Fizik Problem Setleri 1-10

8/3/2019 Fizik Problem Setleri 1-10

1/22

PROBLEM SETI 1(LME VE VEKTRLER)i. Asagida llen degerlerin anlamli rakam sayisi katir?a) 15,2 sb) 0,024 mc) 4,80x103 m/sd) 1,249 m/s2

2. Bir kavanozda on bin mercimek vardir ve bunlarin yzde yirmi besi yesildir. Yesil mercimeklerinsayisi drt anlamli rakamla ifade ediniz.3. Bir sayfanin genisligi cetvel ile 1 mm' lik ( yada 0,1 cm) bir hassasiyetle 21,6 cm llrse, sayfagenisligi lmlerindeki belirsizlik yzdesi (hata yzdesi) ne kadar olur?4. Bir grenci niversitesindekiyurtlardan fizik binasina kadar olan yolu lmek istiyor.Mesafeyi yalnizcabir milin onda biri duyarlilikla len aracinin sayacini kullaniyor.

a) Bir tur yapiyor ve saya 0,3 mil gsteriyor. grenci bu mesafeyi kaanlamli sayi ile ifade edebilir?b) 100 tur yaptiginda; saya 27,2 mil lyor. Uzaklik hakkinda simdi ne syleyebilir? Bu sonu(a)' daki sonula ne kadar tutarlidir?c) Bir arkadasi sonuca itiraz eder; o da dsndkten sonra 99, 100 ve 101' tur mu yaptigindanemin olamaz. Sonu nasil dzeltilmelidir?

5. Kp seklindeki kati bir cismin ktlesi 512 g ve her kenari 3,27 cm' dir. Kati cismin yogunlugunu SIbirim sisteminde bulunuz.6. Bir ifti dikdrtgen biimindeki tarlasini lmektedir. Tarlanin uzun kenari 38,44 m, kisa kenarini19,5m olarak lyor. Dikdrtgen tarlanin evre uzunlugunu bulunuz.7. Bir dikdrtgen levha (21,3 0,2) cm uzunluga ve (9,80 0,10) cm genislige sahiptir. Levhaninalani ve hesaplamalardaki belirsizligi (lme hatasi) bulunuz.8. Asagidaki esitliklerln hangisi boyutsalolarak dogrudur?

a) .9=.90 + ax burada .9 ve .90 hiz, a ivme, x uzunluk boyutundadir.b) y = Yo cos(kx) burada y ve Yo uzunluk, k ljuzunluk , x uzunluk boyutundadir.

19. Bir beyzbol topunun kinetik enerjisi -mS2 dir. Burada m topun ktlesi, S hizi, gstermektedir.2Beyzbol topunun p momentumunun (p = mS) boyutunu bulunuz. SI birim sisteminde biriminiyaziniz.

10. Asagidaki tabloda zamanin bir fonksiyonu olarak verilen hiz degerlerini kullanarak konumdegerlerini S = xlt formln kullanarak konumlari 1 anlamli hane ile tabloya yaziniz. Kabacax = f(t) grafigini iziniz. (t =Oaninda S =Oaliniz ).t (s) S (m/ s)(m)0,5

31,5 62,593,5 12

1


2/22

11. r = 3i - 4} vektrnn byklgn ve ynn (x-ekseniyle yaptigi aiyi) bulunuz.

12. a = 3i+4} -Sk, b = -i +2} + 6k vektrleri veriliyor.a) Her iki vektrn byklgn,-- --b) a + b ve a - b vektr toplam ve farklarini,- -c) a ve b vektrlerinin a. b skaler arpimini,- -d) a ve b vektrleri arasindaki aiyi,- -e) a ve b vektrlerinin a x b skaler arpimini hesaplayiniz.

13. a = 3i+3} - 2k , b = -i - 4} + 2k, c = 2i + 2} + k vektrleri veriliyor.a) -;;.(T X~)b) ~X(b +~)c) ~ .(b +~) islemlerini yapiniz.

14. Byklkleri 10 ar birim olan a ve b vektrlerinin toplami r dir (Sekil-I).y

Sekil-l

">. \ x

a) r vektrn,b) a. b skaler ve ax b vektrel arpimlarini

hesaplayiniz.

15. Bir Erken- uyari radar istasyonunda dogu ynden gelen bir roketin varligi algilanir. ilk gzlerndeltoket roket 400m uzaklikta ve ufuk

~ .. ~. dogrultusunda 40 yukaridadir. Roket:::J.-. 860 in .. 123~,.... dogu bati dzleminde 123takip edilir.--......./ " 400m Son gzlernde roketin istasyona13 ~~?/ 40" D uzakligi 860 m' dir (Sekil-2). Roketin_~~_~---------~.''


3/22

PROBLEM SETI 2(TEK BOYUTLU HAREKET)

1. Bir ekirge, x ekseni boyunca siramaktadir. ekirgenin ilk sirayisi baslangi noktasina gre +32cm, ikinci sirayisi -27 cm, nc sirayisi -23 cm, drdnc sirayisi +39 cm' dir.a) ekirgenin net yer degistirmesi nedir?b) Drdnc sirama sonundaki konumunu bulunuz.

2. x ekseni boyunca hareket eden belli bir paracik iin yer degistirmenin zamana gre degisimi sekildeverilmistir (Sekil-I).

a) O ile 2 s arasinda,b) O ile 4 s arasinda,c) 2 ile 4 s arasinda,d) 4 ile 7 s arasinda,e) O ile 8 s arasinda ortalama hizi bulunuz.

i2giox 8

6

2o

Sekil-1

t (s)

1

3. Bir cisim x(t) = 1,50t3 +9,75 denklemine gre x-ekseni dogrultusunda hareket ediyor. Burada xmetre, t saniye cinsindendir.

a) t=2 s ve t=3 s araliklarinda ortalama hiz ve ortalama ivmeyi bulunuz.b) t=2 s ve t=3 s deki konumlarinin ortasindaki noktada ani hiz vektrn bulunuz.~-_i

4. Bir karincanin aldigi yol t s ile ifade edildiginde x(t) = 0,02t3 - 0,1Ot2 + 2,00t (cm) bagintisi ileveriliyor.

a) 1,5 ve 10 s' deki ortalama hizi nedir?b) Karincanin ilk 10 s' deki ortalama hizi nedir?c) Bu forml zamanin byk degerleri iin neden gereki degildir?

5. Dz bir yolda gitmekte olan bir otomobilin t = O anindaki hizi 1,0mj s, ivmesi 2,0 mj S2 dir veivmesi sabittir. Ayni anda otomobilin 1,50m arkasinda bulunan ve otomobille ayni ynde gitmekteolan bir kamyonun hizi 3,Omjs ve sabit ivmesi I,Omjs2 dir.

a) Kamyonun otomobile ilk defa yetismesi iin geen sreyi,b) Otomobilin kamyonu gemesi iin baslangitan itibaren geen zamani bulunuz.

6. Bir bisikleti yavaslamaya karar verdiginde 10mj s sabit hizi ile ilerlemektedir. Bisikleti pedalevirmeyi biraktiginda bisiklet yoldaki srtnme ve rzgar direnci e~kileriyle- 0,3mj s 2 negatif ivmeile yavaslamaktadir. Eger ivme sabit kalirsa, bisiklet hizinin 5mj s' ye inmesi ne kadar zaman alir?S1"c.~'tW

6r tAt tti " i~,~JC).I' u,..i


4/22

7. A arabas1 dogru bir yol boyunca 1,5 dk sreyle 60 km/h hizla ilerlemektedir. Araba daha sonra 80km/h hiza ulasana kadar 0,25 dk sreyle sabit ivme ile hareket eder ve 2,0 dk bu hizla yola devameder ve sonra 0,5 dk sreyle dzgn yavaslayarak durur.

a) Dseyeksen S hizi ve yatayeksen t zamani gsterdigi koordinat sistemine gre S = f(t)arabanin hiz-zaman grafigini,li) Arabanin hiz-zaman grafigini, iziniz

8. Bir cismin konumu x ~ASin( 7:) denklemi ile veriliyor. eismin hiz ve ivmesini zamaninfonksiyonu cinsinden bulunuz.

9. Bir gemi dogrusal bir rotada So m/s sabit hizla giderken makineleri stop ediyor ve gemia = -0,002S2 mi S2 ivmesi ile (.9 hiz) yavasliyor. Geminin hizi yariya dsene kadar (So /2) gemine kadar yol alir?

10. Bir parast atladiktan ve 50,0 m srtnmesiz olarak serbest dstkten sonra parastn aar ve2,0 m/ s21ik sabit ivme ile hizi azalir. Yere 3,0 m/s hizla arptigina gre;

a) Parast havada ka saniye kalmistir?b) Parastnn atladigi ykseklik ka metredir? (g = 9,8m/ S2)

11. Bir grenci 4,0 m yukarida bulunan pencereden

Not: Srtnme ihmal edilmistir. Problemi zerken referans olarak orijini bir kere yeri bir kerede topunatildigi yeri seerek znz ve karsilastirarak yorumlayiniz.12. Bir tas, binanin tepesinden 10 m/s hizla yukariya dogru firlatilmistir. Ikinci bir tas ilki ile ayni anda

yere dsmesi iin 20 m ykseklikteki binadan ne kadar zaman sonra asagiya dogru serbestbirakilmasi gerekir.

2


5/22

PROBLEM SETI-3(DZLEMDE HAREKET)

i. Dzlemde hareket eden bir noktanin koordinatlari x ve y metre, t saniyecinsinden x(t) = 3,Ot- 4,Ot2, y(t) = -6,Ot2+l olarak veriliyor.

a) t=3s aninda yer vektrn (konumunu)b) ilk3s araliginda ortalama hiz ve ortalama ivme vektrlerinic) t=3s aninda ani hiz ve ani ivme vektrlerini bulunuz

y2. O noktasinda vi=50 mis hizla atilan bir

paracik (Sekil-I) A(x,y) noktasinda egikdzleme arpiyor. d uzunlugunu hesaplayiniz.(g~10m/s2, 8=53, =14)

x

3. Bir bombardiman uagi, bir bombayi biraktigi anda80,5m/s.'lik bir hizla ve yataydan asagiya dogru 30ai yaparak pikeye geiyor (Sekil-2). Bombaninbirakildigi nokta ile yere arpti gi nokta arasindakiyatay uzaklik 701m dir. (g~ lO,Om/s2)

a) Bomba havada ne kadar sre kalir?b) Uagin bombayi biraktigiandaki yksekligi nedir? o..xo

Sekil-2x

4. Bir ocuk, agataki hindistan cevizini, tirmanip almak ya da dsmesini beklemekyerine elindeki sapan ile vurup yere dsrmeye alismaktadir. ocuk, nisan alip tasifirlattigi anda hindistan cevizi agatan dser.a) Tasin hindistan cevizini vuracagim gsteriniz.b) Hindistan cevizinin konumu (ho - kgt2) J olarak verilirken, hindistan

cevizini hedef alan tasin zamana bagli konumu;(- L + ut) i + [(houtiL)- (1/2gt2)] J olarak verilmistir. Tas vehindistan cevizinin her zaman arpisacagini gsteriniz ve arpismazamanini bulunuz. (ho,u ve L sabittir)

y

x


6/22

5. Bir helikopter 9,5m sabit ykseklikte, 6,2 m/s'lik sabit bir hizla bir dogru boyunca uuyor.Helikoptere gre i ik hizi 12m/s olan bir cisimyatayolarak helikopterin hareketine ters yndeatiliyor (Sekil-4).

a) Cismin yere gre ilk hizi nedir?b) Cisim yere arparken, helikopter ile

cismin arasindaki yatay uzaklik nedir?c) Cisim yere arparken, hiz vektr ile

yer arasindaki ai nedir?

y

L-g

io )x

Sekil-46. Yatay dogrultuda sabit Va = 14 mi s i hiziyla

gidenbir arabanin dsemesinde arkadaduran birparacik O noktasindakiyere gre durgungzlemcinin nnden geerken sekildekigibiarabaya gre Vi = 10 mi s hizla havayaatiliyor (hava direnci ve srtnmelernemsenmiyor).(Sekil-S)

.yl'

Sekil-5a) Paracik atildigi andayere gre hizinibirim vektrler cinsindenbulunuz.b) Paracik atildiktan ls sonra O noktasina gre {Onoktasi yere gre hareketsizorijindir)yer vektrnbulunuz.c) Paracik atildiktan 1s sonra arabanin arkasinda paracigin atildigi yerdearabayla giden gzlemciye gre paracigin yer vektrnbulunuz.d) Paracigin atildiktan sonra x-ekseni zerinden geerken hizini arabadakigzlemciyegre birimvektrlercinsindenbulunuz.

7. Bir ocuk x-ekseni boyunca ..9 sabit hiziyla kosmaktadir. t=Oaninda kendine greSr hiziyla yatayla T aisi yapacak sekilde topu firlatir ve yakalayabilmek iinkosmaya devam eder. ocugun topu tutabilmesi iin ivmenin a = g cot () olmasigerektigini gsteriniz.

8. 20 lik bir aiyla asagiya dogru egimli bir tepenin zerinde duran atici elindeki topu30 lik aida ..90 = 15 ml s yukariya dogru atiyor. (g=9,80 m/s2)

a) Top egimli yzeye ne zaman dser?b) Topun egik yzeye ne kadar uzakta arpacagini belirleyiniz.c) Topun yzeye hangi hizla arpacagini bulunuz.

9. Yariapi 200m olan bir dnemece 72km/h hizla giren bir otomobil dzgnhizlaniyor ve hizini 150m ierisinde 108 km/h 'e ikariyor. Otomobil dnemecegirdikten 100m sonra, tegetsel, merkezcil (radyal) ve toplam ivmesi ne kadarolur?2


7/22

PROBLEM SETI 4(HAREKET KANUNLARi)

i. blok Sekil-I' deki gibi srtnmeli yatay dzlem zerinde birbirleriyle degme halindedir.mi ktlesine yatayolarak F kuvveti uygulaniyor. mi = 2kg, m2 = 3kg, m3 = 4kg, F=20N ve"k=O,1ise ' /'ii~:::-{' ,QI\a) Bloklarin ivmelerini bulunuzb) Her blok zerine etki eden bileskekuvvetlerini bulunuz

c) Bloklar arasi temas kuvvetlerini bulunuz.2. Sekil-2 de grlen A, B ve C bloklarinin miri agirliklari 20N, ION ve 30N dur. A ve B bloklariarasindaki statik srtnme katsayisi /-lsve yatay dzlemle A blogu arasidaki kinetik srtnmekatsayisi /-lk'dir. C blokla egik dzlem arasinda srtnme yoktur ve makara srtnmesiz kabul

edilmektedir. Sistem durgun haldeyken serbest birakildiginda A ve B bloklarinin birliktehareket ettigi gzleniyor.a) Sistem serbest birakildigi andan itibaren her bir blogun serbest cisim diyagraminiiziniz.b) B blogunun kaymamasi iin maksimum ivmeyi g ve /-ls,cinsinden ifade ediniz.c) Eger /-lk=0,4 olursa, B blogunun kaymamasi ve A ile B nin birlikte hareket etmesi iinA ile B arasindaki minimum /-lsne olmalidir.

Sekil-2

3. Sekil-3' te F kuvveti srtnmesiz yatay yzeyde 8 kgktleli cisme etki ediyor.a) F' in hangi degeri 2 kg'lik ktleyi yukariyadogru ivmelendirir?b) F' in hangi degeri iin ipteki gerilme kuvvetisifir olacaktir. Sekil-3

-+F

4. 4kg ilk bir blok, yatay dzlemle a=5,2m/s2 likivmeyle hareket eden 12kg lik bir blok zerineSekil-4 deki gibi yerlestiriliyor,a) Her blok icin serbest cisim diyagraminiiziniz.b) 4kg lik blogun, ktleler a=5,2m/s2 likivmeyle giderken digerinin zerind.endsmemesi iin aralarindaki minimum statiksrtnme katsayisi ne olmalidir? (/-ls=-lk=-l)


8/22

5. Egik dzlem biimindeki blok sabit F kuvvetiile itildiginde A ivmesi i!e hareket ediyor. Egikdzlemin orta noktasi zerinde 2kg ktleli bircisim yerlestirilmistir. (Sekil-3). Yzeydekisrtnmeler nemsenmemektedir. 2kg lik cisimegik dzlemle beraber kaymadan hareketediyorsa, A ivmesini ve cisme egik dzlemtarafindan uygulanan tepki kuvvetininbyklgn yerdeki ve egik dzlemdekigzlemcilere gre bulunuz.

6. Sekil-6 'da grldg gibi, srtnmesiz yatay masazerindeki bir m, ktlesi olduka hafif P, makarasindangeen hafif bir ipe baglanmis, sonra da Pi makarasi, P2makarasindan geirilen hafif bir iple m2 ktlesinebaglanmistir.a) mi ktlesinin ivmesi ai, m2 ktlesinin ivmesi a2 ise,bu ivmeler arasinda nasil bir iliski vardir?b) Iplerdeki gerilmeler nedir?c) mi, m2ve g cinsinden ai ve a2 'yi ifade ediniz. Sekil-6

7. (- 2m, + 4m) koordinatli noktada durmakta olan 2 kg ktleli paraciga Fi = (-6i-4j )N veF2= (- 3i + 7j)N kuvvetleri etki ediyor.a) t = lOsde paracigin hizinin bilesenleri nedir?b) t = 10s de paracik hangi dogrultuda hareket eder?c) Ilk 10 saniye iinde paracigin yer degistirmesi nedir?d) t= lOs de paracigin koordinatlari nelerdir?

8. Egim aisi 45 olan bir egik dzlem zerinde m ktleli bir cismi hangi -Sn hizi ile firlatalim kicisim dzlem zerinde 3 m gidebilsin. Cisim ile dzlem arasindaki kinetik srtnme katsayisi0,03' tr.

Sekil-7


9/22

PROBLEM SETI 5(DAIRESEL HAREKET VE NEWTON KANUNLARlNINDIGER UGULAMALARi)

1. Bir metal para 3,14slde3 devir yapan yatay bir platform zerine yerlestiriliyor.a) Merkezden 5cm uzaklikta kaymadan durabildigine gre, metalParanin hizi nedir?b) Metal paranin ivmesininyn ve byklg nedir?c) Paranin ktlesi 2 g ise, zerine etkiyen srtnme kuvveti nedir?d) Eger 10 em' den daha byk uzakliklarda para platformu kayarak terk ediyorsa,para ileplatform arasindaki statik srtnme katsayisi nedir?

2. Egimli bir karayolu dnemeci, 60 kmlsaatllik hiza uygun olarak insa edilmistir.Dnemecin yariapi 200mldir. Firtinali bir gnde bu karayolunda otomobiller saatte40 kmllik hiz ile yol alabiliyorlar. Yol ile lastikler arasindaki minimum srtnme katsayisine olmalidir ki otomobiller dnemeci savrulmadan alabilsin?3. Bir ipin, kopmadan dayanabilecegi maksimum gerilme kuvveti 40N dur. Ipin ucunaagirligi 3,5N olan bir cisim baglanip ve ipin diger ucundan tutularak cisme dseydzlemde yariapi Im olan dairesel hareket yaptiriliyor. Cismin hizi yavas yavasarttirilarak ipi koparma durumuna getirilirse, ipin tam kopma aninda, tasin

a) Yrngedeki yerinib) izgisel hizini bulunuz.4. Dairesel hareket yapan m ktleli ve r yariapli bir paracigin tegetsel ivmesi

a, = b + ct2 olarak veriliyor (b ve c sabittir). Herhangi bir taninda (t>O), paracigintegetsel ve radyal kuvvetlerini hesaplayiniz.

5. Sekil 1-1'deki dzenek dsey bir eksen etrafindadnmeye basliyor. m ktleli cismi tutan ipdseyle, 45 ai yaptigi anda dzenegin aisalhizini ve ipteki gerilme kuvvetini hesaplayiniz(g=9,8m1s ).

6. Bir konik sarka Sekil-2'deki gibi, uzun bir ip ucunabaglanan topun yatay dzlemdeki bir dairesel yrngedednmesi ile olusur.Dsey dogrultu ile ip arasindaki aidegismez. 80kg ktleli iom uzunluklu bir konik sarka,dseyle 5likai yaparsa;a) Ipteki gerilmeyi ve bilesenlerini bulunuz .b) Topun yariap dogrultusundaki ivmesi nedir?

:p, 20cm

i...t- ,,Sekil-2


10/22

7. 8 aili dzgn yzeyli egik dzlem sekil-3'tegsterilen eksen etrafinda dndrlrse, m ktlesiayni ykseklikte sabit kalmaktadir. M ktlesinin .Lkadar ykseldigi zaman hizin .9 = (gL sin B)Yioldugunu gsteriniz.

Sekil-3

8. 0,75 kg kdeli bir maket uak, 60cm'lik kontrolkablosunun ucunda yatay dzlemde 35 m/s lik birhizla ve baglanti ipi yatayla 20 lik bir ai yapacaksekilde uuyorken ipteki gerilmeyi hesaplayiniz. (Not:kaldirma kuvveti dseyle 20 aili ve uagin agirlikvektrleri sekil-4 te gsterilmistir.)

Sekil-4

9. Bir boncuk sekil-5 te grldg gibi, i5 cm yariapliember seklinde bklms tel bir yol zerindesrtnmesiz olarak kaymaktadir. ember hep dseykonumda tutularak dsey dogrultudaki api boyuncageen eksen etrafinda kararli olarak 0,45 s'likperiyoda dndrlmektedir. Boncugun konummerkezden embere olan yariap ile dseyarasindaki8 aisi ile tanimlanmaktadir.

a) Boncuk en alt noktadan itibaren hangi aidahareketsiz kalir?b) Dnme periyodu 0,85 s olursa, problemitekrar znz.

- .. - .. - ....

Sekil-5

2


11/22

f __j; 0- .. clPROBLEM SETI 6(Is VE KINETIK ENERJI)

2006 Gz Yariyili Mhendislik Servis Fizik i Dersi1. Bir kuvvet 3kgfIik bir paraciga etki etmektedir. Paracigin konumu x{t) = 3t-4t2 +t3 'e

gre degismektedir. Burada x, metre ve t saniyedir. ? 'OC

~Herhangi bir t aninda kinetik enerjiyi, (cevap: K = 3/2(3 -Bt +3t2 Y J)A,) taninda paracigin ivmesini ve zerine etkiyen kuvveti, (cevapF=-24+I& (N))

)H h . b' d k . ~ .. ( (54 4 216 3 246 2 )C er angi ir t anin a uvvetin yaptigi isi, c: -t --t +-t -72t J)c 4 3 2d) t aninda verilen gc,(cevap: P = (S4t3 - 216t2 + 246t-72) (W)e) t=O ile t=2s araliginda paracik zerinde yapilan isi bulunuz. (cevap: -12 J)

2. 100 gram ktleli bir cisme F = (Bi + 6J) kN' luk b ir kuvvet etki ediyor./,,.'210) Cismin yer degistirmesi d = (4f -3J) m ise: cisme kuvvet tarafindan yapilan}si bulunuz. (cevap: 14 kJ) 31. ..]D F ve d arasindaki aiyi bulunuz. (Sonucu cos-I e , sin -I e veya tan -I e olarakveriniz) (cevap: 73,7) _c) Cisim baslangita durgun ise, d kadar yer degistirdiginde is-enerji ilkesinikullanarak hizini bulunuz. (cevap: 5,3x102 m/s) bo ,v -:::c ~,

;1,. i./L; 1';;:.:::3. m=20kg'hk bir ktle, yatay eksendeki ISON'luk bir kuvvetin etkisiyle 30 lik srtnmesiz biregik dzlem zerinde Sm yukari ikmaktadir. (Sekil-I). (Li.:::: J"., oA Jil-

L a) Yatay eksende etkiyen kuvvetin yaptigi isi," (cevap: 6,5x1 02 J)\b) Yer ekim kuvvetinin yaptigi isi(cevap:-4,9x102 J)

\~) Normal kuvvetin yaptigi isi bulunuz.(cevap:O)d) af daki soruyu srtnmeli bir ortam iin

tekrarlayiniz. (/-Lk=0, I).Sekil-l

Cevap: . [!5g9 =sine eccosSekil-2

4. Sekil-2'deki egik dzlemde statik ve kinetik srtnme katsayisi esit olup /-Ls=/-lk=CXbagintisina gre artiyor (c)O ve sabittir). m ktlelicisim x=O da hareketsiz duruyorken hangi Uo hiziylaatarsak, cisim egik dzlemde ilk defa durdugundahareketsiz kalir? (8 o hizini c, e ve g cinsinden9o A / i bulunuz).


12/22

( f. \' .

a) Paraci~iE~,s:il?_~_sL~.!..I!!u!iy,~J~E~~ini.iziniz.b) Paraclgi bu konumda tutabilmek iin yapilannet is nedir? (cevap: O)c)Yatay eksende paraciga etkiyen kuvveti w ve9 cinsinden bulunuz.(cevap: F(e) = Wtane)

e \~

.. -if ,,\1-: F\C? " ',IW ;VF

,


13/22

PROBLEM SETI 7(ENERJI KORUNUMU VE POTANSIYEL ENERJI)

2006 Gz Yariyili Mhendislik Servis Fizik i Dersii. Sekil-! de grlen, srtnmesiz bir masa zerine yatayolarak yerlestirilmis bir

yayli tfek ile, yerde bulunan bir kutu vurulmak istenmektedir. Birinci sahis yayi!,O cm sikistirdiktan sonra serbest birakmakta ve mermi hedeften 20 cm nedsmektedir.Hedefmasanin ayagindan 2,0 m uzaklikta bulunmaktadir. Ikinci Sahisyayi ne kadar sikistirmak ki mermi hedefe isabet etsin? (cevap: xi=I,1 cm)

Sekil-!

2. Ktlesi 2kg olan bir cisim SekiI-2 de grldg gibi O,4mykseklikten yay sabitik=!960 N/m olan biryay zerine dsyor.a) Yay en fuzla ne kadar sikisir? (cevap: Ym=O,lm)

'.--"",:1,;.;b)Y m ktlesinin hizinin en byk degeri nedir? ( g = 10 mil , hava direncinemsizdir)(cevap: .9ina, =2,84m)Sekil-2

3. Bir kuvvet F = -(2x + yz]i - (2y + xz)J - (2x + xy)k olarak verilmistir. Kuvvetin komnumlu oldugu bilindiginegre, bu kuvvetin tredigi potansiyeli bulunuz.(cevap: U = x2 + y2 + Z2 + xyz + c)

4)

)

4. m=0,2kg ktleli paracik sekil-3 deki gibi yerden h=! mykseklikte A noktasindan serbest birakiliyor. Paracikkayarak B noktasina VB =4mls hizla vanyor. Yatayda yoluna /devam ederek dsey emberin C alt noktasina geliyor.. .emberin C-D-E-C kismi srtnmesiz, A-B-C yolu isesrtnmelidir.

/ Sekil-3jlfParacik A dan B ye gideiken harcanan eneiji ka Joule dr? (cevap: Ws=-0,4 J)b) Paracigin E noktasindan dsmeden geebilmesi iin C noktasina hangi hizla gelmesi gerekir?(cevap: .9c=3 m/s)c)B-C araliginda paraciga yatay yzeyarasindaki srtnme katsayisi Ilk, dir. D noktasinda yzeyin paraciga

etki ettigi normal kuvvetin paracigin agirligina esit olmasi iin Ilkne olmalidir? (cevap: Ilk=O,53)

5. 60 kg ktleli bir kayaki A noktasindan kayarak Cnoktasina ulasiyor. (Hava direnci ve srtnmelernemsizdir) (Sekil-4) 's"

a) Kayakinin B noktasina ulastigi andaki hizimhesaplayiniz. (cevap: .98=28 m/s)

--5};) Kayaki C noktasina ulastigina gre s mesafesini,;'hesaplayiniz.(cevap: s=120 m)

Sekil-4


14/22

) ,"1 ') ,,

/.

D

!/t

a) Egik dzlemin sonunda blogun hizini,(cevap: .9 B=6,34 m/s)

b) frzl yatay yzeyde Im hareket ettikten sonraki hizini, Sekil-5/' - ----- /'//' (cevap: .9 c=5,52 m/s) ),-_/ c) Duruncaya kadar yatay dzlemde aldigi yolu bulunuz (cevap: d=4,1 in)~--.-

6. Sekil-5 grlen egik dzlem zerindeki 0,6 kgktleli blok A noktasindan harekete baslamistir ye Aasagiya dogru egik dzlem boyunca 6 mkaymaktadir. Daha sonra J.tk=O,5olan BD purU.ziyatay yzeyde hareket etmektedir.

~/7. tleleri m ve M olan iki blok agirliksiz bir iple/ birbirine baglanmistir. m ktleli blok, yay sabiti kolan bir yayla dikey duvara tutturulmustur. Sistemdurgun halden serbest birakilinca, M ktlesi y kadaralaldiktan sonra sistemin hareketsiz kalmasi iin mktlesi ile yatay dzlem arasindaki kinetik srtnmekatsayisi ne olmalidir?( Sekil-6)

M __ J:LCevap: jik = -;;; 2mg

8. Ktlesiz ve srtnmesiz bir makaranin ucuna sekil-7 teki gibi yay sabiti kolan bir yayeklenmis ve tavandan sarkitilmistir. Hafifbir ipin bir ucu yeresabitlenmis makaradan geirilip diger ucuna M ktlesi asilmis ve Mktlesi duvara menteseli masa zerine oturtulmustur.Bu durumda Mktlesinin yerden yksekligi Yve yay denge durumundadir. Masa anidenasagiya dogru serbest birakilir ve sistem salinim yapmaya baslar.

a) Blok .9 hizi ile yerden y mesafeye kadar hareket ettiginde toplamenerjiyi, M, k, y, yve g cinsinden yaziniz.b) Blogun minumum yere yaklasma mesafesini M, k, , y ve gcinsinden biulunuz.c) Blogun maksimum hizini f)max M, k ve g cinsinden hesaplayiniz.

Cevap:

a)b)

c)

I I ( )2E =-Mf)2+Mgy+-k YO-YT 2 2 28MgYmin=Yo--T

.9max = 2g,F!

Sekil-7


15/22

9. Bir ocuk sekil-8 de gsterilen srtnmesiz kaydiraktanasagiya dogru kaymaktadir. Hangi H yksekliginde ocukyzeyden ayrilir? (cevap: h = ~ H )3

Sekil-8


16/22

PROBLEM SETI 8(iZGISEL MOMENTUM VE ARPiSMALAR)2006/1 Mhendislik Fizik i

1. Sekil-ide grlen, yay mj, ktlesi yardimiyla 20cm sikistirilip birakiliyor. Srtnmeleri ihmalederek

=

.."-~",""",,

a) Iki arabanin tam esnek arpistigini varsayarakR=O,5myariapli rayin P noktasinda m2 arabasinauyguladigi tepki kuvvetini ( np ) yi bulunuz .Cevap: ii p = - 36 [ (N)

b) Eger arabalar tam esnek olmayan arpismayaparsa P noktasina ulasabilirler mi?Cevap:.9 =Hmi s (- old. iin varam az)p

2. Sekil-2'de verilen iki blok arpisiyor. Sisteme etkiyen dis kuvvet nemsenmiyor.a) Sistemin ktle merkezinin hizini bulunuz.Cevap: Skm = lOt mi s

b)Ktle merkezindeki gzlemciye gre bloklarin hizinibulunuzCevap : (km )1 = 10 [ mi s, (km ) 2 = -2 [ m / s

c) arpisma esnek olduguna gre arpismadan sonraktlelerin hizini bulunuz.Cevap: .91s = Omj s, .92s = 12mj s

3. Sekil-3'deki x-y dzleminde (-2, 2)m konumundabulunan mj = 4kg ktleli paraciga F]=10Nbyklgnde Fj kuvveti, m2 =8kg ktleliparaciga F2 =16N byklgnde F2 kuvveti vem]= 3kg ktleli paraciga F] = 2 ON byklkte F]kuvveti etki ediyor.a) Sistemin ktle merkezinin konum ve ivmesininbilesenlerini bulunuz.

7, 18, () 20,8, 23,6, ( 2)evap: r = - i + - j m, ii = -- i - - j m / skm 15 15 km 15 15b) Toplam izgisel momentumun birim zamandakidegisimini bulunuz.

Cevap: Fd = -20,81 - 23,6} (N)s


17/22

4. Sekil-4a da mi ktleli ve 5m/s lik hizla x ekseninde, mi ktleli ve 3m/s lik hizla y-eksenindehareket etmekte olan iki paracik arpistiktan sonra sekil-4b deki gibi hareket ediyorlar.(mi=lkg, m2 =4kg)a) mi ktleli paracigin arpistiktan sonraki ynn bulunuz.

Cevap: ()= 45, a2s= 2.fi;;b) Bu arpismada ne kadar kinetik enerji kaybi olur?

Cevap:M= -2Jc) Iki paracigin arpisma sonrasi ktle merkezinin hizini hesaplayiniz.

(, 12 ,) /evap : .9km = i - 5j m sd) Birim vektderi kullanarak, arpisma aninda her bir paracigin impulsunu hesaplayiniz.

Cevap: Mi = -si - 4J (kgm / s), M2= si + 4J (kgm / s)

5. Sekil-5'te grlen m ve 3m ktleleri ayni ilk Sihizi ile esnek arpisma yatiklarinda m ktlesi ilkynne dik bir ai yapacak sekilde dnyor.

a) Iki ktlenin son hizlarini,Cevap: .91S = 3.92y = -J2 .9i, .92S = ~(~) .9i

b) 3m ktlesinin Bsailma aisin, bulunuz.oCevap:()= 35,3

3mo~) __+--Om9.;i Sii

Sekil-5

nce

sonra

6. Ktlesi O,5kg olan bir elik top, 70cm uzunlugundaki biripe baglanmistir. Ip yatay dogrultuda iken top serbestbirakiliyor. Top, yrngesinin en alt noktasinda,srtnmesiz bir yzey zerinde duran ktlesi 2,5kg olanbir bloga arpiyor (Sekil-6). arpisma esnek oldugunagre;

a) Topun ilk ve son hizini,b) Blogun arpismadan hemen sonraki hizini bulunuz.

Cevap.Sli =3,74 i aLS =-2,47 i a2s =423 i Sekil-6


18/22

7. Sekil-Tde grlen ktlesi m olan bir blok .9hiziylahareket ederken, yay sabiti k olan ve her iki ucuna mktleli zdes iki blok baglamis bir yay sisteminearpip, kenetleniyor. Yaydaki maksimum sikismayibulunuz.

Cevap : x = r;;;.9ax ~6k

8. Iki otoray yatay bir ray boyunca ayni ynde hareketetmektedir. Arabalar ve rayarasinda srtnme yoktur. Sekii~8a: ktlesi M Bolan B arabasinin hizi VB'dir ve m ktleli bir merini tasimaktadir. MAktleli

A arabasinin hizi VA' dir ve VA > VB ' dir.Sekil-8b: M ktleli merini B arabasindan Aarabasina dogru yatay B arabasina gre u hizi ilefirlatilir, B arabasi sonra Vs hizi ile hareket eder.Sekil-8c: Merini A arabasina arptiktan sonra aniolarak durur ve A ve B arabasi ayni Vs hizi ileharekete devam ederler.

inJf.=o

Sekil-7

---;-;i---- 1--,-- i Ma. _i Vs'VS In-_"",mn""",, .

(a)

(b)

(c)

Sekil-8(Merininin firlatildiktan sonraki dikey yndeki hareketi ihmal edilmistir)

a) B arabasinin Vs son hizini ktleler, u ve VBcinsinden bulunuz.b) Merininin namlu agzindan u ikis hizini, A arabasinin son hizinin Vs olmasini kullanarak,VA,VBve ktleler cinsinden bulunuz.

Cevap

9. Yatayla 37' lik ai ile atilan 6kg'lik bir bomba atilmasindan 1 sn sonra 1 m yksekliktepatliyor ve paraya ayriliyor. (g~10m/s2)a) Bombanin ilk atilis hizini ve t=ls'deki hiz vektrn yaziniz.b) 1 kg'lik i. para 5 m/s hizla yukariya dogru, 3kg'hk II. Para 20mls hizla kuzey-dogu ynnefirladigina gre III. Paranin hizini bulunuz.

.93 = 3[- 35,5} '%Cevap:.9o = 10 mls' .9(/=lS) = (2,81- 4}) ,:


19/22

8 = 132ff rad,

Sekil-l

PROBLEM SETI 9(KATI BIR CISMIN SABIT EKSEN ETRAFiNDA DNMESI)2006-1 Mhendislik Fizik i

1. Yariapi r = 40 cm olan bir tekerlek a = 3 deviris 2'lik sabit bir ivme ile sabit bir eksen etrafindadnmektedir, t=O aninda Bo = Ove ilk aisal hizi OJ o = 2 deviris olduguna gre 6 saniye sonundakia) Aisal hizini,b) Tekerlegin eperi zerindeki bir noktanin tegetsel hizini,c) Tekerlegin dndg aiyi (aldigi aisal yolu),d) eper zerindeki bir noktanin ivmesinin byklgn bulunuz.Cevap: co== 40ff radi s, 8 == 16ff mi s,

3 / 2== 6,30.10 m s2. Ktlesi M ve boyu L olan dzgn bir ubuk Sekil-l deki gibi birucundan geen srtnmesiz bir mil etrafinda dnebilmektedir.ubuk dsey konumdan serbest birakiliyor. ubuk yataykonumuna geldiginde; I .a) Aisal hizini, , "x'

b) A 1... ,n 'isa ivmesini, .-, ..._.__.. o ~ _ _._ 1'"iC) Ktle merkezinin ivmesinin x-y bilesenlerini ve eksendeki~'(mil) tepki kuvvetin bilesenlerini bulunuz.[3ievap :a) co == VI:'3g

c) ax == -2'3g

b) a = 2L3g

ay =-4' 3 1d)Rx = --mg, Ry = -mg2 43. Sekil-2 deki sistemde mj=O,8 kg, m2=1 kg ve M=O,4kg olup yay ~ ksabiti k=1000 N/m'dir ve srtnme ihmal edilmistir. Yayin uzamasiz ~ ~.!:'1ri::" . ~:') j-~ __ .M;R),..- _'~'>.""~~_'/"-""."","",- __ ' 0,0

oldugu konumundan itibaren mi ktlesini IOcm asagi ektikten sonra L .- . ...:... i.,.,t-~lerbest birakirsak m2 ktlesinin yayin uzamasiz oldugu konumdan ; 1eerken hizi ne olur? ""00[ - 10 / 2 J - ~ MR 2]== m s , makara - 2

Sekil-2Cevap :88 = 2 mis4. mi=18 kg ve m2=17 kg ktle li iki blok hafifbir ip ile ., '"birbirine baglanip Sekil-3 'teki gibi srtnmesiz,ktleleri M=5kg, yariaplari R olan zdes iki makaradangeirilmistir. Iplerdeki gerilmeler Ti, T2 ve T3 olarakverilmistir. t=0 s aninda sistem serbest birakildiginda mi -'ktlesi h=0,5 m ykseklikten 2s de yere arpmaktadir.Tm sistem g yerekimi ivmesinin lmndekullanilmaktadir. g= 10m/s2 oldugunu gsteriniz[i 2]i - -Mr(makara) KM - 2Cevap: g == 10 mi s2

M;R, i,!~

i.' M;R

Sekil-3


20/22

5. R=50cm yariapli 5kg ktleli bir silindirin evresine sarili ipinbir ucu Sekil-4 deki gibi tavana tutturulmustur. Silindir serbestbirakiliyor. Silindirin ktle merkezinden geen eksene gre

eylemsizlik momenti [1 = !...- MR 2J dir. Buna gre;m 2

a) Silindirin izgisel ivmesini,b) Ipteki gerilmeyi,c) Silindirin aisal ivmesini bulunuz.

Cevap: a) a = 6,70 mj s2b) T = 16,7 Nc) a = 13,4 radJs2,

"j'

w'''-

Sekil-4

6. M ve m ktleleri Sekil-5 deki gibi ktlesi ihmaledilebilen L uzunlugunda kati bir ubukla baglidir.ubugun, sadece ktle merkezinden geen dik bir eksenegre eylemsizlik momentinin minimum olacaginigsteriniz.Cevap: i = ( Mm )L2M+m

~----c-- '- ----,.----~,_iJ?;L;~-~[r m~" X

Sekil-5


21/22

PROBLEM SETI 10(YUVARLANMA HAREKETI, AISAL MOMENTUM ve TORK)2006-1 Mhendislik Fizik i

i. Ktlesi m=3kg olan bir paracik x=3m, y= 8m noktasindan geerken hizi 8. = (Sf - 6J )in/ solarak verilmektedir. Paraciga negatif x ynnde 7N'luk bir kuvvet etki etkimektedir.

a) Paracigin aisal momentumu nedir?b)Paraciga etkiyen tork nedir?c) Aisal momentumun birim zamanda ne kadar degistigini bulunuz.

Cevap: a) L = r x (mJ) = -174k (kgm2is)_ A () dl A ( )) 'i = rx F = 56k N.m , c) 'i = - = 56k N.mdt

2. m ktleli bir paracik Sekil-l deki gibi, R yariapli bir ember zerindesabit.9 hiziyla dnmektedir. Hareket, Q noktasindan baslamissa, Pnoktasina gre paracigin aisal momentumunu zamana bagli olarakbulunuz.Cevap :L = {m9R [cos (9~)+ il) k

-(~

Sekil-l3. Yerden yapilan bir egik atista ktlesi m olan bir cisim ilk hizi 90 ve yataydan yukari dogruolan atis aisi 80 dir.

a) Atis noktasina gre cismin aisal momentumunu zamana bagli olarak bulunuz.b) Aisal momentumun zamana gre degisimini bulmak iin aisal momentumunzamajla gre trevini aliniz.c) rx F vektrn bulunuz ve yanitinizi b sikkindaki sonula karsilastiriniz.Cevap:

a) L = (-t(m9o cos eJgt2 ) k,dl (~ ) ) A _ dl) - = - m 9 cos e gt k, c) T =-dt o o dt

4. Yariapi IOcm ve ktlesi 12kg olan ii dolu silindir Sekil-2' dekigibi evin atisinin tepesinden serbest birakiliyor ve silindirkaymadan yuvarlanarak atiyi terk edip yere dsyor.

a) Silindir atiyi terk ederken izgisel ve aisal hizinibulunuz :' i/.' i(i, =MR2/2) ~~r, "/~~~. __ -" ......-~~--== __ ""~b) Silindir havada dnmeden hareket ettigine gre; yerearptigi uzaklik evden ka metre tededir?

Sekil-2Cevap: a),9 = 6,26 mi s, (j) = 62,6 radi s

b) x = 4,Olm

,)/


22/22

5. M=16kg ktleli ve R=lOm yanapli bir tel bobin, sabit bir F(=60N)kuvvetinin etkisi altinda Sekil-3'teki gibi ailiyor. Bobinin ii dolu birsilindir sekline sahip oldugunu ve kaymadigini kabul ediniz.

(ilan = MR2 /2)a) Silindirin ktle merkezinin ivmesini hesaplayiniz.b) Kaymayi nlemek iin gerekli statik srtnme kuvvetini hesaplayiniz.c) Silindirin 25 radyanlik ai dndkten sonraki aisal hizini vesilindir zerinde yapilan isi hesaplayiniz.

/

Sekil-3

Cevap: a) akm =5 m/s2,b) f =20N,s c)W == 300J

6. Sekil-4'te grldg gibi kati bir kre ve silindir bir egik dzlemzerine konulmustur. Iki cisim es zamanli olarak farkliyksekliklerden(hi ve hz) serbest birakilmakta ve kaymadanyuvarlanmaktadirlar. Eger krenin baslangi yksekligi hi=l m iseve cisimler egik dzlemin sonuna ayni zamanlarda varirlarsa,silindirin baslangi yksekligini (hz) bulunuz.

[ 2 2 1 2]1 ==-~ 1 ==-~kre km 5 ' silindir km 2Cevap: h = 0,93 m2

SekilA

Documents

Fizik Problem Setleri 1-10