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Facultad de Ingeniería.
Escuela de Ingeniería Civil.
Proyectos de Estructuras de Concreto.
MODELADO EN SAP DE CARGAS DISTRIBUIDAS SOBRE VIGAS
“Modelos de Shell y Membrana”
Profesor: Integrantes:
Gutiérrez, Arnaldo Peña, Carlix Rossi, Dirgny
Caracas, 07 de Julio de 2014.
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Y MANUAL PARA SU RESOLUC IÓN.
Se seleccionó para el desarrollo de este trabajo la figura 2 de la lista
propuesta con el fin de comparar y discutir los resultado obtenidos del análisis de
los diferentes métodos para modelar que ofrece el SAP, en este caso los modelos
a implementar serán shell y membrana.
A continuación se presenta un breve manual de cómo se elaboró en SAP
una distribución de cargas sobre las vigas de la figura 2 mediante los modelos
antes señalados.
Figura 2.
� Primero se definen las unidades de trabajo en este caso kgf
selecciona la opción “Grid only” definiendo la geometría de la losa.
� Posteriormente la cuadricula
problema estudiado.
Primero se definen las unidades de trabajo en este caso kgf
selecciona la opción “Grid only” definiendo la geometría de la losa.
a cuadricula queda definida con las dimensiones
problema estudiado.
Primero se definen las unidades de trabajo en este caso kgf-m y se
selecciona la opción “Grid only” definiendo la geometría de la losa.
queda definida con las dimensiones del
� Se define en la opción Define/Materials
resistencia especificada de 250 kgf/cm^2 colocando los valores de peso
específico y módulo de elasticidad.
en la opción Define/Materials las propiedades de un concreto con
sistencia especificada de 250 kgf/cm^2 colocando los valores de peso
específico y módulo de elasticidad.
las propiedades de un concreto con
sistencia especificada de 250 kgf/cm^2 colocando los valores de peso
� Se define las secciones de viga y columna en la opción Define/Section
Properties/Frame Sections
Se define las secciones de viga y columna en la opción Define/Section
/Frame Sections.
Se define las secciones de viga y columna en la opción Define/Section
� Se asignan las secciones correspondientes a vigas y columnas
� Ahora se plantean dos diferentes modelos que se usaran
problema, en el prim
para posteriormente realizar la
obtenidos de ambos modelos.
� Antes de realizar el procedimiento correspondiente a cada
modelos se considera pertinente definir
elementos para el modelado de la losa
comprensión en cuanto a su funcionamiento
Se asignan las secciones correspondientes a vigas y columnas
plantean dos diferentes modelos que se usaran
en el primer caso se usa membrana y el otro
posteriormente realizar la comparación y discusión
obtenidos de ambos modelos.
Antes de realizar el procedimiento correspondiente a cada
se considera pertinente definir el comportamiento de ambo
elementos para el modelado de la losa con el fin de proporcionar una mejor
comprensión en cuanto a su funcionamiento.
Se asignan las secciones correspondientes a vigas y columnas.
plantean dos diferentes modelos que se usaran para analizar el
y el otro caso se usa shell
aración y discusión los resultados
Antes de realizar el procedimiento correspondiente a cada uno de los
el comportamiento de ambos
con el fin de proporcionar una mejor
� Elemento tipo Shell
Elementos de área
grados de libertad con
rotaciones R1, R2). Son estables de forma
perpendiculares y en el
Membrana con un plate.
Se pueden utilizar p
sometidas a flexión, corte y
Elemento tipo Membrana.
Elemento tipo Shell
Elementos de área de tres o cuatro nodos. En cada Nodo se obtienen 5
grados de libertad con deformación (tres traslaciones U1, U2 y U3 y dos
rotaciones R1, R2). Son estables de forma independiente ante
perpendiculares y en el plano del elemento. Representa la suma de una
Se pueden utilizar para modelar, analizar y diseñar losas, muros o
sometidas a flexión, corte y fuerza axial.
Elemento tipo Membrana.
Nodo se obtienen 5
slaciones U1, U2 y U3 y dos
independiente ante cargas
ento. Representa la suma de una
losas, muros o placas
Elementos de área de tres o cuatro nodos. En cada Nodo se obtienen 2
grados de libertad con deformación U1 y U2 en el plano del elemento, es decir, el
desplazamiento perpendicular a su plano U3 y las rotaciones R 1 y R 2 están
liberadas (No hay Momentos). La matriz de rigidez de un elemento Tipo
membrana está en función del módulo de elasticidad y de su área.
Si se discretiza (Mesh) un área de membranas y se les aplican cargas que
generen deformaciones perpendiculares a su plano, se obtiene un mecanismo.
Debido a ello, en cada nodo generado de una discretización, deberá existir un
elemento de apoyo a fin de limitar dichas deformaciones. En el caso del programa
SAP 2000, si a un área definida tipo membrana se le aplican cargas
perpendiculares a su plano, automáticamente se transforma su matriz de rigidez a
un elemento tipo Shell a fin de mantener el equilibrio.
Si se discretiza (Mesh) un área de membranas y se les aplican cargas que
generen deformaciones únicamente en su plano, las mismas son estables, debido
a que se obtienen deformaciones en sus ejes locales U1 y U2 donde hay una
rigidez definida.
Se pueden utilizar para modelar losas simplemente apoyadas sobre vigas
y/o correas bajo cargas perpendiculares a su plano, donde la transmisión de
dichas cargas a las mismas se hace a través del método de área tributaria.
Si la cargas (Ton/m2) perpendiculares al plano se distribuyen en un sólo
sentido se obtienen cargas uniformes en las vigas, pero si se distribuyen en dos
sentidos se obtienen cargas de forma triangular y/o trapezoidal, dependiendo de la
forma geométrica de la losa.
Se Pueden Utilizar para Analizar y diseñar Muros de Concreto Armado o Planchas
Metálicas sometidas a un régimen de cargas en su plano. Los vínculos deben ser
articulaciones.
� En el primer caso
Section Properties/ Area Section
� Se asigna todo el elemento de la losa como mem
caso se define el elemento membrana en la opción Define/
Section Properties/ Area Section.
todo el elemento de la losa como membrana.
se define el elemento membrana en la opción Define/
� Se asigna una carga igual a 500 kgf/m^2 en la
para losa a estudiar
Se asigna una carga igual a 500 kgf/m^2 en la opción Assign/ Area loads
losa a estudiar y luego se obtiene una distribución de cargas.
opción Assign/ Area loads
una distribución de cargas.
� A continuación se obtienen
momento de pórtico
máximos de corte, momento y deformación del elemento.
A continuación se obtienen las deformaciones, los diagramas de corte y
momento de pórtico B. En la siguiente figura se muestra
corte, momento y deformación del elemento.
los diagramas de corte y
se muestran los valores
� En el segundo caso se define el elemento Shell
Properties/ Area Section.
� Se asigna a la losa y se discretiza
En el segundo caso se define el elemento Shell en la opción Define/ Section
Properties/ Area Section.
la losa y se discretiza.
en la opción Define/ Section
� Al igual que en el
de corte y momento de pórtico
valores máximos de corte, momento y deformación del elemento.
Al igual que en el primer caso se obtienen las deformaciones,
de corte y momento de pórtico B. En la siguiente figura
valores máximos de corte, momento y deformación del elemento.
as deformaciones, los diagramas
B. En la siguiente figura se muestran los
valores máximos de corte, momento y deformación del elemento.
COMPARACIÓN, DISCUSIÓN DE RESULTADOS Y RECOMENDACIO NES.
Se presenta a continuación un resumen de los resultados obtenidos de los
dos modelos utilizados en SAP para realizar el modelado de la distribución de
cargas en la viga en la siguiente tabla:
Membrana (kgf-m) Shell (kgf-m)
Corte 5218,75 1281,97
Momento 4497,72 1544,79
Deflexión 0.000965 0,000431
Para el modelo de membrana los valores obtenidos son mayores que para
el modelo de shell, esto se debe a que la membrana es una un elemento que se
usa para representar una la losa la cual se considera articulada, es decir, sólo se
trasmite carga vertical a las vigas y no existe un aporte de rigidez por parte de la
losa a la viga.
En el caso de la losa modelada con elemento shell y utilizando la definición
mencionada anteriormente se puede decir que la interacción entre la losa y la viga
permite un aporte de rigidez de la losa hacia la viga, esto se evidencia en los
resultados obtenidos ya que en este caso los valores de deformación dan menor
que el caso de membrana.
Si para el modelo con losa shell se modifica las propiedades de la misma en
cuanto a los espesores (anulando la rigidez) como se muestra en la siguiente
figura.
� Se obtienen para este caso los ara este caso los siguientes resultados
En los resultados anteriores se evidencia gran mayor parecido a los
resultados obtenidos en el modelo del caso del elemento de membrana.
Se puede concluir y recomendar que es mejor al momento de realizar el
modelado de una edificación utilizar el modelo de membrana o uno que se
asemeje a este para que no haya un aporte de rigidez y existan modificaciones
desfavorables y significativas en cuanto a la deformación de la estructura.
