Fractal systems logistics 5to Coloquio Internacional ...ecorfan.org/coloquios/5toanual/21.Fractal systems logistics correcione 0.1.pdf5to Coloquio Internacional Ciencia y Tecnologia

Fractal systems logistics

María-RAMOS PhD. Mauricio-ROSALES BsC. ; José-DAZA BsC.;.Luis-ESPINOZA MsC.

5to Coloquio Internacional Ciencia y Tecnologia en la Comunidad Cientifica


MsC-José-DAZA…




Prologo.-

En este libro los autores Ramos, Rosales, Daza y

Espinoza conjuntan la experiencia con el

conocimiento y utilizan la modelación fractal a

diferencia de la modelación fundamental del

modelo clásico-geométrico, estructuran cada

estado de resonancia en sistemas dinámicos

encadenados de osciladores cuánticos

(armónicos) y por tanto las masas geo-

diferenciales , estando así conectados por el

exponente escalar o fractal 3/2, además en toda

la obra consideran a los nodos espectrales

cercanos hasta alcanzar su máximo local de

densidad espectral y las frecuencias estocásticas

que son distribuidas de la forma más eficiente y

por ende fractal.

Oscar Vargas, PhD.

National Chengchi University-Taiwan

Julio, 2014

http://www.nccu.edu.tw/

http://www.nccu.edu.tw/




Contenido

Capítulo 1. Los círculos fractales en la curvatura difusa.

Capítulo 2. La inscripción poligonal en los círculos de difusión finita.

Capítulo 3. La inscripción poligonal en los círculos de difusión infinita.

Capítulo 4.Logistica fractal de fragmentación difusa.

Conclusiones.

Referencias.




Capítulo 1. Los círculos fractales en la curvatura difusa.

La esfera de Phi

Obtenemos

Consideremos la región:

𝑆 =𝑐

3ln𝐿 ,

En un círculo:

Sχ = S1χ.

Acotado en:

𝑆𝜒 =𝑐𝜅

6ln 𝜒 =

1

12/𝑐 + 1= 𝑙n χ,

Se obtiene las particiones

(−1,

2−

√3

2) (

1,

2−

√3

2)




En un conjunto de las esperanzas A, B y C, obtenemos la siguiente unión espacial







Medición finita de la recursividad inelástica

Capítulo 2. La inscripción poligonal en los círculos de difusión finita.



5to Coloquio Internacional Ciencia y Tecnologia en la Comunidad CientificaCapítulo 3. La inscripción poligonal en los círculos de difusión infinita.

Acotamiento del diámetro del cilindro Determinación del contorno

Función general:

𝐹𝑝 1 = 𝐹𝑝 0 + 𝐹𝑝 −𝑝

Bifurcaciones:

𝐹𝑝 1 = 𝐹𝑝 2 + 𝐹𝑝 3 + 𝐹𝑝 4 + 𝐹𝑝 5 +⋯+ 𝐹𝑝 𝑛

= 𝐹𝑝 𝑛 + 𝑝 + 1 − 1

Términos de no negatividad:

2o + 21+22 + 23 +⋯+ 2𝑛−1 = 2𝑛 − 1

𝑢𝑝+1 − 𝑢𝑝 − 1 = 0

𝐹𝑚 𝑛 = 𝑚𝐹𝑚 𝑛 − 1 + 𝐹𝑚 𝑛 − 2







Capítulo 4.Logistica fractal de fragmentación difusa.

Consideremos los espacios R3

K

JL

x

y

z

A

A = PQ

Q

P JL

k

x

y

z

1

A

B3

2

z

y

x

1

B = 3L + 2J

z

B

A

A2 = B2

+1

Ahora bien con incremento en A = <3, 2, 1>

A = a1 L + a2J +a3K =<a1, a2, a3>A = 3L + 2J + K =<3, 2, 1>

En general A = <a1, a2, a3> : A = a12+ a2

2+ a32

BB

A

A

Por definición 𝐴 × 𝐵 = 𝑎𝑖𝑏𝑖 = 𝑎1𝑏1 + 𝑎2𝑏2 + 𝑎3𝑏3Geometricamente 𝐴 × 𝐵 = 𝐴 𝐵 cos∅

𝐴 + 𝐵 = < 𝑎1 + 𝑏1, 𝑎2 + 𝑏2, 𝑎3 + 𝑏3 >

𝐴 × 𝐴 = 𝐴 2 cos 0 = 𝐴 2 = 𝑎12 + 𝑎2

2 + 𝑎32

𝐶 2 = 𝐴 2 − 𝐵 2 − 2 𝐴 𝐵 cos 𝜃𝐶 2 = 𝐶 × 𝐶 = 𝐴 − 𝐵 × 𝐴 − 𝐵 = 𝐴 × 𝐴 − 𝐴 × 𝐵 − 𝐵 ×𝐴 + 𝐵 × 𝐵 = 𝐴 2 + 𝐵 2 −2𝐴𝐵



5to Coloquio Internacional Ciencia y Tecnologia en la Comunidad CientificaCuerpos Geométricos Prismas

h =

10cm

a

p

C =

6cm

ap

C’

r = c =

6

h

b

Área de un rectángulo

Triangulo

H

b

Área de polígonos regulares

Para el cuadrado, el área se evalúa mediante




Difusión en geometría fractal

Difusión geo-espacial de Mandelbort paras=s’=1,p=1,n=2.

Λr𝑁 := 𝜏 ∈ Σ ∶ ∃ℎ ∈ 𝐹𝑑, 𝑛 ∈ N .

𝐹 𝛼,Φ,𝜓 ≔ 𝜏 ∈ Σ: lim𝑛→∞

Σ𝑖=0

𝑛−1𝜓 𝜎 𝑖 𝜏

Σ𝑖=0𝑛−1𝜁 𝜎 𝑖 𝜏

= 𝛼

Σ𝑛: 𝜔 ∈ 𝐼𝑛: 𝜔𝑖≠ 𝜔

𝑖+1

−1, 1 ≤ 𝑖 ≤ 𝑛 − 1

Difusion geo-espacial de Mandelbort paras=s’=0.5,p=1.5,n=2

𝑡𝑁 𝛽 = 𝑖𝑛𝑓 𝑢 ∈ ℝ:

𝜔∈𝑁

e−𝛽 𝜔 −𝑢𝑑 0,𝜔 0 ∞

𝐿 𝛼 := 𝜏 ∈ 𝐿 Γ : lim𝑛→∞

𝑛

𝑑 0,𝜏1...𝜏𝑛 0= 𝛼 and𝐿𝑁 𝛼 := 𝐿 𝛼 ∩ 𝐿𝑟 𝑁

Difusion geo-espacial de Mandelbort paras=s’=1,p=1,n=2.

Λr 𝑁 := 𝜏 ∈ Σ ∶ ∃ℎ ∈ 𝐹𝑑, 𝑛 ∈ N .

𝐹 𝛼, Φ,𝜓 ≔ 𝜏 ∈ Σ: lim𝑛→∞

Σ𝑖=0𝑛−1𝜓 𝜎𝑖 𝜏

Σ𝑖=0𝑛−1𝜁 𝜎𝑖 𝜏

= 𝛼

Σ𝑛: 𝜔 ∈ 𝐼𝑛: 𝜔𝑖 ≠ 𝜔𝑖+1−1 , 1 ≤ 𝑖 ≤ 𝑛 − 1

Difusion geo-espacial de Mandelbort paras=s’=1,p=2.9,n=2

𝑑𝑖𝑚𝐻 𝐿 𝛼

2< 𝑑𝑖𝑚𝐻 𝐿𝑁 𝛼 ≤ dim𝐻 𝐿 𝛼

Σ ∶= 𝜏 ∶= 𝜏1𝜏2, . . . ∈ 𝐼ℕ : 𝑎 𝜏𝑖 , 𝜏𝑖+1 ) = 1 𝑖 ∈ ℕΣ𝑛: = 𝜔 ∈ 𝐼𝑛: 𝑎(𝜏𝑖 , 𝜏𝑖+1 ) = 1, 1 ≤ 𝑖 ≤ 𝑛 − 1

𝑑𝛼 𝜏, 𝜏´ ≔ e−𝛼 𝜏∧𝜏´ , 𝑓𝑜𝑟 𝑎𝑙𝑙 𝜏, 𝜏´ ∈ Σ




Difusion geo-espacial de Mandelbort paras=s’=1,p=2,n=3.

𝜁 (𝜏) ∶= 𝑙𝑜𝑔𝜙𝜏1

´|(𝜋Φ(𝜎 (𝜏 ))| for all 𝜏 ∈ΣΦ

𝑑𝑖𝑚𝐻 𝐽 (Φ) = 𝑑𝑖𝑚𝐻 𝐽∗(Φ) = inf 𝑢 ∈ ℝ: 𝑃 (𝑢𝜁) ≤ 0 = inf 𝑢 ∈ ℝ: e𝑢𝑆𝜔 𝜁

𝜔∈ΣΦ∗

< ∞

𝐼 ∶= 𝑔1,𝑔1−1, . . . ,𝑔𝑑,𝑔𝑑

−1 And Σ ∶= 𝜏 ∈ 𝐼ℕ: 𝜏𝑖 ≠ 𝜏𝑖+1−1

ΣΦ = ((𝑣1,𝑣2), (𝑣3, 𝑣4), . . . ) ∈ (𝑉 × 𝑉)ℕ:𝑣𝑖 ≠ 𝑣𝑖+1−1

Σ = (𝑣1, 𝑣2 , . . . ) ∈ 𝑉ℕ: 𝑣𝑖 ≠ 𝑣𝑖+1−1

Φ ∶= (𝑉, (𝑋𝑣)𝑣∈𝑉,𝐸, 𝑖, 𝑡, (˜𝜙𝜔)𝜔∈ ˜𝐸,𝐴)

𝐸: = 𝜔 ∈ΣΦ

∗ : 𝑖(𝜔1)・・・・・ 𝑖 𝜔 𝜔 ∈ 𝑁 𝑖(𝜔1)・・・・・ 𝑖(𝜔𝑘) ∉ 𝑁 for 1 ≤ 𝑘 < |𝜔|

Difusion geo-espacial de Mandelbort paras=s’=1,p=2,n=4

𝑑𝑖𝑚𝐻(𝐽∗ Φ ) ≤ 𝑑𝑖𝑚𝐻(Λur 𝑁 ) ⊂ 𝜋Φ ≤ 𝑑𝑖𝑚𝐻(Λr 𝑁 ) ≤ 𝑑𝑖𝑚𝐻(𝐽(Φ))

𝑑𝑖𝑚𝐻(𝜋Φ(Λur 𝑁 )) = 𝑑𝑖𝑚𝐻(𝜋Φ(Λur 𝑁 )) = 𝑖𝑛𝑓 𝛽 ∈ ℝ:

˜𝜔∈ΣΦ∗

e𝑢𝑆𝜔𝜁 < ∞

𝑖𝑛𝑓 𝛽 ∈ ℝ:

𝜔∈ΣΦ∗

e𝑢𝑆𝜔𝜁 < ∞ = 𝑖𝑛𝑓 𝛽 ∈ ℝ:

˜𝜔∈𝑁 id

e𝑢𝑆𝜔𝜁 < ∞ = 𝛿𝑁

Difusion geo-espacial de Mandelbort paras=s’=1,p=2.3,n=4

𝐹∗ 𝛼 : 𝜏 𝜏1, 𝜏2, . . . ∈ ΣΦ: lim𝑘→∞

𝑆(𝜏1,…,𝜏𝑘 )𝜓

𝑆(𝜏1,…,𝜏𝑘)𝜁=𝛼 sup

𝑖∈ℕ 𝜄(𝜏𝑖) < ∞

𝐹 𝛼 := 𝜏 𝜏1, 𝜏2, . . . ∈ ΣΦ: lim𝑘→∞

𝑆(𝜏1,…,𝜏2 )𝜓

𝑆(𝜏1,…,𝜏𝑘)𝜁=𝛼

𝑡 𝛽 ≔ 𝑖𝑛𝑓 𝑢 ∈ ℝ:𝑃(𝛽 𝜓 + 𝑢𝜁 ≤ 0

𝑡 𝛽 = 𝑖𝑛𝑓 𝑢 ∈ ℝ:

𝜔∈ΣΦ∗

e𝛽𝑆𝜔𝜓+𝑢𝑆𝜔𝜁 < ∞

𝑡 𝛽 = 𝑡𝑁 𝛽

𝜄 𝐹∗ 𝛼 ⊂ Λur 𝑁 ∩ 𝐹 𝛼,Φ,𝜓




Conclusiones

Con la introducción de los fractales como objeto de estudio, manejamos conceptos habituales como la iteración,

las transformaciones geométricas no-lineales, la semejanza y la homotecia, la convergencia y el límite, o el

determinismo y el azar, permitiendo mostrar interesantes interconexiones entre diferentes ideas matemáticas ,

este libro es una propuesta distinta al trabajo tradicional en geometría , ya que planteamos una recreación sobre el

juego del caos, compuesta por la experimentación y estudio de diferentes transformaciones geométricas

complejas.

La representación gráfica es un lenguaje muy importante para construir y expresar los conocimientos

geométricos, cada vez hay más herramientas inteligentes disponibles para la generación y representación gráfica

de fractales, tales como calculadoras gráficas, hojas de cálculo o programas gráficos, además de la capacitación

para generalizar el uso de las herramientas, un problema clave del aprendizaje es que los estudiantes sean más

capaces de discernir e identificar las situaciones en las cuales una herramienta resulta aplicable , mediante el

juego del caos se ha convertido el estudio de las transformaciones lineales a una forma que facilita el uso de una

de esas herramientas , ya que debido a que el supuesto matemático de independencia movimiento browniano

tradicional no siempre se satisface las condiciones geométricas de la circunferencia.




Referencias.

- Bhalekar, S. (2014).Synchronization of non-identical fractional order hyperchaotic systems using active control.World

Journal of Modelling and Simulation, 10(1), 60-68.

- Chettiparamb, A. (2014). Complexity theory and planning: Examining ‘fractals’ for organising policy domains in planning

practice. Planning Theory, 13(1), 5-25.

- Chugh, R., &Ashish, A. (2014). Fractals Generated by Various Iterative Procedures-A Survey.

- Deviha, V. S., RENGARAJAN, P., &Hussain, R. J. (2014).Fractal Modeling of Retinal Blood Vessel

System.INTERNATIONAL JOURNAL OF COMPUTERS & TECHNOLOGY, 12(7), 3734-3741.

- Drachal, K. (2014). A New Attempt to Construct the Laplace Operator on Fractals.

- Duan, J. S., Guo, A. P., & Yun, W. Z. (2014, March).Similarity Solution for Fractional Diffusion Equation.InAbstract and

Applied Analysis (Vol. 2014).Hindawi Publishing Corporation.

- El Naschie, M. S. (2014). Logarithmic running of ‘tHooft-Polyakov monopole to dark energy. Int. J. High Energy Phys., I

(1), 1-5.

- Guncan, A. N., &Akduman, S. (2014). The q-pell hyperbolic functions.Appl. Math, 8(1L), 185-191.

- Jadczyk, A. (2014). Are Quantum Fractals Real?

- Jaerisch, J. (2014). Conformal fractals for normal subgroups of free groups. Conformal Geometry and Dynamics of the

American Mathematical Society, 18(3), 31-55.




- Jevrić, M., &Popkonstantinović, B. (2014).FRAKTALNOST GRAĐENE SREDINE KAO KRITERIJUM UPRAVLJANJA

PROSTOROM.Journal of Applied Engineering Science (Istrazivanjaiprojektovanjazaprivredu), 12(1).

- Joshi, S., Chauhan, Y. S., &Dimri, P. (2014). INTERNATIONAL JOURNAL OF RESEARCH IN COMPUTER

APPLICATIONS AND ROBOTICS.

- Khan, A., Garg, N. R., & Jain, G. Hybrid Projective Synchronization and Choas Control.

- Kumar, M. DESIGN AND ANALYSIS OF MINKOWSKI FRACTAL ANTENNA USING MICROSTRIP FEED.

- Lan, Y., & Mu, C. (2014). Martelli Chaotic Properties of a Generalized Form of Zadeh’s Extension Principle. Journal of

Applied Mathematics, 2014.

- Lee, C. H., Yamada, Y., Kumamoto, T., &Matsueda, H. (2014).Exact Mapping from Singular Value Spectrum of Fractal

Images to Entanglement Spectrum of One-Dimensional Quantum Systems.arXiv preprint arXiv:1403.0163.

- LÜ, F., Lou, M. L., Wen, Z. Y., & Xi, L. F. (2014).Bipschitz embedding of homogeneous fractals.arXiv preprint

arXiv:1402.0080.

- Maheri, M., Arifin, N. M., & Ismail, F. (2014).Feedback Control for Anti-Synchronization Chaotic Dynamical Systems.Life

Science Journal, 11(2).

- Malamou, A., Pandis, C., Frangos, P., Stefaneas, P., Karakasiliotis, A., &Kodokostas, D. (2014).Application of the Modified

Fractal Signature Method for Terrain Classification from Synthetic Aperture Radar Images.arXiv preprint arXiv:1401.2899.

- Mathur, V., & Gupta, M. (2014).Morphology of Koch Fractal Antenna.INTERNATIONAL JOURNAL OF COMPUTERS &

TECHNOLOGY, 13(2), 4157-4163.

- Meng, D. (2014, March). Adaptive Neural Networks Synchronization of a Four-Dimensional Energy Resource Stochastic

System.InAbstract and Applied Analysis (Vol. 2014).Hindawi Publishing Corporation.




- Moghadam, A. M., &Balochian, S. SYNCHRONIZATION OF ECONOMIC SYSTEMS WITH FRACTIONAL ORDER

DYNAMICS USING ACTIVE SLIDING MODE CONTROL.

- Molitor, D., Ott, N., &Strichartz, R. (2014).Using Peano Curves to Construct Laplacians on Fractals.arXiv preprint

arXiv:1402.2106.

- Nyamoradi, N., &Javidi, M. STABILITY ANALYSIS OF SIR EPIDEMIC MODEL WITH LIMITED MEDICAL

RESOURCES REVISITED.

- Obtułowicz, A. (2014). In Search of a Structure of Fractals by Using Membranes as Hyperedges.In Membrane Computing

(pp. 301-307).Springer Berlin Heidelberg.

- Otadi, M. (2014).Solving fully fuzzy linear programming.International Journal of Industrial Mathematics, 6(1), 19-26.

- Panwar, S. S., & Mishra, M. P. K. New Mandelbrot and Julia Sets for Transcendental Function.

- Parshad, R. D., Kumari, N., &Kouachi, S. (2014). A remark on" Study of a Leslie-Gower-type tritrophic population

model"[Chaos, Solitons and Fractals 14 (2002) 1275-1293]. arXiv preprint arXiv:1403.5597.

- Peirone, R. (2014). Uniqueness of Eigenforms on Fractals-II.arXiv preprint arXiv:1401.7000.

- Pishkoo, A., Darus, M., &Tamizi, F. (2014). A solution of Fractional Laplace's equation by Modified separation of

variables.Journal of Advances in Physics, 4(1), 397-403.

- Prasad, B. (2014). Coding theory on (h (x), g (y))-extension of Fibonacci p-numbers polynomials.

- Ristić, D. M., Pavlović, M., Mijić, M., &Reljin, I. (2014).Improvement of the multifractal method for detection of early

reflections.Serbian Journal of Electrical Engineering, (00), 2-2.

- Shang, Y. (2014). More on the normalized Laplacian Estrada index.arXiv preprint arXiv:1401.1263.




- Shrestha, S., Lee, S. R., & Choi, D. Y. (2014).A New Fractal-Based Miniaturized Dual Band Patch Antenna for RF Energy

Harvesting.International Journal of Antennas and Propagation, 2014.

- Syta, A., &Litak, G. (2014).Dynamical Response of a Van der Pol System with an External Harmonic Excitation and

Fractional Derivative. In Discontinuity and Complexity in Nonlinear Physical Systems (pp. 107-112). Springer International

Publishing.

- Wei, Q., & Wang, Z. (2014).Parameter Estimation and Hybrid Lag Synchronization in HyperchaoticLüSystems.Journal of

Nonlinear Dynamics, 2014.

- Xiao, J., & He, Y. (2014).Multifractal Structure of the Divergence Points of Some Homogeneous Moran Measures.Advances

in Mathematical Physics, 2014.

- Yang, A. M., Zhang, Y. Z., Cattani, C., Xie, G. N., Rashidi, M. M., Zhou, Y. J., & Yang, X. J. (2014, March). Application of

Local Fractional Series Expansion Method to Solve Klein-Gordon Equations on Cantor Sets.InAbstract and Applied Analysis

(Vol. 2014).Hindawi Publishing Corporation.v

- Yu, H., Elwakil, A., Ryashko, L., Wang, Y., & Chen, G. (2014).Chaos-Fractals Theories and Applications.Mathematical

Problems in Engineering, 2014.




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