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Exponents , Logarithms, and GraphingAlgebra IISolve the equation.
1) 2x = 25A) 5 B) 4 C) 8 D) 3
2) 5x = 53A) 1 B) 3 C) 2 D) 5
3) 2(7 - 3x) = 2A) 3 B) 2 C) 1 D) -2
4) 3(x - 2) = 30A) 3 B) 2 C) 9 D) 4
5) 5(x + 3) = 52xA) 125 B) 5 C) 3 D) 4
6) 5x = 625A) 4 B) 5 C) 3 D) 125
7) 3x = 27A) 4 B) 3 C) 9 D) 2
8) 2x = 16A) 5 B) 3 C) 8 D) 4
9) 4(3x - 7 ) = 16
A) 14
B) 4 C) 3 D) -3
10) 5(7 - 2x) = 125A) 2 B) 3 C) 1 D) -2
11) 2-x =18
A) 3 B) 13
C) 14
D) -3
12) 3-x =127
A) 3 B) 19
C) 13
D) -3
HW-1
13) 3(6 + 3x) =127
A) -3 B) 3 C) 19
D) 9
14) 16x = 32
A) 14
B) 15
C) 45
D) 54
15) 25x = 125
A) 13
B) 23
C) 12
D) 32
16) 8(2x - 5) = 44x
A) 152
B) -215
C) -152
D) 215
17) 16(2x + 4) = 82x
A) - 8 B) 18
C) 8 D) -18
18) 4(6 - 2x) = 1A) -3 B) 4 C) 2 D) 3
What is the base?19) log 5 125 = 3
A) 5 B) 125 C) 3
20) log 3 9 = 2A) 3 B) 2 C) 9
What is the power?21) log 2 8 = 3
A) 2 B) 3 C) 8
22) log 5 25 = 2A) 2 B) 25 C) 5
What is the 'answer'?23) log 4 64 = 3
A) 4 B) 64 C) 3
24) log 5 125 = 3A) 5 B) 3 C) 125
HW-2
REWRITE as an exponential equation.25) log 4 16 = 2
A) 24 = 16 B) 162 = 4 C) 42 = 16 D) 416 = 2
26) log 5 25 = 2
A) 25 = 25 B) 52 = 25 C) 252 = 5 D) 525 = 2
27) log 51
125= -3
A) 5-3 =1
125B) ( 1
125)3
= 5 C) 5125 = 3 D) 35 =1
125
28) log10 0.01 = -2
A) -210 = 0.01 B) 10-2 = 0.01 C) 102 = 0.01 D) 0.012 = 10
29) log1/4
256 = -4
A) 14
-4= 256 B) 2561/4 = 4 C) 1
44
= 256 D) (-4)1/4 = 256
REWRITE as a logarithmic equation.30) 63 = 216
A) log 216 6 = 3 B) log 6 3 = 216 C) log 6 216 = 3 D) log 3 216 = 6
31) 72 = 49A) log 7 49 = 2 B) log 7 2 = 49 C) log 2 49 = 7 D) log 49 7 = 2
32) 23 = 8A) log 2 8 = 3 B) log 2 3 = 8 C) log 3 8 = 2 D) log 8 2 = 3
33) 42 = 16A) log 4 2 = 16 B) log 16 4 = 2 C) log 2 16 = 4 D) log 4 16 = 2
34) 2-2 =14
A) log-2
14
= 2 B) log 2 -2 =14
C) log 214
= -2 D) log 1/4 2 = -2
35) 5-3 =1
125
A) log 5 -3 =1
125B) log 1/125 5 = -3 C) log 5
1125
= -3 D) log-3
1125
= 5
36) 105 = 100,000A) log 10 100,000 = 5 B) log 5 100,000 = 10 C) log 5 10 = 100,000 D) log 10 5 = 100,000
HW-3
Find the value of the logarithmic expression. Evaluate37) log 5 25
A) 10 B) 12
C) 1 D) 2
38) log 3 27
A) 1 B) 3 C) 13
D) 9
39) log 10 1000
A) 3 B) -3 C) 30 D) 11000
40) log 4 64A) 256 B) 16 C) 3 D) 68
41) log 101
100A) -20 B) 2 C) 100 D) -2
42) log7
149
A) -2 B) 7 C) 2 D) -7
43) log 10 1A) 0 B) -1 C) -3 D) 2
44) log 10 10A) -1 B) 3 C) 1 D) -2
45) log 1/2 2A) 1 B) -1 C) -2 D) 2
46) log 4116
A) 12
B) -14
C) 2 D) -2
Condense the expression.47) log 4 11 + log 4 10
A) log 4 21 B) log 8 110 C) log 4 110 D) log 8 21
48) log 8 4 + log 8 x
A) log 8 4x B) log 8 (x + 4) C) log 32 x D) log 8 4x
HW-4
49) log 6 11 - log 6 12
A) log 61211 B) log 6 -1 C) log 12
1112 D) log 6
1112
50) log 2 11 - log 2 x
A) log 411x B) log 2
x11 C) log 2 (11 - x) D) log 2
11x
51) log 3 11-5
A) -15 log 11 B) 3 log 5 11 C) 11 log 3 5 D) -5 log 3 11
52) log x yz
A) z log y x B) y log x z C) x log y z D) z log x y
53) log 8 12 + log 8 5 - log 8 20
A) log 813 B) log 8
6020 C) log 8 3 D) log 8 -3
54) 6 log b x - log b y
A) log b x6 ÷ log b y B) log b6xy C) log b (x6 - y) D) log b
x6y
55) log 7 (x + 2) - log 7 (x + 5)
A) log 7x + 2x - 5 B) log 7 -3 C) log 7
x + 2x + 5 D) log 7 (x2 + 7x + 10)
56) 3 log x 4 + log x 2
A) 3 log x 8 B) log x83 C) log x 24 D) log x 128
Expand the expression. (Write the expression as sums or differences of multiples of logarithms.)
57) log 37 · 11
5
A) log 3 77 + log 3 5 B) log 3775
C) log 3 7 + log 3 11 - log 3 5 D) log 3 13
58) log 5x2
y8
A) 14
log 5xy B) 8 log 5 y - 2 log 5 x C) 2 log 5 x + 8 log 5 y D) 2 log 5 x - 8 log 5 y
59) log y7x5
A) log y 7x - log y 5 B) log y 7 + log y x + log y 5
C) log y 7 + log y x - log y 5 D) log y 2x
HW-5
Find the exact value.60) ln e3
A) 3 B) log 3 C) -3 D) 13
61) ln e7
A) -7 B) log 7 C) 17
D) 7
62) ln e4.9A) 49 B) 4.9 C) log 4.9 D) -4.9
63) ln e7.4A) -7.4 B) 74 C) log 7.4 D) 7.4
Use the change of base formula to rewrite the expression.64) log 5 3
A) log 3log 5 B) log 5 - log 3 C) 3 log 5 D) log 5
log 3
65) log 1/5 3
A) 3 log 1/5 B) log 1/5log 3 C) log 3
log 1/5 D) log 1/5 - log 3
66) log 215
A) log 2log 1/5 B) 2 log 1/5 C) log 1/5- log 2 D) log 1/5
log 2
Solve the equation. (Hint: you might have to condense first.)67) log (x + 2) = log (5x - 3)
A) 53
B) -54
C) 54
D) 14
68) log (x + 4) = log (4x - 5)
A) 3 B) 13
C) 95
D) - 3
69) log9
(5x - 8) = log9
(3x + 2)
A) -6 B) 5 C) - 3 D)
70) log 4x = log 5 + log (x - 1)
A) 43
B) -5 C) -59
D) 5
71) log 3 x = 4A) 64 B) 12 C) 81 D) 1.26
HW-6
72) log7 (x - 4) = 2A) 53 B) 45 C) 10 D) 18
73) log10
7 + log10
x = 1
A) 107
B)7
10 C) 710
D) 17
74) ln 13 + ln x = 0
A) 13 B) 13 C) 113
D)
Solve the equation. Give an exact solution.75) 93x = 4.6
A) 4.6 log 3 log 9
B) log 4.63 log 9
C) log 4.69 log 3
D) 3 log 4.6 log 9
76) 36x = 2.3
A) log 2.33 log 6
B) 2.3 log 6 log 3
C) log 2.36 log 3
D) 6 log 2.3 log 3
77) e5x = 2
A) ln 52
B) ln 25
C) 25
e D) 5 ln 2
78) 4(x + 7) = 5
A) log 4log 5
+ log 7 B) log 5log 4
- 7
C) log 5 - log 4 - log 7 D) log 4log 5
+ 7
79) e(x + 3) = 8A) e24 B) ln 11 C) ln 8 - 3 D) e8 + 3
Graph the exponential function.80) f(x) = 5x
Graph the exponential function.81) f(x) = 4x + 4
82) f(x) = 4(x - 2)
HW-7
83) f(x) = 2(x-3) - 5
Graph the exponential function.84) y = -3x
85) f(x) = 4-x
The graph of an exponential function is given. Match the graph to one of the following functions.86)
A) f(x) = 2x - 1 B) f(x) = 2x C) f(x) = 2(x + 1) D) f(x) = 2x + 1
87)
A) f(x) = 5x - 2 B) f(x) = 5x C) f(x) = 5(x - 2) D) f(x) = 5x + 2
88)
A) f(x) = 2 · 3(x + 1) B) f(x) = 2x2 + 6 C) f(x) = 3(x + 1) D) f(x) = 3x3 + 6
HW-8
Graph the function.89) f(x) = ex - 5
90) f(x) = ex + 4
Graph the exponential function.
91) f(x) =15
x
92) y =13
x- 2
93) f(x) =12
(x + 1)
The graph of an exponential function is given. Match the graph to one of the following functions.94)
A) f(x) = -15
xB) f(x) =
15
xC) f(x) = 5x D) f(x) = - 5x
95) The value of a new car was $21,000 in 2009. The car loses 12% of its value each year. Write a formula therepresents the car value t years after 2009.
96) The number of bactria triples every 20 hours. If there are 2,000 bacteria initially, write a model for the numberof bacteria B after t hours.
Graph the function.97) f(x) = log x
98) f(x) = ln x
99) y = log2
x
HW-9
100) f(x) = log 3 (x - 1).
101) f(x) = -2 + log 5 x.
102) g(x) = log (x) - 3.
103) f(x) = log 4 (x - 2) - 5.
104) f(x) = log 2 (x - 1) + 3.
Graph the function.105) f(x) = ln(x - 4)
106) f(x) = ln x - 2
The graph of a logarithmic function is given. Select the function for the graph from the options.107)
A) f(x) = log 3 x - 2 B) f(x) = log 3 (x - 2) C) f(x) = log 3 (x + 2) D) f(x) = log 3 x
108)
A) f(x) = log 5 (x - 1) B) f(x) = log 5 (x + 1) C) f(x) = log 5 x + 1 D) f(x) = log 5 x
HW-10
109)
A) f(x) = log 2 x - 1 B) f(x) = log 2 (x + 1) C) f(x) = log 2 (x - 1) D) f(x) = log 2 x
Determine the function which corresponds to the given graph.110)
The asymptote is x = -5.A) y = ln x - 5 B) y = ln(x - 5) C) y = ln(x + 5) D) y = ln x + 5
111)
The indicated point is (1, -2).A) y = ln x + 2 B) y = ln(x - 2) C) y = ln(x + 2) D) y = ln x - 2
DESCRIBE how to transform the graph.112) f(x) = ln (x + 7) - 9
113) f(x) = ln (x - 8) + 7
114) f(x) = log (x) + 10
HW-11