


Perguntas:

Economias de escala

O transporte direto de grandes volumes é

mais barato e rentável do que o transporte

indireto de cargas pequenas por veículos

menores?

A operação dos dois tipos de transporte

apresenta alguma vantagem de custo?


economias de escopo

Economias de escopo em empresas transportadoras


Resultados empíricos

Uma análise de 105 empresas transportadoras verificou quatro tipos distintos de serviço:

Transporte a curtas distâncias, com carregamento parcial

Transporte a distâncias intermediárias, com carregamentos parciais

Transporte a longas distâncias, com carregamentos parciais

Transporte com carregamentos plenos


economias de escopo Economias de escopo em empresas transportadoras



Resultados

GES = 1,576 para empresas relativamente grandes

GES= 0,104 para empresas muito grandes

Interpretação

A capacidade de combinar carregamentos parciais em trechos intermediários do percurso reduz os custos

Dificuldades na administração de empresas muito grandes.


economias de escopo

Economias de escopo em empresas transportadoras




Gráfico da curva de aprendizagem

A curva de aprendizagem mede o efeito da

experiência dos trabalhadores nos custos de

produção.

Essa curva descreve a relação entre a

produção acumulada da empresa e a

quantidade de insumos necessária à

produção de uma unidade do produto.




Número cumulativo

de lotes de máquinas

produzidas

Horas de trabalho

por lote de máquinas

10 20 30 40 50 0

2

4

6

8

10

A curva de aprendizagem




Horas de trabalho

por lote de máquinas

10 20 30 40 50 0

2

4

6

8

10

O eixo horizontal

mede a produção

acumulada de

máquinas produzidas

pela empresa.

O eixo vertical mede

o número de horas

necessário para

produzir cada lote de

máquinas.

A curva de aprendizagem


Aprendizagem versus economias de escala

Observações

1. No caso de empresas novas, é provável que a curva de aprendizagem seja mais relevante que as economias de escala.

2. Os ganhos da aprendizagem são relativamente pequenos para empresas mais antigas.






Produção

Custo

(dólares por

unidade de

produção)

CMe1

B

Economias de escala

A

Cme2

Aprendizagem C

Economias de escala

versus aprendizagem



10 1,00 10,0

20 0,80 18,0 (10,0 + 8,0)

30 0,70 25,0 (18,0 + 7,0)

40 0,64 31,4 (25,0 + 6,4)

50 0,60 37,4 (31,4 + 6,0)

60 0,56 43,0 (37,4 + 5,6)

70 0,53 48,3 (43,0 + 5,3)

80 0,51 53,4 (48,3 + 5,1)

Produção Cumulativa Trabalho por unidade para Trabalho total

(N) cada 10 unidades produzidas (L) necessário

Trabalho necessário para a obtenção de um

determinado nível de produção


A curva de aprendizagem implica que:

1. A quantidade de trabalho por unidade de produto diminui.

2. Os custos são inicialmente altos, mas depois caem com o processo de aprendizagem.

3. Após 8 anos a quantidade requerida de trabalho será 0,51 e o custo unitário será igual à metade do custo observado no primeiro ano de produção.



Economias de escala versus aprendizagem


Situação

Entrada de uma nova empresa na indústria de processamento químico.

A nova empresa…

1. Produzirá um baixo nível de produção e cobrará um preço elevado?

2. Produzirá um elevado nível de produção e cobrará um preço baixo?



Exemplo: Curva de aprendizagem na prática




De que forma a curva de

aprendizagem influencia a sua

resposta?

Curva de aprendizagem na prática



Estudo de 37 produtos químicos

O custo médio caiu 5,5% ao ano

A cada duplicação da escala da fábrica, os custos médios de produção caíam 11%

A cada duplicação da produção cumulativa, o custo médio de produção diminuía 27%

Qual efeito é mais importante: as economias de escala ou a curva de aprendizagem?

Mudanças dinâmicas nos custos

– a curva de aprendizagem Curva de aprendizagem na prática


Outros resultados empíricos

Segundo um estudo de sete gerações de

semicondutores com memória dinâmica de

acesso aleatório, no período 1974-1992, as

taxas médias de aprendizagem eram cerca de

20%.

Na indústria de aeronaves, as taxas de

aprendizagem chegam a 40%.





Aplicação de curvas de aprendizagem

1. Análise da rentabilidade da entrada em

determinada indústria.

2. Previsão do momento em que o fluxo

de caixa se tornará positivo, com base

no tamanho da planta produtiva e na

produção acumulada.






Estimativas de custos futuros podem ser obtidas a partir de uma função de custo, que relaciona o custo de produção ao nível de produção e a outras variáveis sob controle da empresa.

Suponha que estejamos interessados em calcular a curva de custo total na produção de automóveis.



Quantidade

de carros

Custo

variável

General Motors

Toyota

Ford

Chrysler

Volvo

Honda

Nissan

Curva de custo variável para a indústria automobilística


Dificuldades na medição dos custos

1. Os dados de produção podem corresponder a um agregado de diferentes tipos de produto.

2. Os dados sobre o custo podem não incluir os custos de oportunidade.

3. A alocação de custos para um determinado produto torna-se difícil quando há mais do que uma linha de produtos.



Funções de custo e medição de economias de escala

Índice de economias de escala (IES)

EC = 1, IES = 0: não há economias ou deseconomias de escala

EC > 1, IES é negativo: há deseconomias de escala

EC < 1, IES é positivo: há economias de escala




Economias de escala em empresas

fornecedoras de energia elétrica

Produção (milhões kwh) 43 338 1.109 2.226 5.819

Valor do IES em 1955 0,41 0,26 0,16 0,10 0,04

Exemplo: Funções de custo para energia elétrica



Produção (bilhões de kwh)

Custo médio

(dólares por

1.000 kwh)

5,0

5,5

6,0

6,5

6 12 18 24 30 36

1955

1970

A

Custo médio de produção na

indústria de energia elétrica



Resultados

Redução dos custos

Não foi por causa das economias de

escala

Foi causado por:

Custo menor dos insumos (carvão e

petróleo)

Melhorias na tecnologia

Funções de custo para energia elétrica



A estimativa empírica de uma função

de custo no longo prazo poderá ser

útil na reestruturação do setor de

poupança e empréstimos após o seu

colapso nos anos 80.

Exemplo: Uma função de custo para o setor de

poupança e empréstimo


Dados relativos a 86 sociedades de poupança e empréstimos em 1975 e 1976 em seis estados do oeste dos EUA.

q = ativos totais de cada sociedade de poupança e crédito

CMeLP = despesas operacionais médias

q & CT são medidos em centenas de milhões de dólares

Os custos operacionais médios são medidos como porcentagem dos ativos totais.

Estimativa e previsão de custos Uma função de custo para o setor de poupança

e empréstimo


Função quadrática de custo médio no longo prazo para o ano de 1975:

O custo médio no longo prazo atinge seu ponto de mínimo quando os ativos totais de sociedades de poupanças e empréstimos chegam a $574 milhões.

20,0536q 0,6153q - 2,38 CMeLP


Uma função de custo para o setor de poupança

e empréstimo


As despesas médias operacionais correspondem a 0,61% de seus ativos totais.

Praticamente todas as poupanças e empréstimos feitos na região estudada tinham substancialmente menos do que $574 milhões em ativos.



e empréstimo


Perguntas

1. Quais são as implicações da

análise no que se refere a

expansões e fusões?

2. Quais são as limitações do uso

desses resultados?



e empréstimo


Resumo

Administradores, investidores e economistas devem levar em consideração os custos de oportunidade associados ao emprego dos recursos da empresa.

No curto prazo, as empresas possuem custos fixos e custos variáveis.


Resumo

Quando existe apenas um insumo

variável, como no curto prazo, a

presença de rendimentos decrescentes

determina o formato das curvas de

custo.

No longo prazo, todos os insumos do

processo produtivo são variáveis.


Resumo

O caminho de expansão da empresa descreve como as escolhas de insumos minimizadoras de custos variam à medida que sua produção ou escala de operação aumenta.

A curva de custo médio no longo prazo corresponde à envolvente da curva de custo médio no curto prazo.


Resumo

Uma empresa apresenta economias de escala quando pode dobrar sua produção com menos que o dobro do custo.

As economias de escopo surgem quando a empresa pode produzir quaisquer combinações de dois produtos de forma mais barata do que o fariam duas empresas independentes produzindo, cada uma, um único produto.


Resumo

O custo médio de produção de uma empresa pode apresentar uma redução no decorrer do tempo se a empresa aprender a produzir com maior eficiência.

As funções de custo relacionam o custo da produção com o nível de produção da empresa.

Capítulo 8

Maximização de

Lucros e Oferta

Competitiva



Mercados perfeitamente competitivos

Maximização de lucros

Receita marginal, custo marginal e

maximização de lucros

Escolha do nível da produção no curto

prazo



Curva da oferta da empresa competitiva no curto crazo

Curva da oferta de mercado no curto prazo

Escolha do nível de produção no longo prazo

Curva da oferta do setor no longo prazo



Características dos mercados

perfeitamente competitivos

1. Aceitadores de preços

2. Homogeneidade de produtos

3. Livre entrada e saída



Aceitadores de preço

Cada empresa, individualmente, vende uma pequena parte da produção total do mercado e, portanto, não tem influência no preço de mercado.

O consumidor, individualmente, compra uma porção muito pequena da produção industrial, não tendo qualquer impacto sobre o preço de mercado.



Homogeneidade de produtos

Os produtos de todas as empresas são

substitutos perfeitos.

Exemplos

Produtos agrícolas, petróleo, cobre,

ferro, madeira



Livre entrada e saída no mercado

Os compradores podem, facilmente,

mudar de fornecedor.

Os fornecedores podem, facilmente, entrar

ou sair de um mercado.



Quando um mercado é altamente

competitivo?

Que fatores poderiam funcionar como

barreiras à entrada e à saída?

Todos os mercados são competitivos?



Será que as empresas maximizam lucros?

Outros objetivos possíveis:

Maximização da receita

Maximização de dividendos

Maximização de lucros no curto prazo



Implicações de objetivos que não sejam

a maximização dos lucros

No longo prazo,os investidores

deixariam de investir na empresa

Sem lucros, a sobrevivência seria

improvável




A hipótese de maximização de lucros

no longo prazo é válida e não exclui a

possibilidade de comportamento

altruísta.



Receita marginal, custo marginal,

e maximização de lucros

Determinação do nível de produção que

maximiza os lucros

Lucro ( ) = Receita total - Custo total

Receita total (R) = Pq

Custo total (C) = Cq

Logo:

)()()( qCqRq




0

Custo,

receita e

lucro

(dólares por ano)

Produção (unidades por ano)

R(q) Receita total

Inclinação de R(q) = RMg



0 Produção (unidades por ano)


e maximização de lucros C(q)

Custo total

Inclinação de C(q) = CMg

Por que o custo é positivo quando q é zero?


Custo,

receita e

lucro

(dólares por ano)


Receita marginal é a receita adicional

proveniente da produção de uma

unidade a mais de produto.

Custo marginal é o custo adicional

associado à produção de uma unidade

a mais de produto.




Comparando R(q) e C(q)

Nível de produção: 0- q0:

C(q)> R(q)

Lucro negativo

CF + CV > R(q)

RMg > CMg

Indica que o lucro

deve aumentar com a

expansão da

produção 0

Custo,

receita

e lucro

(dólares por ano)


R(q)

C(q)

A

B

q0 q*

)(q





Pergunta: por que o lucro é

negativo quando a

produção é zero?



R(q)

0

Custo,

receita e

lucro

(dólares por ano)


C(q)

A

B

q0 q*

)(q



Nível de produção: q0- q*

R(q)= C(q)

RMg > CMg

Indica que o lucro

deve aumentar com a

expansão da

produção

Lucro é crescente

R(q)

0

Custo,

receita

e lucro

(dólares por ano)


C(q)

A

B

q0 q*

)(q





Nível de produção: q*

R(q)> C(q)

RMg = CMg

Nível máximo de

lucro

R(q)

0

Custo,

receita e

lucro

(dólares por ano)


C(q)

A

B

q0 q*

)(q




Pergunta

Por que o lucro

diminui quando a

produção se torna

maior ou menor que

q*?

R(q)

0

Custo,

receita e

lucro

(dólares por ano)


C(q)

A

B

q0 q*

)(q





Nível de produção maior

que q*:

R(q)> C(q)

CMg > RMg

Lucro é decrescente



R(q)

0

Custo,

receita e

lucro

(dólares por ano)


C(q)

A

B

q0 q*

)(q


Logo, podemos dizer

que:

Os lucros são

maximizados quando

CMg = RMg.



R(q)

0

Custo,

receita e

lucro

(dólares por ano)


C(q)

A

B

q0 q*

)(q


C - R



q

R RMg

q

CCMg


ou 0 q

quando smaximizado são lucros Os

q

C

q

R

CMg(q)RMg(q)

uCMgRMg

o0




Demanda e receita marginal para empresas competitivas

Aceitação de preços

Produção de mercado (Q) e produção da empresa (q)

Demanda de mercado (D) e demanda da empresa (d)

R(q) é uma linha reta






Produção

(bushels)

Preço

(dólares

por

Bushel)

Produção

(milhões

de bushels)

d $4

100 200 100

Empresa Setor

D

$4

Preço

(dólares

por

Bushel)

Curva da demanda com a qual se defronta uma empresa competitiva


A empresa competitiva

A demanda da empresa competitiva

O produtor individual vende todas as suas

unidades de produto por $4,

independente do seu nível de produção.

Se o produtor cobrar um preço mais

elevado, suas vendas cairão para zero.





A empresa competitiva

A demanda da empresa competitiva

Se o produtor cobrar um preço mais

baixo, ele não conseguirá aumentar suas

vendas

P = D = RMg = RMe





Maximização de lucros por uma empresa

competitiva


CMg(q) = RMg = P




Escolha do nível da produção

no curto prazo

Veremos agora de que forma a análise

da produção e dos custos, combinada à

análise da demanda, nos permite

determinar os níveis de produção e

rentabilidade.


q0

Lucro perdido

quando qq < q* Lucro perdido

quando q2 > q*

q1 q2


no curto prazo

10

20

30

40

Preço

(dólares por

unidade)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

50

60 CMg

CVMe

CTMe RMe=RMg=P

Produção q*

Em q*: RMg = CMg

e P > CTMe

ABCDou

*qx CMe) -(P

D A

B C

q1 : RMg > CMg

q2: CMg > RMg

q0: CMg = RMg

mas o CMg é

decrescente

Uma empresa competitiva

que gera lucro positivo


Esse produtor

continuaria a produzir

apesar do prejuízo?


no curto prazo

Preço

(dólares por

unidade)

Produção

CVMe

CTMe CMg

q*

P = RMg

B

F

C

A

E

D

Em q*: RMg = CMg

e P < CTMe

Prejuízo =

(P- CMe) x q*

ou ABCD

Uma empresa competitiva

que tem prejuízos



no curto prazo

Resumo das decisões de produção

O lucro é maximizado quando CMg = RMg

Se P > CTMe, a empresa aufere lucros.

Se CVMe < P < CTMe, a empresa deve produzir com prejuízo.

Se P < CVMe < CTMe, a empresa deve abandonar a indústria.


Produção no curto prazo de

uma fábrica de alumínio


no curto prazo

Produção

(toneladas por dia)

Custo

(dólares por

tonelada)

300 600 900 0

1.100

1.200

1.300

1.400

1.140

P1

P2

Observações

•Preço entre $1.140 e $1.300: q = 600

•Preço > $1.300: q = 900

•Preço < $1.140: q = 0

Pergunta

A empresa deveria continuar a

operar quando P < $1.140?



no curto prazo

Três recomendações para a estimativa

do custo marginal:

1. Evitar o uso do custo variável médio

como substituto do custo marginal.

Exemplo: Algumas considerações sobre custos para

os administradores



no curto prazo


do custo marginal:

2. Um único item do registro contábil

da empresa poderá ter dois

componentes, com apenas um deles

envolvendo custos marginais.

Algumas considerações sobre custos para os

administradores



do custo marginal:

3. Todos os custos de oportunidade

devem ser considerados na

determinação dos custos marginais.


no curto prazo

Algumas considerações sobre custos para os

administradores


Curva da oferta no curto prazo para uma empresa competitiva

Curva da oferta da empresa

competitiva no curto prazo

Preço

(dólares

por unidade)

Produção

CMg

CVMe

CTMe

P = CVMe O que aconteceria

se P < CVMe?

P2

q2

P1

q1

A empresa escolhe o nível de

produção onde RMg = CMg,

desde que seja capaz de cobrir

seus custos variáveis de produção.


Observações:

P = RMg

RMg = CMg

P = CMg

A curva de oferta corresponde à quantidade de produto para cada possível nível de preço. Logo:

Se P = P1, então q = q1

Se P = P2, então q = q2




Preço

(dólares

por unidade)

CMg

Produção

CVMe

CMe

P = CVMe

P1

P2

q1 q2

S = CMg acima de CVMe



Ponto de saída do

mercado

Curva da oferta no curto prazo para uma empresa competitiva


Observações:

A curva de oferta é inclinada de forma positiva devido à ocorrência de rendimentos decrescentes.

Preços mais elevados compensam a empresa pelos custos mais altos associados ao aumento da produção e elevam o lucro total, pois se aplicam a todas as unidades produzidas.



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