FICHA DE DISCIPLINA - facip.ufu.br · PDF fileUNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA FACULDADE DE CIÊNCIAS INTEGRADAS DO PONTAL CURSO DE GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA DISCIPLINA : Fundamentos

UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA

FACULDADE DE CIÊNCIAS INTEGRADAS DO PONTAL

CURSO DE GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA

DISCIPLINA : Fundamentos de Matemática Elementar 1

CÓDIGO:

UNIDADE ACADÊMICA : FACIP

PERÍODO/SÉRIE: 1º

OBRIGATÓRIA: ( X)

OPTATIVA: ( )

CH TOTAL TEÓRICA:

60

CH TOTAL PRÁTICA:

0

CH TOTAL:

60 PRÉ-REQUISITOS:

CÓ-REQUISITOS:

Formalizar, com rigor matemático, os conceitos de conjunto, função e relação. Trabalhar com noções elementares de lógica de forma rigorosa. Propiciar ao aluno a compreensão do que é um teorema e o que é a demonstração do mesmo. Compreender o que é uma teoria matemática. Demonstrar propriedades de conjuntos. Classificar os diversos tipos de relações, especialmente as relações de equivalência e as relações de ordem. Classificar os diversos tipos de funções. Demonstrar propriedades de números naturais através do Princípio de Indução Finita. Identificar e classificar um número real através de sua representação decimal. Resolver equações e inequações em R.

Noções de lógica. Conjuntos. Números naturais: Princípio de Indução Finita. Números inteiros.

Números racionais e irracionais. Números reais. Relações. Funções.

1. NOÇÕES ELEMENTARES DE LÓGICA

1.1. Sentenças matemáticas. 1.2. Os conectivos. 1.3. Tabelas verdade. 1.4. Relações de implicação e de equivalência. 1.5. Definições e termos indefinidos. 1.6. Teoremas e proposições; tipos de demonstração.

FICHA DE DISCIPLINA

OBJETIVOS

EMENTA

DESCRIÇÃO DO PROGRAMA

2. CONJUNTOS

2.1. Relação de pertinência. 2.2. Igualdade de conjuntos. 2.3. Subconjuntos. 2.4. Operações com conjuntos: complementar, intersecção, reunião, diferença. 2.5. Conjunto das partes de um conjunto.

3. O CONJUNTO DOS NÚMEROS NATURAIS 3.1. As operações de adição e multiplicação e a relação de ordem usual em N. 3.2. 1o Princípio de indução finita. 3.3. 2o Princípio de indução finita. 3.4. Demonstração por indução.

4. O CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS

4.1. Números negativos: as origens. 4.2. Operações e relação de ordem em Z.

5. NÚMEROS RACIONAIS E IRRACIONAIS

5.1. O conjunto Q dos números racionais: definição, operações e relação de ordem. 5.2. Representação decimal dos números racionais; dízimas periódicas. 5.3. Números irracionais.

6. NÚMEROS REAIS

6.1. O conjunto R dos números reais: definição, operações e relação de ordem. 6.2. Intervalos. 6.3. Desigualdades. 6.4. Valor absoluto. 6.5. Desigualdade triangular. 6.6. Equações e inequações.

7. RELAÇÕES

7.1. Produto cartesiano. 7.2. Relações binárias: definição, domínio e imagem de uma relação. 7.3. Representação gráfica de uma relação. 7.4. Inversa de uma relação. 7.5. Relação sobre um conjunto: relações reflexivas, relações simétricas, relações transitivas,

relações anti-simétricas. 7.6. Relações de equivalência. 7.7. Relações de ordem.

8. FUNÇÕES

8.1. Definição e exemplos. 8.2. Função constante, do 1º grau e do 2º grau. 8.3. Funções Exponencial e Logarítmica. 8.4. Função racional. 8.5. Função modular. 8.6. Domínio, imagem e contradomínio de uma função. 8.7. Imagem direta, imagem inversa e gráfico de uma função.

8.8. Funções injetoras, funções sobrejetoras e funções bijetoras. 8.9. Composição de funções e a função inversa.

Bibliografia Básica: [1] IEZZI, G. E MURAKAMI , C., Fundamentos de Matemática Elementar - Volume 1. 8ª Edição. São Paulo: Editora Atual, 2004.

[2] IEZZI, G., Fundamentos de Matemática Elementar - Volume 2. 9ª Edição. São Paulo: Editora Atual, 2004. [3] L IMA , E.L., A Matemática do Ensino Médio - Volume 1. Rio de Janeiro: SBM - Coleção do Professor de Matemática, 2005. [4] DOMINGUES, H. H. E IEZZI, G., Álgebra Moderna. 4ª Edição. São Paulo: Editora Atual, 2003.

[5] HEFEZ, A., Elementos de Aritmética. Rio de Janeiro: SBM - Coleção Textos Universitários, 2005. Bibliografia Complementar: [6] ALENCAR, F. E., Teoria Elementar dos Conjuntos. 21ª Edição. São Paulo: Livraria Nobel, 1976. [7] CASTRUCCI, B., Introdução à Lógica Matemática. 4ª Edição. São Paulo: Livraria Nobel, 1979. [8] DEVLIN , K., Sets, Functions and Logic: An Introduction to Abstract Mathematics. 2ª Edição. Chapman & Hall Mathematics, 2004. [9] MONTEIRO, L.H.J., Elementos de Álgebra. Rio de Janeiro: LTC Editora, 1978.

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___________________ Carimbo e assinatura do Coordenador

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________________________ Carimbo e assinatura do Diretor da

FACIP

APROVAÇÃO

BIBLIOGRAFIA




DISCIPLINA : Fundamentos de Matemática Elementar 2

CÓDIGO:



OBRIGATÓRIA: ( X)

OPTATIVA: ( )

CH TOTAL TEÓRICA:

60

CH TOTAL PRÁTICA:

0

CH TOTAL:

60 PRÉ-REQUISITOS:

CÓ-REQUISITOS:

Estudar a trigonometria e os números complexos com rigor matemático. Utilizar as relações trigonométricas num triângulo qualquer para resolver problemas geométricos e algébricos. Estudar as principais propriedades das funções trigonométricas. Estabelecer a interpretação geométrica dos números complexos e resolver equações polinomiais em �.

Trigonometria. Números complexos. Polinômios e equações polinomiais.

1. TRIGONOMETRIA

1.1. Ângulo e funções trigonométricas. 1.2. Ângulo e arco orientado. 1.3. Unidades usuais de medidas para arcos e ângulos. 1.4. Razões trigonométricas no triângulo retângulo e no círculo. 1.5. Redução ao primeiro quadrante. 1.6. Relações trigonométricas fundamentais. 1.7. Identidades, equações e inequações trigonométricas. 1.8. Adição e subtração de arcos e transformação de soma em produto. 1.9. Relações trigonométricas num triângulo qualquer. 1.10. Funções trigonométricas inversas.

FICHA DE DISCIPLINA

OBJETIVOS

EMENTA


2. NÚMEROS COMPLEXOS 2.1. Definição, operações, interpretação geométrica. 2.2. Módulo e conjugado de um número complexo; propriedades. 2.3. Forma polar de um número complexo e Fórmulas de De Moivre. 2.4. Lugares geométricos envolvendo números complexos.

3. POLINÔMIOS E EQUAÇÕES POLINOMIAIS 3.1. Grau e raízes de um polinômio. 3.2. Operações com polinômios. 3.3. Algoritmo da divisão para polinômios e o Teorema de D´Alembert. 3.4. Equações polinomiais: Método de Briot-Ruffini e raízes racionais de polinômios com

coeficientes inteiros (critério de Eisenstein). 3.5. Teorema Fundamental da Álgebra. 3.6. Relações entre coeficientes e raízes (relações de Girard). 3.7. Equações polinomiais com coeficientes reais. 3.8. Soluções por radicais das equações polinomiais de graus 3 e 4.

Bibliografia Básica: [1] IEZZI, G., Fundamentos de Matemática Elementar - Volume 3. 8ª edição. São Paulo: Atual Editora, 2004. [2] IEZZI, G., Fundamentos de Matemática Elementar - Voume 6. 7ª edição. São Paulo: Atual Editora, 2005. [3] DO CARMO, M. P., MORGADO, A. C. E WAGNER, E., Trigonometria e Números Complexos. Rio de Janeiro: SBM - Coleção do Professor de Matemática, 1992. [4] L IMA , E. L., CARVALHO , P. C. P., WAGNER, E., E MORGADO, A. C., Matemática do Ensino Médio – Volumes: 1, 2 e 3. Rio de Janeiro: SBM - Coleção do Professor de Matemática, 1992. Bibliografia Complementar: [5] DANTE, L. R., Contexto & Aplicações - 3 volumes. São Paulo: Editora Ática, 2001. [6] DOLCE, O. E POMPEO, J. N., Fundamentos de Matemática Elementar – Volume 9. São Paulo: Atual Editora, 1985.

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FACIP

APROVAÇÃO

BIBLIOGRAFIA




DISCIPLINA : Geometria Analítica

CÓDIGO:



OBRIGATÓRIA: ( X)

OPTATIVA: ( )

CH TOTAL TEÓRICA:

60

CH TOTAL PRÁTICA:

0

CH TOTAL:

60 PRÉ-REQUISITOS:

CÓ-REQUISITOS:

Usar a álgebra de vetores para o estudo da Geometria Plana e Espacial.

Vetores no plano e no espaço. Retas no plano e no espaço. Planos. Posições relativas entre retas.

Posições relativas entre retas e planos. Posições relativas entre planos. Distâncias e ângulos.

Coordenadas polares. Cônicas. Superfícies quádricas.

1. VETORES 1.1 Conceito de vetor. 1.2 Operações com vetores. 1.3 Vetores no R2 e no R3. 1.4 Produto escalar e ângulo entre vetores. 1.5 Produto vetorial. 1.6 Produto misto.

FICHA DE DISCIPLINA

OBJETIVOS

EMENTA


2. RETAS 2.1 Equação vetorial e equações paramétricas de uma reta. 2.2 Equações simétricas e equações reduzidas de uma reta. 2.3 Ângulo entre duas retas. 2.4 Posições relativas entre duas retas.

3. PLANOS

3.1 Equação vetorial e equações paramétricas de um plano. 3.2 Equação geral do plano. 3.3 Vetor normal a um plano. 3.4 Ângulo entre dois planos. 3.5 Ângulo entre reta e plano. 3.6 Intersecção entre dois planos.

4. DISTÂNCIAS 4.1 Distância entre dois pontos. 4.2 Distância de ponto a reta. 4.3 Distância de ponto a plano. 4.4 Distância entre duas retas. 4.5 Distância entre reta e plano. 4.6 Distância entre dois planos.

5. CÔNICAS 5.1 Reta, circunferência, elipse, parábola e hipérbole. 5.2 Seções cônicas. 5.3 Translação e rotação de eixos. 5.4 Aplicação de translações e rotações ao estudo da equação Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F = 0.

6. COORDENADAS POLARES

6.1 O sistema de coordenadas polares. 6.2 Transformação de coordenadas polares em coordenadas retangulares e vice-versa.

7. QUÁDRICAS E OUTRAS SUPERFÍCIES

7.1 Superfícies quádricas (forma reduzida). 7.2 Superfícies esféricas. 7.3 Superfícies cilíndricas. 7.4 Superfícies cônicas.

Bibliografia Básica: [1] BOULOS, P., Geometria analítica: Um Tratamento Vetorial. 3ª Edição. São Paulo: Prentice Hall Brasil, 2005. [2] STEINBRUCH, A. E WINTERLE, P., Geometria Analítica. São Paulo: Makron Books do Brasil, 1987.

[3] WINTERLE, P., Vetores e Geometria Analítica. São Paulo: Makron Books do Brasil, 2000.

BIBLIOGRAFIA

Bibliografia Complementar: [4] ZÓZIMO, M. G., Geometria Analítica no Plano. Rio de Janeiro: LTC Editora, 1978.

[5] ZÓZIMO, M. G., Geometria Analítica no Espaço. Rio de Janeiro: LTC Editora, 1978. [6] STEINBRUCH, A. E BASSO, D., Geometria Analítica Plana. São Paulo: Makron Books do Brasil,

1991.

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FACIP

APROVAÇÃO




DISCIPLINA : Introdução à Ciência da Computação.

CÓDIGO:



OBRIGATÓRIA: ( X)

OPTATIVA: ( )

CH TOTAL TEÓRICA:

60

CH TOTAL PRÁTICA:

0

CH TOTAL:

60 PRÉ-REQUISITOS:

CÓ-REQUISITOS:

Ao final da disciplina o estudante será capaz de: fazer uso do computador como ferramenta de trabalho em sua atividade profissional; desenvolver e implementar algoritmos fazendo uso de uma linguagem de programação.

Noções básicas de arquitetura e organização de micro computadores. Construção de algoritmos usando técnicas de programação estruturada. Estruturas básicas de programação. Tipos de dados homogêneos.

1. NOÇÕES BÁSICAS DE ARQUITETURA E ORGANIZAÇÃO DE MICR O COMPUTADORES

1.1. Unidades componentes de micro computadores (Placa mãe, dispositivos de armazenamento, dispositivos de entrada e dispositivos de saída).

1.2. Terminologia (hardware, software, programa, bit, byte, códigos: Binário e ASCII). 1.3. Sistemas operacionais: tipos e características.

2. CONSTRUÇÃO DE ALGORITMOS USANDO TÉCNICAS DE PROGRAM AÇÃO

ESTRUTURADA 2.1. Definições: algoritmo, programa e programação estruturada. 2.2. Desenvolvimento de algoritmos: linguagem algorítmica estruturada e/ou fluxograma.

3. LINGUAGEM DE PROGRAMAÇÃO

3.1. Itens fundamentais. 3.1.1. Tipos primitivos de dados e variáveis.

FICHA DE DISCIPLINA

OBJETIVOS

EMENTA


3.1.2. Expressões: aritméticas, relacionais e lógicas. 3.1.3. Comandos de atribuição, entrada e saída de dados. 3.1.4. Estruturas de controle de fluxo. 3.1.5. Ambiente de programação: editar e executar programas.

3.2. Estrutura de dados. 3.2.1. Variáveis compostas homogêneas.

3.3. Modularização de programas. 3.3.1. Módulos: declaração e manipulação. 3.3.2. Escopo de variáveis. 3.3.3. Passagem de parâmetros.

Bibliografia Básica: [1] CAPRON, H. L. E JOHNSON, J. A., Introdução à Informática. 8ª Edição. São Paulo: Prentice Hall,

2004. [2] ASCENCIO, A. F. G. E CAMPOS, E. A. V., Fundamentos da Programação de Computadores. São

Paulo: Prentice Hall, 2002. [3] HANSELMAN, D. C. E LITTLEFIELD, B. C., MATLAB 6 Curso Completo. São Paulo: Prentice Hall,

2002. [4] SCHILDT, H., C Completo e Total. 3ª Edição. São Paulo: Makron Books, 1997. Bibliografia Complementar: [5] NORTON, P., Introdução à Informática. São Paulo: Makron Books, 1997. [6] GUIMARÃES, A. M. E LAGES, N. A. C., Introdução à Ciência da Computação. Rio de Janeiro:

LTC Editora, 1984. [7] GUIMARÃES, A.M. E LAGES, N. A. C., Algoritmos e Estrutura de Dados. Rio de Janeiro: LTC

Editora, 1994. [8] FORBELLONE, A. L. V. E EBERSPOCHER, H. F., Lógica de Programação: A Construção de

Algoritmos e Estruturas de Dados. 3ª Edição. São Paulo: Prentice Hall, 2005. [9] FARRER, H. ET AL, Pascal Estruturado – Coleção Programação Estruturada de Computadores. 3ª

Edição. Rio de Janeiro: LTC Editora, 1999. [10] SCHMITZ, E. A. E TELES, A. A. S., Pascal e Técnicas de Programação. 3ª Edição. Rio de Janeiro:

LTC Editora, 1988. [11] MIZRAHI, V. V., Treinamento em linguagem C. São Paulo: Makron Books, 1990. [12] MIZRAHI, V. V., Treinamento em linguagem C++ , Módulo 1. São Paulo: Makron Books, 1994.

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FACIP

APROVAÇÃO

BIBLIOGRAFIA


FACULDADE DE CIÊNCIAS INTEGRADA S DO PONTAL


DISCIPLINA : Política e Gestão da Educação 1

CÓDIGO:



OBRIGATÓRIA: ( X )

OPTATIVA: ( )

CH TOTAL TEÓRICA:

30

CH TOTAL PRÁTICA:

0

CH TOTAL:

30

PRÉ-REQUISITOS:

CÓ-REQUISITOS:

Contextualizar a sociedade e sua influência na elaboração de Políticas Públicas. Analisar historicamente o sistema educacional no Brasil e as condições de sua implementação.

Fundamentos históricos e sociais do sistema educacional brasileiro. A definição e implementação das Políticas Sociais.

1. FUNDAMENTOS HISTÓRICOS DO SISTEMA EDUCACIONAL BRASI LEIRO 1.1. A educação jesuítica. 1.2. A educação no império. 1.3. A educação na era Vargas. 1.4. A educação no período militar.

2. A DEFINIÇÃO E IMPLEMENTAÇÃO DAS POLÍTICAS SOCIAIS .

2.1. A relação Estado x Sociedade. 2.2. Natureza e desenvolvimento das políticas sociais. 2.3. A Política Educacional no contexto das políticas sociais. 2.4. A trajetória da política educacional brasileira: gestão, controle e financiamento.

FICHA DE DISCIPLINA

OBJETIVOS

EMENTA


Bibliografia básica: [1]BRZENZINSKI, I. LDB Interpretada: diversos olhares se entrecruzam. SP, Cortez, 1997. [2]FERREIRA, N:S:C.& AGUIAR, M. A.(orgs.). Gestão da Educação: impasses, perspectivas e compromissos. São Paulo: Cortez, 2001. [3]GENTILI, P.. (Orgs.). Pós Neoliberalismo: as políticas sociais e o Estado democrático, Rio de Janeiro, Paz e Terra, 1996. [4]SAVIANI, D. Da nova LDB ao plano nacional de educação: por uma outra política educacional. Campinas,SP: Autores Associados,1998. [5]SHIROMA, E. O.et.all. Política Educacional. Rio de Janeiro: DP&A, 2002

Bibliografia complementar: [6]BRASIL. Lei 9394, de 20 de dezembro de 1996: estabelece diretrizes e bases da educação nacional.Diário Oficial da União, Brasília, Imprensa Oficial.(248):27833-27841, 23/12/1996. [7]CUNHA, L.A.R. E GÓES, M. O golpe na educação. RJ; J. Zahar, 1985. [8]ENGUITA, M., F. A Face oculta da escola. Porto Alegre, Artes Médicas, 1989. [9]FERREIRA, N:S:C.(org.) Gestão Democrática da Educação: atuais tendências, novos desafios. São Paulo: Cortez, 1998. [10]FREITAG, B. Escola, estado e sociedade. SP, Moraes, 1980. [11]GENTILI , P. E SILVA T. (ORG.) Neoliberalismo, qualidade total e educação. São Paulo, Vozes, 1995. [12]PARO, V. H. Gestão democrática da escola pública. São Paulo: Àtica, 2002. [13]RIBEIRO, M.L. História da educação brasileira. SP, Cortez, 1979. [14]ROMANELLI , O. História da educação no Brasil. SP, Vozes, 1981. [15]SAVIANI , D. Política e educação no Brasil. SP, Cortez, 1986. [16]SAVIANI , D. A nova lei da Educação. São Paulo, Autores Associados, 1997. [17]DAVIES, N. O Fundef e o orçamento da educação: desvendando a caixa preta. Campinas,SP: Autores Associados, 1999. [18]VALENTE, I Plano Nacional de Educação. Rio de Janeiro: DP&A, 2001.

BIBLIOGRAFIA

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FACIP

APROVAÇÃO


FACULDADE DE CIENCIAS INTEGRADAS DO PONTAL


DISCIPLINA : Educação Matemática 1

CÓDIGO:



OBRIGATÓRIA: ( X )

OPTATIVA: ( )

CH TOTAL TEÓRICA:

10

CH TOTAL PRÁTICA:

20

CH TOTAL:

30

PRÉ-REQUISITOS:

CÓ-REQUISITOS:

Conhecer as características do conhecimento matemático, da atividade matemática e do papel da disciplina no contexto escolar. Compreender a classificação dos conteúdos em conceituais, procedimentais e atitudinais da matemática. Conhecer e analisar a metodologia resolução de problemas. Reconhecer, analisar e avaliar recursos didáticos: jogos e tecnologias da comunicação. Reconhecer, analisar e avaliar a história da matemática como recurso didático, em especial para o entendimento do sistema de numeração decimal. Obter conhecimentos teóricos acerca dos blocos de conteúdo do ensino fundamental: (Números e Operações e Grandezas e Medidas) e das abordagens metodológicas. Analisar livros e materiais didáticos do ensino fundamental. Criar, planejar, realizar, gerir e analisar situações didáticas.

Características do conhecimento matemático e o papel da disciplina no ensino fundamental. Fundamentos teórico-metodológicos da matemática no ensino fundamental. Elaboração e apresentação de propostas didáticas referentes aos blocos de conteúdo: números e operações e medidas e grandezas.

Teórico:

1. CARACTERÍSTICAS DO CONHECIMENTO MATEMÁTICO, DA ATIV IDADE MATEMÁTICA ( escolar, extra-escolar, dos matemáticos) e o papel da disciplina no contexto escolar.

2. CLASSIFICAÇÃO DOS CONTEÚDOS: conceituais, procedimentais e atitudinais da matemática do ensino fundamental.

FICHA DE DISCIPLINA

OBJETIVOS

EMENTA


3. A METODOLOGIA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS : introdução. 4. RECURSOS DIDÁTICOS: reconhecimento, análise e avaliação (jogos e tecnologias da

comunicação) 5. O RECURSO À HISTÓRIA DA MATEMÁTICA : a história dos números naturais e dos

sistemas de numeração. 6. ABORDAGENS METODOLÓGICAS PARA OS BLOCOS DE CONTEÚDO S

‘NÚMEROS E OPERAÇÕES E ‘GRANDEZAS E MEDIDAS’: 6.1. Naturais, sistema de numeração decimal e idéias das operações. 6.2. Números inteiros e operações. 6.3. Idéias das frações. 6.4. Números racionais, irracionais e reais. 6.5. Proporcionalidade. 6.6. Grandezas e medidas e sistema métrico decimal

Prático: ELABORAÇÃO E APRESENTAÇÃO DE PROPOSTAS DIDÁTICAS PA RA OS TEMAS TRATADOS .

Bibliografia Básica: [1] BRASIL, Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: matemática. Secretaria de Educação Fundamental. - Brasília, MEC/SEF, 1998. [2] DANTE, L. R. Didática da resolução de problemas. São Paulo: Ática, 2002. [3] GIARDINETTO,J.R.B. Matemática escolar e a matemática da vida cotidiana. Campinas, SP: Autores Associados, 2006. [4] IFRAH,G. Os números. São Paulo: Globo, 2001. [5] KAMII ,C; JOSEPH, L.L. Aritmética: Novas Perspectivas - Implicações da Teoria de Piaget. Tradução de Marcelo Cestari - Campinas: Papirus, 1998. [6] SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS. EDUCAÇÃO BÁSICA. Proposta Curricular: Matemática. Ensino Fundamental (5ª a 8ª série), 2005. Bibliografia Complementar: [7] CARRAER, T.N; CARRAER, D.W; SCHLIEMANN ,A.D. Na vida dez, na escola zero. São Paulo: Cortez, 1988. [8] COLL,C;POZO,J.I.SARABIA ,B;VALLS,E. Os conteúdos na reforma: ensino e aprendizagem de conceitos, procedimentos e atitudes. Porto Alegre: Artes Médicas, 1998. [9] FIORENTINI, D; MIORIM, M. (Orgs.). Por trás da porta, que matemática acontece? Campinas-SP: Editora Gráfica da Faculdade de Educação/UNICAMP/ CEMPEM, 2001, 231p. [10] LOPES, C.A.E.Matemática em projetos: uma possibilidade. FE/CEMPEM – UNICAMP – ECC. [11] MOURA,A.R.L; LOPES, C.A.E.As crianças e as idéias de número, espaço, formas, representações gráficas, estimativa e acaso. Coleção Desvendando Mistérios na Educação Infantil, v. II. FE/CEMPEM – UNICAMP – ECC. [12] PONTE, J.P.; BROCADO, J.; OLIVEIRA , H. Investigações Matemáticas na Sala de Aula. Belo Horizonte: Autêntica, 2003.

BIBLIOGRAFIA

[13] SECRETARIA DA EDUCAÇÃO, Coordenadoria de Estudos e Normas Pedagógicas. Experiências Matemáticas. São Paulo: SE/CENP, 1996. [14] SKOVSMOSE, O. Educação matemática crítica: a questão da democracia. Campinas/SP: Papirus, 2001.

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FACIP

APROVAÇÃO




PIPE 1 - Projeto Integrado de Prática Educativa 1

CÓDIGO:



OBRIGATÓRIA: ( X )

OPTATIVA: ( )

CH TOTAL TEÓRICA:

15

CH TOTAL PRÁTICA:

30

CH TOTAL:

45

PRÉ-REQUISITOS:

CÓ-REQUISITOS:

Articular a teoria com a prática na área de gestão de processos educativos, analisando os variados instrumentos de trabalho e diferenciadas metodologias de planejamento da práxis pedagógica. Visa criar condições para os alunos analisarem/articularem os conhecimentos que constroem o perfil do professor: os saberes, o saber-fazer, as competências e as habilidades que servem de base para o trabalho docente no espaço escolar. Identificar o perfil do professor de matemática, frente às dificuldades da disciplina.

A construção da identidade do professor: implicações na realidade. Introdução à pesquisa educacional. Discussão do profissional da educação frente aos desafios da realidade atual.

1. A CONSTRUÇÃO DA IDENTIDADE DO PROFESSOR 1.1. Trajetória da formação docente no Brasil 1.2. O debate contemporâneo.

2. INTRODUÇÃO À PESQUISA EDUCACIONAL 2.1. A produção científica na área da educação

2.2. Espaço de introdução do aluno às linguagens de acesso às diferentes fontes de produção da pesquisa educacional: biblioteca, meios informatizados, leitura e produção de textos e artigos com diferentes abordagens.

FICHA DE PIPE

OBJETIVOS

EMENTA


3. OS DESAFIOS DA PROFISSÃO DOCENTE 3.1. O papel do professor na atualidade. 3.2. O professor de matemática: avanços e dificuldades. 3.3. Elaboração de memorial de história de vida.

Bibliografia Básica: [1] ABRAMOVICH, F.(Org.) Meu professor inesquecível: ensinamentos e aprendizados contados por alguns dos nossos melhores escritores. São Paulo: Editora Gente, 1997. [2] ALONSO, M. E QUELUZ, A. G. (Orgs.) O trabalho docente: teoria e prática. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2003. [3] BRASIL, Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: matemática. Secretaria de Educação Fundamental. - Brasília, MEC/SEF, 1998. [4] SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE M INAS GERAIS. EDUCAÇÃO BÁSICA. Proposta Curricular: Matemática. Ensino Fundamental (5ª a 8ª série), 2005. [5] SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE M INAS GERAIS. EDUCAÇÃO BÁSICA. Proposta Curricular: Matemática. Ensino Médio, 2005. Bibliografia Complementar: [6] ABDALLA , M. F. B. Formação e desenvolvimento profissional do professor: o aprender da profissão (um estudo em escola pública). São Paulo, 2000. 196 f. Tese (Doutorado) – Programa de pós-Graduação em Educação, Universidade de São Paulo, 2000. [7] O senso prático do ser e estar na profissão. São Paulo: Cortez, 2006. [8] ABRAMOWICZ, M. A importância dos grupos de formação reflexiva no interior dos cursos universitários. In: CASTANHO, Sérgio e CASTANHO, Maria Eugênia. (Orgs.) Temas e textos em metodologia do ensino superior. Campinas: Papirus, 2001. [9] ALVES, N. & OLIVEIRA, I. B. Pesquisa no/do cotidiano das escolas: sobre redes de saberes. Rio de Janeiro: DP&A, 2001. [10] ALVES, N. (Org.) Formação de professores: pensar e fazer. São Paulo: Cortez, 1992. [11] AMARAL , A. L.; VEIGA, I. P. A. (Orgs.) Formação de professores: políticas e debates. Campinas, SP: Papirus, 2002. [12] ANDRÉ, M.(Org.) O papel da pesquisa na formação e na prática dos professores. Campinas, SP: Papirus, 2001. [13] BRASIL, Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: ensino médio. Ciências da Natureza, Matemática e suas tecnologias. Secretaria de Educação Fundamental. - Brasília, MEC/SEF, 1999. [14] BORBA, A. M.. Identidade em construção: investigando professores na prática da avaliação escolar. São Paulo:EDUC, Santa Catarina: Univali, 2001.

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FACIP

APROVAÇÃO

BIBLIOGRAFIA




DISCIPLINA : Álgebra Linear 1

CÓDIGO:



OBRIGATÓRIA: ( X)

OPTATIVA: ( )

CH TOTAL TEÓRICA:

60

CH TOTAL PRÁTICA:

0

CH TOTAL:

60 PRÉ-REQUISITOS:

CÓ-REQUISITOS:

Apresentar conteúdos ao estudante de forma que ele adquira experiência no cálculo com matrizes e na resolução de sistemas, e ao final da disciplina seja capaz de identificar e aplicar conceitos envolvendo linearidade na resolução de problemas de natureza tanto abstrata quanto prática.

Matrizes. Espaços vetoriais. Transformações lineares.

1. MATRIZES REAIS 1.1. Escalonamento. 1.2. Matrizes elementares: inversão de matrizes. 1.3. Determinantes: definição; Regra de Laplace. 1.4. Utilização dos tópicos acima para resolução de sistemas lineares.

2. ESPAÇOS VETORIAIS 2.1. Definição e propriedades. 2.2. Subespaços vetoriais: soma e interseção; subespaços gerados. 2.3. Base e dimensão. 2.4. Coordenadas e mudança de base. 2.5. Algoritmo relacionando linha equivalência de matrizes e operações algébricas em

subespaços.

FICHA DE DISCIPLINA

OBJETIVOS

EMENTA


3. TRANSFORMAÇÕES LINEARES 3.1. Definição e propriedades de transformações lineares. 3.2. Núcleo e imagem de uma transformação linear. 3.3. Isomorfismo e automorfismo. 3.4. O espaço vetorial das transformações lineares. 3.5. A matriz de uma transformação linear. 3.6. Espaço dual. 3.7. Semelhança e diagonalização de matrizes. 3.8. Autovalor e autovetor. 3.9. Polinômio característico: diagonalização de operadores.

Bibliografia Básica:

[1] BOLDRINI, J. L. ET AL, Álgebra Linear. São Paulo: Editora Harbra, 1986. [2] STEINBRUCH, A. E WINTERLE, P., Álgebra Linear. São Paulo: Makron Books, 1987. [3] CALLIOLI , C. A. ET AL, Álgebra Linear e suas aplicações. 6ª Edição. São Paulo: Atual Editora Ltda, 1990. [4] LIMA , E. L. Geometria Analítica e Álgebra Linear. Rio de Janeiro: SBM – Coleção Matemática Universitária, 2005. Bibliografia Complementar: [5] LIMA , E. L., Álgebra Linear, Rio de Janeiro: SBM - Coleção Matemática Universitária, 2004. [6] POOLE, D., Álgebra Linear. São Paulo: Thomson Pioneira, 2003. [7] ANTON, H.A., Álgebra Linear com Aplicações. Porto Alegre: Bookman, 2001.

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FACIP

APROVAÇÃO

BIBLIOGRAFIA




DISCIPLINA : Cálculo Diferencial e Integral 1

CÓDIGO:



OBRIGATÓRIA: ( X)

OPTATIVA: ( )

CH TOTAL TEÓRICA:

90

CH TOTAL PRÁTICA:

0

CH TOTAL:

90 PRÉ-REQUISITOS:

CÓ-REQUISITOS:

Familiarizar o aluno com a linguagem, conceitos e idéias relacionadas ao estudo de limite, continuidade, diferenciação e integração de funções de uma variável real, que são conhecimentos fundamentais no estudo das ciências básicas e tecnológicas. Apresentar ao aluno aplicações do cálculo diferencial em várias áreas do conhecimento.

Funções reais de uma variável real: limite, continuidade e derivada. Derivação implícita. Teorema do Valor Médio. Teorema de Weierstrass. Máximos e mínimos de funções. Alguns modelos matemáticos simples. Regra de L'Hospital. Funções transcendentes. Integral definida. Técnicas de integração. Integral imprópria. Aplicações.

1. LIMITE DE UMA FUNÇÃO 1.1. A definição de limite. 1.2. Limites laterais. 1.3. Operações com limites. 1.4. O teorema do confronto ("sanduíche"). 1.5. Conservação do sinal do limite. 1.6. Limites fundamentais.

FICHA DE DISCIPLINA

OBJETIVOS

EMENTA


2. LIMITES INFINITOS DE FUNÇÕES E LIMITES NO INFINITO

2.1. Limites infinitos de funções: definição e propriedades relativas e operações com funções. 2.2. Limites no infinito: definições e propriedades relativas a operações com funções. 2.3. Assíntotas horizontais e verticais.

3. CONTINUIDADE

3.1. Continuidade num ponto e propriedades. 3.2. Continuidade num intervalo: Teorema do Valor Intermediário e o Teorema de Weierstrass.

4. A DERIVADA

4.1. A derivada num ponto: definição, interpretações e taxa de variação. 4.2. Derivabilidade x continuidade. 4.3. Derivadas laterais e funções deriváveis em intervalos. 4.4. Derivadas de somas, produtos e quocientes de funções. 4.5. A regra da cadeia e taxas de variação vinculadas. 4.6. Derivada de uma função dada implicitamente.

5. O TEOREMA DO VALOR MÉDIO E APLICAÇÕES

5.1. Máximos e mínimos locais e globais e pontos críticos. 5.2. O Teorema de Rolle e o Teorema do Valor Médio. 5.3. Regras de L'Hospital. 5.4. Estudo do crescimento de funções. 5.5. Derivadas de ordem superior; Fórmula de Taylor e análise completa de pontos críticos. 5.6. Concavidade de gráficos de funções, pontos de inflexão e classificação de pontos críticos.

6. A INTEGRAL DEFINIDA

6.1. Somas de Riemann, funções integráveis e a integral definida. 6.2. Integral indefinida, primitiva, o Teorema Fundamental do Cálculo e Teorema do Valor

Médio para integrais. 6.3. Área entre duas curvas representadas por gráficos de funções.

7. TÉCNICAS DE INTEGRAÇÃO 7.1. Integração por substituição (mudança de variáveis nas integrais). 7.2. Integração por partes. 7.3. Integração de funções racionais (frações parciais). 7.4. Integração por substituições trigonométricas.

8. INTEGRAIS IMPRÓPRIAS

8.1. Intervalos limitados. 8.2. Intervalos ilimitados.

9. APLICAÇÕES DA INTEGRAL

9.1. Cálculo do comprimento de um arco. 9.2. Cálculo de volume: de sólidos de revolução e de sólidos de secções paralelas conhecidas. 9.3. Cálculo de área de uma superfície de revolução.


[1] GUIDORIZZI, H. L., Um curso de cálculo - Volume 1. São Paulo: LTC Editora, 2001. [2] THOMAS, G. B., Cálculo - Volume 1. São Paulo: Addison Wesley, 2002. [3] STEWART, J., Cálculo - Volume 1. São Paulo: Thomson Pioneira, 2005. [4] SIMMONS, G. F., Cálculo com Geometria Analítica – Volume 1. São Paulo: Makron Books, 1987. [5] LEITHOLD, L., O Cálculo com Geometria Analítica - Volume 1. São Paulo: Harbra, 1994. Bibliografia Complementar:

[6] LANG, S., Cálculo - Volume 1. Rio de Janeiro: LTC Editora, 1971. [7] APOSTOL, T., Calculo – Volume 1. Rio de Janeiro: Editora Reverté, 1994. [8] BOULOS, P., Cálculo Diferencial e Integral – Volume 1. Makron Books, 1999.

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FACIP

APROVAÇÃO

BIBLIOGRAFIA




DISCIPLINA : Geometria Euclidiana Plana e Desenho Geométrico

CÓDIGO:



OBRIGATÓRIA: ( X)

OPTATIVA: ( )

CH TOTAL TEÓRICA:

90

CH TOTAL PRÁTICA:

0

CH TOTAL:

90 PRÉ-REQUISITOS:

CÓ-REQUISITOS:

Estudar as propriedades das figuras geométricas euclidianas planas e suas possibilidades de construção com régua e compasso, com rigor matemático, preparando o futuro professor à prática docente de tal conteúdo. Compreender a Geometria como um sistema dedutivo. Intuir e demonstrar resultados da Geometria. Aplicar conhecimentos geométricos na resolução de problemas. Empregar as construções com régua e compasso como instrumento para a aprendizagem e o ensino de Geometria. Interpretar geometricamente objetos algébricos. Executar construções geométricas a partir de resultados algébricos.

Tratamento axiomático da geometria euclidiana plana. Congruência entre triângulos. Desigualdades no triângulo. Perpendicularismo e paralelismo. Semelhança entre triângulos. O círculo. Polígonos. Relações métricas no triângulo retângulo, no círculo e nos polígonos. Áreas de figuras geométricas. Construções geométricas com régua e compasso envolvendo: retas, ângulos, triângulos, círculos, polígonos e expressões algébricas construtíveis, fundamentadas através da axiomática da geometria plana.

1. RETAS E ÂNGULOS. 1.1. Segmentos, semi-retas, semi-planos e ângulos. 1.2. O Teorema de Pasch e de CrossBar. 1.3. Os axiomas de medição de segmentos.

FICHA DE DISCIPLINA

OBJETIVOS

EMENTA


1.4. Os axiomas de medição de ângulos. 1.5. Perpendicularismo (relação entre: retas, semi-retas e segmentos). 1.6. O círculo: raio, cordas, interior e exterior do círculo. 1.7. Conjuntos convexos.

2. CONGRUÊNCIA

2.1. Polígonos: triângulos, quadriláteros, etc. 2.2. Classificação de triângulos quanto a medidas dos lados e ângulos. 2.3. Critério de congruência entre triângulos: os casos LAL, ALA, LLL. 2.4. Bissetriz, mediana e altura de um triângulo. 2.5. O Teorema da Mediatriz. 2.6. Existência e unicidade da perpendicular a uma reta passando por um ponto.

3. O TEOREMA DO ÃNGULO EXTERNO E CONSEQÜÊNCIAS

3.1. O Teorema do ângulo externo. 3.2. O critério LAA de congruência entre triângulos. 3.3. O critério de congruência entre triângulos retângulos (cateto hipotenusa). 3.4. Existência de uma paralela a uma reta dada, por um ponto fora dela. 3.5. Desigualdade triangular. 3.6. Relações entre medidas de ângulos e lados de um triângulo. 3.7. Teorema da Dobradiça e seu recíproco. 3.8. Reta tangente por um ponto de um círculo.

4. CONSTRUÇÕES ELEMENTARES COM RÉGUA E COMPASSO (COM JUSTIFI-

CATIVA DO MÉTODO) 4.1. Formulação do problema de uma construção com régua e compasso. 4.2. “Axiomas de continuidade”:

4.2.1. “Axioma” (Interseção reta-círculo) 4.2.2. “Axioma” (Axioma dos dois círculos)

4.3. Construções elementares: transporte de segmentos, ângulos e triângulos; traçado de perpendiculares; traçado da bissetriz de um ângulo.

4.4. Construção de triângulos, sendo conhecidas as medidas de três de seus elementos (LLL, LAL, ALA e LAA )*.

4.5. Traçado de paralelas I*. 5. O AXIOMA DAS PARALELAS E SUAS CONSEQUÊNCIAS .

5.1. O axioma das paralelas. 5.2. Traçado de paralelas II*. 5.3. A soma dos ângulos internos de um triângulo. 5.4. Operações com ângulos: bissecção, trissecção de alguns ângulos, etc*. 5.5. Traçado das tangentes a um círculo*. 5.6. Trapézio e paralelogramos: seus elementos e suas propriedades. 5.7. Construção de quadriláteros e de polígonos de 2n lados a partir do polígono de n lados*. 5.8. Teorema Fundamental da Proporcionalidade e o Teorema de Tales. 5.9. Divisão de segmentos em partes congruentes*.

6. SEMELHANÇA

6.1. Semelhança entre triângulos e os critérios de semelhança. 6.2. O Teorema de Pitágoras e seu recíproco. 6.3. Relações métricas no triângulo retângulo.

6.4. Construção de segmentos proporcionais (3a. e 4a. proporcional)*. 6.5. Figuras semelhantes. 6.6. Os Teoremas da interseção reta-círculo e de dois círculos.

7. ÂNGULOS INSCRITOS NO CÍRCULO E POLÍGONOS

7.1. Posições relativas de retas e círculos. 7.2. Ângulos inscritos num círculo. 7.3. Construção do arco capaz*. 7.4. Pontos notáveis de um triângulo: inscrição e circunscrição de círculos. 7.5. Polígonos regulares: inscrição e circunscrição. 7.6. Comprimento de um círculo e de arcos de círculos. 7.7. Construção: inscrição e circunscrição de polígonos regulares*.

8. ÁREAS

8.1. Áreas de regiões poligonais. 8.2. Os axiomas de área. 8.3. Áreas de polígonos. 8.4. Área do disco e do setor circular. 8.5. A relação entre semelhança e área.

9. CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS

9.1. Expressões algébricas*. 9.2. Seção áurea e aplicações: construção do decágono e pentágono*. 9.3. Lugares geométricos*.

(*) Construções com régua e compasso.


[1] BARBOSA, J. L. M., Geometria eulicidiana plana. Rio de Janeiro: SBM – Coleção do Professor de Matemática, 2005. [2] REZENDE, E. Q., Geometria Euclidiana Plana e Construções Geométricas. Campinas: Editora da Unicamp, 2000.

[4] WAGNER, E., Construções Geométricas. Rio de Janeiro: SBM - Coleção do Professor de Matemática, 1993.

[5] GIONGO, A. R., Curso de Desenho Geométrico. São Paulo: Livraria Nobel, 1984.

Bibliografia Complementar:

[7] JACOBS, H. H., Geometry, San Francisco: W. H. Freeman and Company, 1974.

[8] NASSER, L., Geometria Segundo a Teoria de Van Hiele. Rio de Janeiro: Projeto Fundão UFRJ – SPEC/PADCT/CAPES, 2004.

[9] ALMEIDA , S. T., Um estudo de Pavimentação Utilizando Caleidoscópio e Software Cabri Géomètre II, Rio Claro: Dissertação de Mestrado – UNESP, 2003.

BIBLIOGRAFIA

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FACIP

APROVAÇÃO





CÓDIGO:

UNIDADE ACADÊMICA: FACIP


OBRIGATÓRIA: ( X )

OPTATIVA: ( )

CH TOTAL TEÓRICA:

10

CH TOTAL PRÁTICA:

20

CH TOTAL:

30

PRÉ-REQUISITOS:

CÓ-REQUISITOS:

Possibilitar a reflexão sobre o ensinar e o aprender em matemática: o papel do aluno e do professor. Analisar o papel da avaliação no processo ensino-aprendizagem da matemática. Obter conhecimentos teóricos acerca dos blocos de conteúdo do ensino fundamental: (Espaço e Forma e Tratamento da Informação) e das abordagens metodológicas. Conhecer os níveis de formação de conceitos e as habilidades em geometria. Analisar livros e materiais didáticos do ensino fundamental. Criar, planejar, realizar, gerir e analisar situações didáticas. Conhecer possibilidades de tratamento de temas transversais no ensino da matemática.

Fundamentos teórico-metodológicos da matemática no ensino fundamental. O ensinar e aprender em matemática e o papel da avaliação. Formação conceitual em geometria. Blocos de conteúdos: Espaço e Forma e Tratamento da Informação. Elaboração e apresentação de propostas didáticas referentes aos blocos de conteúdos: espaço e forma e tratamento da informação. Temas transversais no ensino de matemática.

Teórico: 1. O ENSINAR E APRENDER MATEMÁTICA: os papéis do aluno e do professor em aula.

2. AVALIAÇÃO: seu papel no processo de ensino-aprendizagem da matemática. 3. ENSINO DE GEOMETRIA:

3.1. Os níveis de formação de conceitos em geometria: a teoria de Van Hiele. 3.2. As habilidades geométricas: visual, verbal, desenho, lógica, aplicações.

FICHA DE DISCIPLINA

OBJETIVOS

EMENTA


4. ABORDAGENS METODOLÓGICAS PARA OS BLOCOS DE CONTEÚDO S ‘ESPAÇO E FORMA’ E TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO’: 4.1. Tratamento da informação: estatística. 4.2. Geometria plana: triângulos, quadriláteros, polígonos, círculo, áreas. 4.3. Geometria espacial: prismas, pirâmides, cilindro, cone, esfera, volumes.

5. TEMAS TRANSVERSAIS NO ENSINO DE MATEMÁTICA. Prático: ELABORAÇÃO E APRESENTAÇÃO DE PROPOSTAS DIDÁTICAS PA RA OS TEMAS TRATADOS.

Bibliografia Básica: [1] BRASIL, Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: matemática. Secretaria de Educação Fundamental. - Brasília, MEC/SEF, 1998. [2] LINDQUIST M. M. & SHULTE, A. A. (org.). Aprendendo e ensinando geometria. Tradução de Higyno H.Domingues. São Paulo: Atual, 1994. [3] SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS. EDUCAÇÃO BÁSICA. Proposta Curricular: Matemática. Ensino Fundamental (5ª a 8ª série), 2005. Bibliografia Complementar: [4] DUARTE, A.L.A., CARVALHO , A. M. P. Ensinar a Ensinar: didática para a escola fundamental e média. São Paulo: Pioneira, 2001. [5] CARAÇA, B. J. Os Conceitos Fundamentais da Matemática. Lisboa, 1957. [6] CASTILHO, S.F.R. Metodologia da Matemática. Ed. Virgília (v.1,2,3), 1992. . [7] COSTA, M.A. As Idéias Fundamentais da Matemática. São Paulo: Grijalbo, 1971. [8] FONSECA, M.C.F.R. O ensino de geometria na esocla fundamental. Belo Horizonte, Autêntica, 2000. [9] LORENZATO,S. Para aprender matemática. Campinas,SP:Autores Associados, 2006. [10] NASSER, L. & SANT’ANNA ,N. F. P (coord.) Geometria segundo a Teoria de Van Hiele. Projeto Fundão.Rio de Janeiro: UFRJ, 1995. [11] SECRETARIA DA EDUCAÇÃO, Coordenadoria de Estudos e Normas Pedagógicas. Experiências Matemáticas. São Paulo: SE/CENP, 1996. [12] PARRA, C.; SAIZ , I. (orgs). Didática da matemática: reflexões psicopedagógicas. Porto Alegre: Artes Médicas,1996. [13] POLYA , G. A arte de resolver problemas. Rio de Janeiro. Ed. Interciência, 1978.

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FACIP

APROVAÇÃO

BIBLIOGRAFIA




DISCIPLINA : Política e Gestão da Educação 2

CÓDIGO:



OBRIGATÓRIA: ( X )

OPTATIVA: ( )

CH TOTAL TEÓRICA:

30

CH TOTAL PRÁTICA:

0

CH TOTAL:

30 PRÉ-REQUISITOS:

Política e Gestão da Educação 1.

CÓ-REQUISITOS:

Compreender o contexto em que a Lei de Diretrizes e Bases (lei 9.394/96) foi gerada e suas conseqüências na estrutura do sistema educacional brasileiro.Discutir criticamente a atual Política Educacional, principalmente quanto ao Financiamento e questões referentes ao público x privado. Conhecer os elementos básicos da gestão democrática da educação.

Os Novos Modelos de Atuação do Estado e suas implicações na Política Educacional Brasileira, o controle e o financiamento da política educacional brasileira; tendências do atual Sistema Nacional de Educação, política educacional local. Elementos básicos da gestão da educação.

1. OS NOVOS MODELOS DE ATUAÇÃO DO ESTADO E SUAS IMPLICAÇÕES NA POLÍTICA EDUCACIONAL BRASILEIRA. 1.1. Caracterizar o contexto sócio-econômico e político, que vem originando as Reformas

Educacionais no Brasil, desde os anos 80. 1.2. Neoliberalismo e a Reforma do Estado. 1.3. O papel dos organismos internacionais: UNESCO, Banco Mundial. 1.4. O redesenho dos espaços público e privado (o papel das Ongs).

2. A LEI Nº 9.394/96 (LDB) E A REALIDADE EDUCACIONAL

2.1. O contexto de aprovação da LDB. 2.2. Os princípios norteadores da LDB.

FICHA DE DISCIPLINA

OBJETIVOS

EMENTA


2.3. A educação Básica no Brasil: lei x realidade. 2.4. A Educação Superior: lei x realidade. 2.5. A educação no Estado de Minas Gerais. 2.6. Principais características dos Sistemas de Ensino do Estado de Minas Gerais.

3. A GESTÃO DEMOCRÁTICA DA EDUCAÇÃO

3.1. A gestão democrática no Brasil no contexto da reforma do Estado. 3.2. Os Conselhos de Educação e a gestão dos sistemas educacionais.

Bibliografia Básica: [1]BRZENZINSKI, I. LDB Interpretada: diversos olhares se entrecruzam. SP, Cortez,1997. [2]FERREIRA, N:S:C.& AGUIAR, M. A.(orgs.). Gestão da Educação: impasses, perspectivas e compromissos. São Paulo: Cortez, 2001. [3]GENTILI, P. (Orgs.). Pós Neoliberalismo: as políticas sociais e o Estado democrático, Rio de Janeiro, Paz e Terra, 1996. [4]SAVIANI , D.. Da nova LDB ao plano nacional de educação: por uma outra política educacional. Campinas,SP: Autores Associados,1998. [5]SHIROMA, E. O. et. al. Política Educacional. Rio de Janeiro: DP&A, 2002. Bibliografia Complementar: [6]BRASIL. Lei 9394, de 20 de dezembro de 1996: estabelece diretrizes e bases da educação nacional.Diário Oficial da União, Brasília, Imprensa Oficial.(248):27833-27841, 23/12/1996. [7]CUNHA, L.A.R. E GÓES, M. O golpe na educação. RJ; J. Zahar, 1985. [8]ENGUITA, M. F. A Face oculta da escola. Porto Alegre, Artes Médicas, 1989. [9]FERREIRA, N:S:C.(org.) Gestão Democrática da Educação: atuais tendências, novos desafios. São Paulo: Cortez, 1998. [10]FREITAG, B. Escola, estado e sociedade. SP, Moraes, 1980. [11]GENTILI, P. E SILVA T. (org.) Neoliberalismo, qualidade total e educação. São Paulo, Vozes, 1995. [12]PARO, V. H. Gestão democrática da escola pública. São Paulo: Àtica, 2002. [13]RIBEIRO, M.L. História da educação brasileira. SP, Cortez, 1979. [14]ROMANELLI , O. História da educação no Brasil. SP, Vozes, 1981. [15]SAVIANI , D. Política e educação no Brasil. SP, Cortez, 1986. [16]SAVIANI , D. A nova lei da Educação. São Paulo, Autores Associados, 1997. [17]DAVIES, N.. O Fundef e o orçamento da educação: desvendando a caixa preta. Campinas,SP: Autores Associados, 1999. [18]VALENTE, I. Plano Nacional de Educação. Rio de Janeiro: DP&A, 2001.

BIBLIOGRAFIA

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FACIP

APROVAÇÃO





CÓDIGO:



OBRIGATÓRIA: ( X )

OPTATIVA: ( )

CH TOTAL TEÓRICA:

30

CH TOTAL PRÁTICA:

30

CH TOTAL:

60

PRÉ-REQUISITOS:

CÓ-REQUISITOS:

Articular a teoria com a prática na área de gestão de processos educativos, analisando os variados instrumentos de trabalho e diferenciadas metodologias de planejamento da práxis pedagógica. Diagnosticar, analisar e interpretar a escola em suas múltiplas dimensões. Realizar um levantamento do ambiente educativo das escolas, mediante a elaboração de instrumentos de pesquisa e de categorias de análise que permitam ao futuro professor realizar um primeiro estudo de caracterização do seu contexto de trabalho: gestão e funcionamento das escolas de Educação Básica.

A escola como espaço de reflexão. Fontes de pesquisa em educação. Caracterização do contexto e das relações de trabalho na escola. Gestão e funcionamento das escolas de educação básica:

1. FONTES DE PESQUISA EM EDUCAÇÃO

2. A ESCOLA COMO ESPAÇO DE REFLEXÃO 3. CONTEXTO E RELAÇÕES DE TRABALHO NA ESCOLA 4. GESTÃO E FUNCIONAMENTO DAS ESCOLAS DE EDUCAÇÃO BÁSI CA:

4.1. Elaboração da proposta pedagógica; 4.2. Regimento escolar;

FICHA DE PIPE

OBJETIVOS

EMENTA


4.3. A gestão de recursos; 4.4. A escolha dos materiais didáticos, em particular do livro didático; 4.5. O processo de avaliação; 4.6. As diferentes situações de trabalho coletivo na escola.

5. LEITURA E DISCUSSÃO SOBRE PLANOS, PROGRAMAÇÕES, PROJETOS EM

DIVERSAS INSTÂNCIAS EDUCATIVAS; 6. AS INSTÂNCIAS EDUCATIVAS: ONGs, escolas, SRE, SME, unidades de capacitação

profissional, programas educativos, organizações sociais.

Bibliografia Básica: [1] ALARCÃO, I. (Org.) Escola reflexiva e nova racionalidade. Porto Alegre: Artmed, 2001. [2] ALVES, N. & SGARBI, P. Espaços e imagens na escola. Rio de Janeiro: DP&A, 2001. [3] AMIGUINHO , A. E CANÁRIO, R. (Orgs.) Escola e mudança: o papel dos centros de formação. Lisboa: EDUCA, 1994. [4] ANDRÉ, M. Ensinar a pesquisar... como e para que? In: Encontro Nacional de Didática e Prática de Ensino (ENDIPE), 2006. [5] ANDRÉ, M.(Org.) O papel da pesquisa na formação e na prática dos professores. Campinas, SP: Papirus, 2001. Bibliografia Complementar: [6] ENDIPE. Ensinar e aprender: sujeitos, saberes e pesquisa. Rio de Janeiro: DP&A, 2001. [7] ESTEBAN, T. E ZACCUR, E.. (Orgs.) Professora-pesquisadora: uma práxis em construção. Rio de Janeiro: DP&A, 2002. [8] FREIRE, P. A educação na cidade. São Paulo: Cortez, 2001. [9] FREITAS, H. C. L.. O trabalho como princípio articulador na prática de ensino e nos estágios. Campinas, SP: Papirus, 1996. [10] GADOTTI, M. Uma só escola para todos. Petrópolis: Vozes, 1990. [11] GENTILI, P. & ALENCAR, C.. Educar na esperança em tempo de desencanto. Petrópolis, RJ: Vozes, 2001. [12] IMBERNÓN, F. Educação para o século XXI: os desafios do futuro imediato. Porto Alegre, RS: Artmed Editora, 2000. [13] LÜDKE, M. (Coord.)O professor e a pesquisa. Campinas, SP: Papirus, 2001. [14] SEQUEIROS, L. Educar para a solidariedade: projeto didático para uma nova cultura de relações entre os povos. Porto alegre: Artes Médicas Sul, 2000. [15] TORRES, R. M.. Educação para todos: a tarefa por fazer. Porto Alegre: Artmed Editora, 2001. [16] Itinerários pela educação Latino-americana: cadernos de viagens. Porto Alegre: Artmed Editora, 2001.

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FACIP

APROVAÇÃO

BIBLIOGRAFIA




DISCIPLINA : Introdução à Teoria dos Números

CÓDIGO:



OBRIGATÓRIA: ( X)

OPTATIVA: ( )

CH TOTAL TEÓRICA:

60

CH TOTAL PRÁTICA:

0

CH TOTAL:

60 PRÉ-REQUISITOS:

CÓ-REQUISITOS:

Investigar e deduzir propriedades dos números inteiros. Resolver e analisar congruências. Discutir certas equações diofantinas. Deduzir a irracionalidade de certos números reais. Classificar os números reais segundo transcendência ou algebricidade.

Inteiros e divisibilidade. Números primos. Sistemas de numeração. Equações diofantinas. Congruências. Números algébricos e transcendentes.

1. INTEIROS E DIVISIBILIDADE .

1.1. Revisão dos princípios de indução e algumas notas históricas sobre as origens da Teoria dos Números.

1.2. Divisibilidade e suas propriedades. 1.3. O algoritmo da divisão. 1.4. O máximo divisor comum, a identidade de Bezout, o algoritmo de Euclides e o mínimo

múltiplo comum. 1.5. Equações diofantinas lineares.

FICHA DE DISCIPLINA

OBJETIVOS

EMENTA


2. NÚMEROS PRIMOS 2.1. Números primos e compostos. 2.2. O Teorema Fundamental da Aritmética e aplicações. 2.3. O crivo de Eratóstenes e aplicações. 2.4. Números logarítmicos.

3. SISTEMAS DE NUMERAÇÃO

3.1. Sistemas de numeração: notação posicional e notação aditiva. 3.2. Representação de um número numa base arbitrária (em notação posicional). 3.3. Mudança de base.

4. MAIS ALGUMAS EQUAÇÕES DIOFANTINAS

4.1. Ternos pitagóricos. 4.2. A equação diofantina x4 + y4 =z2 e o “Ultimo Teorema de Fermat” com expoente quatro:

x4 + y4 =z4. 5. CONGRUÊNCIAS

5.1. Motivação, breve histórico e propriedades. 5.2. Classes de congruência e sistemas completos de restos módulo m. 5.3. Aplicações: critérios de divisibilidade. 5.4. Congruências lineares: condições para existência e cálculo de soluções. 5.5. Sistemas de congruências e o Teorema Chinês de Restos. 5.6. A função phi de Euler, o Teorema de Euler e o Pequeno Teorema de Fermat. 5.7. Inverso aritmético módulo m e o Teorema de Wilson. 5.8. Aplicações.

6. NÚMEROS REAIS

6.1. Representações decimais finitas e infinitas dos racionais; números irracionais. 6.2. Equações polinomiais e um critério para o estabelecimento da irracionalidade de números

reais que são raízes de equações polinomiais com coeficientes inteiros. 6.3. Números trigonométricos. 6.4. A irracionalidade de π e do número neperiano e.

7. NÚMEROS ALGÉBRICOS E TRANSCENDENTES

7.1. As definições de números algébricos e transcendentes. 7.2. Conjuntos enumeráveis. 7.3. A enumerabilidade dos números algébricos. 7.4. A existência de números transcendentes. 7.5. O Teorema de Gelfond- Schneider (sem demonstração) e aplicações. 7.6. O grau de um número algébrico e números construtíveis. 7.7. Aplicações: a duplicação do cubo, a trissecção do ângulo e a quadratura do círculo.


[1] DOMINGUES, H., Fundamentos de Aritmética. São Paulo: Editora Atual, 1991.

BIBLIOGRAFIA

[2] FIGUEIREDO, D. G., Números Irracionais e Transcendentes. Rio de Janeiro: SMB - Coleção Iniciação Científica, 2003. [3] HEFEZ, A., Elementos de Aritmética. Rio de Janeiro: SBM - Coleção Textos Universitários, 2005. [4] NIVEN, I., Números: Racionais e Irracionais, Rio de Janeiro: SBM - Coleção Professor de Matemática, 1984. [5] SANTOS, J. P. O., Introdução à Teoria dos Números. Rio de Janeiro: SBM - Coleção Matemática Universitária, 2005.

Bibliografia Complementar:

[6] ADAMS, W. E GOLDSTEIN L., Introduction to Number Theory. New Jersey: Prentice-Hall, 1976. [7] BURTON, D. M., Elementary Number Theory. New York: Mc Graw Hill, 2002.

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FACIP

APROVAÇÃO




DISCIPLINA : Geometria Espacial e Descritiva

CÓDIGO:



OBRIGATÓRIA: ( X)

OPTATIVA: ( )

CH TOTAL TEÓRICA:

60

CH TOTAL PRÁTICA:

0

CH TOTAL:

60 PRÉ-REQUISITOS:

CÓ-REQUISITOS:

Estudar as propriedades das figuras geométricas euclidianas espaciais e da Geometria Descritiva com rigor matemático, aperfeiçoando a visão tridimensional de objetos geométricos. Dar continuidade ao estudo de Geometria Euclidiana Plana sob o ponto de vista axiomático, apresentando as principais definições, teoremas e suas demonstrações com rigor matemático, consolidando o raciocínio lógico-dedutivo no qual se apóia a Geometria.

Introdução à Geometria Espacial. Paralelismo e perpendicularismo entre retas e planos. Distâncias e ângulos entre retas e planos. Poliedros, prismas e pirâmides. Secção plana. Cilindros e cones de revolução. Esferas. Geometria Descritiva.

1. INTRODUÇÃO À GEOMETRIA ESPACIAL. PARALELISMO E PERPENDICULARISMO ENTRE RETAS E PLANOS

1.1. Conceitos primitivos e postulados da Geometria Euclidiana Espacial. 1.2. Determinação de planos no espaço. 1.3. Posições relativas entre retas no espaço. 1.4. Posições relativas entre reta e plano no espaço. 1.5. Posições relativas entre planos no espaço.

FICHA DE DISCIPLINA

OBJETIVOS

EMENTA


2. DISTÂNCIAS E ÂNGULOS ENTRE RETAS E PLANOS 2.1. Projeção ortogonal de pontos, segmentos, retas e figuras sobre um plano. 2.2. Distâncias envolvendo pontos, retas e planos no espaço. 2.3. Ângulo entre reta e plano. 2.4. Diedros. 2.5. Triedros. 2.6. Ângulos Poliédricos.

3. POLIEDROS, PRISMAS E PIRÂMIDES

3.1. Poliedros. 3.2. Poliedros convexos. 3.3. A Relação de Euler para poliedros convexos. 3.4. Poliedros regulares. 3.5. Prismas. 3.6. Prismas regulares. 3.7. O Princípio de Cavalieri. 3.8. Volume de prismas. 3.9. Pirâmides. 3.10. Pirâmides regulares. 3.11. Volumes de pirâmides. 3.12. Área lateral e total. 3.13. Troncos de pirâmides.

4. CILINDROS E CONES DE REVOLUÇÃO

4.1. Cilindros de revolução. 4.2. Cilindros equiláteros. 4.3. Áreas e volumes de cilindros de revolução. 4.4. Cones de revolução. 4.5. Cones equiláteros. 4.6. Relações métricas em cones de revolução. 4.7. Áreas e volumes de cones de revolução. 4.8. Troncos de cones de revolução.

5. ESFERAS

5.1. Áreas e volumes de esferas. 5.2. Fusos e calotas esféricas. 5.3. Inscrição e circunscrição de esferas em poliedros regulares. 5.4. Inscrição e circunscrição de esferas em cones de revolução.

6. GEOMETRIA DESCRITIVA

6.1. Sistemas de projeções. 6.2. Método Mongeano de projeção. 6.3. Alfabeto do ponto, da reta e do plano. 6.4. Rotação.

Bibliografia Básica: [1] DOLCE, O., Fundamentos de Matemática Elementar - Volume 10: Geometria Espacial. 6ª Edição. São Paulo: Atual Editora, 2005. [2] LIMA , E. L., CARVALHO , P. C. P., WAGNER, E. E MORGADO, A. C., A Matemática do Ensino Médio – Volume 2. 4ª Edição. Rio de Janeiro: SBM - Coleção do Professor de Matemática, 2001. [3] Carvalho, P. C. P., Introdução à Geometria Espacial. Rio de Janeiro: SBM - Coleção do Professor de Matemática, 2002. [4] MONTENEGRO G. A., Geometria Descritiva – Volume 1. São Paulo: Editora Edgard Blucher, 1991. [5] PEREIRA, A., Geometria Descritiva 1. São Paulo: Quartet Editora, 2001. Bibliografia Complementar: [6] HEATH, T. L., The Thirteen Books of Euclid's Elements - Volume 1 (Books I and II). 2ª Edição. New York: Dover Publications, 1956. [7] HEATH, T. L., The Thirteen Books of Euclid's Elements - Volume 2 (Books III-IX). 2ª Edição. New York: Dover Publications, 1956. [8] HEATH, T. L., The Thirteen Books of Euclid's Elements – Volume 3 (Books X-XIII). 2ª Edição. New York: Dover Publications, 1956. [9] JACOBS, H., Geometry. W. H. Freeman, 1974. [10]LIMA , E. L., Medida e Forma em Geometria. Rio de Janeiro: SBM - Coleção do Professor de Matemática, 1991.

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FACIP

APROVAÇÃO

BIBLIOGRAFIA




DISCIPLINA : Física 1

CÓDIGO:



OBRIGATÓRIA: ( X )

OPTATIVA: ( )

CH TOTAL TEÓRICA:

60

CH TOTAL PRÁTICA:

0

CH TOTAL:

60

PRÉ-REQUISITOS: Cálculo 1 e Geometria Analítica.

CÓ-REQUISITOS:

Ao final da disciplina o estudante será capaz de analisar os fenômenos naturais relativos a movimento, de maneira conceitual. Determinar o domínio de validade destes modelos a partir de um estudo quantitativo. Reconhecer grandezas fundamentais e suas relações. Generalizar estas relações e aplicá-las na resolução de problemas. Resolver os problemas básicos mais simples propostos pela mecânica clássica. Descrever e aplicar as leis de conservação da energia e momento linear. Conceituar equilíbrio de um corpo rígido. Descrever equações de movimento de rotação e translação de corpos rígidos.

Movimento em duas dimensões. Força e movimento. Trabalho e energia. Lei da Conservação da Energia. Sistemas de partículas. Colisões. Gravitação. Movimento de rotação. Rolamento, torque e momento angular.

1. MOVIMENTO NUM PLANO

1.1. Movimento em três dimensões. 1.2. Onde se localiza a partícula? 1.3. Qual é a velocidade da partícula? 1.4. Qual é a aceleração da partícula? 1.5. Movimento de um projétil. 1.6. Análise qualitativa e quantitativa do movimento de um projétil. 1.7. Movimento circular uniforme. 1.8. Movimento relativo em uma dimensão. 1.9. Movimento relativo em duas dimensões. (Optativo)

FICHA DE DISCIPLINA

OBJETIVOS

EMENTA


2. FORÇA E MOVIMENTO – I 2.1. Por que uma partícula altera a sua velocidade? 2.2. Primeira lei de Newton. 2.3. Força. 2.4. Massa. 2.5. Segunda lei de Newton. 2.6. Terceira lei de Newton. 2.7. Massa e peso. 2.8. Aplicações das leis de Newton.

3. FORÇA E MOVIMENTO – II

3.1. Atrito. 3.2. As leis do atrito. 3.3. Força de arraste e velocidade terminal. 3.4. Movimento circular uniforme. 3.5. As forças da natureza. (Optativo)

4. TRABALHO E ENERGIA

4.1. Conceito de trabalho. 4.2. Trabalho: movimento em uma dimensão com uma força constante. 4.3. Trabalho: Movimento em uma dimensão com uma força variável. 4.4. Trabalho realizado por uma mola. 4.5. Relação trabalho e energia. 4.6. Potência. 4.7. Sistemas de referência. (Optativo)

5. LEI DA CONSERVAÇÃO DA ENERGIA

5.1. Leis de conservação. 5.2. Tipos de Energia. 5.3. Energia mecânica. 5.4. Forças conservativas e forças não conservativas. 5.5. A lei da conservação da energia. 5.6. Massa e energia. (Optativo) 5.7. A quantização da energia. (Optativo)

6. SISTEMAS DE PARTÍCULAS

6.1. Um ponto especial: o centro de massa. 6.2. A segunda Lei de Newton para um sistema de partículas. 6.3. Momento linear. 6.4. O momento linear de um sistema de partículas. 6.5. Conservação do momento linear. 6.6. Sistemas com massa variável: movimento de um Foguete. 6.7. Sistemas de partículas: trabalho e energia.

7. COLISÕES

7.1. Impulso e momento linear. 7.2. Colisões elásticas em uma dimensão. 7.3. Colisões inelásticas em uma dimensão. 7.4. Colisões em duas dimensões. 7.5. Reações e processos de decaimento.

8. MOVIMENTO DE ROTAÇÃO 8.1. As grandezas físicas importantes no movimento de rotação. 8.2. Rotação com aceleração angular constante. 8.3. As grandezas lineares e as grandezas angulares. 8.4. Energia cinética na rotação. 8.5. Definição e determinação de momento de inércia. 8.6. Torque. 8.7. Segunda Lei de Newton na rotação. 8.8. Trabalho, potência e o teorema da transformação do trabalho.

9. ROLAMENTO, TORQUE E MOMENTO ANGULAR

9.1. A descoberta da roda. 9.2. Rolamento. 9.3. Momento angular. 9.4. O momento angular de um corpo rígido que gira em torno de um eixo fixo. 9.5. Conservação do momento angular. 9.6. O movimento de precessão de um pião. (Optativo) 9.7. A quantização do momento angular. (Optativo) 9.8. Uma discussão sobre as leis de conservação e as simetrias da natureza.

[1] RESNICK, R., HALLIDAY , D. E WALKER, J., Fundamentos de Física – Volume 1. 6ª Edição. Rio de Janeiro: LTC Editora, 2006. [2] NUSSENZVEIG, H. M., Curso de Física Básica – Mecânica – Volume 1. 4ª Edição. São Paulo: Editora Edgard Blücher, 2002. [3] HALLIDAY , D., RESNICK, R. E KRANE, K. S., Física 1. 5ª Edição. Rio de Janeiro: LTC Editora, 2003. [4] TIPLER, P. A. E MOSCA, G., Física para Cientistas e Engenheiros – Volume 1. 5ª Edição. Rio de Janeiro: LTC Editora, 2006. [5] FINN, E. J. E ALONSO, M., Física; Um Curso Universitário – Volume 1. 2ª Edição. São Paulo: Editora Edgard Blücher, 2002. [6] SEARS, F. E ZEMANSK, M. W., Física – Mecânica – Volume 1. 10ª Edição. Editora Addison Wesley, 2003. [7] CHAVES, A., Física – Mecânica – Volume 1. São Paulo: Ed. Reichmann, 2001.

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FACIP

APROVAÇÃO

BIBLIOGRAFIA




DISCIPLINA : Cálculo Diferencial e Integral 2

CÓDIGO:



OBRIGATÓRIA: ( X)

OPTATIVA: ( )

CH TOTAL TEÓRICA:

60

CH TOTAL PRÁTICA:

0

CH TOTAL:

60 PRÉ-REQUISITOS:

Cálculo Diferencial e Integral 1.

CÓ-REQUISITOS:

Familiarizar o aluno com a linguagem, conceitos e idéias relacionadas ao estudo de funções de várias variáveis reais e suas aplicações.

Sequências e séries de números reais. Os espaços R n. Funções de uma variável real a valores em R

n. Funções de várias variáveis reais a valores reais. Limite e continuidade. Derivadas parciais. Funções diferenciáveis. Regra da cadeia. Gradiente e derivada direcional. Derivadas parciais de ordens superiores. Teorema do Valor Médio. Fórmula de Taylor com resto de Lagrange. Máximos e mínimos.

1. SEQUÊNCIAS E SÉRIES DE NÚMEROS REAIS 1.1. Sequências. 1.2. Limite de uma seqüência. 1.3. Propriedades aritméticas dos limites. 1.4. Subsequências. 1.5. Sequências de Cauchy. 1.6. Séries numéricas.

FICHA DE DISCIPLINA

OBJETIVOS

EMENTA


2. OS ESPAÇOS RRRRn

2.1. Definição. Os espaços vetoriais R2 e R3.

2.2. Produto escalar. Perpendicularismo. 2.3. Norma de um vetor. Propriedades. 2.4. Conjunto aberto. Ponto de acumulação.

3. FUNÇÃO DE UMA VARIÁVEL REAL A VALORES EM RRRR

n

3.1. Função de uma variável real a valores em R2.

3.2. Função de uma variável real a valores em R3.

3.3. Operações com funções de uma variável real a valores em Rn. 3.4. Limite e continuidade. 3.5. Derivada. 3.6. Integral. 3.7. Comprimento de curva.

4. FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS REAIS A VALORES REAIS

4.1. Funções de duas variáveis reais a valores reais. 4.2. Gráfico e curvas de nível. 4.3. Funções de três variáveis reais a valores reais. Superfícies de nível.

5. LIMITE E CONTINUIDADE

5.1. Limite. 5.2. Continuidade.

6. DERIVADAS PARCIAIS

6.1. Derivadas parciais de funções de duas variáveis. 6.2. Derivadas parciais de funções de três ou mais variáveis.

7. FUNÇÕES DIFERENCIÁVEIS 7.1. Definição de função diferenciável. 7.2. Plano tangente e reta normal. 7.3. Diferencial. 7.4. O vetor gradiente.

8. REGRA DA CADEIA 8.1. Regra da cadeia 8.2. Derivação de funções definidas implicitamente. Teorema da Função Implícita.

9. GRADIENTE E DERIVADA DIRECIONAL 9.1. Gradiente de uma função de duas variáveis: interpretação geométrica. 9.2. Gradiente de uma função de três variáveis: interpretação geométrica. 9.3. Derivada direcional. 9.4. Derivada direcional e gradiente.

10. DERIVADAS PARCIAIS DE ORDENS SUPERIORES 10.1. Definição de derivadas parciais de ordens superiores. 10.2. Aplicações da regra da cadeia envolvendo derivadas parciais de ordens superiores.

11. TEOREMA DO VALOR MÉDIO. FÓRMULA DE TAYLOR COM RESTO DE LAGRANGE

11.1. Teorema do valor médio. 11.2. Funções com gradiente nulo. 11.3. Relação entre funções com mesmo gradiente. 11.4. Polinômio de Taylor de ordem 1. 11.5. Polinômio de Taylor de ordem 2. 11.6. Fórmula de Taylor com resto de Lagrange.

12. MÁXIMOS E MÍNIMOS 12.1. Pontos de máximo e pontos de mínimo. 12.2. Condições necessárias para que um ponto interior ao domínio de f seja um extremante local

de f. 12.3. Uma condição suficiente para um ponto crítico ser um extremante local. 12.4. Máximos e mínimos sobre um conjunto compacto. 12.5. O método dos multiplicadores de Lagrange para determinação de candidatos a extremantes

locais condicionados. 12.6. Aplicações.


[1] THOMAS, G. B., Cálculo - Volume 2. São Paulo: Addison Wesley, 2002. [2] GUIDORIZZI, H. L., Um Curso de Cálculo - Volume 2. São Paulo: LTC Editora, 2002. [3] BOULOS, P., Introdução ao Cálculo - Volume 2. São Paulo: Editora Edgard Blucher Ltda, 1974 . [4] LEITHOLD, L., O Cálculo com Geometria Analítica. São Paulo: Editora Harbra, 1994. Bibliografia Complementar:

[5] LANG, S., Cálculo - Volume 2. Rio de Janeiro: LTC Editora, 1971. [6] BASSANEZI, R. C., Ensino-Aprendizagem com Modelagem Matemática. São Paulo: Contexto, 2002. [7] STEWART, J., Cálculo – Volume 2. São Paulo: Thomson Learning, 2005.

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FACIP

APROVAÇÃO

BIBLIOGRAFIA





CÓDIGO:



OBRIGATÓRIA: ( X )

OPTATIVA: ( )

CH TOTAL TEÓRICA:

10

CH TOTAL PRÁTICA:

20

CH TOTAL:

30

PRÉ-REQUISITOS:

CÓ-REQUISITOS:

Obter conhecimentos teóricos acerca dos objetivos, dos conteúdos e das metodologias da matemática do ensino médio. Reconhecer e analisar as competências e habilidades em matemática para o ensino médio. Conhecer as dimensões da álgebra e suas abordagens metodológicas. Conhecer abordagens metodológicas para a álgebra funcional (funções de primeiro e segundo graus, exponencial, logarítmica e trigonométrica). Conhecer abordagens metodológicas para o raciocínio combinatório e probabilístico. Criar, planejar, realizar, gerir e analisar situações didáticas. Analisar livros e materiais didáticos de ensino médio. Conhecer alguns temas de pesquisa em educação matemática.

Fundamentos teórico-metodológicos da matemática no ensino médio. Objetivos da matemática no ensino médio. Competências e habilidades. Dimensões da álgebra. Álgebra funcional. Raciocínio combinatório e probabilístico. Elaboração e apresentação de propostas didáticas sobre conteúdos do ensino médio. Temas de pesquisa em educação matemática.

Teórico:

1. OS OBJETIVOS DA MATEMÁTICA NO ENSINO MÉDIO.

FICHA DE DISCIPLINA

OBJETIVOS

EMENTA


2. COMPETÊNCIAS E HABILIDADES EM MATEMÁTICA: 2.1. Comunicação e expressão. 2.2. Investigação e compreensão. 2.3. Contextualização sócio-cultural.

3. AS IDÉIAS E DIMENSÕES DA ÁLGEBRA.

3.1. Generalização de padrões aritméticos. 3.2. Equações e inequações. 3.3. Funcional. 3.4. Estrutural.

4. ABORDAGENS METODOLÓGICAS PARA:

4.1. Raciocínio combinatório e probabilístico. 4.2. Função polinomial de primeiro grau. 4.3. Função polinomial de segundo grau. 4.4. Função exponencial. 4.5. Função logarítmica. 4.6. Função trigonométrica.

5. PESQUISA DE TEMAS EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA: etnomatemática,

interdisciplinaridade, campos conceituais, transposição didática, psicologia da educação matemática.

6. PRODUÇÃO CIENTÍFICA EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA: leitura e discussão de

relatos de experiências, artigos científicos, livros, dissertações e teses. Prático: ELABORAÇÃO E APRESENTAÇÃO DE PROPOSTAS DIDÁTICAS PARA OS TEMAS TRATADOS.

Bibliografia Básica: [1] BRASIL, Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: matemática. Secretaria de Educação Fundamental. - Brasília, MEC/SEF, 1998. [2] BRASIL, Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: ensino médio. Ciências da Natureza, Matemática e suas tecnologias. Secretaria de Educação Fundamental. - Brasília, MEC/SEF, 1999. [3] COXFORD,A.F; SHULTE,A.P.As idéias da álgebra.Tradução de Hygino H.Domingues. São Paulo: Atual,1995. [4]SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS. EDUCAÇÃO BÁSICA. Proposta Curricular: Matemática. Ensino Fundamental (5ª a 8ª série), 2005. [5]SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS. EDUCAÇÃO BÁSICA. Proposta Curricular: Matemática. Ensino Médio, 2005.

BIBLIOGRAFIA

Bibliografia complementar: [6]BICUDO,M.A.V.(org).Pesquisa em educação matemática: concepções e perspectivas.São Paulo: Editora UNESP, 1999. [7] BRITO,M.R.F.(ORG). Psicologia da Educação Matemática. Teoria e Pesquisa. Florianóplolis: Insular, 2001. [8]D’ AMBROSIO,U.Da teoria à prática.Papirus,1997 [9] FIORENTINI,D;LORENZATO,S. Investigação em educação matemática: percursos teóricos e metodológicos.Campinas, SP: Autores Associados, 2006. [10]LINS,R.C; GIMENEZ,J. Perspectivas em aritmética e álgebra para o século XXI. São Paulo,:Papirus, 1997. [11]LORENZATO,S. Para aprender matemática. Campinas, SP: Autores Associados, 2006. [12]MACHADO, A.S.Matemática:Temas e metas.Conjuntos numéricos e funções.São Paulo: Atual, 2001 [13]MACHADO, N.J . Matemática e realidade: análise dos pressupostos que fundamentam o ensino da Matemática . São Paulo. Editora Cortez. 1991. [14] MONTEIRO,A;POMPEU. A Matemática e os temas transversais. São Paulo: Moderna, 2001. [15]PARRA, C.; SAIZ , I. (orgs). Didática da matemática: reflexões psicopedagógicas. Porto Alegre: Artes Médicas,1996. [16]PONTE, J.P.; BROCADO, J.; OLIVEIRA , H. Investigações Matemáticas na Sala de Aula. Belo Horizonte: Autêntica, 2003. [17]VALENTE, W. R. (Org.). Euclides Roxo e a modernização de ensino de matemática no Brasil. Biblioteca do Educador Matemático, Coleção SBEM, volume 1, 2003.

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FACIP

APROVAÇÃO


FACULDADE DE CIÊNCIAS INTEGRADAS DO PONTAL CURSO DE GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA

DISCIPLINA : Psicologia da Educação 1

CÓDIGO:



OBRIGATÓRIA: ( X ) OPTATIVA: ( )

CH TOTAL TEÓRICA:

30

CH TOTAL PRÁTICA:

0

CH TOTAL:

30

PRÉ-REQUISITOS:

CÓ-REQUISITOS:

Compreender os mecanismos que favorecem a apropriação de conhecimentos, no que diz respeito aos aspectos ligados ao processo de desenvolvimento e aprendizagem da criança e do adolescente, bem como sua repercussão na prática docente em contexto educacional.

O ser humano em desenvolvimento. Correntes teóricas que subsidiam a prática do professor. Necessidades biopsicossociais e o processo de aprendizagem humana.

1. A PSICOLOGIA NA EDUCAÇÃO

1.1. Objetivos da disciplina Psicologia na Educação. 1.2. A relação da Psicologia com outras áreas de conhecimento. 1.3. O que ensinar? Como a criança aprende? 1.4. O papel da Psicologia na compreensão do processo ensino-aprendizagem.

FICHA DE DISCIPLINA

OBJETIVOS

EMENTA


2. A ABORDAGEM INATISTA-MATURACIONISTA 2.1. As diferenças individuais e a hereditariedade da inteligência. 2.2. Padrões de desenvolvimento: o que é próprio em cada idade. 2.3. A construção de testes de inteligência. 2.4. As influências do inatismo-maturacionismo na escola.

3. A ABORDAGEM COMPORTAMENTALISTA

3.1. O que é o comportamentalismo. 3.2. Comportamento e aprendizagem. 3.3. A criança: condicionamento e modelagem do comportamento. 3.4. As pesquisas de Watson e Sknner. 3.5. A influência do comportamentalismo na escola.

4. A ABORDAGEM PIAGETIANA

4.1. Conhecimento e adaptação: processos de assimilação, adaptação e acomodação. 4.2. Os estágios do desenvolvimento cognitivo de Piaget. 4.3. O método clínico de Piaget. 4.4. A influência da abordagem Piagetiana na escola.

5. A ABORDAGEM HISTÓRICO-CULTURAL – VYGOTSKY

5.1. A transformação biológica em histórico-cultural 5.2.O uso dos jogos e instrumentos. 5.3.O papel do outro na internalização da aprendizagem. 5.4.O papel do signo no desenvolvimento. 5.5.A relação entre o pensamento e a linguagem. 5.6.A influência da abordagem histórico-cultural na escola.

Bibliografia Básica: [1]BARROS, C. S. G. Pontos de psicologia escolar.5 ed. São Paulo: Ática,1991. [2]BEE. H. A criança em desenvolvimento. São Paulo: Harpeer; How do Brasil, 1977. [3]CÓREA-SABINI , M.A. Psicologia do Desenvolvimento. 2. ed. São Paulo: Ática, 2004. [4]COUTINHO, M. T. DA C.; MOREIRA, M. Psicologia da Educação – Um estudo dos processos psicológicos de desenvolvimento e aprendizagem humanos, voltado para a Educação. Ênfase nas abordagens interacionistas do psiquismo humano. 7. ed. Belo Horizonte: Ed. Lê,1999. [5]BERGER, K.S. O desenvolvimento da pessoa da Infância à terceira idade. Rio de Janeiro:LTCEditora, 2003. [6]BOCK, A.M.B.; FURTADO, O.; TEIXEIRA, M.L. Psicologias: uma introdução ao estudo da psicologia. São Paulo: Saraiva, 1999. [7] FONTANA, R.; CRUZ, N. Psicologia e trabalho pedagógico. São Paulo: Atual, 1997.(Série Educador em Construção). Bibliografia Complementar : [8]BZUBECK, J.A. A psicologia educacional e a Formação de professores: tendências contemporâneas. Psicologia Escolar e Educacional, 1999.

REFERÊNCIAS:

[9]COLL, C.; PALACIOS, J.; MARCHESI, Á. Desenvolvimento psicológico e educação: psicologia da educação. Porto Alegre: Artes Médicas Sul, 1996. [10]COLL, S.C. (ORG). Psicologia da educação. Porto Alegre: Artes Médicas Sul, 1999. [11]CORRÊA, R.M. Dificuldades no aprender: um outro modo de olhar. São Paulo: Mercado de Letras, 2001. [12]CUNHA, M. I. O bom professor e sua prática. Campinas Papirus, 1992. [13]DAVIS, C.; OLIVEIRA , Z. Psicologia na educação. São Paulo: Cortez, 1994. [14]FALCÃO, G. M.. PSICOLOGIA DA APRENDIZAGEM. SÃO PAULO: ÁTICA, 2001. [15]FONTANA, R; CRUZ, M. N. PSICOLOGIA E TRABALHO PEDAGÓGICO. SÃO PAULO: ATUAL, 1997. [16]GOULART, I. B. Psicologia da educação. Petrópolis: Vozes, 1993. [17]KUPFER, M. C. Freud e a educação. São Paulo: Editora Scipione, 1989. [18]MORALES, P. A relação professor - aluno: o que é, como se faz. São Paulo: Loyola, 1999. [19]MOULY, G.J. Psicologia educacional. São Paulo: Pioneira, 1993. [20]MOYSÉS, M. A.; COLLARES, C.A.L. A História não contada dos distúrbios de aprendizagem Papirus,: Caderno Cedes. 28, 1992. [21]OLIVEIRA , M.K.; SOUZA, D. T.; REGO, T.C. (orgs.) Psicologia, educação e as temáticas da vida.contemporânea. São Paulo: Moderna, 2000. [22]PLACCO, V.M.N. S. (org.) Psicologia; educação: revendo contribuições. SãoPaulo: Educ, 2002. [24]SOUZA, M.P.E. et. al. A questão do rendimento escolar: mito se preconceitos. Revista da Faculdade de Educação, 1989. [25]STOEBER, I.S.; DE FELICE, Z.P. A difícil arte de incluir. Viver Psicologia, 2000. [26]TIBA , I. Disciplina: o limite na medida certa. São Paulo: Editora Gente, 1996. [27]VIKTOR, M. Vigiar não é punir. Educação, 1999. [28]WEISZ, T. O diálogo entre o eEnsino e a aprendizagem. São Paulo: Ática, 2001.

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FACIP

APROVAÇÃO





CÓDIGO:



OBRIGATÓRIA: ( X )

OPTATIVA: ( )

CH TOTAL TEÓRICA:

30

CH TOTAL PRÁTICA:

30

CH TOTAL:

60

PRÉ-REQUISITOS:

CÓ-REQUISITOS:

Articular a teoria com a prática na área de gestão de processos educativos, analisando os variados instrumentos de trabalho e diferenciadas metodologias de planejamento da práxis pedagógica. Diagnosticar e analisar as práticas educativas, em especial a prática em educação matemática, com o olhar de pesquisador.

As práticas educativas na Educação Básica. Metodologia de pesquisa em educação. Caracterização dos principais aspectos da prática educativa: documentos e ações organizadoras do trabalho escolar: proposta pedagógica, regimento escolar, plano de gestão, plano de curso, proposta curricular, plano de aula, formação continuada etc.

1. METODOLOGIA DE PESQUISA EM EDUCAÇÃO.

2. AS PRÁTICAS EDUCATIVAS NA EDUCAÇÃO BÁSICA: 2.1. Documentos e ações organizadoras do trabalho escolar 2.2. Proposta pedagógica 2.3. Regimento escolar 2.4. Plano de gestão 2.5. Plano de curso

FICHA DE PIPE

OBJETIVOS

EMENTA


2.6. Proposta curricular 2.7. Plano de aula 2.8. Formação continuada

3. PROJETO POLÍTICO PEDAGÓGICO DA ESCOLA 4. PROPOSTAS CURRICULARES PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA

Bibliografia Básica: [1]BRASIL, Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: matemática. Secretaria de Educação Fundamental. - Brasília, MEC/SEF, 1998. [2]BRASIL, Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: ensino médio. Ciências da Natureza, Matemática e suas tecnologias. Secretaria de Educação Fundamental. - Brasília, MEC/SEF, 1999. [3]CANDAU , V. M.(Org.) Magistério: construção cotidiana. Petrópolis, RJ: Vozes, 1997. [4]SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE M INAS GERAIS. EDUCAÇÃO BÁSICA. Proposta Curricular: Matemática. Ensino Fundamental (5ª a 8ª série), 2005. [5]SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE M INAS GERAIS. EDUCAÇÃO BÁSICA. Proposta Curricular: Matemática. Ensino Médio, 2005. Bibliografia Complementar: [6]ANDRÉ, M. (Org.) O papel da pesquisa na formação e na prática dos professores. Campinas, SP: Papirus, 2001. [7]CASALI , A. Saberes e procederes escolares: o singular, o parcial, o universal. In: Fórum Paulista de Pós-Graduação em Educação. Conhecimento, pesquisa e educação. Campinas, Papirus, 2001. [8]BEHRENS, M.A. O paradigma emergente e a prática pedagógica. Petrópolis, RJ: Vozes, 2005. [9]FAZENDA, I. C. A pesquisa em educação e as transformações do conhecimento. 2.ed. Campinas. SP: Papirus, 1997. [10]FAZENDA, I. C. (Org.). Novos Enfoques da Pesquisa Educacional. 2ed. São Paulo: Cortez, 1992. [11]FREIRE, P. A educação na cidade. São Paulo: Cortez, 2001. [12]GARCÍA, C. M.. Formação de professores: para uma mudança educativa. Portugal: Porto Editora, 1999. [13]GARCIA, R. L. (Org.) Método, métodos, contramétodo. São Paulo: Cortez, 2003. [14]GATTI, B. A. Grupo focal na pesquisa em ciências sociais e humanas. Brasília: Líber Livros, 2005. [15] A construção da pesquisa em educação no Brasil. Brasília: Plano Editora, 2002. [16] Formação de professores e carreira. Campinas, SP: Autores Associados, 1997. [17]GEORGEN, P; SAVIANI , D. (Orgs.) Formação de Professores: a experiência internacional sob o olhar brasileiro. Campinas, SP: Autores e Associados; São Paulo: NUPES, 1998. [18]LÜDKE, M. (Coord.)O professor e a pesquisa. Campinas, SP: Papirus, 2001. SECRETARIA DA EDUCAÇÃO, Coordenadoria de Estudos e Normas Pedagógicas. Experiências

Matemáticas. São Paulo: SE/CENP, 1996.

BIBLIOGRAFIA

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FACIP

APROVAÇÃO




PIPE 4 - Projeto Integrado de Prática Educativa IV

CÓDIGO:


PERÍODO/SÉRIE: 4º CH TOTAL TEÓRICA:

15

CH TOTAL PRÁTICA:

45

CH TOTAL:

60

OBRIGATÓRIA: ( X )

OPTATIVA: ( )

PRÉ-REQUISITOS:

CÓ-REQUISITOS:

Articular a teoria com a prática na área de gestão de processos educativos, analisando os variados instrumentos de trabalho e diferenciadas metodologias de planejamento da práxis pedagógica. Identificar questões problematizadoras no contexto escolar. Identificar questões problematizadoras da prática educativa em matemática.

ProblematizAção da prática educativa. Pesquisa-ação. Imersão no contexto profissional, tendo como ponto de partida a problematização das práticas educativas realizadas na escola. Elaboração de projetos de trabalho com o estudo de referências teóricas que possibilitem a contribuição no espaço escolar.

1. PESQUISA-AÇÃO: CONCEPÇÃO E FORMA

2. PROBLEMATIZAÇÃO DA PRÁTICA EDUCATIVA

3. ELABORAÇÃO DE PROJETOS DE TRABALHO 3.1. Tema 3.2. Justificativa 3.3. Objetivos 3.4. Procedimentos 3.5. Fundamentação

FICHA DE PIPE

OBJETIVOS

EMENTA


Bibliografia Básica: [1] ANDRÉ, M.(ORG.) O papel da pesquisa na formação e na prática dos professores. Campinas, SP: Papirus, 2001. [2] BARBIER, R. A pesquisa-ação. Brasília: Plano Editora, 2002. [3] BRASIL, Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: matemática. Secretaria de Educação Fundamental. - Brasília, MEC/SEF, 1998. [4] BRASIL, Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: ensino médio. Ciências da Natureza, Matemática e suas tecnologias. Secretaria de Educação Fundamental. - Brasília, MEC/SEF, 1999. [5] FRANCO, M. L. P. B. Análise do conteúdo. Brasília: Líber Livro, 2005. [6] FREIRE, P. A educação na cidade. São Paulo: Cortez, 2001. [7] GAMBOA, S. S. (Org.) Pesquisa educacional: quantidade-qualidade. São Paulo: Cortez, 2000 Bibliografia Complementar: [8] ANDRÉ, M.E.D. Pesquisa em educação: abordagens qualitativas. São Paulo: EPU, 1986. [9] ELLIOTT, J. La investigación-acción em educación. Madri: Morata, 1990. [10] GIROUX, H. Os professores como intelectuais. Porto Alegre: Artes Médicas,1997. [11] GÓMEZ, A. I. P. A função e formação do professor/a no ensino para a compreensão: diferentes perspectivas. In: SACRISTÁN, J. Gimeno e GÓMEZ, A.I. Pérez. Compreender e transformar o ensino. 4ed. Porto Alegre: Artmed, 1998. [12] HERNÁNDEZ, F. Cultura visual, mudança educativa e projeto de trabalho. Porto Alegre: Artes Médicas Sul, 2000. [13] LAVILLE, C. E DIONNE, J. A construção do saber: manual de metodologia da pesquisa em ciências humanas. Porto Alegre: Editora Artes Médicas Sul Ltda.; Belo Horizonte: Editora UFMG, 1999. [14] LÜDKE, M. A pesquisa em educação ao encontro de sua complexidade. In: Encontro Nacional de Didática e Prática de Ensino (ENDIPE), 2006. [15] ______. A pesquisa e o professor na escola básica: que pesquisa, que professor? In: ENDIPE – Rio de Janeiro: DP&A, 2001. [16] MION, R. A; SAITO, C. H.(Orgs.) Investigação-Ação: mudando o trabalho de formar professores. Ponta Grossa: Gráfica Planeta, 2001. [17] MIZUKAMI, M. G. N; REALI, A. M. M. R. (Orgs.) Formação de professores, práticas pedagógicas e escola. São Carlos: EdUFSCar, 2002. [18] PONTE, J.P.; BROCADO, J.; OLIVEIRA, H. Investigações Matemáticas na Sala de Aula. Belo Horizonte: Autêntica, 2003. [19] SKOVSMOSE, O. Educação matemática crítica: a questão da democracia. Campinas, SP: Papirus, 2001.

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FACIP

APROVAÇÃO

BIBLIOGRAFIA


FACULDADE DE CIÊNCIAS INTEGRADAS DO PONTAL CURSO DE GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA

DISCIPLINA: Psicologia da Educação II

CÓDIGO:



CH TOTAL TEÓRICA:

30

CH TOTAL PRÁTICA:

0

CH TOTAL:

30 OBRIGATÓRIA: ( X ) OPTATIVA: ( )

PRÉ-REQUISITOS:

Psicologia da Educação I

CÓ-REQUISITOS:

Compreender os mecanismos que favorecem a apropriação de conhecimentos, no que diz respeito aos aspectos ligados ao processo de desenvolvimento e aprendizagem da criança, do adolescente, do adulto e do idoso e sua repercussão na prática docente em contexto educacional.

O ser humano em desenvolvimento; Correntes teóricas que subsidiam a prática do professor. Necessidades biopsicossociais e o processo de aprendizagem humana. A atuação docente na aprendizagem de crianças, adolescentes, adultos e idosos.

1. A PSICOLOGIA NA ESCOLA

1.1. A psicologia da educação escolar. 1.2. O estudo científico da criança: um pouco de história.

2. O INTERACIONISMO DE HENRY WALLON

2.1. A psicogênese da pessoa completa. 2.2. O biológico e o social são indissociáveis.

FICHA DE DISCIPLINA

OBJETIVOS

EMENTA


2.3. A relação entre inteligência e afetividade. 2.4. Influência da abordagem Walloriana na educação.

3. A ABORDAGEM PSICANALÍTICA DE FREUD

3.1. Desenvolvimento sócio-afetivo e psicossexual da criança do adolescente. 3.2. Implicações na educação escolar.

4. O INDIVÍDUO: SER EM TRANSFORMAÇÃO

4.1.A criança, o adolescente, o adulto e o idoso: aspectos biopsicossociais. 5. TEMAS ATUAIS EM PSICOLOGIA EDUCACIONAL

5.1. Escola é lugar de aprender a aprender, lugar de aprender pensando e compartilhando. 5.2. Mitos preconceitos e expectativas que interferem na relação ensino-aprendizagem. 5.3. Inclusão Escolar. 5.4. A relação Família e Escola. 5.5. Disciplina e limites na sala de aula. 5.6. A questão da formação do professor. 5.7. Reflexões e alternativas para a educação no país.

Bibliografia Básica: [1] BARROS, C. S. G. Pontos de psicologia escolar.5 ed. São Paulo: Ática,1991. [2] BEE. H. A criança em desenvolvimento. São Paulo: Harpeer; How do Brasil, 1977. [3] BERGER, K.S. O desenvolvimento da pessoa da Infância à terceira idade. Rio de Janeiro: LTCEditora, 2003. [4] BOCK, A.M.B.; FURTADO, O.; TEIXEIRA, M.L. Psicologias: uma introdução ao estudo da psicologia. São Paulo: Saraiva, 1999. [5] CÓREA-SABINI, M.A. Psicologia do Desenvolvimento. 2. ed. São Paulo: Ática, 2004. [6] COUTINHO, M. T. DA C.; MOREIRA, M. Psicologia da Educação – Um estudo dos processos psicológicos de desenvolvimento e aprendizagem humanos, voltado para a Educação. Ênfase nas abordagens interacionistas do psiquismo humano. 7. ed. Belo Horizonte: Ed. Lê,1999. [7] FONTANA, R.; CRUZ, N. Psicologia e trabalho pedagógico. São Paulo: Atual, 1997.(Série Educador em Construção).

Bibliografia Complementar : [9] BZUBECK, J. A. A psicologia educacional e a Formação de professores: tendências contemporâneas. Psicologia Escolar e Educacional, 1999. [10] COLL, C.; PALACIOS, J.; MARCHESI, Á. Desenvolvimento psicológico e educação: psicologia da educação. Porto Alegre: Artes Médicas Sul, 1996. [11] COLL, S.C. (org). Psicologia da educação. Porto Alegre: Artes Médicas Sul, 1999. [12] CORRÊA, R.M. Dificuldades no aprender: um outro modo de olhar. São Paulo: Mercado de Letras, 2001. [13] CUNHA, M. I. O bom professor e sua prática. Campinas Papirus, 1992.

BIBLIOGRAFIA

[14] DAVIS, C.; OLIVEIRA, Z. Psicologia na educação. São Paulo: Cortez, 1994. [15] FALCÃO, G. M. Psicologia da aprendizagem. São Paulo: Ática, 2001. [16] FONTANA, R; CRUZ, M. N. Psicologia e trabalho pedagógico. São Paulo: Atual, 1997. [17] GOULART, I. B. Psicologia da educação. Petrópolis: Vozes, 1993. [18] KUPFER, M. C. Freud e a educação. São Paulo: Editora Scipione, 1989. [19] MARTINO, L. M. Educação, 1999. [20] MORALES, P. A relação professor - aluno: o que é, como se faz. São Paulo: Loyola, 1999. [21] MOULY, G.J. Psicologia educacional. São Paulo: Pioneira, 1993. [22] MOYSÉS, M. A.; COLLARES, C.A.L. A História não contada dos distúrbios de aprendizagem. Papirus,: Caderno Cedes. 28, 1992. [23] OLIVEIRA, M. K.; SOUZA, D. T.; REGO, T.C. (orgs.) Psicologia, educação e as temáticas da vida.contemporânea. São Paulo: Moderna, 2000. [24] PLACCO, V.M.N. S. (org.) Psicologia; educação: revendo contribuições. SãoPaulo: Educ, 2002. [25] SOUZA, M.P.E. ET. AL. A questão do rendimento escolar: mito se preconceitos. Revista da Faculdade de Educação, 1989. [26] STOEBER, I.S.; DE FELICE, Z.P. A difícil arte de incluir. Viver Psicologia, 2000. [27] TIBA, I. Disciplina: o limite na medida certa. São Paulo: Editora Gente, 1996. [28] VIKTOR, M. Vigiar não é punir. Educação, 1999. [29] WEISZ, T. O diálogo entre o eEnsino e a aprendizagem. São Paulo: Ática, 2001.

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FACIP

APROVAÇÃO




DISCIPLINA: Álgebra I

CÓDIGO:



60

CH TOTAL PRÁTICA:

0

CH TOTAL:

60

OBRIGATÓRIA: (X)

OPTATIVA: ( )

PRÉ-REQUISITOS:

CÓ-REQUISITOS:

Investigar e deduzir propriedades das estruturas algébricas de grupos, anéis e corpos com rigor matemático. Identificar uma relação de equivalência e relacioná-la com a respectiva partição do conjunto. Identificar as estruturas de grupo, anel e corpo e demonstrar suas principais propriedades. Identificar homomorfismos de grupos e anéis e demonstrar seus teoremas fundamentais. Construir o corpo de frações de um anel de integridade.

Relação de equivalência. Grupos, anéis e ideais. Corpos. Corpo de frações de um anel de integridade.

1. RELAÇÕES, APLICAÇÕES E OPERAÇÕES

1.1. Relações binárias. 1.2. Relações de equivalência. 1.3. Relações de ordem. 1.4. Aplicações. 1.5. Operações

2. GRUPOS

2.1. Definição, propriedades e exemplos de grupos e subgrupos.

FICHA DE DISCIPLINA

OBJETIVOS

EMENTA


2.2. Homomorfismos e isomorfismos.

2.3. Grupos cíclicos. Grupos gerados por um conjunto finito. 2.4. Classes laterais. Teorema de Lagrange. 2.5. Subgrupos normais. Grupos quocientes.

3. ANÉIS, IDEAIS E CORPOS

3.1. Anéis: definição, exemplos e propriedades. 3.2. Anéis de integridade. 3.3. Corpos. 3.4. Sub-anéis e sub-corpos. 3.5. Homomorfismos e isomorfismos. 3.6. Ideais. 3.7. Anéis quocientes. 3.8. Corpo de frações de um anel de integridade.

Bibliografia Básica: [1] DOMINGUES, H. H. E IEZZI, G., Álgebra Moderna. São Paulo: Atual Editora, 1982. [2] GARCIA, A. E LEQUAIN, I., Elementos de Álgebra. Rio de Janeiro: SBM - Coleção Projeto Euclides, 2002. [3] GONÇALVES, A., Introdução á Álgebra. Rio de Janeiro: SBM - Coleção Projeto Euclides, 1979. [4] MONTEIRO, L.H. J., Elementos de Álgebra. Rio de Janeiro: LTC Editora, 1969. Bibliografia Complementar: [5] LANG, S., Algebra. Springer-Verlag, 2002. [6] MC LANE, S. E BIRKHOFF, C., Álgebra Moderna Básica. 4ª Edição. Rio de Janeiro: Guanabara Dois, 1980.

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FACIP

APROVAÇÃO

BIBLIOGRAFIA




DISCIPLINA: Cálculo Diferencial e Integral III

CÓDIGO:



60

CH TOTAL PRÁTICA:

0

CH TOTAL:

60

OBRIGATÓRIA: (X)

OPTATIVA: ( )

PRÉ-REQUISITOS:

Cálculo Diferencial e Integral II.

CÓ-REQUISITOS:

Familiarizar o aluno com a linguagem, conceitos e idéias relacionadas ao estudo da derivação e integração de funções de várias variáveis reais e de funções vetoriais, que são conhecimentos fundamentais no estudo das ciências básicas e tecnológicas. Apresentar ao aluno aplicações do cálculo diferencial e integral de funções de várias variáveis reais e de funções vetoriais em várias áreas do conhecimento.

Integrais duplas. Integrais triplas. Funções de várias variáveis reais a valores vetoriais. Integrais de linha. Teorema de Green. Área e integral de superfície. Fluxo de um campo vetorial. Teorema da Divergência ou de Gauss. Teorema de Stokes no espaço.

1. INTEGRAIS DUPLAS 1.1. Soma de Riemann. 1.2. Definição de integral dupla. 1.3. Conjunto de conteúdo nulo. 1.4. Uma condição suficiente para integrabilidade de uma função sobre um conjunto limitado. 1.5. Propriedades da integral. 1.6. Cálculo da integral dupla. 1.7. Teorema de Fubini. 1.8. Mudança de variáveis na integral dupla.

FICHA DE DISCIPLINA

OBJETIVOS

EMENTA


1.9. Massa e centro de massa. 2. INTEGRAIS TRIPLAS

2.1. Definição de integral tripla. 2.2. Conjunto de conteúdo nulo. 2.3. Uma condição suficiente para integrabilidade de uma função sobre um conjunto limitado. 2.4. Redução do cálculo de uma integral tripla a uma integral dupla. 2.5. Mudança de variáveis na integral tripla. 2.6. Coordenadas esféricas e cilíndricas. 2.7. Centro de massa e momento de inércia.

3. FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS REAIS A VALORES VETORIAIS

3.1. Função de várias variáveis reais a valores vetoriais. 3.2. Campo vetorial. 3.3. Rotacional. 3.4. Divergente. 3.5. Limite e continuidade. 3.6. Derivadas parciais.

4. INTEGRAIS DE LINHA

4.1. Integral de um campo vetorial sobre uma curva. 4.2. Mudança de parâmetro. 4.3. Integral de linha sobre uma curva de classe C1 por partes. 4.4. Integral de linha relativa ao comprimento de arco.

5. TEOREMA DE GREEN

5.1. Teorema de Green para retângulos. 5.2 Teorema de Green para conjunto com fronteira C1 por partes. 5.3 Teorema de Stokes no plano. 5.4 Teorema da divergência no plano. 6. ÁREA E INTEGRAL DE SUPERFÍCIE

6.1. Superfícies. 6.2. Plano tangente. 6.3. Área de superfície. 6.4. Integral de superfície.

7. FLUXO DE UM CAMPO VETORIAL. TEOREMA DA DIVERGÊNCIA OU DE GAUSS

7.1. Definição e cálculo de fluxo de um campo vetorial. 7.2. Teorema da Divergência ou de Gauss.

8. TEOREMA DE STOKES NO ESPAÇO

8.1. Teorema de Stokes no espaço.

Bibliografia Básica: [1] BOUCHARA, J. ET AL, Cálculo Integral Avançado. São Paulo: EdUSP, 1999. [2] GUIDORIZZI, H. L., Um Curso de Cálculo - Volume 3. São Paulo: LTC Editora, 2002. [3] LEITHOLD, L., O Calculo com Geometria Analítica. São Paulo: Editora Harbra, 1994. [4] THOMAS, G. B., Cálculo - Volume 2. São Paulo: Addison Wesley, 2002. Bibliografia Complementar: [6] STEWART, J., Cálculo – Volume 2. São Paulo: Thomson Learning, 2005. [5] WILLIANSON, R. E., CROWELL, R. H. E TROTTER, H. F., Cálculo de Funções Vetoriais - Volumes 1 e 2. São Paulo: LTC Editora, 1974.

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FACIP

APROVAÇÃO

BIBLIOGRAFIA




DISCIPLINA: Educação Matemática IV

CÓDIGO:



15

CH TOTAL PRÁTICA:

15

CH TOTAL:

30

OBRIGATÓRIA: ( X )

OPTATIVA: ( )

PRÉ-REQUISITOS:

CÓ-REQUISITOS:

Conhecer os valores da matemática no ensino médio. Obter conhecimentos teóricos acerca dos conteúdos e das metodologias de matemática do ensino médio, em especial geometria espacial, geometria analítica, trigonometria e estatística. Conhecer modelos matemáticos e a modelagem matemática para o ensino básico. Criar, planejar, realizar, gerir e analisar situações didáticas. Analisar livros e materiais didáticos de ensino médio. Conhecer tendências em educação matemática. Produzir textos científicos em educação matemáticos.

Fundamentos teórico-metodológicos da matemática no ensino médio. Os valores da matemática no ensino médio. Conteúdos da matemática no ensino médio: geometria espacial, geometria analítica, trigonometria e estatística. Modelagem matemática para o ensino básico. Elaboração e apresentação de propostas didáticas sobre conteúdos do ensino médio. Tendências em educação matemática. Produção de textos científicos em educação matemática.

Teórico:

1. OS VALORES DA MATEMÁTICA NO ENSINO MÉDIO: formativo, instrumental, científico.

FICHA DE DISCIPLINA

OBJETIVOS

EMENTA


2. ABORDAGENS METODOLÓGICAS PARA:

2.1. Geometria Espacial no Ensino Médio. 2.2. Geometria Analítica n o Ensino Médio. 2.3. Trigonometria no Ensino Médio. 2.4. Estatística no Ensino Médio.

3. MODELOS MATEMÁTICOS E A MODELAGEM MATEMÁTICA PARA O ENSINO BÁSICO. 4. PRODUÇÃO CIENTÍFICA EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA: leitura e discussão de relatos de experiências, artigos científicos, livros, dissertações e teses. 5. TENDÊNCIAS NO ENSINO DA MATEMÁTICA: concepções, análise de propostas curriculares do ensino de matemática no Brasil. 6. PRODUÇÃO DE TEXTOS CIENTÍFICOS EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA. Prático: ELABORAÇÃO E APLICAÇÃO DE PROPOSTAS DIDÁTICAS SOBRE CONTEÚDOS TRATADOS.

Bibliografia Básica: [1] ANDRÉ, M.(Org.) O papel da pesquisa na formação e na prática dos professores. Campinas, SP: Papirus, 2001. [2] BIEMBENGUT, M. S. E HEIN, N. Modelagem Matemática no Ensino. São Paulo: Contexto, 2000. [3] BRASIL, Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: matemática. Secretaria de Educação Fundamental. - Brasília, MEC/SEF, 1998. [4] BRASIL, Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: ensino médio. Ciências da Natureza, Matemática e suas tecnologias. Secretaria de Educação Fundamental. - Brasília, MEC/SEF, 1999. [5] FIORENTINI, D; LORENZATO, S. Investigação em Educação Matemática.: percursos teóricos e metodológicos. Coleção Formação de Professores. Campinas: Autores Associados, 2006 [6] SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS. EDUCAÇÃO BÁSICA. Proposta Curricular: Matemática. Ensino Fundamental (5ª a 8ª série), 2005. [7] SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS. EDUCAÇÃO BÁSICA. Proposta Curricular: Matemática. Ensino Médio, 2005. Bibliografia Complementar: [8] BORBA, M.C.; ARAÚJO, J.L. (Org.). Pesquisa qualitativa em Educação Matemática. Belo Horizonte: Autêntica, 2004. [9] BRITO, M.R.F. Solução de problemas e a matemática escolar. Ed Alinea, 2005. [10] BRITO, M.R.F. (org.) Psicologia da Educação Matemática: teoria e pesquisa. Florianópolis:

BIBLIOGRAFIA

Insular, 2001. [11] D’AMBRÓSIO, U. Etnomatemática. São Paulo: Ática,1990 [12] FALCÃO,J.T.R. Psicologia da Educação Matemática: uma introdução. Coleção Tendências em Educação Matemática. Editora Autêntica, 2002. [13] MACHADO, N.J. Matemática e realidade: análise dos pressupostos que fundamentam o ensino da Matemática. São Paulo. Editora Cortez. 1991. [14] MIORIM, M.Â. Introdução à História da Educação Matemática. São Paulo: Atual, 1998. [15] MOURA, C. A (ed). Matemática: Por Que e Para Quê ? Rio de Janeiro: SBPC – Ciência Hoje, 1999. [16] POLYA, G. A arte de resolver problemas. Rio de Janeiro. Ed. Interciência, 1978. [17] VALENTE, W.R. (Org.). Euclides Roxo e a modernização de ensino de matemática no Brasil. Biblioteca do Educador Matemático, Coleção SBEM, volume 1, 2003

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FACIP

APROVAÇÃO




DISCIPLINA: Física II

CÓDIGO:



CH TOTAL TEÓRICA:

60

CH TOTAL PRÁTICA:

0

CH TOTAL:

60

OBRIGATÓRIA: ( X )

OPTATIVA: ( )

PRÉ-REQUISITOS:

CÓ-REQUISITOS:

Ao final da disciplina o estudante será capaz de: Resolver problemas básicos de equação dos fluidos. Aplicar as e equações de movimento dos fluidos. Estudar os movimentos oscilatórios e suas aplicações na descrição dos fenômenos naturais. Compreender a natureza das ondas mecânicas. Entender as formas de propagação das ondas. Expressar equações de onda e compreender seu significado. Compreender os conceitos de calor e temperatura. Apresentar os postulados da termodinâmica, aplicando-os para a compreensão dos fenômenos do cotidiano. Compreender as leis que regem a cinética dos gases ideais.

Oscilações. Gravitação. Fluidos. Ondas. Leis da Termodinâmica. Gases ideais. Teoria Cinética dos Gases.

1. Oscilações 1.1. Oscilações harmônicas. 1.2. Movimento Harmônico simples. 1.3. Aplicações. 1.4. Oscilações forçadas. 1.5. Oscilador amortecido 1.6. Ressonância. 1.7. Oscilações acopladas. 1.8. Modos normais de vibração.

FICHA DE DISCIPLINA

OBJETIVOS

EMENTA


2. Gravitação 2.1. A gravidade e o mundo que nos cerca. 2.2. Lei de Newton da gravitação. 2.3. A constante gravitacional G. 2.4. A gravidade e o princípio de superposição. 2.5. Demonstração do Teorema das Cascas. 2.6. Gravidade nas vizinhanças da superfície terrestre. 2.7. Energia potencial gravitacional. 2.8. Planetas e satélites: as leis de Kepler. 2.9. Satélites: órbitas e energia. 2.10. Uma visão mais aprofundada sobre o conceito de gravidade.

3. Fluidos 3.1. Os fluidos e o mundo que nos cerca. 3.2. O que é um fluido. 3.3. Densidade e pressão. 3.4. Fluidos em repouso. 3.5. Medição de pressão. 3.6. Princípio de Pascal. 3.7. Princípio de Arquimedes. 3.8. Movimento de um fluido. 3.9. Linhas de corrente e a equação de Continuidade. 3.10. Equação de Bernoulli. 3.11. Algumas aplicações da equação de Bernoulli. 3.12. Escoamento de um fluido "Real".

4. Ondas 4.1. O conceito de onda. 4.2. Onda em uma dimensão. 4.3. Equação de onda. 4.4. Intensidade, interferência e reflexão de ondas. 4.5. Ondas sonoras. 4.6. Efeito Doppler.

5. Leis da Termodinâmica 5.1. Equilíbrio térmico e termômetros: Lei zero da termodinâmica. 5.2. Natureza do calor. 5.3. Trabalho e Energia interna. 5.4. Capacidade calorífica. 5.5. Conservação de energia: Primeira lei da termodinâmica. 5.6. Aplicações: Gases ideais. 5.7. Máquinas e Refrigeradores: Segunda lei da Termodinâmica. 5.8. Entropia.

6. Teoria Cinética dos Gases 6.1. Teoria cinética da pressão. 6.2. A Lei dos Gases Ideais. 6.3. Equipartição de energia. 6.4. Livre caminho médio.

[1] FINN, E. J. E ALONSO, M., Física; Um Curso Universitário – Volume 2. 10ª Edição. São Paulo: Editora Edgard Blücher, 2004. [2] HALLIDAY, D., RESNICK, R. E KRANE, K. S. Física 2. 5ª Edição. Rio de Janeiro: LTC Editora, 2003. [3] NUSSENZVEIG, H. M., Curso de Física Básica – Fluidos, Oscilações e Ondas, Calor – Volume 2. 4ª Edição. São Paulo: Editora Edgard Blücher, 2002. [4] RESNICK, R., HALLIDAY, D. E WALKER, J., Fundamentos de Física – Volume 2. 6ª Edição. Rio de Janeiro: LTC Editora, 2006. [5] SEARS, F., E ZEMANSKY, M. W., Física – Termodinâmica e Ondas – Volume 2. 10ª Edição. Editora Addison Wesley, 2003. [6] TIPLER, P. A. E MOSCA, G., Física para Cientistas e Engenheiros – Volume 2. 5ª Edição. Rio de Janeiro: LTC Editora, 2006.

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FACIP

APROVAÇÃO

BIBLIOGRAFIA




DISCIPLINA: Informática e Ensino da Matemática

CÓDIGO:



CH TOTAL TEÓRICA:

0

CH TOTAL PRÁTICA:

30

CH TOTAL:

30

OBRIGATÓRIA: ( X )

OPTATIVA: ( )

PRÉ-REQUISITOS:

CÓ-REQUISITOS:

Investigar novas tecnologias aplicadas à educação matemática. Provocar a mudança de postura didática do professor face às ferramentas tecnológicas de apoio e ao sincronismo com o mundo atual.

Análise do uso de aplicativos de informática para o ensino de Matemática nas escolas de ensino fundamental e médio. Planejamento de aulas para as séries do ensino fundamental e médio em ambiente informatizado.

1. Análise do Uso da Informática no Ensino.

1.1. Exemplos do uso de informática com alunos e professores. 1.2. Debate sobre temas ligados às políticas governamentais para a informática educativa e

questões pedagógicas relacionadas à utilização de computadores em Educação Matemática.

2. Planejamento de Aulas. 2.1. Planejamento de aulas para as séries do ensino fundamental e médio em ambiente

informatizado utilizando, entre outras ferramentas, o cabri-géomètre II.

OBJETIVOS DA DISCIPLINA

EMENTA


FICHA DE DISCIPLINA

Bibliografia Básica: [1] BALDIN, Y.Y. E VILLAGRA, G., Atividades com cabri-géomètre II para cursos de licenciatura em matemática e professores do ensino médio e fundamental, EdUFSCar/INEP, São Carlos, 2002. [2] BORBA, M.C. E PENTEADO, M.G., Informática e Educação Matemática – 3ª. Edição, Ed. Autêntica, Belo Horizonte, 2003.

[3] LEITE, L.S. E SAMPAIO, M.N., Alfabetização Tecnológica do Professor – 2ª. Edição, Editora Vozes, Petrópolis, 2001. [4] WEISS, A. M. L., A informática e os problemas escolares de aprendizagem – 3ª. Edição, DP&A Editora, Rio de Janeiro, 2001.

Bibliografia Complementar: [5] DE OLIVEIRA, R., Informática Educativa: dos planos e discursos à sala de aula – 3ª. Edição, Editora Papirus, Campinas, 1997.

BIBLIOGRAFIA

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FACIP

APROVAÇÃO




DISCIPLINA: Metodologia Científica

CÓDIGO:



30

CH TOTAL PRÁTICA:

0

CH TOTAL:

30

OBRIGATÓRIA: (X)

OPTATIVA: ( )

PRÉ-REQUISITOS:

CÓ-REQUISITOS:

Iniciar o graduando em trabalho de pesquisa, estimulando suas capacidades investigativa, produtiva e contribuindo para sua formação profissional, científica e sócio-política. Propiciar conhecimentos básicos de metodologia científica.

Noções básicas de metodologia científica.

1. DIRETRIZES PARA A ELABORAÇÃO DE UMA MONOGRAFIA CIENTÍFICA

1.1. As etapas da elaboração. 1.1.1. Determinação do tema-problema-tese do trabalho. 1.1.2. Levantamento da bibliografia. 1.1.3. Leitura e documentação. 1.1.4. A construção lógica do trabalho. 1.1.5. A redação do texto.

1.2. Aspectos técnicos da redação.

1.2.1. Apresentação gráfica geral do trabalho. 1.2.2. As citações. 1.2.3. As notas de rodapé.

FICHA DE DISCIPLINA

OBJETIVOS

EMENTA


1.2.4. Referências no corpo do texto. 1.2.5. A técnica bibliográfica.

1.3. Formas de Trabalhos Científicos.

1.3.1. Trabalho Científico e Monografia. 1.3.2. Normas ABNT.

Bibliografia Básica: [1] ALMEIDA, M. L. P., Como Elaborar Monografias. 4ª edição. Belém: Editora Cejup, 1996. [2] CERVO, A.L. E BERVIAN, P. A., Metodologia Científica. 4ª edição. São Paulo: Makron Books, 1996. [3] LAKATOS, E. V. E MARCONI, M. A., Metodologia Científica. São Paulo: Editora Atlas, 1983. [4] MATTAR NETTO, J. A., Metodologia Científica na Era da Informática. 2ª edição. São Paulo: Editora Saraiva, 2005. [5] SEVERINO, A. J., Metodologia do Trabalho Científico. 22ª edição. São Paulo: Editora Cortez, 2002.

Bibliografia Complementar: [6] ECO, H., Como se Faz uma Tese. São Paulo: Editora Perspectiva, 1983. [7] LUNA, S. V., Planejamento de Pesquisa: Uma Introdução. São Paulo: EDUC, 1996. [8] SILVA, A. M. E OUTROS, Guia para Normalização de Trabalhos Técnico-Científicos: Projetos de Pesquisa, Monografias, Dissertações e Teses. Uberlândia: UFU, 2000.

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FACIP

APROVAÇÃO

BIBLIOGRAFIA




DISCIPLINA: Equações Diferenciais Ordinárias

CÓDIGO:



60

CH TOTAL PRÁTICA:

0

CH TOTAL:

60

OBRIGATÓRIA: (X)

OPTATIVA: ( )

PRÉ-REQUISITOS:

Álgebra Linear I e Cálculo Diferencial e Integral II

CÓ-REQUISITOS:

Conhecer técnicas de resolução de equações diferenciais ordinárias e suas aplicações na matemática e outras ciências.

Introdução às equações diferenciais. Equações diferenciais de primeira ordem. Equações lineares de segunda ordem. Equações lineares de ordem superior. Estabilidade de Sistemas Lineares no Plano.

1. INTRODUÇÃO ÀS EQUAÇÕES DIFERENCIAIS

1.1. Terminologia e definições. 1.2. Alguns modelos matemáticos.

2. EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE PRIMEIRA ORDEM

2.1. Introdução. 2.2. Equações lineares. 2.3. Equações não-lineares. 2.4. Equações separáveis. 2.5. Equações exatas. 2.6. Equações homogêneas.

OBJETIVOS

EMENTA


FICHA DE DISCIPLINA

2.7. Aplicações. 3. EQUAÇÕES LINEARES DE SEGUNDA ORDEM

3.1. Introdução. 3.2. Soluções fundamentais da equação homogênea. 3.3. Independência linear. 3.4. Redução de ordem. 3.5. Equações homogêneas com coeficientes constantes. 3.6. O problema não-homogêneo. 3.7. O método de coeficientes indeterminados. 3.8. O método de variação de parâmetros. 3.9. Aplicações.

4. EQUAÇÕES LINEARES DE ORDEM SUPERIOR

4.1. Introdução. 4.2. Teoria geral das equações lineares de ordem n. 4.3. Equações homogêneas com coeficientes constantes. 4.4. O método de coeficientes indeterminados. 4.5. O método de variação de parâmetros.

5. ESTABILIDADE DE SISTEMAS LINEARES NO PLANO

5.1. Introdução. 5.2. Soluções de sistemas autônomos. 5.3. O plano de fase. Sistemas lineares.

Bibliografia Básica: [1] BOYCE, W.E. E DIPRIMA, R. C., Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno. Rio de Janeiro: Guanabara Dois, 2003. [2] DE FIGUEIREDO, D. G., Equações Diferenciais Aplicadas. Rio de Janeiro: SBM - Coleção Matemática Universitária, 2001. [3] ZILL, G.D. E CULLEN, M. R., Equações Diferenciais. São Paulo: Makron Books, 2003. Bibliografia Complementar: [4] DOERING, C. I. E LOPES, A. O., Equações Diferenciais Ordinárias. Rio de Janeiro: SBM – Coleção Matemática Universitária, 2005. [5] EDWARDS, C. H. JR., Equações Diferenciais Elementares com Problemas de Contorno. Rio de Janeiro: LTC Editora, 1995. [6] MONTEIRO, L. H. A., Sistemas Dinâmicos. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2002.

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FACIP

APROVAÇÃO

BIBLIOGRAFIA




DISCIPLINA: Matemática Finita

CÓDIGO:



60

CH TOTAL PRÁTICA:

0

CH TOTAL:

60

OBRIGATÓRIA: ( X )

OPTATIVA: ( )

PRÉ-REQUISITOS:

CÓ-REQUISITOS:

Fundamentar as técnicas de contagem e princípios básicos de modelagem discreta utilizadas em vários ramos da ciência ou mesmo no cotidiano.

Técnicas básicas de contagem. Funções geradoras. Relações de recorrência. Noções básicas sobre grafos. Coloração de grafos.

1. TÉCNICAS BÁSICAS DE CONTAGEM 1.1. Princípios aditivos e multiplicativos; permutações, arranjos e combinações simples. 1.2. Equações lineares com coeficientes unitários. 1.3. Combinações, permutações e arranjos com elementos repetidos. 1.4. Permutações circulares. 1.5. Princípio da inclusão-exclusão. 1.6. Permutações caóticas. 1.7. Os lemas de Kaplansky. 1.8. Princípio da reflexão. 1.9. Princípio de Dirichlet. 1.10. O triângulo de Pascal. 1.11. O binômio de Newton.

FICHA DE DISCIPLINA

OBJETIVOS

EMENTA


1.12. Polinômios de Leibniz. 2. FUNÇÕES GERADORAS

2.1. Definição, propriedades básicas e cálculo de coeficientes. 2.2. Aplicações.

3. RELAÇÕES DE RECORRÊNCIA

3.1. Definição e propriedades. 3.2. Estudo de modelos.

4. NOÇÕES BÁSICAS SOBRE GRAFOS

4.1. Circuitos, caminhos e ciclos. 4.2. Circuitos eulerianos. 4.3. Conexidade e conectividade. 4.4. Grafos planares. 4.5. Coloração de grafos.

Bibliografia Básica: [1] BASSANEZI, R. C., Ensino – Aprendizagem com Modelagem Matemática. São Paulo: Contexto, 2002. [2] MORGADO, A. C. E OUTROS, Análise Combinatória e Probabilidade. Rio de Janeiro: SBM - Coleção do Professor de Matemática, 1991. [3] SANTOS, J. P. O. E OUTROS, Introdução à Análise Combinatória. Campinas: Editora da UNICAMP, 1995. [4] SZWARCFITER, J.L., Grafos e Algoritmos Computacionais, Campus, Rio de Janeiro, 1984. Bibliografia Complementar: [5] NETTO, P.O. B., Grafos: Teoria, Modelos, Algoritmos, Edgar Blucher, 2006.

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FACIP

APROVAÇÃO

BIBLIOGRAFIA




DISCIPLINA: Física III

CÓDIGO:



CH TOTAL TEÓRICA:

60

CH TOTAL PRÁTICA:

0

CH TOTAL:

60

OBRIGATÓRIA: ( X )

OPTATIVA: ( )

PRÉ-REQUISITOS:

CÓ-REQUISITOS:

Ao final da disciplina o estudante será habilitado a identificar os tópicos fundamentais da eletrostática, da eletrodinâmica e do eletromagnetismo; e resolver problemas correlatos.

Carga e matéria. Campo elétrico. Lei de Gauss. Potencial elétrico. Capacitores e dielétrico.Corrente e resistência elétrica. Força eletromotriz e circuito elétrico. Campo magnético. Forças magnéticas. Propriedades magnéticas da matéria. Lei de Biot-Savart. Lei de Âmpere. Lei de Faraday-Lenz. Indutância.

1. CARGA E MATÉRIA

1.1. Introdução ao eletromagnetismo. 1.2. Carga elétrica. 1.3. Tipos de cargas elétricas. 1.4. Lei de Coulomb. 1.5. Constantes eletrostáticas. 1.6. Unidades de cargas elétricas. 1.7. Isolantes, condutores e semicondutores. 1.8. Quantização da carga elétrica. 1.9. Carga e matéria. 1.10. Conservação da carga elétrica. 1.11. Distribuição contínua de cargas. 1.12. Elementos de área e de volume em coordenadas esféricas e em coordenadas

cilíndricas.

OBJETIVOS

EMENTA


FICHA DE DISCIPLINA

2. CAMPO ELÉTRICO

2.1. Introdução. 2.2. Cálculos de campos elétricos. 2.3. Linha de campo ou linhas de força. 2.4. Equações das linhas de força. 2.5. Carga puntiforme num campo elétrico. 2.6. Dipolo num campo elétrico.

3. LEI DE GAUSS

3.1. Introdução. 3.2. Fluxo de campo elétrico. 3.3. Lei de Gauss e lei de Coulomb. 3.4. Condutor em equilíbrio eletrostático. 3.5. Aplicações da lei de Gauss.

4. POTENCIAL ELÉTRICO

4.1. Introdução. 4.2. Relação entre potencial e diferença de potencial elétrico. 4.3. Potencial e intensidade de campo elétrico. 4.4. Cálculo de potenciais. 4.5. Energia potencial elétrica. 4.6. Superfícies equipotenciais. 4.7. Cálculo de E a partir de V.

5. CAPACITORES E DIELÉTRICOS

5.1. Capacitância de capacitores de placas planas e paralelas, esféricos e cilíndricos. 5.2. Associação de capacitores. 5.3. Capacitores com isolamento dielétrico. 5.4. Visão microscópica dos dielétricos. 5.5. Dielétricos e a lei de Gauss. 5.6. Acumulação de energia em um campo elétrico. 5.7. Circuito RC.

6. CORRENTE E RESISTÊNCIA ELÉTRICA

6.1. Corrente e densidade de corrente. 6.2. Resistência e resistividade. 6.3. Lei de Ohm. 6.4. Modelo microscópico da resistência. 6.5. Potencial elétrico e a lei de Joule.

7. FORÇA ELETROMOTRIZ E CIRCUITO ELÉTRICO

7.1. Força eletromotriz e força contra eletromotriz. 7.2. Resistência interna de geradores. 7.3. Equações dos geradores de f.e.m. e dos de f.c.e.m. 7.4. Circuitos de malhas múltiplas. 7.5. Leis de Kirchoff – lei das malhas e lei dos nós. 7.6. Motores. 7.7. Cálculo de correntes elétricas nos circuitos.

8. O CAMPO MAGNÉTICO

8.1. Introdução. 8.2. O campo magnético: indução magnética. 8.3. Campo magnético terrestre. 8.4. Força magnética sobre uma carga em movimento. 8.5. Força magnética sobre fios com corrente elétrica. 8.6. Torque magnético sobre espiras de corrente. 8.7. O Galvanômetro. 8.8. Trajetória de uma carga puntiforme num campo magnético. 8.9. O Ciclotron. 8.10. A experiência de Thonson. 8.11. O efeito Hall. 8.12. O Espectrômetro de massa. 8.13. Energia de um campo magnético. 8.14. Aplicações.

9. A LEI DE ÂMPERE

9.1. Introdução. 9.2. A lei de Biot-Savart. 9.3. O valor do campo magnético nas proximidades de um fio longo e de um fio finito. 9.4. O campo magnético de uma corrente circular. 9.5. A lei de Âmpere. 9.6. Interação entre dois condutores paralelos. 9.7. O campo magnético de um solenóide. 9.8. O campo magnético de um toróide. 9.9. Aplicações.

10. A LEI DE FARADAY-LENZ

10.1. Introdução. 10.2. As duas experiências de Faraday. 10.3. A lei da indução de Faraday. 10.4. A lei de Lenz. 10.5. Um estudo quantitativo da indução. 10.6. Correntes de Foucault. 10.7. O transformador. 10.8. O gerador de corrente alternada – Usina Hidroelétrica. 10.9. Motor elétrico. 10.10. Aplicações.

11. INDUTÂNCIA

11.1. Auto Indutância. 11.2. Indutância mútua. 11.3. O cálculo da indutância. 11.4. Associação de indutores. 11.5. Aplicações.

12. PROPRIEDADES MAGNÉTICAS DA MATÉRIA

12.1. Pólos e dipolos. 12.2. Lei de Gauss do magnetismo.

12.3. Paramagnetismo. 12.4. Ferromagnetismo.

13. OSCILAÇÕES ELETROMAGNÉTICAS

13.1. Oscilações LC. 13.2. Analogia com movimento harmônico simples. 13.3. Oscilações eletromagnéticas: estudo quantitativo. 13.4. Oscilações forçadas e ressonância. 13.5. Campos magnéticos induzidos. 13.6. Corrente de deslocamento. 13.7. Equações de Maxwell.

[1] CAVALHEIRO, A., LINO, A. T., TAKAHASHI, E. K., CASTINEIRA, J. L. P. E SCHMIDT, T.M., Apostila de Eletricidade e Eletromagnetismo. Uberlândia: Editora UFU, 2002 . [2] CHAVES, A. S., Física 2 – Eletromagnetismo. Reichmann e Affonso Editores, 2001. [3] FINN, E. J. E ALONSO, M., Física; Um Curso Universitário – Volume 2. 2ª Edição. São Paullo: Editora Edgard Blücher, 2002. [4] HALLIDAY, D., RESNICK, R. E KRANE, K. S., Física 3. 5ª Edição. Rio de Janeiro: LTC Editora, 2004. [5] KELLER, F. J., GETTYS, W. E. E SKOVE, M. J., Física - Volume 2. São Paulo: Makron Books, 1999. [6] MARTINS, N., Introdução à Teoria da Eletricidade e do Magnetismo. São Paulo: Editora Edgard Blucher Ltda, 1975. [7] NUSSENZVEIG, H. M., Curso de Física Básica – Eletromagnetismo – Volume 3. 4ª Edição. São Paulo: Editora Edgard Blücher, 2003. [8] RESNICK, R., HALLIDAY, D. E WALKER, J., Fundamentos de Física – Volume 3. 6ª Edição. Rio de Janeiro: LTC Editora, 2006. [9] SEARS, F. E ZEMANSKY, M. W., Física – Eletromagnetismo – Volume 2. 10ª Edição. Editora Addison Wesley, 2003. [10] TIPLER, P. A. E MOSCA, G., Física para Cientistas e Engenheiros – Volume 2. 5ª Edição. Rio de Janeiro: LTC Editora, 2006.

BIBLIOGRAFIA

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FACIP

APROVAÇÃO




DISCIPLINA: Cálculo Numérico

CÓDIGO:



75

CH TOTAL PRÁTICA:

0

CH TOTAL:

75

OBRIGATÓRIA: (X)

OPTATIVA: ( )

PRÉ-REQUISITOS:

Cálculo Diferencial e Integral I

CÓ-REQUISITOS:

Explicar os fundamentos dos principais métodos numéricos e utilizá-los com senso crítico, na simulação computacional de problemas físicos. Em todas as unidades que compõem a ementa, o objetivo é apresentar as técnicas mais utilizadas, estudar a convergência e possibilitar a escolha do método mais adequado a cada situação através da comparação dos diversos métodos estudados.

Noções básicas sobre erros. Zeros de funções. Sistemas de equações lineares. Ajuste de curvas usando o Método dos Quadrados Mínimos. Interpolação polinomial. Integração numérica. Solução numérica de equações diferenciais ordinárias.

1. NOÇÕES BÁSICAS SOBRE ERROS

1.1. Erro de arredondamento. 1.2. Erro de Truncamento. 1.3. Erro relativo e erro absoluto. 1.4. Aritmética de Ponto Flutuante.

2. ZEROS DE FUNÇÃO

2.1. Introdução. 2.2. Isolamento das raízes.

FICHA DE DISCIPLINA

OBJETIVOS

EMENTA


2.3. Método da bissecção. 2.4. Método da iteração linear. 2.5. Método de Newton Raphson.

3. SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES 3.1. Introdução. 3.2. Métodos iterativos.

3.2.1. Estudo da convergência dos métodos iterativos. 3.2.2. Método de Gauss-Jacobi e Método de Gauss-Seidel.

3.3. Métodos diretos. 3.3.1. Método da Eliminação de Gauss. 3.3.2. Inversão de matrizes usando o Método da Eliminação de Gauss.

4. AJUSTE DE CURVAS – MÉTODO DOS QUADRADOS MÍNIMOS

4.1. Caso discreto: linear e não-linear. 4.2. Caso contínuo. 4.3. Análise do resultado: coeficiente de correlação.

5. INTERPOLAÇÃO POLINOMIAL 5.1. Estudo da existência e unicidade do polinômio interpolador. 5.2. Polinômio de Lagrange. 5.3. Fórmula de Newton com diferenças divididas. 5.4. Fórmula de Newton-Gregory com diferenças finitas progressivas. 5.5. Estudo do erro da interpolação polinomial. 5.6. Interpolação inversa.

6. INTEGRAÇÃO NUMÉRICA 6.1. Introdução. 6.2. Método de Newton-Cotes:

6.2.1. Regra dos Trapézios. 6.2.2. Regra 1/3 de Simpson. 6.2.3. Estudo do erro da integração numérica.

7. EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS 7.1. Introdução. 7.2. Métodos da Série de Taylor:

7.2.1. Método de Euler. 7.2.2. Métodos de Runge-Kutta.

7.3. Métodos de Passo Múltiplo.

Bibliografia Básica: [1] BARROSO, L., ET AL, Cálculo Numérico com Aplicações. 2ª Edição. São Paulo: Editora Harbra, 1987.

BIBLIOGRAFIA

[2] CASTILHO, J. E., Apostila de Cálculo Numérico, http://www.castilho.prof.ufu.br, Uberlândia: UFU, 2002. [3] DÉCIO, S., MENDES, J. T. E MONKEN, L. H., Cálculo Numérico, São Paulo: Prentice-Hall Brasil, 2003. [4] RUGGIERO, M. A. E LOPES, V. L. R., Cálculo Numérico – Aspectos Teóricos e Computacionais. 2ª Edição. São Paulo: Makron Books, 1996. Bibliografia Complementar: [5] FRANCO, N. M. B., Cálculo Numérico. 1ª Edição. São Paulo: Prentice-Hall Brasil, 2006. [6] ZAMBONI, L.C. E MONEZZI JR, O., Cálculo Numérico para Universitários. 1ª Edição. São Paulo: Páginas & Letras, 2002.

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FACIP

APROVAÇÃO




DISCIPLINA: Estágio Supervisionado I

CÓDIGO:



15

CH TOTAL PRÁTICA:

30

CH TOTAL:

45

OBRIGATÓRIA: ( X )

OPTATIVA: ( )

PRÉ-REQUISITOS:

PIPE I ao IV

CÓ-REQUISITOS:

Articular a teoria com a prática na área de gestão de processos educativos, analisando os variados instrumentos de trabalho e diferenciadas formas de planejamento da práxis pedagógica. Socializar os problemas e ações propostas para a realidade da escola, por meio do Seminário de Prática Educativa. Analisar as ações propostas.

Relação escola-sociedade. Organização do Seminário de Prática Educativa. Espaço destinado a acompanhar o desenvolvimento dos trabalhos realizados no PIPE 4.

Teórico: 1. ANÁLISE DAS PROPOSTAS DE AÇÃO

1.1.Articulação da teoria com a prática na área de gestão de processos educativos. 1.2.Instrumentos de trabalho 1.3.Metodologias

2. SOCIALIZAÇÃO 2.1.Socialização dos problemas 2.2.Socialização das ações

Prático: Apresentação e discussão das propostas por meio do Seminário de Prática Educativa.

FICHA DE DISCIPLINA

OBJETIVOS

EMENTA


Bibliografia Básica: [1] ANDRÉ, M..(ORG.) O papel da pesquisa na formação e na prática dos professores. Campinas, SP: Papirus, 2001. [2] ARROYO, M. G. Imagens quebradas: trajetórias e tempos de alunos e mestres.Petrópolis, RJ: Vozes, 2004. [3] BECKER, F. Educação e construção do conhecimento. Porto Alegre: Artmed, 2001. [4] BRASIL. Conselho Nacional de Educação. Diretrizes Curriculares Nacionais para a Formação de Professores. CNP/CP. Brasília: MEC,2001. [5] BRASIL, Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: matemática. Secretaria de Educação Fundamental. - Brasília, MEC/SEF, 1998. Bibliografia Complementar: [6] CARVALHO, T.R.D; ROCHA,V.H.(org) formação de professores e Estágios Supervisionados: relatos e reflexões. São Paulo: Andross, 2004 [7] DELORS, J. Educação: um tesouro a descobrir. Brasília: MEC: UNESCO, 1998.LÜDKE, M. (Coord.)O professor e a pesquisa. Campinas, SP: Papirus, 2001. [8] FREIRE, P. A educação na cidade. São Paulo: Cortez, 2001. [9] MOROZ, M. E GIANFALDONI, M.H. T. A O processo de pesquisa: iniciação. Brasília: Plano Editora, 2002. [10] NASH, M. E TAVERA, S.. Experiencias desiguales: Conflictos sociales y respuestas colectivas.Madrid, Ed. Síntesis, 1995. [11] NÓVOA, A.. (Org.) Profissão Professor. Portugal, Porto Editora, 1995. [12] ______. (Org.) Vidas de Professores. Portugal, Porto Editora, 1992. [13] ______. (Coord.) Os Professores e a sua formação. Portugal, Publicações Dom Quixote Ltda, 1995. [14] PIMENTA, S.G.; LIMA, M. S.L. Estágio e Docência. São Paulo: Cortez, 2004. [15] RODRIGUES, Â; ESTEVES, M. A análise de necessidades na formação de professores. Porto Editora, 1993. [16] ROSA, D. E. G. E SOUZA, V. C. (Orgs.) Didática e práticas de ensino: interfaces com diferentes saberes e lugares formativos. Rio de Janeiro: DP&A, 2002. [17] SACRISTÁN, J. G. Tendências investigativas na formação de professores. In: PIMENTA, S. G. E G,E. (Orgs.) Professor reflexivo no Brasil: gênese e crítica de um conceito. 2.ed. São Paulo: Cortez, 2002.

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FACIP

APROVAÇÃO

BIBLIOGRAFIA




DISCIPLINA: Cálculo Numérico

CÓDIGO:



75

CH TOTAL PRÁTICA:

0

CH TOTAL:

75

OBRIGATÓRIA: (X)

OPTATIVA: ( )

PRÉ-REQUISITOS:


CÓ-REQUISITOS:

Explicar os fundamentos dos principais métodos numéricos e utilizá-los com senso crítico, na simulação computacional de problemas físicos. Em todas as unidades que compõem a ementa, o objetivo é apresentar as técnicas mais utilizadas, estudar a convergência e possibilitar a escolha do método mais adequado a cada situação através da comparação dos diversos métodos estudados.

Noções básicas sobre erros. Zeros de funções. Sistemas de equações lineares. Ajuste de curvas usando o Método dos Quadrados Mínimos. Interpolação polinomial. Integração numérica. Solução numérica de equações diferenciais ordinárias.

1. NOÇÕES BÁSICAS SOBRE ERROS

1.1. Erro de arredondamento. 1.2. Erro de Truncamento. 1.3. Erro relativo e erro absoluto. 1.4. Aritmética de Ponto Flutuante.

2. ZEROS DE FUNÇÃO

2.1. Introdução. 2.2. Isolamento das raízes.

FICHA DE DISCIPLINA

OBJETIVOS

EMENTA


2.3. Método da bissecção. 2.4. Método da iteração linear. 2.5. Método de Newton Raphson.

3. SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES 3.1. Introdução. 3.2. Métodos iterativos.

3.2.1. Estudo da convergência dos métodos iterativos. 3.2.2. Método de Gauss-Jacobi e Método de Gauss-Seidel.

3.3. Métodos diretos. 3.3.1. Método da Eliminação de Gauss. 3.3.2. Inversão de matrizes usando o Método da Eliminação de Gauss.

4. AJUSTE DE CURVAS – MÉTODO DOS QUADRADOS MÍNIMOS

4.1. Caso discreto: linear e não-linear. 4.2. Caso contínuo. 4.3. Análise do resultado: coeficiente de correlação.

5. INTERPOLAÇÃO POLINOMIAL 5.1. Estudo da existência e unicidade do polinômio interpolador. 5.2. Polinômio de Lagrange. 5.3. Fórmula de Newton com diferenças divididas. 5.4. Fórmula de Newton-Gregory com diferenças finitas progressivas. 5.5. Estudo do erro da interpolação polinomial. 5.6. Interpolação inversa.

6. INTEGRAÇÃO NUMÉRICA 6.1. Introdução. 6.2. Método de Newton-Cotes:

6.2.1. Regra dos Trapézios. 6.2.2. Regra 1/3 de Simpson. 6.2.3. Estudo do erro da integração numérica.

7. EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS 7.1. Introdução. 7.2. Métodos da Série de Taylor:

7.2.1. Método de Euler. 7.2.2. Métodos de Runge-Kutta.

7.3. Métodos de Passo Múltiplo.

Bibliografia Básica: [1] BARROSO, L., ET AL, Cálculo Numérico com Aplicações. 2ª Edição. São Paulo: Editora Harbra, 1987.

BIBLIOGRAFIA

[2] CASTILHO, J. E., Apostila de Cálculo Numérico, http://www.castilho.prof.ufu.br, Uberlândia: UFU, 2002. [3] DÉCIO, S., MENDES, J. T. E MONKEN, L. H., Cálculo Numérico, São Paulo: Prentice-Hall Brasil, 2003. [4] RUGGIERO, M. A. E LOPES, V. L. R., Cálculo Numérico – Aspectos Teóricos e Computacionais. 2ª Edição. São Paulo: Makron Books, 1996. Bibliografia Complementar: [5] FRANCO, N. M. B., Cálculo Numérico. 1ª Edição. São Paulo: Prentice-Hall Brasil, 2006. [6] ZAMBONI, L.C. E MONEZZI JR, O., Cálculo Numérico para Universitários. 1ª Edição. São Paulo: Páginas & Letras, 2002.

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FACIP

APROVAÇÃO




DISCIPLINA: Equações Diferenciais Ordinárias

CÓDIGO:



60

CH TOTAL PRÁTICA:

0

CH TOTAL:

60

OBRIGATÓRIA: (X)

OPTATIVA: ( )

PRÉ-REQUISITOS:

Álgebra Linear I e Cálculo Diferencial e Integral II

CÓ-REQUISITOS:

Conhecer técnicas de resolução de equações diferenciais ordinárias e suas aplicações na matemática e outras ciências.

Introdução às equações diferenciais. Equações diferenciais de primeira ordem. Equações lineares de segunda ordem. Equações lineares de ordem superior. Estabilidade de Sistemas Lineares no Plano.

1. INTRODUÇÃO ÀS EQUAÇÕES DIFERENCIAIS

1.1. Terminologia e definições. 1.2. Alguns modelos matemáticos.

2. EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE PRIMEIRA ORDEM

2.1. Introdução. 2.2. Equações lineares. 2.3. Equações não-lineares. 2.4. Equações separáveis. 2.5. Equações exatas. 2.6. Equações homogêneas.

OBJETIVOS

EMENTA


FICHA DE DISCIPLINA

2.7. Aplicações. 3. EQUAÇÕES LINEARES DE SEGUNDA ORDEM

3.1. Introdução. 3.2. Soluções fundamentais da equação homogênea. 3.3. Independência linear. 3.4. Redução de ordem. 3.5. Equações homogêneas com coeficientes constantes. 3.6. O problema não-homogêneo. 3.7. O método de coeficientes indeterminados. 3.8. O método de variação de parâmetros. 3.9. Aplicações.

4. EQUAÇÕES LINEARES DE ORDEM SUPERIOR

4.1. Introdução. 4.2. Teoria geral das equações lineares de ordem n. 4.3. Equações homogêneas com coeficientes constantes. 4.4. O método de coeficientes indeterminados. 4.5. O método de variação de parâmetros.

5. ESTABILIDADE DE SISTEMAS LINEARES NO PLANO

5.1. Introdução. 5.2. Soluções de sistemas autônomos. 5.3. O plano de fase. Sistemas lineares.

Bibliografia Básica: [1] BOYCE, W.E. E DIPRIMA, R. C., Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno. Rio de Janeiro: Guanabara Dois, 2003. [2] DE FIGUEIREDO, D. G., Equações Diferenciais Aplicadas. Rio de Janeiro: SBM - Coleção Matemática Universitária, 2001. [3] ZILL, G.D. E CULLEN, M. R., Equações Diferenciais. São Paulo: Makron Books, 2003. Bibliografia Complementar: [4] DOERING, C. I. E LOPES, A. O., Equações Diferenciais Ordinárias. Rio de Janeiro: SBM – Coleção Matemática Universitária, 2005. [5] EDWARDS, C. H. JR., Equações Diferenciais Elementares com Problemas de Contorno. Rio de Janeiro: LTC Editora, 1995. [6] MONTEIRO, L. H. A., Sistemas Dinâmicos. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2002.

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FACIP

APROVAÇÃO

BIBLIOGRAFIA




DISCIPLINA: Didática Geral

CÓDIGO:



60

CH TOTAL PRÁTICA:

0

CH TOTAL:

60

OBRIGATÓRIA: ( X )

OPTATIVA: ( )

PRÉ-REQUISITOS:

CÓ-REQUISITOS:

Refletir sobre o ensino e a aprendizagem a partir de uma perspectiva política, histórica e cultural da Educação e do Conhecimento. Compreender as relações entre a escola, o currículo e a cultura, examinando-os à luz de considerações éticas, filosóficas, políticas e epistemológicas. Visualizar a educação escolarizada como mecanismo produtor de cultura, subjetividades e identidades. Discutir diferentes perspectivas de organização didático-pedagógica do cotidiano escolar, identificando os seus efeitos sociais, políticos e culturais. Refletir sobre o papel sócio-político da educação da escola, da Didática e do ensino nas suas múltiplas dimensões. Discutir os desafios da prática docente face à construção e reconstrução da Didática numa perspectiva crítica de educação.

A didática e sua trajetória histórica. Teorias pedagógicas. Relações fundamentais do processo de ensinagem: planejamento e avaliação. Os saberes docentes. Cotidiano escolar. Formas de organização da prática educativa escolar e os desafios da realidade para a atuação docente.

1. A DIDÁTICA E SUA TRAJETÓRIA HISTÓRICA 1.1. As diferentes concepções de conhecimento, educação e didática e suas implicações na

formação e atuação docente. 2. TEORIAS PEDAGÓGICAS

FICHA DE DISCIPLINA

OBJETIVOS

EMENTA


3. RELAÇÕES FUNDAMENTAIS DO PROCESSO DE ENSINAGEM

3.1. A ação docente no processo de ensinagem. 3.2. A relação professor-aluno. 3.3. O planejamento educacional. 3.4. A avaliação formativa.

4. OS SABERES DOCENTES

4.1. Construção da identidade docente. 4.2. Saberes das disciplinas. 4.3. Saberes curriculares. 4.4. Saberes profissionais. 4.5. Saberes da experiência.

5. COTIDIANO ESCOLAR

5.1. O papel da escola na atualidade. 6. FORMAS DE ORGANIZAÇÃO DA PRÁTICA EDUCATIVA ESCOLAR E OS

DESAFIOS DA REALIDADE PARA A ATUAÇÃO DOCENTE 6.1. A sala de aula como espaço de construção e mobilização de saberes. 6.2. Transposição didática. 6.3. O trabalho com projetos. 6.4. Bases epistemológicas e metodológicas. 6.5. Sua utilização e operacionalização no desenvolvimento do currículo.

Bibliografia Básica: [1] CANDAU, V. M. (Org.) Didática, currículo e saberes escolares. Rio de Janeiro: DP&A, 2001. [2] CANDAU, V. M. (Org.) Magistério: construção cotidiana. Petrópolis, RJ: Vozes, 1997. [3] CANDAU, V. M.. (org). A didática em questão. 17.ed. Petrópolis, RJ: Vozes, 1999. [4] FAZENDA, I. (org). Didática e interdisciplinaridade. Campinas, SP: Papirus,1998. [5] FREIRE, P. Pedagogia da autonomia: saberes necessários à pratica educativa. São Paulo: Paz e Terra, 1996. (Coleção leitura). [6] LIBANEO, J. C. Didática. São Paulo: Cortez, 1994.(Coleção magistério 2º grau Serie formação do professor).

Bibliografia Complementar: [7] ARROYO, M. G. Imagens quebradas: trajetórias e tempos de alunos e mestres.Petrópolis, RJ: Vozes, 2004. [8] BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Brasília: MEC/SEF, 1997. [9] BRASIL, Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: ensino médio. Ciências da Natureza, Matemática e suas tecnologias. Secretaria de Educação Fundamental. - Brasília, MEC/SEF, 1999.

BIBLIOGRAFIA

[10] DELORS, J. Educação: um tesouro a descobrir – Relatório para a Unesco da Comissão Internacional Sobre Educação para o Século XXI. Lisboa: Edições Asa, 1996. [11] ESCUDERO, J.M; BOLIVAR, A. Inovação e formação centrada na escola. In: AMIGUINHO, ABÍLIO E CANÁRIO, RUI. (Orgs.) Escola e mudança: o papel dos centros de formação. Lisboa: EDUCA, 1994. [12] LIBÂNEO, J. C. Adeus professor, adeus professora? Novas exigências educacionais e profissão docente. São Paulo, Cortez, 1998. (Questões de Nossa Época, v. 67). [13] NÓVOA, A. (Org.) Profissão Professor. Portugal, Porto Editora, 1995. [14] ______. (Org.) Vidas de Professores. Portugal, Porto Editora, 1992. [15] ______. (Coord.) Os Professores e a sua formação. Portugal, Publicações Dom Quixote Ltda, 1995. [16] PIMENTA, S. G. Para uma re-significação da didática. In: PIMENTA, Selma G. (Org.). Didática e formação de professores: percursos e perspectivas no Brasil e em Portugal. São Paulo: Cortez, 1997. [17] VEIGA, I. P. A; CUNHA, M. I. (Orgs.) Desmistificando a profissionalização do magistério. Campinas, SP: Papirus, 1999. [17] ______. A prática pedagógica do professor de didática. Campinas: Papirus, 1989. [18] ZABALA, A. A prática educativa: como ensinar. Porto Alegre: Artmed, 1998.

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FACIP

APROVAÇÃO




DISCIPLINA: Matemática Finita

CÓDIGO:



60

CH TOTAL PRÁTICA:

0

CH TOTAL:

60

OBRIGATÓRIA: ( X )

OPTATIVA: ( )

PRÉ-REQUISITOS:

CÓ-REQUISITOS:

Fundamentar as técnicas de contagem e princípios básicos de modelagem discreta utilizadas em vários ramos da ciência ou mesmo no cotidiano.

Técnicas básicas de contagem. Funções geradoras. Relações de recorrência. Noções básicas sobre grafos. Coloração de grafos.

1. TÉCNICAS BÁSICAS DE CONTAGEM 1.1. Princípios aditivos e multiplicativos; permutações, arranjos e combinações simples. 1.2. Equações lineares com coeficientes unitários. 1.3. Combinações, permutações e arranjos com elementos repetidos. 1.4. Permutações circulares. 1.5. Princípio da inclusão-exclusão. 1.6. Permutações caóticas. 1.7. Os lemas de Kaplansky. 1.8. Princípio da reflexão. 1.9. Princípio de Dirichlet. 1.10. O triângulo de Pascal. 1.11. O binômio de Newton.

FICHA DE DISCIPLINA

OBJETIVOS

EMENTA


1.12. Polinômios de Leibniz. 2. FUNÇÕES GERADORAS

2.1. Definição, propriedades básicas e cálculo de coeficientes. 2.2. Aplicações.

3. RELAÇÕES DE RECORRÊNCIA

3.1. Definição e propriedades. 3.2. Estudo de modelos.

4. NOÇÕES BÁSICAS SOBRE GRAFOS

4.1. Circuitos, caminhos e ciclos. 4.2. Circuitos eulerianos. 4.3. Conexidade e conectividade. 4.4. Grafos planares. 4.5. Coloração de grafos.

Bibliografia Básica: [1] BASSANEZI, R. C., Ensino – Aprendizagem com Modelagem Matemática. São Paulo: Contexto, 2002. [2] MORGADO, A. C. E OUTROS, Análise Combinatória e Probabilidade. Rio de Janeiro: SBM - Coleção do Professor de Matemática, 1991. [3] SANTOS, J. P. O. E OUTROS, Introdução à Análise Combinatória. Campinas: Editora da UNICAMP, 1995. [4] SZWARCFITER, J.L., Grafos e Algoritmos Computacionais, Campus, Rio de Janeiro, 1984. Bibliografia Complementar: [5] NETTO, P.O. B., Grafos: Teoria, Modelos, Algoritmos, Edgar Blucher, 2006.

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FACIP

APROVAÇÃO

BIBLIOGRAFIA




DISCIPLINA: Álgebra II

CÓDIGO:



60

CH TOTAL PRÁTICA:

0

CH TOTAL:

60

OBRIGATÓRIA: (X)

OPTATIVA: ( )

PRÉ-REQUISITOS:

Álgebra I

CÓ-REQUISITOS:

Aprofundar e diversificar os conhecimentos do aluno nas áreas de teoria dos corpos e teoria dos números, através do estudo de anéis e domínios euclidianos e extensões de corpos. Apresentar e solucionar problemas clássicos como a quadratura do círculo, a duplicação do cubo e a trissecção do ângulo de 60º através de régua e compasso, usando a teoria dos corpos. Expandir os conhecimentos do aluno na área de teoria dos números, introduzindo o inteiro de Gauss e sua relação com o problema dos naturais que são soma de dois quadrados.

Anéis de polinômios e domínios euclidianos. Aplicações. Anéis e corpos ordenados. Anéis fatoriais. Extensões algébricas. Construções com régua e compasso.

1. ANÉIS DE POLINÔMIOS E DOMÍNIOS EUCLIDIANOS

1.1. Definição e exemplos. 1.2. Anéis de polinômios. 1.3. Domínios euclidianos. 1.4. Fatoração única em domínios euclidianos. 1.5. Fatoração única em anéis de polinômios. 1.6. Relação entre raízes e fatores de um polinômio. 1.7. Critério de Eisenstein. 1.8. Resultante de dois polinômios.

FICHA DE DISCIPLINA

OBJETIVOS

EMENTA


2. APLICAÇÕES

2.1. Caracterização dos inteiros que são soma de dois quadrados. 2.2. Soluções inteiras da equação x2 + y2 = z2. 2.3. Teorema de Bezout.

3. ANÉIS E CORPOS ORDENADOS

3.1. Anéis ordenados. 3.2. Corpos ordenados

4. ANÉIS FATORIAIS

4.1. Anéis de integridade. Divisibilidade num anel de integridade. 4.2. Anéis principais e fatoriais.

5. EXTENSÕES ALGÉBRICAS

5.1. Definição de extensões, elemento algébrico, transcendente e extensões algébricas. 5.2. Adjunção de raízes. 5.3. Corpo de decomposição de um polinômio. 5.4. Grau de uma extensão: extensão finita e extensão algébrica, grau e base de uma extensão

simples. 6. CONSTRUÇÕES COM RÉGUA E COMPASSO

6.1. Números construtíveis. 6.2. Critérios de construtibilidade. 6.3. Aplicações: trissecção do ângulo de 60º, duplicação do cubo e a quadratura do círculo.

Bibliografia Básica: [1] DOMINGUES, H. H. E IEZZI, G., Álgebra Moderna. São Paulo: Atual Editora, 1982. [2] GARCIA, A. E LEQUAIN, I., Elementos de Álgebra. Rio de Janeiro: SBM - Coleção Projeto Euclides, 2002. [3] GONÇALVES, A., Introdução á Álgebra. Rio de Janeiro: SBM - Coleção Projeto Euclides, 1979. Bibliografia Complementar: [4] HERSTEIN, I., Tópicos de Álgebra. São Paulo: EdUSP e Editora Polígono, 1970. [5] LANG, S., Algebra. Springer-Verlag, 2002. [6] MONTEIRO, L.H. J., Elementos de Álgebra. Rio de Janeiro: LTC Editora, 1969.

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FACIP

APROVAÇÃO

BIBLIOGRAFIA




DISCIPLINA: Análise I

CÓDIGO:



90

CH TOTAL PRÁTICA:

0

CH TOTAL:

90

OBRIGATÓRIA: (X)

OPTATIVA: ( )

PRÉ-REQUISITOS:


CÓ-REQUISITOS:

Caracterizar os números reais. Fundamentar, formalizar e desenvolver os conceitos básicos de convergência de seqüências e séries numéricas e da análise de funções reais de uma variável real, tais como: limite, continuidade, diferenciabilidade e integração.

Números reais. Seqüências e séries numéricas. Teorema de Bolzano-Weierstrass. Topologia da reta. Limites, continuidade e diferenciabilidade de funções. Fórmula de Taylor. Integral de Riemann. Teorema Fundamental do Cálculo.

1. NÚMEROS REAIS 1.1. Ordenação e completude dos números reais. 1.2. Sequências numéricas. 1.3. Propriedades de limites de sequências convergentes. 1.4. O Teorema de Bolzano-Weierstrass. 1.5. Séries numéricas. 1.6. Testes de convergência para séries numéricas.

FICHA DE DISCIPLINA

OBJETIVOS

EMENTA


2. TOPOLOGIA DA RETA

2.1. Conjuntos abertos. 2.2. Conjuntos fechados. 2.3. Pontos de acumulação. 2.4. Conjuntos compactos. 2.5. O conjunto de Cantor.

3. LIMITES

3.1. Definição e primeiras propriedades. 3.2. Limites laterais de funções reais de uma variável real. 3.3. Limite de uma função em um ponto. 3.4. Limites infinitos e no infinito.

4. FUNÇÕES CONTÍNUAS 4.1. Funções contínuas: definição, exemplos e propriedades. 4.2. Funções contínuas em intervalos fechados e limitados, continuidade uniforme. 4.3. O Teorema do Valor Intermediário.

5. DERIVADAS

5.1. Derivadas: definição, exemplos, propriedades, relação com continuidade. 5.2. Operações com funções diferenciáveis. 5.3. A regra da cadeia e a derivada da função inversa. 5.4. Derivadas de ordem superior e a fórmula de Taylor. 5.5. Pontos críticos.

6. A INTEGRAL DE RIEMANN

6.1. A definição da integral. 6.2. Propriedades das funções integráveis. 6.3. Condições suficientes de integrabilidade. 6.4. O Teorema Fundamental do Cálculo.

Bibliografia Básica: [1] ÁVILA, G., Introdução à Análise Matemática. 2ª Edição. São Paulo: Editora Edgard Blucher, 1999. [2] FIGUEIREDO, D. G., Análise 1. 2ª Edição. São Paulo: LTC Editora, 1996. [3] LIMA, E. L., Análise Real, Volume 1 – 8ª Edição, Rio de Janeiro: SBM, Coleção Matemática Universitária, 2004. [4] LIMA, E. L., Curso de Análise - Volume 1. 12ª Edição. Rio de Janeiro: SBM - Coleção Projeto Euclides, 2004. Bibliografia Complementar: [5] BARTLE, R. G., The Elements of Real Analysis. 2ª Edição. New York: John Wiley, 1976. [6] RUDIN, W., Principles of Mathematical Analysis, New York: McGraw Hill, 1976.

BIBLIOGRAFIA

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FACIP

APROVAÇÃO




DISCIPLINA: Física IV

CÓDIGO:



CH TOTAL TEÓRICA:

60

CH TOTAL PRÁTICA:

0

CH TOTAL:

60

OBRIGATÓRIA: ( X )

OPTATIVA: ( )

PRÉ-REQUISITOS:

CÓ-REQUISITOS:

Compreender a natureza da luz. Compreender os fenômenos que envolvem as ondas eletromagnéticas e identificar a luz como uma onda. Discernir os fenômenos óticos descritos pela óptica geométrica e aqueles descritos pela óptica física. Compreensão de fenômenos básicos que envolvem física moderna: relatividade e física quântica. Compreender fenômenos que envolvem física nuclear e sua importância.

Natureza da luz e ondas eletromagnéticas. Óptica geométrica. Interferência. Difração. Introdução a física moderna: relatividade, fótons, ondas de matéria. Equação de Schrödinger; átomo de hidrogênio; spin. Condução de eletricidade nos sólidos. Física nuclear.

1. ONDAS ELETROMAGNÉTICAS

1.1. Evolução histórica do conceito de luz. 1.2. Modelos para explicar a natureza da luz. 1.3. Medidas de velocidade da luz. 1.4. “O arco-íris de Maxwell”. 1.5. Geração de uma onda eletromagnética. 1.6. Onda eletromagnética progressiva – estudo qualitativo. 1.7. Onda eletromagnética progressiva – estudo quantitativo (optativo). 1.8. Transporte de energia e vetor de Poynting. 1.9. Polarização, placas polarizadoras, lei de Malus. 1.10. Polarização por reflexão. 1.11. Pressão da radiação.

OBJETIVOS

EMENTA


FICHA DE DISCIPLINA

2. ÓPTICA GEOMÉTRICA 2.1. Óptica geométrica. 2.2. Reflexão e refração. 2.3. Reflexão interna total. 2.4. Polarização por reflexão. 2.5. Espelho plano. 2.6. Espelhos esféricos. 2.7. Como traçar os raios. 2.8. Superfície refratora esférica. 2.9. Lentes delgadas. 2.10. Instrumentos ópticos.

3. INTERFERÊNCIA

3.1. Interferência. 3.2. Comportamento ondulatório da luz. 3.3. Difração. 3.4. Experiência de Young. 3.5. Coerência. 3.6. Intensidade na experiência de interferência em fenda dupla. 3.7. Interferência em películas finas. 3.8. Interferômetro de Michelson.

4. DIFRAÇÃO 4.1. Difração e a teoria ondulatória da luz. 4.2. Difração em fenda única – como localizar os mínimos. 4.3. Difração: uma discussão mais aprofundada. 4.4. Difração em fenda única – estudo qualitativo. 4.5. Difração em fenda única – estudo quantitativo. 4.6. Difração em orifício circular. 4.7. Difração em fenda dupla (optativo). 4.8. Fendas múltiplas. 4.9. Redes de difração. 4.10. Redes: dispersão e poder de resolução (optativo). 4.11. Difração de raios x.

5. RELATIVIDADE 5.1. Postulados. 5.2. Relatividade de comprimento e de tempo. 5.3. Equações de Lorentz. 5.4. Efeito Doppler da luz. 5.5. Energia e momento.

6. FÓTONS E ONDAS DE MATÉRIA 6.1. O efeito fotoelétrico. 6.2. Teoria de Einstein para o efeito fotoelétrico. 6.3. O efeito Compton. 6.4. A natureza dual da radiação eletromagnética. 6.5. Principio da incerteza de Heisenberg. 6.6. Equação de Schrödinger. 6.7. Energia e equação de onda de um elétron em um poço potencial.

6.8. Átomo de hidrogênio. 6.9. Spin. 6.10. Principio da exclusão de Pauli. 6.11. Laser.

7. CONDUÇÃO DE ELETRICIDADE NOS SÓLIDOS

7.1. Propriedades elétricas dos sólidos. 7.2. Níveis de energia em um cristal. 7.3. Isolantes, condutores e semicondutores. 7.4. Metais. 7.5. Semicondutores dopados, junção p-n, diodo e transistor.

8. FÍSICA NUCLEAR 8.1. Descoberta do núcleo. 8.2. Decaimentos radioativos. 8.3. Radiação. 8.4. Datação. 8.5. Medidas de dose. 8.6. Fissão e fusão nuclear. 8.7. Partículas atômicas.

[1] ALONSO, M. E FINN, E. J., Fundamental University Physics – Volume 5. Addison-Wesley Publishing Company. [2] HALLIDAY, D., RESNICK, R. E KRANE, K. S., Física - Volume 4. Rio de Janeiro: LTC Editora. [3] HALLIDAY, D., RESNICK, R. E WALKER, J., Fundamentos de Física - Volume 4. Rio de Janeiro: LTC Editora. [4] NUSSENZVEIG, H. M., Curso de Física Básica - Volume 4. São Paulo: Editora Edgard Blücher. [5] TIPLER, P.A, Física – Volume 3. Rio de Janeiro: LTC Editora.

BIBLIOGRAFIA

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FACIP

APROVAÇÃO




DISCIPLINA: Probabilidade e Estatística I

CÓDIGO:



60

CH TOTAL PRÁTICA:

0

CH TOTAL:

60

OBRIGATÓRIA: (X)

OPTATIVA: ( )

PRÉ-REQUISITOS:

Cálculo Diferencial e Integral III

CÓ-REQUISITOS:

Ao final da disciplina o estudante será capaz de dominar as técnicas estatísticas e aplicações de probabilidades, ministrar aulas destes tópicos e executar análises de dados. Além disso, habilitar os conceitos referentes a cada tópico de modo que o aluno possa utilizá-lo na análise e interpretação de dados. Possibilitar ao aluno a visão prática e crítica de conceitos de matemática e estatística e mostrar aplicações em outros campos da ciência.

Estatística descritiva. Probabilidade. Variáveis aleatórias n-dimensionais. Modelos probabilísticos discretos. Modelos probabilísticos contínuos. Função geradora de momentos. Soma de variáveis aleatórias. Distribuição amostral.

1. ESTATÍSTICA DESCRITIVA

OBJETIVOS

EMENTA


FICHA DE DISCIPLINA

1.1. Apresentação e organização de dados. 1.2. Medidas de posição e de dispersão.

2. PROBABILIDADE 2.1. Introdução e conceituação. 2.2. Axiomas de probabilidade. 2.3. Análise combinatória. 2.4. Probabilidade condicionada. 2.5. Independência de eventos. 2.6. Teorema de Bayes.

3. VARIÁVEIS ALEATÓRIAS N-DIMENSIONAIS

3.1. Variáveis aleatórias unidimensionais. 3.2. Funções de variáveis aleatórias. 3.3. Variáveis aleatórias n-dimensionais. 3.4. Caracterização adicional das variáveis aleatórias. 3.5. Desigualdade de Tchebycheff.

4. MODELOS PROBABILÍSTICOS DISCRETOS

4.1. Distribuição Uniforme Discreta. 4.2. Distribuição de Bernoulli. 4.3. Distribuição Binomial. 4.4. Distribuição Geométrica. 4.5. Distribuição de Pascal. 4.6. Distribuição Hipergeométrica. 4.7. Distribuição de Poisson. 4.8. Distribuição Multinomial.

5. MODELOS PROBABILÍSTICOS CONTÍNUOS. 5.1. Distribuição Uniforme. 5.2. Distribuição Exponencial. 5.3. Distribuição Normal. 5.4. Distribuição Gama. 5.5. Distribuição Qui-quadrado. 5.6. Distribuição Normal Bivariada.

6. FUNÇÃO GERADORA DE MOMENTOS

6.1. Conceitos e propriedades. 6.2. Propriedades reprodutivas.

7. SOMAS DE VARIÁVEIS ALEATÓRIAS 7.1. Lei dos Grandes Números. 7.2. Teorema do Limite Central.

8. DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL

8.1. Técnicas de amostragem. 8.2. Distribuição amostral da média. 8.3. Distribuição amostral da diferença entre médias. 8.4. Distribuição amostral da proporção. 8.5. Distribuição amostral da diferença de proporções. 8.6. Distribuição amostral da variância.

Bibliografia Básica: [1] MEYER, P. L., Probabilidade - Aplicação à Estatística. 2ª Edição. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 2000. [2] MORETTIN, L. G., Estatística Básica – Inferência - Volume 2. São Paulo: Makron Books, 2002. [3] MORETTIN, L. G., Estatística Básica – Probabilidade - Volume 1. São Paulo: Makron Books, 2002. [4] TRIOLA, M. F., Introdução à Estatística. 9a Edição. Rio de Janeiro: LTC Editora, 2005. Bibliografia Complementar: [5] COSTA NETO, P. L., Estatística. São Paulo: Editora Edgar Blucher Ltda., 1978. [6] JAMES, B. R., Probabilidade: Um Curso em Nível Intermediário. 2ª edição. Rio de Janeiro: SBM – Coleção Projeto Euclides, 1996. [7] LARSON, H. J., Introduction to probability theory and statistical inference. 3ª Edição. New York: McGraw Hill, 1979. [8] MORGADO; PITOMBEIRA; CÉSAR, P.; FERNANDEZ, Análise Combinatória e Probabilidade com as soluções dos exercícios. 8a Edição. Rio de Janeiro: SBM – Coleção do Professor de Matemática, 2006. [9] RAO, C. R., Linear statistical inference and its applications. 2ª Edição. New York: John Willey & Sons, 1973.

BIBLIOGRAFIA

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FACIP

APROVAÇÃO




DISCIPLINA: Análise I

CÓDIGO:



90

CH TOTAL PRÁTICA:

0

CH TOTAL:

90

OBRIGATÓRIA: (X)

OPTATIVA: ( )

PRÉ-REQUISITOS:


CÓ-REQUISITOS:

Caracterizar os números reais. Fundamentar, formalizar e desenvolver os conceitos básicos de convergência de seqüências e séries numéricas e da análise de funções reais de uma variável real, tais como: limite, continuidade, diferenciabilidade e integração.

Números reais. Seqüências e séries numéricas. Teorema de Bolzano-Weierstrass. Topologia da reta. Limites, continuidade e diferenciabilidade de funções. Fórmula de Taylor. Integral de Riemann. Teorema Fundamental do Cálculo.

1. NÚMEROS REAIS 1.1. Ordenação e completude dos números reais. 1.2. Sequências numéricas. 1.3. Propriedades de limites de sequências convergentes. 1.4. O Teorema de Bolzano-Weierstrass. 1.5. Séries numéricas. 1.6. Testes de convergência para séries numéricas.

FICHA DE DISCIPLINA

OBJETIVOS

EMENTA


2. TOPOLOGIA DA RETA

2.1. Conjuntos abertos. 2.2. Conjuntos fechados. 2.3. Pontos de acumulação. 2.4. Conjuntos compactos. 2.5. O conjunto de Cantor.

3. LIMITES

3.1. Definição e primeiras propriedades. 3.2. Limites laterais de funções reais de uma variável real. 3.3. Limite de uma função em um ponto. 3.4. Limites infinitos e no infinito.

4. FUNÇÕES CONTÍNUAS 4.1. Funções contínuas: definição, exemplos e propriedades. 4.2. Funções contínuas em intervalos fechados e limitados, continuidade uniforme. 4.3. O Teorema do Valor Intermediário.

5. DERIVADAS

5.1. Derivadas: definição, exemplos, propriedades, relação com continuidade. 5.2. Operações com funções diferenciáveis. 5.3. A regra da cadeia e a derivada da função inversa. 5.4. Derivadas de ordem superior e a fórmula de Taylor. 5.5. Pontos críticos.

6. A INTEGRAL DE RIEMANN

6.1. A definição da integral. 6.2. Propriedades das funções integráveis. 6.3. Condições suficientes de integrabilidade. 6.4. O Teorema Fundamental do Cálculo.

Bibliografia Básica: [1] ÁVILA, G., Introdução à Análise Matemática. 2ª Edição. São Paulo: Editora Edgard Blucher, 1999. [2] FIGUEIREDO, D. G., Análise 1. 2ª Edição. São Paulo: LTC Editora, 1996. [3] LIMA, E. L., Análise Real, Volume 1 – 8ª Edição, Rio de Janeiro: SBM, Coleção Matemática Universitária, 2004. [4] LIMA, E. L., Curso de Análise - Volume 1. 12ª Edição. Rio de Janeiro: SBM - Coleção Projeto Euclides, 2004. Bibliografia Complementar: [5] BARTLE, R. G., The Elements of Real Analysis. 2ª Edição. New York: John Wiley, 1976. [6] RUDIN, W., Principles of Mathematical Analysis, New York: McGraw Hill, 1976.

BIBLIOGRAFIA

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FACIP

APROVAÇÃO




DISCIPLINA: Estágio Supervisionado II

CÓDIGO:



30

CH TOTAL PRÁTICA:

60

CH TOTAL:

90

OBRIGATÓRIA: ( X )

OPTATIVA: ( )

PRÉ-REQUISITOS:

CÓ-REQUISITOS:

Articular a teoria com a prática na área de gestão de processos educativos, analisando os variados instrumentos de trabalho e diferenciadas metodologias de planejamento da práxis pedagógica. Promover a integração com as instituições de Ensino Fundamental e Médio de Ituiutaba e jurisdição para aplicação do plano de intervenção didática. Orientar e acompanhar a aplicação do plano de ação proposto a partir das reflexões feitas no Projeto Integrado de Prática Educativa e apresentado no Seminário de Prática Educativa. Orientar a elaboração do relatório de Estágio, constando a descrição da aplicação do plano de trabalho, análise e avaliação do mesmo e fundamentação teórica. Socializar o conhecimento advindo das experiências, favorecendo a formação do profissional reflexivo.

Orientação e acompanhamento da aplicação do plano de ação proposto a partir das reflexões feitas no Projeto Integrado de Prática Educativa e apresentado no Seminário de Prática Educativa. Integração com a instituição educativa para aplicação do plano.

Teórico: 1. AS AÇÕES PROPOSTAS: revisão do planejamento, análise e discussão. 2. ORIENTAÇÃO E ACOMPANHAMENTO: formas de execução dos planos de ação. 3. RELATÓRIO DAS AÇÕES: desenvolvimento, resultados, discussão, conclusões, sugestões.

FICHA DE DISCIPLINA

OBJETIVOS

EMENTA


4. SOCIALIZAÇÃO: experiências advindas do contexto. Prático: APLICAÇÃO DO PLANO DE INTERVENÇÃO NA UNIDADE CONCEDENTE.

Bibliografia Básica: [1] BRASIL, Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: matemática. Secretaria de Educação Fundamental. - Brasília, MEC/SEF, 1998. [2] CARVALHO, T. R. D; ROCHA, V. H. (org) Formação de professores e Estágios Supervisionados: relatos e reflexões. São Paulo: Andross, 2004. [3] COSTA, M. Escola Básica na virada do século: cultura, política e currículo. São Paulo: Cortez, 1996. [4] FAZENDA, I.C.A. Práticas interdisciplinares na escola. São Paulo: Cortez, 2001. [5] PIMENTA, S. G. O estágio na formação de professores: unidade teoria e pratica? 3ª ediçao. São Paulo: Cortez, 1992. [6] SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS. EDUCAÇÃO BÁSICA. Proposta Curricular: Matemática. Ensino Fundamental (5ª a 8ª série), 2005. [7] SECRETARIA DA EDUCAÇÃO, Coordenadoria de Estudos e Normas Pedagógicas. Experiências Matemáticas. São Paulo: SE/CENP, 1996. Bibliografia Comlementar: [8] CUNHA, M. I. O bom professor e a sua prática. 8. ed. Campinas. Ed. Papirus, 1989. [9] FREITAS, H. C. L.O. O trabalho como princípio articulado na prática de ensino e nos estágios. São Paulo: Papirus, 1996. [10] PERRENOUD, P. As 10 Novas Competências básicas para ensinar. Porto Alegre: Artes Médicas, 2000. [11] SERBINO, R.V. Formação de Professores. São Paulo: EDUSP, 1998.

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FACIP

APROVAÇÃO

BIBLIOGRAFIA




DISCIPLINA: Probabilidade e Estatística I

CÓDIGO:



60

CH TOTAL PRÁTICA:

0

CH TOTAL:

60

OBRIGATÓRIA: (X)

OPTATIVA: ( )

PRÉ-REQUISITOS:

Cálculo Diferencial e Integral III

CÓ-REQUISITOS:

Ao final da disciplina o estudante será capaz de dominar as técnicas estatísticas e aplicações de probabilidades, ministrar aulas destes tópicos e executar análises de dados. Além disso, habilitar os conceitos referentes a cada tópico de modo que o aluno possa utilizá-lo na análise e interpretação de dados. Possibilitar ao aluno a visão prática e crítica de conceitos de matemática e estatística e mostrar aplicações em outros campos da ciência.

Estatística descritiva. Probabilidade. Variáveis aleatórias n-dimensionais. Modelos probabilísticos discretos. Modelos probabilísticos contínuos. Função geradora de momentos. Soma de variáveis aleatórias. Distribuição amostral.

1. ESTATÍSTICA DESCRITIVA

OBJETIVOS

EMENTA


FICHA DE DISCIPLINA

1.1. Apresentação e organização de dados. 1.2. Medidas de posição e de dispersão.

2. PROBABILIDADE 2.1. Introdução e conceituação. 2.2. Axiomas de probabilidade. 2.3. Análise combinatória. 2.4. Probabilidade condicionada. 2.5. Independência de eventos. 2.6. Teorema de Bayes.

3. VARIÁVEIS ALEATÓRIAS N-DIMENSIONAIS

3.1. Variáveis aleatórias unidimensionais. 3.2. Funções de variáveis aleatórias. 3.3. Variáveis aleatórias n-dimensionais. 3.4. Caracterização adicional das variáveis aleatórias. 3.5. Desigualdade de Tchebycheff.

4. MODELOS PROBABILÍSTICOS DISCRETOS

4.1. Distribuição Uniforme Discreta. 4.2. Distribuição de Bernoulli. 4.3. Distribuição Binomial. 4.4. Distribuição Geométrica. 4.5. Distribuição de Pascal. 4.6. Distribuição Hipergeométrica. 4.7. Distribuição de Poisson. 4.8. Distribuição Multinomial.

5. MODELOS PROBABILÍSTICOS CONTÍNUOS. 5.1. Distribuição Uniforme. 5.2. Distribuição Exponencial. 5.3. Distribuição Normal. 5.4. Distribuição Gama. 5.5. Distribuição Qui-quadrado. 5.6. Distribuição Normal Bivariada.

6. FUNÇÃO GERADORA DE MOMENTOS

6.1. Conceitos e propriedades. 6.2. Propriedades reprodutivas.

7. SOMAS DE VARIÁVEIS ALEATÓRIAS 7.1. Lei dos Grandes Números. 7.2. Teorema do Limite Central.

8. DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL

8.1. Técnicas de amostragem. 8.2. Distribuição amostral da média. 8.3. Distribuição amostral da diferença entre médias. 8.4. Distribuição amostral da proporção. 8.5. Distribuição amostral da diferença de proporções. 8.6. Distribuição amostral da variância.

Bibliografia Básica: [1] MEYER, P. L., Probabilidade - Aplicação à Estatística. 2ª Edição. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 2000. [2] MORETTIN, L. G., Estatística Básica – Inferência - Volume 2. São Paulo: Makron Books, 2002. [3] MORETTIN, L. G., Estatística Básica – Probabilidade - Volume 1. São Paulo: Makron Books, 2002. [4] TRIOLA, M. F., Introdução à Estatística. 9a Edição. Rio de Janeiro: LTC Editora, 2005. Bibliografia Complementar: [5] COSTA NETO, P. L., Estatística. São Paulo: Editora Edgar Blucher Ltda., 1978. [6] JAMES, B. R., Probabilidade: Um Curso em Nível Intermediário. 2ª edição. Rio de Janeiro: SBM – Coleção Projeto Euclides, 1996. [7] LARSON, H. J., Introduction to probability theory and statistical inference. 3ª Edição. New York: McGraw Hill, 1979. [8] MORGADO; PITOMBEIRA; CÉSAR, P.; FERNANDEZ, Análise Combinatória e Probabilidade com as soluções dos exercícios. 8a Edição. Rio de Janeiro: SBM – Coleção do Professor de Matemática, 2006. [9] RAO, C. R., Linear statistical inference and its applications. 2ª Edição. New York: John Willey & Sons, 1973.

BIBLIOGRAFIA

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FACIP

APROVAÇÃO




DISCIPLINA : Análise II

CÓDIGO:



CH TOTAL TEÓRICA:

60

CH TOTAL PRÁTICA:

0

CH TOTAL:

60

OBRIGATÓRIA: ( X)

OPTATIVA: ( )

PRÉ-REQUISITOS:

Análise I e Álgebra Linear I

CÓ-REQUISITOS:

Apresentar ao aluno a topologia do espaço euclidiano. Formalizar os conceitos e resultados envolvendo pontos críticos de funções de várias variáveis reais. Proporcionar o conhecimento de resultados básicos da teoria das aplicações diferenciáveis como o Teorema da Função Inversa e o Teorema da Função Implícita.

Topologia do Rn. Funções reais de n variáveis. Aplicações contínuas do Rn no Rm. Diferenciabilidade de aplicações do R

n no Rm. Teoremas da Função Inversa e da Função Implícita.

1. SEQUÊNCIAS E SÉRIES DE FUNÇÕES

1.1 Convergência simples e convergência uniforme. 1.2 Propriedades da convergência uniforme. 1.3 Séries de potências.

FICHA DE DISCIPLINA

OBJETIVOS

EMENTA


2. TOPOLOGIA DO ESPAÇO EUCLIDIANO 2.1. O espaço euclidiano n-dimensional. 2.2. Bolas e conjuntos limitados. 2.3. Conjuntos abertos. 2.4. Seqüências em Rn. 2.5. Conjuntos fechados. 2.6. Conjuntos compactos. 2.7. Aplicações contínuas. 2.8. Continuidade uniforme. 2.9. Homeomorfismos. 2.10. Conjuntos Conexos. 2.11. Limites.

3. FUNÇÕES REAIS DE N VARIÁVEIS 3.1. Derivadas parciais. 3.2. Funções diferenciáveis. 3.3. O gradiente de uma função diferenciável. 3.4. Fórmula de Taylor: pontos críticos. 3.5. Multiplicador de Lagrange.

4. APLICAÇÕES DIFERENCIÁVEIS 4.1. Definição de aplicação diferenciável. 4.2. Derivadas de ordem superior. 4.3. A regra da cadeia. 4.4. A desigualdade do valor médio. 4.5. A Fórmula de Taylor.

5. FUNÇÕES IMPLÍCITAS 5.1. O Teorema da Função Inversa e o Teorema da Função Implícita. 5.2. A Forma Local das Submersões. 5.3. A Forma Local das Imersões. 5.4. O Teorema do Posto.

Bibliografia Básica: [1] LIMA , E. L., Análise no Espaço Rn. Rio de Janeiro: SBM - Coleção Matemática Universitária, 2002. [2] LIMA , E. L., Análise Real - Volume 2. Rio de Janeiro: SBM - Coleção Matemática Universitária, 2004.

BIBLIOGRAFIA

[3] LIMA , E. L., Curso de Análise - Volume 1. 12ª Edição. Rio de Janeiro: SBM - Projeto Euclides, 2004. [4] LIMA , E. L., Curso de Análise - Volume 2. 8ª Edição. Rio de Janeiro: SBM - Projeto Euclides, 2005. Bibliografia Complementar: [4] AGUDO, J. D., Análise Real - Volume 2. Lisboa: Livraria Escolar Editora, 1990. [5] BARTLE, R. G., The Elements of Real Analysis. 2ª Edição. New York: John Wiley, 1976. [6] RUDIN, W., Principles of Mathematical Analysis. 3ª Edição. New York: McGraw-Hill, 1976.

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FACIP

APROVAÇÃO




DISCIPLINA : Álgebra Linear II

CÓDIGO:



CH TOTAL TEÓRICA:

60

CH TOTAL PRÁTICA:

0

CH TOTAL:

60

OBRIGATÓRIA: ( X)

OPTATIVA: ( )

PRÉ-REQUISITOS:

Álgebra Linear I

CÓ-REQUISITOS:

Apresentar conteúdos ao estudante de forma que ao final da disciplina ele seja capaz de: reconhecer um espaço vetorial sobre um corpo qualquer, decompor um operador linear em uma soma de operadores lineares canônicos elementares, compreender e manipular informações algébricas associadas a classes especiais de operadores lineares definidos em espaços vetoriais reais ou complexos munidos de produto interno.

Espaços vetoriais sobre um corpo F. Álgebra de polinômios. Diagonalização de operadores. Forma canônica de Jordan. Espaços com produto interno. Formas Bilineares.

1.1.1.1. ESPAÇOS VETORIAIS SOBRE UM CORPO FFFF 2. ÁLGEBRA DOS POLINÔMIOS

2.1. Ideais de polinômios. 2.2. Máximo divisor comum e mínimo múltiplo comum de polinômios. 2.3. Decomposição de polinômios.

3. DIAGONALIZAÇÃO DE OPERADORES 3.1. Autovalores e autovetores. 3.2. Polinômios característico e minimal. 3.3. Teorema de Cayley-Hamilton. 3.4. Diagonalização de operadores.

FICHA DE DISCIPLINA

OBJETIVOS

EMENTA


4. FORMA CANÔNICA DE JORDAN

4.1. Soma e soma direta de subespaços. 4.2. Subespaços invariantes. 4.3. Decomposição em somas diretas invariantes. 4.4. Teorema da Decomposição Primária. 4.5. Operadores nilpotentes. 4.6. Forma canônica de Jordan.

5. ESPAÇOS COM PRODUTO INTERNO

5.1. Produtos internos: definição; norma; ortogonalidade. 5.2. Complemento ortogonal de um subespaço. 5.3. Projeção ortogonal. 5.4. Adjunto de uma aplicação linear. 5.5. Algumas classes especiais de operadores lineares.

6. FORMAS BILINEARES

6.1. Definições e representação matricial. 6.2. Formas bilineares simétricas e anti–simétricas. 6.3. Formas quadráticas.

Bibliografia Básica: [1] COELHO, F. U. E LOURENÇO, M. L., Um Curso de Álgebra Linear. 2ª Edição. São Paulo: Edusp, Coleção Acadêmica, 2004. [2] LIMA , E. L., Álgebra Linear. 7ª Edição. Rio de Janeiro: SBM - Coleção Matemática Universitária, 2004. [3] LIPSCHUTZ, S., Álgebra Linear. 3ª Edição. São Paulo: Makron Books - Coleção Schaum, 2004. [4] POOLE, D., Álgebra Linear, São Paulo: Thomson Pioneira, 2003. Bibliografia Complementar: [5] ANTON, H. A., Álgebra Linear com Aplicações. 8ª Edição. Porto Alegre: Editora Bookman, 2001. [6] BOLDRINI, J., Álgebra Linear. 3ª Edição. São Paulo: Editora Harbra, 1986. [7] HOFFMAN, K. E KUNZE, R., Álgebra Linear, Rio de Janeiro: LTC Editora, 1976. [8] STEINBRUCH, A. E WINTERLE, P., Álgebra Linear. 2ª Edição. São Paulo: Makron Books, 1987.

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FACIP

APROVAÇÃO

BIBLIOGRAFIA




DISCIPLINA : Funções de uma Variável Complexa

CÓDIGO:



CH TOTAL TEÓRICA:

60

CH TOTAL PRÁTICA:

0

CH TOTAL:

60

OBRIGATÓRIA: ( X)

OPTATIVA: ( )

PRÉ-REQUISITOS: Cálculo Diferencial e Integral III

CÓ-REQUISITOS:

Introduzir funções de uma variável complexa, estendendo o cálculo das funções de uma variável real, visando familiarizar o aluno com a fórmula de Cauchy e suas conseqüências, com as técnicas de integração, com o desenvolvimento em séries e o cálculo de resíduos.

Números complexos. Cálculo no plano. Funções holomorfas. Séries. Teoria de Cauchy. Singularidades.

7. NÚMEROS COMPLEXOS 7.1. Introdução. 7.2. O Corpo dos números complexos. 7.3. Representação polar.

8. CÁLCULO NO PLANO 8.1. Domínios. 8.2. Limites, continuidade e diferenciabilidade. 8.3. O Teorema de Green.

9. FUNÇÕES HOLOMORFAS 9.1. Funções complexas. 9.2. Limites e continuidade. 9.3. A derivada complexa. 9.4. Funções holomorfas. 9.5. A exponencial.

FICHA DE DISCIPLINA

OBJETIVOS

EMENTA


9.6. O logaritmo. 9.7. Potências arbitrárias.

10. SÉRIES 10.1. Seqüências e séries numéricas. 10.2. Séries de potências. 10.3. O raio de convergência

11. TEORIA DE CAUCHY 11.1. Integração. 11.2. Os teoremas de Cauchy.

12. SINGULARIDADES 12.1. A expansão de Laurent. 12.2. Classificação de singularidades. 12.3. Resíduos. 12.4. Cálculo de integrais utilizando resíduos.

Bibliografia Básica: [1] ÁVILA , G., Variáveis Complexas e Aplicações. 3ª Edição. Rio de Janeiro: LTC Editora, 2000. [2] L INS NETO, A., Funções de uma Variável Complexa. Rio de Janeiro: SBM – Coleção Projeto Euclides, 1996. [3] SOARES, M., Cálculo em Uma Variável Complexa. Rio de Janeiro: SBM – Coleção Matemática Universitária, 2001. Bibliografia Complementar: [4] AHLFORS, L. V., Complex Analysis. 3ª Edição. New York: McGraw Hill, 1979. [5] CHURCHIL, R. V., Complex Variables and Applications. 7ª Edição. New York: McGraw Hill, 2003. [6] SHOKRANIAN , S., Variável Complexa 1. Brasília: EditoraUnB, 2003.

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FACIP

APROVAÇÃO

BIBLIOGRAFIA




DISCIPLINA : Probabilidade e Estatística II

CÓDIGO:



CH TOTAL TEÓRICA:

60

CH TOTAL PRÁTICA:

0

CH TOTAL:

60

OBRIGATÓRIA: ( X)

OPTATIVA: ( )

PRÉ-REQUISITOS:

Probabilidade e Estatística I

CÓ-REQUISITOS:

Habilitar os conceitos referentes a cada tópico de modo que o aluno possa utilizá-lo na análise e interpretação de dados. Possibilitar ao aluno a visão prática e crítica de conceitos de matemática e estatística e mostrar aplicações em outros campos da ciência. Tirar conclusões probabilísticas sobre aspectos das populações, com base na observação de amostras extraídas dessas populações.

Teoria da estimação. Teoria da decisão. Testes não paramétricos. Análise de variância. Regressão linear simples e múltipla.

13. TEORIA DA ESTIMAÇÃO

13.1. Introdução. 13.2. Propriedades dos estimadores. 13.3. Métodos de Máxima Verossimilhança. 13.4. Método dos Momentos. 13.5. Estimação por intervalo (média, diferença entre médias, proporção e diferença de

proporções, variância e relação entre variâncias).

FICHA DE DISCIPLINA

OBJETIVOS

EMENTA


14. TEORIA DA DECISÃO

14.1. Conceitos. 14.2. Regiões de aceitação e rejeição de uma hipótese. 14.3. Erros de decisão. 14.4. Testes de hipóteses (média, diferença entre médias, proporção e diferença de

proporções, variância e relação entre variâncias). 15. TESTES NÃO PARAMÉTRICOS

15.1. Introdução, vantagens e desvantagens da metodologia não paramétrica. 15.2. Teste Qui-quadrado – Teste de Aderência. 15.3. Teste Qui-quadrado – Teste de Independência. 15.4. Teste dos Sinais. 15.5. Teste de Wilcoxon-Mann-Whintney. 15.6. Teste de Kruskal-Wallis. 15.7. Teste de χ2 de Friedman. 15.8. Teste de Mc Nemar. 15.9. Teste da Mediana.

16. ANÁLISE DE VARIÂNCIA 16.1. Princípios básicos e pressuposições na análise de variâncias. 16.2. Delineamento inteiramente casualizado (DIC). 16.3. Modelo Matemático do DIC com efeitos de tratamentos fixos. 16.4. Quadro da ANOVA. 16.5. Estimadores de Mínimos Quadrados do DIC. 16.6. Experimentos fatoriais gerais.

17. REGRESSÃO LINEAR SIMPLES E MÚLTIPLA

17.1. Modelo estatístico de uma regressão linear múltipla. 17.2. Pressuposições do modelo de regressão linear simples. 17.3. Modelo estatístico de uma regressão linear simples. 17.4. Estimadores de mínimos quadrados. 17.5. Ajuste de regressão e resíduo. 17.6. Propriedades dos estimadores. 17.7. Coeficiente de correlação. 17.8. Intervalos de confiança para os parâmetros. 17.9. Intervalo de previsão.

17.10. Correlação e causa.

Bibliografia Básica: [1] MEYER, P. L., Probabilidade - Aplicação à Estatística. 2ª Edição. Rio de Janeiro: LTC Editora, 2000. [2] MORETTIN, L. G., Estatística Básica – Inferência - Volume 2. São Paulo: Makron Books, 2002.

BIBLIOGRAFIA

[3] MORETTIN, L. G., Estatística Básica – Probabilidade - Volume 1. São Paulo: Makron Books, 2002. [4] TRIOLA, M. F., Introdução à Estatística. 9ª Edição. Rio de Janeiro: LTC Editora, 2005.

Bibliografia Complementar: [5] COSTA NETO, P. L., Estatística. São Paulo: Editora Edgar Blucher Ltda., 1978. [6] LARSON, H. J., Introduction to Probability Theory and Statistical Inference. 3ª Edição. New York: McGraw Hill, 1979. [7] RAO, C. R., Linear Statistical Inference and its Applications. 2ª Edição. New York: John Willey & Sons, 1973.

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FACIP

APROVAÇÃO




DISCIPLINA : Topologia dos Espaços Métricos

CÓDIGO:



CH TOTAL TEÓRICA:

60

CH TOTAL PRÁTICA:

0

CH TOTAL:

60

OBRIGATÓRIA: ( X)

OPTATIVA: ( )

PRÉ-REQUISITOS:

Análise I

CÓ-REQUISITOS:

Introduzir a linguagem básica da topologia dos espaços métricos e dos espaços topológicos gerais. Contextualizar o conceito de continuidade no âmbito dos espaços métricos e topológicos. Identificar e relacionar alguns invariantes topológicos.

Espaços métricos. Continuidade. Conjuntos abertos e conjuntos fechados. Conexidade. Limites. Continuidade uniforme. Espaços métricos completos. Compacidade.

18. ESPAÇOS MÉTRICOS 18.1. Definição e exemplos de espaços métricos. 18.2. Bolas abertas e fechadas, conjuntos limitados, distâncias. 18.3. Isometrias. 18.4. Espaços normados.

19. CONTINUIDADE 19.1. Funções contínuas e propriedades elementares. 19.2. Homeomorfismos. 19.3. Métricas e normas equivalentes.

FICHA DE DISCIPLINA

OBJETIVOS

EMENTA


20. LINGUAGEM BÁSICA DA TOPOLOGIA 20.1. Conjuntos abertos. 20.2. Conjuntos abertos x Continuidade. 20.3. Espaços topológicos: definições básicas e continuidade.

21. CONEXIDADE 21.1. Conjuntos conexos e propriedades básicas. 21.2. Conexidade por caminhos. 21.3. Componentes conexas. 21.4. A conexidade como invariante topológico.

22. LIMITES 22.1. Limites de seqüências. 22.2. Seqüências de números reais. 22.3. Séries. 22.4. Convergência e topologia. 22.5. Seqüências de funções. 22.6. Limites de funções.

23. CONTINUIDADE UNIFORME

24. ESPAÇOS MÉTRICOS COMPLETOS

24.1. Convergência de seqüências em espaços métricos. 24.2. Caracterização de continuidade e de continuidade uniforme via seqüências. 24.3. Seqüências de Cauchy e espaços completos. 24.4. Método das Aproximações Sucessivas.

25. ESPAÇOS MÉTRICOS COMPACTOS 25.1. Compacidade. 25.2. Compacidade x continuidade. 25.3. Compacidade x continuidade uniforme. 25.4. Abertos e compacidade - a condição de Heine-Borel.

Bibliografia Básica: [1] DOMINGUES, H. H., Espaços Métricos e Introdução à Topologia. São Paulo: Atual Editora, 1982. [2] KUHLKAMP , N., Introdução à Topologia Geral. 2ª Edição. Florianópolis: Editora UFSC, 2002. [3] LIMA , E. L., Espaços Métricos. 3ª Edição. Rio de Janeiro: SBM - Coleção Projeto Euclides, 2003. Bibliografia Complementar: [4] Armstrong, M. A., Topologia Basica. Rio de Janeiro: Editora Reverté, 1987. [5] Lipschutz, S., General Topology. New York: McGraw-Hill, 1973. [6] MUNKRES, J., Topology, A First Course. 2ª Edicão. New Jersey: Prentice Hall, 2000.

BIBLIOGRAFIA

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FACIP

APROVAÇÃO




DISCIPLINA : Laboratório de Matemática

CÓDIGO:



CH TOTAL TEÓRICA:

0

CH TOTAL PRÁTICA:

30

CH TOTAL:

30

OBRIGATÓRIA: ( X )

OPTATIVA: ( )

PRÉ-REQUISITOS:

CÓ-REQUISITOS:

Aprofundar as relações entre conhecimento matemático, ensino e aprendizagem por meio de atividades práticas. Analisar, elaborar, aplicar e avaliar seqüências didáticas para o ensino de matemática utilizando os recursos metodológicos: materiais manipuláveis, sólidos geométricos, jogos, uso de calculadoras e computador, multimídia e outros. Constituir um espaço de formação de professores que pode ser utilizado por graduandos da Pedagogia e outras licenciaturas, estudantes e professores da comunidade.

FICHA DE DISCIPLINA

OBJETIVOS

EMENTA

Análise, elaboração, aplicação e avaliação de seqüências didáticas para o ensino de matemática utilizando os recursos metodológicos: materiais estruturados e manipuláveis, jogos, calculadoras, computador, multimídia.

1. MATERIAIS MANIPULÁVEIS PARA A MATEMÁTICA BÁSICA: LI MITES E POSSIBILIDADES:

1.1. Material Dourado 1.2. Ábaco 1.3. Estruturados. 2. OS JOGOS: 1.4. Classificação. 1.5. Os jogos Pedagógicos. 1.6. O jogo em sala de aula 1.7. A construção do pensamento através de jogos. 1.8. Jogos para os blocos de conteúdos do ensino fundamental e médio. 3. USO DE CALCULADORAS, COMPUTADOR, MULTIMÍDIA: LIMITE S E

POSSIBILIDADES. 4. SEQÜÊNCIAS DIDÁTICAS PARA O ENSINO DE TEMAS EM MATE MÁTICA DO

ENSINO FUNDAMENTAL E MÉDIO: 1.9. Elaboração 1.10. Aplicação 1.11. Análise 1.12. Avaliação.

Bibliografia Básica: [1] BRENELLI, R.P. O jogo como espaço para pensar : A construção de noções lógicas e aritméticas. Campinas: Papirus, 1996. [2] BRASIL, Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: matemática. Secretaria de Educação Fundamental. - Brasília, MEC/SEF, 1998. [3] BRASIL, Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: ensino médio. Ciências da Natureza, Matemática e suas tecnologias. Secretaria de Educação Fundamental. - Brasília, MEC/SEF, 1999. [4] KALEFF, A.M. Vendo e entendendo poliedros . Niterói: EdUFF, 1998. [5] MACEDO, L. PETY, A. L. S. Aprender com jogos e situações-problema. Porto Alegre: Artmed, 2000. [6] MACEDO, L. PETY, A. L. S. Os jogos e o lúdico. Porto Alegre: Artmed, 2005 [7] SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS. EDUCAÇÃO BÁSICA. Proposta Curricular: Matemática. Ensino Fundamental (5ª a 8ª série), 2005.


BIBLIOGRAFIA

[8] SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS. EDUCAÇÃO BÁSICA. Proposta Curricular: Matemática. Ensino Médio, 2005. Bibliografia Complementar: [9] BORIN, J. Jogos e resolução de problemas: uma estratégia para a sala de aula. São Paulo, CAEM-IME-USP, 1995. [10] KAMII , C; DEVRIES ,R. Jogos em grupos na educação infantil:implicação da teoria de Piaget. Tradução de Marina C.D.Carrasqueira. São Paulo: Trajetória Cultural, 1991. [11] KISHIMOTO,T. M. Brincadeira e a educação. São Paulo: Cortez, 1994. [12] POLYA , G. A arte de resolver problemas. Rio de Janeiro: Interciência, 1978. [13] PONTE, J.P. ET AL. Investigar para aprender matemática. Lisboa: APM, 1996. [14] SECRETARIA DA EDUCAÇÃO, Coordenadoria de Estudos e Normas Pedagógicas. Experiências Matemáticas. São Paulo: SE/CENP, 1996. [15] SMOOTHEY, M. Coleção investigação matemática – atividades e jogos. São Paulo: Editora Scipione, 1998. [16] ZABALA , A. A prática educativa. Porto Alegre: Artmed, 1998 [17] ZASLAVSKY , C. Jogos e atividades matemáticas do mundo inteiro. Porto Alegre: Artmed, 2000.

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FACIP

APROVAÇÃO




DISCIPLINA : Estágio Supervisionado III

CÓDIGO:



CH TOTAL TEÓRICA:

30

CH TOTAL PRÁTICA:

120

CH TOTAL:

150

OBRIGATÓRIA: ( X )

OPTATIVA: ( )

PRÉ-REQUISITOS:

CÓ-REQUISITOS:

Favorecer a articulação entre o conhecimento teórico específico e pedagógico e a prática docente. Orientar a observação, interpretação, análise e registro das variáveis manifestadas no ambiente da sala de aula do ensino fundamental e médio como espaço de construção do conhecimento: espaço físico, metodologia, recursos e material pedagógico, processo ensino-aprendizagem, dinâmica da sala de aula. Elaborar plano de aprendizagem referente a um bloco de conteúdo matemático do ensino fundamental, com fundamentação teórica. Socializar o conhecimento advindo das experiências, favorecendo a formação do profissional reflexivo.

Observação, interpretação, análise e registro das variáveis manifestadas no ambiente da sala de aula do ensino fundamental como espaço de construção do conhecimento. Elaboração e aplicação de plano de aprendizagem para o ensino fundamental

Teórica: [18] OS SABERES DA DOCÊNCIA: mediadores da formação e prática profissional

[19] PONTOS PARA REFLEXÃO: a realidade escolar, o perfil profissional e os objetivos da Matemática no Ensino Fundamental.

[20] ORIENTAÇÕES GERAIS: campos de atuação do estagiário; procedimentos a serem executados para iniciação ao estágio.

FICHA DE DISCIPLINA

OBJETIVOS

EMENTA


[21] CRITÉRIOS DE OBSERVAÇÃO DAS AULAS : os conteúdos, a metodologia, os recursos didáticos, a interação professor-aluno, avaliação. [22] ANÁLISE DA PRÁTICA DOCENTE E A RELAÇÃO COM OS FUND AMENTOS TEÓRICOS [23] PLANO DE APRENDIZAGEM

[24] Bloco de Conteúdo Matemático do Ensino Fundamental; [25] Tema; [26] Justificativa; [27] Material; [28] Descrição das Atividades; [29] Formas de Avaliação; [30] Fundamentação Teórica; [31] Bibliografia.

[32] ORIENTAÇÃO : elaboração do Relatório de Estágio

[33] SOCIALIZAÇÃO DAS EXPERIÊNCIAS .

Prática: OBSERVAÇÃO DA PRÁTICA DOCENTE NA UNIDADE CONCEDENTE . APLICAÇÃO DO PLANO DE APRENDIZAGEM NA UNIDADE CONCE DENTE

Bibliografia Básica: 2. BIANCHI , A. Estágio Supervisionado. São Paulo: Pioneira Thonson, 2003. 3. BRASIL. Conselho Nacional de Educação. Diretrizes Curriculares Nacionais para a Formação de Professores. CNP/CP. Brasília: MEC,2001. 4. BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: matemática. Secretaria de Educação Fundamental. - Brasília, MEC/SEF, 1998. 5. NOVOA, A. (org). Vidas de Professores. Porto: Porto editora, 1992. 6. SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE M INAS GERAIS. EDUCAÇÃO BÁSICA. Proposta Curricular: Matemática. Ensino Fundamental (5ª a 8ª série), 2005. Bibliografia Complementar: 7. BURIOLLA , M. O Estágio Supervisionado. São Paulo : Cortez, 2001. 1. CARVALHO , T. R. D; ROCHA, V. H. (org) Formação de professores e Estágios Supervisionados: relatos e reflexões. São Paulo: Andross, 2004. 2. FREITAS, .H. C. L. O. O trabalho como princípio articulado na prática de ensino e nos estágios. São Paulo: Papirus, 1996. 3. GUSDORF, G. .O ensino, o saber e o reconhecimento. In Professores para quê? Para uma pedagogia. São PAULO, Martins Fontes,1995. 4. PERRENOUD, P. As 10 Novas Competências básicas para ensinar. Porto Alegre: Artes Médicas, 2000. 5. PIMENTA , S. G. O estágio na formação de professores: unidade teoria e pratica? 3ª ediçao. São

BIBLIOGRAFIA

Paulo: Cortez, 1992. 6. SECRETARIA DA EDUCAÇÃO, Coordenadoria de Estudos e Normas Pedagógicas. Experiências Matemáticas. São Paulo: SE/CENP, 1996. 7. SERBINO, R.V. Formação de Professores. São Paulo : EDUSP, 1998.

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FACIP

APROVAÇÃO




DISCIPLINA : Funções de uma Variável Complexa

CÓDIGO:



CH TOTAL TEÓRICA:

60

CH TOTAL PRÁTICA:

0

CH TOTAL:

60

OBRIGATÓRIA: ( X)

OPTATIVA: ( )

PRÉ-REQUISITOS: Cálculo Diferencial e Integral III

CÓ-REQUISITOS:

Introduzir funções de uma variável complexa, estendendo o cálculo das funções de uma variável real, visando familiarizar o aluno com a fórmula de Cauchy e suas conseqüências, com as técnicas de integração, com o desenvolvimento em séries e o cálculo de resíduos.

Números complexos. Cálculo no plano. Funções holomorfas. Séries. Teoria de Cauchy. Singularidades.

[34] NÚMEROS COMPLEXOS [35] Introdução. [36] O Corpo dos números complexos. [37] Representação polar.

[38] CÁLCULO NO PLANO [39] Domínios. [40] Limites, continuidade e diferenciabilidade. [41] O Teorema de Green.

[42] FUNÇÕES HOLOMORFAS [43] Funções complexas. [44] Limites e continuidade. [45] A derivada complexa. [46] Funções holomorfas. [47] A exponencial. [48] O logaritmo.

FICHA DE DISCIPLINA

OBJETIVOS

EMENTA


[49] Potências arbitrárias.

[50] SÉRIES [51] Seqüências e séries numéricas. [52] Séries de potências. [53] O raio de convergência

[54] TEORIA DE CAUCHY [55] Integração. [56] Os teoremas de Cauchy.

[57] SINGULARIDADES [58] A expansão de Laurent. [59] Classificação de singularidades. [60] Resíduos. [61] Cálculo de integrais utilizando resíduos.

Bibliografia Básica: [1] ÁVILA , G., Variáveis Complexas e Aplicações. 3ª Edição. Rio de Janeiro: LTC Editora, 2000. [2] L INS NETO, A., Funções de uma Variável Complexa. Rio de Janeiro: SBM – Coleção Projeto Euclides, 1996. [3] SOARES, M., Cálculo em Uma Variável Complexa. Rio de Janeiro: SBM – Coleção Matemática Universitária, 2001. Bibliografia Complementar: [4] AHLFORS, L. V., Complex Analysis. 3ª Edição. New York: McGraw Hill, 1979. [5] CHURCHIL, R. V., Complex Variables and Applications. 7ª Edição. New York: McGraw Hill, 2003. [6] SHOKRANIAN , S., Variável Complexa 1. Brasília: EditoraUnB, 2003.

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FACIP

APROVAÇÃO

BIBLIOGRAFIA

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FICHA DE DISCIPLINA - facip.ufu.br · PDF fileUNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA FACULDADE DE CIÊNCIAS INTEGRADAS DO PONTAL CURSO DE GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA DISCIPLINA : Fundamentos