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Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Vol. 32, Nº 1, 41 - 62, 2009
Experimental behaviour of RC interior wide beam-column joint subject seismic actions and axial load
Marcial Hurtado-Alvarado y Ricardo Picón-Rodríguez
Universidad Centroccidental “Lisandro Alvarado”. Barquisimeto, Venezuela, Telf. 0251-2592180, [email protected], [email protected]
Abstract
This paper presents experimental tests that show the influence of axial load of the RC
wide beam-column interior joint subjected to lateral displacements. A numerical part
where the numerical results of the experimental tests is included. A damage model with
slip in the wide beam-column joints is used. The numerical results and experimental
tests were similar. Experimental tests with and without axial load application were
performed. The axial load on the interior joint column was applied using the post-tension
technique. The pinching phenomenon and energy dissipation from experimental curves
were analyzed. The lateral stress increased with the compression axial load application
on the joint column is reported. The energy dissipation increases when the axial load on
the column of interior joint decrease. The damage levels of the simulations in the wide
beam-column joints increased with low axial load on the column. The numerical results are accord with experimental tests.
Key words: Wide beam-column joints, Lumped Damage Model with Slip, slip by Bond Deterioration.
Comportamiento experimental de uniones interiores viga plana-columna de
concreto armado bajo acciones sísmicas y carga axial
Resumen
Este trabajo presenta un modelo experimental que muestra la influencia de la carga axial
en las juntas interiores viga plana-columna de concreto armado sometida a
desplazamientos laterales simulando su comportamiento ante un sismo. Existe una parte
numérica donde se simula el ensayo experimental usando el Modelo de Daño con
Deslizamiento en las Juntas viga plana-columna. Los resultados numéricos y
experimentales son muy parecidos. Los ensayos experimentales se realizaron sin carga
axial de compresión en la columna y con carga axial aplicando el método de post-
tensado para incorporar y mantener la carga axial en la columna de la junta. Los
fenómenos analizados de los resultados experimentales son el estrangulamiento en las
curvas de comportamiento histerético, la disipación de energía y la comparación entre
las curvas de comportamiento experimentales y las simulaciones numéricas. Como
resultado se reportan el aumento de resistencia al desplazamiento lateral de la probeta
con carga axial aplicada, la mayor energía disipada de la probeta sin carga axial
aplicada. Los niveles de daño obtenidos en la simulación con carga axial de compresión
en la columna de la junta son mayores que sin carga axial, estando estos resultados
numéricos acordes a los experimentales.
Palabras clave: Juntas Viga plana-columna, modelo de daño concentrado con deslizamiento, deterioro de adherencia.
Recibido el 27 de Julio de 2007 En forma revisada el 17 de Febrero de 2009
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Planteamiento del problema
La respuesta inelástica de las estructuras de concreto armado bajo acciones cíclicas
como los sismos se caracteriza por la degradación de sus elementos y nodos. El
fenómeno más pronunciado en las curvas histeréticas de comportamiento de las juntas
interiores de concreto armado es el estrangulamiento. Este estrangulamiento en las
curvas Fuerza-Desplazamiento es especialmente notorio en uniones interiores viga
plana-columna [1] y en los elementos donde predominan los esfuerzos cortantes, como
en columnas cortas y muros [2]. Este comportamiento histerético es un fenómeno muy
complejo que es influenciado por varios parámetros estructurales, geométricos y de los materiales.
En la juntas viga plana-columna, el fenómeno de estrangulamiento es reflejado por el
deslizamiento entre el refuerzo longitudinal de las vigas planas y el concreto [3]. En
dichas juntas, gran parte del refuerzo longitudinal de la viga pasan por fuera del núcleo
de la columna y no se encuentran tan bien confinadas como el refuerzo que pasa por el
núcleo. Además, el efecto de confinamiento que puede añadir la carga axial de la
columna al refuerzo longitudinal de las vigas planas no está presente en el refuerzo
longitudinal que rodea a la columna.
Existen estudios experimentales previos para conocer el comportamiento histerético de
las juntas viga plana-columna [1-4]. Las juntas interiores y exteriores ensayadas y
mostradas en estos trabajos fueron sometidas solamente a desplazamientos laterales
histeréticos en el nodo superior, sin tomar en cuenta la presencia de la carga axial en la
columna, que es la condición lógica que existe en una junta de una edificación de varios
niveles. En cada uno de los trabajos mencionados se concluye que el estrangulamiento
de la gráfica de comportamiento histerético de la junta es debido al deslizamiento entre
el acero de refuerzo y el concreto de la viga plana en la junta [3, 4]. Por lo tanto,
conocer el comportamiento histerético experimental de las juntas de concreto armado
viga plana-columna sometidas a cargas laterales y a compresión axial en la columna, ayudara a entender un poco más su comportamiento ante un sismo.
Por otra parte, se hará uso del modelo simplificado de daño concentrado con
deslizamiento entre el refuerzo de acero y el concreto en las juntas viga plana-columna
[5], para la simulación numérica de los ensayos experimentales de las juntas con carga
axial de compresión en la columna. El uso del modelo mencionado permitirá simular y
predecir el comportamiento de las juntas, permitiendo representar de manera adecuada
su comportamiento y obtener los diferentes niveles de daños alcanzados en cada elemento estructural que concurren a la junta.
Teoría del modelo simplificado de daño para juntas viga plana-columna de concreto armado
Este modelo posee un enfoque diferente, ya que se basa en la mecánica de los medios
continuos, la mecánica de la fractura y el modelo de daño concentrado adaptados a
estructuras aporticadas de concreto armado [5]. Este modelo combina la definición de la
variable de daño de los medios continuos con el concepto de rótulas plásticas,
permitiendo describir el comportamiento de las estructuras al incorporar efectos bien
conocidos, que influyen en el deterioro de las mismas. Así mismo, permite representar
los efectos de plasticidad o deformaciones permanentes y la degradación del material,
debido a la fluencia del acero, deslizamiento entre el refuerzo y el concreto
(estrangulamiento en las curvas de P-δ) y al agrietamiento del concreto. Para simular el
problema se utiliza el modelo de disipación concentrada, el cual representa cada
miembro como el ensamblaje de una viga-columna elástica y dos rótulas inelásticas
ubicadas en los extremos de la viga-columna. Suponiendo que la disipación de energía,
daños y plasticidad, se concentran en las rótulas “ i” y “ j” , mientras que la viga-
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columna mantiene un comportamiento elástico (Figura 1). El fenómeno de deslizamiento
entre el refuerzo de acero y el concreto en las juntas viga plana-columna produce un
estrangulamiento en las curvas de comportamiento de estas juntas, se muestra en la Figura 2 la zona donde se desarrolla el deslizamiento.
Para considerar la fluencia del acero y el agrietamiento del concreto, respectivamente, se
incluyen dos grupos de variables internas: un grupo de deformaciones plásticas o
permanentes en las rótulas “i” y “j”, y otro grupo de variables de
daños que representan el nivel de agrietamiento en las rótulas “i” y “j”
bajo acciones positivas y agrietamiento bajo acciones negativas respectivamente. Los
valores que pueden tomar las variables de daños se encuentran en un intervalo cerrado
entre cero “0” y uno “1”. Si el valor de la variable de daño es cero, el concreto se encuentra intacto y si es uno el concreto se encuentra totalmente agrietado.
Considerando un miembro de un pórtico plano en el caso de pequeñas deformaciones,
las deformaciones y esfuerzos generalizados del miembro se denotan por: {Ф}t = {Фi, Фj, δ} y {M}t { Mi,Mj,N }, respectivamente.
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La matriz columna {M}t = { Mi, Mj, N }, donde Mi y Mj son los momentos flectores en los
extremos i y j del miembro respectivamente, y N es la fuerza axial (Figura 3). La matriz
columna {Ф}t = {Фi, Фj, δ}, representa las deformaciones generalizadas, donde fi y fj
corresponden a las rotaciones en los extremos i y j respecto a la cuerda “ij” del miembro respectivamente, y d al alargamiento de la cuerda “ij” del miembro (Figura 4) [5].
Procedimiento Experimental
El presente trabajo de investigación parte del estudio realizado por los investigadores
Carlos G. Quintero-Febres y James K. Wight [1]. El cual consistió en la simulación
experimental de una junta interior típica, de un pórtico de concreto armado
tridimensional de un edificio. Dicha junta consta de una columna con dos vigas planas en
la dirección longitudinal de carga, dos vigas transversales y una porción de losa soportada por el conjunto (Figura 5).
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En esta investigación se elaboraron probetas con las dimensiones mostradas en la
Figura 3. Las dimensiones son similares a la probeta IWB1, que desarrolló Quintero et al.
[1] y se presentan en la Figura 6. Las probetas construidas para el análisis del presente
trabajo serán llamadas UCLA y fueron ensayadas en el Laboratorio de Mecánica Estructural de la Universidad Centroccidental “Lisandro Alvarado”.
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En la Tabla 1. se presenta un resumen compartido de las dimensiones y caracteristicas
de las probetas IWB1 y UCLA.
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Tabla 1
Resumen comparativo de las probetas IWB1 y UCLA
Elementos Probetas
IWB1 [1] UCLA
Columna Altura 223.52 cm 230 cm
Dimensiones (bc x
hc) 35.56 x 35.56 cm 35 cm x 35 cm
Refuerzo 16 # 6 16 # 6
Porcentaje, r 2.7% 2.79%
Viga Plana Dimensiones (bw x
hb) 88.90 x 30.48 cm 90 cm x 30 cm
Refuerzo superior 5 # 5 + 2 # 4 5 # 5 + 2 # 4
Porcentaje, r 0.53% 0.50%
Refuerzo inferior 4 # 5 + 2 # 4 4 # 5 + 2 # 4
Porcentaje, r 0.45% 0.42%
Viga
Transversal Dimensiones (bw x
hb) 30.48 x 30.48 cm 30 cm x 30 cm
Refuerzo superior 2 # 4 2 # 4
Porcentaje, r 0.33% 0.31%
Refuerzo inferior 2 # 4 2 # 4
Porcentaje, r 0.33% 0.31%
Losa Dimensiones 452.12 x 228.60 x
10.16 cm 450 cm x 230 cm x 10
cm
Refuerzo # 3 @ 8” # 3 @ 10 cm c/s= # 3
@ 4”
Porcentaje, r 0.30% 0.95%
Construcción de las probetas
Se elaboraron tres probetas UCLA, dos a ser ensayadas y una de reserva. En la
construcción de las probetas se utilizó encofrado de madera, moldeando cada elemento
a las dimensiones requeridas, se debe resaltar que para evitar juntas de construcción, el
vaciado (vertido) de concreto se realizó al mismo tiempo en las tres probetas UCLA, se muestra el proceso en las fotografías de la Figura 8.
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Soportes de las probetas
Las probetas fueron soportadas por cinco elementos, cuatro de ellos son piezas bi-
articuladas (bielas) conectadas a las vigas, y una articulada conectada a la parte inferior
de la columna. El detalle del sistema de apoyo se muestra en la Figura 9, y los
elementos de apoyo se observan en la Figura 10.
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Aplicación de la carga axial
La aplicación de la carga axial en compresión a la columna, se realizó mediante el uso de
la técnica de pos-tensado. Para lograr el efecto de carga axial, la columna se construyó
con un ducto en su centro, y en los extremos de la columna se colocaron elementos
metálicos que aplican y reciben la carga axial distribuyéndolas uniformemente en la
columna. El tensado de efectuó con el uso de un gato hidráulico, el cual tiene una capacidad máxima de 100 Ton., esto se aprecia en la Figura 11.
Se escogió dos niveles de carga axial en la columna para ser aplicadas a las probetas
experimentalmente. La primera es con carga axial cero (nula) y otra con una carga
cercana a la balanceada (100 Ton.) que puede resistir la columna. Para la determinación
de la carga axial balanceada se utilizó el programa “Portal de Pórticos” como una
herramienta, el cual permite hacer análisis dinámico no-lineal y también puede
determinar el diagrama de interacción Carga axial-Momento de elementos de concreto
armado. Este programa fue desarrollado por la Universidad de los Andes (ULA) y la
Universidad Centroccidental “Lisandro Alvarado” (UCLA) [6]. En la Figura 12 se observa
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el diagrama de iteración de la columna de la junta viga plana-columna. En este diagrama
de iteración se indica las solicitaciones de carga y momento máximo alcanzado durante
las pruebas, estando estos valores dentro de los rangos de esfuerzos máximos calculados para esa columna.
Para las características de la columna de la probeta objeto del análisis en el presente trabajo, se determinaron los siguientes valores:
Carga axial para falla Balanceada: 121,150 Kg. Momento para falla balanceada: 28.051,03 Kg-m. Carga máxima a compresión pura: 572 ton. Relación carga balanceada / carga máxima = 0.152.
Instrumentación y ensayo de las probetas
Se utilizaron los equipos del Banco de Ensayos del Laboratorio de Mecánica Estructural
(LME) del Decanato de Ingeniería Civil de la Universidad Centroccidental “Lisandro
Alvarado”, ubicado en Barquisimeto, Venezuela, para la instrumentación de las probetas.
El equipo consta de un actuador hidráulico que puede aplicar desplazamientos cíclicos
controlados en el tope de la columna de la probeta con aumentos de cinco milímetros
por ciclo, hasta alcanzar ±5cm. A partir de este desplazamiento, la secuencia se
aumentó a un centímetro, hasta llegar a un desplazamiento de ±12cm en el tope de la
probeta (Figura 13). El actuador puede reportar la fuerza necesaria para alcanzar el
desplazamiento impuesto, a través de una celda de carga que se encuentra en la punta
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del mismo. La historia de desplazamiento en función del tiempo se presenta en la Figura 14, obteniendo 17 ciclos.
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Se ensayaron las probetas con las siguientes aplicaciones de carga axial de compresión en la columna de la junta viga plana-columna:
1. Una probeta a ser ensayada sin carga axial en la columna.
2. Otra probeta con carga axial (100 Ton) en la columna.
La cantidad de probetas construidas para este trabajo fue una limitación, por el alto
costo que implica la construcción de la probeta a escala real. Con este número de
probetas ensayadas no es suficiente para llegar a conclusiones absolutas, sin embargo
se obtendrán resultados que orienten futuras investigaciones sobre el comportamiento
histerético de las juntas viga plana-columna tomando en cuenta la relación entre el
ancho de la viga plana (bv) y ancho de la columna (bc) y el nivel de carga axial en la
columna.
Resultados y Discusión
Las curvas de comportamiento fueron los resultados experimentales obtenidos en el LME y se presentan en las Figuras 15a y 15b.
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Al comparar los resultados experimentales entre las dos probetas UCLA se puede
observar que en ambas curvas (P-Deriva), el fenómeno de estrangulamiento persiste. La
probeta sin carga axial (UCLA-S) alcanzó un poco más del 3% de deriva (Figura 15a).
Mientras que la probeta con carga axial (UCLA-C) aplicada en la columna se alcanzó un
desplazamiento mayor (Figura 15b). Si comparamos el nivel de carga lateral alcanzada
al 3% de deriva, se observa una mayor carga lateral aplicada en la probeta con carga
axial de compresión en la columna. En este caso particular la diferencia entre la UCLA-C fue de un 22% mayor que la probeta UCLA-S.
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Simulación numérica
La simulación numérica de los dos ensayos experimentales se realizó con el Modelo de
Daño simplificado para juntas viga plana-columna [5, 7], obteniendo las curvas de
comportamiento y los mapas de daños de los elementos que concurren a las juntas
(Figura 16).
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Los resultados experimentales se analizaron considerando varios aspectos, entre ellos se
encuentran: disipación de energía, resistencia de la probeta como producto de la
aplicación de la carga axial, correlación entre los resultados experimentales y la simulación.
Disipación de Energía
En los lazos de los diagramas histeréticos Carga vs. Desplazamiento se determina la
energía disipada. La suma de las áreas encerradas en cada ciclo da como resultado la
energía total disipada. En la Figura 17 se observa el lazo del ciclo 9 de las probetas
UCLA-S Y UCLA-C.
En la Tabla 2 se presenta la comparación de la energía disipada por cada probeta y por
ciclo, se observa claramente que la probeta UCLA-S disipó mayor energía, generando
mayor cantidad de grietas que en la probeta UCLA-C. La densidad de grietas entre las probetas ensayadas experimentalmente se observan en la Figura 18 y Figura 19.
Tabla 2
Resumen comparativo disipación de energía de las probetas UCLA
Disipación de energía (Kgf x mm)
Ciclo No Desplazamiento (mm.) Deriva
(%) Probeta UCLA-C Probeta UCLA-S
1 5 0.21% 6,585.84 5,861.92
2 10 0.42% 20,288.92 35,954.18
3 15 0.63% 37,700.97 65,028.14
4 20 0.83% 46,152.83 99,600.87
5 25 1.04% 77,987.14 130,480.54
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6 30 1.25% 101,059.02 163,420.18
7 35 1.46% 135,321.46 189,249.65
8 40 1.67% 160,576.96 217,680.85
9 45 1.88% 186,295.41 322,515.36
10 50 2.08% 216,257.72 286,349.16
11 60 2.50% 313,442.45 378,044.66
12 70 2.92% 405,647.63 459,413.01
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La curva de comportamiento obtenida por la simulación numérica realizada con el
Modelo Simplificado de Daño para juntas viga plana-columna [5,7] de la probeta UCLA-C
se muestran en la Figura 20b. La cual refleja una semejanza muy buena con la curva
experimental (Figura 20a). Los parámetros usados en el programa del modelo de daño
para juntas viga plana-columna son las curvas de iteración Carga Axial vs. Momento de
Agritamiento. Momento Plástico, Momento Ultimo y Curvatura Ultima Plástica, como
también el Momento deslizante [5,7]. Todos estos parámetros son determinados mediante la teoría clásica de concreto armado [7].
Conclusiones y Recomendaciones
La diferencia principal entre las curvas de comportamiento histerético entre las
probetas UCLA-S y UCLA-C es la magnitud de la carga lateral alcanzada en el
tope de la junta. La forma sigue siendo estrangulada y la pérdida de rigidez se
observa por el cambio de las pendientes en los ciclos sucesivos. La mayor carga
lateral alcanzada la registró la probeta UCLA-C, la cual tenía aplicada una carga
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axial de compresión en la columna de 98 Ton (95% de la Carga balanceada de la
columna). La causa de este aumento de la carga lateral se debe a que la junta
UCLA-C tiene mayor grado de confinamiento y se necesita un mayor esfuerzo al
aplicar la misma historia de desplazamiento. Existe mayor disipación de energía en la probeta UCLA-S, lo que explica el mayor
daño observado en sus elementos (grietas en el concreto), sobre todo en la
columna. La posible causa de este fenómeno es debido a que los esfuerzos
resistentes de cualquier elemento de concreto armado aumentan a medida que la
carga axial a compresión aumenta hasta el nivel de carga axial de compresión
balanceada del elemento. Por lo tanto los esfuerzos actuantes en la probeta
UCLA-S alcanzaron niveles cercanos a los resistentes, mientras que en la probeta
UCLA-C los esfuerzos actuantes estuvieron lejanos a los esfuerzos resistentes
para ese nivel de carga axial de compresión en la columna de la junta. Se recomienda realizar otros ensayos adicionales, variando las relaciones ancho
de viga/ancho de columnas (bv/bc), y así determinar la relación a partir de la cual
la carga axial de la columna tiene influencia determinante en el comportamiento
histerético de las juntas viga plana-columna de concreto armado. Pudiendo
verificar cual es la relación bv/bc en que el efecto de estrangulamiento tiende a
desaparecer. Se recomienda realizar ensayos experimentales variando la profundidad de la
columna en la junta para verificar si lo que sugiere la norma COVENIN 1753-2006
es suficiente. Esto podría indicar que a profundidades de columnas muy altas la
pérdida de adherencia entre las barras de acero que pasan por el núcleo de la junta y el concreto desaparece.
Agradecimiento
Personal del Laboratorio de Mecánica Estructural (LME) de la UCLA.
Especial agradecimiento al CDCHT de la UCLA y a las empresas: Corporación Jal C.A.,
Post-tensados Industriales N.V., Constructora Montalca, Construcciones G.P.A. y Pre-
mezclados Cocipre C.A.
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