7º ano ENSINO FUNDAMENTAL

MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS COMPONENTE CURRICULAR: MATEMÁTICAPROFESSOR: FERNANDO SILVA

Aula de EQUAÇÕES DO 1ºGRAU7º ano

PROF. FERNANDO SILVA

EQUAÇÕES DO 1º GRAU

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Em matemática, uma equação é uma sentença aberta, ou seja, uma sentença que apresenta letras, expressa por uma igualdade envolvendo expressões matemáticas. Estas possuem 2 membros, o 1º está à esquerda da igualdade e o 2º está à direita. No caso, estamos tratando de equações de 1º grau, por isso o expoente da variável é sempre dada por 1.

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Ex: x + 7 = 161º MEMBRO 2º MEMBRO

Conjunto Universo:

É o conjunto de valores a qual a variável pode assumir, e é simbolizado pela letra U.

Ex: Se estamos interessados em determinar os países que participaram da copa do mundo 2010, nesse caso o universo U tem como elementos todos os países que participaram da copa .

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Conjunto Verdade:É um conjunto dos valores de U,

atribuídos à variável, que torna a equação verdadeira. E é dado por V.

Ex: Resgatando a ideia da copa, podemos dizer que o país que venceu a copa foi a Espanha, ou seja, ela seria o Conjunto Verdade,caso estivéssemos procurando o campeão nesse conjunto de países.

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A raiz de uma equação é o valor que a torna

verdadeira, ou seja, que ao substituí-la podemos encontrar o mesmo resultado.

Ex: Seu João foi comprar x laranjas e 3x tomates. Se x é igual a 2, quantas laranjas e tomates Seu João comprou ?

x + 3x = 2 + 3.2

R= Ele comprou 2 laranjas e 6 tomates.

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EQUAÇÃO: é uma igualdade entre duas expressões

onde, pelo menos numa delas, figura

uma ou mais letras .

3x+5=2-x+4

Sou equação

3+(5-2-4) = 3+1

Não sou equação

xxx 4322

3

1º membro 2º membro

• termos: ; -2 ; 3x ; - 4 ; - x

• incógnita: x

• termos com incógnita: 3x ; - x ;

• termos independentes: -2 ; -4

x2

3

x2

3

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Solução de uma equação: é um número que colocado no

lugar da incógnita transforma

a equação numa igualdade

numérica verdadeira

183 x 6 SOLUÇÃO

verdadeiraproposição1863

127 x 1520 x

5 SOLUÇÃO 5 SOLUÇÃO

Equações equivalentes: 127 x 1520 xMesmo conjunto solução

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Equações sem parênteses e sem denominadores

4365 xx

•Resolver uma equação é

determinar a sua solução.

102 x

•efetuamos as operações.

2

10

2

2

x

•Dividimos ambos os membros

pelo coeficiente da incógnita.

Conjunto solução 5

5x

•Determinamos a solução.

4635 xx

•Numa equação podemos mudar

termos de um membro para o

outro, desde que lhes

troquemos o sinal

•Num dos membros ficam os

termos com incógnita e no

outro os termos independentes

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Imagine que alguém colocou quatro objetos iguais em um dos pratos da balança e dois pesinhos (que você sabe quanto pesam!). Se os pratos ficarem equilibrados, quer dizer que os objetos de um lado têm a mesma massa das do outro.

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Como você não sabe quanto pesam os

cubinhos, você vai dizer que eles pesam "x":

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Se for colocado um objeto x de cada lado, a

balança continua em equilíbrio, já que é a mesma massa que foi adicionada a cada lado.

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Agora imagine outra situação. Em uma dessas balanças

de pratinho, você tem, de um lado, 5 pesinhos de valor desconhecido e um pesinho de 31 gramas. Do outro, um pesinho de 86 gramas. E os dois lados estão em equilíbrio. Quanto pesará, então, cada um dos pesinhos?

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Podemos começar retirando 31 gramas de cada lado da

balança. De um lado, você terá apenas os pesinhos de massa x gramas. Do outro, 86 - 31 gramas.

PROF. FERNANDO SILVA

Como você tem 5 pesinhos, e quer saber quanto pesaria

um deles sozinho, divida, os dois lados, por 5 .

PROF. FERNANDO SILVA

Sua equação está resolvida!