1

CIENCIAS–5AÑO

5 FÍSICA

Profesor: Robert André Vega Catón

II BIMESTRE

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CIENCIAS–5AÑO

Tabla de contenido SITUACIÓN 01 ............................................................................................................................... 3

SESIÓN 01: ESTÁTICA II .......................................................................................................................... 3

SITUACIÓN 02 ............................................................................................................................... 6

SESION 02: DINÁMICA LINEAL .............................................................................................................. 6

SITUACION 03: ............................................................................................................................ 11

SESION 03: DINÁMICA CIRCUNFERENCIAL ........................................................................................ 12

SITUACION 04: ............................................................................................................................ 16

SESION04: TRABAJO MECÁNICO ....................................................................................................... 16

3

CIENCIAS–5AÑOFISICA SITUACIÓN 01

Unos hábiles estudiantes en el laboratorio se proponen calcular la longitud total de una barra homogénea de una manera poco convencional. Para lograrlo, con la ayuda de un dinamómetro, midieron las tensiones de las cuerdas A y B. También, les fue necesario medir solo una pequeña porción de dicha barra, tal como se muestra en la figura. Si las tensiones de las cuerdas A y B que lograron medir están en la relación de 4 a 3. ¿Cuál fue la longitud total de la barra que dichos estudiantes lograron determinar?

SESIÓN 01: ESTÁTICA II

MOMENTO DE UNA FUERZA Es una magnitud vectorial que mide el efecto de giro o rotación de un cuerpo por efecto de una fuerza.

Además: F d La fuerza y la distancia son perpendiculares Donde:

: Momento de la fuerza F con respecto al punto O.

F: Fuerza que origina el giro o rotación. d : Distancia trazada desde el centro

de momento O hasta la línea de acción de la fuerza.

SEGUNDA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO (2° CE ) Establece que si el momento resultante respecto a un punto es cero, el cuerpo se encuentra en equilibrio de rotación. Es decir W = 0 ó experimenta M.C.U. = 0 S M (Antihorario) = S M (Horario)

=

÷øöç

èæ F

OM

FOM

å FoM!

åM åM

O F

B

d A = F.d

Línea de acción

Efecto de giro

IIBIMESTRE

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EJERCICIOS PARA CLASE 1. Calcula el momento resultante

respecto al punto “O”. a) –100N.m b) 110N.m c) 50N.m d) 80N.m e) 200N.m

2. Calcular el módulo de la resultante y a qué distancia horizontal del punto A, se encuentra la resultante (la barra es de peso despreciable).

a) 15 N ; 10m b) 9 N ; 9m c) 8 N ; 8m d) 12 N ; 9m e) 15 N ; 7m

3. Hallar la fuerza F para lograr el equilibrio de la carga R, si ésta pesa 10N.

a) 100 N b) 25 N c) 50 N d) 200 N e) 150 N

4. Calcular en el gráfico el valor de la fuerza F que permite equilibrar la carga R, si ésta pesa 500N.

a) 50 N b) 200 N c) 100 N

d) 150 N e) 300 N 5. Hallar la fuerza y momento

resultante de las fuerzas mostradas, tomando como centro de momentos el punto 0.

a) 50 N ; 710 N.m b) 100 N ; 1000 N.m c) 20 N ; 1200 N d) 100 N ; 500 N.m e) 100 N ; 12420 N.m

6. Hallar la tensión en la cuerda AB, la barra es de peso despreciable. a) 240 N

2m 6m

3m O

50N

30N 10N

5

ÀLGEBRA–5AÑOb) 300 c) 120 d) 20 e) 60

7. Hallar las tensiones en las cuerdas “A” y “B” si la barra es homogénea y de 10 Kg. Además, Q = 60 N

a) 50 N y 110 N b) 72 y 88 c) 30 N y 130 d) 40 y 120 e) 100 y 60

8. Determine “F” si la barra es homogénea y de 40 N. a) 100 N b) 80 N c) 120 N d) 160 N e) 40 N

9. Hallar la tensión en la cuerda para que la barra homogénea de 2 Kg se encuentre en reposo. a) 25 N b) 30 c) 10 d) 40 e) 15

10. La barra horizontal está en

equilibrio. Hallar las reacciones en los apoyos A y B considerando despreciable el peso de la barra.

a) 80 N y 60 N d) 30 y 110 b) 20 y 120 N e) 90 y 50 c) 100 y 40

11. Una barra homogénea de 40N se mantiene en equilibrio como se indica. Si el bloque “Q” pesa 50N, halla la tensión en el cable.

a) 25N b) 20N c) 30N d) 35N e) 15N

12. Una barra homogénea y uniforme está suspendida de una cuerda tal como se muestra en la figura. Determine el valor de tgα para que el sistema se encuentre en equilibrio.

8K

2a 6a A

B

Q A B

1 4 1

2m

6m F

20

20N 2

m 6m

1m

1m

6m

140N

A B

4 m 8 m

Q

60°

IIBIMESTRE

6

13. La figura muestra una esfera

homogénea de 10 N de peso reposando sobre una barra uniforme y homogénea de 8 N de peso. Determine la tensión de la cuerda horizontal si M es punto medio de la barra. (Desprecie todo tipo de rozamiento)

SITUACIÓN 02

El mecanismo que operan los ascensores o montacargas consisten en un motor empotrado en un ambiente conveniente en la azotea de los edificios, sistema de engranajes, cables que se amarran a cabinas que las elevan o bajan. Por seguridad los cables tienen límite de carga máxima. En este contexto, se desea conocer la aceleración máxima de ascensión que puede resistir un ascensor a plena carga antes que se rompa el cable; la carga total es de 2000 Kg de masa y la tensión de ruptura 25000 N.

(despreciar las fuerzas internas de rozamiento y considerar g= 10 m/s2).

SESION 02: DINÁMICA LINEAL Un bloque es lanzado sobre una superficie horizontal.

Fig (I)

El bloque en movimiento, es detenido

Fig (II)

Fig (III)

* OBSERVACIONES: 1.- El bloque se lanza en el punto (A), y a pesar que ya no es empujado continua deslizándose sin cambiar su velocidad. Esto se explica haciendo

Fg

FN

4m/s 4m/s

A B

Liso

V=0

B C

2m/s

B C

F

7

ÀLGEBRA–5AÑOun diagrama de fuerza en la Fig (I), donde notamos que la es nula. Por lo cual el bloque se encuentra en equilibrio cinético de traslación.

2.- En la Fig (II) notamos que para detener al bloque este debe ser empujado en forma contraria a su movimiento.

3.- En la Fig (III), se puede observar que la fuerza ejercida por la mano, es una y la causante del cambio de velocidad.

CONCLUSIÓN: Toda fuerza resultante ( ) no nula, origina la aceleración de los cuerpos. Esta conclusión constituye básicamente la segunda Ley de Newton. 2.- SEGUNDA LEY DE NEWTON Se le conoce también como la ley fundamental de la dinámica y establece que la aceleración que experimenta un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza resultante e inversamente proporcional a su masa. Donde :

: Es la aceleración que experimenta el cuerpo, se mide en “m/s2”.

: Es la fuerza resultante sobre el cuerpo, se mide en newton “N”.

m : Es la masa del cuerpo, en “kg” * EQUIVALENCIA: ¿Cómo resolver un problema de dinámica? 1° Se grafica todas las fuerzas

aplicadas al cuerpo en estudio (D.C.L.).

2° Se analiza las fuerzas en las

direcciones vertical y horizontal. 3° Se aplica la 2da Ley de Newton.

¿A qué es igual la fuerza resultante?

EJERCICIOS PARA CLASE 1. ¿Al cabo de qué tiempo la masa 4m

tocará al suelo, si inicialmente se encontraba en reposo? (en “s”) g = 10

RF

F!

RF

RF

a!

RF!

2m/s

FR = åF = m . a

IIBIMESTRE

8

a) b) c) d) 2 e) 1,5 2. En el techo de un automóvil se

encuentra suspendida una esferita, que debido a la inercia se desvía respecto a la vertical 37°. Hallar el módulo de la aceleración del auto, en . (g = 10 ).

a) 7,2 b) 7,5 c) 8 d) 8,3 e) 8,5 3. Determinar la aceleración en

con que se mueve el sistema en el instante mostrado (g = 10 ).

mc = 2,5 mB = 5mA = 5Kg

a) 0,5 b) 1 c) 1,5 d) 2 e) 2,5 4. Sobre un bloque de 5 Kg.

inicialmente en reposo sobre el piso liso se aplica una fuerza horizontal y constante cuyo módulo es 10N; determine su rapidez en m/s cuando han transcurrido 2,5 s.

a) 1,25 b) 2,5 c) 5 d) 7,5 e) 10 5. Hallar el módulo de la aceleración

del sistema. No existe rozamiento. (g = 10 ).

a) 3/2 b) 2 c) 3 d) 1/2 e) 5/2

2 3 5

2m/s 2m/s

2m/s

2m/s

2m/s

2m/s 2m/s 2m/s

2m/s 2m/s

9

ÀLGEBRA–5AÑO6. Para el sistema mostrado, calcular

la tensión en la cuerda que une a los bloques, si mA = 12 Kg; mB = 8 Kg, considere la fricción sólo entre B y el piso, µk = 0,5; F = 100N; g = 10 .

a) 24 N b) 28 N c) 30 N d) 36 N e) 33 N 7. Calcular el módulo de la

aceleración que adquiere los carritos. No hay fricción (g = 10 ).

a) 2 b) 6 c) 3 d) 4 e) 5 8. Dos bloques de masas m1 = 3Kg;

m2 = 2Kg; se encuentran en contacto sobre una superficie sin fricción. Se aplican las fuerzas F1 y F2 de módulo 6N y 2N respectivamente. Calcular el módulo de la fuerza de contacto entre los bloques (en N).

a) 8,4 b) 3,6 c) 8,2 d) 1,8 e) 4 9. Cuando una misma fuerza se aplica

a tres cuerpos diferentes, los cuerpos adquieren aceleraciones cuyos módulos son 2, 3 y 4 m/s2 respectivamente. Si los tres cuerpos se colocan juntos y se aplica la fuerza anterior, el módulo de la aceleración resultante será (en ).

a) 12/13 b) 1/3 c) 13/12 d) 3 e) 9 10. Si la partícula (2) de la figura se

mueve con a = 2,5 , halle “a”.

a) 15° b) 30° c) 45° d) 60° e) 90° 11. Un sistema está conformado por

tres bloques sobre superficies lisas, como se muestra en la figura. Halle la magnitud de la aceleración (en

2m/s

2m/s

2m/s 2m/s 2m/s2m/s 2m/s

2m/s

2m/s

IIBIMESTRE

10

) del bloque m1, asumiendo que m1 = 8 Kg, m2 = 3Kg y m3 = 5Kg, g = 10 .

a) 0 b) 0,3 c) 0,4 d) 0,5 e) 0,9 12. En el sistema mostrada, solo existe

rozamiento entre el bloque B y el piso (µ = 1/5). Si F = 52 newton. Calcular el valor de la aceleración de los bloques en m/s2. Si mA = 4 Kg ; mB = 6 Kg ; g = 10 m/s2

a) 5 b) 4 c) 3 d) 2 e) 1 13. Calcular el valor de la aceleración

del bloque en m/s2, si µ = 1/4, a = 37°; g = 10 m/s2.

a) 2 b) 3,5 c) 4 d) 4,5 e) 5

14. Si el sistema mostrado se encuentra en libertad, calcular el valor de la tensión en newton en la cuerda.

mA = 2Kg ; mB = 8 Kg ; g = 10 m/s2

a) 12 b) 15 c) 18 d) 20 e) 24 15. Los bloques se mueven con

aceleración cuyo módulo es de 3m/s2, y la diferencia de masas de los bloques C y A es de 3Kg. Determine la suma de todas las masas, en kilogramos.

a) 6 b) 8 c) 10 d) 12 e) 14

16. Determinar el módulo de la

aceleración del sistema de masas mostrado (m = masa).

2m/s

2m/s

11

ÀLGEBRA–5AÑO

a) g/2 b) g/3 c) 2g/3 d) 3g/2 e) g

EJERCICIOS PROPUESTOS

17. Calcular cuánto se estira el resorte si la masa de los bloques es de 10 Kg cada uno y las superficies son lisas (K = 50 N/cm) (g = 10m/s2).

a) 1 cm b) 2 cm c) 3 cm d) 4 cm e) 5 cm

18. En la figura dada; calcular el valor de la aceleración del bloque C, si 𝑚!=𝑚"= 𝑚# (g = 10m/s2) (en m/s2). No hay fricción.

a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 2,5

19. Con relación a la primera ley Newton señale la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:

I. Una partícula está en equilibrio cuando la fuerza resultante es nula II. A un cuerpo se puede considerar partícula cuando las fuerzas que actúan sobre el son concurrentes III. El estado de reposo de una partícula es descrito por la primera ley de Newton

a) VVV b) VFV c) VVF d) FVV e) FFF

20. Determinar el tiempo en segundos que tarda el bloque en llegar al suelo, si parte del reposo y se desliza por el plano sin rozamiento.

a) b) c)

d) e)

SITUACION 03:

El peralte en sí es un elemento de seguridad vial, y el papel que juega está muy relacionado con la física. Cuando un vehículo toma una curva, las diferentes fuerzas que actúan

203

310

53

23

103

IIBIMESTRE

12

sobre él al hacer el giro provocan cierta tendencia a seguir en la dirección inicial, es decir, recto. El peralte contrarresta estas fuerzas, ayudando a que el vehículo permanezca en la vía y evitando su salida de la misma. Para el cálculo del peralte hay que tener en cuenta principalmente el radio de la curva, el peso del vehículo y la velocidad del mismo. Un ciclista practica en una pista circular de 48 m de radio con rapidez constante de 12 m/s. ¿Cuál debe ser el ángulo de peraltado que debe tener la pista para que el ciclista pueda recorrerla sin sufrir incidentes? (g=10 m/s2).

SESION 03: DINÁMICA CIRCUNFERENCIAL • Aplicación al M.C.U :

En esta parte de la Dinámica estudiaremos las condiciones que deben cumplir las fuerzas para que un

cuerpo describa una trayectoria circunferencial. El estudio se fundamenta en la 2da Ley de Newton. Como recordaremos, en el movimiento circunferencial el móvil posee dos velocidades (tangencial y angular). Si el movimiento es circunferencial uniforme la velocidad tangencial se mantiene constante en su módulo pero cambia de dirección permanentemente. La rapidez con que cambia la dirección de la velocidad tangencial se mide con la aceleración centrípeta.

.............(1)

Donde: ac : Aceleración centrípeta, en “m/s2 “ Vt : Rapidez tangencial, medida en “m/s” o rapidez lineal.

: Velocidad angular, en (rad/s). R : Radio de giro, medido en metros (m) ¿CUÁL ES LA CONDICIÓN DE TODO MOVIMIENTO CIRCUNFERENCIAL? Para que un cuerpo gire con movimiento circunferencial debe existir sobre él una fuerza resultante mayor que cero, dirigida hacia el centro de la circunferencia denominada “fuerza centrípeta”, lo cual origina una

w!

VT

Centro de Giro

F

a a

O

V

F

13

ÀLGEBRA–5AÑO“aceleración centrípeta” en su misma dirección. ¿CÓMO HALLAR LA FUERZA CENTRÍPETA? De la Segunda ley de Newton: .....................(2) Reemplazando (1) en (2) Donde: m : Es la masa del cuerpo, en “kg”. FC : Es la fuerza centrípeta o fuerza

resultante en dirección radial dirigida hacia el centro de rotación, se le mide en newton “N”.

3.1.- FUERZA CENTRÍPETA (FC) Es aquella fuerza resultante en la dirección radial que origina todo movimiento circunferencial. Posee la misma dirección que la aceleración centrípeta. FC =åFRADIALES = m . ac

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

1. Indique si las siguientes afirmaciones son verdaderas (V) o falsas (F):

I) La dinámica circular es un caso especial de la dinámica rotacional.

II) En la dinámica circular la trayectoria que describe el móvil es una circunferencia

III) En la dinámica circular se aplica la segunda ley de Newton.

a) VVV b) VVF c) VFV d) FVV e) FVF 2. En el MCUV es verdad que: I) La fuerza centrípeta es aquella

que se dirige hacia el centro de giro y tiene como efecto el cambio de dirección de la velocidad del móvil.

II) La fuerza tangencial tiene como efecto cambiar el módulo de la velocidad del móvil.

III) La fuerza total resultante se obtiene sumando vectorialmente las fuerzas centrípeta y tangencial, luego no se dirige hacia el centro de giro.

a) Sólo I b) Sólo II c) Sólo III d) Sólo I y II e) Todas 3. En el punto más bajo de una

trayectoria curvilínea en un plano vertical tiene un radio de curvatura de 100 m; que fuerza en N

FC = m . ac

FC =åF RADIALES QUE VAN åF RADIALES

QUE SALEN

IIBIMESTRE

14

ejercerá la pista sobre las ruedas de una moto de 105 Kg cuando pasa justo por este punto, siendo su rapidez instantánea de 18 Km/h, si el piloto pesa 75 y g = 10m/s2.

a) 1250 b) 1525 c) 1750 d) 1845 e) 2125 4. Calcular la rapidez angular en

rad/s que debe tener el sistema mostrado para que la tensión de la cuerda “A” sea 5 veces la tensión de la cuerda “B” que tiene 50 cm. de longitud (g = 10 m/s2).

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 5. Cuál es el peso en N de una

esferita que atada al extremo de una cuerda gira en un plano vertical con rapidez constante, si sabemos que la tensión máxima de la cuerda menos la tensión mínima de la misma mientras gira es de 20 N.

a) 5 b) 10 c) 15 d) 20 e) 4 6. Un balde lleno de agua gira en un

plano vertical amarrado de una cuerda de 50 cm. de longitud,

¿Con qué rapidez angular mínima en rad/s deberá girar el balde para que el agua no se derrame? (g= 10 m/s2).

a) b) c) d) 2 e) 7. En la figura se muestra un péndulo

cónico, si la masa de 400 g gira con MCU y q = 37 °, ¿Cuál es la tensión en la cuerda en N?

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 8. Considere el péndulo cónico

mostrado en la figura. Si h es la distancia del punto de suspensión al plano del movimiento, R es el radio de la circunferencia descrita por la masa m, y L es la longitud de la cuerda, entonces el periodo del péndulo es:

®

Kg 2 3 55 7

15

ÀLGEBRA–5AÑO

a) 2p b) 2p c) 2p

d) 2p e) 2p

9. La figura muestra una esferita de

1 Kg de masa atada a un hilo de 2 m de longitud que está girando en un plano horizontal con una rapidez constante. Señale la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones (g = 10 m/s2)

I) La rapidez angular es 2,5 rad/s II) La tensión de la cuerda es 12,5 N III) La esferita se encuentra en equilibrio a) FFF b) FVF c) VVV d) VFV e) VVF

10. Un ingeniero propone reconstruir una curva de la carretera de modo que un auto con rapidez de 90 Km/h puede tomar la curva de radio R = 250 m, sin considerar la fricción. ¿Qué ángulo de peralte debe tener la curva? (g = 10 m/s2).

a) arctan(0,25) b) arctan(0,35) c) arctan (0,45) d)arctang (0,65) e) arctan (0,45) 11. Una esfera de 100 g gira con una

velocidad de 120 rpm. atada al extremo de una cuerda de 0,5m. La tensión en el hilo es (en newton)

a) 0,8 b) 10 c) 7,88 d) 7200 e) 100 12. Cuando el poste gira con una

velocidad angular de 2 rad/s, la masa describe una circunferencia de 2,5 m de radio alrededor de éste. Determine q (g = 10 m/s2).

a) 60° b) 53° c) 45°

gR

gL

hgR2

gh

Rgh2

IIBIMESTRE

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d) 37° e) 30° SITUACION 04:

La caída cerrada es una modalidad de paracaidismo que consiste en descender, sin desplegar el paracaídas. Durante la caída, los "buceadores del cielo", descienden a una velocidad variable, entre unos 180 y 300 km/h, lo que les permite "volar" de forma relativa. Normalmente se salta desde un avión a aproximadamente 4.000 metros de altura, realizando en el trayecto descendente diversas piruetas, maniobras y formaciones antes de abrir el paracaídas a aproximadamente a 1.500 metros sobre el suelo, considerando esta caída determine el trabajo realizado por la fuerza de la gravedad desde que salta del avión hasta que abra el paracaídas, considere una persona de 60 kg de masa.

SESION04: TRABAJO MECÁNICO Trabajo es la facultad que tienen las fuerzas para generar movimiento venciendo siempre una resistencia, sea esta una fuerza o bien la propia inercia de los cuerpos. Sólo habrá trabajo sobre un cuerpo si este se desplaza a lo largo de la línea de acción de la fuerza aplicada.

El trabajo mecánico es una magnitud escalar y su valor puede ser cero, positivo o negativo, según sea el caso. SI LA FUERZA ESTÁ EN EL SENTIDO DEL MOVIMIENTO, EL TRABAJO ES: SI LA FUERZA FORMA UN ÁNGULO Y ESTÁ EN EL SENTIDO DEL MOVIMIENTO, EL TRABAJO ES:

TRABAJO NEGATIVO Si la fuerza está en sentido contrario al movimiento, el trabajo es negativo. TRABAJO NETO Llamaremos trabajo neto o total a aquel que se consigue sumando los trabajos que varias fuerzas realizan sobre un mismo cuerpo para un desplazamiento determinado.

W = F . d

W = F . d . Cos𝛼

W = - F . d

17

ÀLGEBRA–5AÑO TRABAJO DEL ROZAMIENTO Cuando un cuerpo resbala sobre una superficie áspera, experimenta un trabajo por parte de la fricción cinética, la fuerza de rozamiento cinético actúa en contra del movimiento, lo cual nos permite asegurar que su trabajo es negativo. 𝑾𝒓𝒐𝒛 = −𝒇𝒄. 𝒅 = −𝒖𝒄. 𝑵. 𝒅 TRABAJO NULO Desde que el trabajo depende de tres factores: F, d y Cos𝜃, tendremos tres causales para que el trabajo sea nulo: 1. Cuando F = 0, el cuerpo se mueve

debido a su inercia. 2. Cuando d = 0, el cuerpo puede

recibir fuerza pero no se mueve. 3. Cuando Cos 𝜃 0 =, es decir, 𝜃 = 90°,

en este caso la fuerza actúa perpendicularmente a la dirección del movimiento.

UNIDADES DEL TRABAJO A) EL KILOGRÁMETRO (kg.m)

Es el trabajo realizado por un kilogramo, para desplazar un cuerpo a la distancia de 1 metro. 1 kg.m = 1 kg . 1 m

B) JOULE (J) Es el trabajo realizado por una fuerza de 1 newton, que aplicado a un cuerpo lo desplaza la distancia de 1 m, es decir: 1 joule = 1 N . 1 m Esta unidad corresponde al Sistema Internacional.

C) ERGIO Es el trabajo realizado por la fuerza de una dina, que aplicada a un cuerpo lo desplaza la distancia de 1 cm, o sea: 1 ergio = 1 dina . 1cm Esta unidad corresponde al sistema C.G.S.

D) KILOWATT – HORA (Kw-h) Es el trabajo realizado en una hora máquina que tiene una potencia de 1 Kw. 1 Kw.h = 1 Kw . 1 h

EQUIVALENCIAS DE TRABAJO 1 kg.m = 9,8 joule 1 kg.m = 9,8 x 107 ergios 1 joule = 107 ergios EJERCCIOS PROPUESTOS 1. A un resorte se le deforma

estirándolo 0,9 m; la fuerza externa varía desde cero, hasta F = 80 N. Determinar el trabajo desarrollado sobre el resorte (en Joule).

IIBIMESTRE

18

a) 36 b) 46 c) 56 d) 76 e) 86 2. Hallar el trabajo (en Joule) que

realiza la fuerza de 40N en el bloque mostrado.

a) 960 b) 950 c) 940 d) 930 e) 920 3. Una esfera de 2 kg. lanzada en la

posición A describe la trayectoria mostrada en la figura.

Calcular el trabajo realizado por el peso desde A hasta B (g= 10 m/s2).

a) -100J b) 100Jc) -98J d) 98J e) -49J

4. Identificar las premisas verdaderas, respecto a las fuerzas conservativas:

I) Siempre realizan trabajo positivo II) El trabajo realizado por dichas

fuerzas no depende de la trayectoria del movimiento, pero si de las posiciones inicial y final.

III) Si la trayectoria es cerrada, el trabajo realizado es cero.

a) Sólo III b) Sólo II c) I y II d) I y III e) II y III. 5. ¿Cuál de las siguientes fuerzas no

realizan trabajo? a) F = -KX b) Ff = µN c) F = mg

d) F = e) Todas 6. Calcular el trabajo necesario para

ascender con rapidez constante un cuerpo de 2 Kg. de masa a lo largo de un plano inclinado, sin fricción; de longitud 3 m y altura 0,5 m.

a) 4,9 J b) 9,8 J c) 18 J d) 15,8 J e) 12,4 J 7. Una fuerza horizontal “F”

constante aplicada a un bloque que se encuentra sobre un plano inclinado que forma 30° con la horizontal, efectúa un trabajo de 120 J al trasladarlo hasta una altura de 8m. Determinar el módulo de “F”.

a) 6 N b) 8 N c) 12 N

Rmv2

3

19

ÀLGEBRA–5AÑO d) 15 N e) 20 N 8. En la figura, las fuerzas aplicadas

al bloque le permiten desplazarse desde “B” hasta “C” ¿Cuál es el trabajo neto que realizan dichas fuerzas respecto al bloque? (en J).

a) 450 b) 465 c) 468 d) 470 e) 478 9. De la figura mostrada, determine

el trabajo neto realizado sobre el bloque de 10 Kg. hasta que llegue al piso (g = 10 m/s2).

a) 40 J b) 45 J c) 50 J d) 55 J e) 65 J

10. El gráfico muestra como varía una

fuerza aplicada a un cuerpo en función del desplazamiento.

Calcular el trabajo realizado por dicha fuerza al desplazar el objeto desde el punto A al punto B.

a) 2,5 J b) 1,5 J c) -1,5 J d) -2,5 J e) 3,5 J 11. En la figura, calcular el trabajo

debido a: A. La fuerza normal B. La fuerza de fricción C. El trabajo total sobre el cuerpo

al desplazarse desde A hasta B (en Joule) g = 10m/s2

a) 0 ; -160 ; 400 b) 0 ; 160 ; 200 c) 0 ; -120 ; 200 d) 0 ; -160 ; 200 e) 0 ; 0 ; 200 12. Un objeto de 2 Kg se halla bajo la

acción de una fuerza , cuya componente en la dirección de la

F!

IIBIMESTRE

20

trayectoria depende del recorrido según se muestra en la figura. Hallar el trabajo de la fuerza en <0s; 12s> (en J).

a) 300 b) 600 c) 900 d) 1200 e) 1500 13. Hallar el trabajo en joule de la

fuerza de rozamiento sobre el bloque de 1 Kg, para el recorrido mostrado en la figura. Considere µk = 0,2; g = 10m/s2.

a) -10 b) 10 c) -20 d) 20 e) -50 14. En la figura se muestra la gráfica

de la fuerza aplicada sobre un cuerpo Vs. el desplazamiento de éste. Determine el trabajo J realizado por dicha fuerza para desplazar los 5 m al cuerpo.

a) 40 b) 65 c) 70 d) 80 e) 100 15. Determinar el trabajo que realiza

la fuerza F sobre el bloque liso para trasladarlo de “A” a “B”, si el bloque se encuentra en equilibrio.

Nota: “F” a favor del movimiento.

a) 40J b) 400J c) 50J d) 60J e) 100J TAREA DOMICILIARIA 16. Si el bloque liso de 8kg realiza un

MRUV, el cual parte del reposo recorriendo 10m en 2s. Hallar el trabajo de la fuerza “F”.

a) 200J b) 100J c) 120J d) 220J e) 400J

F

10N

30N

20N

A Bd = 10mliso

F

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ÀLGEBRA–5AÑO17. Determinar el trabajo neto que se

realiza sobre un bloque de peso 180N, para un desplazamiento de 5m en la vertical, la magnitud de F es 100N y el coeficiente de rozamiento cinético es 0,7 entre el bloque y la pared.

a) 100 J b) 120 J c) 220 J d) 300 J e) 320 J 18. Un auto de masa 2000 Kg que

circula por la vía de evitamiento a 72 Km/h tiene que frenar hasta 18 Km/h. Suponiendo que las ruedas se deslizan, determine en Kilojoule, el trabajo de la fuerza de fricción.

a) -250 b) -375 c) -415 d) -185 e) 0 19. De las siguientes proposiciones:

I) El trabajo realizado por el peso de una partícula en una trayectoria cerrada es nulo.

II) El trabajo de cualquier fuerza depende de la trayectoria que sigue la partícula

III) La fuerza de rozamiento es conservativa, por lo que en una

trayectoria cerrada el trabajo es nulo

Son ciertas: a) I b) II c) I y II d) III e) II y III 20. El bloque de la figura (m = 2Kg)

parte del reposo en A. Determine el trabajo en joule que realiza el peso entre A y B, considerando µk = 0,25 entre el bloque y la superficie cilíndrica y g = 10m/s2.

R = radio de la superficie cilíndrica O = centro

a) 80 b) 100 c) d) e) 50

80 3

100 3

IIBIMESTRE

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