Embed Size (px)
Citation preview
7/23/2019 Formula CA
http://slidepdf.com/reader/full/formula-ca 1/11
NO ES FORMULARIO DE EXAMEN.
FORMULAS DE ESTUDIO DE CIRCUITOS CA.RESPUESTA TOTAL = SOLUCIÓN COMPLEMENTARIA ó RESPUESTA NATURAL ó
RESPUESTA TRANSITORIA
+INTEGRAL PARTICULAR ó RESPUESTA FORZADA óRESPUESTA DE ESTADO ESTABLE.
⌊⌋
⌊⌋
⌊⌋
⌊⌋
.
VALOR EFICAZ DE VOLTAJE Y CORRIENTE.
√ 1 it² dt √ 1 ²
7/23/2019 Formula CA
http://slidepdf.com/reader/full/formula-ca 2/11
NO ES FORMULARIO DE EXAMEN.
POTENCIA
POTENCIA INSTANTANEA
∗
∫ ∗ ∫ . p(t) + energía hacia la red Entrega Energia Watts o Vatios . p(t) - energía devuelta por la red Absorbe Energia
RESISTENCIA
∗ –
∗ – ∗
CAPACITOR
∗
( ) ∗ ( )
INDUCTANCIA ∗
| ²| ∗
Capacitancia ±|²| /2 ∗ 2 |²|/4 ∗ 1 – 2
Inductancia ±|²| /2 ∗ 2 |²|/4 ∗ 1 – 2
7/23/2019 Formula CA
http://slidepdf.com/reader/full/formula-ca 3/11
NO ES FORMULARIO DE EXAMEN.
POTENCIA MEDIA, REAL, ACTIVA
∫ Valor máximo
Valor eficaz
PResistiva P V cos θ θ V V
IrmRP (Capacitancia) = 0P (Inductancia) = 0
POTENCIA REACTIVA
1/ | | /2 ∗ ø – ø | | ∗ ø – ø 0
|²|/2 |²|/2 | ²| | ²|/ |²|/2 |²|/2 ²| | ²|/
POTENCIA APARENTE.
∗
7/23/2019 Formula CA
http://slidepdf.com/reader/full/formula-ca 4/11
NO ES FORMULARIO DE EXAMEN.
FACTOR DE POTENCIA.
∗ ∗ −
∗
ø – ø. CORREGIR EL F.P.
Desde Impedancia ² + ² .. –
Desde Potencia ∗ −..
–
|²|
POTENCIA COMPLEJA.
± .
± .
| | ⌊ø ⋇ | . . | ⌊á
| | ⌊ ø á
±
| | ø – ø ± | | ø – ø.
| | ⌊ −
S V ± j V
Irm R ±j Irm X
7/23/2019 Formula CA
http://slidepdf.com/reader/full/formula-ca 5/11
NO ES FORMULARIO DE EXAMEN.
CONSERVACION DE POTENCIA COMPLEJA. . . .
TRIANGULO DE POTENCIA.
–
ENERGIA EN LOS ELEMENTOS PASIVOS.Resistor /1
Inductancia ²
Capacitor ²
7/23/2019 Formula CA
http://slidepdf.com/reader/full/formula-ca 6/11
NO ES FORMULARIO DE EXAMEN.
REDES LINEALES DE DOS PUERTOS.
. ia . ic
A C
B D
. ib .id
PARÁMETROS DE ADMITANCIA o CIRCUITO ABIERTO. [ ] [ ] ^−
| = ∆∆ |= ∆∆ |= ∆∆ |= ∆∆
PARÁMETROS DE IMPEDANCIA o CORTO CIRCUITO.
[ Z bus ] = [ Y bus ] ^-1
| = ∆∆ |= ∆∆ |20 ∆∆ |10 ∆∆
OTRA FORMA DE CALCULAR IMPEDANCIA DE CIRCUITO ABIERTO.
REDLINEAL
ia = ibic = id
7/23/2019 Formula CA
http://slidepdf.com/reader/full/formula-ca 7/11
NO ES FORMULARIO DE EXAMEN.
PARÁMETROS HÍBRIDOS.1 11 1 12 22 21 1 22 2
FORMA DE CALCULAR
| = 1 |=
| = |= 1
DE PARAMETROS DE IMPEDANCIA
PARÁMETROS HÍBRIDOS INVERSO (g).
1 11 1 12 2 2 21 1 22 2
Se determinan los PARÁMETROS DE HIBRIDOS DE CIRCUITO ABIERTO de la siguiente maneraa.- Poniendo a I2 = 0 como CIRCUITO ABIERTO.. 1 0 .
PARAMETROS DE ADMITANCIA
11 | 20 1 12 | 10
21 | 20 21 | 10 1
PARÁMETROS TRANSMISION (T).
a.- Poniendo a I2 = 0 como CIRCUITO ABIERTO, se calcula A y C.
. 2
0 , .
No está considerado el signo.Á PARÁMETROS DE ADMITANCIA
1 1 12 | 20 1 2 12 | 20 1
7/23/2019 Formula CA
http://slidepdf.com/reader/full/formula-ca 8/11
NO ES FORMULARIO DE EXAMEN.
12 | 20 1 12 | 20
Está considerado el signo.
Á PARÁMETROS DE ADMITANCIA
12 | 20 12 | 20 1
12 | 20 1 12 | 20
PARÁMETROS TRANSMISION INVERSA (t).
a.- Poniendo a I1 = 0 como CIRCUITO ABIERTO, se calcula a y c.. 1 0 , . No está considerado el signo.
PARAMETROS DE ADMITANCIA
1 1 2
1|
10
1 2 2
1|
10 1
2 1 21 | 10 1 2 2 21 | 10
7/23/2019 Formula CA
http://slidepdf.com/reader/full/formula-ca 9/11
NO ES FORMULARIO DE EXAMEN.
INDUCTANCIA MUTUA.
Descripción de dos bobinas acopladas, empleando LA LEY DE FARADAY QUEESTABLECE:
El voltaje inducido en una bobina es proporcional a la razón con respecto altiempo del cambio del flujo y el número de vueltas N, en la bobina.
Las dos bobinas acopladas se muestran las componentes de flujo.
Ɩ 1 Flujo en la bobina 1, que no se une con la bobina 2; éste es producido por
la corriente en la bobina 1.
Ɩ 2 Flujo en la bobina 2, que no se une con la bobina 1; éste es producido por
la corriente en la bobina 2.
12 Flujo en la bobina 1 producido por la corriente en la bobina 2.21 Flujo en la bobina 2 producido por la corriente en la bobina 1.
11 = Ɩ 1 + 21 Flujo en la bobina 1 producido por la corriente en la bobina 1.
22 = Ɩ 2 + 12 Flujo en la bobina 2 producido por la corriente en la bobina 2.
1 Flujo total en la bobina 1.2 Flujo total en la bobina 2.
La LEY DE FARADAY puede escribirse como:
d1 . v1(t) = N1 --------------------
dt
El flujo 1 será igual a 11, el flujo en la bobina 1 ocasionado por la corriente de la bobina1, más o menos el flujo en la bobina 1 producido por la corriente de bobina 2 es
1 = 11 + 12
7/23/2019 Formula CA
http://slidepdf.com/reader/full/formula-ca 10/11
NO ES FORMULARIO DE EXAMEN.
La corriente de la bobina 2 es tal que los flujos se suman entonces se usa el signo más;Si la corriente en la bobina 2 es tal que los flujos se oponen uno al otro se usa un signomenos, la ecuación para el voltaje se puede escribir como:
d11 d12 . v1 (t) = N1 -------------- + N1 --------------
. dt dt
De conceptos físicos se sabe, aplicando la ley de ohms magnético:
Ƥ
Ƥ
Donde Ƥ´s son constante PERMEANCIA, dependen de las trayectorias magnéticastomadas por los componentes del flujo.
La ecuación de voltaje puede escribirse como
.di1 di2
. v1 (t) = N12 Ƥ 11 -------------- + N1 N2 Ƥ 12 --------------
. dt dt
L1 = L11 AUTOINDUCTANCIA N12
Ƥ 11
M = L12 INDUCTANCIA MUTUA N1 N2 Ƥ 12
Usando la misma técnica podemos escribir para la bobina 2, tenemos:
vt N
Ƥ
N1 N2 Ƥ 21
2 22 2 Ƥ 22 21 1 2 Ƥ21
7/23/2019 Formula CA
http://slidepdf.com/reader/full/formula-ca 11/11
NO ES FORMULARIO DE EXAMEN.
.di1 di2 . v1 (t) = L1 -------------- + M --------------
. dt dt
.di2 di1 . v2 (t) = L2 -------------- + M --------------
. dt dt
INDUCTANCIA MUTUA (M)M = K L1 L2 HENRIOS
K Coeficiente de acoplamiento o constante de acoplamiento.Su valor esta entre 0 < K < 1Porcientos de flujo que pasa K<= 1 para ambas bobinas
AUTO INDUCTANCIA IMPEDANCIA MUTUA √
L1 Y L2 INDUCTANCIA QUE ESTA ACOPLADASMAGNETICAMENTE.
AUTOINDUCCIÓN.VL(t) = L diL(t) / dt ELECTRICAMENTE
VL(t) = N d
(t) / dt MAGNETICAMENTE
N número de vueltasFlujo magnético
L = [ N d
(t) ] / diL(t)
Características de la inductancia: crear un campo magnético en sus terminales conel paso de la corriente.
