V G. EROJIN. M. G. MAJANKOProblemasde fundamentosde
hidrulicaytermotecniaEDITORIALMIRProblemDs de fundamentos de
hidrulica ytermotecniao. r. EPOXHH, Al. r. MAXAHI:J\OCBQPHHX3AAA'ti
noOCHOBAMrH,D,PABJU1Hll Ji TEnJIOTEXHJlKJfV. G.EROJIN,
M.G.MAJANKOProblemasde fundamentosde
hidrulicaytermotecniaEDITORIALMJRMOSCOTraducidodel ruso por Yu.
MurJnImpresoeula URSSHa i1COUCIIO" II_JteCl R 8 ~ n e
....eTBO.allepnllu, tg7g(Qtraduccl6a.1espallol, "'Itorial Mir,
1986IndicePREFACIOCAPTTULO 1. FUNDAMENTOS DE HiDRULICA Y BOMBASt-1.
Propiedades fundamentales de lOll fluidost-2 Hidrosttita1-3.
Hidrodiomlcat-4. BombasCAPITULO 2. FUNDAMENTOS DE
TERMODINMICATtCNICA .....2-t. Estado del fluidooperante . .22. de
perfectas .2-3. Capllc.ldad calorlflea .Primer
principiodalatermodinlDica2-5. Pro.de calor . .FUNDAMENTOS DE
TRANSMIS10N DE CAPITULO 3.CALORCAPITULO4. COMPRESORES Y4-1.
Compre$Orea4-2. V,-"ntilBoorca
...VENTILADOll.ES'24.241211134137."'"'"157CAPITULO S. EL
COM8USTIBLE yS-t. Comp03icl6ndel combu.lible .5-2. Proeuode
rombUf1l6n . .HOfrIIrelI _ LA COMBUSTION 100lOO167'"CAPITULO 6.
INSTALACIONES DE CALDERAS6-1. Balenc.:etEttI\ioo,
rendimientodeUDequipo d. ulderllycon&umodeoombU4tible .... _ .
_ . _ ..CAPITULO7. INSTALACIONES QUE APROVECHAN ELCALOn ......7-1.
Int6l'Cllmbl.dotell de calor7-2. Ev"poradore. . . . . .7-3.d.
"26'""21t.273'"'"27'""30130'""307...32>PrefacioEl pro:l8nte
compendio de problemasfundamentosde hidr:1ulica y termotecnia
sedesUna a profundh;arel eB-tudio de los CUnlOiI wHidrulica" y
"Termotecnia". ComomaDllal, dichocompendiopuedegerLtil taotoenel
proeeaoorganiudodeestudios, comoduranta la preparaeinaut-didacla
del persoDal ing9nleril tcnico. En el primer
captuloseexponenlasrelacionesfundamentales yll8resuelvenpro-blema!
de carcter prActico sobmhldrost.tiea, hidrodioi-mie. ybombas.
Enelsegundoy01 tercer capitumfiguranproblemas de termodinmica y de
transferencia do calor.Enel cuarto,
setralasobreinstalacionudecompresoresyventiladores. El quinto
captulo recoge material sobre elcombuatible
ylosprocesosdecombustin. Sedeterminalacomposicl6n del combustible.
su poder ulorUico yse dael clientedecDnversin del
coosumodecombustiblenatu-tal en combustible convencional.
Seproblemaaparadeterminar lacomposicinde108productos de combus.-tin
y lacantidad doa!rGnecesaria para quemar combU5-tibIe Illido,
lquido y gaseoso.Enel Ilextoell.pituloIle
aducenproblemassobrelacoro-pOIlicindel balance trmicode una
ill!ltalaoinde caldef!ly sedeterminan el consumo de combustibley el
rondimicmto.Enel sptimocapituloseofreceel dlculodointercambia-dores
do calor, evaporadores. ingtalaciones de destilaci.6nfracci.onada
yMcadores, !El determina el consumodehustible y el rendimiento de
hornos industriales. En elsptimoyeloctavo captulos se npone el
material que per-mitedeterminar losgastos decalor para.
lAealef.accioo. 1.ventilac.i6n, el abastecimientode aguacaliente y
el .con-dlcionamiento de aire. Se resuelven problemas
pr6etlcosutilizando datos normativo!. Se efecta el clculo de
la7redderamificada. Enel novenoyel dcimoca-pitulos se proponen
problemas sobre cmo determinar lapotencia y el rendimiento de los
motores de combuslininterna, el consumo de combustible y la
composicin delbalance trmico. Se ofrecen problemas dedicados al
apro-vechamientodecalorenlasturbina:5devaporyel con:5umode
combustible en instalaciones de turbinas de gases.El onceavo
captulo contiene material sobre centralestermoeUictricas y
problemas encaminarlos a determinar losnrlicosdel rgimen de
exploto.ci6nyel rendimientotrmi-co de centrales termoelctricas de
diferelltes tipos. Abasedelejemplodeunesquematrmico
determinanlosgastosde vapor para una turbina, una instalacin de
reduccinyenfriamiento y el gasto total de vapor producidoen
lasaladecalderasdeunacentral elctrica. Se
explicalamet-dicaempleadaparadeterminar el rendimientode
lacentralen cuanto a la produccin de energia trmica y elctrica,asl
como losconsumosespecificosdecombustible.Enel capituloduodcimo, el
ltimo, seofrecenproble-mas sobre instlllaciones frigorlfcas y
bombas de calor.En cada captulo del libro se aducen las
definicionestericas fundamentales, las principales frmulas y
relaciones de clculo que permiten resolver cualquier
problemaoCrecido. Lamayoradelos problemas sonde carcterprc-tico, y
las magnitudes que figuran en los planteamientosylasrespuestas
tienensigniHcadoreal. Algunos problemastipodecadacaptulovanseguidos
de lasolucincompletacon indicaciones metodolgicas detalladas.Al
preparar el presente compendio de problemas, losautorasse
basaronenla experieociaqueacumularontraba-jando
durantemuchosaosenempresas industrialesy centros cientficos y
docentes.La presenteobratambi4"npuedesertil paraingenierosy tcnicos
que resuelven problemas prcticos.Loscaptulos 1, 5, 6, t1, as
comolos 2,3del cap-tulo 7 y los 1, 2, 3, 5 del captulo8 fueron
expuestosporV. G. Erojin, mientras que los capltulos2, 3, 4, 9,
10,12, los 1,4,5del captulo7 y el 4 del capitulo8, porM. G.
Majank.CAPITULOtFundamentos de la hidrulicay
bombas1.i.PropiedadesfundamentalesdelosfluidosDelinlclonesfundamentalesEntre
l a ~ propiedades f l ~ i c a l l fundamentales de los
fluidosfiguran: lA donsidad, el peso especifico (volumtrico),
lacompre9lbllidad y la viSCosidad.Llmue densidad p. en kg/m', la
masa de un fluidoh.omogneo contenida IIn la unidadde volumenII
-1)donde m es la masa del fluido, kg;V. el volnrnen del mismo,
m'.Lljmase pesoespedlieo (volwutrlco) de un fluido 'Y.N/m'. el pese
de la unidadde ,'olumen del mencionado fluidoGY=-r, (1-2)dondeG
esel pesodel Uuido(Juen.adeatraccindel fluidohacia'la Tierra),
N;Vtel volumen del mismo. m',La densidad y el pesoespec!Lcoestn
8.J111tados por larelacinv=plIt (1-3)donde ges la aceleracio de
lac8ida libre. m/s' .Ladensidad yel pesoespecificodeunfluido
varanenfuncin de la presin y temperatura.Llmase cOlUpreslllbldadla
propiedad delos nuidos dee8lnbiar su volumenal variar la presin.
Lacompresibili-dadde los fluidos se caraclerit. por el coeficiente
de compre-lIio isotrmica volumtrica l. m'/N,AVX'" V ~ p
(1-4)(1-8)donde Voos 01 volumen inicial, m';.1. V, la variacin del
volumen, mS;.1.p, la variacin de la presin, Pa.La magnitud inversa
al coeficiente de compresl6n
iso-trmicavolumtricasodenominamdulodeelas.ticidaddelfluidoE. Paraal
agua, bajocondicionesnormales, 8epuodeadoptar E=2,O.1(}t Pa.Al
calentar liD fluido, el aumentodel volumen de stese ap1'OOia
medlantAl el coeficiente de temperatura do dila-tectn cbica "Xl>
1/'OC:AVXI "" V,dt (1-5)llAmasevlscosldadla propiedadde
unfluidodeoponerresistencia al movimiento(desplazamiento) relativo
de laspartculas de aqul.La viscosidaddel fluidosecaracterizaporel
coeficientede Vi5Cosidad cinemtica v, mi/s, y dinmica .l, N
s/rnt,queestn enlazados por ]a relacinsiguiente:v=. La
dependenciaentreel coeficiente de Vi5Cosidad cine-mticadel agua
ylatemperaturasedetennina mediantelaf6rmula siguiente:0,0178v = (1
+0.03371+ O,OOO221tij. tO'. (1-7)La viscosidad de un
fluidoexpresadaengradosCODvencionales Engler
(villCosidadconvencional, Ve)sedeterminamedia.nte la frmula
'.donde"l"t esel tiempoenque50 derraman200 cm' del fluidosujeto
a prueba a travs del orificio calibrado del viscosimetro.a una
temperaturaprefijada, s; "l"a. el tiempoen que.salen200I':ms
deaguadestiladaalatemperaturade20oC (ndicede agua del
viscosimetro), s.La dotorminlJ,cill del coeficiente de viscosidad
cinemtica a baso de la viscosidad convencional, dada
engradosEngler, 56efecta por medio de la frmula(0,(l631 )'V=
0,0731YC-.......-vc- . to-'oSi la viscosidad convencional
essuperior a 16 ove, de-ber aplicarse la frmulav=7,4.1o-a
ove.Problemaa1.1. El nivel demar.ut, contenido enuntanque
cilindri-covertical de2ro dedimetro. enciertotiempodisminuyen0,5m.
Determinar lacantidad da mazut consumidosi.a la temperatura del
ambiente igual a 20OC, su densidadp=990 kg/ml_SoZuci6n.Y F'h- nDI
Ah 3,t'2O 5 157 '_ u __._u ._, =. m.Respuesta: m=Vp=1,57990=1555,43
kg.1-2. DeterminU' el volumen especifico y el peso espe-cficode
underivadode petrleo, sI se CODocesudensidadp=910 kg/m'; la
aceleracin de la ca[da libre adpteseg=9,81 mis'.ResplUsta:
v=I,I.tO'"I mS/kg y=8,93-10- N/ml1-3. Un tambor de acero ml somete
a una prueba hi-drulicabajo le presinexcesivade2,0MPa.
Determinarlacantidadde agua que deber agregarsefor una bomba
alvolumen inicial del agua cootenidaene tambor. si laca-pacidad
geomtrica de ste es igual a 10 mi. Desprciegeladeformacindel
tamboryadpleseel coeficienledecom-presin isotrmica volumtrica del
agua igual aX=+-1O-'Pa(XRe!puest4: '&V=O,Ol m',1-4. Parareal
baruna pruebahidrulicade UDacaerade agua de dimetroa=200mmy
longitud 1=1000m, e5necesarioelevarla presi6n de!lde la
atmosfricaha5ta2 MPa.Determinar el volumen de agua que deber
lIumini5trarseadicionalmentealacaera. Desprciesela daformaclndeesta
ltima.Solud6n. Hallaremos el volumen de agua adicional asuministrar
alacafter[aaplicandolafrmula (1-4):4Vx=.o.v =X.&pVo'tiAl
terminar la prueba hidrulica, en la cafieria
habrunacantidaddeaguamayor enlamagnitud = ioo%, 1 kg deaiN:!
pudiese evaporar 15 gramos de agua.Respuesto.: t= 62,5 "e.2-155.
Determinar el carcter del intercambio de calory de mosaentreel
aiN:! yel agua ntemperatura ile 20si los parmetros del aire 5011;
t=30 "ey lp=30%.Respuesta.' el agua se evapora entregando calor al
2-156. Semezclandos flujosdeairehmedo cuyasmasllsson m, =0,5kg/s y
=0,166kg!s, LosparalDetros del primer flujo son tI =20 C; q>, =
60%}' losdtl!!Wgundo, tt =80 "c y q>t =10%. Determinarlos
par-metros del flujo mezclado.Respuesta: t = 35 "C; d= 14g/kg;
q> = 40%.CAPITULO3Fundamentos de transmisinde calor3-1.
TermoconduclividadOefiniciooe5fundamentalesLacanllrtod dI:! calor
que pasaa trav!l de IIna pareollomo-gneaplana enlaunidad do tiempo
se expresa conlafrmula(3. t)donde A es t!\ coeficientede
termoconduclividad del male-rial de la pared, W/(m K);ti
Ylastemperaturasdelal!slIperficit!s la pilrcd,"e;F, el rea de la
pared, mi;el grosor de la pared, m.124Para UDa paredde capas
mltiplesQ_ t,-t..~ .-81+',+ +'.'" '" .. - -r;,...,P=T(t-t""ll
F;(3-2)>., - q- ~ I + ~ + ...+ ~ " ."1.... "Ilonde "eq es el
coe!lciento equivalente de la termo-conductividad de la pared tle
capas ml-tiples;n, el nmero de capas;61, 61> , 6", los espesorcs
de las capas de la pared;"'" A" ,.. , "'", los coefietentes de
termoconductividad delas capas individuales.Latemperaturaenla
superficiedelascapasdolaparedde capas mltiplesLa densidad lineal
del flujo calorfico, \V/m,2.. (I,_t.)1 I di1:" D-;r,-(3-3)donde 1es
la longitud de la tuberia, m;di l' ~ son, rospcctivamente, los
dimetros intefioryexterior de la tuberIa,
m.Paraullaparedcilndricade capasmltiplesladensidadlineal del flnjo
calorficog -= t d. t d I dn.,....-10 -, + Io?-+ "'+A:'"iD -,-.....
1 I "n(3-4)125L:l temperaturaenlasuperficiedelascapas dola
pal"dcilndrica entonces tendremosAp=J!..L;P.A,= 1-aa, ...donde G..y
Gr, respectivamente. son la masa del gas quesoaspira y la
corrospondiente a las fugasdurante 109 procesos de compresin y
deimpulsin.El trabajo tericode la compresin de 1 kg de gas enel
compresor en csso de:11) compresin isotrmical,.=RTIIn11. (4-3)b)
compresin adiabtica.-,l'd =k ~ l RT ( ~ - r -1), (4-4)c)
comprllllin politrpica. con el exponente poli trpico n,.- ,"
-lpot=11-1 RT{fI " -1).(45)(4.6)La capacidad del compresor V" en
las condiciones f-sicas normales es:v V Po273n= p,,(t.+273donde V
eslacapacidaddel compresor para 109parmetroadel medioambiente;Po
Ytoo la presin absoluta y la troperatura del medioambient,P", la
presin en las condiciones fsicas normales.150Si paTa la preslon de
aspiracin PI la capacidad de uncilindro del compresor es VI' mS/s,
el trabajotericode lacompresin por segundo o bien la potencia
terica se determina mediante las frmulas;.-,N pD1 = "':'1 P I V d ~
n -1).(4-7)(4-8)(4-9)La potencia efectiva real del accionamiento
del compresor~ ,Ne=...!!.J.!...= N.d= ~ = Nla= Nad = ~ ,
(4-10)'1la"l", "Ia.d'1", "IP01'1", "I'.a 'I"d 'l'POIdonde Tln,
ll.d' TJpol son, regpecUvamente, losrendimientosindicado!\.
isotrmico, adiabtico ypoli trpico del compresor;'1'10' 'l"ad'
TJ.POI' respectivamente, dichos rendimientopero efectivos;'1m, el
rendimiento mecnico del compresor(TJ ... =0,8 ... 0,95);(4-U)donde
NI es la potencia indicadao internadel compresor,kW,(4-12)aqu PI es
la presin indicada media, MPa;n, la frecuencia de rotacin del rbol,
r. p. m.;V"' el volumen de trabajo, osea, el barrido por elmbolo,
1.Elgradototal deaumento delapresin enun compresormultietpico
es;151donde" ., p. sonlos gradosde aument.ode lapre-sinen las
etapas individuales.Si =PII =.,., -P., entoncesP=dondCl corrosponde
a unasola etapa.EntoDc:etI el nmero de elllpas (Mealones) de un
comopresor resulta:('-13)Probkmu41. Un compresor monoetpico de
mbolo aspira360m'/hdeaiI1l a la presindeO, t MPIl yla
tempc:!rllturatIe 17 oC, comprimindolohuta 0.7 MPa, Determinar
lapotencia terica del accionamientodel compresor '.l la10mperatura
dt'1 aire al final de la compresin. El e:l"ponentepolitrpico
odptese igual a y hgase el dlculo parala compresin isolnniea.
adiablillclI y politr6pica.Solucl61l.a) Compresin IsotrmicaEl
trabajoparala compl'ilSill 8(1'&:L11- PI VI In p= 0,1360.2,3lag
770MJ/h =70 000 kJ/h.dando13 - PI/PI {'s el grado de aumento de la
presin cnel coro presor.La poteneiaterica resultar kW.Durante la
compresin isotrmica la temperatura permanecoconstante.b) Compresin
adiAbticaLa potencia tel'iea Ivuelafrmula (48)1ser: 0'.......
I.l-1V t, 'O,t1 'JUU(7--.-:r 1) 26t klVI d =36Ql).10'(1,4 t) -
'""', La temperalura al final de la compresin COlUltiluiri:11-1
I,l_1",,2907!T=506K; ti "'" 233 "C.e) Compresin politrpica152La
potencia tericlI lvase la frmula (10-9)1 ser:I Nt,250,t1O300
7l"'E'""" 1)-239kW = 300CHO' (1,25 11( - -. La temperatura al
lillal de la compresin resultar;.. -1=428K; t,= 4-2. Uncompresor
aspiraa 19 presindeO. t MPa.comprimindolo haste la presin de 0,6
MPa. Determinarla capacidad del compre!lor, si para la compresi6n
adiabticll lapotencia terica es de55kW.Respuesta: V= 845 mi/h.4-S.
Durante la compresi6n adiabtica de 1 mi de' aireel trabajo terico
para la compresi6n es de 234,5 kJ. De-terminar la prllSin final. si
\a inicial es de 0.1 MPa.Respuesto.: 0.6 MPa.4-4. Determinar el
valor lmite de la presin l)(Isla lacual se puedecomprimir el aire
en uncompresor monool-pko de mbolo que posee espacio muerLo
yolumetrico,si la presi6nal comicmodelacompresin es de0,1 MPa.El
exponentepolitr6picodelaexpansindel airequequedaen el espacio
muerLo yolumtrico adptese gual a 1,2.Hga$l'! el clculoparael
espaciomuertovolumtricoigualal 3; 5 y10%.Soluci6n. La presin limite
de impulsin so obtendrcuando el coeficierlte volumtricoIYase la
frmula (-41)1sea nulo:, donde (J ea el coeficiente del espacio
muertoyolumtrico;el gradode aumento (eleYacin) de la presinenel
coro presor.Por consiguiente,de dondolog illllll= n.
log.Si=1,2Y(J=0,03, entonces=68,2; para(J "'"=0,05,=38,5; para (J
.... 0,1,"'" 17,8.153Dado quePI =0,1MPa, el valor de la praslOn
lhniteenMP. ser numricamente igual 84-5. Determinar el coeficiente
volumtricode un com-presor monoetpico de mbolo que funciona con un
gradode elevacin de la presi6n igual a 10 y cuyo exponentepoli
trpicode la expansinll! igual t .3. Hgaselos dl-culos para el
coeficiente del espacio muerto volumlitrieoigual al 5; tO;
15%.'-s", = 0,755; A..0')l, = 0,51 : A.l)"= 0.27.4-6. Siendoel
upoll6nLe polil.r6pico ae la compresinigual Il 1,2. t ro'
deoxigenosecomprimeconungradodeaumentode l. prelIinaual a5.
Determinar lacantidaddecalorque sedisipa, duraot!! lacompresiny01
enfriamientodel Bife comprimido ha!lttl. la tempClratur. inicia!.
Losparmetro!! inicialesdel airecorrespondenalestadoIorma!.Soluci6n.
Enlascondiciones normlllea, lamasade1 ro'de oxigenoes igual a t,43
kg. Durante la compresin po-Iitrpica la temperatllrA al (inal de la
compre."in cons-tituye: 1.2-1T,""'-T1 (::) lO
=273.5......-:r=3f>8K; tt-=8SC.El ealordi:5ipadoduranteel
procesopoli trpicodecom-presin es:Q=mc.
:=:Ij4(358_213>=-=-87,8kJ.El signo menos indica que durante la
C'ompresin elcalor del aire :!le disipa.El calor cedido durante el
enfriamiento isobrico delaire resultaQ=mCp(T. - TI) - 1.,431,Ot385
123kJ.-4-7. En el proceso do compresin politrpica del aireen
uncompresor, cada metrocbiconormal disipa8,95kJde calor. La
temr.:;ratura del aire durante la compresinaumenta en 120 C.
Determinar el exponente politrpicode la eompre.sin.Relpuesta.: 11-
_ I,B.4-8. Uncomprpor m()noetpic() con capacidad de
0.75ml/mineomprime aire desde O,t MPa hasta 0,6
De-154terminarlapotenciaefectivadel a"ionamientodel compre-sor si
el rendimiento isotrmico efectivo del compresores 0,6.SOllu:16n. La
polencia terica de la compresin i.solr-miCfl de Aire es:N,. =p,V,
In p=O, t ,f(}J..2,3.log 6 ... 2.24kW.La potenciadel
accionamientodel compresor constituyeN._NukW.'1.1149. Determinar el
rendimientomecnicodeuncomp,..sor monOliltpicoconcapscidadde5ml/mln.
quecomprimeairedesdeO,0'J8MPa hastll 0,5MPll. La
potenciaefectivadel lIccioRamiento del compresor es de 2t,5 kW,
siendoigual a 0.73 el rendimiento i90trmico indicado.Respuesta:
0.845.4-tO. Un comprt'sor comprime aire desde 0,097 MPahasta0,8 MP.
ala t9mperatut.l del comientodelacompre-l'Iin de 30 oC. Determinar
lacapacidad del compresor porminuto si el rendimiento
isotrmicoefectivo es 0,65 y lapolenciaefectivadel accionamientodel
compresor. 26 kW.RuplJ"ta: 4,96 ml/mm(5.53 kg/min).41t. Determinar
el coeficiente de alimentacin de UDcompNsor si el coeficientedel
espacio muerto volumtricodel mUlmoesdel 3,5%yel
gradodeaumentodelapresinen una etapa, 3,5. Adptense iguales a
0,098MPa y38"Clos paril.metros del comiemo de la compresin. Los
par-metrO! del airequeseaspirason: 0,1MPa y 25 oC. El coe-ficiente
qua considera 185 fuga! adpl8!a igual a 0.98. Elexponenlepolitrpieo
da lae1pansindel airaquequedeenel e!lpaclo muerto volumtrico ea
igual a t.1.Solud6n. El coeficieot.a volumlit.rico del ser:, ,Ao=
1-11-1) - t -0.035(3.5r:T -1):.. 0.926.El coeficiente de
alimentacin resultarA_""" 0.9260,98 .... 0,852.412. Determinar las
prdidas por rozamiento (prdidasmecnicas) que tienen lugar en una
etapa de compreain.osde UIl compresor de nire Gon capacidad de S
ml/min, quecomprimeairedesde0,098MPa hasta0,.%MPa. Adpumscigual 11
0,72 1'1 rondimiento adi:llnitieo indicado y a 0,88,el
mecanico.Utlpuutu.: 2,3 kW.4-t3. ActltJ.!8 delaresiswncia ofrecida
por las viilvlllasde8!l:piracinydoimpu11lin, el di'VAOUI real de
indicadordoun (';ompresorde mbolotieuemayor rcn
encomplltllci6nconel diagramalimitadoporarribaypor abajopor IIIS
iso-ban! de prt>sionCll dol gas aspiradoo impulsado.
Oclcrmi-Il/lr la prdida de potencia corno conSeC\lcllcia de la
resis-tenciaqueoponenla,vlvuh.s, si III relAcinentre laslireu8,en
los diagramasde indicador que secomparan, constituye0,85. La
polenciaefoctiva del compresor es de 30kWyelrendimiento meclinico,
0,87.RtsplItsla: 3.91 kW.414. UIl compresor bietpico
comprimeairetllSUI 0,8MPa segn la indicacil1 tle un manmetro,
siendo iglllll a25y a 1,9 oCla wmperatura del aire ... 1 ("omiento
de lacompresiull en la primera y lasegundaetapas,
rl!l>JK'Ctj\'a-monte. Calculor cmo deber repartirse t'1 gTado
lotal Joaumentodela prl':Si6nentre 185 etapas paraquelatempera-tura
al final do la compresin en ambas etapas reslllle J.misma
ydeterminar el valor de CSll temperatura. La compresi6n considrese
polilrpiea COII UII exponente tle 1,25.Respueda; = 3,64; l3u= 2,47.
Delermillar la polencia efecth'a de ULl compresorde aire
bietapicode tres cilindrO!!. El diametrodo 10ll dOIlcilindros de la
primeraetapadecomprE'sines de198mmyel del cilindrode 1... segunda
cs de155mm, el rccorridode los muolOll constituye 1/,5mmy la
frecuencia dorota-Cl6ndel rbol, 850r. p. m. Lapresinmediaindicada
pMAla primera etupa es clo 0,17 MPa y Jlnrll la segUUUIl, 0,31MP.a.
El rendimiento mecnico Jel compresor cs 0,77.Sofuci6n. L.a pOlencia
indicflda del cilindro dE' la pri-mora etapa de compresi6n sera:
10.77k\V.Lapotenciaindicadadel
cilindrodelasegundaetapadeeomprt'5i6n,u O,3lxt,55"t,4S.SSO ,. O.
k'Vnnl- 4.60 = "', .l LA ptencil' illlii(,lIdA lobl conslituirliNI
= 2Nu +NflI 210.77+12,03...kW.LA potencia efecli\'fl resultaraN
3357N.=-I =ii':T-r=43,6l:W.,. .416. Determinar la prCIJin indicado
enluctapMporsepAradode IIncomprasor bietpicododos cilllldrOll, si
lO!!dimetr06destossonde 350y2fX) mm, el recorridodelosmbolos. de
200mili )' la rrecuencia de rotacin del rbol,730r.p.m. Consid'rele
quoel trabajodo compresin efec-tuado en IIImba8 eLapas ('s idnticoy
lA potencia indicadlltotal es igual a 17,5 kW.Rtsputta: PlI =0,1175
MPa; Plll ""' 0,350 MP(I. Un compresor triclpico. de !':llOm'/h
(IC' capaci-fiad, comprime nitrgeno desde0,086MPa hasta 5,5
f\H'a.Acuellta de la rc[rigeracill del gas, despu.'l de la primeray
la segunda etapas de comprl'sin, la temperaturaal co-miento de la
compresin en las tres etapas es la misma.Determinar la
disDlunicindela potencia del acciouamiell-lodel compresor, debida
al enlriamiento dol1aireen re-frigeradores intermedios,
considerandoque 01 grado de au-mento dll la prnionenluetapas esel
mismo yel rt'ndi-miento efectivo adiabtico es 0,72.Ruput,lo: 47,8
kW.4-2. DefinicionesfundamentalesAtenindose a lay al modo de
desplazo-mienLedel gas, los ventiladores50clasificanen centrfugosy
axiall!!l. La presin Lotal desarrollada por UII ventiladores igual
1:I la diferencia de 109 presiones totales enla partdoimpulsin H:,
yenlade aspiracindel conduelodoaireHI=- 1ft - Ha: (3-1'>La
presin esttica de un velltilador sedefiue como ladiforenciaentrela
presintotal H1y ladio.mica enlatubuladura de impulsin del
ventilador.151(4-17)La presindinmicadel ventiladorsocalcula por
lasi-guiento frmula:donde pes la densidaddel airesuministrado por
el venti-lador, kg/ro&;D, la velocidad del airo en la
tubuladura de impul-sin, mIs.Lapr9llindesarrollada porel
ventilador, dependedelaresistencia hidrulica que ejerce la red de
aire. Cuantomayor sea la resistencia ejercida por la red, tanto
ffilJnorser la capacdad (el caudal) del ventilador. La
relacinentrelacapacidaddel ventilador yla presindesarrolladapor ste
se representa enforma de grficos o tablas en losmanuales dedicados
1:I ventiladores y se denomina caract.e-riatica del ventilador.La
potencia del accionamiento del venWa(tor, W, sepuede hallar
aplicando la expresin:N.=VHI , (4-16),.donde Ves la capacidaddel
ventilador, m&/s;HI la presin total creada por el ventilador,
N/m';'Iv. el rendimiento del venUlador, igual a 0.5... 0,85,en
(uncin del tipoy la capacidad.La potenciadel motor elctrico qne
acciona el ventilador se describe por la frmula:NN...----,.
1Jtr1Jm. edonde '11. es el rendimiento de la transmisin, igual
a0,85... 0,95 en caso de transmisin por correa;Tlm.e, el
rendimiento del motor elctrico.Para los ventiladores geomtricamente
similares, quedifieren slo por sus dimensiones geomtricas, se
observaUDa Ilemejanza de capacidades, presiones desarrolladas
ypotencias cOlIsumidas.Sise conocen lacapacidadVI' laaltura(carga)
tica HIyla potenciaconsumida NI para unode los ventiladores,
perteneciente a un grupo de aparat 17 {DOId/kg.5-6. Determinarel
poder c.lorficoinForiordelamaderadeconferos, si para la humedadW- =
45%yel contenido.le C1 el voJu-men de los seeos deber determinarse
considerandoel exceso de eiraV" . = + (a- t)Vt: (5-18)"" 0,79Vt +
0,0187K", (&-19)donde 0.79Vtes eJ volumen de nitrgenocontenido
en lecantidad tericamente neceseria de aire, ml/kg; 0,0187 K",el
volunlen de los gases triatmiC09(5-20)El volumendelosvaporesdeagua,
ml/kg, para la den-sidad en condicioD@.!I normales P..... =
0,805kg/m', se de-termina usando la frmula(!l-2t)o bien(5-22)El
volumen de los produclosde combustindeuncarbu-rRnle gaseosotambinse
calcula aplicandoIEl frmula(5-t7),con la particularidad de queVno.
=0,01 (COI +CO+H, S+CH, +2C,H,). (5-23)Para a=1,{H.S+HI
+2CU.+O.l24dc+h TC... II .. )+O,16IVt,(5.24)donde d. esel
conteoidode humedaden01 carburantega-1&080, g/m'.Para a
>t,Vn,o= (a_ t) VI' (&-25)169El volumende 10:5gUe!I BeC01I
8n Cll:50de a >1sedeter-mina considerandoel hecho de quev...1nV
+Vllllll..... =RO' N.'(5-%)V/ll1n=N.' 100Paro la proei6n
atmosterica y la temporatura t, el vo-lumen de losgases, secalculaa
base de la frmula vd t + -ffi-). (5-27)l.ll entalpa de 108
proouctoa de COlnbustin " kJ/kg,se determina como la suma de
laentnlpia mnima de losproductos decombustin(siendoex= 1) Yla
entalpa delaireexcesivoalatomperaturadelos producto!! decombus-tin
tr, oC.Cuando ex.>1,1 _ 1:,ln +(ex. _ 1) /,:1".donde ::,In = Vl
c.t. es la enlal pia dol aire paraex = 1. kJ/kg;1;'ln. la entalpa
de los proouctos de wmbustin a = 1. kJlkg.1;,ln "'" (v:'IIlC" +.
)ti;son, respectivamente, las capacidadl!lS ealorficas volumtricas
del aire, de los gases y losvapores de aguil. Rpresin
COllstonlo.respectivaloellte, las teml)Craturall del airey de los
produclos de combustin. oC.Problema.5-1;7. Doterminar el volumen y
la entalpa de los pro-ductosdecombustinenlasa.lidade unhogar, as
comolacantid'lldterica y reo! de aire necesariopara qU('0I0t 1m'de
ga:cuya. comPQsicinsigue: COI':'....CH. - 97,9%. C,H. =0,1 %. N,
... 1,8%. El coch-cieotedcoxccsodel oire a __ 1,1: lllltemporaturll
delos gasesen 111. s311da del hogar '.=1(M)() oC.HO80t1lC1611.
OetermillalJl08 la cantidad tericamente nocesaria de aire usando la
frmula (r.-16)v,_o.om[0+0+0+ \.97,9+ 0,1 -= O,0478195A =9.35 mi de
aire/mi dogasnllturaJ.La cantidad real de aireV, = aV, _ 1,19,35 =
10,285mI. de aire/mI. de gasnAtural.Hallam08la composicinde
losproductosde combustinvalindonos do la frmula (r.-17)VI "",VI"
+V.....dondeVK = V m'o V Vno1n.1.= RO. +s.'Vn(h"",O,OI (CO:+CO+
H1S+CH, +2CzH,):V"lln =O79V+.!!Ls. ' , lOO'El volumen de tos
vapore!! de aguaparo a.=1,1 serV.... == 0,01 (H,S+H1+2CH,+
0.12qd.+C,H,) +0.0101 VI'donded, ClI el contenidodehumedadenel
combustiblega-seoso. g/oll,Segn Ins daWs dol problema,
d,=O.Determinamos Vnol=0.01(0,2 +O+0 +97,9 +20,1) == 0,983
ma/mlLuegoVs,_O.79.9.35+m'/m'.El volumen de lO!! gases secos para
ex.=1 n'SlIlta=0,983 +7,4 "'" 8.383 m'/m'.El volumen de los gases
secos paraa=1, 1V. "'"8,383 + (1.1_ 1)9,35"'" 9,318 mio/mI..El
volumen delos vapores de agua para a=t,\71 + o + 297,9+ O
+0,'1.)+0,0161.9,35==0,01 . 195,9 +O,15QS= 2,11 m/mlEl volumen de
los vapores de aguRpara a = 1,1.Vv. = 2.11+ 0,0161.(1,1 _ 1)9,35
-"'" 2,11 + 0,015==2,125 m'lm3El volumen total de los productos de
combustin paraa=l,l serVI> = 9,318 + 2,12.') = 11,4!J3 m'/m.La
entalpadelosproductosdecombustina la temperatura tI\" = 1000 oCse
determina abase de la frmula(5-28).Si a=1,1donde ro'" (Vro'" +Vro'o
)g = 11_. '11" v . 'v. tu'La l,'".apac,lad calodfica voluJOtrica
media de los gasesa t =1000oC constituire =l'lf,C"J. +v,'.a"v.. V.,
.a I'g' ..,.Lacapacidadcalorficadeloscomponentes individualesenlos
productosdecombustinlalomamosdela tabla
2-2,"RO.="co.=2,2035kJ/(mlK);"11/=1,3917 kJ/(rn'K);"v.
-1,1229kJl(m"K);",,-1,4091kl/(m3K);1),9831.4
t.39t1+:l,i25.1,1229CI>_ 11,443 entalpa de los productos
deresllllar=(8,383.1,42 + 2,1251,7229). tOOO= t:J,55tOS kJ 1m";Ig
=15,55.101+(t,i -1)9,3501 J097.iOOO =16,87HP kJ/m".5-18. Determinar
la cantidad tericamente noccsnriade aire para quemar 1 m3 de UJI
gll.S, ('.nyll. composicin l-'1I; = 0.1 %; CH.= U7,9%; CIlio=0.5%;
CaH8=0.2%;C,HID=O,t%; N2 =t,3%.RespUl!sta: Vt= 9,5ml/ml.5-19.
Determinar las cantidades te6ricamente necesariayla realdeaire quo
so requiereparaquemarantracita, cuyacomposicin elemental se da
acontinuacin: W n= 5%;Aa =13,3%; S:Q! =1,7%; .o" =76,4%; Ha=1.5%;
Na==0,8%; O = 1,3%.El coeficiente del ollCesOde aire en lacmara de
comobustin adptese a.=1,2.Solucin. La cantidad tericamente
necesaria de airequose requiere para quemar 1kgde combustibleslido
yliquido se determina aprovechando la frmula (5-14):VI =O,0889C
+O,2%H"+ 0,033=0,0889- 76,1,159,3,') = 10,75 m'lkg;el consumode
aire a la = 25eCrasulto.rV;=V. (1 +;;3) = 10,75( 1 +~ ) =tt, 73
m3jkg.5-3. HogaresDefillicionell fundamentalesLas caracterlsticas
trmicas esenciales de los hogarescon fuego apilado (en capas)
SOn;la llo.rgll. trmicQ. ospecflla de parrilla, es decir, on la
su-perficie de combustin, kW/(m2h),Q BQrll71"= -H-, (5-29)dondeB
esel consumo decombustible, kg/s;Qrll' 01poder caladneoinlerior del
llombustible. kl/kg;R. el rea de la parilla, m';lacarga trmica
espedfica enla caja de fuego, kW/(m'il),..2.= BQrll , (5-30)Vt
VIdonde Vtes el volumen del hogar, m9Probleml\S5-28. En el hogar
rle uno. caldera de vapor, can fuegoapilado sobre una parrilla sin
fin. se consumen 65CH'.l kg/hd6 combustible, cuyo poder calorfieo
inferior Qtn ==10 700 kJlkg, Determinar el rea Activa de la
parrilla!jiufin yel volumendela camaradecombustin, si lo. car-ga
trmicaadmisibleen la superficiedecombustin QIR ==. 4.19106
kJ/(m'.h)y la carga trmica del hogar Q/V, == 1,OS0-1Q8
kJ/(m3.h).175Soluddn. El roaactivaen la superficiede
combusti6ndelaparilla sinfinsedeterminaabase delafrmula(5-29)El
volumendel hogardelacalderasecalculaaplicalid ola frmula
(5-30)6500107001,5'10'529. En el hogar de U1UI cal.dera de vapor se
queman6000 kg/h de un combustible, cuyo poder calorlfico infe-rior
Q ~ I I = 21 000kl/kg. Detenninar la carga t6rmica es-pecifica de
la superficie decombustin y la de \11 Cllja deluego, si R.e= 33,1
ma; Vl= 130 w.ResplUsta.- QIR=3,82i()6kJl(mlh); QIVt=0,97.10"kJl(m3
h).5-30. Dllterminll:r 01rea de uoa parrilla en la que sequeman B=
7300 kg/h de combustible, si Qrll =12000 kJ/kg,Y la
cargatrmicaadmisiblede. lasuperficie decombustinQIR= 3,351(}8
k1/(m2h).ResplUsta: R= 26,2 ma.53i. Detenninar
lacantidadrealdeairequosenecesitapara quemar 1kgde combustible, si
el coeficiente de ex-ceso del airedentrodel hogar es a=
1,2.ResplUsl4: Vr=i,2Vo'532. OeLerminar el volumen de la cmara de
combustinenunequipodecaldera, si la cargatrmicaadmisibledel
hogarQIV1 =1,O'1lPMJI(m3.h). Enel hogar de lacal-dera se quemanB
=4000 kg/h de combustible, cuyo podercalorilioo inlerior Ql'n =20
MJ/kg.ResplUsta: Y.,.c=80 m'.5-33. Determinar el consumo del
combustibleconveneio-nfll en una sala de calderas, si se conoce que
el consumo deuncombustible notural, cuyo poder calorHicoinferior
Qrn == 29,3 M1Ikg, constituye 20 tlh.Respuesta: B= 20 t/h.534. En
una empresase utilizl\n productos combusti-bles !lecundar1os
enlacantidadB=100 t/dia.Supoder
calo-176(6-1)(6-3)(6-')rficoiofcriorQr" =7,325MJJkg.
Determinarlacantidaddecomhustible natural ahorrado si su poder
calorifico inferiorQtn= 29,3 r-.U/kg.Respuesta: B_25
t.CAPITULO6Instalaciones de calderas6-1. Balance trmico,rendimiento
deUDequipo decalderA y
consumodecombustibleDefinicionesfundamentalesSi IHloptaruos que la
cantidad do calor suministrado alhogar de una caldera es igual al
podercalorfico de 1 kgdo combustible, la ecuacin del balance de Iln
equipo deculdera se oscribir en la fOnTIa siguiente:Qr"=Q donde Q
j" es el poder calorifico inferior del combustible,kJ/kg;Q.. el
calor aprovechado (para obtener vaporJ kJ/kg;!:Qpr. la suma de
todas las prdidas de calor habidasen el equipo de cllldera, kI/kg2:
(6-2)QI' las prdidas por el calor :sensible de los humoso gases de
escape, kJ/kg;Ql. las prdidas de calor debidas a la
combustinqumkllJrlente incompleta, kJ/kg;Q\, las prdidas debidas al
combustible no quema-do, kJ/kg; las prdidas de clllor 111 medio
ambiente (porconductividad y radiacin). kIlkg.Las de calor pueden
referirse al poder calo-fico,Inl combustiblequemado enporcentaje.
Entonces100= q + qpo\c;Ll 9pr =(}I + (]3+ ()\ + 95'
177(6-1)(6-3)(6-')rficoiofcriorQr" =7,325MJJkg.
Determinarlacantidaddecomhustible natural ahorrado si su poder
calorifico inferiorQtn= 29,3 r-.U/kg.Respuesta: B_25
t.CAPITULO6Instalaciones de calderas6-1. Balance trmico,rendimiento
deUDequipo decalderA y
consumodecombustibleDefinicionesfundamentalesSi IHloptaruos que la
cantidad do calor suministrado alhogar de una caldera es igual al
podercalorfico de 1 kgdo combustible, la ecuacin del balance de Iln
equipo deculdera se oscribir en la fOnTIa siguiente:Qr"=Q donde Q
j" es el poder calorifico inferior del combustible,kJ/kg;Q.. el
calor aprovechado (para obtener vaporJ kJ/kg;!:Qpr. la suma de
todas las prdidas de calor habidasen el equipo de cllldera, kI/kg2:
(6-2)QI' las prdidas por el calor :sensible de los humoso gases de
escape, kJ/kg;Ql. las prdidas de calor debidas a la
combustinqumkllJrlente incompleta, kJ/kg;Q\, las prdidas debidas al
combustible no quema-do, kJ/kg; las prdidas de clllor 111 medio
ambiente (porconductividad y radiacin). kIlkg.Las de calor pueden
referirse al poder calo-fico,Inl combustiblequemado enporcentaje.
Entonces100= q + qpo\c;Ll 9pr =(}I + (]3+ ()\ + 95'
177dondeq=-.2!...-tOO- qqIQtn"Q!,. q,=..2!-.tOO; (6-5)0:'" "'InEl
calor de combustible aprovechado en el equipo decalderapuede
doterminar de dos modos:t) como la diferenciaentreel poder
caJorHico del com-bustible y la suma de todas las prdidas de
calorQ, ...; (6-6)2) medante la ecuacin del bala.nce t@nnicoBQ. =
D(l., - l. ), (6-7)do donde(68)donde Bes el consumo de combustible,
kgJh;D, la cantidad de VApor que se obtione, kg/h;t", la entalpa
del vapor, kJ/kg;l . , la entalpia del llgua de alimentacin,
k!Jkg.El rendimiento de un equipo de C:1I1dera en porcentaje'lo..,
se puode representar como 1111 relacin del calor apro-vechado al
poder calorHico del combustible" . e- QQl tOO (6-9)'"uobtener de
laecuacin del balance trmico(G-10)Si !econocen la capacidad de
produccin de "''''por delequipodecaldera, los pa.rmet.ros del vapor
y del agua dealimentaeiu, entonces el rendimiento dedichoequipo
sepuede determinar usando la expresin'1M=b .J 100". (6.1 t)Le!
prdidaspor el calorseDsiblode los ga..."eSQ2sede-lermlnall como la
diferencia ent.relaentalpa de 10:1 gaseaque salen y la ent.alpia
del aire que ha participadoen la178combust.in y que se
infillr6atravs del revest.imient.o no6s1.llnco:Q.==-
(VK.oc;ic.e-a(l".eVtC"i,,) ( 1 -) , (6-12)donde Vg ... esel
volumende los gases de e!lcape en la sa-lida del ltimoconducto de
gases, mS/kg;t g, la capacidad calorHca volumtrica media de
losgases, kJ/(m3.K) a la t(l".,;ti'" La tomperatura de los gases de
escape fuera delOCluipo de caldera, oC;ag... , 01 coeficiente de
excesodel aire fuera del equipode caldera;VI' la cantidnd 110 aire
tericemento necesaria pllraquemar t kg de combustible, m3/kg;r., la
capacidad calorlfica ..'olumtrica media dolaire, kJ/(mJ K) e lo
l,,;to, 11\ tcmpefnt.llra del aire en la Silla de calderas,oC.Lall
prdidas docalor debidasa In comhustin qumica-mento incomplota del
combustible, kJ/kg,Q3 = 237KQ' (6-13)vonde K" esel
contenidoreducidodal carbonoen el com-busUble, que se detormina
mediante la frmula(5-19), %;CO, el ontenidodemonxidocarbnicoen los
gmsosde escape, %;1102 , el ccntenidode CO2 +802enlos gases de
es-cape. %.Las prdidas debidas al combustible no quemado Q.,kJ/kg,
vienen const.ituidas por las prdidas 11 travs de laparrilla. con la
escoria y conel polvo volante:Q. =+Qr +Q:rr; (13-14)tionde son las
prdidas con la escoria, kJlkg; las prdidas de calor a travs de la
parrilla,kJ/kg;Qtrr lall prdidlls debidas al arrastre por el
polvovolante, kJ/kg.LIS prdidas de caLor al modio Iimbiante Q5 se
debena qua 1Msuperficios o;\"tcriores dal revestimiento y
hlsnelementos metlicos del equipo deealdera, quetienen
unatemperatura mb.!lIta que la del medio ambiente, emitencalor por
conducLividad lnnica y radiacin.Al ofectuarlosclculos, lasprdidas
Os, kJlkg, !!eadop.tan parliendGdo datos normaliudos, mientras que
:11 11'::VDr acabolespruebasdeequiposde calderasedetenninan(l base
de la ecuacin del balanco tnmUcoQ, =Qt"D- (O. +01 ++Qt). (u-tS)La
frmula de cilculo para doterminar el consumo decombustible se
expone a continuaoin:B=' .) O:-,,'I6-eLa relacin entre la capacidad
horaria de produilldevapor del equipode caldera)' el
consumohorariodecom-bustiblesedenomina poder de evaporacin del
lile, kll de vapor/kg de combustible, (6-17)B,Conocicllde Qtny
lle.e, !le puode determinarel poder doevaporAcin a base de la
f6rmulo(G-18)P.oblem816L Esv g,Q__o,5.1&300 _ 7(;,5 kJ/kg.100 -
101)tBt el grado de prooi.sin del bolallcc trmicocalculadoQ:'1l
..., Ql +Qt +Qs+Q, +Q5= 13660+1 t05 +7ti,5 +382 ++76,5 =15300
kJfkg;q.+ q,+q,+q,+q$= 89.3 +7,2 +0,5 +2.5 +0,5 =El rendimientodel
equipodecaldera valdr11e.c=q - 89,3%.Elde comllUstible por hora
re!lullan.:n=Dh{lv-IR.Rl _ UlOOOO(3WO-9'1.3jtOll 41700 kg/h.- 15
;;108!).3(i2. AtenilldoS9a losdatos del problema llu\..Crior,
de-terminar ] prdidAporel calor sensibledelosgases doos-cape, si
ItI t.emperaturndestos se eleva hastat.ft ....200 oC./lt8puesta:
q.-9,5%.U-3. Abasedelosdlltosdel problema 6-1
delemlinllrell:QlISumO calculado de combustible, t(lmando en
considerncin las prdidas debidu al combustiblll no
quemado(1-1,)RuplLUla: BI: = 40700 kglb.(j.". Determinar la!
prdidas totllles de calor durantet
hdofuncionamientodeunequipodecalderaconcapaddad de produccindevapor
D= lIhal quemar 166t/hdecombustible. cuyo poder calorficoes de
13500kJlkg.si 01 rendimiento do la caldera es .=91,2%.Re$puesto.: =
HI7,208 MJ/h.U5. Partiendode 105 datosdel problema6-4dolernlinnl'el
consumo de combustible por hora, necesario parAcom-pOllsar las
prdidastotulcs de ca [01'enUI\ equipoue cu[derl\,Rerpuesto: Bptr =
14,GOB t/h.6-6. Determinar la5 prdidas por 0\ calordelos gtlse" de
eSCApe, atenindose 8 los siguientes datos:Poder c:.1Ilorifico
inrerlor del combustibleV..,lumendel aire
te6riclmonlCoecuarloCoe{iciNItedeucuodel "re .VOIlIIDCIl do101
fllsesde nc.po .Temppruurad. los p_de E!!c:.1Ipe C.pacidadcalorfic.
de 1011 iUl's 1, ,, .Tcmlperatu..del airo .Cap,cidad Nllorlicadel
,re182Hespuesta: q. = 10%.6-7. Segnlosdatosde tUl anlisis, el
contenidodel mo-nxido carbnico CO en los gases de escape es igual
al0,53%, y el contenidl} dega5eS triatruicos, no, =
10,53%.Determinar aSprdidas de calor debidas a
lacombustinqumicamente ncomplota, si Ol'n=26()'J() kllkg, el
conte-nido del CtubOlloen el combustibloca =72,47 %, yel delazufre
= t,54%.Sollltin. La cantidadreducidado carbonoenel combus-tible,
en correspondencia con la frmula (5-20), ser:Ka = Ca += 72,47
+0,375.{ ,54 =7:1%,entonces, segn la frmula (6-t3)Q, =
23773.830kl/kg;q,=Q: 100=100= 3,19%.Q,"6-8. Determinar las prdidas
de calor debidas al com-bustible no quemado, si segnlosuatosde
pruebasse cono-een las magnitudes que siguen:Prdidas conla escoria
. . . . .Prdidas a trav!! de la po.rrlllaPrdidas dehid8ll al
llrrutro por01 polvov"hntoPeder calorifieo nfor/or delcomblUtlblo .
. .Q:"=125 kJ/kgQf=200kJjkgQ:rr _150kJ/kgOj',,_25
000kI/kgRespuesto.: = 1,9 %.69. Determinar losprdidasdecalor al
medio ambienle,si =6%; q.=0,5%; = 2,0%;= !J0,5%.Respuesta:
qs=1%.6-10. Las prdidas de calor al medioambiento = 1%y el poder
calorfico inferior del combustible Qi'n = 22000kJ/kg. Determinar
lasprdidasdecalor al medioambienteeu 1 h de. funcionamientode la
caldera, si eldccombustiblo constituye BI>=10 t/h.Respuesta:
=2,2CUh.6tt. Doterminarel consumodecombustiblelln UIl
llqlli-podecaldera, cuyacapacidadde produccin devapor D" ==500t/h,
a In presindel vapor Pe = 1/.0kgflcm2y Iy==570 la lomperaturadel
agua doalimentacin l".183= 230 oC, el rendimiento del equipo de
ealdera 'le... =_ 92,8% yel poder ealorfico inferior del
combustibleorn= 19 500 kJ/kg.Ruput:d4: Oh ""'t57 t/h.6-t2.
Detenninarel consumode combustiblega!eosoenun equipo de caldera, si
se conocen105 datos siguientos:Cap.etdad bo...ria d' produc-einde
yapor..... 1),,_15t/bCon!lWllo d9 ealor p.n pTO-dueil' t kd. yapor
. 1,,-1. _2380kJ/kPoder uloriJieQ 1.. (1)1";0' deleombu!tiblo . .
Qill-35 800kl/m"Rendimiento do] equipo decalda"
l'Je.e-OO.7%Rupueta: Oto =1 100 6t3. Determinar
elconsumodecombustible entUl cqllipedecdderaa partirde losdal=
1:'1,5 mino7-28. Determinar el tiempodecaldeounilateral deaceroen
e.hapas de 10 mmde grueso, 2" ro de largo y 1.'; 1II deanl:hO,
desde 1;"'= OoChastaf;"=500 oC, enun horno ca-olentador con la
temperatura800 OC. El coeficiente deemisin de calor al: adptese
igual a 110 W/(mzK) y lacapacidad calorrrira media del metal cm=
0.53 kJI (kg' K).La dlJOsidad del metal es de 7480 kg/mlRe$pu.e,da:
'r =353s = 5,88mino7-29. Determinar el rendimiento de un horno
qut!doa 10ah de lingotesdeacero desdet;"..=O"C hasta ,;;..==USO ce,
siendo igual a.555m1/h el consumo dt> ga5 na-tural, cuyo poder
calorfico inferior =35 866 kJ/m'.Rerpuestn: 1')b
=0,4.2.8CAPJTULQ8Sistemas de abastecimientode calor8-1.
Calefacci.nDefinieioRIl!! rundamllolalesLa calefaccin de locales se
practica para (,()fllpensar lasprdidas decalor desde aqullos
yasegurar en IJllos ciorlatemperatura prefijada fIn durante las
estaciones friasdel ao. Lasprdidasdecalor desdeunlocal
Qpesepuedendeterminar eoniponienclo la ecuacin del balanco
trmicopara el local cerrAdo;Qp.,=Qt +Ql - Q".ll"' (8-t)donde Q,
sonlasprdidasdebidasalatransmisi(ndecalora travs de las superficies
protectoras (paredesyventanas), W;O, las prdidas de caLor debidas a
la infiltracindel aire fro en el local a consecuencia de lafalta
deestanquidad, W;Oeg. ulor generado en l interor dl local, W.El
valor de Ql sedetermina mediante la frmulaQ, =PknTt(t1n -I.,I),
(8-2)donde Fes el readelasuperticieprotectoralocal-ambiente,
ko=;.' el coeficientede transmisi6n decalor da lasestructuras
protectoras local-ambiente, WI (m: K);!lo, la resistenda trmica de
las estructuras protectoraslocal-ambiente, (m2 K)/W;n. el
coeficiente depara la diferencia detemperaturas de calculo; para
Jos muros de carga,revestimientos y pisos sobrestanos, 11 =1,
paraJos pisos de desvn, n = 0,8... 0,9, vease [81;tln, la
temperatura de clculo del aire en el interiordel local. cC;te,,;,
la temperatura de clculo del aire exterior, "C.219Las magnitudes
koy Ro se determinan para la pareddocap,as mltiples(vase el
capitulo3). Paralasestructu-rasexterioresmodeloko YRo
setomanenlasGuIasdenor-mas y reglas deconstruccin.La temperaturase
adopta segn sea la finalidaddel local. Para las viviendas=18... 20
oC, para loslocalell de produccin, desde t8oChasta tOoCtomando
enconsideracinel calor generado en el interior, el grado
doactividad fsica del personal, etc. La temperatura tu seadopta
partiendo de loa datos climatolgicos de la reginpara la cllal se
realiza el diseo. Alas de calorcalculadas por meda de la frmula
(82) sesumanlas plr-dida., en(uncindelaorientacindelasestructuras
protec-toras de los locales respecto de los puntos cardindes,
ladireccin predominante del viento, etc. La!! prdidas dee.ator Q,
constituyen la parte esencial en las prdidas to-tales de calor
desde \Ill local. por cuyaraznestas ltimasse expresan en la forma
siguiente:Qp.e=Qt{t+S:)=Qdt+fl). (8-3)El coeficiente de
infiltraci6npara los locah'Sde viviendase adopta igual a cero. Las
prdidas de calorpor infiltracinenlosedificios industriales pueden
comlt;-tuir un 25... 30% de las prdidas de calor a travs de
lasuperficie protectora local-ambiente. Para los locales
devivicllda. la magnitud de Clllor generado en t'l interior
seadopla igual acero. Paralasempresas industrale5, lacan-tidad
decalor generadoenel interior sedetermina conside-rando la fuente
que lo desprende. Para determinar la po-lenda calorfica de las
centrales generadoras de calor, lasp6rdidlis de calor se delerminan
a partir da las caracters-ticas ttirmicaa l!s>e(:ficas de loa
edificios:Qp.... = alJe Vn(t1n -t.u)' (8-gido. Segn losdatos
tcnicos, paraVm =7,57 kg/(m2'5)y Vtub=0,057,
('1coeficientedotransmisindecalor:k=7t kJ'l(m=hK).Enlonces Q=Fk
(tm.c-t .... ;o,) =44,3 . 71 (110+1)=349,128 XX 1()3 kJlh.6.
Elogimos el nmero de calorferos.Encorrespondencia ('.on las reglas
de disefio la reserva.de capacidad en la instalacin calorHera debe
ser igual al20%, por esola capacidad Uirrn!ca total de los
calorferosque debern nstalllrse,
cODstituir456t(}3t,2=547,2t():l.Elegimos doscalorferos
conlacapacidad trmica(,5ta-blecida de 34'J,128tQ3.2 =69B,256tfr1
kJIh.8.3. Abastecimiento de agua
calienteDeHni{'ionesfundamentalesEn cualquier di..,tritodotado de
unsi5tcwa deabasteci-mientocentralizadodecalor, steseconsume
nos610paraasegurar la calt'faccin y la ventilacin, sino tambin alsu
mili iatrar agua caliento. Paradeterminar el calor consumi-doal
abaslecer aguacalientoprimt'rosecalculael consumomedio por hora
durante una semana:Qm. __(JUt:a(lc-t,) (8-21)_'C - "(\ ,dondea
eslanorma de conSumodeagua calienle conlott'ill-peratura de 65 .oC,
I (kg) por unidad consideradapara el cmputo;.(J, lacantidadde
unidades collsiderada'" para el cm-puto(enloslocales de vivienda
eael nmerode per_sonas; enlosservicios comunales, la cantidad
deoperaciones, camas, visitM, otc.);232(8--22)('.' lacapacidad
calorHica Ilel agua, se IIdopta igual a4,19 k1l(kg' K);tn , la
telllp4'.raturadel aguacaliente, seadopta igual a65 "c;t" la
temperatura del agua fria, en invierno t rd ==+5cC, en verano t,
... = +15QC;lid' la duracin terica del suministro decalor
paraase-gurar el abastecimiento centralizado de agull CA-liente
duranto las 24 horas (dla), h/da.La norma de consumo y la duracin
del suministro deagulI calientedurante las 24horas dependen de
lacaracte-rsticadel usuario (vanse los Apndices 17y 18).El gasto
medio de calor por hora durllnte las 24
horasdeconsumomximodeaguasedeterminatomandoencon-sider8cinel
coeficientede irregularidaddiariaduranteunasemana k"Para edificios
residenciales y pblicos k" = 1.2y paraobrasindustrialesyempresas kd
= 1,0. El consumomximo(de clculo) de calor por hora,
correspondiente al abaste-cimiento deagua caliente, se determina
multiplicando elconsumo medio diario por 'JI coeficiente de
irregularidadhoraria del consumode calor durante el da en que
seconsume el mlximo de agua kh :(8-23)(8-2.'J)Al realizarclculos
aproximados, se puedeadoptar paraciudadesypoblados kh= 1,7. .2,0 y
))1Ira empresas i n d u s ~tria les, kh= 1,0.El consumo anual de
calor con fines de asegurar elabaste; = const, correspondiellte al
proceso de calenta-mientodel aire, ydesdeel puntoquemuestrael
estndodelaire a suministrar, la lnea "t =const,
correspondientealaelevacinadiabaticadelatemperaturadelaireal
redu-cirlabumedad, hastaquelIecruceconlalineadel calenta-miento dol
aire exterior.El puntodeinterseccincorresponderal estadodel
airecalentadoantesde entrar en lacmaraderociado. En eldia-grama Id
86 determina la temperatura del aire calentadot':;r ,= 29,5 oC. En
este caso el cOl1sumode calorparaelcalen-tamiento de aire
resultar:Q=- i e,,) =3000 (29,8- 20.2)= 150MJlh.240824. Calcular el
proceso de trlltamientode aire en unacondicionador. para la
tlllDporadll calurosa, si los par-metros del aireexteriCN' son:
tu:=3t oC y d...=9.8gfkg.Los parmetros del aire que sesuministrll
debenser: t., "'"'.-: 20 oC ycP'" =SO%. Elalstemll
funcionalinrecirculaci6n.El gaatodel aireanuentees
de2500kg/h.Rupunta.: El consumo de froQ, _66,6 ~ 1 J I h .El
COMumodecalor Qlntidaddeaguaenformade vaporW=G(dn =860(t4 - 10) =
3,44kg/h.8-5. RedesdecalefaccinDeillllclonesfundamentalegLas redes
de calefaccin son 1100de losolemonlosescn-ciales del sistema de
abalStecimicnlo centrllLzo.do de coLor.Para asegurar la Habilidad
delde energi>, el!preciso elegir el dimetro do las tuborial!
partiendo Jd242gasto prefijado y cOJ1siderlllulu In velocidad
lldlLlil:lihle delagenteportadordecalor. Aveces, conociendoel
dimetroyla prdida prefijada de presilJ, IUIYquedeterminarel cau-dal
de una tubera.Losdatos inicialesparadeterminnr el rlilmetro de
ullatuooria fueron expuestos en el Conel fiu defacilitarel clculu,
las resistellcia:;!localesdel tramo, que se someta al ckulo, se
sustituyen por lalongitud equivalente, es decir,
lalongitudoeuntralUorec-to dela tubariatal quelacad3doprosinenl
seaigu3l ;llaprdidade presin on la rcsilltencia local. SumaJl(lo
loslongitudes delostramosrectosylas longitudes equivahmt6s,se
obtiene la longitud reducida lred' Il partir de la cual,conociendo
la cada especfica lineal de presin. /l, sede-termina 13 prdidatotal
de presin /:ip (de 111 alt.ufll ,leprlol-sin /:iR) en el tramo
considerado(8-'14)(8-35)(8-36)o biendedonde =0:, el llamarlo
coeficientedeptlrdidBslocales;l + la longitud reducida.EntoncasPor
otra parte, adoptando (valorando apro:dmadalllcn-te) a,
paralosparmetrosl y /:ipprefijados, .sepuede hallarRl Por
esolafrmulaolJtenidaparadotorminaf el diliml'trodelatuberad, m,
sepuedeescribiren 111 formaque sigue: d=O,63 611" (8-37)R' pi,
..dOlldek ell larugosidad absoluta, ro;e, el consumo de agente
portador de calor, kg/s;R., la cada!iueal especfica depresill,
Pu/m;p, la densidad del agente portador de calor,kg/mS,La rug...
sidad absolutaIr, m:para conductos dovapor .pua redl!$de 8gU8 . . .
. . . . . . . .paraconductosdoeondcnsado .....2-\0-'5. W-lj.l(r'OO
243El orden de operaciones para calcular el dimetroddeuna tuberll
sinderivaciones, a partirde ungasto prefijadode caloportador G,
tJb, yunacadaadmisihledepresintJ.p,Pa, tiene que ser el
siguiente;A, Clculo preliminar1. Se definen los cooficientes de
prdidas locales apara el agua, o;=O,OtVa;para el vapor, o:=O,t
'VG:2. Se determiJl8 la cada lineal especifica de presi6nRl=tJ.p/l
(1 +a).3. Se halla la densidad media del caloportadorp=Pln-tPnn.4.
Se calcula el dinletro de la tubera aplicando laf6rmula (8-31).B.
Clculo de comprobacl6n5. El dimetrohalladode la tubera se redondea
hastael valor pr6ximo segn las normas estatales.,5,/"'-=6742
400-_(1080000 + 834 (00) = 926 800 kJ/h.Las prdidas especficas de
calor rosuitarn:1\) do! arrastrado por los gases de escllp6q"""
01BQJn11) ttel cedidoal sistema de refrigeracillQrtt tOO 926800tOO
326"\ -- 2840000 = ".BQln9-15. Paralascondicionesdel
problemaanterior, deter-minar el gaslode agua relrgertlll1te 011 01
motor, si rientrodo ste el aguasecalienta en tO OC.22 '100
kgJh.9j6. Determinar la prdida decalor del
carburanteenporcentaje,debidaalacombustinqumicamenteiocomple--ta,
51 la composici6n aprovechable del carburante E'n masaes: C- =
86,O%;H- = 13,5%;0"' = 0,4%: wa= 0.1%. En108 g8llell de escape
CO,=6.0%, ca=3,5%YnC) hay otrosproductos docombusti6n incompleta.
20,2%.2609-17. las componentes del balance trmicode 1111
molardecombustin intorna abasedelo!l resulladosdesuspruebas.
Conunapotenciaefectivade 55kWdUr/l.lllfl15 min el
motorcOl\same10,6kg de carburante, cuyoporlerealorifico
inferioresde42350kJJkg. El gastode agua re-frigerante qu.e pasn a
trnvs del motor constituye '1,5 kgts,yla temperaturadel
aguarefrigeranteell el mismoseelevaen 8,2 '>C.Respuesta; = 33%;
q.... , = 31 %; q, = 36%.9-18. Para utilizar el calor de los
gasesdeeSCApe deunmotor Dierel, selUI instaladouna caldora
recuperadoracuyaproduccin es detOookgJh devapor alapresindet,OMPay
la temperatura tle 280 cc. La wmperatura del agua
quasesuministraalacalderaesde 60CtC. Determinar el porcen-taje dl'l
calor aprovechable del combustible, :li la POlCll-ci3efectivndel
motor es de 1480kWy surendimiflntoefec-tivo 6!!! del
35%.18%.CAPITULO 10Tur binas de vapor y de gas10-1. Caractersticas
delprocesodetrab (10-2)dondees el coeficiente de gasto
(10-7)donde'iJ esel eoeficirmtoqueeonsiderael cambiode velo-cidad
en la paleta ('1' = 0,8...0,9).Si laetapa es de reaoo in, en las
tober8Sse 8provoeh8lavariacindeentalpah,,, yon laspaletas, h,:h,=
h/,+h,,= io-l"doncie i ~ es la entalpia despuiisde laexpansi6n
adiabtieaen la etapa, basta la presin que se registra onla salidade
las paletas de la etapa de reawi6n,kIlkg.Entoncesel
gradodereactivdadde lactapaes:h"P=""ii'j"". (tO-8)Por consiguionte,
h, =h,(i-p)Y h,. = h,PAl incidir sobre las paletas de la etapa de
reaccin,la velocidad del fluido constituyeel =44,&p V(/0- /,)(1
- p)+ ( ~ ~ 8rz (10-9)Al salir de las paletasla velocidad relativa
esProblemas10-1. Determinar lo velocidad, presin y temporatura11 la
salida do la tobera de la etapa de impulsin de unaturbina de vapor,
si los parmetros desteantes deentraren las toberasson: 4,0MPa y370
"C. Enlaetapase uUl-1.ala variacin segn III proceso
adiabticodelaentalpaigual a 209. 5kJ/kg. El coeficiente de
velocidad para latobera Il!l qJ =-0,95.SolucIn. Partiendo de la
variacin de entalpa y elcoeficiente de velocidad dados detenninamos
la velocidadrealde salida del vaporc=44,8'PVtO-il=44,8.0,95
V209,5=615mIs.263"/'ilr. 10-1Losparmetrosdel vapor al saHr de la
t.nbera !le dotor-minan a liasedel diagrama jI,
considerandolarreversibili.dad de laexpallsin del vapor enlas
loberas (fig. 10-1). Alos parmetros iniciales prefijadoll les
corresponde la en-Ullpia del vapor;' =- 3140 kl/kg.
Dadoquel.vartllci6nte6rica de laentalpl:a esh, = 209,5 kJlkg, est.e
parmotrodol vapor de la expansi6nadiabUica f'enrsiJ,le:cmha == 111-
h, .... 3140 - 209,5 =2930,S kJlkg, Segnel diA-l gramoi.I esevalor
corre:oponde.q, alit presinde1,8 MPa. El estado roal del vaporeu la
xalida de Ira tobera secaracterizar por la rn i3mApresin, mas
laentalpasermayor enel \'alot' de laprdi-da de energiP. en la
toberll,quere:lUltar igual l\Ah=- {I - 'P1)h. =(1
--0.(51),209,5,... 18,9 kJ/kg.Por con!liguiente,para-melros finales
del vapor se-rn: PI- 1,8 MPa; t, =- 260 kW;D.,..yE&dJn=mnNn..El
coeficiente que considera la utiliUlcin de laentalpa del vapor 11
sedetermina a partir dela variacindola entalpla (cantidad de calor
disponible) en laturbinay la entalpadel vaporala presinenla
derh'acin,,) os igual a:sin tener encuenta las prdidas,..
,..(lt.lO) en cuenta las prdidas relativas interlHls on
latl.lrbin8En los clculos se puede cOruliderar que el
relldhnienterelativo interno enla parte de alta (ente la
dcri-vlu:i6n) '1;, es igual al rendimiento relativo interno d('toda
la turbinaTI.I'Entonces.-!1I=1-11'., (t1-12)Los parlnctros y los de
vapor suministrado Illos c310ntadores 5, 9 Y01 desaire.dor
6sedoterminan ate-2nindose a la tcmporatura dlll ngun antl'.9 (t')
y dospus(t")del calentador correspondienteyala cantidad de
agua.Apartir deIntemperatura Ilsignndadel ngundealimell-tacin
antesdo cnlnlr on la cnldera do vapor t . y de latemperatura de
sahtraci6n, n la presi6n existente en (>1condensadorsedetermina
la diferencia de temperaturast.- tc. n In cunl hay quecalentar el
agua en el caminoqucrocorre lesde elcondensador h.astala".aldera.
Se adoptaque en cada calentador la temperatura del aglla se elevaen
nnos mismos grndos. As, para TI ('.alentadores, en endaunodeellosel
aglla secalientaenAs. pUell.(11-t3)(t1-11,)En la derivncin In
presin de vapol' debe SOl' t81 quela temperaturadesalutacina esta
pre,'!Inseaen5..10 oCms altaqueIntemperaturahastalaquese calientael
aguacnel C3lentndor encuestin= l"te +(5... tU). (ti-fn)El gasto de
vapor DI se determina valilldostl dl1 laecuacin del balance
trmicGI(tic -lic)c" =D/(i" - fc)'!", (11-16)donde i" tlS la entalpa
del vapor enla derivacioll pond lente, kJ /kg;1", la entalplll del
condensadoa la presin existenteen la derivaci6n, kJlkg;llc=0,98. el
rendimientodel calentador.La cantidad de vapor G" y de agua despus
de pa5arpor el expalLSor Ga.es3,6-94048,7
=39,62t/h.2006,Hi289tI-23. Aundesaireador
detipoalmosf'ricososuminis-tran 100uf de agua con la temperatura
media del flujode 75 oC. Determinar el gaslo de vapor COII entalpla
de2891,0kJ/kg. La prdidadecalor al medioambienteadp-tese igual al
2%.Respuuta.: Dd=5,35 lfh.11-24. Determinarel cO[l.llumode'-.por a
la presindat ,2kgl/cm' ycon ,", '"'" 2680
kJ/kgdestinadoparadesairearflujos doaguaquose luministr.lln al
deulroador: G.= SO,O kg/sconla eotalpia ti = 377 kJlkgiG. -= 5 k/a
con i. = 564kJ/kg;e.... 4.0kg/acon i;J = 126kJlkg.Ad6ptese i.:! =
435 kJ/kg; 1'Id c: 0,98.Rupuuto.: Ud . el rendimiento Illednico del
compresor.P,oblemas12-'. Determinar la capacidad frigorfica
volumtricambica y terica del fren 12 (difluordielorometano) a
latemperatura de evaporacin de -20"'Cy la temperaturade condensacin
de30OC.Respuesta.; qo - 126,13kllkg; q. _1140122. La capacidad
refrigerante de Ulla mquina frigoelfiea a rren, siendo la
temperatura de evaporacin de-15oCyIndecondensacinde50 oC. es igual
a9,3kWyla potencia eonsulnida por el comprnsor, a5,8kW. Deter-minar
el factor de refrigeracin y la variacin de la capa-cidad
frigorllica al descender la temperatura de condensa.cinhallta30 oC.
Duranteel clculo, considrese invaJ'iabloel coeficientede
alimentacin del compresor.Respuesta. Q = 11,27 k\Y.123. Una
inatalacin frigorffica a fren tiene la capa-cidad refrigerante de
840000 kl/h a la l_emperatura deevaporacin do -10 "C, la de
coildensa. 3.!loll308El calor rocibido del medio ambiente
resultar:Q ~ = Ql - L=800 000- 136 518 =663482 kl/JI.12-11.
Determinarel gradode perfeccin de unabombade calor si sta
suministra O.= 505 000kJ Ih a unsistemade calefaccin, inviztiendo
el trabajo L =83500 kJ lb. Lastemperaturas declculo son tI""15 "C;
lo =- 5 "C.Rel>puesta: (J. =0,42.AP,E:NOIeE tEquJveleDde entre
luu u . l d f l d ~ demedidamsI13fIdu en1$lermnteenla1 (kgf
'a")flll- !l,80665b;1 kg= 0.10t972 (kgfa")Tm.kgf =- 9,80665 N;N...
0,10t972 kgf.Presin11,1,11N/m"=- 1 PIl;kgflern""'"98066,5 Pa;alm_
760 mOl Hg_ 101325 Pa;kgriml."1 mm H.o ..9,80665 Pa;mm' Hg ..
133,322 Pa;Pa... t,01972tO0kgf/em"-=0,101972 kgf/m":Pa=
7,5006.10'"mm Hg = 0,10t972 mm H ~ O .Trabajo '1 energia1kgfm-
980665 1;t eYh= 2,648.to- 1:t '\9845 leealltl.DeDSidad del lIulG
ealorifieo1 h) = 1,16301 \V/m = 0,23885'10'" cal/(ero'a) _ 0,859M5
keal/(m'b).Calor especifico, entropa ellpOOUlea1 cal/(g.K) = t
kc:al/(kg.K) =4186,8 I/(kxK);t 1I(kg .K)_O,23885 10-' calleg.
K)-O,23885.104kcall(kg K).Coetielente de emisin ealorfflca, de
tl'8ll.'1ml!ln de calor1 kcal/(mt.b.K) _ 1,1630 W/{mt.K);1
W/{m"K):. 0,859845 kCllll(m'h.K).Coe!lcieute de elHlduetlbl1ldad
t';nnicat kcal!(m.b.K)= 1,1630 W/(m.K):t W/(mK) = 0,85954.5
kc:al!(mb'K).2Coeficientesde reslslenclas
loclllesTipode1000alGrifodopuod=40 ... .005 2,G75'.23l."16,00
0,701,
",W/{m.K) malOflal" kl/{kl'K)Cermica Illvoo-,.,"00-1,16
0,840Costra d,
