H. Pre­Calc. Unit 4  Trigonometric Functions ­ Graphing Sine and Cosine Notes.notebook

1

February 09, 2015

Feb 5­8:39 PM

Please grab the warm up off of the chair in the front of the room and begin working!

out on your desk to be checked. (Pre‐requisite

for graphing Sine and Cosine)

Have your homework

#2 Fix to y = ‐5cos (2πx ‐ 2) + 9

add the x!

H. Pre­Calc. Unit 4  Trigonometric Functions ­ Graphing Sine and Cosine Notes.notebook

2

February 09, 2015

Feb 8­10:11 PM

H. Pre­Calc. Unit 4  Trigonometric Functions ­ Graphing Sine and Cosine Notes.notebook

3

February 09, 2015

Feb 8­10:04 PM

Check your homework from last night

H. Pre­Calc. Unit 4  Trigonometric Functions ­ Graphing Sine and Cosine Notes.notebook

4

February 09, 2015

Feb 2­6:56 AM

This quiz is coming...

H. Pre­Calc. Unit 4  Trigonometric Functions ­ Graphing Sine and Cosine Notes.notebook

5

February 09, 2015

Feb 5­8:42 PM

Objective: Students will be able to identify the transformations from a trigonometric function and sketch the graph.

H. Pre­Calc. Unit 4  Trigonometric Functions ­ Graphing Sine and Cosine Notes.notebook

6

February 09, 2015

Feb 6­8:39 AM

H. Pre­Calc. Unit 4  Trigonometric Functions ­ Graphing Sine and Cosine Notes.notebook

7

February 09, 2015

Feb 6­8:40 AM

H. Pre­Calc. Unit 4  Trigonometric Functions ­ Graphing Sine and Cosine Notes.notebook

8

February 09, 2015

Feb 6­8:41 AM

H. Pre­Calc. Unit 4  Trigonometric Functions ­ Graphing Sine and Cosine Notes.notebook

9

February 09, 2015

Feb 6­8:41 AM

H. Pre­Calc. Unit 4  Trigonometric Functions ­ Graphing Sine and Cosine Notes.notebook

10

February 09, 2015

Feb 6­8:41 AM

H. Pre­Calc. Unit 4  Trigonometric Functions ­ Graphing Sine and Cosine Notes.notebook

11

February 09, 2015

Feb 6­8:41 AM

H. Pre­Calc. Unit 4  Trigonometric Functions ­ Graphing Sine and Cosine Notes.notebook

12

February 09, 2015

Feb 6­8:42 AM

H. Pre­Calc. Unit 4  Trigonometric Functions ­ Graphing Sine and Cosine Notes.notebook

13

February 09, 2015

Feb 5­8:44 PM

Trigonometric parent functions:

y = sin x 

Period: How long the trig. function takes to complete one cycle.

How long does 

sine take to complete 

one cycle?

H. Pre­Calc. Unit 4  Trigonometric Functions ­ Graphing Sine and Cosine Notes.notebook

14

February 09, 2015

Feb 5­8:54 PM

Trigonometric parent functions:

y = cos x 

what is cosine's period?

H. Pre­Calc. Unit 4  Trigonometric Functions ­ Graphing Sine and Cosine Notes.notebook

15

February 09, 2015

Feb 5­9:24 PM

How can you remember these graphs?

y = sin x

"up hump­down hump" "ovaries"

y = cos x

π 2π3π2

 π2

‐1

  1

π 2π3π2

 π2

‐1

  1

H. Pre­Calc. Unit 4  Trigonometric Functions ­ Graphing Sine and Cosine Notes.notebook

16

February 09, 2015

Feb 5­8:43 PM

Recall transformations of other parent functions:

y = a sin b(x ­ c) + d inside oppositeoutside same

a ­ vertical stretch/shrink           amplitude 

b ­ horizontal stretch/shrink period length

c ­ shift left and right phase shift

d ­ shift up and down location of mid­line

Trig meaning:

H. Pre­Calc. Unit 4  Trigonometric Functions ­ Graphing Sine and Cosine Notes.notebook

17

February 09, 2015

Feb 4­12:55 PM

Steps for identifying the transformations.

1). Factor what's on the inside first so there is NO coefficient on x.

2). look at d => determines the location of the mid­line.

y = a sin b(x ­ c) + d 

3). look at a => determines the distance the function travels away from the     mid line.

5). look at b => determines the period of the function 2π b

Period = 

4). look at c => determines the shift right or left 

H. Pre­Calc. Unit 4  Trigonometric Functions ­ Graphing Sine and Cosine Notes.notebook

18

February 09, 2015

Feb 5­9:21 PM

y = sin x Recall the graph of sine.

Period: 

Amplitude:

Phase shift:

Mid­line:π 2π3π

2 π2

‐1

  1

You now do the same for the cosine graph

H. Pre­Calc. Unit 4  Trigonometric Functions ­ Graphing Sine and Cosine Notes.notebook

19

February 09, 2015

Feb 5­9:19 PM

For example:y = 4 sin x + 5

What transformations do you see here?

1). Draw the mid line

2). Mark the amplitude (distance away from mid­line

3). Sketch graph appropriately based on trig function 

(sin ­ up hump down hump)

(cos ­ ovaries)

H. Pre­Calc. Unit 4  Trigonometric Functions ­ Graphing Sine and Cosine Notes.notebook

20

February 09, 2015

Feb 5­9:18 PM

y = 6 cos x ­ 3For example:

H. Pre­Calc. Unit 4  Trigonometric Functions ­ Graphing Sine and Cosine Notes.notebook

21

February 09, 2015

Feb 4­1:09 PM

Let's add a "c"

y = 2 sin (x ­ π) + 4

1). Draw mid­line.

2). Mark the amplitude.

3). Shift starting point right or left c units.

H. Pre­Calc. Unit 4  Trigonometric Functions ­ Graphing Sine and Cosine Notes.notebook

22

February 09, 2015

Feb 4­1:12 PM

Let's add a "c" continued...

y = 5 cos (x +      ) ­ 83π4

H. Pre­Calc. Unit 4  Trigonometric Functions ­ Graphing Sine and Cosine Notes.notebook

23

February 09, 2015

Feb 4­1:02 PM

Practice Step 1:

y = 4 sin (3x ­ 2π) + 8

y = 5 sin (2x ­     ) + 4π3

y = a sin b(x ­ c) + d 

1). Factor what's on the inside first so there is NO coefficient on x.

y= 6 cos (    x ­      )  ­ 103π4

12

Let's put it all together:On your communicator

H. Pre­Calc. Unit 4  Trigonometric Functions ­ Graphing Sine and Cosine Notes.notebook

24

February 09, 2015

Feb 4­1:14 PM

Let's put it all together:

y = 4 sin (3πx ­ 2π) + 8

H. Pre­Calc. Unit 4  Trigonometric Functions ­ Graphing Sine and Cosine Notes.notebook

25

February 09, 2015

Feb 9­8:48 AM

H. Pre­Calc. Unit 4  Trigonometric Functions ­ Graphing Sine and Cosine Notes.notebook

26

February 09, 2015

Feb 4­1:17 PM

y = ­5 sin (2x ­     ) + 4π3

H. Pre­Calc. Unit 4  Trigonometric Functions ­ Graphing Sine and Cosine Notes.notebook

27

February 09, 2015

Feb 4­1:27 PM

y= 6 cos (    x ­      )  ­ 103π4

12

H. Pre­Calc. Unit 4  Trigonometric Functions ­ Graphing Sine and Cosine Notes.notebook

28

February 09, 2015

Feb 3­6:32 AM

Exit Slip: On a piece of paper please answer the following questions.

1. What is the period of y = sin(x)?

2. What transformation moves the graph left or right?

3. What transformation moves the graph up or down?

4. What transformation makes the graph move more distance away from the midline?

5. What transformation changes how long it takes a sinusoidal function to complete one full rotation?

H. Pre­Calc. Unit 4  Trigonometric Functions ­ Graphing Sine and Cosine Notes.notebook

29

February 09, 2015

Feb 5­2:39 PM