-
8/18/2019 Expert and Novice Performance in Solving Physics
Problems
1/8
S p a c e
t e c h n o l o g y ,
u n d e r s e a
o p e r a -
t i o n s ,
m i n i n g ,
n u c l e a r o r
o t h e r
h i g h - r a d i -
a t i o n l a b o r a t o r i e s ,
a n d
r e h a b i l i t a t i o n e n -
g i n e e r i n g
a l l
h a v e a common i n t e r e s t i n
a d v a n c i n g
t h e
s t a t e
o f t h e a r t
i n
t e l e -
o p e r a t o r
t e c h n o l o g y .
New d e v e l o p m e n t s
i n t e l e o p e r a t o r
t e c h n o l o g y ma y
a l s o
h a v e
a s u b s t a n t i a l
e c o n o m i c i m p a c t o n
i n d u s -
t r y ( 3 4 ) .
T h e r e
i s
much
r e a s o n
t o
b e l i e v e t h a t
t h e h a n d h a s
b e e n a
m a j o r
d e t e r m i n i n g
f a c t o r
i n
human
e v o l u t i o n .
T o g e t h e r w i t h
t h e human b r a i n a n d
b i n o c u l a r v i s i o n ,
t h e
h u m a n
h a n d h a s
e n a b l e d
u s
t o
b e
t o o l - m a k e r s
a n d t o o l
u s e r s ,
a n d
t o e x -
p l o r e ,
m a n i p u l a t e ,
a n d
c h a n g e
t h e p h y s -
i c a l
e n v i r o n m e n t .
A d v a n c e m e n t s i n
t e l e o p e r a t o r t e c h n o l o g y w i l l h e l p
e x t e n d
t h i s
e s s e n t i a l human
c a p a b i l i t y
a n d
f u n c -
t i o n
t o
d a n g e r o u s
o r
i n a c c e s s i b l e
p l a c e s .
R e f e r e n c e s
a n d
N o t e s
I .
R . C .
G o e r t z ,
i n Human
F a c t o r s
i n
T e c h n o l o g y ,
E .
M .
B e n n e t t
e t
a l . ,
E d s .
( M c G r a w - H i l l , New
Y o r k ,
1 9 6 3 ) , p p . 4 2 5 - 4 4 3 .
2 .
C .
R .
F l a t a u ,
F .
J .
G r e e b ,
R . A .
B o o k e r ,
i n
P r o -
c e e d i n g s
o f
t h e
F i r s t
N a t i o n a l
C o n f e r e n c e
o n
R e m o t e l y Manned
S y s t e m s ,
E .
H e er , E d . ( C a l i -
f o r n i a I n s t i t u t e o f
T e c h n o l o g y , P a s a d e n a , 1 9 7 3 ) ,
p p . 1 8 9 - 1 9 8 .
3 .
J . V e r t u t ,
i n
P r o c e e d i n g s
o f t h e
1 9 7 7
J o i n t
A u t o -
m a t i c
C o n t r o l C o n f e r e n c e
( I n s t i t u t e
o f
E l e c t r i -
c a l
a n d
E l e c t r o n i c
E n g i n e e r s ,
S a n
F r a n c i s c o ,
1 9 7 7 ) , p p .
1 7 2 - 1 8 4 .
4 .
L i f e S c i e n c e A d v i s o r y
C o m m i t t e e ,
NASA A d v i -
s o r y
C o u n c i l ,
F u t u r e d i r e c t i o n s f o r t h e l i f e
s c i -
e n c e s
i n
NASA
( N A S A ,
W a s h i n g t o n , D . C . ,
1 9 7 8 ) .
5 .
S e e ,
f o r
e x a m p l e ,
E .
H e e r , T h e r o l e o f r o b o t s
a n d
a u t o m a t i o n
i n
s p a c e .
( J P L
P u b l .
7 8 - 7 8 ,
C a l i f o r n i a
I n s t i t u t e o f
T e c h n o l o g y ,
P a s a d e n a ,
S e p t e m b e r 1 9 7 8 ) .
6 . T .
B . S h e r i d a n
a n d
W. L .
V e r p l a n k ,
Human
a n d
c o m p u t e r
c o n t r o l
o f
u n d e r s e a
t e l e -
o p e r a t o r s ( R e p o r t
t o t h e
O f f i c e o f
N a v a l
R e -
s e a r c h , C o n t r a c t
N 0 0 0 1 4 - 7 7 - C - 0 2 5 6 ,
Man-Ma-
c h i n e S y s t e m s
L a b o ra t o r y , M a s sa c h u s e t t s I n s t i -
t u t e o f
T e c h n o l o g y , C a m b r i d g e ,
1 9 7 8 ) .
7 .
C . W i t h a m ,
P .
W h i t e ,
J .
G a r i n , p a p e r p r e s e n t e d
a t t h e
2 7 t h
C o n f e r e n c e o n
R e m o t e
S y s t e m s
T e c h n o l o g y ,
S a n
F r a n c i s c o ,
November 1 9 7 9 .
8 .
B .
R o t h ,
A p p l . M e c h .
R e v .
3 1 ,
1 5 1 1 ( 1 9 7 8 ) .
9 .
P r o c e e d i n g s
o f
t h e NSF W o r k s h o p o n I m p a c t
o n t h e
A c a d e m i c C o m m u n i t y o f R e q u i r e d R e -
s e a r c h
A c t i v i t y
f o r G e n e r al i z ed
R o b o t i c
M a n i p -
u l a t o r s ( U n i v e r s i t y
o f
F l o r i d a ,
G a i n e s v i l l e ,
1 9 7 8 ) .
1 0 .
P r o c e e d i n g s
o f
t h e F i r s t
ROMANS
Y S y m -
p o s i u m
( S p r i n g e r V e r l a g ,
B e r l i n ,
1 9 7 4 ) ;
P r o -
c e e d i n g s
o f
t h e S e c o n d
ROMANS
Y
S y m -
p o s i u m ,
A . M o r e k i a n d E .
K e dz i o r, E d s.
( E l s e -
v i e r , A m s t e r d a m , 1 9 7 7 ) ;
P r o c e e d i n g s o f t h e
T h i r d
ROMANS
Y
S y m p o s i u m
( E l s e v i e r ,
Am-
s t e r d a m ,
1 9 7 9 ) .
1 1 .
J .
L .
N e v i n s
a n d
D . E . W h i t n e y ,
P r o c . 1 3 t h
S e s s .
IEEE I n t e r c o n . ( 1 9 7 5 ) .
1 2 .
A . K .
B e j c z y ,
i n P r o ce e d in g s o f t h e 1 9 7 6
J o i n t
A u t o m a t i c
C o n t r o l
C o n f e r en c e o f
t h e
A m e r i c a n
S o c i e t y o f M e c h a n i c a l
E n g i n e e r s ( P u r d u e
U n i -
v e r s i t y , W e s t L a f a y e t t e ,
I n d . ,
1 9 7 6 ) ,
p .
7 0 0 -
7 1 1 .
1 3 . C .
A .
R o s e n
a n d
D . N i t z a n , C o m p u t e r
( I E E E )
1 0
( N o .
1 2 ) ,
1 2 ( 1 9 7 7 ) .
1 4 .
T .
D .
B i n f o r d
e t
a l . ,
E x p l o r a t o r y
s t ud y o f
c o m -
p u t e r
i n t e g r a t e d a s s e m b l y
s y s t e m s ( M e m o r a n -
dum
A I M - 2 8 5 . 4 , A r t i f i c i a l
I n t e l l i g e n c e
L a b o r a -
t o r y ,
S t a n f o r d
U n i v e r s i t y ,
S t a n f o r d ,
C a l i f . ,
1 9 7 7 ) .
1 5 .
R . P a u l
e t
a l . ,
A d v a n c e d
i n d u s t r i a l r o b o t c o n -
t r o l
s y s t e m s ,
r e p o r t
t o NSF f o r t h e p e r i o d
1 9 7 7
t o 1 9 7 8
( g r a n t
AP R 7 7 - 1 4 5 3 3 , P u r d u e
U n i v e r s i t y
S c h o o l
o f
E l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g , W e s t L a f a y
-
e t t e ,
I n d . , 1 9 7 8 ) .
1 6 . A . K .
B e j c z y ,
P r o g .
A s t r o n a u t .
A e r o n a u t . 6 7 ,
2 7 5
( 1 9 7 9 ) .
1 7 .
__
M e c h . M a c h .
T h e o r y 1 2 ,
5 4 7
( 1 9 7 7 ) .
1 8 . T . L .
B r o o k s , S u p e r m a n :
A
s y s t e m
f o r
s u p e r -
v i s o r y m a n i p u l a t i o n a n d
t h e s t u d y o f h u m a n /
c o m p u t e r i n t e r a c t i o n s ,
( R e p o r t
t o t h e
O f f i c e o f
N a v a l
R e s e a r c h , C o n t r a c t N 0 0 0 1 4 - 7 7 - C - 0 2 5
6 ,
M a n - M a c h i n e
S y s t e m s L a b o r a t o r y , M a s s a c h u -
s e t t s
I n s t i t u t e
o f
T e c h n o l o g y , C a m b r i d g e , 1 9 7 9 ) .
1 9 . A .
K .
B e j c z y
a n d
G .
P a i n e , p a p e r p r e s e n t e d
a t
t h e 1 4 t h A n n u a l
N A S A - U n i v e r s i t y
C o n f e r e n c e
o n
M a n u a l
C o n t r o l ,
U n i v e r s i t y
o f S o u t h e r n
C a l i f o r n i a ,
L o s
A n g e l e s ,
2 5 - 2 7
A p r i l
1 9 7 8 .
2 0 .
G .
P a i n e
a n d
A . K .
B e j c z y , p a p e r p r e s e n t e d
a t
t h e 1 5 t h
A n n u a l
C o n f e r e n c e
o n
M a n u a l
C o n t r o l ,
D a y t o n ,
O h i o , 2 0 - 2 2
M a r c h 1 9 7 9 .
2 1 .
A . K .
B e j cz y , p a p e r p re s e nt e d
a t t h e
I n t e r -
n a t i o n a l C o n f e r e n c e o n
T e l e m a n i p u l a t o r s
f o r
t h e
P h y s i c a l l y H a n d i c a p p e d , R o c q u e n c o u
r t ,
F r a n c e ,
4 - 6
S e p t e m b e r 1 9 7 8 .
2 2 .
G . A .
W i k e r ,
A c o m p a c t
p r o s t h e t i c
h a n d
d e -
s i g n ,
NASA c a s e
N o .
1 3 9 0 6 ,
U . S .
P a t e n t
N o .
4 , 1 4 9 , 2 7 8 ( 1 7 A p r i l 1 9 7 9 ) .
2 3 .
W.
R .
F e r r e l l
a n d
T .
B .
S h e r i d a n ,
IEEE
S p e c -
t r u m
4 ,
8 1 ( O c t o b e r 1 9 6 7 ) .
2 4 .
A . K .
B e j c z y
a n d
R . L .
Z a w a c k i , p a p e r
p r e s e n t -
e d a t t h e F i r s t
I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o n
M i n i -
a n d
M i c r o c o m p u t e r s i n
C o n t r o l ,
S a n
D i e g o , J a n -
u a r y
1 9 7 9 .
2 5 .
G .
P a i n e ,
p a p e r p r e s e n t e d a t t h e F i r s t I n t e r -
n a t i o n a l C o n f e r e n c e
o n
M i n i - a n d
M i c r o -
c o m p u t e r s
i n
C o n t r o l ,
S a n
D i e g o , J a n u a r y 1 9 7 9 .
2 6 . A . R . J o h n s t o n , O p t i c al p r o x i m i t
y
s e n s i n g f o r
m a n i p u l a t o r s
( J P L
T e c h n i c a l
Memorandum
3 3 - 6 1 2 , C a l i f o r n i a I n s t i t u t e o f
T e c h n o l o g y , P a s a -
d e n a ,
1 9 7 3 ) .
2 7 .
A .
K .
B e j c z y , J .
W .
B r o w n ,
J . L .
L e w i s , p a p e r
p r e s e n t e d
a t
t h e 1 5 t h
A n n u a l C o n f e r e n c e
o n
M a n u a l
C o n t r o l ,
W r i g h t S t a t e
U n i v e r s i t y , D a y -
t o n ,
O h i o , 2 0 - 2 2 M a r c h 1 9 7 9 .
2 8 . A . K .
B e j c z y
a n d M.
V u s k o v i c ,
p a p e r p r e s en t e d
a t t h e S e c o n d I n t e r n a t i o n a l
S y m p o s i u m
o n M i n i -
a n d
M i c r o c o m p u t e r s
i n
C o n t r o l ,
F o r t L a u d e r -
d a l e , 1 0 - 1 1 D e c e m b e r
1 9 7 9 .
2 9 .
T h e s e n s o r
m e c h a n i s m w a s b u i l t
b y
V i c a r m ,
I n c . ,
M o u n t a i n
V i e w , C a l i f . E l e c t r o n i c s a n d
d i s -
p l a y
a n d
c o m p u t e r p r o g r a m s w e r e d e v e l o p e d
a t
J P L .
3 0 . T h e
m e c h a n i s m
o f t h e
f o r c e - r e f l e c t i n g p o s i t i o n
h a n d c o n t r o l l e r w a s
d e s i g n e d
b y
J . K .
S a l i s b u r y ,
J r . ,
D e s i g n
D i v i s i o n , M e c h a n i c a l
E n g i n e e r i n g
D e p a r t m e n t ,
S t a n f o r d
U n i v e r s i t y ,
S t a n f o r d ,
C a l i f .
3 1 .
A .
K .
B e jc z y , p a p e r p r e s e n t e d
a t
t h e 1 9 7 6 IEEE
I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o n
C y b e r n e t i c s
a n d
S o c i e t y ,
W a s h i n g t o n ,
D . C . ,
November 1 9 7 6 .
3 2 .
p a p e r
p r e s e n t e d a t t h e T h i r d
RO -
MANSY
S y m p o s i u m
o n
T h e o r y
a n d
P r c t i c e
o f
R o b o t s a n d
M a n i p u l a t o r s , U d i n e , I t a l y , S e p -
t e m b e r
1 9 7 8 .
3 3 .
J .
W.
H i l l , S t u d y o f m o d e l i n g a n d e v a l u a
t i o n
o f
r e m o t e
m a n i p u l a t i o n
T a s k s
w i t h
f o r c e
f e e d -
b a c k ,
F i n a l
R e p o r t ,
4 ? L
C o n t r a c t
9 5 - 5 1 7 0 ,
S t a n f o r d
R e s e a r c h
I n s t i t u t e
P r o j e c t 76
( 1 9 7 9 ) .
3 4 . D .
T e s a r ,
S c i e n c e
2 0 1 ,
8 8 0
( 1 9 7 8 ) .
3 5 . I t h a n k
P .
L .
C a s s e l l
( p r o x i m i t y
s e n s o r e l e c t r o n -
i c s ) ; W. A . Hermann
( p r o x i m i t y s e n s o r o p t i c s ) ;
G .
P a i n e ( p r o x i m i t y a n d f o r c e - t o r q u e
s e n s o r
g r a p h i c s d i s p l a y ) ; S .
P a r k
( s l i p
s e n s o r a n d i t s
g r a p h i c s d i s p l a y ) ;
H .
C . P r i m u s
( t o u c h ,
s l i p , a n d
f a s t
p r o x i m i t y s e n s o r e l e c t r o n i c s ) ; K .
W . Ru dd
( t o u c h
s e n s o r
g r a p h i c s d i s p l a y ) ; E . S h a l o m
( p r o x i m i t y s e n s o r s o f t w a r e ) ; a n d R
.
L .
Z a w a c k i
( s y s t e m
a n d
a p p l i c a t i o n
p r o g r a m s ) . T h e r e -
s e a r c h d e s c r i b e d
i n
t h i s a r t i c l e w a s c a r r i e d
o u t a t
t h e J e t
P r o p u l s i o n L a b o r a t o r y ,
C a l i f o r n i a
I n -
s t i t u t e
o f T e c h n o l o g y , u n d e r NASA c o n t r a c t
NAS
7 - 1 0 0 .
E x p e r t
a n d N o v i c e
P e r f o r m a n c e
i n
S o l v i n g P h y s i c s
P r o b l e m s
J i l l
L a r k i n ,
J o h n
M c D e r m o t t ,
D o r o t h e a
P .
S i m o n ,
H e r b e r t A .
S i m o n
E x p e r t s
s o l v e
c o m p l e x
p r o b l e m s
c o n -
s i d e r a b l y
f a s t e r
a n d more
a c c u r a t e l y
t h a n n o v i c e s d o . T h o s e d i f f e r e n c e s a r
e
c o m m o n p l a c e s
o f
e v e r y d a y
e x p e r i e n c e ,
y e t o n l y
r e c e n t l y
h a v e
we
b e g u n
t o
u n -
d e r s t a n d w h a t
t h e
e x p e r t
d o e s
d i f f e r e n t l y
f r o m
t h e n o v i c e
t o
a c c o u n t
f o r t h i s
s u p e -
r i o r i t y .
T h e
m a g i c
o f w o r d s
i s s u c h
t h a t ,
w h e n
S C I E N C E ,
VOL.
2 0 8 ,
2 0
JUNE
1 9 8 0
we
a r e
u n a b l e t o
e x p l a i n
a
p h e n o m e n o n ,
we
s o m e t i m e s
f i n d
a
name f o r
i t - a s
M o l i e r e ' s
p h y s i c i a n
e x p l a i n e d
t h e e f -
f e c t s
o f
o p i u m b y
i t s
d o r m i t i v e
p r o p e r t y .
S o ,
we
e x p l a i n
s u p e r i o r p r o b l e m -
s o l v i n g
s k i l l
b y c a l l i n g
i t
t a l e n t ,
i n -
t u i t i o n ,
j u d g m e n t ,
a n d
i m a g i n a -
t i o n . B e h i n d
s u c h
w o r d s ,
h o w e v e r ,
t h e r e
u s u a l l y
l i e s
a
r e a l i t y
we must
d i s -
c o v e r
i f
we a r e
t o
u n d e r s t a n d
e x p e r t p e r -
f o r m a n c e .
One
l a b e l o f t e n
a p p l i e d
t o
p e r s o n s
s k i l l f u l i n
s o l v i n g
p h y s i c s
a n d
e n g i n e e r -
i n g
p r o b l e m s
i s
p h y s i c a l
i n t u i t i o n . A
p e r s o n
w i t h
g o o d p h y s i c a l
i n t u i t i o n
c a n
o f t e n s o l v e d i f f i c u l t
p r o b l e m s r a p i d l y
a n d
w i t h o u t much
c o n s c i o u s
d e l i b e r a t i o n
a b o u t a
p l a n
o f a t t a c k .
I t
j u s t
o c c u r s t o
h i m
( o r
h e r )
t h a t
a p p l y i n g
t h e
p r i n c i p l e
o f
c o n s e r v a t i o n
o f moment um w i l l c a u s e
t h e a n s w e r t o
f a l l
o u t ,
o r
t h a t
a
t e r m
i n
k i n e t i c
e n e r g y c a n
b e
i g n o r e d
b e c a u s e
i t
w i l l
b e
s m a l l i n
c o m p a r i s o n
w i t h
o t h e r
t e r m s
i n a n
e q u a t i o n .
B u t
a d m i t t i n g
t h e
r e a l i t y
o f
p h y s i c a l
i n t u i t i o n i s
s i m p l y
t h e
p r e l u d e
t o
d e m a n d i n g
a n
e x p l a n a t i o n
f o r
i t .
How d o e s
i t
o p e r a t e ,
a n d
how c a n
i t
b e
a c q u i r e d ?
I n
t h i s
a r t i c l e ,
we
u n d e r t a k e t o
d e -
s c r i b e
w h a t i s known a b o u t human e x -
T h e
f i r s t , t h i r d , a n d f o u r t h a u t h o r s a r e m
e m b e r s o f
t h e
P s y c h o l o g y
D e p a r t m e n t ,
a n d
t h e s e c o n d
a n d
f o u r t h a u t h o r s
o f t h e
C o m p u t e r
S c i e n c e
D e p a r t -
m e n t , C a r n e g i e - M e l l o n
U n i v e r s i t y .
0 0 3 6 - 8 0 7 5 / 8 0 / 0 6 2 0 - 1 3 3 5 0 2 . 0 0 / 0
C o p y r i g h t
©
1 9 8 0
AAAS
1 3 3 5
-
8/18/2019 Expert and Novice Performance in Solving Physics
Problems
2/8
p e r t
p e r f o r m a n c e
i n
d o m a i n s
s u c h
a s
p h y s i c s .
S i n c e some o f t h e e v i d e n c e
o n
w h i c h o u r
c h a r a c t e r i z a t i o n
i s
b a s e d
c o m e s f r o m
r e s e a r c h o n o t h e r
t a s k s - n o -
t a b l y c h e s s
p l a y i n g
a n d
s o l v i n g
w o r d
p r o b l e m s i n
a l g e b r a - w e
w i l l
h a v e
s o m e -
t h i n g t o
s a y
a b o u t t h e s e t o o .
E x p e r t n e s s
s e s s i n g
o n l y
t h e
m e c h a n i s m s
i n c o r p o r a t -
e d i n t h e
programs ca n
a c c o u n t f o r t h e
m a i n
f e a t u r e s o f t h e
( e x p e r t
or
n o v i c e )
p r o b l e m - s o l v i n g
b e h a v i o r we
h a v e o b -
s e r v e d .
T h u s , a l t h o u g h
t h e t h e o r i e s
may
commend
t h e m s e l v e s t o
common sense
as
p l a u s i b l e ,
t h e i r
p r i m a r y c l a i m
t o ac -
S u m m a r y .
A l t h o u g h
a
s i z a b l e
b o d y o f
k n o w l e d g e
i s
p r e r e q u i s i t e t o
e x p e r t
s k i l l ,
t h a t
k n o w l e d g e
m u s t
b e
i n d e x e d b y
l a r g e n u m b e r s
o f
p a t t e r n s
t h a t ,
on
r e c o g n i t i o n ,
g u i d e
t h e
e x p e r t
i n
a
f r a c t i o n
o f
a
s e c o n d
t o
r e l e v a n t
p a r t s o f
t h e
k n o w l e d g e
s t o r e .
T h e
k n o w l e d g e
f o r m s c o m p l e x s c h e m a t a
t h a t
can
g u i d e
a
p r o b l e m s
i n t e r p r e t a t i o n
a n d
s o l u t i o n
a n d
t h a t
c o n s t i t u t e
a
l a r g e
p a r t
o f w h a t we c a l l
p h y s i c a l
i n t u i t i o n .
p r o b a b l y
h a s
much t h e
same
f o u n d a t i o n s
w h e r e v e r e n c o u n t e r e d . As i n
g e n e t i c s ,
we l e a r n much a b o u t
a l l
o r g a n i s m s b y
s t u d y i n g
a
f e w
i n t e n s i v e l y .
C h e s s ,
a l -
g e b r a , a n d
p h y s i c s
a re
serving
as
t h e
D r o s o p h i l a ,
N e u r o s p o r a , a n d
E s c h e -
r i c h i a
c o l i o f r e s e a r c h on
human c o g n i -
t i v e
s k i l l s .
D u r i n g t h e
p a s t
d e c a d e ,
s u b s t a n t i a l
progress
h a s
b e e n
made
i n
e x p l o r i n g
a n d
e x p l a i n i n g
t h e
human i n f o r m a t i o n
pro-
cesses t h a t
u n d e r l i e
e x p e r t p e r f o r m a n c e .
A
c e n t r a l
p r o b l e m
i n t h i s
r e s e a r c h
i s
t o
o b t a i n
a
t e m p o r a l d e n s i t y
i n
t h e
r e c o r d s
o f
t h e
p r o b l e m - s o l v i n g
b e h a v i o r com
m e n s u r a t e
w i t h
t h e
s p e e d o f
t h e u n d e r -
l y i n g c o g n i t i v e
process.
A
m a j o r
d a t a -
g a t h e r i n g
t e c h n i q u e
h a s
b e e n t o r e c o r d
v e r b a l
a c c o u n t s b y
e x p e r t s a n d
n o v i c e s
as
t h e y t h i n k a l o u d
d u r i n g
t h e
s o l u t i o n
o f
p r o b l e m s ,
a n d
t o
a n a l y z e t h e m f o r s i m i -
l a r i t i e s
a n d
d i f f e r e n c e s . I n
some
s t u d i e s ,
v i d e o t a p e s
or
r e c o r d s o f
ey e movements
h a v e
b e e n
s u b s t i t u t e d
f o r
t h e s e
t h i n k i n g -
a l o u d
p r o t o c o l s .
A t
b e s t , h o w e v e r , we o b t a i n
i n
t h e s e
ways
o b s e r v a t i o n s
every s e c o n d
or
h a l f
s e c o n d ,
w h e r e a s
t h e
c r i t i c a l
human i n -
f o r m a t i o n
processes
t h a t we
must
u n d e r -
s t a n d
appear
t o
b e
o n l y
a
f e w t e n s
or
h u n d r e d s
o f
m i l l i s e c o n d s
l o n g .
C o n s i d -
e r a b l e i n d u c t i o n i s
t h e r e f o r e
r e q u i r e d
t o
e x t r a c t
a n d
t e s t
e x p l a n a t i o n s
o f
t h e
pro-
cess
w i t h d a t a
o f t h e s e
k i n d s .
I t
i s none-
t h e l e s s
p o s s i b l e
t o
d e v e l o p
a n d t e s t
t h e o -
r i e s , i n t h e
f o r m
o f
programs
f o r
comput-
e r s ,
t h a t
s i m u l a t e
i m p o r t a n t
a s p e c t s
o f
human
p e r f o r m a n c e
a n d
p r o v i d e
i n s i g h t
i n t o
i n f o r m a t i o n
p r o c e s s i n g d u r i n g p r o b -
l e m
s o l v i n g .
Ou r account i s
b a s e d
p r i m a r i l y
on d a t a
f r o m
t h i n k i n g - a l o u d
p r o t o c o l s
a n d
com
p u t e r
s i m u l a t i o n s
d e v e l o p e d f r o m
t h e m .
A l t h o u g h
we
w i l l
n o t
e m p h a s i z e
t h e
t e c h n i c a l d e t a i l s
o f t h e
c o m p u t e r pro-
grams,
t h e i r
e x i s t e n c e
a n d
t h e i r
a b i l i t y
t o
s i m u l a t e
human
b e h a v i o r
d e m o n s t r a t e
t h a t ou r
e x p l a n a t i o n s
are
o p e r a t i o n a l
a n d
d o
n o t
d e p e n d
on
vague,
m e n t a l i s t i c con-
c e p t s .
We
h a v e shown t h a t a
s y s t e m pos-
1 3 3 6
c e p t a n c e r e s t s on
t h e i r
s o l i d
f o u n d a t i o n
i n
d a t a a n d
computer
s i m u l a t i o n .
W e s h a l l
c o n s i d e r a
n u m b e r o f com
p o n e n t s
o f t h e e x p e r t s
s k i l l - p e r c e p t u a l
k n o w l e d g e ,
r e c o g n i t i o n
c a p a b i l i t i e s ,
a n d
t h e
way i n w h i c h
i n f o r m a t i o n
i s
repre-
s e n t e d i n
l o n g - t e r m memory.
T h e n
we
w i l l
comp a r e
a n d c o n t r a s t
t h e
k n o w l e d g e
a n d
s k i l l s o f e x p e r t s
a n d
n o v i c e s i n
e l e -
m e n t a r y
c o l l e g e
p h y s i c s .
W e
w i l l
con-
c l u d e w i t h
a
b r i e f d i s c u ss i o n o f
process-
es
f o r
a c q u i r i n g
e x p e r t
s k i l l s .
P e r c e p t u a l K n o w l e d g e
a n d
t h e
E x p e r t
T h e most
o b v i o u s
d i f f e r e n c e
b e t w e e n
e x p e r t
a n d n o v i c e
i s t h a t t h e
e x p e r t
knows a g r e a t
many
t h i n g s t h e
n o v i c e
d o e s
n o t know a n d
ca n
r a p i d l y e v o k e
t h e
p a r t i c u l a r
i t e m s r e l e v a n t t o
t h e
p r o b l e m
a t h a n d .
Two
i m p o r t a n t
t a s k s are
t o as -
sess
t h e
q u a n t i t y
o f
t h e
e x p e r t s
k n o w l -
e d g e
a n d
t o
d e t e r m i n e
t h e
f o r m
i n
w h i c h
i t
i s
h e l d
i n
l o n g - t e r m
memory.
To
d r a w
a n
a n a l o g y
b e t w e e n
t h e
e x p e r t s k n o w l -
e d g e
a n d
t h e
c o n t e n t s
o f
a n
e n c y c l o p e d i a
or o t h e r
r e f e r e n c e
b o o k , we must b e
con-
c e r n e d
n o t
o n l y w i t h t h e b o o k s
c o n t e n t s
b u t
a l s o
w i t h
t h e acces s
r o u t e s t o
t h o s e
c o n t e n t s ,
t h a t
i s , i t s
i n d e x .
T h e s e
t o p i c s
h a v e
b e e n
s t u d i e d most
i n t e n s i v e l y i n
c h e s s
p l a y i n g .
Much c h e s s
r e s e a r c h ,
w h i c h
b e g a n as
a
s t u d y o f
t h e
a p p a r e n t l y
e x t r a o r d i n a r y
v i s u a l i m a g e r y
o f s t r o n g
c h e s s
p l a y e r s ,
h a s
b e c o m e
r e s e a r c h
on
t h e
c h e s s
ex -
p e r t ' s
k n o w l e d g e
a n d
t h e
way
i n
w h i c h
t h i s
k n o w l e d g e e n a b l e s a
r a p i d a n d
accu-
r a t e
response. T h i s
c a p a c i t y i s
u s u a l l y
c a l l e d
i n t u i t i o n ,
j u s t
as
t h e
p h y s i c i s t ' s
r a p i d
response t o q u e s t i o n s
i n
p h y s i c s i s
c a l l e d
p h y s i c a l
i n t u i t i o n .
Th e
phenomena
o f
e x p e r t c h e s s
per-
c e p t i o n a n d
i n t u i t i o n ar e
i l l u s t r a t e d b y
a
s i m p l e e x p e r i m e n t
( I ) .
T h e s u b j e c t
i s
shown a
p o s i t i o n
f r o m
a n
a c t u a l
c h e s s
game
w i t h a b o u t
2 5
p i e c e s
on
t h e
b o a r d
f o r
5 t o 1 0
s e c o n d s ,
a n d i s
t h e n
r e q u i r e d
t o
r e p r o d u c e t h e
p o s i t i o n f r o m
memory.
A
m a s t e r o r
g r a n d
m a s t e r
ca n
p e r f o r m
t h i s t a s k
w i t h
a b o u t 9 0
p e r c e n t
a c c u r a c y ;
a w e a k e r
p l a y e r
w i l l
d o w e l l t o
r e p l a c e
f i v e
o r
s i x
p i e c e s c o r r e c t l y
on
t h e
b o a r d .
N e x t ,
t h e
e x p e r i m e n t
i s
r e p e a t e d
w i t h
2 5
p i e c e s p l a c e d
a t r a n d o m
on t h e b o a r d i n -
s t e a d o f
i n an
a r r a n g e m e n t
f r o m a
g a m e .
T h e
e x p e r t ' s
p e r f o r m a n c e
now f a l l s t o
t h e
l e v e l o f
t h e
n o v i c e .
T h e
e x p e r i m e n t
d e m o n s t r a t e s
t h a t
t h e s e
p e r c e p t u a l
s k i l l s
s t e m
f r o m
no i n n a t e
g e n e r a l
s u p e r i o r i t y
o f
m e m o r y ,
o r
c a p a c i t y
t o
v i s u a l i z e ,
f o r
t h e
s u p e r i o r i t y
i s l i m i t e d
s t r i c t l y
t o t h e
e x p e r t ' s
a r e a
o f
c o m p e t e n c e - o n l y
t y p i -
c a l
s i t u a t i o n s
a r e
r e t a i n e d .
T h e
p r i n c i p a l
e x p l a n a t i o n
f o r t h e s e
memory
p h e n o m e n a
i s t h e
c h u n k i n g
o f
f a m i l i a r
s t i m u l i
2 .
( A
c h u n k
i s
a n y
s t i m u l u s t h a t
h a s
become f a m i l i a r f r o m
p r e v i o u s
r e p e a t e d e x p o s u r e
a n d
h e n c e i s
r e c o g n i z a b l e
a s
a
s i n g l e u n i t . )
B r i e f e x -
p o s u r e
o f
a s t i m u l u s
a l l o w s
no t i m e t o
f i x a t e
i t i n
l o n g - t e r m m e m o r y ;
i t
must
b e
r e t a i n e d
i n s h o r t - t e r m
m e m o r y .
B u t
s h o r t - t e r m
memory
h a s
a
c a p a c i t y
o f
o n -
l y
a b o u t
f o u r
t o
s i x
i t e m s ,
o r
c h u n k s .
F o r
a c h e s s
n o v i c e ,
e a c h
p i e c e
o r
p e r h a p s
p a i r
o f
p i e c e s
on
a c h e s s b o a r d
i s a d i s -
t i n c t
c h u n k ;
h e n c e t h e
l o c a t i o n s o f
o n l y
a b o u t
h a l f a
d o z e n
p i e c e s
c a n
b e h e l d i n
s h o r t - t e r m
memory d u r i n g
t h e
r e c o n -
s t r u c t i o n o f t h e
b o a r d . F o r
a
m a s t e r ,
f a -
m i l i a r
c o n f i g u r a t i o n s
o f two
t o
f i v e
o r s i x
p i e c e s
a r e
r e c o g n i z e d
a s d i s t i n c t
c h u n k s ,
a n d
a t l e a s t f o u r
o f
t h e s e
c h u n k s
c a n b e
r e t a i n e d
i n
s h o r t - t e r m
memory d u r i n g
r e -
c o n s t r u c t i o n .
A r a n d o m
b o a r d h a s f e w
f a m i l i a r
c o n f i g u r a t i o n s ,
h e n c e t h e m a s t e r
i s
r e d u c e d t o
t r y i n g
t o
r e m e m b e r i t
p i e c e
b y
p i e c e ,
l i k e
t h e
n o v i c e .
I f
t h i s i s t h e
m e c h a n i s m t h a t
p e r m i t s
t h e
m a s t e r
t o
p e r f o r m
t h e
memory
t a s k ,
t h e
s t a t i s t i c s
o f
h i s
p e r f o r m a n c e
g i v e
u s a
m e a s u r e
o f
t h e
a m o u n t o f
p e r c e p t u a l
k n o w l e d g e ,
m e a s u r e d
i n
c h u n k s
o r
f a m i l -
i a r
p a t t e r n s ,
h e l d
i n
l o n g - t e r m
m e m o r y .
E s t i m a t e s
a r r i v e d
a t
b y
s e v e r a l
r o u t e s
i n -
d i c a t e
t h a t a
g r a n d
m a s t e r
o r
m a s t e r c a n
r e c o g n i z e
p e r h a p s
5 0 , 0 0 0 s u c h
p a t -
t e r n s - r o u g h l y
t h e
number
o f w o r d s a n d
i d i o m s
i n t h e
v o c a b u l a r y
o f
a
c o l l e g e -
e d u c a t e d
p e r s o n
3 .
T h i s
l a r g e
s e t
o f
p e r c e p t u a l
p a t t e r n s
s e r v e s a s a n
i n d e x ,
o r
a c c e s s
r o u t e ,
n o t
o n l y
t o t h e
e x p e r t s
f a c t u a l
k n o w l e d g e
b u t
a l s o t o h i s
o r h e r
i n f o r m a t i o n
a b o u t
a c t i o n s a n d
s t r a t e g i e s . T h u s ,
r e c o g n i t i o n
o f a
p a t t e r n
o f t e n
e v o k e s f r o m
memory
s t o r e d
i n f o r m a t i o n
a b o u t
a c t i o n s a n d
s t r a t e g i e s
t h a t
may
b e
a p p r o p r i a t e i n
c o n t e x t s
i n w h i c h
t h e
p a t t e r n i s
p r e s e n t .
A c h e s s
m a s t e r
r e c o g n i z i n g t h a t o n e
o f
t h e
f i l e s o n
t h e b o a r d
i s o p e n - f r e e
o f
p i e c e s - r e a l i z e s
i m m e d i a t e l y
t h a t o n e o f
h i s r o o k s
m i g h t
b e
moved t o t h e f o o t
o f
t h e
f i l e . A f e a t u r e o f
t h e b o a r d ,
n o t e d
SCIENCE,
VOL.
2 0 8
-
8/18/2019 Expert and Novice Performance in Solving Physics
Problems
3/8
c o n s c i o u s l y
o r u n c o n s ci o u s l y ,
p r o d u c e s
i n
a
f r a c t i o n
o f
a s e c o n d t h e i n t u i t i o n t h a t
a
c e r t a i n
a c t i o n may b e a p p r o p r i a t e .
T h e i n d e x e d m e m o r y ,
a c c o r d i n g
t o
t h i s
h y p o t h e s i s ,
i s
o r g a n i z e d a s a l a r g e
s e t o f p r o d u c t i o n s , e a c h p r o d u c t i o
n
c o n -
s i s t i n g o f a c o nd i t i o n
a n d a n
a c t i o n 4 , 5 ) .
W h e n e v e r
t h e
s t i m u l u s
t o w h i c h a p e r -
s o n i s a t t e n d i n g
s a t i s f i e s t h e
c o n d i t i o n s
o f
o n e o f h i s p r o d u c t i o n s ( t h a t i s ,
c o n -
t a i n s a
r e c o g n i z a b l e p a t t e r n ) ,
t h e
a c t i o n
i s
i m m e d i a t e l y
e v o k e d
( a n d
p o s s i b l y
e x e -
c u t e d ) .
T h e
a c t i o n s
a r e
s t o r e d
i n
memo-
r y ,
a n d t h e c o n d i t i o n s
a r e t h e
i n d e x
b y
m e a n s
o f w h i c h memory
i s
a c c e s s e d .
T h e c o n d i t i o n - a c t i o n p a i r s
f o r m i n g
p r o d u c t i o n s a r e t h e m o r e
s o p h i s t i c a t e d
c o u n t e r p a r t s
o f
t h e
s t i m u l u s - r e s p o n s e
p a i r s
o f c l a s s i c a l b e h a v i o r i s t p s y c h o l o g y
.
P r o d u c t i o n s y s t e m s
h a v e
b e e n c o n -
s t r u c t e d
t h a t s i m u l a t e t h e c h e s s
r e c o g n i -
t i o n
p h e n o m e n a
j u s t
d e s c r i b e d ,
a n d
t h e
m o d e l s o f p h y s i c s
p r o b l e m
s o l v i n g c o n -
s i d e r e d
i n
t h i s
p a p e r
a r e a l s o p r o d u c t i o n
s y s t e m s .
R e p r e s e n t a t i o n
C h e s s
r e s e a r c h
s u g g e s t s
a
g e n e r a l
r e c -
o g n i t i o n
m e c h a n i s m
t o e x p l a i n t h e
i n -
t u i t i o n s
o f
e x p e r t s
i n
a l l
f i e l d s .
H o w e v e r ,
i t
l e a v e s o p e n many o t h e r
q u e s t i o n s
a b o u t
e x p e r t s k i l l s ,
i n c l u d i n g how
i n f o r -
m a t i o n
( i n
a d d i t i o n
t o
t h e
c o n d i t i o n - a c -
t i o n
u n i t s )
i s
r e p r e s e n t e d i n l o n g - t e r m
m e m o r y . T h e
' a c t i o n
t r i g g e r e d b y
a
p r o d u c t i o n ma y
s i m p l y b e
t h e
r e c o v e r y
f r o m
memory
o f
k n o w l e d g e
t h a t i n c l u d e s
i n t e r n a l
r e p r e s e n t a t i o n s
o f
i n f o r m a t i o n
f r o m
t h e o u t s i d e
w o r l d . T h a t i s , t h e a c -
t i o n
ma y
b e ' R e c a l l X ,
w h e r e
X
i s a
memory
s t r u c t u r e r e p r e s e n t i n g e x t e r n a l
i n f o r m a t i o n .
How c a n
we c h a r a c t e r i z e
t h e s e
memory
s t r u c t u r e s ?
S i n c e
i t i s n o t
e a s y t o d e s c r i b e memo-
r y r e p r e s e n t a t i o n s l i t e r a l l y , we o f t e
n
r e -
s o r t
t o
m e t a p h o r s
t h a t
may
b e m i s -
l e a d i n g .
F o r e x a m p l e ,
v i r t u a l l y e v e r y o n e
c a n
f o r m w h a t
we c a l l
a
m e n t a l
p i c -
t u r e
o f
a
s q u a r e .
B u t
t h i s
d o e s
n o t
m e a n
t h a t
s o m e w h e r e i n t h e
b r a i n
t h e r e
i s
a
t w o - d i m e n s i o n a l
r e g i o n d e s c r i b a b l e
i n
t e r m s
o f
p o i n t s ,
e d g e s ,
a n d
s u r f a c e s ,
i s o -
m o r p h i c t o
t h e s q u a r e .
I t i s h a r d t o i m a g -
i n e
a m e c h a n i s m
f o r m a n i p u l a t i n g
( f o r
e x a m p l e , r o t a t i n g )
o r
m a k i n g
i n f e r e n c e s
a b o u t s u c h a
p h y s i c a l s t r u c t u r e
i n
t h e
b r a i n .
M o r e
l i k e l y
i s
t h e
p r o p o s a l , s u p p o r t e d
b y
g r a d u a l l y
a c c u m u l a t i n g e v i d e n c e ,
t h a t
h u m a n
memory c o n s i s t s
o f
a
c o m p l e x
o r -
g a n i z a t i o n
o f
n o d e s
c o n n e c t e d
b y
l i n k s ,
c a l l e d
a
l i s t s t r u c t u r e
4 .
I n
a
l i s t
s t r u c t u r e , o b j e c t s
a n d c o m -
p o n e n t s
o f o b j e c t s c o r r e s p o n d t o n o d e s ,
2 0 JUNE 1 9 8 0
F i g . 1 . N o d e - l i n k r e p r e s e n t a -
t i o n
o f t h e s q u a r e
ABCD.
N o d e s
r e p r e s e n t
c o r n e r s ( P ) ,
e d g e s
( E ) , a n g l e s ( A ) ,
a n d t h e
s u r f a c e
( S ) . L i n k s c o n n e ct
c o r n e r s w i t h
e d g e s ( 1 ) , e d g e s
w i t h
t h e s u r f a c e
( 2 ) , a n g l e s
w i t h e d g e s
( 3 ) ,
a n d a n g l es w i t h
c o r n e r s 4 . D e s c r i p t o r s
c a n b e
l i n k e d t o n o d e s , a s s h o w n
f o r
t h e l e n g t h
( L )
o f
e d g e
AB,
a n d
t h e
m a g n i t u d e
( M ) o f a n g l e
ABC.
A :
a n d r e l a t i o n s
b e t w e e n
o b j e c t s
c o r r e -
s p o n d
t o
l i n k s . A s
a n
e x a m p l e ,
F i g .
s h o w s how a s q u a r e
m i g h t b e r e p r e s e n t -
e d
i n memory b y i
a
s e t o f
n o d e s
d e n o t -
i n g
p o i n t s , e d g e s ,
a n d
a s u r f a c e
a n d
i i
l i n k s
r e l a t i n g e d g e s
t o
t h e i r e n d p o i n t s ,
t h e
s u r f a c e
t o i t s
b o u n d a r y e d g e s ,
a n d s o
o n .
D e s c r i p t i v e
i n f o r m a t i o n s u c h
a s
t h e
l e n g t h s
o f e d g e s
a n d
t h e m a g n i t u d e s o f
a n g l e s
c a n
a l s o
b e
i n c o r p o r a t e d
i n t h e
n o d e - l i n k s t r u c t u r e .
A l t h o u g h i t
h a s
n o t
b e e n
s h o w n c o n c l u s i v e l y
t h a t human
l o n g - t e r m
memory
c a n
b e r e p r e s e n t e d
f o r m a l l y b y
s u c h n o d e - l i n k
s t r u c t u r e s ,
a
g r e a t d e a l o f
e v i d e n c e
( 6 )
p o i n t s
i n
t h i s
d i r e c t i o n a n d a l m o s t
a l l
c o m p u t e r
s i m u -
l a t i o n s
o f
c o g n i t i o n
u s e l i s t
s t r u c t u r e s
t o -
g e t h e r
w i t h
p r o d u c t i o n s
t h a t
c a n
a c t o n
t h e s e
l i s t
s t r u c t u r e s
a s
t h e i r
f u n d a m e n t a l
m e a n s f o r r e p r e s e n t i n g m e m o r y .
T h e s e
f o r m a l i s m s
c a p t u r e
t h e
a s s o c i a t i v e
p r o p -
e r t i e s
o f
l o n g - t e r m
m e m o r y .
B e f o r e
we
s h o w
how t h i s k i n d
o f
s t r u c t u r e c a n
b e u s e d
t o
r e p r e s e n t
p h y s -
i c s p r o b l e m s , i t
i s
n e c e s s a r y
t o d i s c u s s
t h e
way
t h e
n a t u r a l
l a n g u a g e
s t a t e m e n t
o f a
p r o b l e m
c a n b e
t r a n s f o r m e d i n t o
s u c h
a n i n t e r n a l
r e p r e s e n t a t i o n .
A
c r i t i -
c a l
c o m p o n e n t
i n t h e s k i l l o f
s o l v i n g
p h y s i c s
p r o b l e m s
i s
t h e a b i l i t y
t o t r a n s -
l a t e v e r b a l s t a t e m e n t s
i n t o
t h e l a n g u a g e
o f
m a t h e m a t i c s ,
t h a t
i s ,
i n t o
e q u a t i o n s .
T h i s
s k i l l i s
f i r s t a c q u i r e d w i t h a l g e b r a
p r o b l e m s s u c h
a s
A
b o a r d
w a s s a w e d
i n t o
t w o
p i e c e s .
One
p i e c e
w a s
o n e - t h i r d a s
l o n g a s
t h e
w h o l e
b o a r d . I t w a s
e x c e e d e d
i n
l e n g t h b y t h e
s e c -
o n d
p i e c e b y
4
f e e t .
How
l o n g
w a s t h e b o a r d
b e f o r e
i t
w a s
c u t ?
I t i s
e a s y
t o
s e e how
t h e t r a n s l a t i o n
m i g h t p r o c e e d .
A
v a r i a b l e
name
( x )
i s a s -
s i g n e d
t o
' l e n g t h
o f
t h e
b o a r d . T h e
f i r s t
p i e c e
m e n t i o n e d t h e n
b e c o m e s
x / 3 a n d
t h e
s e c o n d
p i e c e ( x / 3
+
4 ) ,
w h e r e u p o n
t h e
p r o b l e m s t a t e s
t h a t
x / 3
+
( x / 3
+
4 )
=
x .
I n
1 9 6 8 ,
STUDENT,
a n
e a r l y c o m p u t e r p r o g r a m
c a p a b l e
o f
c a r -
r y i n g
o u t s u c h
t r a n s l a t i o n s ,
was w r i t t e n
( 7 ) . T h e
p r o g r a m
w a s m a i n l y s y n t a c t i c ;
i t
a n a l y z e d t h e g r a m m a t i c a l
s t r u c t u r e
o f
t h e v e r b a l
p r o b l e m , s u p p l i e d
a r b i t r a r y
n a m e s f o r q u a n t i t i e s
m e n t i o n e d
i n
n o u n
p h r a s e s ,
a n d t r a n s l a t e d c e r t a i n
v e r b
f o r m s i n t o
a l g e b r a i c
o p e r a t o r s
a n d
r e l a -
t i o n s s u c h a s
+
a n d
= .
STUDENT's s e -
m a n t i c
k n o w l e d g e
( k n o w l e d g e
o f
t h e
m e a n i n g
o f t h e w o r d s ) w a s e x t r e m e l y
l i m i t e d , e x t e n d i n g
m a i n l y
t o
t h e
v o c a b u -
l a r y
o f a l g e b r a .
To d e a l w i t h t h e
p r o b l e m
o f t h e
b o a r d ,
i t d i d n o t h a v e t o know
w h a t a b o a r d w a s ,
n o r
s a w i n g .
Human s t u d e n t s
s o m e t i m e s ,
b u t b y n o
m e a n s a l w a y s , b e h a v e a s
STUDENT
d o e s 8 . One
way
i n w h i c h e v i d e n c e h a s
b e e n g a t h e r e d
i s
w i t h t h e h e l p o f p r o b -
l e m s
l i k e
t h e
e x a m p l e g i v e n
a b o v e b u t
w i t h
a
s l i g h t
m o d i f i c a t i o n . S u p p o s e we
c h a n g e
t h e s e c o n d
s e n t e n c e o f
t h e
p r o b -
l e m t o
O n e
p i e c e w a s t w o - t h i r d s a s l o n g
a s
t h e
w h o l e
b o a r d .
STUDENT
w i l l
h a v e n o t r o u b l e w i t h
t h e new p r o b l e m ,
t r a n s l a t i n g
i t ,
b y
t h e s a m e
p r o c e s s e s
a s
w e r e
u s e d
p r e v i o u s l y ,
i n t o 2 x / 3
+
( 2 x / 3
+
4 )
=
x .
Some human
s t u d e n t s
d o e x a c t l y
w h a t
STUDENT
d o e s ,
b u t o t h e r s w r i t e
i n -
s t e a d : 2 x / 3
+
( 2 x / 3
-
4 )
=
x . C a r e l e s s
r e a d e r s ,
we
may
s a y .
C l e a r l y
t h e
p r o b -
l e m s t a t e s
t h a t
t h e
s e c o n d
p i e c e
e x c e e d s
t h e
f i r s t
b y
4
f e e t .
B u t a
t h i r d
g r o u p
o f
human
s t u d e n t s ,
when
p r e s e n t e d
w i t h
t h e
p r o b l e m
a s k ,
I s n ' t t h e r e
a c o n -
t r a d i c t i o n ?
O f c o u r s e
t h e y
a r e
u s i n g
t h e
t e r m
c o n t r a d i c t i o n l o o s e l y .
T h e r e
i s
n o t h i n g
c o n t r a d i c t o r y
a b o u t
e i t h e r
o f t h e
e q u a t i o n s
w r i t t e n a b o v e . B u t
i f we s o l v e
t h e
f i r s t
e q u a t i o n ,
we
f i n d
t h a t t h e
b o a r d
i s
- 1 2 f e e t
l o n g ,
w h e r e a s
i f
we
s o l v e
t h e
s e c o n d ,
w h i c h i s
a n
i n c o r r e c t
r e n d e r i n g
o f
t h e
p r o b l e m
s t a t e m e n t ,
we
f i n d
t h a t i t
i s
+
1 2
f e e t
l o n g .
T h e c o n t r a d i c t i o n ,
t h e n ,
f o r
t h e
s t u d e n t s
wh o
n o t i c e d
i t ,
was a
c o n f l i c t
b e t w e e n
t h e l i t e r a l
i n t e r p r e t a t i o n
o f
t h e
p r o b l e m
s t a t e m e n t
a n d t h e i r
k n o w l e d g e
t h a t
b o a r d s
( i n
t h e
p h y s i c a l
w o r l d )
d o
n o t
h a v e n e g a t i v e
l e n g t h s .
1 3 3 7
-
8/18/2019 Expert and Novice Performance in Solving Physics
Problems
4/8
T h u s some
s t u d e n t s p r o c e s s e d
t h e
p r o b l e m
s y n t a c t i c a l l y ,
w r i t i n g
down
e q u a t i o n s
i n c o n s i s t e n t w i t h
a n y
s e m a n t i c
k n o w l e d g e
o f
how
s a w i n g
b o a r d s
w o r k s .
O t h e r s
u s e d t h i s
s e m a n t i c
k n o w l e d g e ,
e i -
t h e r t o w r i t e
r e a s o n a b l e
( a l t h o u g h s y n -
t a c t i c a l l y i n c o r r e c t ) e q u a t i o n s ,
o r t o n o t e
a
c o n t r a d i c t i o n
b e t w e e n
t h e
p r o b l e m
s y n t a x a n d
t h e i r own s e m a n t i c
k n o w l -
e d g e .
I f
t h e
s e m a n t i c s o f
p h y s i c a l
o b j e c t s i s
i m p o r t a n t
t o
u n d e r s t a n d i n g
a l g e b r a
w o r d
p r o b l e m s ,
i t
i s
e v e n
m o r e
c r u c i a l t o u n -
d e r s t a n d i n g
p r o b l e m s
i n
m e c h a n i c s . F i g -
u r e 2
( g e n e r a t e d
o n a
c a t h o d e - r a y t u be
b y
a
c o m p u t e r p r o g r a m )
i l l u s t r a t e s a
t y p -
i c a l s t a t i c s p r o b l e m
i n
a
c o l l e g e
p h y s i c s
t e x t .
T h e c o m p o n e n t s o u t
o f
w h i c h
t h i s
p r o b l e m i s
c o n s t r u c t e d a r e ,
i n
t h e i r
m o s t
c o n c r e t e
f o r m , o b j e c t s ( l a d d e r s , f l o o r s )
h a v i n g s p e c i f i e d p r o p e r t i e s
( w e i g h t ,
r i -
g i d i t y )
a n d
r e l a t i o n s ( t h e
l a d d e r s t a n d s
o n
t h e f l o o r
a n d i t s
f o o t
p r e s s e s
a g a i n s t
t h e
w a l l ) . T h u s ,
a t
t h e
l e v e l
o f a b s t r a c -
t i o n
a p p r o p r i a t e
t o
t h e
a l g e b r a i c
t r a n s -
l a t i o n
o f
t h e
p r o b l e m ,
t h e
l a d d e r
i s
s i m -
p l y a l e v e r , a n d t h e
p o i n t o f
c o n t a c t b e -
t w e e n
l a d d e r a n d w a l l
i s a
p o i n t
o f
e q u i -
l i b r i u m f o r c e r t a i n f o r c e s .
N o v a k
h a s
c o n s t r u c t e d
a
s i m u l a t i o n
p r o g r a m ,
ISAAC
9 ,
1 0 ) ,
t h a t i n t e r p r e t s
s t a t i c s p r o b l e m s w r i t t e n
i n
E n g l i s h . I t
g e n e r a t e s r e p r e s e n t a t i o n s
o f
t h e p r o b l e m
i n c o m p u t e r m e m o r y , d e r i v e s a p p r o p r i
-
a t e e q u a t i o n s
f r o m
t h e
r e p r e s e n t a t i o n s ,
a n d
s o l v e s t h e
p r o b l e m s . ISAAC p r o -
v i d e s b o t h
a m o d e l
o f
t h e p r o c e s s e s
h u -
man
s u b j e c t s
u s e t o s o l v e t h e
p r o b l e m s
a n d
a
t h e o r y
o f h ow
p h y s i c a l r e p r e s e n t a -
t i o n s
e n t e r
i n t o
t h e s e
p r o c e s s e s .
ISAAC c a n a n a l y z e
n a t u r a l
l a n g u a g e
i n
a
way a n a l o g o u s t o ,
b u t m o r e
s o p h i s t i -
c a t e d
t h a n ,
t h e
E n g l i s h
l a n g u a g e
p r o -
c e s s i n g c o m p o n e n t s
o f STUDENT. B u t
t h e c r i t i c a l
c o m p o n e n t
o f
ISAAC
i s a
s e t
o f
s c h e m a t a ,
s t o r e d i n i t s
l o n g - t e r m
m e m o r y ,
t h a t
d e s c r i b e s a r c h e t y p a l l e v e r s ,
f u l c r u m s ,
r o p e s , f r i c t i o n l e s s s u r f a c e s ,
a n d t h e
l i k e .
T h e s e s c h e m a t a
c o n s t i t u t e
I S A A C s
s e m a n t i c
k n o w l e d g e o f t h e
w o r k i n g s o f i d e a l i z e d p h y s i c a l o b j e c
t s .
E a c h s c h e m a
i s
a l i s t s t r u c t u r e c o n t a i n -
i n g
l i s t s
o f d e s c r i p t o r s
t h a t
c h a r a c t e r i z e
i t .
T h u s ,
t h e
s c h e m a
f o r
l e v e r
r e f e r s
t o
s u c h
p r o p e r t i e s
a s i t s
l e n g t h
a n d
s u c h
c o m p o n e n t s
a s
i t s
f u l c r u m .
When
ISAAC
r e c o g n i z e s
a n
o b j e c t
m e n t i o n e d i n t h e
p r o b l e m
t e x t
a s a n
i n -
s t a n c e
o f o n e
o f
i t s s c h e m a t a
i t
c a n r e c -
o g n i z e ,
f o r
i n s t a n c e ,
t h a t
a
l a d d e r
i s a
l e v e r ) ,
i t c o n s t r u c t s a
c o p y o f t h e
s c h e m a , a s s o c i a t i n g
w i t h
i t
t h e
s p e c i f i c
p r o p e r t i e s
o f
t h e
o b j e c t
i n
t h e
p r o b l e m ,
s u c h a s
t h e
l e n g t h
o f t h e
l a d d e r
a n d
t h e
a n g l e
i t
m a k e s
w i t h
t h e w a l l . I t t h e n
g e n -
e r a t e s n o d e s t o
l i n k
t h e s e v e r a l
o b j e c t s
a t
1 3 3 8
t h e i r
p o i n t s o f c o n t a c t
a n d t h u s
g r a d u a l l y
b u i l d s u p
i n
memory
a
r e p r e s e n t a t i o n o f
t h e
p r o b l e m
s i t u a t i o n - a n o d e - l i n k
s t r u c -
t u r e
t h a t
i s
m o r e o r l e s s i s o m o r p h i c
w i t h
a
d i a g r a m
o n e
m i g h t d r a w o f t h e s i t u a -
t i o n .
I n
f a c t , I S A A C s
p r o b l e m r e p r e s e n -
t a t i o n
c o n t a i n s
s u f f i c i e n t i n f o r m a t i o n
t h a t
a
s i m p l e
c o m p u t e r
p r o g r a m c a n d i s -
p l a y
o n
t h e
s c r e e n
o f
a
c a t h o d e - r a y t u b e
a p i c t u r e o f t h e p r o b l e m ( F i g . 2 ) . T h e p
i c -
t o r i a l p a r t o f
t h a t
f i g u r e
w a s i n
f a c t
g e n e r -
a t e d
b y
ISAAC
f r o m
t h e
p r o b l e m
t e x t
d i s p l a y e d
b e l o w i t .
T h u s ISAAC d o e s
n o t
t r a n s l a t e s y n -
t a c t i c a l l y
f r o m t h e n a t u r a l
l a n g u a g e
p r o b l e m t e x t d i r e c t l y
i n t o
a l g e b r a i c
e q u a t i o n s ,
b u t u s e s
i t s
s e m a n t i c k n o w l -
e d g e
t o c o n s t r u c t
a
p h y s i c a l r e p r e s e n t a -
t i o n - a n o d e - l i n k
a b s t r a c t d i a g r a m o f
t h e
p r o b l e m - t o g u i d e
i t s
g e n e r a t i o n
o f
e q u a t i o n s . T h e c r e a t i o n
o f t h e
p h y s i c a l
r e p r e s e n t a t i o n
i d e n t i f i e s t h e
p o i n t s
a t
w h i c h
f o r c e s
m u s t b e e q u i l i b r a t e d
a n d
p r o v i d e s
a
s c h e m e
o f c o n n e c t i o n s s o t h a t
t h e
f o r c e s
t h e m s e l v e s
c a n b e t r a c e d
a n d
i d e n t i f i e d .
I t i s
h a r d
t o
s e e
how
t h e s e
i n -
f e r e n c e s c o u l d
b e made w i t h o u t
t h e h e l p
o f
t h e
r e p r e s e n t a t i o n
o r s o m e t h i n g
e q u i v a l e n t
t o
i t .
ISAAC
g i v e s
u s a
v e r y
s p e c i f i c n o t i o n ,
b o t h c o n c r e t e
a n d
f o r m a l ,
o f
w h a t
t h e
e x p e r t ' s
i n t e r n a l
r e p r e s e n t a t i o n
o f
p h y s -
i c s
p r o b l e m s
may
b e
l i k e
a n d
o f t h e s c h e -
m a t a t h a t
p r o v i d e t h e
s o u r c e o f
h i s
p h y s -
i c a l i n t u i t i o n . O b s e r v a t i o n s o f e x p e
r t s
s o l v i n g p r o b l e m s
i n
k i n e t i c s
( 1 1 ) b e g i n
t o
p r o v i d e
u s
w i t h
e m p i r i c a l
e v i d e n c e
f o r
t h e r e a l i t y o f
r e p r e s e n t a t i o n a l
s c h e m a t a
o f
t h i s
g e n e r a l
k i n d a n d w i t h a b a s i s f o r
m o d e l i n g
t h e m
i n
g r e a t e r
d e t a i l .
S t r a t e g i e s
i n a
S i m p l e
D o m a i n :
K i n e m a t i c s
E m p i r i c a l
e v i d e n c e
f o r
some o f
t h e d i f -
f e r e n c e s
b e t w e e n
e x p e r t
a n d
n o v i c e
s t r a t e g i e s
c a n b e f o u n d
i n
p r o b l e m - s o l v -
i n g
a c c o u n t s f r o m
s i m p l e
p r o b l e m s i t u a -
t i o n s
i n
p h y s i c s ( 1 2 ) .
An
e a r l y c h a p t e r
o f
a
t y p i c a l
e l e m e n t a r y
p h y s i c s
t e x t b o o k i s
d e v o t e d
t o k i n e m a t i c s - s p e c i f i c a l l y ,
mo -
t i o n u n d e r u n i f o r m
a c c e l e r a t i o n o r
d e c e l -
e r a t i o n .
M e a s u r e d
i n
t e r m s
o f
t h e
num-
b e r
o f
new
c o n c e p t s
i n t r o d u c e d o r t h e
n u m b e r
o f
e q u a t i o n s , t h e
c o n t e n t o f s u c h
a
c h a p t e r
i s
n o t
l a r g e .
T h e r e a r e
a b o u t
1 1
f o r m u l a s ,
some
o f
w h i c h
a r e
r e d u n d a n t ,
t h a t
e x p r e s s
t h e
r e l a t i o n s among
t h e
v a r i o u s q u a n t i t i e s i n v o l v e d [ f o r
e x a m -
p l e ,
v
=
v 0
a T ,
v
=
1 2 ( V 0
+
v )
a n d
S
v T ,
w h e r e
S
i s
d i s t a n c e , v
i s
a v e r a g e
v e l o c i t y , T i s
t i m e ,
v
i s t e r m i n a l
v e l o c i t y ,
v .
i s
v e l o c i t y a t
t h e
o r i g i n ,
a n d
a
i s
a c c e l -
e r a t i o n ] .
M a s t e r y
o f
t h e e n t i r e
c h a p t e r r e q u i r e s
t h e
s t u d e n t
t o
l e a r n
o n l y
a b o u t
t e n
t h i n g s - c o n c e p t s
a n d l a w s . I f
t h i s
c h a p t e r i s t y p i c a l
o f
t h e
w h o l e t e x t ,
t h e n
a
1 - y e a r p h y s i c s c o u r s e c a l l s f o r t h e m a
s -
t e r y
o f a b o u t
3 0 0 t h i n g s . A g a i n , i f
t h i s
c o u r s e i s t y p i c a l o f h i g h s c h o o l o r c o l
l e g e
c o u r s e s , a s t u d e n t c ar r y i n g f o u r c o u r s
e s
m i g h t b e
e x p e c t e d , d u r i n g a
s c h o o l y e a r ,
t o
l e a r n 1 0 0 0
t o
2 0 0 0 t h i n g s .
L e a r n i n g
a t t h i s r a t e ,
a
s t u d e n t
m i g h t
a c q u i r e , o v e r
a d e c a d e o r
s o ,
t h e
5 0 , 0 0 0 p e rc e p t u a l
c h u n k s
t h a t
t h e
c h e s s
m a s t e r
i s
t h o u g h t
t o
a c q u i r e o v e r
a
c o m p a r a b l e
i n t e r v a l .
W h a t
i s
i n v o l v e d
i n
e x p e r t n e s s
i n
s o l v -
i n g k i n e m a t i c s
p r o b l e m s ?
S e v e r a l d i f -
f e r e n c e s
i n
s o l u t i o n
p r o c e s s w e r e
r e -
v e a l e d b y a c o m p a r i s o n o f
e x p e r t
a n d
n o v i c e
s o l u t i o n s
t o
t y p i c a l
t e x t b o o k k i n -
e m a t i c s p r o b l e m s . T h e e x p e r t
h a d
s t r o n g
m a t h e m a t i c a l
s k i l l s a n d
e x t e n s i v e
e x p e -
r i e n c e i n s o l v i n g
p r o b l e m s i n
m e c h a n i c s ;
t h e n o v i c e
h a d f a i r s k i l l i n
a l g e b r a
b u t
h a d o n l y
r e c e n t l y s t u d i e d t h e k i n e m a t i c s
c h a p t e r
a n d
w a s d o i n g
p r o b l e m s
s u c h a s
t h e
f o l l o w i n g
f o r t h e
f i r s t
t i m e .
A
b u l l e t l e a v e s
t h e
m u z z l e o f a g u n a t a
s p e e d o f 4 0 0
m / s e c .
T h e l e n g t h
o f
t h e g u n b a r -
r e l i s
0 . 5
m .
A s s u m i n g
t h a t t h e b u l l e t i s u n i -
f o r m l y a c c e l e r a t e d ,
w h a t i s
t h e a v e r a g e s p e e d
w i t h i n t h e b a r r e l ?
T h e m o s t o b v i o u s d i f f e r e n c e b e t w e e n t
h e
s u b j e c t s was
t h a t
t h e
e x p e r t
s o l v e d t h e
p r o b l e m s i n
l e s s t h a n o n e - q u a r t e r o f t h e
t i m e r e q u i r e d b y
t h e n o v i c e
a n d
w i t h
f e w e r e r r o r s .
A
s e c o n d d i f f e r e n c e ,
v e r i f i e d f r o m
t h e i r
w o r k s h e e t s a n d
t h e t h i n k i n g - a l o u d
p r o t o c o l s
t h e y p r o d u c e d , w a s t h a t t h e
n o v i c e s o l v e d m o s t o f
t h e p r o b l e m s b y
w o r k i n g
b a c k w a r d f r o m
t h e
u n k n o w n
p r o b l e m
s o l u t i o n t o
t h e g i v e n q u a n t i t i e s ,
w h i l e
t h e
e x p e r t u s u a l l y
w o r k e d f o r w a r d
f r o m
t h e g i v e n s t o t h e d e s i r e d q u a n t i t i e s
.
T h i s was
s u r p r i s i n g ,
s i n c e w o r k i n g
b a c k -
w a r d i s
u s u a l l y t h o u g h t t o
b e a m o r e s o -
p h i s t i c a t e d
s t r a t e g y t h a n
w o r k i n g f o r -
w a r d . B u t e x p e r t s
w o r k f o r w a r d
o n l y
o n
e a s y
p r o b l e m s ,
w h e r e
e x p e r i e n c e
a s -
s u r e s t h e m
t h a t ,
w i t h o u t
a n y
p a r t i c u l a r
p l a n n i n g , s o l v i n g
a l l
p o s s i b l e e q u a t i o n s
w i l l l e a d
t h e m
q u i c k l y
t o a
f u l l
u n d e r -
s t a n d i n g
o f t h e
s i t u a t i o n ,
i n c l u d i n g
f i n d -
i n g
t h e
p a r t i c u l a r
q u a n t i t y
t h e y
a r e
a s k e d
t o
s o l v e
f o r .
T h e y
t h u s
s o lv e t h e
p r o b l e m
b y
a c c u m u l a t i n g
k n o w l e d g e
a b o u t t h e
q u a n t i t i e s
t h a t w e r e
i n i t i a l l y
u n k n o w n .
N o vi c e s , h a v i n g
l i t t l e
e x p e r i e n c e
w i t h
k i n e m a t i c s ,
seem
t o
r e q u i r e g o a l s
a n d
s u b g o a l s
t o d i r e c t
t h e i r
s e a r c h . T h e
man-
a g e m e n t
o f g o a l s
a n d
s u b g o a l s - d e c i d i n g
p e r i o d i c a l l y
w h a t t o d o
next-may
o c c u -
p y
c o n s i d e r a b l e
t i m e
a n d
p l a c e
a
s u b -
s t a n t i a l
b u r d e n
o n
l i m i t e d
s h o r t - t e r m
m e m o r y .
T h e
s o l u t i o n
p a t h s
f o l l o w e d
b y
t h e e x -
p e r t
a n d
t h e
n o v i c e c a n b e s i m u l a t e d
b y
S C I E N C E ,
VOL.
2 0 8
-
8/18/2019 Expert and Novice Performance in Solving Physics
Problems
5/8
p r o d u c t i o n
s y s t e m s r e p r e s e n t i n g
t h e
w o r k i n g - f o r w a r d a n d
w o r k i n g - b a c k w a r d
s t r a t e g i e s ,
r e s p e c t i v e l y .
I n
t h e s e p r o d u c -
t i o n s y s t e m s , t h e
a c t i o n p a r t o f e a c h p r o -
d u c t i o n
i s
o n e o f t h e k i n e m a t i c
e q u a -
t i o n s ; t h e
c o n d i t i o n
p a r t
i s a l i s t
o f
v a r i -
a b l e s i n
t h e
e q u a t i o n . T h e
t w o
p r o d u c -
t i o n
s y s t e m s
d i f f e r
i n
o n l y
o n e
i m p o r t a n t
r e s p e c t .
I n t h e
e x p e r t
s y s t e m ,
t h e
r u l e
o f
a c t i o n
i s :
I f
y o u
know
t h e v a l ue s o f a l l
t h e
i n d e p e n d e n t
v a r i a b l e s
i n
a n y e q u a -
t i o n
( c o n d i t i o n ) ,
t r y t o
s o l v e
f o r
t h e d e -
p e n d e n t
v a r i a b l e
( a c t i o n ) .
I n
t h e
n o v i c e
s y s t e m t h e
r u l e
o f a c t i o n i s :
I f
t h e d e p e n -
d e n t
v a r i a b l e
i n
a n e q u a t i o n
i s
t h e
d e -
s i r e d q u a n t i t y
( c o n d i t i o n ) ,
t r y
t o s o l v e
t h e e q u a t i o n ( a c t i o n ) ;
i f
t h e v a l u e s o f
s o m e o f t h e
i n d e p e n d e n t
v a r i a b l e s
a r e
n o t
k n o w n ,
c r e a t e
a
g o a l
t o f i n d t h e
v a l -
u e s
o f
t h e s e
v a r i a b l e s .
A
t h i r d
d i f f e r e n c e
b e t w e e n
e x p e r t
a n d
n o v i c e
i s t h a t
t h e
l a t t e r ,
i n h e r
a c c o u n t s ,
m e n t i o n e d e a c h
e q u a t i o n s h e
w a s a b o u t
t o
u s e ,
t h e n
s u b s t i t u t e d
i n t o i t t h e v a l u e s
o f
t h e
i n d e p e n d e n t
v a r i a b l e s . T h e
e x p e r t
u s u a l l y
m e n t i o n e d
a l o u d
o n l y
t h e
n u m e r -
i c a l r e s u l t o f t h e
s u b s t i t u t i o n ,
n o t t h e
o r i g i n a l
l i t e r a l e q u a t i o n . T h i s
may
b e
m e r e l y
a d i f f e r e n c e
i n
v e r b a l i z a t i o n : T h e
e x p e r t , w o r k i n g
much more
r a p i d l y
t h a n
t h e
n o v i c e , s i m p l y
d i d
n o t h a v e t i m e t o
v e r b a l i z e e v e r y t h i n g . A n o t h e r
i n t e r -
p r e t a t i o n s e e m s
more
l i k e l y ,
h o w e v e r .
T h e
e x p e r t a p p a r e n t l y
h a d
s t o r e d
d i r e c t -
l y
( p e r h a p s
a s
a
p r o d u c t i o n )
a n e n t i r e
p r o c e d u r e
f o r
o b t a i n i n g a
d e s i r e d
v a l u e
f r o m
r e l a t e d
known
v a l u e s ; h e
t h e n
a p -
p l i e d
t h i s
p r o c e d u r e
a n d
s t a t e d
o n l y
t h e
r e s u l t h e o b t a i n e d .
T h e n o v i c e ,
i n
c o n -
t r a s t ,
h a d
s t o r e d
t h e
k n o w l e d g e
t h a t p a r -
t i c u l a r
e q u a t i o n s
c a n b e
u s e d t o o b t a i n
v a l ue s o f c e r t a i n v a r i a b l e s . H e n c e ,
t h e
v e r b a l i z e d
r e s u l t
o f
h e r r e c o g n i t i o n
w a s
t h e e q u a t i o n
i t s e l f .
S u b s t i t u t i n g
v a l u e s
f o r v a r i a b l e s a n d
s o l v i n g t h e
e q u a t i o n
w e r e t r e a t e d
a s d i s t i n c t ,
s e p a r a t e l y v e r -
b a l i z e d
s t e p s .
A t
e a c h
s t e p
i n
t h e
p a t h ,
t h e
n o v i c e
h a d
t o a s k h e r s e l f ,
What d o I
d o
n e x t ?
S h e o b t a i n e d
t h e a n s w e r
p a r t l y b y
l o o k -
i n g
a t
t h e e q u a t i o n s s h e
h a d
w r i t t e n a n d
d e t e r m i n i n g
w h a t
i n f o r m a t i o n
h a d t o
b e
d e v e l o p e d t o
f i t t h e m . I n
a d d i t i o n ,
u n -
a c h i e v e d
g o a l s
h e l d
i n
s h o r t - t e r m
memo-
r y h e l p e d
i d e n t i f y
r e l e v a n t
a c t i o n s .
A l t h o u g h
o u r
k n o w l e d g e
o f t h e c o n t r o l
s t r u c t u r e
o f t h e
n o v i c e s
p r o g r a m
i s
i n -
c o m p l e t e ,
t h e r e
i s
a m p l e
e v i d e n c e
t h a t
f r e q u e n t
t e s t s
h a d t o
b e
p e r f o r m e d
t o
d e -
t e r m i n e t h e
s e q u e n c e
o f
a c t i o n s a n d t h a t
t h e
t e s t i n g p r o c e s s
c o n s u m e d c o n s i d -
e r a b l e
t i m e . T h e
e x p e r t ,
on
t h e o t h e r
h a n d ,
h a d
a u t o m a t e d
many
s e -
q u e n c e s ,
s o
t h a t t h e y c o u l d b e c a r r i e d
o u t w i t h o u t t h e n e e d f o r r e c u r r e n t
t e s t -
i n g .
F o r
h i m
i d e n t i f y i n g t h e
r i g h t e q u a -
2 0
JUNE 1 9 8 0
P 8
S C H R U M
P A G E
25 NUMBER 1 9
( T H E FOOT
O F
R
L A D D E R
R E S T S AGRINST R
V E R T I C A L WALL
AND O N
R HORIZONTAL
F L O O R )
(THE
T O P O F T H E
LADDER IS SUPPORTED
FROM
THE
WALL
B Y R HORIZONTAL
R O P E
3 0
F T L O N G ) ( T H E
LRODER
15 50
F T LONG
. W E I G H S
1 0 0
L B
WITH
I T S CENTER
O F
G R A V I T Y 2 0 FT F R O M
T H E
F O O T
. A N D
R
15 0
LB
MAN 15
1 0
F T FROM T H E T O P )
( D E T E R M I N E THE
T E N S I O N
I N
T H E
R O P E )
A N S W E R : 120.00000 L B
F i g . 2 . C o m p u t e r - d r a w n p r o b l e m s t a t e
m e n t
f r o m
( 9 ) .
t i o n ,
s u b s t i t u t i n g
t h e v a l u e s o f t h e
i n d e -
p e n d e n t
v a r i a b l e s
i n
i t ,
a n d
s o l v i n g f o r
t h e
d e p e n d e n t v a r i a b l e wer e c a r r i e d
t h r o u g h
t o
t h e
e n d as a
s i n g l e s t e p ,
w i t h -
o u t
r e f e r e n c e
t o
g o a l s
or
c u e i n g
f r o m
s y m b o l s
w r i t t e n
on t h e w o r k s h e e t .
C o m p u t e r
s c i e n c e
p r o v i d e s
u s
w i t h
o ne c l u e
t o
t h e c a u s e
o f t h i s
d i f f e r e n c e
b e t w e e n
t h e s t e p - b y - s t e p
p r o c e d u r e
o f
t h e
n o v i c e
a n d t h e
l o n g e r l e a p s o f t h e ex -
p e r t . C o m p u t e r
i n s t r u c t i o n s
may e i t h e r
b e e x e c u t e d
i n t e r p r e t i v e l y
or
b e
com
p i l e d . I n i n t e r p r e t i v e
e x e c u t i o n ,
a con-
t r o l
s y s t e m ,
t h e
i n t e r p r e t e r ,
o r d e r s
t h e
e x e c u t i o n o f
e a c h
s u c c e s s i v e
s t e p ,
t e s t -
i n g i n f o r m a t i o n i n
memory t o d e t e r m i n e
w h a t
s t e p
i s
c a l l e d
f o r .
C o m p i l i n g
t h e
program e l i m i n a t e s many
o f
t h e s e
t e s t s ,
w e l d i n g w h o l e
sequences
o f
p rog r a m
s t e p s
t o g e t h e r
i n t o
s e g m e n t s . T y p i c a l l y ,
a
c o m p i l e d p r og r am
i s
e x e c u t e d
a b o u t
t e n t i m e s
as f a s t
as t h e
c o r r e s p o n d i n g
i n -
t e r p r e t e d
program.
I n
a t l e a s t
one i n s t a n c e
( 1 3 ) ,
c o m p i l i n g
h a s
b e e n s i m u l a t e d
f o r
a human c o g n i -
t i v e
process.
A
program c a l l e d
UNDER-
STAND
i n t e r p r e t s
i n st r uc t i o n s f o r
puz-
z l e l i k e p r o b l e m s w r i t t e n
i n
E n g l i s h
( m u c h
as
STUDENT
i n t e r p r e t s
a l g e b r a
p r o b l e m s
a n d ISAAC
i n t e r p r e t s
l e v e r
p r o b l e m s ) . UNDERSTAND
b u i l d s
u p
r e p r e s e n t a t i o n s
o f
t h e
p r o b l e m s
i n
mem
or y
a n d
g e n e r a t e s programs
t o make
l e -
g a l
moves. Th e
l e g a l
moves must
b e
i n -
t e r p r e t e d a p p r o p r i a t e l y
t o
m a t c h them t o
t h e
p r o b l e m r e p r e s e n t a t i o n . H a v i n g
con-
s t r u c t e d t h e s e
components
o f t h e
p r o b -
l e m - s o l v i n g
s y s t e m ,
UNDERSTAND
i s
c a p a b l e
o f
c o m p i l i n g
t h e
l e g a l
move
op-
e r a t o r s , g a i n i n g
a
f a c t o r o f
a b o u t
e i g h t
i n
t h e i r
s p e e d
o f e x e c u t i o n .
Th e
n o t i o n o f
c o m p i l i n g p r o v i d e s u s
w i t h
a h y p o t h e s i s
f o r
wh y
t h e
e x p e r t c a n
c a r r y
o u t
a s e q u e n c e o f
p r o b l e m - s o l v i n g
s t e p s i n
k i n e m a t i c s
f o u r t i m e s a s f a s t a s
t h e
n o vi c e c a n c a r r y
o u t
a l m o s t t h e
s a m e
s t e p s .
A l t h o u g h t h e
p r o d u c t i o n
s y s t e m s
t h a t s i m u l a t e t h e t w o
s u b j e c t s a r e s i m i -
l a r ,
we h y p o t h e s i z e t h a t t h e n o v i c e e x e -
c u t e s t h e
p r o d u c t i o n s
i n t e r p r e t i v e l y ,
w h i l e t h e e x p e r t
e x e c u t e s
t h e m i n c o m -
p i l e d f o r m .
A
f o u r t h
p o s s i b l e
d i f f e r e n c e
b e t w e e n
e x p e r t a n d n o v i c e ,
may
b e i n d i c a t e d b y
some
s k e t c h y
e v i d e n c e
f r o m
t h e
t h i n k -
i n g - a l o u d
p r o t o c o l s
o f t h e s i m p l e k i n e -
m a t i c s
p r o b l e m s . T h e n o v i c e o f t e n
s e e m e d t o
u s e
a p r o c e s s
o f d i r e c t
s y n t a c -
t i c t r a n s l a t i o n ,
much
l i k e t h a t u s e d
b y
STUDENT.
T h e e x p e r t , o n
t h e
o t h e r
h a n d , s e e m e d
t o g e n e r a t e s o m e
s o r t
o f
p h y s i c a l
r e p r e s e n t a t i o n ,
i n
w h i c h
a c c e l -
e r a t i o n s
p r o d u c e
v e l o c i t i e s
a n d
v e l o c i -
t i e s
p r o d u c e
d i s t a n c e s t r a v e l e d . T h e
k i -
n e m a t i c s p r o b l e m s a r e
s o s i m p l e f o r
t h e
e x p e r t , h o w e v e r ,
t h a t
we
f o u n d
o n l y
r u d i m e n t a r y
t r a c e s
o f
h i s
s e m a n t i c
p r o -
c e s s e s a n d h i s
p h y s i c a l
r e p r e s e n t a t i o n
i n
t h e
p r o t o c o l s .
To o b t a i n m o r e
i n f o r m a -
t i o n a b o u t
p h y s i c a l
r e p r e s e n t a t i o n s , we
m u s t
t u r n t o
s o m e w h a t
m o r e
c o m p l e x
p r o b l e m s .
E x p e r t P e r f o r m a n c e i n
D y n a m i c s
M c D e r m o t t
a n d
L a r k i n
( 1 4 )
a n d
L a r -
k i n
( 1 5 ) h a v e b u i l t
s i m u l a t i o n p r o g r a m s
f o r
t h e b e h a v i o r
o f
a
s i n g l e
e x p e r t
s o l v -
i n g p r o b l e m s i n
k i n e t i c s .
T h e s e
p r o g r a i n s
b y p a s s
t h e
n a t u r a l
l a n g u a g e
t r a n s l a t i o n
s t e p [ w h i c h h a s b e e n
s t u d i e d
a n d
s i m u -
l a t e d
b y
o t h e r
i n v e s t i g a t o r s
( 7 - 9 ,
1 6 ) ]
a n d
u s e a s
i n p u t
a n
e n c o d i n g
o f t h e
p i c -
t u r e
o f
t h e
p r o b l e m
t o
b e s o l v e d .
T h e
s i m u l a t i o n s
s t i p u l a t e
t h e m a i n
s t a g e s
o f
s o l u t i o n .
i
I f t h e
p r o b l e m
s t a t e m e n t i s
n o t
a c c o m p a n i e d b y
a
p i c t u r e ,
t h e
e x p e r t
w i l l
s k e t c h
o n e .
i i S e l e c t i n g
t e n t a t i v e l y
a s e t o f
p r i n c i p l e s
t o
u s e ,
t h e
e x p e r t
w i l l
c o n s t r u c t
a n
a b s t r a c t
p r o b l e m r e p r e s e n -
t a t i o n
c o n t a i n i n g p h y s i c a l
e n t i t i e s
( s u c h
a s
f o r c e s
a n d
e n e r g i e s )
r e l e v a n t
t o t h o s e
p r i n c i p l e s .
I n
s u f f i c i e n t l y c o m p l e x
p r o b -
l e m s ,
t h i s
r e p r e s e n t a t i o n
i s
o f t e n w r i t t e n
e x p l i c i t l y ( f o r e x a m p l e ,
t h e
c o m m o n l y
u s e d
f r e e - b o d y
d i a g r a m ) . i i i
F i n a l l y ,
t h e
e x p e r t
w i l l
r e r e p r e s e n t
t h e
p r o b l e m
a s
a
s e t o f
e q u a t i o n s .
T h e
s i m u l a t i o n
p r o g r a m
b e g i n s
w i t h
s t e p
i a l r e a d y c o m p l e t e d ( t h e
p r o b l e m
i s
p r e s e n t e d
t o
t h e
s y s t e m
s c h e m a t i c a l l y )
a n d
c a r r i e s
o u t
s t e p s
i i
a n d
i i i .
C o n s i d -
e r t h e
p r o b l e m
s h o w n i n
F i g .
3
1 7 .
U s i n g
n o d e - l i n k
s t r u c t u r e s , t h e p r o b l e m
i s
r e p -
r e s e n t e d
i n
t h e M c D e r m o t t - L a r k i n
p r o -
g r a m
b y
s c h e m a t a f o r b l o c k
B ,
b l o c k
A ,
1 3 3 9
-
8/18/2019 Expert and Novice Performance in Solving Physics
Problems
6/8
A
F i g . 3 .
A s i m p l e m e c h a n i c s
p r o b l e m ( 1 7 ) .
B l o c k
B
w e i g h s 1 6 0
p o u n d s .
Th e c o e f f i c i e n t o f
s t a t i c
f r i c t i o n
b e t w e e n
t h e
b l o c k
a n d
t h e t a b l e
i s
0 . 2 5 .
F i n d
t h e
maximum w e i g h t
o f
b l o c k
A
f o r
w h i c h t h e
s y s t e m
w i l l b e i n
e q u i l i b r i u m .
t h e
j u n c t i o n
p o i n t
o f t h e
s t r i n g s ,
t h e an-
c h o r
f o r t h e
d i a g o n a l s t r i n g ,
t h e
c o n t a c t
b e t w e e n b l o c k
B
a n d t h e
t a b l e ,
a n d t h e
c o n t a c t s c o r r e s p o n d i n g
t o t h e
t h r e e
s t r i n g s .
Two
o f
t h e s e
s t r u c t u r e s
are
s h o w n
i n
F i g .
4 .
I n p r o b l e m s o f
t h e
s o r t
s h o w n
h e r e ,
s k i l l e d
p h y s i c i s t s
g e n e r a l l y
seem t o
u s e
a
d i f f e r e n t
r e p r e s e n t a t i o n
o f t h e
p r o b l e m
f o r
e a c h
o f t h e
t h r e e m a i n
s t a g e s ( t h e
l a -
b e l e d s k e t c h ,
t h e
s k e t c h c o n t a i n i n g
p h y s i c a l
e n t i t i e s ,
a n d t h e e q u a t i o n s ) . P i c -
t o r i a l
r e p r e s e n t a t i o n
i s c o n v e n i e n t .
Much o f t h e
d i f f i c u l t y
w i t h
p r o b l e m s
i n
m e c h a n i c s l i e s i n u n d e r s t a n d i n g
t h e
spa-
t i a l
r e l a t i o n s among
t h e o b j e c t s .
M o r e -
over,
t h e
p i c t u r e s
d r a w n ca n
b e
h i g h l y
s t y l i z e d ,
a b s t r a c t i n g away
i r r e l e v a n t
i n -
f o r m a t i o n
i n
t h e v e r b a l
p r o b l e m
s t a t e -
m e n t .
T h e
e x p e r t
a l s o
s p e n d s
t i m e c o n s t r u c t -
i n g
t h e
s t i l l
more a b s t r a c t
r e p r e s e n t a t i o n ,
f o r
a t
l e a s t
t h r e e
reasons:
i
t o
q u i c k l y
d e t e r m i n e
w h e t h e r
t h e
q u a l i t a t i v e ap -
p r o a c h
t o t h e
p r o b l e m
i s
a p p r o p r i a t e ,
i i
t o i d e n t i f y
t h e f o r c e s
a n d
e n e r g i e s
a t
w o r k
a n d t o r e p r e s e n t
t h e m
i n
a u n i f o r m
way
f o r
a l l
p a r t s
o f t h e p r o b l e m , a n d i i i
b y d e c o u p l i n g
t h e
d i s c o v e r y
o f t h e
f o r c e s
or
e n e r g i e s
f r o m t h e
g e n e r a t i o n
o f
equa-
t i o n s ,
t o
r e d u c e
t h e
amount o f
i n f o r m a -
t i o n
t h a t must b e a t t e n d e d t o a t
a n y
one
t i m e .
T h e
p r o b l e m - s o l v i n g
s y s t e m
t h a t
oper-
a t e s
on t h e s e
r e p r e s e n t a t i o n s
i s
a
pro-
d u c t i o n
s y s t e m .
E a c h
p r o d u c t i o n
en -
c a p s u l a t e s
some
s m a l l
p a r t
o f t h e ex-
p e r t ' s k n o w l e d g e ,
a n d t h e
c o n d i t i o n
s i d e
o f
e a c h
i s
