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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Perú, DECANA DE AMERICA)
FACULTAD DE CIENCIAS FISICAS LABORATORIO DE FISICA I
TEMA:
PROFESOR:
INTEGRANTES – CODIGO:
-
-
-
-
GRUPO: LUNES (4PM – 6PM)
INDICE
Pg
I.Objetivo
II.Fundamento Teorico
III.Procesamiento de Datos
IV.Tabla de Valores
V.Cuestionario
VI,Graficas
VII.Conclusiones
VIII.Bibliografia
I.Objetivo
1)Describir,identificar y reconocer los diversos instrumentos de medida,e interpretar sus lecturas minimas.
2)Comprender el concepto de calibración y su importancia.
3)Describir,entender y aplicar las características de las mediciones directas e indirectas.
4)Explicar el grado de precisión o/y propagación de incertidumbre en los procesos de medición.
5)Establecer la relación entre las lecturas de un instrumento y los valores indicados por un patrón, bajo condiciones específicas.
II.Fundamento TeoricoLa importancia de las mediciones crece permanentemente en todos los
campos de la ciencia y la técnica. Medir consiste en comparar dos
cantidades de la misma magnitud, tomando arbitrariamente una de ellas
como unidad de medida.
La magnitud a medir se representa según la ecuación básica de mediciones:
M=nU ; Donde:
M : Magnitud a medir
n : Valor numérico de la magnitud
U : Unidad de la magnitud (S.I.)
Ejemplo: 110 KPa ,20 K g ,25 m,28 ºC
En el proceso de medir, surge que tan confiable es la medición realizada
para su interpretación y evaluación.
La medición es DIRECTA e INDIRECTA.
Dónde:
X = Valor real
x = Medida promedio
∆ x = Error o incertidumbre
Cuando se tiene por ejemplo unas diez medidas directas, expresadas con el
mismo valor, entonces la variable que se mide es estable. La medida directa
que no tiene un valor único exacto se expresa de la siguiente manera:
X=x i± ∆ x
Si se toma más de 5 medidas directas en las mismas condiciones anteriores
y éstas presentan variación en sus valores, decimos que esto corresponde a
fluctuaciones que están en un entorno o intervalo de valores. Estas
diferencias indican la imposibilidad de encontrar el valor real.
Las n-mediciones directas realizadas, con n grande, se pueden tratar
estadísticamente mediante la Teoría de la Medición. El valor real de la
medida queda expresada por:
X=x± ∆ x
Dónde:
X = Valor real
x i = Medida i-ésima
∆ x = Error o incertidumbre
ERRORES EN LAS MEDICIONES DIRECTAS
Errores Sistemáticos: Errores del instrumento de medición:
Son los errores relacionados con la
destreza del operador.
- Error de paralaje (Ep), este error
tiene que ver con la postura que toma
el operador para la lectura de la
medición.
- Errores Ambientales y Físicos (Ef),
al cambiar las condiciones climáticas,
éstas afectan las propiedades físicas de
los instrumentos: dilatación,
resistividad, conductividad, etc.
También se incluyen como errores
sistemáticos, los errores de cálculo, los
errores en la adquisición automática de
datos u otros.
La mayoría de los errores sistemáticos
se corrigen, se minimizan o se toleran;
su manejo en todos caso depende de la
habilidad del experimentador
Son los errores relacionados con la calidad
de los instrumentos de medición:
- Error de lectura mínima (ELM), cuando
la expresión numérica de la medición
resulta estar entre dos marcas de la escala
de la lectura del instrumento. La incerteza
del valor se corrige tomando la mitad de la
lectura mínima del instrumento.
Ejemplo:
Lectura mínima de 1/25 mm
- Error de cero (Eo), es el error
propiamente de los instrumentos no
calibrados.
Ejemplo: Cuando se tiene que las escalas
de lectura mínima y principal no
coinciden, la lectura se verá que se
encuentra desviada hacia un lado del cero
de la escala. Si esta desviación fuera
menor o aproximadamente igual al error
de lectura mínima, entonces Eo es
Eo=EL M Ei=√( E lm )2+ ( Eo )2
Errores Aleatorios
Son los errores relacionados en interacción con el medio ambiente, con el
sistema en estudio, aparecen aún cundo los errores sistemáticos hayan sido
suficientemente minimizados, balanceadas o corregidas.
Los errores aleatorios e cuantifican por métodos estadísticos. Si se toma n-
mediciones de una magnitud física x, siendo las lectura x1 , x2 , x3 ,…,xn; el
valor estimado de la magnitud física x, se calcula tomando el promedio de
la siguiente manera:
X=x1+x2+ x3+…+ xn
n=∑i=1
n
x i
n
La diferencia de cada medida respecto de Xse llama desviación. El grado
de dispersión de la medición, estadísticamente se llama desviación
estándar de la media σ; y se le calcula de la siguiente forma:
σ=√ ( x−x1 )2+( x−x2 )2+( x−x3 )2+…+ ( x−xn )2
n=√∑i=1
n
( x−x i )2
n
El error aleatorio Ea para un número pequeño de mediciones (<100) es:
Ea=3 σ
√n−1
EXPRESIÓN DE LA MEDIDA
TRATAMIENTO DE ERRORES EXPERIMENTALES
Error Absoluto, se obtiene de la suma de los errores del instrumento y el aleatorio.
∆ x=√E i2+Ea
2
La expresión del valor de la medida es:
X=x± ∆ x=x ±√E i2+Ea
2
Error Relativo, es la razón del error absoluto y el valor promedio de la medida.
Er=∆ xx
Error Porcentual, es el error relativo multiplicado por 100.
E%=100 × E r=100 ×∆ xx
- El valor de la medida en función del error relativo es: X=x± Er
- El valor de la medida en función del error porcentual es:X=x± E%
Comparando el valor experimental, con el valor que figura en las tablas (Handbook) al cual llamaremos valor teórico, se tiene otra medida que se conoce como Error Experimental.
Eex=Valor Teórico−Valor Experimental
Valor Teórico
Que expresado como error experimental es:Eex ,%=100 × Er
Si al medir los primeros valores (alrededor de 5 medidas) de una magnitud se observa que la desviación estándar (σ ) es muy pequeña comparada con el error del instrumento (Ei) no habrá necesidad de tomar una gran cantidad de datos para encontrar el valor promedio. Las medidas que tengan una desviación mayor que tres veces la desviación estándar, se recomienda descartarlas.
PRECISIÓN PARA LAS MEDICIONES INDIRECTAS
Las medidas indirectas son afectadas por los errores de las mediciones directas. Estos errores se propagan cuando se calcula el valor de la medición indirecta.
Si Z = Z(A,B) expresa una magnitud física cuya medición se realiza indirectamente; A y B son ambas medidas directas, ambas indirectas o una directa y la otra indirecta tal que:
A=A ± ∆ A
B=B ± ∆ B
Las medidas indirectas se calculan mediante las fórmulas que ahora analizaremos:
1. Si Z resulta de adiciones y/o sustracciones Z = A B, entonces:Z=A ± B∆ Z=√ (∆ A )2+( ∆ B )2
2. Si Z resulta de multiplicaciones o divisiones Z=A × B ó Z= AB , entonces:
Z=A × B ó Z= AB
∆ Z=z √(∆ AA )
2
+(∆ BB )
2
3. Si Z resulta de una potenciación: Z=k an , entonces:
Z=k ( A )n
∆ Z=n (∆ AA )Z Finalmente , laexpresión de la medida indirecta en cualquiera de
los casos anteriores será: Z=Z ± ∆ Z
III.Procesamiento de Datos3.1 CALIBRE, CALIBRADOR, CARTABÓN DE CORREDERA, PIE DE REY, PIE DE METRO, VERNIER O NONIO
Es un instrumento para medir dimensiones de objetos relativamente pequeños, desde centímetros hasta fracciones de milímetros (1/10 de milímetro, 1/20 de milímetro, 1/50 de milímetro).
En la escala de las pulgadas tiene divisiones equivalentes a 1/16 de pulgada, y, en su nonio, de 1/128 de pulgada.
Es un instrumento de medición de longitud que básicamente es una regla graduada hasta los milímetros (Salvo en casos como en los modelos a escala), que permite, la obtención de resultados aproximados hasta décimas de milímetro, haciendo la evaluación visual de la fracción de milímetro que puede estar contenido en la longitud que se mide. Un observador habituado puede evaluar hasta 0,1 de división en una escala bien hecha, cuando las condiciones de observación son favorables. Entretanto al estimar una desviación cometida en la medición de una longitud con escala métrica debe tenerse en cuenta que hay dos coincidencias que deben ser observadas, la del comienzo y la del final del objeto, lo que da lugar a una doble incertidumbre. Es un instrumento dotado de tres pares de bases de referencia, entre cada par, puede ajustarse la longitud que puede ser medida, este instrumento se presta bien para medidas de pequeñas longitudes en general, y en particular para medidas de diámetros internos o profundidades, según el par de bases entre las cuales se intercale el objeto que debe medirse. En el cuerpo del instrumento está grabada la escala principal en una platina, y sobre una pieza móvil deslizante se encuentran las segundas, que facilita la lectura de las fracciones de la división de la escala principal.
El instrumento móvil se denomina NONIO o Vernier, si cada división de la regla representa un milímetro, cada división pequeña representa una décima de milímetro, se puede ver en la escala del NONIO, que 10 divisiones de esta equivalen a 9 divisiones o 0,9 milímetros en la regla, por consiguiente cada división del NONIO representa 0,09 milímetros o 0,9 décimas de milímetro. Otro modo de expresar la longitud del NONIO es que cada división equivale a 0,1 décimas de milímetro, menos que una décima de milímetro.
Tipos:
3.2 BALANZA TRIPLE BRAZO O DE TRES BRAZOS
La balanza de tres brazos, tiene una precisión de una centésima de gramo, vale decir que el error de esta será de 0.01 [gr.] , esta consta de un plato, que es donde se coloca el objeto a pesar, se pueden ver también 3 pesas, una en cada brazo, que controlan el peso de comparación (contrapeso), en el tercer brazo están las medidas suben de 100 en 100, en el segundo de 10 en 10 y en el tercero, de 1 en 1 gramo, se puede también apreciar el tornillo de ajuste, por el cual se debe regular la balanza antes de ser utilizada, esto se logra, haciendo coincidir la referencia de la balanza, con la señalización del brazo de esta.
3.3 MICRÓMETRO PÁLMER
Es un instrumento de medición de medidas lineales utilizado cuando la medición requiere una precisión mayor que la que posibilita un calibrador pie de rey y es fabricado con una resolución de 0,01mm y 0,001mm.
El micrómetro consta de una rosca micrométrica capaz de moverse a lo largo de su propio eje, se trata de un instrumento de precisión, que consta de dos bases o extremos, (uno móvil y otro estático) entre los cuales se prensan los objetos que deben ser medidos, en el extremo del aparato se encuentra una tuerca sensible que debe ser utilizada para hacer coincidir la punta móvil con el objeto a medir, de tal forma que este quede presionado, entre la punta y la fija, nunca deben ser aplicadas presiones tales que deformen al objeto, con este fin solo se debe aplicar torsiones ligeras sobre la rosca, ya que esta provista de una chicharra, que emite un sonido
característico al llegar al límite de presión necesario para medir el objeto, no permitiendo que se ejerza más presión sobre la rosca.
MICRÓMETRO DIGITAL
PESA DE RANURA
IV.Tabla de ValoresObserve detenidamente cada instrumento. Determine la lectura mínima de
la escala de cada uno de ellos. Verifique si los valore están desviados del
cero.
Con el calibrador Vernier proceda a medir el cilindro de metal con orificio
cilíndrico huevo y una ranura que es casi paralelepípeda, realice como
mínimo 5mediciones de cada longitud.
Mida el diámetro (D) y la altura (H)
Mira el diámetro (d¿¿O)¿ y la profundidad (hO ¿ del orificio
cilíndrico.
Mida las dimensiones de la ranura paralelepípeda que posee el
cilindro metálico.
CUADRO Nº 1
Cilindro Completo Orificio Cilíndrico Ranura Paralepípedo
MedidaD
(mm)
H
(mm)
d0
(mm)
h0
(mm)
l
(mm)
a
(mm)
hp
(mm)
01 50 33.95 7 21.35 22.80 5.75 33.95
02 50 33.55 6.4 21.35 22.65 5.60 33.55
03 50 33.55 7 21.40 22.55 5.70 33.55
04 50 33.70 7 21.40 22.65 5.75 33.70
Ei = Elm DM = 50 HM = 33.69 dM o = 6.85 hM o = 21.38 lM = 22.66 aM = 5.7 hM p = 33.69
𝛔 0 0.89 0.26 0.03 0.09 0.06 0.16
∆X 0 1.54 0.45 0.05 0.16 0.10 0.28
Medida
xM ± ∆x50 ± 0
33.69 ± 1.54
6.85 ± 0.4521.38 ±
0.05
22.66 ± 0.16
5.7 ± 0.1033.69 ±
0.28
Volumen (Vc)
(cm3)
Volumen (Vo)
(cm3)
Volumen (Vp)
(cm3)
Medida
zM ± ∆z66.10 ± 4.27 0.79 ± 0.06 4.35 ± 0.09
Masa (g)
mM ± ∆m
m1 m2 m3 m4 m@ ∆m
Volumen
real
cilindro
Densidad
experim.
cilindro
V.Cuestionario
1. Coloque el error absoluto y halle el error relativo y el error porcentual cometido en la medida del volumen del cilindro.
2. Coloque el error absoluto y encuentre el error relativo y el error porcentual que ha resultado al obtener la medida del volumen de la placa de vidrio y/o metal y tarugo.
VI,Graficas
VII.Conclusiones Realizamos la medición directa de los diferentes objetos, en forma
individual tomando en cuenta sus pesos, longitudes, diámetros y alturas, según el caso.
Al concluir con el experimento adquirimos mayor destreza en el manejo de los distintos instrumentos, familiarizándonos con las magnitudes, unidades y errores de los mismos.
Consideramos la realización de esta práctica importante, ya que nos
permitió, verificar por experiencia propia, lo aprendido en teoría
VIII.Bibliografia
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